CN106528988B - 含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法，首先分析车辆动力学特点，建立基于整车的主动悬架模型；然后针对车辆部件的参数变动情况，建立含不确定参数的主动悬架状态方程；针对车辆在俯仰及侧倾方向的振动、主动悬架执行器饱和特性、悬架行程限制等问题，建立主动悬架多目标控制模型；考虑人体对垂向振动特定频带(4‑8Hz)的敏感性，建立含有限频带约束的主动悬架鲁棒控制系统，并求解系统控制器，对车辆状态进行有效控制，以提高乘坐舒适性。

Description

含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法

技术领域

本发明涉及车辆悬架控制技术领域，具体涉及一种含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法。

背景技术

悬架系统将车辆簧下质量与簧上质量有效地连接起来，从而减小路面向车身传递的振动。近年来，主动悬架因其控制性能良好得到了广泛的研究，产生了一系列的主动控制方法，取得了一定的研究成果，但是依然存在较多的问题：

1、现有研究多采用四分之一车辆的主动悬架模型对车辆垂向运动进行控制，或者二分之一车辆的悬架模型对车辆垂向和俯仰运动进行控制，不能实现对车辆垂向、俯仰和侧倾的多目标控制，导致主动悬架控制效果与实际差别较大。

2、随着车辆的使用和磨损，主动悬架中各个零部件的参数，经常发生变动。如车辆悬架的刚度和阻尼，随着车辆的使用其性能会发生变动。而大部分主动悬架的控制算法，是在假定车辆参数不发生变动的情况下设计的；一旦车辆参数变动，主动悬架控制性能将发生较大变化，不利于乘坐舒适性。

3、在目前主动悬架的研究中，研究者大多关注对整个振动频带的响应抑制，而较少考虑人体对垂向特定频带的敏感性更强；研究表明，垂向4-8Hz的振动对人体的影响更为突出，因此在主动悬架控制过程中，应予以特别考虑。

综上所述，针对主动悬架控制系统中的整车模型多目标控制、主动悬架参数不确定性问题和有限频带内振动的抑制问题，需要提供更有效的解决方案，以提高主动悬架控制的有效性，最终提高车辆乘坐舒适性。

发明内容

本发明针对现有主动悬架控制系统中的整车模型多目标控制、主动悬架参数不确定性问题和有限频带内振动的抑制问题，提供含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法，其能够有效提高车辆乘坐的舒适性。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法，包括如下步骤：

步骤1、分析车辆动力学特点，建立基于整车的主动悬架动力学模型；

步骤2、分析主动悬架中参数变动特点，并结合俯仰及侧倾方向的振动约束、主动悬架作动器约束、悬架行程约束的特点，设计含不确定参数的主动悬架鲁棒多目标控制模型；并根据主动悬架鲁棒多目标控制模型确定闭环系统的状态方程；

步骤3、根据含不确定参数的主动悬架鲁棒多目标控制模型，建立含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制模型；

步骤3.1、确定闭环系统渐进稳定和干扰抑制性能所需满足的条件和闭环系统控制输出所需满足的条件；

步骤3.2、根据所确定的闭环系统渐进稳定和干扰抑制性能所需满足的条件和系统控制输出所需满足的条件，并结合闭环系统的状态方程，求取状态反馈增益；

步骤3.3、利用所得的状态反馈增益，得到车辆主动悬架鲁棒控制器；根据车辆实时状态参数，该控制器可以输出主动悬架的作动器所需的力，对路面的振动进行抑制。

上述方案中，步骤1所建立的主动悬架动力学模型为：

其中，m_s是簧上质量，是簧上质量在质心处的垂向加速度，是簧上质量在质心处的俯仰角加速度，是簧上质量在质心处的侧倾角加速度，I_p是俯仰转动惯量，I_r是侧倾转动惯量，a是前轴到质心的距离，b是后轴到质心的距离，d是车辆半宽，F_i是第i个悬架处的力，i＝1,2,3,4。

上述方案中，步骤2所设计的主动悬架鲁棒多目标控制模型为：

其中，z_∞(t)是H∞型控制输出，z₂(t)是H2型控制输出，是簧上质量在质心处的俯仰角加速度，是簧上质量在质心处的侧倾角加速度，x_sui是悬架相对行程，f_i是作动器输出力，是最大俯仰角加速度，是最大侧倾角加速度，r_max是悬架最大运行行程，F_max是作动器最大输出力；是簧上质量在质心处的垂向加速度，是质心处最大垂向加速度，i＝1,2,3,4。

上述方案中，步骤2中的闭环系统的状态方程为：

其中，是系统状态向量的导数，x(t)是系统状态向量，是系统干扰项，z_∞(t)是H∞型控制输出，z₂(t)是H2型控制输出，分别是闭环系统状态方程中的系数矩阵。

上述方案中，步骤3.1中，闭环系统渐进稳定和干扰抑制性能所需满足的条件为：

其中，G(jω)是路面输入到控制输出z₂(t)的传递函数，γ是预定的干扰抑制水平，ω₁和ω₂是控制频率的上下限，sup代表函数的上界。

上述方案中，步骤3.1中，干扰抑制水平γ>0。

上述方案中，步骤3.1中，系统控制输出所需满足的条件为：

其中，z_∞(t)是H∞型控制输出，是预定的参数水平。

上述方案中，步骤3.1中，参数水平

上述方案中，步骤3.2中，状态反馈增益K的计算过程为：

步骤3.2.1、给定干扰抑制水平γ，正数η和正扰动数ρ，并在满足步骤3.1的前提下，根据如下不等式成立，计算增益过渡矩阵和转换矩阵并使得：

其中，

Ψ₂₂＝-diag[∈₁I,∈₂I,∈₁I,∈₂I]，

Ω₂₂＝-diag[∈₃I,∈₄I,∈₅I,∈₃I,∈₄I,∈₅I]，

A₀是系统矩阵A的名义矩阵，E_A,H_A是系统矩阵A的矩阵分解项，B₁₀是系统矩阵B名义矩阵，B_ks是系统矩阵B的矩阵分解项，B₂是系统矩阵，C₂₀是系统矩阵C₂的名义矩阵，E_C2,H_C2是系统矩阵C₂的矩阵分解项，C₁₀是系统矩阵C₁的名义矩阵，E_C1,H_C1是系统矩阵C₁的矩阵分解项，D₁₂是H∞型控制输出的系数矩阵，D₂₂是H2型控制输出的系数矩阵，P是适维矩阵，是适维矩阵，是适维矩阵，ω₁,ω₂分别是频带上下限，ω_c是频带中间值，∈₁,∈₂,∈₃,∈₄,∈₅,∈₆分别是正数，是预定的参数水平，I是单位矩阵，sym代表对称阵，*代表矩阵的对称项，diag代表对角阵；

步骤3.2.2、根据所得增益过渡矩阵和转换矩阵计算状态反馈增益K，其中

与现有技术相比，本发明具有如下特点：

1、采用基于整车模型的主动悬架模型，可以综合对车辆垂向振动、俯仰和侧倾运动进行控制，同时可对悬架行程、作动器输出力等进行综合控制，从而实现车辆主动悬架的多目标控制。

2、采用鲁棒控制算法，在建模过程中考虑到悬架刚度、阻尼等参数的不确定性，建立含参数不确定性的主动悬架控制模型，使得控制器对参数变动具有较好的鲁棒性。

3、建立含有限频带约束的主动悬架控制方法，对4-8Hz的垂向振动进行特别抑制，有助于提高乘坐舒适性。

附图说明

图1为含有限频带约束的主动悬架鲁棒控制流程图。

图2为基于整车模型的主动悬架模型图。

图3为簧上质量垂向加速度频谱图。

图4为凸包路面的簧上质量加速度时域图。

具体实施方式

一种含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法，如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤一、建立基于整车的主动悬架动力学模型。

根据图2基于整车的主动悬架模型，分析车辆动力学特点，建立基于整车模型的车辆主动悬架模型动力学方程：

其中，m_s表示簧上质量，是簧上质量在质心处(CG)的垂向加速度，和是簧上质量在质心处的俯仰角加速度和侧倾角加速度，I_p和I_r分别是俯仰和侧倾转动惯量，θ和分别是簧上质量在质心处的俯仰角和侧倾角，a前轴到质心的距离，b后轴到质心的距离，d是车辆半宽，F_i是第i个悬架处的力并可表示如下：

其中，x_ui和x_si分别表示簧下质量和簧上质量的位移，和分别表示簧下质量和簧上质量的垂向速度，k_i和c_i分别是第i个悬架的刚度和阻尼。f_i是第i个主动悬架作动器输出力。通过分析，可得x_si的表达式如下：

其中，x_s是簧上质量在质心处的位移，簧下质量m_ui的方程可表示如下：

其中，x_gi是第i个轮胎处的路面谱输入，k_ti是第i个轮胎的刚度，定义系统控制输入：

u(t)＝[f₁,f₂,f₃,f₄]^T (5)

系统干扰项：

系统状态向量：

其中，x_s是簧上质量在质心处的垂向位移，是簧上质量在质心处的垂向速度。给出系统的状态空间表达式如下

其中，A,B₁,B₂分别是系统的状态矩阵。

至此，建立了基于整车的主动悬架动力学模型方程。

步骤二、分析主动悬架中参数变动特点，并结合俯仰及侧倾方向的振动约束、主动悬架作动器约束、悬架行程约束等特点，设计含不确定参数的主动悬架鲁棒多目标控制模型。

步骤二(一)、建立主动悬架不确定参数表征模型。

分析主动悬架参数变动情况如下：悬架刚度参数k_i在其最小值k_imin和最大值k_imax之间变，则参数k_i可做如下表述：

其中，λ_ki是未知参数且满足|λ_ki|<1的条件，k_0i和分别是参数k_i的中值及变动半径，表述如下：

悬架的阻尼参数c_i在其最小值c_imin和最大值c_imax之间变动，轮胎刚度参数k_ti在其最小值k_timin和最大值k_timax之间变动，然后，参数c_i和k_ti可表述为：

其中，λ_ci和λ_kti分别满足|λ_ci|≤1和|λ_kti|≤1，参数c_0i，k_0ti和可描述如下：

通过以上公式，可得系统矩阵A可描述为

其中，A₀可通过将矩阵A中的参数k_i，c_i，k_ti分别替换为k_0i，c_0i，k_0ti得到，这样矩阵A_ki，A_ci和A_kti可描述如下：

其中，N_ki＝λ_kiI_nki，N_ci＝λ_ciI_nci，N_kti＝λ_tiI_nti分别是对角阵，并且和矩阵A_ki，A_ci，A_ti，分别具有相同的维数。矩阵E_ki,H_ki，E_ci,H_ci E_ti和H_ti是描述含不确定矩阵的适维矩阵。

其中

同样，和可描述为

重写系统矩阵A如下：

A＝A₀+E_AN_AH_A (20)

其中

步骤二(二)、给出主动悬架多目标控制模型。

车辆主动悬架系统的控制目标可做如下定义：

(1)需要降低簧上质量的振动，因为车辆成员均计算为簧上质量，故簧上质量的加速度越小，乘坐舒适性越好。

(2)对于车辆成员而言，频繁的俯仰和侧倾运动也将增加乘坐的不舒适性，故俯仰角加速度和侧倾角加速度均应该得到有效抑制。

(3)悬架行程对乘坐舒适性有重要影响，一旦悬架运动超出悬架行程，将形成硬冲击，对成员的身体健康和车辆零部件都有重要影响。

(4)对于主动悬架而言，其作动器起到关键作用，一旦作动器饱和不能有效输出，则主动悬架的控制效果将受到影响，因此，控制器设计的时候，应考虑作动器输出力的饱和特性输出力不能超出其最大限度；

因此，综合考虑上述目的，设计主动悬架多目标控制如下：

其中，z_∞(t)是H∞型控制输出，z₂(t)是H2型控制输出，是簧上质量在质心处的俯仰角加速度，是簧上质量在质心处的侧倾角加速度，x_sui是悬架相对行程，f_i是作动器输出力，是最大俯仰角加速度，是最大侧倾角加速度，r_max是悬架最大运行行程，F_max是作动器最大输出力；是簧上质量在质心处的垂向加速度，是质心处最大垂向加速度，i＝1,2,3,4。

根据多目标控制模型，系统状态方程可写为：

考虑到参数不确定性，系统矩阵C₁和C₂中可描述如下：

其中，C₁₀，C₂₀和B₁₀可通过将矩阵C₁，C₂和B₁中的参数k_i，c_i，和k_ti分别替换为k_0i，c_0i，和k_0ti得到。矩阵E_C1,E_C2,H_C1，H_C2和B_ks是描述含不确定矩阵的适维矩阵。矩阵N满足条件其中*＝A,B,C₁,C₂

系统控制输入：

u(t)＝Kx(t) (25)

参数K是被求的状态反馈增益。

综合上述分析，闭环的系统状态方程可写为：

其中

其中，x(t)是系统状态向量，是系统状态向量的导数，是系统干扰项，分别是闭环系统状态方程中的系数矩阵，A₀是系统矩阵A的名义矩阵，E_A,N_A,H_A是系统矩阵A的矩阵分解项，B₁₀是系统矩阵B名义矩阵，B_ks,N_B是系统矩阵B的矩阵分解项，C₂₀是系统矩阵C₂的名义矩阵，E_C2,N_C2,H_C2是系统矩阵C₂的矩阵分解项，C₁₀是系统矩阵C₁的名义矩阵，E_C1,N_C1,H_C1是系统矩阵C₁的矩阵分解项，D₁₂是H∞型控制输出的系数矩阵，D₂₂是H2型控制输出的系数矩阵。

步骤三、根据含不确定参数的主动悬架鲁棒多目标控制模型，建立含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器设计方法。

首先，确定系统控制器性能。

(a)闭环系统渐进稳定并且满足：

其中，G(jω)是路面输入到控制输出z₂(t)的传递函数，γ>0是预定给出的干扰抑制水平，ω₁和ω₂是控制频率的上下限。

(b)系统控制输出z_∞应满足：

其中，预定的参数水平。

然后，设计含有限频带约束的系统鲁棒控制器。

给定参数γ，η和ρ，闭环系统渐进稳定且满足控制器性能(a)和(b)，当且仅当存在对称矩阵以及常维矩阵适当大小的正数∈_s，(s＝1,2,...,6)满足如下条件：

其中

Ψ₂₂＝-diag[∈₁I,∈₂I,∈₁I,∈₂I] (38)

Ω₂₂＝-diag[∈₃I,∈₄I,∈₅I,∈₃I,∈₄I,∈₅I] (39)

求解上述不等式，可得满足上述条件(30)-(39)的和最终的状态反馈增益K可通过如下公式得到：

得到控制器增益K之后，就可以利用如下公式

u(t)＝Kx(t) (41)

其中，u(t)是控制输入，K是状态反馈增益，x(t)是系统状态向量。

计算主动悬架的作动器所需的力，对路面的振动进行抑制，实现本发明的最终目的。

本发明首先分析车辆动力学特点，建立基于整车的主动悬架模型；然后针对车辆部件的参数变动情况，建立含不确定参数的主动悬架状态方程；针对车辆在俯仰及侧倾方向的振动、主动悬架执行器饱和特性、悬架行程限制等问题，建立主动悬架多目标控制模型；考虑人体对垂向振动特定频带(4-8Hz)的敏感性，建立含有限频带约束的主动悬架鲁棒控制系统，并求解系统控制器，对车辆状态进行有效控制，以提高乘坐舒适性。本发明以减少特定频带的车辆垂向振动为目标，建立含有限频带约束的主动悬架鲁棒控制器，并考虑车辆参数不确定性，综合控制车辆在俯仰及侧倾方向的振动、满足主动悬架执行器饱和特性及悬架行程限制，提高车辆平顺性和乘坐舒适性。

下面通过一个具体实例，对本发明进行进一步说明：

表1给出了车辆及主动悬架系统的参数表。

m<sub>ui</sub>	m<sub>s</sub>	k<sub>i</sub>	c<sub>i</sub>	k<sub>ti</sub>	I<sub>r</sub>
						40kg	1550kg	18kN/m	1.4kNs/m	220kN/m	660kgm<sup>2</sup>
a	I<sub>p</sub>	f<sub>max</sub>	r<sub>max</sub>	b	d
						1.4m	2080kgm<sup>2</sup>	6kN	0.1m	1.4m	1.0m

表1

根据步骤一所述的整车动力学模型，建立基于整车模型的主动悬架动力学方程，如公式(1)所示，并通过公式(2)-(8)建立主动悬架控制的状态空间模型。

根据步骤二(一)，分析主动悬架参数变动情况，利用公式(9)-(21)建立含不确定参数的主动悬架状态空间模型；根据步骤二(二)，利用公式(22)-(27)，建立主动悬架多目标控制模型；

根据步骤三，利用公式(28)-(39)，建立含有限频带约束的主动悬架鲁棒多目标控制器求解模型；并根据表1给出的车辆参数，求解得到控制器增益，如公式(40)所示。注意本实施方案中，假定车辆参数变动范围是其名义值的±30％。

根据反馈控制公式(41)，将得到的作动器输出力，并将其作用于主动悬架系统，实现对车辆振动的主动控制。仿真分析在Matlab-Simulink中进行。

为了更好的体现本发明算法的优越性，特别给出了被动悬架和用LQR算法的悬架性能表现，测试结果如图3到图4所示。

图3给出了四种参数变动情况下，车辆簧上质量垂向振动加速度频谱图。图3中，加速度频谱图线幅值越低，证明振动控制效果越好。可以看出，相对于被动悬架和LQR算法，本发明算法可以有效降低振动加速度的幅值；特别在不同的参数变动的情况下，本发明算法均保持较好的控制效果。另外，本发明针对垂向4-8Hz的振动进行了特别控制。从图3中可以看出，在4-8Hz区间的垂向振动得到了更有效地抑制，从而体现了本发明算法在有限频带内更好的振动抑制能力。

图4是在凸包路面进行的仿真测试，即假定车辆通过一凸包，对车辆形成一个冲击。图4上是质心处垂向加速度，图4中是质心处俯仰角加速度，图4下是质心处侧倾角加速度。从图4可以看出，相对于被动悬架而言，本发明使车辆的垂向加速度、俯仰加速度和侧倾加速度均得到了控制。图4从另一方面体现了本发明算法多目标控制鲁棒能力。

Claims (7)

1.含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1、分析车辆动力学特点，建立基于整车的主动悬架动力学模型；

步骤2、分析主动悬架中参数变动特点，并结合俯仰及侧倾方向的振动约束、主动悬架作动器约束、悬架行程约束的特点，设计含不确定参数的主动悬架鲁棒多目标控制模型；并根据主动悬架鲁棒多目标控制模型确定闭环系统的状态方程；

步骤3、根据含不确定参数的主动悬架鲁棒多目标控制模型，建立含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制模型；

步骤3.1、确定闭环系统渐进稳定和干扰抑制性能所需满足的条件和闭环系统控制输出所需满足的条件；

闭环系统渐进稳定和干扰抑制性能所需满足的条件为：

其中，G(jω)是路面输入到控制输出z₂(t)的传递函数，γ是预定的干扰抑制水平，ω₁和ω₂是控制频率的上下限，sup代表函数的上界；

系统控制输出所需满足的条件为：

其中，z_∞(t)是H∞型控制输出，是预定的参数水平；

步骤3.2、根据所确定的闭环系统渐进稳定和干扰抑制性能所需满足的条件和系统控制输出所需满足的条件，并结合闭环系统的状态方程，求取状态反馈增益；

步骤3.3、利用所得的状态反馈增益，得到车辆主动悬架鲁棒控制器；根据车辆实时状态参数，该控制器可以输出主动悬架的作动器所需的力，对路面的振动进行抑制。

2.根据权利要求1所述的含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法，其特征是，步骤1所建立的主动悬架动力学模型为：

其中，m_s是簧上质量，是簧上质量在质心处的垂向加速度，是簧上质量在质心处的俯仰角加速度，是簧上质量在质心处的侧倾角加速度，I_p是俯仰转动惯量，I_r是侧倾转动惯量，a是前轴到质心的距离，b是后轴到质心的距离，d是车辆半宽，F_i是第i个悬架处的力，i＝1,2,3,4。

3.根据权利要求1所述的含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法，其特征是，步骤2所设计的主动悬架鲁棒多目标控制模型为：

其中，z_∞(t)是H∞型控制输出，z₂(t)是H2型控制输出，是簧上质量在质心处的俯仰角加速度，是簧上质量在质心处的侧倾角加速度，x_sui是悬架相对行程，f_i是作动器输出力，是最大俯仰角加速度，是最大侧倾角加速度，r_max是悬架最大运行行程，F_max是作动器最大输出力；是簧上质量在质心处的垂向加速度，是质心处最大垂向加速度，i＝1,2,3,4。

4.根据权利要求1或3所述的含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法，其特征是，步骤2中的闭环系统的状态方程为：

其中，是系统状态向量的导数，x(t)是系统状态向量，是系统干扰项，z_∞(t)是H∞型控制输出，z₂(t)是H2型控制输出，分别是闭环系统状态方程中的系数矩阵。

5.根据权利要求1所述的含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法，其特征是，步骤3.1中，干扰抑制水平γ＞0。

6.根据权利要求1所述的含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法，其特征是，步骤3.1中，参数水平

7.根据权利要求1所述的含有限频带约束的车辆主动悬架鲁棒控制器的设计方法，其特征是，步骤3.2中，状态反馈增益K的计算过程为：

步骤3.2.1、给定干扰抑制水平γ，正数η和正扰动数ρ，并在满足步骤3.1的前提下，根据如下不等式成立，计算增益过渡矩阵K和转换矩阵并使得：

其中，

Ψ₂₂＝-diag[∈₁I,∈₂I,∈₁I,∈₂I]，

Ω₂₂＝-diag[∈₃I,∈₄I,∈₅I,∈₃I,∈₄I,∈₅I]，

A₀是系统矩阵A的名义矩阵，E_A,H_A是系统矩阵A的矩阵分解项，B₁₀是系统矩阵B名义矩阵，B_ks是系统矩阵B的矩阵分解项，B₂是系统矩阵，C₂₀是系统矩阵C₂的名义矩阵，E_C2,H_C2是系统矩阵C₂的矩阵分解项，C₁₀是系统矩阵C₁的名义矩阵，E_C1,H_C1是系统矩阵C₁的矩阵分解项，D₁₂是H∞型控制输出的系数矩阵，D₂₂是H2型控制输出的系数矩阵，是适维矩阵，是适维矩阵，是适维矩阵，ω₁,ω₂分别是频带上下限，ω_c是频带中间值，∈₁,∈₂,∈₃,∈₄,∈₅,∈₆分别是正数，是预定的参数水平，I是单位矩阵，sym代表对称阵，*代表矩阵的对称项，diag代表对角阵；

步骤3.2.2、根据所得增益过渡矩阵和转换矩阵计算状态反馈增益K，其中