DE2260679A1

DE2260679A1 - Farbordnungs- und auswahlsystem

Info

Publication number: DE2260679A1
Application number: DE2260679A
Authority: DE
Inventors: Carl Edmund Foss
Original assignee: Kollmorgen Corp
Current assignee: Kollmorgen Corp
Priority date: 1972-04-28
Filing date: 1972-12-12
Publication date: 1973-11-08
Also published as: US3751829A; JPS4922958A; CA992308A; GB1415536A; FR2182435A5

Description

KOLLMORGEN CORPORATION Hartford, Connecticut / USA

Farbordnungs- und Auswahl sy stern

Die Erfindung bezieht sich auf ein Farbordnungs- und Auswahlsystem, das aus einer Anzahl zweidimensionaler Farbentafeln oder Farbenkarten besteht.

Derartige Farbensysteme dienen zur Anpassung, Auswahl, Lokalisierung, Identifizierung und Vervielfältigung von Farben und Farbtönen, insbesondere auf dem Gebiete des Mehrfarbendrucks, und basieren im allgemeinen auf wenigstens drei Grundfarben oder Primärfarben bzw. Farbkomponenten. Das am häufigsten benützte System hat die drei Grundfarben Cyan, Magenta und Gelb, die gewöhnlich über einer weis sen Basis oder Unterlage verwendet werden, welche als vierte, jedoch abhängige Grundfarbe betrachtet werden kann. Mit den drei Grundfarben, die eine geeignete minimale Lichtstreuung aufweisen, und mit Mitteln zur unabhängigen Aenderung der Farbdichte lässt sich ein weiter Bereich von resultierenden Farben erzeugen, wenn die drei Grundfarben in Verbindung mit einer Basis oder Unterlage angewendet werden, die eine im Vergleich zu der ähnlichen Absorption der Grundfarben hinreichend geringe minimale Lichtabs orpmon aufweist. Mit einem solchen System aus drei Grundfarben und einer Unterlage kann durch Zusammensetzung von Gelb und Magenta die Farbe Rot, aus der Zusammensetzung von Gelb, und Cyan die Farbe Grün, aus der Zusammensetzung von Magenta und Cyan die Farbe Blau und aus der Zusammensetzung von Cyan, Magenta und Gelb, Schwarz erzeugt werden. Mit diesen drei Grundfarben lässt sich daher ein vollständiger Bereich von Farben und Farbtönen produzieren, die gewöhnlich ausreichen, um die meisten der verschiedenen Objektfarben darzustellen,

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9000/B8095.12D. 6 - Bll/JO/eb

Alle Farben, die sich durch Kombination verschiedener Beträge, solcher Grundfarben in verschiedenen Proportionen erhalten lassen, können in einer dreidimensionalen geometrischen Ordnung dargestellt werden, die als Farbkörper bezeichnet wird. Wenn längs jeder von drei aufeinander senkrecht stehenden Achsen oder Richtungen die stetig variierenden Anteile je einer der drei Grundfarben dargestellt werden, wobei die Anteile jeder Grundfarbe von farblos bis zum maximalen effektiven Farbwert reichen, dann nimmt der Farbkörper die Form eines auf Fig. 1 dargestellten Würfels an.

Die eine, mit Weiss bezeichnete Ecke des Würfels repräsentiert die Farbe der besonderen Basis dieses Ausführungsbeispiels ohne Zusätze von irgendeiner der drei Grundfarben. Die drei an dieser Ecke zusammenlaufenden Kanten des Würfels repräsentieren drei Vektoren oder Richtungen im Farbkörper, von denen jede die Addition eines effektiven Anteils einer der drei Grundfarben zur weissen Basis darstellt. Punkte längs irgendeiner der drei Würfelkanten repräsentieren daher Farben, die sich ergeben, wenn ein effektiver Betrag zwischen 0 und 1,0 einer der Grundfarben zur weissen Basis ohne Beimischung einer der anderen beiden Grundfarben addiert wird, wobei der Betrag 1,0 den maximalen effektiven Anteil bzw, die grösste Dichte oder die volle Grundfarbe darstellt. So repräsentiert der Punkt 1 in Fig. 1 auf der rechten oberen Würfelkante die reine Grundfarbe Gelb mit dem effektiven Anteil y.. Punkte auf einer beliebigen, durch den Eckpunkt Weiss gehenden Würfelfläche stellen Farben dar, die man durch verschiedene Kombinationen von effektiven Anteilen zweier der Grundfarben ohne Beimischung der dritten Grundfarbe erhält. So repräsentiert beispielsweise der Punkt 2 auf der oberen Fläche des Würfels in Fig. 1 eine grüne Farbe, welche sich durch Kombination der effektiven Anteile y. der gelben Grundfarbe mit c. der Cyan-Grundfarbe bei Anwendung auf einer weissen Basis ergibt.

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Punkte, die innerhalb des kubischen Farbkörpers liegen, repräsentieren Farben, die sich durch Kombination verschiedener effektiver Anteile aller drei Grundfarben auf einer weissen Basis ergeben. So entsteht beispiels- "~ weise die Farbe am Punkt i nach Fig. 1 durch Kombination eines Anteils y. von Gelb, eines Anteils c. von Cyan und eines Anteils m. von Magenta. Der Farbkörper stellt also alle Farben dar, die sich durch Anwendung verschiedener effektiver Anteile der drei Grundfarben über einer weissen Basis erzeugen lassen.

Diese Anordnung von Farben in einem Farbkörper hat mehrere interessante Eigenschaften. Jede der acht Ecken oder Scheitelpunkte ist von besonderer Bedeutung: zwei einandergegenüber liegende Ecken sind Weiss und Schwarz und stellen daher die minimalen bzw. maximalen Anteile der drei Grundfarben dar. Drei andere Ecken, welche an den Enden der drei, sich am weissen Punkt treffenden Kanten liegen, repräsentieren die drei Grundfarben in ihrem maximalen Farbwert; und die drei übrigen Ecken stellen die drei Farben Rot, Grün und Blau dar, die sich dutfch Mischungen der maximalen effektiven Anteile bzw. der vollen Farbwerte von zwei der Grundfarben ergeben. Jede der sechs Flächen des Würfels repräsentiert Grenzfarben, die man erhält, wenn eine der Grundfarben entweder mit ihrem minimalen oder maximalen Anteil konstant gehalten wird und die anderen beiden Grundfarben variiert werden. Gegenüberliegende Ecken des Würfels stellen Paarevon Farben dar, die gewöhnlich als komplementär betrachtet werden. Ferner ist bei dem oben beschriebenen üblichen System von Farben eine der Diagonalen, welche entgegengesetzte Ecken des Würfels miteinander verbinden, von besonderer Bedeutung; die die weisse Ecke mit der gegenüberliegenden schwarzen Ecke verbindende Diagonale repräsentiert alle Farben, die sich ergeben, wenn die effektiven Anteile der drei Grundfarben gleich sind.

Wegen der Schwierigkeit, drei-dimensionale Tafeln, oder Zusammenstellungen von Farbenmustern zur Verfügung zu haben, begnügt man sich mit Farbentafeln, welche zweidimensionale Reihen von Farben liefern, die verschieden geordnete Untersysteme der Farben des Farbkörpers repräsentieren. Im

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allgemeinen erhält man Farbvariationen aus aufeinanderfolgenden Tafeln, welche ebene Schnitte einer kubischen Ordnung darstellen. So ist es nach dem US-Patent 1 703 449 (1929) bekannt, eine Reihe von geordneten Farbensystemen derart zu bilden, dass in jedem System eine der Grundfarben einen konstanten Wert aus einer Serie von konstanten Werten aufweist, während die anderen beiden Grundfarben variiert werden. Dieses System einer Farbspezifizierung lässt sich als eine Reihe paralleler ebener Schnitte des Farbkörpers beschreiben. Das hat jedoch den Nachteil, dass Grenzfarben auf nur zwei Ebenen erscheinen, während alle anderen Grenzfarben auf den Umfangen der übrigen Zwischentafeln dargestellt sind.

Im US-Patent 2 128 676 (1938) wird eine Anordnung beschrieben, bei welcher Weiss im Zentrum der Tafel erscheint, so dass nur eine teilweise Behandlung des Farbbereichs eines Systems dreier Grundfarben möglich ist. Einen ähnlichen Nachteil hat die im US-Patent 3 474 5 4 6 (I969) beschriebene Anordnung mit einem System dreier Grundfarben, jedoch wird hierbei eine progressive Modifizierung mit einer schwarzen Farbkomponente in steigenden Dichte-Schritten addiert. Mit dieser Anordnung wird der Bereich von Farben durch Mischungen zweier chromatischer Grundfarben und eines schwarzen Farbmaterials erhalten.

Nun ist es jedoch nützlich und wünschenswert, in einer einzelnen Farbentafel oder mit einer Reihe von Farbentafeln eine gewünschte Musterung des gesamten Systems von Farben zu zeigen, welche die Grenzen oder die Oberfläche des Farbkörpers bilden. Diese Farben sind die am meisten voneinander abweichenden Farben, die sich durch das System von Farbmaterialien produzieren lassen. Es ist ferner wünschenswert, unter Verwendung desselben Typs der geometrischen Folge andere Untersysteme von Farben des Farbraumes darzustellen, die sich durch einen vorgegebenen Anteil von den erwähnten Grenzfarben unterscheiden. Weiterhin ist es zweckmässig, eine verwandte Reihe derartiger Untersysteme zur Verfügung zu haben, und zwar bis zu demjenigen Punkt, an welchem die maximale Differenz zu den Grenzfarben erreicht ist, d.h., bis zu einem gleiche Farbbeiträge enthaltenden Punkt zwischen Weiss und Schwarz. Ausserdem ist es nützlich, dass jede Farbentafel eine eindeutige Auswahl von Farben repräsentiert, welche durch Einbeziehung der Farben von mehr als einer Fläche des Farbkörpers

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erhalten werden.

Die Erfindung geht von einem Farbordnungs- und Auswahlsystem mit einer Folge von zweidimensionalen Farbentafeln aus', wobei die dargestellten Farben durch systematische Aenderung der Kombination von wenigstens drei unabhängig veränderlichen Farben erhalten werden, und bezweckt, eine Anordnung zu schaffen, die alle oben erläuterten vorteilhaften Bedingungen erfüllt. '

Zur Lösung dieser Aufgabe ist das Farbordnungs- und Auswahlsystem dadurch gekennzeichnet, dass die Farben in jeder Farbentafel diejenigen Farben sind, die von benachbarten Bereichen wenigstenszweier Flächen eines kubischen Volumens aus einer Folge von zueinander konzentrischen und ähnlich orientierten kubischen Volumina des Farbenraums dargestellt werden, dass dieser Farbenraum kubisch ist und ein dreiachsiges Koordinatensystem hat, in welchem jede Achse die zwischen Null und einem maximalen effektiven Betrag variierende Stärke je einer der Grundfarben darstellt, und dass die Grosse der kubischen Volumina zwischen Null und dem vollen Volumen des Farbenraums variiert.

Auf diese Weise lassen sich die in der Einleitung erläuterten zweckmässigen Eigenschaften des den Farbenraum repräsentierenden Farbkörpers bzw. Farbwürfels optimal bei der Bildung der zum Farbordnungs system nach der Erfindung gehörenden Farbentafeln ausnutzen, und ausserdem liefern die aus den einzelnen kubischen Volumina unterschiedlicher Grosse abgeleiteten Folgen von Farbentafeln zusätzliche Bereiche von Farbtönungen zwischen Grenzwerten, die um mehr oder weniger grosse Beträge grosser bzw. kleiner sind als die Extremwerte des grössten Farbwürfels mit dem vollen Volumen, d.h. grosser sind als die Stärke Null bzw. kleiner sind als die volle maximale Stärke der beteiligten Grundfarben,

Gemäss einem bevorzugten Ausführungsbeispiel nach der Erfindung repräsentiert jede Farbentafel eine zweidimensionale Anordnung eines Bereichs

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von Farben, die durch benachbarte dreieckförmige Hälften zweier Flächen einer der kubischen Volumina dargestellt werden, wobei die Grenzen jeder Farbentafel durch eine Teilung der dargestellten Würfelfläche in sechs Zonen gleicher Grosse definiert sind, welche durch Schnitte der Würfeloberfläche mit drei getrennten Ebenen gebildet werden, von denen jede Ebene alle diejenigen Farben repräsentiert, für die die effektiven Stärken jeder Komponente eines Paares von Grundfarben gleich sind, und durch zwei verschiedene Paare von diagonal gegenüberliegenden Ecken des kubischen Farbenraums verläuft. Jede dieser so gebildeten Farbentafel kann so verformt werden, dass sie die Gestalt eines Rhombus aus zwei gleichseitigen Dreiecken annimmt, wobei die einander gegenüberliegenden, durch spitze Winkel gebildeten Ecken Mischungen aus gleichen minimalen bzw. maximalen Stärken der Primärfarben repräsentieren und die kurze Diagonale der Aenderung des Farbtons entspricht. Im Grenzfall der Ableitung einer derartigen Farbentafel aus dem grössten kubischen Volumen stellen die beiden gegenüberliegenden, durch spitze Winkel gebildeten Ecken der Farbtafel Weiss und Schwarz dar. Sechs derartige rhombusförmige Farbentafeln können zweckmässiger Weise derart zu einem sechszackigen Stern zusammengesetzt werden, dass das Zentrum entweder eine gleiche Miachung der maximalen Stärken jeder der Grundfarben, im Grenzfall also Schwarz, oder eine gleiche Mischung der minimalen Stärken der Grundfarben, im Grenzfall also Weiss, repräsentiert und die äusseren sechs Ecken eine gleiche Mischung minimaler oder maximaler Stärken jeder der Grundfarben, im Grenzfall also Weiss oder Schwarz, darstellen.

Eine aus zwei Dreiecken zusammengesetzte Farbentafel kann auch zu einem Quadrat verformt werden,

Gemäss einem weiteren Ausführungsbeispiel nach der Erfindung stellt jede Farbentafel eine zweidimensionale Anordnung eines Bereiche von Farben dar, die durch wechselseitig benachbarte quadratische Vieafci der drei Flächen einer der kubischen Volumina dargestellt werden, und die Grenzen jeder

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Farbentafel sind durch Teilung der dargestellten Würfeloberfläche in acht Zonen gleicher Grosse definiert, welche durch Schnitte der Würfeloberfläche mit drei getrennten Ebenen gebildet werden, von denen jede Ebene einen konstanten, der halben effektiven maximalen Stärke entsprechenden Betrag einer der Grundfarben darstellt, durch das Zentrum des kubischen Färbenraums verläuft und parallel zu je einem Paar der Würfelfläche orientiert ist.

Die Erfindung wird anhand der Zeichnungen an Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen t

Fig. 1 eine perspektivische Darstellung des an sich bekannten

Farbenwürfels, welcher den Farbenraum definiert,

Fig. 2 eine perspektivische Darstellung des Farbenwürfels nach

Fig. 1 zusammen mit einem erfindungsgemäss darin konzentrisch und in gleicher Orientierung angeordneten Farbenwürfel kleineren Volum,ens,

Fig«3a-3e perspektivische Ansichten, welche die Zerlegung eines Farbenwürfels zwecks Bestimmung der Grenzen der einzelnen Farbentafeln veranschaulichen,

Fig. 4a-4c verschiedene Formen einer zweidimensionalen Farbentafel,

Fig. 4d die zweckmässige Zusammenstellung von sechs Farbentafeln

nach Fig. 4b zu einer gerneinsamen stetigen Farbentafel,

Fig. 5 die perspektivische Darstellung einer anderen Zerlegung eines

Farbenwürfels durch Ebenen, welche durch das Zentrum des Würfels gehen und parallel zu den Würfelflächen orientiert sind, und

Fig. 6 eine ebene Projektion einer der Zonen der Würfeloberfläche,

welche gemäss der Darstellung nach Fig. 5 geteilt wurde.

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In Fig. 1 ist der bereits in der Einleitung erläuterte, den Farbenraum definierende Farbwürfel dargestellt, dessen acht Eckpunkte die in Fig. 1 angegebenen Farben darstellen. Diese Farben sind auf den übrigen Figuren durch die ebenfalls in Fig. 1 angegebenen Bezugsbuchstaben bezeichnet, nämlich Weiss mit W, Schwarz mit S, Magenta mit M, Cyan mit C, Gelb mit Y, Rot mit R, Blau mit B und Grün mit G.

Der Eckpunkt Weiss, welcher dem Eckpunkt Schwarz diagonal gegenüberliegt, bildet gleichzeitig den Ursprung eines dreidimensionalen rechteckigen Koordinatensystems, dessen Achsen im Sinne der Pfeile die zunehmende Starke der drei Grundfarben Magenta, Cyan und Gelb repräsentieren, wobei diese Stärken vom minimalen Wert Null bis zum maximalen Wert 1, 0 reichen. Die Stärken bzw. Dichten der Grundfarben bzw. die Druckdichten der Grundfarben werden im folgenden mit den Buchstaben c für Cyan, m für Magenta und y für Gelb bezeichnet. Der Wert Null bedeutet also die Abwesenheit der betreffenden Grundfarbe, während 1, 0 die maximale effektive Stärke bzw. Dichte dieser Grundfarbe bedeutet. Jede Fläche des Farbwürfels nach Fig.l besteht aus allen denjenigen Farben, in welchen eine der Grundfarben mit der Stärke Null, also überhaupt nicht, oder mit der Stärke 1, also mit ihrem Maximalwert,vertreten ist. Die gesamte Oberfläche des Farbwürfels stellt alle Farben dar, für welche die effektive Stärke wenigstens einer der Grundfarben gleich 0 oder 1, 0 ist. Die in Fig. 1 mit 1, 2 und i sowie Mi, Ci und Yi bezeichneten Punkte wurden bereits in der Einleitung erläutert.

Nach Fig. 2 ist in einem Farbwürfel nach Fig. 1 konzentrisch ein weiterer, mit gestrichelten Linien gezeichneter Farbwürfel angeordnet, der die gleiche Orientierung wie der äussere grosse Farbwürfel hat und dessen Kanten bzw. Seitenflächen von den benachbarten Kanten bzw. Seitenflächen des äusseren grossen Würfels den konstanten Abstand d aufweisen. Die gesamte Oberfläche dieses durch den kleineren Würfel repräsentierten kubischen Volumens besteht daher aus allen Farben, für welche wenigstens eine der Grundfarben die Stärke d oder (l-d) hat, während die übrigen Grundfarben zwischen den Werten d und (l-d) variieren. Für die Grundfarbe Gelb sind in Fig. 2 die

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- 9 -entsprechenden Werte der Stärken bzw. Dichten y angegeben.

Es lassen sich nun unter entsprechender Vergrösserung des Wertes d immer kleinere Würfel konzentrisch innerhalb des äusseren grossen Würfels anordnen, und zwar bis zu dem Grenzwert d = 0, 5. In diesem Grenzfall ist das Volumen des innersten kleinsten Würfels, welcher

/gleich null, und die durch

diesen minimalen Grenzwürfel bzw; durch diesen Grenzpunkt dargestellte Farbe besteht aus den Stärken 0, 5 aller drei Grundfarben; das ist im optimalen Falle ein mittleres Grau. Alle Oberflächenfarben jeder dieser immer kleiner werdenden Würfel repräsentieren also einen konstanten proportionalen Abstand vom Mittelpunkt des Farbkörpers zu den entsprechenden Grenzfarben, und diese Farben haben eine gemeinsame Eigenschaftjdie als zweckmässige Grundlage für ihre systematische Anordnung in einer Farbenkarte dient.

Die Gesamtheit der Oberflächenfarben jeder der einzelnen Würfel wird durch Folgen von Farbentafeln dargestellt, die aus einer geeigneten Zerlegung dieser Würfel gewonnen werden, jeweils benachbarte Bereiche wenigstens zweier aneinandergrenzender Flächen des betreffenden Würfels, in einer Ebene entfaltet oder auch auf eine Ebene projiziert, enthalten und auf verschiedene Weise systematisch geordnet und zusammengelegt werden.

Im bevorzugten Aus führung s bei spiel nach den Fig. 3a bis 3e wird ein Farbwürfel, von dem angenommen wird, dass es sich um den äusseren grössten Farbwürfel gemäss Fig. 1 handelt, durch drei ebene Schnitte zerlegt, welche alle einerseits durch die weisse Ecke W und die gegenüberliegende schwarze Ecke S und andererseits durch ein anderes Paar von einander, gegenüberliegenden Ecken verlaufen. So geht die Zerlegungsebene nach Fig. 3a ausser durch W und S durch die gelbe Ecke Y und die blaue Ecke B und enthält alle Farben, für welche die Stärken der Grundfarben Cyan und Magenta gleich sind, d. h., für welche c = m ist. Die

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Zerlegungsebene nach Fig. 3b verläuft ausser durch die Eckpunkt W;und S durch die Magenta-Ecke M und die grüne Ecke G und enthält alle Farben, für welche c = y. Die Zerlegungsebene nach Fig. 3c verläuft

die ausser durch die Eckpunkte W und S durch die rote Ecke R ufc Ecke C und enthält alle Farben, für welche y = m ist. In Fig. 3d s ind alle drei Zerlegungsebenen eingezeichnet. Auf diese Weise wird der Farbwürfel in sechs verwandte tetraedrischen Volumina zerteilt, von denen eines in Fig. 3e dargestellt ist.

Die WÜrfeloberfläche wird in ähnlicher Weise in sechs verwandte Zonen unterteilt, von denen jede aus zwei benachbarten dreieckförmigen Hälften zweier aneinander grenzender Fläche des Farbwürfels besteht. Die quantitative Beschreibung der Farben in jeder der sechs komplementären Zonen ist weiter unten angegeben. Jede dieser sechs im folgenden mit I bis VI bezeichneten Zonen besteht aus allen Farben, welche beide der unter (a) oder (b) angegebenen Bedingungen und ausserdem drei für alle Zonen gemeinsame Bedingungen erfüllt.

Gemeinsame Bedingungen :

d = c = (l-d); d s m = (Ud); und d = y = (l-d)

Bedingungen für jede Zone :

I (a) m = d; y = c oder (b) y = (l-d); c 5 m

II (a) m = d; c = y oder (b) c = (l-d); y = m

III (a) y = d; c = m oder (b) c = (l-d); m= y

IV (a) y = d; m= c oder (b) m = (l-d); c = y

V (a) c = d; m^y

α λλ ■ ■λ λ * 309845/0341

oder (b) m = (l-d); y=c

VI (a) c = d; y = m

oder (b) y = (l-d); m= c

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Diese Bedingungen sind allgemein auf die Zerlegung der Oberflächen aller konzentrischen "Würfel unterschiedlicher Lineardimensionen (l-2d) anwendbar. Wenn die Oberfläche des gesamten Farbkörpers betrachtet wird, dann ist d = 0, und die Aussage der obigen Bedingungen erscheint etwas einfacher. Wenn die Würfelgrösse auf Null reduziert wird, d. h. wenn d = 0, 5 ist, dann reduzieiensich die obigen Systeme von Bedingungen in jedem Fall auf den einzelnen Mittelpunkt c = m = y = 0,5.

Die Farben in jeder der sechs oben definierten Gruppen können in einem ebenen Diagramm oder einer Farbtafel durch einfaches Entfalten oder durch Projektion der zwei in jedem System dargestellten Ebenen in einer einzelnen bzw. auf eine einzelne Ebene repräsentiert werden. Das ist in Fig. 4a veranschaulicht. Jede solche Farbentafel enthält einen hellen Neutralwert am oberen Scheitelpunkt und einen dunklen Neutralwert am unteren Scheitelpunkt, wobei im Falle einer Farbentafel, die, wie in Fig. 4a Grenzfarben repräsentieren, die beiden Scheitelpunkte Weiss und Schwarz sind. Quer über den mittleren Bereich der Farbentafel ändert sich der

- \^en

Farbton, Eine der seitlichen Ecken jeder Farbtafel ist mit einer der Grundfarben, in Fig. 4a die linke Ecke mit Gelb, und die andere Ecke mit einer derjenigen Farben verknüpft, die durch eine gleiche Zusammensetzung zweier Grundfarben erhalten wird, das ist in Fig. 4a die rechte Ecke Grün,

ien
Die Gestalt dieser Farbtafel oder des Diagrams kann in eine regelmässigere Gestalt umgewandelt werden, wie in Fig. 4b gezeigt, ohne die Reihenfolge oder die Nützlichkeit der Anordnung zu beeinträchtigen. Ih dieser Anordnung in Form eines Rhombus variiert der Farbton wiederum quer über die Farbentafel, und zwar von links nach rechts, und Aenderungen in Richtung der oberen oder unteren Ecke repräsentieren einen Anstieg der Helligkeit bzw. der Dunkelheit, kombiniert mit einer Abnahme der Sättigung in Richtung auf den Neutralwert. Die Anordnung lässt sich, wie in Fig. 4c gezeigt, auch zu einem Quadrat umwandeln. In diesem Falle werden die Variationen des Farbtons längs der einen Diagonalen und die Gradationen zu den hellen oder dunklen Neutralfarben längs der anderen Diagonalen angegeben.

Sechs solcher Farbentafeln, welche Muster von allen Oberflächenfarben des Farbwürfels zeigen, können in verschiedener Weise benutzt oder ange-

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ordnet werden. Farbentafeln von der in fig. 4b veranschaulichten Art können beispielsweise in Form eines regelmässigen, sechszackigen Sterns angeordnet werden, wie es in Fig. 4d veranschaulicht ist. In diesem Beispiel sind die sechs Tafeln um den weis sen Punkt herum angeordnet, wobei sich ihre gemeinsamen Kanten berühren. In gleicher Weise können sie auch um den schwarzen Punkt herum angeordnet werden.

Die Oberfläche jedes der konzentrischen und ähnlich orientierten kubischen Volumina lässt sich auch auf andere Weise zwecks Darstellung in zweidimensionalen Tafeln unterteilen. Eine der zweckmässigsten Zerlegungen wird durch drei aufeinander senkrecht stehenden Ebenen definiert, von denen jede durch das Zentrum des Volumens geht und parallel zu einem Paar von gegenüberliegenden Würfelflächen verläuft. Diese drei Ebenen sind durch die Bedingungen c = 0, 5, m = 0, 5 bzw. y = 0, 5 definiert. Eine solche Zerlegung des Würfels ist in Fig· 5 dargestellt. Dabei ist der Würfel in acht kleinere Würfel zerlegt, und die Oberfläche des grossen Würfels ist in acht Scheitel- oder Eckgruppen unterteilt, von denen jede aus Bereichen dreier benachbarter Flächen des Würfels gebildet ist, welche sich an einer Ecke oder einem Scheitelpunkt treffen.

Jede dieser Eck- oder Scheitelgruppen der Oberfläche des Würfels kann durch eine Projektion auf eine ebene Fläche dargestellt werden, die senkrecht zu derjenigen Diagonalen des Würfels liegt, welche durch die de mbe treffende η Abschnitt entsprechende Ecke geht. Ein Beispiel für eine solche Projektion ist in Fig. 6 gezeigt.

Farbentafeln dieser Art lassen sich in einer Vielzahl von Anordnungen nebeneinander stellen, weil jede der sechs Kanten der hexagonalen Projektion einer Kante einer der anderen sieben Tafeln gemeinsam ist, welche die verschiedenen Bereiche der Würfeloberfläche repräsentiert.

Die in jeder beliebigen dieser acht Eck- oder Scheitelgruppen eingeschlossenen Farben lassen sich quantitativ beschreiben. Wenn man die Teilung der Oberfläche von einem der konzentrischen und ähnlich

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orientierten kubischen Volumina mit den Dimensionen (l-2d), wie im vorangehenden Beispiel, betrachtet, wobei für den vollständigen Farbkörper d=0 ist, dann erhält man die folgenden Bedingungen, welche durch alle Farben jedes Systems erfüllt werden?

Unterwürfel I (a) m = d, d 3F c = 0. 5, d = y = 0. 5

oder (b) c = d, d Sm = 0. 5, d ^ y = 0. 5

oder (c) y = d, d=m*0.5, d = c ^ 0. 5

Unterwürfel II (a) m = d, 0. 5 = y = (l-d), d = c = 0.5

oder (b) c = d, 0. 5 = y = (l-d), d = m = 0. 5

oder (c) y = (l-d), d = c = 0. 5, d=m=0.5

Unterwürfel III (a) m = d, 0. 5 =" c = (l-d), 0. 5 = y ^ (l-d)

oder (b) y = (l-d), d =m= 0. 5, 0.5^c= (l-d)

, oder (c) c = ;(l-d), d ^m= 0.5, 0. 5 ? y = !(l-d)

Unterwürfel IV (a) m =- d, d ^ y ^ 0. 5, 0. 5 = c = ,(l-d)

oder (b) c = (l-d), d=m=0. 5, d ^ y ^ 0. 5

oder (c) y = d, d im= 0.5, 0. 5 = c =" (l-d)

Unterwürfel V (a) y = d, d = c = 0.5, 0,5 =m= (l-d)

oder (b) c = d, d = y = 0. 5, 0.5 =m= (l-d)

oder (c) m = (l-d), d = y = 0. 5, d = c = 0. 5

Unterwürfel VI (a) c = d, 0.5^y = (l-d), 0. 5 =m= (l-d)

oder (b) y = (l-d), d = c = 0. 5, 0. 5 =m= (l-d)

oder (c) m = (l-d), 0.5^y = (l-d), d = c =" 0. 5

Unterwürfel VII · fa) y = (l-d), 0. 5 = c = (l-d), 0. 5 =m= (l-d)

oder (b) c = (l-d), 0. 5 = y = (l-d), 0. 5 =m=· (l-d)

oder (c) m = (l-d), 0. 5 = y = (l-d), 0. 5 = c = (l-d)

Unterwürfel VIII (a) y = d, 0. 5 = c = (l-d), 0. 5 =m= ;(l-d)

oder (b) c = (l-d), d = y=0. 5, 0.5 ^m= (l-d)

oder (c) m =(l-d), 0. 5 = c = (l-d), d = y =* 0. 5

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Eine Anzahl weiterer Ausführungsbeispiele gemäss der vorliegenden Erfindung ist ebenfalls möglich. In jedem Falle besteht das Muster der Farben in einer beliebigen Farbentafel, wie im obigen Beispiel, aus den Farben von der Oberfläche eines einer Reihe von Würfeln, die konzentrisch und ähnlich orientiert im Farbenraum liegen. Alle Farben in einer beliebigen Tafel sind daher Farben, die in einem gleichförmigen proportionalen Abstand zwischen den Grenzfarben und der Mittelpunktfarbe des Farbenkörpers liegen. Eine Reihe solcher Tafeln zeigt Muster aller Grenzfarben des Farbenkörpers, d. h. die am stärksten voneinander abweichenden Farben lassen sich durch das gegebene System von Farbmaterialien auf einer gegebenen Basis produzieren.

Zur Bestimmung des Farbtons, der in einer beliebigen einzelnen Farbentafel erscheint, ist in jedem Falle die Oberfläche des Würfels auf eine von verschiedenen Weisen so geteilt, dass eine beliebige Farbentafel Farben von mehr als einer Fläche des dargestellten Würfels enthält. Diese Sammlung von Farben innerhalb einer Tafel ist in einer zweidimensionalen Projektion oder in einer Reihe dargestellt, welche eine systematische Anordnung der Farben liefert und das Nebeneinanderlegen zweier oder mehrerer Tafeln an den gemeinsamen Kanten jeder Tafel erlaubt, um eine stetige Anordnung ihrer kombinierten Farbtöne zu erhalten.

Eine weitere nützliche Eigenschaft der Erfindung besteht darin, dass eine Anzahl von Farbentafeln, die entsprechende Bereiche der Oberflächen jedes einer Reihe von progressiv kleineren konzentrischen Würfeln des Farbraumens repräsentieren, in einer systematischen Folge angeordnet werden können, derart, dass progressiv veränderliche Muster eines Bereiches des Volumens des Farbraums gezeigt werden. Eine solche Reihe zeigt die Farben an, welche sich ergeben, wenn ein gegebener Bereich von Grenzfarben progressiv in Richtung auf die Farbe der Mittelpunktfarbe des Farbraumes modifiziert wird, wobei im Idealfall die Mittelpunktfarbe ein mittleres Grau ist.

Die vorliegende Erfindung liefert daher eine vielseitige systematische Darstellung aller durch ein Farbsystem reproduzierbarerFarben und weist,

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im Unterschied zum bekannten Stande der Technik, alle oben beschriebenen Eigenschaften und Vorteile auf'.

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Claims

1, Farbordnungs- und Auswahlsystem mit einer Folge von zweidimensionalen Farbentafeln, wobei die dargestellten Farben durch systematische Aenderung der Kombination von wenigstens drei unabhängigen veränderlichen Farben erhalten werden, dadurch gekennzeichnet, dass die Farben in jeder Farbentafel (Fig. 4a-4d;Fig. 6) diejenigen Farben sind, die von benachbarten Bereichen wenigstens zweier Flächen eines kubischen Volumens aus einer Folge von zueinander konzentrischen und ähnlich orientierten kubischen Volumina des Farbenraums (Fig. 2) dargestellt werden, dass dieser Farbenraum kubisch ist und ein dreiachsiges Koordinatensystem hat, in welchem jede Achse die zwischen Null und einem maximalen effektiven Betrag variierende Stärke je einer der Grundfarben darstellt, und dass die Grosse der kubischen Volumina zwischen Null und dem vollen Volumen des Farbenraums variiert,

2, Farbordnungs- und Auswahl sy stern nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass jede Farbentafel (Fig. 4a-4c) eine zweidimensionale Anordnung eines Bereichs von Farben, die durch benachbarte dreieckförmige Hälften zweier Flächen einer der kubischen Volumina (Fig. 3a-3d) dargestellt werden, wobei die Grenzen jeder Farbentafel durch eine Teilung der dargestellten Würfelfläche in sechs Zonen gleicher GrSsse definiert sind, welche durch Schnitte der Würfeloberfläche mit drei getrennten Ebenen gebildet werden, von denen jede Ebene alle diejenigen Farben repräsentiert, für die die effektiven Stärken jeder Komponente eines Paares von Grundfarben gleich sind, und durch zwei verschiedene Paare von diagonal gegenüberliegenden Ecken des kubischen Farbenraums verläuft.

3, Farbordnungs- und Auswahlsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass jede Farbentafel eine zweidimensionale Anordnung eines Bereichs von Farben darstellt, die durch wechselseitig benachbarte

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ι
quadratische Viertel der drei Flächen eines der kubischen Volumina repräsentiert werden (Fig. 5), und die Grenzen jeder Farbentafel durch Teilung der dargestellten Wiirfeloberfläche in acht Zonen gleicher Grosse (I-VIII nach Fig. 5) definiert sind, welche durch Schnitte der Würfeloberfläche mit drei getrennten Ebenen gebildet werden, von denen jede Ebene alle diejenigen Farben repräsentiert, für die die effektiven Stärken jeder Komponente eines Paares von Grundfarben gleich sind, und durch zwei verschiedene Paare von diagonal gegenüberliegenden Ecken des kubischen Farbenraums verläuft.

4. Farbordnungs- und Auswahlsystem nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass jede zweidimensionale Farbentafel so verformt ist, dass sie die Gestalt eines Rhombus (Fig. 4b) hat, der aus zwei benachbarten gleichseitigen Dreiecken zusammengesetzt ist und bei welchem die entgegengesetzten, durch spitze Winkel gebildeten Ecken (W, S) Mischungen aus gleichen minimalen bzw. maximalen Beträgen der Grundfarben darstellen und die kurze Diagonale (Y-G) eine Aenderung des Farbtons repräsentiert.

5. Farbordnungs- und Auswahlsystem nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die sechs rhombusförmigen Farbentafeln, welche die Oberfläche eines kubischen Volumens des Farbenraums darstellen, derart mit ihren gemeinsamen Kanten unter Bildung eines regelmässigen sechszackigen Sterns (Fig. 4d) nebeneinander angeordnet sind, dass eine einzige und stetige, zweidimensionale Farbentafel gebildet wird, in welcher das Zentrum (W") eine Mischung aus gleichen Minimalbeträgen jeder Grundfarbe darstellt und die äusseren Eckpunkte (S) jeweils Mischungen aus Maximalbeträgen jeder Grundfarbe darstellen.

6. Farbordnungs- und Auswahlsystem nach Anspruch 4, dadurch ge-

. kennzeichnet, dass die sechs rhombusförmigen Farbentafeln, welche die Oberfläche eines kubischen Volumens des Farbenraums darstellen,

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derart mit ihren gemeinsamen Kanten unter Bildung eines regel.-mässigen sechszackigen Sterns (Fig. 4d) nebeneinander angeordnet sind, dass eine einzige und stetige, zweidimensionale Farbentafel gebildet wird, in welcher das Zentrum eine Mischung aus Maximalbeträgen jeder Grundfarbe darstellt und die äusseren Ecken jeweils Mischungen aus Minimalbeträgen jeder Grundfarbe darstellen.

7. Farbordnungs- und Auswahlsystem nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass jede der zweidimensionalen Farbentafeln so verformt ist, dass sie die Gestalt eines Quadrats (Fig. 4c) hat.

8. Farbordnungs- und Auswahlsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Folgen von Farbentafeln vorgesehen sind und jede Folge diejenigen Farben aufweist, welche durch ähnliche Zonen der Oberfläche einer vollständigen Folge von progressiv kleiner werdenden, konzentrisch und ähnlich orientierter kubischer Volumina des Farbenraums dargestellt werden, von denen die äusserste kubische Oberfläche die aus den extremen Farben des Systems der Grundfarben erzeugten Grenzfarben darstellt und die innerste Würfeloberfläche das Volumen Null hat, derart, dass die Folge von Farbentafeln jeweils Farben repräsentieren, die durch progressive Aenderung eines gegebenen Bereichs von Grenzfarben in Richtung auf das Zentrum des Farbenraums entstehen, wobei dieses Zentrum eine gleiche oder neutrale Mischung der halben Stärken der Grundfarben repräsentiert.

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