DE112010001894T5

DE112010001894T5 - Verfahren zur Messung einer Oberflächenmikrostruktur, Verfahren zur Datenanalyse einer Oberflächenmikrostrukturmessung undRöntgenstreuungs-Messeinrichtung

Info

Publication number: DE112010001894T5
Application number: DE112010001894T
Authority: DE
Inventors: Kazuhiko Omote; Yoshiyasu Ito
Original assignee: Rigaku Denki Co Ltd; Rigaku Corp
Current assignee: Rigaku Denki Co Ltd; Rigaku Corp
Priority date: 2009-04-14
Filing date: 2010-04-12
Publication date: 2012-06-14
Anticipated expiration: 2030-04-13
Also published as: US20120087473A1; GB2481950B; GB201118908D0; US8908830B2; GB2481950A; KR101741191B1; JPWO2010119844A1; JP5700685B2; TW201105926A; WO2010119844A1; DE112010001894B4; TWI490450B; KR20120007034A

Abstract

Es wird ein Verfahren zur Messung einer Oberflächenmikrostruktur, ein Verfahren zur Datenanalyse einer Oberflächenmikrostrukturmessung und eine Röntgenstreuungs-Messeinrichtung bereitgestellt, womit eine Mikrostruktur auf einer Oberfläche genau gemessen werden kann und womit ein dreidimensionales Strukturmerkmal ermittelt werden kann. Bei dem Verfahren zur Messung einer Oberflächemikrostruktur wird die Probenoberfläche mit Röntgenstrahlung in einem streifenden Einfallswinkel bestrahlt und eine Streuintensität gemessen; ein Probenmodell wird mit einer Mikrostruktur auf einer Oberfläche, in der eine oder mehrere Schichten in einer Richtung senkrecht zur Oberfläche ausgebildet sind und Einheitsstrukturen in einer Richtung parallel zur Oberfläche innerhalb der Schichten periodisch angeordnet sind, ausgewählt; eine Streuintensität von Röntgenstrahlung, die von der Mikrostruktur gestreut wird, wird unter Berücksichtigung von Beugungs- und Reflexionseffekten, die von der Schicht bewirkt werden, berechnet; und die Streuintensität der von dem Probenmodell berechneten Röntgenstrahlung wird an die gemessene Streuintensität gefittet. Anschließend, als Resultat des Fits, wird ein optimaler Wert eines Parameters zum Spezifizieren der Form der Einheitsstrukturen bestimmt. Folglich ist es möglich, eine Mikrostruktur genau zu messen.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung einer Oberflächenmikrostruktur, ein Verfahren zur Datenanalyse einer Oberflächemikrostrukturmessung und eine Röntgenstreuungs-Messeinrichtung.
Stand der Technik
In einem Halbleiterherstellungsverfahren werden Transistoren in einer LSI oftmals durch Anwenden einer Linien- und Raumstruktur ausgebildet. 30 ist eine Draufsicht, welche ein Beispiel eines Halbleitersubstrats 900 zeigt. Das Halbleitersubstrat 900 weist eine Linien- und Raumstruktur auf, die aus Linienabschnitten 910 und Raumabschnitten 920 aufgebaut ist; Transistorstrukturen, wie beispielsweise Gate-Elektroden werden in eine solche Linien- und Raumstruktur hergestellt. Eine Gate-Länge ist ein wichtiger Parameter zum Bestimmen der Eigenschaften eines Transistors, und die Unterdrückung von Abweichungen davon auf einen bestimmten Wert oder weniger ist ein sehr wichtiger Faktor zum Bestimmen der Leistungsfähigkeit einer LSI. Die minimale Länge in einer solchen Elementstruktur wird als CD (kritische Dimension) bezeichnet. Wenn Transistoren mit stark unterschiedlichen Eigenschaften, wie beispielsweise einer Schwellwertspannung und einem Gate-Strom, in einem Schaltkreis installiert werden, ist es möglich, die Leistungsfähigkeit einer LSI, die eine Ansammlung davon ist, sicherzustellen. Um das vorgenannte Problem zu vermeiden, ist es notwendig, die Bedingungen des Halbleiterherstellungsverfahrens ständig zu optimieren.
Selbst in anderen Prozessen sind Faktoren zur Änderung des CD-Werts vergleichbarer Elemente stets vorhanden. Folglich ist es bei einem tatsächlich herzustellenden Wafer ein sehr wichtiger Punkt, den CD-Wert zur rechten Zeit zu überprüfen. Herkömmlich wird zur Messung der CD eines Halbleiters oder dergleichen, ein CD-SEM oder ein Analyseverfahren der Lichtstreuung (Scatterometrie) verwendet.
Im Gegensatz dazu wird eine Technologie zur Analyse der Dichtefluktuation in einem Mehrfachschichtfilm ungleichförmiger Dichte vorgeschlagen, wo ein oder mehrere Filme ungleichförmiger Dichte auf einem Substrat aufeinander geschichtet sind, mittels Verwendung einer Streufunktion, welche eine Röntgenstreukurve gemäß einem Parameter kennzeichnet, der den Verteilungszustand eines partikelförmigen Materials kennzeichnet (beispielsweise Patentdokument 1).
In dem Analyseverfahren des Mehrfachschichtfilms ungleichförmiger Dichte, das in dem Patentdokument 1 offenbart ist, wird die Streufunktion, welche die Röntgenstreukurve gemäß dem Parameter darstellt, der den Verteilungszustand des partikelförmigen Materials kennzeichnet, verwendet. Eine Röntgenstreuintensität wird unter den gleichen Bedingungen wie die Messbedingungen, unter denen die Röntgenstreuintensität tatsächlich gemessen wird, berechnet, wobei ein Fit zwischen der berechneten Röntgenstreuintensität, während ein Parameter geändert wird, und der tatsächlich gemessenen Röntgenstreuintensität durchgeführt wird, und der Parameterwert, wenn die berechnete Röntgenstreuintensität mit der tatsächlich gemessenen Röntgenstreuintensität übereinstimmt, als der Verteilungszustand des partikelförmigen Materials in dem Mehrfachschichtfilm der ungleichförmigen Dichte festgelegt wird. Wie es oben beschrieben ist wird mittels Verwendung einer Funktion, als Streufunktion, welche eine Übergangswahrscheinlichkeit einführt, in der eine exakte Lösung des Mehrfachschichtfilms ohne Streuung in einer Grenzfläche als ein Ausgangszustand und ein Endzustand festgelegt wird, der Verteilungszustand des partikelförmigen Materials der ungleichmäßigen Dichte analysiert.
In einem Verfahren, das im Patentdokument 2 offenbart ist, wird zum Messen der kritischen Dimension (CD) die Oberfläche eines Substrats so mit Röntgenstrahlung bestrahlt, dass diese einen Bereich einer periodischen Struktur auf der Oberfläche einer Probe trifft. Anschließend wird zur Messung der Dimension der Struktur parallel zur Oberfläche der Probe ein Röntgenstrahlmuster, das von der Streuung herrührt, die dem Merkmal der Oberfläche entspricht, als Funktion des Azimut (Azmuth) parallel zur Oberfläche der Probe detektiert. Allerdings ist als Verfahren zur Messung der Beugungslinie jeder Ordnung der ausgebildeten periodischen Struktur die Drehung der Probe selbst, in der Azimut-Richtung nicht explizit angegebene.
Im Gegensatz dazu offenbart das Nicht-Patentdokument 1, das vor der Offenlegung des oben beschriebenen Patentdokuments 1 offengelegt wurde, dass ein Messsystem hoher Auflösung mittels Verwendung eines Spiegels, eines Kristallkollimators und eines Analysators aufgebaut ist, wobei ein gebeugter Röntgenstrahl von einer periodischen Struktur, die auf der Oberfläche ausgebildet ist, als ein ebenes Röntgenstreumuster kleinen Winkels bezeichnet wird und als Funktion eines Azimut gemessen wird. In dem hier veröffentlichten Verfahren wird die periodische Struktur als beinahe kristallgleich angesehen, wobei eine Probe so in der Azimut-Richtung gedreht wird, dass das Spektrum jeder Ordnung die bekannte Braggsche Beugungsbedingung (in dem Nicht-Patentdokument 1 ist diese als (bezeichnet) erfüllt, eine sehr große Anzahl von Streupeaks detektiert werden und, basierend darauf, der Strukturabstand und die Linienbreite der periodischen Struktur mit hoher Genauigkeit bestimmt werden. Ferner ist ein Verfahren offenbart, bei dem, wenn die Probe in der Azimut-Richtung gedreht wird, gleichzeitig ein Detektor mit einer diesbezüglich zweifachen Geschwindigkeit gedreht wird (in dem Nicht-Patentdokument 1 wird diese als 2θ/ϕ-Scan bezeichnet) und somit die Braggschen Beugungsbedingungen erfüllt werden.
Ferner schlägt das Nicht-Patentdokument 2 ein Strukturmodell zur theoretischen Berechnung eines Röntgenstreuspektrums vor, das eine Funktion mit Bezug auf die Richtung des gemessenen Azimut ist (Gleichung 2) in dem Nicht-Patentdokument 2. Es wird ein Verfahren offenbart, bei dem, basieren darauf, eine Röntgenstreuintensität speziell berechnet wird, wobei ein Parameter durch Vergleich mit dem gemessenen Röntgenstreuspektrum optimiert wird, wobei eine Mikrostruktur, wie beispielsweise eine Linienbreite und eine Neigung einer Seitenwand, bestimmt wird.
Patentdokument 1: Japanische ungeprüfte Patentanmeldung Veröffentlichungsnummer 2003-202305
Patentdokument 2: US-Patentanmeldung Veröffentlichungsnummer 2006/133570
Nicht-Patentdokument 1: Yoshiyasu ITO, Katsuhiko INABA, Kazuhiko OMOTE, Yasuo WADA, Tomokazu EZURA, Ken TSUTSUI und Susumu IKEDA, „Evaluation of a Microfabricated Structure by an Ultra-high Resolution In-plane X-ray Small Angle Scattering Method", The 53th Applied Physics Related Discussion Meeting Preprint 24a-B-4/III, May 24, 2006, No. 3, p. 1471
Nicht-Patentdokument 2: Yoshiyasu ITO, Katsuhiko INABA, Kazuhiko OMOTE, Yasuo WADA und Susumu IKEDA, Characterization of Submicron-scale Periodic Grooves by Grazing Incidence Ultra-small-angle X-ray Scattering, Japanese Journal of Applied Physics, Japan, The Japan Society of Applied Physics, August 10, 2007, Vol. 46, No. 32, 2007 pp. L773–L775
Offenbarung der Erfindung
Inzwischen hat sich die Größe einer Struktureinheit bei der Halbleiterherstellung deutlich verringert, wobei es schwierig ist, eine CD-Messung auszuführen. Obwohl beispielsweise die Strahlgröße eines CD-SEM als ungefähr 5 nm angesehen wird, ist es nicht einfach, 20 nm mit dieser Strahlgröße zu messen. Ferner, obwohl bei der Scatterometrie die Wellenlänge von Messlicht natürlicherweise verringert ist, wird unter Berücksichtigung der Transmission des Lichts in der Atmosphäre die Wellenlänge um ungefähr höchstens 200 nm reduziert, und es ist offensichtlich, dass es schwierig wird, die Messung in Zukunft durchzuführen. Indem in der Zukunft die CD auf 32 nm, auf 25 nm und dann auf 20 nm verringert wird, d. h. im Verlauf der Zeit, ist es sehr wahrscheinlich, dass diese Verfahren keine ausreichende Empfindlichkeit aufweisen werden. In dieser Situation, wenn die CD-Messung mittels Verwendung von Röntgenstrahlung möglich wird, wird, obwohl nicht alle Verfahren, wie beispielsweise die Scatterometrie und das CD-SEM ersetzt werden, ein neuer Weg zum Messen eines Bereichs gefunden, der eine Struktureinheitsgröße aufweist, bei der diese Verfahren zum Messen nicht geeignet sind.
Ferner werden Untersuchungen und Entwicklungen bezüglich nicht nur eines integrierten Halbleiterschaltkreises, als Einrichtung, die eine solche Mikrostruktur aufweist, durchgeführt, sondern auch ein davon zu unterscheidender Weg wird begangen, der auf eine hohe Aufzeichnungsdichte eines Magnetaufzeichnungsmediums oder dergleichen, strukturierte Medien und dergleichen abzielt. Eine vergleichbare Technologie mit Röntgenstrahlung wird selbst zur Auswertung dieser Einrichtungen als anwendbar angesehen. Die obige Beschreibung zielt auf den Hintergrund ab, in dem der vorliegende Erfinder damit begonnen hat, die CD-Messung mittels Verwendung von Röntgenstrahlung zu entwickeln.
Als Antwort auf das Erfordernis für die CD-Messung ist es mittels Verwendung der Verfahren, die im Patentdokument 2 und Nicht-Patentdokument 1 offenbart sind, möglich, die Dimension einer Mikrostruktur bis zu einem gewissen Maß zu spezifizieren. Allerdings werden beispielsweise in dem Verfahren, das in dem Nicht-Patentdokument 1 offenbart ist, da die Berechnung eindimensional ausgeführt wird, die Höhen einer Struktur, wie beispielsweise eines Gitters, in der Höhenrichtung gemittelt. Folglich wenn die Dichte eines Seitenwandabschnitts sich allmählich in der Linien- und Raummikrostruktur ändert, ist es unmöglicht, zu bestimmen, ob die Änderung durch die Neigung der Seitenwand oder die Rauhigkeit bewirkt wird. Wie es oben beschrieben ist, ist eine Grenze der Genauigkeit bezüglich der Spezifizierung des Merkmals einer Mikrostruktur mit dem herkömmlichen Verfahren vorhanden.
Die vorliegende Erfindung wurde im Hinblick auf die obige Situation getätigt, und eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Messverfahren für eine Oberflächenmikrostruktur, ein Verfahren zur Datenanalyse einer Oberflächenmikrostrukturmessung und eine Röntgenstreuungs-Messeinrichtung bereitzustellen, mit denen eine Mikrostruktur auf einer Oberfläche genau gemessen werden kann, und womit ein dreidimensionales Strukturmerkmal ermittelt werden kann.

(1) Um die obige Aufgabe zu erzielen, wird gemäß der vorliegenden Erfindung ein Verfahren zur Messung einer Oberflächenmikrostruktur auf einer Probenoberfläche bereitgestellt, wobei das Verfahren die Schritte aufweist: Bestrahlen der Probenstruktur mit Röntgenstrahlung mit einem sehr kleinen Einfallswinkel bzw. Streifwinkel und Messen einer Streuintensität; Annehmen bzw. Festlegen eines Probenmodells mit einer Mikrostruktur auf einer Oberfläche, in der eine oder mehr Schichten in einer Richtung senkrecht zur Oberfläche ausgebildet sind und Einheitsstrukturen in einer Richtung parallel zur Oberfläche innerhalb dieser Schichten periodisch angeordnet sind, Berechnen einer Streuintensität der Röntgenstrahlung, die von den Mikrostrukturen gestreut wird, und Durchführen eines Fits der Streuintensität der aus dem Prabenmodell berechneten Röntgenstrahlung an die gemessene Streuintensität; und Bestimmten, als Resultat des Fits, eines optimalen Werts eines Parameters zum Spezifizieren einer Form der Einheitsstrukturen. Wie es oben beschrieben ist, in dem Verfahren zur Messung der Oberflächenmikrostruktur gemäß der vorliegenden Erfindung, da die Röntgenstrahlung, die eine elektromagnetische Welle ist, deren Wellenlänge ausreichend kürzer als ein zu messendes Ziel ist, zur Messung verwendet wird, ist es möglich, eine feine Struktur genauer zu messen als in einem Fall, in dem Licht oder dergleichen, deren Wellenlänge länger als das zu messende Ziel ist, verwendet wird. Es ist auch möglich, die dreidimensionalen Merkmale der periodisch angeordneten Einheitsstruktur zu ermitteln und die Oberflächenstruktur und dergleichen von verschiedenen Einrichtungen, die mit Linien und Räumen und Punkten ausgebildet sind, zu ermitteln.
(2) Ferner ist in dem Verfahren zur Messung einer Oberflächemikrostruktur gemäß der vorliegenden Erfindung die Einheitsstruktur mit einem gleichförmigen substantiellen Bereich und einem gleichförmigen Leerbereich innerhalb dieser Schichten ausgebildet, und die Streuintensität der Röntgenstrahlung, die von dem substantiellen Bereich bewirkt wird, wird berechnet. Wie es oben beschrieben ist, da die Merkmale, die in den Probe enthalten sind, dadurch dargestellt werden, dass diese in den substantiellen Bereich und den Leerbereich unterteilt werden, spezielle Formeln zur Berechnung der Röntgenstreuintensität bereitgestellt werden, der Fit zum Optimieren der Formparameter des substantiellen Bereichs, die dort auftreten, ausgeführt wird, ist es möglich, ein genaues Strukturmerkmale der Probe auf einfache Weise zu ermitteln.
(3) Ferner wird bei dem Verfahren zur Messung der Oberflächenmikrostruktur gemäß der vorliegenden Erfindung unter Berücksichtigung der Beugungs- und Reflexionseffekte, die durch eine Mehrzahl von Schichten, die in dem Probenmodell ausgebildet sind, erzeugt werden, die Streuintensität der Röntgenstreuung durch die Mikrostruktur berechnet. Folglich, da zu der Zeit das Probenmodell, in der die Schichtstruktur ausgebildet ist, angenommen bzw. festgelegt wird und die Beugungs- und Reflexionseffekte, die von mehreren, beispielsweise drei, Schichten bewirkt werden, berücksichtigt werden, ist es möglich, eine Mikrostruktur, die auf der Oberfläche ausgebildet ist, genau zu analysieren.
(4) Ferner wird bei dem Verfahren zur Messung der Oberflächenmikrostruktur gemäß der vorliegenden Erfindung durch Unterstellen, dass die Einheitsstrukturen, Fluktuationen der Position von einer exakten periodischen Position aufweisen und die exakte periodische Position und die Fluktuationen der Position nicht von Differenzen zwischen wechselseitigen Positionen abhängen und zufällig sind, die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet. Folglich ist es möglich, die Mikrostruktur einer Probe genau zu ermitteln, in der die Fluktuationen der Position der Einheitsstrukturen nicht von Differenzen zwischen wechselseitigen bzw. beidseitigen Positionen abhängen.
(5) Bei dem Verfahren zur Messung einer Oberflächemikrostruktur gemäß der vorliegenden Erfindung wird unter der Annahme, dass die Einheitsstrukturen Fluktuationen der Position bezüglich einer exakten periodischen Position aufweisen und die Fluktuationen der Position lediglich von einer relativen Positionsbeziehung bei der Einheitsstruktur abhängen, die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet. Folglich ist es möglich, die Oberflächenmikrostruktur einer Probe zu ermitteln, in der die Einheitsstrukturen Fluktuationen der Position relativ zu einer exakten periodischen Position aufweisen.
(6) Ferner werden in dem Verfahren zur Messung einer Oberflächemikrostruktur gemäß der vorliegenden Erfindung, wenn die Fluktuationen der Position der Einheitsstrukturen eine Periodizität aufweisen, eine Amplitude und eine Periode der Fluktuationen der Position verwendet, um das mittlere Quadrat der Fluktuationen der Position der Einheitsstrukturen auszudrücken, und somit wird die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet. Folglich ist es möglich, die Oberflächenmikrostruktur einer Probe zu ermitteln, in der die Fluktuationen der Position der Einheitsstrukturen eine Periodizität aufweisen.
(7) Ferner wird bei dem Verfahren zur Messung einer Oberflächenmikrostruktur gemäß der vorliegenden Erfindung in einem Probenmodell, in dem die Einheitsstrukturen den substantiellen Bereich in einem Zylinder aufweisen, die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet. Folglich ist es möglich, die Oberflächenmikrostruktur einer Probe einfach zu messen, bei der die Einheitsstrukturen eine zylindrische Form aufweisen.
(8) Ferner wird bei dem Verfahren zur Messung einer Oberflächenmikrostruktur gemäß der vorliegenden Erfindung in einem Probenmodell, in dem die Einheitsstrukturen den substantiellen Bereich in einem Trapezoid aufweisen, das in einer x-Richtung parallel zur Probenoberflächen gleichförmig ist, die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet. Folglich ist es möglich, die Oberflächenmikrostruktur einer Probe einfach zu messen, in der die Einheitsstrukturen, wie beispielsweise Linien und Räume, eine trapezförmige Querschnittsgestalt aufweisen, die in einer bestimmten Richtung gleichförmig ist.
(9) Ferner wird bei dem Verfahren zur Messung einer Oberflächenmikrostruktur gemäß der vorliegenden Erfindung bei einem Probenmodell, in dem die Einheitsstrukturen einen substantiellen Bereich aufweisen, der in einer x-Richtung parallel zur Probenoberfläche gleichförmig ist, und die in Elemente in einer y-Richtung senkrecht zur x-Richtung parallel zur Probenoberfläche unterteilt sind, ein Integral durch eine Summe der Elemente approximiert, und somit wird die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet. Folglich ist es möglich, selbst detaillierte Merkmale der Oberflächenstruktur einer Probe zu ermitteln, in der die Einheitsstruktur eine Gestalt aufweist, die in einer gegebenen Richtung gleichförmig ist.
(10) Ferner wird bei dem Verfahren zur Messung einer Oberflächemikrostruktur gemäß der vorliegenden Erfindung, wenn ein Probenmodell, in dem die Einheitsstrukturen einen substantiellen Bereich aufweisen, der eine Querschnittsstruktur aufweist, die in der x-Richtung gleichförmig ist, angenommen wird, ist entweder ein Krümmungsradius eines konvexen Endbereichs von beiden Enden einer oberen Seite oder ein Krümmungsradius eines konkaven Basisbereichs von beiden Enden einer unteren Seite der Querschnittsgestalt in einem Parameter enthalten, und somit wird die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet. Folglich ist es möglich, selbst detaillierte Merkmale, wie beispielweise den Krümmungsradius eines Endbereichs der Oberflächemikrostruktur einer Probe zu ermitteln, in der die Einheitsstruktur eine gleichförmige trapezoidförmige Querschnittsgestalt in einer gegebenen Richtung aufweist.
(11) Ferner wird bei dem Verfahren zur Messung einer Oberflächemikrostruktur gemäß der vorliegenden Erfindung mittels eines Probenmodells, in dem die Einheitsstrukturen einen ersten substantiellen Bereich, der in der Form eines in x-Richtung gleichförmigen Trapezoids ausgebildet ist, und einen oder mehrere zweite substantielle Bereiche aufweist, deren Material sich von der Materialt des ersten substantiellen Bereichs unterscheidet und die in Schichten auf dem ersten substantiellen Bereich ausgebildet sind, die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet. Mittels Verwendung des oben beschriebenen Probenmodells ist es möglich, eine nicht destruktive Messung auszuführen, beispielsweise in dem Herstellungsprozess verschiedener Einrichtungen, wobei der zweite substantielle Bereich als ein Film auf einer Seitenwand oder einem Bodenabschnitt gleichförmig ausgebildet ist.
(12) Ferner wird in dem Verfahren zur Messung einer Oberflächenmikrostruktur gemäß der vorliegenden Erfindung mittels eines Probenmodells, in dem die Einheitsstrukturen den substantiellen Bereich aufweisen, der in der x-Richtung gleichförmig ist und in dem eine Querschnittsgestalt senkrecht zur x-Richtung asymmetrisch trapezoidförmig ist, die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet. Bei Verwendung des oben beschriebenen Probenmodells, selbst wenn in dem Herstellungsverfahren verschiedener Einrichtungen eine asymmetrische Seitenwandstruktur ausgebildet wird, ist es möglich, eine zufriedenstellende Detektionsempfindlichkeit bezüglich der Asymmetrie eines Seitenwandwinkels zu erzielen. Folglich ist es möglich, das Probenmodell als Überwachung eines Prozesses, in dem Asymmetrie eine Rolle spielt, effektiv zu nutzen.
(13) Ferner wird in dem Verfahren zur Messung einer Oberflächenmikrostruktur gemäß der vorliegenden Erfindung mittels eines Probenmodells, in dem die Einheitsstrukturen einen substantiellen Bereich aufweisen, der eine periodische Struktur sowohl in einer x-Richtung parallel zur Probenoberfläche als auch einer y-Richtung parallel zur Probenoberfläche und senkrecht zur x-Richtung aufweist, und die in der x- und y-Richtung parallel zur Probenoberfläche in Elemente unterteilt sind, die Streuintensität der Röntgenstrahlung jeder der Elemente mittels einer Summe der Elemente integriert. Folglich ist es möglich, die Differenz bzw. Abweichungen einer Querschnittsgestalt zu ermitteln, selbst wenn eine zweidimensionale periodische Struktur auf der Oberfläche vorhanden ist und jede der Einheitsstrukturen eine komplizierte Querschnittsgestalt aufweist.
(14) Ferner wird gemäß der vorliegenden Erfindung ein Verfahren zur Datenanalyse einer Oberflächenmikrostrukturmessung zur Messung einer Mikrostruktur auf einer Probenoberfläche bereitgestellt, wobei das Verfahren einen Computer veranlasst, die Schritte auszuführen: Annehmen bzw. Festlegen eines Probenmodells mit einer Mikrostruktur auf einer Oberfläche, in der eine oder mehrere Schichten in einer Richtung senkrecht auf der Oberfläche ausgebildet sind und Einheitsstrukturen periodisch in einer Richtung parallel zur Oberfläche innerhalb der Schichten angeordnet sind, Berechnen einer Streuintensität von Röntgenstrahlung, die von der Mikrostruktur gestreut wird, unter Berücksichtigung von Beugungs- und Reflexionseffekten, die von den Schichten erzeugt werden, und Durchführen eines Fits der aus dem Probenmodell berechneten Streuintensität der Röntgenstrahlung an eine Streuintensität, die durch Bestrahlen der Probenoberfläche mit Röntgenstrahlung in einem sehr kleinen bzw. streifenden Einfallswinkel tatsächlich gemessen wird; und Bestimmen, als Resultat des Fits, eines optimalen Parameterwerts zur Spezifizierung einer Gestalt bzw. Form der Einheitsstrukturen. Folglich wird ein Vorteil durch Verwenden von Röntgenstrahlung mit kurzer Wellenlänge erzielt, und es ist möglich, eine Mikrostruktur genau zu messen, verglichen mit einem Fall, in dem die die Lichtstreuintensität oder dergleichen verwendet wird. Ferner ist es unter Verwendung des Probenmodells, in dem eine Schichtstruktur ausgebildet ist, und der Streuintensität, die der Gestalt des substantiellen Bereichs auf der Oberfläche entspricht, möglich, ein dreidimensionale Strukturmerkmal der Probe zu ermitteln und die Oberflächenstruktur und dergleichen von verschiedenen Einrichtungen, die durch Linien und Räume und Punkte ausgebildet wird zu ermitteln.
(15) Ferner wird gemäß der vorliegenden Erfindung eine Röntgenstreuungs-Messeinrichtung bereitgestellt, die zur Messung einer Mikrostruktur auf einer Probenoberfläche ausgelegt ist, wobei die Röntgenstreuungs-Messeinrichtung enthält: einen Monochromator, der Röntgenstrahlung, die von einer Röntgenstrahlquelle emittiert wird, spektral reflektiert; einen Schlitzabschnitt, der im Stande ist, eine Spot-Abmessung der spektral reflektierten Röntgenstrahlung auf der Probenoberfläche auf 30 μm oder weniger zu begrenzen; einen Probenhalter, der eine Drehung zum Ändern sowohl eines Einfallwinkels der spektral reflektierten Röntgenstrahlung auf der Probenoberfläche als auch eine Drehung in einer Ebene der Probenoberfläche ermöglicht und der die Probe trägt; und einen zweidimensionalen Detektor, der die Streuintensität der Röntgenstrahlung, die von der Probenoberfläche gestreut wird, misst. Da es auf diese Weise möglich ist, die Ausdehnung des Bestrahlungsbereichs der Röntgenstrahlung auf die Probenoberfläche einzuschränken und die Streuintensität der Röntgenstrahlung zu messen, welche eine Mikrostruktur in der Größenordnung von Nanometern, die auf der Oberfläche ausgebildet ist, widerspiegelt, ist eine genaue Messung der Mikrostruktur möglich.

Gemäß der vorliegenden Erfindung ist es möglich, eine Mikrostruktur genau zu messen, verglichen mit einem Fall, in dem eine Lichtstreuung oder dergleichen verwendet wird. Mit dem Probenmodell, in dem eine Schichtstruktur ausgebildet ist, und der Streuintensität, die der Form des substantiellen Bereichs auf der Oberfläche entspricht, ist es möglich, das dreidimensionale Strukturmerkmal der Probe zu ermitteln, und die Oberflächenstruktur und dergleichen von verschiedenen Einrichtungen, die durch Linien und Räume und Punkte ausgebildet ist, zu ermitteln.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 ist ein Diagramm, das den Aufbau und die Funktionsblöcke eines Oberflächenmikrostruktur-Messsystems gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt;
2 ist eine Seitenansicht, die einen Teil eines Beispiels des Aufbaus einer Röntgenstreuungs-Messeinrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt;
3 ist eine Seitenansicht, die einen Teil eines Beispiels des Aufbaus der Röntgenstreuungs-Messeinrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt;
4 ist eine perspektivische Ansicht (oder ein zusätzliches Diagramm, das eine Formel für die Simulation illustriert), die ein Beispiel einer Probe schematisch zeigt, die eine Oberflächenmikrostruktur aufweist;
5 ist eine perspektivische Ansicht (oder ein zusätzliches Diagramm, das eine Formel für die Simulation illustriert), die ein Beispiel einer Probe schematisch zeigt, die eine Oberflächenmikrostruktur aufweist;
6 ist ein Flussdiagramm, das den Ablauf einer Simulation und eines Fits in einer Oberflächenmikrostruktur-Messeinrichtung zeigt;
7 ist ein schematisches Diagramm, das zeigt, wie sich ein elektrisches Feld durch den Einfall von Röntgenstrahlung in Schichten einer Probe ändert, die eine N-Schichtstruktur aufweist;
8 ist ein schematisches Diagramm, das zeigt, wie das elektrische Feld sich durch die Austretende Röntgenstrahlung in den Schichten der Probe ändert, welche die N-Schichtstruktur aufweist;
9 ist eine Querschnittsansicht eines Probemodells, in dem Linien und Räume auf dessen Oberfläche ausgebildet sind;
10 ist eine Querschnittsansicht, die ein Probenmodell zeigt, in dem eine Schichtstruktur ausgebildet ist;
11 ist eine Querschnittsansicht, die ein Probenmodell zeigt, das eine Struktur aufweist, in der sich mit Änderung der Höhe die Materialzusammensetzung ändert;
12 ist eine Querschnittsansicht, die ein Probenmodell zeigt, in dem ein konvexer Abschnitt eine Stufe aufweist;
13 ist eine Querschnittsansicht, die ein Probenmodell zeigt, in dem eine neue Abdeckschicht auf einer Mikrostruktur ausgebildet ist;
14 ist ein Diagramm, das eine Streuintensität zeigt, die von einem Teil der Summe der Perioden abgeleitet ist, welche mit einer Störperiode von p = 2 berechnet sind;
15 ist eine Querschnittsansicht eines Probenmodells, das einen Linienbereich aufweist, dessen Querschnittsansicht trapezoidförmig ist;
16 ist ein Diagramm, welches das Resultat einer Simulation zeigt, die an dem Modell der 15 ausgeführt wurde;
17 ist eine Querschnittsansicht, die ein Probenmodell zeigt, das einen Linienabschnitt aufweist, dessen Querschnittsansicht trapezoidförmig ist;
18 ist ein Diagramm, welches das Resultat einer Simulation zeigt, die an dem Modell der 17 ausgeführt wurde;
19 ist eine Querschnittsansicht eines Probenmodells, das einen Linienabschnitt aufweist, dessen Oberfläche von Schichten bedeckt ist;
20 ist ein Diagramm, welches das Resultat einer Simulation zeigt, die an dem Modell der 19 ausgeführt wurde;
21 ist eine Querschnittsansicht, welche ein Probenmodell zeigt, das einen Linienabschnitt aufweist, in dem eine asymmetrische Seitenwand ausgebildet ist;
22 ist ein Diagramm, welches das Resultat einer Simulation zeigt, die an dem Modell der 21 ausgeführt wurde;
23 ist eine draufsichtsmäßige SEM-Fotografie einer Probe;
24 ist eine querschnittsmäßige SEM-Fotografie einer Probe;
25 ist eine Querschnittsansicht des Probenmodells der Proben, die in den 23 und 24 gezeigt sind;
26 ist ein Graph, der eine tatsächlich gemessene Röntgenstreuintensität zeigt;
27 ist ein Graph, der eine berechnete Röntgenstreuintensität zeigt;
28 ist ein Graph, der bezüglich des ersten Peaks die tatsächlich gemessene Röntgenstreuintensität und die berechnete Röntgenstreuintensität zeigt;
29 ist ein Graph, der bezüglich des dritten Peaks die tatsächlich gemessene Röntgenstreuintensität und die berechnete Röntgenstreuintensität zeigt; und
30 ist eine Draufsicht, die ein Beispiel eines Halbleitersubstrats zeigt.
Beste Wege zur Ausführung der Erfindung
Es wird eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung im Folgenden mit Bezug auf die begleitenden Zeichnungen beschrieben. Zur Einfachheit des Verständnisses der Beschreibung werden die gleichen Bestandteile in den Zeichnungen mit gemeinsamen Referenzzeichen bezeichnet und deren Beschreibung wird nicht wiederholt.
[Aufbau des Gesamtsystems]
1 ist ein Diagramm, das den Aufbau und die Funktionsblöcke eines Oberflächenmikrostruktur-Messsystems 100 zeigt. Wie es in 1 gezeigt ist, ist das Oberflächenmikrostruktur-Messsystem 100 mit einer Röntgenstreuungs-Messeinrichtung 110 und einer Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 ausgestattet.
Die Röntgenstreuungs-Messeinrichtung 110 ist eine Einrichtung, welche eine Probe mit Röntgenstrahlung in einem kleinen Winkel bestrahlt und welche die Streuintensität messen kann. Die Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 ist eine Einrichtung, die einen bekannten Parameter zur Berechnung der Streuintensität verwendet und die ein Merkmal der Oberflächenmikrostruktur der Probe durch Ausführen eines Fits an einen tatsächlich gemessenen Wert berechnen kann. Die Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 ist ein Computer, der wie bei einem PC oder dergleichen, eine CPU, eine Speichereinrichtung, eine Eingabeeinrichtung und eine Ausgabeeinrichtung enthält, und wobei die Eingabeeinrichtung und die Ausgabeeinrichtung extern vorgesehen sein können. Die Eingabeeinrichtung ist beispielsweise eine Tastatur oder eine Maus und wird verwendet, wenn ein bekannter Parameter oder dergleichen eingegeben wird. Die Ausgabeeinrichtung ist beispielsweise ein Display oder ein Drucker, und gibt das Resultat des Fits aus.
Die Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 ist mit der Röntgenstreuungs-Messeinrichtung 110 verbunden und speichert Messdaten, die von der Röntgenstreuungs-Messeinrichtung 110 automatisch übertragen werden. Vorzugsweise werden die Daten automatisch übertragen, aber die Daten können auch auf einem Aufzeichnungsmedium oder dergleichen in der Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 gespeichert werden. Alternativ wird ein Steuerprogramm im Voraus installiert, und es ist somit möglich, die Röntgenstreuungs-Messeinrichtung 110 über die Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 zur Zeit der tatsächlichen Messung zu steuern.
[Struktur der Analyseeinrichtung]
Die Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 enthält einen Parameter-Beschaffungsabschnitt 121, einen Formelspeicherabschnitt 122, einen Simulationsabschnitt 123, einen Fitabschnitt 124 und einen Ausgabeabschnitt 125. Der Parameter-Beschaffungsabschnitt 121 beschafft Parameter zum Spezifizieren von Bedingungen der Röntgenstreuung, welche von der Röntgenstreuungs-Messeinrichtung 110 erhalten werden, und Parameter, die von einem Benutzer eingegeben werden. Die beschafften Parameter enthalten beispielsweise einen Einfallswinkel a auf die Probe 140 der Röntgenstrahlung und einen initialen Wert eines Parameters zum Spezifizieren der Form einer Einheitsstruktur auf der Oberfläche der Probe. Parameter, die durch den Fit erhalten werden, enthalten beispielsweise die Höhe H der Probe, deren Querschnittsansicht trapezoidförmig ist, die Länge Wt der oberen Seite, die Länge Wb der unteren Seite, den Krümmungsradius Rt eines konvexen Endabschnitts der oberen Seite, den Krümmungsradius Rb eines konvexen breiten Basisabschnitts (Rand des unteren Abschnitts).
Der Formelspeicherabschnitt 122 speichert eine Formel zum Berechnen einer Streuintensität an einem spezifischen Probenmodell mittels Simulation. Auf der anderen Seite ermittelt der Simulationsabschnitt 123 von dem Formelspeicherabschnitt 122 eine Formel zum Berechnen der Streuung an dem gewünschten Probenmodell von dem Formelspeicherabschnitt 122, und auf der anderen Seite wählt der Simulationsabschnitt 123 verschiedene notwendige Parameterwerte von bekannten Parametern aus, die von den bekannten Parametern ermittelt werden, und berechnet eine Röntgenstreuintensität. Der Fitabschnitt 124 führt einen Fit der Röntgenstreuintensität, die von dem Simulationsabschnitt 123 berechnet wird, und der Röntgenstreuintensität, die tatsächlich mittels der Röntgenstreuungs-Messeinrichtung 110 gemessen wird, aus.
Wenn jede Formel verwendet wird, um die Röntgenstreuintensität zu berechnen, sind verschiedene Zahlen, wie beispielsweise ein Einfallswinkel a, der Brechungsindex der m-ten Schicht und ein Polarisationsfaktor P erforderlich. Beispielsweise wird der Einfallswinkel a durch automatische Übertragung durch die Röntgenstreuungs-Messeinrichtung 110 erhalten, wobei der Brechungsindex n_m der m-ten Schicht und der Polarisationsfaktor P durch manuelle Eingabe erhalten werden, und wobei der klassische Elektronenradius r_c durch Anwenden von im Voraus gespeicherten Informationen erhalten wird. Um dieses auszuführen, benötigt die Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 eine Eingabeeinheit, eine Speichereinheit und dergleichen, und basierend auf Werten, die von diesen verschiedenen Einheiten erhalten werden, berechnet der Simulationsabschnitt 123 die Streuintensität. Die Berechnung der Röntgenstreuintensität und der Betrieb der Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 zur Zeit des Fits wird später beschrieben. Der Brechungsindex n_m, der mit dem Strukturmodell übereinstimmt, kann von der gemessenen Röntgenstreuintensität bestimmt werden.
[Aufbau der Messeinrichtung]
2 und 3 sind Seitenansichten, welche einen Teil eines Beispiels des Aufbaus der Röntgenstreuungs-Messeinrichtung 110 zeigen. In dem Aufbau der 2 enthält die Röntgenstreuungs-Messeinrichtung 110 einen Monochromator 113, einen ersten Kollimationsblock 114, einen zweiten Kollimationsblock 115, einen Probenhalter 115a, einen zweidimensionalen Detektor 116 und einen Strahlstopper 117.
Der Monochromator 113 reflektiert die Röntgenstrahlung spektral, welche von einer nicht dargestellten Röntgenstrahlquelle emittiert wird, und beleuchtet die Probe 140 mit der spektral reflektierter Röntgenstrahlung. Der erste Kollimationsblock 114 und der zweite Kollimationsblock 115 sind mit einem Element ausgebildet, das die Röntgenstrahlung unterbrechen kann und bilden einen Schlitzabschnitt, der die spektral reflektierte Röntgenstrahlung verschmälert. Mit diesem Aufbau wird ein Winkel, in dem die Probe 140 mit der Röntgenstrahlung bestrahlt wird, bis auf einen Bereich von 0,1° oder mehr und 0,5° oder weniger verringert. Mit dem Paar von Kollimationsblöcken 114 und 115 ist es möglich, den Bereich der Röntgenstrahlung auf der Probenoberfläche auf 30 μm oder weniger zu begrenzen. Da es auf diese Weise möglich ist, die Ausdehnung des Bestrahlungsbereichs der Röntgenstrahlung auf die Probenoberfläche zu begrenzen und die Streuintensität der Röntgenstrahlung zu messen, welche eine Mikrostruktur in der Größenordnung von Nanometer, die auf der Oberfläche ausgebildet ist, reflektiert bzw. widerspiegelt, ist eine genaue Messung der Mikrostruktur möglich. Es sollte bemerkt werden, dass der Aufbau, welcher den Bereich auf 20 μm oder weniger begrenzt, bevorzugter ist. Wie es oben beschrieben ist, ist es durch Verringerung des Bereichs bzw. Spots und des Einfallwinkels möglich, eine Mikrostruktur in der Größenordnung von Nanometern auf der Probenoberfläche zu messen. Im Besonderen ist es durch Anwenden der Kollimationsblöcke 114 und 115 möglich, die Röntgenstrahlung genau zu unterbrechen und die Genauigkeit der Kollimation zu erhöhen.
Der Probenhalter 115 trägt die Probe 140 auf einer flachen Halterung. Der Probenhalter 115 kann sich drehen, um den Einfallswinkel der spektral reflektierten Röntgenstrahlung auf die Probenoberfläche zu ändern und kann sich in der Ebene der Probenoberfläche drehen. Wie es oben beschrieben ist, kann sich die Probe 140 drehen, und folglich ist es möglich, die Streuintensität durch die Probe 140 gemäß dem Beugungswinkel zu messen.
Die Probe 140 ist ein Element, das eine Mikrostruktur auf der Oberfläche aufweist; beispielsweise ist die Probe 140 ein Substrat, das aus Silizium oder dergleichen ausgebildet ist und das eine Oberflächenmikrostruktur aufweist. Der zweidimensionale Detektor 116 misst auf der Detektionsoberfläche die Streuintensität der Röntgenstrahlung, die auf der Probenoberfläche gestreut wird. Der Strahlstopper 117 empfängt die einfallende Röntgenstrahlung, die durch die Probe 140 getreten ist. Wie es oben beschrieben ist, weist die Röntgenstreuungs-Messeinrichtung 110 eine Struktur auf, welche für die Messung der Mikrostruktur der Probenoberfläche geeignet ist.
In dem Aufbau, der in 3 gezeigt ist, enthält die Röntgenstreuungs-Messeinrichtung 110 einen Schlitz 118 und eine scharfe Kante 119 anstelle des Paars von Kollimationsblöcken 114 und 115 in dem Aufbau, der in 2 gezeigt ist. Wie es oben beschrieben ist, ist es mit dem Sschlitz 118 und der scharfen Kante 119 möglich, die Spot-Größe der Röntgenstrahlung einfach einzustellen.
[Proben]
Die 4 und 5 sind perspektivische Ansichten, welche Beispiele der Probe 140 und einer Probe 145, welche eine Oberflächenmikrostruktur aufweisen, schematisch zeigen. Die Proben 140 und 145 weisen winzige periodische Struktureinheiten von einigen wenigen Nanometern bis einige hundert Nanometer auf deren Oberflächen auf. Diese Proben werden mit Röntgenstrahlung bestrahlt, wobei die gestreute Röntgenstrahlung gemessen und analysiert wird, und somit ist es möglich, Parameter, welche die periodisch vorgesehenen Einheitsstrukturen charakterisieren, zu messen.
Die Probe 140, die in 4 gezeigt ist, ist in der Form eines Substrats ausgebildet; es ist eine Mikrostruktur, in der, auf der Oberfläche 141, zylindrische Einheitsstrukturen periodisch in der x-Richtung und der y-Richtung der Figur angeordnet sind, ausgebildet. Gleichermaßen ist die Probe 145, die in 5 gezeigt ist, in der Form eines Substrats ausgebildet; auf der Oberfläche 146 sind Einheitsstrukturen, welche sich in der x-Richtung gleichförmig erstrecken und deren Querschnitt bezüglich einer y–z-Ebene rechteckförmig ist, sind in der y-Richtung periodisch angeordnet.
Für diese Proben 140 und 145 trifft die Röntgenstrahlung, deren Spot-Größe auf 50 μm oder weniger und vorzugsweise auf 30 μm oder weniger verschmälert ist, auf die Oberfläche 141 in einem Einfallswinkel a auf, wobei ein Fit bezüglich der Intensität der tatsächlich gemessenen gestreuten Röntgenstrahlung und der Intensität der unter Verwendung eines Probenmodells der gleichen Gestalt berechneten gestreuten Röntgenstrahlung ausgeführt wird, und somit ist es möglich, eine tatsächliche Probengröße zu erhalten. Wenn ein Experiment mit Röntgenstrahlung tatsächlich ausgeführt wird, sind die Proben 140 und 145 so angeordnet, dass die Richtung der periodischen Struktur mit der Richtung der einfallenden Röntgenstrahlung übereinstimmt. In den Figuren ist die x-Richtung eine Richtung, in der die Probenoberfläche, wenn die Probe angeordnet ist, und die Einfallsoberfläche der Röntgenstrahlung sich schneiden, wobei die z-Richtung eine Richtung ist, die senkrecht auf der Probenoberfläche steht und die y-Richtung eine Richtung ist, die sowohl auf der x-Richtung als auch auf der y-Richtung senkrecht steht.
[Messverfahren]
Das Verfahren zur Messung der Oberflächenmikrostruktur mit dem Oberflächenmikrostruktur-Messsystem 100, das wie oben beschrieben aufgebaut ist, wird im Folgenden beschrieben. Die bestimmte Probe wird zunächst auf den Probenhalter gesetzt, um mit der Richtung der Mikrostruktur der Probe übereinzustimmen, wobei die Probenoberfläche mit Röntgenstrahlung in einem streifenden Einfallswinkel bestrahlt wird, und somit wird die Röntgenstreuintensität gemessen. Die Röntgenstreuintensität wird gemäß einem Röntgenstrahlausgangswinkel β gemessen. Damit die Beugung der Röntgenstrahlung aufgrund der periodischen Struktur genutzt werden kann, wird die Probe gemessen, während die Probe um die z-Achse in der Ebene, sofern erforderlich, gedreht wird.
Anschließend wird das Probenmodell mittels Verwendung von Parametern ermittelt, welche die Gestalt der Einheitsstruktur spezifizieren, welche die periodische Struktur der bestimmten Probe aufweist, und die Röntgenstreuintensität wird mittels Simulation berechnet. Im Besonderen sind eine oder mehrere Schichten in der Richtung senkrecht zur Oberfläche in der Mikrostruktur auf der Oberfläche ausgebildet, wobei das Probenmodell, in dem die Einheitsstruktur in der Richtung parallel zur Oberfläche in den Schichten periodisch angeordnet ist, ermittelt bzw. angenommen bzw. ausgewählt wird, wobei die Streuung der Röntgenstrahlung, die von deren Grenzflächen gebeugt und reflektiert wird, bewirkt von den Strukturen, berechnet wird, und basierend darauf ein Fit bezüglich der Röntgenstreuintensität, die aus dem Probenmodell berechnet wurde, und der gemessenen Streuintensität durchgeführt wird. Als Resultat des Fits werden die optimalen Werte der Parameter, welche die Form der Einheitsstruktur spezifizieren, bestimmt. Eine detaillierte Beschreibung wird unten gegeben.
[Formeln für die Simulation]
Es werden die Gleichungen für die Simulation für jedes Probenmodell beschrieben. Für das Probenmodell, das eine Schichtstruktur auf der Oberfläche aufweist und das eine Mikrostruktur aufweist, bei der die Einheitsstrukturen in den Schichten periodisch angeordnet sind, kann die Röntgenstreuintensität mittels Gleichung (1) unten berechnet werden. Hier werden die 4 und 5 als zusätzliche Diagramme zur Unterstützung des Verständnisses der untenstehenden Gleichungen herangezogen. [Formel 1]

〈F^DWBA〉:: Mittelwert von F^DWBA bezüglich Schwankungen bzw. Abweichungen zwischen den Struktureinheiten j
〈|F^DWBA|²〉:: Mittelwert von |FDWBA|² bezüglich Schwankungen bzw. Abweichungen zwischen den Struktureinheiten j

a:: Einfallswinkel
β:: Ausgangswinkel
n_m:: Brechungsindex der m-ten Schicht
Q//:: Komponentenvektor parallel zur Oberfläche des Streuvektors
r_c:: klassischer Elektronenradius
P:: Polarisationsfaktor
N:: Gesamtzahl der Einheitsstrukturen
F_j:: Formfaktor der Einheitsstruktur
X _j:: ideale periodische Position der Einheitsstrukturen
u(X_j):: Versetzung der Position der Einheitsstruktur j aufgrund von lokaler Störung
x:: Richtung, in der die Einfallsebene und die Probenoberfläche einander schneiden
y:: Richtung senkrecht auf der x-Richtung und der z-Richtung
z:: Richtung senkrecht auf der Probenoberfläche

F^DWBA basiert auf der Gleichung (37), die später beschrieben wird.
In der Gleichung (1) wird angenommen, dass die Einheitsstruktur durch einen substantiellen Bereich und einen in den Schichten gleichförmigen Leerbereich ausgebildet wird und dass der substantielle Bereich die Streuung bewirkt, und Zmj (xj, yj) bezeichnet die Grenze zwischen dem substantiellen Bereich und dem Leerbereich. Wie es oben beschrieben ist, ist es unter Verwendung der Gleichung zur Streuintensität, die dem Probenmodell, in dem die Schichtstruktur ausgebildet ist, und der Gestalt des substantiellen Bereichs auf der Oberfläche entspricht, möglich, ein dreidimensionale Strukturmerkmal der Probe zu ermitteln und die Oberflächenstruktur und dergleichen von verschiedenen Einrichtungen, die durch Linien und Räume und Punkte ausgebildet ist, zu ermitteln.
Obwohl in der Gleichung (1) die Fluktuationen der Position u(X_j) der Einheitsstruktur von der exakten periodischen Position berücksichtigt wird, ist es in der Form unmöglich, eine spezifische Berechnung bezüglich u(X_j) auszuführen. Wenn angenommen werden kann, dass die Fluktuationen der Position der Einheitsstruktur nicht von X_j abhängen und zufällig sind, kann die Gleichung (2) unten verwendet werden. [Formel 2]

Q_u:: Projektion des Streuvektors in der u-Richtung
Δu:: Mittelwert der Fluktuationen der Positionen

In der Gleichung (2) wird angenommen, dass die Wirkungen der Fluktuationen der Positionen bezüglich der Streuung nicht von der relativen Positionsbeziehung zwischen den Einheitsstrukturen abhängen. Folglich ist es möglich, die Oberflächenmikrostruktur der Probe, in der die Einheitsstrukturen zufällige Fluktuationen der Positionen haben, zu ermitteln.
Demgegenüber, wenn das Probenmodell, das eine Periodizität der Fluktuationen der Positionen der Einheitsstruktur aufweist, angenommen werden kann, kann die Gleichung (3) unten verwendet werden. [Formel 3]

Q_u:: Projektion des Streuvektors in der u-Richtung
b:: Amplitude der Fluktuationen der Positionen
p:: Periode der Fluktuationen der Positionen
ΔX_k:: Abstand zwischen den Einheitsstrukturen

Wie es beschrieben ist, wenn die Fluktuationen der Positionen der Einheitsstruktur eine Periodizität aufweisen, ist es möglich, die Röntgenstreuintensität mittels Verwendung der Amplitude und der Periode der Fluktuationen der Positionen zu berechnen und die Oberflächenmikrostruktur der Probe zu ermitteln.
Obwohl es zum Integrieren des Formfaktors F_j der Einheitsstruktur notwendig ist, ein Integral durch Einführen eines Parameters gemäß der Gestalt der Einheitsstruktur des Probenmodells in einem spezifischen Fall zu bestimmen, ist es möglich, ein Integral mittels einer einfachen Gleichung zu bestimmen. Der Formfaktor, der mit der Gestalt der Einheitsstruktur verwendet wird, wird unten beschrieben.
(Zylindrische Gestalt)
Wenn ein Probenmodell, in dem die Einheitsstruktur eine zylindrische Gestalt bzw. Form aufweist, angenommen wird, kann der Formfaktor F_j der Einheitsstruktur, der unten in der Gleichung (4) dargestellt ist, verwendet werden. In der Gleichung (4) wird ein Probenmodell, in dem die Einheitsstruktur einen zylindrischen substantiellen Bereich aufweist, angenommen. [Formel 4]

A:: Radius der zylindrischen Form der Einheitsstruktur
H:: Höhe der zylindrischen Form der Einheitsstruktur
J₁:: Nesselfunktion

(Gestalt mit trapezförmigen Querschnitt)
Wenn ein Probenmodell, in dem die Einheitsstruktur eine Gestalt aufweist, deren Querschnitt in der x-Richtung gleichförmig trapezförmig ist, angenommen werden kann, kann der Formfaktor F_j der Einheitsstruktur, der durch die Gleichung (5) unten dargestellt ist, verwendet werden. In der Gleichung (5) wird ein Probenmodell angenommen, in dem die Einheitsstruktur einen trapezoidförmigen substantiellen Bereich hat, der in der x-Richtung parallel zur Probenoberfläche gleichförmig ist. [Formel 5]

d(x):: d-Funktion
Q_x:: x-Richtungskomponente eines Streuvektors
Q_y:: y-Richtungskomponente des Streuvektors
W_t:: Länge einer oberen Seite eines Trapezoidquerschnitts der Einheitsstruktur
W_b:: Länge einer unteren Seite des trapezoidförmigen Querschnitts der Einheitsstruktur
H:: Länge des trapezoidförmigen Querschnitts der Einheitsstruktur

(Andere komplizierte Gestalten)
Wenn in einem Fall, in dem eine Gestalt, die in der x-Richtung gleichförmig ist, als Ziel verwendet wird, das oben beschriebene Probenmodell der einfachen Gestalt verwendet wird, ist es möglich, F_j mathematisch zu bestimmen.
Allerdings, wenn ein Probenmodell einer komplizierten Gestalt angenommen werden muss, wie beispielsweise, wenn bei einer Gestalt, deren Querschnitt trapezoidförmig ist, der Krümmungsradius eines Endabschnitts berücksichtigt werden muss, wird ein Probenmodell, bei dem die Einheitsstruktur eine gleichförmige Gestalt in der x-Richtung aufweist und eine Unterteilung der Elemente in der y-Richtung ausgeführt wird, angenommen, und es ist somit möglich, einen Fit mittels Verwendung des Formfaktors F der Einheitsstruktur, welcher von der Gleichung (6) unten dargestellt wird, auszuführen. Mit einer solchen Gleichung ist es möglich, Parameter, wie beispielsweise die Höhe eines trapezoidförmigen Querschnitts, einer oberen Seite, einer unteren Seite, den Krümmungsradius beider Enden der oberen Seite und den Krümmungsradius des Basisabschnitts beider Enden der unteren Seite zu erhalten. Wie es oben beschrieben ist, bezieht sich die Gleichung (6) auf ein Probenmodell, in dem die Einheitsstruktur einen gleichförmigen substantiellen Bereich in der x-Richtung parallel zur Probenoberfläche aufweist und bei der die Unterteilung der Elemente in der y-Richtung parallel zur Probenoberfläche und senkrecht auf der x-Richtung ausgeführt ist. Die Summe der Elemente wird verwendet, um das Integral zu approximieren. [Formel 6]
Δy = L / n ΔQy = 2π / L

d(x):: d-Funktion
Q_x:: x-Richtungskomponente eines Streuvektors
Q_y:: y-Richtungskomponente des Streuvektors
L:: Länge der Einheitsstruktur in der y-Richtung
n:: Anzahl der unterteilten Elemente der Einheitsstruktur in der Y-Richtung
h:: Streuordnung, wenn L ein Oberflächenraum ist

In der Gleichung (6) können bezüglich des y–z-Querschnitts der Einheitsstruktur die Höhe, die Länge einer oberen Seite, die Länge einer unteren Seite, der Krümmungsradius eines konvexen Endabschnitts beider Enden der oberen Seite und der Krümmungsradius des konkaven Basisabschnitts beider Enden der unteren Seite als Parameter verwendet werden, welche die Einheitsstruktur kennzeichnen. Wie es oben beschrieben ist, ist es mit der Gleichung (6) möglich, selbst detaillierte Merkmale zu ermitteln.
[Berechnungsverfahren (Simulation und Fit)]
Als nächstes werden die Simulation und der Fit beschrieben, als Verfahren zum Bestimmen der Röntgenstreuintensität mittels Verwendung von Parametern, welche die in den Probenschichten ausgebildeten Einheitsstrukturen spezifizieren, die eine periodische Struktur aufweisen. 6 ist ein Flussdiagramm, das den Simulations- und Fitablauf in der Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 zeigt. Es ist eingestellt, dass eine im Voraus und tatsächlich gemessene Röntgenstreuintensität automatisch von der Röntgenstreuungs-Einrichtung 110 übertragen wird und in der Oberflächemikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 gespeichert wird.
Es wird zunächst gemäß der tatsächlich gemessenen Probe ein Probenmodell angenommen bzw. ausgewählt, und eine Gleichung, welche dem Probenmodell, das eine periodische Struktur auf der Oberfläche aufweist, entspricht, wird aus den Gleichungen (1) bis (3) und (4) bis (6) ausgewählt. Die Bedingungen werden so wie bei der tatsächlichen Messung festgelegt, und eine Gleichung eines ungefähren Probenmodells wird ausgewählt. Die Oberflächemikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 empfängt bei Auswahl einer Gleichung von dem Benutzer eine Eingabe (Schritt S1). Für die Streuintensität, welche von der ausgewählten Gleichung geliefert wird, ist ein Formfaktor F_j ein wichtiges Element.
Die Röntgenstrahlung, welche in die Probe eindringt und sich durch eine Mehrzahl von Schichten fortpflanzt, wird gebeugt und reflektiert, nicht nur von der Probenoberfläche, sondern auch von den Grenzflächen zwischen den Schichten (inklusive der Grenzfläche zwischen dem Substrat und dem Film). Mit größerer Anzahl von Schichten erhöht sich deren Einfluss. Folglich ist es mit Verwendung einer Gleichung, in der die Beugung und die Reflexion an der Grenzfläche berücksichtigt wird, möglich, die Genauigkeit der Analyse bezüglich der Probe, welche eine komplizierte Oberflächenstruktur aufweist, zu verbessern.
Als nächstes werden Werte, welche zum Berechnen unter Verwendung der Gleichung notwendig sind, durch Eingabe von dem Benutzer und durch automatische Übertragung durch die Röntgenstreuungs-Messeinrichtung 110 empfangen (Schritt S2). Als initialer Fitparameter sind beispielsweise Werte des Durchmessers eines kreisförmigen Zylinders, der Höhe H, der oberen Seite eines Trapezoids Wt, der Länge der unteren Seite Wb, der Höhe H, des Krümmungsradius eines konvexen Endabschnitts der oberen Seite Rt und des Krümmungsradius eines konkaven Abschnitts des Basisabschnitts vorgesehen. Ferner wird die Gesamtintensität durch die Gesamtanzahl von Strukturen N bestimmt. Wie es später beschrieben wird, ist es durch Optimieren der Werte der einzelnen Parameter [a, H und N] oder [Wt, Wb, H, Rt, Rb und N] möglich, eine Streuintensität zu berechnen, welche mit der tatsächlich gemessenen Streuintensität übereinstimmt.
Anschließend wird durch Verwendung der Gleichung, wie es oben beschrieben ist, und der empfangenen Werte die Streuintensität berechnet (Schritt S3). Die Gleichung wird mittels Verwendung der obigen Parameter berechnet, und somit wird die Streuintensität bezüglich Qy und Qz auf der Detektionsoberfläche ermittelt.
Anschließend wird der Fit an der berechneten Röntgenstreuintensität und der tatsächlich gemessenen Röntgenstreuintensität ausgeführt (Schritt S4). Jede der Röntgenstreuintensitäten wird als Kurve auf der Detektionsoberfläche dargestellt. Bei diesem Fit wird die Übereinstimmung (oder ein Unterschied zwischen beiden Kurven) der Kurve, welche von dem Experiment herrührt, mit der berechneten Kurve geprüft. Beispielsweise wird die Differenz W zwischen beiden Kurven durch die folgende Gleichung erhalten. [Formel 7]

Ii(exp):: Röntgenstreuintensität, welche an einem i-ten Messpunkt tatsächlich gemessen wurde
Ii(cal):: Röntgenstreuintensität, welche an dem i-ten Messpunkt berechnet wurde

Anschließend, wenn die Differenz W in einen bestimmten Bereich fällt, wird bestimmt, dass beide Kurven miteinander übereinstimmen, wohingegen, wenn dies nicht der Fall ist, bestimmt wird, dass beide Kurven nicht miteinander übereinstimmen (Schritt S5).
Wenn bestimmt wird, dass die beiden Kurven nicht übereinstimmen, werden die Fitparameter, welche die Gestalt bzw. Form der Einheitsstrukturen bestimmen, geändert (Schritt S6), wobei die Röntgenstreuintensität abermals berechnet wird und eine Entscheidung, ob oder ob nicht eine Übereinstimmung mit der tatsächlich gemessenen Röntgenstreuintensität vorliegt, ausgeführt wird. Dieser Prozess wird wiederholt, während die Werte der Fitparameter eingestellt und geändert werden, bis beide Kurven miteinander übereinstimmen.
Wenn die berechnete Röntgenstreuintensität mit der tatsächlich gemessenen Röntgenstreuintensität übereinstimmt, sind die ausgewählten Werte der Fitparameter Werte, welche die Form der Einheitsstruktur kennzeichnen, welche die Oberflächemikrostruktur der Probe bildet. Die Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 gibt die Resultate der erhaltenen Fitparameter aus (Schritt S7) und schließt den Prozess ab. Bei diesem Fit ist es beispielsweise unter Verwendung eines nicht linearen Verfahrens des kleinsten Quadrats möglich, den optimalen Wert von jedem Fitparameter effektiv zu bestimmen. Obwohl in dem obigen Beispiel des Fittens der optimale Wert berechnet wird, während der Wert des Fitparameters eingestellt wird, kann irgendein Fitverfahren verwendet werden, und das Fitverfahren ist nicht im Besonderen begrenzt.
Die Berechnung und der Fit der Röntgenstreuintensität in der oben beschriebenen Ausführungsform kann mittels der Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 mittels Verwendung von Software durchgeführt werden, welche von einem Computer gespeichert und ausgeführt werden kann. Die Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 ist vorzugsweise so ausgeführt, dass Daten zwischen der Röntgenstreuungs-Messeinrichtung 110 und der Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung 120 entweder bidirektional oder unidirektional ausgetauscht werden können.
Vorzugsweise wird bei der Auswahl der optimalen Werte der Parameter durch den Simulationsabschnitt 123, damit die Übereinstimmung der berechneten Röntgenstreuintensität mit der tatsächlich gemessenen Röntgenstreuintensität verbessert wird (beispielsweise um nahe an einen bestimmten Wert herangebracht zu werden), die Analyse vollständig automatisch durch automatische Auswahl mittels Anwenden eines Verfahrens des geringsten Quadrats ausgeführt. Die Parameter können frei und automatisch eingegeben werden. In jedem Schritt kann die Berechnung kontinuierlich und automatisch ausgeführt werden, oder kann durch den Benutzer mittels Verwendung eines Computers ausgeführt werden.
[Prinzip und Ableitung von Gleichungen]
(Röntgenstrahlbeugung einer Struktur mit periodischer Anordnung)
Es wird die Ableitung von Gleichungen, die in der oben beschriebenen Simulation verwendet werden, beschrieben. Wenn zunächst die Röntgenstreuung/-beugung von der Anhäufung der Einheitsstruktur berücksichtigt wird, ist die Basisgleichung für die Streuung wie folgt. [Formel 8]

f_μ:: Streufaktor eines μ-Atoms
X_μ:: Position des μ-Atoms
Q:: Streuvektor
P:: Polarisationsfaktor
r_c:: klassischer Elektronenradius (= 2,818 × 10^–15 m)

In dem Fall eines kleinen Streuwinkels kann, selbst wenn angenommen wird, dass die Atome, welche die Einheitsstruktur bilden, nicht diskret vorhanden sind, sondern kontinuierlich vorhanden sind, eine ausgezeichnete Approximation erhalten werden. Folglich wird eine interne Koordinate r_μ eingeführt, und die Atomposition ändert sich zu X_μ → X_j + r_μ. Hier ist X_j eine Positionskoordinate, welche typischerweise von der Einheitsstruktur j ist. Auf diese Weise kann die Gleichung (7) wie folgt umgeschrieben werden. [Formel 9]
Hier wird durch Annahme, dass die Atome in der Einheitsstruktur kontinuierlich verteilt sind, der Formfaktor als folgendes Integral ausgedrückt.
[Formel 10]
Anschließend, wenn angenommen wird, dass die Atome in der Einheitsstruktur gleichförmig verteilt sind, kann die Gleichung (9) weiter als folgende Gleichung vereinfacht werden.
[Formel 11]
Da, wie es oben beschrieben ist, die Funktion, welche die Form der Einheitsstruktur kennzeichnet, abgeleitet wird, wird diese Funktion auch als Formfaktor oder ein äußerer Formfaktor bezeichnet.
Anschließend, damit die Streuintensität, wenn die Einheitsstrukturen periodisch angeordnet sind, bestimmt werden kann, wird die Summe der Gleichung (8) unter Berücksichtigung der periodischen Struktur und deren ”Versetzung” berechnet. Die Versetzung bzw. Abweichung von der periodischen Struktur in einem Kristall wird mit Bezug auf die Fluktuationen der Atompositionen aufgrund von thermischen Schwingungen, einer statischen Versetzung von der Kristallgitterposition des Atoms aufgrund von Kristalldefekten und dergleichen formuliert. Dieses Verfahren wird für die Versetzung von der periodischen Anordnung der Einheitsstrukturen angewendet. Folglich wird der Positionsfaktor X der Einheitsstruktur in eine exakte periodische Position und eine Versetzung davon unterteilt. [Formel 12]

X _j:: periodische Position
u(X_j):: Störung von der periodischen Position

Ferner, damit die Streuintensität unter Berücksichtigung von Fluktuationen der Positionen von jeder der Einheitsstrukturen und Fluktuationen bezüglich der Größe berechnet werden kann, wird eine statistische Verarbeitung eingeführt. [Formel 13]
Der folgende Operator kennzeichnet das statistische Mittel einer physikalischen Observablen A bezüglich der Gesamtzahl der Einheitsstrukturen N. [Formel 14]
Hier, aufgrund der Gleichförmigkeit des gesamten Systems wird angenommen, dass eine Korrelationsfunktion lediglich von der relativen Positionsrelation k der beiden abhängt.
Als nächstes wird eine Exponentialfunktion zunächst unter Berücksichtigung von Fluktuationen der Positionen erweitert. Der Einfachheit halber wird angenommen, dass die folgende Relation wahr ist:
[Formel 15]

|Q·(u(X_j) – u(X_j+k))| << 1

Anschließend wird die folgende Formel erhalten.
[Formel 16]
Da mit Sicherheit positive und negative Terme in der Relation der relativen Positionen vorhanden sind, werden diese Bemittelt, und somit wird der erste Term Null und der zweite Term verbleibt. Folglich kann die Relation der relativen Positionen als folgende Formel in dem Bereich dieser Approximation ausgedrückt werden.
[Formel 17]
Allerdings wird angenommen, dass die Korrelation der Versetzung als eine Funktion g(ΔX_k) von lediglich der Differenz ΔX_k zwischen entsprechenden Positionen ausgedrückt wird. Ferner stellt Q_u die Projektion eines Streuvektors Q in der u-Richtung der Versetzung dar. Die Korrelation der Fluktuation bezüglich der Positionen bewirkt eine sogenannte Hung-Streuung bei der Röntgenstreuung. Als einfaches Beispiel der Korrelation werden spezifische Ausdrücke für einen Fall, in dem eine zufällige Versetzung unabhängig vom Abstand auftritt, und einen Fall, bei dem die Position periodisch fluktuiert, angegeben. Gleichung (6) kann wie folgt mit Verwendung von g(ΔX_k) geschrieben werden. [Formel 18]

g(ΔX_k):: Funktion in Abhängigkeit der relativen Position

Wenn g(ΔX_k) nicht mit dem Abstand in Beziehung steht, wie es in Gleichung (16a) gezeigt ist, wird dies als konstante mittlere quadratische Fluktuation ausgedrückt. Die mittleren quadratischen Fluktuation, welche unabhängig vom Abstand ausgedrückt werden, verhalten sich wie ein Temperaturfaktor bei der Kristallbeugung. Wenn die Amplitude der Fluktuationen bezüglich der Position, welche eine Periode p aufweisen, als b angenommen wird, kann dies mit der folgenden Gleichung (16b) ausgedrückt werden.
[Formel 19]
Anschließend kann eine Beugungsintensität wie folgt ausgedrückt werden.
[Formel 20]
Mit dieser Gleichung ist es möglich, nicht nur einen Beugungspeak als Resultat von einer ursprünglichen Periode sondern auch einen Peak auszudrücken, der von einer Supergitterperiode p mal so hoch herrührt.
Im Allgemeinen kann die Strukturfluktuation der Einheitsstruktur, in welcher der Formfaktor als Gleichung (9) oder (10) ausgedrückt wird, eine Korrelation aufweisen, welche von der Differenz ΔX_k zwischen den entsprechenden bzw. wechselseitigen Positionen abhängt. Allerdings, wenn eine solche Korrelation ignoriert werden kann, kann die Korrelation des Formfaktors mit der folgenden Gleichung ausgedrückt werden.
[Formel 21]

〈F_j(Q)F_j+k*(Q)〉_j = 〈F_j(Q)〉〈F_j+k(Q)〉_j = |〈F(Q)〉|²

Anschließend können die Gleichungen (12), (16) und (17) wie folgt einfach ausgedrückt werden.
[Formel 22]
Es sei bemerkt, dass, da in der Gleichung des Formfaktors der Einheitsstruktur, der erste Term das Quadrat seiner selbst ist, wird die Mittelung nach dem Quadrieren ausgeführt, und dass, da der nachfolgende Term ein Term ist, der als Resultat einer Interferenz zwischen verschiedenen Streuelementen auftritt, die Mittelung an jedem Formfaktor ausgeführt wird, und anschließend die Quadrierung ausgeführt wird. Folglich, wenn die periodische Struktur über einen langen Abstand kontinuierlich ist, hat der zweite Term einen erheblichen Beitrag, wohingegen, wenn die Regelmäßigkeit gering ist, der Beitrag des zweiten Terms sich allmählich gemäß dem Betrag von Q ändert. Wenn diese Gleichungen angewendet werden, ist es möglich, geeignet zu beschreiben, wie sich das Verfahren zur Mittelung der Formfaktoren ändert. Allerdings ist im Allgemeinen der Kohärenzbereich der Röntgenstrahlung schmal, und es ist unwahrscheinlich, dass alle der beobachteten Bereiche kohärent zur Streuung beitragen. In einem solchen Fall, um die Verteilung der Streuung zu berücksichtigen, ist es notwendig, eine neue Mittelung entsprechend der Verteilung von jeder der obigen drei Gleichungen auszuführen.
(Röntgenstrahlbeugung unter Berücksichtigung von Reflexion/Beugung an der Oberfläche oder dem dünnen Film)
Der Zweck der vorliegenden Erfindung besteht darin, eine Strukturanalyse bei Einheitsstrukturen auf der Oberfläche auszuführen. Folglich trifft die Röntgenstrahlung in einem kleinen Winkel nahe der Oberfläche auf die Oberfläche auf, und die Beugung/Streuung wird gemessen. In einem solchen Fall ist es notwendig, eine Beugungsintensitätsrechnung unter Berücksichtigung von Reflexions/Beugungseffekten der Röntgenstrahlung an der Oberfläche durchzuführen. Das Berechnungsverfahren wird unten beschrieben.
Wenn die Röntgenstrahlung in einem kleinen Winkel auf die Probenoberfläche auftrifft, sind Reflexion und Beugung an der Oberfläche und an den Grenzflächen sehr wichtig. Wenn eine Streuung des reflektierten Röntgenstrahls in kleinem Winkel gemessen wird, ist es notwendig, dies zu berücksichtigen. Die 7 und 8 sind schematische Diagramme, welche den Zustand eines elektrischen Felds in den Schichten der Probe, welche im Allgemeinen eine N-Schicht-Mehrfachschichtstruktur aufweisen, zeigen. Hier bezeichnen ^TE_m und ^RE_m entsprechend eine sich fortpflanzende Welle und eine reflektierte Welle, innerhalb von m Schichten. Diese Werte können basierend auf der Fresnel-Formel berechnet werden, wenn der Brechungsindex nm und die Dicke d_m jeder Schicht und der Einfallswinkel der Röntgenstrahlung α₀ gegeben sind.
Bezüglich einer gestreuten Welle ist es notwendig, eine Welle zu berücksichtigen, welche in dem Film erzeugt wird und die von der Oberfläche in einem Ausgangswinkel bzw. Austrittswinkel α₀ emittiert wird. Als Lösung einer Wellengleichung, welche ein elektrisches Feld in dem Mehrfachschichtfilm darstellt, die solche Bedingungen erfüllt, kann eine Lösung verwendet werden, welche durch Zeitumkehr einer Normallösung erhalten wird. Das kann durch Erlangen des Komplexkonjugierten einer Normallösung und anschließend Ändern derselben erhalten werden, sodass t → –t (k → –k). Diese Lösung wird durch die folgenden Symbole dargestellt.
[Formel 23]

reflektierte Welle und fortflanzende Welle in einer gestreuten Welle wobei
Welle, die von der Oberfläche emittiert wird

Das elektrische Feld (Welle 1), das von der einfallenden Welle herrührt, kann im Speziellen wie folgt beschrieben werden.
[Formel 24]
Die gestreute Welle (Welle 2) ist gleichermaßen gegeben durch die folgende Formel.
[Formel 25]
Diese Quantitäten können berechnet werden, wenn die Parameter n_m und d_m des Einfallswinkels, des Ausgangswinkels und die Filmstruktur gegeben sind. Anstelle der obigen Formel kann auch die folgende Formel als Formel unter Berücksichtigung der Grenzflächenrauhigkeit Ω_m verwendet werden.
[Formel 26]
Durch Verwendung dieser kann eine Übergangsamplitude von Welle 1 bis Welle 2, die von einem Potenzial V_m bewirkt wird, aufgrund einer ungleichmäßigen Dichte in den m Schichten, wie folgt geschrieben werden.
[Formel 27]
Das Quadrat des absoluten Werts der Gleichung 27, die hier erhalten wird, liefert die Streuwahrscheinlichkeit. Die Auswertung der Oberflächenstreuung, die oben beschrieben ist, wird als „distorted wave born approximation” (DWBA) bezeichnet.
(Form-(Struktur)-Faktor einer Oberflächennanostruktur)
Basierend auf den oben beschriebenen grundsätzlichen Berechnungen ist der Strukturfaktor einer tatsächlichen Nanostruktur gegeben, und die Röntgenstreuintensität wird speziell ausgeführt. 9 ist eine Querschnittsansicht eines Probenmodells, in dem Linien und Räume auf dessen Oberfläche ausgebildet sind. Wenn die Röntgenstrahlung in einem Streifwinkel in der Nähe eines kritischen Winkels auf die Einheitsstrukturen auftrifft, die in Intervallen ausreichend kleiner als eine Kohärenzlänge angeordnet sind und die auf der Oberfläche vorhanden sind, wird die Röntgenstrahlung nicht nur an der Bodenoberfläche, sondern auch an der oberen Oberfläche der Einheitsstruktur reflektiert. Anschließend erscheint ein Grenzflächenmuster, welches die Höhe H der Einheitsstruktur auf einem Reflexionsmuster der Röntgenstrahlung widerspiegelt, als wenn ein dünner Film auf der Oberfläche ausgebildet wäre.
Wenn dies berücksichtigt wird, wurde bezüglich beispielsweise einer Struktur, die auf der Oberfläche mit einer hohen Dichte ausgebildet ist, herausgefunden, dass es notwenig ist, ein elektromagnetisches Feld der Oberfläche an einer Schichtstruktur zu berechnen, die eine periodische Struktur in jeder Schicht aufweist, und das Problem bezüglich der Streuung von der Oberflächenstruktur darauf basierend zu behandeln. 10 ist eine Querschnittsansicht, die ein Probenmodell zeigt, in dem eine Schichtstruktur ausgebildet ist. Eine reflektierte Welle und eine an der Oberfläche reflektierte bzw. gebeugte Welle werden später beschrieben, und es werden eine Streuamplitude, wenn eine Streuquelle vorhanden ist, welches das Potenzial V in dem Film aufweist, dargestellt durch die Gleichungen (25 bis 27), beschrieben. Beispielsweise, damit die Streuamplitude der Oberflächengestalt, die in 9 gezeigt ist, berechnet werden kann, wird die Oberflächengestalt zunächst als Höhe Z(X, Y) der Oberfläche an jedem Punkt (X, Y) dargestellt. Obwohl in dem Beispiel der 9 die Einheitsstrukturen lediglich in der ersten Schicht vorhanden sind, können die Einheitsstrukturen im Wesentlichen über eine Mehrzahl von Schichten vorhanden sein. Wenn die Einheitsstrukturen über eine Mehrzahl von Schichten auf der Oberfläche vorhanden sind, wird die Streuamplitude an der m-ten Schicht (Lm) wie folgt ausgedrückt. [Formel 28]
wobei θ(x) eine Stufenfunktion ist, die wie folgt ausgedrückt wird. [Formel 29]
Hier, wenn 0 < Z_m (X, Y) < d_m, kann die Integration von Z_m in Gleichung (28) wie folgt ausgeführt werden.
[Formel 30]
Anschließend wird angenommen, dass jeder Term mit den folgenden Gleichungen ausgedrückt wird.
[Formel 31]
Folglich kann die Gleichung (27) zur Streuamplitude wie folgt ausgedrückt werden.
[Formel 32]
Ferner wird ein Fall berücksichtigt, in dem die Einheitsstrukturen eine Periodizität in der y-Richtung aufweisen. Ein solcher Fall wurde mit Bezug auf die Gleichungen (7) bis (17') diskutiert. Das wird auf eine spezifische Berechnung der Gleichung (32) angewendet. Um im Allgemeinen beispielsweise die Oberflächennanostruktur zu behandeln, sei ein Fall betrachtet, in dem eine zweidimensionale periodische Struktur in der Oberfläche ausgebildet ist. Folglich wird hier der Punkt (X, Y) innerhalb der Einheitsstrukturen, welche die periodische Struktur bilden, als (X, Y) = (Xj + xj, YJ + yj) unter Verwendung der lokalen Koordinate (X_j, Y_j) und der Positionskoordinate (X_j, Y_j) jeder Zelle ausgedrückt, und die Gleichung (31) umgeschrieben, mit dem Resultat, dass die folgende Formel gegeben ist.
[Formel 33]
Es sollte bemerkt werden, dass diese eine großen imaginären Term in dem Bereich der Totalreflexion aufweisen. Hier ist der Integrationsteil einer Formfunktion Zmj (X_j, Y_j) in der Gleichung (33) als Formfaktor der Einheitsteile in einer sich wiederholenden Struktur definiert, wie es in der folgenden Formel dargestellt ist.
[Formel 34]
Wenn die Formel (32) damit umgeschrieben wird, folgt der folgende Ausdruck.
[Formel 35]
Hier, selbst wenn die Mikrostruktur, die auf der Oberfläche ausgebildet ist, eine ein- oder mehrschichtige Struktur ist, kann die Streuamplitude berechnet werden. Die folgende Struktur ist ein Beispiel der Mikrostruktur, bei der eine Mehrzahl von Schichten ausgebildet ist, wie es oben beschrieben ist.
11 ist eine Querschnittsansicht, die ein Probenmodell 147 zeigt, das eine Struktur aufweist, in der sich mit Änderung der Höhe die Materialzusammensetzungen unterscheiden. Wie es in 11 gezeigt ist, unterscheiden sich in dem Probenmodell 147 die Materialzusammensetzungen eines Endabschnitts 147a eines konvexen Abschnitts und die Materialzusammensetzungen eines Basisabschnitts 147b des konvexen Abschnitts und eines Substratkörperabschnitts voneinander. Unter Berücksichtigung des Endabschnitts 147a als eine Schicht L1, und des Basisabschnitts 147b als eine Schicht L2, wird die Berechnung einfach. 12 ist eine Querschnittsansicht, welche ein Probenmodell 148 zeigt, das eine Stufe in dem konvexen Abschnitt aufweist. Wie es in 12 gezeigt ist, ist in dem Probenmodell 148 die Stufe zwischen einem Endabschnitt 148a des konvexen Abschnitts und einem Basisabschnitt 158b des konvexen Abschnitts vorhanden. Diesbezüglich kann der Abschnitt 148a als die Schicht L1 angesehen werden, und der Basisabschnitt 148b kann als Schicht L2 angesehen werden. Ferner ist 13 eine Querschnittsansicht, die ein Probenmodell 149 zeigt, in dem eine Abdeckschicht 149a neu auf einer Mikrostruktur 149b ausgebildet ist. In diesem Fall kann die Abdeckschicht 149a als Schicht L1 angesehen werden, und die Mikrostruktur 149b kann als Schicht L2 angesehen werden. In einem solchen Fall ist ein Mehrfachschicht-Strukturmodell effektiv.
Wenn eine Fluktuation der periodischen Struktur vorliegt, wenn eine Summe bezüglich j erhalten wird, wird die Positionskoordinate für jede Zelle, wie es in der folgenden Gleichung gezeigt ist, in eine mittlere Position und eine Versetzung unterteilt, die von der Fluktuation herrührt, und somit wird ein Streuquerschnitt (Streuintensität) berechnet.
[Formel 36]

Mittlere Position X _j = (X _j, Y _j) Versetzung u(X) = (u_x(X_j, Y_j), u_y(X_j, Y_j))

In diesem Fall können die Gleichungen (12'), (16'), (17') und dergleichen ohne Weiterverarbeitung angewendet werden. [Formel 37]

〈F^DWBA〉:: Mittelwert von F^DWBA bezüglich Abweichungen zwischen den Struktureinheiten j
〈|F^DWBA|²〉:: Mittelwert von |F^DWBA|² bezüglich Abweichungen zwischen den Struktureinheiten j

14 ist ein Diagramm, das eine Ausgabe der Streuintensität von einer Position einer berechneten periodischen Summe zeigt, wenn in dem Beispiel der Gleichung (40) die Periode der Störung p = 2 ist. Peaks, die in Positionen auftauchen, wo die Werte des Streuvektors Q Vielfache von 0,1 sind, resultieren von der ursprünglichen periodischen Struktur her. Etwas schwächere Peaks, die in den Zwischenpositionen davon auftauchen, rühren von der periodischen Störung her.
Die spezifische Berechnung des Formfaktors F^DWBA, der den Einheitsstrukturen entspricht und der entwickelt ist bzw. erweitert ist, wird im Folgenden beschrieben. Hier bezieht sich der Ausdruck ”entwickelt” auf die Tatsache, dass, wie es in der Gleichung (36) gezeigt ist, Reflexion und Beugung auf der Oberfläche basierend auf DWBA berücksichtigt wird; es sollte bemerkt werden, dass der Formfaktor F^DWBA eine Funktion ist, die nicht nur direkt vom Streuvektor Q sondern auch vom Einfallswinkel α und dem Ausgangswinkel β abhängt. Da die Elemente der Gleichung (36) durch die Gleichung (35) gegeben sind, werden zunächst einige spezifische Beispiele bestimmt.
(Zylindrische Gestalt (Höhe H und Radius A))
Hier, da die Höhe des Zylinders innerhalb des Radius A konstant H ist, kann die folgende analytische Lösung erhalten werden.
[Formel 38]
(Eindimensionales, trapezoidförmiges Gitter)
Anschließend sei ein eindimensionales Gitter betrachtet, das eine unendlich lange trapezoidförmige Gestalt in der x-Richtung aufweist. Hier kann die Integration auch analytisch ausgeführt werden, und der folgende Formfaktor kann erhalten werden. [Formel 39]
wobei Parameter des Trapezoids die Länge Wt der oberen Seite, die Länge Wb der unteren Seite und die Höhe H sind.
(Formfaktor in dem Fall einer komplizierten Formfunktion)
Die obigen zwei Beispiele sind Fälle, in denen die Integration analytisch ausgeführt werden kann. Allerdings ist die Ausführung einer solchen Integration im Allgemeinen nicht einfach. Folglich wird ein Verfahren betrachtet, das für eine komplizierte Form angewendet werden kann. Beispielsweise, da in einem eindimensionalen Gitter, das die Struktur aufweist, in der die Gate-Struktur eines LSI modelliert wird, und die in 9 gezeigt ist, es unmöglich ist, eine analytische Integration auszuführen, ist es notwendig, den Formfaktor der Gleichung (35) durch eine diskrete numerische Integration zu berechnen und die Streuintensität zu bestimmen. Hier ist es im Hinblick auf die tatsächliche Ausführung notwendig, die Integration so effektiv wie möglich durchzuführen. Bevor die Berechnung spezifisch ausgeführt wird, werden die Merkmale der Gleichungen (38) bis (40) beschrieben. In jedem Fall erscheinen die Beugungspeaks, die von der periodischen Struktur, die in 14 gezeigt ist, herrühren, und die Röntgenstreuintensität, welche die Oberflächennanostruktur widerspiegelt, wird lediglich in den Beugungspeaks beobachtet. Folglich wird die Berechnung der Streuintensität vorzugsweise lediglich in einem solchen Beugungswinkel durchgeführt, in dem der Streuvektor Q// parallel zur Oberfläche die Streubedingungen 2Lsinθ = hλ genügt. In diesem Fall, wie es unten gezeigt ist, ist es möglich, die ”Fast Fourier Transformation” (FFT), das die Fourier-Transformation einer periodischen Struktur ist, effektiv zu nutzen.
[Formel 40]
Hier wurde gefunden, dass aus der Gleichung (45), welche die Beugungsbedingungen darstellt, und der Definition, Gleichung (46) die Peakpositionen der Beugung liefert.
[Formel 41]

Q_y = 4πsinθ/λ (45) ΔQ_y·h = 2π/L_Y·h (46)

Im Besonderen kann bei einer Querschnittsform-Funktion Z(y), die durch FFT gegeben wird, gezeigt in Gleichung (44), die Streuintensität in allen Beugungspeakpositionen für die Werte von Q_z ^a gleichzeitig berechnet werden. Obwohl in der obigen Beschreibung das eindimensionale Gitter, das in der x-Richtung endlos kontinuierlich ist, betrachtet wurde, folgt, wenn dieses in eine zweidimensionale Struktur Z(x, y) erweitert wird, die unten stehende Gleichung.
[Formel 42]
Es wird ein Beispiel der Berechnung der Streuintensität mittels Verwendung des Berechnungsverfahrens mit der Gleichung (47), wenn eine komplizierte Querschnittsgestalt vorgesehen ist, bei der die analytische Integration, die in 9 gezeigt ist, nicht ausgeführt werden kann, gezeigt. Hier wird unter Berücksichtigung nicht nur der Form des Trapezoids, sondern auch der Rundheit jedes Rands, ausgewertet, welche Effekte auf das Streumuster ausgeübt werden. Die 15 und 17 sind Querschnittsansichten von Probenmodellen, welche einen Linienabschnitt aufweisen, dessen Querschnitt trapezoidförmig ist. Verglichen mit dem Modell, das in 15 gezeigt ist, ist in dem Modell, das in 17 gezeigt ist, die Form des Basisabschnitts deutlich abgeändert. Die 16 und 18 sind entsprechende Diagramme, welche die Resultate von Simulationen zeigen, die an den Modellen, die in den 15 und 17 gezeigt sind, ausgeführt wurden. Es ist ersichtlich, dass der Unterschied der Querschnittsgestalt einen deutlichen Unterschied des Streumusters bewirkt.
(Probenmodell, in dem eine Oberflächenschicht mit einer einzigen Schicht oder einer Mehrzahl von Schichten bedeckt ist)
Das Verfahren zur Verwendung des Strukturfaktors in der komplizierten Formfunktion, das oben beschrieben ist, kann auch für ein Probenmodell angewendet werden, bei dem eine Oberflächenschicht mit einer einzigen Schicht oder einer Mehrzahl von Schichten (Filmen) abgedeckt ist. 19 ist eine Querschnittsansicht eines Probenmodells, das einen Linienabschnitt aufweist, dessen Oberfläche mit einer Schicht bedeckt ist. 20 ist ein Diagramm, welches das Resultat einer Simulation zeigt, das an dem Modell der 19 ausgeführt wurde. Wie es in 20 gezeigt ist, sind in einem solchen Probenmodell ein Kernabschnitt (ein erster substantieller Bereich), in dem Trapezoiden gleichförmig in der parallelen x-Richtung ausgebildet sind, und ein oder mehrere Schichtabschnitte (ein zweiter substantieller Bereich), die in der Form von Schichten auf dem Kernabschnitt ausgebildet sind, als die Einheitsstruktur auf der Probenoberfläche ausgebildet. Die Materialzusammensetzungen der Schichtabschnitte unterscheiden sich von denen des Kernabschnitts. Die Schichtabschnitte können mit einer Mehrzahl von Filmen ausgebildet sein. Es ist möglich, die Röntgenstreuintensität an einem solchen Probenmodell zu berechnen.
Wenn beim Herstellungsverfahren von verschiedenen Einrichtungen ein Element, das durch Beschichten mit einer Grenzschicht oder einer Metallschicht auf einer Linien- und Raumstruktur ausgebildet wird, inspiziert wird, wird vorzugsweise ein dünner Film auf einer Linie, einer Seitenwand und einem Bodenabschnitt ausgebildet, sodass die Dicke des Films so konstant wie möglich ist. In diesem Fall ist es mit dem oben beschriebenen Probenmodell möglich, eine nicht destruktive Messung zum Bestimmen, ob der Film gleichförmig auf der Linie, der Seitenwand und dem Bodenabschnitt ausgebildet ist, auszuführen.
(Probenmodell, das einen Linienabschnitt aufweist, wo eine asymmetrische Seitenwand ausgebildet ist)
Das Verfahren zur Verwendung des Strukturfaktors in der komplizierten Formfunktion kann auch für ein Probenmodell angewendet werden, das einen Linienabschnitt aufweist, in dem eine asymmetrische Seitenwand ausgebildet ist. 21 ist eine Querschnittsansicht des Probenmodells, das den Linienabschnitt aufweist, in dem die asymmetrische Seitenwand ausgebildet ist. 22 ist ein Diagramm, welches das Resultat einer Simulation zeigt, die an dem Modell der 21 ausgeführt wurde. Wie es in 21 gezeigt ist, selbst wenn das Probenmodell die Einheitsstruktur aufweist, in der eine Querschnittsform senkrecht auf der x-Richtung parallel zur Probenoberfläche in asymmetrische Trapezoiden ausgebildet ist, ist es möglich, die Röntgenstreuintensität zu berechnen. In dem obigen Beispiel ist eine Linien- und Raumstruktur gleichförmig in der x-Richtung parallel zur Probenoberfläche ausgebildet.
Wenn Linien mit einem Fotolack ausgebildet sind, werden die anderen Abschnitte weggeätzt, und somit wird eine Linien- und Raumstruktur ausgebildet, wobei eine asymmetrische Seitenwandstruktur durch anisotropisches Aussetzen zu einem Ätzgas oder dergleichen ausgebildet werden kann. Selbst in diesem Fall ist es mit dem oben beschriebenen Probenmodell möglich, eine ausreichende Detektionsempfindlichkeit bezüglich der Asymmetrie des Seitenwandwinkels zu haben. Folglich ist es möglich, diese als Beobachtung eines Prozesses, in dem erwartet wird, das Asymmetrie eine Rolle spielt, zu nutzen.
Beispiele
[Resultate eines Experiments]
Es wurde ein Experiment durchgeführt, mittels Verwendung einer Probe, in der die Einheitsstrukturen eine sich wiederholende periodische Struktur aufweisen. Als Probe wurde eine Probe verwendet, deren Mikrostruktur als akkurat bestimmt wurde, d. h. mit der eine Kalibrierung durchgeführt wird. 23 und 24 sind jeweils ein SEM-Foto von oben und ein TEM-Foto im Querschnitt. Wie es in den 23 und 24 gezeigt ist, sind auf der Oberfläche der Probe Linienabschnitte 146a, die in der x-Richtung gleichförmige Querschnittsformen aufweisen, als sich wiederholende Einheiten ausgebildet, sodass diese in der y-Richtung gleichförmig beabstandet sind. D. h., die Querschnittsgestalt in der yz-Ebene wird analysiert. Ferner sind Raumabschnitte 146b zwischen den Linienabschnitten 146a ausgebildet. Es kann gefunden werden, dass die Gestalt, dessen Querschnitt trapezoidförmig ist, nicht einfach trapezoidförmig ist, sondern runde Abschnitte mit einem bestimmten Krümmungsradius in einem konvexen Endabschnitt 146c einer oberen Seite und einem konkaven Basisabschnitt 146d aufweist.
25 ist ein Diagramm, das einen Querschnitt eines Probenmodells der oben beschriebenen Probe zeigt. Das Diagramm ist so dargestellt, dass zusätzlich zu den Merkmalen des Trapezoids, wie beispielsweise die Länge der oberen Seite, die Länge der unteren Seite und die Höhe, Parameter für den Krümmungsradius des konvexen Endabschnitts der oberen Seite und des Krümmungsradius des konkaven Basisabschnitts eingeführt sind, und dass der Krümmungsradius der oben beschriebenen runden Abschnitte wiedergegeben werden kann.
Die Röntgenstreuintensität wurde an der obigen Probe tatsächlich gemessen, wobei die Röntgenstreuintensität für das obige Probenmodell berechnet wurde, und somit die optimalen Werte für die Parameter mittels eines Fits erhalten wurden. 26 ist ein Graph, der die tatsächlich gemessene Röntgenstrahlintensität zeigt. In 26 sind Abschnitte, die eine hohe Röntgenstreuintensität aufweisen, mit weiß dargestellt. Demgegenüber ist 27 ein Graph, der eine Röntgenstreuintensität zeigt, die durch Simulation mittels Verwendung der optimalen Parameter berechnet wurde. Wie es in den 26 und 27 gezeigt ist, ist ersichtlich, dass die Streuintensität ungefähr gleich ist.
Die 28 und 29 sind entsprechende Graphen, welche die tatsächlich gemessene Röntgenstreuintensität und die berechnete Röntgenstreuintensität an den ersten und dritten Peaks bezüglich der obigen Resultate zeigen. Die Figuren zeigen, dass die tatsächlich gemessenen Werte und die berechneten Werte im Wesentlichen gleich sind. Wie es oben beschrieben ist, wurde festgestellt, dass die Querschnittsform in der yz-Ebene, die durch Bestimmen der Parameter erhalten wurde, im Wesentlichen mit dem Querschnitt des TEM-Fotos, gezeigt in 24, übereinstimmt, und es wurde erkannt, dass das Verfahren zur Messung der Oberflächenmikrostruktur gemäß der vorliegenden Erfindung effektiv ist.
Bezugszeichenliste

100: Oberflächenmikrostruktur-Messsystem
110: Röntgenstreuungs-Messsystem
113: Monochromator
114 und 115: Kollimationsblock
115a: Probenhalter
116: zweidimensionaler Detektor
117: Strahlstopper
118: Schlitz
119: scharfe Kante
120: Oberflächenmikrostruktur-Analyseeinrichtung
121: Parameterbeschaffungsabschnitt
122: Formelspeicherabschnitt
123: Simulationsabschnitt
124: Fitabschnitt
125: Ausgabeabschnitt
140 und 145: Probe
141 und 146: Probenoberfläche
146a: Linienabschnitte
146b: Raumabschnitt
146c: konvexer Endabschnitt
146d: Basisabschnitt
147, 148 und 149: Probenmodel
147a und 148a: Endabschnitt
147b und 148b: Basisabschnitt
149a: Abdeckschicht
149b: Mikrostruktur

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

JP 2003-202305 [0008]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

Yoshiyasu ITO, Katsuhiko INABA, Kazuhiko OMOTE, Yasuo WADA, Tomokazu EZURA, Ken TSUTSUI und Susumu IKEDA, „Evaluation of a Microfabricated Structure by an Ultra-high Resolution In-plane X-ray Small Angle Scattering Method”, The 53th Applied Physics Related Discussion Meeting Preprint 24a-B-4/III, May 24, 2006, No. 3, p. 1471 [0008]
Yoshiyasu ITO, Katsuhiko INABA, Kazuhiko OMOTE, Yasuo WADA und Susumu IKEDA, Characterization of Submicron-scale Periodic Grooves by Grazing Incidence Ultra-small-angle X-ray Scattering, Japanese Journal of Applied Physics, Japan, The Japan Society of Applied Physics, August 10, 2007, Vol. 46, No. 32, 2007 pp. L773–L775 [0008]

Claims

Oberflächenmikrostruktur-Messverfahren zum Messen einer Mikrostruktur einer Probenoberfläche, wobei das Verfahren die Schritte aufweist: Bestrahlen der Probenoberfläche mit Röntgenstrahlung in einem streifenden Einfallswinkel und Messen einer Streuintensität; Annehmen eines Probenmodells mit einer Mikrostruktur auf einer Oberfläche, in der eine oder mehrere Schichten in einer Richtung senkrecht zur Oberfläche ausgebildet sind und Einheitsstrukturen in einer Richtung parallel zur Oberfläche innerhalb der Schichten angeordnet sind, Berechnen einer Streuintensität von Röntgenstrahlung, die von der Mikrostruktur gestreut wird, und Durchführen eines Fits der Streuintensität der von dem Probenmodell berechneten Röntgenstrahlung an die gemessene Streuintensität; und Bestimmen, als ein Resultat des Fits, eines optimalen Werts eines Parameters zum Spezifizieren einer Gestalt der Einheitsstrukturen.
Oberflächenmikrostruktur-Messverfahren nach Anspruch 1, bei dem die Einheitsstrukturen durch einen gleichförmigen substantiellen Bereich und einen gleichförmigen Leerbereich in den Schichten ausgebildet sind, und die Streuintensität der Röntgenstrahlung, die von dem tatsächlichen Körperbereich bewirkt wird, berechnet wird.
Oberflächenmikrostruktur-Messverfahren nach Anspruch 1, bei dem unter Berücksichtigung der Wirkungen der Beugung und Reflexion, die von einer Mehrzahl von mehreren Schichten, die in dem Probenmodell ausgebildet sind, erzeugt werden, die Streuintensität der Röntgenstrahlung, die von der Mikrostruktur gestreut wird, berechnet wird.
Oberflächenmikrostruktur-Messverfahren nach Anspruch 2, bei dem unter der Annahme, dass die Einheitsstrukturen Fluktuationen der Positionen relativ zu einer exakten periodischen Position aufweisen und die Fluktuationen der Positionen nicht von der Differenz zwischen entsprechenden Positionen abhängen und zufällig sind, die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet wird.
Oberflächenmikrostruktur-Messverfahren nach Anspruch 2, bei dem unter der Annahme, dass die Einheitsstrukturen Fluktuationen der Positionen relativ zu einer exakten periodischen Position aufweisen und die Fluktuationen der Positionen lediglich von einer relativen Positionsrelation zwischen den Einheitsstrukturen abhängen, die Streuintensität der Röntgenstrahlen berechnet wird.
Oberflächenmikrostruktur-Messverfahren nach Anspruch 5, bei dem, wenn die Fluktuationen der Positionen der Einheitsstrukturen eine Periodizität aufweisen, unter Verwendung einer Amplitude und einer Periode der Fluktuationen der Positionen zum Ausdrücken eines mittleren Quadrats der Fluktuationen der Positionen der Einheitsstrukturen die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet wird.
Oberflächenmikrostruktur-Messverfahren nach Anspruch 2, bei dem in einem Probenmodell, in dem die Einheitsstrukturen den substantiellen Bereich innerhalb eines Zylinders aufweisen, die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet wird.
Oberflächenmikrostruktur-Messverfahren nach Anspruch 2, bei dem in einem Probenmodell, in dem die Einheitsstrukturen den substantiellen Bereich innerhalb eines Trapezoids aufweisen, das in einer x-Richtung parallel zur Probenoberfläche gleichförmig ist, die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet wird.
Oberflächenmikrostruktur-Messverfahren nach Anspruch 2, bei dem in einem Probenmodell, in dem die Einheitsstrukturen den gleichförmigen substantiellen Bereich in einer x-Richtung parallel zur Probenoberfläche aufweisen und in einer y-Richtung parallel zur Probenoberfläche und senkrecht zur X-Richtung in Elemente unterteilt sind, ein Integral durch eine Summe der Elemente approximiert wird, und somit die Streuintensität der Röntgenstreuung berechnet wird.
Oberflächenmikrostruktur-Messverfahren nach Anspruch 9, bei dem ein Probenmodell, in dem die Einheitsstrukturen einen substantiellen Bereich aufweisen, der eine gleichförmige Querschnittsstruktur in der x-Richtung aufweist, angenommen wird, entweder ein Krümmungsradius eines konvexen Endabschnitts beider Enden einer oberen Seite oder ein Krümmungsradius eines konkaven Basisabschnitts beider Enden einer unteren Seite der Querschnittsform in einem Parameter enthalten ist und somit die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet wird.
Oberflächenmikrostruktur-Messverfahren nach Anspruch 9, bei dem in einem Probenmodell, in dem die Einheitsstrukturen einen ersten substantiellen Bereich, der in einer Form eines Trapezoids ausgebildet ist, das in der x-Richtung gleichförmig ist, und einen oder mehrere zweite substantielle Bereiche aufweisen, dessen Materialeigenschaft sich von einer Materialeigenschaft des ersten substantiellen Bereichs unterscheidet, und die in Schichten auf dem ersten substantiellen Bereich ausgebildet sind, die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet wird.
Oberflächenmikrostruktur-Messverfahren nach Anspruch 9, bei dem in einem Probenmodell, in dem die Einheitsstrukturen den substantiellen Bereich aufweisen, der in der x-Richtung gleichförmig ist, und in dem eine Querschnittsgestalt senkrecht zur x-Richtung asymmetrisch trapezoidförmig ist, die Streuintensität der Röntgenstrahlung berechnet wird.
Oberflächenmikrostruktur-Messverfahren nach Anspruch 2, bei dem in einem Probenmodell, in dem die Einheitsstrukturen einen substantiellen Bereich aufweisen, der eine periodische Struktur sowohl in einer x-Richtung parallel zur Probenoberfläche als auch einer y-Richtung parallel zur Probenoberfläche und senkrecht zur x-Richtung aufweist und in der x- und y-Richtung parallel zur Probenoberfläche in Elemente unterteilt ist, die Streuintensität der Röntgenstrahlung von jedem der Elemente mittels einer Summe der Elemente integriert wird.
Verfahren zur Datenanalyse einer Oberflächenmikrostrukturmessung, wobei das Verfahren einen Computer veranlasst, die Schritte auszuführen: Annehmen eines Probenmodells mit einer Mikrostruktur auf einer Oberfläche, in der eine oder mehrere Schichten in einer Richtung senkrecht zur Oberfläche ausgebildet sind und Einheitsstrukturen in einer Richtung parallel zur Oberfläche innerhalb der Schichten periodisch angeordnet sind, Berechnen einer Streuintensität von Röntgenstrahlung, die von der Mikrostruktur gestreut wird, unter Berücksichtigung von Beugungs- und Reflexionseffekten, die von den Schichten erzeugt werden, und Durchführen eines Fits der Streuintensität der von dem Probenmodell berechneten Röntgenstrahlung an eine Streuintensität, die durch Bestrahlen der Probenoberfläche mit Röntgenstrahlung in einem streifenden Einfallswinkel tatsächlich gemessen wird; und Bestimmen, als ein Resultat des Fits, eines optimalen Werts eines Parameters zum Spezifizieren einer Gestalt der Einheitsstrukturen.
Röntgenstreuungs-Messeinrichtung, die zur Messung einer Mikrostruktur auf einer Probenoberfläche geeignet ist, wobei die Einrichtung aufweist: einen Monochromator, der Röntgenstrahlung, die von einer Röntgenstrahlungsquelle ausgesandt wird, spektral reflektiert; einen Schlitzabschnitt, der imstande ist, eine Spot-Größe der spektral reflektierten Röntgenstrahlung auf der Probenoberfläche auf 30 μm oder weniger zu begrenzen; einen Probenhalter, der eine Drehung zum Ändern sowohl eines Einfallswinkels der spektral reflektierten Röntgenstrahlung auf die Probenoberfläche als auch eine Drehung innerhalb einer Ebene der Probenoberfläche ermöglicht, und der die Probe trägt; und einen zweidimensionalen Detektor, der die Streuintensität der Röntgenstrahlung, die auf der Probenoberfläche gestreut wird, misst.