DE102020110533A1

DE102020110533A1 - Analyseverfahren für eine feine Struktur, Vorrichtung, und Programm

Info

Publication number: DE102020110533A1
Application number: DE102020110533.9A
Authority: DE
Inventors: Yoshiyasu Ito; Kazuhiko Omote
Original assignee: Rigaku Denki Co Ltd; Rigaku Corp
Current assignee: Rigaku Denki Co Ltd; Rigaku Corp
Priority date: 2019-04-22
Filing date: 2020-04-17
Publication date: 2020-10-22
Also published as: US11131637B2; JP2020176988A; KR20200123745A; US20200333268A1; JP7100897B2

Abstract

Bereitgestellt wird ein Analyseverfahren für eine feine Struktur, das in der Lage ist, Formen von Streukörpern zu bestimmen, die in einer Dickenrichtung einer plattenförmigen Probe lang sind; und bereitgestellt werden eine Vorrichtung und ein Programm dafür. Bereitgestellt wird ein Analyseverfahren für eine feine Struktur einer plattenförmigen Probe, die dazu gebildet ist, Streukörper aufzuweisen, die in einer Dickenrichtung lang und periodisch angeordnet sind, umfassend die Schritte eines Vorbereitens von Daten einer Streuintensität von der plattenförmigen Probe, die über eine Transmission von Röntgenstrahlen in einer Vielzahl von ω-Drehwinkeln gemessen wurden; eines Berechnens einer Streuintensität der durch die plattenförmige Probe gestreuten Röntgenstrahlen unter spezifischen Bedingungen; eines Fittens der berechneten Streuintensität an die vorbereitete Streuintensität; und eines Bestimmens von Formen der Streukörper für die plattenförmige Probe basierend auf einem Ergebnis des Fittens.

Description

[TECHNISCHES GEBIET]
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Analyseverfahren für eine feine Struktur über eine periodische Anordnung von Streukörpern, die in einer Dickenrichtung einer plattenförmigen Probe lang sind, und eine Vorrichtung und ein Programm dafür.
[STAND DER TECHNIK]
Der Fortschritt in der Mikrofabrikation von Halbleitervorrichtungen ist so weit, dass ein flaches Nutmuster von 200 nm oder weniger planar gebildet wird, was als Planartyp bezeichnet wird. Um die Anforderungen einer Formmessung von diesen zu erfüllen, ist die CD-SAXS (critical dimension small angle X-ray scattering; Kleinwinkel-Röntgenstreuung für eine kritische Dimension) mit einer Streifwinkeleinfallsanordnung entwickelt worden (siehe Patentdokument 1).
Jedoch ist die Grenze zum Verbessern eines Integrationsgrads einer Planartyphalbleitervorrichtung erreicht worden, und somit wird ein dreidimensionales Bilden der Vorrichtung vorangetrieben. Das dreidimensionale Bilden dieser Vorrichtung ist wie ein Wechsel von einem einstöckigen Haus zu einem Hochhaus. Auf einer Wafer-Ebene einer Halbleitervorrichtung mit einer dreidimensionalen Struktur werden Muster mit tiefen Nuten gebildet, die einen Muster-Pitch mit einer Tiefe von einigen µm oder mehr für eine Dimension von 100 nm aufweisen. Es gibt einen immer stärkeren Bedarf an Messwerkzeugen, die in der Lage sind, einfach und zerstörungsfrei eine Musterform zu messen, die mit Nuten gebildet ist, die ein derart hohes Seitenverhältnis aufweisen.
Andererseits ist eine Transmissionstyp-Kleinwinkel-Röntgenstreuung (transmission type small angle X-ray scattering; tSAXS) bekannt, bei der ein Röntgenstrahlenbündel auf eine Substratprobe eingestrahlt wird, das Einfallsstrahlenbündel das Substrat transmittiert und das gestreute oder gebeugte Strahlenbündel detektiert wird (Patentdokument 2). Beispielsweise verstärkt die in Patentdokument 2 beschriebene Vorrichtung eine Streuintensität von der Probe, und erleichtert ein Analysieren einer Messung einer Pitch-kritischen Dimension, Form und Fluktuation beim Analysieren einer Struktur im Nanobereich durch eine Subnanometer-Wellenlängen-Röntgenstrahlung von einer Synchrotron-Röntgenstrahlquelle.
[PATENTDOKUMENT]

[Patentdokument 1] WO 2010/119844
[Patentdokument 2] Japanische ungeprüfte Patentanmeldungsveröffentlichung Nr. 2015-78988

Auch wenn eine CD-SAXS mit der Streifwinkeleinfallsanordnung auf Muster angewandt wird, die mit einer Nut von einigen µm oder mehr gebildet sind, wie oben beschrieben, wird kein ausreichendes Ergebnis erzielt. Das heißt, (1) die Eintrittstiefe von Röntgenstrahlen ist nicht ausreichend, und (2) weder wird ein Parallelismus von einfallenden Röntgenstrahlen, um einer Tiefe von einigen µm entsprechende Interferenzstreifen ausreichend zu betrachten, noch eine Winkelauflösung pro Pixel eines Detektors erhalten.
Im Gegensatz dazu muss ein Bereich, der einen ausreichend kleinen Qz (Streuvektor) aufweist, gemessen werden, um einer Tiefe von einigen µm entsprechende Interferenzstreifen zu betrachten. Eine Transmissionstyp-CD-SAXS ist zum Realisieren des Vorstehenden geeignet. Aus diesem Grund ist die Entwicklung einer Vorrichtung dafür beschleunigt worden.
Im Allgemeinen ist ein Röntgen-Kleinwinkel-Streumuster durch das Quadrat eines Absolutwerts einer Fouriertransformation einer Elektronenzahldichteverteilung gegeben. Jedoch fehlt in dem Röntgen-Kleinwinkel-Streumuster eine Phaseninformation, und somit die Elektronenzahldichteverteilung, das heißt, Formen von Streukörpern in einem realen Raum können durch eine inverse Fouriertransformation nicht direkt bestimmt werden. Dann werden gemäß der Analyse einer herkömmlichen Röntgen-Kleinwinkel-Streuung die Formen von Streukörpern durch eine einfache Kugelform, eine zylindrische Form, einen Quader oder dergleichen approximiert, um ihre Dimension zu bestimmen.
Andererseits ist die auf eine tatsächliche Vorrichtung bei einer Verarbeitung angewandte Musterform komplizierter, und somit ist es nicht ausreichend, nur die durch ein einfaches Modell approximierte Dimension zu bestimmen. Es ist notwendig, dass nicht nur typische Dimensionen, wie eine CD (critical dimension; kritische Dimension) eines Musters und einer Tiefe, sondern auch distinktive Parameter eines anderen Musters mit hoher Genauigkeit gemessen werden können. Das heißt, es ist erwünscht, dass gemäß einem Seitenwandwinkel und einer runden Form eines Lochs eine Absolutwertgenauigkeit und Messreproduzierbarkeit davon erlangt werden.
[KURZER ABRISS DER ERFINDUNG]
Die vorliegende Erfindung wurde angesichts einer derartigen Situation getätigt, und es ist ein Ziel, ein Analyseverfahren für eine feine Struktur bereitzustellen, das in der Lage ist, Formen von Streukörpern zu bestimmen, die in einer Dickenrichtung einer plattenförmigen Probe lang sind; und eine Vorrichtung und ein Programm dafür bereitzustellen.
(1) Um das oben beschriebene Ziel zu erreichen, ist es ein Merkmal, dass das Analyseverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung ein Analyseverfahren für eine feine Struktur einer plattenförmigen Probe ist, die dazu gebildet ist, Streukörper aufzuweisen, die in einer Dickenrichtung lang und periodisch angeordnet sind, umfassend die Schritte eines Vorbereitens von Daten einer Streuintensität von der plattenförmigen Probe, die über eine Transmission von Röntgenstrahlen in einer Vielzahl von ω-Drehwinkeln gemessen wurden; eines Berechnens einer Streuintensität der durch die plattenförmige Probe gestreuten Röntgenstrahlen unter einer spezifischen Bedingung; eines Fittens der berechneten Streuintensität an die vorbereitete Streuintensität; und eines Bestimmens von Formen der Streukörper für die plattenförmige Probe, basierend auf einem Ergebnis des Fittens. Auf diese Weise wird eine Streuintensität von Röntgenstrahlen durch eine Transmission der Röntgenstrahlen mit der plattenförmigen Probe gemessen, und somit können Formen der Streukörper, die in einer Dickenrichtung lang sind, bestimmt werden.
(2) Ferner ist es ein Merkmal, dass das Analyseverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung ein Analyseverfahren ist, wobei die berechnete Streuintensität der Röntgenstrahlen durch Annehmen eines Formmodells berechnet wird, bei dem die durch Parameter spezifizierten Streukörper in einer zu einer Oberfläche der plattenförmigen Probe parallelen Richtung periodisch angeordnet sind. Folglich können die optimalen Werte von Parametern der Streukörper leicht bestimmt werden.
(3) Ferner ist es ein Merkmal, dass das Analyseverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung ein Analyseverfahren ist, wobei die berechnete Streuintensität der Röntgenstrahlen unter einer Bedingung berechnet wird, dass die Streukörper durch Schichtlagen gebildet sind, die jeweilige Formen in der Dickenrichtung der plattenförmigen Probe aufweisen. Folglich können Formen der Streukörper in einer komplizierten Form mit hoher Genauigkeit und Robustheit bestimmt werden.
(4) Ferner ist es ein Merkmal, dass das Analyseverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung ein Analyseverfahren ist, wobei jede Lage der Streukörper durch eine Zentrumsposition und eine Größe einer Querschnittsform spezifiziert wird. Folglich kann die komplizierte Form durch die Querschnittsform, die Zentrumsposition und die Größe repräsentiert werden.
(5) Ferner ist es ein Merkmal, dass das Analyseverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung ein Analyseverfahren ist, wobei die plattenförmige Probe aus einem mehrlagigen Film gebildet wird. Auf diese Weise kann das Merkmal einer tatsächlichen Probe durch Annehmen geschichteter Streukörper für eine aus einem mehrlagigen Film gebildete Probe präzise erfasst werden.
(6) Ferner ist es ein Merkmal, dass das Analyseverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung ein Analyseverfahren ist, wobei das Fitten unter einer Beschränkungsbedingung durchgeführt wird, dass angrenzende Lagen unter den Lagen nahtlos miteinander verbunden sind. Folglich ist es leicht, ein Simulationsergebnis fertigzustellen, und somit wird ein Ergebnis nahe an der tatsächlichen Form erhalten, während eine Rechenbelastung niedrig gehalten wird.
(7) Ferner ist es ein Merkmal, dass das Analyseverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung ein Analyseverfahren ist, wobei die plattenförmige Probe aus Silizium gebildet ist, und die Streukörper jeweils eine Länge von 200 nm oder mehr und 20 µm oder weniger aufweisen. Auch wenn es sich in dieser Sache um eine aus Silizium gebildete plattenförmige Probe handelt, können Formen der Streukörper, die in der Dickenrichtung lang sind, durch Verwenden einer mit einer Transmission von Röntgenstrahlen zusammenhängenden Streuung spezifiziert werden.
(8) Ferner ist es ein Merkmal, dass die Analysevorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung eine Analysevorrichtung für eine feine Struktur einer plattenförmigen Probe ist, die dazu gebildet ist, Streukörper aufzuweisen, die in einer Dickenrichtung lang und periodisch angeordnet sind, umfassend einen Messdatenspeicherabschnitt, der Daten einer Streuintensität von der plattenförmigen Probe speichert, die über eine Transmission von Röntgenstrahlen in einer Vielzahl von ω-Drehwinkeln gemessen wurden; einen Intensitätsberechnungsabschnitt, der eine Streuintensität der durch die plattenförmige Probe gestreuten Röntgenstrahlen unter einer spezifischen Bedingung berechnet; einen Fitting-Abschnitt, der die berechnete Streuintensität an die gespeicherte Streuintensität fittet; und einen Parameterbestimmungsabschnitt, der Formen der Streukörper für die plattenförmige Probe basierend auf einem Ergebnis des Fittens bestimmt. Folglich können die Formen der Streukörper, die in der Dickenrichtung lang sind, bestimmt werden.
(9) Ferner ist es ein Merkmal, dass das Analyseprogramm gemäß der vorliegenden Erfindung ein Analyseprogramm für eine feine Struktur einer plattenförmigen Probe ist, die dazu gebildet ist, Streukörper aufzuweisen, die in einer Dickenrichtung lang und periodisch angeordnet sind, wobei das Programm bewirkt, dass ein Computer die Prozesse eines Vorbereitens von Daten einer Streuintensität von der plattenförmigen Probe, die über eine Transmission von Röntgenstrahlen in einer Vielzahl von ω-Drehwinkeln gemessen wurden; eines Berechnens einer Streuintensität der durch die plattenförmige Probe gestreuten Röntgenstrahlen unter einer spezifischen Bedingung; eines Fittens der berechneten Streuintensität an die vorbereitete Streuintensität; und eines Bestimmens von Formen der Streukörper für die plattenförmige Probe, basierend auf einem Ergebnis des Fittens, ausführt. Folglich können die Formen der Streukörper, die in der Dickenrichtung lang sind, bestimmt werden.
Gemäß der vorliegenden Erfindung können die Formen von Streukörpern, die in einer Dickenrichtung einer plattenförmigen Probe lang sind, bestimmt werden.
Figurenliste

1 ist eine perspektivische Ansicht, die ein Messsystem einer Transmissionstyp-CD-SAXS zeigt.
2A und 2B sind je eine XY-Schnittansicht und eine XZ-Schnittansicht, in denen jeweils eine plattenförmige Probe durch eine Elektronenzahldichteverteilung repräsentiert ist.
3A und 3B sind eine XY-Schnittansicht und eine XZ-Schnittansicht, die jeweils Formmodelle zeigen.
4A und 4B sind Ebenenschnittansichten, die jeweils eine Pitch-Abweichung und eine DurchmesserVariation von Löchern einer plattenförmigen Probe zeigen.
5A und 5B sind Diagramme, die jeweils Löcherformen auf einer XZ-Ebene und einer YZ-Ebene zeigen, die Analysebedingungen zeigen.
6 ist ein Blockdiagramm, das eine Konfiguration eines Messsystems gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
7 ist eine Draufsicht, die eine Konfiguration einer Messvorrichtung zeigt.
8 ist ein Flussdiagramm, das ein Mess- und Analyseverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
9A und 9B sind eine Ebenenschnittansicht und eine Seitenschnittansicht, die jeweils Spezifikationen einer eingesetzten plattenförmigen Probe zeigen.
10A und 10B sind Diagramme, die jeweils gemessene Streuintensitätsdaten und ein Fitting-Ergebnis in Richtung des Streuvektors Q_R unter Verwendung eines Formmodells zeigen.
11A und 11B sind Diagramme, die jeweils gemessene Streuintensitätsdaten und ein Fitting-Ergebnis in Richtung des Streuvektors Qz unter Verwendung eines Formmodells zeigen.
12 ist ein Diagramm, das Lochformen zeigt, die durch Verwenden eines Formmodells erhalten wurden.
13 ist eine Tabelle, die Parameter eines Musters zeigt, die durch Verwendung eines Formmodells bestimmt wurden.
14A und 14B sind eine Ebenenschnittansicht und eine Seitenschnittansicht, die jeweils Spezifikationen einer eingesetzten plattenförmigen Probe zeigen.
15A und 15B sind Diagramme, die jeweils gemessene Streuintensitätsdaten und ein Fitting-Ergebnis in Richtung des Streuvektors Q_R über eine modellfreie Analyse zeigen.
16A und 16B sind Diagramme, die jeweils gemessene Streuintensitätsdaten und ein Fitting-Ergebnis in Richtung des Streuvektors Qz über eine modellfreie Analyse zeigen.
17A und 17B sind eine XZ-Schnittansicht und eine YZ-Schnittansicht, die jeweils die resultierenden Lochformen zeigen.
18A und 18B sind Diagramme, die jeweils die resultierenden Lochdurchmesser in der X-Richtung und der Y-Richtung in Bezug auf die Tiefe zeigen.

[DETAILLIERTE BESCHREIBUNG VON AUSFÜHRUNGSFORMEN]
Als Nächstes werden Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben. Um das Verständnis der Beschreibung zu erleichtern, wird ein Bezugszeichen, das das gleiche Bestandselement angibt, gleich verwendet und werden überlappende Beschreibungen in jeder Zeichnung ausgelassen.
[Grundlegendes Verfahren]
Gemäß der vorliegenden Erfindung werden Formen von Streukörpern einer Probe und so weiter durch eine Transmissionstyp-CD-SAXS analysiert, die auf Laborniveau ausführbar ist. Sie ist insbesondere zum Analysieren von Formen von Halbleitervorrichtungen mit Mikrofabrikationsmustern mit tiefen Nuten, wie etwa eines dreidimensionalen NAND und DRAM, und so weiter, geeignet.
Hinsichtlich einer Formanalyse werden die Formen eines feinen Musters durch geeignete Formparameter {Durchschnittsgrößen (Durchmesser) von Löchern und Säulen, Tiefe/Höhe, einen Seitenwandwinkel, eine runde Form, und so weiter} ausgedrückt, und die Formparameter werden durch Durchführen eines Fittens zwischen einem experimentellen Ergebnis und einem Berechnungsergebnis bestimmt. Als ein Ergebnis davon können eine Querschnittsform und Definitionsparameter bestimmt werden. Durch dieses Verfahren kann die Analyse mit einer hohen Messungsreproduzierbarkeit realisiert werden, falls die tatsächliche Musterform ausreichend durch ein ausgewähltes Modell ausgedrückt werden kann.
Wenn die Form eines feinen Musters nicht durch ein einfaches Formmodell ausgedrückt werden kann, kann die Analyse durchgeführt werden, indem es in der Tiefenrichtung in feine Scheiben geschnitten wird, und nur Durchmesser und positionelle Fluktuation zu individuellen Tiefen als Parameter gegeben werden. Ein derartiges Verfahren kann der Einfachheit halber als „modellfreie Analyse“ bezeichnet werden, da kein Formmodell verwendet wird. Es lässt sich vorhersagen, dass die Lösungsbeliebigkeit der Modellanalyse unterlegen ist, aber es kann eine robustere Formanalyse realisiert werden.
Die vorliegende Erfindung ist für ein zerstörungsfreies und einfaches Messen eines feinen Musters mit einer tiefen Nut, das ein sehr großes Seitenverhältnis aufweist, effektiv. Sie ist insbesondere beim Analysieren einer Struktur zu bevorzugen, die in einem Substrat versenkt ist. Hinsichtlich einer Formmessung von Mustern mit einer tiefen Nut ist die Messung sogar für neueste dreidimensionale Halbleitervorrichtungen sehr gefragt, und kann maßgeblich zu In-line-Messungen der dreidimensionalen Halbleitervorrichtungen beitragen, wenn das vorliegende Verfahren verwendet wird. Als Nächstes werden spezifische Ausführungsformen beschrieben.
[Transmissionstyp und Reflexionstyp]
1 ist eine perspektivische Ansicht, die ein Messsystem einer Transmissionstyp-CD-SAXS zeigt. Bei der Transmissionstyp-CD-SAXS wird eine Probendrehung (ω-Drehung) um eine Richtung herum durchgeführt, wo Röntgenstrahlen senkrecht in eine Probenoberfläche eintreten, um als eine Referenz eine Probendrehwinkelabhängigkeit einer integrierten Intensität für jede Beugungslinie zu messen. Dies geschieht, weil Informationen in der Tiefenrichtung durch Ändern eines Streuvektors Q_Z zum Durchführen der Probendrehung erfasst werden {siehe Q_Z in Formel (1)}.
Wenn es ein Einheitsgitter gibt, das durch a und b repräsentierte Gitterkonstanten und einen durch γ repräsentierten Gitterwinkel aufweist, ist die Beugungsbedingung von Beugungsindizes (h, k) unter Verwendung von Streuvektoren Q_X, Q_Y und Q_Z gegeben, wie nachstehend beschrieben. ${\begin{array}{l} Q_{X} = 2 π \frac{h}{a} \\ Q_{Y} = 2 π (- \frac{h}{a tan γ} + \frac{k}{b sin γ}) \\ Q_{Z} \approx - Q_{X} tan ω \end{array}$
Basierend auf Formel (1), wird Formel (2) durch Bestimmen von ΔQ_Z wenn h = 1 erhalten. $Δ Q_{Z} \approx \frac{2 π}{a} Δ ω (h = 1)$
Für eine Halbleitervorrichtung entspricht a beispielsweise einem Muster-Pitch, und ist ungefähr 10 bis 100 nm. Ferner gibt es die folgende Beziehung zwischen einer Tiefe H und einer Periode ΔQ_Z eines Interferenzmusters in der Qz-Richtung. $H = \frac{2 π}{Δ Q_{Z}}$
Demgemäß muss ΔQ_Z klein sein, um ein tiefes Muster zu messen.
Andererseits wird gemäß einer Reflexionstyp-CD-SAXS ein Messsystem erwartet, bei dem die Streuintensität mit einer plattenförmigen Probe in einem Drehwinkel β um eine zur Oberfläche der plattenförmigen Probe senkrechte Drehachse ϕ gemessen wird, indem bewirkt wird, dass Röntgenstrahlen in einem streifenden Einfallswinkel α in die Oberfläche der plattenförmigen Probe eintreten. In diesem Fall wird die Beugungsbedingung wie nachstehend beschrieben berechnet. ${\begin{array}{l} Q_{X} = 2 π \frac{h}{a} \\ Q_{Y} = 2 π (- \frac{h}{a tan γ} + \frac{k}{b sin γ}) \\ Q_{Z} \approx \frac{2 π}{λ} (sin α + sin β) \end{array}$
Dann wird, basierend auf Formel (4), Formel (5) durch Bestimmen von ΔQ_Z erhalten. $Δ Q_{Z} \approx \frac{2 π}{λ} Δ β$
Δβ wird durch Verwenden einer Pixelgröße p und einer Kameralänge L repräsentiert, wie nachstehend beschrieben. $Δ β = {tan}^{- 1} (\frac{p}{L})$
Die Kameralänge L ist im Allgemeinen 500 bis 700 mm, und die typische Pixelgröße ist ungefähr 0,1 mm. Das Δβ kann durch Verwenden eines Detektors einer kleinen Pixelgröße reduziert werden.
Angesichts der Tatsache, dass in Formel (2) a 10 bis 100 nm ist und in Formel (5) eine Wellenlänge λ von Röntgenstrahlen ungefähr 0,1 nm ist, ist ΔQ_Z bei einem Transmissionstyp 100 bis 1000-mal größer als ΔQ_Z bei einem Reflexionstyp. Demgemäß ist die Transmissionstypmessung effektiv für tiefe Löcher oder tiefe Nuten, und ist die Reflexionstypmessung effektiv für flache Löcher oder flache Nuten der Oberfläche.

Charakteristika einer CD-SAXS jeweils des Transmissionstyps und des Reflexionstyps sind gegeben, wie in der folgenden Tabelle gezeigt.

	Transmissionstyp	Reflexionstyp
Messbare Tiefe	mehr als 200 nm	weniger als 200 nm
Bevorzugte Form eines Lochs/einer Nut	eine Tiefe von 1 µm oder mehr	eine Tiefe von 100 nm oder weniger
Wellenlänge angelegter Röntgenstrahlen	MoKα (0,071 nm)	CuKα (0,154 nm)
Refraktion/Reflexion an Schnittstelle	unbeeinträchtigt	beeinträchtigt
Muster einer unteren Lage	beeinträchtigt	wenig beeinträchtigt

Zusätzlich erreicht bei einer Reflexionstypmessung mit Streifwinkeleinfall im Prinzip kein Röntgenstrahl die Schnittstelle eines tiefen Lochs oder einer tiefen Nut von einigen µm oder mehr durch Absorption davon. Andererseits gehen gemäß einem Transmissionstypverfahren Röntgenstrahlen durch das Substrat hindurch.
[Prinzip und Berechnung der Formel]
(Röntgenkleinwinkelstreuintensität)
Bei der Transmissionstyp-CD-SAXS, die durch Refraktion oder mehrfache Reflexionen wenig beeinträchtigt ist, wie oben beschrieben, kann die Röntgenkleinwinkelstreuintensität I(Q) durch eine Bornsche Näherung berechnet werden {das Quadrat eines Absolutwerts einer Fouriertransformation einer Elektronenzahldichteverteilung p (r) in dem gesamten System}, wie in Formel (7) gezeigt. $I (Q) = | \int_{V} ρ (r) e^{- i Q \cdot r} d r |$
2A und 2B sind jeweils eine XY-Schnittansicht und eine XZ-Schnittansicht, in jeder von denen eine plattenförmige Probe durch eine Elektronenzahldichteverteilung repräsentiert ist. Wie in 2A und 2B gezeigt, kann, wenn Streukörper ein periodisches Muster aufweisen, die Amplitude von Streuröntgenstrahlen durch das Produkt eines Integrals betreffend ein Einheitsgitter und eine Laue-Funktion L ausgedrückt werden, wie in Formel (8) gezeigt. $\begin{array}{l} \int_{V} ρ (r) e^{- i Q \cdot r} d r = \int_{Einheitszelle} ρ (r) e^{- i Q \cdot r} d r \times \sum_{l, m}^{Oberfläche} e^{- i (Q_{x} x_{l} + Q_{y} y_{m})} \\ = \int_{Einheitszelle} ρ (r) e^{- i Q \cdot r} d r \times \frac{sin (N_{X} Q_{X} a / 2) sin (N_{Y} (Q_{X} cos γ + Q_{Y} sin γ) b / 2)}{sin (Q_{X} a / 2) sin ((Q_{X} cos γ + Q_{Y} sin γ) b / 2)} \\ = \int_{Einheitszelle} ρ (r) e^{- i Q \cdot r} d r \times L (Q) \end{array}$
Dann werden Q_X und Q_Y, die die Beugungsbedingung erfüllen, aus der Laue-Funktion abgeleitet. ${\begin{array}{l} Q_{X} = 2 π \frac{h}{a} \\ Q_{Y} = 2 π (- \frac{h}{a tan γ} + \frac{k}{b sin γ}) \end{array}$
(Wie ein Einheitsgitter einzustellen ist)
Wie in 2A gezeigt, kann das Einheitsgitter durch ein einfaches Gitter U1 eingestellt werden, um den Bereich des Einheitsgitters zu minimieren, oder kann auch durch ein Gitter U2 eingestellt werden, das einfach einzustellen ist. In 2A ist eine unabhängige Stelle jedes Einheitsgitters durch einen schraffierten Kreis gezeigt. Wenn jede Stelle eine gemeinsame Elektronendichteverteilung und Form aufweist, kann ein Integral innerhalb eines Einheitsgitters, das eine Streuamplitude innerhalb des Einheitsgitters repräsentiert, durch das Produkt eines Streukörperformfaktors F und eines Strukturfaktors S als ein Integral eines Streukörpers beschrieben werden. $\begin{matrix} \int_{Einheitszelle} ρ (r) e^{- i Q \cdot r} d r = \int_{Streuung} ρ (r) e^{- i Q \cdot r} d r \times \sum_{j}^{Einheitszelle} e^{- i (Q_{X} x_{j} + Q_{Y} y_{j})} \\ = F (Q) \times S (Q) \end{matrix}$
Unter Verwendung von Millerschen Indizes (h k) und relativen Koordinaten (x'_j, y'_j) kann auch der Strukturfaktor S innerhalb eines Einheitsgitters ausgedrückt werden, wie folgt. $S (h, k) = \sum_{j}^{Einheitszelle} e^{- i 2 π (h \cdot x'_{j} + k \cdot y'_{j})}$
Im Fall eines einfachen Gitters U1 ist die unabhängige Stelle nur (0, 0), und der Strukturfaktor ist 1, ungeachtet von (h k). Im Fall eines flächenzentrierten Gitters sind unabhängige Stellen (0, 0) und (1/2, 1/2), und der Strukturfaktor wird 2, wenn h + k eine gerade Zahl ist, und der Strukturfaktor wird 0, wenn h + k eine ungerade Zahl ist. Die Laue-Funktion L und der Strukturfaktor S stehen mit der Anordnung von Streukörpern in Zusammenhang, und sie hängen nicht von Formen der Streukörper ab. Dann, wenn die Musterstruktur von Streukörpern in einer derartigen Halbleitervorrichtung durch ein Maskenmuster bestimmt wird, muss keine Musterstruktur gewagt durch eine CD-SAXS bestimmt werden. Es ist insbesondere wichtig, Formen {Elektronenzahldichteverteilung r (r)} von Streukörpern zu spezifizieren.
Der Faktor betreffend Formen der Streukörper ist kein anderer als der Formfaktor F, der ein Formintegral der Streukörper ist. $F (Q) = \int_{Streuung} ρ (r) e^{- i Q \cdot r} d r$
Im Fall, dass eine Elektronenzahldichteverteilung jedes Streukörpers eine gleichförmige Elektronenzahldichte po ist, kann der Formfaktor F auch durch das folgende Formintegral ersetzt werden. $F (Q) = ρ_{0} \int_{Streuung} e^{- i Q \cdot r} d r$
Wenn beispielsweise ein Zylinder, der einen Radius R und eine Länge H aufweist, in der Z-Richtung steht, ist der Formfaktor wie folgt gegeben. $\begin{array}{l} F (Q; R, H) = ρ_{0} \int_{- \frac{H}{2}}^{\frac{H}{2}} d z \int_{0}^{R} d r {\int_{0}^{2 π} r e}^{- i (Q_{R} r cos θ + Q_{Z} z)} d θ= \frac{4 π R}{Q_{R} Q_{Z}} J_{1} (Q_{R} R) sin (\frac{Q_{z} H}{2}) \\ ∵ Q_{R} = \sqrt{Q_{X}^{2} + Q_{Y}^{2}} \end{array}$
Es gibt viele Fälle, wo tatsächliche Formen der Streukörper nicht durch eine einfache Form, wie etwa einen Zylinder oder dergleichen, approximiert werden. Es ist beispielsweise möglich, einen Formfaktor zu repräsentieren, der die Parameter durch Einbeziehung eines Seitenwandwinkels, eines runden Parameters oder dergleichen in ein Formmodell umfasst. Alternativ scheint es, dass eine modellfreie Analyse zum Durchführen einer Analyse unter Verwendung eines Formfaktors, der durch Einbeziehen nur eines Durchmessers und einer Zentrumsposition davon in Parameter für jede Scheibenlage durch ein Schneiden in der Tiefenrichtung erhalten wurde, effektiv ist.
In jedem Fall werden Formen nicht direkt aus den experimentellen Daten gegeben, sondern es werden Modellparameter verfeinert, um die Formen in solcher Weise zu bestimmen, dass Berechnungsdaten, in denen die Modellparameter als Variablen verwendet werden, identisch zu den experimentellen Daten sind. $\begin{matrix} \int_{Einheitszelle} ρ (r) e^{- i Q \cdot r} d r = \int_{Streuung} ρ (r) e^{- i Q \cdot r} d r \times \sum_{j}^{Einheitszelle} e^{- i (Q_{X} x_{j} + Q_{Y} y_{j})} \\ = F (Q) \times S (Q) \end{matrix}$
${\begin{matrix} x_{j} = {\bar{x}}_{j} + Δ x \\ y_{j} = {\bar{y}}_{j} + Δ y \end{matrix}$
$\begin{array}{l} \sum_{j}^{Einheitszelle} e^{- j (Q_{X} x_{j} + Q_{Y} y_{j})} \\ \to \sum_{j}^{Einheitszelle} e^{- i (Q_{X} ({\bar{x}}_{j} + Δ x) + Q_{Y} ({\bar{y}}_{j} + Δ x))} = e^{- i (Q_{X} Δ x + Q_{Y} Δ y)} \sum_{j}^{Einheitszelle} e^{- i (Q_{X} {\bar{x}}_{j} + Q_{Y} {\bar{y}}_{j})} \\ = (\int_{- \infty}^{\infty} e^{- i Q_{X} x} \frac{1}{\sqrt{2 π σ_{X}}} e^{- \frac{1}{2} {(\frac{x}{σ_{X}})}^{2}} d x) (\int_{- \infty}^{\infty} e^{- i Q_{Y} y} \frac{1}{\sqrt{2 π σ_{Y}}} e^{- \frac{1}{2} {(\frac{y}{σ_{Y}})}^{2}} d y) \sum_{j}^{Einheitszelle} e^{- i (Q_{X} x_{j} + Q_{Y} {\bar{y}}_{j})} \\ = e^{- \frac{1}{2} (σ_{X}^{2} Q_{X}^{2} + σ_{Y}^{2} Q_{Y}^{2})} \sum_{j}^{Einheitszelle} e^{- i (Q_{X} {\bar{x}}_{j} + Q_{Y} {\bar{y}}_{j})} \end{array}$
In Formel (17) entspricht der Faktor, der durch die Summensymbole für die Einheitszelle repräsentiert ist, einem Strukturfaktor S(Q) {siehe Formel (15)}. Andererseits entsprechen Temperaturfaktoren durch thermische Kristallografieschwingung den Integralausdrücken in der X-Richtung und der Y-Richtung in Formel (17), und entsprechen einem in Formel (18) gezeigten Teil. $e^{- \frac{1}{2} (σ_{X}^{2} Q_{X}^{2} + σ_{Y}^{2} Q_{Y}^{2})}$
Beim Repräsentieren einer Musterform repräsentiert dieser Faktor eine statisch positionelle Fluktuation. Eine Modellanalyse oder eine modellfreie Analyse zum Spezifizieren von Parametern, wie etwa Formen von Streukörpern, der positionellen Fluktuation und so weiter, wird durch Verwenden einer Formel möglich gemacht, die eine Röntgenstreuintensität mit einer Transmissionstyp-CD-SAXS repräsentiert, die wie oben beschrieben bestimmt wird.
[Modellanalyse]
Die Streuintensität von Röntgenstrahlen mit einer plattenförmigen Probe kann durch Annehmen eines Zustands berechnet werden, wo durch ein Formmodell repräsentierte Streukörper in einer zur Oberfläche der plattenförmigen Probe parallelen Richtung periodisch angeordnet sind. 3A und 3B sind jeweils eine XY-Schnittansicht und eine XZ-Schnittansicht, die Formmodelle zeigen. Wie in 3A und 3B gezeigt, können Parameter der Streukörper durch Fitten, unter Verwendung eines durch die Parameter repräsentierten Formmodells, bestimmt werden.
Beispiele für Parameter umfassen einen Durchmesser DX in der X-Richtung von Streukörpern, einen Durchmesser DY in der Y-Richtung, ein Verhältnis α einer unteren Seitenlänge zu einer Tiefe, eine Tiefe, einen Seitenwandwinkel an dem oberen Abschnitt (top side wall angle; TopSWA), einen Seitenwandwinkel an einem unteren Abschnitt (bottom side wall angle; BotSWA), einen Winkelradius an einem oberen Abschnitt (radius top; RT), ein Offset des Winkelradius an dem oberen Abschnitt (radius top offset; RToffset), einen Winkelradius an einem unteren Abschnitt (radius bottom; RB), ein Offset des Winkelradius an dem unteren Abschnitt (radius bottom offset; RBoffset), eine Pitch-Abweichung, eine Durchmesser-Abweichung, und eine Tiefen-Abweichung.
4A und 4B sind Ebenenschnittansichten, die jeweils eine Pitch-Abweichung und eine Durchmesser-Abweichung von Löchern einer plattenförmigen Probe zeigen. Wie in 4A und 4B gezeigt, können Abweichungen, die an Pitches und Durchmessern von Löchern erzeugt wurden, auch durch Parameter repräsentiert werden, und diese können durch die Analyse bestimmt werden.
[Modellfreie Analyse]
Die komplizierte Musterform wird durch eine leichte Abweichung in einer Verarbeitungsbedingung in Bezug auf ein Muster mit Löchern erzeugt, das ein hohes Seitenverhältnis aufweist. Demgemäß werden in einigen Fällen kompliziertere Musterformen bereitgestellt, die nicht alleine durch die oben beschriebenen Dimensionen und distinktiven Parameter ausgedrückt werden können. Es ist zu bevorzugen, in der Lage zu sein, die Formmessung in Bezug auf ein derartiges Muster mit hoher Robustheit zu realisieren.
Die Streuintensität von Röntgenstrahlen mit einer plattenförmigen Probe kann auch unter der Bedingung berechnet werden, dass sie durch Schichtlagen gebildet ist, bei denen Streukörper jeweilige Formen in der Dickenrichtung der plattenförmigen Probe aufweisen. Als ein Beispiel für diese modellfreie Analyse, bei der kein Formmodell verwendet wird, scheint es, dass eine Lochtiefe als ein Parameter verwendet wird, und die Lage in N gleiche Teile in der Tiefenrichtung geschnitten wird. 5A und 5B sind Diagramme, die Lochformen jeweils auf einer XZ-Ebene und einer YZ-Ebene zeigen, die Analysebedingungen zeigen.
Jede Scheibenlage von Streukörpern wird vorzugsweise durch eine Zentrumsposition und eine Größe einer Querschnittsform spezifiziert. Auf diese Weise kann eine komplizierte Form durch die Querschnittsform, die Zentrumsposition und die Größe repräsentiert werden. Wie beispielsweise in 5A und 5B gezeigt, sind Lochdurchmesser in der X-Richtung und der Y-Richtung jeder Lage als Parameter gegeben (D_X, D_Y). Ferner sind Zentrumspositionsverschiebungen eines Lochs in der X-Richtung und der Y-Richtung jeder Lage als Parameter (Δ_X, Δ_Y) gegeben.
Die modellfreie Analyse ist besonders effektiv, wenn die Probe aus einem mehrlagigen Film hergestellt ist. Wenn eine Matrixlage aus einer mehrlagigen Filmstruktur gebildet ist, kann die Elektronendichte jeder Scheibenlage als ein Parameter verwendet werden. In einem derartigen Fall ist es nicht notwendig, dies in gleichmäßigen Scheiben zu tun, und die Filmdicke jeder Lage kann als ein Parameter verwendet werden. Die Formen von Streukörpern in einer komplizierten Form können mit hoher Genauigkeit und hoher Robustheit über ein Fitten durch Berechnen einer Streuintensität unter der Bedingung, wo eine derartige Scheibenlage verwendet wird, bestimmt werden.
Die in der Schichtrichtung angrenzenden Lagen unter den Scheibenlagen sind tatsächlich nahtlos miteinander verbunden. Demgemäß wird ein Fitten vorzugsweise durch Bereitstellen einer Beschränkungsbedingung einer derartigen Kontinuität durchgeführt. Folglich kann ein Simulationsergebnis leicht fertiggestellt werden, und somit wird das Ergebnis nahe an der tatsächlichen Form erhalten, während eine Rechenbelastung niedrig gehalten wird.
(Beispiele für eine Beschränkungsbedingung)
Bei der Methode der kleinsten Quadrate wird die Analyse beispielsweise in einer derartigen Weise durchgeführt, dass die Summe von residualen Quadraten χ² von experimentellen Daten und Berechnungsdaten minimal wird. Wenn jedoch die Anzahl an Scheibenlagen erhöht wird, ist, ungeachtet der Tatsache, dass eine Messempfindlichkeit nicht ausreichend ist, ein Freiheitsgrad zu hoch und werden Parameter nicht klar bestimmt, und somit gibt es einige Fälle, wo eine sägezahnförmige Querschnittsoberfläche, die in der Realität niemals vorkommen würde, erhalten werden soll. In einem derartigen Fall kann beispielsweise Gewicht hinzugefügt werden, um ein Wegintegral des Querschnitts zu minimieren, wie nachstehend beschrieben. Die Summe von residualen Quadraten χ² mit keinem Wegintegral ist gegeben, wie in Formel (19) gezeigt. $χ^{2} = \sum_{j = 0}^{N - 1} {(O b s_{j} - C a l c_{j})}^{2}$
Obs_j und Calc_j repräsentieren jeweils j-te experimentelle Daten, und N repräsentiert die Anzahl von Datenpunkten. Die Summe von residualen Quadraten χ², in die das Wegintegral gewichtsmäßig einbezogen ist, ist gegeben, wie in Formel (20) gezeigt. $\begin{array}{l} χ^{2} = & \sum_{j = 0}^{N - 1} {(O b s_{j} - C a l c_{j})}^{2} \\ + α \frac{1}{2 \sum_{k = 0}^{M - 1} t_{k}} \sum_{k = 0}^{M - 2} (t_{k} + t_{k + 1}) & (| \frac{D_{X, k} - D_{X, k + 1}}{2} + Δ_{X, k} - Δ_{X, k + 1} | \\ + | \frac{D_{X, k} - D_{X, k + 1}}{2} - Δ_{X, k} + Δ_{X, k + 1} | \\ + | \frac{D_{Y, k} - D_{Y, k + 1}}{2} + Δ_{Y, k} - Δ_{Y, k + 1} | \\ + | \frac{D_{Y, k} - D_{Y, k + 1}}{2} + Δ_{Y, k} - Δ_{Y, k + 1} |) \end{array} .$
Formel (20) zeigt die Summe von residualen Quadraten χ2, zu denen die Wegintegrale von jeweiligen Querschnitten in der X-Richtung und der Y-Richtung. D_X,k und D_Y,k repräsentieren Durchmesser in der X-Richtung bzw. der Y-Richtung der k-ten Scheibe; Δ_X,k und Δ_Y,k repräsentieren Positionsverschiebungen in der X-Richtung bzw. der Y-Richtung der k-ten Scheibenlage; t_K repräsentiert eine Filmdicke der k-ten Scheibenlage; M repräsentiert die Anzahl von Scheibenlagen; und α repräsentiert einen Gewichtungsparameter. Beispielsweise kann ein Gewicht, durch das die Summe von residualen Quadraten χ² in diesem Fall minimiert wird, darin als eine Beschränkungsbedingung hinzugefügt werden.
[Eine Vielzahl von Drehwinkeln ω]
Gemäß der modellfreien Analyse ist es insbesondere wichtig, das eine Vielzahl von Stücken von durch Drehen einer Probe erhaltenen Beugungsbilddaten erfasst werden, um die Querschnittsform zu bestimmen. Nachstehend werden der Winkelbereich einer Achse zur Probendrehung ω, die für Messungen erforderlich ist, und Probenahmeintervalle beschrieben.
Wenn eine räumliche Auflösung in der Tiefenrichtung durch ΔZ repräsentiert ist, ist der für Messungen erforderliche maximale Wert Q_Z,Max von Qz gegeben, wie nachstehend gezeigt. $Q_{Z, M a x} = \frac{2 π}{Δ Z}$
Ferner ist der Bereich von Qz, der in Bezug auf die Probendrehung ω erhaltbar ist, proportional zu Qx, und ist gegeben, wie nachstehend gezeigt. $Q_{Z} = - Q_{X} tan ω, Q_{X} = \frac{2 π}{a} h$
Wenn a einen Pitch in der X-Achsenrichtung repräsentiert, und h_Max den maximalen Wert eines für eine Analyse verwendeten Beugungsindex h repräsentiert, kann der kleinste Probendrehwinkel ω_Min, um eine räumliche Auflösung ΔZ zu realisieren, berechnet werden, wie nachstehend beschrieben. $\begin{array}{l} Q_{Z, M a x} = \frac{2 π}{Δ Z} = - Q_{X, M a x} tan ω_{M i n} \\ \Rightarrow ω_{M i n} = {tan}^{1} (\frac{2 π}{Q_{X, M a x} Δ Z}) \\ \Rightarrow ω_{M i n} = {tan}^{- 1} (\frac{a}{h_{M a x} Δ Z}) \end{array}$
Beispielsweise ist in dem Fall, dass a = 100 nm, h_Max = 10 und ΔZ = 50 nm, ein Drehbetrag von ω 11,3°. Gemäß der Scheibe in der modellfreien Analyse kann die geschätzte Teilungszahl durch inverses Berechnen von ΔZ durch den Drehbetrag ω berechnet werden. Wenn beispielsweise die räumliche Auflösung in der Tiefenrichtung ΔZ repräsentiert, und H die Tiefe eines Messobjekts repräsentiert, ist es bevorzugt, dass die geschätzte Anzahl von Scheibenlagen zu ungefähr H/ΔZ gemacht wird.
Die Anzahl von Bildern gemäß der Probendrehung entspricht Probenahmeintervallen einer ω-Drehung zum Abbilden der Bilder. Die Periode ΔQ_Z eines Interferenzmusters von Streukörpern, die eine Tiefe H aufweisen, wird berechnet wie nachstehend beschrieben. $Δ Q_{Z} = \frac{2 π}{H}$
Wenn der für eine Analyse verwendete maximale Q_X als Q_X,Max eingestellt wird, oder der maximale Beugungsindex als h_Max eingestellt wird, wird aus der Beziehung zwischen Qz und Qx, und der Bedigung von ω << 1, die Periode Δω von Interferenzstreifen berechnet, wie nachstehend beschrieben. $Δ ω \approx \frac{2 π}{Q_{X, M a x} H} = \frac{a}{h_{M a x} H}$
In dem Fall, dass a = 100 nm, h_Max = 10 und H = 4000 nm, wird die Periode Δω von Interferenzstreifen ungefähr 0,14°. Es scheint, dass Probenahmeintervalle enger als die Periode von Interferenzstreifen sein müssen, für die ein ungefährer Wert von 1/4 - 1/5 der Periode von Interferenzstreifen gut genug ist. Demgemäß ist es bevorzugt, dass die Probenahmeintervalle ungefähr 0,03° bis 0,04° sind. Die Anzahl von fotografierten Bildern von Beugungsbilddaten kann aus dem Drehwinkelbereich von ω und Probenahmeintervallen berechnet werden. Beispielsweise wird gemäß dem oben beschriebenen Beispiel ein Fotografieren in einem Winkel von ± 11,3° in einem Intervall von 0,04° ausgeführt, und somit können 565 Bilder fotografiert werden.
[Konfiguration des gesamten Systems]
6 ist ein Blockdiagramm, das eine Konfiguration eines Messsystems 100 zeigt. Das Messsystem 100, das eine Messvorrichtung 110 und eine Analysevorrichtung 120 umfasst, macht eine Transmissionstyp-CD-SAXS über eine Messung einer Streuintensität messbar, indem eine plattenförmige Probe Röntgenstrahlen ausgesetzt wird. Die Analysevorrichtung 120 verwaltet Messdaten zusammen mit Steuerdaten, während sie die Messvorrichtung 110 steuert, und ermöglicht ein Analysieren der Daten. Die spezifische Konfiguration wird nachstehend beschrieben.
[Konfiguration einer Messvorrichtung]
7 ist eine Draufsicht, die eine Konfiguration der Messvorrichtung 110 zeigt. Die Messvorrichtung 110 umfasst eine Röntgenquelle 111; einen Spiegel 112; Schlitze S1, S2 und GS; einen Probenstand 115; einen Vakuumpfad 116, einen Strahlenbündelstopper 118; und einen Detektor 119. Der Abstand L0 von der Röntgenquelle 111 zu der Probe S0, und die Kameralänge L können beispielsweise auf 1000 mm bzw. 3000 mm eingestellt sein.
MοKα. ist als eine Röntgenquelle 111 verwendbar. Der Spiegel 112 beugt von der Röntgenquelle 111 abgestrahlte Röntgenstrahlen spektral, und die spektral gebeugten Röntgenstrahlen werden in die Richtung einer Probe S0 gestrahlt. Die Schlitze S1 und S2, die jeweils aus einem Element hergestellt sind, das in der Lage ist, Röntgenstrahlen abzuschirmen, stellen einen Schlitzabschnitt zum Verengen der spektral gebeugten Röntgenstrahlen dar. Gemäß einer derartigen Konfiguration wird es möglich, Röntgenstrahlen in einer Vielzahl von Drehwinkeln ω nahe bei der zur Oberfläche der plattenförmigen Probe S0 senkrechten Richtung abzustrahlen. Gemäß der Vielzahl von Drehwinkeln ω werden vorzugsweise spezifische Winkel im Bereich zwischen -10° und 10° ausgewählt. Gemäß dem Schlitz GS kann eine Fleckgröße von Röntgenstrahlen auf der Probenoberfläche auf mehrere zehn µm oder weniger begrenzt werden. Im Prinzip wird eine an den Schlitzen S1 und S2 erzeugte parasitäre Streuung unter Verwendung von GS durch Bestimmen der Strahlenbündelgröße an den Schlitzen S1 und S2 eliminiert. Jedoch ist es im Falle eines Erzeugens eines extrem kleinen Flecks auch möglich, das Strahlenbündel bei GS klein zu machen.
Der Probenstand 115, der die Probe S0 auf dem Stand trägt, ist in der Lage, einen Azimuth der plattenförmigen Probe S0 über einen Antriebsmechanismus durch Empfangen einer Steuerung der Analysevorrichtung 120 zu justieren. Insbesondere sind nicht nur ω-Drehwinkel um Q_Y herum, wie in 1 gezeigt, sondern auch ein χ-Drehwinkel und ein ϕ-Drehwinkel justierbar. Der Winkel, in dem spektral gebeugte Röntgenstrahlen auf die Probe S0 einfallen, kann durch eine solche Justierung geändert werden, und somit kann die Streuintensität gemäß dem Beugungswinkel gemessen werden.
Die Probe S0 ist in eine Plattenform gebildet, und in der zur Hauptoberfläche der Probe parallelen Richtung sind Streukörper periodisch angeordnet. Beispielsweise werden Löcher als Streukörper exemplifiziert. Das heißt, eine typische Probe ist ein Silizium-Wafer-Substrat; in diesem Fall sind die Streukörper Löcher, die durch Ätzen gebildet worden sind. Da der Integrationsgrad höher wird, ist es wichtig, eine Bildung einer genaueren Lochform in Bezug auf die Spezifikation zu bestätigen.
In einem derartigen Fall können, auch wenn die Streukörper eine Länge von 200 nm oder mehr und 20 µm oder weniger aufweisen, Formen der Streukörper, die in der Dickenrichtung lang sind, spezifiziert werden, indem eine durch eine Transmission von Röntgenstrahlen begleitete Streuung durch ein Strahlen der Röntgenstrahlen senkrecht zu der Probenoberfläche verwendet wird, wie in 7 gezeigt.
Die Streukörper können aus Säulen gebildet sein, ohne die oben beschriebenen Löcher zu beschränken. Das heißt, die vorliegende Erfindung kann auch auf eine Probe eines Siliziumsubstrats angewendet werden, auf dessen Oberfläche Zylinder periodisch gebildet sind. Ferner kann eine Probe verwendet werden, auf der Line-Muster (Space-Muster) wie eine lange molekulare Anordnung gebildet sind.
Gemäß dem Vakuumpfad 116 wird der Pfad eines Streustrahlenbündels im Vakuum aufrechterhalten, während die Kameralänge gewonnen wird, um eine Dämpfung des Streustrahlenbündels zu unterdrücken. Der Strahlenbündelstopper 118 absorbiert das direkte Strahlenbündel. Der Detektor 119, der ein zweidimensionaler Halbleiterdetektor ist, der beispielsweise am Umfang von einer Probenposition beweglich ist, kann die Streuintensität von Röntgenstrahlen detektieren. Die Messvorrichtung 110 und die Analysevorrichtung 120 sind miteinander verbunden, und die detektierten Streudaten werden zu der Analysevorrichtung 120 übertragen.
Zusätzlich ist es bevorzugt, dass die Messvorichtung 110 eine Laserlichtquelle und einen Detektor für Reflexionslicht umfasst. Es ist möglich, einen Azimuth einer plattenförmigen Probe in einer derartigen Weise zu justieren, dass die Oberfläche der plattenförmigen Probe senkrecht zu der Einfallsrichtung von Röntgenstrahlen wird, indem eine Reflexion von Laserlicht verwendet wird. Der auf diese Weise justierte Azimuth kann als eine Referenz verwendet werden, was in diesem Fall in ω = χ = 0 resultiert.
Auch wenn keine Referenz vorhanden ist, wenn die Querschnittsform einer Probe beurteilt wird, kann eine Analyse selbst durchgeführt werden. Jedoch wird lediglich ein angemessener Ursprung für eine ω-Achse und eine χ-Achse von Geometerachsen als eine Referenz für die auf diese Weise spezifizierte Querschnittsform verwendet. In vielen Fällen eines Beurteilens der Querschnittsform muss die Querschnittsform durch Verwenden der Oberfläche als eine Referenz beurteilt werden. In einem solchen Fall ist es bevorzugt, dass eine Referenz für die Oberfläche bereitgestellt wird, und die Messung und Analyse anschließend durchgeführt werden.
[Konfiguration einer Analysevorrichtung]
Die Analysevorrichtung 120, die aus einem PC gebildet ist, der beispielsweise mit einem Speicher und einem Prozessor versehen ist, ermöglicht ein Durchführen jeder Verarbeitung durch Ausführen eines Programms. Es wird ermöglicht, eine feine Struktur einer plattenförmigen Probe, die dazu gebildet ist, Streukörper aufzuweisen, die in der Dickenrichtung lang und periodisch angeordnet sind, durch Verarbeiten von Messdaten, die von der Messvorrichtung 110 erhalten wurden, zu analysieren. Die Analysevorrichtung 120 umfasst einen Steuerabschnitt 121, einen Formelspeicherabschnitt 122, einen Messdatenspeicherabschnitt 123, einen Intensitätsberechnungsabschnitt 125, einen Fitting-Abschnitt 126, und einen Parameterbestimmungsabschnitt 127.
Der Steuerabschnitt 121, der die Messvorrichtung 110 steuert, verwaltet die Steuerdaten und die Messdaten. Der Steuerabschnitt 121 steuert beispielsweise den Probenstand 115 mit dem Antriebsmechanismus, und justiert einen Azimuth der Probe S0. Der Formelspeicherabschnitt 122 speichert die Formel zum Berechnen der Streuintensität in Bezug auf das spezifische Formmodell oder die Analysebedingung. Der Messdatenspeicherabschnitt 123 speichert Intensitätsdaten von Röntgenstrahlen, die von der plattenförmigen Probe gemäß einer Transmission von Röntgenstrahlen gestreut wurden, die in jedem einer Vielzahl von Drehwinkeln ω in der Nachbarschaft der zu der Oberfläche einer plattenförmigen Probe senkrechten Richtung gemessen wurden.
Der Intensitätsberechnungsabschnitt 125 erfasst einerseits die Formel zum Berechnen einer Streuung in Bezug auf ein gewünschtes Formmodell oder eine Analysebedingung von dem Formelspeicherabschnitt 122, und berechnet andererseits die Streuintensität von Röntgenstrahlen durch Auswählen von Werten verschiedener Parameter, die von existierenden Parametern erhalten wurden. Die Streuintensität von Röntgenstrahlen, die durch eine plattenförmige Probe unter der spezifischen Bedingung gestreut wurden, kann durch Verwenden der erfassten Formel berechnet werden.
Durch den Fitting-Abschnitt 126 wird ein Fitten einer durch den Intensitätsberechnungsabschnitt 125 berechneten Streuintensität an eine Streuintensität von durch die Messvorrichtung 110 tatsächlich gemessenen Röntgenstrahlen durchgeführt. Der Fitting-Abschnitt 126 bestätigt, ob das Fitten, das durchgeführt worden ist, optimal ist oder nicht, und wenn es nicht optimal ist, wird bewirkt, dass die Streuintensität noch einmal über eine Simulation durch Änderung von Parametern berechnet wird. Der Parameterbestimmungsabschnitt 127 bestimmt die Parameter von Streukörpern einer plattenförmigen Probe unter Verwendung des durch Fitten erhaltenen Ergebnisses. Auf diese Weise können Formen der Streukörper bestimmt werden, die in der Dickenrichtung lang sind.
[Mess- und Analyseverfahren]
Als Nächstes wird ein Mess- und Analyseverfahren unter Verwendung einer Konfiguration des oben beschriebenen Systems beschrieben. 8 ist ein Flussdiagramm, das das Mess- und Analyseverfahren zeigt. Wie in 8 gezeigt, wird zuerst eine plattenförmige Probe eingestellt (Schritt S101). Dann wird eine Streuintensität in einer Vielzahl von ω-Drehwinkeln gemessen (Schritt S102).
Andererseits wird die Streuintensität von Röntgenstrahlen durch Annehmen physikalischer Parameter unter einer spezifischen Bedingung, wie etwa eines spezifischen Formmodells, oder einer Scheibenlagebedingung, berechnet (Schritt S103). Dann wird ein Fitten der berechneten Streuintensität an die gemessene Streuintensität durchgeführt (Schritt S104). Es wird bestätigt, ob das Fitten, das durchgeführt worden ist, optimal ist oder nicht (Schritt S105); und wenn es nicht optimal ist, werden Parameter geändert (Schritt S106), gefolgt von einem Zurückkehren zu Schritt S103. Wenn das Fitten optimal ist, werden die Parameter durch Werte zu diesem Zeitpunkt bestimmt (Schritt S107), gefolgt von einem Stoppen einer Reihe von Prozeduren.
[BEISPIEL]
Bezüglich einer Probe eines Halbleitersubstrats, an der Oberfläche von welchem Löcher, die in der Tiefenrichtung lang sind, in der parallelen Richtung periodisch angeordnet sind, wurde die Streuintensität von Röntgenstrahlen durch eine Transmissionstyp-CD-SAXS gemessen, um über eine Modellanalyse und modellfreie Analyse Muster zu spezifizieren.
(Modellanalyse)
Parameter der spezifischen Probe wurden durch die Modellanalyse bestimmt. 9A und 9B sind eine Ebenenschnittansicht und eine Seitenschnittansicht, die jeweils Spezifikationen der eingesetzten plattenförmigen Probe zeigen. Wie in 9A und 9B an einem Siliziumsubstrat gezeigt, wurde ein Siliziumsubstrat verwendet, wo Löcher, die jeweils einen Durchmesser von 80 nm, eine Tiefe von 3 µm bei einer Gitterkonstante von a = b = 120 nm und einem Gitterwinkel y = 60° aufweisen, periodisch gebildet wurden.
10A und 10B sind Diagramme, die jeweils gemessene Streuintensitätsdaten und ein Fitting-Ergebnis in Richtung des Streuvektors Q_R unter Verwendung eines Formmodells zeigen. Wie in 10B gezeigt, wurde bezüglich der Q_R-Richtung ein ausreichendes Fitting-Ergebnis in Bezug auf die tatsächlich gemessenen Daten erhalten.
11A und 11B sind Diagramme, die jeweils gemessene Streuintensitätsdaten und ein Fitting-Ergebnis in Richtung des Streuvektors Qz unter Verwendung eines Formmodells zeigen. Wie in 11B auch bezüglich der Qz-Richtung gezeigt, wurde ein ausreichendes Fitting-Ergebnis in Bezug auf die tatsächlich gemessenen Daten erhalten.
12 ist ein Diagramm, das Lochformen zeigt, die durch Verwendung eines Formmodells erhalten wurden. Ferner ist 13 eine Tabelle, die Parameter eines Musters zeigt, das durch Verwendung eines Formmodells bestimmt wurde. Wie in 12 und 13 gezeigt, konnte allgemein bestätigt werden, dass lineare Löcher gebildet wurden, die der Spezifikation entsprechen. Ferner wurde auch spezifiziert, dass an dem Lochöffnungskantenabschnitt und an dem Lochbodeneckabschnitt gekrümmte Oberflächen gebildet wurden.
(Modellfreie Analyse)
Lochformen der spezifischen Probe wurden durch die modellfreie Analyse spezifiziert. 14A und 14B sind eine Ebenenschnittansicht und eine Seitenschnittansicht, die jeweils Spezifikationen der eingesetzten plattenförmigen Probe zeigen. Wie in 14A und 14B an einem Siliziumsubstrat gezeigt, wurde ein Siliziumsubstrat verwendet, wo Löcher, die jeweils einen Durchmesser von 80 nm, eine Tiefe von 3 µm bei einer Gitterkonstante von a = b = 120 nm und einem Gitterwinkel γ = 60° aufweisen, periodisch ausgebildet wurden. Jedoch haben die Löcher einen Niveauunterschied nahe einer Tiefe von 1.5 µm.
15A und 15B sind Diagramme, die jeweils gemessene Streuintensitätsdaten und ein Fitting-Ergebnis in Richtung des Streuvektors Q_R über eine modellfreie Analyse zeigen. Wie in 15B bezüglich der Q_R-Richtung gezeigt, wurde ein ausreichendes Fitting-Ergebnis in Bezug auf die tatsächlich gemessenen Daten erhalten.
16A und 16B sind Diagramme, die jeweils gemessene Streuintensitätsdaten und ein Fitting-Ergebnis in Richtung des Streuvektors Qz über eine modellfreie Analyse zeigen. Wie in 16B auch bezüglich der Qz-Richtung gezeigt, wurde ein ausreichendes Fitting-Ergebnis in Bezug auf die tatsächlich gemessenen Daten erhalten.
17A und 17B sind eine XZ-Schnittansicht und eine YZ-Schnittansicht, die jeweils die resultierenden Lochformen zeigen. Ferner sind 18A und 18B Diagramme, die jeweils die resultierenden Lochdurchmesser in der X-Richtung und der Y-Richtung in Bezug auf die Tiefe zeigen. Wie in 17 und 18 gezeigt, konnte allgemein bestätigt werden, dass lineare Löcher, die einen Niveauunterschied aufweisen, die der Spezifikation entsprechend waren, gebildet wurden. Ferner konnte auch spezifiziert werden, dass bezüglich des Lochs der Durchmesser in Richtung des Bodens allmählich klein wurde, und die sanft gekrümmte Oberfläche gebildet wurde.
Bezugszeichenliste

100: Messsystem
110: Messvorrichtung
111: Röntgenquelle
112: Spiegel
115: Probenstand
116: Vakuumpfad
118: Strahlenbündelstopper
119: Detektor
120: Analysevorrichtung
121: Steuerabschnitt
122: Formelspeicherabschnitt
123: Messdatenspeicherabschnitt
125: Intensitätsberechnungsabschnitt
126: Fitting-Abschnitt
127: Parameterbestimmungsabschnitt
S0: Plattenförmige Probe
U1: Einfaches Gitter
U2: Gitter
a, b: Gitterkonstante
γ: Gitterwinkel
ω: Drehwinkel

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

WO 2010/119844 [0004]

Claims

Analyseverfahren für eine feine Struktur einer plattenförmigen Probe, die dazu gebildet ist, Streukörper aufzuweisen, die in einer Dickenrichtung lang und periodisch angeordnet sind, umfassend die Schritte: Vorbereiten von Daten einer Streuintensität von der plattenförmigen Probe, die über eine Transmission von Röntgenstrahlen in einer Vielzahl von ω-Drehwinkeln gemessen wurden; Berechnen einer Streuintensität der durch die plattenförmige Probe gestreuten Röntgenstrahlen unter spezifischen Bedingungen; Fitten der berechneten Streuintensität an die vorbereitete Streuintensität; und Bestimmen von Formen der Streukörper für die plattenförmige Probe basierend auf einem Ergebnis des Fittens.
Analyseverfahren nach Anspruch 1, wobei die berechnete Streuintensität der Röntgenstrahlen durch Annehmen eines Formmodells berechnet wird, in dem die durch Parameter spezifizierten Streukörper in einer zu einer Oberfläche der plattenförmigen Probe parallelen Richtung periodisch angeordnet sind.
Analyseverfahren nach Anspruch 1, wobei die berechnete Streuintensität der Röntgenstrahlen unter einer Bedingung berechnet wird, dass die Streukörper durch Schichtlagen gebildet sind, die jeweilige Formen in der Dickenrichtung der plattenförmigen Probe aufweisen.
Analyseverfahren nach Anspruch 3, wobei jede Lage der Streukörper durch eine Zentrumsposition und eine Größe einer Querschnittsform spezifiziert ist.
Analyseverfahren nach Anspruch 3 oder 4, wobei die plattenförmige Probe aus einem mehrlagigen Film gebildet ist.
Analyseverfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 5, wobei das Fitten unter einer Beschränkungsbedingung durchgeführt wird, dass angrenzende Lagen unter den Lagen nahtlos miteinander verbunden sind.
Analyseverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei die plattenförmige Probe aus Silizium gebildet ist, und die Streukörper jeweils eine Länge von 200 nm oder mehr und 20 µm oder weniger aufweisen.
Analysevorrichtung für eine feine Struktur einer plattenförmigen Probe, die dazu gebildet ist, Streukörper aufzuweisen, die in einer Dickenrichtung lang und periodisch angeordnet sind, umfassend: einen Messdatenspeicherabschnitt, der Daten einer Streuintensität von der plattenförmigen Probe speichert, die über eine Transmission von Röntgenstrahlen in einer Vielzahl von ω-Drehwinkeln gemessen wurden; einen Intensitätsberechnungsabschnitt, der eine Streuintensität der durch die plattenförmige Probe gestreuten Röntgenstrahlen unter spezifischen Bedingungen berechnet; einen Fitting-Abschnitt, der die berechnete Streuintensität an die gespeicherte Streuintensität fittet; und einen Parameterbestimmungsabschnitt, der Formen der Streukörper für die plattenförmige Probe basierend auf einem Ergebnis des Fittens bestimmt.
Analyseprogramm für eine feine Struktur einer plattenförmigen Probe, die dazu gebildet ist, Streukörper aufzuweisen, die in einer Dickenrichtung lang und periodisch angeordnet sind, wobei das Programm bewirkt, dass ein Computer die Prozesse ausführt: eines Vorbereitens von Daten einer Streuintensität von der plattenförmigen Probe, die über eine Transmission von Röntgenstrahlen in einer Vielzahl von ω-Drehwinkeln gemessen wurden; eines Berechnens einer Streuintensität der durch die plattenförmige Probe gestreuten Röntgenstrahlen unter spezifischen Bedingungen; eines Fittens der berechneten Streuintensität an die vorbereitete Streuintensität; und eines Bestimmens von Formen der Streukörper für die plattenförmige Probe basierend auf einem Ergebnis des Fittens.