JP2009507230A - 光計測において反復構造の単位セル構成を選択する方法 - Google Patents

光計測において反復構造の単位セル構成を選択する方法 Download PDF

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Abstract

光計測において反復構造に関する単位セル構成を選択するため、反復構造に対して複数の単位セル構成が定められる。各単位セル構成は、１つ以上の単位セルパラメータによって定められる。複数の単位セル構成の各単位セル構成は、少なくとも１つの単位セルパラメータにおいて互いに異なっている。複数の単位セル構成のうちの１つを選択するために、１つ以上の選択基準が用いられる。そして、選択された単位セル構成が、上方から見た反復構造のプロファイルを特徴付けるために使用される。

Description

本発明は光計測に関し、より具体的には、反復構造の光計測モデルの最適化に関する。
光計測は、入射ビームを構造に導くこと、得られた回折ビームを測定すること、及び回折ビームを分析して、例えば構造のプロファイル等の様々な特徴を決定することを含んでいる。半導体の製造において、光計測は一般的に品質保証のために用いられている。光計測は、例えば、半導体ウェハ上の半導体チップに近接して周期的な格子構造を製造した後、周期的な格子のプロファイルを決定するために用いられる。周期的格子構造のプロファイルを決定することにより、この周期的格子構造、そして更には、この周期的格子構造に近接する半導体チップ、を形成するために使用された製造プロセスの品質を評価することができる。
光計測においては、一般的に、構造を測定するために光計測モデルが作成される。光計測モデルは計測モデル変数を用いて表現されることができる。一般に、光計測モデルを作成する上で変化され得る計測モデル変数の数が多いほど、その光計測モデルを用いて得られる測定結果の精度が高くなる。しかしながら、変化され得る計測モデル変数の数を増加させることは、光計測モデルを作成するのに必要な時間量をも増大させてしまう。また、場合によって、使用され得る計測モデル変数が多すぎると、誤った測定結果がもたらされ得る。
本発明は、反復構造の光計測モデルの最適化に関する方法を提供することを目的とする。
典型的な一実施形態において、反復構造に対して複数の単位セル構成が定められる。各単位セル構成は、１つ以上の単位セルパラメータによって定められる。複数の単位セル構成の各単位セル構成は、少なくとも１つの単位セルパラメータにおいて互いに異なっている。複数の単位セル構成のうちの１つを選択するために、１つ以上の選択基準が用いられる。そして、選択された単位セル構成が、上方から見た反復構造のプロファイルを特徴付けるために使用される。
本発明は、添付の図面に関連付けて説明される以下の詳細な説明を参照することによって、より十分に理解される。図面において、似通った部分は似通った参照符号によって参照される。
以下の説明にて、数多くの具体的な構成及びパラメータ等を説明する。しかしながら、認識されるべきことには、この説明は本発明の範囲を限定するためではなく、典型的な実施形態を説明するために提示されるものである。
１．光計測
図１を参照するに、光計測システム１００は、構造の検査及び分析を行うために使用されることができる。例えば、光計測システム１００は、ウェハ１０４上に形成された周期的な格子１０２のプロファイルを決定するために使用され得る。上述のように、周期的格子１０２は、例えばウェハ１０４上に形成されたデバイスの隣などの、ウェハ１０４上の検査領域に形成されることができる。他の例では、周期的格子１０２は、デバイス動作を妨げないデバイス領域内、あるいはウェハ１０４のスクライブラインに沿って形成されることもできる。
図１に示されているように、光計測システム１００は、光源１０６及び検出器１１２を有する測光デバイスを含み得る。周期的格子１０２は光源１０６からの入射ビーム１０８によって照らされる。この典型的な実施形態においては、入射ビーム１０８は、周期的格子１０２の法線（ベクトルｎ）に対して入射角θｉで、且つ方位（アジマス）角（すなわち、入射ビーム１０８の平面と、周期的格子１０２の周期性の方向との間の角度）Φで、周期的格子１０２上に導かれている。回折ビーム１１０は法線（ベクトルｎ）に対して角度θｄで出射され、検出器１１２によって受光される。検出器１１２は回折ビーム１１０を測定による測定回折信号に変換する。
周期的格子１０２の形状プロファイルを決定するため、光計測システム１００は、測定回折信号を受信し、それを分析するように構成された処理モジュール１１４を含んでいる。後述のように、周期的格子１０２のプロファイルは、ライブラリーに基づく処理又は回帰に基づく処理を用いて決定されることができる。また、その他の線形あるいは非線形なプロファイル抽出技術も意図される。
２．構造のプロファイルを決定するためのライブラリーに基づく処理
構造のプロファイルを決定するためのライブラリーに基づく処理においては、測定された回折信号である測定回折信号は、シミュレーションされた回折信号であるシミュレート回折信号のライブラリーと比較される。より具体的には、ライブラリー内の各シミュレート回折信号は、構造の仮説的なプロファイルに関連付けられている。測定回折信号とライブラリー内のシミュレート回折信号群の１つとが整合するとき、あるいは、測定回折信号とシミュレーショト回折信号群の１つとの差が、予め設定された基準又は整合基準の範囲内であるとき、整合したシミュレート回折信号に関連付けられた仮説プロファイルは、その構造の実際のプロファイルを表すものと推測される。そして、整合したシミュレート回折信号及び／又は仮説プロファイルは、その構造が仕様通りに製造されたかを決定するために使用され得る。
故に、図１を再び参照するに、典型的な一実施形態において、処理モジュール１１４は測定回折信号を得た後、測定回折信号をライブラリー１１６内に格納されたシミュレート回折信号群と比較する。ライブラリー１１６内の各シミュレート回折信号は仮説的なプロファイルに関連付けられることができる。故に、測定回折信号とライブラリー１１６内のシミュレート回折信号群の１つとが整合したとき、整合したシミュレート回折信号に関連付けられた仮説プロファイルは、周期的格子１０２の実際のプロファイルを表すものと推測され得る。
ライブラリー１１６内に格納された仮説プロファイルの組は、パラメータセットを用いて仮説プロファイルを特徴付け、その後、そのパラメータセットを変化させて様々な形状及び寸法を有する仮説プロファイル群を作り出すことによって生成されることができる。パラメータセットを用いてプロファイルを特徴付ける処理は、パラメータ化と呼ばれ得る。
例えば、図２Ａに示されているように、仮説的な断面プロファイル２００は、その高さ及び幅をそれぞれ定義するパラメータｈ１及びｗ１によって特徴付けられると仮定する。図２Ｂ乃至２Ｅに示されているように、パラメータ数を増加させることによって、仮説プロファイル２００の更なる形状及び特徴を特徴付けることが可能である。例えば、図２Ｂに示されているように、仮説プロファイル２００は、その高さ、底部幅及び頂部幅を定義するパラメータｈ１、ｗ１及びｗ２によって特徴付けられ得る。なお、仮説プロファイル２００の幅は臨界寸法（ＣＤ）と呼ばれ得る。例えば、図２Ｂにおいて、パラメータｗ１及びｗ２は、それぞれ、仮説プロファイル２００の底部ＣＤ及び頂部ＣＤを定義するものとして説明され得る。
上述のように、ライブラリー１１６（図１）内に格納された仮説プロファイルの組は、仮説プロファイルを特徴付けるパラメータを変化させることによって生成されることができる。例えば、図２Ｂを参照するに、パラメータｈ１、ｗ１及びｗ２を変化させることにより、様々な形状及び寸法を有する仮説プロファイル群が生成され得る。なお、１つ、２つ、又は３つ全てのパラメータは互いに対して変化させられることができる。
再び図１を参照するに、仮説プロファイル及び仮説プロファイルの組内の対応するシミュレート回折信号、並びにライブラリー１１６内に格納されたシミュレート回折信号の数（すなわち、分解能及び／又はライブラリー１１６の範囲）は、部分的に、パラメータセットが変化させられる範囲、及び該パラメータセットの増分量が変化させられる範囲に依存する。典型的な一実施形態において、ライブラリー１１６内に格納される仮説プロファイル群及びシミュレート回折信号群は、実際の構造から測定回折信号を得るのに先立って生成される。故に、ライブラリー１１６を生成するのに使用される範囲及び増分量（すなわち、範囲及び分解能）は、構造の製造プロセス、及び変化範囲がどのようなものになりそうかということへの精通度に基づいて選択されることができる。ライブラリー１１６の範囲及び／又は分解能はまた、例えば原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）、断面走査型電子顕微鏡（ＸＳＥＭ）、又は透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）等を用いた測定結果などの経験指標に基づいて選択されることもできる。
ライブラリーに基づく処理の更なる詳細な説明は、「GENERATION OF A LIBRARY OF PERIODIC GRATING DIFFRACTION SIGNALS」という発明名称で２００１年７月１６日に出願された米国特許出願第０９／９０７４８８号明細書に記載されている。なお、この文献は参照することによりその全体がここに組み込まれる。
３．構造のプロファイルを決定するための回帰に基づく処理
構造のプロファイルを決定するための回帰に基づく処理においては、測定回折信号は或るシミュレート回折信号（すなわち、試行的な回折信号）と比較される。シミュレート回折信号は、この比較に先立って、仮説プロファイルの或るパラメータセット（すなわち、試行的なパラメータ群）を用いて生成される。測定回折信号とシミュレート回折信号とが整合しないとき、又は測定回折信号とシミュレート回折信号との差が予め設定された基準又は整合基準の範囲内にないとき、別の仮説プロファイルに関する別のパラメータセットを用いて別のシミュレート回折信号が生成され、測定回折信号と新たに生成されたシミュレート回折信号とが比較される。測定回折信号とシミュレート回折信号とが整合するとき、又は測定回折信号とシミュレート回折信号との差が予め設定された基準又は整合基準の範囲内にあるとき、整合したシミュレート回折信号に関連付けられた仮説プロファイルは、その構造の実際のプロファイルを表すものと推測される。そして、整合したシミュレート回折信号及び／又は仮説プロファイルは、その構造が仕様通りに製造されたかを決定するために使用され得る。
故に、図１を再び参照するに、典型的な一実施形態において、処理モジュール１１４は、或る仮説プロファイルに関する或るシミュレート回折信号を生成し、測定回折信号をそのシミュレート回折信号と比較することができる。上述のように、測定回折信号とシミュレート回折信号とが整合しないとき、又は測定回折信号とシミュレート回折信号との差が予め設定された基準又は整合基準の範囲内にないとき、処理モジュール１１４は別の仮説プロファイルに関する別のシミュレート回折信号を反復的に生成することが可能である。典型的な一実施形態において、後に生成されたシミュレート回折信号は、例えば、シミュレーションによるアニーリングを含む全体最適化技術、及び最急降下アルゴリズムを含む部分最適化技術などの、最適化アルゴリズムを用いて生成され得る。
典型的な一実施形態において、シミュレート回折信号群及び仮説プロファイル群はライブラリー１１６（すなわち、動的ライブラリー）内に格納されることができる。そして、ライブラリー１１６内に格納されたシミュレート回折信号群及び仮説プロファイル群は、続いて、測定回折信号との整合をとることに使用され得る。
回帰に基づく処理の更なる詳細な説明は、「METHOD AND SYSTEM OF DYNAMIC LEARNING THROUGH A REGRESSION-BASED LIBRARY GENERATION PROCESS」という発明名称で２００１年８月６日に出願された米国特許出願第０９／９２３５７８号明細書に記載されている。なお、この文献は参照することによりその全体がここに組み込まれる。
４．シミュレート回折信号を決定するためのアルゴリズム
上述のように、シミュレート回折信号群が生成され、測定回折信号と比較される。後述されるように、典型的な一実施形態において、シミュレート回折信号群は、マクスウェル方程式を適用し、マクスウェル方程式を解くために数値解析技術を用いることによって生成されることができる。より具体的には、後述の典型的な一実施形態においては、厳密な結合波解析（rigorous coupled-wave analysis；ＲＣＷＡ）が用いられる。しかしながら、ＲＣＷＡの変形版、モード（modal）解析、積分解法、グリーン関数、フレネル法、有限要素法、及びこれらに類するものを含む様々な数値解析技術が用いられ得る。
一般的に、ＲＣＷＡは、プロファイルを多数の部分、スライス、又は厚板（スラブ）（以下では単にセクションと呼ぶ）に分割することを含んでいる。プロファイルのセクションごとに、マクスウェル方程式（すなわち、電磁場及び誘電率（ε）の特徴）のフーリエ展開を用いて連立微分方程式の体系が生成される。そして、この微分方程式の体系は、関連する微分方程式体系の特性マトリクスの固有値分解及び固有ベクトル分解（すなわち、固有分解）を伴う対角化手順を用いて解かれる。最終的に、プロファイルの各セクションの解が、例えば散乱行列法などの再帰的結合スキームを用いて結合される。散乱行列法の説明は、Lifeng Liの論文「Formulation and comparison of two recursive matrix algorithms for modeling layered diffraction gratings」、1996年、J.Opt.Soc.Am. A13、pp1024-1035に記載されている。なお、この文献は参照することによりその全体がここに組み込まれる。また、ＲＣＷＡの更なる詳細な説明は、「CACHING OF INTRA-LAYER CALCULATIONS FOR RAPID RIGOROUS COUPLED-WAVE ANALYSES」という発明名称で２００１年１月２５日に出願された米国特許出願第０９／７７０９９７号明細書に記載されている。なお、この文献は参照することによりその全体がここに組み込まれる。
５．機械学習システム
典型的な一実施形態において、シミュレート回折信号群は、例えば誤差逆伝搬、放射基底関数、サポートベクタ、カーネル回帰、及びこれらに類するもの等の、機械学習アルゴリズムを採用した機械学習システム（machine learning system；ＭＬＳ）を用いて生成されることができる。機械学習システム及びアルゴリズムの更なる詳細な説明は、Simon Haykin及びPrentice Hallの「Neural Networks」、1999年に記載されている。なお、この文献は参照することによりその全体がここに組み込まれる。また、「OPTICAL METROLOGY OF STRUCTURES FORMED ON SEMICONDUCTOR WAFERS USING MACHINE LEARNING SYSTEMS」という発明名称で２００３年６月２７日に出願された米国特許出願第１０／６０８３００号明細書に記載されている。なお、この文献は参照することによりその全体がここに組み込まれる。
６．反復構造
上述のように、光計測は従来から、一次元的にのみ変化するプロファイルを有する周期的格子の線幅と線間（ライン・アンド・スペース）に関して行われてきた。具体的には、再び図１を参照するに、周期的格子１０２のプロファイルはｘ方向において変化しているが、ｙ方向においては変化していない。故に、このような周期的格子に対して光計測を行うに当たっては、周期的格子のプロファイルを特徴付けるために（例えば、図２Ａ−２Ｅに示されたような）断面形状のみが用いられていた。
図３Ａ−３Ｄに示されているように、ウェハ上には、少なくとも二次元的に（例えば、図３Ａ−３Ｄにて使用される座標系に従ったｘ方向及びｙ方向に）変化するプロファイルを有する様々な種類の反復構造が形成され得る。具体的には、図３Ａは、材料の１つ以上の層を貫通するように形成された実質的に円形の開口群２３０を有する反復構造を示している。図３Ｂは、材料の１つ以上の層を貫通するように形成された実質的に正方形の開口群２３２を有する反復構造を示している。図３Ｃは、下地材料の１つ以上の層上に形成された実質的に正方形のポスト群２３６を有する反復構造を示している。図３Ｄは、下地材料の１つ以上の層上に形成された実質的に円形のポスト群２３８を有する反復構造を示している。図３Ｃの正方形ポスト群２３６及び図３Ｄの円形ポスト群２３８は、１つ以上の材料層から形成されていてもよい。
図４Ａは、典型的な反復構造２４０の上面図を示している。仮説的な格子線が反復構造２４０の上面図に重ね合わされており、格子線は周期性の方向に沿って引かれている。反復構造２４０のプロファイルは二次元的に（すなわち、ｘ方向及びｙ方向に）変化している。図４Ａの反復構造２４０は二方向（ｘ方向及びｙ方向）の周期性を有している。周期性の２つの方向間の角度が９０°である場合、その反復構造は直交反復構造と呼ぶこととし、そうでない場合は非直交反復構造と呼ぶこととする。
図４Ａに示されているように、仮説的な格子線は単位セル群と呼ぶ領域群を形成している。具体的には、図４Ａは、造形部２４４を有する典型的な単位セル２４２を示しており、造形部２４４は単位セル２４２の実質的に中心に位置付けられている。しかしながら、理解されるように、造形部２４４は単位セル２４２内の何処に位置付けられていてもよい。
図４Ｂは、典型的な非直交反復構造の上面図を示している。具体的には、図４Ｂは平行四辺形の形状を有する典型的な単位セル２５２を示しており、単位セル２５２は実質的にその中心に位置付けられた造形部２５４を有している。
認識されるべきことには、単位セルは１つ又は複数の造形部を有していてもよく、造形部群は相異なる形状を有していてもよい。例えば、単位セルは、例えば開口内に島状部分（アイランド）を有する開口などの複合的な造形部を有していてもよい。
図５は、２つ以上の造形部を有する例示的な単位セルを示している。具体的には、図５は、４つの造形部を有する例示的な単位セル２６０を示している。図５において、造形部２７０はパイ状構造をしており、構造の主要部の中心から下方に延在する突出部を有している。造形部２８０はパイ状構造をしており、構造の主要部の中心から上方に延在する突出部を有している。造形部２８０は造形部２７０に似た鏡像形状をしている。造形部２８４はパイ状構造をしており、主要部の右方に延在する突出部を有している。造形部２７４もパイ状構造をしており、主要部の左方に延在する突出部を有している。造形部２７４は造形部２８４に似た鏡像形状をしている。
上述のように、単位セル内の造形部はアイランド、ポスト、開口、ビア、トレンチ、又はこれらの組み合わせであってもよいことは認識されるべきである。さらに、造形部は多様な形状を有していてもよく、凹状若しくは凸状の造形部、又は凹状及び凸状の造形部の組み合わせであってもよい。
図６を参照するに、典型的な一実施形態において、反復構造３００のプロファイルは１つ以上のプロファイルパラメータを用いて特徴付けられる。具体的には、開口、ポスト又はアイランドであり得る反復構造３００は、構造のプロファイルをｘ−ｚ平面内で表す断面プロファイルを用いて特徴付けられる。ただし、ｚ軸はウェハ表面の法線である。
図６は、反復構造３００の断面プロファイルのプロファイルパラメータとして典型的に使用される角度を描いている。例えば、δはｚ軸に対する入射ビーム３０２の入射の極角である。φはｘ軸に対する入射ビーム３０２の入射の方位（アジマス）角（入射ビームのｘ−ｙ平面への投影とｘ軸との間の角度）である。Ψは、入射ビーム３０２を含む平面の辺を表す水平な線３０４に対する入射ビーム３０２の偏光角である。反復構造を特徴付けるために典型的に使用される角度を目立たせるため、図６の反復構造３００の下地材料は図示されていない。
図７Ａを参照するに、反復構造の上面プロファイルがプロファイルパラメータを用いて特徴付けられている。図７Ａは、造形部３２０を有する単位セル３１０の上面図を示しており、造形部３２０は開口の頂部から開口の底部に向かって寸法が徐々に小さくなる楕円形の開口である。上面プロファイルを特徴付けるために使用されるプロファイルパラメータは、ｘピッチ３１２及びｙピッチ３１４を含んでいる。また、造形部３２０の頂部を表す楕円の長軸３１６と、造形部３２０の底部を表す楕円の長軸３１８が、造形部３２０を特徴付けるために使用されてもよい。さらに、造形部の頂部と底部との間にある如何なる長軸、及び頂部、底部若しくはその中間面の楕円の如何なる短軸（図示せず）も用いられ得る。
図７Ｂを参照するに、反復構造の断面プロファイルがプロファイルパラメータを用いて特徴付けられている。上述のように、典型的に分析目的で定義される断面プロファイルは、ｘ−ｚ平面内での構造のプロファイルを表す。ただし、ｚ軸はウェハ表面の法線である。これに代えて、且つ／或いは加えて、断面プロファイルはｙ−ｚ平面で定義されることも可能である。
この例においては、反復構造のｘピッチ３１２は、隣接し合う２つの部分造形部３６８及び３７０の中心間の距離である。説明のため、部分造形部３６８の中心を通るように点線状の縦線３６４が描かれており、部分造形部３７０の中心を通るように点線状の別の縦線３６６が描かれている。ｘピッチ３１２は、部分造形部３６８を通る点線状の縦線３６４と部分造形部３７０を通る点線状の縦線３６６との間の、典型的にナノメートル（ｎｍ）単位の距離である。
部分造形部３６８及び３７０を含む造形部３２０は、層０、層１、層２等々で始まる層群に分割されている。層０は空気、層１は材料１、層２は材料３等々と仮定する。層０は空気のｎ及びｋを有し、層１は材料１のｎ及びｋを有する等々である。部分造形部３６８と３７０との間の距離３１６は、図７Ａにおける造形部３２０の頂部の長軸３１６と同一である。同様に、造形部３２０の底面における部分造形部３６８と３７０との間の距離３１８は、図７Ａにおける造形部３２０の底部の長軸３１８と同一である。造形部３２０の傾きは角度３７２及び３７４によって特徴付けられる。造形部３２０の傾きが変化する場合、角度３７２及び３７４はｚ軸方向で変化することができる。他の例では、造形部３２０の傾きは、例えば多項式関数などの数学公式を用いて特徴付けられてもよい。
上面プロファイル及び断面プロファイルのプロファイルパラメータは、光計測モデルに組み入れられる。プロファイルパラメータを組み入れるに当たり、如何なる冗長なプロファイルパラメータも排除される。例えば、上述のように、上面プロファイルのプロファイルパラメータはｘピッチ３１２、ｙピッチ３１４、長軸３１６及び長軸３１８を含んでいる。断面プロファイルのプロファイルパラメータはｘピッチ３１２、長軸３１６、長軸３１８、層群のｎ及びｋの値、並びに造形部の傾きを含んでいる。故に、この例においては、光計測モデルのプロファイルパラメータはｘピッチ３１２、ｙピッチ３１４、長軸３１６、長軸３１８、層群のｎ及びｋの値、並びに造形部の傾きを含んでいる。また、「GENERATING SIMULATED DIFFRACTION SIGNALS FOR TWO-DIMENSIONAL STRUCTURES」という発明名称で２００２年１０月１７日に出願された米国特許出願第１０／２７４２５２号明細書も参照されたい。なお、この文献は参照することによりその全体がここに組み込まれる。
上述のように、反復構造の単位セルは直交していてもよいし、直交していなくてもよい。図８は、四角形の開口である造形部４２２を含んだ反復構造の典型的な非直交単位セル４００を示している。造形部４２２は空気の屈折率ｎ０及びｋ０を有しており、単位セル４００内の残りの部分４２４の材料は屈折率ｎ１及びｋ１を有している。非直交性は、直交するｙ軸に対する第２の軸ｙ２のずれを測る角度ζによって定義される。角度ζは直交性、すなわち、９０−ζに等しいピッチ角αに関係する。以下では、一貫してピッチ角を用いて直交性すなわちピッチ角αを参照することとする。単位セルの外形は、単位セルの寸法をｄ１及びｄ２として、第２のｘ方向の軸ｘ１及びｙ方向の第２の軸ｙ２におけるピッチとピッチ角αとによって記述される。理解されるように、ピッチ角は−９０°から＋９０°まで変化し得る。
反復構造に関連付けられるその他のプロファイルパラメータは、単位セル内での造形部の位置である。図９は、典型的な反復構造の直交単位セルの理論中心からの、造形部のずれを描いている。例えば、単位セル５００において、造形部５１０は、単位セル５００の中心に位置する代わりに、点線の位置５２０により指し示された中心に対して上方に距離ｓｈｙ、且つ右方に距離ｓｈｘの位置にあり得る。
上述の反復構造のパラメータに加え、反復構造の特徴付けに含まれるその他のパラメータは、単位セル内の造形部の幅の比、及び矩形性である。幅の比パラメータは、単位セル内の開口又はアイランドのコーナー部の先鋭度を定義する。図１０Ａに示されているように、単位セル５５０において、幅の比は形状のＸ臨界寸法に対するＹ臨界寸法を定義するために使用され得る。幅の比（ＷＲ）＝ｒｙ／ｒｘは、楕円形の開口又はアイランドがｒｙよりもｒｘに対して大きい値を有する場合の１未満の値、円形の開口又はアイランドの場合の値１、又は開口又はアイランドがｒｘよりもｒｙに対して大きい値を有する場合の１より大きい値で変化する。
矩形性は、単位セル内の例えば開口、ポスト又はアイランド等の造形部の先鋭度を定義する。図１０Ｂにおいて、０．０の矩形性Ｒは真円の開口又はアイランド５６０を定義し、０より大きく且つ１より小さい矩形性は方形の開口又はアイランド５６２の丸みを有するコーナー部を定義し、そして１．０の矩形性は正方形又は長方形の開口、ポスト又はアイランド５６４を定義する。
単位セルの造形部を特徴付ける別の手法は、造形部の数学モデルを利用することによるものである。例えば、コンタクトホール又はポストといった反復構造の単位セル内の造形部の外側境界は、１つ以上の方程式を用いて記述されることが可能である。このモデル構築において、開口は特定のｎ及びｋを有する空気から成る構造であり、アイランドは異なるｎ及びｋを有する構造である。故に、例えば開口といった単位セル内の造形部の境界の特徴付けは、図７Ｂの断面プロファイルに示されたような造形部の形状及び傾きを記述することを含む。
単位セル内の造形部の上面形状は、楕円の典型的な方程式をより一般的な定義に変形し、指数ｍ及びｎを：
Figure 2009507230
 のように導入することによって数学的に記述され得る。ただし、ｘ及びｙは、ｚが一定の断面における形状の横座標、φは方位角、φｘ及びφｙはそれぞれＸ軸及びＹ軸における方位角、そしてφは０から２πである。ｍ＝２／Ｍ且つｎ＝２／Ｎである場合、Ｍ及びＮはスーパー楕円（super-ellipse）の“標準”公式：
Figure 2009507230
 における指数に一致する。
より包括的なパラメータ関数が、フーリエ合成：
Figure 2009507230
 を用いて達成される普遍的表現を用いることによって可能となる。ただし、ｘ０及びｙ０は偏心すなわち横方向のずれである。単位セルの連続的な層群はこれらの偏心パラメータによって互いに調整されることができる。斯くして、複雑な反復構造は、構造の層群を相次いで記述することによって構築され得る。
次の段階は、単位セル内の造形部に傾き（第３次元）を割り当てることである。これは、傾きｓがｔ又はφの関数である場合、それぞれパラメータ表現を用いて為され得る。造形部の完全な記述は方程式：
Figure 2009507230
 を用いて表現され得る。ただし、ｆ、ｇ及びｈは変数ｔの異なる機能的特徴であり、ｔは方位角φ、又は形状のその他の変数であってもよい。
例えば、相対する２つの側に徐々に大きくなる傾きを有し、且つ２つの直交する側に凹状の傾きを有する楕円形の開口のような形状にされた造形部は：
Figure 2009507230
 によって与えられ得る。ただし、φは０から２π、ｃ＝２°、ｄ＝０．０７であり、傾きは、ｘ軸に沿って９２°（すなわち、僅かにオーバーハングしている）、ｙ軸に沿って８８°（すなわち、ほぼ垂直）であり、これらの極値の間で徐々に変化する。斯くして、徐々に大きくなるのと凹状のとの双方の線形の傾きのみが扱われ得る。非線形な傾きの形態は、２つより多い不均一で等寸化されていない形状群を用いて造形部を組み立てることによって対処されることができる。非線形形状を記述するため、更なるパラメータｚが導入され、方程式：
Figure 2009507230
 が得られる。ただし、ｚは形状の非線形性を特徴付ける要素である。
単位セルが２つ以上の材料により形成され、且つ造形部が２つ以上の形状を含む複合的な反復構造は、その構成ブロック群に分解されてから上述のように処理される。理解されるように、反復構造の単位セル内の造形部のプロファイルを特徴付けることには、上述の数学的表現に加えて、形状のその他の数学的表現も用いられ得る。
典型的な一実施形態において、プロファイルデータはまた、単位セル内の造形部を特徴付けるために使用される。図１１は、反復構造のプロファイルデータの収集及び処理のための典型的な一手法を示すブロック図である。図１１の段階６００にて、反復構造を作り出す製造プロセスが、プロセスシミュレータを用いてシミュレーションされる。プロセスシミュレータの例は、Ｐｒｏｌｉｔｈ（登録商標）及びＲａｐｈａｅｌ（登録商標）等である。プロセスシミュレータの１つの出力は、製造プロセスがシミュレーションされた後に得られた構造のプロファイルを含んでいる。プロファイルは、プロセスパラメータの変化に基づいて生成される形状の種類及び変動に関して分析されることが可能なプロファイルを含んでいる。例えば、エッチングプロセスがシミュレーションされる場合、様々なプロセス条件の下でプロセスが完了された後の形状の変動を決定するために、得られた開口、ポスト又はアイランドの上面プロファイルが調べられ得る。
代替的な一実施形態は、図１１の段階６１０においてのように、１つ以上の計測装置を用いて反復構造のプロファイルを測定することを含む。ウェハ内の反復構造の断面プロファイル又は上面プロファイルを測定するために、断面ＳＥＭ、ＣＤＳＥＭ、ＡＦＭ、撮像システム、及び同様の計測装置が用いられ得る。同様に、反復構造のプロファイルを決定するために、例えば散乱計測装置、すなわち、反射率計測装置及び／又は偏光解析装置、などの光計測システムが用いられ得る。更なる代替的な一実施形態は、段階６２０においてのように、その適用に係る反復構造の経験的形状データ又は履歴形状データにアクセスすることを含む。特定のレシピ又は同様の半導体製造レシピが、対象構造のプロファイルの形状に関する履歴データを提供し得る。
図１１の段階６３０にて、様々な出所から得られた単位セルの造形部の上面プロファイルが、造形部の形状及びプロファイルパラメータの変動性を決定するために調べられる。図１１の段階６４０にて、構造の造形部形状の範囲は、プロファイルの或る観点は一定のまま、あるいは限られた量しか変化しない一方で、プロファイルの他の観点は広い範囲で変動するというパターンを示すことがある。
図１２は、反復構造の光計測モデルを最適化するための典型的な一手法を示すブロック図である。図１１に示された典型的な一手法にて説明された様々な出所から収集されたデータに基づいて、段階７１０にて、１つ又は複数の幾何学形状を適合させること、すなわち一連の形状近似、又は数学的手法を用いることの何れかによって、構造の上面プロファイルが特徴付けられる。
ここで、一連の形状近似技術の一例を図１３に関連付けて説明する。反復構造の単位セル８００のＳＥＭ像又はＡＦＭ像は、上から見るとピーナッツ型をしたアイランドである造形部８０２を有するとする。１つの手法は、様々な数の楕円形及び多角形、又はそれらの組み合わせを用いて造形部８０２を近似するものである。
さらに、造形部８０２の上面形状の変動性を分析した後、２つの楕円形（楕円形１及び楕円形２）及び２つの多角形（多角形１及び多角形２）によって造形部８０２が完全に特徴付けられることが判明したとする。そのとき、２つの楕円形及び２つの多角形を特徴付けるのに必要なパラメータは、以下の９個のパラメータを有する：楕円形１のＴ１及びＴ２；多角形１のＴ３、Ｔ４及びθ１；多角形２のＴ４、Ｔ５及びθ２；並びに楕円形２のＴ６及びＴ７。数多くのその他の形状の組み合わせが、単位セル８００内の造形部８０２の上面を特徴付けるために使用されてもよい。
数学的手法は、単位セル内の造形部の形状を記述するために数学公式を用いる。単位セルの上面図を元にして、造形部の形状を最も良く表現し得る公式が選択される。造形部の上面プロファイルが楕円形に近い場合、例えば方程式１．１０等の一般的な楕円公式、又は例えば方程式１．２０等の一般的な楕円公式のフーリエ合成が用いられ得る。他の例では、反復構造の収集されたプロファイルの変動性を特徴付ける、例えば方程式２．１０及び２．２０の組などの一組の方程式が用いられてもよい。形状に拘わらず、１つ以上の数学公式又は数学的表現が上面プロファイルを十分に特徴付ける場合、これらの方程式は、単位セル内の造形部の上面図を特徴付けるために用いられることができる。図１３に関し、単位セル８００内の造形部８０２の特徴付けは、典型的に、２つの楕円形（楕円形１及び楕円形２）及び２つの多角形（多角形１及び多角形２）を表す一組の方程式を含むことになる。
他の実施形態は、例えば楕円形などの古典的な幾何学形状であるが、その軸又は回転中心を変化させる自動化された描画技術を用いて変更された幾何学形状を用いてもよい。例えば、楕円形はこの技術を用いて、一層とピーナッツ型プロファイルに似て見えるように構成され得る。自動化技術を用いて可能にされた任意の形状や、複数の回転軸及び中心を用いるソフトウェアの使用も、検査中の構造の外観を特徴付けるために使用され得る。
図１２を参照するに、段階７２０にて、構造の上面プロファイル内の変動を表すためにプロファイルパラメータが選択される。パラメータの選択は、履歴データ、及び／又は選択パラメータの累進的包含（progressive inclusion）又は逐次的除外（successive exclusion）に基づき得る。例えば同様のレシピ又は製造プロセスを用いた以前の経験などの履歴データを使用することは、良好なシミュレーション結果を得るための最小数の上面プロファイルパラメータに至るのに十分となり得る。例えば、以前のコンタクトホール用レシピが非常に似通ったレシピを使用したものであり、且つ単一の楕円形モデルを用いて良好なシミュレーション結果が得られた場合、その適用時に最終的に選択された上面プロファイルパラメータは、現適用における開始時の選択として用いられ得る。新たな上面プロファイルパラメータの累進的包含は、収集されたプロファイルデータに基づいて有意な変動性を示す１つ以上のプロファイルパラメータで開始される。
例えば、図１３を参照して、上面プロファイルパラメータＴ２（楕円形１の寸法）及びＴ７（楕円形２の寸法）が最大の変動性を示し、その一方で残りの上面プロファイルパラメータは比較的一定であったと仮定する。そのとき、図１２の段階７２０にて、光計測モデルの上面プロファイルの変動性を表すためにＴ２及びＴ７が選択されることになる。他の例では、楕円形２のＴ７のみが最大の変動性を示した場合には、Ｔ７のみが選択されてもよい。
図１２を参照するに、段階７３０にて、構造の断面プロファイルに関するプロファイルパラメータが選択される。断面プロファイルパラメータは、入射ビームの入射の極角、入射ビームの入射の方位角、入射ビームの偏光角、Ｘピッチ、Ｙピッチ、ピッチ角、様々な層の幅、様々な層のｎ及びｋ若しくは単位セル内の反復構造の様々な造形部のｎ及びｋ、造形部の高さ、様々な箇所における造形部の幅、側壁角度、造形部の基礎若しくは頂部の丸み、及びこれらに類するものを含む。上面プロファイルパラメータを選択する際に用いられたプロセスと同様に、パラメータの選択は履歴データ、及び／又は選択パラメータを可変にする代わりに逐次的に決定することに基づいていてもよい。例えば同様のレシピ又は製造プロセスを用いた以前の経験などの履歴データを使用することは、良好なシミュレーション結果を得るための最小数の断面プロファイルパラメータに至るのに十分となり得る。
図１２の段階７４０にて、選択された上面プロファイルパラメータ及び断面プロファイルパラメータが光計測モデルに組み入れられる。上述のように、選択されたプロファイルパラメータを組み入れるに際して、冗長性が排除される。
図１２の段階７５０にて、光計測モデルが最適化される。計測モデルの最適化は典型的に、回帰に基づく処理を含む。この段階の出力は、選択されたプロファイルパラメータ及び１つ以上の終了基準に基づいて最適化された計測モデルである。終了基準の例には、適合の良さ、費用関数、誤差の平方和（ＳＳＥ）、及びこれらに類するものが含まれる。回帰に基づく処理の詳細な説明は、「METHOD AND SYSTEM OF DYNAMIC LEARNING THROUGH A REGRESSION-BASED LIBRARY GENERATION PROCESS」という発明名称で２００１年８月６日に出願された米国特許出願第０９／９２３５７８号明細書に記載されている。なお、この文献は参照することによりその全体がここに組み込まれる。
図１２を参照するに、段階７６０にて、最適化された計測モデルを用いてプロファイルパラメータセット群及び対応する回折信号群が作り出される。プロファイルパラメータセットは、段階７２０及び７３０にて選択されたプロファイルパラメータを含んでいる。対応する回折信号は、プロファイルパラメータセットを用いて、反復構造からの回折をシミュレーションすることによって作り出される。例えば、ライブラリーは、選択されたプロファイルパラメータの範囲と各プロファイルパラメータに関する適切な分解能とを用いて作り出されることができる。機械学習システム（ＭＬＳ）は、作り出されたライブラリーの小集合を用いて教育される。プロファイルパラメータの入力セットから新たな回折信号を作り出したり、あるいは入力される測定回折信号に対してプロファイルパラメータセットを抽出したりすることが可能な、ライブラリー又は教育されたＭＬＳの何れかを生成するために、回帰とライブラリー生成技術との組み合わせが用いられてもよい。
段階７７０にて、測定回折信号は、最良の整合を決定するために、最適化された計測モデルから得られたプロファイルパラメータセット群を用いて作り出されたシミュレート回折信号群に対して整合をとられる。
段階７８０にて、測定回折信号及び最も整合するシミュレート回折信号を用いて、１つ以上の整合基準が計算される。適合の良さ、費用関数及びＳＳＥ等が整合基準として用いられてもよい。整合基準が満たされない場合、段階７９０においてのように、単位セル内の造形部の特徴付け、及び／又は上面プロファイルパラメータの選択が変更される。
例えば、図１３に示された単位セル８００と同様の単位セルを有する反復構造からの１つ以上の測定回折信号を仮定する。さらに、図１３の造形部８０２の上面プロファイルパラメータＴ２及びＴ７が選択されたと仮定する。段階７８０にて、整合基準値が計算され、予め設定された整合基準と比較される。予め設定された整合基準が９５％以上の適合の良さ、及び２．５０以下の費用関数を含んでいると仮定する。計算された整合基準が９６％の適合の良さ及び２．４０の費用関数を示す場合、整合基準は満たされ、処理は段階８００へと進められる。
そうでない場合、段階７９０にて、構造の上面プロファイルの特徴付け、及び／又は反復構造の上面プロファイルパラメータの選択が修正される。上面プロファイルの特徴付けの修正は、図１３の造形部８０２の中央部を特徴付けるために、２つに代えて３つの多角形を用いることを含んでいてもよい。上述のように、プロファイルパラメータの選択の修正は、使用される技術に依存する。新たなパラメータの累進的包含が使用される場合、選択された上面プロファイルパラメータのグループに、１つ以上の上面プロファイルパラメータが追加され得る。図１３を参照するに、以前に選択された上面プロファイルパラメータがＴ２及びＴ７の２つのみである場合、この選択の修正は、収集されたプロファイルデータにおいてＴ４及び／又はＴ６が或る程度有意な変動性を示す場合には、Ｔ４及び／又はＴ６を追加する結果となり得る。
プロファイルパラメータの逐次的除外が使用される場合、整合基準はそれに従って設定される。例えば、予め設定された整合基準は９４％以下の適合の良さ及び２．３０以上の費用関数を含んでいてもよい。計算された整合基準が９６％の適合の良さ及び１．９０の費用関数を示す場合、整合基準は満たされておらず、処理は段階７９０へと進められる。段階７９０にて、構造の上面プロファイルの特徴付け、及び／又は反復構造の上面プロファイルパラメータの選択が修正される。上面プロファイルの特徴付けの修正は、図１３の造形部８０２の中央部を特徴付けるために、２つに代えて３つの多角形を用いることを含んでいてもよい。プロファイルパラメータの逐次的除外技術では、選択された上面プロファイルパラメータのグループから１つ以上の上面プロファイルパラメータが除外される。図１３を参照するに、Ｔ１乃至Ｔ７の全てが以前に選択された上面プロファイルパラメータである場合、この選択の修正は、収集されたプロファイルデータにおいてＴ３及び／又はＴ５がその他の上面プロファイルパラメータより小さい変動性を示す場合には、Ｔ３及び／又はＴ５を除外する結果となり得る。
反復構造の断面プロファイルパラメータが同様にして処理され、整合基準が満たされるまで、断面プロファイルを近似するために使用される形状の種類が変更され、より多くのパラメータが漸進的に決定される。断面プロファイル形状及びプロファイルパラメータの選択の更なる詳細な説明は、「MODEL PARAMETER SELECTION FOR OPTICAL METROLOGY」という発明名称で２００２年７月２５日に出願された米国特許出願第１０／２０６４９１号明細書に記載されている。なお、この文献は参照することによりその全体がここに組み込まれる。
何れの技術においても、いったん整合基準が満たされると、図１２の段階８００にて、最も整合する回折信号に対応するプロファイルパラメータが抽出され、実際のプロファイルパラメータに変換される。例えば、図１３を参照するに、抽出された上面プロファイルパラメータは造形部８０２のＴ２及びＴ７を含むのみであってもよい。この段階は、残りの上面プロファイルパラメータに対するＴ２及びＴ７の相関係数を利用することによって、Ｔ２及びＴ７の値を全ての上面プロファイルパラメータＴ１乃至Ｔ７、θ１及びθ２の値の組へと変換する。
同一の概念及び原理は、単位セルが図１４のような複数の構造的特徴を有する反復構造にも当てはまる。単位セル２６０は造形部２７０、２７４、２８０及び２８４を有している。造形部２７０を参照して、この適用に関し収集されたプロファイルデータにより、造形部２７０の上面プロファイルが楕円形Ａ２７１及び楕円形Ｂ２７２という２つの楕円形を用いて近似され得ることが指し示されていると仮定する。楕円形Ａ２７１の長軸及び短軸はそれぞれＨ１１及びＨ１２で指し示されており、楕円形Ｂ２７２の長軸及び短軸はそれぞれＨ１３及びＨ１４で指し示されている。その他の造形部２７４、２８０並びに２８４は、それぞれ、Ｈ２１、Ｈ２２、Ｈ２３及びＨ２４；Ｈ３１、Ｈ３２、Ｈ３３及びＨ３４；並びにＨ４１、Ｈ４２、Ｈ４３及びＨ４４として指し示された、それぞれの楕円形の長軸及び短軸を有している。
上述のように、累進的包含技術が使用されるとき、収集された上面プロファイルデータの変動性に応じて、単位セル２６０内の造形部をモデル化するために２つの楕円形のうちの大きい方の長軸のみが選択されてもよい。具体的には、最適化のための選択された上面プロファイルパラメータとして、パラメータＨ１４、Ｈ２４、Ｈ３４、及びＨ４４が指定されてもよい。整合基準が満たされない場合、最適化の継続的な繰り返しは、単位セル２６０の構造のその他の上面プロファイルパラメータを含め得る。
逐次的除外技術が使用されるとき、最初に、単位セル２６０内の造形部をモデル化するために全ての楕円形の全ての軸が用いられ得る。具体的には、最適化のための選択された上面プロファイルパラメータとして、パラメータＨ１１乃至Ｈ１４、Ｈ２１乃至Ｈ２４、Ｈ３１乃至Ｈ３４、及びＨ４１乃至Ｈ４４が指定され得る。整合基準が満たされない場合、最適化の継続的な繰り返しは、単位セル２６０の構造のその他の上面プロファイルパラメータを除外し得る。
上述のように、単位セルは開口、トレンチ、ビア又はその他の凹状部の組み合わせを含み得る。単位セルはまた、ポスト、アイランド又はその他の凸状部の組み合わせ、又は凸型形状又は凹型形状の組み合わせを含んでいてもよい。
図１５は、反復構造の光計測モデルを最適化するための典型的なシステムを示している。プロファイル・プリプロセッサ９００は、入力される反復構造（図示せず）のプロセスシミュレータによる上面プロファイル９１２、測定による上面プロファイル９１６、及び／又は履歴上面プロファイル９２０を分析する。プロファイル・プリプロセッサ９００は、構造の特定の上面プロファイルパラメータ及び断面プロファイルパラメータ９６６を選択し、選択された上面プロファイルパラメータ及び断面プロファイルパラメータ９６６を計測モデル最適化手段９３０に伝達する。計測モデル最適化手段９３０は計測モデルを最適化するために、入力である計測装置９２６からの測定回折信号９６４及び選択されたプロファイルパラメータ９６６を処理し、最も整合するシミュレート回折信号９５６を抽出する。このシミュレート回折信号９５６は比較手段９０８に伝達される。計測モデル最適化手段９３０は、必要に応じて、複数の回折信号・プロファイルパラメータ対を有するライブラリー若しくはデータ格納庫、又は、プロファイルパラメータからシミュレート回折信号を決定したり、シミュレート回折信号からプロファイルパラメータを決定したりするように教育された機械学習システムを使用してもよい。比較手段９０８は整合基準の値を計算し、計算された値を以前に設定された整合基準９６０と比較する。そして、計算された値が整合基準内にない場合、比較手段９０８は、光計測モデルへの調整９５２を決定するために、信号９５４をモデル調整手段９０４に伝達する。モデル調整手段９０４は調整又は修正９５２をプロファイル・プリプロセッサ９００に伝達し、このサイクルが繰り返される。計算された値が整合基準内である場合には、比較手段９０８は最適化処理を終了させ、抽出されたパラメータ値９５８をポスト最適化プロセッサ９１０に伝達する。
７．単位セル構成の選択
典型的な一実施形態において、反復構造に対して複数の単位セル構成が定義される。各単位セル構成は、１つ以上の単位セルパラメータによって定義される。複数の単位セル構成の各単位セルは、少なくとも１つの単位セルパラメータにおいて互いに異なっている。この典型的な実施形態において、上記１つ以上の単位セルパラメータはピッチ、面積、及びピッチ角を含み得る。複数の単位セル構成のうちの１つを選択するために、１つ以上の選択基準が用いられる。そして、選択された単位セル構成は、その単位セル構成内の１つ以上の造形部の１つ以上の部分の上面プロファイルを特徴付けるために使用されることができる。
例えば、図１６Ａ及び１６Ｂは典型的な反復構造１０００の上面図を示している。この例においては、反復構造１０００は、直交するように配列された複数の造形部１００２（Ａ）−１００２（Ｌ）を含んでいる。この例において、造形部１００２（Ａ）−１００２（Ｌ）はコンタクトホールである。しかしながら、造形部１００２（Ａ）−１００２（Ｌ）は様々な種類の造形部であり得ることは認識されるべきである。
図１６Ａは、同一の領域を有するがピッチ角の異なる複数の単位セル構成１００４（Ａ）、１００４（Ｂ）及び１００４（Ｃ）を示している。具体的には、単位セル構成１００４（Ａ）（図１６Ａにおいて実線で描かれている）は、約９０°のピッチ角１００６（Ａ）を有している。図１６Ａに描かれているように、単位セル構成１００４（Ａ）は造形部１００２（Ｅ）、１００２（Ｆ）、１００２（Ｉ）及び１００２（Ｊ）の一部を包囲している。単位セル構成１００４（Ｂ）（図１６Ａにおいて破線で描かれている）は、ピッチ角１００６（Ａ）より小さいピッチ角１００６（Ｂ）を有している。図１６Ａに描かれているように、単位セル構成１００４（Ａ）は造形部１００２（Ｆ）、１００２（Ｇ）、１００２（Ｉ）及び１００２（Ｊ）の一部を包囲している。単位セル構成１００４（Ｃ）（図１６Ａにおいて点線で描かれている）は、ピッチ角１００６（Ｂ）より小さいピッチ角１００６（Ｃ）を有している。図１６Ａに描かれているように、単位セル構成１００４（Ｃ）は造形部１００２（Ｇ）、１００２（Ｈ）、１００２（Ｉ）及び１００２（Ｊ）の一部を包囲している。
図１６Ｂは、同一のピッチ角を有するが異なる領域を有する複数の単位セル構成１００８（Ａ）、１００８（Ｂ）及び１００８（Ｃ）を示している。具体的には、単位セル構成１００８（Ａ）（図１６Ｂにおいて実線で描かれている）は、９０°のピッチ角と、造形部１００２（Ｅ）、１００２（Ｆ）、１００２（Ｉ）及び１００２（Ｊ）の一部を包囲する領域とを有している。単位セル構成１００８（Ｂ）（図１６Ｂにおいて破線で描かれている）は、９０°のピッチ角と、単位セル構成１００８（Ａ）の領域より大きい、造形部１００２（Ａ）、１００２（Ｂ）、１００２（Ｅ）、１００２（Ｆ）、１００２（Ｉ）及び１００２（Ｊ）の一部を包囲する領域とを有している。単位セル構成１００８（Ｃ）（図１６Ｂにおいて点線で描かれている）は、９０°のピッチ角と、単位セル構成１００８（Ｂ）の領域より大きい、造形部１００２（Ｆ）の全体並びに造形部１００２（Ａ）、１００２（Ｂ）、１００２（Ｃ）、１００２（Ｅ）、１００２（Ｇ）、１００２（Ｉ）、１００２（Ｊ）及び１００２（Ｋ）の一部を包囲する領域とを有している。
単位セル構成１００８（Ａ）、１００８（Ｂ）及び１００８（Ｃ）はまた、相異なるピッチを有している。具体的には、単位セル構成１００８（Ａ）（図１６Ｂにおいて実線で描かれている）は、１周期のｘピッチ１０１０（Ａ）及び１周期のｙピッチ１０１２（Ａ）を有している。単位セル構成１００８（Ｂ）（図１６Ｂにおいて破線で描かれている）は、１周期のｘピッチ１０１０（Ａ）及び２周期のｙピッチ１０１２（Ｂ）を有している。単位セル構成１００８（Ｃ）（図１６Ｂにおいて点線で描かれている）は、２周期のｘピッチ１０１０（Ｂ）及び２周期のｙピッチ１０１２（Ｂ）を有している。
図１６Ａ及び１６Ｂは、直交するように配列された造形部を有する反復構造を示している。しかしながら、反復構造は直交しないように配列された造形部を有し得ることは認識されるべきである。また、図１６Ａ及び１６Ｂは、造形部の一部を含む単位セル構成を示している。具体的には、図１６Ａ及び１６Ｂの単位セル構成は、造形部の中心を通るように定義されて示されている。しかしながら、単位セル構成は１つ以上の造形部の全ての部分を含むように定義され得ることは認識されるべきである。
例えば、図１７Ａ及び１７Ｂは、直交しないように配列された造形部群１１０２を有する典型的な反復構造１１００の上面図を示している。この例においては、造形部１１０２は長方形のポストである。しかしながら、造形部１１０２は様々な種類の造形部であり得ることは認識されるべきである。
図１７Ａは、１つの造形部全体を包囲する複数の単位セル構成１１０４（Ａ）、１１０４（Ｂ）及び１１０４（Ｃ）を示している。この例においては、単位セル構成１１０４（Ａ）、１１０４（Ｂ）及び１１０４（Ｃ）は相異なる領域及びピッチ角を有している。図１７Ａに描かれているように、単位セル構成１１０４（Ａ）は、下向きの傾斜のｘ軸Ｘ１及び上方を指すｙ軸Ｙ１によって定められるピッチ角１１０６（Ａ）を有している。単位セル構成１１０４（Ｂ）は、上向きの傾斜のｘ軸Ｘ２及び上向きの傾斜のｙ軸Ｙ２によって定められるピッチ角１１０６（Ｂ）を有している。単位セル構成１１０４（Ｃ）は、僅かに上向きの傾斜のｘ軸Ｘ３及び上方を指すｙ軸Ｙ３によって定められるピッチ角１１０６（Ｃ）を有している。
図１７Ｂは、１つより多い造形部を包囲する複数の単位セル構成１１０８（Ａ）及び１１０８（Ｂ）を示している。具体的には、単位セル構成１１０４（Ａ）（図１７Ｂにおいて破線で描かれている）は、４つの造形部を包囲している。単位セル構成１１０８（Ａ）は、上向きの傾斜のｘ軸Ｘ４及び上方を指すｙ軸Ｙ４によって定められるピッチ角１１１０（Ａ）を有している。単位セル構成１１０４（Ｂ）（図１７Ｂにおいて点線で描かれている）は、２つの造形部を包囲している。単位セル構成１１０８（Ｂ）は、上向きの傾斜のｘ軸Ｘ５及び上向きの傾斜のｙ軸Ｙ５によって定められる、９０°より大きいピッチ角１１１０（Ｂ）を有している。
上述のように、典型的な一実施形態において、反復構造に対して複数の単位セル構成を定義した後、複数の単位セル構成のうちの１つを選択するために、１つ以上の選択基準が用いられることができる。ピッチ及び単位セル面積が最小化され、且つピッチ角が９０°に非常に近いとき、光計測において、より速い処理時間で高い精度が達成されることが経験上のデータによって示されている。故に、この典型的な実施形態においては、最小のピッチ、最小の単位セル面積、及び／又は９０°からのピッチ角の最小のずれを有する単位セル構成が選択される。
具体的には、全ての単位セル構成のＸピッチ及びＹピッチが比較され、最小のピッチを有する単位セル構成が選択される。最小のピッチを有する単位セル構成を選択するため、Ｙピッチとは別個にＸピッチが決定される。最小数の造形部又はその部分（例えば、造形部全体を包囲する単位セル構成の場合、最小数の造形部は、例えばコンタクトホール又はポスト等の１つのみの造形部である）を包囲する単位セル構成は、概して、最小のピッチを有する。逆に、最小数より多くの反復構造を有する単位セル構成は、より大きいピッチを有する。
複数の単位セル構成が同一の最小のピッチを有する場合、これら単位セル構成の面積が比較される。最小の面積を有する単位セル構成が選択される。図１７Ａを参照するに、単位セル構成の面積は周知の幾何学法則を適用することによって得られる。例えば、平行四辺形の２つの隣接する辺の積に、ピッチ角の関数が掛け合わされる。具体的には、単位セル構成１１０４（A）の面積は、公式：
面積＝Ｄｘ１×Ｄｙ１×ｃｏｓ（ピッチ角１１０６（Ａ）） （３．１０）
を用いて計算される。先に選択された最小のピッチを有する単位セル構成群の面積が比較され、最小の面積を有する単位セル構成が選択される。
複数の単位セル構成が同一の最小のピッチ及び同一の最小の面積を有する場合、これら単位セル構成のピッチ角が比較される。９０°からのピッチ角のずれが最小の単位セル構成が選択される。複数の単位セル構成が９０°に近い同一のピッチ角を有する場合には、これら単位セル構成の何れが選択されてもよい。
上述のように、上記の例で用いられる基準は経験上のデータに基づいて決定されていた。しかしながら、具体的な用途、要求、及びユーザの嗜好に応じて、複数の単位セル構成の間での選択に様々な基準が用いられ得ることは認識されるべきである。
図１８は、反復構造の光計測モデルを最適化するための典型的な一手法を示すブロック図である。段階７００にて、１つ以上の基準に基づいて、複数の単位セル構成から１つの単位セル構成が選択される。
段階７０５にて、例えば入射の方位角、入射角、波長範囲及び／又は計測装置変数などの変数が、回折信号のシミュレーションを用いて、信号感度に関して最適化される。上述のように、φは図６に示されたＸ軸に対する入射ビーム３０２の入射の方位角である。
例えば、信号感度に関する最適化は、入射の方位角、入射ビームの入射角、波長範囲、及び／又は計測装置変数を、その他の変数を一定に保ちながら変化させることによって行われ得る。他の例では、最大の回折信号感度を得るために、列挙された変数の各々が個々に、あるいは列挙されたもののうちの１つ以上のその他の変数と組み合わされて、最適化されてもよい。
その他の計測装置変数の例は、反復構造からの回折信号の測定に先立って変更可能な装置設定である。例えば、計測装置が偏光解析装置である場合、偏光子及び解析装置の設定が最適化され得る。装置の反射係数α及びβが、この適用に関して選択された所与の単位セル構成に対して、信号感度に関して最適化され得る。回折信号は４つの成分ｒｓｓ、ｒｓｐ、ｒｐｓ及びｒｐｐを含んでいる。一般的に、回折信号の測定を高速化するために、４つ全ての成分を測定することに代えて、４つの成分が結合されたものである２つの項目が測定される。
例えば：
（α１ｒｓｓ＋β１ｒｓｐ）及び（α２ｒｐｐ＋β２ｒｐｓ） （３．２０）
が測定されてもよい。ただし、（α１，β１）及び（α２，β２）は定数であり、機器の設定によって決定される。上述のように、装置の反射係数α及びβは、シミュレーションを用いて、個々に、あるいは列挙されたその他の変数と組み合わされて、信号感度に関して最適化され得る。
段階７１０にて、１つ又は複数の幾何学形状を適合させること、すなわち一連の形状近似、又は数学的手法を用いることの何れかによって、選択された単位セル構成を用いて構造の上面プロファイルが特徴付けられる。段階７２０にて、構造の上面プロファイルの変動を表すためにプロファイルパラメータが選択される。パラメータの選択は、履歴データ、及び／又は選択パラメータの累進的包含（progressive inclusion）又は逐次的除外（successive exclusion）に基づき得る。
段階７３０にて、構造の断面プロファイルに関するプロファイルパラメータが選択される。断面プロファイルパラメータは、入射ビームの入射の極角、入射ビームの入射の方位角、入射ビームの偏光角、Ｘピッチ、Ｙピッチ、ピッチ角、様々な層の幅、様々な層のｎ及びｋ若しくは単位セル内の反復構造の様々な造形部のｎ及びｋ、造形部の高さ、様々な箇所における造形部の幅、側壁角度、造形部の基礎若しくは頂部の丸み、及びこれらに類するものを含む。上面プロファイルパラメータを選択する際に用いられたプロセスと同様に、断面プロファイルに関するパラメータの選択は履歴データ、及び／又は選択パラメータを可変にする代わりに逐次的に決定することに基づいていてもよい。
７４０にて、選択された上面プロファイルパラメータ及び断面プロファイルパラメータが光計測モデルに統合される。上面及び断面のプロファイルパラメータの統合は、「GENERATING SIMULATED DIFFRACTION SIGNALS FOR TWO-DIMENSIONAL STRUCTURES」という発明名称で２００２年１０月１７日に出願された米国特許出願第１０／２７４２５２号明細書にて詳細に説明されている。なお、この文献は参照することによりその全体がここに組み込まれる。
段階７５０にて、光計測モデルが最適化される。計測モデルの最適化は典型的に、回帰に基づく処理を含む。この段階の出力は、選択されたプロファイルパラメータ及び１つ以上の終了基準に基づいて最適化された計測モデルである。終了基準の例には、適合の良さ、費用関数、誤差の平方和（ＳＳＥ）、及びこれらに類するものが含まれる。回帰に基づく処理の詳細な説明は、「METHOD AND SYSTEM OF DYNAMIC LEARNING THROUGH A REGRESSION-BASED LIBRARY GENERATION PROCESS」という発明名称で２００１年８月６日に出願された米国特許出願第０９／９２３５７８号明細書に記載されている。なお、この文献は参照することによりその全体がここに組み込まれる。
段階７６０にて、最適化された計測モデルを用いてプロファイルパラメータセット群及び対応する回折信号群が作り出される。プロファイルパラメータセットは、段階７２０及び７３０にて選択されたプロファイルパラメータを含んでいる。対応する回折信号は、プロファイルパラメータセットを用いて、反復構造からの回折をシミュレーションすることによって作り出される。例えば、ライブラリーは、選択されたプロファイルパラメータの範囲と各プロファイルパラメータに関する適切な分解能とを用いて作り出されることができる。機械学習システム（ＭＬＳ）は、作り出されたライブラリーの小集合を用いて教育される。プロファイルパラメータの入力セットから新たな回折信号を作り出したり、あるいは入力される測定回折信号に対してプロファイルパラメータセットを抽出したりすることが可能な、ライブラリー又は教育されたＭＬＳの何れかを生成するために、回帰とライブラリー生成技術との組み合わせが用いられてもよい。
段階７７０にて、測定回折信号は、最良の整合を決定するために、最適化された計測モデルから得られたプロファイルパラメータセット群を用いて作り出されたシミュレート回折信号群に対して整合をとられる。
段階７８０にて、測定回折信号及び最も整合するシミュレート回折信号を用いて、１つ以上の整合基準が計算される。適合の良さ、費用関数及びＳＳＥ等が整合基準として用いられてもよい。整合基準が満たされた場合、モデルの最適化は完了する。そうでない場合には、段階７９０にて、構造の上面プロファイルの特徴付け、及び／又は反復構造の上面プロファイルパラメータの選択が修正される。
同一の概念及び原理は、単位セルが複数の構造的特徴を有する反復構造にも当てはまる。また、反復構造の単位セル構成は、開口、トレンチ、ビア又はその他の凹状部の組み合わせを含み得る。単位セルはまた、ポスト、アイランド又はその他の凸状部の組み合わせ、又は凸型形状又は凹型形状の組み合わせを含んでいてもよい。反復構造の計測モデルの最適化についての更なる詳細は、「OPTICAL METROLOGY OPTIMIZATION FOR REPETITIVE STRUCTURES」という発明名称で２００５年２月１８日に出願された米国特許出願第１１／０６１３０３号明細書に記載されている。なお、この文献は参照することによりその全体がここに組み込まれる。
図１９は、反復構造の光計測モデルを最適化する典型的なシステムを示している。単位セル構成選択手段９０２は、例えば最小のピッチ、最小の面積、及び９０°に最も近いピッチ角などの１つ以上の基準に基づいて、複数の単位セル構成から１つの単位セル構成を選択する。単位セル構成選択手段９０２は、選択された単位セル構成９１８を信号感度最適化手段９１４へと送信する。
信号感度最適化手段９１４は、回折信号のシミュレーションを用いて、入射の方位角、入射角、波長範囲、及び／又は計測装置変数を信号感度に関して最適化する。最大の回折信号感度を得るために、列挙された変数の各々が個々に、あるいは列挙されたもののうちの１つ以上のその他の変数と組み合わされて最適化され得る。上述のように、計測装置変数の例は、偏光子及び解析装置の設定、並びに装置の反射係数α及びβである。信号感度最適化手段９１４は、選択された単位セル構成、並びに最適化された入射の方位角、入射角、波長範囲及び／又は計測装置変数の値９２４をプロファイル・プリプロセッサ９００へ送信するとともに、最適化された入射の方位角、入射角、波長範囲及び／又は計測装置変数の値９２２を計測装置９２６へ送信する。
プロファイル・プリプロセッサ９００は、経験上の測定結果、履歴データ及びシミュレーションデータから得られた情報に基づいて、特定の上面プロファイルパラメータ及び断面パラメータを選択し、選択された上面プロファイルパラメータ及び断面パラメータを、最適化された入射の方位角、入射角、波長範囲及び／又は計測装置変数と一緒にしたもの９６６を計測モデル最適化手段９３０へ送信する。
計測モデル最適化手段９３０は計測モデルを最適化するために、入力である計測装置９２６からの測定回折信号９６４及び選択されたプロファイルパラメータ９６６を処理し、最も整合するシミュレート回折信号９５６を抽出する。計測モデル最適化手段９３０は、最も整合するシミュレート回折信号９５６を比較手段９０８に伝達する。計測モデル最適化手段９３０は、必要に応じて、複数対の回折信号・プロファイルパラメータ対を有するライブラリー若しくはデータ格納庫、又は、プロファイルパラメータからシミュレート回折信号を決定したり、シミュレート回折信号からプロファイルパラメータを決定したりするように教育された機械学習システムからのデータを使用してもよい。
比較手段９０８は整合基準の値を計算し、計算された値を以前に設定された整合基準９６０と比較する。そして、計算された値が整合基準内にない場合、比較手段９０８は、光計測モデルへの調整９５２を決定するために、信号９５４をモデル調整手段９０４に伝達する。モデル調整手段９０４は調整又は修正９５２をプロファイル・プリプロセッサ９００に伝達し、このサイクルが繰り返される。
計算された値が整合基準内である場合には、比較手段９０８は最適化処理を終了させ、抽出されたパラメータ値、対応する回折信号、及び最適化されたモデル９５８をポスト最適化プロセッサ９１０に伝達する。ポスト最適化プロセッサ９１０は、最適化されたモデル又は信号／パラメータ対９６０を、ライブラリー生成手段９４０、ＭＬＳ構築手段９４２、及び／又は実時間プロファイラ９４４の少なくとも１つへ送信する。
典型的な実施形態が説明されてきたが、本発明の意図及び／又は範囲を逸脱することなく数多くの変更が加えられ得る。例えば、最初の繰り返しは多数のプロファイルパラメータ及びその他の計測変数を変動させて行われてもよい。最初の繰り返しの後、回折応答に有意な変化を生じさせない変数は固定値に設定され得る。他の例では、以前の経験上のデータにより当初は一定と見なされた変数が、更なる分析の後に変化させられてもよい。例えば、Ｘオフセット及びＹオフセット、又はピッチ角は当初は一定に保たれ、得られた更なるプロファイルデータによって後の繰り返しにおいて変化させられてもよい。また、楕円形や多角形に代えて、その他の形状が用いられてもよい。あるいは、最適化処理のより良いあるいは速い終了を実現するために、形状の粗さが考慮に入れられてもよい。故に、本発明は、図面に示され上述された特定の形態に限定されるとして解釈されるべきものではなく、添付の特許請求の範囲に基づいて解釈されるべきものである。
典型的な光計測システムを示すブロック図である。 半導体ウェハ上に形成された構造を特徴付ける典型的な断面形状を示す図である。 半導体ウェハ上に形成された構造を特徴付ける典型的な断面形状を示す図である。 半導体ウェハ上に形成された構造を特徴付ける典型的な断面形状を示す図である。 半導体ウェハ上に形成された構造を特徴付ける典型的な断面形状を示す図である。 半導体ウェハ上に形成された構造を特徴付ける典型的な断面形状を示す図である。 典型的な反復構造を示す図である。 典型的な反復構造を示す図である。 典型的な反復構造を示す図である。 典型的な反復構造を示す図である。 単位セル群から成る典型的な直交格子を示す上面図である。 単位セル群から成る典型的な非直交格子を示す上面図である。 反復構造内に１つより多い造形部を有する典型的な単位セルを示す図である。 典型的な反復構造を特徴付けるために一般的に使用される角度を示す図である。 反復構造の上面形状を示す図である。 反復構造の断面形状を示す図である。 典型的な非直交反復構造の単位セル内の複数の造形部を示す図である。 単位セル内の造形部の、典型的な反復構造の直交単位セルの理論中心からのずれを示す図である。 単位セル内の造形部の幅の比を示す図である。 単位セル内の造形部の矩形性の特徴付けを示す図である。 反復構造のプロファイル形状の変動データを収集する典型的なプロセスを示すフローチャートである。 反復構造の光計測モデルを最適化するプロセスを示すフローチャートである。 反復構造の単位セルの上面図を特徴付ける典型的な技術を示す図である。 複数の造形部を有する反復構造の単位セルの上面図を特徴付ける典型的な技術を示す図である。 反復構造の光計測モデルを最適化する典型的なシステムを示す図である。 典型的な単位セル構成を示す図である。 典型的な単位セル構成を示す図である。 典型的な単位セル構成を示す図である。 典型的な単位セル構成を示す図である。 反復構造の光計測モデルを最適化するための典型的な方法を示すブロック図である。 反復構造の光計測モデルを最適化するための典型的なシステムを示す図である。

Claims (28)

  1. 光計測のために、ウェハ上に形成された反復構造をモデル化する方法であって：
    ａ）前記反復構造の複数の単位セル構成を定める段階であり、各単位セル構成は、１つ以上の単位セルパラメータによって定められ且つ少なくとも１つの単位セルパラメータにおいて互いに異なる、段階；
    ｂ）１つ以上の選択基準に基づいて、前記複数の単位セル構成から１つの単位セル構成を選択する段階；及び
    ｃ）選択された単位セル構成を用いて、前記反復構造の上面プロファイルを特徴付ける段階；
    を有する方法。
  2. 前記１つ以上の単位セルパラメータは、ピッチ、面積、及びピッチ角を含む、請求項１に記載の方法。
  3. 前記１つ以上の選択基準は、ピッチが最小であること、面積が最小であること、及び／又は９０°からのピッチ角のずれが最小であることを含む、請求項２に記載の方法。
  4. 前記複数の単位セル構成から、最小のピッチを有する単位セル構成を選択する段階；
    複数の単位セル構成が同一の最小のピッチを有する場合に、最小の面積を有する単位セル構成を選択する段階；及び
    複数の単位セル構成が同一の最小の面積を有する場合に、９０°からのピッチ角のずれが最小である単位セル構成を選択する段階；
    を更に有する請求項３に記載の方法。
  5. 前記上面プロファイルを特徴付ける段階は：
    前記選択された単位セル構成に包囲された１つ以上の造形部の１つ以上の部分の上面プロファイルに、１つ以上の基本形状を適合させる段階；
    を有する、請求項１に記載の方法。
  6. 回折信号感度に基づいて計測装置変数を最適化する段階；
    を更に有する請求項１に記載の方法。
  7. 前記計測装置変数を最適化する段階は：
    前記計測装置変数のうちの１つ以上を選択する段階；及び
    選択されなかった如何なる計測装置変数をも一定値に保ちながら、選択された１つ以上の計測装置変数の値を対応する範囲にわたって変化させる段階；
    を含む、請求項６に記載の方法。
  8. 前記１つ以上の計測装置変数は、方位角、入射角、波長範囲、及び／又は計測ハードウェアの設定変数を含む、請求項７に記載の方法。
  9. ウェハ上に形成された反復構造のプロファイルパラメータを、前記構造の上面図に関するプロファイルパラメータ及び前記構造の断面図に関するプロファイルパラメータを有する光計測モデルを用いて決定する方法であって：
    ａ）前記反復構造の複数の単位セル構成を定める段階であり、各単位セル構成は、１つ以上の単位セルパラメータによって定められ且つ少なくとも１つの単位セルパラメータにおいて互いに異なる、段階；
    ｂ）１つ以上の選択基準に基づいて、前記複数の単位セル構成から１つの単位セル構成を選択する段階；
    ｃ）選択された単位セル構成を用いて、前記反復構造の上面プロファイルの特徴付けを行う段階；
    ｄ）前記選択された単位セル構成に対し、回折信号感度に関して計測装置変数を最適化する段階；
    ｅ）前記選択された単位セル構成に対応する前記構造の上面プロファイルの変動性を表すプロファイルパラメータを選択する段階；
    ｆ）前記構造の断面プロファイルに関するプロファイルパラメータを選択する段階；
    ｇ）前記構造の上面プロファイル及び断面プロファイルを表す選択されたプロファイルパラメータを、光計測モデルに組み入れる段階
    ｈ）前記光計測モデルを最適化する段階；
    ｉ）最適化された光計測モデルを用いて、プロファイルパラメータと、シミュレーションによるシミュレート回折信号との組を作り出す段階；
    ｊ）作り出されたシミュレート回折信号と測定による１つ以上の測定回折信号との組を用いて、最も整合するシミュレート回折信号を抽出する段階；
    ｋ）最も整合するシミュレート回折信号及び前記測定回折信号が、１つ以上の整合基準内で整合しないとき、前記特徴付け及び／又はプロファイルパラメータの選択を修正する段階；及び
    ｌ）最も整合するシミュレート回折信号及び前記測定回折信号が前記１つ以上の整合基準内で整合するまで、段階ｅ）、ｆ）、ｇ）、ｈ）、ｉ）、ｊ）及びｋ）を繰り返す段階；
    を有する方法。
  10. 前記単位セル構成を選択する段階は：
    前記複数の単位セル構成から、最小のピッチを有する単位セル構成を選択する段階；
    複数の単位セル構成が同一の最小のピッチを有する場合に、最小の面積を有する単位セル構成を選択する段階；及び
    複数の単位セル構成が同一の最小の面積を有する場合に、９０°からのピッチ角のずれが最小である単位セル構成を選択する段階；
    を有する、請求項９に記載の方法。
  11. 前記計測装置変数を最適化する段階は：
    前記計測装置変数のうちの１つ以上を選択する段階；及び
    選択されなかった如何なる計測装置変数をも一定値に保ちながら、選択された１つ以上の計測装置変数の値を対応する範囲にわたって変化させる段階；
    を含む、請求項９に記載の方法。
  12. 前記１つ以上の計測装置変数は、方位角、入射角、波長範囲、及び／又は計測ハードウェアの設定変数を含む、請求項１１に記載の方法。
  13. 前記回折信号感度は、計測装置変数の単位変化当たりの前記シミュレート回折信号の変化として表される、請求項１１に記載の方法。
  14. 前記回折信号感度は誤差の平方和指標として表される、請求項１１に記載の方法。
  15. 前記最適化された光計測モデルは、機械語システムのための、プロファイルパラメータ及び対応するシミュレート回折信号を有する教育用データセットを作り出すために使用される、請求項９に記載の方法。
  16. 前記最適化された光計測モデルは、回帰法を用いて、測定された回折信号に対応するプロファイルパラメータを決定するために使用される、請求項９に記載の方法。
  17. 前記最適化された光計測モデルは、プロファイルパラメータ及び対応する回折信号のライブラリーを作り出すために使用される、請求項９に記載の方法。
  18. プロファイルパラメータ及び対応する回折信号の前記ライブラリーは、製造装置に結合された計測システムから得られた測定による回折信号から、プロファイルパラメータを決定するために使用される、請求項１７に記載の方法。
  19. ウェハ上に形成された反復構造をモデル化するシステムであって：
    前記反復構造の複数の単位セル構成を定め、且つ１つ以上の選択基準に基づいて前記複数の単位セル構成のうちの１つを選択するように構成された単位セル構成選択手段であり、各単位セル構成は、１つ以上の単位セルパラメータによって定められ且つ少なくとも１つの単位セルパラメータにおいて互いに異なる、単位セル構成選択手段；及び
    前記単位セル構成選択手段に接続されたプリプロセッサであり、選択された単位セル構成を用いて、前記反復構造の上面プロファイルを特徴付けるように構成されたプリプロセッサ；
    を有するシステム。
  20. 前記単位セル構成選択手段は：
    前記複数の単位セル構成から、最小のピッチを有する単位セル構成を選択し；
    複数の単位セル構成が同一の最小のピッチを有する場合に、最小の面積を有する単位セル構成を選択し；且つ
    複数の単位セル構成が同一の最小の面積を有する場合に、９０°からのピッチ角のずれが最小である単位セル構成を選択する；
    ように構成されている、請求項１９に記載のシステム。
  21. 前記単位セル構成選択手段に接続された信号感度最適化手段であり、回折信号感度に関して計測装置変数を最適化するように構成された信号感度最適化手段；及び
    前記プリプロセッサに接続されたモデル最適化手段であり、定められた光計測モデルを、前記反復構造の前記上面プロファイルの特徴付けに基づいて最適化するように構成されたモデル最適化手段；
    を更に有する請求項１９に記載のシステム。
  22. 前記反復構造からの測定による測定回折信号を取得するように構成された光計測装置；及び
    前記測定回折信号を、光計測モデルを用いて生成されたシミュレーションによるシミュレート回折信号と比較するように構成された比較手段；
    を更に有する請求項１９に記載のシステム。
  23. コンピュータに、ウェハ上に形成された反復構造を光計測のためにモデル化させるコンピュータ実行可能命令、を格納したコンピュータ読み取り可能媒体であって：
    ａ）前記反復構造の複数の単位セル構成を定める段階であり、各単位セル構成は、１つ以上の単位セルパラメータによって定められ且つ少なくとも１つの単位セルパラメータにおいて互いに異なる、段階；
    ｂ）１つ以上の選択基準に基づいて、前記複数の単位セル構成から１つの単位セル構成を選択する段階；及び
    ｃ）選択された単位セル構成を用いて、前記反復構造の上面プロファイルを特徴付ける段階；
    のための命令を有するコンピュータ読み取り可能媒体。
  24. 前記単位セル構成を選択する段階のための命令は：
    前記複数の単位セル構成から、最小のピッチを有する単位セル構成を選択する段階；
    複数の単位セル構成が同一の最小のピッチを有する場合に、最小の面積を有する単位セル構成を選択する段階；及び
    複数の単位セル構成が同一の最小の面積を有する場合に、９０°からのピッチ角のずれが最小である単位セル構成を選択する段階；
    のための命令を有する、請求項２３に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
  25. 前記上面プロファイルを特徴付ける段階のための命令は：
    前記選択された単位セル構成に包囲された１つ以上の造形部の１つ以上の部分の上面プロファイルに、１つ以上の基本形状を適合させる段階；
    のための命令を有する、請求項２３に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
  26. 回折信号感度に基づいて計測装置変数を最適化する段階；
    のための命令を更に有する請求項２３に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
  27. 前記計測装置変数を最適化する段階のための命令は：
    前記計測装置変数のうちの１つ以上を選択する段階；及び
    選択されなかった如何なる計測装置変数をも一定値に保ちながら、選択された１つ以上の計測装置変数の値を対応する範囲にわたって変化させる段階；
    のための命令を含む、請求項２６に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
  28. 前記１つ以上の計測装置変数は、方位角、入射角、波長範囲、及び／又は計測ハードウェアの設定変数を含む、請求項２７に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
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