KR20090023248A - 광학 계측에서 근사 및 정밀 회절 모델을 이용하여 구조물의 프로파일 파라미터들을 결정하는 방법 - Google Patents

광학 계측에서 근사 및 정밀 회절 모델을 이용하여 구조물의 프로파일 파라미터들을 결정하는 방법 Download PDF

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Abstract

광학 계측 모델을 이용하는 구조의 하나 이상의 프로파일 파라미터들을 결정하는 방법이 제공되며, 이 광학 계측 모델은, 프로파일 모델, 근사 회절 모델 및 정밀 회절 모델을 포함한다. 시뮬레이트된 근사 회절 신호는 구조물의 근사 회절 모델에 기초하여 생성된다. 차분 회절 신호들의 세트는, 시뮬레이트된 정밀 회절 신호들 각각으로부터 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 감산함으로써 획득되며, 대응하는 프로파일 파라미터들과 쌍을 이루며, 차분 회절 신호들의 라이브러리를 생성하는데 사용된다. 상기 시뮬레이트된 근사 회절 신호에 의해 조정되는 측정된 회절 신호는 이 라이브러리에 대하여 매칭되어 구조물의 하나 이상의 프로파일 파라미터를 결정한다.
광학 계측 모델

Description

광학 계측에서 근사 및 정밀 회절 모델을 이용하여 구조물의 프로파일 파라미터들을 결정하는 방법{DETERMINING PROFILE PARAMETERS OF A STRUCTURE USING APPROXIMATION AND FINE DIFFRACTION MODELS IN OPTICAL METROLOGY}
본 출원은 일반적으로 반도체 웨이퍼 상에 형성된 구조물의 광학 계측에 관한 것으로, 보다 상세하게는 광학 계측에 있어서 근사 모델 및 정밀 모델을 이용하여 구조물의 하나 이상의 파라미터들을 결정하는 것이다.
반도체 제조에 있어서, 주기적인 격자들은 일반적으로 품질 보증을 위해 사용된다. 예를 들어, 주기적인 격자들의 하나의 통상적인 사용은, 반도체 칩의 동작 구조의 가까이에 주기적인 격자를 제조하는 것을 포함한다. 그 후, 주기적인 격자는 전자기 방사로 조명된다. 상기 주기적인 격자에 떨어져서 편향시키는 전자기 방사는 회절 신호로서 모아진다. 그 후, 방사 신호는 주기적인 격자가 명세서에 따라 제조되었는지를 결정하고 그리고 반도체 칩의 동작 구조가 명세서에 따라 제조되었는지를 확장에 의해 분석된다.
하나의 종래의 시스템에 있어서, 주기적인 격자를 조명함으로부터 수집된 회절 신호(측정된 회절 신호)는, 시뮬레이트된 회절 신호들의 라이브러리와 비교된 다. 상기 라이브러리 내의 각각의 회절 신호는, 가설상(hypothetical)의 프로파일과 연관된다. 측정된 회절 신호와 상기 라이브러리 내의 시뮬레이트된 회절 신호들 중 하나의 신호 사이가 매칭되면, 시뮬레이트된 회절 신호와 연관된 가설상 프로파일은 주기적인 격자의 실제 프로파일을 나타내도록 추정된다.
시뮬레이트된 회절 신호들을 생성하는데 사용되는 가설상의 프로파일들은, 조사될 구조를 특징지우는 프로파일 모델에 기초하여 생성된다. 따라서, 광학 계측을 이용하여 구조물의 프로파일을 정확하게 결정하기 위하여, 상기 구조물을 정확하게 특징지우는 프로파일 모델을 사용해야 한다.
광학 계측 모델을 이용하는 구조의 하나 이상의 프로파일 파라미터들을 결정하는 방법이 제공되며, 이 광학 계측 모델은, 프로파일 모델, 근사 회절 모델 및 정밀 회절 모델을 포함한다. 시뮬레이트된 근사 회절 신호는 구조물의 근사 회절 모델에 기초하여 생성된다. 차분 회절 신호들의 세트는, 시뮬레이트된 정밀 회절 신호들 각각으로부터 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 감산함으로써 획득되며, 대응하는 프로파일 파라미터들과 쌍을 이루며, 차분 회절 신호들의 라이브러리를 생성하는데 사용된다. 상기 시뮬레이트된 근사 회절 신호에 의해 조정되는 측정된 회절 신호는 이 라이브러리에 대하여 매칭되어 구조물의 하나 이상의 프로파일 파라미터를 결정한다.
본 발명에 의하면, 광학 계측을 이용하여 구조물의 프로파일을 정확하게 결정하는데, 상기 구조물을 정확하게 특징지우는 프로파일 모델을 사용할 수 있다..
본 발명의 설명을 용이하게 하기 위하여, 반도체 웨이퍼는 컨셉의 응용을 예시하기 위하여 이용될 수 있다. 방법들 및 프로세스들을 구조들을 반복하는 다른 워크 피스들에 동일하게 적용할 수 있다. 또한, 이 애플리케이션에서, 한정되지 않은 경우에서의 구조라는 용어는 패턴화된 구조로 지칭된다.
도 1a는 반도체 웨이퍼 상에 제조되는 구조물들의 프로파일 또는 형상을 결정하는데 광학 계측을 이용할 수 있는 예시적인 실시형태를 나타내는 구조도이다. 광학 계측 시스템(40)은 웨이퍼(47)의 타겟 구조(59)에서 계측 빔(43)을 투사하는 계측 빔 소스(41)를 포함한다. 상기 계측 빔(43)은 타겟 구조(59)를 향하여 입사 각도(θ)로 투사된다. 회절된 빔(49)은 계측 빔 수신기(51)에 의해 측정된다. 측정된 회절 신호(57)는 프로파일 서버(53)로 송신된다. 프로파일 서버(53)는 시뮬레이트된 회절 신호들 및 시뮬레이터(60)에 의해 시뮬레이트되거나 및/또는 시뮬레이터(60) 내에 저장되는, 타겟 구조의 치수들의 여러가지 결합들을 나타내는 상기 신호와 연관되는 가설상의 프로파일들에 대하여 상기 측정된 회절 신호(57)를 비교한다. 시뮬레이터(60)는 머신 학습 시스템, 사전 생성되어 시뮬레이트된 회절 신호 데이터베이스로 이루어지는 라이브러리 또는 유사한 시스템 중 어느 하나(예를 들어, 이는 라이브러리 방법일 수 있음) 일 수 있다. 다른 방법으로, 이는 주어진 프로파일에 대한 맥스웰 방정식들을 해결하는 온-디맨드 회절 신호 생성기일 수 있다(예를 들어, 이는 회귀(regression) 법임). 예시적인 실시형태에서, 측정된 회절 신호(57)와 최적으로 매치되는, 시뮬레이터(60)에 의해 생성되는 회절 신호가 선택된다. 상기 선택되는 시뮬레이트된 회절 신호에 대응하는 가설상 프로파일 및 연관된 치수들은, 타겟 구조(59)의 특징부(feature)들의 실제 프로파일 및 치수들에 대응되도록 가정된다. 광학 계측 시스템(40)은, 회절 빔 또는 신호를 측정하기 위하여 반사계, 산란계, 타원계 또는 다른 광학 계측 디바이스를 이용할 수도 있다. 광학 계측 시스템은, 2005년 9 월 13일자로 발행된, "GENERATION OF A LIBRARY OF PERIODIC GRATING DIFFRACTION SIGNAL"라는 명칭의 미국 특허 제 6,943,900호에 기재되어 있으며, 이는 그 전체가 참고로 여기에 통합되어 있다.
시뮬레이트된 회절 신호들은 일부 수치 분석 기술을 이용한 맥스웰 방정식들을 해결함으로써 생성될 수 있다. RCWA(rigorous coupled wave analysis)의 변형예들을 포함하는 여러가지 수치 분석 기술들이 이용될 수 있다. RCWA에 대한 더욱 상세한 설명에 대해서는, 2001년 1월 25일자로 출원되어 2005년 5월 10일자로 공표된, "CACHING OF INTRA-LAYER CALCULATIONS FOR RAPID RIGOROUS COUPLED-WAVE ANALYSES"라는 명칭의 미국 특허 제6,891,626호를 참조하며, 이는 그 전체가 참고로 여기에 통합되어 있다.
또한, 시뮬레이트된 회절 신호들은 머신 학습 시스템(MLS)을 이용하여 생성될 수 있다. 상기 시뮬레이트된 회절 신호들을 생성하기 이전에, MLS은 공지된 입력 및 출력 데이터를 이용하여 트레이닝(train)된다. 하나의 예시적인 실시형태에 서, 시뮬레이트된 회절 신호들은, 백 프로파게이션(back-propagation), 레이디얼 베이스 함수, 지지 벡터 머신, 커널 회귀(kernel regression) 등과 같은 머신 학습 알고리즘을 사용하는 MLS를 이용하여 생성될 수 있다. 광학 계측에 적용되는 머신 학습 시스템들 및 알고리즘들을 더욱 상세히 설명하기 위하여, 2003년 6월 27일자로 출원된 "OPTICAL METROLOGY OF STRUCTURES FORMED ON SEMICONDUCTOR WAFERS USING MACHINE LEARNING SYSTEMS"라는 명칭의 미국 특허 출원 제10/608,300호를 참조하며, 이는 그 전체가 참고로 여기에 통합되어 있다.
"일차 구조물"이라는 용어는 일차원으로 변형되는 프로파일을 갖는 구조물을 언급하기 위해 여기서 사용된다. 예를 들어, 도 1b는 일차원(즉, x-방향)으로 변형되는 프로파일을 갖는 주기적인 격자를 도시한다. 도 1b에 도시된 주기적인 격자의 프로파일은 y-방향으로 실질적으로 균일하거나 연속적인 것으로 가정된다.
"이차 구조물"이란 용어는 이차원으로 변형되는 프로파일을 갖는 구조물을 언급하기 위해 여기에 사용된다. 예를 들어, 도 1c는 이차원(즉, x-방향 및 y-방향)으로 변형되는 프로파일을 갖는 주기적인 격자를 도시한다.
도 2a, 2b 및 2c는 광학 계측 모델링을 위한 2 차원 반복 구조물들의 특징을 기술한다. 도 2a는 이차원 반복 구조물의 단위(unit) 셀들의 예시적인 직교 격자에 대한 평면도를 도시한다. 가상의 격자선은 상기 격자선이 주기성의 방향을 따라 그려진 반복 구조물의 평면도 상에 중첩된다. 가상의 격자선은 단위 셀(302)로 지칭되는 영역을 형성한다. 상기 단위 셀은 직교 또는 비 직교 구성으로 배열될 수 있다. 이차원 반복 구조물은 반복 포스트, 접촉 구멍, 비어(via)들, 아일런 드(island) 또는 단위 셀 내의 2개 이상의 형상의 결합물과 같은 특징부를 포함할 수 있다. 또한, 상기 특징부는 다양한 형상을 가질 수 있으며, 볼록 또는 오목 특징부 또는 볼록 및 오목 특징부의 결합물일 수 있다. 도 2a를 참조하여 보면, 반복 구조물(300)은 직교 방식으로 배열된 구멍(304)들을 갖는 단위 셀(302)을 포함하며, 구멍(304)들은 실질적으로 단위 셀(302)의 중심에 위치된다.
도 2b는 이차원 반복 구조물의 단위 셀(310)의 평면도를 도시하며, 이는 오목한 타원형 구멍(320)을 포함한다. 구멍(320)의 치수는 구멍의 바닥에 이를 때까지 점진적으로 작아진다. 구조물을 특징짓기 위해 사용된 프로파일 파라미터들은 X-피치(310) 및 Y-피치(314)를 포함한다. 또한, 구멍(320)의 상부에서의 타원의 장축(316) 및 구멍(320)의 하부에서의 타원의 장축(318)은 구멍(320)을 특징짓기 위해 사용될 수 있다. 또한, 구멍의 상부와 하부 사이의 임의의 중간 장축도 마찬가지로 임의의 단축(미도시)으로서 사용될 수 있다.
도 2c는 이차원 반복 구조물의 평면도를 특징짓기 위한 예시적인 기술을 나타낸다. 단위 셀(330)은 상단에서 관측하였을 때 땅콩 형상을 갖는 아일런드인 특징부(332)를 포함한다. 하나의 모델링 접근방법은 특징부(332)를 타원 및 다각형의 결합으로 근사화하는 것을 포함한다. 특징부(332)의 평면 형상의 제조 가변성을 분석한 후에, 2개의 타원인 타원 1 및 타원 2, 그리고 2개의 다각형인 다각형 1 및 다각형 2가 특징부(332)를 충분하게 특징짓기 위해 사용될 수 있다고 결정된 것으로 추가로 가정한다. 계속해서, 2개의 타원 및 2개의 다각형을 특징짓기 위해 요구되는 파라미터는, 타원 1에 대한 장축 T1 및 단축 T2; 다각형 1에 대한 치수 T3, T4 및 각도 θ1; 다각형 2에 대한 치수 T4, T5 및 각도 θ2; 타원 2에 대한 장축 T6 및 단축 T7과 같은 9개의 파라미터를 포함한다. 많은 다른 형상의 결합이 단위 셀(530) 내의 특징부(532)의 평면도를 특징짓기 위해 사용될 수 있다. 이차원 반복 구조물을 모형화하는 공정에 대한 상세한 설명을 위해, 2004년 4월 27일자로 출원되고 "반복적 구조물을 위한 광학 계측 최적화(OPTICAL METROLOGY OPTIMIZATION FOR REPETITIVE STRUCTURES)"라는 명칭의 미국 특허 출원 제11/061,303 호를 참조하며, 이는 그 전체가 참고로 여기에 통합된다.
도 3a는 기판(404) 및 금속막 층(402)을 포함하는 구조물(400)의 예시적인 구조도이다. 금속막 층(402)은, 증착 프로세스의 불규칙성으로 인하여 불균일하게 된다. 도 3b는 기판(414) 및 균일한 금속막 층(412)을 포함하는 구조(410)의 예시적인 구조도이다. 일반적으로, 도 3a 및 도 3b에 도시된 2 개의 구조물(400, 410)은 반사계 또는 타원계(미도시)와 같은 광학 계측 디바이스를 이용하여 측정되며, 이들은 서로 다른 회절 신호들을 생성한다. 그러나, 비균일한 금속막 층(402)에서의 개별적인 불규칙성의 크기는 광학 계측 디바이스의 입사광 빔의 파장 보다 훨씬 작은 경우에, 비균일한 금속막 층(402)은 거시적으로 균일한 매질로서 취급될 수 있다. 비균일한 금속막 층(402)의 광학 특성들은, 공기 또는 가스와 금속층의 절연 기능의 평균인 유효 절연 기능에 의해 특징지워 질 수 있다. 유효 매질 이론의 더욱 상세한 설명을 위하여, 1999년에 옥스퍼드 대학 출판부에서 Choy에 의해 "EFFECTIVE MEDIUM THEORY: PRINCIPLES AND APPLICATIONS"이라는 명칭으로 출판된 서적을 참조하며, 이는 그 전체가 참고로 여기에 통합된다. 구조 쉘의 균일한 유효 매질 특성은 이하에는 근사 모델로 지칭되며, 상기 구조물의 비불균일한 층 또는 층들의 불규칙성을 포함하는 모델은 정밀 모델로서 지칭된다.
도 4a, 4b, 5a, 5b 및 5c는 유효 매질 이론의 애플리케이션을 수정할 수 있는 패턴 지오메트릭스의 2 개의 일례를 나타내는 도면이다. 도 4a는 기판상의 패턴화되지 않은 막 스택을 나타내는 근사 모델(430)의 예시적인 구조도를 나타낸다. 근사 모델(430)은 기판(438)의 상부에 3 개의 박막층(432, 434 및 436)을 포함한다. 도 4b는 정밀 모델(440)의 상부 박막층(432)에 패턴화된 구조물을 포함하는 정밀 모델(440)의 예시적인 구조도를 나타낸다. 상부 박막층(432)는 변화없이 제 2 층 및 제 3 층(434 및 436) 그리고 기판(438)까지 라인 및 공간의 반복 구조물로 패턴화된다.
도 5a는 기판(516) 상에 박막층(510, 512 및 514)의 스택을 포함하는 근사 모델(500)의 예시적인 구조도이다. 도 5b는 박막 층들(510, 512 및 514)의 스택과 이 박막 층등 내에 형성된 컨택트 홀(518)을 구비하는 구조물(520)의 예시적인 측면 구조도이다. 도 5c는 상부 박막층(510)과 단위셀들(530, 532, 534 및 536)에서 반복되는 컨택트 홀(518)을 포함하는 2 차원 반복 컨택트홀 구조(520)를 도시하는 예시적인 정면 구조도이다. 박막층(510, 512, 514)의 비패턴화된 스택 및 기판(516), 도 5a에 도시된 구조물(500)의 전부는 구조물(520)의 근사 모델을 나타낸다. 도 5b의 박막층(510, 512, 514)를 통하여 연장되는 반복적인 컨택트 홀(518)들은 2 차원 반복 컨택트 홀 구조물에 대한 정밀 모델을 포함한다. 자격부 여(qualification) 없이 모델을 언급하는 것은 프로파일 모델과 동일하다는 것을 의미한다. 근사 회절 모델의 언급은 구조물의 근사로서 사용되는 프로파일 모델 및 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 계산하는데 사용되는 근사 알고리즘을 포함한다.
도 6a는 구조물의 정밀 모델을 이용한 시뮬레이트된 정밀 회절 신호(640) 대(verse) 구조물의 근사 모델을 이용한 시뮬레이트된 근산 회절 신호(650)의 예시적인 차트이다. 상술된 바와 같이, 상기 구조물의 정밀 모델은. 격자 또는 선 및 공간 또는 다른 특징부와 같은 1차원 반복 구조물, 또는 포스트, 컨택트 홀 또는 비어들을 포함하는 반복적인 2 차원 구조물일 수 있다. 시뮬레이트된 정밀 회절 신호(640)는, RCWA, 유한 차분법, 그린 함수, 유형(modal) 분석 등과 같은 수치 분석 기술을 이용하여 생성된다. RCWA를 이용하여 시뮬레이트된 회절 신호를 생성하는 것에 대한 상세한 설명을 위하여, 2005년 5월 10일자로 발행된 "CACHING OF INTRA-LAYER CALCULATIONS FOR RAPID RIGOROUS COUPLED-WAVE ANALYSES"라는 명칭의 미국 특허 제6,891,626 호를 참조하며, 이는 그 전체가 참고로 여기에 통합된다. 시뮬레이트된 회절 신호(650)는 격자에 대하여 도 4a에 도시된 박막(430)의 비패턴화된 스택 또는 컨택트 홀들을 구비하는 반복 구조물에 대하여 도 5a 에 도시된 박막(500)들의 비패턴화된 스택과 같은 구조물의 근사 모델에 기초한다. 도 6a를 참조하여, 시뮬레이트된 근사 회절 신호(650)과 시뮬레이트된 회절 신호(640) 사이의 차분은, 격자 내에 선 및 공간이 있는 구조물의 존재 또는 컨택트 홀들과 같은 2 차원 구조물들 또는 다른 반복적인 구조물의 존재에 의해 야기된다. 도 6b는 시뮬 레이트된 정밀 회절 신호(640)로부터 시뮬레이트된 근사 회절 신호(650)를 감산함으로써 계산되는 차분 회절 신호를 나타내는 예시적인 차트이다.
도 7a는 근사 회절 모델 및 정밀 회절 모델을 이용하여 프로파일 파라미터들을 결정하기 위한 예시적인 흐름도이다. 단계 702 에서, 구조물의 계측 모델이 개발된다. 상기 계측 모델은 구조물의 프로파일 모델, 시뮬레이트된 회절 신호들을 계산하는데 사용되는 회절 모델 또는 모델들, 사용되는 광학 계측 툴의 타입 및 설정을 포함한다. 프로파일 모델은 일반적으로 패턴화된 구조물의 형상 및 층들의 특성 및 상기 구조물의 위 및/또는 아래에 있는 막층들의 개수 및 타입을 포함한다. 상술된 바와 같이, 시뮬레이트된 정밀 회절 신호들의 하나의 계산은, 회절의 맥스웰 전자기 방정식의 해법과 관련되는, RCWA 와 같은 포멀리즘을 이용하는 계산을 포함한다. 광학 계측 툴은 그 툴이 반사계, 편광 반사계 또는 타원계인지 여부에 관하여, 회절 신호의 시뮬레이션에 필요한 기술적인 명세의 형태로, 계측 모델에서 특징지워진다. 근사 회절 모델은 거시적으로 균일한 유효 매질로서의 구조물을 특징지우며, 여기서 광학 특성들은 유효 절연 기능에 의해 기술될 수 있다. 근사 회절 모델의 일례는 재료의 일련의 박막 층들로서의 패턴화된 구조물을 특징지운다. 도 7a를 참조하면, 단계 704 에서, 상기 구조물의 정밀 계측 모델은 최적화된 정밀 프로파일 모델을 생성하여 최적화된다. 광학 모델 최적화의 상세한 설명을 위하여, 2007년 6월 27일자로 Vuong 등에 의해 출원된 "OPTIMIZED MODEL AND PARAMETER SELECTION FOR OPTICAL METROLOGY"라는 명칭의 미국 특허 출원 제 10/206,291호를 참조하며, 이는 그 전체가 참고로 여기에 통합된다.
도 7a의 단계 706에서, 시뮬레이트된 정밀 회절 신호들의 세트는 최적화된 정밀 프로파일 모델의 프로파일 파라미터들의 세트를 이용하여 생성된다. 프로파일 파라미터들의 세트는 프로파일 파라미터들의 범위 및 각 프로파일 파라미터의 대응하는 해상도를 이용하여 생성된다. 프로파일 파라미터들의 범위 및 각 프로파일 파라미터의 대응하는 해상도를 이용하여 시뮬레이트된 정밀 회절 신호들의 생성에 대한 상세한 설명을 위하여, 2005년 9월 13일자로 발행된 "GENERATION OF A LIBRARY OF PERIODIC GRATING DIFFRACTION SIGNAL"라는 명칭의 미국 특허 제6,943,900호를 참조하며, 이는 그 전체가 참고로 여기에 통합된다.
도 7a를 참조하면, 단계 708에서, 시뮬레이트된 근사 회절 신호는 회절 시뮬레이션용 근사 알고리즘을 이용하여 계산된다. 회절 시뮬레이션용 근사 알고리즘의 일례는 유효 매질 이론(EMT; effective medium theory)이다. 회절 시뮬레이션용 근사 알고리즘의 다른 일례들은, 간섭성 포텐셜 근사, 랜던한 위상 근사, 동적 위상 매질 이론 등을 포함한다. 다른 유효 매질 이론 포뮬레이션들에 대한 더욱 상세한 설명을 위하여, 1999년 옥스포트 대학 출판부에서 choy에 의해 "EFFECTIVE MEDIUM THEORY: PRINCIPLES AND APPLICATIONS"라는 명칭의 서적을 참조하며, 이는 그 전체가 참고로 여기에 통합된다.
상술된 바와 같이, 근사 회절 모델은 거시적으로 균일한 유효 매질로서의 구조물을 특징지우며, 여기서 광학 특성은 유효 절연 기능에 의해 기술될 수 있다. 또한 상술된 바와 같이, 근사 회절 모델의 일례는 재료의 일련의 박막층들로서 패턴화된 구조물을 특징지우며, 유효 절연 기능을 이용하여 박막 층들의 광학 특성들 을 특징지운다. EMT 에서, 주기적인 또는 반복적인 구조는, 0차(zeroth) 회절 오더(order)만이 근소한(evanescent) 고차 회절 오더로 전파되고, 격자가 입사광이 터널을 통과하지 못하도록 충분히 두꺼운 경우에, 인공적인 이방성 동종 매질에 의해 대체될 수도 있다. EMT 는 격자의 유효 인덱스를 부여하기 위하여 폐쇄된 형태의 단순한 2 차식 또는 Λ <<< λ의 준-정전(quasi-static) 한계에서의 반복적인 구조물을 제공하며, Λ 및 λ은 입사광의 격자 주기 및 자유공간 파장이다. 수식 형태에서,
Figure 112008061558478-PAT00001
1.1.1
Figure 112008061558478-PAT00002
1.1.2
여기서, f는 격자 볼륨 필(fill) 인자이며, εA 및 εB는 격자 재료의 상대 유전율이다. 등식 1.1.1 및 1.1.2에서의 유전율 ε0는,
Figure 112008061558478-PAT00003
1.1.3
Figure 112008061558478-PAT00004
1.1.4
로 주어진다.
EMT 및 EMT의 변형예를 이용하여 시뮬레이트된 근사 회절 신호의 계산의 더 욱 상세한 설명을 위하여, 미국의 J. Opt. Soc.에서, 2006 년 1월에 Moon 등에 의해 발행된 "FITTING-BASED DETERMINATION OF AN EFFECTIVE MEDIUM OF A METALLIC PERIODIC STRUCTURE AND APPLICATION TO PHOTONIC CRYSTALS"라는 명칭의 Vol. 23, No.1을 참조하며, 이는 그 전체가 참고로 여기에 통합된다. 상기 기초적인 등식의 많은 변형예 및 적응예들이 응용될 수 있으며, 여기서 기술되는 방법들 및 시스템들에 사용될 수 있음을 이해해야 한다.
단계 710 에서, 차분 회절 신호는 시뮬레이트된 정밀 회절 신호로부터 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 감산함으로써 계산된다. 단계 712 에서, 상기 구조물에서 떨어져서 산란되는 측정된 회절 신호에 대한 최적의 매치는, 차분 회절 신호들 및 계산된 근사 회절 신호의 라이브러리를 이용하여 결정된다. 차분 회절 신호들의 라이브러리는 시뮬레이트된 차분 회절 신호들의 세트 및 단계 702 내지 710 에서 선택된 대응하는 프로파일 모델 파라미터들로부터 생성될 수 있다. 계산된 근사 회절 신호는 측정된 회절 신호로부터 감산되며, 그 결과로의 조정되는 측정 회절 신호는 라이브러리에 대하여 매칭되어 최적의 매치를 얻는다. 다른 방법으로, 단계 714에서, 측정된 회절 신호에 대응하는 프로파일 파라미터들은, 시뮬레이트된 차분 회절 신호들의 세트들 및 이들의 대응하는 프로파일 파라미터들에 의해 트레이닝되는 머신 학습 시스템(MLS)들을 이용하여 결정될 수 있다. MLS는 입력으로서 차분 회절 신호를 처리하고 출력으로서 프로파일 파라미터들을 생성하도록 트레이닝된다. 계산도니 근사 회절 신호는 측정된 회절 신호로부터 감산되어, 측정된 회절 신호를 조정하며, 이는 트레이닝된 MLS로 입력되어 출력으로서 프로파일 파라미터들을 생성한다. 머신 학습 시스템들의 더욱 상세한 설명을 위하여, 2003년 6월 27일자로 출원된 "OPTICAL METROLOGY OF STRUCTURES FORMED ON SEMICONDUCTOR WAFERS USING MACHINE LEARNING SYSTEMS"의 명칭의 미국 특허 출원 제10/608,300호를 참조하며, 이는 그 전체가 참고로 여기에 통합된다.
도 7a를 참조하면, 단계 716에서, 하나 이상의 매칭 기준은, 단계 712 또는 714의 결과를 이용하여 계산된 매칭 기준과 비교된다. 하나 이상의 매칭 기준은 라이브러리로부터의 차분 회절 신호의 적합성(goodness of fit)을 포함하거나 또는 MLS 대(verse) 조정되는 측정된 회절 신호에 의해 생성될 수 있다. 다른 방법으로, 라이브러리로부터의 차분 회절 신호 또는 MLS 대(verse) 조정되는 측정된 회절 신호에 의해 생성되는 회절 신호 사이의 비용 함수 타겟이 사용될 수 있다. 하나 이상의 매칭 기준이 충족되지 않으면, 단계 718에서, 근사 모델 및/또는 근사 알고리즘이 변경된다. 근사 모델의 변형은, 예를 들어 하나 이상의 층들의 두께 변동 또는 이와 반대로 이전의 변동적인 두께가 일정한 값으로 변동하는 것을 포함할 수도 있다. 근사 회절 신호를 계산하는 근사 알고리즘의 변형은, 유효 매질 이론 포뮬러의 변형의 사용 또는 유효 매질 이론으로부터 간섭성 포텐셜 근사, 랜덤한 위상 근사, 동적 유효 매질 이론과 같은 또 다른 근사 이론으로의 전환을 포함한다. 단계 708, 710, 712 또는 714 및 716은 하나 이상의 매칭 기준이 충족될 때 까지 반복된다.
도 7a를 다시 참조하면, 하나 이상의 매칭 기준이 충족되면, 단계 724에서, 상기 구조물의 하나 이상의 결정된 프로파일 파라미터는 후속 디바이스 프로세싱에 이용된다. 최적화된 프로파일 모델의 프로파일 파라미터들은 일반적으로 두께의 낮은 범위 및 높은 범위를 포함하며, 예를 들어 상부 CD 범위는 25 nm의 낮은 값 및 40 nm의 높은 값을 가질 수 있다. 단계 726에서, 최적화된 프로파일의 프로파일 파라미터들의 범위는, 감도 분석 또는 측정된 회절 신호에 대하여 공평하게 결정된 프로파일 파라미터의 효과의 다른 통계적인 분석의 결과로서의 범위를 제한하거나 또는 확장함으로써 조정된다. 일부 경우들에 있어서, 프로파일 파라미터는 측정된 회절 신호를 변경할 수 없는데, 즉 측정된 회절 신호는 특정 프로파일 파라미터의 변화에 무감각해진다. 이 경우에, 특정 프로파일 파라미터는 후속 라이브러리 및 MLS 프로세싱을 위한 일정한 값으로 설정될 수 있다. 이와 반대로, 공평하게 결정된 파라미터가 측정된 회절 신호를 현저하게 변경하지 않으면, 변형의 범위를 넓히거나 또는 그 해상도를 증가시키는 작업이 요구될 수 있다. 다른 실시형태에서, 감도 분석 또는 분석된 다른 메트릭스(metrics)에 기초하여, 박막 층들의 두께 및/또는 폭은 고정되거나 또는 변동될 수 있고, 또는 층들의 굴절 계수 및/또는 소광 계수가 고정되거나 또는 변동될 수 있다. 감도 분석 및 목적 또는 메트릭스의 이용에 대한 더욱 상세한 설명을 위하여, 2004년 9월 21일자로 출원된 "OPTICAL METROLOGY MODEL OPTIMIZATION BASED ON GOAL"라는 명칭의 미국 특허 출원 제10/946,729호를 참조하며, 이는 그 전체가 참고로 여기에 통합된다.
도 7b는 제1 및 제2 머신 학습 시스템을 이용하는 근사 및 정밀 회절 모델을 활용하여 프로파일 파라미터를 결정하기 위한 예시적인 흐름도를 도시한다. 단계 810에서, 시뮬레이션된 정밀 회절 신호 세트가 최적화된 정밀 프로파일 모델을 이 용하여 생성된다. 단계 814에서, 시뮬레이션된 근사 회절 신호가 계산되는데, 여기서 수행되는 계산은 도 7a의 단계 708의 계산과 유사하다. 도 7b를 참조하여, 단계 818에서는, 차분 회절 신호 세트가 각각의 시뮬레이션된 정밀 회절 신호로부터 시뮬레이션된 근사 회절 신호를 감산함으로써 계산된다. 단계 822에서, 제1 MLS가 차분 회절 신호 세트와 대응 프로파일 파라미터를 이용하여 트레이닝되고, 제1 머신 학습 시스템은 프로파일 파라미터를 입력으로서 프로세싱하고 차분 회절 신호를 출력으로서 생성하도록 트레이닝된다. 단계 826에서는, 최적화된 프로파일 모델의 프로파일 파라미터의 범위와 각각의 프로파일 파라미터의 솔루션을 이용하여, 제1 MLS가 프로파일 파라미터의 다양한 조합에 대응하는 차분 회절 신호을 생성하는데에 사용된다. 단계 814에서 계산된 시뮬레이션된 근사 회절 신호는 차분 회절 신호에 추가되고, 시뮬레이션된 정밀 회절 신호에 대응하는 프로파일 파라미터와 함께 시뮬레이션된 정밀 회절 신호의 라이브러리에 저장된다. 단계 830에서는, 제2 MLS가 생성된 라이브러리를 이용하여 트레이닝되는데, 여기서 제2 MLS는 시뮬레이션되거나 또는 측정된 정밀 회절 신호를 입력으로서 프로세싱하고, 프로파일 파라미터를 출력으로서 생성하도록 트레이닝된다. 단계 834에서, 제2 MLS 또는 생성된 라이브러리는 측정된 회절 신호로부터 프로파일 파라미터를 결정하는데에 사용된다.
대체적인 실시예에서, 제2 MLS는 상술한 바와 다른 방식으로 트레이닝(train)되는데, 즉 제2 MLS는 프로파일 파라미터를 입력으로서 프로세싱하고 정밀 회절 신호를 출력으로서 생성하도록 트레이닝된다. 측정된 회절 신호와 비교되 는 정밀 회절 신호를 생성하기 위하여 시험 프로파일(trial profile) 파라미터가 제2 MLS로 입력된다. 만약, GOF 및/또는 비용 함수와 같은 하나 이상의 매칭 판단기준이 상기 비교에서 만족되지 않으면, 다른 시험 프로파일 파라미터 세트가 사용되고, 하나 이상의 매칭 판단기준을 만족시키는 시험 프로파일 파라미터 세트로 수렴시키기 위한 회귀 기술(regression technique)을 이용하여 프로세스가 반복된다.
도 7c는 계측 모델 최적화에 대한 하나 이상의 종료(termination) 판단기준을 이용한 정밀 및 근사 회절 모델을 활용하여 프로파일 파라미터를 결정하기 위한 예시적인 흐름도이다. 도 7c를 참조하면, 단계 850에서, 회절 모델 최적화 프로세스에 대한 하나 이상의 종료 판단기준이 설정될 수 있다. 종료 판단기준의 예는 최적화된 회절 모델을 이용한 측정의 반복일 수 있다. 다른 종료 판단기준에는 주사 전자 현미경(SEM), 정밀도 범위, 임계 치수(critical dimension) 균일성, 상관 계수, 적합성(goodness of fit), 비용 함수, 산출량, 상이한 계측 장치들로 이루워진 측정의 매칭 근접도 등과 같은 참조 기구를 이용한 측정과 비교된 측정의 정확도가 포함된다. 상이한 계측 장치들로 이루워진 측정의 매칭 근접도에는 하나 이상의 측정 절대차, 계측 시스템과 참조 계측 시스템간의 평균 상관비율, 표준 평균 편차(σ) 및 그 배수, 및 총 측정 불확실도가 포함될 수 있다. 단계 854에서, 차분 회절 신호 및 대응 프로파일 파라미터의 라이브러리가 생성되거나 또는 MLS가 차분 회절 신호와 대응 프로파일 파라미터 쌍에서 트레이닝되는데, 여기서 차분 회절 신호는 정밀 및 근사 회절 모델을 이용하여 생성된다. 라이브러리와 트레이닝된 MLS의 생성은 도 7a 및 도 7b에서 도시된 흐름도에서 설명된 방법과 유사하다.
도 7c를 참조하면, 단계 858에서, 라이브러리 또는 트레이닝된 MLS가 측정된 회절 신호를 이용하여 구조물의 프로파일 파라미터를 결정하는데에 사용된다. 프로파일 파라미터를 결정하기 위한 라이브러리 및 트레이닝된 MLS의 사용은 또한 도 7a 및 도 7b에서 도시된 흐름도의 도해에서도 설명된다. 단계 862에서, 만약 계산된 하나 이상의 종료 판단기준이 하나 이상의 설정 종료 판단기준을 만족시키지 않는다면, 단계 864에서 근사 모델은 수정되고 및/또는 근사 알고리즘이 수정된다. 예를 들어, 만약 설정 종료 판단기준이 SEM을 이용한 구조물의 측정과 비교된 측정의 정확도이고, 사용되는 근사 모델은 고정된 두께와 폭을 갖는 박막층 구조물인 것으로 가정하면, 이 모델은 예컨대 하나 이상의 박막층들의 두께를 변동시킴으로써 수정될 수 있다. 이와 달리, 만약 근사 알고리즘이 유효 매질 이론 등식을 이용하는 경우, 근사 알고리즘은 매질 이론 등식의 변형을 이용하도록 수정될 수 있거나 또는 간섭성 포텐셜 근사, 랜덤 위상 근사, 또는 동적 유효 매질 이론으로 전환될 수 있다. 층 특성이 고정 또는 변동되거나, 또는 층의 굴절지수 및/또는 소광 계수(extinction coefficient)가 고정 또는 변동되는 EMT의 변형들과 같은 다른 근사 모델이 이용될 수 있음을 이해할 수 있다. 근사 모델의 변형들은 상술된 다른 근사 알고리즘들 등과 매칭될 수 있다.
도 8은 근사 및 정밀 회절 모델을 이용하여 구조물의 프로파일 파라미터를 결정하도록 개발된 라이브러리를 활용하는 시스템의 예시적인 블럭도이다. 하나의 예시적인 실시예에서, 광학 계측 시스템(904)은 또한 복수의 시뮬레이션된 차분 회절 신호와, 이 복수의 시뮬레이션된 차분 회절 신호와 관련된 복수의 프로파일 파 라미터를 갖는 라이브러리(910)를 포함할 수 있다. 상술한 바와 같이, 라이브러리(910)는 사전에 생성될 수 있다. 계측 프로세서(908)는 시뮬레이션된 근사 차분 신호를 계산할 수 있으며, 제조 클러스터(902)에서 제조된 구조물로부터의 측정된 차분 신호(시뮬레이션된 근사 회절 신호를 감산함으로써 수정됨)와, 라이브러리내의 복수의 시뮬레이션된 차분 회절 신호를 비교할 수 있다. 매칭되는 시뮬레이션된 차분 회절 신호가 발견되면, 라이브러이내의 매칭되는 시뮬레이션된 차분 회절 신호와 관련된 프로파일 파라미터는 계측 기구(906)에 의해 측정된 실제 구조물의 프로파일 파라미터에 대응되는 것으로 가정된다.
도 9는 근사 및 정밀 회절 모델을 이용하여 구조물의 프로파일 파라미터를 결정하도록 개발된 머신 학습 시스템(machine learning system)을 활용하는 시스템의 예시적인 블럭도이다. 시스템(1100)에는 제조 클러스터(1102)와 광학 계측 시스템(1104)이 포함된다. 제조 클러스터(1102)는 웨이퍼상의 구조물을 제조하기 위한 웨이퍼 프로세싱을 수행하도록 구성된다. 광학 계측 시스템(1104)에는 광학 계측 기구(1106), 프로세서(1108), 및 머신 학습 시스템(1110)이 포함된다. 광학 계측 기구(1106)는 반사계(reflectometer), 타원계(ellipsometer) 등과 같은 산란계(scatterometer) 장치 구성부들을 포함할 수 있다. 광학 계측 기구(1106)는 구조물로부터의 회절 신호 세트를 측정하도록 구성된다. 프로세서(1108)는 시뮬레이션된 근사 회절 신호를 계산하도록 구성되고, 또한 측정된 회절 신호 세트를 입력으로서 사용하고, 프로파일 파라미터를 머신 학습 시스템(1110)의 예상 출력으로서 사용하여 머신 학습 시스템(1110)을 트레이닝하도록 구성된다.
머신 학습 시스템(1110)이 트레이닝된 후, 웨이퍼상의 구조물의 하나 이상의 프로파일 파라미터의 하나 이상의 값을 결정하기 위하여 광학 계측 시스템(1100)이 사용될 수 있다. 특히, 구조물은 제조 클러스터(1102) 또는 다른 제조 클러스터를 이용하여 제조된다. 회절 신호는 광학 계측 도구(1106)를 이용하여 구조물로부터 측정된다. 측정된 회절 신호는 시뮬레이션된 근사 회절 신호를 감산함으로써 수정되고 트레이닝된 머신 학습 시스템(1110)으로 입력되어 하나 이상의 프로파일 파라미터 값이 출력으로서 획득된다. 하나의 예시적인 실시예에서, 머신 학습 시스템(1110)은 도 7c와 관련하여 설명된 방법에서 명시된 바와 같이 트레이닝되고 활용된 두 개의 머신 학습 시스템들을 포함한다.
도 10은 자동 프로세스 및 장비 제어를 위한 근사 및 정밀 회절 모델을 이용하여 프로파일 파라미터를 결정하고 활용하기 위한 예시적인 흐름도이다. 단계 1210에서, 정밀 및 근사 회절 모델을 이용하는 라이브러리 및/또는 트레이닝된 MLS가 상술한 바와 같이 개발된다. 단계 1212에서, 구조물의 적어도 하나의 프로파일 파라미터가 라이브러리 또는 트레이닝된 MLS를 이용하여 결정된다. 단계 1214에서, 적어도 하나의 프로파일 파라미터가 프로세싱 단계를 수행하도록 구성된 제조 클러스터로 전송되는데, 여기서 상기 프로세싱 단계는 측정 단계 1212가 실시되기 이전 또는 그 후에 반도체 제조 프로세스 흐름에서 수행될 수 있다. 단계 1216에서, 전송된 적어도 하나의 프로파일 파라미터가 제조 클러스터에 의해 수행된 상기 프로세싱 단계에서의 프로세스 변수 또는 장비 설정을 변경하는데에 사용된다.
도 11은 자동화된 프로세스 및 장치 제어를 위하여 프로파일 파라미터들을 결정하여 이용하는 시스템의 예시적인 블록도이다. 시스템(1400)은 제 1 제조 클러스터(1402) 및 광학 계측 시스템(1404)을 포함한다. 또한, 시스템(1400)은 제 2 제조 클러스터(1406)를 포함한다. 제 2 제조 클러스터(1406)는 제 1 제조 클러스터(1402)에 후속하여 존재하는 것으로서, 도 11 에 도시되어 있지만, 제 2 제조 클러스터(1406)는 시스템(1400)에서 제 1 제조 클러스터(1402)보다 앞서 위치될 수 있음을 인식해야 한다.
웨이퍼에 도포된 포토레지스트층을 노광 및/또는 현상하는 것과 같은 포토리소그래피 프로세스는, 제 1 제조 클러스터(1402)를 이용하여 수행될 수 있다. 광학 계측 시스템(1404)은 도 1a의 광학 계측 시스템(40)과 유사하다. 하나의 예시적인 실시형태에서, 광학 계측 시스템(1404)은 광학 계측 툴(1408) 및 프로세스(1410)를 포함한다. 광학 계측 툴(1408)은 상기 구조물에서 떨어져서 회절 신호를 측정하도록 구성된다. 프로세서(1410)는 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 감산함으로써 조정되는, 측정된 회절 신호를 차분 회절 신호와 비교한다. 상기 차분 회절 신호는 상술된 바와 같이 근사 회절 모델 및 정밀 회절 모델을 이용하여 생성된다. 시뮬레이트된 근사 회절 신호에 의해 조정되는 측정된 회절 신호와 저장된 차분 회절 신호가 매치되면, 프로파일 파라미터들의 하나 이상의 값들은 저장된 차분 회절 신호와 연관되는 프로파일 파라미터들의 하나 이상의 값이 되도록 결정된다.
일 예시적인 실시형태에 있어서, 광 계측 시스템(1404)은 복수의 시뮬레이트된 정밀 회절 신호, 및 그 복수의 시뮬레이트된 정밀 회절 신호와 연관된 하나 이 상의 프로파일 파라미터의 복수 값을 갖는 라이브러리(1412)를 포함할 수 있다. 전술한 바와 같이, 그 라이브러리는 미리 생성될 수 있으며, 계측 프로세서(1410)는 구조의 측정된 회절 신호를 라이브러리에 있는 복수의 시뮬레이트된 정밀 회절 신호와 비교한다. 매칭되는 시뮬레이트된 정밀 신호가 발견될 경우, 라이브러리에 있는 매칭되는 시뮬레이트된 정밀 회절 신호와 연관된 프로파일 파라미터의 하나 이상의 값은 구조물을 제조하기 위하여 웨이퍼 애플리케이션에 이용된 프로파일 파라미터의 하나 이상의 값인 것으로 추정된다.
또한, 시스템(1400)은 계측 프로세서(1416)를 포함한다. 일 예시적인 실시형태에서는, 프로세서(1410)가 하나 이상의 프로파일 파라미터의 하나 이상의 값들을 계측 프로세서(1416)에 송신할 수 있다. 그러면, 계측 프로세서(1416)는 광 계측 시스템(1404)을 이용하여 결정된 하나 이상의 프로파일 파라미터의 하나 이상의 값에 기초하여 제조 클러스터(1402)의 장치 설정 또는 하나 이상의 프로세스 파라미터를 조정할 수 있다. 계측 프로세서(1416)는 또한 광 계측 시스템(1404)을 이용하여 결정된 하나 이상의 프로파일 파라미터의 하나 이상의 값들에 기초하여 제2 제조 클러스터(1406)의 장치 설정 또는 하나 이상의 프로세스 파라미터를 조정할 수 있다. 전술한 바와 같이, 제조 클러스터(1406)는 제조 클러스터(1402) 앞에서 또는 뒤에서 웨이퍼를 처리할 수 있다. 또 다른 예시적인 실시형태에 있어서, 프로세스(1410)는 측정된 회절 신호의 세트를 머신 학습 시스템(1414)에 대한 입력으로서 이용하고 프로파일 파라미터를 머신 학습 시스템(1414)의 예상 출력으로서 이용하여 그 머신 학습 시스템(1414)을 트레이닝하도록 구성된다. 일 예시적인 실시 형태에 있어서, 머신 학습 시스템(1414)은 도 7c와 관련하여 설명한 방법에 명시한 바와 같이 트레이닝되고 이용된 2개의 머신 학습 시스템을 포함한다.
또한, 프로파일 모델, 대략 회절 모델, 및 정밀 회절 모델을 포함하는 광 계측 모델과, 라이브러리에 저장된 차이 회절 신호 및 대응하는 프로파일 파라미터를 이용하여 구조의 하나 이상의 프로파일 파라미터를 결정하기 위한 명령어 및 컴퓨터 프로그램을 저장하는데 컴퓨터 메모리, 디스크, 및/또는 저장장치 등의 컴퓨터 판독 가능 매체(도시 생략)가 이용될 수 있다. 또 다른 실시형태에서는 유사한 광 계측 모델을 이용하고 그리고 MLS 트레이닝 시에 차이 회절 신호 및 대응하는 프로파일 파라미터를 이용하여 구조의 하나 이상의 프로파일 파라미터를 결정하기 위해, 유사한 컴퓨터 실행 가능한 명령어가 컴퓨터 메모리, 디스크, 및 저장장치 등의 컴퓨터 판독 가능 매체에 저장될 수 있다. 다른 실시형태에서는 제조 클러스터를 제어하기 위한 전술한 방법들을 이용해서 결정된 하나 이상의 프로파일 파라미터를 이용하여 포토리소그래피 클러스터 또는 다른 제조 클러스터를 제어하기 위해, 유사한 컴퓨터 실행 가능 명령어가 컴퓨터 메모리, 디스크, 및/또는 저장장치 등의 컴퓨터 판독 가능 매체에 저장될 수 있다.
예시적인 실시형태들을 설명하였지만, 본 발명의 사상 및/또는 범주에서 벗어나는 일없이 다양한 변형예가 이루어질 수 있다. 이에, 본 발명은 도면과 이상의 설명에 나타낸 특정 형태에 제한되는 것으로 해석되어서는 안 된다.
도 1a는 반도체 웨이퍼 상에 형성되는 구조물들의 프로파일을 결정하는데 광학 계측을 이용할 수 있는 예시적인 실시형태를 나타내는 구조도.
도 1b는 예시적인 1 차원 반복 구조를 도시하는 도면.
도 1c는 예시적인 2 차원 반복 구조를 도시하는 도면.
도 2a는 2차원 반복 구조의 단위 셀들의 예시적인 직교 격자를 나타내는 도면.
도 2b는 2 차원 반복 구조의 평면도를 나타내는 도면.
도 2c는 2 차원 반복 구조의 평면도를 특징지우는 예시적인 기술에 대한 도면.
도 3a는 기판 및 금속막 층을 나타내는 2 개의 재료층의 예시적인 구조도.
도 3b는 기판 및 균일한 금속막 층을 나타내는 2 개의 재료층의 예시적인 ㄱ구조도.
도 4a는 기판상의 패턴되지 않음 막 스택을 나타내는 근사 모델의 예시적인 구조도.
도 4b는 박막 스택의 상부층에서의 패턴화된 구조를 나타내는 정밀 모델의 예시적인 구조도.
도 5a는 기판 상의 박막들의 스택을 나타내는 근사 모델의 예시적인 구조도.
도 5b는 컨택트 홀들을 가진 박막들의 스택을 나타내는 측면의 예시적인 구조도.
도 5c는 컨택트 홀들을 가진 박막들의 스택을 나타내는 정면의 예시적인 구조도.
도 6a는 정밀 회절 모델을 이용한 시뮬레이트된 정밀 회절 신호 대(versus) 구조물의 근사 회절 모델을 이용한 시뮬레이트된 근사 회절 신호의 예시적인 차트.
도 6b는 계산된 차분 회절 신호의 예시적인 차트.
도 7a는 근사 회절 모델 및 정밀 회절 모델을 이용하여 프로파일 파라미터들을 결정하기 위한 예시적인 흐름도.
도 7b는 제 1 머신 학습 시스템 및 제 2 머신 학습 시스템을 이용한 근사 회절 모델 및 정밀 회절 모델을 이용하여 프로파일 파라미터들을 결정하는 예시적인 흐름도.
도 7c는 계측 모델 최적화를 위한 하나 이상의 종료 기준을 이용하는 근사 회절 모델 및 정밀 회절 모델을 이용하여 프로파일 파라미터들을 결정하는 예시적인 흐름도.
도 8은 근사 회절 모델 및 정밀 회절 모델을 이용하여 구조물의 프로파일 파라미터들을 결정하기 위해 전개되는 라이브러리를 이용하는 시스템의 예시적인 블록도.
도 9 는 근사 회절 모델 및 정밀 회절 모델을 이용하여 구조물의 프로파일 파라미터들을 결정하기 위해 전개되는 라이브러리를 이용하는 시스템의 예시적인 블록도.
도 10은 자동화된 프로세스 및 장치 제어를 위해 근사 회절 모델 및 정밀 회 절 모델을 이용한 프로파일 파라미터들을 결정하고 이용하기 위한 예시적인 흐름도.
도 11은 자동화된 프로세스 및 장치 제어를 위한 프로파일 파라미터들을 결정하여 이용하기 위한 예시적인 블록도.

Claims (20)

  1. 프로파일 모델, 근사(approximation) 회절 모델 및 정밀(fine) 회절 모델을 포함하는 광학 계측 모델을 이용하여 구조물의 하나 이상의 프로파일 파라미터들을 결정하는 방법으로서,
    (a) 구조물의 계측 모델을 개발하는 단계로서, 상기 계측 모델은 프로파일 모델을 포함하며, 상기 프로파일 모델은 프로파일 파라미터들을 포함하는 것인, 계측 모델 개발 단계;
    (b) 상기 계측 모델을 최적화하는 단계로서, 최적화된 계측 모델은 최적화된 프로파일 모델을 포함하는 것인, 계측 모델 최적화 단계;
    (c) 상기 구조물의 근사 회절 모델에 기초하여 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 계산하는 단계;
    (d) 프로파일 파라미터들의 세트로부터 시뮬레이트된 정밀 회절 신호들의 세트를 생성하는 단계로서, 상기 시뮬레이트된 정밀 회절 신호들은 상기 구조물의 상기 최적화된 프로파일 모델을 이용하여 생성되는 것인, 시뮬레이트된 정밀 회절 신호들의 세트를 생성하는 단계;
    (e) 차분(difference) 회절 신호들 및 대응하는 프로파일 파라미터들의 라이브러리를 생성하는 단계로서, 상기 차분 회절 신호는, 상기 시뮬레이트된 정밀 회절 신호의 세트의 각각의 시뮬레이트된 정밀 회절 신호로부터 상기 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 감산함으로써 계산되는 것인, 라이브러리 생성 단계;
    (f) 차분 회절 신호들의 라이브러리에 대하여, 상기 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 감산함으로써 조정되는 측정된 회절 신호의 최적의 매치를 결정하는 단계; 및
    (g) 하나 이상의 매칭 기준이 충족되면, 상기 구조물의 하나 이상의 프로파일 파라미터를 결정하는 단계
    를 포함하는 프로파일 파라미터의 결정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 구조물은 웨이퍼 구조물인 것인 프로파일 파라미터의 결정 방법.
  3. 제 2 항에 있어서, 상기 웨이퍼 구조물은 격자 구조물 또는 반복적인 구조물인 것인 프로파일 파라미터의 결정 방법.
  4. 제 1 항에 있어서, 상기 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 계산하는 단계는, 상기 회절 시뮬레이션용 근사 알고리즘을 이용하는 단계를 포함하는 것인 프로파일 파라미터의 결정 방법.
  5. 제 4 항에 있어서, 상기 회절 시뮬레이션용 근사 알고리즘은 유효 매질 이론(effective medium theory)을 이용하는 것인 프로파일 파라미터의 결정 방법.
  6. 제 5 항에 있어서, 상기 유효 매질 이론은 주기적인 구조물 또는 반복적인 구조물을 유효 유전율을 가진 이방성 동종 매질로 대체하는 것인 프로파일 파라미터의 결정 방법.
  7. 제 4 항에 있어서, 상기 회절 시뮬레이션용 근사 알고리즘은, 간섭성(coherent) 포텐셜 근사, 랜덤한 위상 근사 또는 동적 유효 매질 이론을 이용하는 것인 프로파일 파라미터의 결정 방법.
  8. 제 1 항에 있어서, 상기 시뮬레이트된 정밀 회절 신호들의 세트를 생성하는 단계는, 엄밀한(rigorous) 결합 파(coupled-wave) 분석, 유한 차분(finite-difference), 그린 함수(Green Function) 또는 형식(modal) 분석을 이용하여 수행되는 것인 프로파일 파라미터의 결정 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    (h) 상기 근사 회절 모델과 상기 근사 알고리즘 중 하나 이상을 변경하는 단계; 및
    (l) 상기 하나 이상의 매칭 기준이 충족될 때 까지 (c) 단계 내지 (h) 단계를 반복하는 단계를 더 포함하는 프로파일 파라미터의 결정 방법.
  10. 제 9 항에 있어서, 상기 근사 회절 모델과 상기 근사 알고리즘 중 하나 이상 을 변경하는 단계는, 회절 시뮬레이션용 근사 알고리즘을 변경하는 단계, 또는 유효 매질 이론을 이용하는 것으로부터 간섭성 포텐셜 근사를 이용하는 것으로 전환하는 단계를 포함하는 것인 프로파일 파라미터의 결정 방법.
  11. 프로파일 모델, 근사 회절 모델 및 정밀 회절 모델을 포함하는 광학 계측 모델을 이용하여 구조물의 하나 이상의 프로파일 파라미터들을 결정하는 방법으로서,
    (a) 하나 이상의 종료 기준을 설정하는 단계;
    (b) 차분 회절 신호들 및 대응하는 프로파일 파라미터들의 라이브러리를 생성하는 단계로서, 상기 차분 회절 신호는, 시뮬레이트된 정밀 회절 신호로부터 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 감산함으로써 계산되며, 상기 시뮬레이트된 근사 회절 신호는 상기 구조물의 근사 회절 모델 및 근사 알고리즘에 기초하여 계산되며, 상기 시뮬레이트된 정밀 회절 신호는 프로파일 파라미터들 및 엄밀한(rigorous) 회절 시뮬레이션 알고리즘을 이용하여 생성되는 것인, 라이브러리 생성 단계;
    (c) 상기 차분 회절 신호들의 라이브러리에 대하여 상기 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 감산함으로써 조정되는 측정된 회절 신호의 최적 매치를 획득하여, 상기 측정된 회절 신호로부터 하나 이상의 프로파일 파라미터를 결정하는 단계; 및
    (d) 하나 이상의 종료 기준이 충족되지 않으면, 상기 근사 모델과 근사 알고리즘 중 하나 이상을 변경시키고, 하나 이상의 종료 기준이 충족될 때까지 (b), (c) 및 (d) 단계를 반복하는 단계를 포함하는 프로파일 파라미터의 결정 방법.
  12. 광학 계측 및 정밀 회절 모델과 근사 회절 모델을 이용하여 생성되는 시뮬레이트된 회절 신호들을 이용하여 구조물의 하나 이상의 프로파일 파라미터들을 결정하는 시스템으로서, 상기 구조물은 프로파일을 가지며, 상기 프로파일은 프로파일 파라미터들을 가지는, 프로파일 파라미터의 결정 시스템으로서,
    조명 빔으로 구조물을 조명하고 상기 구조물에서 떨어져 회절 신호를 검출하도록 구성되는 광학 계측 툴;
    근사 회절 모델 및 회절 시뮬레이션용 근사 알고리즘에 기초하여 상기 구조물에서 떨어져서 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 생성하고, 정밀 회절 모델 및 프로파일 파라미터들의 세트에 기초하여 상기 구조물에서 떨어져서 시뮬레이트된 정밀 회절 신호를 생성하며, 상기 시뮬레이트된 정밀 회절 신호로부터 상기 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 감산함으로써 차분 회절 신호를 계산하도록 구성되는 프로세서; 및
    차분 회절 신호들의 쌍 및 연관된 프로파일 파라미터들을 저장하도록 구성되는 라이브러리를 포함하며,
    상기 구조물은 측정된 회절 신호를 생성하는 광학 계측 툴에 의해 측정되며, 상기 시뮬레이트된 근사 회절 신호는, 측정된 회절 신호로부터 감산되어 상기 라이브러리 내의 차분 회절 신호에 대하여 매칭되는 조정된 측정 회절 신호를 생성하여 하나 이상의 프로파일 파라미터를 결정하는 프로파일 파라미터의 결정 시스템.
  13. 제 12 항에 있어서, 상기 구조물은 웨이퍼 구조물인 것인 프로파일 파라미터 의 결정 시스템.
  14. 제 13 항에 있어서, 상기 웨이퍼 구조물은 격자 구조물 또는 반복적인 구조물인 것인 프로파일 파라미터의 결정 시스템.
  15. 제 12 항에 있어서, 상기 시뮬레이트된 근사 회절 신호는 회절 시뮬레이션용 근사 알고리즘을 이용하여 계산되는 것인 프로파일 파라미터의 결정 시스템.
  16. 제 15 항에 있어서, 상기 회절 시뮬레이션용 근사 알고리즘은 유효 매질 이론을 이용하는 것인 프로파일 파라미터의 결정 시스템.
  17. 제 16 항에 있어서, 상기 유효 매질 이론은, 주기적인 구조물 또는 반복적인 구조물을 유효 유전율을 가진 이방성 동종 매질로 대체하는 것인 프로파일 파라미터의 결정 시스템.
  18. 제 15 항에 있어서, 상기 회절 시뮬레이션용 근사 알고리즘은, 간섭성 포텐셜 근사, 랜덤 위상 근사 또는 동적 유효 매질 이론을 이용하는 것인 프로파일 파라미터의 결정 시스템.
  19. 제 12 항에 있어서, 상기 시뮬레이트된 정밀 회절 신호들의 세트를 생성하는 것은, 엄밀한 결합파 분석, 유한 차분, 그린 함수 또는 형식(modal) 분석을 이용하여 수행되는 것인 프로파일 파라미터의 결정 시스템.
  20. 광학 계측을 이용하여 구조물의 하나 이상의 프로파일 파라미터들을 결정하는 방법에 대한 컴퓨터 실행가능한 명령들을 포함하는 컴퓨터 판독가능한 기록 매체로서,
    (a) 구조물의 계측 모델을 개발하는 단계로서, 상기 계측 모델은 프로파일 모델을 포함하며, 상기 프로파일 모델은 프로파일 파라미터들을 포함하는 것인, 계측 모델 개발 단계;
    (b) 상기 계측 모델을 최적화하는 단계로서, 최적화된 계측 모델은 최적화된 프로파일 모델을 포함하는 것인, 계측 모델의 최적화 단계;
    (c) 상기 구조물의 근사 회절 모델에 기초하여 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 계산하는 단계;
    (d) 프로파일 파라미터들의 세트로부터 시뮬레이트된 정밀 회절 신호들의 세트를 생성하는 단계로서, 상기 시뮬레이트된 정밀 회절 신호들은 상기 구조물의 상기 최적화된 프로파일 모델을 이용하여 생성되는 것인, 시뮬레이트된 정밀 회절 신호들의 세트를 생성하는 단계;
    (e) 차분 회절 신호들 및 대응하는 프로파일 파라미터들의 라이브러리를 생성하는 단계로서, 상기 차분 회절 신호는, 상기 시뮬레이트된 정밀 회절 신호의 세트의 각각의 시뮬레이트된 정밀 회절 신호로부터 상기 시뮬레이트된 근사 회절 신 호를 감산함으로써 계산되는 것인, 라이브러리 생성 단계;
    (f) 차분 회절 신호들의 라이브러리에 대하여, 상기 시뮬레이트된 근사 회절 신호를 감산함으로써 조정되는 측정된 회절 신호의 최적의 매치를 결정하는 단계; 및
    (g) 하나 이상의 매칭 기준이 충족되면, 상기 구조물의 하나 이상의 프로파일 파라미터를 결정하는 단계를 위한 명령들을 포함하는 것인 컴퓨터 판독가능한 기록 매체.
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