JP6495789B2 - 形状算出プログラム、形状算出装置および形状測定方法 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、形状算出プログラム、形状算出装置および形状測定方法に関する。

半導体装置の製造においては、所望の品質を維持するために、基板上に形成されたパターンの形状を管理することが重要である。このようなパターンは、種々の装置によって測定されている。パターン形状を計測する装置の１つとして、小角Ｘ線散乱（ＳＡＸＳ：Small Angle X-ray Scattering）を応用した小角Ｘ線散乱装置が開発されている。

しかしながら、従来の小角Ｘ線散乱装置では、仮想的に設定される周期的構造は予想される構造を基にある程度単純化されたものであった。このため、部分的なくびれなどの複雑な構造を持つ実際のパターンと、仮想的に設定された周期的構造とは、完全に一致することは現実には起こり得ない。そして、仮想的に設定される周期的構造と、実際の構造と、に大きな差があると、パターン形状を精度良く計測することはできない。

特開２０１１−１１７８９４号公報

本発明が解決しようとする課題は、パターン形状を精度良く算出することができる形状算出プログラム、形状算出装置および形状測定方法を提供することである。

実施形態によれば、形状算出プログラムが提供される。前記形状算出プログラムでは、第１の抽出ステップと、第２の抽出ステップと、フィッティングステップと、算出ステップと、をコンピュータに実行させる。前記第１の抽出ステップでは、基板上の第１の周期的構造に電磁波を入射させて実際に計測した前記電磁波の第１の散乱プロファイルから、特徴的な一部を示す第２の散乱プロファイルを抽出する。前記第２の抽出ステップでは、仮想設定された第２の周期的構造を用いて算出された第３の散乱プロファイルから、前記特徴的な一部を示す第４の散乱プロファイルを抽出する。前記フィッティングステップでは、前記第２の散乱プロファイルと前記第４の散乱プロファイルとのフィッティングを行う。前記算出ステップでは、前記フィッティングの結果に基づいて、前記第１の周期的構造の形状を算出する。

図１は、実施形態に係る形状算出装置を備えた形状測定装置の構成を示すブロック図である。 図２は、実施形態に係る形状算出装置の形状算出処理手順を示すフローチャートである。 図３は、仮想構造データの一例を示す図である。 図４は、計測データと算出データとのフィッティングを説明するための図である。 図５は、フィッティングデータを説明するための図である。 図６は、プロファイル抽出設定を説明するための図である。 図７は、パターン形状計測装置によるパターンの計測結果例を示す図である。 図８は、パターン形状算出装置のハードウェア構成を示す図である。

以下に添付図面を参照して、実施形態に係る形状算出プログラム、形状算出装置および形状測定方法を詳細に説明する。なお、この実施形態により本発明が限定されるものではない。

（実施形態）
図１は、実施形態に係る形状算出装置を備えた形状測定装置の構成を示すブロック図である。パターン形状計測装置３は、周期的構造を有したパターンの形状を計測する装置である。パターン形状計測装置３は、小角Ｘ線散乱（ＳＡＸＳ：Small Angle X-ray Scattering）を用いて、パターンの形状を計測する。

パターン形状計測装置３は、散乱プロファイル取得装置５と、パターン形状算出装置１０とを備えている。パターン形状計測装置３が計測するパターンは、ガラス基板やウエハなどの基板上に形成されたパターンである。計測対象となるパターン（サンプル）は、例えば、ライン＆スペースなどの周期的構造を有している。

散乱プロファイル取得装置５は、小角Ｘ線散乱を用いて、散乱プロファイル（回折プロファイル）を取得する装置である。散乱プロファイル取得装置５は、基板上に形成されたパターンに対してＸ線などの電磁波を照射する。散乱計測対象となるパターンは、３次元的な構造を有しているので、パターン表面では、Ｘ線がパターンの形状に応じた散乱・干渉を発生させる。散乱プロファイル取得装置５は、パターン表面で散乱・干渉したＸ線を二次元検出器で検出することによって、二次元検出器に現れる散乱プロファイル（散乱強度の分布）を取得する。散乱プロファイル取得装置５は、取得した散乱プロファイルをパターン形状算出装置１０に送る。

パターン形状算出装置１０は、散乱プロファイルに基づいて、パターンの形状を算出する装置である。パターン形状算出装置１０は、断面形状モデル（後述する仮想構造）の各形状パラメータをフローティングさせて、繰り返し散乱プロファイルを計算する。パターン形状算出装置１０は、測定プロファイルと最も合致した際の断面形状モデルを測定結果として出力する。

パターン形状算出装置１０は、入力部１１、プロファイル抽出部１２、シミュレーション部１３、フィッティング部１４、出力部１５を備えている。入力部１１は、散乱プロファイル取得装置５から送られてくる散乱プロファイルを入力して、プロファイル抽出部１２に送る。

また、入力部１１は、パターン形状の算出に用いる設定情報を外部装置（図示せず）から入力して、プロファイル抽出部１２またはシミュレーション部１３に送る。パターン形状の算出に用いられる設定情報は、後述するプロファイル抽出条件Ｄ１、仮想構造データＤ３、形状パラメータ振り設定Ｄ４などである。入力部１１は、プロファイル抽出条件Ｄ１をプロファイル抽出部１２に送る。また、入力部１１は、仮想構造データＤ３および形状パラメータ振り設定Ｄ４をシミュレーション部１３に送る。

プロファイル抽出条件Ｄ１は、散乱プロファイルから抽出する散乱プロファイルの条件を規定した情報である。注目している形状パラメータ（パターンの形状要素）に対して特徴的に変化する散乱プロファイルの部位が、プロファイル抽出条件Ｄ１に設定される。例えば、第Ｎ（Ｎは自然数）次線の第Ｍ（Ｍは自然数）番目の極小点などが、プロファイル抽出条件Ｄ１に設定されている。プロファイル抽出条件Ｄ１は、Ｘ線の散乱角度、散乱プロファイルの次数、散乱プロファイルのピークの少なくとも１つの情報に基づいて設定されている。散乱プロファイルのピークは、波形の上端（山頂部）または下端（谷底部）であり、変曲点とも呼ばれる。
プロファイル抽出条件Ｄ１には、抽出対象として、１〜複数の条件が設定されている。

仮想構造データＤ３は、仮想的に設定された周期的構造の構造データである。仮想構造データＤ３は、計測対象となるパターンの仮想的な構造を規定したものである。形状パラメータ振り設定Ｄ４は、仮想的に設定された周期的構造の形状パラメータを規定した情報である。形状パラメータ振り設定Ｄ４では、１〜複数の形状パラメータが設定されている。

プロファイル抽出部１２は、プロファイル抽出条件Ｄ１に基づいて、測定された散乱プロファイル（測定散乱プロファイル）から散乱プロファイルの一部（特徴点）を抽出する。具体的には、プロファイル抽出部１２は、測定散乱プロファイルの中からパターンの特徴的な部分を示す散乱プロファイルを抽出する。プロファイル抽出部１２は、プロファイル抽出条件Ｄ１で規定された要素を散乱プロファイルから抽出する。プロファイル抽出部１２は、抽出したデータを測定散乱プロファイル抽出データＤ２として、フィッティング部１４に送る。

また、プロファイル抽出部１２は、プロファイル抽出条件Ｄ１に基づいて、後述する仮想散乱プロファイルデータＤ５から散乱プロファイルの一部（特徴点）を抽出する。具体的には、プロファイル抽出部１２は、仮想散乱プロファイルデータＤ５の中からパターンの特徴的な部分を示す散乱プロファイルを抽出する。プロファイル抽出部１２は、測定散乱プロファイルから抽出した特徴点と同じ特徴点を仮想散乱プロファイルデータＤ５から抽出する。プロファイル抽出部１２は、抽出したデータを仮想散乱プロファイル抽出データＤ６として、フィッティング部１４に送る。

シミュレーション部１３は、パターンの仮想構造を算出する。仮想構造は、基板上のパターンと同様の周期的構造を有している。シミュレーション部１３は、散乱強度分布シミュレーションプログラムを用いて、仮想構造に基づいた散乱強度分布を算出し、仮想散乱プロファイルデータＤ５を生成する。具体的には、シミュレーション部１３は、仮想構造データＤ３および形状パラメータ振り設定Ｄ４を用いて、仮想構造（パターンの形状を示す断面形状モデル）を算出する。

例えば、計測対象のパターンがライン＆スペースパターンである場合、仮想構造データＤ３では、ライン＆スペースパターンのうちの計測対象の位置が規定されている。形状パラメータ振り設定Ｄ４では、仮想構造データＤ３で規定された位置での具体的な寸法が規定されている。シミュレーション部１３は、仮想構造データＤ３に形状パラメータ振り設定Ｄ４内の寸法を適用することによって、仮想構造を算出する。シミュレーション部１３は、算出した仮想構造を用いて、散乱シミュレーションを実行する。散乱シミュレーションの実行結果が仮想散乱プロファイルデータＤ５である。散乱シミュレーションは、基板上のパターンと同じ条件で仮想構造にＸ線を照射した場合に、仮想構造のパターン表面で散乱・干渉するＸ線を算出するプログラムである。

シミュレーション部１３は、形状パラメータ振り設定Ｄ４に設定されている全ての寸法に対して、仮想構造の算出と、仮想散乱プロファイルデータＤ５の算出とを実行する。シミュレーション部１３は、生成した仮想散乱プロファイルデータＤ５を、プロファイル抽出部１２に送る。

フィッティング部１４は、測定散乱プロファイル抽出データＤ２と、仮想散乱プロファイル抽出データＤ６とのフィッティングを行うことによって、フィッティング残差（フィッティング結果）を算出する。フィッティング残差は、測定散乱プロファイル抽出データＤ２と、仮想散乱プロファイル抽出データＤ６との差である。

フィッティング部１４は、仮想構造の形状パラメータとフィッティング残差とを対応付けした対応関係情報Ｄ７を生成して記憶しておく。ここでの仮想構造の形状パラメータは、形状パラメータ振り設定Ｄ４で規定されている形状パラメータのうち、仮想散乱プロファイルデータＤ５の生成に用いられた形状パラメータである。したがって、対応関係情報Ｄ７は、フィッティング残差と、このフィッティング残差の算出過程で用いられた仮想構造の形状パラメータと、が対応付けされた情報である。

フィッティング部１４は、対応関係情報Ｄ７の中から、フィッティング残差が最小であった場合の形状パラメータを抽出する。フィッティング部１４は、抽出した形状パラメータを基板上の周期的構造の形状（形状算出結果）として出力部１５に送る。出力部１５は、基板上の周期的構造の形状を外部装置などに出力する。

計測対象となるパターンは、例えば、大規模集積回路（ＬＳＩ：Large Scale Integration）の回路パターンなどである。パターン形状計測装置３は、半導体装置の製造工程中などに、パターンの形状を計測する。

図２は、実施形態に係る形状算出装置の形状算出処理手順を示すフローチャートである。基板上に周期的構造を有したパターンが形成された後、散乱プロファイル取得装置５は、基板上に形成されたパターンに対してＸ線を照射する。これにより、散乱プロファイル取得装置５の二次元検出器上には、パターンの断面構造に応じた特徴的な干渉パターンが現れる。散乱プロファイル取得装置５は、パターン表面で散乱・干渉したＸ線を二次元検出器で検出することによって、二次元検出器に現れる実際の散乱プロファイルを取得する（ステップＳ１）。散乱プロファイル取得装置５は、取得した散乱プロファイル（二次元散乱強度画像）を、散乱強度を示す測定散乱プロファイルに変換してパターン形状算出装置１０に送る。

パターン形状算出装置１０では、入力部１１が、測定散乱プロファイルをプロファイル抽出部１２に送る。また、入力部１１は、外部装置からのプロファイル抽出条件Ｄ１をプロファイル抽出部１２に送る。また、外部装置からの仮想構造データＤ３および形状パラメータ振り設定Ｄ４をシミュレーション部１３に送る。

プロファイル抽出部１２は、プロファイル抽出条件Ｄ１に基づいて、散乱プロファイルからプロファイルの一部（特徴点など）を抽出する（ステップＳ２）。このとき、プロファイル抽出部１２は、プロファイル抽出条件Ｄ１で規定された要素を散乱プロファイルから抽出する。これにより、プロファイル抽出部１２は、散乱プロファイルの中からパターンの特徴的な部分を示すプロファイルを抽出する。

プロファイル抽出部１２は、抽出したデータを測定散乱プロファイル抽出データＤ２として、フィッティング部１４に送る。フィッティング部１４は、この測定散乱プロファイル抽出データＤ２を記憶しておく。

シミュレーション部１３は、パターンの仮想構造を算出し、仮想構造に基づいたシミュレーションによって、仮想散乱プロファイルデータＤ５を生成する（ステップＳ３）。このとき、シミュレーション部１３は、仮想構造データＤ３および形状パラメータ振り設定Ｄ４を用いて、仮想構造を算出する。

シミュレーション部１３は、仮想構造データＤ３に形状パラメータ振り設定Ｄ４内の寸法を適用することによって、仮想構造を算出する。そして、シミュレーション部１３は、散乱シミュレーションに仮想構造を適用し、シミュレーション結果として仮想散乱プロファイルデータＤ５を得る。

図３は、仮想構造データの一例を示す図である。図３では、計測対象のパターンがライン＆スペースパターンである場合の、仮想構造データＤ３の一例を示している。仮想構造データＤ３では、ライン＆スペースパターンに対する計測対象の位置が設定されている。また、計測対象の寸法は、形状パラメータ振り設定Ｄ４に設定されている。換言すると、仮想構造データＤ３では、ライン＆スペースパターンの寸法の定義（算出位置）に関する情報が設定されている。

仮想構造データＤ３に設定されている算出対象（計測対象）は、例えば、ラインパターン２７の幅寸法Ｌ１、ピッチＬ２である。ピッチＬ２は、１つのラインパターン２７の幅寸法と１つのスペースパターン２８の幅寸法との合計寸法である。

また、仮想構造データＤ３に設定されている算出対象は、ラインパターン２７の頭部を除いた高さ寸法Ｈ１、ラインパターン２７の頭部の高さ寸法Ｈ２を含んでいてもよい。また、仮想構造データＤ３に設定されている算出対象は、ラインパターン２７の底部に繋がる裾引きパターン２９の曲率Ｒ１、ラインパターン２７の頭部における曲率Ｒ２を含んでいてもよい。裾引きパターン２９は、スペースパターン２８に形成される残膜パターンである。

また、仮想構造データＤ３に設定されている算出対象は、ラインパターン２７の底部における壁面角度θ１、裾引きパターン２９の底部における壁面角度θ２を含んでいてもよい。壁面角度θ１は、ラインパターン２７の底部において、側面と底面とが成す角度である。壁面角度θ２は、裾引きパターン２９の底部において、壁面と底面とが成す角度である。また、仮想構造データＤ３に設定されている算出対象は、裾引きパターン２９の高さ寸法Ｈ３を含んでいてもよい。

そして、形状パラメータ振り設定Ｄ４では、上述した幅寸法Ｌ１、ピッチＬ２、高さ寸法Ｈ１〜Ｈ３、曲率Ｒ１，Ｒ２、壁面角度θ１，θ２の具体的な数値が設定されている。例えば、形状パラメータ振り設定Ｄ４には、幅寸法Ｌ１として、Ｌ１−１（ｎｍ）、Ｌ１−２（ｎｍ）、Ｌ１−３（ｎｍ）などが設定されている。形状パラメータ振り設定Ｄ４の何れかの値を仮想構造データＤ３に適用することによって、パターンの仮想構造が設定される。

シミュレーション部１３は、生成した仮想散乱プロファイルデータＤ５を、プロファイル抽出部１２に送る。これにより、プロファイル抽出部１２は、仮想散乱プロファイルデータＤ５を記憶しておく。

プロファイル抽出部１２は、プロファイル抽出条件Ｄ１に基づいて、仮想散乱プロファイルデータＤ５から散乱プロファイルの一部（特徴点）を抽出する（ステップＳ４）。これにより、プロファイル抽出部１２は、仮想散乱プロファイルデータＤ５の中からパターンの特徴的な部分を示す散乱プロファイルを抽出する。このとき、プロファイル抽出部１２は、測定散乱プロファイルから抽出した特徴点と同じ特徴点を仮想散乱プロファイルデータＤ５から抽出する。

抽出される特徴点は、計測対象となるパターンの重要箇所に対応する散乱プロファイル上の点である。抽出される特徴点は、例えば、パターンの製造時に寸法管理される要素（寸法や角度に大きな影響を与える箇所）に対応する散乱プロファイル上の点である。

計測対象となるパターンには、寸法管理される要素（寸法幅や側壁面の底面に対する角度など）がある。本実施形態では、第Ｌ（Ｌは自然数）の要素に対応する散乱プロファイル上の点と、第Ｌの要素に対応する仮想散乱プロファイルデータＤ５上の点とが抽出される。プロファイル抽出部１２は、プロファイル抽出条件Ｄ１で規定された要素を仮想散乱プロファイルデータＤ５から抽出する。

プロファイル抽出部１２は、抽出したデータを仮想散乱プロファイル抽出データＤ６として、フィッティング部１４に送る。フィッティング部１４は、この仮想散乱プロファイル抽出データＤ６を記憶しておく。

フィッティング部１４は、測定散乱プロファイル抽出データＤ２と、仮想散乱プロファイル抽出データＤ６とのフィッティングを行う（ステップＳ５）。これにより、フィッティング部１４は、フィッティング残差（フィッティング結果）を算出する。フィッティング残差は、測定散乱プロファイル抽出データＤ２と、仮想散乱プロファイル抽出データＤ６との差である。

フィッティング部１４は、フィッティング残差の算出過程で用いられた仮想構造の形状パラメータとフィッティング残差とを対応付けした対応関係情報Ｄ７を生成して記憶しておく。

シミュレーション部１３は、形状パラメータ振りが終了したかを判断する（ステップＳ６）。形状パラメータ振り設定Ｄ４で規定されている形状パラメータの全てに対して散乱シミュレーションが実行された場合に、形状パラメータ振りは終了したと判断される。

形状パラメータ振りが終了していないと判断されると（ステップＳ６、Ｎｏ）、パターン形状算出装置１０は、ステップＳ３〜Ｓ６の処理を繰り返す。このように、形状パラメータ振り設定Ｄ４で規定されている形状パラメータの全てに対してシミュレーションが実行されるまで、ステップＳ３〜Ｓ６の処理が繰り返される。

ステップＳ３〜Ｓ６の処理の後、形状パラメータ振りが終了したと判断されると（ステップＳ６、Ｙｅｓ）、フィッティング部１４は、対応関係情報Ｄ７を参照する。そして、フィッティング部１４は、対応関係情報Ｄ７の中から、フィッティング残差が最小であった場合の形状パラメータを抽出する。フィッティング部１４は、抽出した形状パラメータを基板上の周期的構造の形状として出力部１５に送る。出力部１５は、基板上の周期的構造の形状を外部装置などに出力する（ステップＳ７）。

つぎに、フィッティング部１４によるフィッティング処理について説明する。図４は、計測データと算出データとのフィッティングを説明するための図である。ここでは、計測データである測定散乱プロファイルを計測波形群６４とし、算出データである仮想散乱プロファイルデータＤ５をシミュレーション波形群６５として説明する。

周期的構造であるパターン９は、例えば、所定方向を長手方向とするライン状に形成されている。具体的には、パターン９は、平行に並んだ複数本からなるラインパターンである。ここで、基板７のうちパターン９が形成された面を基準面とする。基板７は、ステージ（図示せず）に載置されている。ステージは、基準面に平行な面内において回転可能に構成されている。

散乱プロファイル取得装置５は、二次元検出器６０を有している。散乱プロファイル取得装置５は、周期的構造（パターン９）が形成された基板（サンプル）７上の基準面に平行な面内における方位角を変化させながら、周期的構造にＸ線を小さい角度（０．２度程度）で入射させる。

Ｘ線は、周期的構造での反射によって、基準面に平行な方向である方位角方向と、基準面に垂直な方向である仰角方向とへ散乱する。方位角は、基準面に平行な面内における角度であり、仰角は、基準面に垂直な面内における角度である。

二次元検出器６０は、二次元方向へ配列させた複数の受光部（図示せず）を備えている。受光部は、Ｘ線を検出する検出素子として機能する。二次元検出器６０は、二次元方向におけるＸ線の強度分布を検出する。二次元検出器６０は、ラインパターンから広く散乱したＸ線を検出可能とするために、ステージ上の基板７から十分離れた位置に配置される。パターン９で散乱したＸ線同士が干渉することにより、二次元検出器６０では、方位角方向に回折ピークが現れ、仰角方向には回折ピークごとに干渉縞が現れる。

このように、二次元検出器６０は、散乱したＸ線の散乱強度の分布（散乱プロファイル）を検出する。図４では、Ｘ線を照射した際の回折角（散乱角）（diffraction angle）を２θで示し、出口角（exit angle）をβで示している。二次元検出器６０が検出した散乱プロファイルは、パターン９の幅寸法などの横方向の情報と、パターン９の高さなどの縦方向の情報とを含んでいる。また、検出される散乱強度の分布は、基板７上の周期的構造を反映した特徴的な干渉パターンを形成している。

二次元検出器６０で検出された散乱プロファイルは、数値化されることによって、測定散乱プロファイルである計測波形群６４に変換される。計測波形群６４は、パターン９での反射によるＸ線の散乱強度の分布を表す。

散乱プロファイル取得装置５は、基板７が載置されたステージを回転させながらパターン９へＸ線を入射させることで、パターン９に対するＸ線の入射方位角を変化させる。パターン９に対するＸ線の入射方位角を変化させることにより、さまざまな回折条件での散乱光が取得可能となる。

二次元検出器６０は、パターン９で反射した方位角方向と仰角方向とへ散乱したＸ線を検出する。二次元検出器６０によるＸ線の検出結果からは、Ｘ線の強度分布を表す二次元散乱強度画像が作成される。

得られた二次元散乱強度画像は、方位角方向と仰角方向とに分けられ、それぞれの方向についての散乱プロファイルとして算出される。ここでは、仰角方向の散乱プロファイルとして計測波形群６４が算出される。このように、計測波形群６４は、パターン９を実際に計測することによって得られた波形群である。計測波形群６４を示すグラフの横軸は出口角であり、縦軸は散乱強度である。二次元散乱強度画像から計測波形群６４（測定散乱プロファイル）への変換は、散乱プロファイル取得装置５が行ってもよいし、パターン形状算出装置１０のプロファイル抽出部１２が行ってもよい。

また、仮想構造データＤ３と、形状パラメータ振り設定Ｄ４と、に基づいて、パターン９の仮想構造６３が算出される。さらに、仮想構造６３に基づいたシミュレーションによって、仮想散乱プロファイルデータＤ５であるシミュレーション波形群６５が生成される。シミュレーション波形群６５は、散乱強度分布シミュレーションによって得られた波形群である。シミュレーション波形群６５を示すグラフの横軸は出口角であり、縦軸は散乱強度である。

例えば、シミュレーション波形群６５は、光学条件及びパターンの情報を基にして計算することが可能である。光学条件は、パターン９へ入射するＸ線の波長、入射方位角、入射仰角、パターン９から散乱するＸ線の散乱方位角及び散乱仰角などである。パターン条件は、パターン９の材料及び断面形状（仮想構造６３）である。仮想構造６３は、パターン９が有するラインパターンの断面の輪郭形状であり、形状パラメータの関数として表される。Ｘ線の散乱プロファイルは、かかる断面形状を表す関数をフーリエ変換することにより算出される。形状パラメータの値を変化させると、干渉縞におけるＸ線の強度、干渉縞の周期や形状が変化することにより、散乱プロファイルであるシミュレーション波形群６５には差異が生じる。なお、計測波形群６４やシミュレーション波形群６５を示すグラフの横軸は、散乱角（方位角または仰角）であってもよい。

計測波形群６４とシミュレーション波形群６５とが得られた後、計測波形群６４とシミュレーション波形群６５とのフィッティングが行われる。このように、測定された散乱プロファイルと、シミュレーションによって求めた散乱プロファイルとのフィッティングが行われる。これにより、フィッティングデータ６６が生成される。フィッティングデータ６６は、計測波形群６４とシミュレーション波形群６５との差に関する情報を有している。

パターン形状算出装置１０は、仮想構造データＤ３の各形状パラメータを、形状パラメータ振り設定Ｄ４に基づいてフローティングし、仮想構造６３を繰り返し算出する。さらに、パターン形状算出装置１０は、仮想構造を用いてシミュレーション波形群６５を算出する。そして、パターン形状算出装置１０は、計測波形群６４と、各シミュレーション波形群６５とのフィッティングを行う。パターン形状算出装置１０は、このような、仮想構造６３の算出と、シミュレーション波形群６５の算出と、フィッティングと、を繰り返す。そして、パターン形状算出装置１０は、フィッティング結果の中からフィッティング残差が最小であった形状パラメータを抽出して出力する。

本実施形態では、プロファイル抽出部１２が、計測波形群６４の一部を抽出して測定散乱プロファイル抽出データＤ２を生成する。また、プロファイル抽出部１２が、シミュレーション波形群６５の一部を抽出して仮想散乱プロファイル抽出データＤ６を生成する。そして、フィッティング部１４が、測定散乱プロファイル抽出データＤ２と、仮想散乱プロファイル抽出データＤ６とのフィッティングを行う。このように、計測された波形の一部（特徴形状を示す部分）と、シミュレーション波形の一部（特徴形状を示す部分）とのフィッティングが行なわれる。

ここで、フィッティングデータ６６について説明する。図５は、フィッティングデータを説明するための図である。ここでは、パターンの高さ方向の情報を有したフィッティングデータ６６をフィッティングデータ６６Ａとして説明する。また、パターンの横方向（幅方向）の情報を有したフィッティングデータ６６をフィッティングデータ６６Ｂとして説明する。

二次元検出器６０が検出した散乱プロファイル３０（二次元散乱強度画像）は、方位角方向についての散乱プロファイルと仰角方向についての散乱プロファイルとに分けられる。

方位角方向についての散乱プロファイルは、図４に示した計測波形群６４であり、フィッティングデータ６６Ａにおいて破線で示している。仰角方向についての散乱プロファイルは、図５に示すフィッティングデータ６６Ｂである。

計測波形群６４は、水平面内における散乱強度の分布を表し、ラインパターンのピッチ幅を反映した回折ピークが現れている。仰角方向についてのフィッティングデータ６６Ｂは、垂直方向における散乱強度を表し、ラインパターンの高さを反映した干渉縞が現れている。仰角方向についての散乱プロファイルは、回折ピークごとに得られる。

二次元検出器６０が検出した散乱プロファイル３０は、数値化されることによって計測波形群６４に変換される。また、仮想構造を用いてシミュレーション波形群６５が算出される。そして、計測波形群６４とシミュレーション波形群６５とがフィッティングされることによって、フィッティングデータ６６Ａが生成される。

図５に示すフィッティングデータ６６Ａのうち、破線で示す波形群が計測波形群６４に対応し、実線で示す波形群がシミュレーション波形群６５に対応している。フィッティングデータ６６Ａは、計測対象となるパターンの高さ方向の情報に基づいて生成されている。

散乱プロファイル３０のデータのうち左からＰ（Ｐは自然数）列目のデータが回折光のＰ次線に対応している。また、フィッティングデータ６６Ａのうち、計測波形群６４およびシミュレーション波形群６５のＰ段目の波形が回折光のＰ次線に対応している。したがって、散乱プロファイル３０のデータのうち左からＰ列目のデータは、計測波形群６４およびシミュレーション波形群６５のＰ段目の波形に対応している。

フィッティングデータ６６Ａにおいて、計測波形群６４とシミュレーション波形群６５との差がフィッティング残差である。例えば、計測波形群６４のＰ段目の波形とシミュレーション波形群６５のＰ段目の波形との差がＰ次線のフィッティング残差として算出される。

計測波形群６４およびシミュレーション波形群６５のうち、１段目の波形（１次線）の第Ｒ（Ｒは自然数）番目の極大点と第（Ｒ＋１）番目の極大点との間の距離（ピッチ２１）は、パターンの高さから大きな影響を受けている。このため、フィッティングデータ６６Ａにおいて、計測波形群６４のピッチ２１とシミュレーション波形群６５のピッチ２１との差が小さいほど、正確なパターンの高さが算出されたことになる。

したがって、プロファイル抽出条件Ｄ１には、例えば、１次線のピッチ２１を設定しておく。これにより、フィッティング部１４は、ピッチ２１の差が最小（フィッティング残差が最小）であった場合の形状パラメータを、パターン形状要素の１つに決定する。

また、各次線の所定番目の変曲点を結ぶ線２２は、パターンの側壁角度の情報を多く含んでいる。このため、フィッティングデータ６６Ａにおいて、計測波形群６４の線２２とシミュレーション波形群６５の線２２との差が小さいほど、正確な側壁角度が算出されたことになる。

したがって、プロファイル抽出条件Ｄ１には、例えば、線２２を設定しておく。これにより、フィッティング部１４は、線２２の差が最小であった場合の形状パラメータを、パターン形状要素の１つに決定する。

また、散乱プロファイル３０内の横方向の形状に関する情報に対しても、数値化されることによって計測散乱強度に変換される。この計測散乱強度への変換は、散乱プロファイル取得装置５が行ってもよいし、パターン形状算出装置１０のプロファイル抽出部１２が行ってもよい。また、パターン形状の横方向の情報を得るために、仮想構造を用いて散乱強度特性（シミュレーション散乱強度）が算出される。そして、横方向の計測散乱強度と横方向のシミュレーション散乱強度とがフィッティングされることによって、フィッティングデータ６６Ｂが生成される。

図５に示すフィッティングデータ６６Ｂのうち、プロットされた点が横方向の計測散乱強度５１に対応し、実線で示す波形が横方向のシミュレーション散乱強度５２に対応している。このように、フィッティングデータ６６Ｂは、計測対象となるパターンの横方向の情報に基づいて生成される。

散乱プロファイル３０のデータのうち左からＰ列目のデータの輝度合計が回折光のＰ次線に対応している。また、フィッティングデータ６６Ｂのうち、左からＰ個目のプロットが回折光のＰ次線に対応している。したがって、散乱プロファイル３０のデータのうち左からＰ列目のデータは、計測散乱強度５１のＰ個目のプロットに対応している。

フィッティングデータ６６Ｂにおいて、計測散乱強度５１とシミュレーション散乱強度５２との差がフィッティング残差である。例えば、Ｐ段目の計測散乱強度５１と、Ｐ段目におけるシミュレーション散乱強度５２との差がＰ次線のフィッティング残差として算出される。

計測散乱強度５１およびシミュレーション散乱強度５２のうち、各次線の隣接間隔２３が、パターンの幅方向の寸法から大きな影響を受けている。例えば、３次線の横軸方向の座標と、４次線の横軸方向の座標との間の距離（隣接間隔２３）が、パターンの幅方向の寸法から大きな影響を受けている。したがって、フィッティングデータ６６Ｂにおける各次線の隣接間隔２３に基づいて、パターンピッチを算出することが可能となる。フィッティングデータ６６Ｂにおいて、計測散乱強度５１に対応する座標と、シミュレーション散乱強度５２に対応する座標との差（座標差）が小さいほど、正確な幅寸法が算出されたことになる。

したがって、プロファイル抽出条件Ｄ１には、例えば、隣接する次線間の横方向の座標差を設定しておく。これにより、フィッティング部１４は、各次線の座標差が最小（フィッティング残差が最小）であった場合の形状パラメータを、パターン形状要素の１つに決定する。

また、散乱強度の強弱の繰り返し２４が、パターンのＤｕｔｙ比（ラインパターン幅とスペースパターン幅の比率）から大きな影響を受けている。したがって、フィッティングデータ６６Ｂにおける散乱強度の強弱の繰り返し２４に基づいて、パターンのＤｕｔｙ比を算出することが可能となる。フィッティングデータ６６Ｂにおいて、計測散乱強度５１と、シミュレーション散乱強度５２との差（散乱強度差）が小さいほど、正確なＤｕｔｙ比が算出されたことになる。

したがって、プロファイル抽出条件Ｄ１には、例えば、隣接する次線間の散乱強度差を設定しておく。これにより、フィッティング部１４は、各次線の散乱強度差が最小であった場合の形状パラメータを、パターン形状要素の１つに決定する。

なお、プロファイル抽出条件Ｄ１としては、図５で説明したもの以外のものが設定されてもよい。ここで、プロファイル抽出条件Ｄ１の他の具体例について説明する。図６は、プロファイル抽出設定を説明するための図である。図６に示すフィッティングデータ６６Ａは、図５に示すフィッティングデータ６６Ａと同じものであり、計測波形群６４およびシミュレーション波形群６５のデータを含んでいる。図６に示すフィッティングデータ６６Ａのうち、破線で示す波形群が計測波形群６４に対応し、実線で示す波形群がシミュレーション波形群６５に対応している。

計測波形群６４およびシミュレーション波形群６５のうち、１段目の波形（１次線７１）の変曲点７５は、パターンの幅方向の寸法の依存性が高い。このため、フィッティングデータ６６Ａにおいて、計測波形群６４の変曲点７５とシミュレーション波形群６５の変曲点７５との差が小さいほど、正確なパターン幅寸法が算出されたことになる。

したがって、プロファイル抽出条件Ｄ１には、例えば、変曲点７５の座標を設定しておく。これにより、フィッティング部１４は、変曲点７５のフィッティングデータ６６Ａ内での座標の差が最小であった場合の形状パラメータを、パターン形状要素の１つに決定する。

また、計測波形群６４およびシミュレーション波形群６５のうち、各次線の最初の変曲点７６の座標は、パターンの側壁形状の依存性が高い。このため、フィッティングデータ６６Ａにおいて、計測波形群６４の変曲点７６の座標とシミュレーション波形群６５の変曲点７６の座標との差が小さいほど、正確な側壁形状が算出されたことになる。

したがって、プロファイル抽出条件Ｄ１には、例えば、各次線の最初の変曲点７６の座標を設定しておく。これにより、フィッティング部１４は、各次線の最初の変曲点７６の差が最小であった場合の形状パラメータを、パターン形状要素の１つに決定する。

なお、計測波形群６４およびシミュレーション波形群６５のうち、各次線の２番目や３番目の極大点の座標も、パターンの側壁形状の依存性が高い。したがって、プロファイル抽出条件Ｄ１に、例えば、各次線の２番目や３番目の極大点の座標を設定しておいてもよい。

また、計測波形群６４およびシミュレーション波形群６５のうち、１〜２次線の波形全体は、パターンの大まかな形状への依存性が高い。このため、フィッティングデータ６６Ａにおいて、計測波形群６４の１〜２次線の波形全体とシミュレーション波形群６５の１〜２次線の波形全体との差が小さいほど、正確なパターン形状が算出されたことになる。

したがって、プロファイル抽出条件Ｄ１には、例えば、１〜２次線の波形全体を設定しておいてもよい。これにより、フィッティング部１４は、１〜２次線の波形全体の差が最小であった場合の形状パラメータを、パターン形状要素の１つに決定する。

図７は、パターン形状計測装置によるパターンの計測結果例を示す図である。図７では、パターンの断面形状を示している。パターン形状計測装置３では、散乱プロファイル取得装置５が散乱プロファイルを取得する。そして、パターン形状算出装置１０が散乱プロファイルを算出する。パターン形状算出装置１０が、散乱プロファイルの一部に基づいて、種々のパターン形状要素を決定することによって、パターン形状の計測結果が決定される。

図７の（ａ）は、パターンの断面が矩形である場合のパターン断面図である。図７の（ｂ）は、パターンの断面が台形（テーパー）である場合のパターン断面図である。図７の（ｃ）は、パターンの断面がボトムラウンディングを有しえている場合のパターン断面図である。図７の（ｄ）は、パターンの断面がトップラウンディングを有している場合のパターン断面図である。

以上のように、パターン形状算出装置１０は、実際に測定して得られた第１の散乱プロファイルと、シミュレーションにより得られた第２の散乱プロファイルとのフィッティングを行う。そして、パターン形状算出装置１０は、第１および第２の散乱プロファイルの中の注目する形状パラメータに対し依存性の強い一部の情報に基づいて、周期的構造の表面形状を算出する。これにより、注目しない形状パラメータの影響による表面形状算出結果の誤差を減らすことができる。したがって、注目する形状パラメータに対して高精度にパターン形状を計測することが可能となる。

２次電子顕微鏡（ＳＥＭ：Scanning Electron Microscope）を用いたパターン形状の計測では、パターンの微細化によって分解能が不足するので、所望の測定精度を得られない場合がある。また、パターン形状は、水平面方向の寸法だけでなく垂直方向の断面形状の管理も重要となっている。非破壊で断面形状を計測する手法としてはスキャッタロメトリ（光散乱計測）法が実用化されているが、パターンの微細化に伴って所望の測定精度を得られない場合がある。

本実施形態では、小角Ｘ線散乱を用いてパターンの形状を計測するので、高精度にパターン形状を計測することが可能となる。また、注目する形状パラメータに対して、測定した散乱プロファイルと、シミュレーションによる散乱プロファイルとをフィッティングするので、不要な形状パラメータを除外したうえでフィッティングが実行される。これにより、パターンのラウンド形状などを詳細に算出することができる。例えば、形状変化が大きい状況でも注目する形状パラメータの計測精度を維持することができる。

パターン形状計測装置３によるパターン形状の計測は、例えばマスク作製プロセスやウエハプロセスに適用される。パターン形状計測装置３による計測対象は、例えば、レジストパターンである。

計測結果が不合格であった場合、レジストパターンが剥離され、その後、別の条件で再びレジストパターンが形成される。計測結果が合格であった場合、レジストパターンを用いて基板上パターンが形成される。マスク作製プロセスでは、レジストパターンを用いてマスクパターンが形成される。そして、マスクパターンが形成されたマスクを用いて半導体装置（半導体集積回路）が製造される。

また、ウエハプロセスでは、レジストパターンを用いてウエハパターンが形成される。ウエハプロセスでは、パターン形状計測装置３によるパターン形状の計測は、例えば、ウエハ上のレイヤ毎に行われる。具体的には、ウエハ上に被加工膜が形成され、被加工膜上にレジストが塗布される。そして、レジストの塗布されたウエハに、リソグラフィ処理が行われる。例えば、ウエハ上のレジストに対して、フォトマスクを用いた露光処理と現像処理とが行われる。また、リソグラフィ処理としては、テンプレート（インプリントマスク）を用いた押印処理などが行われてもよい。これにより、ウエハ上にレジストパターンが形成される。

この後、パターン形状計測装置３によるレジストパターンの形状計測が行われる。そして、計測結果が合格であったレジストパターンをマスクとして被加工膜がエッチングされる。これにより、レジストパターンに対応するウエハパターンがウエハ上に形成される。半導体装置を製造する際には、上述した被加工膜の形成処理、リソグラフィ処理、パターンの形状測定処理、エッチング処理などがレイヤ毎に繰り返される。

つぎに、パターン形状算出装置１０のハードウェア構成について説明する。図８は、パターン形状算出装置のハードウェア構成を示す図である。パターン形状算出装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）９１、ＲＯＭ（Read Only Memory）９２、ＲＡＭ（Random Access Memory）９３、表示部９４、入力部９５を有している。パターン形状算出装置１０では、これらのＣＰＵ９１、ＲＯＭ９２、ＲＡＭ９３、表示部９４、入力部９５がバスラインを介して接続されている。

ＣＰＵ９１は、コンピュータプログラムであるパターン形状算出プログラム９７を用いてパターンの判定を行う。パターン形状算出プログラム９７は、コンピュータで実行可能な、パターン形状を算出するための複数の命令を含むコンピュータ読取り可能かつ非遷移的な記録媒体（nontransitory computer readable recording medium）を有するコンピュータプログラムプロダクトである。パターン形状算出プログラム９７では、前記複数の命令がパターン形状を算出することをコンピュータに実行させる。

表示部９４は、液晶モニタなどの表示装置であり、ＣＰＵ９１からの指示に基づいて、プロファイル抽出条件Ｄ１、測定散乱プロファイル抽出データＤ２、仮想構造データＤ３、形状パラメータ振り設定Ｄ４、仮想散乱プロファイルデータＤ５、仮想散乱プロファイル抽出データＤ６、対応関係情報Ｄ７、算出した形状プロファイル（計測結果）などを表示する。入力部９５は、マウスやキーボードを備えて構成され、使用者から外部入力される指示情報（パターン形状の算出に必要なパラメータ等）を入力する。入力部９５へ入力された指示情報は、ＣＰＵ９１へ送られる。

パターン形状算出プログラム９７は、ＲＯＭ９２内に格納されており、バスラインを介してＲＡＭ９３へロードされる。図８では、パターン形状算出プログラム９７がＲＡＭ９３へロードされた状態を示している。

ＣＰＵ９１はＲＡＭ９３内にロードされたパターン形状算出プログラム９７を実行する。具体的には、パターン形状算出装置１０では、使用者による入力部９５からの指示入力に従って、ＣＰＵ９１がＲＯＭ９２内からパターン形状算出プログラム９７を読み出してＲＡＭ９３内のプログラム格納領域に展開して各種処理を実行する。ＣＰＵ９１は、この各種処理に際して生じる各種データをＲＡＭ９３内に形成されるデータ格納領域に一時的に記憶させておく。

パターン形状算出装置１０で実行されるパターン形状算出プログラム９７は、プロファイル抽出部１２、シミュレーション部１３、フィッティング部１４、を含むモジュール構成となっており、これらが主記憶装置上にロードされ、これらが主記憶装置上に生成される。

なお、本実施形態は、サンプルの周期的構造がラインパターンである場合に限られず、周期的構造は、何れのパターンであってもよい。周期的構造は、例えば、二次元方向へ配列された二次元パターンやホールパターン等であってもよい。本実施形態に係る形状測定方法は、何れのパターン周期の周期的構造に適用してもよい。基板計測に使用される電磁波は、Ｘ線である場合に限られず、散乱光の干渉により回折パターンを生じさせるものであればいずれの波長の電磁波であってもよい。

このように実施形態では、基板上の周期的構造に電磁波を入射させた際に得られる電磁波の散乱プロファイルから、プロファイル抽出条件Ｄ１に基づいて、測定散乱プロファイル抽出データＤ２が抽出される。また、シミュレーションプログラムを用いて、仮想構造に基づいた仮想散乱プロファイルデータＤ５が生成される。そして、仮想散乱プロファイルデータＤ５から、プロファイル抽出条件Ｄ１に基づいて、仮想散乱プロファイル抽出データＤ６が抽出される。この後、測定散乱プロファイル抽出データＤ２と仮想散乱プロファイル抽出データＤ６とのフィッティングが行われる。そして、仮想構造の形状パラメータを変化させながら、測定散乱プロファイル抽出データＤ２の抽出と、測定散乱プロファイル抽出データＤ２と仮想散乱プロファイル抽出データＤ６とのフィッティングと、が繰り返される。その後、フィッティング結果に基づいて、基板上の周期的構造の形状が決定される。

このように、不要な形状パラメータを除外したうえでフィッティングが実行されるので、所望の形状パラメータを正確に算出することができる。したがって、パターン形状を精度良く算出することが可能となる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

３…パターン形状計測装置、５…散乱プロファイル取得装置、７…基板、９…パターン、１０…パターン形状算出装置、１２…プロファイル抽出部、１３…シミュレーション部、１４…フィッティング部、２７…ラインパターン、２８…スペースパターン、３０…散乱プロファイル、６０…二次元検出器、６３…仮想構造、６４…計測波形群、６５…シミュレーション波形群、６６，６６Ａ，６６Ｂ…フィッティングデータ、Ｄ１…プロファイル抽出条件、Ｄ２…測定散乱プロファイル抽出データ、Ｄ３…仮想構造データ、Ｄ４…形状パラメータ振り設定、Ｄ５…仮想散乱プロファイルデータ、Ｄ６…仮想散乱プロファイル抽出データ、Ｄ７…対応関係情報。

Claims (6)

1. 基板上の第１の周期的構造に電磁波を入射させて実際に計測した前記電磁波の第１の散乱プロファイルから、特徴的な一部を示す第２の散乱プロファイルを抽出する第１の抽出ステップと、
   仮想設定された第２の周期的構造を用いて算出された第３の散乱プロファイルから、前記特徴的な一部を示す第４の散乱プロファイルを抽出する第２の抽出ステップと、
   前記第２の散乱プロファイルと前記第４の散乱プロファイルとのフィッティングを行うフィッティングステップと、
   前記フィッティングの結果に基づいて、前記第１の周期的構造の形状を算出する算出ステップと、
   をコンピュータに実行させることを特徴とする形状算出プログラム。
2. 前記第２の周期的構造の形状パラメータを変化させながら、前記第２の抽出ステップと前記フィッティングステップと、を繰り返す繰り返しステップを、
   さらにコンピュータに実行させることを特徴とする請求項１に記載の形状算出プログラム。
3. 前記第２の周期的構造に散乱強度分布シミュレーションを行ない、前記第３の散乱プロファイルを算出するシミュレーションステップを、
   さらにコンピュータに実行させることを特徴とする請求項１または２に記載の形状算出プログラム。
4. 前記特徴的な一部は、前記電磁波の散乱角度、前記第１の散乱プロファイルの次数、前記第１の散乱プロファイルの変曲点の少なくとも１つの情報に基づいて設定された散乱プロファイルの部位である、
   ことを特徴とする請求項１から３のいずれか１つに記載の形状算出プログラム。
5. 基板上の第１の周期的構造に電磁波を入射させて実際に計測した前記電磁波の第１の散乱プロファイルから、特徴的な一部を示す第２の散乱プロファイルを抽出する第１の抽出処理と、仮想設定された第２の周期的構造を用いて算出された第３の散乱プロファイルから、前記特徴的な一部を示す第４の散乱プロファイルを抽出する第２の抽出処理と、を行うプロファイル抽出部と、
   前記第２の散乱プロファイルと前記第４の散乱プロファイルとのフィッティングを行ない、前記フィッティングの結果に基づいて、前記第１の周期的構造の形状を算出するフィッティング部と、
   を有することを特徴とする形状算出装置。
6. 基板上の第１の周期的構造に電磁波を入射させる入射ステップと、
   前記第１の周期的構造での反射によって散乱した前記電磁波の強度を実際に計測する計測ステップと、
   前記強度に基づいて、散乱した前記電磁波の第１の散乱プロファイルを算出する取得ステップと、
   前記第１の散乱プロファイルから、特徴的な一部を示す第２の散乱プロファイルを抽出する第１の抽出ステップと、
   仮想設定された第２の周期的構造を用いて算出された第３の散乱プロファイルから、前記特徴的な一部を示す第４の散乱プロファイルを抽出する第２の抽出ステップと、
   前記第２の散乱プロファイルと前記第４の散乱プロファイルとのフィッティングを行うフィッティングステップと、
   前記フィッティングの結果に基づいて、前記第１の周期的構造の形状を算出する算出ステップと、
   を含むことを特徴とする形状測定方法。