JP6810734B2 - 構造との放射のインタラクションをシミュレートするための方法及び装置、メトロロジ方法及び装置、並びに、デバイス製造方法 - Google Patents

Description

関連出願の相互参照
[0001] 本願は、２０１５年７月１７日出願の欧州出願第１５１７７２９４．４号の優先権を主張し、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。

[0002] 本発明は、構造との放射のインタラクションをシミュレートするための方法及び装置に関する。本発明は、例えば、リソグラフィ装置の性能を評価及び向上させるために、例えば微細構造のメトロロジにおいて適用され得る。その場合、放射は任意の所望の波長の電磁放射とすることができる。

[0003] リソグラフィ装置は、基板上、通常は基板のターゲット部分上に所望のパターンを付与する機械である。リソグラフィ装置は、例えば集積回路（ＩＣ）の製造に使用可能である。その場合、代替としてマスク又はレチクルと呼ばれるパターニングデバイスを使用して、ＩＣの個々の層上に形成されるべき回路パターンを生成することができる。このパターンは、基板（例えば、シリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば、一部、１つ、又はいくつかのダイ）に転写することができる。

[0004] リソグラフィプロセスにおいて、例えばプロセスの制御及び検証のために作成された構造を頻繁に測定することが望ましい。クリティカルディメンション（ＣＤ）を測定するためにしばしば使用される走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）を含む、こうした測定を行うための様々なツールが知られている。非対称に関するパラメータを測定するために、他の専門的なツールが使用される。これらのパラメータのうちの１つがオーバーレイ、デバイス内の２つの層の位置合わせの正確さである。近年、リソグラフィ分野で使用するために、様々な形のスキャトロメータが開発されてきた。これらのデバイスは、放射のビームをターゲットへと誘導し、いずれかの形の「スペクトル」を得るために、散乱放射の１つ以上の特性、例えば、波長の関数としての反射の単一角度での強度、反射角度の関数としての１つ以上の波長での強度、又は反射角度の関数としての偏光を測定する。このコンテキストにおいて、「スペクトル」という用語は広範囲に使用されることになる。異なる波長（カラー）のスペクトルを言い表すこと、異なる方向（回折角）、異なる偏光、あるいはこれらのいずれか又はすべての組み合わせを言い表すことが可能である。このスペクトルから、対象のターゲットの特性を決定することができる。対象の特性の決定は、様々な技法によって実行され得る。特別な手法の１つは、反復計算によってターゲット構造の再構築を実行することである。ターゲットの数学モデルが作成され、ターゲットとの放射のインタラクションをシミュレートするために計算が実行される。シミュレートされたスペクトルが観察されたスペクトルになるまで、モデルのパラメータが調整され、計算が反復される。調整されたパラメータ値は、その後、実際のターゲット構造の測定としての役割を果たす。各更新されたモデルは、モデル内に存在するパラメータと同じ数の次元を伴う数学的空間である「パラメータ空間」における点を表す。反復プロセスの目的は、実際のターゲット構造のパラメータを少なくとも近似的に表す、パラメータ空間における点に収束させることである。

[0005] ＳＥＭ技法と比べると、光学スキャトロメータは、かなりの割合で、さらにはすべての製品ユニットで、かなり高いスループットで使用可能である。光学測定は非常に迅速に実行可能である。他方で、再構築には膨大な計算が必要である。新しいプロセス及びターゲット設計は、既知の反復計算が解決策に収束するまでに長い時間を要し得るか、又は集束に失敗し得るという点において、問題を生じさせる可能性がある。

[0006] いくつかの再構築技法において、ターゲット構造の数学モデルはスライスに分割され、放射の伝搬は予測スペクトルに達するまでスライスごとにシミュレートされる。このスライスモデルにおいて、傾斜フィーチャは階段によって近似される。既知の再構築方法は、パラメータの変化に応じて適応するスライシングを使用する。その目的は、処理及び記憶の負担を過度に増加させることなく、各反復で真の形状に対する最良の近似が使用されることを保証することである。発明者等は、いくつかの最新の設計を再構築する際に生じるいくつかの問題が、この適応プロセスに関して根本的原因を有することを了解した。

[0007] 異なる構造との放射のインタラクションをシミュレートするための計算方法は、例えば厳密結合波分析、即ちＲＣＷＡを含む。ＲＣＷＡは周知であり、周期構造への適用に好適である。微分法及び体積積分法などの他の方法も知られている。これらの他の方法は、例えば、特許出願のＵＳ２０１１／２１８７８９Ａ１号、ＷＯ２０１１／４８００８Ａ１号、及びＵＳ２０１３／０６６５９７Ａ１号に記載されている。

[0008] 発明者等は、ターゲット構造をスライシングする既知の適応方法を用いると、パラメータにおける滑らかな変化が、シミュレーション中のモデルの応答に段階的変化（不連続性）を生じさせる可能性があることを了解した。これらの不連続性は、反復プロセスの制御を妨害し、いくつかの場合には収束の失敗、又は誤った解決策への収束を生じさせる可能性がある。発明者等は、これらの段階的変化の発生を減少させるために、スライシングについての修正規則を考案した。

[0009] 本発明は、第１の態様において、構造のパラメータを決定する方法を提供し、構造は複数のサブ構造を備え、方法は、
（ａ）２次元又は３次元モデル空間において構造を表すために構造モデルを定義するステップ、
（ｂ）構造との放射のインタラクションをシミュレートするために構造モデルを使用するステップ、及び、
（ｃ）構造モデルのパラメータが変動する間ステップ（ｂ）を反復するステップ、
を含み、
ステップ（ｂ）の実行のために、構造モデルは、モデル空間の少なくとも第１の次元に沿って一連のスライスに分割され、
スライスに分割することによって、少なくとも１つのサブ構造の傾斜面は、モデル空間の少なくとも第２の次元に沿って一連のステップによって近似され、
傾斜面を近似するステップの数は、スライスの数が変動する間、ステップ（ｂ）の反復間で一定に維持される。

[0010] 方法は、構造の再構築のためのシミュレートされたインタラクションを用いるメトロロジ方法の一部として使用可能である。インタラクションのシミュレーションは、例えば、各反復の結果と検査中の構造上に既に観察されたインタラクションとを比較する、反復プロセスとして実行可能である。反復プロセスは、観察された構造の測定として働くパラメータ空間内の点に収束する。インタラクションのシミュレーションは、代替として、例えばパラメータ空間における多くの異なる点についてシミュレートされた結果のライブラリを生成するために、観察に先立って実行可能である。その後、検査中の構造の測定は、観察されたインタラクションとライブラリ内のシミュレートされたインタラクションとを比較すること、及び最良の整合を識別することによって、取得される。

[0011] 従来の技法において、一般に、スライシングは何らかの動的規則に従って実行され、傾斜面を近似するためのステップが各スライス境界で適用される。時折、この結果として、パラメータにおける滑らかな変化に対して、形状近似における段階的変化が生じる。これにより、シミュレートされたインタラクションの応答に不連続性が導入され、再構築及び他の用途にとって厄介事として識別される。傾斜面を近似するために一定数のステップを維持することによって、方法は一定の形状近似を可能にする。その結果、前述の不連続性は消滅するか、あるいは少なくとも回避又は削減することができる。

[0012] 本明細書で開示するいくつかの実施形態は、リソグラフィプロセスによって行われる微細構造の測定に電磁放射を使用する。本開示はこうした構造に限定されない。本開示は電磁放射の使用に限定されない。他の適用例において、放射は、例えば音響放射であり得る。

[0013] 方法の実施形態において、各一連のステップ内で、第１の次元における各ステップの範囲はステップ（ｃ）におけるパラメータのバリエーションと共に滑らかに変動する。これを達成するための異なる技法を、多くの他の実施形態と共に下記で説明する。

[0014] いくつかの実施形態において、第１の次元は、構造が形成される基板に対して高さ方向である。本発明は、こうした構造に、又はいずれの特定の座標フレームにも限定されない。方法は、複数の次元でのスライシングを含み得る。

[0015] 本発明は、第２の態様において、構造のパラメータを決定する際に使用するための処理装置を提供し、構造は複数のサブ構造を備え、装置は、
（ａ）２次元又は３次元モデル空間において構造を表すために構造モデルを定義するステップ、
（ｂ）構造との放射のインタラクションをシミュレートするために構造モデルを使用するステップ、及び、
（ｃ）構造モデルのパラメータが変動する間ステップ（ｂ）を反復するステップ、
を実行するように配置されたプロセッサを備え、
ステップ（ｂ）の実行のために、プロセッサは、モデル空間の少なくとも第１の次元に沿って構造モデルを一連のスライスに分割するように配置され、
スライスに分割することによって、少なくとも１つのサブ構造の傾斜面は、モデル空間の少なくとも第２の次元に沿って一連のステップによって近似され、
プロセッサは、スライスの数が変動する間、傾斜面を近似するステップの数をステップ（ｂ）の反復間で一定に維持するように配置される。

[0016] 本発明は、第３の態様において、構造のパラメータを決定する際に使用するためのメトロロジ装置を提供し、メトロロジ装置は、
放射のビームを生成するための照射システムと、
基板上に形成される構造を放射で照射するための放射システムと共に動作可能な基板サポートと、
構造とのインタラクションの後、放射を検出するための検出システムと、
構造との放射のインタラクションをシミュレートするように、及び、検出された放射とシミュレートされたインタラクションの結果とを比較するように、配置された前述のような本発明の第２の態様に従った処理装置と、
を備える。

[0017] 処理装置は、前述のような本発明に従った方法を実行するために提供され得る。処理装置及び／又は方法は、命令の好適なプログラムをコンピュータ上で実行することによって実装され得る。命令はコンピュータプログラム製品を形成し得る。命令は非一時的記憶媒体内に記憶され得る。

[0018] 本発明のさらなる特徴及び利点、並びに本発明の様々な実施形態の構造及び動作は、添付の図面を参照しながら下記に詳細に説明する。本発明は、本明細書で説明する特定の実施形態に限定されないことに留意されたい。こうした実施形態は、本明細書において、例示的目的のためにのみ提示される。関連分野の当業者であれば、本明細書に含まれる教示に基づいて追加の実施形態が明らかとなろう。

[0019] 次に本発明の実施形態を、添付の図面を参照しながら例として説明する。

他の装置と共に半導体デバイスのための生産設備を形成するリソグラフィ装置を示す図である。 ダブルパターニングプロセスによって形成されるターゲット構造の例を示す概略断面図である。 本発明の実施形態に従ったメトロロジ方法で使用され得る、第１のタイプのスキャトロメータを示す図である。 本発明の実施形態に従ったメトロロジ方法で使用され得る、第２のタイプのスキャトロメータを示す図である． スキャトロメータ測定からの構造の再構築のために本発明の実施形態を使用する、第１の例示プロセスを示す図である。 基板上の２次元格子構造の例を示す図である。 構造モデルのスライスとの放射のインタラクションを示す図である。 ダブルパターニングプロセスによって作られる簡略化されたターゲット構造についての構造モデルを示す概略断面図である。 図８の構造モデルのパラメータを示す図である。 異なるシチュエーション（ａ）及び（ｂ）において既知の技法を使用する、図８及び図９のモデルのスライシングを示す図である。 図２の構造に対して既知のスライシング方法を使用する、図５の再構築方法で使用される導関数における不連続性を示す図である。 図２の構造に対して既知のスライシング方法を使用する、図５の再構築方法で使用される導関数における不連続性を示す図である。 本発明の実施形態に従った、修正されたスライシング技法を使用するシチュエーション（ａ）及び（ｂ）における図８及び図９のモデルのスライシングを示す図である。 異なるタイプの構造について、スライシング及び形状近似のバリエーションを示す図である。 異なるタイプの構造について、スライシング及び形状近似のバリエーションを示す図である。 複数の次元でのスライシングを示す図である。 図１３から図１６の修正されたスライシング技法を適用する、図５の方法のステップをより詳細に示す図である。 図５の再構築技法によって行われる測定を使用してリソグラフィプロセスを制御する方法を示す図である。

[0020] 本発明の実施形態を詳細に説明する前に、本発明の実施形態が実装可能な例示の環境を提示することが有益であろう。

リソグラフィ製造の背景
[0021] 図１の２００は、大量のリソグラフィ製造プロセスを実装する産業設備の一部としてリソグラフィ装置ＬＡを示す。本例において、製造プロセスは、半導体ウェーハなどの基板上の半導体製品（集積回路）の製造に適応している。当業者であれば、本プロセスの変形において異なるタイプの基板を処理することによって、多様な製品が製造可能であることを理解されよう。半導体製品の生産は、現在、大きな商業的重要性を持つ例として純粋に使用される。

[0022] リソグラフィ装置（又は、略して「リソツール」）内で、測定ステーションＭＥＡが２０２に示され、露光ステーションＥＸＰが２０４に示されている。制御ユニットＬＡＣＵが２０６に示されている。この例において、各基板は、パターンを付与するために測定ステーション及び露光ステーションを訪れる。光学リソグラフィ装置において、例えば、条件付き放射及び投影システムを使用して、パターニングデバイスＭＡから基板上に製品パターンを転写するために、投影システムが使用される。これは、放射感応性レジスト材料の層内にパターンのイメージを形成することによって実行される。

[0023] 本明細書で使用される「投影システム」という用語は、使用されている露光放射、あるいは、液浸液の使用又は真空の使用などの他の要因に適切な、屈折、反射、反射屈折、磁気、電磁、及び静電の光学システム、又はそれらの任意の組み合わせを含む、任意のタイプの投影システムを包含するものとして、広義に解釈されるべきである。パターニングＭＡデバイスは、パターニングデバイスによって透過又は反射される放射ビームにパターンを付与する、マスク又はレチクルとすることができる。動作の周知のモードは、ステッピングモード及びスキャニングモードを含む。周知のように、投影システムは、多様な様式で基板全体にわたる多くのターゲット部分に所望のパターンを印加するために、基板及びパターニングデバイスのためのサポート及び位置決めシステムと協働し得る。プログラム可能パターニングデバイスは、固定パターンを有するレチクルの代わりに使用可能である。例えば放射は、深紫外線（ＤＵＶ）又は極端紫外線（ＥＵＶ）の波帯内の電磁放射を含むことができる。本開示は、他のタイプのリソグラフィプロセス、例えば電子ビームによる、例えばインプリントリソグラフィ及びダイレクトライティングリソグラフィにも適用可能である。

[0024] リソグラフィ装置制御ユニットＬＡＣＵは、基板Ｗ及びレチクルＭＡを受け取るため、及びパターニング動作を実装するための、様々なアクチュエータ及びセンサのすべての動き及び測定を制御する。ＬＡＣＵは、装置の動作に関連する所望の計算を実装するための、信号処理及びデータ処理機能も含む。実際には、制御ユニットＬＡＣＵは、各々がリアルタイムでのデータ獲得、装置内のサブシステム又は構成要素の処理及び制御を取り扱う、多くのサブユニットのシステムとして実現されることになる。

[0025] 露光ステーションＥＸＰで基板にパターンが印加される前に、様々な予備ステップが実施できるように、基板は測定ステーションＭＥＡで処理される。予備ステップは、レベルセンサを使用して基板の表面高さをマッピングするステップ、及び、アライメントセンサを使用して基板上のアライメントマークの位置を測定するステップを含み得る。アライメントマークは、名目上、規則的な格子パターンで配置される。しかしながら、マークの作成時の不正確さに起因し、また処理全体を通じて発生する基板の変形にも起因して、マークは理想的な格子から逸脱する。結果として、装置が非常に高い正確さで正しいロケーションに製品特徴をプリントしなければならない場合、実際にアライメントセンサは、基板の位置及び配向の測定に加えて、基板エリア全体にわたる多くのマークの位置を詳細に測定しなければならない。装置は、２つの基板テーブルを有し、各々が制御ユニットＬＡＣＵによって制御される位置決めシステムを備える、いわゆるデュアルステージタイプとすることができる。１つの基板テーブル上の１つの基板が露光ステーションＥＸＰで露光されている間、様々な予備ステップが実施できるように、測定ステーションＭＥＡで他方の基板テーブル上に別の基板をロードすることが可能である。したがって、アライメントマークの測定は非常に時間がかかり、２つの基板テーブルを提供することで、装置のスループットを実質的に増加させることができる。基板テーブルが測定ステーション並びに露光ステーションにある間、位置センサＩＦが基板テーブルの位置を測定できない場合、基板テーブルの位置を両方のステーションで追跡できるようにするために、第２の位置センサを提供することができる。リソグラフィ装置ＬＡは、例えば、２つの基板テーブルＷＴａ及びＷＴｂ並びに２つのステーション、即ち露光ステーション及び測定ステーションを有する、いわゆるデュアルステージタイプであり、基板テーブルは２つのステーション間で交換可能である。

[0026] 生産設備内で、装置２００は、装置２００によるパターニングのために、感光レジスト及び他のコーティングを基板Ｗに印加するためのコーティング装置２０８も含む、「リソセル」又は「リソクラスタ」の一部を形成する。装置２００の外側に、露光されたパターンを物理レジストパターンに現像するための、ベーキング装置２１０及び現像装置２１２が提供される。これらすべての装置の間で、基板ハンドリングシステムは、基板をサポートし、それらを１台の装置から次の装置へと移動させる。これらの装置はしばしばまとめてトラックと呼ばれ、トラック制御ユニットの制御下にあり、トラック制御ユニット自体は監視制御システムＳＣＳによって制御され、監視制御システムＳＣＳは、リソグラフィ装置制御ユニットＬＡＣＵを介してリソグラフィ装置も制御する。したがって、スループット及び処理効率を最大限にするように、様々な装置が動作可能である。監視制御システムＳＣＳは、パターン付与された各基板を作成するために実行されるべきステップの定義を非常に詳細に提供する、レシピ情報Ｒを受信する。

[0027] パターンが印加され、リソセル内で現像されると、パターン付与された基板２２０は、２２２、２２４、２２６に示されるような他の処理装置へと移行される。典型的な製造設備では、様々な装置によって広範な処理ステップが実装される。例示のために、この実施形態における装置２２２はエッチングステーションであり、装置２２４はエッチング後アニーリングステップを実行する。さらなる物理的及び／又は化学的処理ステップが、さらなる装置２２６などで適用される。実際のデバイスを作成するために、材料の堆積、表面材料特徴の修正（酸化、ドーピング、イオン注入など）、化学的機械的研磨（ＣＭＰ）、などの、多数のタイプの動作が必要となる可能性がある。装置２２６は、実際には１つ以上の装置で実行される一連の異なる処理ステップを表し得る。

[0028] 周知のように、半導体デバイスの製造は、適切な材料及びパターンを用いて基板上の層ごとにデバイス構造を積み重ねていくための、こうした処理の多数の反復を含む。したがって、リソクラスタに達する基板２３０は、新しく準備された基板であるか、あるいは、このクラスタ内、又は別の装置内で、全体的に事前に処理された基板であり得る。同様に、必要な処理に応じて、残存する装置２２６上の基板２３２は、同じリソクラスタ内の後続のパターニング動作のために戻すこと、異なるクラスタ内のパターニング動作に向けて送ること、又は、ダイシング及びパッケージングのために送られることになる完成品であることが可能である。

[0029] 製品構造の各層は、異なるプロセスステップのセットを必要とし、各層で使用される装置２２６は全く異なるタイプであり得る。さらに、たとえ装置２２６によって適用されるべき処理ステップが名目上同じであっても、大型設備では、異なる基板上でステップ２２６を実行するために並行して作業するいくつかの推定上同一の機械が存在する場合がある。これらの機械間のセットアップにおけるわずかな相違又は障害は、異なる様式で異なる基板に影響を与えることを意味する可能性がある。エッチング（装置２２２）などの、相対的に各層に共通のステップであっても、名目上同一であるがスループットを最大にするために並行して作業するいくつかのエッチング装置によって、実装可能である。実際には、さらに、エッチングされる材料の細部、及び、例えば異方性エッチングなどの特殊な要件に従って、異なる層は異なるエッチングプロセス、例えば化学エッチング、プラズマエッチングを必要とする。

[0030] 前及び／又は後続のプロセスは、今述べたように、他のリソグラフィ装置で実行可能であり、また異なるタイプのリソグラフィ装置でも実行可能である。例えば、解像度及びオーバーレイなどのパラメータにおいて要求が非常に多いデバイス製造プロセスにおけるいくつかの層は、要求の少ない他の層よりも高度なリソグラフィツールで実行することができる。したがって、いくつかの層は、液浸タイプのリソグラフィツールにおいて露光可能であるが、他の層は「ドライ」ツールにおいて露光される。いくつかの層はＤＵＶ波長で作業するツールにおいて露光可能であるが、他の層はＥＵＶ波長放射を使用して露光される。

[0031] リソグラフィ装置によって露光される基板が正しく一貫して露光されるために、露光された基板を検査して、後続の層、線の厚み、クリティカルディメンション（ＣＤ）などの間のオーバーレイエラーなどの特性を測定することが望ましい。したがって、リソセルＬＣが位置付けられる製造設備は、リソセル内で処理された基板Ｗのうちのいくつか又はすべてを受け取る、メトロロジシステムも含む。メトロロジ結果は、直接又は間接的に監視制御システム（ＳＣＳ）２３８に提供される。エラーが検出された場合、特に、同じバッチの他の基板が依然として露光されるように十分迅速且つ高速にメトロロジが実行可能な場合、後続の基板の露光に対して調整を行うことができる。また、既に露光された基板を、収量を向上させるためにはぎ取って再加工するか又は廃棄することが可能であり、それによって、欠陥があることがわかっている基板上でさらなる処理を実行することが回避される。基板のいくつかのターゲット部分のみに欠陥がある場合、良好なターゲット部分でのみさらなる露光を実行することが可能である。

[0032] 図１には、製造プロセスにおける所望の段階で製品のパラメータを測定するために提供される、メトロロジ装置２４０も示されている。現在のリソグラフィ生産設備におけるメトロロジ装置の一般的な例はスキャトロメータ、例えば、角度分解スキャトロメータ又は分光スキャトロメータであり、装置２２２におけるエッチングに先立って２２０で現像された基板の特性を測定するために適用可能である。メトロロジ装置２４０を使用すると、例えば、オーバーレイ又はクリティカルディメンション（ＣＤ）などの重要な性能パラメータが、現像されたレジストにおいて指定された正確さを満たさないものと決定することができる。エッチングステップに先立ち、現像されたレジストをはぎ取り、リソクラスタを介して基板２２０を再処理する機会が存在する。さらに周知のように、装置２４０からのメトロロジ結果２４２を使用して、監視制御システムＳＣＳ及び／又は制御ユニットＬＡＣＵ２０６が経時的にわずかな調整を行うことにより、リソクラスタ内のパターニング動作の正確な性能を維持することが可能であり、それによって製品が規格外れになること、及び再加工が必要になることといった、製品のリスクを最小限にすることができる。もちろん、メトロロジ装置２４０及び／又は他のメトロロジ装置（図示せず）は、処理された基板２３２、２３４及び入って来る基板２３０の特性を測定するために適用可能である。

[0033] 図２は、図１に示されるような生産設備において、リソグラフィステップのシーケンスによって製造される構造２６０の一部を示す。構造は、メトロロジ装置２４０及びその関連付けられたデータ処理を使用して測定されることが必要であり得るターゲット構造のタイプの単なる例として提示されている。構造は、例えばｆｉｎＦＥＴデバイスの生産における一段階であり得、ダブルパターニング技法によって作られ得る。この部分は、基板（図１のＷ）のエリア全体に形成されるこうした構造のアレイの一部であることを理解されよう。構造のアレイは、少なくとも１つの方向にしばしば周期的となる。Ｘ方向にのみ（標示のように）周期的であるが、理論上はＹ方向に延在している可能性がある。図示された部分は、この周期的なアレイの１反復単位のみである。アレイがメトロロジ装置の視野を超えて延在する場合、再構築プロセスの目的で無限と見なされる可能性がある。これら周期性の特性が存在する場合、計算を簡略化するために活用することができる。しかしながら本開示の技法は、こうした周期的構造、又はいずれかの特定の計算方法に限定されることは決してない。

[0034] 例示のターゲット構造２６０において、基板材料２６２は、基板内及び基板上部に様々なサブ構造を形成するために、前述のように処理されている。こうしたサブ構造の例として、トレンチ２６４及び２６６が形成されている。基板材料の下部フィン構造２６８及び２７０は、トレンチ間にとどまる。下部フィン構造は、その両側及び頂部が別の材料２７２（例えば、ゲート酸化物材料）でコーティングされる。上部フィン構造２７４及び２７６は、下部フィン構造及びコーティングの頂部に形成される。上部フィン構造は、例えばハードマスク材料で作られ得る。

[0035] 理論的な製造プロセスにおいて、前述のサブ構造はすべて、設計に従った正確なサイズ及び形状を有することになる。しかしながら実際の製造プロセスにおいて、理想的な構造からの偏差が生じ、実際に製作された構造を測定するためにメトロロジ装置が使用される。このようにして、設計又はリソグラフィプロセスの制御のいずれかにおいて、偏差は訂正され得る。したがって、図２に示されるターゲット構造において、様々なサブ構造の側壁は完全に垂直ではなく、図のように傾斜及び／又は湾曲した側面を有してよい。サブ構造は、完全に対称でなくてよい。コーティング２７２は、均一な厚みを有さなくてよい。理想的な製品において、多重パターニングプロセスの異なる段階で形成されるサブ構造は、理想的な形及び高さを有することになる。実際には、それらは完全に同一でなくてよい。したがって、例えば上部フィン構造の側壁２８０、２８２は非垂直傾斜を有してよい。トレンチ２６４の底部２８４は、トレンチ２６６の底部２８６よりも浅くてよい。一方のフィン構造は他方よりも幅広くてよい。発明者等は、このタイプの構造におけるこれらのアーティファクトは、既存の再構築方法の下で特定の問題を引き起こすことを発見した。問題は多重パターニングプロセスに限定されない。多くの現在のデバイスは、多くの処理ステップのシーケンスを使用して、より基本的な形状からより複雑な形状をアセンブルすることによって製作される。こうしたプロセスにおいて、１つ以上のプロセスステップにおける偏差は、構造の一部を、設計上は同一であるはずの何らかの他の部分よりも大きくする可能性がある。

メトロロジの背景
[0036] 図３は、前述のタイプのシステムにおいてメトロロジ装置として使用され得る既知の分光スキャトロメータを示す。既知の分光スキャトロメータは、基板Ｗ上に放射を投影する広帯域（白色光）放射プロジェクタ３０２を備える。反射された放射はスペクトロメータ３０４に渡され、スペクトロメータ３０４は鏡面反射された放射のスペクトル３０６（波長の関数としての強度）を測定する。このデータから、検出スペクトルを生じさせる構造又はプロファイル３０８は、処理ユニットＰＵ内での計算によって再構築され得る。再構築は、例えば厳密結合波分析及び非線形回帰、あるいは事前測定されたスペクトル又は事前計算されたシミュレートされたスペクトルのライブラリとの比較によって、実行可能である。一般に、再構築について、構造の一般的な形は既知であり、構造が作成された際に用いられたプロセスの知識からいくつかのパラメータが推定され、構造のわずかなパラメータのみがスキャトロメトリデータから決定されることになる。こうしたスキャトロメータは、法線入射スキャトロメータ又は斜め入射スキャトロメータとして構成され得る。

[0037] 図４は、分光スキャトロメータの代わりに、又はこれに加えて使用可能な、既知の角度分解スキャトロメータの基本要素を示す。このタイプの検査装置において、放射源４１１によって放出される放射は照明システム４１２によって条件付けられる。例えば照明システム４１２は、コリメーティングレンズシステム４１２ａ、カラーフィルタ４１２ｂ、ポラライザ４１２ｃ、及び開口デバイス４１３を含むことができる。条件付き放射は照明パスＩＰをたどり、部分反射表面４１５によって反射され、顕微鏡対物レンズ４１６を介して基板Ｗ上のスポットＳにフォーカスされる。メトロロジターゲット構造Ｔが、基板Ｗ上に形成され得る。レンズ４１６は高い開口数（ＮＡ）、好ましくは少なくとも０．９、より好ましくは少なくとも０．９５を有する。液浸流体を使用して、所望であれば１を超える開口数で取得可能である。

[0038] リソグラフィ装置ＬＡの場合と同様に、測定動作の間、基板Ｗを保持するために１つ以上の基板テーブルが提供可能である。基板テーブルの形は、図１の基板テーブルＷＴａ、ＷＴｂと同様又は同一とすることができる（検査装置がリソグラフィ装置に組み込まれている例では、それらは同じ基板テーブルであってもよい）。測定光学システムに対して基板を正確に位置決めするために、粗動及び微動ポジショナが構成可能である。例えば、対象のターゲットの位置を獲得するため、及びこれを対物レンズ１６の下の位置まで運ぶために、様々なセンサ及びアクチュエータが提供される。典型的には、基板Ｗ全体にわたる異なるロケーションで、ターゲットに対して多くの測定が行われることになる。基板サポートは、異なるターゲットを獲得するためにＸ及びＹの方向に、またターゲット上で光学システムの所望のフォーカスを取得するためにＺ方向に、移動可能である。実際には、光学システムは実質的に固定されたままであり、基板のみが移動する時、あたかも対物レンズ及び光学システムが基板上の異なるロケーションへと運ばれているかのように、動作を考察及び説明することが好都合である。他の例では、基板は一方向に移動するが、光学システムは他方向に移動し、全体でＸ−Ｙ移動を達成する。基板と光学システムとの相対的な位置が正しければ、原理上、現実世界でそれらのうちの１つが移動しているか又は両方が移動しているかは問題ではない。

[0039] 放射ビームがビームスプリッタ４１６上に入射する時、その一部はビームスプリッタ（部分反射表面４１５）を介して透過され、基準ミラー４１４に向けて基準パスＲＰをたどる。

[0040] 任意のメトロロジターゲットＴによって回折される放射を含む、基板によって反射される放射はレンズ４１６によって集められ、集光パスＣＰをたどり、集光パスＣＰ内で部分反射表面４１５を通過して検出器４１９に入る。検出器は、レンズ４１６の焦点長さＦにある後方投影瞳面Ｐ内に位置付けることが可能である。実際には、瞳面自体にはアクセスできない場合があり、代わりに補助光学系（図示せず）を用いて、いわゆる共役瞳面Ｐ’内に位置付けられた検出器上に再結像することができる。検出器は２次元検出器とすることが可能であるため、ターゲット構造の２次元角散乱スペクトル又は回折スペクトルを測定することができる。瞳面又は共役瞳面において、放射の半径位置は、合焦スポットＳの平面における放射の入射／出発の角度を定義し、光軸Ｏの周囲の角度位置は放射のアジマス角を定義する。検出器４１９は、例えばＣＣＤ又はＣＭＯＳセンサのアレイであり得、例えばフレーム当たり４０ミリ秒の積分時間を使用することができる。

[0041] 基準パスＲＰ内の放射は、同じ検出器４１９の異なる部分上に、又は代替として異なる検出器（図示せず）上に、投影される。例えば、散乱スペクトル内で測定された強度値を規格化できるようにするために、しばしば基準ビームを使用して入射放射の強度を測定する。

[0042] 放射は、放射源４１１から検出器４１９までの間に、部分反射表面４１５によって反射され、その後、部分反射表面４１５を透過することに留意されたい。各反射又は透過で、放射のかなりの部分は「失われ」、測定の際には使用できない。失われた放射の一部は、他の目的、例えばフォーカス又はアライメントに役立てるため、又は前述のような基準ビームとして使用することができる。

[0043] 照明システム４１２の様々な構成要素は、同じ装置内で異なるメトロロジ「レシピ」を実装するように調整可能である。カラーフィルタ４１２ｂは、例えば干渉フィルタのセットによって、例えば４０５〜７９０ｎｍ、あるいはさらに低い２００〜３００ｎｍなどの範囲内で、対象の異なる波長を選択するために実装可能である。干渉フィルタは、異なるフィルタのセットを備えるよりもむしろ調節可能であり得る。干渉フィルタの代わりに格子が使用可能である。ポラライザ４１２ｃは、放射スポットＳ内に異なる偏光状態を実装するように、回転可能又はスワップ可能であり得る。開口デバイス４１３は、異なる照明プロファイルを実装するように調節可能である。開口デバイス４１３は、対物レンズ４１６の瞳面Ｐ及び検出器４１９の平面と共役の平面Ｐ”内に位置付けられる。このようにして、開口デバイスによって定義される照明プロファイルが、開口デバイス４１３上の異なるロケーションを通過する基板放射に入射する光の角度分布を定義する。

[0044] 検出器４１９は、単一波長（又は狭い波長範囲）での散乱光の強度、複数の波長での別々の強度、又はある波長範囲にわたって合体された強度を測定することができる。さらに検出器は、ＴＭ偏光及びＴＥ偏光の強度、及び／又はＴＭ偏光とＴＥ偏光との間の位相差を、別々に測定することができる。より微細な解像度の場合、ＥＵＶ波長は、放射源及び光学システムを適切に修正することで、メトロロジ装置内での使用を考慮することができる。

[0045] メトロロジターゲットＴが基板Ｗ上に提供される場合、これは、現像後、バーがソリッドレジスト線で形成されるようにプリントされた、１Ｄ格子であり得る。ターゲットは、現像後、格子がレジスト内のソリッドレジストピラー又はビアで形成されるようにプリントされた、２Ｄ格子であり得る。バー、ピラー、又はビアは、代替として、基板内にエッチングすることができる。このパターンは、リソグラフィ投影装置、特に投影システムＰＳにおける色収差に敏感である。照明対称及びこうした収差の存在は、それら自体をプリントされた格子のバリエーションで表す。したがって、プリントされた格子のスキャトロメトリデータは、格子の再構築に使用される。線の幅及び形状などの１Ｄ格子のパラメータ、あるいは、ピラー又はビアの幅又は長さ又は形状などの２Ｄ格子のパラメータは、プリントステップ及び／又は他のスキャトロメトリプロセスの知識から、処理ユニットＰＵによって実行される再構築プロセスに入力することができる。本明細書で開示される技法は、格子構造の検査に限定されず、ブランク基板又は平坦な層のみを有する基板を含む、任意のターゲット構造は、「ターゲット構造」という用語に含まれる。

[0046] 実際には、ターゲットＴは単純な格子よりも複雑な構造であり得る。ターゲット構造は、特にメトロロジ用に形成されたターゲットではない製品構造であり得る。ターゲット構造は、例えば図２のダブルパターニングされたフィン及びトレンチ構造などの、複数の層であり得る。

[0047] 前述のスキャトロメータのうちの１つを、ターゲットＴ及びその回折特性などのターゲット構造のモデリングと組み合わせて使用し、構造の形状及び他のパラメータの測定を多くの方法で実行することができる。図５によって表される第１のタイプのプロセスにおいて、ターゲット形状の第１の推定（第１の候補構造）に基づく回折パターンが計算され、観察された回折パターンと比較される。次いで、モデルのパラメータは体系的に変動し、新しい候補構造を生成して最良の適合に達するために、回折は一連の反復で再計算される。いくつかの方法はパラメータを体系的に変動させるが、他の技法はランダムなパラメータ空間のサンプリングに依拠する。これらの例は、マルコフ連鎖モンテカルロ法である。こうした技法は本開示から除外されることはない。第２のタイプのプロセスにおいて、多くの異なる候補構造についてのスペクトルは、スペクトルの「ライブラリ」を作成する前に計算される。その後、最良の適合を見つけるために、測定ターゲットから観察されたスペクトルが、計算されたスペクトルのライブラリと比較される。両方の方法は共に使用することが可能であり、粗な適合をライブラリから取得した後、反復プロセスによって最良の適合を見つけることができる。以下で説明する方法は、放射と構造との間のインタラクションをシミュレートする方法に関し、これらのタイプのプロセスのいずれかで適用可能である。第１のタイプのプロセスは、例示のためにのみ言及されることになる。

[0048] 図５をより詳細に参照しながら、ターゲットの形状及び／又は材料特性の測定が実施される方法を概略的に説明する。ターゲットは、例えば、基板上のサブ構造の１次元（１Ｄ）又は２次元アレイであり得る。開示は、典型的には半導体製品の形であるが、平坦基板上のサブ構造のアレイに限定されるものではない。基板「上」のサブ構造を指す時、当業者であれば、構造が埋め込まれた層及び埋め込まれたフィーチャを含み得ることを理解されよう。現在のデバイス構造は、有意には３次元で延在可能である。

[0049] 以下の説明では、図４の角度分解スキャトロメータが使用されることが想定される。散乱スペクトルは１つ以上の波長での回折パターンである。当業者であれば、異なるタイプのスキャトロメータ、例えば図３の分光スキャトロメータ、あるいは他のタイプの測定計器に、本教示を容易に適合させることが可能であろう。

[0050] ステップ５０２において、基板上の実際のターゲットの回折パターンは、図４に示されたようなスキャトロメータを使用して測定される。この測定された回折パターンは、コンピュータなどの計算システムに転送される。計算システムは、上記で言及された処理ユニットＰＵとするか、又は別の装置とすることができる。

[0051] ステップ５０３において、多数のパラメータｐ_ｉ（ｐ_１、ｐ_２、ｐ_３など）に関してターゲット構造のパラメータ化されたモデルを定義する、「モデルレシピ」が確立される。これらのパラメータは、例えば１Ｄ周期構造で、側壁の角度、フィーチャの高さ又は深さ、フィーチャの幅を表すことができる。ターゲット材料及び下にある層の特性も、（スキャトロメトリ放射ビーム内に存在する特定の波長での）屈折率などのパラメータによって表される。下にある層のいくつかは、格子構造又は他のパターン付与された構造を含み得る。重要なことに、ターゲット構造は、その形状及び材料特性を記述する何十ものパラメータによって定義され得るが、モデルレシピはこれらのうちの多くを、固定値を有するものと定義する一方で、以下のプロセスステップのために、その他は変数又は「浮動」パラメータであるものとする。図５を説明するために、変数パラメータのみがパラメータｐ_ｉと見なされる。

[0052] ステップ５０４において、モデルターゲット形状が、浮動パラメータに対して初期値ｐ_ｉ（０）を設定すること（即ち、ｐ_１（０）、ｐ_２（０）、ｐ_３（０）など）によって推定される。各浮動パラメータは、レシピ内に定義されるように制約を受けることができる。いくつかのパラメータは、生来の境界制約を有することになり、例えば厚みが負数であることはあり得ず、又は周期構造の場合に線幅が周期よりも広いことはあり得ない。

[0053] ステップ５０６において、推定された形状を表すパラメータは、例えば、ＲＣＷＡ又はマクスウェル方程式の任意の他の解法などの、厳密光回折法を使用して、散乱特性を計算するために、モデルの異なる要素の光学特性と共に使用される。好適な方法の例は、文献や、導入部に列挙した特許出願に見ることができる。これにより、推定されるターゲット形状の推定又はモデル回折パターンが与えられる。

[0054] ステップ５０８及び５１０において、その後、測定された回折パターンとモデル回折パターンとが比較され、それらの類似点及び相違点を使用してモデルターゲット形状について「メリット関数」が計算される。方法の目的は、全体として、パラメータを変更することによってメリット関数を最大にすることである。代替及び等価として、「コスト関数」を定義することができる。コスト関数を最小にすることは、メリット関数を最大にすることと等価になる。

[0055] ステップ５１２において、メリット関数が、実際のターゲット形状を正確に表す前にモデルを改良する必要があることを示すものと想定すると、新しいパラメータｐ_１（１）、ｐ_２（１）、ｐ_３（１）などが推定され、反復的にステップ５０６にフィードバックされる。ステップ５０６〜５１２が反復される。

[0056] 調査を支援するために、ステップ５０６の計算は、パラメータ空間内のこの特定の領域において、パラメータの増加又は減少によってメリット関数が増加又は減少することになる感度を示す、メリット関数の偏導関数をさらに生成することができる。メリット関数の計算及び導関数の使用は、一般に当分野で既知であるため、本明細書では詳細に説明しない。

[0057] ステップ５１４において、この反復プロセスが所望の正確さを伴う解決策へと収束していることをメリット関数が示す場合、現在推定されているパラメータが実際のターゲット構造の測定として報告される。

[0058] この反復プロセスの計算時間は、使用される前方回折モデル、即ち、推定されたターゲット構造から厳密光回折理論を使用して推定されるモデル回折パターンの計算によって、部分的に決定される。パラメータがさらに必要な場合、導関数及びメリット関数の計算はより面倒になる。３次元構造は、２次元構造よりも多くの計算を必要とする。他の設計選択肢も計算上の負担に影響を与える。

[0059] ５０６で計算された推定又はモデル回折パターンは、様々な形で表すことができる。計算されたパターンが、ステップ５１０で生成される測定されたパターンと同じ形で表される場合、比較は簡略化される。例えば、モデル化された波長スペクトルは、図３の分光スキャトロメータによって測定されたスペクトルと容易に比較することが可能であり、モデル化された瞳パターンは、図４の装置によって測定された瞳パターンと容易に比較することが可能である。

ターゲットモデルスライシングの背景
[0060] 図６は、本明細書で開示される方法を使用して再構築され得る簡略化されたターゲット構造を概略的に示す。基板６０２は、ｚ方向に層状に重ねられた媒体の下部である。他の層６０４及び６０６が示されている。Ｘ及びＹ方向に周期的な２次元格子６０８が、層状の媒体の頂部に示されている。格子は要素６１０のアレイを備える。入射フィールド６１２が構造６０２から６０８とインタラクトし、構造６０２から６０８によって散乱され、結果として散乱フィールド６１４を生じさせる。したがって、構造は少なくとも１つの方向、Ｘ、Ｙ方向に周期的であり、特性の異なる材料を含む。これによって、異なる材料間の材料境界に入射Ｅ_ｉｎｃ及び散乱Ｅ_ｓ電磁フィールド成分の合計を含む、電磁フィールドＥ_ｔｏｔの一部に、不連続性が発生する。

[0061] 図７に示されるように、図２又は図７に示されるような数学モデルを使用して、ターゲット構造との放射のインタラクションをシミュレートする場合、モデル空間を離散的スライスに分割すること、及び、スライスごとにインタラクションをモデル化することによって、計算を簡略化することができる。ターゲット構造がＸ及び／又はＹ方向に周期的又は無限のいずれかである場合、スライシングは通常、Ｚ方向に実行されることになり、この方向ではターゲット構造は周期的ではない。ターゲット構造モデルの薄い断面を表すスライス７０８が示されている。このスライス内には、２つ以上の異なる材料特性の領域が存在する。領域７１０ａは、例えば図６のサブ構造６１０のうちの１つのスライスを形成し得る。領域７１０ｂは、１次元アレイ内の格子バー又はフィン構造のスライスを表し得る。スライス内に表されるサブ構造の断面は、必ずしも線形又は矩形の断面ではない。領域７１０ｃは、サブ構造が、コンタクトホール又はピラーなどの円形又は楕円形であり得ることを示す。より精巧な形状も可能である。

[0062] しかしながら、スライシングの目的は、断面がスライシング方向に不変なモデルのセクションを表すことである。入射フィールド及び散乱フィールドの計算は、この方法で簡略化することができる。各スライスについて、上側に入射フィールド７１２及び散乱フィールド７１４が存在し、下側に入射フィールド７１２’及び散乱フィールド７１４’が存在する。これらのフィールドは、２次元又は３次元構造全体との放射のインタラクションが計算されるまで、上方及び下方のスライスの入力及び出力として使用可能である。

[0063] 図示された例では、スライシングがそれに沿って実行される第１の次元が、基板の平面に対して垂直な方向（Ｚ）であるが、これは単なる１つの可能な選択肢である。他のタイプの構造の場合、スライシングは、Ｘ又はＹの方向、あるいは、モデルが定義される２次元又は３次元空間のうちのいずれかの次元に沿って実行することができる。モデル空間は、デカルト座標によって定義される必要は全くない。例えば、想定されるターゲット構造内で何らかの円対称性を活用するために、極座標又は円筒座標で定義することが可能である。こうした場合には、スライシングは放射次元に沿って実行可能であるため、各「スライス」は実際には球形又は円筒シェルの形を有することになる。以下で説明するように、スライシングは複数の次元で実行可能である。

[0064] 図８は、２次元構造８００の簡略化されたモデルを示す。この簡略化されたモデルは、本明細書で開示される技法の原理を説明するために使用されるが、それらの技法は、はるかに複雑な構造に適用される場合、特に有利になることを理解されたい。構造は、平面基板層８０２とサブ構造８０４及び８０６の周期アレイとを備える。反復単位８１０が破線の矩形で表される。サブ構造８０４及び８０６は名目上同一であるものと想定される。しかしながら、ダブルパターニングプロセスによって製造される場合、それらのサイズ、形状、及び／又は位置はわずかに異なる可能性があることも想定される。したがって、例えばサブ構造８０６はサブ構造８０４よりも背が高く示されている。反復単位８１０は、各タイプのサブ構造の１つを含むように定義されるため、これらの偏差は、シミュレートされたインタラクションにおいて識別すること、及び再構築又は他の方法によって測定することが可能である。反復単位は典型的には、図に示されるように、対称性であり、サブ構造８０６を２等分するように定義することができる。さらに以下で説明する図面では、単に説明をわかりやすくするためにこの種の細部は示されていない。

[0065] 図９は、図８に示されるターゲット構造８００のパラメータ化された数学モデル９００を示す。ターゲット構造が周期的な場合、反復単位のみを明示的にモデル化することが必要である。基板層８０２は基板モデル９０２によって表される。第１のサブ構造８０４は第１のサブ構造モデル９０４によって表され、第２のサブ構造８０６は第２のサブ構造モデル９０６によって表される。これらのサブ構造モデルの各々は、寸法及び形状パラメータのセットによって定義される。この例のみについて、第１のサブ構造モデルは、高さｈ１、幅ＣＤ１、左側壁角度ＳＷＡＬ１、及び右側壁角度ＳＷＡＲ１によって定義される。第２のサブ構造モデルは、対応するパラメータｈ２、ＣＤ２、ＳＷＡＬ２、及びＳＷＡＲ２によって定義される。これらのパラメータの各々は、図５の再構築方法における（固定又は浮動）パラメータｐ_ｉと見なすことができる。別のパラメータｄ１２は、それらの間の距離を定義する（図８に示されるように、それらの配置構成は正確には等しくない可能性がある）。

[0066] これらのパラメータは、各サブ構造について、及びそれらの相対的配置について、独立に設定可能であるため、モデルはダブルパターニングプロセスの非理想的性能を表すことができる。したがって、スキャトロメトリ及び再構築の方法は、ダブルパターニングプロセスの非理想的性能を測定することができる。メトロロジ及び再構築のレシピを使用して、パラメータ値を固定するか、又はそれらを共に結び付けて、複雑さ及び計算上の負担を軽減することができる。例えば、ＳＷＡＬ１＝ＳＷＡＲ１及びＳＷＡＬ２＝ＳＷＡＲ２に固定することによって、サブ構造がそれら自体の内部で対称性であるものと想定するように、計算を制約することができる。ＳＷＡＬ１＝ＳＷＡＲ２及びＳＷＡＬ２＝ＳＷＡＲ１に固定することによって、サブ構造間の各ギャップ又はトレンチが対称性であるものと想定するように、計算を制約することができる。これらの制約の妥当性は、事前の知識（例えば、ＳＥＭイメージ）から予測すること、及び／又は試行錯誤によって確立することが可能である。

[0067] パラメータのいずれかは、図示された形で直接、又は異なるが等価の形で、表すことが可能である。例えば、パラメータのいずれかを、何らかの公称値からの、あるいは別のパラメータに対する、偏差又は「差分」の形で表すことが好都合な場合がある。例えば、高さパラメータｈ１及びｈ２は、平均高さ、及び、（例えば）高さｈ１に対する高さｈ２の割合を表す差分の形で、表すことができる。本開示及び本例の範囲は、パラメータのいかなる特定の表現にも限定されない。

[0068] 所与のモデルについてのパラメータの各セットは、「パラメータ空間」における点を表し、「パラメータ空間」は、モデル内に存在するパラメータと同じ数の次元を備える数学的空間であることを想起されたい。図９における例示は、パラメータｈ２がパラメータｈ１よりも大きい、パラメータ空間の領域に対応する。即ち、モデル９００が実際の構造８００に対応する場合、サブ構造８０６はサブ構造８０４よりも幾分か背が高いことになる。ｈ１がｈ２よりも大きいパラメータ空間の別の領域では、その逆が真となる。図５の反復的再構築プロセスの過程では、モデルはこれらの領域間を横切ることができる。同様に、スペクトルのライブラリを提供するためにシミュレートされたスペクトルをデータベースに追加する場合、モデルは領域間を横切ることになる。

[0069] 図１０は、パラメータ空間のこれら２つの領域内での、既知の技法による図９の数学モデルのスライシングを示す。各ケースにおいて、各サブ構造の傾斜側面は、前述のスライシングによって生じた一連のステップによって表される。図１０（ａ）の差し込み詳細図では、ステップが、サブ構造モデル９０４の真の傾斜プロファイルを近似する階段プロファイル９０４’をどのように作成するかが示されている。同様に、あらゆる傾斜（又は湾曲）縁部又は面が、一連のステップによって近似される。この例では、モデル空間をＺ方向に沿って分割することによって、スライシングが実行される。各スライスで、近似された傾斜はＸ方向にステップを作る。同様に、サブ構造がＹ方向（図示せず）に傾斜側面を有する場合、各スライスはＹ方向にステップを作る。したがって一般に、スライシングは少なくとも第１の次元に沿って実行され、近似された傾斜は第２の次元でステップを作成することがわかるであろう。図示された例において第１の次元がＺ方向である場合、第１の次元におけるスライスの範囲はフィーチャの高さに対応する。既に述べたように、モデル空間座標系及び第１の次元の選択肢は、特定の環境に適応可能である。以下で説明するように、所望であれば、スライシングは複数の次元で実行可能である。

[0070] 図１０（ａ）は、ｈ２＞ｈ１である領域に対応する。モデルのスライスへの分割は、すべてのサブ構造にわたって延在しなければならないため、構造モデルの完全な断面はスライス内のすべてのＺ値について同じである。したがって、ｈ２＞ｈ１である場合、サブ構造モデル９０６’は、サブ構造モデル９０４’によって占有されていない少なくとも１つのスライスを占有することになる。同じ例示に対してスライスａ、ｂ、ｃ、などのラベル付けをすると、サブ構造モデル９０４’はａからｅまでの５つのスライスに分割される。サブ構造モデル９０６’は、同じ５つのスライスに加えて追加のスライスｆに分割される。同様に、ｈ１＞ｈ２の場合、図１０（ｂ）に示された状況が適用される。この状況において、第１のサブ構造モデル９０４’は（例えば）ａからｆの６つのスライスに分割されるが、サブ構造モデル９０６’は５つのスライスにのみ分割される。

[0071] 反復間でモデルを更新するための、異なるスライシングストラテジが知られている。単純なストラテジでは、モデル内のスライスの数は単純に固定される（静的）。より高度なストラテジでは、スライスの数は何らかの基準に従って動的に決定される。例えば、「実際の」傾斜と一連のステップによって必然的に生じる階段近似との間のいかなる偏差も制限するように、スライスの数を、高さ及び／又は側壁角度に従って自動的に変動させることができる。しかしながら、図１０（ａ）及び（ｂ）によって示されるように、サブ構造９０４及び９０６は、異なる高さを有するべきである場合、異なる数のスライスを必要とし、単純な静的スライシングストラテジは適用することができない。

[0072] 既知のストラテジのいずれが適用される場合であっても、所与の傾斜端部又は面を近似するために使用されるステップの数は、モデルがパラメータ空間を介して移動するにつれて変動し得ることに留意されたい。これは、固定のスライシングストラテジが使用されない限り、構造全般について真である。たとえ固定のスライシングストラテジが好ましい場合であっても、図９及び図１０に示されるように、異なるサブ構造の相対的な高さがパラメータ空間全体にわたって変動する可能性があるケースでは、このストラテジを適用することはできない。

問題及び分析
[0073] 図１１は、パラメータ空間の異なる部分において所与のサブ構造を近似するために使用されるステップの数のこうした変化の結果として生じる現象を示す。グラフ１１００は、図５の再構築プロセスの一実装において計算された偏導関数のバリエーションを表す。スキャトロメータにおいて検出された回折パターンの各領域又はピクセルについて、及び、使用された各波長について、シミュレートされた強度をパラメータ空間内のいずれかの点にプロットすることができる。各パラメータに関するこれらのピクセル値の偏導関数を、パラメータ空間内の点で計算することで、メリット関数を最大にするためにいずれのやり方でそのパラメータを変動させるかのガイダンスを取得することができる。図１１は、パラメータに対して円１１０２としてプロットされた、こうした導関数の１つを示す。水平軸に沿って変動するパラメータは、例えば、図２に示される構造のモデルにおける２つのトレンチの深さの不一致を表す、エッチ深さ差（ＥＤＤ）とすることができる。導関数のプロットは一般に滑らかな湾曲形状を有するが、曲線内にわずかな不連続性１１０４が見える。差し込み詳細図１１００ａにおいて、これらの不連続性の１つが拡大スケールで示されている。一般に、不連続性は、グラフの傾向と同じ方向又は反対方向のいずれかジャンプとして見ることができる。

[0074] 本発明者等は、（ｉ）これらの不連続性が反復プロセスを中断させる可能性があるため、モデルが収束しないこと、及び、（ｉｉ）これらの不連続性の根本的原因は、動的スライシングに起因してパラメータ空間の異なる領域間に発生するステップ数の変化であることを認識した。図２の現実的な構造は、図８の単純な構造よりも複雑であることを念頭に置かれたい。構造は、積み重ねられた上部及び下部のサブ構造のペアを有し、各ペア内で、潜在的にどちらが背の高いサブ構造であるかは状況によって変化する。したがって、実際のターゲット構造及び構造モデルにおいて、パラメータ空間の異なる領域間に多くの遷移が存在し得る。これは、図１１の曲線が複数の不連続性を有する理由である。すべての再構築プロセスが導関数を使用するわけではないが、基礎となる問題はそのままである。導関数内のこれらのジャンプは信号内のキンクに相当し、スライシングのアーティファクトであって、実際の構造との放射のインタラクションを真に反映するものではない。それらは、メリット関数又はコスト関数におけるキンク又は不連続性にも相当し得る。

[0075] 図１２は、図８から図１０に示されるような簡略化された構造についての、シミュレートされた散乱放射のいくつかの異なる例示的反射率成分の偏導関数における不連続性を示す。縦軸は、高さパラメータ（即ち、ｈ１）に対する反射率の導関数を対数尺度で表している。高さパラメータは、横軸上にナノメートル単位で表される。この例において、高さ値５０ｎｍは、一方のサブ構造の高さが他方（ｈ２＝５０ｎｍ）と同じである値である。実線グラフ１２０２、１２０４、１２０６、及び１２０８は、領域ｈ２＞ｈ１から領域ｈ１＞ｈ２へと移動する際に生じる、導関数内でマーク付けされた不連続性を示す。これは、図１０（ａ）及び（ｂ）で示される２つの状況において、２つのサブ構造の形状９０４及び９０６を近似するために使用されるステップ数の変化の結果である。

修正されたスライシングストラテジ
[0076] 図１３は、傾斜フィーチャを近似するために使用される、ステップの数を一定に保つことによって不連続性を減少させることが可能な、修正されたスライシングストラテジを示す。しかしながら、修正されたストラテジはスライスの数も変動させることが可能であるため、現在の多重パターニングプロセス及び３Ｄデバイス構造で生じるシチュエーションのバラエティに対処することができる。

[0077] 図１３は、状況（ａ）（ｈ２＞ｈ１）及び（ｂ）（ｈ１＞ｈ２）における同じ簡略化された構造モデル９００の断面を示す。図１３（ｃ）及び（ｄ）は、階段近似９０４”、９０６”が各サブ構造の傾斜形状についてどのように定義されるかを示す。各傾斜についての形状近似におけるステップ数は固定され、高さ、幅、又は側壁角度などのパラメータにおけるバリエーションと共に変動することはない。この例示では、すべてのケースにおいてステップの数は３つである。しかしながらこれは重要ではなく、形状近似におけるステップの数は、すべてのサブ構造について、あるいは同じサブ構造のすべての側面についても、同じである必要はない。

[0078] ここで、スライシングの目的は、基板の断面がＺと共に変動しないスライスを取得することであるため、各ステップは、ステップのＺ値でカットする必要があることを暗示する。しかしながら、修正されたスライシングストラテジの下では、第１の次元でのスライス間の各カットは、もはや必ずしも、第２の次元での形状プロファイル内のステップを暗示しない。スライスの数は、（ステップごとに少なくとも１つのカットが存在するという条件で）ステップの数とは独立に増加又は減少することが可能である。

[0079] 図１３（ｅ）及び（ｆ）は、修正された方法に従った、２つの状況における構造モデル９０４及び９０６のスライスへの分割を示す。方法は、サブ構造のいずれかの形状近似においてステップが存在する場合は必ず、単にカット（カットはスライスを分割する）を定義することを含む。これは、形状近似においてステップが存在しない場合、サブ構造へのカットの導入を含むことができる。これらの「必要なカット」の導入は図のように実行されるが、形状内に新しいステップをカットとして導入することはない。左から右への矢印（一点鎖線）は、第１のサブ構造モデル９０４”内のステップによりカット１３０２が導入されるＺ値を示す。これらのカットはモデルの断面全体に適用されるため、カットはステップを導入することなく、第２のサブ構造モデル９０６”内に導入される。同様に、右から左への矢印（二点鎖線）は、第２のサブ構造モデル９０６”内のステップによりカットが導入される構造モデル９００を示す。カット１３０４が、第２のサブ構造モデル９０６”内の各ステップに対応して第１のサブ構造モデル９０４”内に導入されるが、そのサブ構造の形状の近似内にステップを導入することはない。

[0080] 図１０の前の例と同様に、異なるサブ構造は、どちらが高いかに応じて５つのスライス（ａからｅ）又は６つのスライス（ａからｆ）のいずれかに分割される。しかしながら、前の例とは異なり、各サブ構造の形状近似におけるステップの数はパラメータのバリエーションに依存しない。この各サブ構造の形状近似においてステップの数とスライスの数とを分離することによって、厄介な不連続性を大幅に減少させることが可能である。

[0081] 再度図１２を参照すると、破線グラフ１３２２、１３２４、１３２６、１３２８は、偏導関数における不連続性の大きさが、修正されたストラテジを使用することによって、図１０のストラテジに比べて如何に大幅に減少されるかを示している。より小さな不連続性は残っているが、一連のステップによって傾斜形状が近似される場合、これは不可避であり得る。計算の実装に付き物の他の近似も存在する。例えば、多項式計算はある次数（高調波）のみで行うことができる。高調波の次数が増加すると、さらに不連続性は減少するが、処理及び記憶の負担を増加させることは価値があるとは言えない。

[0082] 図１４１４は、前述の原理に従ってスライシングを修正させることが可能な、いくつかの他のケースを示す。（ａ）の構造モデル１４００は、単純な台形よりも複雑な形状のサブ構造についての、基板モデル１４０２及びサブ構造モデル１４０４を含む。サブ構造モデルは、積み重ねられた２つの台形サブ構造１４０４ａ及び１４０４ｂによる、数学モデルで表される。（ｂ）に示される対応するモデル１４００’において、各台形サブ構造は、１４０４ａ’及び１４０４ｂ’とラベル付けされた独自の一連のステップによって表される、その傾斜側面を有する。サブ構造１４０４の形状は、台形の高さを独立に変動させることによって変動可能であるか、又は共に変動するように制約することができる。いずれの場合でも、この例では、各一連のステップの数はパラメータ空間全体を通じて固定されているため、スライス及びステップは、２つの重ねられた形状間の境界を横切って再割り当てされることはない。示された単純な例において、サブ構造１４０４の下部は３つのステップによって近似されるが、形状の上部は２つのステップによって近似される（本明細書で提示される例は非常に単純であり、実際の例ではより多くのスライス及びより多くのステップ、例えば、５、１０、又は２０のステップが使用され得る）。

[0083] 図１４（ａ）及び（ｂ）の例は同じ材料の積み重ねられた形状によって表されるサブ構造に関係しているが、異なる材料のサブ構造の積み重ねに同じ原理を適用することも可能である。こうしたサブ構造の積み重ねは、例えば図２の構造にも見られる。

[0084] （ｃ）の構造モデル１４１０は、単純な台形よりも複雑な形状のサブ構造についての、基板モデル１４０２及びサブ構造モデル１４１４を含む。サブ構造モデルは、１つ又は２つの次元で湾曲した縁部（又は面）を有する単一形状によって数学モデルで表される。このコンテキストでは、湾曲した縁部又は面によって、不均一な傾斜を備える傾斜縁部又は面を意味している。（ｄ）に示される対応するモデル１４００’において、湾曲したサブ構造は、１４１４’とラベル付けされた単一の一連のステップによって表されるその傾斜側面を有し、これらのステップは形状の頂部に向かって高さが次第に減少する。ステップのサイズは異なるが、それらの相対的なサイズは固定されており、以前の例に示されたサイズの等しいステップと同様に、高さパラメータと共に変動可能である。これらのすべての例において、形状近似は固定されたままであると言えよう。ステップの数のみならず、それらの相対的高さ及び幅も固定されたままであるため、形状近似は固定されたままである。

[0085] より一般的に言えば、相対的高さ及び幅は固定されたままである必要はない。異なる例において、相対的高さはパラメータ空間全体を通じて変動可能である。パラメータが滑らかに変動する場合、ステップは滑らかに変動することを条件として、不連続性に関連する問題を削減することができる。

[0086] （ｅ）の構造モデル１４２０は、上記の（ａ）と同様に、基板モデル１４０２と、２つの部分１４２４ａ及び１４２４ｂ内のサブ構造モデル１４２４と、を含む。加えて、充填材料又はコーティングは、サブ構造１４２４ａとの共通縁部（又は面）を有するサブ構造１４２６ａ、及びサブ構造１４２４ｂとの共通縁部（又は面）を有するサブ構造１４２６ｂによって表される。（ｆ）に示されるように、スライシングは、共通縁部に対する形状近似が両方のサブ構造について同じであることを保証するように実行される。即ち、サブ構造１４２６ａの充填又はコーティングの縁部を表すステップ１４３０は、サブ構造１４２４ａの縁部を表すステップ１４３２と同じ形状近似を提供するように制約される。同じことが上部の形状にも適用され、サブ構造１４２６ｂの充填又はコーティングの縁部を表すステップ１４３４は、サブ構造１４２４ｂの縁部を表すステップ１４３６と同じ形状近似を提供するように制約される。このように、充填剤又はコーティングを表すために追加のスライスを導入する必要はなく（追加のスライスを望まない限り）、異なるサブ構造の材料間にギャップ又はオーバーラップが生じるリスクもない。この単純な例でも、下部形状に３つのステップが使用され、上部形状に２つのステップが使用されている。

[0087] 図１５は、異なる湾曲面及び異なる形状近似を伴うさらなる例を示す。（ａ）では、凹状プロファイル１５０２を有する第１のサブ構造は４つのステップ１５０４によって近似されるが、第２のサブ構造１５０６は３つのステップ１５０８のみによって近似される。必要なカットは、例えば１５１０で前述のように行われる。

[0088] 図１５（ｂ）で、上部から下部へと厚みが増加していく共形コーティングがモデル化される。図１４（ｅ）と同様に、面１５２０は、内部サブ構造１５２２及びコーティングサブ構造１５２４に対して共通である。この共通面について形状近似として使用される一連のステップは、どちらのサブ構造についても同じである。コーティングサブ構造の外側面１６２６は、この例では面１５２０と同じ数のステップで近似されるが、必ずしもこの限りではない。

[0089] 図１５（ｃ）は、かなり非対称性の構造１５４０を示す。図に示されるように、右側面に対する形状近似は３つのステップを含む。この例における３つのステップの各々は、高さ（Ｚ）方向に等しい範囲である。左側に示された面に対する形状近似は４つのステップを有する。この例における４つのステップの各々は、高さ（Ｚ）方向に等しい範囲である。原理上、異なる面についての形状近似は非常に異なる可能性があり、それらのいずれか又は両方は範囲の等しくないステップを使用することができる。面のいずれかがステップを有する場合は必ず、必要なカットはサブ構造全体にわたって行われることに留意されたい。右側面におけるこれらの必要なカットは１５４６とラベル表示され、左側面では１５４８とラベル表示されている。

[0090] 図１５（ｄ）はさらなる例を示す。この例において、材料の異なる２つのサブ構造１５６２及び１５６４が互いに接触して形成される。サブ構造１５６６の左側面は、７つのステップ１５６６を用いて近似される。サブ構造１５６４の右側面は５つのステップ１５６８を用いて近似される。サブ構造１５６２と１５６４との間の共通面は、３つのステップを用いて近似される。必要なカットはサブ構造全体にわたって行われるため、断面がスライシング方向（Ｚ）に沿って一定のスライスを定義することができる。

[0091] すべての例と同様に、モデル空間、及び、図示されたサブ構造と範囲がオーバーラップする任意の他のサブ構造全体にわたって、同じ必要なカットが行われる（図に示された構造において、図に示されていない他のサブ構造におけるステップに対応するために、さらなるカットが必要であり得る）。

[0092] 図１６は、固定の形状近似及び同じく２つの次元での必要なカットを伴う、２つの次元でのスライシングを示す。（ａ）では、概略的に示された円形サブ構造１６０２及び矩形又は「ブリック」サブ構造１６０４が示されている。軸が示されているが、Ｘ、Ｙ、又はＺではなくＵ及びＶとラベル付けされている。これは、スライシング方向が、たとえデカルト座標系においても、いずれの特定方向にも限定されないことを示すためである。図は、基板上の構造の平面図とすることが可能であり、この場合、軸Ｕ及びＶは従来の軸Ｘ、Ｙに対応し得る。構造は、図示されていない第３の次元に延在する。図は、基板上の３次元構造を介する断面とすることが可能であり、この場合、Ｕ、Ｖ軸はＸ、Ｚ軸、又はＹ、Ｚ軸とすることができる。サブ構造１６０２及び１６０４は、例えば基板内に埋め込むことができる。構造は、全く半導体製品ではなく、多次元空間内の任意の構造とすることができる。

[0093] サブ構造１６０２及び１６０４の傾斜面は、実線で示される一連のステップ１６０２’及び１６０４’によって近似される。ステップの側面はＵ軸及びＶ軸と位置合わせされる。図１６（ｂ）に示されるように、構造モデルはＵ及びＶの両方の方向にスライシングされる。両方向におけるあらゆるステップは、カットを必要とする。この図では、各形状から他方への必要なカットは、図１３（ｅ）及び（ｆ）の矢印と同様に、矢印によって示される。

[0094] 図１７は、図５の例示の再構築方法におけるいくつかのステップが、本明細書に開示される修正されたスライシング方法を実装するためにどのように実行可能であるかを示す。ステップ５０３はモデルレシピを定義することを含むことを想起されたい。図１７の例では、このステップはサブステップ１７０２、１７０４、及び１７０６を含み、１７０２は構造モデルにおいてサブ構造の形状を定義し、１７０４は形状近似を定義し、形状の縁部又は面当たりのステップ数を固定し、１７０６は、図１５に示されるように位相基準を定義する。ステップ１７０４及び１７０６は、ステップ５０３では順次ステップとして示されているが、例えば下記のステップ１７１２の後など、異なる順序で実行することができる。

[0095] ステップ５０４は、浮動パラメータについて初期値ｐ_ｉ（０）を設定すること（即ち、ｐ_１（０）、ｐ_２（０）、ｐ_３（０）など）を含むことを想起されたい。図１７の例において、このステップは、初期形状についてパラメータを推定するステップ１７１２を含む。その後、散乱特性を計算するプレカーサとして、スライシングが決定される。このステップは、ステップ１７１４及び１７１６を含み、１７１４は、ステップ１７０４、１７０６で定義された形状近似のステップを実装するために必要なスライスを定義し、１７１６は、スライス全体にわたってすべての形状近似のステップを実装するために必要な任意のカットを行う（前述の、図１３（ｅ）及び（ｆ）を参照のこと）。ステップ１７１４及び１７１６は、順次ステップとして示されているが、説明する原理を逸脱することなく、一体化して又は反復的に実行することも可能である。

[0096] ステップ５１２で、再構築された回折スペクトルを観察されたスペクトルに近付けるように試行及び実行するために、改訂されたパラメータが計算される。このステップはサブステップ１７２２、１７２４、及び１７２６を含み、１７２２は、ステップ５１２に関して既に上記で説明したように、改訂されたパラメータを定義し、１７２４は、形状近似を一定に保ちながら、改訂されたパラメータを有する傾斜縁部及び面を表す一連のステップを実装するためにスライシングを改訂し、１７２６は、形状近似におけるステップを追加又は削除することなく、他の形状に対して必要なカットを追加及び／又は削除する。原理上、カットを削除する必要はない。しかしながら、積み重ねられた同じ断面を有する２つのスライスを処理することは、コンピューティングリソースの浪費であるため、こうしたスライスは１つのスライスに統合すべきである。

[0097] 図１８は、前述の修正された再構築方法を使用して図１に示されるようなリソグラフィ製造設備を制御する、一般的な方法を示す。１８０２で、半導体ウェーハなどの基板上に１つ以上の構造を生成するために、設備内で基板が処理される。構造は、ウェーハ全体にわたり異なるロケーションに分散することができる。構造は、機能デバイスの一部とするか、又は専用メトロロジターゲットとすることができる。１８０４で、図５の（本明細書に開示されるようにスライシングが修正された）方法を使用して、ウェーハ全体にわたるロケーションで構造の特性が測定される。１８０６で、ステップ１８０４で報告された測定に基づいて、リソグラフィ装置及び／又は他の処理装置を制御するためのレシピが更新される。例えば、更新は、再構築によって識別される理想的性能からの偏差を訂正するように設計可能である。性能パラメータは、対象の任意のパラメータとすることができる。対象の典型的なパラメータは、例えば、線幅（ＣＤ）、オーバーレイ、ＣＤ均一性、などとすることができる。

[0098] １８０８では、任意選択で、将来の基板上で測定を実行するためのレシピを、ステップ１８０４での、又はその他からの発見に基づいて改訂することができる。更新され得るメトロロジレシピパラメータの例として、ステップの数を増加させるために、所与のサブ構造についての形状近似を改訂することができる。当業者であれば、本開示を理解することから他の例が明らかとなろう。

結論
[0099] 結論として、本開示は、再構築タイプメトロロジにおいて使用するための修正された技法、及び、構造のパラメータ化されたモデルとのインタラクションをシミュレートできるようにすることが有用な他の適用例を提供する。特に、複雑な構造の場合、本明細書に開示される方法は、パラメータ空間にわたる形状近似における変化によって生じる収束不足の問題を減少させる。

[0100] 本発明の実施形態は、前述のように高さマップデータを使用してリソグラフィ装置を制御する方法を記述する、機械可読命令の１つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラムを使用して実装可能である。このコンピュータプログラムは、例えば、図１の制御ユニットＬＡＣＵ２０６、メトロロジ装置２４０、監視制御システム２３８、又は何らかの他のコントローラ内で実行可能である。こうしたコンピュータプログラムが内部に記憶されているデータストレージ媒体（例えば、半導体メモリ、磁気又は光ディスク）も提供可能である。ストレージは非一時的タイプとすることができる。

[0101] 本明細書で使用される「放射」及び「ビーム」という用語は、紫外線（ＵＶ）放射（例えば、３６５、３５５、２４８、１９３、１５７、又は１２６ｎｍ、あるいはおよそそれらの値の波長を有する）、及び極端紫外線（ＥＵＶ）放射（例えば、５〜２０ｎｍの範囲内の波長を有する）、並びに、イオンビーム又は電子ビームなどの粒子ビームを含む、すべてのタイプの電磁放射を包含する。

[0102] 本明細書で使用される「放射」及び「ビーム」という用語は、音響（音声）放射を含む他の形の放射をさらに包含する。散乱及び回折の現象は音声においても発生し、音響散乱による未知の構造の再構築のために同様の計算が実行可能である。

[0103] 「レンズ」という用語は、コンテキストが許せば、屈折、反射、磁気、電磁、及び静電の光学構成要素を含む、様々なタイプの光学構成要素のうちのいずれか１つ又はそれらの組み合わせを指すことができる。

[0104] 本発明の幅及び範囲は、前述の例示的実施形態のいずれによっても限定されるべきではなく、以下の特許請求の範囲及びそれらの等価物に従ってのみ定義されるべきである。

Claims (21)

1. 構造のパラメータを決定する方法であって、前記構造は複数のサブ構造を備え、前記方法は、
   （ａ）２次元又は３次元モデル空間において前記構造を表すために構造モデルを定義するステップ、
   （ｂ）前記構造との放射のインタラクションをシミュレートするために前記構造モデルを使用するステップ、及び、
   （ｃ）測定された前記構造による放射の回折パターンと前記構造モデルによる放射のモデル回折パターンとの比較により計算されるメリット関数の値に基づいて前記構造モデルのパラメータを変更させながらステップ（ｂ）を反復するステップ、を含み、
   ステップ（ｂ）のために、前記構造モデルは、前記モデル空間の任意の第１の次元に沿って一連のスライスに分割され、
   前記スライスに分割することによって、少なくとも１つのサブ構造の傾斜面は、前記モデル空間の前記第１の次元に垂直な第２の次元に沿って一連の階段によって近似され、
   前記傾斜面を近似する前記階段の数は、前記スライスの数が変動する間、ステップ（ｂ）の反復間で一定に維持されるように、前記少なくとも１つのサブ構造は、他の少なくとも１つのサブ構造において階段が存在する前記第１の次元に沿った位置で、前記スライスに分割される、方法。
2. 前記構造モデルは、
   （ｉ）前記第１の次元における前記階段の長さが第１のサブ構造の長さに依存して変動する第１のサブ構造であって、前記第１のサブ構造は、前記第２の次元における第１の一連の階段によって近似される第１の傾斜面を有し、前記第１の一連の階段における前記階段の数は、ステップ（ｂ）の前記反復間で一定である、第１のサブ構造、及び、
   （ｉｉ）前記第１の次元における前記階段の長さが第２のサブ構造の長さに依存して変動する第２のサブ構造であって、前記第２のサブ構造は、前記第２の次元における第２の一連の階段によって近似される第２の傾斜面を有し、前記第２の一連の階段における前記階段の数は、ステップ（ｂ）の前記反復間で一定である、第２のサブ構造、
   を定義する、請求項１に記載の方法。
3. 前記構造モデルは、
   （ｉ）前記第１の次元における第１の長さを有する下部の一連の階段によって近似された傾斜面を有する下部サブ構造であって、前記下部の一連の階段における前記階段の数は、ステップ（ｂ）の前記反復間で一定である、下部サブ構造、及び、
   （ｉｉ）前記第１の次元における第２の長さを有する上部の一連の階段によって近似された傾斜面を有する上部サブ構造であって、前記上部の一連の階段における前記階段の数は、ステップ（ｂ）の前記反復間で一定である、上部サブ構造、
   を定義する、請求項１又は２に記載の方法。
4. 各一連の階段内で、前記第１の次元における各階段の長さは、ステップ（ｃ）の前記パラメータに応じて変動する、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 少なくとも１つの一連の階段は、前記第１の次元において等しい長さの２つ以上の階段を備え、
   前記階段の前記長さは、前記方法の実行の間等しいままである、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
6. 少なくとも１つの一連の階段は、前記第１の次元において異なる長さの２つ以上の階段を備え、
   前記階段の前記長さは、前記方法の実行の間一定の比率のままであるように、前記構造モデルの前記第１の次元に沿って一定に変化する傾きに基づいて決定される、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. ステップ（ｃ）は、
   （ｃ１）ステップ（ｂ）においてシミュレートされた前記インタラクションと、前記構造を備えるメトロロジ装置において観察された実際のインタラクションと、を比較すること、
   （ｃ２）前記比較の結果に基づいて、前記構造モデルの１つ以上のパラメータを変動させること、及び、
   （ｃ３）前記変動されたパラメータを使用してステップ（ｂ）を反復すること、を含み、
   前記方法は、
   （ｄ）ステップ（ｃ）の何回かの反復の後、前記構造モデルのパラメータを、前記構造のパラメータの測定として報告すること、
   をさらに含む、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
8. 前記メトロロジ装置は、角度分解スキャトロメータであり、
   ステップ（ｃ１）は、前記構造のシミュレートされた散乱スペクトルを生成することを含む、請求項７に記載の方法。
9. 構造のパラメータを決定する際に使用するための処理装置であって、前記構造は複数のサブ構造を備え、前記処理装置は、
   （ａ）２次元又は３次元モデル空間において前記構造を表すために構造モデルを定義するステップ、
   （ｂ）前記構造との放射のインタラクションをシミュレートするために前記構造モデルを使用するステップ、及び、
   （ｃ）測定された前記構造による放射の回折パターンと前記構造モデルによる放射のモデル回折パターンとの比較により計算されるメリット関数の値に基づいて前記構造モデルのパラメータを変更させながら、ステップ（ｂ）を反復するステップ、
   を実行するように配置されたプロセッサを備え、
   ステップ（ｂ）のために、前記プロセッサは、前記モデル空間の任意の第１の次元に沿って前記構造モデルを一連のスライスに分割するように配置され、
   前記スライスに分割することによって、少なくとも１つのサブ構造の傾斜面は、前記モデル空間の前記第１の次元に垂直な第２の次元に沿って一連の階段によって近似され、
   前記プロセッサは、前記スライスの数が変動する間、前記傾斜面を近似する前記階段の数をステップ（ｂ）の反復間で一定に維持するように、前記少なくとも１つのサブ構造を、他の少なくとも１つのサブ構造において階段が存在する前記第１の次元に沿った位置で、前記スライスに分割するように構成される、処理装置。
10. 前記構造モデルは、
    （ｉ）前記第１の次元における前記階段の長さが第１のサブ構造の長さに依存して変動する第１のサブ構造であって、前記第１のサブ構造は、前記第２の次元における第１の一連の階段によって近似される第１の傾斜面を有し、前記第１の一連の階段における前記階段の数は、ステップ（ｂ）の前記反復間で一定である、第１のサブ構造、及び、
    （ｉｉ）前記第１の次元における前記階段の長さが第２のサブ構造の長さに依存して変動する第２のサブ構造であって、前記第２のサブ構造は、前記第２の次元における第２の一連の階段によって近似される第２の傾斜面を有し、前記第２の一連の階段における前記階段の数は、ステップ（ｂ）の前記反復間で一定である、第２のサブ構造、
    を定義する、請求項９に記載の処理装置。
11. 前記構造モデルは、
    （ｉ）前記第１の次元における第１の長さを有する下部の一連の階段によって近似された傾斜面を有する下部サブ構造であって、前記下部の一連の階段における前記階段の数は、ステップ（ｂ）の前記反復間で一定である、下部サブ構造、及び、
    （ｉｉ）前記第１の次元における第２の長さを有する上部の一連の階段によって近似された傾斜面を有する上部サブ構造であって、前記上部の一連の階段における前記階段の数は、ステップ（ｂ）の反復間で一定である、上部サブ構造、
    を定義する、請求項９又は１０に記載の処理装置。
12. 各一連の階段内で、前記プロセッサは、前記第１の次元における各階段の長さを、ステップ（ｃ）の前記パラメータに応じて変動させるように配置される、請求項９から１１のいずれか一項に記載の処理装置。
13. 少なくとも１つの一連の階段は、前記第１の次元において等しい長さの２つ以上の階段を備え、
    前記階段の前記長さは、ステップ（ｂ）の反復間に長さが変動する間、互いに等しいままである、請求項９から１１のいずれか一項に記載の処理装置。
14. 少なくとも１つの一連の階段は、前記第１の次元において異なる長さの２つ以上の階段を備え、
    前記階段の前記長さは、ステップ（ｂ）の反復間に長さが変動する間、互いに一定の比率のままであるように、前記構造モデルの前記第１の次元に沿って一定に変化する傾きに基づいて決定される、請求項９から１３のいずれか一項に記載の処理装置。
15. ステップ（ｃ）は、
    （ｃ１）ステップ（ｂ）においてシミュレートされた前記インタラクションと、前記構造を備えるメトロロジ装置において観察された実際のインタラクションと、を比較すること、
    （ｃ２）前記比較の結果に基づいて、前記構造モデルの１つ以上のパラメータを変動させること、及び、
    （ｃ３）前記変動されたパラメータを使用してステップ（ｂ）を反復すること、を含み、
    前記プロセッサは、
    （ｄ）ステップ（ｃ）の何回かの反復の後、前記構造モデルのパラメータを、前記構造のパラメータの測定として報告する
    ためにさらに配置される、請求項９から１４のいずれか一項に記載の処理装置。
16. 構造のパラメータを決定する際に使用するためのメトロロジ装置であって、
    放射のビームを生成するための照射システムと、
    基板上に形成される構造を放射で照射するための前記照射システムと共に動作可能な基板サポートと、
    前記構造とのインタラクションの後、放射を検出するための検出システムと、
    前記構造との放射のインタラクションをシミュレートするように、及び、前記検出された放射と前記シミュレートされたインタラクションの結果とを比較するように、配置された請求項８から１４のいずれか一項に記載の処理装置と、
    を備える、メトロロジ装置。
17. 前記メトロロジ装置は、角度分解スキャトロメータとして動作可能であり、
    前記処理装置は、（ｃ１）において、前記構造のシミュレートされた散乱スペクトルを生成するように配置される、請求項１６に記載のメトロロジ装置。
18. リソグラフィプロセスを使用してパターンをパターニングデバイスから基板上に転写することであって、前記パターンは少なくとも１つの構造を定義すること、
    前記リソグラフィプロセスの１つ以上のパラメータについて値を決定するために、前記構造の１つ以上の特性を測定すること、及び、
    前記測定された特性に従って、前記リソグラフィプロセスの後続の動作において訂正を適用すること、を含み、
    前記構造の前記特性を測定する前記ステップは、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法によって特性を決定することを含む、
    デバイス製造方法。
19. 請求項１６又は１７に記載のメトロロジ装置と組み合わせて、リソグラフィ装置を備える、リソグラフィシステム。
20. 請求項１から８のいずれか一項に記載の方法をプロセッサに実行させるための機械可読命令を備える、コンピュータプログラム製品。
21. 請求項９から１２のいずれか一項に記載の処理装置において、前記処理装置としてプロセッサを実行させるための機械可読命令を備える、コンピュータプログラム製品。