DE19943112B4

DE19943112B4 - Regelsystem für einen federnden Tragemechanismus wie einen Federungsmechanismus eines Fahrzeugs

Info

Publication number: DE19943112B4
Application number: DE19943112A
Authority: DE
Inventors: Satoru Toyota Ohsaku; Ichisei Toyota Kamimura
Original assignee: Toyota Motor Corp
Current assignee: Toyota Motor Corp
Priority date: 1998-09-10
Filing date: 1999-09-09
Publication date: 2008-04-30
Anticipated expiration: 2019-09-10
Also published as: JP3787038B2; FR2784941B1; FR2784941A1; DE19943112A1; JP2000148208A; US6314353B1

Abstract

Regelsystem für einen gefederten Tragemechanismus,
der einen Dämpfer (14) oder Absorber umfaßt, welcher zwischen einer ungefederten Masse (Mw) und einer gefederten Masse (Mw) eines Fahrzeugs mit Rädern angeordnet ist,
wobei eine nicht-lineare H_∞-Regeltheorie,
die geeignet ist, eine Vorgabe für den Entwurf des Regelsystems in einem vorgegebenen Frequenzbereich zu liefern,
auf eine nicht-lineare Regelstrecke angewandt wird,
um eine Ist-Dämpfungskraft oder einen Ist-Dämpfungskoeffizienten (Cv) des Dämpfers oder Absorbers auf eine Solldämpfungskraft oder einen Soll-Dämpfungskoeffizienten einzuregeln,
dadurch gekennzeichnet, daß
eine physikalische Größe (xp), die eine vertikale Bewegung der gefederten und/oder ungefederten Masse wiedergibt, als eine Bewertungsfunktion zur Bestimmung der Solldämpfungskraft oder des Soll-Dämpfungskoeffizienten einer verallgemeinerten Regelstrecke verwendet wird,
wobei die physikalische Größe mit einer vorgegebenen Frequenzgewichtung (Wu, WS) beaufschlagt wird.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
1. Umfeld der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft einen federnden Tragemechanismus zum federnden Tragen des Aufbaus von Bestandteilen eines Radfahrzeugs. Insbesondere befaßt sich die vorliegende Erfindung mit einem Regelsystem für einen federnden Tragemechanismus wie einen Federungsmechanismus, der zum Regeln einer Dämpfungskraft bzw. eines Dämpfungskoeffizienten eines darin eingegliederten Schwingungsdämpfers bzw. einer solchen Dämpfervorrichtung zwischen einer ungefederten Masse und einer gefederten Masse des Radfahrzeugs angeordnet ist.
2. Erörterung des Standes der Technik
Bei einem herkömmlichen Federungsmechanismus eines Radfahrzeugs wird ein Betrag des Bewegungszustands einer gefederten Masse oder einer ungefederten Masse des Fahrzeugs erfaßt, um eine Soll-Dämpfungskraft oder einen Soll-Dämpfungskoeffizienten auf der Grundlage des erfaßten Bewegungszustandsbetrags zu bestimmen, um somit die Dämpfungskraft bzw. den Dämpfungskoeffizienten eines im Federungsmechanismus eingegliederten Schwingungsdämpfers bzw. einer solchen Dämpfervorrichtung auf die Soll-Dämpfungskraft bzw. den Soll-Dämpfungskoeffizienten einzuregeln. In der JP 10-119528 ist ein Regelsystem für den Federungsmechanismus offengelegt, bei dem die allgemein bekannte Skyhook-Theorie angewendet wird, um einen Soil-Dämpfungskoeffizienten auf der Grundlage der Beschleunigung der gefederten Masse und der Relativgeschwindigkeit der gefederten Masse bezüglich der ungefederten Masse in einer vertikalen Richtung zu bestimmen.
Bei dem vorausgehend beschriebenen Federungsmechanismus ist die Dämpfungskraft des Schwingungsdämpfers bzw. der Dämpfervorrichtung jedoch durch das Produkt aus der Relativgeschwindigkeit der gefederten Masse bezüglich der ungefederten Masse und dem Dämpfungskoeffizienten definiert, während sich der Dämpfungskoeffizient nichtlinear gemäß der Relativgeschwindigkeit der gefederten Masse ändert. Daher gestaltet sich der Entwurf des Regelsystems sehr kompliziert. Es wurde beispielsweise erwogen, für einen Entwurf des Regelsystems eine Regelstrecke zu schätzen, die einen Zustandsraum im Federungsmechanismus angibt. Da die Regelstrecke jedoch bilinear ist, muß in dem federnden Tragemechanismus wie etwa einem Federungsmechanismus zwangsläufig ein angenähertes Gesetz auf einen Bereich angewendet werden, in dem selbst bei Anwendung einer linearen Regeltheorie auf das bilineare System kein Regeleingang verwirklicht würde. Aus diesem Grund kann eine in einem Entwurfsstadium gegebene Regelungsvorgabe (ein Normzustand) nicht theoretisch erfüllt werden. Infolgedessen wird der Regeleingang diskontinuierlich und ruft bei der Regelung des Federungsmechanismus ein Gefühl eines Mißverhältnisses hervor.
Die DE 42 42 912 A1 verwendet die sogenannte Skyhook-Regelung, bei der als Regelgrößen Inertialgeschwindigkeiten verwendet werden. Dies liefert eine Stabilisierung bezüglich einer inertialen Plattform (d.h., das System ist an einem „inertialen Himmel aufgehängt" („skyhooked")).
In der DE 42 42 912 A1 findet sich kein Hinweis auf irgendwelche Frequenzgewichtungen, noch darauf, diese anzupassen, indem sie dem Zustandsvektor hinzuaddiert werden. Im Gegenteil werden in der DE 42 42 912 A1 Inertialgeschwindigkeiten in proportionale Skyhook-Kräfte konvertiert und anschließend mittels einer nicht-linearen Gewichtungsfunktion in Ausgangssignale gewichtet, und zwar unabhängig von ihrer Frequenz.
DE 41 35 525 A1 betrifft das Problem, dass ein Umschalten der Dämpfungscharakteristik Schwingungen verursachen kann. Hierzu wird vorgeschlagen, entsprechend des Drehzustandes vorgegebene Grenzwerte in bestimmte Werte umzuwandeln. Die Regelung selbst ist eine Skyhook-Regelung wie in der DE 42 42 912 A1 .
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Es ist daher in erster Linie Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Regelsystem für ein federnden Tragemechanismus wie etwa einen Federungsmechanismus eines Fahrzeug zur Verfügung zu stellen, das in der Lage ist, den Fahrkomfort des Fahrzeugs zu verbessern, ohne dabei jegliches Gefühl eines Mißverhältnisses bei der Regelung des Federungsmechanismus hervorzurufen.
Die Aufgabe wird gemäß den Merkmalen des Anspruchs 1 und des Anspruchs 4 gelöst.
Bei dem Regelsystem ist ein in einem Entwurfsstadium gegebener Normzustand selbst in einem federnden Tragemechanismus in Form eines bilinearen Systems wie eines Federungsmechanismus eines Radfahrzeugs erfüllt, so daß sich ein Regeleingang kontinuierlich ändert und einen Dämpfer in dem federnden Tragemechanismus ansteuert, ohne bei der Regelung des Tragemechanismus jegliches Gefühl eines Mißverhältnisses hervorzurufen.
Falls die vorliegende Erfindung auf einen Federungsmechanismus eines Radfahrzeugs angewendet wird, ist es bevorzugt, wenn das Regelsystem Erfassungseinrichtungen zum Erfassen einer Zustandsgröße bezüglich einer Vertikalbewegung des gefederten und des ungefederten Masseelements, Speichereinrichtungen zum Speichern einer auf der Grundlage der Regeltheorie erhaltenen positiven definiten symmetrischen Lösung, und Recheneinrichtungen zum Berechnen der Soll-Dämpfungskraft auf der Grundlage der gespeicherten positiven definiten symmetrischen Lösung und der erfaßten Zustandsgröße aufweist. Alternativ kann das Regelsystem Erfassungseinrichtungen zum Erfassen eines Teils einer Mehrzahl von Zustandsgrößen bezüglich einer Vertikalbewegung des gefederten und des ungefederten Masseelements, Schätzeinrichtungen zum Schätzen des weiteren Teils der Zustandsgrößen unter Verwendung eines Beobachters, Speichereinrichtungen zum Speichern einer auf der Grundlage der Regeltheorie erhaltenen positiven definiten symmetrischen Lösung, und Recheneinrichtungen zum Berechnen der Soll-Dämpfungskraft auf der Grundlage der gespeicherten positiven definiten symmetrischen Lösung, der erfaßten Zustandsgröße und der geschätzten Zustandsgröße aufweisen. In diesem Fall ist es erstrebenswert, daß ein Vertikalverschiebungsbetrag eines Reifens eines Straßenrades, ein relativer Vertikalverschiebungsbetrag des gefederten Masseelements bezüglich des ungefederten Masseelements, eine Vertikalgeschwindigkeit des ungefederten Masseelements und eine Vertikalgeschwindigkeit des gefederten Masseelements als die Zustandsbeträge erfaßt werden.
Bei der oben beschriebenen Anordnung ist ein in einem Entwurfsstadium gegebener Normzustand selbst in einem solchen vorausgehend beschriebenen, bilinearen Regelsystem erfüllt, so daß sich ein Regeleingang kontinuierlich ändert und dadurch die Fahrstabilität und den Fahrkomfort des Fahrzeugs verbessert, ohne jegliches Gefühl eines Mißverhältnisses bei der Regelung des Federungsmechanismus hervorzurufen.
Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein Regelsystem für einen federnden Tragemechanismus wie einen Federungsmechanismus eines Radfahrzeugs vorgesehen, bei dem ein Dämpfungskoeffizient eines in den federnden Tragemechanismus eingegliederten Dämpfers in einen linearen Abschnitt und einen nichtlinearen Abschnitt aufgeteilt ist, und bei dem das Regelsystem erste Recheneinrichtungen zum Berechnen des nichtlinearen Abschnitts des Dämpfungskoeffizienten auf der Grundlage einer nichtlinearen H_∞-Regeltheorie und zweite Recheneinrichtungen zum Berechnen eines Soll-Dämpfungskoeffizienten auf der Grundlage einer Synthese des linearen Abschnitts des Dämpfungskoeffizienten und des berechneten nichtlinearen Abschnitts aufweist. Bei dem Regelsystem kann eine Soll-Dämpfungskraft mittels Erfassung oder Schätzung einer Relativgeschwindigkeit eines gefederten Masseelements bezüglich eines ungefederten Masseelements und Multiplizieren der Relativgeschwindigkeit mit dem berechneten Soll-Dämpfungskoeffizienten berechnet werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein Regelsystem für einen federnden Tragemechanismus vorgesehen, bei dem ein Dämpfungskoeffizient eines in den Tragemechanismus eingegliederten Dämpfers in einen linearen Abschnitt und einen nichtlinearen Abschnitt aufgeteilt ist, und bei dem jede Verstärkung des linearen Abschnitts und des nichtlinearen Abschnitts derart definiert ist, daß eine Soll-Dämpfungskraft in einem Bereich einer tatsächlichen, von dem Dämpfer erzeugten Dämpfungskraft bestimmt wird. Bei dem Regelsystem ist es bevorzugt, wenn der lineare Abschnitt des Dämpfungskoeffizienten des Dämpfers derart definiert ist, daß er zwischen einer minimalen Dämpfungskraft des Dämpfers und einer maximalen Dämpfungskraft des Dämpfers liegt. Bei dem Regelsystem ist eine in einem Entwurfsstadium gegebene Regelungsvorgabe bzw. Normzustand derart erfüllt, daß sich ein Regeleingang kontinuierlich ändert und den Tragemechanismus regelt, ohne jegliches Gefühl eines Mißverhältnisses hervorzurufen.
Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein Regelsystem für einen federnden Tragemechanismus vorgesehen, bei dem ein in den Tragemechanismus eingegliederter Dämpfer derart aufgebaut ist, daß er in mehreren Schritten umgeschaltet wird, wobei ein Dämpfungskoeffizient des Dämpfers in einen linearen Abschnitt und einen nichtlinearen Abschnitt aufgeteilt ist, und wobei der lineare Abschnitt des Dämpfungskoeffizienten derart bestimmt ist, daß eine durch den linearen Abschnitt definierte Dämpfungskraft annähernd gleich einer Dämpfungskraft wird, die von dem Dämpfer bei einem seiner mehreren Schritte innerhalb eines kleinen Bereichs erzeugt wird. In dem Regelsystem verstärkt sich die Linearität der Dämpfungskraft relativ zu der Relativgeschwindigkeit innerhalb des kleinen Bereichs, so daß der nichtlineare Abschnitt annähernd Null wird. Bei dem Regelsystem ist die Umschaltfrequenz bzw. -häufigkeit des Dämpfers eingeschränkt, um die Haltbarkeit des Dämpfers zu verbessern.
Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein Regelsystem für ein federnden Tragemechanismus vorgesehen, bei dem ein Dämpfungskoeffizient eines in den Tragemechanismus eingegliederten Dämpfers in einen linearen Abschnitt und einen nichtlinearen Abschnitt aufgeteilt ist, wobei der nichtlineare Abschnitt als Regeleingang auf eine verallgemeinerte Regelstrecke angewendet wird, die zum Berechnen einer Soll-Dämpfungskraft geschätzt wird, und wobei der Regeleingang mit einem vorgegebenen Frequenzgewicht angewendet wird.
Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein Regelsystem für einen Federungsmechanismus eines Radfahrzeugs vorgesehen, bei dem eine physikalische Größe bezüglich einer Vertikalbewegung des gefederten und des ungefederten Masseelements als ein Bewertungsausgang einer verallgemeinerten Regelstrecke angewendet wird, die zum Berechnen einer Soll-Dämpfungskraft geschätzt wird, und wobei die physikalische Größe mit einem vorgegebenen Frequenzgewicht angewendet wird. Bei dem Regelsystem können eine Vertikalbeschleunigung, eine Vertikalgeschwindigkeit und ein Vertikalverschiebungsbetrag des gefederten Masseelements, die für eine Resonanz des gefederten Masseelements eine Rolle spielen, eine Vertikalgeschwindigkeit des ungefederten Masseelements, eine Relativgeschwindigkeit des ungefederten Masseelements bezüglich des gefederten Masseelements, ein Reifenverschiebungsbetrag, die für eine Resonanz des ungefederten Masseelements eine Rolle spielen, als die physikalische Größe angewendet werden. Bevorzugt werden die Vertikalgeschwindigkeit des gefederten Masseelements, die für eine Resonanz des gefederten Masseelements eine Rolle spielt, und die Relativgeschwindigkeit des gefederten Masseelements bezüglich des ungefederten Masseelements, die für eine Resonanz des ungefederten Masseelements eine Rolle spielt, als diese physikalische Größe angewendet, um eine unerwünschte Beeinflussung des Fahrzeugs in Abhängigkeit von Frequenzbereichen einzuschränken.
Bei dem vorausgehend beschriebenen Regelsystem ist es bevorzugt, wenn die physikalische Größe mehrere Arten von physikalischen Größen umfaßt, wobei jeder maximale Bereich von Frequenzgewichten, die auf die physikalischen Größen angewendet werden, ohne jegliche gegenseitige Beeinträchtigung bestimmt wird. Bei einer solchen Anordnung des Regelsystems ist es möglich, jeden unerwünschten Einfluß der physikalischen Größen auf den Federungsmechanismus unabhängig voneinander einzuschränken. In diesem Fall ist es bevorzugt, wenn die physikalischen Größen mindestens zwei Faktoren umfassen, die unter einer Vertikalgeschwindigkeit des gefederten Masseelements, einer Relativgeschwindigkeit des gefederten Masseelements bezüglich des ungefederten Masseelements, und einer Vertikalbeschleunigung des gefederten Masseelements ausgewählt sind, um jegliche Resonanz des gefederten und des ungefederten Masseelements sowie eine Verschlechterung des Fahrkomforts des Fahrzeugs zu eliminieren.
Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein Regelsystem für einen Federungsmechanismus mit einem zwischen einem ungefederten Masseelement und einem gefederten Masseelement eines Radfahrzeugs angeordneten Dämpfer vorgesehen, bei dem ein Dämpfungskoeffizient des Dämpfers in einen linearen Abschnitt und einen nichtlinearen Abschnitt aufgeteilt ist, wobei eine Regeltheorie, die geeignet ist, eine Vorgabe für den Entwurf des Regelsystems in einem vorgegebenen Frequenzbereich zur Verfügung zu stellen, zum Berechnen einer Soll-Dämpfungskraft und zum Einregeln einer tatsächlichen Dämpfungskraft des Dämpfers auf die berechnete Soll-Dämpfungskraft auf eine nichtlineare Regelstrecke angewendet wird, und wobei eine Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs oder eine Masse des gefederten Masseelements erfaßt wird, um den linearen Abschnitt des Dämpfungskoeffizienten in Abhängigkeit von der Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs oder der Masse des gefederten Masseelements zu regeln. Da bei dem Regelsystem der lineare Abschnitt des Dämpfungskoeffizienten des Dämpfers in Abhängigkeit von der Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs oder von der Masse des gefederten Masseelements variiert wird, wird ein Wahrnehmungsmerkmal, das für ein gewünschtes Verhalten des Fahrzeugs charakteristisch ist, verbessert.
Bei dem Regelsystem ist es bevorzugt, wenn eine Veränderung des linearen Abschnitts des Dämpfungskoeffizienten verhindert wird, wenn sich die berechnete Soll-Dämpfungskraft als Reaktion auf eine Änderung des linearen Abschnitts des Dämpfungskoeffizienten um mehr als einen vorgegebenen Wert ändert, und es ist auch bevorzugt, wenn eine Änderung des Frequenzgewichts in der verallgemeinerten Regelstrecke verhindert wird, wenn sich die berechnete Soll-Dämpfungskraft infolge einer Veränderung des Frequenzgewichts um mehr als einen vorgegebenen Wert verändert.
Eine derartige Anordnung des Regelsystems dient dem Zweck, eine Diskontinuität der Soll-Dämpfungskraft und ebenso ein Mißverhältnis bei der Regelung der Dämpfungskraft zu eliminieren.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNG
Weitere Aufgaben, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich noch deutlicher aus der nachfolgenden detaillierten Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen in Verbindung mit der beigefügten Zeichnung.
Es zeigt:
1 eine schematische Darstellung eines Modells der Federung in einem Radfahrzeug;
2 ein Blockdiagramm eines nichtlinearen H_∞-Zustandsrückführungs-Regelsystems in einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
3(A) bis 3(C) jeweils eine grafische Darstellung einer Verstärkung im Verhältnis zu einem Frequenzbereich;
3(D) eine grafische Darstellung eines Frequenzgewichts im Verhältnis zu einem variablen Dämpfungskoeffizienten;
4 an eine bildliche Darstellung von funktionalen Effekten auf der Grundlage einer nichtlinearen H_∞-Regeltheorie;
5(A) eine Lissajus-Figur einer Charakteristik der Differenz (F - V) zwischen einer Dämpfungskraft und einer Relativgeschwindigkeit bei der Regelung einer Dämpfungskraft gemäß der vorliegenden Erfindung;
5(B) eine Lissajus-Figur einer Charakteristik der Differenz (F - V) zwischen einer Dämpfungs kraft und einer Relativgeschwindigkeit bei einer herkömmlichen Skyhook-Regelung;
6 ein Blockdiagramm zur Veranschaulichung eines Dämpfungskraft-Regelsystems in einem Radfahrzeug;
7 ein Ablaufdiagramm eines Regelprogramms, das von einem in 6 gezeigten Mikrocomputer durchgeführt wird;
8 ein grafische Darstellung einer Datencharakteristik in einer in dem Mikrocomputer von 6 gespeicherten Relativgeschwindigkeit/Dämpfungskraft-Tabelle;
9 ein Blockdiagramm einer verallgemeinerten Regelstrecke eines nichtlinearen H_∞-Ausgangsrückführungs-Regelsystems in einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
10 ein Ablaufdiagramm eines Regelprogramms, das von dem Mikrocomputer von 6 in der zweiten Ausführungsform ausgeführt wird;
11 ein Blockdiagramm einer verallgemeinerten Regelstrecke eines nichtlinearen H_∞-Ausgangsrückführungs-Regelsystems auf Grundlage des Kalman-Filters;
12 ein Ablaufdiagramm eines modifizierten Regelprogramms, das von dem Mikrokomputer in einer dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ausgeführt wird;
13 ein Ablaufdiagramm eines weiter modifizierten Regelprogramms, das von dem Mikrokomputer bei einer ersten Modifikation der vorausgegangenen Ausführungsformen ausgeführt wird;
14 ein Ablaufdiagramm eines Programms zum Schätzen der Masse eines gefederten Masseelements bei einer zweiten Modifikation der vorausgegangenen Ausführungsformen;
15 eine grafische Darstellung einer Datencharakteristik in einer Relativgeschwindig keit/Dämpfungskoeffizient-Tabelle bei einer dritten Modifikation der vorausgegangenen Ausführungsformen; und
16 ein Ablaufdiagramm einer vierten Modifikation des in 7 und 10 gezeigten Regelprogramms.
BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSBEISPIELE
a. Probleme beim Entwurf eines Modells und eines Regelsystems:
Es wurde zuerst ein Modell eines Fahrzeug-Federungsmechanismus erstellt, um einen Zustandsraum des Federungsmechanismus darzustellen. In 1 ist ein Modell eines Federungsmechanismus eines Straßenrades in einem Radfahrzeug schematisch dargestellt, wobei die Bezeichnung M_b für die Masse eines gefederten Masseelements 10 wie eines Fahrzeugaufbaus steht, die Bezeichnung M_w für die Masse eines ungefederten Masseelements 11 wie eines Lenkers oder eines Straßenrades steht, und die Bezeichnung K_t für eine Federkonstante eines Straßenradreifens 12 steht. Die Bezeichnung K_s steht für eine Federkonstante einer im Federungsmechanismus zwischen dem gefederten Masseelement 10 und dem ungefederten Masseelement 11 angeordneten Feder 13, die Bezeichnung C_s steht für einen linearen Abschnitt eines Dämpfungskoeffizienten C eines Schwingungsdämpfers bzw. einer Dämpfervorrichtung 14 im Federungsmechanismus (im nachfolgenden als linearer Dämpfungskoeffizient bezeichnet), und die Bezeichnung C_v steht für einen nichtlinearen Abschnitt des Dämpfungskoeffizienten C (im nachfolgenden als nichtlinearer Dämpfungskoeffizient bezeichnet). Eine Gesamtheit des linearen Dämpfungskoeffizienten C_s und des nichtlinearen Dämpfungskoeffizienten C_v ist als ein Gesamt-Dämpfungskoeffizient des Schwingungsdämpfers 14 darge stellt. Das Bezugszeichen 15 bezeichnet eine Straßenoberfläche.
Unter der Annahme, daß jeder Verschiebungsbetrag des gefederten Masseelements 10, des ungefederten Masseelements 11 und der Straßenoberfläche 15 als x_pb, x_pw bzw. x_pr dargestellt sind, sind die folgenden Gleichungen (1) und (2) angegeben.
Dies vorausgesetzt, steht das Zeichen – ' – für einmalige Differenzierung, und das Zeichen – '' – für zweimalige Differenzierung.
Ein Regeleingang im Federungsmechanismus ist ein variabler Dämpfungskoeffizient C_v. Unter der Annahme, daß die von der Straßenoberfläche ausgehende Störung w₁ eine Straßenoberflächengeschwindigkeit x_pr' ist, und daß der variable Dämpfungskoeffizient C_v als Regeleingang angewendet wird, um einen Zustandsraum des Federungsmechanismus darzustellen, ist die folgende Gleichung angegeben.
Bei der vorliegenden Erfindung richtet sich die Zielsetzung für die Verbesserung der Charakteristik des Federungsmechanismus auf eine gleichzeitige Beschränkung der vertikalen Geschwindigkeit x_pb' der gefederten Masse (im nachfolgenden als Geschwindigkeit der gefederten Masse bezeichnet), die für eine Schwingung des gefederten Masseelements eine große Rolle spielt, der Vertikalbeschleunigung x_pb'' des gefederten Masseelements 10 (im nachfolgenden als Beschleunigung des gefederten Masseelements bezeichnet), die für den Fahrkomfort des Fahrzeugs eine große Rolle spielt, und der vertikalen Relativgeschwindigkeit x_pw' - x_pb' des ungefederten Masseelements 11 bezüglich des gefederten Masseelements 10 (im nachfolgenden als Relativgeschwindigkeit x_pw' - x_pb' bezeichnet), die für eine Schwingung des ungefederten Masseelements 11 eine große Rolle spielt. Somit werden die Geschwindigkeit x_pb' der gefederten Masse, die Beschleunigung x_pb'' und die Relativgeschwindigkeit x_pw' - x_pb' in der nachfolgenden Beschreibung jeweils als ein Bewertungsausgang z_p verwendet. Da in dem Federungsmechanismus die Beschleunigung x_pb'' des gefe derten Masseelements und der Relativverschiebungsbetrag x_pw - x_pb des gefederten Masseelements 10 bezüglich des ungefederten Masseelements 11 (im nachfolgenden als der Relativverschiebungsbetrag x_pw - x_pb bezeichnet) einfach erfaßt werden können, ist ein Beobachtungsausgang y_p prinzipiell durch die Beschleunigung x_pb'' und den Relativverschiebungsbetrag x_pw - x_pb definiert. Unter der Annahme, daß ein Beobachtungsrauschen w₂ in dem Beobachtungsausgang y_p mit enthalten ist, wird der Zustandsraum des Federungsmechanismus folgendermaßen dargestellt.
Der Zustandsraum des Federungsmechanismus wird jedoch in Form eines bilinearen Systems dargestellt, da der Zustandsbetrag x_p in dem Koeffizienten B_p2(x_p) enthalten ist, wie in der Gleichung (3) gezeigt ist. Da der Koeffizient B_p1(o) in dem bilinearen System selbst dann zu "0" wird, wenn der Regeleingang u am Ursprungspunkt x = 0 variiert wird, ist eine Regelung am Ursprungspunkt nicht möglich. Der Entwurf des Regelsystems für den Federungsmechanismus kann daher nicht auf der Grundlage der linearen Regeltheorie verwirklicht werden. Folglich beruht die vorliegende Erfindung auf einer nichtlinearen H_∞-Regeltheorie, um ein Regelsystem zum Einschränken Geschwindigkeit x_pb' der gefederten Masse, der Beschleunigung x_pb'' und der Relativgeschwindigkeit x_pw' - x_pb' zu entwerfen. Im nachfolgenden sind verschiedene Konzeptionen des nichtlinearen H_∞-Regelsystems gemäß der vorliegenden Erfindung beschrieben.
b. Erste Ausführungsform:
b1. Entwurf eines nichtlinearen H_∞-Zustandsrückführungs-Regelsystems
Für den Entwurf eines nichtlinearen H_∞-Zustandsrückführungs-Regelsystems wurde gemäß der Darstellung von 2 eine verallgemeinerte Regelstrecke geschätzt, die aus einem Bewertungsausgang z_p und einem Regeleingang u mit einem hinzugefügten Frequenzgewicht besteht. In diesem Fall ist das Frequenzgewicht ein dynamisches Gewicht, das als eine Übertragungsfunktion gegeben ist und sich in Abhängigkeit von einer Frequenz ändert. Mit dem Frequenzgewicht kann das Gewicht in einem Frequenzbereich erhöht werden, in dem es erwünscht ist, die Regelungsmerkmale des Systems zu verstärken, und kann in einem Frequenzbereich verringert werden, in dem die Regelungsmerkmale des Systems vernachlässigbar sind. Zusätzlich wurden nach dem Multiplizieren mit den Frequenzgewichten W_e(s), W_u(s) der Bewertungsausgang z_p und der Regeleingang u mit den Funktionen a₁(x), a₂(x) einer Zustandsgröße x als einer nichtlinearen Gewichtsfunktion multipliziert. Für den Erhalt einer Lösung auf der Grundlage einer Riccati-Ungleichung sind die nichtlinearen Gewichte a₁(x), a₂(x) folgendermaßen definiert. a1(x) > 0, a2(x) > 0 (17) a1(o) = a2(o) = 1 (18)
Mit den nichtlinearen Gewichten war es möglich, ein Regelsystem zum positiven Einschränken der L₂-Verstärkung zu entwerfen. Der Zustandsraum des Systems ist durch die folgende Gleichung dargestellt. xp' = Apxp + Bp1w1 + Bp2(xp)u (19)
Hierbei ist der Zustandsraum der Frequenzgewichte W_s(s) für den Bewertungsausgang z_p durch die folgenden Gleichungen ausgedrückt. xw' = Awxw + Bwzp (20) zw = Cwxw + DwZp (21)
In den Gleichungen (20) und (21) stellt die Größe x_w eine Zustandsgröße der Frequenzgewichte W_s(s) dar, die Größe z_w stellt einen Ausgang der Frequenzgewichte W_s(s) dar, und die Bezeichnungen A_w, B_w, C_w, D_w stellen konstante Matrizen dar, die durch die Regelungsvorgabe definiert sind. Diese konstanten Matrizen A_w, B_w, C_w, D_w sind jeweils so bestimmt, daß sie eine Verstärkung in Bezug auf die Beschleunigung x_b der gefederten Masse in einem Frequenz bereich von ca. 3 bis 8 Hz verringern, um den Fahrkomfort des Fahrzeugs zu verbessern, wie in 3(A) gezeigt ist, um eine Verstärkung in Bezug auf die Geschwindigkeit x_b' der gefederten Masse in einem Frequenzbereich von ca. 0,5 bis 1,5 Hz einzuschränken, um eine Resonanz des gefederten Masseelements 10 einzuschränken, wie in 3(B) gezeigt ist, und um eine Verstärkung in Bezug auf die Relativgeschwindigkeit x_w' - x_b' in einem Frequenzbereich von ca. 10 bis 14 Hz zu verringern, um eine Resonanz des ungefederten Masseelements 11 zu verhindern, wie in 3(C) gezeigt ist. Somit wird jeder der Faktoren Beschleunigung x_b'' der gefederten Masse, Geschwindigkeit x_b' der gefederten Masse und Relativgeschwindigkeit x_w' - x_b' für den Bewertungsausgang z_p unabhängig derart gesteuert, daß sich die Frequenzbereiche für eine Reduzierung der Verstärkungen nicht überlagern können.
Der Zustandsraum der Frequenzgewichte W_u(s) für den Regeleingang u ist durch die folgenden Gleichungen dargestellt. xu' = Auxu + Buu (22) zu = Cuxu + Duu (23)
Hierbei steht die Größe x_u für eine Zustandsgröße der Frequenzgewichte W_u(s), die Größe z_u steht für einen Ausgang des Frequenzgewicht W_u(s), und die Bezeichnungen Au, B_u, C_u, D_u stehen für konstante Matrizen. Diese konstanten Matrizen A_u, B_u, C_u, D_u sind derart bestimmt, daß eine Verstärkung in Bezug auf den Regeleingang u im hohen Frequenzbereich eingeschränkt ist, wobei die Frequenzcharacteriken eines elektrischen Stellorgans bei der Regelung des Dämpfungskoeffizienten gemäß der Darstellung in 3(D) berücksichtigt werden. In diesem Fall ist der Zustandsraum der verallgemeinerten Regelstrecke in dem nichtlinearen H_∞ -Zustandsrückführungs-Regelsystem folgendermaßen ausgedrückt. x' = Ax + B1w1 + B2(x)u (24) z1 = a1(x)(C11x + D121(x)u) (25) z2 = a2(x)(C12x + D122u) (26)
Hierbei sind die Faktoren x, A, B₁, B₂(x), C₁₁, D₁₂₁(x), C₁₂ und D₁₂₂ durch die folgenden Gleichungen dargestellt.
D122 = Du (34)
Wenn der Ausdruck des durch die vorausgegangenen Gleichungen (24) bis (26) dargestellten Zustandsraums der verallgemeinerten Regelstrecke in einem durch die folgende Gleichung (35) definierten Zustand substituiert wird, um eine Lösung auf der Grundlage der Riccati-Ungleichung zu erhalten, sind die folgenden Gleichungen (36) bis (38) gegeben. DwDp12(x) = 0 (35) x' = Ax + B1w + B2(x)u (36) z1 = a1(x)C11x (37) z2 = a2(x)C12x + a2(x)D122u (38)
Da der Faktor A eine stabile Matrix ist, die einen Indikator für das Dämpfungsregelsystem darstellt, wurde ein nichtlineares H_∞-Zustandsrückführungs-Regelgesetz für die verallgemeinerte Regelstrecke derart entworfen, daß sie die Umstände erfüllt, daß ein Regelsystem mit geschlossenem Kreis im internen Exponenten stabil ist, und daß die Verstärkung L₂ von der Störgröße w ausgehend von der Straßenoberfläche bis zum Bewertungsausgang z geringer als eine positive Konstante γ ist.
Das nichtlineare H_∞-Zustandsrückführungs-Regelgesetz läßt sich erhalten, wenn die folgenden Bedingungen erfüllt sind.

1) In einem Zustand, in dem die positive Konstante unter Vorhandensein von D₁₂₂ ^-1 gegeben ist, existiert eine positive definite symmetrische Lösung P, welche die folgende Riccati-Ungleichung (39) erfüllt.
2) In dem Fall, daß die nichtlinearen Gewichte a₁(x), a₂(x) eine Einschränkungsbedingung erfüllen, die durch die folgende Formel (40) definiert ist, ist eines der Regelgesetze u = k(x) zum internen Stabilisieren des geschlossenen Kreises und zum Verringern der L₂-Verstärkung auf weniger als γ durch die folgende Gleichung (41) gegeben.

Die nichtlinearen Gewichte a₁(x), a₂(x), welche die durch die Gleichung (41) definierte Einschränkungsbedingung erfüllen, sind folgendermaßen ausgedrückt.
In den Gleichungen (42), (43) ist m₁(x) eine geeignete positive definite Funktion. Als Ergebnis der Berechnung konnte die obenstehende positive definite symmetrische Lösung P erhalten werden. Unter Verwendung der Gleichung (43) wird die Gleichung (41) in die folgende Gleichung überführt. u = k(x) = -D122 -1((1 + m1(x)xTC11 TC11x)D122 -TB2 T(x)P + C12)x (44)
Für den Entwurf des Regelsystems auf der Grundlage der nichtlinearen H_∞-Regeltheorie ist es im wesentlichen erforderlich, eine partielle Differential-Ungleichung zu lösen, die sogenannte Hamilton-Jacobi-Ungleichung. In dem Fall jedoch, daß die nichtlinearen Gewichte a₁(x), a₂(x) angewendet werden, wobei die Einschränkungsbedingung durch die Gleichung (40) definiert ist, kann der Entwurf des Regelsystems durch Lösen der Riccati-Ungleichung anstelle der Hamilton-Jacobi-Ungleichung erfolgen. Da die Riccati-Ungleichung durch Verwendung einer allgemein bekannten Software wie etwa Matlab auf einfache Weise gelöst werden kann, kann die positive definite symmetrische Lösung P auf einfache Weise gefunden und das Regelgesetz u = k(x) abgeleitet werden.
Des weiteren kommt der Faktor D₁₂₂ in der Riccati-Ungleichung nicht vor, und nur die Bedingung der Beschränkung auf die nichtlinearen Gewichte und das Regelgesetz sind mit der Riccati-Ungleichung befaßt. Dies bedeutet, daß das Regelgesetz unter Verwendung des Faktors D₁₂₂ ohne Lösen der Riccati-Ungleichung eingestellt werden kann. Die Einstellung des Regelgesetzes bedeutet eine Skalierung auf den Regeleingang. Bei zehnfacher Skalierung des Regeleingangs wird der Faktor D₁₂₂ ein Zehntel, der Ausdruck B₂(x) der Gleichung (41) wird hundertfach, und der Ausdruck C₁₂ der Gleichung (41) wird zehnfach.
Um die Rolle der nichtlinearen Gewichte zu bestätigen, wurde eine verallgemeinerte Regelstrecke eines bilinearen Systems für einen Vergleich mit der verallgemeinerten Regelstrecke unter Verwendung der nichtlinearen Gewichte angenommen. In diesem Fall waren die nichtlinearen Gewichte a₁(x), a₂(x) definiert als a₁(x) = 1, a₂(x) = 1, und die Faktoren C₁₂, D₁₂₂ waren definiert als C₁₂ = o, D₁₂₂ = I. Somit ist der durch die Gleichungen (35) bis (38) dargestellte Zustandsraum folgendermaßen ausgedrückt. x' = Ax + B1w + B2(x)u (45) z1 = C11x (46) z2 = u (47)
Somit ist das Regelgesetz u = k(x) der verallgemeinerten Regelstrecke folgendermaßen ausgedrückt u = B2 T(x)Px (48)
Unter dieser Voraussetzung ist P eine positive definite symmetrische Lösung, welche die folgende Riccati-Ungleichung erfüllt.
Andererseits ist ein angenähertes lineares System benachbart zum Ursprungspunkt der durch die Gleichungen (45) bis (47) dargestellten verallgemeinerten Regelstrecke folgendermaßen ausgedrückt. x' = Ax + B1w (50) z1 = C11x (51) z2 = u (52)
Die Riccati-Ungleichung (49) zeigt an, daß der geschlossene Kreis der verallgemeinerten Regelstrecke in sich stabil ist, und daß die L₂-Verstärkung weniger als y beträgt. Das heißt, die L₂-Verstärkung des bilinearen Systems ist durch einen Wert am Ursprungspunkt (x = o) bestimmt, der in 4 gezeigt ist, da das bilineare System am Ursprungspunkt als B₂(o) = o definiert ist, wo sich der Regeleingang so auswirkt, daß er die L₂-Verstärkung verbessert. In dem Fall, daß der Regeleingang als u = o definiert ist, fällt die durch die Gleichungen (45) bis (47) definierte verallgemeinerte Regelstrecke mit der durch die Gleichungen (50) bis (52) definierten verallgemeinerten Regelstrecke zusammen. Infolgedessen gibt die Riccati-Ungleichung selbst in dem Fall, daß der Regeleingang u an die durch die Gleichungen (45) bis (47) definierte verallgemeinerte Regelstrecke als u = o definiert ist, an, daß das Regelsystem mit geschlossenem Kreis in sich stabil ist und daß die L₂-Verstärkung weniger als γ beträgt. Das heißt, daß selbst dann, wenn der Regeleingang u aufgrund einer Zunahme der Zustandsgröße x wirksam wird, die L₂-Verstärkung nicht um mehr als g₀ zunimmt in einem Regelsystem, das für die durch die Gleichungen (45) bis (47) definierte verallgemeinerte Regelstrecke entworfen ist, worin der Regelausgang durch die folgenden Gleichungen (53) und (54) definiert ist. z1 = C11x (53) z2 = u (54)
In diesem Fall wird angenommen, daß die Regelungsmerkmale durch den Regeleingang verbessert werden oder sich nicht ändern, wie in dem Fall u = o. Demzufolge kann das Regelsystem auf der Grundlage der folgenden Gleichungen (55) und (56) entworfen werden, so daß die L₂-Verstärkung der Regelstrecke durch die nichtlinearen Gewichte verringert wird, wie durch eine Kennlinie g₁ in 4 gezeigt ist. z1 = a1(x)C11x (55) z2 = a2(x)u (56)
Bei dieser Ausführungsform wurde der Dämpfungskoeffizient C des Dämpfers 14 in den linearen Dämpfungskoeffizienten C_s und den nichtlinearen variablen Dämpfungskoeffizienten C_v aufgeteilt, um das Regelsystem zu entwerfen, in dem der variable Dämpfungskoeffizient als der Regeleingang u angewendet wird. Wie in 5(A) gezeigt ist, wurde der lineare Dämpfungskoeffizient C so definiert, daß er annähernd an einem Mittelpunkt zwischen einer Kennlinie der minimalen Dämpfungskraft des Dämpfers 14 (die einem maximalen Öffnungsgrad einer Dämpferblende 14a entspricht) und einer Kennlinie der maximalen Dämpfungskraft (die einem minimalen Öffnungsgrad der Dämpferblende entspricht) liegt, und die Verstärkung des Regeleingangs u wurde in Abhängigkeit von einer Frequenz so eingestellt, daß der Dämpfungskoeffizient C sich auf beiden Seiten des linearen Dämpfungskoeffizient C_s ändert, und daß die durch den Dämpfungskoeffizienten C definierte Dämpfungskraft zwischen der Kennlinie für die minimale Dämpfungskraft und der Kennlinie für die maximale Dämpfungskraft liegt. Somit kann der variable Dämpfungskoeffizient C_v auf einfache Weise gemäß der Entwurfsvorgabe des Dämpfers 14 ermittelt werden. Infolgedessen kann eine angestrebte Regelung der Dämpfungskraft in einem Bereich verwirklicht werden, der durch die tatsächliche Funktion des Dämpfers 14 definiert ist. Zum Vergleich mit der Dämpfungskraftregelung der vorliegenden Erfindung ist in 5(B) eine Lissajus-Figur veranschaulicht für den Fall, in dem der Dämpfungskoeffizient des Dämpfers 14 auf der Grundlage der herkömmlichen Skyhook-, Theorie geregelt ist, wobei eine angestrebte Regelung der Dämpfungskraft nicht verwirklicht werden kann.
In dem Fall, daß die Dämpfungskraft oder der Dämpfungskoeffizient des Dämpfers 14 in mehreren Schritten umgeschaltet wird, wird der lineare Dämpfungskoeffizient C_s derart bestimmt, daß die durch den linearen Dämpfungskoeffizienten C_s definierte Dämpfungskraft gleich einer Dämpfungskraft wird, die von dem Dämpfer 14 bei einem der mehreren Schritte innerhalb eines kleinen Bereichs erzeugt wird. Bei dieser Art von Federungsmechanismen ist eine Linearität relativ zu der Relativgeschwindigkeit der Dämpfungskraft stark innerhalb eines kleinen Bereichs der Dämpfungskraft, in dem sich der variable Dämpfungskoeffizient C_v als "0" errechnet. Aus diesem Grund wird der Dämpfer 14 an einem der mehreren Schritte gehalten, ohne häufig umgeschaltet zu werden. Dies dient dem Zweck, die Haltbarkeit des Dämpfers 14 zu verbessern.
b2. Praktische Ausführungsform der vorliegenden Erfindung in einem Radfahrzeug
Im nachfolgenden ist eine praktische Ausführungsform in einem Radfahrzeug auf der Grundlage des nichtlinearen H_∞-Zustandsrückführungs-Regelgesetzes unter Bezugnahme auf 6 beschrieben. Veranschaulicht in 6 ist ein Dämpfungskraft-Regelsystem mit einem Schrittmotor zum Umschalten eines Öffnungsgrads OP einer Blende 14a des Dämpfers 14 in mehreren Schritten (N Schritte) und einem elektrischen Stellorgan 21 wie einem Ultraschallmotor. Der Schrittmotor ist so entworfen, daß er den Öffnungsgrad des Dämpferblende 14a derart regelt, daß eine von dem Dämpfer 14 erzeugte Dämpfungskraft an jedem seiner Schritte annähernd gleich einer Dämpfungskraft wird, die durch einen linearen Dämpfungskoeffizienten C_s bestimmt ist, der durch Verarbeitung eines Regelprogramms berechnet wird, das durch ein Ablaufdiagramm in 7 gezeigt ist.
Das elektrische Stellorgan 21 wird durch einen Mikrocomputer 20 gesteuert über eine Ansteuerschaltung 22 aktiviert. Der Mikrocomputer 20 ist mit einem Reifenverschiebungsbetrag-Sensor 23, einem Wegsensor 24, einem Sensor 25 für die Beschleunigung der gefederten Masse und einem Sensor 26 für die Beschleunigung der ungefederten Masse verbunden. Der Reifenverschiebungsbetrag-Sensor 23 ist derart angeordnet, daß er einen Verschiebungsbetrag x_pr - x_pw erfaßt, der durch einen Relativverschiebungsbetrag der Straßenoberflächenverschiebung x_pr und der Verschiebung x_pw der ungefederten Masse definiert ist. Beispielsweise wird der Verschiebungsbetrag x_pr - x_pw durch einen Ausgang eines Beanspruchungssensors zum Erfassen einer Verformung des Reifens und einen Ausgang eines Drucksensors zum Erfassen eines Luftdrucks des Reifens erfaßt. Der Wegsensor 24 ist zum Erfassen eines Betrags der vertikalen Relativverschiebung des gefederten Masseelements 10 bezüglich des ungefederten Masseelements 11 zwischen dem gefederten Masseelement 10 und dem ungefederten Masseelement 11 angeordnet. Der Sensor 25 für die Beschleunigung der gefederten Masse ist fest auf dem gefederten Masseelement 10 angebracht, um eine Vertikalbeschleunigung x_pb'' des gefederten Masseelements 10 zu erfassen. Der Sensor 26 für die Beschleunigung der ungefederten Masse ist fest auf dem ungefederten Masseelement 11 angebracht, um eine Vertikalbeschleunigung x_pw'' des ungefederten Masseelements 11 zu erfassen.
Der Mikrocomputer 20 ist dazu vorgesehen, nach jedem Ablauf einer vorgegebenen kurzen Zeit das Regelprogramm der 7 auszuführen, um ein Regelsignal, das einen Soll-Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a angibt, bei jedem Schritt des Dämpfers 14 an die Ansteuerschaltung 22 zu liefern. Der Mikrocomputer 20 enthält eine Relativgeschwindigkeit/Dämpfung-Tabelle, die vorgesehen ist, um Daten zu speichern, die Variationscharakteristiken einer Dämpfungskraft F des Dämpfers 14 im Verhältnis zu einer Relativ geschwindigkeit x_pw' - x_pb' bei jedem Schritt des Dämpfers 14 gemäß der Darstellung von 8 angeben.
Es folgt nun eine Beschreibung des Betriebs des Dämpfungsregelsystems. Unter der Annahme, daß ein (hier nicht gezeigter) Zündschalter des Fahrzeugs geschlossen wurde, wird der Mikrocomputer 20 aktiviert, so daß er die Durchführung des Regelprogramms von 7 nach jedem Ablauf der kurzen Zeit zum Regeln der Dämpfungskraft des Dämpfers 14 wiederholt. Der Computer 20 beginnt in Schritt 100, das Regelprogramm auszuführen und gibt in Schritt 102 Erfassungssignale ein, die jeweils den Reifenverschiebungsbetrag x_pr - x_pw, den Relativverschiebungsbetrag x_pw - x_pb, die Beschleunigung x_pb'' der gefederten Masse und die Beschleunigung x_pw'' der ungefederten Masse ausgehend von den Sensoren 23, 24, 25 bzw. 26 anzeigen. Daraufhin berechnet der Computer 20 in Schritt 104 eine Geschwindigkeit x_pb' der gefederten Masse und eine Geschwindigkeit x_pw' der ungefederten Masse durch Zeitintegration der Beschleunigung x_pb'' der gefederten Masse und der Beschleunigung x_pw'' der ungefederten Masse und berechnet eine Relativgeschwindigkeit x_pw' - x_pb' durch Zeitdifferenzierung des Relativverschiebungsbetrags x_pw - x_pb.
Im darauffolgenden Schritt 106 berechnet der Computer 20 B_p2(x_p), D_p12(x_p) und B₂(x) auf der Grundlage der folgenden Gleichungen (57), (58) und (59).
In den Gleichungen (57) und (58) stellen die Bezeichnungen M_w, M_b die Masse des gefederten Masseelements bzw. die Masse des ungefederten Masseelements des Fahrzeugs dar. In der Gleichung (59) stellen die Bezeichnungen B_w, B_u die Koeffizientenmatrix bezüglich der Frequenzgewichte W_s(s), W_u(s) dar, die durch die obenstehenden Gleichungen (20) bzw. (22) definiert sind, wobei diese Koeffizientenmatrix vorausgehend im Computer 20 gespeichert ist.
Nach der Verarbeitung in Schritt 106 berechnet der Computer 20 in Schritt 108 eine variable Zustandsgröße x_w der Frequenzgewichte auf der Grundlage der folgenden Gleichung (60). xw' = Auxw + Bwzp (60)
Die Gleichung (60) ist die selbe wie die vorausgegangene Gleichung (20), in der die Bezeichnungen A_w, B_w Koeffizientenmatrizen darstellen, die sich jeweils auf die durch die Gleichung (20) definierten Frequenzgewichte W_s(s) beziehen und im Computer 20 gespeichert sind.
Daraufhin berechnet der Computer 20 in Schritt 110 eine variable Zustandsgröße x_u des Frequenzgewichts, eine erweiterte Zustandsgröße x_u und einen Regeleingang u auf der Grundlage der folgenden Gleichungen (61), (62) und (63), bei denen es sich um die selben wie die vorausgegangenen Gleichungen (22), (27) und (44) handelt. xu' = Auxu + Buu (61)
u = k(x) = - D122 -1{(1 + m1(x)xTC11 TC11x)D122 -TB2 T(x)p + C12}x (63)
In der Gleichung (61) stellen die Bezeichnungen A_u, B_u jeweils eine Koeffizientenmatrix bezüglich des durch die vorausgegangene Gleichung (22) definierten Frequenzgewichts W_u(s) dar, wobei diese Koeffizientenmatrix als eine konstante Matrix im Computer 20 gespeichert ist. In der Gleichung (63) steht die Bezeichnung D₁₂₂ für eine Koeffizientenmatrix bezüglich des durch die vorausgegangene Gleichung (34) definierten und durch die Gleichung (23) bestimmten Frequenzgewichts W_u(s), wobei diese Koeffizientenmatrix als eine konstante Matrix im Computer 20 gespeichert ist, und der Faktor m₁(x) steht für eine arbiträre positive konstante Funktion, deren Algorithmus im Computer 20 gespeichert ist. Die positive konstante Funktion m₁(x) kann als eine positive Konstante wie "1,0" definiert sein, und der Faktor C₁₁ ist durch die vorausgegangenen Gleichungen (12) und (31) definiert. Das heißt, der Faktor C₁₁ ist definiert durch die Masse M_w des ungefederten Masseelements 11, die Masse M_b des gefederten Masseelements 10, die Konstante K_s der Feder 13, den linearen Dämpfungskoeffizienten C_s des Dämpfers 14, und die Koeffizientenmatrizen C_w, D_w bezüglich des durch die Gleichung (21) definierten Frequenzgewichts W_a(s), wobei dieser Faktor C₁₁ vorausgehend im Computer 20 gespeichert ist. Der Faktor B₂(x) is eine in Schritt 106 des Regelprogramms berechnete Matrix, die Bezeichnung P ist eine positive definite symmetrische Lösung, welche die Gleichungen (39) und (40) erfüllt, wobei diese Matrix vorausgehend als eine konstante Matrix im Computer 20 gespeichert ist. Der Faktor C₁₂ steht für eine konstante Matrix, die durch die Gleichung (33) definiert ist und eine Koeffizientenmatrix C_u bezüglich des Frequenzgewichts W_u(s) beinhaltet, wobei diese konstante Matrix im Computer 20 gespeichert ist.
Bei der Berechnung der variablen Zustandsgröße X_u, der erweiterten Zustandsgröße x und des Regeleingangs u in Schritt 110 wird jeder Wert mit einem anfänglichen Wert angewendet, und die Gleichungen (60) bis (63) werden wiederholt berechnet, um die jeweiligen Werte x_u, x, u zu bestimmen. Nach der Verarbeitung in Schritt 110 berechnet der Computer 20 in Schritt 112 einen Soll-Dämpfungskoeffizienten C des Dämpfers 14 auf der Grundlage der folgenden Gleichung (64). C = Cs + Cv = Cs + u (64)
Im darauffolgenden Schritt 114 berechnet der Computer 20 eine Soll-Dämpfungskraft F auf der Grundlage der folgenden Gleichung (65) F = C(xpw' - xpb') (65),in der C der in Schritt 114 berechnete Soll-Dämpfungskoeffizient, und x_pw' - x_pb' die durch die Verarbeitung in Schritt 104 berechnete Relativgeschwindigkeit ist.
Nach der Verarbeitung in Schritt 114 bestimmt der Computer 20 in Schritt 116 den Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a unter Bezugnahme auf die in 8 gezeigte Relativgeschwindigkeit/Dämpfungskraft-Tabelle. Bei dieser Bestimmung wird eine Kurve, die einem Punkt in 8 am nächsten liegt und durch die Dämpfungskraft F und die Relativgeschwindigkeit x_pw' - x_pb' definiert ist, ausgelesen, um den Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a zu bestimmen.
Somit liefert der Computer 20 bei der Regelung ein Signal, das den bestimmten Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a angibt, an die Ansteuerschaltung 22. Das elektrische Stellorgan 21 wiederum wird unter Steuerung durch die Ansteuerschaltung 22 zum Einstellen der Dämpferblende 14a auf den bestimmten Öffnungsgrad OP aktiviert. Dies veranlaßt den Dämpfer 14, die berechnete Soll-Dämpfungskraft F zu erzeugen, um dadurch eine Resonanz des gefederten Masseelements 10 und des ungefederten Masseelements 11 und eine unangenehme Empfindung durch die Fahrgäste zu verhindern, um den Fahrkomfort des Fahrzeugs zu erhöhen.
c. Zweite Ausführungsform:
c1. Entwurf eines nichtlinearen H_∞-Ausgangsrückführungs-Regelsystems
Für den Entwurf eines nichtlinearen H_∞-Ausgangsrückführungs-Regelsystems wird ein Beobachter geschätzt, der einen Teil der Zustandsgröße x_p (die Reifenverschiebung x_pr - x_pw, der Relativverschiebungsbetrag x_pw - x_pb; die Geschwindigkeit x_pw' der ungefederten Masse und die Beschleunigung x_pb'' der gefederten Masse) beinhaltet. In diesem Fall wird eine verallgemeinerte Regelstrecke des Ausgangsrückführungs-Regelsystems gemäß der Darstellung in 9 geschätzt, wobei das Frequenzgewicht zum Bewertungsausgang z_p und zum Regeleingang u hinzuaddiert wird. Bei der verallgemeinerten Regelstrecke wird der Bewertungsausgang z_p nach dem Multiplizieren mit dem Frequenzgewicht W_s(s) mit einer nichtlinearen Gewichtsfunktion a₁(x,x^) multipliziert, während der Regeleingang u nach dem Multiplizieren mit dem Frequenzgewicht W_u(s) mit einer nichtlinearen Gewichtsfunktion a₂(x,x^) multipliziert wird. Jede Charakteristik der nichtlinearen Gewichtsfunktionen a₁(x,x^), a₂(x,x^) ist durch die folgenden Ungleichungen (66), (67) dargestellt a1(x,x^) > 0, a2(x,x^) > 0 (66) al(o, o) = a2(o, o) = 1 (67),wobei x^ für eine Zustandsgröße einschließlich eines Schätzwertteils steht.
Jeder Zustandsraum des Regelsystems, das Frequenzgewicht W_s(s) bezüglich des Bewertungsausgangs z_p, und das Frequenzgewicht W_u(s) bezüglich des Regeleingangs u ist durch die folgenden Gleichungen (68) bis (72) auf die gleiche Weise wie in dem vorausgehend beschriebenen Zustandsrückführungs-Regelsystem ausgedrückt. xp' = Apxp + Bp1w1 + Bp2(xp)u (68) xw' = Awxw + Bpzp (69) zw = Cwxw + Dwzp (70) xu' = Auxu + Buu (71) zu = Cuxu + Duu (72)
Darüber hinaus werden die variable Zustandsgröße x_w, die Bewertungsfunktion z_w, die konstante Matrix A_w, B_w, C_w, D_w auf die gleiche Weise wie in dem oben beschrieben Zustandsrückführungs-Regelsystem ausgedrückt. Dies vorausgesetzt, ist der Zustandsraum der verallgemeinerten Regelstrecke in dem nichtlinearen H_∞-Ausgangsrückführungs-Regelsystem durch die folgenden Gleichungen (73) bis (76) ausgedrückt. x' = Ax + B1w + B2(x)u (73) z1 = a1(x,x^)(C11x + D121(x)u) (74) z2 = a2(x,x^)(C12x + D122u) (75) y = C2x + D21w + D22(x)u (76)
Dies vorausgesetzt, sind x, w, A, B₁, B₂(x), C₁₁, D₁₂₁(x), C₁₂, D₁₂₂, C₂, D₂₁, D₂₂(x) in den obenstehenden Gleichungen (73) bis (76) folgendermaßen ausgedrückt.
C12 = [o o Cu] (84) D122 = Du (85) C2 = [Cp2 o o] (86) D21 = [o Dp21] (87) D22(x) = D22(X) (88)
Um eine Lösung auf der Grundlage der Riccati-Ungleichung zu erhalten, wird der Ausdruck des Zustandsraums der verallgemeinerten Regelstrecke, der durch die vorausgegangenen Gleichungen (73) bis (76) dargestellt ist, folgendermaßen substituiert. DwDp12(x) = 0 (89) x' = Ax + B1w + B2(x)u (90) z1 = a1(x,x^)C11x (91) z2 = a2(x,x^)C12x + a2(x,x^)D122u (92) γ = C2x + D21w + D22(x)u (93)
Auf ähnliche Weise ist in dem Zustandsrückführungs-Regelsystem ein nichtlineares H_∞-Ausgangsrückführungs-Regelgesetz u = k(y) derart entworfen, daß es die Umstände erfüllt, daß ein Regelsystem mit geschlossenem Kreis im internen Exponenten stabil ist, und daß die Verstärkung L₂ von w bis z weniger als eine positive Konstante γ beträgt. Bei dieser Ausführungsform werden im nachfolgenden drei Typen von nichtlinearen H_∞-Ausgangsrückführungs-Rege1-systemen beschrieben.
c1-1) Entwurf eines Regelsystems eines ersten Typs
In dem Regelsystem dieses Typs sind B₂(x) der Gleichung (81) und D₂₂(x) der Gleichung (88) jeweils eine meßbare bekannte Funktion, und eine Beobachterverstärkung L hat die Form einer konstanten Matrix.
Das obenstehende nichtlineare H_∞-Ausgangsrückführungs-Regelgesetz u = k(y) kann erhalten werden, wenn die folgenden Bedingungen erfüllt sind.

1) D₁₂₂ ^-1 existiert, γ₁ ist eine positive Konstante definiert als γ₁ ²I - D₂₁ ^TΘ^TΘD₁₂ > 0, γ₂ ist definiert als γ₂ > 1, die folgende Riccati-Ungleichung (94) für den Entwurf eines Beobachters (eine Beobachter-Verstärkung) und eine positive definite symmetrische Matrix P, Q und eine positive definite Matrix Θ, welche die folgende Riccati-Ungleichung (95) für den Entwurf eines Reglers erfüllen, sind gegeben.

Falls die nichtlinearen Gewichte a₁(x,x^), a₂(x,x^) die durch die Ungleichungen (96) und (97) definierten Bedingungen erfüllen, wird eines der durch die Ungleichung (98) definierten Regelgesetze durch die folgenden Gleichungen (99) und (100) erhalten.
Dies vorausgesetzt, wird die Beobachterverstärkung L folgendermaßen dargestellt. L = -QC2 TΘTΘ (101)
Die Bezeichnung "∥ ∥" steht für eine euklidische Norm, und "∥ ∥₂" steht für eine Norm bezüglich eines quadratischen integrierbaren Funktionsraums L₂, der im Verhältnis zu f(t)∊L₂ durch die folgende Gleichung (102) definiert ist.
Der Faktor Θ is eine positive definite Matrix unter Vorhandensein von Θ^-1, und die Beobachterverstärkung L kann unter Verwendung der positiven definiten Matrix Θ eingestellt werden. Entsprechend kann in dem Zustandsrückführungs-Regelgesetz die Reglerverstärkung L unter Verwendung von D₁₂₂ eingestellt werden. Darüber hinaus ist γ₁ eine L₂-Verstärkung des Beobachters, und γ₂ ist eine L₂-Verstärkung des Reglers. Eine Verstärkung L₂ des Regelsystems mit geschlossenem Kreis ist durch das Produkt von γ₁ und γ₂ bestimmt. Demzufolge müssen die L₂-Verstärkungen des Regelsystems durch Einstellen des Beobachters und des Reglers ermittelt werden.
Hier sind die nichtlinearen Gewichte a₁(x,x^), a₂(x,x^), welche die Formeln (96) und (97) erfüllen, folgendermaßen ausgedrückt.
In den Gleichungen (103) und (104) ist m₁(x,x^) eine geeignete positive definite Funktion, ε is eine als ε < 1 und ε γ₂ ² > 1 definierte positive Konstante. Somit wird die obenstehende positive definite symmetrische Lösung P durch den Computer 20 berechnet. Unter Verwendung der Gleichungen (103) und (104) werden die Gleichungen (99) und (100) in die folgenden Gleichungen (105) und (106) überführt.
In diesem Fall kann die positive definite symmetrische Lösung auf einfache Weise unter Verwendung einer herkömmlichen Software erhalten werden, auf ähnliche Weise wie in dem Zustandsrückführungs-Regelsystem. Mit diesem Verfahren können eine geschätzte Zustandsgröße x'^ und ein Regelgesetz u = k(γ) ebenfalls auf einfache Weise abgeleitet werden.
c1-2) Praktische Ausführungsform eines Dämpfungs kraft-Regelsystems in einem Radfahrzeug auf der Grundlage des Regelgesetzes vom ersten Typ
Bei dieser Ausführungsform ist das Dämpfungskraft-Regelsystem gemäß der Darstellung in 6 aufgebaut, ohne den Reifenverschiebungsbetrag-Sensor 23 und den Sensor 26 für die Beschleunigung der ungefederten Masse vorzusehen, und der Mikrocomputer 20 ist so angeordnet, daß er ein Regelprogramm ausführt, das durch ein Ablaufdiagramm in 10 gezeigt ist. Der weitere Aufbau und die weiteren Bestandteile des Regelsystems sind im wesentlichen die gleichen wie diejenigen in dem Dämpfungskraft-Regelsystem in der ersten Ausführungsform.
Beim Betrieb des Regelsystems beginnt der Computer 20 in Schritt 100, die Ausführung des Regelprogramms bei jedem Ablauf der vorgegebenen kurzen Zeit zu wiederholen und gibt in Schritt 102a Erfassungssignale ein, die jeweils einen Relativverschiebungsbetrag x_pw - x_pb der gefederten Masse bezüglich der ungefederten Masse und eine Beschleunigung x_pb'' der gefederten Masse ausgehend vom Wegsensor 24 und dem Sensor 25 für die Beschleunigung der gefederten Masse angeben. Somit berechnet der Computer 20 in Schritt 104a eine Relativgeschwindigkeit x_pw' - x_pb' der gefederten Masse bezüglich der ungefederten Masse und eine Vertikalgeschwindigkeit x_pb' der gefederten Masse auf die gleiche Weise wie in der ersten Ausführungsform.
Im darauffolgenden Schritt 106a berechnet der Computer 20 B₂(x_p), D_p12(x_p) auf der Grundlage der folgenden Gleichungen (107) und (108) und berechnet B₂(x) auf der Grundlage der folgenden Gleichung (109). Darüber hinaus berechnet der Computer 20 D₂₂(x) auf der Grundlage der folgenden Gleichungen (110) und (111).
In den Gleichungen (107) bis (110) stehen M_w, M_b, B_w, B_u jeweils für eine konstante Matrix mit dem gleichen Wert wie die in der ersten Ausführungsform.
Nach der Verarbeitung in 106a berechnet der Computer 20 in Schritt 110a eine geschätzte Zustandsgröße x^ und einen Regeleingang u auf der Grundlage der folgenden Gleichungen (112) und (113) auf die gleiche Weise wie in der ersten Ausführungsform.
In der Gleichung (112) ist A eine durch die vorausgegangene Gleichung (79) bestimmte konstante Matrix, die im Computer 20 gespeichert ist, und L ist eine durch die vorausgegangene Gleichung (101) definierte konstante Matrix, die im Computer 20 gespeichert ist. Die konstante Matrix L ist eine Verstärkung eines Beobachters, bestimmt durch eine positive definite Matrix Q, die durch die vorausgegangenen Gleichungen (14), (86) bestimmte konstante Matrix C₂, und ein positive definite Matrix Θ. C₂ ist die obenstehende, im Computer 20 gespeicherte konstante Matrix, und B₂(x) und D₂₂(x) sind jeweils eine in Schritt 106a berechnete Matrix. Der Faktor y steht für den durch Verarbeitung in Schritt 102a angewendeten Relativverschiebungsbetrag x_pw - x_pb, und eine durch Verarbeitung in Schritt 104a berechnete Geschwindigkeit x_pb' der gefederten Masse.
In der Gleichung (113) ist D₁₂₂ durch die Gleichung (85) definiert und ist eine Koeffizientenmatrix bezüglich des durch die Gleichung (23) definierten Frequenzgewichts W_u(s), wobei diese Koeffizientenmatrix im Computer 20 gespeichert ist. γ₂ ist eine als γ₂ > 1 definierte positive Konstante, m₁(x,x^) ist eine geeignete positive konstante Funktion, deren Algorithmus vorausgehend im Computer 20 gespeichert ist. Die positive konstante Funktion m₁(x) kann als "1,0" eingestellt sein. C₁₁ ist definiert durch die vorausgegangenen Gleichungen (12) und (82). Das heißt, C₁₁ is definiert durch die Masse M_w des ungefederten Masseelements, die Masse M_b des gefederten Masseelements, die Konstante K_s der Feder 13, den linearen Dämpfungskoeffizienten C_s des Dämpfers 14 und die Koeffizientenmatrizen C_w, D_w bezüglich des durch die vorausgegangene Gleichung (21) bestimmten Frequenzgewichts W_s(s), wobei C₁₁ vorausgehend als eine konstante Matrix im Computer 20 gespeichert ist. B₂(x) ist eine durch Verarbeitung in Schritt 106a berechnete Matrix. P ist eine positive definite symmetrische Lösung, welche die vorausgegangenen Gleichungen (94) und (95) erfüllt, die als eine konstante Matrix im Computer 20 gespeichert ist. C₁₂ is definiert durch die vorausgegangene Gleichung (84), die im Computer 20 als eine konstante Matrix einschließlich einer Koeffizientenmatrix C_u bezüglich des durch die vorausgegangene Gleichung (23) bestimmten Frequenzgewichts W_u(s) gespeichert ist.
Nach der Verarbeitung in Schritt 110a berechnet der Computer 20 in Schritt 112 bis 118 einen Soll-Dämpfungskoeffizienten C des Dämpfers 14 und eine Soll-Dämpfungskraft F auf die gleiche Weise wie in der ersten Ausführungsform und bestimmt den Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a zum Erzeugen der Soll-Dämpfungskraft F. Somit wird der Dämpfer 14 auf einfache Weise-eingestellt, um die Soll-Dämpfungskraft F ohne Erfassung der Geschwindigkeit x_p' der ungefederten Masse und des Reifenverschiebungsbetrags x_pr - x_pw zu erzeugen.
c2-1) Entwurf für ein Regelsystem vom zweiten Typ:
In dem Regelsystem dieses Typs ist angenommen, daß B₂(x) und D₂₂(x) in den vorausgegangenen Gleichungen (81) und (88) jeweils eine unbekannte Funktion sind. In einem bilinearen System dieser Art sind B₂(x), D₂₂(x) jeweils eine Primärfunktion von x. Wenn die durch die vorausgegangenen Gleichungen (90) bis (93) dargestellte verallgemeinerte Regelstrecke unter Berücksichtigung dieses Umstands umgeschrieben wird, ist die Regelstrecke durch die folgenden Gleichungen (114) bis (117) dargestellt, in denen B₂₀, D₂₂₀ und d₁₂₂ jeweils die Form einer konstanten Matrix haben. x' = Ax + B1w + B20xu (114) z1 = a1(x^)C11x (115) z2 = a2(x^)C12x + a2(x)d122u (116) γ = C2x + D21w + D220xu (117)
Unter der Annahme, daß die Beobachterverstärkung L in der verallgemeinerten Regelstrecke gemäß der obenstehenden Beschreibung eine konstante Matrix ist, kann ein nichtlineares H_∞-Ausgangsrückführungs-Regelgesetz folgendermaßen entworfen werden.

1) In dem Fall, daß γ₁ eine als γ₁ ²I - D₂₁ ^TΘ^TD₁₂ > 0 definierte positive Konstante ist, ist γ₂ eine als γ₂ > 1 definierte positive Konstante, und eine positive Konstante ist definiert als ε₁ ² - u² > 0, die folgende Riccati-Ungleichung (118) für den Entwurf des Beobachters (die Beobachter-Verstärkung) ist angegeben, und eine positive definite symmetrische Matrix P, Q und eine positive definite Matrix O, welche die folgende Riccati-Ungleichung (118) für den Entwurf eines Reglers erfüllt, sind gegeben. Darüber hinaus ist in dem Fall, daß nichtlineare Gewichte a₁(x,x^), a₂(x,x^) die durch die folgenden Gleichungen (120) und (121) definierte Einschränkungsbedingung erfüllen, eines der durch die folgende Gleichung (122) definier ten Regelgesetze durch die folgenden Gleichungen (123) und (124) gegeben.

Dies vorausgesetzt, wird der Beobachter L(u) folgendermaßen dargestellt. L(u) = -QC2 TΘTΘ (125)
Der Faktor Θ ist eine konstante definite Matrix unter Vorhandensein von Θ^-1, und der Beobachter kann unter Verwendung des Faktors Θ eingestellt werden. Entsprechend kann in dem Zustandsrückführungs-Regelgesetz die Verstärkung L des Regler unter Verwendung des Faktors d₁₂₂ eingestellt werden.
Hierbei sind die nichtlinearen Gewichte a₁(x,x^), a₁(x,x^), welche die Formeln (120) und (121) erfüllen, folgendermaßen ausgedrückt.
In den Gleichungen (126) und (127) ist m₁(x,x^) eine geeignete positive definite Funktion, und ε ist eine als ε < 1, ε γ₂2 > 1 definierte positive Konstante. Somit wird die positive definite symmetrische Lösung P durch den Computer 20 berechnet. Unter Verwendung der Gleichungen (126) und (127) werden die vorausgegangenen Gleichungen (123) und (124) in die folgenden Gleichungen (128) und (129) überführt.
In diesem Fall wird die positive definite symmetrische Lösung, ähnlich wie bei dem Zustandsrückführungs-Regelsystem, auf einfache Weise unter Verwendung einer herkömmlichen Software erhalten. Bei diesem Verfahren können eine geschätzte Zustandsgröße x'^ und das Regelgesetz u = k(y) ebenfalls auf einfache Weise abgeleitet werden.
c2-2) Praktische Ausführungsform eines Dämpfungskraft-Regelsystems in einem Radfahrzeug auf der Grundlage des Regelgesetzes vom zweiten Typ:
Bei dieser Ausführungsform ist ein Dämpfungskraft-Regelsystem auf der Grundlage des Regelgesetzes vom zweiten Typ gemäß der Darstellung in 6 aufgebaut, wobei der Wegsensor 24 nicht vorgesehen ist, und der Mikrocomputer 20 ist so angeordnet, daß er das in 10 gezeigte Regelprogramm ausführt, ohne den Relativverschiebungsbetrag x_pw - x_pb und die Relativgeschwindigkeit x_pw' - x_pb' vom Wegsensor 24 zu berechnen und die Verarbeitung in Schritt 106a auszuführen.
Beim Betrieb des Regelsystems wiederholt der Computer 20 die Ausführung des Regelprogramms bei jedem Ablauf der vorgegebenen kurzen Zeit und gibt in Schritt 102a eine Beschleunigung x_pb'' der gefederten Masse zum Berechnen einer Geschwindigkeit x_pb' der gefederten Masse in Schritt 104a ein. Im darauffolgenden Schritt 110a berechnet der Computer 20 eine geschätzte Zustandsgröße x'^ und einen Regeleingang u auf der Grundlage der folgenden Gleichungen (130) und (131). x^ = (A + L(u)C2)x^ + (B2 + L(u)D220)x^u - L(u)y (130)
In den Gleichungen (130) und (131) sind A, L, C₂, γ₂, m₁(x,x^), C₁₁, P, C₁₂ die gleichen wie im Regelsystem vom ersten Typ, und B₂₀, D₂₂₀, d₁₂₂ sind jeweils eine vorausgehend im Computer 20 gespeicherte, geeignete konstante Matrix. In diesem Fall steht die Größe y für eine Geschwindigkeit x_pb' der gefederten Masse, die durch die Verarbeitung in Schritt 104a berechnet wurde.
Nach der Verarbeitung in Schritt 110a berechnet der Computer 20 einen Soll-Dämpfungskoeffizienten C und eine Soll-Dämpfungskraft F des Dämpfers 14 durch die Verarbeitung in Schritt 112 und 114. In diesem Fall wird die Soll-Dämpfungskraft F auf der Grundlage der geschätzten Relativgeschwindigkeit x_pw' - x_pb' berechnet, die durch Verarbeitung in Schritt 110a berechnet wurde. Daraufhin bestimmt der Computer 20 in Schritt 116 und 118 den Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a zum Erzeugen der Soll-Dämpfungskraft F. Somit wird der Dämpfer 14 auf einfache Weise eingestellt, die Soll-Dämpfungskraft F ohne Erfassung des Relativverschiebungsbetrags x_pw - x_pb zu erzeugen.
c3-1) Entwurf eines Regelsystems vom dritten Typ:
In dem Regelsystem dieses Typs sind B₂(x) und D₂₂(x) in den vorausgegangenen Gleichungen (81) und (88) jeweils eine unbekannte Funktion, und eine Beobachterverstärkung L ist eine Funktionsmatrix wie in dem Regelsystem vom zweiten Typ.
Unter der Annahme, daß die Beobachterverstärkung L eine Funktion des Regeleingangs ist, wird ein nichtlineares H_∞- Ausgangsrückführungs-Regelgesetz vom zweiten Typ für die verallgemeinerte Regelstrecke, die durch die Gleichungen (114) und (117) dargestellt ist, unter den folgenden Bedingungen entworfen.

1) In dem Fall, daß γ₁ eine als γ₁₂I - D₂₁ ^TΘ^TΘD₁₂ > 0 definierte positive Konstante ist, γ₂ eine als γ₂ > 1 definierte positive Konstante ist, und eine positive Konstante ε als ε₁ ² - u² > 0 definiert ist, ist die folgende Riccati-Ungleichung (132) für den Entwurf eines Beobachters (eine Beobachterverstärkung) gegeben, und eine positive definite symmetrische Matrix P, Q und eine positive definite Matrix O, welche die folgende Riccati-Ungleichung (132) für den Entwurf eines Reglers erfüllen, sind gegeben.
2) Darüber hinaus, falls die nichtlinearen Gewichte a₁(x, x^), a₂(x, x^) die durch die folgenden Gleichungen (134) und (135) definierte Einschränkungsbedingung erfüllen, ist eines der durch die nachfolgende Gleichung (136) definierten Regelgesetze durch die nachfolgenden Gleichungen (137) und (138) gegeben.

Dies vorausgesetzt, wird die Beobachterverstärkung L(u) folgendermaßen dargestellt. L(u) = -QC2 TΘTΘ - uQD220 TΘTΘ = L1 + uL2 (139)
In der Gleichung (139) sind L₁, L₂ durch die folgenden Gleichungen (140) und (141) dargestellt. L1 = -QC2 TΘTΘ (140) L2 = -QD220 TΘTΘ (141)
Der Faktor Θ ist eine konstante definite Matrix unter Vorhandensein von Θ^-1, und der Beobachter kann durch den Faktor Θ eingestellt werden. Auf ähnliche Weise kann in dem Zustandsrückführungs-Regelgesetz die Verstärkung L des Reglers durch den Faktor d₁₂₂ eingestellt werden.
Hierbei sind die nichtlinearen Gewichte a₁(x,x^), a₂(x,x^), welche die Formeln (134) und (135) erfüllen, folgendermaßen ausgedrückt.
In den Gleichungen (142) und (143) ist m₁(x,x^) eine geeignete positive definite Funktion, und ε ist eine positive Konstante, die als ε < 1, ε γ₂ ² > 1 definiert ist. Somit wird die positive definite symmetrische Lösung P durch den Computer 20 berechnet. Unter Verwendung der Gleichungen (142) und (143) werden die vorausgegangenen Gleichungen (137) und (138) in die folgenden Gleichungen (144) und (145) überführt. x'^ = (A + L1C2)x^ + (B2x^ + L2D22x^)u - L(u)y (144)
In diesem Fall wird die positive definite symmetrische Lösung P auf einfache Weise unter Verwendung einer herkömmlichen Software erhalten, ähnlich wie bei dem Zustandsrückführungs-Regelsystem. Mit diesem Verfahren können eine geschätzte Zustandsgröße x'^ und das Regelgesetz u = k(y) ebenfalls auf einfache Weise abgeleitet werden.
c3-2) Praktische Ausführungsform eines Dämpfungskraft-Regelsystems in einem Radfahrzeug auf der Grundlage des Regelgesetzes vom dritten Typ:
Bei dieser Ausführungsform besitzt ein Dämpfungskraft-Regelsystem auf der Grundlage des Regelgesetzes vom dritten Typ den gleichen Aufbau wie das Regelsystem auf der Grundlage des Regelgesetzes vom zweiten Typ.
Beim Betrieb des Regelsystems wiederholt der Computer 20 die Durchführung des Regelprogramms von 10 nach jedem Ablauf der vorgegebenen kurzen Zeit. Nach der Verarbeitung bei 102a und 104a berechnet der Computer 20 eine geschätzte Zustandsgröße x'^ und einen Regeleingang u auf der Grundlage der folgenden Gleichungen (146) und (147). x'^ = (A + L1C2)x^ + (B2x^ + L2D22x^)u - L(u)y (146)
In den Gleichungen (146) und (147) sind A, C₂, B₂₀, D₂₂₀, γ₂, m₁(x, x^), C₁₁, d₁₂₂, P, C₁₂ die gleichen wie im Regelsystem vom zweiten Typ, und L, L₁, L₂ sind jeweils eine Verstärkung, die durch die vorausgegangenen Gleichungen (139) bis (141) definiert ist. Darüber hinaus steht der Wert y für die durch die Verarbeitung in Schritt 104a berechnete Geschwindigkeit x_pb' der gefederten Masse.
Nach der Verarbeitung in Schritt 110a berechnet der Computer 20 einen Gesamt-Soll-Dämpfungskoeffizienten C und eine Soll-Dämpfungskraft F des Dämpfers 14 durch die Verarbeitung in Schritt 112 und 118. Somit bestimmt der Computer 20 den Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a zum Erzeugen der Soll-Dämpfungskraft F, und der Dämpfer 14 wird auf einfache Weise eingestellt, um die Soll-Dämpfungskraft F ohne Erfassung des Relativverschiebungsbetrags x_pw - x_pb wie im Regelsystem vom zweiten Typ zu erzeugen.
d. Dritte Ausführungsform:
d1. Entwurf eines nichtlinearen H_∞-Regelsystems auf Grundlage des Kalman-Filters:
Ein Ausgangsrückführungs-System mit einem Kalman-Filter, das in einem Beobachter verwendet wird, wird in einem Zustand entworfen, in dem die bilinearen Faktoren B_p2(x_p), D₂(x) bekannt sind. Bei dieser Ausführungsform stehen gleiche Bezugszeichen wie in der zweiten Ausfüh rungsform für die gleichen Faktoren wie die in der zweiten Ausführungsform, und die Koeffizienten und Variablen bezüglich einer Regelstrecke sind mit dem Suffix "p" versehen. Der Zustandsraum des Federungsmechanismus ist durch die folgenden Gleichungen (148) und (149) ausgedrückt. xp' = Apxp + Bp1w1 + Bp2(xp)u (148) yp = Cx + Dp1w2 + Dp2(xp)u (149)
In dem Fall, daß D_p1 als d_p1 = I definiert ist, ist das Kalman-Filter in dem Fall von t → ∞ durch die folgende Gleichung dargestellt. xo' = Apxo + Bp2u + K(Cpxo +Dp2(xp)u-y) (150)
Dies vorausgesetzt, sind x_o, x_o' jeweils eine geschätzte Zustandsgröße in dem Kalman-Filter. Die Verstärkung des Kalman-Filters ist durch die folgende Gleichung (151) definiert.
Hierbei ist die geschätzte Fehlerkovarianz Σ eine positive symmetrische Lösung der folgenden Riccati-Gleichung (152).
Hierbei ist V eine Kovarianzmatrix von w₁, und W eine Kovarianzmatrix von w₂.
In 1 ist ein Blockdiagramm einer verallgemeinerten Regelstrecke des Systems dargestellt, in der eine mit einem Frequenzgewicht Ws(s) multiplizierte geschätzte Zustandsgröße x_o und ein mit einem Frequenzgewicht W_u(s) multiplizierter Regeleingang u als ein Bewertungsausgang z verwen det werden. Das heißt, das Kalman-Filter wird als ein Detektor derart verwendet, daß der Ausgang des Kalman-Filters in dem Regelsystem abnimmt. Obgleich das Regelsystem sich in diesem Punkt von der ersten und der zweiten Ausführungsform unterscheidet, können die gleichen Leistungsmerkmale wie in der ersten und in der zweiten Ausführungsform erhalten werden, falls die Zustandsschätzung auf geeignete Weise durchgeführt wird. Der Zustandsraum des in 11 gezeigten Regelsystems ist folgendermaßen ausgedrückt. xp' = Apxp + Bplwl + Bp2(xp)u (153) xo' = Apxo + Bp2 (xp)u + L (C2xo + Dp2(xp)u - y) (154) y = Cpxp + Dp1w2 + Dp2(xp)u (155) xw' = Awxw + BwCsxo (156) zl = a1(xp,xo,xw,xu)(Cwxw + DwCsxo) (157) xu' = Auxu + Buu (158) z2 = a2(xp,xo,xw,xu)(Cuxu + Duu) (159)
Dies vorausgesetzt, ist x_p eine Zustandsgröße des Systems, die Gleichung (153) ist ein Ausdruck des Zustandsraums des Systems, x_o ist eine geschätzte Zustandsgröße, die Gleichung (154) ist ein Ausdruck des Zustandsraums des Beobachters, der Wert y ist ein gemessener Ausgang, und der Wert x_w ist ein Zustand des Frequenzgewichts. Die Bewertungsausgänge z₁, z₂ werden mit einem nachfolgend zu entwerfenden nichtlinearen Gewicht multipliziert.
In dem Regelsystem ist ein Regelgesetz u = k(x_o) für die Regelung eines Zustands des Beobachters entworfen, in dem ein Regelsystem mit geschlossenem Kreis im internen Exponenten stabil ist und eine L₂-Verstärkung von w bis z weniger als eine positive Konstante γ beträgt. Dieses Regelsystem ist charakterisiert durch einen Eingang x_o an das Frequenzgewicht W_s(s), wie in der folgenden Gleichung (160) dargestellt ist.
In dem Fall, daß eine Fehlergröße durch die folgende Gleichung (161) definiert ist, ist ein Fehlersystem durch die folgenden Gleichungen (162) und (163) ausgedrückt. xe = xp - Xo (161) xe' = (Ap + LCp)xe + Bp1w1 + LDpw2 (162) ye = y - Cpxo - Dp2(xp)u = Cpxe + Dp1w2 (163)
Die Gleichungen (162) und (163) werden in die folgenden Gleichungen (164) und (165) überführt durch Multiplizieren des Faktors y mit einer konstanten Matrix (einer Skalierungsmatrix) einschließlich einer inversen Matrix. xpe' = (Ap + LCp)xpe + Bp1w1 + LDpw2 (164) ye = ΘCpxe + ΘDp1w2 (165)
Für das konvertierte Fehlersystem wird eine Beobachterverstärkung L derart entworfen, daß eine L₂-Verstärkung von einem externen Störgrößeneingang w = [w₁ ^Tw₂ ^T] bis y_e ^- unter Vorhandensein einer positiven Konstante γ₁ zu γ₁(∥ y_e ^- ∥₂ ≤ γ₁ ∥ w ∥₂) wird.
Falls γ₁ eine positive Konstante ist, die γ₁I - D_p1 ^TΘ^TΘ D_p1 > 0 erfüllt, ist die Verstärkung L von ∥ y_e ^- ∥₂ ≤ γ₁ ∥ w ∥₂ durch die folgende Gleichung (166) dargestellt. L = -QCp TΘTΘ (166)
Dies vorausgesetzt, ist Q eine positive definite symmetrische Matrix, welche die folgende Riccati-Gleichung (167) erfüllt.
In diesem Fall ist anzumerken, daß die Riccati-Gleichung (167) eine Größenordnung der Regelstrecke ist, die kleiner als diejenige der verallgemeinerten Regelstrecken in der ersten und in der zweiten Ausführungsform ist.
Daraufhin wird die Gleichung (154) bezüglich der Regelstrecke folgendermaßen umgeschrieben.
Unter Verwendung eines durch die Gleichung (168) dargestellten Beobachters wird ein Regler derart entworfen, daß eine L₂-Verstärkung von einem Beobachterfehler Y_e^ bis zu einem Bewertungsausgang z unter Vorhandensein einer positiven Konstante γ₂ geringer als γ₂ (∥ z ∥₂ ≤ γ₂ ∥ Y_e ^- ∥₂) wird. Falls der Beobachter hier verwendet wird, um eine verallgemeinerte Regelstrecke in Übereinstimmung mit einer variablen Zustandsgröße x_w, x_u zur Verfügung zu stellen, ist der Zustandsraum der Regelstrecke durch die folgenden Gleichungen (169) bis (171) ausgedrückt. xk' = Axk + B2(xp)u + L1Θ-1ye - (169) z1 = a1(xp,xk)C11xk (170) z2 = a2(xp,xk)C12xk + a2(xp,xk)D12u (171)
Dies vorausgesetzt, sind jede variable Matrix und konstante Matrix in den Gleichungen (169) bis (171) durch die folgenden Gleichungen (172) bis (179) dargestellt.
Die oben definierte Zustandsgröße x_k enthält keine Zustandsgröße x_p.
Falls D₁₂-¹ existiert, kann eine positive definite symmetrische Lösung P der folgenden Riccati-Ungleichung (180) erhalten werden. Wenn die nichtlinearen Gewichte a₁(x_p,x_k), a₂(x_p,x_k) die folgende Gleichung (181) erfüllen, ist der Regler durch die folgende Gleichung (182) gegeben.
Somit ist es möglich, einen Beobachter und einen Regler zu entwerfen, wobei die folgenden Gleichungen (183) und (184) erfüllt sind. ∥ ye - ∥2 ≤ γ1 ∥ w ∥2 (183) ∥ z ∥2 ≤ γ2 ∥ Ye - ∥2 (184)
Aus den oben genannten Umständen ergibt sich, daß positive definite symmetrische Matrizen existieren, die jeweils die folgende Riccati-Gleichung (185) und Ungleichung (186) erfüllen.
Falls die nichtlinearen Gewichte a₁(x_p,x_k), a₂(x_p,x_k) eine durch die folgende Gleichung (187) definierte Einschränkungsbedingung erfüllen, ist ein durch die folgende Ungleichung (188) definiertes Regelungsgesetz durch die folgenden Gleichungen (189) und (190) gegeben.
Bei einem Vergleich der Riccati-Gleichung (152) für den Entwurf des Kalman-Filters mit der Riccati-Gleichung (167) fallen die positiven definite symmetrischen Lösungen F und Q der beiden Gleichungen zusammen, wenn die Kovarianzmatrizen V, W durch die folgenden Gleichungen (191) und (192) definiert sind.
Wenn Θ, γ₁, welche die Gleichungen (191) und (192) erfüllen, unter Verwendung der Kovarianzmatrizen V, W gewählt werden, fällt ein durch die folgende Gleichung (193) dargestellter Beobachter mit dem Kalman-Filter zusammen. xo' = Axo + B2(xp)u + L(C2xo + Dp2(xp)u - y (193)
Die folgenden Gleichungen (194) und (195) stellen die nichtlinearen Gewichte a₁(x_p,x_k), a₂(x_p,x_k) dar, welche die durch die Gleichung (187) definierte einschränkende Regelung erfüllen.
In den Gleichungen (194) und (195) ist m_l(x_p, x_k) eine geeignete positive definite Funktion. Somit wird die positive definite symmetrische Lösung P durch den Computer 20 berechnet. Unter Verwendung der Gleichungen (194) und (195) werden die vorausgegangenen Gleichungen (189) und (190) in die folgenden Gleichungen (196) und (197) überführt. xk' = (A + L1C2)xk + (B2(xp) + L1Dp2(xp))u - L1y (196) u = -D12 -1((1 + m1(xp, xk)xk TC11 TC11xk) xD12-TB2 T(xp)P + C12)xk (197)
Infolgedessen wird die positive definite symmetrische Lösung P auf einfache Weise unter Verwendung einer herkömmlichen Software gefunden, ähnlich wie bei dem Zustandsrückführungs-Regelsystem, und die Zustandsgröße x' und das Regelgesetz u = k(y) werden ebenfalls auf einfache Weise abgeleitet.
d2. Praktische Ausführungsform eines Dämpfungs kraft-Regelsystems in einem Radfahrzeug auf der Grundlage des Regelgesetzes auf der Basis des Kalman-Filters
Bei dieser praktischen Ausführungsform ist das Dämpfungskraft-Regelsystem auf die gleiche Weise entworfen wie im Regelsystem vom ersten Typ in der vorausgegangenen zweiten Ausführungsform.
Entsprechend dem Regelsystem vom ersten Typ der zweiten Ausführungsform wiederholt der Computer 20 die Ausführung des Regelprogramms von 10 bei jedem Ablauf der kurzen Zeitspanne. In Schritt 110a des Programms berechnet der Computer 20 eine Zustandsgröße x' und einen Regeleingang u auf der Grundlage der folgenden Gleichungen (198) und (199). Xk' _ (A+L1C2)xk + (B2(xp) + L1Dp2(xp))u - Lly (198) u = -D12 -1((1 + m1 (xp, xk)xk TC11 TC11xk) xD12 -TB2 T(xp)P + C12)xk (199)
In der Gleichung (198) ist A eine durch die Gleichungen (173), (160), (5), (22) bestimmte konstante Matrix, die vorausgehend im Computer 20 gespeichert ist. L₁ ist eine durch die Gleichungen (175), (166), (167) definierte konstante Matrix, die vorausgehend im Computer 20 gespeichert ist, wobei die konstante Matrix L₁ eine Beobachterverstärkung ist, die durch die positive definite symmetrische Matrix Q, die konstante Matrix C_p, die durch die Gleichungen (14), (86) bestimmte konstante Matrix C₂ und die positive definite Matrix Θ bestimmt ist. B₂(x_p) ist eine durch die Gleichungen (174), (7), (22) bestimmte konstante Matrix, die im Computer 20 gespeichert ist. D₂(x) ist eine durch die Gleichung (13) bestimmte konstante Matrix, und die Größe y ist eine meßbare Größe, die für einen durch Verarbeitung in Schritt 102a eingegebenen Relativverschiebungsbetrag x_pw - x_pb und eine durch den Computer 20 in Schritt 104a berechnete Geschwindigkeit x_pb' der gefederten Masse steht.
In der Gleichung (199) ist D₁₂ eine durch die Gleichung (179) definierte und in der Gleichung (23) bestimmte Koeffizientenmatrix bezüglich des Frequenzgewichts W_u(s), wobei diese Matrix D₁₂ vorausgehend im Computer 20 gespeichert ist. Der Faktor m₁(x_p,x_k) ist eine geeignete positive konstante Funktion, und ein Algorithmus bezüglich der konstanten Funktion ist vorausgehend im Computer 20 gespeichert. Die positive konstante Funktion m₁(x_p,x_k) kann als eine positive Konstante definiert werden, beispielsweise "1,0". Der Faktor C₁₁ ist durch die Gleichung (177) bestimmt und definiert durch eine Koeffizientenmatrix C_w, D_w, C_s bezüglich des durch die Gleichung (160) bestimmten Frequenzgewichts W_s(s), wobei dieser Faktor C₁₁ als eine konstante Matrix im Computer 20 gespeichert ist. Der Faktor B₂(x_p) ist eine durch die Gleichungen (174), (7), (22) bestimmte konstante Matrix, und der Faktor P ist eine positive definite symmetrische Lösung, welche die Gleichung (186) erfüllt, wobei dieser Faktor P vorausgehend als eine konstante Matrix im Computer 20 gespeichert ist. Der Faktor C₁₂ ist durch die Gleichung (178) definiert und vorausgehend im Computer 20 gespeichert als eine konstante Matrix einschließlich einer Koeffizientenmatrix C_u bezüglich des durch die vorausgegangene Gleichung (23) bestimmten Frequenzgewichts W_u(s)x.
Nach der Verarbeitung in Schritt 110a berechnet der Computer 20 einen Gesamt-Soll-Dämpfungskoeffizienten C und eine Soll-Dämpfungskraft F durch Verarbeitung in Schritt 112 bis 118 auf die gleiche Weise wie im Regelsystem vom ersten Typ der ersten und der zweiten Ausführungsform. Der Computer 20 bestimmt daraufhin den Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a zum Erzeugen der Soll-Dämpfungskraft F. Infolgedessen kann der gleiche Effekt wie im Regelsystem vom ersten Typ der zweiten Ausführungsform erwartet werden.
e. Modifikationen:
Obgleich bei jedem Regler der vorausgegangenen Ausführungsformen der lineare Dämpfungskoeffizient und das Frequenzgewicht festgelegt sind, kann der lineare Dämpfungskoeffizient oder das Frequenzgewicht des Reglers gemäß einer Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs oder der Masse des gefederten Masseelements derart variiert werden, daß angestrebte Leistungsmerkmale des Fahrzeugs erfüllt werden. Im nachfolgenden sind verschiedene Arten von Modifikationen der vorausgegangenen Ausführungsformen beschrieben.
e1. Erste Modifikation:
Es folgt eine Beschreibung einer ersten Modifikation der ersten Ausführungsform, bei der der lineare Dämpfungskoeffizient des Reglers in Abhängigkeit von einer Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs variiert wird. Wie in 6 gezeigt ist, ist der Computer 20 bei dieser Modifikation wie in der ersten Ausführungsform mit dem Reifenverschiebungsbetrag-Sensor 23, dem Wegsensor 24, dem Sensor 25 für die Beschleunigung der gefederten Masse und dem Sensor 26 für die Beschleunigung der ungefederten Masse und darüber hinaus mit einem Geschwindigkeits-Sensor 27 zum Erfassen einer Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs verbunden. Der Computer 20 ist so angeordnet, daß er ein Program von 12 ausführt, das die Verarbeitung in Schritt 112 und 114 von 7 ersetzt.
Nach dem Berechnen eines Regeleingangs u, einer variablen Zustandsgröße x_u eines Frequenzgewichts bezüglich des Regeleingangs u und einer erweiterten Zustandsgröße x durch Verarbeitung in Schritt 110, gezeigt in 7, gibt der Computer 20 in Schritt 202, gezeigt in 12, ein Erfassungssignal ein, das die Fahrgeschwindigkeit V des Fahrzeugs angibt, und erneuert in Schritt 204 einen durch vorherige Verarbeitung des Programms bestimmten alten linearen Dämpfungskoeffizienten C_so auf einen neuen linearen Dämpfungskoeffizient C_sn. Die Dämpfungskoeffizienten C_so, C_sn entsprechen dem linearen Dämpfungskoeffizienten C_s in der ersten Ausführungsform und werden gemäß der Fahrgeschwindigkeit V des Fahrzeugs variiert.
Nach der Verarbeitung in Schritt 204 liest der Computer 20 in Schritt 206 einen linearen Dämpfungskoeffizienten C_s, der der Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs entspricht, aus einer darin gespeicherten Fahrzeuggeschwindigkeit/linearer Dämpfungskoeffizient-Tabelle aus und stellt den linearen Koeffizienten C_s als einen neuen linearen Dämpfungskoeffizienten C_sn ein. Die Fahrzeuggeschwindigkeit/linearer Dämpfungskoeffizient-Tabelle ist so gebildet, daß sie den linearen Dämpfungskoeffizienten C_s im Verhältnis zu einer Erhöhung der Fahrzeuggeschwindigkeit V bei mehreren Geschwindigkeitsbereichen wie etwa einem unteren Geschwindigkeitsbereich von 0 km/h bis 40 km/h, einem mittleren Geschwindigkeitsbereich von 40 km/h bis 80 km/h bzw. einem oberen Geschwindigkeitsbereich von mehr als 80 km/h darstellt.
Im darauffolgenden Schritt 208 bestimmt der Computer 20, ob der neue lineare Dämpfungskoeffizient C_sn mit dem alten linearen Dämpfungskoeffizienten C_so zusammenfällt (ob die Fahrzeuggeschwindigkeit im gleichen Geschwindigkeitsbereich wie ein vorheriger Geschwindigkeitsbereich liegt). Falls die Antwort in Schritt 208 "Ja" ist, veranlaßt der Computer 20 das Programm, zu Schritt 112a und 114 weiterzugehen. In Schritt 112a berechnet der Computer 20 einen Gesamt-Soll-Dämpfungskoeffizienten C auf der Grundlage der folgenden Gleichung (200), in der der lineare Dämpfungskoeffizient C_s, der durch Verarbeitung in Schritt 112 in der ersten Ausführungsform bestimmt wurde, durch den neuen linearen Dämpfungskoeffizienten C_sn ersetzt ist. C = Csn + Cv = Csn + u (200)
In Schritt 114 berechnet der Computer 20 eine Soll-Dämpfungskraft F auf der Grundlage der folgenden Gleichung (201) mittels der gleichen Verarbeitung wie in der ersten Ausführungsform. F = C (xpw' - xpb') (201)
Nach der Verarbeitung in Schritt 114 geht das Regelprogramm zu Schritt 116 von 7 weiter, wo der Computer 20 den Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a bestimmt zum Erzeugen der Soll-Dämpfungskraft F.
Falls die Antwort in Schritt 208 "Nein" ist, veranlaßt der Computer das Programm, zu Schritt 210 bis 222 weiterzugehen. In Schritt 210, 212 berechnet der Computer 20 eine neue Soll-Dämpfungskraft F_n auf der Grundlage der Gleichungen (200) und (201). Im darauffolgenden Schritt 214 berechnet der Computer 20 einen Gesamt-Soll-Dämpfungskoeffizienten C des Dämpfers 14 auf der Grundlage der folgenden Gleichung (202), in der der alte lineare Dämpfungskoeffizienten C_so in Schritt 210 durch den neuen linearen Dämpfungskoeffizienten C_sn ersetzt wird. C = Cso + Cv = Cso + u (202)
In Schritt 216 berechnet der Computer 20 eine alte Soll-Dämpfungskraft F_o unter Verwendung des alten linearen Dämpfungskoeffizienten C_so auf der Grundlage der Gleichung (201) wie bei der Verarbeitung in Schritt 114, 212.
Daraufhin bestimmt der Computer 20 in Schritt 218, ob ein Absolutwert |F_n - F_o| einer Differenz der neuen Soll-Dämpfungskraft F_n und der alten Soll-Dämpfungskraft F_o unter einem vorgegebenen Wert ΔF liegt. Falls die Antwort in Schritt 218 "Ja" ist, stellt der Computer 20 die neue Soll-Dämpfungskraft F_n in Schritt 220 als eine Soll-Dämpfungskraft F ein. Falls die Antwort in Schritt 218 "Nein" ist, stellt der Computer 20 die alte Soll-Dämpfungskraft F_o in Schritt 222 als eine Soll-Dämpfungskraft F ein. Nach der Verarbeitung in Schritt 220 oder 222 veranlaßt der Computer das Programm, zu Schritt 116 von 7 in der ersten Ausführungsform weiterzugehen. Somit bestimmt der Computer 20 den Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a in Schritt 118 zum Erzeugen der Soll-Dämpfungskraft F.
Aus der obenstehenden Beschreibung geht hervor, daß bei der ersten Modifikation der lineare Dämpfungskoeffizient des Dämpfers 14 oder des Reglers in der ersten Ausführungsform in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit V durch Verarbeitung in Schritt 202 - 220 umgeschaltet wird, um die Wahrnehmungscharakteristiken bei einem angestrebten Verhalten des Fahrzeugs zu verbessern. Darüber hinaus wird, falls der Soll-Dämpfungskraft F durch Umschalten des linearen Dämpfungskoeffizienten oder des Reglers stark variiert, die Soll-Dämpfungskraft F auf der Grundlage des vorherigen linearen Dämpfungskoeffizienten ohne Veränderung des linearen Dämpfungskoeffizienten bestimmt. Dies dient dem Zweck, eine Diskontinuität der Soll-Dämpfungskraft F zu eliminieren.
e2. Zweite Modifikation:
Es folgt eine Beschreibung einer zweiten Modifikation der ersten Ausführungsform, bei der das Frequenzgewicht des Reglers in Abhängigkeit von einer Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs variiert wird. Wie in 6 gezeigt ist, ist der Computer 20 bei dieser Modifikation wie in der ersten Ausführungsform mit dem Reifenverschiebungsbetrag-Sensor 23, dem Wegsensor 24, dem Sensor 25 für die Beschleunigung der gefederten Masse und dem Sensor 26 für die Beschleunigung der ungefederten Masse verbunden und des weiteren wie in der ersten Modifikation mit einem Geschwindigkeits-Sensor 27 zum Erfassen einer Fahrgeschwindigkeit V des Fahrzeugs verbunden. Der Computer 20 ist so angeordnet, daß er ein Programm von 13 ausführt, das die Verarbeitung in Schritt 106 von 114 von 7 ersetzt.
Nach dem Durchführen der Verarbeitung in Schritt 108 von 7 in der ersten Ausführungsform gibt der Computer 20 in Schritt 230 ein Erfassungssignal ein, das die Fahrgeschwindigkeit V des Fahrzeugs angibt, und erneuert in Schritt 232 die alten Koeffizientenmatrizen A_wo, B_wo, C_wo, D_wo, A_uo, B_uo, C_uo, D_uo bezüglich der Frequenzgewichte W_e(s), W_u(s) zu neuen Koeffizientenmatrizen A_wn, B_wn, C_wn, D_wn, A_un, B_un, C_un, D_un. Die alten und die neuen Koeffizientenmatrizen entsprechen den Koeffizientenmatrizen A_w, B_w, C_w, D_w, A_u, B_u, C_u, D_u bezüglich der Frequenzgewichte W_s(s), W_u(s) in der ersten Ausführungsform und werden gemäß der Fahrgeschwindigkeit V des Fahrzeugs variiert. Die alten Koeffizientenmatrizen werden durch vorausgegangene Verarbeitung des Programms bestimmt, und die neuen Koeffizientenmatrizen werden durch aktuelle Verarbeitung des Programms neu bestimmt.
Nach der Verarbeitung in Schritt 232 liest der Computer 20 in Schritt 234 die Koeffizientenmatrizen A_w, B_w, C_w, D_w, A_u, B_u, C_u, D_u in Bezug auf die Fahrgeschwindigkeit V des Fahrzeugs aus einer darin gespeicherten Fahrzeuggeschwindigkeit/Koeffizientenmatrix-Tabelle aus und stellt die Koeffizientenmatrizen als neue Koeffizientenmatrizen A_wn, B_wn, C_wn, D_wn, A_un, B_un, C_un, D_un ein. Die Fahrzeuggeschwindigkeit/Koeffizientenmatrix-Tabelle ist so ausgebildet, daß sie die Koeffizientenmatrizen A_w, B_w, C_w, D_w, A_u, B_u, C_u, Du gemäß einer Erhöhung der Fahrzeuggeschwindigkeit V bestimmt, so daß sich jede Charakteristik der in 3(A) bis 3(D) gezeigten Frequenzgewichte in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit V verändert, insbesondere jede Verstärkung gemäß einer Erhöhung der Fahrzeuggeschwindigkeit V zunimmt.
Im darauffolgenden Schritt 236 bestimmt der Computer 20, ob sich die Fahrzeuggeschwindigkeit V von dem vorherigen Geschwindigkeitsbereich verändert hat (ob sich die neuen Koeffizientenmatrizen, bestimmt durch Verarbeitung in Schritt 234, von den alten, durch Verarbeitung in Schritt 232 bestimmten Koeffizientenmatrizen verschieden sind). Falls die Antwort in Schritt 236 "Nein" ist, geht das Programm weiter zu Schritt 238, wo der Computer 20 eine Soll-Dämpfungskraft F auf der Grundlage der neuen Koeffizientenmatrizen A_wn, B_wn, C_wn, D_wn, A_un, B_un, C_un, D_un wie bei der Verarbeitung in Schritt 106 bis 114 in der ersten Ausführungsform berechnet. Nach der Verarbeitung in Schritt 238 geht das Programm weiter zu Schritt 116 von 7 wie in der ersten Ausführungsform, um den Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a für den Erhalt der berechneten Soll-Dämpfungskraft F zu bestimmen.
Falls die Antwort in Schritt 236 "Ja" ist, berechnet der Computer 20 in Schritt 240 eine Soll-Dämpfungskraft F auf der Grundlage der neuen Koeffizientenmatrizen A_wn, B_wn, C_wn, D_wn, A_un, B_un, C_un, D_un durch die selbe Verarbeitung wie die Verarbeitung in Schritt 238 und stellt die berechnete Soll-Dämpfungskraft F als eine neue Soll-Dämpfungskraft F_n ein. Im darauffolgenden Schritt 242 berechnet der Computer 20 eine Soll-Dämpfungskraft F auf der Grundlage der alten Koeffizientenmatrizen A_wo, B_wo, C_wo, D_wo, A_uo, B_uo, C_uo, D_uo durch die gleiche Verarbeitung wie die Verarbeitung in Schritt 106 bis 114 in der ersten Ausführungsform und stellt die berechnete Soll-Dämpfungskraft F als eine alte Soll-Dämpfungskraft F_n ein.
Daraufhin bestimmt der Computer 20 in Schritt 244, ob ein Absolutwert |F_n - F_o| einer Differenz der neuen Soll-Dämpfungskraft F_n und der alten Soll-Dämpfungskraft F_o unter einem vorgegebenen geringen Wert ΔF liegt. Falls die Antwort in Schritt 244 "Ja" ist, stellt der Computer 20 in Schritt 246 die neue Soll-Dämpfungskraft F_n als die Soll-Dämpfungskraft F ein. Falls die Antwort in Schritt 244 "Nein" ist, stellt der Computer 20 in Schritt 248 die alte Soll-Dämpfungskraft F_o als die Soll-Dämpfungskraft F ein. Nach der Verarbeitung in Schritt 244 - 248 veranlaßt der Computer das Programm, zu Schritt 116 von 7 in der ersten Ausführungsform weiterzugehen. Somit bestimmt der Computer 20 den Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a in Schritt 118 zum Erzeugen der Soll-Dämpfungskraft F.
Aus der obenstehenden Beschreibung ergibt sich, daß bei der zweiten Modifikation die Koeffizientenmatrizen A_w, B_w, C_w, D_w, A_u, B_u, C_u, D_u (bzw. der Regler) bezüglich der Frequenzgewichte W_s(s), W_u(s) in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit durch Verarbeitung in Schritt 230 - 248 umgeschaltet werden. Falls die Soll-Dämpfungskraft F durch Umschalten der Koeffizientenmatrizen stark variiert wird, wird die Soll-Dämpfungskraft F durch die vorherigen Koeffizientenmatrizen ohne eine Änderung der Koeffizientenmatrizen bestimmt. Dies dient dem Zweck, eine Diskontinuität des Soll-Dämpfungskoeffizienten F zu eliminieren.
Obgleich bei der vorausgegangenen ersten und zweiten Modifikation entweder der lineare Dämpfungskoeffizient oder das Frequenzgewicht in Abhängigkeit von der Fahrzeug geschwindigkeit variiert wird, können sowohl der lineare Dämpfungskoeffizient als auch das Frequenzgewicht in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit variiert werden. In einem solchen Fall ist das Programm der 12 und 13 so angeordnet, daß es sowohl den linearen Dämpfungskoeffizienten als auch das Frequenzgewicht in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit ändert.
Obgleich bei der vorausgegangenen ersten und zweiten Modifikation der Regler (der lineare Dämpfungskoeffizient oder das Frequenzgewicht) in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit oder der Masse des gefederten Masseelements umgeschaltet wird, kann der Regler gemäß einer Veränderung einer Zustandsgröße des Fahrzeugs wie etwa Nicken, Wanken oder dergleichen des Fahrzeugs umgeschaltet werden. In diesem Fall ist der Computer 20 mit einem Sensor zum Erfassen der Zustandsgröße des Fahrzeugs verbunden, um somit den Regler (den linearen Dämpfungskoeffizienten oder das Frequenzgewicht) in Abhängigkeit von der erfaßten Zustandsgröße umzuschalten. In einem solchen Fall ist es bevorzugt, wenn eine Variationsbreite der Soll-Dämpfungskraft eingeschränkt wird, falls die berechnete Soll-Dämpfungskraft durch umschalten des Reglers stark variiert wird.
e3. Dritte Modifikation:
Es folgt eine Beschreibung einer dritten Modifikation der ersten Ausführungsform, bei der der lineare Dämpfungskoeffizient oder das Frequenzgewicht in Abhängigkeit von der Masse des gefederten Masseelements variiert wird. Wie durch eine gestrichelte Linie in 6 gezeigt ist, ist der Computer 20 anstelle des Fahrzeuggeschwindigkeits-Sensors 27 mit einem Sensor 28 für die gefederte Masse verbunden. Der Sensor 28 für die gefederte Masse hat die Form eines Lastsensors zum Erfassen einer Masse M_b des gefederten Masseelements (des Fahrzeugaufbaus) 10, der zwischen dem gefederten Masseelement 10 und dem ungefederten Masseelement 11 des Fahrzeugs angeordnet ist, um ein Erfassungssignal, das die erfaßte Masse M_b angibt, an den Computer 20 zu liefern.
Bei dieser Modifikation ist ein Abschnitt des in 7 gezeigten Regelprogramms gemäß der Darstellung von 12 modifiziert. Als Schritt 202 von 12 gibt der Computer 20 anstelle der Fahrzeuggeschwindigkeit V ein Erfassungssignal ein, das die Masse M_b des gefederten Masseelements 10 ausgehend vom Sensor 28 für die gefederte Masse angibt. Im darauffolgenden Schritt 206 liest der Computer 20 einen linearen Dämpfungskoeffizienten C_s, der der Masse M_b des gefederten Masseelements 10 entspricht, aus einer darin gespeicherten Masse des gefederten Masseelements/linearer Dämpfungskoeffizient-Tabelle aus und stellt den linearen Dämpfungskoeffizienten C_s als einen neuen linearen Dämpfungskoeffizienten C_sn ein. Die Masse des gefederten Masseelements/linearer Dämpfungskoeffizient-Tabelle ist so ausgebildet, daß der lineare Dämpfungskoeffizient C_s im Verhältnis zu einer Zunahme der Masse M_b des gefederten Masseelements jeweils in mehreren Schritten bestimmt wird, deren Reihenfolge in Abhängigkeit von der Zunahme der Masse M_b bestimmt wird. Darüber hinaus kann die erfaßte Masse M_b des gefederten Masseelements 10 für die Berechnung der Variablen B₂(x) und u verwendet werden.
Bei der dritten Modifikation wird der lineare Dämpfungskoeffizient des Dämpfers 14 in Abhängigkeit von der Masse M_b des gefederten Masseelements durch Verarbeitung in Schritt 202, 206, 210, 212 und 220 umgeschaltet. Dies dient dem Zweck, Wahrnehmungscharakteristiken eines angestrebten Verhaltens des Fahrzeugs zu verbessern. Falls die Soll-Dämpfungskraft F durch Umschalten des Reglers oder des linearen Dämpfungskoeffizienten des Dämpfers 14 infolge der Verarbeitung in Schritt 202 - 220 stark variiert wird, wird die Soll-Dämpfungskraft F ohne Veränderung des linearen Dämpfungskoeffizienten auf der Grundlage des vorherigen linearen Dämpfungskoeffizient bestimmt. Dies dient dem Zweck, eine Diskontinuität der Soll-Dämpfungskraft F und ein Gefühl eines Mißverhältnisses bei der Regelung der Dämpfungskraft zu eliminieren.
In dem Fall, daß das Frequenzgewicht des Reglers in Abhängigkeit von der Masse des gefederten Masseelements eingestellt wird, wird ein Abschnitt des Regelprogramms von 7 gemäß der Darstellung in 13 modifiziert. In Schritt 230 von 13 gibt der Computer 20 ein Erfassungssignal ein, das anstelle der Fahrzeuggeschwindigkeit V die Masse M_b des gefederten Masseelements 10 angibt. Im darauffolgenden Schritt 234 liest der Computer 20 die Koeffizientenmatrizen A_w, B_w, C_w, D_w, A_u, B_u, C_u, D_u, die der Masse M_b des gefederten Masseelements entsprechen, aus einer darin gespeicherten Masse des gefederten Masseelements/Koeffizientenmatrix-Tabelle aus und stellt die Koeffizientenmatrizen als neue Koeffizientenmatrizen A_wn, B_wn, C_wn, D_wn, A_un, B_un, C_un, D_un ein. Die Masse des gefederten Masseelements/Koeffizientenmatrix-Tabelle ist so ausgebildet, daß die Koeffizientenmatrizen A_w, B_w, C_w, D_w, Au, B_u, C_u, D_u im Verhältnis zu einer Zunahme der Masse M_b des gefederten Masseelements jeweils in mehreren Bereichen bestimmt werden, in denen sich Verstärkungen in 3(A) bis 3(D) jeweils in Abhängigkeit von der Masse M_b des gefederten Masseelements ändern. In diesem Fall kann die Masse M_b des gefederten Masseelements für die Berechnung der Variablen B₂(x) und u verwendet werden.
Bei der oben beschriebenen Modifikation werden die Koeffizientenmatrizen A_w, B_w, C_w, D_w, A_u, B_u, C_u, D_u in Abhängigkeit von der Masse M_b des gefederten Masseelements durch Verarbeitung in Schritt 230, 234, 240, 246 umgeschaltet. Dies dient dem Zweck, Wahrnehmungscharakteristiken eines angestrebten Verhaltens des Fahrzeugs zu verbessern. Falls die Soll-Dämpfungskraft F durch Umschalten des Reg lers oder der Koeffizientenmatrizen A_w, B_w, C_w, D_w, A_u, B_u, C_u, D_u bezüglich der Frequenzgewichte W_s(s), W_u(s) stark variiert wird, wird die Soll-Dämpfungskraft F ohne Veränderung der Koeffizientenmatrizen auf der Grundlage der vorherigen Koeffizientenmatrizen variiert. Dies hat den Zweck, eine Diskontinuität der Soll-Dämpfungskraft F und ein Gefühl eines Mißverhältnisses bei der Regelung der Dämpfungskraft zu eliminieren.
Obgleich bei der dritten Modifikation entweder der lineare Dämpfungskoeffizient oder das Frequenzgewicht in Abhängigkeit von der Masse des gefederten Masseelements variiert wird, können sowohl der lineare Dämpfungskoeffizient als auch das Frequenzgewicht in Abhängigkeit von der Masse des gefederten Masseelements variiert werden. In diesem Fall sind die in 12 und 13 gezeigten Regelprogramme so angeordnet, daß sie sowohl den linearen Dämpfungskoeffizienten als auch die Frequenzgewichte in Abhängigkeit von der Masse des gefederten Masseelements regeln.
In dem Fall, daß ein Luftfedermechanismus in den Federungsmechanismus des Radfahrzeugs eingegliedert ist, kann der Sensor 28 für die gefederte Masse durch im Computer 20 vorgesehene Schätzeinrichtungen zum Schätzen der Masse M_b des gefederten Masseelements ersetzt werden. Unter der Annahme, daß bei der Schätzung der Masse M_b des gefederten Masseelements die Vertikalbeschleunigung des gefederten. Masseelements 10 zu einem Zeitpunkt als a(k) = X_pb'' definiert ist, ist die Federkonstante des Luftfedermechanismus definiert als K_s(k), ein Relativverschiebungsbetrag des gefederten Masseelements 10 bezüglich des ungefederten Masseelements 11 ist definiert als s(k) = X_pw - X_pb, und eine Dämpfungskraft des Federungsmechanismus ist definiert als F(k); die Gleichung für die Bewegung des gefederten Masseelements 10 zu dem Zeitpunkt ist folgendermaßen ausgedrückt. Mb·a(k) = Ks(k)·s(k) + F(k) (203)wobei k eine positive ganze Zahl ist.
Unter der Annahme, daß ein Verhältnis der Federkonstante Ks(k) zur Masse M_b des gefederten Masseelements als β(k) (= Ks(k)/M_b) definiert ist, wird die Gleichung (203) in die folgende Gleichung (204) übergeführt. Mb·[a(k) - β(k)·s(k)) = F(k) (204)
Der dem Luftfedermechanismusus zugeordnete Federungsmechanismus ist derart entworfen, daß das Verhältnis β(k) der Federkonstante Ks zur Masse M_b des gefederten Masseelements statisch konstant wird. Folglich kann die obenstehende Gleichung (204) in die folgende Gleichung (206) in einer ausreichenden Zeit (mehr als dem Zehnfachen einer Resonanzfrequenz des gefederten Masseelements 10) überführt werden, während der das Verhältnis β(k) als die konstante Größe β (ein Durchschnittswert) betrachtet wird. Anders ausgedrückt, die obenstehende Gleichung (204) kann in die folgende Gleichung (206) überführt werden bezüglich der Vertikalbeschleunigung a(k), der Federkonstante Ks(k), des Relativverschiebungsbetrags s(k) und der Dämpfungskraft F(k) in einer Zeitspanne, während der die folgende Gleichung (205) erfüllt ist.
Somit kann die Masse M_b des gefederten Masseelements genau geschätzt werden durch die folgende Gleichung (207).
In den Schätzeinrichtungen zum Schätzen der Masse des gefederten Masseelements führt der Computer 20 wiederholt, bei jedem Ablauf der kurzen Zeit, ein Regelprogramm aus, das durch ein Ablaufdiagramm in 14 gezeigt ist. Der Computer 20 beginnt in Schritt 260 mit der Ausführung des Regelprogramms und speichert in Schritt 262 die vom Sensor 25 für die gefederte Masse gelieferte Beschleunigung X_pb'' der gefederten Masse als eine Beschleunigung a der gefederten Masse, und den vom Wegsensor 24 gelieferten Relativverschiebungsbetrag x_pq - x_pb als einen Relativverschiebungsbetrag s. Darüber hinaus wird bezüglich der Beschleunigung a der gefederten Masse und des Relativverschiebungsbetrags s eine geeignete Anzahl von vorherigen Werten mit den Eingangswerten im Computer 20 gespeichert, um für eine im nachfolgenden beschriebene Differenzierungs- und Bandpaßverarbeitung verwendet zu werden. Im darauffolgenden Schritt 264 berechnet der Computer 20 eine Relativgeschwindigkeit ds/dt des gefederten Masseelements 10 bezüglich des ungefederten Masseelements 11 durch Differenzierung des Relativverschiebungsbetrags s.
Daraufhin speichert der Computer 20 in Schritt 266 eine Dämpfungskraft F in Bezug auf den Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a (einer von 1 - N) und die berechnete Relativgeschwindigkeit ds/dt unter Bezugnahme auf eine in 8 gezeigte Relativgeschwindigkeit/Dämpfungskraft-Tabelle. In diesem Fall wird der durch die Verarbeitung in Schritt 116 von 7 bestimmte Wert als der Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a verwendet. Bezüglich der Dämpfungskraft F ist eine geeignete Anzahl von früheren Werten mti der Dämpfungskraft F im Computer 20 gespeichert, um für eine im nachfolgenden beschriebene Bandpaßverarbeitung verwendet zu werden.
Im darauffolgenden Schritt 268 wendet der Computer 20 eine Bandpaßfilter-Verarbeitung auf die in Schritt 266 gespeicherte Dämpfungskraft F an, um eine Gleichstromkomponente und eine Rauschkomponente aus der Dämpfungskraft F zu eliminieren. Daraufhin erneuert der Computer 20 in Schritt 270 eine Anzahl Q einer Reihe von Daten F(k) (K = 1, 2,... Q), welche die Dämpfungskraft F angeben, als Reaktion auf den Ablauf einer Zeitspanne. Die Datenreihe F(k) stellt neue Daten in der Reihenfolge des Wertes k von 1 bis Q dar. Bei der Erneuerung der Datenreihe F(k) werden die Daten F(1) gelöscht, und die Daten F(1), F(2),... F(Q - 1) werden sequentiell erneuert auf die Daten F(2), F(3),... F(Q). Somit speichert der Computer 20 die mittels der Bandpaßfilter-Verarbeitung erhaltene neue Dämpfungskraft F als die Daten F(Q). Die Datenreihe F(k) besteht aus einem Satz von Daten mit der später beschriebenen weiteren Datenreihe x(k) in einer ausreichenden Zeitspanne (mehr als dem Zehnfachen der Resonanzfrequenz (0.5 - 1,0 sec.) des gefederten Masseelements, während der ein Verhältnis Ks/Mb einer Federkonstante Ks der Luftkammern 11a - 11d zur Masse M_b des gefederten Masseelements an jedem Straßenrad als ein konstanter Wert betrachtet wird. Bei dieser Ausführungsform ist eine Frequenz der Abtastung des Datensatzes (eine Frequenz der Erneuerung des des Datensatzes) als ca. 5 bis 20 msec. definiert, und der Wert Q wird als ein Wert von ca. 3000 bestimmt.
Nach der Verarbeitung in Schritt 270 wendet der Computer 20 eine Bandpaßfilter-Verarbeitung auf die durch Verarbeitung in Schritt 262 gespeicherte Beschleunigung a der gefederten Masse an, um eine Gleichstromkomponente und eine Rauschkomponente aus der Beschleunigung x_pb'' (= a) der gefederten Masse zu eliminieren, die von dem Sensor 25 für die Beschleunigung der gefederten Masse erfaßt wird. Im darauffolgenden Schritt 274 wendet der Computer 20 eine Bandpaßfilter-Verarbeitung auf den Relativverschiebungsbetrag s an, der durch Verarbeitung in Schritt 262 gespeichert wird, um eine Gleichstromkomponente und eine Rauschkomponente aus dem Relativverschiebungsbetrag x_pw - x_pb (= s) zu eliminieren, der durch den Wegsensor 24 erfaßt wird. Somit berechnet der Computer 20 in Schritt 276 einen Wert x auf der Grundlage der folgenden Gleichung (208) und erneuert in Schritt 278 einer Anzahl Q einer Reihe von Daten x(k) (K = 1, 2,... Q), welche den Wert x als Reaktion auf den Ablauf einer Zeit angeben. Der Wert β in der folgenden Gleichung (208) ist ein konstanter Wert, der dem Verhältnis Ks/M_b der Federkonstante Ks zur Masse M_b des gefederten Masseelements in einer ausreichenden Zeitspanne entspricht, während der das Verhältnis Ks/M_b als konstanter Wert betrachtet wird. x = a - β·s (208)
Im darauffolgenden Schritt 280 berechnet der Computer 20 die Masse M_b des gefederten Masseelements auf der Grundlage der folgenden Gleichung (209) und schließt die Ausführung des Programms in Schritt 282 ab.
Mit den oben beschriebenen Schätzeinrichtungen kann die Masse M_b des gefederten Masseelements vom Computer 20 auf einfache Weise berechnet werden, ohne daß ein gesonderter Sensor wie etwa der Sensor 28 für die gefederte Masse in Form eines Lastsensors vorgesehen wird.
Bei einer praktischen Ausführungsform der Schätzeinrichtungen kann die Gleichung (208) durch die folgende Gleichung (210) ersetzt werden, in der die Masse M_b des gefederten Masseelements auf der Grundlage der Datenreihe F(k), a(k), s(k) (k = 1, 2 ... Q) geschätzt wird, welche jeweils die Dämpfungskraft F, die Beschleunigung a der gefederten Masse und den Relativverschiebungsbetrag s bzw. das vorgegebene Verhältnis β (eine Konstante) angibt.
In diesem Fall kann die Datenreihe a(k), s(k) (k = 1, 2,... Q) auf der Grundlage der Beschleunigung a der gefederten Masse und des Relativverschiebungsbetrags s ohne die Verarbeitung in Schritt 276, 278 in der vorausgegangenen Ausführungsform erhalten werden, und die Datenreihe a(k), s(k) kann mit der Datenreihe F(k), welche die Dämpfungskraft F angibt, zum Berechnen der Gleichung (210) verwendet werden. Obgleich in dem obenstehenden Beispiel die Masse Mb des gefederten Masseelements durch eine einmalige Verarbeitung in Schritt 280 bestimmt wurde, kann die Verarbeitung in Schritt 280 mehrere Male ausgeführt werden, um einen Durchschnitt der Masse M_b des gefederten Masseelements zu bestimmen. Obgleich in dem obenstehenden Beispiel die Masse M_b des gefederten Masseelements durch eine Methode der kleinsten Quadrate geschätzt worden war, kann eine verallgemeinerte Methode der kleinsten Quadrate, eine Methode der maximalen Mutmaßlichkeit oder eine Instrumentalvariablen ("instrumental variable")-Methode adaptiert werden, um die Masse des gefederten Masseelements zu schätzen. Mit der Instrumentalvariablen-Methode kann die Gleichung (206) unter Berücksichtigung eines Sensor-Beobachtungsrauschens e(k) in die folgende Gleichung (211) umgeschrieben werden. Mb·[a(k)- β·s(k)] = F(k) + e(k) (211)
In der Gleichung (211) wird ein Regelungsbefehlswert f_cr(k) in Form eines reellen Ausgangs, der stark mit der Datenreihe F(k) korreliert ist, als die Instrumentalvariable verwendet. Die Dämpfungskraft F(k) ist eine tatsächliche Dämpfungskraft des Dämpfers 14, während der Regelungsbefehlswert f_cr(k) auf der Grundlage der Soll-Dämpfungskraft erhalten werden kann, die durch Verarbeitung in Schritt 238, 240, 242 von 13 berechnet und in zeitlicher Abfolge gespeichert wurde. Somit kann die Masse M_b des gefederten Masseelements durch die folgende Gleichung (212) berechnet werden.
e4. Vierte Modifikation:
Der lineare Dämpfungskoeffizient in der zweiten und dritten Ausführungsform kann in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit variiert werden. In einem solchen Fall ist der Computer 20 mit dem Reifenverschiebungsbetrag-Sensor 23, dem Wegsensor 24, dem Sensor 25 für die Beschleunigung der gefederten Masse und dem Sensor 26 für die Beschleunigung der ungefederten Masse verbunden und ist des weiteren mit dem Fahrzeuggeschwindigkeit-Sensor 27 verbunden, wie durch die gestrichelte Linie in 6 gezeigt ist. Bei dieser Modifikation ist der Computer 20 so angeordnet, daß er das Programm von 12 ausführt, das die Verarbeitung in Schritt 112, 114 von 10 ersetzt.
Als Alternative können die Frequenzgewichte des Reglers in der zweiten und in der dritten Ausführungsform in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit variiert werden. In diesem Fall ist der Computer 20 so angeordnet, daß er die Verarbeitung in Schritt 230 - 248 von 13 ausführt, welche die Verarbeitung in Schritt 106a - 114 von 10 ersetzt. Dies vorausgesetzt, führt der Computer 20 die Verarbeitung in Schritt 106a - 114 von 10 in Schritt 238, 240 und 242 von 13 aus, um die Soll-Dämpfungskraft F zu berechnen. Des weiteren können der lineare Dämpfungskoeffizient oder die Frequenzgewichte des Reglers in der zweiten oder in der dritten Ausführungsform in Abhängigkeit von der Masse des gefederten Masseelements wie bei der dritten Modifikation variiert werden.
Bei solchen Modifikationen gemäß der obenstehenden Beschreibung werden der lineare Dämpfungskoeffizient oder die Frequenzgewichte in Abhängigkeit von der Veränderung der Fahrzeuggeschwindigkeit oder der Masse des gefederten Masseelements umgeschaltet, um Wahrnehmungscharakteristiken bei einem angestrebten Verhalten des Fahrzeugs zu verbessern und eine Diskontinuität der Soll-Dämpfungskraft F zu eliminieren.
f. Weitere Modifikationen:
Obgleich bei den vorausgegangenen Ausführungsformen und Modifikationen der Öffnungsgrad OP der Dämpferblende auf der Grundlage der Relativgeschwindigkeit-zu-Dämpfungskraft-Tabelle bestimmt wird, die ein Verhältnis zwischen der Relativgeschwindigkeit x_pw' - x_pb' und der Dämpfungskraft F darstellt, kann der Öffnungsgrad OP der Dämpferblende auf der Grundlage einer Relativgeschwindigkeit-zu-Dämpfungskoeffizient-Tabelle bestimmt werden, welche ein Verhältnis zwischen der Relativgeschwindigkeit x_w' - x_b' und dem Dämpfungskoeffizienten C darstellt, wie in 15 gezeigt ist. Bei einer solchen Modifikation ist der Computer 20 so angeordnet, daß er ein in 16 gezeigtes Regelprogramm ausführt. In dem Programm von 16 ist die Verarbeitung in Schritt 114 von 7 oder 10 in den vorausgegangenen Aus führungsformen und Modifikationen weggelassen, und die Verarbeitung in Schritt 116 wird gemäß der nachfolgenden Beschreibung geändert.
Während der Durchführung des in 16 gezeigten Programms berechnet der Computer 20 in Schritt 112 einen Dämpfungskoeffizienten C auf die gleiche Weise wie in den vorausgegangenen Ausführungsformen und Modifikationen und bestimmt in Schritt 116a den Öffnungsgrad OP der Dämpferblende entsprechend der Relativgeschwindigkeit x_pw' - x_pb' oder der geschätzten Relativgeschwindigkeit x_pw'^ - x_pb'^ und dem berechneten Dämpfungskoeffizienten C unter Bezugnahme auf die Relativgeschwindigkeit-zu-Dämpfungskoeffizient-Tabelle.
Obgleich bei den vorausgegangenen Ausführungsformen und Modifikationen der Öffnungsgrad OP der Dämpferblende 14a in mehreren Schritten (N Schritte) umgeschaltet wird, kann der Dämpfer 14 so entworfen sein, daß er kontinuierlich oder in mehreren Schritten von mehr als N Schritten umgeschaltet wird. Bei einem solchen Entwurf des Dämpfers 14 ist es möglich, die Dämpfungskraft und den Dämpfungskoeffizienten genauer zu regeln. In diesem Fall ist es bevorzugt, wenn der durch eine Verarbeitung in Schritt 116, 116a bestimmte Öffnungsgrad OP der Dämpferblende auf geeignete Weise interpoliert wird.
Obgleich bei den vorausgegangenen Ausführungsformen und Modifikationen der Zustandsraum der verallgemeinerten Regelstrecke durch den Reifenverschiebungsbetrag x_pr - x_pw, den Relativverschiebungsbetrag x_pw - x_pb, die Beschleunigung x_pw' der ungefederten Masse und die Beschleunigung x_pb' der gefederten Masse ausgedrückt ist, kann der Zustandsraum der verallgemeinerten Regelstrecke durch weitere physikalische Größen bezüglich einer Vertikalbewegung des gefederten Masseelements 10 und des ungefederten Masseelements 11 ausgedrückt werden.
Obgleich bei den vorausgegangenen Ausführungsformen und Modifikationen die Geschwindigkeit x_b' der gefederten Masse, die bei einer Resonanz des gefederten Masseelements 10 eine Rolle spielt, die Relativgeschwindigkeit x_w' - x_b', die bei einer Resonanz des ungefederten Masseelements 11 eine Rolle spielt, und die Beschleunigung x_b'' der gefederten Masse, die beim Fahrkomfort des Fahrzeugs eine Rolle spielt, als der Bewertungsausgang z_p verwendet werden, können eine oder zwei Arten der oben genannten Faktoren als der Bewertungsausgang z_p verwendet werden. Darüber hinaus kann eine physikalische Größe bezüglich einer Bewegung des gefederten Masseelements wie etwa die Beschleunigung x_b'' der gefederten Masse oder der Verschiebungsbetrag x_b der gefederten Masse verwendet werden anstatt der Geschwindigkeit x_b' der gefederten Masse, die für eine Resonanz des gefederten Masseelements 10 eine Rolle spielt. Als Alternative kann eine physikalische Größe bezüglich einer Bewegung des ungefederten Masseelements 11 wie etwa die Geschwindigkeit x_w' der ungefederten Masse oder der Reifenverschiebungsbetrag x_r - x_w verwendet werden anstatt der Relativgeschwindigkeit x_w' - x_b', die für eine Resonanz des ungefederten Masseelements 11 eine Rolle spielt.
Obgleich bei den vorausgegangenen Ausführungsformen und Modifikationen die nichtlineare H_∞-Regeltheorie als eine Regeltheorie angewendet wird, die in der Lage ist, eine Vorgabe für den Entwurf des Regelsystems in einem vorgegebenen Frequenzbereich zur Verfügung zu stellen, kann eine Linearmatrix-Ungleichung oder ein Bilinearmatrix-Ungleichung als die Regeltheorie angewendet werden.
Obgleich bei den vorausgegangenen Ausführungsformen und Modifikationen die vorliegende Erfindung für einen Federungsmechanismus eines Radfahrzeugs ausgelegt ist, kann die vorliegende Erfindung für einen federnden Tragemechanismus mit einem federnden Element wie etwa einem Gummielement, einem Federelement oder dergleichen zum federnden Tragen eines darauf angeordneten Bauteils des Fahrzeugs und einen darin eingegliederten Dämpfer zum Dämpfen von Schwingungen des Bauteils ausgelegt werden. Beispielsweise kann die vorliegende Erfindung für einen Tragemechanismus mit einem federnden Element zum federnden Tragen einer darauf angeordneten Antriebsmaschine des Fahrzeugs und einen darin eingegliederten Dämpfer zum Dämpfen von Schwingungen der Antriebsmaschine ausgelegt werden. Des weiteren kann die vorliegende Erfindung auf verschiedene Arten von federnden Trägermechanismen mit einem federnden Element wie etwa einem Gummielement, einem Federelement oder dergleichen zum federnden Tragen eines darauf angeordneten Objektes und einen Dämpfer ausgelegt werden, der in der Lage ist, Schwingungen des Objektes zu dämpfen.

Claims

Regelsystem für einen gefederten Tragemechanismus, der einen Dämpfer (14) oder Absorber umfaßt, welcher zwischen einer ungefederten Masse (Mw) und einer gefederten Masse (Mw) eines Fahrzeugs mit Rädern angeordnet ist, wobei eine nicht-lineare H_∞-Regeltheorie, die geeignet ist, eine Vorgabe für den Entwurf des Regelsystems in einem vorgegebenen Frequenzbereich zu liefern, auf eine nicht-lineare Regelstrecke angewandt wird, um eine Ist-Dämpfungskraft oder einen Ist-Dämpfungskoeffizienten (Cv) des Dämpfers oder Absorbers auf eine Solldämpfungskraft oder einen Soll-Dämpfungskoeffizienten einzuregeln, dadurch gekennzeichnet, daß eine physikalische Größe (xp), die eine vertikale Bewegung der gefederten und/oder ungefederten Masse wiedergibt, als eine Bewertungsfunktion zur Bestimmung der Solldämpfungskraft oder des Soll-Dämpfungskoeffizienten einer verallgemeinerten Regelstrecke verwendet wird, wobei die physikalische Größe mit einer vorgegebenen Frequenzgewichtung (Wu, WS) beaufschlagt wird.
Regelsystem nach Anspruch 1, wobei sich die physikalische Größe (x) aus verschiedenen physikalischen Größen zusammensetzt, und wobei jeder maximale Bereich der Frequenzgewichtung, mit der die physikalische Größe beaufschlagt wird, ohne Interferenz bestimmt ist.
Regelsystem nach Anspruch 2, wobei sich die physikalische Größe aus wenigstens zwei aus der Gruppe der Vertikalgeschwindigkeit der gefederten Masse, der Relativgeschwindigkeit der gefederten gegenüber der ungefederten Masse und der Vertikalbeschleunigung der gefederten Masse zusammensetzt.
Regelsystem für einen gefederten Tragemechanismus, der einen Dämpfer (14) oder Absorber umfaßt, welcher zwischen einer ungefederten Masse (Mw) und einer gefederten Masse (Mw) eines Fahrzeugs mit Rädern angeordnet ist, wobei eine nicht-lineare H_∞-Regeltheorie, die geeignet ist, eine Vorgabe für den Entwurf des Regelsystems in einem vorgegebenen Frequenzbereich zu liefern, auf eine nicht-lineare Regelstrecke angewandt wird, um eine Ist-Dämpfungskraft oder einen Ist-Dämpfungskoeffizienten (Cv) des Dämpfers oder Absorbers auf eine Solldämpfungskraft oder einen Soll-Dämpfungskoeffizienten (Cs) einzuregeln, dadurch gekennzeichnet, daß der Dämpfungskoeffizient (Cv) des Dämpfers oder Absorbers in einen linearen und einen nicht-linearen Bereich unterteilt ist, wobei die Verstärkung des linearen und des nicht-linearen Bereichs so definiert ist, daß die Ist-Dämpfungskraft, die von dem Dämpfer oder Absorber erzeugt wird, annähernd gleich der Soll-Dämpfungskraft wird.
Regelsystem nach Anspruch 4, wobei die durch den Dämpfungskoeffizienten des Dämpfers oder Absorbers bestimmte Dämpfungskraft zwischen einer minimalen und einer maximalen Dämpfungskraft des Dämpfers oder Absorbers liegt.
Regelsystem nach Anspruch 4, wobei der Dämpfer über mehrere Stufen geschaltet werden kann, und wobei der lineare Bereich des Dämpfungskoeffizienten so vorgegeben ist, daß eine Dämpfungskraft, die sich aus dem linearen Bereich ergibt, im wesentlichen gleich einer Dämpfungskraft ist, die sich durch den Dämpfer in jeder seiner Stufen in einem kleinen Bereich ergibt.