JP7182262B2 - Ｒａｍｏ４基板およびその製造方法、ならびにｉｉｉ族窒化物半導体 - Google Patents

Ｒａｍｏ４基板およびその製造方法、ならびにｉｉｉ族窒化物半導体 Download PDF

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Description

本開示は、ＲＡＭＯ４基板およびその製造方法、ならびにＩＩＩ族窒化物半導体に関するものである。
一般式ＲＡＭＯ４で表される単結晶体（一般式において、Ｒは、Ｓｃ、Ｉｎ、Ｙ、およびランタノイド系元素からなる群から選択される一つまたは複数の三価の元素を表し、Ａは、Ｆｅ（ＩＩＩ）、Ｇａ、及びＡｌからなる群から選択される一つまたは複数の三価の元素を表し、Ｍは、Ｍｇ、Ｍｎ、Ｆｅ（ＩＩ）、Ｃｏ、Ｃｕ、Ｚｎ、およびＣｄからなる群から選択される一つまたは複数の二価の元素を表す）からなるＲＡＭＯ４基板は、窒化ガリウム（ＧａＮ）をはじめとするＩＩＩ族窒化物結晶を形成するための下地基板として注目されている。
ＲＡＭＯ４基板の１つであるＳｃＡｌＭｇＯ４基板は、ＧａＮとの格子不整合が従来の下地基板であるサファイアに比べて１／１０程度である。そのため、ＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶を下地基板としてＧａＮを形成することで、転位欠陥密度の少ない高品質なＧａＮ結晶が得られる。
特許文献１には、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板上に６００℃程度の低温でアモルファスもしくは多結晶のバッファ層を形成した後、有機金属気相成長法（Ｍｅｔａｌ Ｏｒｇａｎｉｃ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ：ＭＯＣＶＤ法）にて、１０５０℃の高温でＧａＮ単結晶薄膜を形成する方法が示されている。
特開２０１５－１７８４４８号公報
しかしながら、特許文献１に記載の方法においても、下地基板に存在するＧａＮとの格子不整合および線膨張係数差によって、ＧａＮ単結晶薄膜の形成後に下地基板が反り、応力が集中する箇所で下地基板が割れるという問題があった。そこで、ＩＩＩ族窒化物結晶の作製時、もしくは作製後に割れ難い下地基板が求められている。
本開示は、前記従来の課題を解決するものである。具体的には、ＩＩＩ族窒化物結晶を形成する際もしくはその作製後に割れ難いＲＡＭＯ４基板を提供することを目的とする。
前記従来の課題を解決するために、本開示は、一般式ＲＡＭＯ４で表される単結晶体（一般式において、Ｒは、Ｓｃ、Ｉｎ、Ｙ、およびランタノイド系元素からなる群から選択される一つまたは複数の三価の元素を表し、Ａは、Ｆｅ（ＩＩＩ）、Ｇａ、及びＡｌからなる群から選択される一つまたは複数の三価の元素を表し、Ｍは、Ｍｇ、Ｍｎ、Ｆｅ（ＩＩ）、Ｃｏ、Ｃｕ、Ｚｎ、およびＣｄからなる群から選択される一つまたは複数の二価の元素を表す）からなるＲＡＭＯ４基板であり、前記ＲＡＭＯ４基板の中心を通る直線上の複数の位置Ｘｉ(ｉ＝１，２，３，・・・，ｎ）でＸ線ロッキングカーブを測定して、各位置ＸｉにおけるＸ線ロッキングカーブの回折スペクトルのＸ線ピーク位置ωｉを特定し、Ｘ線ピーク位置ωｉと位置Ｘｉとの関係から得られる回帰直線に基づき、結晶面の曲率半径ｒの絶対値を算出し、さらにＸ線ピーク位置ωｉと位置Ｘｉとに基づき、下記式で算出される相関係数ρの２乗を算出した場合に、
Figure 0007182262000001
 前記曲率半径ｒが５２ｍ以上であり、かつ前記相関係数ρの２乗が０．８１以上である、ＲＡＭＯ４基板を提供する。
本開示によれば、ＩＩＩ族窒化物結晶を形成する際もしくはその形成後に割れ難いＲＡＭＯ４基板を提供することができる。
本開示の実施の形態のＲＡＭＯ４基板の製造方法に用いる抵抗加熱方式炉の構成を示す模式図 本開示の実施の形態のＲＡＭＯ４基板の製造方法に用いる高周波加熱方式炉の構成を示す模式図 本開示の実施の形態におけるＩＩＩ族窒化物半導体の概略断面を示す模式図 本開示の実施の形態のＲＡＭＯ４基板の製造方法における結晶成長界面と関連する要素を示す模式図 本開示の実施の形態における実施例１のＳｃＡｌＭｇＯ４基板の、Ｘ線ピーク位置ωと測定位置の相関を示すグラフ 本開示の実施の形態における比較例１のＳｃＡｌＭｇＯ４基板の、Ｘ線ピーク位置ωと測定位置の相関を示すグラフ 本開示の実施の形態における比較例５のＳｃＡｌＭｇＯ４基板の、Ｘ線ピーク位置ωと測定位置の相関を示すグラフ 本開示の実施の形態における比較例９のＳｃＡｌＭｇＯ４基板の、Ｘ線ピーク位置ωと測定位置の相関を示すグラフ 本開示の実施の形態における実施例１～８および比較例１～９のＳｃＡｌＭｇＯ４基板の結晶面の曲率半径ｒの絶対値、および相関係数ρの２乗の値を示したグラフ
以下、本開示の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
（結晶育成工程）
本開示の一実施の形態に係るＲＡＭＯ４基板を構成するＲＡＭＯ４単結晶体は、チョクラルスキー法（以下、「ＣＺ法」とも称する）による結晶引き上げ装置で作製することができる。本実施の形態の結晶育成工程で用いる結晶引き上げ装置には、抵抗加熱方式炉または高周波加熱方式炉が含まれる。図１は、抵抗加熱方式炉１００の構成を示す模式図であり、図２は、高周波加熱方式炉２００の構成を示す模式図である。以下、抵抗加熱方式または高周波加熱方式により、ＲＡＭＯ４単結晶体の一つであるＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶体を製造する場合を例に、ＲＡＭＯ４単結晶体（ＲＡＭＯ４基板）の製造方法を説明する。ただし、本開示に適用可能なＲＡＭＯ４単結晶体（ＲＡＭＯ４基板）は、ＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶体（ＳｃＡｌＭｇＯ４基板）に限定されない。
図１に示す抵抗加熱方式炉１００は、原料１１０と、ルツボ１２０と、ルツボ支持軸１２１と、耐火材１２２と、断熱材１３０と、ヒータ１４０と、結晶引き上げ軸１５０と、シードホルダ１５１と、種結晶１５２と、融液の表面の位置検出器１６０とを有している。なお、図１には示していないが、抵抗加熱方式炉１００は、ＣＺ法による結晶引き上げに必要なチャンバや、真空ポンプ、ガス供給源、ガス排気口、ヒータ電源、温度やガス流量の制御装置などを有していてもよい。
原料１１０は、酸化スカンジウム（Ｓｃ２Ｏ３）と、酸化アルミニウム（Ａｌ２Ｏ３）と、酸化マグネシウム（ＭｇＯ）との混合物である。充填密度を高めるために混合物を焼結させた後、ルツボ１２０に充填し、加熱溶融させている。
ルツボ１２０は、イリジウム製であり、原料１１０が充填されている。ルツボ１２０の材質はこれに限らず、原料１１０の溶融温度における耐熱性と原料１１０との耐反応性を有するものであれば種々の材質を使用できる。例えば、白金、タングステン、モリブデン、タンタル等も好ましい材質として挙げられる。
ルツボ支持軸１２１は、タングステン製であり、設定した速度で回転、昇降する機能を持つ。ルツボ支持軸１２１の材質はこれに限らず、当該部の加熱温度における耐熱性と、原料１１０およびルツボ１２０を支持する強度を有する種々の材質を使用できる。
耐火材１２２は、ジルコニア製であり、ルツボ１２０とルツボ支持軸１２１のどちらの材質にも耐反応性を有している。
断熱材１３０は、カーボン製であり、断熱材１３０の上部および下部は、それぞれ結晶引き上げ軸１５０とルツボ支持軸１２１とを挿入するための貫通孔を設けている。
ヒータ１４０は、筒状のカーボン製であり、電流を流すと発熱する。ヒータ１４０が発熱することで、断熱材１３０の内側の雰囲気全体が加熱され、ルツボ１２０内の原料１１０が加熱される。ヒータ１４０の材質はカーボンに限らず、タングステンなどの金属製ヒータにすることも可能である。
結晶引き上げ軸１５０は、アルミナ製であり、設定した速度で回転、昇降する機能を持つ。結晶引き上げ軸１５０の材質はこれに限らず、当該部の加熱温度における耐熱性と、周囲雰囲気との耐反応性を有する種々の材質を使用できる。
シードホルダ１５１は、イリジウム製であり、結晶引き上げ軸１５０に接続され、先端に種結晶１５２をセットすることが可能である。シードホルダ１５１の材質はこれに限らず、原料の溶融温度における耐熱性と種結晶１５２との耐反応性を有する種々の材質を使用できる。
種結晶１５２は、ＳｃＡｌＭｇＯ４製であり、形状は正四角柱であるが、加工が可能であれば形状はこれに限らず、円柱や、切り欠きを有した角柱など、種々の形状を使用できる。
融液の表面の位置検出器１６０は、エリアセンサカメラであり、原料１１０の融液の表面および種結晶１５２の周囲を撮像し、画像処理により融液面の高さ位置を検出する。融液の表面の位置検出器１６０の機構はこれに限らず、レーザー変位計や超音波レベル計などを用いることも可能である。
原料１１０の加熱溶融および結晶の育成を行うに際しては、抵抗加熱方式炉１００の内部の雰囲気を所望のガス雰囲気に置換する。具体的には、抵抗加熱方式炉１００内を真空引き後、所定のガスを導入し常圧にする。ガスは、抵抗加熱方式炉１００外にあるガス供給源（図示せず）から、当該抵抗加熱方式炉１００の内部に供給する。
ガス種としては、不活性ガスであるアルゴンが主に用いられるが、ガス種はこれに限定されない。例えば、結晶の酸素欠乏を防止するために、アルゴンに対し１体積％以下の酸素を混合したガスを使用してもよく、また、原料１１０の還元を防止するために、アルゴンに対し１体積％以下の二酸化炭素を混合したガスを使用してもよい。また、不活性ガスとしてはアルゴンの代わりにヘリウム等を用いても構わないが、コストの観点では、比較的低価格で入手可能なアルゴンが望ましい。
上記のガス雰囲気に置換した後、原料１１０を加熱溶融させ、結晶育成させる。まず、ヒータ１４０に電流を流し、抵抗加熱方式炉１００内を加熱する。そして、ルツボ１２０に充填された原料１１０が溶融するまで、ルツボ１２０に大きな負荷をかけない程度に時間をかけて、ヒータ１４０に与える電力を徐々に増やして加熱する。加熱溶融の時間は、ルツボ１２０の大きさに依存するが、ルツボ１２０の外径が８０ｍｍ～１５０ｍｍである場合は、１５時間～６０時間が好ましい。
原料１１０の溶融確認後、結晶引き上げ軸１５０を、一定速度で回転させながら、原料１１０に種結晶１５２が接するまで、徐々に下降させる。原料１１０の温度が、結晶の引き上げに適当な温度で安定した後、結晶引き上げ軸１５０を所定の速度で上昇させて結晶を引き上げる。結晶引上げ軸１５０の上端には、ロードセル（図示せず）が備えられており、引き上げ中の結晶の重量測定が可能である。引き上げ開始後は、この重量測定値から計算した結晶直径を基にヒータ出力を調整する。そして、自動直径制御（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｄｉａｍｅｔｅｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ（ＡＤＣ））により所望の結晶形状に制御する。本実施の形態では、結晶引き上げ軸１５０の引き上げ速度は０．１ｍｍ／ｈ～１．０ｍｍ／ｈが好ましく、０．３ｍｍ／ｈ以上０．７ｍｍ／ｈ以下がより好ましい。回転速度は１ｒｐｍ～１０ｒｐｍの範囲が好ましい。
所望の長さまで結晶を引き上げた後、原料１１０から結晶を切り離し、ルツボ１２０に大きな負荷をかけない程度に時間をかけてヒータ１４０に与える電力を徐々に減らして冷却する。冷却の時間は、ルツボ１２０の大きさに依存するが、ルツボ１２０の外径が８０ｍｍ～１５０ｍｍである場合は、２０時間～７０時間が好ましい。
続いて、図２に示す高周波加熱方式炉２００を用いる場合について説明する。高周波加熱方式炉２００は、断熱材１３０の内側にヒータ１４０を配置する代わりに、断熱材２３０の外側に加熱コイル２４０を配置する以外は、図１の抵抗加熱方式炉１００と同様の構成とすることができる。図１と同一の構成については、同一の符号を付し、詳しい説明は省略する。
断熱材２３０は、ジルコニア製であり、ルツボ１２０を取り囲むように配置する。
加熱コイル２４０は、銅製であり、断熱材２３０を取り囲むように配置され、銅管の内部には冷却水が循環している。加熱コイル２４０に高周波電流を流すと高周波磁束が発生する。高周波磁束によりルツボ１２０に渦電流が発生し、ルツボ１２０の表面が発熱する。これにより、ルツボ１２０内の原料１１０が加熱される。
なお、図示しないが、高周波加熱方式炉２００は、加熱コイル２４０を昇降する機構も有している。
高周波加熱方式炉２００を用いて結晶育成を行う場合も、加熱に際して内部の雰囲気を所望のガス雰囲気に置換する。ガス種としては、窒素が主に用いられる。ただし、ガス種は窒素に限らず、結晶の酸素欠乏を防止するために、窒素に対し１体積％以下の酸素を混合したガスを使用してもよく、また、原料１１０の還元を防止するために、窒素に対し１体積％以下の二酸化炭素を混合したガスを使用してもよい。また、窒素の代わりに不活性ガスとしてアルゴンを用いても構わない。
高周波加熱方式炉２００内を、上記のガス雰囲気に置換した後の、原料１１０の加熱溶融や結晶育成については、上述した抵抗加熱式炉１００を用いる場合と同様である。
（基板形成工程）
結晶育成工程後、冷却されたＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶体は取り出され、劈開や表面加工等を経て、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板とされる。このとき、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板の一方の面は、エピタキシャル成長面とされる。ＳｃＡｌＭｇＯ４基板のエピタキシャル成長面にそろえて新たな結晶を配列させる（エピタキシャル成長を行う）ことで、高品質なＩＩＩ族窒化物半導体を得ることができる。エピタキシャル成長では、有機金属気相成長法（Ｍｅｔａｌ Ｏｒｇａｎｉｃ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ：以下、ＭＯＣＶＤ法）や、ハイドライド気相成長法（Ｈｙｄｒｉｄｅ Ｖａｐｅｒ Ｐｈａｓｅ Ｅｐｉｔａｘｙ：以下、ＨＶＰＥ法）、酸化ガリウム法（Ｏｘｉｄｅ Ｖａｐｅｒ Ｐｈａｓｅ Ｅｐｉｔａｘｙ：以下、ＯＶＰＥ法）等を用いて、ＩＩＩ族窒化物などの化合物半導体の結晶を成長させる。
図３は、本実施の形態におけるＳｃＡｌＭｇＯ４基板を用いたＩＩＩ族窒化物半導体３００の概略断面を示す図である。ＩＩＩ族窒化物半導体３００は、ＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶体からなるＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１と、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１上に形成され、ＩｎおよびＩｎ以外のＩＩＩ族元素の窒化物を含むバッファ層３０２と、バッファ層３０２上に形成されたＩＩＩ族窒化物結晶３０３とを有している。
上述のＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶体は、岩塩型構造のＳｃＯ２層と、六方晶構造のＡｌＭｇＯ２層とが交互に積層された構造を有し、グラファイトや六方晶ＢＮと同様の（０００１）面（劈開面）にて結晶が劈開する性質を有する。そこで、当該ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の劈開面をエピタキシャル成長面として、その面上にＩＩＩ族窒化物結晶をヘテロエピタキシャル成長させることで、このようなＩＩＩ族窒化物半導体３００が得られる。
ただし、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１のエピタキシャル成長面に欠陥や異物などの偶発的な結晶成長の種となる部分が存在すると、その部分にＩＩＩ族原子が集まり、局所的な不均一成長が発生することがある。これを防止するため、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の表面を加工して、互いに段差によって分離して規則的に分布する複数の劈開面を形成し、これをエピタキシャル成長面としてもよい。ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１上に例えばＭＯＣＶＤ法を用いて、ＩＩＩ族窒化物であるＧａＮの成長を行う場合、Ｇａ原料として、トリメチルガリウム（ＴＭＧ）等を用いる。そして、ＭＯＣＶＤ法を行うと、Ｇａはメチル基と一部結合した状態でエピタキシャル成長面である劈開面を移動（マイグレーション）する。そして、安定な位置があればその位置に止まってメチル基との結合を切り、Ｎと結合してエピタキシャル成長していく。そのため、互いに段差によって分離した複数の劈開面を形成し、隣り合う劈開面の段差部分を上記安定な位置として活用することで、エピタキシャル成長を安定化させることができる。
本実施の形態のＩＩＩ族窒化物半導体３００における、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の厚みは、ＩＩＩ族窒化物半導体の用途に応じて適宜選択されるが、１００μｍ以上１０００μｍ以下であることが好ましく、３００μｍ以上６００μｍ以下であることがより好ましい。ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の厚みが当該範囲であると、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１をハンドリングする際や、ＩＩＩ族窒化物結晶３０３を形成する際や形成した後にＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１が割れる頻度を低減することができる。またＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の形状は、ＩＩＩ族窒化物半導体の用途に応じて適宜選択されるが、工業的な実用性を考慮すると、直径２５ｍｍ以上２００ｍｍ以下のウエハー状が好ましい。
（ＩＩＩ族窒化物半導体）
上述のＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１を用いたＩＩＩ族窒化物半導体について、以下、より詳しく説明する。
バッファ層３０２は、ＩｎおよびＩｎ以外のＩＩＩ族元素の窒化物を含む層であり、例えば、ＩｎＧａＮで表される組成の化合物からなるアモルファス、単結晶、または多結晶の層とすることができる。また、バッファ層３０２は、Ａｌをさらに含むことが好ましく、ＩｎＡｌＧａＮで表される化合物からなるアモルファス、単結晶または多結晶の層であることがより好ましい。ＩｎＡｌＧａＮをバッファ層３０２に用いることで、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１とＩＩＩ族窒化物結晶３０３との格子不整合度を低減することができる。その結果、転位欠陥密度の少ない高品質なＩＩＩ族窒化物結晶３０３が得られやすくなる。
一方、ＩＩＩ族窒化物結晶３０３は、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１のエピタキシャル成長面上にバッファ層３０２を介してヘテロエピタキシャル成長することで形成される層であり、ＩＩＩ族元素（例えばＧａ、Ａｌ、Ｉｎ、Ｔｌ、Ｂ、Ｓｃ等）の窒化物の結晶からなる層であればよい。好ましくはＧａＮまたはＡｌＮである。
本開示のＩＩＩ族窒化物半導体３００の製造方法は特に制限されない。例えばバッファ層３０２およびＩＩＩ族窒化物結晶３０３は、ＭＯＣＶＤ法により、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１上に、ＩＩＩ族窒化物をエピタキシャル成長させる方法で形成することができる。
ＭＯＣＶＤ法によりバッファ層３０２やＩＩＩ族窒化物結晶３０３を形成する場合、ＩＩＩ族元素源として、トリメチルガリウム（ＴＭＧ）、トリメチルインジウム（ＴＭＩ）、トリメチルアルミニウム（ＴＭＡ）等を用いることができる。また、窒素源としてはアンモニア（ＮＨ３）ガスを用いることができる。さらに、ＭＯＣＶＤ法を行う際のキャリアガスとして、水素または窒素を用いることができる。
ＭＯＣＶＤ法を実施する前に、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１は、例えば１１００℃にて１０分間、水素雰囲気中にて熱クリーニングを行うことが好ましい。熱クリーニングを行うと、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１表面のカーボン系の汚れ等が除去される。クリーニング後に、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の表面温度を、例えば４２５℃に下げる。そして、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１上に、ＭＯＣＶＤ法にてＩｎおよびＩｎ以外のＩＩＩ族元素の窒化物を堆積させて、バッファ層３０２を形成する。バッファ層３０２の形成は、通常４００℃以上７００℃未満の比較的低温で行うことができる。バッファ層３０２をこのような低温で形成すると、バッファ層３０２がアモルファスもしくは多結晶状の層となり、当該バッファ層３０２上に形成されるＩＩＩ族窒化物結晶３０３に格子欠陥が生じ難くなる。バッファ層３０２の厚みおよび組成は、成膜時間および原料の比率にて調整する。
バッファ層３０２の成膜後、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の温度を例えば１１２５℃に昇温させ、ＩＩＩ族窒化物をエピタキシャル成長させてＩＩＩ族窒化物結晶３０３を得る。ＩＩＩ族窒化物結晶３０３の厚みや組成についても、成膜時間および原料の比率により調整する。ＩＩＩ族窒化物結晶３０３の形成温度は、７００℃以上１３００℃以下とすることができる。このような温度で、ＩＩＩ族窒化物をエピタキシャル成長させると、格子欠陥の少ないＩＩＩ族窒化物結晶３０３が得られやすくなる。
なお、本開示のＩＩＩ族窒化物半導体３００では、一般式ＲＡＭＯ４で表されるほぼ単一結晶材料で構成されるＲＡＭＯ４基板を、上述のＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の代わりに用いてもよい。上記一般式において、Ｒは、Ｓｃ、Ｉｎ、Ｙ、およびランタノイド系元素からなる群から選択される一つまたは複数の三価の元素を表し、Ａは、Ｆｅ（ＩＩＩ）、Ｇａ、及びＡｌからなる群から選択される一つまたは複数の三価の元素を表し、Ｍは、Ｍｇ、Ｍｎ、Ｆｅ（ＩＩ）、Ｃｏ、Ｃｕ、Ｚｎ、およびＣｄからなる群から選択される一つまたは複数の二価の元素を表す。なお、ほぼ単一結晶材料とは、エピタキシャル成長面を構成するＲＡＭＯ４が９０ａｔｏｍ％以上含まれ、かつ、任意の結晶軸に注目したとき、エピタキシャル成長面のどの部分においてもその向きが同一であるような結晶質固体をいう。ただし、局所的に結晶軸の向きが変わっているものや、局所的な格子欠陥が含まれるものも、単結晶として扱う。なお。Ｏは酸素である。ただし、上記の通り、ＲはＳｃ、ＡはＡｌ、ＭはＭｇとするのが望ましい。
また、前述のように、バッファ層３０２やＩＩＩ族窒化物結晶３０３を構成するＩＩＩ族元素は、ガリウム（Ｇａ）が特に好ましいが、例えば、アルミニウム（Ａｌ）、インジウム（Ｉｎ）、タリウム（Ｔｌ）等を１種類のみ用いてもよく、２種類以上併用しても良い。例えば、ＩＩＩ族窒化物結晶３０３を構成する材料として、アルミニウム（Ａｌ）、ガリウム（Ｇａ）、およびインジウム（Ｉｎ）からなる群から選択される少なくとも一つを用いてもよい。この場合、製造されるＩＩＩ族窒化物結晶３０３の組成は、ＡｌｓＧａｔＩｎ（１－(ｓ＋ｔ)）Ｎ（ただし、０≦ｓ≦１、０≦ｔ≦１、ｓ＋ｔ≦１）で表される。また、ＩＩＩ族窒化物結晶３０３には、ドーパント材等を共存させてもよい。前記ドーパントとしては、特に限定されないが、酸化ゲルマニウム（例えばＧｅ２Ｏ３、Ｇｅ２Ｏ等）等が挙げられる。
また、ＩＩＩ族窒化物結晶３０３の成膜方法としてはＭＯＣＶＤ法に代えて、ＨＶＰＥ法、ＯＶＰＥ法、スパッタ法、ＭＢＥ法などを用いてもよい。
（ＳｃＡｌＭｇＯ４基板の評価）
前述のように、一般的なＳｃＡｌＭｇＯ４基板では、ＩＩＩ族窒化物結晶３０３を形成後の冷却工程において、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１とＩＩＩ族窒化物結晶３０３との格子不整合および熱膨張係数差に起因してＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１が反ることがある。そして、応力が集中する箇所でＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１に割れやすく、製品の歩留りに多大な悪影響を与えるという問題があった。
発明者らによる鋭意研究の結果、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の結晶面の曲率半径と結晶配向の均一性とを適正に制御することによって、ＩＩＩ族窒化物結晶３０３を形成した後、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１が割れ難くなることが見出された。
ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の結晶面の曲率半径および結晶配向の均一性は、バッファ層３０２およびＩＩＩ族窒化物結晶３０３を形成する前に、Ｘ線回折法によって評価することができる。
具体的には、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の面内で、基板の中心を通る直線上で複数のＸ線ロッキングカーブの測定を行い、それぞれの回折スペクトルのＸ線ピーク位置(ω)を求める。そして、当該測定位置（Ｘ）とＸ線ピーク位置（ω）とから、曲率半径および結晶配向の均一性を評価する。
具体的には、基板の中心を通る直線上の測定位置Ｘｉ(ｉ＝１，２，３，・・・，ｎ（ｎは測定位置の数））において、それぞれＸ線ロッキングカーブの測定を行う。そして、各Ｘｉに対応するＸ線ピーク位置ωiとし、データの座標を（Ｘｉ,ωi）で表した場合のグラフから、下記式１で表される回帰直線を特定する。
ω＝ａＸ＋ｂ ・・・(式１)
最小二乗法を用いて求められる回帰直線の傾きａと切片ｂは、それぞれ式２および式３で表される。
Figure 0007182262000002
そして、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の結晶面の曲率半径ｒを、下記式４によって算出する。
Figure 0007182262000003
曲率半径ｒの符号が正の場合は下に凸、符号が負の場合は上に凸の結晶面になっていることを表している。また、曲率半径ｒの絶対値が大きいほど、基板の結晶面の反りが小さいことを表している。なお、ここでいう結晶面とは、（０００１）面であり、ＳｃＡｌＭｇＯ４においては、劈開面である。また、ここでいう曲率半径ｒ（反り）は、加工面であるＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の表面の反りではなく、結晶の反りを意味する結晶面の反りとする。
一方、結晶配向の均一性は、測定位置ＸｉとＸ線ピーク位置ωiの相関係数ρの２乗（ρ２）によって評価できる。測定位置ＸｉとＸ線ピーク位置ωiの相関係数ρは、以下の式５によって算出される。
Figure 0007182262000004
 ρ２が大きいほど、基板の結晶面内の各点における結晶軸の配向が揃っていることを表している。
なお、相関係数ρは、測定位置の数（ｎ）が多いほど、相関係数ρの有意性が高まり、結晶配向の均一性を評価する上で好ましい。相関係数ρの検定において、５％有意水準での相関係数の限界値、すなわち有意となる相関係数ρの最低値は、点数（ｎ）が５の時に０．８８、点数（ｎ）が６の時に０．８１、点数（ｎ）が７の時に０．７５と定められており、０．８１以上の相関係数ρが有意となる６点以上の測定位置とするのが好ましい。また、より厳密な１％有意水準での相関係数の限界値すなわち有意となる相関係数ρの最低値は、点数（ｎ）が８の時に０．８３、点数（ｎ）が９の時に０．８０、点数（ｎ）が１０の時に０．７６と定められており、０．８０以上の相関係数ρが有意となる９点以上とすることがより好ましい。
また、発明者らによる鋭意研究の結果、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の結晶面の曲率半径ｒと、結晶配向の均一性（上述のρ２）は、ＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶体を育成する工程において、結晶成長界面の形状を制御することよって、所望の範囲にできることが見出された。
図４は、先述した抵抗加熱方式炉１００での結晶育成工程において、結晶成長界面４２０とこれに関連する要素を示す模式図である。種結晶１５２を起点として成長する結晶４１０と原料１１０の融液との境界が結晶成長界面４２０であり、結晶成長界面４２０の形状は主に、原料１１０の融液の表面（以下、「融液面」とも称する）４３０の近傍の温度勾配４４０、結晶引き上げ軸の引き上げ速度４５０、結晶引き上げ軸の回転速度４６０、融液の対流４７０のバランスによって決定される。温度勾配４４０とは、融液面４３０の近傍における高さ方向の単位長さあたりの温度差である。チョクラルスキー法では、温度勾配４４０が大きいほど原料１１０の融液から結晶への固化が促進され、単位時間あたりの結晶成長量も増加する。単位時間あたりの結晶成長量に対して結晶引き上げ軸の引き上げ速度４５０が適正な範囲から外れると、引き上げによる負荷で結晶成長界面４２０の平坦性が崩れる。この結晶成長界面４２０の平坦性は、育成後のＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶体の結晶面の曲率半径ｒと結晶配向の均一性（上述のρ２）に直結するため、温度勾配４４０と引き上げ速度４５０とを適正に制御することが重要である。また、結晶引き上げ軸の回転速度４６０を大きくすると、融液の対流４７０が促進され、ヒータ１４０に近い側にある高温の融液が結晶成長界面４２０の付近に近づく頻度が上がる。その結果、融液面４３０の近傍の温度状態が変化し、結晶成長界面４２０の平坦性に影響を与える。このため、回転速度４６０を適正に制御する事が重要である。
ここで、上述の温度勾配４４０は、主にヒータ１４０から融液面４３０の近傍に供給される熱量と、ルツボ１２０の周囲および上方の断熱材（図示せず）の構造と、融液面４３０の近傍の雰囲気ガスの流速（図示せず）などによって決定される。中でも、融液面４３０の高さとヒータ１４０の高さとの位置の関係によって、温度勾配４４０は大きく変化する。本開示の実施の形態においては、融液面４３０の位置検出器１６０を用いて、原料１１０の融液面４３０の高さ位置を測定する。そして、ルツボ支持軸１２１の昇降によって融液面４３０とヒータ１４０の上端との、結晶引き上げ方向の距離（以下、「垂直距離」とも称する）４８０を一定に保つ。これにより、原料１１０の融液面４３０近傍の温度勾配４４０が所望の範囲に収まりやすくなる。なお、融液面４３０とヒータ１４０の上端との垂直距離が小さいほど、すなわちヒータ１４０が下方に位置するほど、ルツボ１２０の下方の加熱が促進され、ヒータ１４０から融液面４３０の上方に向かう輻射熱が減少する。そのため、温度勾配４４０が大きくなる。ただし、ルツボ１２０の下方の加熱を促進し過ぎると、原料１１０の融液内の温度分布が大きくなり、融液の対流４７０の速度が過剰となる。その結果、結晶成長界面４２０の平坦性に悪影響を与える。そこで、融液の対流４７０の状態とバランスを取りながら融液面４３０とヒータ１４０の上端との垂直距離４８０を調節し、適正な温度勾配４４０を得ることが好ましい。
具体的には、上述の結晶育成工程を行うと、結晶４１０の引き上げに伴い原料１１０が消費され、ルツボ１２０内における融液面４３０の位置が設定した初期値から下降する。そこで、本実施の形態では、この下降量分を打ち消すように、ルツボ１２０の位置を上昇させるようにルツボ支持軸１２１を上昇させる。そして、融液面４３０とヒータ１４０の上端との垂直距離４８０を一定に保つ。融液面４３０の位置は位置検出器１６０で測定される。また、測定値は、図示しないコンピュータに入力され、コンピュータは入力値に基づいて処理を行い、その処理結果に基づいてルツボ１２０の位置を上昇させるようルツボ支持軸１２１の制御を行う。
このとき、融液面４３０と、ヒータ１４０の上端との垂直距離４８０は、作製するＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶の径等に応じて適宜選択されるが、本実施の形態では、１９ｍｍ以上２９ｍｍ以下とすることが好ましい。
なお、ヒータ１４０の代わりに、加熱コイル２４０を用いる場合は、ルツボ支持軸１２１を昇降させる代わりに加熱コイル２４０を昇降させてもよく、両方を昇降させて、融液面４３０と加熱コイル２４０の上端との相対距離を一定に保持すればよい。
ここで、コンピュータは、１個のシステムＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ：大規模集積回路）又は複数の専用電子回路を備えていてもよい。また、ルツボ１２０の高さ制御は、非一時的なメモリに格納されたインストラクション又はソフトウェアプログラムがプロセッサによって実行されることにより実現されてもよい。なお、これらの処理は、ＣＰＵまたはプロセッサなどのプログラム実行部が、ハードディスクまたは半導体メモリなどの記録媒体に記録されたソフトウェアプログラムを読み出して実行することによって実現されてもよい。
上記の方法によって得た温度勾配４４０に結晶引き上げ軸１５０の引き上げ速度４５０および回転速度４６０を適正に組み合わせることによって、結晶成長界面４２０の形状を制御し、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の結晶面の曲率半径ｒと結晶配向の均一性（上述のρ２）を所望の範囲にできる。
高周波加熱方式炉２００を用いて上述の結晶育成工程を行う場合も、融液面の位置検出器１６０を用いて原料１１０の融液面４３０の高さ位置を測定する。そして、加熱コイル２４０の昇降によって原料１１０の融液面４３０と加熱コイル２４０の上端との垂直距離４８０を調整することにより、同様に原料１１０の融液面近傍の温度勾配４４０を調整することができる。
以上のように、ＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶体（ひいてはＳｃＡｌＭｇＯ４基板）を作製することで、ＩＩＩ族窒化物結晶を形成する際、もしくは形成した後にＳｃＡｌＭｇＯ４基板が割れ難くなり、ＩＩＩ族窒化物半導体の歩留まりも良好となる。
以下に、実施例を用いて、本開示を更に詳細に説明するが、これらの実施例によって本開示の範囲が限定して解釈されるものではない。
（実施例）
実施の形態で示した図１の抵抗加熱方式炉１００あるいは図２の高周波加熱方式炉２００を用いて、ＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶体を育成した。結晶育成を新規で行う際の原料は、Ｓｃ２Ｏ３：Ａｌ２Ｏ３：ＭｇＯ＝２７．５％：２６．５％：４６．０％（ａｔｏｍ％）となる配合比率で混合した混合物とした。そして、当該混合物を焼結した後、イリジウム製のルツボ１２０に充填し、加熱溶融により融液状の原料１１０を得た。原料１１０の融液に種結晶１５２を接触させた後、結晶引上げ軸１５０を回転させながら生成した結晶を引き上げて、外径φ６５ｍｍのＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶体を育成した。結晶引上げ軸１５０の引き上げ速度４５０と回転速度４６０、および融液面の位置検出器１６０を用いて一定に保持した融液面４３０と熱源上端（ヒータ１４０または加熱コイル２４０の上端）との垂直距離４８０は、表１に示す実施例１～８の各条件に設定した。
Figure 0007182262000005
結晶育成工程後、冷却されたＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶体を取り出し、外径φ６０ｍｍ、厚さ４００μｍに加工して、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１を作製した。ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１は、一方の劈開面をエピタキシャル成長面として加工した。
ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の結晶面の曲率半径と結晶配向の均一性の評価には、ブルカー・エイエックスエス社製のＸ線回折装置Ｄ８ ＤＩＳＣＯＶＥＲを用いた。測定ビーム幅を１ｍｍ×７ｍｍとし、基板の中心を通る直線上の１３箇所について、４．８ｍｍピッチでＸ線ロッキングカーブの測定を行い、それぞれの回折スペクトルのＸ線ピーク位置(ω)を求めた。
図５は、実施例１における、Ｘ線ピーク位置ωｉと測定位置Ｘｉとの相関を示すグラフである。当該グラフにおける回帰直線ω＝ａＸ＋ｂの傾きａは０．００１１で、傾きａから算出した曲率半径ｒの絶対値は５２．１ｍであり、上述の相関係数ρの２乗は０．９７であった。これは、基板の結晶面の反りが比較的小さく、かつ基板の結晶面内の各点における結晶軸の配向が揃っていることを示している。
実施例１～８のそれぞれにおいて、Ｘ線ピーク位置ωｉと測定位置Ｘｉとから算出した曲率半径ｒの絶対値および相関係数ρの２乗を表２に示す。
Figure 0007182262000006
実施例１～８のＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１上に、３ａｔｏｍ％のＩｎを含み、かつ膜厚２０ｎｍのアモルファスまたは多結晶のＩｎＧａＮからなるバッファ層３０２を形成し、当該バッファ層３０２上に、ＧａＮの単結晶からなる膜厚２μｍのＩＩＩ族窒化物結晶３０３を形成し、ＩＩＩ族窒化物半導体３００を作製した。なお、ＩＩＩ族窒化物結晶３０３を形成する際のエピタキシャル成長法としては、先述のＭＯＣＶＤ法を用い、形成温度は１１２５℃とした。
装置の冷却後、取り出した基板は実施例１～８のいずれも反りや割れがなく、良好なＩＩＩ族窒化物半導体３００を得ることができた。
（比較例）
融液面の位置検出器１６０を用いない従来の構成で、原料１１０の融液面４３０と熱源上端(ヒータ１４０または加熱コイル２４０の上端)との垂直距離４８０の調整は行わずに、結晶引上げ軸１５０の引き上げ速度４５０と回転速度４６０を設定し、それ以外は、実施例と同一の方法にてＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶体を育成した。
結晶引上げ軸１５０の引き上げ速度４５０と回転速度４６０は、表３に示す比較例１～７の各条件に設定した。なお、比較例１～４は、実施例１と同一の引き上げ速度４５０と回転速度４６０の設定にて、原料１１０の融液面４３０と熱源上端との垂直距離４８０の調整を行わずに、４回の結晶育成を試行したものである。すなわち、１回目の引き上げにより作製したものが比較例１、２回目の引き上げにより作製したものが比較例２、３回目の引き上げにより作製したものが比較例３、４回目の引き上げにより作製したものが比較例４である。また、比較例５～７は、実施例２と同一の引き上げ速度４５０の設定にて、原料１１０の融液面４３０と熱源上端との垂直距離４８０の調整は行わずに、回転速度４６０を３パターン設定して結晶育成を試行したものである。
Figure 0007182262000007
結晶育成工程後、実施例と同一の加工方法でＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の作製と、Ｘ線回折による結晶面の曲率半径ｒと結晶配向の均一性（相関係数ρの２乗）の評価を行った。
図６は、比較例１における、Ｘ線ピーク位置ωと測定位置の相関を示すグラフである。回帰直線ω＝ａＸ＋ｂの傾きａは０．０００７で、傾きａから算出した曲率半径ｒの絶対値は８１．９ｍで、相関係数ρの２乗は０．６２であった。これは、基板の結晶面の反りを示す曲率半径ｒは比較的小さいものの、基板の結晶面内の各点における結晶軸の配向を示すρの２乗が小さく、結晶軸の配向が不揃いであることを示している。
図７は、比較例５における、Ｘ線ピーク位置ωと測定位置の相関を示すグラフである。回帰直線ω＝ａＸ＋ｂの傾きａは０．０００８で、傾きａから算出した曲率半径ｒの絶対値は７１．６ｍで、相関係数ρの２乗は０．７１であった。これも、基板の結晶面の反りを示す曲率半径ｒは比較的小さいものの、基板の結晶面内の各点における結晶軸の配向を示すρの２乗が小さく、結晶軸の配向が不揃いであることを示している。
比較例１～７のそれぞれにおいて、Ｘ線ピーク位置ωと測定位置から算出した曲率半径ｒと相関係数ρの２乗を表４に示す。
Figure 0007182262000008
比較例１～７のＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１上に、実施例と同一のエピタキシャル成長方法でバッファ層３０２およびＩＩＩ族窒化物結晶３０３を形成した。
装置の冷却後、取り出した基板は比較例１～７のいずれも反りに起因して発生した応力によってＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１に割れが発生しており、良好なＩＩＩ族窒化物半導体３００を得ることができなかった。
（引き上げ速度が適正範囲外の比較例）
次に、融液面の位置検出器１６０を用いた実施例と同様に、原料１１０の融液面４３０と熱源上端(ヒータ１４０または加熱コイル２４０の上端)との垂直距離４８０を一定に保持しながら、結晶引上げ軸１５０の引き上げ速度４５０を実施例よりも高く設定した。なお、それ以外の事項は、実施例と同一の方法とし、ＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶体を育成した。結晶引上げ軸１５０の引き上げ速度４５０と回転速度４６０、および融液面の位置検出器１６０を用いて測定した融液面４３０と熱源上端(ヒータ１４０または加熱コイル２４０の上端)との垂直距離４８０は、表５に示す比較例８～９の各条件に設定した。
Figure 0007182262000009
結晶育成工程後、実施例と同一の加工方法でＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の作製と、Ｘ線回折による結晶面の曲率半径と結晶配向の均一性の評価を行った。
図８は、比較例９における、Ｘ線ピーク位置ωと測定位置の相関を示すグラフである。回帰直線ω＝ａＸ＋ｂの傾きａは－０．００２９で、傾きａから算出した曲率半径ｒの絶対値は１９．８ｍで、相関係数Ｒの２乗は０．８１であった。これは、基板の結晶面内の各点における結晶軸の配向は揃っているものの、基板の結晶面の反り（曲率半径ｒ）が比較的大きいことを示している。
比較例８～９のそれぞれにおいて、Ｘ線ピーク位置ωと測定位置から算出した曲率半径ｒと相関係数ρの２乗を表６に示す。
Figure 0007182262000010
比較例８～９のＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１上に、実施例と同一のエピタキシャル成長方法でバッファ層３０２およびＩＩＩ族窒化物結晶３０３を形成した。
装置の冷却後、取り出した基板は比較例８～９のいずれも反りに起因して発生した応力によって基板の割れが発生しており、良好なＩＩＩ族窒化物半導体３００を得ることができなかった。
すなわち、ＳｃＡｌＭｇＯ４単結晶を作製（結晶育成工程）時の結晶引き上げ速度を０．７ｍｍ／ｈ以下、かつ融液面４３０とヒータ１４０の上端との垂直距離４８０が１９ｍｍ以上２９ｍｍ以下となるように制御することで、上記の好ましい曲率半径ｒや相関係数ρの２乗を示すＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１を製造できる。また、この条件に加えて、より好ましくは、引き上げ速度は０．３ｍｍ／ｈ以上とする。
ここで、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の結晶面の曲率半径ｒの絶対値と相関係数ρの２乗の好ましい範囲について説明する。図９は、実施例１～８および比較例１～９のＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１の結晶面の曲率半径ｒの絶対値および相関係数ρの２乗の値を示したグラフで、それぞれの基板を用いて作製したＩＩＩ族窒化物半導体３００の割れがなかったものを○印で、割れがあったものを×印で示している。図９から、曲率半径ｒの絶対値が５２ｍ以上で、かつ相関係数Ｒの２乗が０．８１以上の時に、割れのない良好なＩＩＩ族窒化物半導体３００が得られることがわかる。
なお、ＳｃＡｌＭｇＯ４基板３０１を作製する際、上記した曲率半径ｒ、および、相関係数ρの２乗が、所定の範囲に入るか否かを検査し、範囲内であれば良品と判定する判定工程を実施してもよい。すなわち、製造したＳｃＡｌＭｇＯ４基板（ＲＡＭＯ４）基板について、その中心を通る直線上の複数の位置ＸｉでＸ線ロッキングカーブを測定し、各位置ＸｉにおけるＸ線ロッキングカーブの回折スペクトルのＸ線ピーク位置ωｉを特定する。そして、これらの値から求められる曲率半径ｒが５２ｍ以上、かつ相関係数ρの２乗が０．８１以上であるＳｃＡｌＭｇＯ４基板（ＲＡＭＯ４基板）を良品と判定してもよい。良品と判定されたものを用いてＬＥＤやパワーデバイスなどの電子デバイスを製造してもよい。良品と判定されなかったものは廃棄してもよいし、原料として融解させ、再利用してもよい。
本開示によれば、ＩＩＩ族窒化物結晶を形成する際の基板の割れを抑制でき、ＩＩＩ族窒化物半導体の高品質化ができる。したがって、発光ダイオード（ＬＥＤ）やレーザーダイオード（ＬＤ）などの下地基板として有用である。
１００ 抵抗加熱方式炉
１１０ 原料
１２０ ルツボ
１２１ ルツボ支持軸
１２２ 耐火材
１３０ 断熱材
１４０ ヒータ
１５０ 結晶引き上げ軸
１５１ シードホルダ
１５２ 種結晶
１６０ 融液面の位置検出器
２００ 高周波加熱方式炉
２３０ 断熱材
２４０ 加熱コイル
３００ ＩＩＩ族窒化物半導体
３０１ ＳｃＡｌＭｇＯ４基板
３０２ バッファ層
３０３ ＩＩＩ族窒化物結晶
４１０ 結晶
４２０ 結晶成長界面
４３０ 融液面
４４０ 温度勾配
４５０ 引き上げ速度
４６０ 回転速度
４７０ 融液の対流
４８０ 融液面と熱源上端との垂直距離

Claims (10)

  1. 一般式ＲＡＭＯ４で表される単結晶体（一般式において、Ｒは、Ｓｃ、Ｉｎ、Ｙ、およびランタノイド系元素からなる群から選択される一つまたは複数の三価の元素を表し、Ａは、Ｆｅ（ＩＩＩ）、Ｇａ、及びＡｌからなる群から選択される一つまたは複数の三価の元素を表し、Ｍは、Ｍｇ、Ｍｎ、Ｆｅ（ＩＩ）、Ｃｏ、Ｃｕ、Ｚｎ、およびＣｄからなる群から選択される一つまたは複数の二価の元素を表す）からなるＲＡＭＯ４基板であり、
    前記ＲＡＭＯ４基板の中心を通る直線上の複数の位置Ｘｉ(ｉ＝１，２，３，・・・，ｎ）でＸ線ロッキングカーブを測定して、各位置ＸｉにおけるＸ線ロッキングカーブの回折スペクトルのＸ線ピーク位置ωｉを特定し、
    Ｘ線ピーク位置ωｉと位置Ｘｉとの関係から得られる回帰直線に基づき、結晶面の曲率半径ｒの絶対値を算出し、さらに
    Ｘ線ピーク位置ωｉと位置Ｘｉとに基づき、下記式で算出される相関係数ρの２乗を算出した場合に、
    Figure 0007182262000011
     前記曲率半径ｒが５２ｍ以上であり、かつ前記相関係数ρの２乗が０．８１以上である、
    ＲＡＭＯ４基板。
  2. 前記一般式ＲＡＭＯ４における前記ＲはＳｃ、前記ＡはＡｌ、前記ＭはＭｇである、
    請求項１に記載のＲＡＭＯ４基板。
  3. 厚さが１００μｍ～１０００μｍの範囲である、
    請求項１または２に記載のＲＡＭＯ４基板。
  4. 直径が２５ｍｍ～２００ｍｍの範囲である、
    請求項１～３のいずれか一項に記載のＲＡＭＯ４基板。
  5. 前記回帰直線をω＝ａＸ＋ｂで表したとき、ａおよびｂは下記式で表され、
    Figure 0007182262000012
     前記曲率半径ｒは、下記式で表される
    Figure 0007182262000013
     請求項１～４のいずれか一項に記載のＲＡＭＯ４基板。
  6. 請求項１～５のいずれか一項に記載のＲＡＭＯ４基板と、
    前記ＲＡＭＯ４基板の一方の面に形成されたエピタキシャル成長面上に配置されたバッファ層と、
    前記バッファ層上に配置された、ＩＩＩ族窒化物結晶を有する、
    ＩＩＩ族窒化物半導体。
  7. 前記バッファ層はＩｎＡｌＧａＮで表される化合物からなる、アモルファス、単結晶、または多結晶の層である、
    請求項６に記載のＩＩＩ族窒化物半導体。
  8. 前記ＩＩＩ族窒化物結晶はＧａＮまたはＡｌＮである、
    請求項６または７に記載のＩＩＩ族窒化物半導体。
  9. 一般式ＲＡＭＯ４で表される単結晶体（一般式において、Ｒは、Ｓｃ、Ｉｎ、Ｙ、およびランタノイド系元素からなる群から選択される一つまたは複数の三価の元素を表し、Ａは、Ｆｅ（ＩＩＩ）、Ｇａ、及びＡｌからなる群から選択される一つまたは複数の三価の元素を表し、Ｍは、Ｍｇ、Ｍｎ、Ｆｅ（ＩＩ）、Ｃｏ、Ｃｕ、Ｚｎ、およびＣｄからなる群から選択される一つまたは複数の二価の元素を表す）からなるＲＡＭＯ４基板の製造方法であって、
    前記ＲＡＭＯ４で表される単結晶体の原料の融液に種結晶を接触させて結晶を生じさせ、前記結晶を引き上げることで単結晶体を育成する結晶育成工程を有し、
    前記結晶育成工程における前記結晶の引き上げ速度が０．３ｍｍ／ｈ以上０．７ｍｍ／ｈ以下であり、
    前記結晶引き上げ時の融液の表面と前記融液を加熱するヒータの上端との距離が１９ｍｍ以上２９ｍｍ以下である、
    ＲＡＭＯ４基板の製造方法。
  10. 前記結晶育成工程後、得られた単結晶体の中心を通る直線上の複数の位置Ｘｉ(ｉ＝１，２，３，・・・，ｎ）でＸ線ロッキングカーブを測定して、各位置ＸｉにおけるＸ線ロッキングカーブの回折スペクトルのＸ線ピーク位置ωｉを特定し、
    Ｘ線ピーク位置ωｉと位置Ｘｉとの関係から得られる回帰直線に基づき、結晶面の曲率半径ｒの絶対値を算出し、さらに
    Ｘ線ピーク位置ωｉと位置Ｘｉとに基づき、下記式で算出される相関係数ρの２乗を算出した場合に、
    Figure 0007182262000014
     前記曲率半径ｒが５２ｍ以上であり、かつ前記相関係数ρの２乗が０．８１以上であるか否かを判定する判定工程をさらに有する、
    請求項９に記載のＲＡＭＯ４基板の製造方法。
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