JP7475905B2 - 形状算出プログラム、形状算出方法、及び形状算出装置 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、形状算出プログラム、形状算出方法、及び形状算出装置に関する。

基板上の周期構造が有する形状を解析するため、例えば小角散乱Ｘ線法が用いられることがある。しかしながら、小角散乱Ｘ線法では、膨大な波形データのフィッティングが必要となり、充分な測定精度が得られないことがある。

特開２０１９－０５６５６８号公報 特開２０１７－０５３８２８号公報 特開２０１１－１１７８９４号公報

一つの実施形態は、基板上の周期構造が有する形状を高精度に算出することができる形状算出プログラム、形状算出方法、及び形状算出装置を提供することを目的とする。

実施形態の形状算出プログラムは、基板上の第１の周期構造に電磁波を入射させて得られる前記電磁波の出射波に基づく第１の散乱プロファイルを生成するステップと、仮想設定された第２の周期構造を用いて第２の散乱プロファイルを生成するステップと、前記第２の周期構造を規定する形状パラメータのうち少なくとも１つを測定対象として選択し、前記第２の散乱プロファイルから、前記第２の散乱プロファイルに含まれ、散乱強度の情報をそれぞれ有する複数の因子のうち、前記形状パラメータについての注目因子を特定するステップと、前記第１の散乱プロファイルから前記注目因子に対応する因子を抜粋した第１のデータフレームを作成するステップと、前記第２の散乱プロファイルから前記注目因子を抜粋した第２のデータフレームを作成するステップと、前記第１のデータフレームと前記第２のデータフレームとのフィッティングを行うステップと、前記フィッティングの結果に基づいて、前記第１の周期構造の前記形状を特定するステップと、をコンピュータに実行させる。

図１は、実施形態にかかる形状算出システムの構成の一例を示すブロック図である。 図２は、実施形態にかかる形状算出装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。 図３は、実施形態にかかる散乱強度計測装置の構成の一例を示す模式図である。 図４は、実施形態にかかる散乱強度計測装置による散乱強度の計測手法の一例について説明する図である。 図５は、実施形態にかかる形状算出装置が取得する２次元散乱強度画像の一例を示す図である。 図６は、実施形態にかかる形状算出装置が生成する散乱プロファイルの一例を示す図である。 図７は、実施形態にかかる形状算出装置が構築する構造モデル及び構造モデルの構築に用いられる形状パラメータの設定値の一例を示す図である。 図８は、実施形態にかかる形状算出装置が生成した散乱プロファイルから行列データが導き出される過程を示す図である。 図９は、実施形態にかかる形状算出装置が各因子について求めた形状パラメータの変化に対する相関係数の大小関係を表した行列データの一例を示す図である。 図１０は、実施形態にかかる形状算出装置が散乱プロファイルからデータフレームを作成してフィッティングを行う過程を示す図である。 図１１は、実施形態にかかる形状算出システムで実施される形状算出処理の手順の一例を示すフロー図である。 図１２は、実施形態の変形例１にかかる形状算出装置が各因子について求めた形状パラメータの変化に対する変動幅の大小関係を表した行列データの一例を示す図である。 図１３は、実施形態の変形例２にかかる形状算出システムで実施される形状算出処理の手順の一例を示すフロー図である。

以下に、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、下記の実施形態により、本発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるものあるいは実質的に同一のものが含まれる。

（形状算出システムの構成例）
図１は、実施形態にかかる形状算出システム１の構成の一例を示すブロック図である。半導体基板等の基板上の周期構造は、加工条件および突発的な事象等によって種々に変化しうる。形状算出システム１は、例えば小角散乱Ｘ線法（ＳＡＸＳ：Ｓｍａｌｌ Ａｎｇｌｅ Ｘ－ｒａｙ Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ）を用いて、基板上の周期構造が有する形状の解析を行うシステムである。

図１に示すように、形状算出システム１は、形状算出装置１０および散乱強度計測装置２０を備える。

散乱強度計測装置２０は、例えば小角散乱Ｘ線法を用いて基板上の周期構造に関する情報を取得する。小角散乱Ｘ線法では、Ｘ線を基板に入射して得られる出射波のうち、数度以下の回折角を有する出射波の散乱角度および散乱強度等の散乱強度データを計測する。散乱強度データには、基板上の周期構造を構成する単位構造に関する情報が含まれる。

形状算出装置１０は、基板上の周期構造にＸ線等の電磁波を照射して得られた散乱プロファイルと、仮想的に作成した構造モデルに対してＸ線等の電磁波を照射した場合に得られるであろう散乱プロファイルとをフィッティングして、周期構造が有する形状を算出する。

形状算出装置１０は、上記機能を実現するための機能部として、入力部１１、プロファイル生成部１２、シミュレーション部１３、注目因子特定部１４、データフレーム作成部１５、フィッティング部１６、形状特定部１７、出力部１８、及び記憶部１９を備える。

入力部１１は、散乱強度計測装置２０から散乱強度データ及び散乱強度の計測条件等の入力を受け付け、プロファイル生成部１２及びシミュレーション部１３へと送る。また、入力部１１は、図示しない外部装置から設定情報等の入力を受け付ける。設定情報は、例えばプロファイル生成条件、仮想構造データ、及び形状パラメータの設定条件等であり、周期構造が有する形状の算出に用いられる。入力部１１は、プロファイル生成条件をプロファイル生成部１２へと送り、仮想構造データ及び形状パラメータの設定条件をシミュレーション部１３へと送る。

第１のプロファイル生成部としてのプロファイル生成部１２は、散乱強度計測装置２０による散乱強度データから、各々の散乱角度における散乱強度を表した散乱プロファイルを生成する。このとき、プロファイル生成部１２は、プロファイル生成条件にしたがって、散乱強度データから必要なデータを抜粋して散乱プロファイルを生成する。

第２のプロファイル生成部としてのシミュレーション部１３は、基板上の周期構造として仮想設定された周期構造を用いて散乱プロファイルを生成する。仮想設定された周期構造とは、仮想構造データ及び形状パラメータの設定条件にしたがって構築された構造モデル（仮想構造）が有する周期構造である。シミュレーション部１３は、このような周期構造に実際にＸ線等を照射した場合に得られる散乱強度データのシミュレーション値を算出し、算出したシミュレーション値から散乱プロファイルを生成する。

シミュレーション部１３のシミュレーションにより得られた散乱プロファイルは、プロファイル生成部１２が生成した実測に基づく散乱プロファイルとのフィッティング、または、注目因子特定部１４による注目因子の特定に用いられる。シミュレーション部１３は、フィッティングに用いる散乱プロファイルをデータフレーム生成部１５へと送り、注目因子の特定に用いる散乱プロファイルを注目因子特定部１４へと送る。ただし、両者は同じものであってよい。

注目因子特定部１４は、シミュレーション部１３が生成した複数の散乱プロファイルに基づいて、計測対象となる形状に対応する注目因子を特定する。散乱プロファイルには、散乱強度の情報をそれぞれ有する複数の因子が含まれる。注目因子特定部１４は、計測対象となる形状の変化に応じて大きく変動する因子等の、パラメータに対する感度の高い因子をその形状についての注目因子として特定する。注目因子特定部１４は、特定した注目因子の情報をデータフレーム作成部１５へと送る。

データフレーム作成部１５は、プロファイル生成部１２及びシミュレーション部１３が生成した散乱プロファイルから、特定された注目因子を抜粋したデータフレームを作成する。つまり、データフレームは注目因子の集合体である。

フィッティング部１６は、プロファイル生成部１２が生成した散乱プロファイルから作成されたデータフレームと、シミュレーション部１３が生成した散乱プロファイルから作成されたデータフレームとのフィッティングを行う。フィッティング部１６によるフィッティング結果は、例えば２つのデータフレームの差であるフィッティング残渣として表される。フィッティング部１６は、実測値に基づくデータフレームに対し、シミュレーションから得られた少なくとも１つのデータフレームについてフィッティング残渣を求める。

形状特定部１７は、フィッティング部１６が求めたフィッティング残渣のうち、最小のフィッティング残渣を示したシミュレーション値に対応する形状を、実際の周期構造が有する形状として特定する。形状特定部１７は、特定した形状等のデータを形状の算出結果として出力部１８へと送る。

出力部１８は、形状特定部１７からの形状の算出結果を出力する。形状の算出結果の出力は、例えばディスプレイ等による表示、または、プリンタ等によるプリントアウトなどによりなされる。

記憶部１９は、形状算出装置１０の動作に必要な種々のパラメータ及び情報等を記憶する。

例えば、記憶部１９は、入力部１１に入力された、散乱強度計測装置２０からの散乱強度データ、外部装置からの設定情報等を記憶する。また例えば、記憶部１９は、プロファイル生成部１２及びシミュレーション部１３が生成した散乱プロファイルを記憶する。また例えば、記憶部１９は、注目因子特定部１４が特定した所定の形状についての注目因子を記憶する。また例えば、記憶部１９は、データフレーム作成部１５が作成したデータフレームを記憶する。また例えば、記憶部１９は、フィッティング部１６が算出したフィッティング残渣等のフィッティング結果を記憶する。また例えば、記憶部１９は、形状特定部１７による形状の算出結果を記憶する。

（形状算出装置のハードウェア構成例）
次に、図２を用いて、実施形態の形状算出装置１０のハードウェア構成について説明する。図２は、実施形態にかかる形状算出装置１０のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。

図２に示すように、形状算出装置１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）９１、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）９２、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）９３、表示装置９４、入力装置９５、及び記憶装置９６を備える。これらのＣＰＵ９１、ＲＯＭ９２、ＲＡＭ９３、表示装置９４、入力装置９５、及び記憶装置９６は、バスラインを介して接続されている。

ＣＰＵ９１は、コンピュータプログラムである形状算出プログラム９７を用い、基板上の周期構造が有する形状を算出する。

形状算出プログラム９７は、コンピュータで実行可能な、形状を算出するための複数の命令を含むコンピュータ読取り可能かつ非遷移的な記録媒体（Ｎｏｎｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｒｅａｄａｂｌｅ Ｒｅｃｏｒｄｉｎｇ Ｍｅｄｉｕｍ）を有するコンピュータプログラムプロダクトである。

形状算出プログラム９７は、例えばＲＯＭ９２内に格納されており、バスラインを介してＲＡＭ９３へロードされる。図２は、形状算出プログラム９７がＲＡＭ９３へロードされた状態を示している。

ＣＰＵ９１はＲＡＭ９３内にロードされた形状算出プログラム９７を実行する。具体的には、形状算出装置１０では、使用者による入力装置９５からの指示入力にしたがって、ＣＰＵ９１がＲＯＭ９２内から形状算出プログラム９７を読み出してＲＡＭ９３内のプログラム格納領域に展開して各種処理を実行する。ＣＰＵ９１は、この各種処理に際して生じる各種データをＲＡＭ９３内に形成されるデータ格納領域に一時的に記憶させておく。

このように、形状算出プログラム９７は、コンピュータとして構成される形状算出装置１０に、上記複数の命令が形状の算出を実行させる。形状算出装置１０で実行される形状算出プログラム９７は、プロファイル生成部１２、シミュレーション部１３、注目因子特定部１４、データフレーム作成部１５、フィッティング部１６、及び形状特定部１７を含むモジュール構成となっており、これらが主記憶装置上にロードされ、これらが主記憶装置上に生成される。

表示装置９４は、例えば液晶ディスプレイ、または有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ－Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）ディスプレイ等である。表示装置９４は、ＣＰＵ９１の制御下で上述の出力部１８として機能する。ただし、基板上の周期構造が有する形状の算出結果等を出力可能であれば、形状算出装置１０が、表示装置９４に代えて、あるいは加えて、ＣＰＵ９１の制御下で出力部１８として機能するプリンタ等を備えていてもよい。

入力装置９５は、例えばキーボード及びマウス等である。入力装置９５は、表示装置９４と一体になったタッチ式パネル等であってもよい。入力装置９５は、ＣＰＵ９１の制御下で上述の入力部１１として機能する。

記憶装置９６は、例えばＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）またはＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）等である。記憶装置９６は、ＣＰＵ９１の制御下で上述の記憶部１９として機能する。

（散乱強度計測装置の構成例）
次に、図３を用いて、実施形態の散乱強度計測装置２０の構成例について説明する。図３は、実施形態にかかる散乱強度計測装置２０の構成の一例を示す模式図である。

図３に示すように、散乱強度計測装置２０は、条件設定部２１、Ｘ線管球２２、光源制御部２３、発散スリット２４、２次元検出器２５、データ処理部２６、送信部２７、ステージ２８、及びステージ制御部２９を備えている。図３に示すＸ方向およびＹ方向は、ステージ２８の表面に平行で互いに垂直な方向である。図３に示すＺ方向は、ステージ２８の表面に垂直な方向である。図３に示す回転軸Ｋは、ステージ２８のＸＹ平面における回転軸である。

ステージ２８上に支持される基板Ｗは、例えばシリコン基板等の半導体基板、ガラス基板、アルミナ基板、または、その他の基板であって、所定の周期で単位構造が配列される周期構造を上面に有する。

条件設定部２１は、使用者による指示入力等にしたがって、散乱強度計測の条件を設定する。散乱強度計測の条件としては、例えばＸＹ平面に対するＸ線の入射角度（仰角）、ＸＹ平面内でのＸ線の入射角度（入射方位）、Ｘ線波長、発散スリット幅、及び計測時間等がある。

Ｘ線管球２２は、Ｘ線のビームＸ１を発生させ、ステージ２８上の基板Ｗの表面にビームＸ１を照射する。

光源制御部２３は、散乱強度計測の条件を条件設定部２１から取得し、その条件にしたがって、Ｘ線管球２２、発散スリット２４、ステージ２８等の動作を制御する。

これにより、光源制御部２３は、例えば基板Ｗに対するＸ線の照射方向を制御する。Ｘ線の照射方向としては、ＸＹ平面に対するＸ線の入射角度である仰角、及びＸＹ平面内でのＸ線の入射角度である方位角（入射方位）等がある。

光源制御部２３は、例えばＸ線管球２２の動作を制御することでＸ線の仰角を制御する。光源制御部２３は、例えば回転軸Ｋを中心にステージ２８を回転させることでＸ線の方位角を制御する。光源制御部２３が、例えばＸ線管球２２または発散スリット２４の位置を変化させることでＸ線の方位角を制御してもよい。

発散スリット２４は、光源制御部２３の制御下で、基板Ｗの表面におけるＸ線の照射面積を決定する。Ｘ線管球２２が発生させたＸ線は、Ｘ線管球２２内の凹面鏡によりその光路が調整され、発散スリット２４を通り、所望の仰角および方位角で基板Ｗ上の計測点に入射する。

２次元検出器２５は、２次元方向へ配列させた複数の受光部（不図示）を備えている。受光部はＸ線を検出する検出素子等である。これにより、２次元検出器２５は、基板Ｗの表面で反射され、方位角方向と仰角方向とへ散乱したＸ線の出射波Ｘ２を検出する。２次元検出器２５は、検出結果をデータ処理部２６へと送る。

２次元検出器２５によりＸ線の出射波Ｘ２の散乱強度を検出させることで、散乱強度計測のＴＡＴ（Ｔｕｒｎ Ａｒｏｕｎｄ Ｔｉｍｅ）を向上させることができる。ただし、散乱強度計測装置２０が、２次元検出器２５に代えて、散乱強度を点で検出する０次元検出器、または、散乱強度を線で検出する１次元検出器を備えていてもよい。

データ処理部２６は、２次元検出器２５によるＸ線の出射波Ｘ２の検出結果から、出射波Ｘ２の強度分布を表す２次元散乱強度画像を作成し、作成した２次元散乱強度画像を送信部２７へと送る。

送信部２７は、データ処理部２６から取得した２次元散乱強度画像を散乱強度データとし、２次元散乱強度画像の取得に用いられた計測条件と共に形状算出装置１０へと送信する。

ステージ２８は、基板Ｗが有する周期構造が上を向くように基板Ｗを支持する。

ステージ制御部２９は、光源制御部２３の指示にしたがって、ステージ２８の動作を制御する。例えば、ステージ制御部２９は、ステージ２８を、Ｘ方向、Ｙ方向、及びＺ方向に移動させ、また、回転軸Ｋを中心にステージ２８を回転させる。これにより、ステージ２８に支持された基板ＷへのＸ線の方位角を変化させることができる。

（散乱強度の計測例）
次に、図４を用いて、実施形態の散乱強度計測装置２０による散乱強度の計測例について説明する。図４は、実施形態にかかる散乱強度計測装置２０による散乱強度の計測手法の一例について説明する図である。

計測対象の基板が有する周期構造は、例えばラインアンドスペース（ＬＳ）パターンのような１次元周期構造、または、ホールパターン若しくはピラーパターン等の２次元周期構造であってよい。図４の例では、基板ＷはホールパターンＨＰを有する。

図４の透視斜視図に示すように、基板ＷのホールパターンＨＰでは、複数のホールＨＬがＸＹ平面上（２次元）にマトリクス状（周期的）に広がっている。このとき、ホールＨＬに対するＸ線の入射方位に対し、単位構造であるホールＨＬの垂直断面に関する情報が散乱角度および散乱強度の情報から取得できる。

したがって、ホールパターンＨＰのような２次元周期構造の場合、散乱強度計測装置２０のＸ線が入射する方向を変えることによって、ホールＨＬの複数の断面に関する情報が取得できる。例えば、個々のホールＨＬの形状を４回対称と見做してＸ線の方位角を９０°変化させれば、ホールＨＬの全周の断面形状の情報が得られる。

散乱強度計測装置２０の光源制御部２３は、ホールパターンＨＰにＸ線を照射しながら、例えば回転軸Ｋを中心にステージ２８を回転させ、または、Ｘ線管球２２若しくは発散スリット２４の位置を変化させて、Ｘ線の方位角を例えば９０°変化させる。これにより、ホールパターンＨＰに異なる方位角で入射したＸ線がホールパターンＨＰの表面で反射し、所定の強度で散乱した出射波が発生する。

ホールＨＬの全周の断面形状の情報を含む散乱角度および散乱強度の情報は、散乱強度計測装置２０の２次元検出器２５によって検出され、データ処理部２６によって２次元散乱強度画像に変換される。

（形状算出装置の機能例）
次に、図５～図１０を用いて、実施形態の形状算出装置１０の詳細の機能例について説明する。

図５は、実施形態にかかる形状算出装置１０が取得する２次元散乱強度画像の一例を示す図である。図５に示すように、形状算出装置１０は、散乱強度計測装置２０から、散乱強度計測装置２０が検出したデータから作成した２次元散乱強度画像を取得する。

２次元散乱強度画像においては、ホールパターンＨＰで散乱したＸ線の出射波同士が干渉することにより、例えば方位角方向に回折ピークが現れ、仰角方向には回折ピークごとに干渉縞が現れる。このような２次元散乱強度画像は、例えばホールパターンＨＰのホール寸法（ホール径）等の横方向の情報と、ホール深さ等の縦方向の情報とを含んでいる。また例えば、２次元散乱強度画像の特徴的な干渉パターンには、基板Ｗ上の周期構造が反映されている。

形状算出装置１０のプロファイル生成部１２は、例えば２次元散乱強度画像を数値化して散乱プロファイルを生成する。このとき、プロファイル生成部１２は、計測対象の周期構造におけるレイアウト情報に基づき、２次元散乱強度画像から形状算出に必要なデータを抜粋した散乱プロファイルを生成する。

周期構造のレイアウト情報としては、例えばホールパターンＨＰの場合、ホールＨＬ同士のピッチ、及び各々のホールＨＬの配置位置等がある。レイアウト情報に応じたデータの抜粋は、入力部１１に入力され、記憶部１９に格納された設定情報の１つであるプロファイル生成条件に基づいて行われる。

図６は、実施形態にかかる形状算出装置１０が生成する散乱プロファイルの一例を示す図である。図６に示すように、散乱プロファイルは、例えばＸＹ平面に対する出射波の出射角β／ｄｅｇを横軸にとり、出射波の散乱強度を縦軸にとったグラフに表される。このグラフ上で、散乱プロファイルは複数の曲線からなる。

一方、形状算出装置１０のシミュレーション部１３は、上記の実測値に基づく散乱プロファイルとのフィッティングを行うため、上記の散乱プロファイルと対応する少なくとも１つの散乱プロファイルを、シミュレーションにより生成する。

散乱プロファイルの生成において、シミュレーション部１３は、基板Ｗ上の周期構造が有する可能性のある形状を備えた構造モデルを少なくとも１つ作成する。そして、シミュレーション部１３は、実際に基板Ｗに対して適用されたＸ線照射条件を用いた場合に、構造モデルから得られる散乱プロファイルをシミュレーションする。

フィッティング部１６は、シミュレーションで得られた少なくとも１つの散乱プロファイルと、上記の実測値に基づく散乱プロファイルとのフィッティングを行う。このフィッティング結果に基づいて、形状特定部１７は、基板Ｗの周期構造が有している形状を特定する。

なお、構造モデルの生成、及び散乱プロファイルのフィッティングの詳細については後述する。

上述のように、ホールパターンＨＰのような２次元周期構造に対しては、Ｘ線の方位角を例えば０°～９０°と広い範囲で変化させて計測またはシミュレーションが行われる。このため、実測による散乱プロファイル及びシミュレーションによる散乱プロファイルの曲線の数は共に非常に多くなり、これらのフィッティングには負荷がかかるだけでなく、フィッティングの精度が低下する場合がある。

そこで、形状算出装置１０は、計測対象の形状がより良く反映された因子を特定し、それを注目因子として散乱プロファイルから抽出し、解析対象とすべき情報を絞り込んだうえで基板Ｗ上の形状を算出する。

注目因子を特定するために、形状算出装置１０は、仮想的に構築した構造モデルの形状を変化させ、それぞれの形状に対応する散乱プロファイルをシミュレーションし、これらの散乱プロファイルを比較する。その詳細について、以下に説明する。

図７は、実施形態にかかる形状算出装置１０が構築する構造モデルＭＤ及び構造モデルＭＤの構築に用いられる形状パラメータの設定値ＰＲの一例を示す図である。

上述のように、形状パラメータの設定値ＰＲは、入力部１１に入力され、記憶部１９に格納された設定情報の１つである。形状パラメータの設定値ＰＲは、例えば形状算出装置１０が構造モデルＭＤを構築する際に参照される。また、形状パラメータの設定値ＰＲは、構造モデルＭＤの形状を変化させる際の引数となる。

構造モデルＭＤの構築および形状変化に際しては、形状パラメータの設定値ＰＲの他に、仮想構造データも用いられる。上述のように、仮想構造データも、入力部１１に入力され、記憶部１９に格納された設定情報の１つである。仮想構造データには、ホールＨＬ等の構造モデル（仮想構造）ＭＤにおいて、形状パラメータの設定値ＰＲの数値を適用すべき位置が規定されている。構造モデルＭＤは、仮想構造データに形状パラメータの設定値ＰＲの数値が適用されることで構築され、また、形状を変化させられる。

形状算出装置１０では、周期構造が有する形状の算出は、例えば周期構造を構成する単位構造の断面形状についてなされ、単位構造の断面形状は、種々のパラメータにより規定される。図７は、周期構造が上述のホールパターンＨＬである場合の構造モデルＭＤ及び形状パラメータの設定値ＰＲの例である。

図７に示すように、例えばホールパターンＨＬであれば、単位構造はホールＨＬであり、ホールＨＬの断面形状に関するパラメータとして、例えばホール深さＨ（Ｈｉｇｈｔ）、テーパ角θ（Ｓｉｄｅ ｗａｌｌ ａｎｇｌｅ）、開口部ＯＰの径Ｌｘ，Ｌｙ、開口部ＯＰの曲率ＲｘＬｘ，ＲｙＬｙ、開口縁部の丸みＲＴ（Ｔｏｐ ｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒａｄｉｕｓ）、及び底面縁部の丸みＲＢ（Ｂｏｔｔｏｍ ｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒａｄｉｕｓ）等が、形状パラメータの設定値ＰＲに含まれる。

形状パラメータの設定値ＰＲに含まれるホール深さＨは、ホールＨＬの上端から下端までの距離であり、テーパ角θはホールＨＬの側壁の傾斜角度である。

また、図７の例では、開口部ＯＰは小判型（オーバル型）の形状を有しており、開口部ＯＰの径ＬｘはＸ方向の径（長径）を表し、開口部ＯＰの径ＬｙはＹ方向の径（短径）を表している。また、小判型の開口部ＯＰの四隅は曲線状の形状を有する。そこで、このような小判型の開口部ＯＰの形状を規定するため、Ｘ方向に延びる辺が曲線形状に転ずるポイントから開口部ＯＰのＸ方向側端部までの距離を、開口部ＯＰの曲率ＲｘＬｘと定義している。同様に、Ｙ方向に延びる辺が曲線形状に転ずるポイントから開口部ＯＰのＹ方向側端部までの距離を、開口部ＯＰの曲率ＲｙＬｙと定義している。

また、開口縁部、つまり、ホールＨＬが形成される基板Ｗの上面とホールＨＬの側壁との接続部分ＴＰは、加工条件等によって丸みを帯びた曲面形状となることがある。そこで、曲面形状に内設する円の半径を、ホールＨＬの上面の曲面形状を表す開口縁部の丸みＲＴと定義している。また、底面縁部、つまり、ホールＨＬの底面とホールＨＬの側壁との接続部分ＢＴも、加工条件等によって丸みを帯びた曲面形状となることがある。そこで、開口縁部の丸みＲＴと同様、底面における曲面形状に内設する円の半径を、底面の曲面形状を表す底面縁部の丸みＲＢと定義している。

形状算出装置１０のシミュレーション部１３は、例えば形状パラメータの設定値ＰＲ及び仮想構造データを用いて構造モデルＭＤを構築する。１つの形状パラメータについて、形状パラメータの設定値ＰＲに複数の数値が設定されている場合には中央値が用いられる。このように、形状パラメータの設定値ＰＲの中央値が適用された構造モデルＭＤは、例えば基板Ｗ上の周期構造の設計値に基づく理想的な形状または基板Ｗ上の周期構造が通常有しうる標準的な形状等を有する。

形状算出装置１０では、単位構造であるホールＨＬの断面形状を規定する形状パラメータのうち少なくとも１つが計測対象として選択され、選択された全ての形状パラメータについて注目因子が特定される。

シミュレーション部１３は、計測対象として選択された形状パラメータについて、それらの設定値を形状パラメータの設定値ＰＲの数値に基づいて変化させ、これに対応する形状を有する複数の構造モデルを生成する。このとき、その他の計測対象外の形状パラメータについては中央値が選択される。図７の例では、計測対象としてホール深さＨ、開口縁部の丸みＲＴ、及び底面縁部の丸みＲＢが選択されたものとする。

シミュレーション部１３が、形状パラメータの設定値ＰＲにしたがって、ホール深さＨを４５ｎｍ～５５ｎｍと変化させていくのに応じて、中央値を用いて構築された構造モデルＭＤに比べ、ホール深さＨがより浅い構造モデル、及びより深い構造モデル等が生成される。

シミュレーション部１３が、形状パラメータの設定値ＰＲにしたがって、開口縁部の丸みＲＴを０ｎｍ～１０．０ｎｍと変化させていくのに応じて、中央値を用いて構築された構造モデルＭＤに比べ、開口縁部がより角張った構造モデル、及びより丸みを帯びた構造モデル等が生成される。

シミュレーション部１３が、形状パラメータの設定値ＰＲにしたがって、底面縁部の丸みＲＢを０ｎｍ～１０．０ｎｍと変化させていくのに応じて、中央値を用いて構築された構造モデルＭＤに比べ、底面縁部がより角張った構造モデル、及びより丸みを帯びた構造モデル等が生成される。

上述のように、基板Ｗ上の周期構造が有する形状は、そのときどきの加工条件および突発的事象等によって変動する。構造モデルに適用する形状パラメータの設定値ＰＲの変数は、例えば基板Ｗ上の形状が実際に変動しうる範囲内で決定されることが好ましい。

図８は、実施形態にかかる形状算出装置１０が生成した散乱プロファイルから行列データが導きだされる過程を示す図である。

図８に示すように、シミュレーション部１３は、中央値を用いた構造モデルＭＤを含め、上記のように生成した複数の構造モデルについて、それらの形状に対応する散乱プロファイルをシミュレーションにより生成する。

計測対象として選択された形状パラメータがｎ個であるときは、散乱プロファイルは例えばｎ次元方程式で表される。形状算出装置１０の注目因子特定部１４は、この散乱プロファイルを、例えば各次数における出射角での散乱強度からなる行列データとして捉えることで注目因子を特定する。ここで、行列データの各因子の数値は散乱強度を示している。換言すれば、行列データの各因子には散乱強度が格納されている。注目因子特定部１４は、計測対象の形状パラメータについて、その設定値の変化に応じて行列データの各因子が示す散乱強度の変動度合いから、これらの相関係数を求める。

図９は、実施形態にかかる形状算出装置１０が各因子について求めた形状パラメータの変化に対する相関係数の大小関係を表した行列データの一例を示す図である。

図９（ａ）は、形状パラメータがホール深さＨである場合に、形状パラメータの変化に対する各因子の相関係数を示した行列データである。図９（ｂ）は、形状パラメータが開口縁部の丸みＲＴである場合に、形状パラメータの変化に対する各因子の相関係数を示した行列データである。図９（ｃ）は、形状パラメータが底面縁部の丸みＲＢである場合に、形状パラメータの変化に対する各因子の相関係数を示した行列データである。

図９に示す各行列データでは、計測対象の形状パラメータを変化させた場合の各因子の相関係数の大きさの違いによって、各因子に濃淡が付けられている。各因子は、－１～＋１の範囲内で所定の大きさの相関係数を示す。各行列データにおいて、相関係数の絶対値が大きいほど、つまり、－１または＋１に近いほど、因子は濃く示される。

注目因子特定部１４は、形状パラメータの変化に対する相関係数が所定値以上となった因子を、その形状パラメータについての注目因子として特定する。つまり、注目因子は、図９に示す各行列データにおいては所定濃度以上の濃さで示された因子に相当し、計測対象の形状パラメータの解析に優位な因子である。

図１０は、実施形態にかかる形状算出装置１０が散乱プロファイルからデータフレームを作成してフィッティングを行う過程を示す図である。

図１０に示すように、形状算出装置１０のデータフレーム作成部１５は、注目因子が特定されたところで、フィッティングに用いられるデータフレームを作成する。

つまり、データフレーム作成部１５は、注目因子特定部１４によって特定された注目因子の情報に基づき、プロファイル生成部１２が生成した上述の実測による散乱プロファイルから注目因子を抽出してデータフレームを作成する。

図９の例でいえば、計測対象の所定の形状パラメータについて、各因子に濃淡が付いた行列データの所定濃度以上の濃さで示された領域に相当する領域の因子が、上記の実測値に基づく散乱プロファイルから抽出されてデータフレームが構成される。このように、データフレームは、計測対象となった所定の形状パラメータを解析するにあたって優位となる注目因子の集合体である。

ただし、図９及び図１０の例は、散乱プロファイルからデータフレームを作成するにあたり、データフレーム作成部１５が、散乱プロファイルから行列データへの変換を行ってから、注目因子を抽出してデータフレームを作成することを必ずしも意味しない。散乱プロファイルと、それから生成される行列データとは、実質的に等価なものであり、注目因子を抽出するにあたっては、適宜、散乱プロファイルから直接的に注目因子が抽出され、あるいは、散乱プロファイルに基づき生成された行列データから間接的に注目因子が抽出されうる。

また、データフレームの生成は、散乱プロファイルから直接的に注目因子が抽出されることで散乱プロファイルを再生成することに相当する。この場合、データフレームは散乱プロファイルの形態を取り得る。または、データフレームは散乱プロファイルから行列データを経て間接的に注目因子が抽出されることで構成された行列データの形態を取り得る。

データフレーム作成部１５は、実測値に基づくデータフレーム作成の場合と同様に、シミュレーション部１３が生成したシミュレーションに基づく散乱プロファイルからデータフレームを作成する。シミュレーションに基づく散乱プロファイルは、上述した注目因子を特定するための散乱プロファイルを生成する際、基板Ｗ上の周期構造が有する可能性のある形状を備えた少なくとも１つの構造モデルに基づいて生成されたものである。

形状算出装置１０のフィッティング部１６は、実測値に基づくデータフレームと、シミュレーションに基づくデータフレームとのフィッティングを行って、フィッティング結果としてフィッティング残渣を算出する。フィッティング残渣は、実測値に基づくデータフレーム及びシミュレーションに基づくデータフレーム間において、これらのデータフレームに含まれる因子（注目因子）が示す散乱強度の差分を求め、散乱強度の差分の和を取ることで求められる。

形状算出装置１０の形状特定部１７は、フィッティング結果に基づいて基板Ｗ上の周期構造が有する形状を特定する。例えば、実測値に基づくデータフレームと、シミュレーションに基づく複数のデータフレームとの間で上記フィッティングがそれぞれ実施され、フィッティング結果が複数ある場合には、形状特定部１７は、シミュレーションに基づく複数のデータフレームのうち、フィッティング結果に含まれるフィッティング残渣が最小となったデータフレームを選択する。そして、形状特定部１７は、そのデータフレームの元となった構造モデルが有する形状を、基板Ｗ上の周期構造が有している形状として特定する。

また、シミュレーションに基づく１つのみのデータフレームについてフィッティングが行われた場合であっても、形状特定部１７は、そのデータフレームに対応する形状が基板Ｗ上の周期構造が有する形状たり得るか否かを、フィッティング残渣の値等から判定することで、それを形状解析の結果として提示してもよい。

（形状算出処理の例）
次に、図１１を用いて、実施形態の形状算出システム１による形状算出処理の例について説明する。図１１は、実施形態にかかる形状算出システム１で実施される形状算出処理の手順の一例を示すフロー図である。

図１１に示すように、形状算出システム１による形状算出処理は例えば５つのフェーズを有している。すなわち、形状算出処理の５つのフェーズは、基板Ｗ上の周期構造の実測処理（ステップＳ１０１～Ｓ１０２）、実測値に基づくフィッティング用データフレームの生成処理（ステップＳ２０１～Ｓ２０２）、シミュレーションに基づくフィッティング用データフレームの生成処理（ステップＳ２１１～Ｓ２１５）、注目因子の特定処理（ステップＳ２１１～Ｓ２１４）、及び基板Ｗ上の周期構造が有する形状の解析処理（ステップＳ２３１～Ｓ２３３）である。

上記のように、注目因子の特定処理は、シミュレーションに基づくフィッティング用データフレームの生成処理に含まれ、シミュレーションに基づくフィッティング用データフレームが生成される過程で実施される。

ここで、実測値に基づくフィッティング用データフレームの生成処理のうちステップＳ２０１の処理、及びシミュレーションに基づくフィッティング用データフレームの生成処理は、どちらの処理を先に実施してもよく、または、双方のフェーズの処理を並行して実施してもよい。

また、注目因子の特定処理は、基板Ｗ上の周期構造の実測に用いられる計測条件が決定した後、上記実測値に基づくデータフレームの生成が開始されるまでであれば、いずれのタイミングで実施されてもよい。

まず、基板Ｗ上の周期構造の実測処理について説明する。

散乱強度計測装置２０の条件設定部２１は、使用者による指示入力等にしたがって、散乱強度計測に使用する計測条件を決定する（ステップＳ１０１）。計測条件の決定においては、基板Ｗに対するＸ線の入射角度等が決定される。送信部２７は、決定された計測条件を形状算出装置１０へと送信する。

光源制御部２３は、決定された計測条件にしたがって散乱強度計測装置２０の各部を制御し、２次元検出器２５は、基板Ｗ上の周期構造から得られたＸ線の出射波の散乱強度データを取得する（ステップＳ１０２）。送信部２７は、散乱強度データを形状算出装置１０へと送信する。

次に、注目因子の特定処理について説明する。

形状算出装置１０のシミュレーション部１３は、仮想構造データ及び形状パラメータの設定値ＰＲを用い、各形状パラメータの中央値を有する構造モデルＭＤを構築する（ステップＳ２１１）。つまり、各形状パラメータの中央値をどのように設定するかによって構造モデルＭＤが決定される。上述のように、構造モデルＭＤには、例えば基板Ｗ上の周期構造の設計値に基づく理想的な形状または基板Ｗ上の周期構造が通常有しうる標準的な形状等が設定される。つまり、ここで用いられる仮想構造データ及び形状パラメータの設定値ＰＲには、例えば設計上の理想形状または標準的な形状を示す値が設定されている。

シミュレーション部１３は、仮想構造データ及び形状パラメータの設定値ＰＲを用い、構築した構造モデルＭＤを規定する形状パラメータのうち、計測対象となっている形状パラメータの設定値として用いる数値を決定し、決定した数値を上記の構造モデルＭＤに適用する（ステップＳ２１２）。これにより、上記の構造モデルＭＤを基準として、それとは異なる形状を有する複数の構造モデルが生成される。

上述のように、基板Ｗ上の周期構造が有する形状は、そのときどきの加工条件および突発的事象等によって変動する。構造モデルＭＤに適用する形状パラメータの設定値は、基板Ｗ上の形状が実際に変動しうる範囲内で決定されることが好ましい。またここでは、形状パラメータの設定値が少なくとも１つ決定され、それに基づいて、少なくとも１つの構造モデルが生成される。

シミュレーション部１３は、生成した構造モデルから得られる複数の散乱プロファイルを、シミュレーションにより生成する（ステップＳ２１３）。このとき、シミュレーション部１３は、散乱強度計測装置２０から送信され、実際の基板Ｗの計測に用いられた計測条件に基づき、散乱プロファイルのシミュレーションを行う。

注目因子特定部１４は、シミュレーション部１３が生成した散乱プロファイルから注目因子を特定する（ステップＳ２１４）。すなわち、注目因子特定部１４は、例えば１つの形状パラメータに対応する複数の散乱プロファイルから、その形状パラメータの設定値の変化に対する相関係数が所定値以上となる因子を、その形状パラメータの注目因子として特定する。

次に、シミュレーションに基づくフィッティング用データフレームの生成処理の残りの処理について説明する。

データフレーム作成部１５は、シミュレーション部１３が生成した散乱プロファイルから、計測対象の形状パラメータについて、注目因子特定部１４により特定された注目因子を抜粋したデータフレームを作成する（ステップＳ２１５）。

次に、実測値に基づくフィッティング用データフレームの生成処理について説明する。

プロファイル生成部１２は、散乱強度計測装置２０により計測された散乱強度データから、形状解析に必要なデータを抜粋して散乱プロファイルを生成する（ステップＳ２０１）。

データフレーム作成部１５は、プロファイル生成部１２が生成した散乱プロファイルから、計測対象の形状パラメータについて、注目因子特定部１４により特定された注目因子を抜粋したデータフレームを作成する（ステップＳ２０２）。ここで作成されるデータフレームは、上記のステップＳ２１５の処理で作成されるシミュレーションに基づくデータフレームと１対１に対応している。つまり、これらのデータフレーム間でフィッティングを実施することが可能に構成される。

次に、基板Ｗ上の周期構造が有する形状の解析処理について説明する。

フィッティング部１６は、上記のステップＳ２０２の処理で作成された実測値に基づくデータフレームに対し、上記のステップＳ２１５の処理で作成されたシミュレーションに基づくデータフレームを当てはめてフィッティングを行う（ステップＳ２２１）。

上記のステップＳ２１５の処理で作成されたデータフレームが１つであるときは、フィッティング部１６は、上記のステップＳ２０２の処理で作成されたデータフレームと、ステップＳ２１５のデータフレームとを１対１に対応させてフィッティングを行う。

上記のステップＳ２１５の処理で作成されたデータフレームが複数あるときは、フィッティング部１６は、上記のステップＳ２０３の処理で作成されたデータフレームに、ステップＳ２１５のデータフレームを１つ１つ当てはめて、ステップＳ２１５のデータフレームのそれぞれについてフィッティング結果を得る。

形状特定部１７は、フィッティング部１６により得られたフィッティング残渣から、基板Ｗ上の周期構造が実際に有する形状を特定する（ステップＳ２２２）。

すなわち、形状特定部１７は、ステップＳ２１５のデータフレームが複数あって、フィッティング結果が複数得られているときは、フィッティング残渣が最小値を示したステップＳ２１５のデータフレームに対応する構造モデルの形状を特定し、それを基板Ｗ上の周期構造が実際に有する形状とする。

形状特定部１７は、ステップＳ２１５のデータフレームが１つであって、フィッティング結果が１つのみ得られているときは、フィッティング残渣が示す値等から、そのデータフレームに対応する構造モデルの形状が、基板Ｗ上の周期構造が実際に有する形状であると決定できるか否かを判定し、それを形状計測の結果とする。

出力部１８は、特定された形状を形状算出結果として出力する（ステップＳ２２３）。

以上により、実施形態の形状算出システム１による形状算出処理が終了する。

（比較例）
比較例の形状算出方法においては、例えば実測値に基づく散乱プロファイルと、１つまたは複数のシミュレーションに基づく散乱プロファイルとのフィッティングを行って、基板上の周期構造が有する形状を決定する。換言すれば、比較例の形状算出方法は、上述の行列データ内の全ての因子を等価に扱い、これら全ての因子についてフィッティング計算をすることに相当する。

この場合、実測値に基づく散乱プロファイルに対して、シミュレーションに基づく散乱プロファイルの散乱強度の差が小さくなるよう、複数の形状パラメータのシミュレーション値を調整し、これらの差が一定値以下になった場合に、そのシミュレーション値に対応する構造モデルが、基板上の周期構造が実際に有する形状であるものとする。

このように、比較例の形状算出方法においては、複数の形状パラメータを変数として、散乱プロファイル間の散乱強度の差分の和が最小になるようフィッティングを行う。このため、途中段階において多くの局所的な極値（ローカルミニマム）に到達し得る。したがって、真値に辿りつき難く、また、これらのうちのいずれかが最適化された極値（グローバルミニマム）であるか否かの見極めが難しく、形状の計測制度の劣化を招きやすい。

最終的に得られた形状に対しては、使用した散乱プロファイルの散乱強度の差に由来するＲ因子（信頼性因子）等の指標を用いて判定可能であるものの、この指標は単に、得られた形状全体の解析精度を表しているにすぎず、ある特定の形状パラメータの解析精度を示しているわけではない。つまり、比較例の形状算出方法では、仮にＲ因子等による判定を行ったとしても、個々の形状パラメータの解析精度を知ることは困難である。

また、上述の特許文献１（特開２０１９－０５６５６８号公報）では、複数の形状パラメータを引数とした構造モデルを用いる際、他の測定ツールを用いて計測した値を初期値として解析を行う。他の測定ツールとしては例えがＳＥＭ等があり、ＳＥＭ等で計測可能な値としては例えばホールの長径と短径との比率等である。しかしながら、小角散乱Ｘ線法等により得られるデータには、例えば開口縁部の丸み及び底面縁部の丸み等のように、ＳＥＭ等による計測からは得ることが難しい形状パラメータに関する情報が含まれる。このように、他の測定ツールにおいて高精度の計測が保証されない形状パラメータに関しては、当然のことながら、高精度の解析を行うことは困難である。

また、上述の特許文献２（特開２０１７－０５３８２８号公報）では、散乱プロファイルの変曲点に注目してモデルフィッティングを行う。このとき、開口部の径および底面の径ならびにホール深さ等の形状パラメータは、散乱プロファイルの変曲点として現れやすい。しかしながら、例えば開口縁部の丸み及び底面縁部の丸み等のように、変曲点に現れにくい形状パラメータも存在する。このような形状パラメータについては、高精度の解析を行うことは困難である。また、ホールパターン等の２次元周期構造においては、通常、複数の方位角からの計測が行われるため、形状パラメータの変化を散乱プロファイルの変曲点に関連付けることは困難である。

また、上述の特許文献３（特開２０１１－１１７８９４号公報）では、任意の注目パラメータに対して感度が出やすい回折プロファイル領域を検出して計測範囲、積載時間の最適化を行う。しかしながら、回折プロファイル領域から注目パラメータに対する因子を特定することは困難である。

実施形態の形状算出方法等によれば、実測による散乱プロファイルと、シミュレーションによる散乱プロファイルとから、計測対象の形状パラメータに対する注目因子の集合体であるデータフレームをそれぞれ作成し、これらについてフィッティングを行う。つまり、散乱プロファイルに含まれる全ての因子について解析を行うのではなく、注目因子に限定して解析を行う。このため、例えば多次元周期構造について複数の方位角から計測を行う場合に、回転対象となる周期軸に応じて適正な計測条件を選択することができる。これにより、基板Ｗ上の周期構造が有する形状を高精度に算出することができる。また、計測のスループットを向上させることができる。

（変形例１）
次に、図１２を用いて、実施形態の変形例１の形状算出システムについて説明する。変形例１の形状算出システムでは、注目因子の特定手法が上述の実施形態とは異なる。

変形例１の形状算出システムでは、形状算出装置の注目因子特定部は、散乱プロファイルを散乱強度からなる行列データとして捉えた場合に、計測対象の形状パラメータについて、その設定値の変化に応じて行列データの各因子が示す散乱強度の変動幅（レンジ）を算出する。

図１２は、実施形態の変形例１にかかる形状算出装置が各因子について求めた形状パラメータの変化に対する変動幅の大小関係を表した行列データの一例を示す図である。

図１２（ａ）は、形状パラメータがホール深さＨである場合に、形状パラメータの変化に対する各因子の変動幅を示した行列データである。図１２（ｂ）は、形状パラメータが開口縁部の丸みＲＴである場合に、形状パラメータの変化に対する各因子の変動幅を示した行列データである。図１２（ｃ）は、形状パラメータが底面縁部の丸みＲＢである場合に、形状パラメータの変化に対する各因子の変動幅を示した行列データである。

図１２に示す各行列データでは、計測対象の形状パラメータを変化させた場合の各因子の変動幅の大きい因子が濃い色で示されている。

注目因子特定部は、形状パラメータの変化に対する変動幅が所定値以上となった因子を、その形状パラメータについての注目因子として特定する。つまり、注目因子は、図１２に示す各行列データにおいては色の付された因子に相当し、計測対象の形状パラメータの解析に優位な因子である。

変形例１の形状算出システムでは、このように特定された注目因子を元の散乱プロファイルから抽出して実測値に基づくデータフレームとシミュレーション値に基づくデータフレームとを作成し、フィッティングを行う。

なお、図１２の例は、散乱プロファイルからデータフレームを作成するにあたり、散乱プロファイルから行列データへの変換を行ってから、注目因子を抽出してデータフレームを作成することを必ずしも意味しない。散乱プロファイルと、それから生成される行列データとは、実質的に等価なものであり、注目因子を抽出するにあたっては、適宜、散乱プロファイルから直接的に注目因子が抽出され、あるいは、散乱プロファイルに基づき生成された行列データから間接的に注目因子が抽出されうる。

また、データフレームの生成は、散乱プロファイルから直接的に注目因子が抽出されることで散乱プロファイルを再生成することに相当する。この場合、データフレームは散乱プロファイルの形態を取り得る。または、データフレームは散乱プロファイルから行列データを経て間接的に注目因子が抽出されることで構成された行列データの形態を取り得る。

変形例１の形状算出方法等によれば、計測対象の形状パラメータの変化に対して変動幅の大きい因子を注目因子として特定する。これによっても、基板上の周期構造が有する形状を高精度に算出し、また、計測のスループットを向上させることができる。

（変形例２）
次に、図１３を用いて、実施形態の変形例２の形状算出システムについて説明する。変形例２の形状算出システムでは、注目因子を特定するタイミングが上述の実施形態とは異なる。

図１３は、実施形態の変形例２にかかる形状算出システムで実施される形状算出処理の手順の一例を示すフロー図である。図１３に示すように、形状算出システムによる形状算出処理は例えば８つのフェーズを有している。

すなわち、形状算出処理の８つのフェーズは、基板上の周期構造の実測処理（ステップＳ１０１～Ｓ１０２）、実測値に基づくフィッティング用散乱プロファイルの生成処理（ステップＳ２０１）及びフィッティング用データフレームの生成処理（ステップＳ２４５）、シミュレーションに基づくフィッティング用散乱プロファイルの生成処理（ステップＳ２１１～Ｓ２１３）及びフィッティング用データフレームの生成処理（ステップＳ２１５）、基板上の周期構造が有する暫定形状決定処理（ステップＳ２３１～Ｓ２３３）、注目因子の特定処理（ステップＳ２４２～Ｓ２４４）、及び基板上の周期構造が有する形状の解析処理（ステップＳ２５１～Ｓ２５３）である。

基板上の周期構造の実測処理は、上述の実施形態の図１１におけるステップＳ１０１～Ｓ１０２の処理と同様に実施される。

実測値に基づくフィッティング用散乱プロファイルの生成処理は、上述の実施形態の図１１におけるステップＳ２０１の処理と同様に実施される。シミュレーションに基づくフィッティング用散乱プロファイルの生成処理は、上述の実施形態の図１１におけるステップＳ２１１～Ｓ２１３の処理と同様に実施される。

次に、基板上の周期構造が有する暫定形状決定処理について説明する。

変形例２の形状算出装置におけるフィッティング部は、上記のステップＳ２０１の処理で作成された実測値に基づく散乱プロファイルに対し、上記のステップＳ２１３の処理で作成されたシミュレーションに基づく散乱プロファイルを当てはめてフィッティングを行う（ステップＳ２３１）。

形状特定部は、フィッティング残渣が最小値を示したステップＳ２１３の散乱プロファイルに対応する構造モデルの形状を特定し（ステップＳ２３２）、それを基板上の周期構造が実際に有する形状として暫定的に決定する（ステップＳ２３３）。

次に、注目因子の特定処理について説明する。

シミュレーション部は、ステップＳ２３３の処理で決定された形状を規定する形状パラメータのうち、計測対象となっている形状パラメータの設定値として用いる数値を決定し、決定した数値を上記の暫定的な形状に適用する（ステップＳ２４２）。これにより、上記の暫定的な形状を基準として、それとは異なる形状を有する複数の構造モデルが生成される。

シミュレーション部は、生成した構造モデルから得られる複数の散乱プロファイルを、シミュレーションにより生成する（ステップＳ２４３）。このとき、シミュレーション部は、散乱強度計測装置から送信され、実際の基板の計測に用いられた計測条件に基づき、散乱プロファイルのシミュレーションを行う。

注目因子特定部は、シミュレーション部が生成した散乱プロファイルから注目因子を特定する（ステップＳ２４４）。すなわち、注目因子特定部は、例えば１つの形状パラメータに対応する複数の散乱プロファイルから、その形状パラメータの変化に対して寄与率の高い因子を、その形状パラメータの注目因子として特定する。

次に、実測値に基づくフィッティング用データフレームの生成処理、及びシミュレーションに基づくフィッティング用データフレームの生成処理について説明する。

データフレーム作成部は、プロファイル生成部が生成した散乱プロファイルから、計測対象の形状パラメータについて、注目因子特定部により特定された注目因子を抜粋したデータフレームを作成する（ステップＳ２４５）。

データフレーム作成部は、シミュレーション部が生成した散乱プロファイルから、計測対象の形状パラメータについて、注目因子特定部により特定された注目因子を抜粋したデータフレームを作成する（ステップＳ２１５）。

次に、基板上の周期構造が有する形状の解析処理について説明する。

フィッティング部は、上記のステップＳ２４５の処理で作成された実測値に基づくデータフレームに対し、上記のステップＳ２１５の処理で作成されたシミュレーションに基づくデータフレームを当てはめてフィッティングを行う（ステップＳ２５１）。

形状特定部は、フィッティング部１６により得られたフィッティング残渣から、基板Ｗ上の周期構造が実際に有する形状を特定する（ステップＳ２５２）。

出力部は、特定された形状を形状算出結果として出力する（ステップＳ２５３）。

以上により、実施形態の変形例２の形状算出システムによる形状算出処理が終了する。

変形例２の形状算出方法等によれば、形状解析を暫定形状の決定と基板上の実際の形状の特定との２段階で行って、基板上の周期構造が有する形状を特定する。このような手法によっても、例えば比較例のように形状が全く未知の状態で、予め規定された精密化条件だけで形状を決定する場合と異なり、上述の実施形態の形状算出方法等と同様の効果を奏する。

（その他の変形例）
上述の実施形態および変形例１，２においては、各因子について相関係数または変動幅を求め、計測対象の形状パラメータに対して寄与率の高い注目因子を抽出してフィッティング等による形状解析を行うこととした。しかし、例えば各因子が有する相関係数の絶対値または変動幅を重みづけ係数とした重みづけを各因子に対して行って、それらを注目因子とするデータフレームを作成して形状解析を行ってもよい。

上述の実施形態および変形例１，２においては、散乱強度計測装置２０がＸ線のビームを用いて散乱強度データを計測することとしたが、計測に用いるビームは、Ｘ線以外の電磁波または粒子線等であってもよい。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１…形状算出システム、１０…形状算出装置、１２…プロファイル生成部、１３…シミュレーション部、１４…注目因子特定部、１５…データフレーム作成部、１６…フィッティング部、１７…形状特定部、２０…散乱強度計測装置。

Claims (3)

1. 基板上の第１の周期構造に電磁波を入射させて得られる前記電磁波の出射波に基づく第１の散乱プロファイルを生成するステップと、
   仮想設定された第２の周期構造を用いて第２の散乱プロファイルを生成するステップと、
   前記第２の周期構造を規定する形状パラメータのうち少なくとも１つを測定対象として選択し、前記第２の散乱プロファイルから、前記第２の散乱プロファイルに含まれ、散乱強度の情報をそれぞれ有する複数の因子のうち、前記形状パラメータについての注目因子を特定するステップと、
   前記第１の散乱プロファイルから前記注目因子に対応する因子を抜粋した第１のデータフレームを作成するステップと、
   前記第２の散乱プロファイルから前記注目因子を抜粋した第２のデータフレームを作成するステップと、
   前記第１のデータフレームと前記第２のデータフレームとのフィッティングを行うステップと、
   前記フィッティングの結果に基づいて、前記第１の周期構造の前記形状を特定するステップと、をコンピュータに実行させ、
   前記第２の散乱プロファイルは、選択した前記形状パラメータの設定値を変化させた前記第２の周期構造を用いて生成され、
   前記注目因子の特定は、前記設定値の変化に応じて前記第２の散乱プロファイルの各因子が示す散乱強度の変動度合いに基づいて行われ、
   前記形状パラメータの前記設定値の変化に対する前記第２の散乱プロファイルの各因子の相関係数が所定値以上となった因子を前記注目因子として特定するステップをコンピュータに実行させる、
   形状算出プログラム。
2. 基板上の第１の周期構造に電磁波を入射させて得られる前記電磁波の出射波に基づく第１の散乱プロファイルを生成するステップと、
   仮想設定された第２の周期構造を用いて第２の散乱プロファイルを生成するステップと、
   前記第２の周期構造を規定する形状パラメータのうち少なくとも１つを測定対象として選択し、前記第２の散乱プロファイルから、前記第２の散乱プロファイルに含まれ、散乱強度の情報をそれぞれ有する複数の因子のうち、 前記形状パラメータについての注目因子を特定するステップと、
   前記第１の散乱プロファイルから前記注目因子に対応する因子 を抜粋した第１のデータフレームを作成するステップと、
   前記第２の散乱プロファイルから前記注目因子を抜粋した第２のデータフレームを作成するステップと、
   前記第１のデータフレームと前記第２のデータフレームとのフィッティングを行うステップと、
   前記フィッティングの結果に基づいて、前記第１の周期構造の前記形状を特定するステップと、をコンピュータに実行させ、
   前記第２の散乱プロファイルは、選択した前記形状パラメータの設定値を変化させた前記第２の周期構造を用いて生成され、
   前記注目因子の特定は、前記設定値の変化に応じて前記第２の散乱プロファイルの各因子が示す散乱強度の変動度合いに基づいて行われ、
   前記形状パラメータの前記設定値の変化に対する前記第２の散乱プロファイルの各因子の変動幅が所定値以上となった因子を前記注目因子として特定するステップをコンピュータに実行させる、
   形状算出プログラム。
3. 基板上の第１の周期構造に電磁波を入射させて得られる前記電磁波の出射波に基づく第１の散乱プロファイルを生成する第１のプロファイル生成部と、
   仮想設定された第２の周期構造を用いて第２の散乱プロファイルを生成する第２のプロファイル生成部と、
   前記第２の周期構造を規定する形状パラメータのうち少なくとも１つを測定対象として選択し、前記第２の散乱プロファイルから、前記第２の散乱プロファイルに含まれ、散乱強度の情報をそれぞれ有する複数の因子のうち、前記形状パラメータについての注目因子を特定する注目因子特定部と、
   前記第１の散乱プロファイルから前記注目因子に対応する因子を抜粋した第１のデータフレームを作成し、前記第２の散乱プロファイルから前記注目因子を抜粋した第２のデータフレームを作成するデータフレーム作成部と、
   前記第１のデータフレームと前記第２のデータフレームとのフィッティングを行うフィッティング部と、
   前記フィッティングの結果に基づいて、前記第１の周期構造の前記形状を特定する形状特定部と、を備え、
   前記第２のプロファイル生成部は、選択した前記形状パラメータの設定値を変化させた前記第２の周期構造を用いて前記第２の散乱プロファイルを生成し、
   前記注目因子特定部は、前記設定値の変化に応じて前記第２の散乱プロファイルの各因子が示す散乱強度の変動度合いに基づいて前記注目因子の特定を行い、
   前記注目因子の特定は、前記形状パラメータの前記設定値の変化に対する前記第２の散乱プロファイルの各因子の相関係数が所定値以上となった因子を前記注目因子として特定する、
   形状算出装置。

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