CN103072440B

CN103072440B - 一种汽车主动悬架系统的控制方法

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Publication number: CN103072440B
Application number: CN201310021368.1A
Authority: CN
Inventors: 孙维超; 高会军
Original assignee: Harbin Institute of Technology
Current assignee: Harbin University of technology high tech Development Corporation
Priority date: 2013-01-21
Filing date: 2013-01-21
Publication date: 2015-04-22
Anticipated expiration: 2033-01-21
Also published as: CN103072440A

Abstract

一种汽车主动悬架系统的控制方法，它涉及一种控制方法，具体涉及一种汽车主动悬架系统的控制方法。本发明为了解决现有悬架控制技术设计模型较为简单，且多为单目标控制，无法应对外界不确定干扰及未建模动态的问题。本发明的具体步骤如下：建立非线性主动悬架模型；设计非线性鲁棒控制器；调节增益k₁，k₂，ε₁，ε₂以保证所有约束都限制在允许的范围内，即可实现控制约束。本发明用于汽车主动悬架系统的控制和稳定。

Description

一种汽车主动悬架系统的控制方法

技术领域

本发明涉及一种控制方法，具体涉及一种汽车主动悬架系统的控制方法。

背景技术

汽车主动悬架系统是近年来的研究热点，它的基本作用是改善驾驶舒适度和增强车辆的操控性。大体上说，汽车悬架可以被分为三类：被动悬架、半主动悬架和主动悬架。被动式悬架由基本的弹簧和阻尼构成，被放置在车身和车桥之间。由于改善驾驶舒适度或增强车辆操控性的能力是互相制约的一对性能，因此，被动悬架只能改善两个性能指标之一，能力有限。半主动悬架系统具有可变性的阻尼特性，在控制能力上可以提供很大的改善，但是，由于是无源操作，改善能力依然有限。

主动悬架系统在改善驾驶舒适度和车辆操控能力上有很大潜力，因此这个领域近些年收到广泛的关注。主动悬架系统除了支撑车身重量的基本功能外，主要作用还包括隔离路面不平带来的振动、最大程度的使轮胎和路面接触以确保车辆行驶的安全性。主动悬架中，执行器被平行放置在车身与车轮之间，它可以增加和耗散系统的能量，使悬架系统可以稳定车身姿态，降低由于刹车、转向以及路面不平所带来的影响，增加驾驶舒适度和安全性。

由于执行器同悬架平行放置，因此悬架的位移行程应该满足一定的限制，即当增加驾驶舒适度的同时，悬架工作位移应该保持在允许的范围内。此外，从车辆行驶的安全性角度考虑，悬架的设计应该使系统的动载小于静载，进而增强轮胎的接地性。然而，这些性能指标是互相冲突的，例如，提升驾驶舒适度同时会带来更大的悬架位移和更小的轮胎接地概率。

针对设计中存在的性能折中问题，许多主动悬架控制方法被提出，在经典控制中，使用极点配置和LQG方法来达到控制目的，但是，方法的基础是所有的非线性动态都需要被忽略；线性系统鲁棒控制中，H_∞控制和H₂控制或其二者的结合给了一种多目标控制的可行方案，但是，所处理的模型要求是线性的，且在高频情况下，未建模不确定性将出现，造成控制的误差。现有悬架控制技术的不足之处主要有以下几点：

一、设计模型较为简单。目前汽车主动悬架系统的研究，主要将弹簧、阻尼和执行器考虑为理想装置，得到近似的线性模型，然而实际上，主动悬架系统为经典的非线性系统，过多的近似导致控制精度降低；

二、目前汽车悬架控制多为单目标控制。而对于悬架系统，控制重点是在保证主要性能指标(驾驶舒适度)得到最优化的同时，兼顾其他的性能(悬架行程限制和安全性能保证)，即所谓的多目标控制。具体可以表述为：如何在车辆保证行驶安全的同时，最大程度的改善驾驶舒适度，而在此过程中各种约束(悬架行程限制，轮胎动静载比率)可以得到满足。而现有设计多为针对其中某一指标进行优化，属于单目标控制；

三、无法应对外界不确定干扰及未建模动态。在汽车主动悬架控制中，车身质量、车轮弹性系数等参数的不确定性导致了建模的不精确，产生未建模动态项，若不加以考虑，会造成较大的设计误差。当非线性系统未建模动态及外界不确定扰动存在时，传统线性控制策略往往有一定的局限性。

发明内容

本发明为解决现有悬架控制技术设计模型较为简单，且多为单目标控制，无法应对外界不确定干扰及未建模动态的问题，进而提出一种汽车主动悬架系统的控制方法。

本发明为解决上述问题采取的技术方案是：本发明的具体步骤如下：

步骤一、建立非线性主动悬架模型，根据牛顿第二定律，悬架系统的动力学方程为：

m_{s} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{s} + F_{d} + F_{s} = u + F_{l} - - - (1),

m_{u} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{u} - F_{d} - F_{s} + F_{t} + F_{b} = - u - - - (2),

公式(1)和(2)中m_s表示车身质量，m_u表示簧下质量；F_d表示前后悬架部分的阻尼力，F_s表示前后两悬架部分的弹簧力；F_t表示轮胎的弹力，F_b表示轮胎的阻尼力；z_s表示车身垂直位移，z_u表示簧下质量位移，u表示执行器输入力，F_l表示机械摩擦力；非线性弹簧动态和分段线性阻尼特性的输出力遵循下列动态：

F_s＝k_s1(z_s-z_u)+k_n1(z_s-z_u)³ (3)，

F_{d} = \{\begin{matrix} b_{e} ({\overset{\cdot}{z}}_{s} - {\overset{\cdot}{z}}_{u}) \\ b_{c} ({\overset{\cdot}{z}}_{s} - {\overset{\cdot}{z}}_{u}) \end{matrix} - - - (4),

F_t＝k_f(z_u-z_r) (5)，

F_{b} = b_{f} ({\overset{\cdot}{z}}_{u} - {\overset{\cdot}{z}}_{r}) - - - (6),

公式(3)、(4)、(5)、(6)中k_s1表示线性区间弹簧刚度系数，k_n1表示非线性区间弹簧刚度系数，k_f表示轮胎刚度系数，b_e表示扩张阻尼系数，b_c表示压缩阻尼系数，b_f表示轮胎阻尼系数，z_r表示路面扰动输入；定义状态变量如下：

x_{1} = z_{s}; x_{2} = {\overset{\cdot}{z}}_{s}; x_{3} = z_{u}; x_{4} = {\overset{\cdot}{z}}_{u} - - - (7),

则动态等式可以转化为：

公式(7)和(8)中 x₁表示车身垂直位移，x₂表示车身垂直速度，x₃表示簧下质量位移，x₄表示簧下质量速度；

步骤二、设计非线性鲁棒控制器的具体步骤如下：

步骤二(一)、将车身垂直速度看作虚拟控制，确保车身位移趋近于零或在零附近较小的界内：

根据公式(8)中的第一个方程选取x₂为虚拟控制，使方程趋于稳定状态；令为虚拟控制的期望值，其与真值的误差为选取

x_{2}^{d} = - k_{1} x_{1} - - - (9)

公式(9)中k₁>0为可调增益，则

{\overset{\cdot}{x}}_{1} = e_{2} - k_{1} x_{1} - - - (10)

选取李亚普诺夫函数对其求导可得

{\overset{\cdot}{V}}_{1} = x_{1} (e_{2} - k_{1} x_{1}) = x_{1} e_{2} - k_{1} x_{1}^{2} - - - (11)

公式(9)、(10)、(11)中k₁表示可调增益，e₂表示虚拟控制与实际状态的误差，V₁表示一个正半定函数；

步骤二(二)、确定实际执行器输入力u，使得虚拟控制的期望值与真实状态值之间的误差e₂趋于零或有界；

设计控制率

u＝u_m+u_s+u_l (13)，

u_{s} = - \frac{m_{s}}{4 ϵ_{1}} h (x, t) e_{2} - - - (15),

u_{l} = - \frac{m_{s}}{4 ϵ_{2}} e_{2} - - - (16),

公式(12)、(13)、(14)、(15)、(16)中u_m表示模型补偿控制器，u_s表示鲁棒控制器，u_l表示H无穷性能控制器，k₂表示控制器增益，ε₁表示一个正实数，ε₂表示一个正实数，且k₂,ε₁,ε₂>0，h(x,t)表示一个正函数用以预估鲁棒控制器上界：△(x,t)表示集总扰动函数，△(x,t)≤h(x,t)；

选取李亚普诺夫方程

V_{2} = V_{1} + \frac{1}{2} e_{2}^{2} - - - (17),

对(17)式求导，并将公式(13)、(14)、(15)、(16)带入，可得

{\overset{\cdot}{V}}_{2} = - k_{1} x_{1}^{2} - k_{2} e_{2}^{2} + e_{2} (\frac{1}{m_{s}} u_{s} + \frac{1}{m_{s}} u_{l} + Δ (x, t)) - - - (18),

公式(17)和(18)中V₂表示李雅普诺夫候选函数；

步骤二(三)、验证系统零动态稳定：

令误差输出x₁＝e₂＝0，可求得控制输入

将(22)式代入到零动态系统中，取代其中的控制量，可得：

\begin{matrix} {\overset{\cdot}{x}}_{3} = x_{4} \\ {\overset{\cdot}{x}}_{4} = - \frac{k_{f}}{m_{u}} x_{3} - \frac{b_{f}}{m_{u}} x_{4} + \frac{k_{f}}{m_{u}} z_{r} + \frac{b_{f}}{m_{u}} z_{r} + \frac{m_{s}}{m_{u}} Δ \end{matrix} - - - (23)

由于矩阵

[\begin{matrix} 0 & 1 \\ - \frac{k_{f}}{m_{u}} & - \frac{b_{f}}{m_{u}} \end{matrix}]

是满足赫尔维茨准则的，因此零动态系统(23)是稳定的，公式(23)中k_f表示轮胎刚度系数，b_f表示轮胎阻尼系数；

步骤三、调节增益k₁,k₂,ε₁,ε₂以保证所有约束都限制在允许的范围内，即可实现控制约束。

本发明的有益效果是：本发明选用非线性模型作为研究对象，考虑非线性弹簧和分段线性阻尼动态，达到了精确控制的目的；本发明考虑未建模动态及外界不确定扰动，设计了一各多功能非线性鲁棒控制器稳定车身姿态，同时改善了驾驶舒适度；本发明通过所设计的多功能控制率，可以精确的计算从集总扰动到车身垂直位移的能量关系，最大程度的降低扰动的影响；本发明的悬架行程、轮胎动静载比值约束都得到满足，达到多目标控制目的；本发明在悬架系统存在外界扰动及未建模动态时，车身垂直位移信号可保证是有界的，并且这个界可以任意小；本发明在垂直信号有界的基础上，可以计算得到系统的扰动衰减指标，即从扰动能量到垂直位移能量之间的抑制能力；在整个过程中，悬架行程及安全性能约束可以得到保证；如果经过一定的时间，系统的外界扰动和未建模动态消失，则悬架系统的车身垂直位移将渐近趋于零，达到平稳状态，本发明设计的多功能鲁棒控制算法解决了现有方法中对外界扰动不确定、未建模动态以及时域约束等多目标协调的难点问题，仿真结果验证了其有效性。

附图说明

图1是本发明的汽车主动悬架示意图，图1中A表示车身质量，B表示悬架系统，C表示簧下质量，D表示轮胎，E表示多功能控制率；图2是非线性弹簧、分段线性阻尼动态曲线；图3是车身垂直位移随时间的响应曲线；图4是车身垂直加速度随时间的响应曲线；图5是悬架系统约束响应曲线；图6是执行器输出力。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1至图3说明本实施方式，本实施方式所述一种汽车主动悬架系统的控制方法的具体步骤如下：

m_{s} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{s} + F_{d} + F_{s} = u + F_{l} - - - (1),

m_{u} {\overset{\cdot \cdot}{z}}_{u} - F_{d} - F_{s} + F_{t} + F_{b} = - u - - - (2),

F_s＝k_s1(z_s-z_u)+k_n1(z_s-z_u)³ (3)，

F_{d} = \{\begin{matrix} b_{e} ({\overset{\cdot}{z}}_{s} - {\overset{\cdot}{z}}_{u}) \\ b_{c} ({\overset{\cdot}{z}}_{s} - {\overset{\cdot}{z}}_{u}) \end{matrix} - - - (4),

F_b＝k_f(z_u-z_r) (5)，

F_{b} = b_{f} ({\overset{\cdot}{z}}_{u} - {\overset{\cdot}{z}}_{r}) - - - (6),

x_{1} = z_{s}; x_{2} = {\overset{\cdot}{z}}_{s}; x_{3} = z_{u}; x_{4} = {\overset{\cdot}{z}}_{u} - - - (7),

则动态等式可以转化为：

步骤二、设计非线性鲁棒控制器的具体步骤如下：

x_{2}^{d} = - k_{1} x_{1} - - - (9)

公式(9)中k₁>0为可调增益，则

{\overset{\cdot}{x}}_{1} = e_{2} - k_{1} x_{1} - - - (10)

选取李亚普诺夫函数对其求导可得

{\overset{\cdot}{V}}_{1} = x_{1} (e_{2} - k_{1} x_{1}) = x_{1} e_{2} - k_{1} x_{1}^{2} - - - (11)

设计控制率

u＝u_m+u_s+u_l(13)，

u_{s} = - \frac{m_{s}}{4 ϵ_{1}} h (x, t) e_{2} - - - (15),

u_{l} = - \frac{m_{s}}{4 ϵ_{2}} e_{2} - - - (16),

选取李亚普诺夫方程

V_{2} = V_{1} + \frac{1}{2} e_{2}^{2} - - - (17),

对(17)式求导，并将公式(13)、(14)、(15)、(16)带入，可得

{\overset{\cdot}{V}}_{2} = - k_{1} x_{1}^{2} - k_{2} e_{2}^{2} + e_{2} (\frac{1}{m_{s}} u_{s} + \frac{1}{m_{s}} u_{l} + Δ (x, t)) - - - (18),

公式(17)和(18)中V₂表示李雅普诺夫候选函数；

步骤二(三)、验证系统零动态稳定：

令误差输出x₁＝e₂＝0，可求得控制输入

将(22)式代入到零动态系统中，取代其中的控制量，可得：

\begin{matrix} {\overset{\cdot}{x}}_{3} = x_{4} \\ {\overset{\cdot}{x}}_{4} = - \frac{k_{f}}{m_{u}} x_{3} - \frac{b_{f}}{m_{u}} x_{4} + \frac{k_{f}}{m_{u}} z_{r} + \frac{b_{f}}{m_{u}} z_{r} + \frac{m_{s}}{m_{u}} Δ \end{matrix} - - - (23)

由于矩阵

[\begin{matrix} 0 & 1 \\ - \frac{k_{f}}{m_{u}} & - \frac{b_{f}}{m_{u}} \end{matrix}]

本实施方式的步骤二(二)中根据公式(18)可得到结论：e₂u_s≤0；e₂u_l≤0，因此，可以证明：

由于

{\overset{\cdot}{V}}_{2} \leq - k_{1} x_{1}^{2} - k_{2} e_{2}^{2} + e_{2} (\frac{1}{m_{s}} u_{s} + Δ (x, t)) \leq - k_{1} x_{1}^{2} - k_{2} e_{2}^{2} + ϵ_{1} \leq - λ V_{2} + ϵ_{1} - - - (19),

因此可知车身垂直位移是有界的，且位移的界可以通过调节参数ε₁的值而达到无限小；

由于

\begin{matrix} {\overset{\cdot}{V}}_{2} \leq - k_{1} x_{1}^{2} - k_{2} e_{2}^{2} + e_{2} (\frac{1}{m_{s}} u_{l} + Δ (x, t)) \\ \leq - k_{1} x_{1}^{2} - k_{2} e_{2}^{2} - \frac{1}{4 ϵ_{2}} e_{2}^{2} + e_{2} Δ \\ \leq - k_{1} x_{1}^{2} - k_{2} e_{2}^{2} + ϵ_{2}^{2} Δ_{2}^{2} - ϵ_{2}^{2} {(Δ - \frac{1}{2 ϵ_{2}^{2}} e_{2})}^{2} \\ \leq - k_{1} x_{1}^{2} + ϵ_{2}^{2} Δ_{2}^{2} \end{matrix}, - - - (20)

同时将上公式(2)两边从0到∞积分可得：

{| | x_{1} | |}_{2}^{2} \leq \frac{1}{k_{1}} V_{2} (0) + \frac{ϵ_{2}^{2}}{k_{1}} {| | Δ | |}_{2}^{2} - - - (21)

因此可知外界不确定扰动的能量同车身位移能量的衰减关系式(21)。

实施例：

汽车主动悬架系统参数为车身总质量：m_s＝320kg；簧下质量：m_u＝40kg；弹簧线性刚性系数：k_s1＝15000N/m；弹簧非线性刚性系数：k_n1＝1000N/m；轮胎弹性系数：k_f＝10000N/m；轮胎阻尼系数：b_f＝2000Ns/m；悬架阻尼系数：b_e＝1500Ns/m；b_c＝1200Ns/m；车辆向前行驶速度：V＝20m/s。

控制律参数选取：系统初值条件车身初始位移x₁(0)＝1cm；x₂(0)＝x₃(0)＝x₄(0)＝0；k₁＝k₂＝10；非线性鲁棒控制增益与能量衰减增益均选择为10。

控制律作用效果：

车辆行驶过程中，主要的路面扰动是包块型路面扰动，其数学描述为：

z_{o 1} = \{\begin{matrix} \frac{h_{0} [1 - \cos (8 πt)]}{2}, 1 < t < 1.25 \\ 0, otherwise \end{matrix}

图3代表车身垂直位移响应响应曲线，从中可以看出，系统无论从稳定时间还是峰值方面都较被动控制情况具有相当大的改善；在所发明的多功能非线性鲁棒控制器作用下，车身垂直位移在0.7秒内即可稳定，相比之下，被动控制情况中则需要较长的稳定时间，并且振动的峰值在控制情况下也得到了很大的改善。

车身加速度是衡量乘坐舒适性的主要指标，图5是车身加速度响应，从中可以看出，本发明使得车身加速度的稳定时间和峰值都得到了较大改善，大大地改善了驾驶舒适度；

图5给出汽车悬架系统所需满足的约束条件，其中悬架行程约束受机械结构限制，需小于8cm；此外，从车辆安全性能出发，车轮需保证持续不间断的接地性，这使得动静载之比应小于1，从图中可以看出，这两个约束都能得到满足。

从图6中可以看出，控制力的峰值为850N以下，这反映主动控制所需的能量很小，符合实际应用。

Claims

1.一种汽车主动悬架系统的控制方法，其特征在于：所述一种汽车主动悬架系统的控制方法的具体步骤如下：

F_s＝k_s1(z_s-z_u)+k_n1(z_s-z_u)³ (3)，

F_t＝k_f(z_u-z_r) (5)，

则动态等式可以转化为：

步骤二、设计非线性鲁棒控制器的具体步骤如下：

公式(9)中k₁>0为可调增益，则

选取李亚普诺夫函数对其求导可得

设计控制率

u＝u_m+u_s+u_l (13)，

公式(12)、(13)、(14)、(15)、(16)中u_m表示模型补偿控制器，u_s表示鲁棒控制器，u_l表示H无穷性能控制器，k₂表示控制器增益，ε₁表示一个正实数，ε₂表示一个正实数，且k₂,ε₁,ε₂>0，h(x,t)表示一个正函数用以预估鲁棒控制器上界：△(x,t)表示集总扰动函数， △(x,t)≤h(x,t)；

选取李亚普诺夫方程

对(17)式求导，并将公式(13)、(14)、(15)、(16)带入，可得

公式(17)和(18)中V₂表示李雅普诺夫候选函数；

步骤二(三)、验证系统零动态稳定：

令误差输出x₁＝e₂＝0，可求得控制输入

将(22)式代入到零动态系统中，取代其中的控制量，可得：

由于矩阵是满足赫尔维茨准则的，因此零动态系统(23)是稳定的，公式(23)中k_f表示轮胎刚度系数，b_f表示轮胎阻尼系数；