KR20140040098A

KR20140040098A - 복합 패턴 구조의 측정에 사용하기 위한 방법 및 시스템

Info

Publication number: KR20140040098A
Application number: KR1020137020684A
Authority: KR
Inventors: 보아즈 브릴; 보리스 셔먼
Original assignee: 노바 메주어링 인스트루먼츠 엘티디.
Priority date: 2011-01-03
Filing date: 2012-01-03
Publication date: 2014-04-02
Also published as: CN103890542B; WO2012093400A9; IL275419A; IL227205B; CN107560539A; CN107560539B; CN103890542A; TW201239339A; US20130282343A1; WO2012093400A1; KR101942061B1; TWI603070B; IL275419B

Abstract

복합 패턴 구조 측정에 사용하기 위한 방법 및 시스템이 제시된다. 하나의 풀 모델 및 적어도 하나의 근사 모델이 구조 내 동일 측정 사이트에 대해 제공되며, 상기 적어도 하나의 근사 모델은 풀 모델과 근사 모델 사이의 관계가 지정 함수에 의해 규정되는 조건을 충족시킨다. 상기 근사 모델의 전체 파라미터 공간에 대해 상기 근사 모델에 의해 연산되는 시뮬레이션 데이터를 위해 라이브러리가 생성된다. 상기 파라미터 공간의 선택된 점들 내에서 상기 풀 모델에 의해 연산된 시뮬레이션 데이터에 대응하는 데이터가 또한 제공된다. 근사 모델 데이터에 대한 라이브러리와 풀 모델의 상기 데이터를 이용하여, 상기 파라미터 공간에 대한 교정항의 값들의 라이브러리를 생성하고, 상기 교정항은 풀 모델과 근사 모델 사이의 관계의 상기 지정 함수로 결정된다. 이에 따라, 교정항의 대응 값에 의해 교정되는 근사 모델에 의해 연산된 시뮬레이션 데이터에 측정 데이터를 끼워맞춤으로써 측정 데이터를 처리할 수 있다.

Description

복합 패턴 구조의 측정에 사용하기 위한 방법 및 시스템 {METHOD AND SYSTEM FOR USE IN MEASUREING IN COMPREX PATTERNED STRUCTURES}

도 1

라이브러리 생성 스테이지에서 연산 시간을 단축시킬 수 있고, 또한, 구조 파라미터의 신속한 실시간 측정을 제공할 수 있는, 복합 구조의 신규한 측정 기법이 해당 분야에 필요하다.

본 발명은 소위 "분해 기법"에 기초한, 복합 패턴 구조의 측정에 사용하기 위한 신규한 기술을 제공한다. 본 발명의 용도를 위해, "복합 패턴 구조"라는 용어는 입사광에 대한 구조물의 광학적 응답과 구조 파라미터 사이의 관계가 쉽게 모델링될 수 없도록, 복합 기하구조(패턴 특징) 및/또는 물질 조성을 갖는 구조를 나타낸다. 쉽게 모델링될 수 없다는 것은, 구조 파라미터와 응답 사이의 이러한 관계가, 라이브러리 생성 및/또는 측정 데이터의 처리를 위해 의미있는 연산 시간을 구현할 수 있는 단일 모델에 의해 직접 규정될 수 없음을 의미한다.

발명의 기술에 따르면, 동일한 측정 사이트에 대해 2개 이상의 모델이 형성된다. 모델은 하나의 풀 모델(FM)과 적어도 하나의 근사 모델(AM)을 포함한다. 풀 모델은 표준 기법에서 통상적으로 규정되는, 문제점의 충분히 완전한 기하학적 설명과, 적절한 스펙트럼 세팅과, 모든 관련 파라미터 플로팅, 등을 지닌다. 근사 모델은 동일한 문제점에 대한 소정의 근사로서, 문제점의 가장 본질적인 성질을 여전히 보유하면서 더 빠른 연산 시간을 가능하게 한다. 근사 모델은 주어진 풀 모델에 대하여, 풀 모델 및 근사 모델이 둘 사이에 소정의 잘 규정된 관계(가령, 풀 모델과 근사 모델 사이의 차이)의 특징, 가령, 가장 간단한 경우에 매끄러운 함수, 또는, 최적의 경우에 선형 함수를 갖는다.

최소 세트의 파라미터들은 근사 모델의 것이고, 풀 모델은 이러한 파라미터 침 추가 파라미터를 포함한다. 근사 모델을 규정하는, 따라서, 풀 모델의 공간에 포함되는, 파라미터 공간(파라미터 세트)는 구조 파라미터(가령, 패턴, 층, 등의 특징), 및/또는 구조로부터 응답의 파라미터/조건(수집된 회절 패턴, 응답 검출의 개구수, 파장, 등)을 포함한다.

발명의 기술은 동일한 파라미터 공간(한 세트의 파라미터) 내에서 변화하는 구조 응답에 대한 라이브러리 생성을 이용한다. 라이브러리 생성은 완전한 오프 라인 스테이지 방식일 수 있고, 즉, 모니터링될 구조에 대한 실제 측정치에 대해 독립적일 수 있고, 또는, 실제 측정 중 업데이트/수정을 위한 온 라인 정련 스테이지를 또한 포함할 수 있다.

발명을 이해하고 발명이 실제 어떻게 실시되는 지를 확인하기 위해, 첨부 도면을 참조하여 단지 비-제한적인 예를 들어, 실시예가 지금부터 설명될 것이다.
도 1은 복합 패턴 구조의 측정에 사용하기 위한 발명의 시스템의 일례의 블록도이고,
도 2는 도 1의 시스템에 의해 실행되는 발명의 방법의 일례의 순서도이며,
도 3은 차이 패턴의 측면 분리에 의한 근사를 이용하는 일례의 발명을 보여주고,
도 4는 다층 구조 내 매립된(패턴처리된) 하부층의 수직 상호작용에 의한 근사를 이용하는 일례의 발명을 보여주며,
도 5는 감소된 단위 셀에 의한 근사를 이용하는 일례의 발명을 보여주고,
도 6은 개선된 대칭성에 의한 근사를 이용하는 일례의 발명을 보여주며,
도 7은 더블 패턴처리의 근사를 이용한 일례의 발명을 보여주고,
도 8은 적은 수의 슬라이싱을 갖는 프로파일의 개략적 근사를 이용한 일례의 발명을 도시한다.

본 발명은 분해 기법에 기초하여, 복합 패턴처리 구조의 측정에 사용하기 위한 시스템 및 방법을 제공한다. 본 기법에 따르면, 동일한 측정 위치에 대해 2개 이상의 모델이 규정되며, 하나의 풀 모델(FM) 및 적어도 하나의 근사 모델(AM)을 포함한다. 본 기법이 복수의 근사 모델로 용이하게 확장될 수 있지만, 단순화를 위해, 2개의 모델의 경우(즉, 풀 모델 및 단일 근사 모델)만이 아래에서 고려된다

복합 구조로부터 측정 데이터를 해석하는데 사용하기 위한 라이브러리를 생성하도록 구성 및 작동가능한 발명의 시스템(10)을 블록도를 통해 도시하는 도 1을 참조할 수 있다. 시스템(10)은 메모리 유틸리티(12), 모델 생성 모듈(14), 라이브러리 생성 모듈(16), FM 데이터 생성 모듈(15), 및 프로세서 유틸리티(18)와 같은, 메인 기능 유틸리티들을 포함하는 컴퓨터 시스템이다. 모델 생성 모듈(14)은 FM 생성 유닛(14A) 및 AM 생성 유닛(14B)을 포함한다. 프로세서 유틸리티(18)는 FM과 AM 사이의 관계(가령, 차이)를 결정하도록 구성된 교정 팩터 연산기(18A)를 포함한다.

교정 팩터 및 AM 라이브러리는 프로세서(19B)(피팅 유틸리티)에 의해 사용되며, 이는 통상적으로 측정 시스템(19)의 일부분으로서, AM 및 교정 팩터의 소정의 함수(가령, AM 및 교정 팩터의 합)로 결정되는 데이터에 측정 데이터를 끼워맞춤으로써 구조 파라미터를 결정한다. 측정 데이터는 측정 장치(19A)로부터 직접 수신할 수도 있고(온 라인 또는 실시간 모드), 또는, 저장 시스템으로부터 수신할 수도 있다(오프라인 모드).

FM은 실제로, 측정될 구조의 타입에 따라, 그리고, 사용되는 측정 기술의 타입에 따라, 선택되는 한 세트의 파라미터를 포함한다. 문제점의 파라미터는 통상적으로 기하학적 치수지만, 예를 들어, 재료 성질 및/또는 측정 타입을 설명하는 다른 팩터를 포함할 수 있다. FM 생성 모듈(14A)은 특정 구조에 적용되는 측정 과정의 실제 모델링을 위해 구성 및 작동할 수 있고, 또는, 특정 애플리케이션에 대한 FM을 위해 적절한 데이터(파라미터 세트)를 획득/선택하기 위해 저장 장치(메모리 유틸리티(12) 또는 외부 저장 시스템)의 데이터베이스에 액세스하도록 작동할 수 있다.

AM은 FM에 완전히 포함되어 있는 더 작은 파라미터 세트를 포함한다. 다시 말해서, AM의 파라미터 공간은 FM의 파라미터 공간의 일부분을 형성한다.

AM 생성 모듈(14B)은 지정 조건을 만족시키기 위해 AM에 대한 파라미터 세트를 실제 모델링하도록 구성될 수 있고, 또는, (즉, 지정 조건을 만족시키는) 하나 이상의 적절한 AM을 획득/선택하기 위해 저장 시스템(메모리(14A) 또는 외부 저장 수단)의 모델 데이터베이스에 액세스하도록 작동할 수 있다. 선택된 AM에 의해 만족될 조건은, 주어진 FM에 대하여, AM과 FM 사이의 관계가 잘 규정될 수 있고, 즉, 잘 규정된 함수, 예를 들어, 선형 함수의 특징을 가질 수 있다. 가장 간단한 경우에, FM과 AM 사이의 관게는 이들 간의 차이, Δ다. 단순화를 위해, 용어 "Δ"는 아래에서, FM과 AM 사이의 관계를 설명하는 함수를 나타내는데 사용될 것이다. 따라서,

또는,

이때, x는 파라미터 공간 내 위치에 대응한다.

수식 (1) 및 (2)는 다음과 같이 일반화될 수 있는 분해 방법을 위한 기본/원칙 수식의 예를 제시한다.

일반적으로, 라이브러리는 특정 구조로부터 측정될 데이터의 타입에 대응하는 한 세트의 함수(또는 값)을 통상적으로 포함하며, 각각의 함수는 모델 파라미터의 서로 다른 값에 대응한다. 발명에 따르면, FM과 관련하여 어떤 라이브러리를 생성할 필요가 없고(FM 데이터를 위해 어떤 "치밀한" 또는 성긴 라이브러리도 필요치 않고), 대신에, FM 데이터 생성 모듈(15)이 파라미터 공간의 선택된 지점들에서 FM을 이용하여 구조로부터 측정될 데이터의 타입의 일부 함수/값을 포함하는 FM 관련 데이터를 생성하도록 작동한다. 일반적으로, 이러한 FM 데이터는 매우 성긴 라이브러리(very sparse library)로 간주될 수 있다. 이는 아래에서 더욱 구체적으로 설명될 것이다. AM의 경우, 즉, 근사 모델의 전체 파라미터 공간에 대해, (상대적으로) 풀 라이브러리가 사용될 것이다(요망 범위의 관심 파라미터, 및 요망 해상도와 함께). 따라서, 라이브러리 생성 모듈(16)은 AM에 대해 풀 라이브러리를 생성하도록 구성 및 작동가능하다. FM 데이터의 생성에 사용되는 파라미터 공간의 선택된 지점들은 AM의 파라미터 공간에 포함된 지점이다. 프로세서 유틸리티(18)(및/또는 라이브러리 생성 모듈(16))은 파라미터 공간의 상기 선택된 지점들 내에서 FM과 AM 사이의 관계를 결정하도록 구성 및 작동가능하고, 프로세서는 측정된 데이터를 해역하기 위한 이러한 소위 "성긴 관계"를 이용하도록 또한 작동가능하다. 이는 아래에서 더욱 구체적으로 예시될 것이다.

패턴처리된 구조(가령, 반도체 와이퍼) 상의 분광학적 측정을 고려해볼 경우, 위에서 의미하는 바에 따르면, 파라미터 공간 내 위치(x)에서 풀 모델 S_Full(x)를 이용하여 연산되는 스펙트럼(또는 다른 회절 시그너처, 예를 들어, 각도-분석된, 복소 전기장 진폭, 등)과, 파라미터 공간 내 동일 위치 x에 대한 근사 모델 S_App(x)를 이용하여 연산되는 스펙트럼(또는 다른 회절 시그너처)가 다음과 같이 서로 관련된다:

이는 이러한 특정 예에 대한 분해 방법의 지배 방정식을 도출한다:

Δ(x₀)는 (가능하다면 성긴) 라이브러리 상의 보간을 이용하여 또는 파라미터 공간 내 인접한 위치(x₀)에서 연산되는 두 모델 FM과 AM 사이의 차이로 규정되고, 차이(Δ)는 더 성기기 때문에 동일 지점에서 연산되지 않는다.

다시 말해서, Δ를 연산하기 위해, 풀 모델 스펙트럼 S_Full 및 근사 모델 스펙트럼 S_App(및 이들 간의 차이)는 파라미터 공간에서의 더 성긴 샘플링에 대하여 결정될 것이다. 따라서, 본 발명에 따르면, 2개의 스펙트럼 라이브러리가 연산된다 - 라이브러리 생성 모듈(16)은 근사 모델에 대한 풀 라이브러리를 연산하고, 프로세서(18) 및/또는 모듈(16)은 차이 Δ에 대한 성긴 라이브러리를 결정한다.

복합 패턴 구조의 측정에 사용하기 위한 본 발명의 분해 방법을 예시하는 순서도(100)를 보여주는 도 2를 이제 참조한다. 첫 번째로, FM 및 AM(적어도 하나의 AM)은 특정 타입의 구조에 적용되는 특정 측정 기술에 대응하도록 생성되고(단계(102) 및 단계(104)), AM은 FM의 파라미터 공간 PS_full의 일부분인 파라미터 공간 PS을 커버하고, AM은 FM과 관련하여 앞서의 수식(3)의 조건을 충족시킨다.

그 후, AM 라이브러리 및 FM 관련 데이터가 생성된다(단계(106) 및 단계(108)). AM 라이브러리는 AM의 전체 파라미터 공간 PS를 커버한다. FM 데이터는 파라미터 공간(PS)의 선택된 부분 또는 지점(x₀)(소정 세트의 파라미터 값)에 대응한다. AM이 메인 파라미터에 대한 FM의 감도의 많은 부분을 보존한다고 가정할 때, AM에 대한 라이브러리가 먼저 생성되어, 이 라이브러리 내에 요구되는 보간 정확도를 획득한다. 다른 한편, AM이 FM에 비해 점 당 훨씬 짧은 연산 시간을 요구하기 때문에, (AM이 작은 파라미터 세트에 의해 규정되기 때문에) AM 라이브러리 및 FM 데이터에 대한 총 연산 시간은 종래의 기술에서 사용되는 FM에 대한 풀(조밀) 라이브러리 생성에 대한 연산 시간에 비해 훨씬 단축된다.

PS에 대한 AM 라이브러리(단계(106)) 및 PS의 지점(x₀)에 대한 FM 데이터(단계(108))를 결정한 후, 시스템(프로세서 및/또는 라이브러리 생성 모듈)은 교정항 Δx₀에 대한 "성긴" 라이브러리를 연산하도록 작동하여(단계(110)), 유사한 보간 정확도에 대한 Δ(x)의 풀 라이브러리를 결정할 수 있게 한다. AM이 FM을 상당히 밀접하게 닮을 경우, Δ의 값은 둘 모두 작을 것이고, 문제점 파라미터와 함께 천천히 변화하며, 따라서, Δ에 대해 요구되는 라이브러리가 AM의 경우보다 훨씬 성길 것이다. 위 수식(5)의 최종 결과에서, 두 항의 오차가 더하여지고, 따라서, 이는 각 항의 목표 정확도를 설정할 때 고려되어야 한다.

측정 장치로부터 또는 저장 장치로부터 실제 측정 데이터를 수신할 때(가령, 소정의 구조로부터 스펙트럼 응답 S을 수신할 때), 측정 데이터는 (S_App(x) + Δ(x₀)) 로 시스템에 의해 결정되는 각자의 데이터에 끼워맞춰진다 - 단계(112) . 최적 피트가 식별되면(단계(114)), 구조의 대응 파라미터를 결정하기 위해 각자의 함수가 사용된다(단계(116)).

본 발명의 분해 기법을 이용한 총 연산 시간을 표준 기법에 비교하면, 발명자는 분해 기법에서 (AM 및 Δ에 대해) 2개의 라이브러리가 발생되지만, 이러한 라이브러리 각각의 생성에 필요한 시간은 FM의 풀 라이브러리 생성을 이용한 표준 과정에 의해 요구되는 시간보다 훨씬 짧다. 게다가, AM 라이브러리 생성은 더 간단한 모델로 인해 더 빠르고, Δ 라이브러리 생성은 요구되는 지점들의 수가 적기 때문에 상대적으로 빠르다. 많은 경우에 빠른 라이브러리와 느린 라이브러리 간의 차이가 수십배 수준일 수 있기 때문에, 두 빠른 라이브러리에 대한 총 노력은 하나의 긴 라이브러리를 구축하는 것보다 상당한 팩터만큼 여전히 짧을 수 있다.

다음은 발명의 기술의 일부 예다. 모든 경우에, 또는 적어도 일부의 경우에 발명의 기법을 적용하며, 실질적으로 동일한 소프트웨어/하드웨어 시스템 구조를 유지한다. 측면 분리를 이용한 발명의 분해 방법을 예시하는 도 3을 참조한다. 본 예에서, 복합 구조(20)는 훨씬 짧은 주기를 갖는 더 간단한 구조(22)를 이용하여 근사된다. 전형적인 예는 전체 구조를 정확하게 모델링하기 위해 소정의 긴 주기의 특징부를 고려해야 하면서, 메모리 셀의 반복이 짧은 주기를 생성하는 경우에 해당하는 인-다이 애플리케이션(in-die application)이다.

도시되는 바와 같이, 복합 구조(20) 내 패턴은 비교적 큰 특징부(굵은 선)(L₂)을 포함하는, 패턴 영역(R₂)에 의해 이격되는, 비교적 작은 특징부(얇은 선)(L₁)의 어레이에 의해 각각 형성되는 패턴 영역(R₁)을 포함한다. 따라서, 측정 및 해역되는 스펙트럼 응답은 복합 구조(20)로부터의 응답 S_Full이다. 이러한 경우에, AM은 폭넓은 선을 생략하고 얇은 선(L₁)에만 관련된 모델이고, 따라서, 본 예에서, ~x40 만큼 주기를 현저히 감소시키며, AM 라이브러리는 구조(22)로부터 응답(S_App)을 포함한다. 짧은 주기의 구조(22)는 회절이 적은 모드의 모델링을 요구하고, 따라서, AM 라이브러리는 훨씬 짧은 연산 시간을 갖는다. 따라서, 프로세스 범위 내 소수의 지점들에 대해 단순화된 구조(22)로부터 그리고 풀 구조(20)로부터 측정된 데이터 사이의 차이를 연산하고 그 사이를 보간함으로써, 교정 항(차이) Δ는 충분히 우수한 정확도 내에 있는 것으로 나타나고, 단순화된 모델에 대해서만 풀(조밀) 라이브러리의 생성을 이용한다. 관심 대상인 모든 사용자 파라미터가 단순화된 모델의 일부분이기 때문에, 감도가 그대로 유지된다.

따라서, 도 3의 본 예에서, FM 관련 데이터 S_Full은 긴 주기의 구조(20)에 대응하고, AM 관련 데이터 S_App는 짧은 주기를 갖는 구조(22)에 대응하며, 교정항 Δ는 짧은 주기로부터의 편차의 작은 영역으로 인한 효과를 더한다.

매립된(패턴처리된) 하부층의 수직 상호작용을 갖는 구조에 대한 발명의 분해 방법을 예시하는 도 4를 참조한다. 여기서, 측정 하의 복합 구조는 4개의 층(L₁-L₄)을 포함하는 스택 형태의 구조(30)이고, 해역될 측정 데이터는 이러한 구조(30)로부터의 스펙트럼 응답 S_Full이다. 구조(30)에서, 층(L₁, L₂)은 패턴없는 평면층이고, 층(L₃, L₄)은 패턴층이며, 층(L₃)은 표면 릴리프(surface relief)를 갖고, 층(L₄)은 격자 형태다(구분된 개별 이격 영역 형태).

많은 경우에, 애플리케이션의 복잡도의 소스는, (최종 프로세스 단계에서) 제어하고자하는 상측 레벨의 격자에 추가하여, 가령, 복수의 고형 또는 패턴 매립층을 포함하는, 추가적인 하부 구조가 존재함에 기인한다. 매립층은 가령, 소위 "교차선" 애플리케이션에서와 같이, 상측 라인에 대해 직교 방향을 갖는, 서로 다른 배향의 라인들에 의해 형성되는 격자를 통상적으로 포함할 수 있다. 이러한 하부층 구조의 존재는 복합 3D 애플리케이션을 도출하고, 상측 레벨 자체는 2D 또는 더 간단한 3D 애플리케이션으로 고려될 수 있다.

이러한 경우에, 하부 구조는 "유효" 고형층으로 대체된다. 그러므로, 근사 모델은 층(L₁, L₂)이 생략된 더 간단한 구조(32)를 나타내고, AM 라이브러리는 구조(32)로부터 스펙트럼 응답(S_App)을 포함한다. 여기서, 하부 구조(L1-L3)는 "유효" 고형층(L₃)로 대체된다. 많은 경우에, 검출된 신호가 상측 레벨에 의해 주로 형성되고 하부 구조의 효과는 비교적 작은 경우에, 이러한 고형층은 1차 근사로 기능한다. "유효 매체" 근사 자체로는 충분히 우수한 피팅을 거의 제공하지 않으며, 그러나, 발명의 분해 방법을 이용하면, 소수의 지점들에 대해 연산된 정확한 풀 모델을 이용하여 차이를 교정하며, 이는 충분히 정확한 연산을 위해 매우 잘 기능하여, 라이브러리 연산을 매우 빠르게 한다. 따라서, 본 예에서, 풀-모델 스펙트럼 결정 S_Full은 3D 애플리케이션이고, AM 라이브러리 응답의 결정 S_App는 2D 애플리케이션 또는 더 간단한 3D 애플리케이션이며, 이러한 경우에 교정항 Δ는 하부 구조에 의해 생성되는, 2D로부터의 작은 편차다.

감소된 단위 셀의 이용에 기초하여 발명의 분해 방법을 예시하는 도 5를 참조한다. 본 예에서, 측정될 복합 구조(40)는 2개의 교차축을 따라 배향되는(가령, STI 아일랜드에 대응하는) 타원 형태의 4개의 요소(44)를 포함한다. 이러한 복합 구조(40)는 구조(40)에서와 동일한 크기이면서 일반적인 수용사항을 갖는 타원(44')이 균질 정렬되는 더 간단한 구조(42)에 의해 근사된다.

일부 경우에 3D 구조의 복합 기하구조는 크고 정교한 3D 단위 셀의 이용을 요하며, 이로 인해 연산 시간이 매우 길어진다. 단위 셀의 소정의 단순화를 이용함으로써, 가령, 더 작은 크기의 셀을 이용함으로써, 연산 시간이 단축될 수 있다. 도 5의 예에서, (타원의 주축의 배향을 플립하기 위해) 2개의 타원(44)의 배향을 플리핑(flipping)함으로써, 근사 구조(42)가 훨씬 간단해지는데, 왜냐하면, 구조(40)에 비해 x4 팩터만큼 작은 단위 셀(44)을 형성하기 때문이며, 따라서, 충분히 연산 시간을 절감할 수 있다. 작다고 가정된, 진실한 풀 구조에 대한 교정은, 소수 개수의 지점들에 대해 연산될 것이다. 따라서, 여기서, 풀-모델 데이터 S_Full은 큰 단위 셀을 갖고, 근사 데이터 S_App는 큰 셀의 서브셀에 대응하는 작은 단위 셀의 것이며, 교정항 Δ는 큰 셀 내 작은 비주기성(불규칙성)을 설명한다.

도 6을 참조하면, 구조의 개선된 대칭성의 이용에 기초하여 발명의 분해 방법의 또 다른 예가 도시된다. 도시되는 바와 같이, 측정 하의 구조(50)는 타원형 경사 특징부(50A) 및 교차 수평선 특징부(50B)를 포함하는 단위 셀을 갖는다. 근사 구조(52)에서, 타원은 원(54)으로 대체된다. 복합 구조(50)로부터의 스펙트럼 응답 S_Full은 (어느 정도) 비대칭 함수다. 따라서, 근사 구조(52)로부터 스펙트럼 응답 S_App을 설명하는 함수는 S_Full보다 높은 대칭성을 갖는다. 교정항 Δ 는 패턴의 작은 비대칭성을 설명한다.

도 7은 소위 더블 패터닝 구조를 갖는 구조에서의 측정에 본 발명의 기술이 어떻게 사용될 수 있는지를 도시한다. 더블 패터닝 애플리케이션의 경우에, 단순화된 모델은 더블 패터닝 프로세스의 두 단계 사이의 어떤 의도되지 않은 차이를 고려하지 않는다. 도 7의 예는 도 5 및 도 6의 상술한 예의 조합과 대체로 유사하다. 본 예에서, 정교한 구조(60)가 패턴층(60B)을 지닌 기판(60A) 형태이고, 2개의 인접한 특징부(F₁, F₂) 각각은 서로 약간 다른 기하구조를 갖는다. 복합 구조(60)로부터의 스펙트럼 응답 S_Full은 (어느 정도) 비대칭 함수다. 근사 구조(62)는 더 간단한 기하구조를 갖는, 상기 서로 약간 다른 특징부 중 하나(F₁)를 포함한다. 따라서, 스펙트럼 응답 S_Full은 더 큰 단위 셀/주기의 구조에 대응하고, 근사 구조로부터의 스펙트럼 응답 S_App는 작은 셀/주기의 구조에 대응하며, 교정항 Δ는 더블 패터닝 프로세스의 두 단계 사이의 작은 변화를 설명한다.

도 8은 발명의 분해 방법이 소수의 슬라이싱을 갖는 프로파일의 개략적 근사를 어떻게 이용할 수 있는 지를 보여준다. 일부 경우에, 비-장방형 단면 프로파일의 적절한 근사에 요구되는 슬라이스의 수는 정사각형 프로파일에 비해 연산 시간을 크게 증가시킬 수 있다. 도 8에 도시되는 구조(70)는 최상층을 향해 점진적으로 감소하는 크기의 패턴 특징부와 같은, 각 층이 다른 패턴(격자)을 갖는, 다층 구조(70B)를 지닌 기판(70A)을 갖는다. 원래의 구조(70)는, 구조(70B)의 2개의 인접 층 각각이 단일 층으로 대체되는 구조(72)에 의해 근사되며, 따라서, 1차 근사에 대한 제한된 개수의 "두꺼운" 슬라이스를 형성하고, "정밀한" 프로파일 파라미터에대한 성기게 이루어지는 교정은 연산 시간 절감을 제공한다. 따라서, 복합 구조로부터의 스펙트럼 응답 S_Full은 z-축(수직축)을 따라 풀 공간 해상도를 갖고, 근사 구조로부터 응답 S_App는 z-축을 따라 감소된 공간 해상도를 가지며, 교정항은 더 정밀한 슬라이스의 작은 기여도를 설명한다.

일부 다른 실시예에서, 발명은 x-축 및/또는 y-축을 따라 단면 프로파일의 고/저 공간 해상도의 근사를 이용할 수 있다. 그러므로, 이전 경우와 유사하게, x-축 및/또는 y-축을 따른 단면 프로파일은 감소된 공간 해상도로 근사될 수 있다. 저 공간 해상도가 파라미터에 대한 감도의 대다수를 지닌다고 가정할 경우, 저-밀도 교정은 훨씬 작은 총 연산 시간 내에 요구되는 최종 스펙트럼 정확도에 도달할 수 있다. 따라서, 복합 구조로부터 모델링된 응답 S_Full은 x-y축을 따라 풀 공간 해상도를 갖고, 근사 구조로부터 모델링된 응답 S_App는 x-y축을 따라 감소된 공간 해상도를 가지며, 교정항은 x-y축을 따라 더 정밀한 공간 해상도의 기여를 설명한다.

상술한 발명의 비-제한적 예들은 측정될 패턴 구조를 나타내는 모델 파라미터를 주로 다룬다. 발명은 예를 들어, 측정된 응답의 타입, 가령, 수집되는 응답의 회절 패턴(가령, 수집되는 회절 차수의 수)과 같이, 측정 과정 자체를 적절히 근사하는데 또한 사용될 수 있다.

다음은 본 발명이, 측정 기술 자체에 관한, 또는, 측정될 패턴 구조와 전자기파의 상호작용을 특징화시키는 모델 파라미터를 어떻게 이용할 수 있는지를 일반적으로 설명하는 일부 비-제한적 예다.

예를 들어, 스펙트럼 연산의 저-정확도를 도출하는 낮은 스펙트럼 세팅(해상도)의 이용은 유용한 근사일 수 있다. 낮은 스펙트럼 세팅이 파라미터에 대한 감도의 대부분을 갖는다고 가정할 경우, 저-밀도 교정이 훨씬 작은 총 연산 시간 내에 요구되는 최종 스펙트럼 정확도에 도달할 수 있다. 실제 측정에 사용되는 구조로부터 모델링된 응답 S_Full은 높은(또는 풀) 스펙트럼 해상도를 갖고, 모델링된 근사 응답 S_App는 감소된 스펙트럼 해상도를 가지며, 이러한 경우에 교정항은 더 높은 스펙트럼 해상도(정확도)의 작은 기여에 대응한다.

일부 경우에, 프로파일 파라미터를 특성화시키는데 요구되는 서로 다른 개수의 수광(발산각)을 이용하면, 연산 시간이 증가한다. 따라서, 단 하나의(또는 일반적으로 최소 개수의) 개구수(각도) 값을 1차 근사로 취함으로써, 그리고, 나머지 개구수 감도에 대한 교정을 성기게 적용함으로써, 연산 시간이 단축될 수 있다. 또 다른 가능한 예는 비스듬한 채널을 위한 대칭 개수수 분포를 근사 모델로 이용함으로써, 그리고 교정함으로 비대칭성을 고려함으로써 실현된다. 이러한 예에서, 측정 데이터에 대한 풀 모델 S_Full은 개수수의 변화에 민감하고, 근사 모델 S_App는 스펙트럼의 소정 부분(대부분)을 나타내는 단일(최소수/대칭) 개구수에 대응한다. 교정항은 0이 아닌/대칭이 아닌 개구수의 비교적 작은 기여에 대응한다.

상술한 바와 같이, 발명은 낮은 회절 차수의 근사를 기반으로 할 수 있다. 연산 시간은 (회절 모드의) 관련 차수의 증가와 함께 기하급수적으로 증가할 수 있다. 감소된 수의 회절 차수, 가령, 낮은 회절 차수를 초기 근사로 취하는 것이 가능하고, 높은 회절 차수의 기여를 위한 성긴 교정을 더 수행하는 것이 가능하다. 모델링된 측정 데이터 S_Full은 높은("풀") 수의 회절 모드를 갖고, 근사 측정 데이터 S_App는 제한된 수의 회절 모드를 가지며, 교정항은 더 높은 회절 모드의 작은 기여분이다.

발명은 측정되는 구조의 타입에 제한되지 않고, 측정 타입에 제한되지 않으며(스펙트럼 측정은 단지 한 예에 불과함), 근사 모델의 개수에 제한되지 않는다. 일반적으로, 발명에 따르면, 적어도 2개의 모델이 구조 내 동일 측정 사이트에 대해 생성되며, 하나는 풀(또는 충분) 모델, 그리고 적어도 하나의 다른 모델은 근사 모델이 된다. 측정의 정확도 요건은 두 부분 - 근사 및 교정 - 으로 나누어진다(통상적으로 두 부분 모두 정확도 예산에 동일하게 기여할 수 있다). 근사 모델에 대한 오차-제어 라이브러리와, 교정항에 대한 오차-제어 라이브러리(관계, 예를 들어, 풀 모델과 근사 모델 사이의 차이)가 생성된다. 그 후, 해역을 위한 라이브러리를 이용할 때, 두 라이브러리의 데이터(가령, 스펙트럼)가 보간되고 결과가 더해진다.

본 발명의 일부 실시예에서, 동일 애플리케이션에 대해 2개 이상의 근사를 조합하는 것이 가능하다. 따라서, 도 3에 제시되는 애플리케이션의 경우, 측면 분리에 추가하여, 예를 들어, 상술한 수직 상호작용(도 4의 예), 하측 슬라이싱(도 8의 예), 및 고/저 스펙트럼 정확도(해상도)가 적용될 수 있다. 다양한 방법이 가능하지만, 구현의 단순화 및 최종적인 정확도를 위해, 모든 선택된 근사를 단일 근사 모델 - 예를 들어, 측면 분리 및 낮은 고/저 스펙트럼 정확도(해상도)를 모두 지닌 모델 - 로 배치하는 것이 바람직할 수 있다.

애플리케이션 발전의 어느 경우에도, 해법의 품질은 사용되는 근사가 유효한지를 확인하기 위해 검사될 수 있다(바람직하다). 이는 몇 개의 예를 분해 모델 및 풀 실시간 회귀를 거침으로써, 또는 대안으로서, 소정의 검사 지점에서 직접 연산을 그 보간된 대등값(두 기여분을 명확히 더함)에 비교함으로써, 그리고, 라이브러리의 목표 스펙트럼 정확도에 비교함으로써, 실시될 수 있다.

또한 본 발명에 따르면, 라이브러리 연산은 상술한 기술을 이용하여 실시간 회귀와 조합될 수 있다. 이러한 경우에, 풀 모델 및 근사 모델로의 분해는 앞서 설명한 바와 동일한 방식으로 이루어진다. 라이브러리가 교정항(차이) Δ에 대해 구성되고, 시스템의 메모리(또는 시스템에 의해 액세스가능한 외부 저장 시스템)에 저장된다. 실시간 측정 중, 근사 모델이 회귀 사이클의 각각의 반복 단계에서 연산되고, 교정 라이브러리로부터 취한 보간 값에 의해 교정된다. 이 기술은 풀 연산이 가용 연산 파워로 실시간으로 완료되기에 너무 긴 경우에 실시간 회귀를 이용할 수 있게 한다.

Claims

복합 패턴 구조의 측정에 사용하기 위한 방법에 있어서, 상기 방법은,
구조 내 동일한 측정 사이트에 대해 하나의 풀 모델 및 적어도 하나의 근사 모델을 제공하는 단계 - 상기 적어도 하나의 근사 모델은 상기 풀 모델과 상기 근사 모델 사이의 관계가 지정 함수에 의해 규정되는 조건을 충족시킴 - 와,
상기 근사 모델의 전체 파라미터 공간에 대해 상기 근사 모델에 의해 연산된 시뮬레이션 데이터에 대한 라이브러리를 생성하는 단계와,
상기 파라미터 공간의 선택된 점들에서, 상기 풀 모델에 의해 연산된 시뮬레이션 데이터에 대응하는 데이터를 결정하는 단계와,
상기 근사 모델에 대해 상기 라이브러리와, 상기 풀 모델에 대해 상기 데이터를 이용하여 상기 파라미터 공간에 대해 교정항의 값들의 라이브러리를 생성하는 단계 - 상기 교정항은 상기 풀 모델과 근사 모델 사이의 관계의 상기 지정 함수로 결정되고, 따라서, 상기 교정항의 대응 값에 의해 교정되는 근사 모델에 의해 연산되는 시뮬레이션 데이터에 측정 데이터를 끼워맞춤(fittting)함으로써 측정 데이터를 처리할 수 있음 - 를 포함하는
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 풀 모델과 상기 근사 모델 사이의 관계를 규정하는 상기 지정 함수는 매끄러운 함수인
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 풀 모델과 상기 근사 모델 사이의 관계를 규정하는 상기 지정 함수는 선형 함수인
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 풀 모델과 상기 근사 모델 사이의 관계를 규정하는 상기 지정 함수는 상기 풀 모델과 상기 근사 모델의 값 간의 차이인
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 파라미터 공간 내 교정항 값들에 대한 라이브러리의 생성은,
상기 근사 모델의 상기 라이브러리와 상기 풀 모델의 상기 데이터를 이용하여 상기 파라미터 공간의 상기 선택된 점들에 대한 교정항의 값들을 연산하는 단계와,
상기 풀 모델과 상기 근사 모델 사이의 관계를 규정하는 상기 지정 함수를 이용하여 상기 근사 모델의 전체 파라미터 공간에 대한 교정항의 값들을 연산하는 단계를 포함하는
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 근사 모델 및 상기 풀 모델은 피측정 구조를 특성화시키는 파라미터를 포함하는
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 6 항에 있어서,
상기 근사 모델은 서로 다른 주기를 갖는 2개 이상의 패턴을 가진 복합 패턴 구조에, 짧은 주기를 갖는 패턴을 가진 구조에 의해 근사하도록 구성되는
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 6 항에 있어서,
상기 근사 모델은 적어도 하나의 하부 무패턴층이 생략된 구조에 의해, 상부 패턴층을 포함하는 복수층을 갖는 복합 패턴 구조에 근사하도록 구성되는
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 6 항에 있어서,
상기 근사 모델은 감소된 단위 셀을 갖는 구조에 의해, 복합 패턴 구조에 근사하도록 구성되는
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 9 항에 있어서,
상기 감소된 단위 셀은 측정될 복합 구조 내 단위 셀과 유사한 요소들의 균질 정렬을 갖는
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 9 항 또는 제 10 항에 있어서,
상기 감소된 단위 셀은 측정될 복합 구조 내 대응하는 단위 셀보다 작은 크기를 갖는
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 6 항에 있어서,
상기 근사 모델은 단위 셀의 개선된 대칭성을 갖는 구조에 의해, 복합 패턴 구조에 근사하도록 구성되는
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 1 항 내지 제 12 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 근사 모델 및 풀 모델은 측정 데이터를 얻기 위한 측정을 특성화시키는 파라미터를 포함하는
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 13 항에 있어서,
상기 측정은 광학적 측정을 포함하고, 상기 파라미터는 측정될 패턴 구조와 광의 상호 작용을 특성화시키는
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 14 항에 있어서,
상기 근사 모델은 상대적으로 낮은 스펙트럼 세팅을 이용함으로써 측정에 근사하도록 구성되고, 상기 근사 모델에 의해 연산되는 시뮬레이션 데이터는, 감소된 스펙트럼 해상도를 가지며, 상기 교정항은 더 높은 스펙트럼 해상도의 작은 기여분에 대응하는
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 14 항에 있어서,
상기 근사 모델은 상기 구조로부터 광의 수집의 서로 다른 개구수를 이용함으로써 측정에 근사하도록 구성되어, 적절한 모델에 의해 연산되는 시뮬레이션 데이터는, 수집되는 광의 대부분을 책임지는 최소 개수의 개구수에 대응하며, 상기 교정항은 0이 아닌 개구수의 상대적으로 작은 기여분에 대응하는
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
제 14 항에 있어서,
상기 근사 모델은 낮은 수치의 회절 차수를 이용함으로써 측정에 근사하도록 구성되고, 상기 교정항은 더 높은 회절 모드의 작은 기여분에 대응하는
복합 패턴 구조의 측정용 방법.
복합 패턴 구조의 측정에 사용하기 위한 시스템에 있어서, 상기 시스템은,
구조 내 동일 측정 사이트에 대해 하나의 풀 모델 및 적어도 하나의 근사 모델을 제공하기 위한 모델링 유틸리티 - 상기 적어도 하나의 근사 모델은 풀 모델과 근사 모델 사이의 관계가 지정 함수에 의해 규정되는 조건을 충족시킴 - 와,
상기 근사 모델의 전체 파라미터 공간에 대해 상기 근사 모델에 의해 연산되는 시뮬레이션 데이터를 결정 및 저장하도록 구성 및 작동가능한 라이브러리 생성 모듈과,
상기 파라미터 공간의 선택된 지점 내에서 상기 풀 모델에 의해 연산되는 시뮬레이션 데이터에 대응하는 데이터를 결정 및 저장하도록 구성 및 작동가능한 풀 데이터 모듈과,
상기 근사 모델에 대한 상기 라이브러리와 상기 풀 모델의 상기 데이터를 이용하여 상기 파라미터 공간에 대한 교정항의 값들의 라이브러리를 생성하도록 구성 및 작동가능한 프로세서 유틸리티 - 상기 교정항은 상기 풀 모델과 상기 근사 모델 사이의 관계의 상기 지정 함수로 결정됨 - 를 포함하며,
따라서, 상기 시스템은 상기 근사 모델에 의해 연산되고 상기 교정항의 대응 값에 의해 교정되는 시뮬레이션 데이터에 측정 데이터를 끼워맞춤으로써 측정 데이터를 처리할 수 있는
복합 패턴 구조의 측정용 시스템.