CN104166772B - 一种载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法，针对某型号载货汽车平顺性存在时好时坏，对平顺性不稳定的现象进行仿真分析；将非线性动力学理论应用于载货汽车平顺性领域，建立了载货汽车平顺性不稳定现象的数值仿真分析方法；对仿真的结果进行分析，利用曲线形式显示仿真分析结果，直观地表达出平顺性不稳定现象；解释平顺性突变的原因，为提升载货汽车舒适性和整车性能提供一定的依据出了相应解决方案。本发明基于MATLAB开发平台开发出了参数化的图形用户界面，用户只要输入最基本的参数，就可以对平顺性稳定性现象进行仿真分析，方法简单，操作方便。

Description

一种载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法

技术领域

本发明属于汽车工程技术领域，尤其涉及一种载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法。

背景技术

平顺性是指保持汽车在行驶过程中由于路面不平度和发动机、传动系统以及车轮等旋转部件引起的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响；在一定的界限之内，对于载货汽车还包括保持运载货物完好的性能。汽车行驶过程中的振动不仅会降低车辆的使用寿命，增加维护成本；也会影响到乘员的身体健康和运输货物的完整性；还会影响到车辆的动力性以及燃油经济性。因此，车辆的平顺性已成为现代运载车辆的重要评价指标。近年来，载货汽车向高品质方向发展已成为一种趋势，客户对车辆舒适性的高要求使得车辆的平顺性成为各大厂商关注的主要性能指标之一。因此，提高驾驶室平顺性，从而提升载货汽车舒适性和整车性能，对增强其市场竞争力具有重要意义。

近年来，学者们对载货汽车平顺性仿真方法进行了研究，并取得了积极进展，但多数集中于对影响平顺性的因素进行仿真和匹配优化，很少涉及平顺性稳定性等深层次问题。孙蓓蓓等(孙蓓蓓，周长峰，张晓阳，等.工程车辆橡胶悬架系统的非线性动力学特性[J].东南大学学报，2007，37(6)：975-979.)采用多尺度法及李雅普诺夫一阶近似理论对二自由度非线性系统动力学进行了研究，并对两自由度非线性系统在某些参数下出现跳跃等不稳定现象进行了研究，为合理选择悬架刚度参数提供了参考依据。

目前，载货汽车普遍存在平顺性不稳定现象——即车辆行驶状态基本维持不变，车辆平顺性发生时好时坏的突变现象。对于同款车型的车，在相同路面，不同时间多次测试的平顺性测试结果存在不一致现象。更为甚者，同一辆车，在平直高速路面，同一次测试，不同时间段的平顺性测试结果也存在时好时坏现象。在某个时间段，其平顺性较好，另外一个时间段，平顺性突然变差，再过一段时间，平顺性又变好，如此反复，且平顺性突变没什么规律可循。根据以往解决平顺性问题的方法和经验，采取了发动机悬置解耦优化、前桥减振器阻尼系数优化、驾驶室悬置优化、增大前桥减振器低速段阻尼等措施，平顺性指标在原有基础上有改善，但平顺性不稳定问题一直没有得到彻底解决(邓聚才，冯哲，刘夫云.某载货汽车振动控制与平顺性提升方法[J].汽车技术，2014，45(03)：10-12，30.)。

因此，迫切地需要一种方法，对平顺性的不稳定现象进行仿真分析，解释平顺性突变的原因并提出相应的解决方案，为提升载货汽车舒适性和整车性能提供一定的依据。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法，旨在为提升载货汽车舒适性和整车性能提供一定的依据出了相应解决方案。

本发明实施例是这样实现的，一种载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法，该载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法包括：

步骤一：动刚度测试与动刚度特性曲线的拟合；对载货汽车钢板弹簧动刚度进行测试，载货汽车钢板弹簧存在明显的非线性特性；对载货汽车钢板弹簧动刚度测试数据进行拟合，以2次曲线进行拟合，经过拟合，得知，钢板弹簧动刚度存在明显的非线性；在某激励频率下，利用MATLAB对测试数据进行动刚度特性曲线的2次多项式拟合，得到钢板弹簧的动刚度特性曲线表达式：

k＝a₀+a₁x+a₂x² (1)

对载货汽车钢板弹簧动刚度进行测试，测试结果表明存在明显的非线性特性；得到激励频率为3Hz时，钢板弹簧动刚度特性曲线表达式为：

k＝2372000-192100000x+5120000000x² (2)

步骤二：建立非线性振动微分方程；根据非线性动力学基础理论，将钢板弹簧质量系统和一个阻尼器耦合起来，施加一个简谐激励，建立非线性振动微分方程：

将载货汽车相关的参数，等效质量、等效阻尼以及等效刚度、激励频率，代入非线性振动微分方程(3)中，并确定激励幅值的变化范围；

其中：

步骤三：非线性振动微分方程数值求解；

步骤四：在MATLAB开发平台中，编制相应的程序，开发参数化的图形用户界面；

步骤五：载货汽车的平顺性仿真分析及参数优化；采用改变优化钢板弹簧动刚度特性曲线的措施来改善载货汽车平顺性的稳定性；利用建立的载货汽车振动数值仿真模型及开发的数值仿真优化程序，对钢板弹簧动刚度特性曲线和阻尼系数进行仿真优化；仿真优化约束条件为：简谐激励频率为3Hz、响应不出现不稳定现象；经过仿真优化，得到优化后的钢板弹簧动刚度特性曲线表达式和阻尼值，分别为：k＝2032000-58910x+923x²、c＝1700N·s/m；此时，振动响应的位移、速度和加速度幅值将不出现不稳定现象。

进一步，非线性振动微分方程数值求解的具体方法包括；

步骤一，采用数值方法求解；在MATLAB开发平台中编制相应的程序，利用微分方程的数值方法——龙格库塔方法，进行求解；

步骤二，划分激励幅值变化范围内的等分，激励幅值F的范围内，划分为60等分；

步骤三，确定微分方程(3)的数值求解的初始值；

步骤四，记录各个激励幅值下，稳定响应的位移、速度和加速度的幅值；

步骤五，根据激励的频率、方程(3)的特点和响应曲线，计算稳定的时间；当系统在该激励幅值下稳定后，记录稳定响应位移、速度和加速度的幅值。

步骤六，根据数值求解的结果，绘制出位移、速度和加速度的幅值随激励幅值变化的曲线，分析在a₀、a₁、a₂和c这组参数下，曲线是否存在不稳定的情况；

进一步，方程(3)调用MATLAB中ode23求解，调用格式如下：

[t x]＝ode23(@odefun_5_1，[0，st]，[y1；y2])，其中odefun_5_1为方程(3)所编制的m文件，t为时间，x为响应位移，st为稳定时间，y1，y2为初始值。

本发明提供的载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法，针对某型号载货汽车平顺性存在时好时坏，对平顺性不稳定的现象进行仿真分析；将非线性动力学理论应用于载货汽车平顺性领域，建立了载货汽车平顺性不稳定现象的数值仿真分析方法；对仿真的结果进行分析，利用曲线形式显示仿真分析结果，直观地表达出平顺性不稳定现象；解释平顺性突变的原因，为提升载货汽车舒适性和整车性能提供一定的依据出了相应解决方案。本发明基于MATLAB开发平台开发出了参数化的图形用户界面，用户只要输入最基本的参数，就可以对平顺性稳定性现象进行仿真分析，方法简单，操作方便，本发明对影响载货汽车平顺性不稳定现象的深层次原因进行了仿真分析。通过建立载货汽车振动仿真模型并开发仿真优化程序，对非线性刚度对平顺性稳定性的影响进行了分析及仿真，找到了解决载货汽车平顺性不稳定现象的理论，为提升载货汽车舒适性和整车性能提供一定的依据出了相应解决方案。在此基础上，提出了通过改变钢板弹簧非线性动刚度特性曲线来改善载货汽车平顺性稳定性的措施。以某型号载货汽车为例，对提出的方法和措施进行了应用验证，有效地改善了该型号载货汽车的平顺性稳定性，对解决其他车型平顺性问题具有指导意义和参考价值。

附图说明

图1是本发明实施例提供的载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法流程图；

图2是本发明实施例提供的载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法实施例的流程图；

图3是本发明实施例提供的某车型的阻尼系数为1700N·s/m时的平顺性仿真结果示意图；

图4是本发明实施例提供的某车型的阻尼系数为8500N·s/m时的平顺性仿真结果示意图；

图5是本发明实施例提供的某车型优化后刚度曲线后的平顺性仿真结果示意图；

图3、图4和图5中，横坐标为简谐激励力的幅值，单位为牛顿，简谐激励的频率为3Hz；纵坐标为位移响应幅值，单位为米；圆形实曲线表示激励从小到大变化时，位移响应随激励变化曲线；五角星细曲线表示激励从大到小变化时，位移响应随激励变化曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

如图1所示，本发明实施例的载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法包括以下步骤：

S101：动刚度测试与动刚度特性曲线的拟合；

S102：建立非线性振动微分方程；

S103：非线性振动微分方程数值求解；

S104：在MATLAB开发平台中，开发参数化的图形用户界面；

S105：载货汽车的平顺性仿真分析及参数优化；

S106：得到平顺性稳定的动刚度特性曲线和阻尼系数值。

本发明的具体实施例：

下面结合某款车型及附图来说明平顺性稳定性仿真分析具体的过程：

步骤一：动刚度测试与动刚度特性曲线的拟合；对所需研究的某型号载货汽车钢板弹簧动刚度进行测试，测试结果表明，该型号载货汽车钢板弹簧存在明显的非线性特性；对该型号载货汽车钢板弹簧动刚度测试数据进行拟合，这里以2次曲线进行拟合，经过拟合，可以得知，该型号钢板弹簧动刚度存在明显的非线性；在某激励频率下，利用MATLAB对测试数据进行动刚度特性曲线的2次多项式拟合，得到该钢板弹簧的动刚度特性曲线表达式：

k＝a₀+a₁x+a₂x² (1)

对上述型号载货汽车钢板弹簧动刚度进行测试，测试结果表明，该型号载货汽车钢板弹簧存在明显的非线性特性；得到激励频率为3Hz时，钢板弹簧动刚度特性曲线表达式为：

k＝2372000-192100000x+5120000000x² (2)

步骤二：建立非线性振动微分方程；考虑钢板弹簧存在明显的非线性特性，根据非线性动力学基础理论，将钢板弹簧质量系统和一个阻尼器耦合起来，对其施加一个简谐激励，建立非线性振动微分方程：

将所需要研究的某型号载货汽车相关的参数(等效质量、等效阻尼以及等效刚度、激励频率)，代入非线性振动微分方程(3)中，并根据实际的工况，确定激励幅值的变化范围；

其中：

步骤三：非线性振动微分方程数值求解；

1、龙格库塔法数值求解；考虑到方程(3)难以求解析解，故采用数值方法求解；在MATLAB开发平台中编制相应的程序，利用微分方程的数值方法——龙格库塔方法，进行求解；

2、划分激励幅值变化范围内的等分；考虑到激励幅值是变化的，可以从小到大变化，或者是从大到小变化；划分的等分越多，求解的精度越高，但所需要的时间也越长；

将本发明实施例的激励幅值F的范围内，划分为60等分；

3、确定微分方程(3)的数值求解的初始值；值得注意的是，该微分方程的初值的确定十分重要，否则仿真不出正确的结果；为模拟出真实的工况，先确定激励的频率(保证激励的频率不变)，并假定激励的幅值在改变时，总是在前一个激励幅值稳定后所施加的；无论激励幅值是从小到大或者是从大到小的变化，后一个幅值下微分方程求解的过程中，总需要利用到前一个激励幅值稳定状态下的初始条件；

考虑到方程(3)的特点，调用MATLAB中ode23(2/3阶龙格库塔公式)求解，调用格式如下：

[t x]＝ode23(@odefun_5_1，[0，st]，[y1；y2])，其中odefun_5_1为方程(3)所编制的m文件，t为时间，x为响应位移，st为稳定时间，y1，y2为初始值；

4、记录各个激励幅值下，稳定的响应(包括位移、速度和加速度)幅值；

根据激励的频率、方程(3)的特点和响应曲线，计算稳定的时间；在系统在该激励幅值下稳定后，记录稳定响应的幅值(包括位移、速度和加速度)；

5、根据数值求解的结果，绘制出位移、速度和加速度的幅值随激励幅值变化的曲线，分析在a₀、a₁、a₂和c这组参数下，曲线是否突变以及不稳定(随激励幅值的增大或减小，稳定响应的幅值曲线不重合)的情况；

图3为阻尼系数为1700N·s/m时的平顺性仿真结果，从图中可以看出在力幅值约为6600N和8100N时，出现了平顺性的突变现象，并且在力幅值为6600-8100内出现了不稳定区间；图4为阻尼系数为8500N·s/m时平顺性仿真结果；从图中可以看出，当采用钢板弹簧动刚度特性曲线，且阻尼值满足一定条件时，载货汽车在简谐激励下会出现明显的响应不稳定现象；所以，需要根据数值仿真结果进行动刚度特性曲线和阻尼系数的调整优化，使其克服响应不稳定现象；

步骤四：在MATLAB开发平台中，编制相应的程序，开发参数化的图形用户界面；

步骤五：载货汽车的平顺性仿真分析及参数优化；

1、平顺性不稳定性解决措施；通过对影响载货汽车平顺性稳定性的原因进行分析，本发明实施例车型采取优化钢板弹簧动刚度特性曲线和阻尼系数的措施来改善载货汽车平顺性的稳定性；

2、在可视化的界面中，改变钢板弹簧动刚度特性曲线和阻尼系数，再进行仿真分析，查看仿真的曲线是否有不稳定现象和突变的情况；如果仍然有不稳定现象，则还需改变钢板弹簧动刚度特性曲线和阻尼系数，直到不稳定现象消除为止；当然，钢板弹簧动刚度特性曲线和阻尼系数的变化需要遵循实际的情况；

本发明实施例采用改变优化钢板弹簧动刚度特性曲线的措施来改善载货汽车平顺性的稳定性；利用建立的载货汽车振动数值仿真模型及开发的数值仿真优化程序，对钢板弹簧动刚度特性曲线和阻尼系数进行仿真优化；这里仍以3Hz激励为例，仿真优化约束条件为：简谐激励频率为3Hz；响应不出现不稳定现象；经过仿真优化，得到优化后的钢板弹簧刚度曲线表达式：k＝2032000-58910x+923x²，c＝1700N·s/m。此时，振动将不出现不稳定现象，对应的位移响应仿真结果如图5所示。

本发明对影响载货汽车平顺性不稳定现象的深层次原因进行了仿真分析；通过建立载货汽车振动仿真模型并开发仿真优化程序，对非线性刚度对平顺性稳定性的影响进行了分析及仿真，找到了解决载货汽车平顺性不稳定现象的理论依据；

本发明基于MATLAB开发平台开发出了参数化的图形用户界面，用户只要输入最基本的参数，就可以对平顺性稳定性现象进行仿真分析，方法简单，操作方便，本发明对影响载货汽车平顺性不稳定现象的深层次原因进行了仿真分析。通过建立载货汽车振动仿真模型并开发仿真优化程序，对非线性刚度对平顺性稳定性的影响进行了分析及仿真，找到了解决载货汽车平顺性不稳定现象的理论，为提升载货汽车舒适性和整车性能提供一定的依据出了相应解决方案。在此基础上，提出了通过改变钢板弹簧非线性动刚度特性曲线来改善载货汽车平顺性稳定性的措施。以某型号载货汽车为例，对提出的方法和措施进行了应用验证，有效地改善了该型号载货汽车的平顺性稳定性，对解决其他车型平顺性问题具有指导意义和参考价值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法，其特征在于，该载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法包括：

步骤一：动刚度测试与动刚度特性曲线的拟合；对载货汽车钢板弹簧动刚度进行测试，载货汽车钢板弹簧存在明显的非线性特性；对载货汽车钢板弹簧动刚度测试数据进行拟合，以2次曲线进行拟合，经过拟合，得知，钢板弹簧动刚度存在明显的非线性；在某激励频率下，利用MATLAB对测试数据进行动刚度特性曲线的2次多项式拟合，得到钢板弹簧的动刚度特性曲线表达式：

k＝a₀+a₁x+a₂x² (1)

对载货汽车钢板弹簧动刚度进行测试，测试结果表明存在明显的非线性特性；得到激励频率为3Hz时，钢板弹簧动刚度特性曲线表达式为：

k＝2372000-192100000x+5120000000x² (2)

步骤二：建立非线性振动微分方程；根据非线性动力学基础理论，将钢板弹簧质量系统和一个阻尼器耦合起来，施加一个简谐激励，建立非线性振动微分方程：

<mrow> <mi>m</mi> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mi>dt</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mi> </mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

将载货汽车相关的参数，等效质量、等效阻尼以及等效刚度、激励频率，代入非线性振动微分方程(3)中，并确定激励幅值的变化范围；

其中：

步骤三：非线性振动微分方程数值求解；

步骤四：在MATLAB开发平台中，编制相应的程序，开发参数化的图形用户界面；

步骤五：载货汽车的平顺性仿真分析及参数优化；采取优化钢板弹簧动刚度特性曲线和阻尼系数的措施来改善载货汽车平顺性的稳定性；利用建立的载货汽车振动数值建立的等效振动模型及开发的数值仿真优化程序，对钢板弹簧动刚度特性曲线和阻尼系数进行仿真优化；仿真优化约束条件为：简谐激励频率为3Hz、响应不出现不稳定现象；经过仿真优化，得到优化后的钢板弹簧动刚度特性曲线和阻尼值，分别为：k＝2032000-58910x+923x²，c＝1700N·s/m；此时，振动响应的位移、速度和加速度的幅值将不出现不稳定现象。

2.如权利要求1所述的载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法，其特征在于，非线性振动微分方程数值求解的具体方法包括；

步骤一，采用数值方法求解；在MATLAB开发平台中编制相应的程序，利用微分方程的数值方法——龙格库塔方法，进行求解；

步骤二，划分激励幅值变化范围内的等分，激励幅值F的范围内，划分为60等分；

步骤三，确定微分方程(3)的数值求解的初始值；

步骤四，记录各个激励幅值下，稳定响应的位移、速度和加速度的幅值；

步骤五，根据激励的频率、方程(3)的特点和响应曲线，计算稳定的时间；在系统在该激励幅值下稳定后，记录稳定响应的位移、速度和加速度的幅值；

步骤六，根据数值求解的结果，绘制出位移、速度和加速度的幅值随激励幅值变化的曲线，分析在a₀、a₁、a₂和c这组参数下，曲线是否出存在不稳定的情况。

3.如权利要求2所述的载货汽车平顺性的稳定性的仿真分析方法，其特征在于，方程(3)调用MATLAB中ode23求解，调用格式如下：

[t x]＝ode23(@odefun_5_1，[0，st]，[y1；y2])，其中odefun_5_1为方程(3)所编制的m文件，t为时间，x为响应位移，st为稳定时间，y1，y2为初始值。