KR102099283B1 - 방사선과 구조체의 상호작용을 시뮬레이션하기 위한 방법 및 장치, 계측 방법 및 장치, 디바이스 제조 방법 - Google Patents

방사선과 구조체의 상호작용을 시뮬레이션하기 위한 방법 및 장치, 계측 방법 및 장치, 디바이스 제조 방법 Download PDF

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Abstract

구조체(900)의 파라미터가 관찰된 회절 방사선으로부터의 복원에 의해 측정된다. 이 방법은: (a) 2차원 또는 3차원 모델 공간에서 구조체를 표현하는 구조체 모델을 규정하는 단계; (b) 구조체 모델을 사용하여 방사선과 상기 구조체의 상호작용을 시뮬레이션하는 단계; 및 (c) 구조체 모델의 파라미터를 변경하면서 단계 (b)를 반복하는 단계를 포함한다. 구조체 모델은 모델 공간의 적어도 제 1 차원(Z)에 따라 슬라이스들(a-f)의 시리즈로 분할된다. 슬라이스들로 분할됨으로써, 적어도 하나의 서브-구조체의 경사면(904, 906)은 상기 모델 공간(X)의 적어도 제 1 차원을 따라 스텝들(904', 906')의 시리즈에 의해 근사화된다. 슬라이스들의 개수는 파라미터가 변함에 따라 동적으로 변동할 수 있다. 상기 경사면을 근사화하는 스텝들의 개수는 일정하게 유지된다. 대응하는 스텝을 도입하지 않고, 추가 절개부(1302, 1304)가 도입된다.

Description

방사선과 구조체의 상호작용을 시뮬레이션하기 위한 방법 및 장치, 계측 방법 및 장치, 디바이스 제조 방법
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은 2015 년 7 월 17 일에 출원되고 그 전체 내용이 원용되어 본원에 통합되는 EP 출원 번호 제 15177294.4 의 우선권을 주장한다.
본 발명은 방사선과 상기 구조체의 상호작용을 시뮬레이션하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다. 본 발명은, 예를 들어 리소그래피 장치의 성능을 평가하고 개선하기 위하여 미세 구조체의 계측 분야에 적용될 수 있다. 이러한 경우에 방사선은 임의의 요구되는 파장의 전자기 방사선일 수 있다.
리소그래피 장치는 기판 상에, 통상적으로는 기판의 타겟 영역 상에 원하는 패턴을 부여하는 장치이다. 리소그래피 장치는 예컨대 집적회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 그 경우, 마스크 또는 레티클(reticle)이라고도 불리는 패터닝 장치가 집적회로의 개개의 층 상에 형성될 회로 패턴을 생성하기 위해 사용될 수 있다. 이러한 패턴은 기판(예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 타겟부(예를 들어, 다이의 일부, 하나 또는 몇몇 다이들을 포함) 상으로 전사될 수 있다.
리소그래피 프로세스에서, 생성된 구조체를, 예를 들어 프로세스를 제어하고 검증하기 위해서 자주 측정하는 것이 바람직하다. 임계 치수(CD)를 측정하기 위하여 흔히 사용되는 스캐닝 전자 현미경(SEM)을 포함하여, 이러한 측정을 수행하기 위한 다양한 툴들이 공지되어 있다. 비대칭에 관련된 파라미터를 측정하기 위하여 다른 전문화된 툴들이 사용된다. 이러한 파라미터 중 하나는, 디바이스 내의 두 층들의 정렬 정확도인 오버레이이다. 최근, 다양한 형태의 산란계들이 리소그래피 분야에서 사용되도록 개발되어 왔다. 이러한 디바이스들은 방사선 빔을 타겟 위로 지향시키고 산란된 방사선의 하나 이상의 속성 - 예를 들어, 파장의 함수인 단일 반사각에서의 세기; 반사된 각도의 함수인 하나 이상의 파장에서의 세기; 또는 반사된 각도의 함수로서의 편광 -을 측정하여 어떤 형태 또는 다른 형태의 스펙트럼을 획득한다. 이러한 콘텍스트에서 "스펙트럼"이라는 용어는 광의로 사용될 것이다. 이것은 상이한 파장(컬러)의 스펙트럼을 가리킬 수 있고, 상이한 방향(회절 각도), 상이한 편광, 또는 이들 중 임의의 것 또는 전부의 조합의 스펙트럼을 가리킬 수도 있다. 이러한 스펙트럼으로부터 관심 대상 타겟의 특성이 결정될 수 있다. 관심 대상 특성을 결정하는 것은 다양한 기법에 의해 수행될 수 있다. 하나의 특정한 접근법은 반복적 계산에 의해 타겟 구조체의 복원을 수행하는 것이다. 타겟의 수학적 모델이 생성되고, 방사선과 상기 타겟의 상호작용을 시뮬레이션하기 위해서 계산이 실시된다. 시뮬레이션된 스펙트럼이 관찰된 스펙트럼과 같아질 때까지 모델의 파라미터가 조절되고 계산은 반복된다. 그러면 조절된 파라미터 값이 실제 타겟 구조체의 측정으로서의 역할을 한다. 각각의 업데이트된 모델은 "파라미터 공간" 내의 한 포인트를 나타내는데, 이러한 공간은 모델에 있는 파라미터만큼의 차원을 가지는 수학적 공간이다. 반복 프로세스의 목적은 실제 타겟 구조체의 파라미터를 적어도 근사적으로 나타내는 파라미터 공간 내의 포인트로 수렴하는 것이다.
SEM 기법과 비교할 때, 광학 산란계는 더 넓은 면적, 심지어 제품 유닛의 전부에서 훨씬 더 높은 쓰루풋으로 사용될 수 있다. 광학적 측정은 매우 신속하게 수행될 수 있다. 반면에, 복원하려면 많은 양의 계산이 필요하다. 새로운 프로세스 및 타겟 설계는, 알려진 반복적 계산이 어떤 솔루션으로 수렴하려면 많은 시간이 걸릴 수 있고, 또는 수렴하지 못할 수 있다는 점에서 문제가 될 수 있다.
일부 복원 기법에서, 타겟 구조체의 수학적 모델은 슬라이스들로 분할되고, 방사선의 전파는 슬라이스-대-슬라이스로 시뮬레이션되어 예측된 스펙트럼에 도달한다. 이와 같은 슬라이스된(sliced) 모델에서, 경사 특징(sloping feature)은 계단에 의해 근사화된다. 알려진 복원 방법은 파라미터가 변함에 따라 적응적 슬라이싱을 사용한다. 그 목적은, 처리 부담과 저장 부담을 부적절하게 증가시키지 않으면서 실제 형상에 대한 최선의 근사화가 각각의 반복에서 사용되도록 보장하는 것이다. 발명자들은 현재의 일부 설계들을 복원할 때 대두되는 일부 문제점들이 근본적으로 이러한 적응적 프로세스에 기인하고 있다는 것을 인식했다.
상이한 구조체와 방사선의 상호작용을 시뮬레이션하기 위한 계산 방법은 예를 들어 엄격 커플링파 분석(rigorous coupled wave analysis 또는 RCWA)을 포함한다. RCWA는 잘 알려져 있으며 주기적 구조체에 적용되기에 적합하다. 미분법 및 부피 적분법과 같은 다른 방법들도 역시 알려져 있다. 이러한 다른 방법들은, 예를 들어 후속하는 특허 출원: 제 WO 2011/218789; 제 WO 2011/48008; 제 WO 2013/066597 에서 기술된다. 본 명세서에서 개시된 기술은 절대로 이러한 타입의 계산에만 적용되도록 한정되지 않는다.
발명자들은, 타겟 구조체의 알려진 적응적 슬라이싱 방법을 사용할 경우, 파라미터에 부드러운 변화가 생기면 시뮬레이션되는 모델의 응답에 스텝 변화(불연속성)가 생길 수 있다는 것을 인식했다. 이러한 불연속성은 반복 프로세스의 제어를 저해할 수 있고, 일부 경우에는 수렴하지 않게 하거나 잘못된 솔루션으로 수렴하게 한다. 발명자들은 이러한 스텝 변화가 발생하는 것을 감소시키기 위하여, 변경된 슬라이싱 규칙을 고안했다.
본 발명은 제 1 양태에서 복수 개의 서브-구조체를 포함하는 구조체의 파라미터를 결정하는 방법으로서,
(a) 2차원 또는 3차원 모델 공간에서 상기 구조체를 표현하기 위한 구조체 모델을 규정하는 단계;
(b) 상기 구조체 모델을 사용하여 방사선과 상기 구조체의 상호작용을 시뮬레이션하는 단계; 및
(c) 상기 구조체 모델의 파라미터를 변경하면서 단계 (b)를 반복하는 단계를 포함하고,
단계 (b)를 실행하기 위하여 상기 구조체 모델이 적어도 상기 모델 공간의 제 1 차원을 따라 슬라이스들의 시리즈로 분할되며,
슬라이스들로 분할됨으로써, 적어도 하나의 서브-구조체의 경사면이 적어도 상기 모델 공간의 제 2 차원을 따라 스텝들의 시리즈에 의해 근사화되고,
상기 경사면을 근사화하는 스텝들의 개수는 슬라이스들의 개수가 변동하는 동안 단계 (b)의 반복들 사이에서 일정하게 유지되는, 구조체 파라미터 결정 방법을 제공한다.
이러한 방법은 구조체를 복원하기 위해 시뮬레이션된 상호작용을 사용하는, 계측 방법의 일부로서 사용될 수 있다. 상호작용의 시뮬레이션은 예를 들어 반복 프로세스로서 수행될 수 있고, 각각의 반복의 결과는 조사 대상인 구조체에 대해서 이미 관찰된 상호작용과 비교된다. 반복 프로세스는, 관찰된 구조체의 측정의 역할을 하는 파라미터 공간 내의 포인트로 수렴한다. 또는, 상호작용의 시뮬레이션은 관찰하기 전에 수행되어, 예를 들어 파라미터 공간 내의 많은 상이한 포인트에 대한 시뮬레이션된 결과의 라이브러리를 생성할 수 있다. 그러면, 관찰 대상인 구조체의 측정이 관찰된 상호작용을 라이브러리 내의 시뮬레이션된 상호작용과 비교하고, 최선의 매치를 식별함으로써 얻어진다.
종래의 기법에서, 일반적으로 슬라이싱은 어떤 동적 규칙에 의해 수행되고, 경사면을 근사화하기 위한 스텝들이 각각의 슬라이스 경계에 적용된다. 때로는 결과적으로, 파라미터가 평활하게 변하기 위해서 형상 근사화에는 스텝 변화가 생기게 된다. 그러면 시뮬레이션된 상호작용의 응답에 불연속성이 생기고, 이것은 복원과 다른 용도를 위해서는 골치아픈 것으로 여겨진다. 경사면을 근사화하기 위한 스텝의 일정한 개수를 유지함으로써, 일정한 형상 근사화가 가능해진다. 결과적으로, 전술된 불연속성이 제거되거나 적어도 회피되거나 감소될 수 있다.
본 명세서에 개시된 일부 실시예는 리소그래피 프로세스에 의해 제조된 미세구조를 측정하기 위하여 전자기 방사선을 사용한다. 본 발명은 이러한 구조체로 한정되지 않는다. 본 발명은 전자기 방사선을 사용하는 것으로 한정되지 않는다. 다른 응용예에서 방사선은 예를 들어 음향 방사선일 수 있다.
본 발명의 방법의 실시예들에서, 스텝들의 각각의 시리즈 내에서, 상기 제 1 차원에서의 각각의 스텝의 치수는 단계 (c)에서 상기 파라미터가 변동함에 따라 평활하게 변한다. 이를 위한 상이한 기법이 많은 다른 실시예들과 함께 후술된다.
일부 실시예들에서, 제 1 차원은 그 위에 구조체가 형성되는 기판에 대한 높이 방향이다. 본 발명은 이러한 구조체로 한정되지도 않고, 임의의 특정 좌표 프레임으로 한정되지도 않는다. 본 발명의 방법은 두 개 이상의 차원에서의 슬라이싱을 포함할 수 있다.
본 발명은 제 2 양태에서 복수 개의 서브-구조체를 포함하는 구조체의 파라미터를 결정하는 데에 사용되기 위한 처리 장치를 제공하는데, 상기 처리 장치는,
(a) 2차원 또는 3차원 모델 공간에서 상기 구조체를 표현하기 위한 구조체 모델을 규정하는 단계;
(b) 상기 구조체 모델을 사용하여 방사선과 상기 구조체의 상호작용을 시뮬레이션하는 단계; 및
(c) 상기 구조체 모델의 파라미터를 변경하면서 단계 (b)를 반복하는 단계를 수행하도록 구성되는 프로세서를 포함하고,
단계 (b)를 실행하기 위하여, 상기 프로세서는 상기 구조체 모델을 적어도 상기 모델 공간의 제 1 차원을 따라 슬라이스들의 시리즈로 분할하도록 구성되며,
슬라이스들로 분할됨으로써, 적어도 하나의 서브-구조체의 경사면이 적어도 상기 모델 공간의 제 2 차원을 따라 스텝들의 시리즈에 의해 근사화되고,
상기 프로세서는, 상기 경사면을 근사화하는 스텝들의 개수를, 슬라이스들의 개수가 변동하는 동안 단계 (b)의 반복들 사이에서 일정하게 유지하도록 구성된다.
본 발명은 제 3 양태에서 구조체의 파라미터를 결정하는 데에 사용되기 위한 계측 장치를 제공하는데, 이러한 계측 장치는,
방사선의 빔을 생성하기 위한 조사 시스템;
기판 상에 형성된 구조체를 방사선으로 조사하도록, 상기 조사 시스템과 함께 동작가능한 기판 지지대;
상기 구조체와 상호작용한 후의 방사선을 검출하기 위한 검출 시스템; 및
전술된 바와 같은 본 발명의 제 2 양태에 따른 처리 장치로서, 상기 구조체와 방사선의 상호작용을 시뮬레이션하고, 검출된 방사선을 시뮬레이션된 상호작용의 결과와 비교하도록 구성되는, 처리 장치를 포함한다.
처리 장치는 전술된 바와 같은 본 발명에 따른 방법을 수행하도록 제공될 수 있다. 처리 장치 및/또는 방법은 명령어의 적합한 프로그램을 컴퓨터에서 실행함으로써 구현될 수 있다. 명령은 컴퓨터 프로그램 제품을 형성할 수도 있다. 명령은 비일시적 저장 매체 내에 저장될 수도 있다.
본 발명의 다른 피쳐 및 장점 및 본 발명의 다양한 실시예의 구조 및 동작은 첨부 도면들을 참조하여 아래에서 상세하게 설명된다. 본 발명이 본 명세서에서 설명되는 특정 실시예로 한정되지 않는다는 것에 주의한다. 이러한 실시예는 본 명세서에서 예시를 위해 제공될 뿐이다. 본 명세서에 포함된 교시에 기초하는 추가적인 실시예들이 당업자에게 명백해질 것이다.
이제, 본 발명의 실시예들이 첨부된 도면을 참조하여 오직 예시에 의하여 설명될 것이다:
도 1 은 반도체 디바이스용 생산 설비를 제조하는 다른 장치와 함께 리소그래피 장치를 도시한다;
도 2 는 이중 패터닝 프로세스에 의해 형성되는 타겟 구조체의 일 예의 개략적인 단면이다;
도 3 은 본 발명의 실시예에 따른 계측 방법에서 사용될 수 있는 산란계의 제 1 타입을 도시한다;
도 4 는 본 발명의 실시예에 따른 계측 방법에서 사용될 수 있는 산란계의 제 2 타입을 도시한다; 도 5 는 산란계 측정으로부터 구조체를 복원하기 위하여 본 발명의 일 실시예를 사용하는 제 1 예시 프로세스를 도시한다;
도 6 은 기판 상에 형성되는 2차원 격자 구조체의 일 예를 도시한다;
도 7 은 방사선과 구조체 모델의 슬라이스의 상호작용을 예시한다;
도 8 은 이중-패터닝 프로세스를 사용하여 제조된 단순화된 타겟 구조체에 대한 구조체 모델의 개략적인 단면이다;
도 9 는 도 8 의 구조체 모델의 파라미터를 예시한다;
도 10 은 상이한 상황 (a) 및 (b)에서 공지된 기법을 사용한 도 8 및 도 9 의 모델의 슬라이싱을 예시한다;
도 11 및 도 12 는 도 2 의 구조체에 대해 공지된 슬라이싱 방법을 사용하는, 도 5 의 복원 방법에서 사용되는 도함수의 불연속성을 예시한다;
도 13 은 본 발명의 일 실시예에 따른 변경된 슬라이싱 기법을 사용하는, 상황 (a) 및 (b)에서 도 8 및 도 9 의 모델의 슬라이싱을 예시한다;
도 14 및 도 15 는 구조체의 상이한 타입에 대한 슬라이싱 및 형상 근사화의 변경을 예시한다;
도 16 은 두 차원 이상에서의 슬라이싱을 예시한다;
도 17 은 도 13 내지 도 16 의 변경된 슬라이싱 기법을 적용하여, 도 5 의 방법의 단계들을 좀 더 상세하게 예시한다; 그리고
도 18 은 도 5 의 복원 기법을 사용하여 이루어진 측정을 사용하여 리소그래피 프로세스를 제어하는 방법을 예시한다.
본 발명의 실시예들을 상세하게 설명하기 이전에, 본 발명의 실시예들이 구현될 수 있는 예시적인 환경을 제시하는 것이 유익하다.
리소그래피 제조 배경기술
도 1 은 고-볼륨의 리소그래피 제조 프로세스를 구현하는 산업 설비의 일부로서, 리소그래피 장치(LA)를 200 에서 도시한다. 제공된 예에서, 제조 프로세스는 반도체 웨이퍼와 같은 기판 상에 반도체 제품(집적 회로)을 제조하기 위해 적응된다. 당업자는, 이러한 프로세스의 변형에서 상이한 타입의 기판을 처리함으로써 매우 다양한 제품이 제조될 수 있다는 것을 당업자는 이해할 것이다. 반도체 제품의 생산은 오늘날 상업적으로 매우 중요한 일 예로서만 사용된다.
리소그래피 장치(또는 간략히 "리소 툴(200)") 내에는 202 에 측정 스테이션(MEA)이 도시되고, 204 에 노광 스테이션(EXP)이 도시된다. 제어 유닛(LACU)은 206 에 도시된다. 이러한 예에서, 각각의 기판은 패턴이 적용되게 하기 위해 측정 스테이션 및 노광 스테이션에 진입한다. 광학적 리소그래피 장치에서, 컨디셔닝된 방사선 및 투영 시스템을 사용하여 패터닝 디바이스(MA)로부터 기판 상에 제품 패턴을 전사하기 위해서 예를 들어 투영 시스템이 사용된다. 이것은 패턴의 이미지를 방사선-감응 레지스트 재료의 층에 형성함으로써 이루어진다.
본 명세서에서 사용되는 "투영 시스템"이라는 용어는, 이용되고 있는 노광 방사선(exposure radiation)에 대해 적합하거나 또는 액침액(immersion liquid)의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 요인들에 대해 적합한, 굴절식, 반사식, 반사 굴절식(catadioptric), 자기식, 전자기식, 및 정전식 광학 시스템, 또는 이들의 임의의 조합을 포함하는 어떠한 타입의 투영 시스템도 포함하는 것으로 넓게 해석되어야 한다. 패터닝(MA) 디바이스는 마스크 또는 레티클일 수 있고, 이것은 패터닝 디바이스에 의해 투과되거나 반사된 방사선 빔에 패턴을 부여한다. 알려진 동작 모드는 스테핑 모드 및 스캐닝 모드를 포함한다. 잘 알려진 바와 같이, 투영 시스템은 기판에 대한 지지 및 포지셔닝 시스템 및 패터닝 디바이스와 다양한 방식으로 협동하여 원하는 패턴을 기판에 걸친 많은 타겟 부분에 적용시킬 수 있다. 프로그래밍가능한 패터닝 디바이스는 고정된 패턴을 가지는 레티클 대신에 사용될 수 있다. 예를 들어, 방사선은 심자외선(DUV) 또는 극자외(EUV) 파대역에 있는 전자기 방사선을 포함할 수 있다. 본 발명은 다른 타입의 리소그래피 프로세스, 예를 들어 전자 빔에 의한, 예를 들어 임프린트 리소그래피 및 다이렉트 라이팅(direct writing) 리소그래피에도 역시 적용가능하다.
리소그래피 장치 제어 유닛(LACU)은 다양한 액츄에이터 및 센서의 모든 이동 및 측정을 제어하여, 기판(W) 및 레티클(MA)을 수용하고 패터닝 동작을 구현한다. LACU는 장치의 동작과 관련된 원하는 계산을 구현하는 신호 처리와 데이터 처리 능력을 더 포함한다. 실무상, 제어 유닛(LACU)은, 이러한 장치 내의 서브시스템 또는 컴포넌트의 실시간 데이터 획득, 처리 및 제어를 각각 처리하는 많은 서브유닛들의 시스템으로서 구현될 것이다.
패턴이 노광 스테이션(EXP)에서 기판에 적용되기 전에, 기판은 측정 스테이션(MEA)에서 처리되어 다양한 준비 단계들이 수행될 수 있게 한다. 준비 단계는 레벨 센서를 사용하여 기판의 표면 높이를 매핑하는 것과 정렬 센서를 사용하여 기판 상의 정렬 마크의 위치를 측정하는 것을 포함할 수도 있다. 공칭적으로, 정렬 마크는 규칙적인 그리드 패턴으로 배치된다. 그러나, 마크를 생성할 때 생기는 부정확성과 처리되는 동안 발생하는 기판의 변형 때문에, 마크들은 이상적인 그리드로부터 벗어나게 된다. 결과적으로, 이러한 장치가 제품 피쳐를 매우 높은 정확도로 올바른 위치에 인쇄하려면, 기판의 위치 및 배향을 측정하는 것에 추가하여, 실무상 정렬 센서는 기판 면적에 걸쳐 많은 마크의 위치를 자세하게 측정해야 한다. 이러한 장치는 두 개의 기판 테이블을 가지는 소위 듀얼 스테이지 타입일 수 있고, 각 테이블에는 제어 유닛(LACU)에 의해 제어되는 포지셔닝 시스템이 있다. 노광 하나의 기판 테이블에 있는 하나의 기판이 노광 스테이션(EXP)에서 노광되는 동안, 다른 기판은 측정 스테이션(MEA)에 있는 다른 기판 테이블에 로딩될 수 있어서, 다양한 준비 단계들이 수행될 수 있다. 그러므로, 정렬 마크를 측정하는 것은 시간이 많이 걸리는 작업이고, 두 개의 기판 테이블을 제공하면 장치의 쓰루풋이 크게 증가하게 될 수 있다. 기판 테이블이 측정 스테이션과 노광 스테이션에 있는 동안 기판 테이블의 위치를 위치 센서(IF)가 측정할 수 없다면, 이러한 스테이션 양자 모두에서의 기판 테이블의 위치를 측정할 수 있도록 제 2 위치 센서가 제공될 수 있다. 예를 들어, 리소그래피 장치(LA)는 두 개의 기판 테이블(WTa 및 WTb)과 그들 사이에서 기판 테이블이 교환될 수 있는 두 개의 스테이션 - 노광 스테이션 및 측정 스테이션 - 을 가지는, 소위 듀얼 스테이지 타입일 수 있다.
생산 설비 내에서, 장치(200)는, 이러한 장치(200)에 의한 패터닝을 위해서 감광성 레지스트 및 다른 코팅을 기판(W)에 적용시키기 위한 코팅 장치(208)를 역시 포함하는 "리소 셀" 또는 "리소 클러스터"의 일부를 형성한다. 장치(200)의 출력측에는, 노광된 패턴을 물리적 레지스트 패턴으로 현상하기 위해서 베이킹 장치(210) 및 현상 장치(212)가 제공된다. 이러한 장치들 모두 사이에서, 기판 핸들링 시스템은 기판을 지지하고 이들을 장치의 일부에서 다른 부분으로 전달하는 것을 담당한다. 통칭하여 트랙으로도 지칭되는 이들 장치는 감독 제어 시스템(supervisory control system; SCS)에 의해 제어되는 트랙 제어 유닛의 제어 하에 있게 되며, 감독 제어 시스템은 또한 리소그래피 장치 제어 유닛(LACU)을 통해 리소그래피 장치를 제어한다. 그러므로, 처리량 및 처리 효율을 최대화하기 위해 상이한 장치가 작동될 수 있다. 감독 제어 시스템(SCS)은 각각의 패터닝된 기판을 생성하기 위해 수행될 단계들의 정의를 상세히 제공하는 레시피 정보(R)를 수신한다.
리소셀 내에서 패턴이 적용되고 현상되면, 패터닝된 기판(220)은 222, 224, 226 에 예시되는 것과 같은 다른 처리 장치로 전달된다. 통상적인 제조 설비 내에는 다양한 장치에 의해 광범위한 처리 단계들이 구현된다. 예시를 위하여, 이러한 실시예에서 장치(222)는 에칭 스테이션이고, 및 장치(224)는 에칭후 어닐링 단계를 수행한다. 추가적인 물리적 및/또는 화학적 처리 단계들이 다른 장치(226 등)에 적용된다. 재료의 증착, 표면 재료 특성의 변경(산화, 도핑, 이온 이식 등), 화학적-기계적 연마(CMP) 등과 같은 여러 타입의 동작들이 실제 디바이스를 제작하기 위해 요구될 수 있다. 실무상, 장치(226)는 하나 이상의 장치에서 수행되는 일련의 상이한 처리 단계를 나타낸다.
잘 알려진 바와 같이, 반도체 디바이스를 제작하려면, 적합한 재료 및 패턴을 가지는 디바이스 구조체를 기판 위에 층별로 쌓아올리기 위해 이러한 처리들의 반복이 수반된다. 이에 따라, 리소 클러스터에 도달하는 기판(230)은 새롭게 준비된 기판일 수도 있고, 또는 기판은 이러한 클러스터 또는 완전히 다른 장치에서 이전에 처리된 기판일 수도 있다. 이와 유사하게, 요구되는 처리에 따라서, 장치(226)를 떠나는 기판(232)은 동일한 리소 클러스터 내에서의 후속 패터닝 동작을 위해 반환될 수 있거나, 상이한 클러스터 내에서의 패터닝 동작을 위해 보내질 수 있거나, 다이싱 및 패키징을 위해 보내져야 할 마감된 제품일 수도 있다.
제품 구조체의 각각의 층은 상이한 세트의 프로세스 단계를 요구하고, 각각의 층에서 사용되는 장치(226)는 타입이 완전히 다를 수도 있다. 더 나아가, 장치(226)에 의해 적용될 처리 단계들이 공칭적으로 동일한 경우에도, 큰 설비에서는 상이한 기판들에 단계(226)를 수행하도록 병렬적으로 동작하는, 동일해 보이는 여러 머신들이 존재할 수도 있다. 이러한 머신들 사이에서 셋-업 또는 고장에 있어서 작은 차이가 발생한다는 것은, 다른 기판들이 다른 방식으로 영향받게 된다는 것을 의미할 수 있다. 심지어, 에칭(장치(222))과 같이 각각의 층에 대해 상대적으로 공통인 단계들도, 공칭적으로 동일하지만 병렬적으로 작동하여 쓰루풋을 최대화하는 여러 에칭 장치들에 의해 구현될 수 있다. 더욱이, 실무적으로는, 다른 층들은 에칭될 재료의 세부사항과 예를 들어 이방성 에칭과 같은 특별한 요구 사항에 따라서 다른 에칭 프로세스, 예를 들어 화학적 에칭, 플라즈마 에칭을 요구한다.
선행 및/또는 후속 프로세스는 전술된 것처럼 다른 리소그래피 장치에서 수행될 수 있고, 심지어 상이한 타입의 리소그래피 장치에서 수행될 수도 있다. 예를 들어, 분해능 및 오버레이와 같은 파라미터가 매우 중요한 일부 층들은 디바이스 제작 프로세스 중에 덜 중요한 다른 층들 보다 더 진보된 리소그래피 툴에서 처리될 수 있다. 그러므로 일부 층들이 액침 타입 리소그래피 툴에서 노광될 수 있는 반면에 다른 층들은 '건식' 툴에서 노광된다. 일부 층들은 DUV 파장에서 동작하는 툴 안에서 노광될 수 있는 반면에, 다른 층들은 EUV 파장 방사선을 사용하여 노광된다.
리소그래피 장치에 의해 노광되는 기판이 정확하고 일정하게 노광되도록 하기 위해서는, 노광된 기판을 검사하여 후속층들 사이의 오버레이 에러, 라인 두께, 임계 치수(CD) 등과 같은 특성을 측정하는 것이 바람직할 수 있다. 따라서, 리소셀(LC)이 그 안에 위치되는 제조 설비는, 리소셀 내에서 처리된 기판(W)의 일부 또는 전부를 수납하는 계측 시스템을 더 포함한다. 계측 결과는 감독 제어 시스템(SCS, 238)으로 직접적으로 또는 간접적으로 제공된다. 오차가 검출되는 경우, 특히 동일 배치(batch)의 다른 기판이 여전히 노광되기에 충분한 정도로 계측이 곧바로 신속하게 행해질 수 있으면, 후속 기판의 노광에 대한 조정이 이루어질 수 있다. 또한, 이미 노광된 기판들은 스트리핑되고 재작업(rework) 되며 - 수율을 개선하기 위하여 - 또는 폐기되어, 이를 통하여 오류가 있는 것으로 알려진 기판에 다른 처리를 수행하는 것을 회피할 수도 있다. 기판의 일부 타겟 영역에만 오류가 있는 경우, 양호한 것으로 간주되는 타겟 영역에만 추가의 노광이 수행될 수 있다.
도 1 에는 제조 프로세스의 원하는 스테이지에서 제품의 파라미터를 측정하기 위해 제공되는 계측 장치(240)도 역시 도시된다. 현대의 리소그래피 생산 설비 내에 있는 계측 장치의 공통적인 예는, 예를 들어 각도-분해된 산란계 또는 분광식 산란계인데, 이것은 장치(222)에서의 에칭 이전에 220 에서 현상된 기판의 특성을 측정하기 위해 적용될 수 있다. 계측 장치(240)를 사용하면, 예를 들어 오버레이 또는 임계 치수(CD)와 같은 중요한 성능 파라미터가 현상된 레지스트 내의 규정된 정확도 요구 사항을 만족시키지 않는다는 것이 결정될 수 있다. 에칭 단계 이전에, 현상된 레지스트를 벗겨내고 리소 클러스터를 통해 기판(220)을 재처리할 기회가 있다. 역시 잘 알려진 바와 같이, 장치(240)로부터의 계측 결과(242)는, 시간에 따라 미세하게 조절하는 감독 제어 시스템(SCS) 및/또는 제어 유닛(LACU)(206)에 의해서, 패터닝 동작의 정확한 성능을 유지하여 제품이 사양에 벗어나게 제작되거나 재작업해야 하는 위험을 최소화시키기 위해 사용될 수 있다. 물론, 계측 장치(240) 및/또는 다른 계측 장치(미도시)는 처리된 기판(232, 234), 및 인입하는 기판(230)의 특성을 측정하기 위해 적용될 수 있다.
도 2 는 도 1 에 도시되는 것과 같은 생산 설비에서 리소그래피 단계의 시퀀스에 의해 제조되는 구조체(260)의 일부를 도시한다. 구조체는 순전히 일 예로서 계측 장치(240)와 그와 연관된 데이터 처리를 사용하여 측정될 필요가 있을 수 있는 타겟 구조체의 타입을 이용하여 제시된다. 구조체는 예를 들어 finFET 디바이스의 생산 과정에서의 한 스테이지일 수 있고, 이중 패터닝 기법에 의해 제조될 수 있다. 이러한 부분이 기판의 면적(도 1 에서 W) 상에 형성된 이러한 구조체들의 어레이의 일부라는 것이 이해될 것이다. 구조체의 어레이는 흔히 적어도 하나의 방향에서 주기적일 것이다. 이것은 공칭 Y 방향으로 연장되면서 X 방향(명명된 바와 같음)에서만 주기적일 수 있다. 예시된 부분은 이러한 주기적 어레이의 하나의 반복 유닛일 뿐이다. 제공된 어레이가 계측 장치의 가시 범위를 넘어서 연장된다면, 이것은 복원 프로세스를 위해서는 무한대라고 간주될 수 있다. 주기성의 이러한 특성이 존재한다면, 이것은 계산을 단순화하기 위해서 활용될 수 있다. 그러나, 본 개시물의 기법은 절대로 이러한 주기적 구조체로 한정되지도, 임의의 특정한 계산 방법으로 한정되지도 않는다.
예시적인 타겟 구조체(260)에서, 기판 재료(262)는 전술된 바와 같이 처리되어 기판의 상단 내에 그리고 그 상부에 다양한 서브-구조체를 형성했다. 이러한 서브-구조체의 예로서, 트렌치(264 및 266)가 형성되었다. 기판 재료의 하부 핀 구조체(268 및 270)는 트렌치들 사이에 남아 있다. 하부 핀 구조체는 다른 재료(272)(예를 들어 게이트 산화물 재료)로 그 측면과 상부가 코팅된다. 상부 핀 구조체(274 및 276)는 하부 핀 구조체 및 코팅의 상부에 형성된다. 상부 핀 구조체는 예를 들어 하드 마스크 재료로 제조될 수 있다.
이론적인 제조 프로세스에서, 언급된 서브-구조체들 모두는 정확하게 설계에 따른 크기 및 형상을 가질 것이다. 그러나, 실제 제조 프로세스에서, 이상적인 구조체로부터의 편차가 생기게 되고, 실제로 생산된 구조체를 측정하기 위하여 계측 장치가 사용된다. 이러한 방식으로, 편차는 설계상으로 또는 리소그래피 프로세스를 제어할 때에 정정될 수 있다. 따라서, 도 2 에 도시된 타겟 구조체에서, 다양한 서브-구조체의 측벽은 완벽하게 수직이 아닐 수 있고, 도시된 바와 같이 경사면 및/또는 만곡면을 가질 수 있다. 서브-구조체는 완전하게 대칭적이지 않을 수도 있다. 코팅(272)은 균일한 두께를 가지지 않을 수 있다. 이상적인 제품에서, 다수의 패터닝 프로세스의 상이한 스테이지에서 형성된 서브-구조체들은 동일한 형상과 높이를 가질 것이다. 실제로는 이들은 완전하게 동일하지 않을 수도 있다. 따라서, 예를 들어 상부 핀 구조체의 측벽(280, 282)은 비-수직 경사를 가질 수 있다. 트렌치(264)의 하단(284)은 트렌치(266)의 하단(286)보다 덜 깊을 수도 있다. 하나의 핀 구조체는 다른 것보다 더 넓을 수 있다. 발명자들은, 이러한 타입의 구조체에 이러한 아티팩트가 있으면 현존하는 복원 방법에 특정한 문제점이 생긴다는 것을 발견했다. 문제점들은 다중 패터닝 프로세스로 한정되지 않는다. 현대의 많은 디바이스들은 많은 처리 단계의 시퀀스를 사용하여 더 기본적인 형상으로부터 더 복잡한 형상을 조립함으로써 생성된다. 이러한 프로세스에서, 하나 이상의 프로세스 단계에서 편차가 생기면, 동일하도록 설계된다고 해도 구조체의 하나의 부분이 일부 다른 부분들보다 더 커지게 될 수 있다.
계측 배경기술
도 3 은 전술된 타입의 시스템에서 계측 장치로서 사용될 수 있는 공지된 분광식 산란계를 도시한다. 이것은 방사선을 기판(W) 상에 투영하는 브로드밴드(백색 광) 방사선 투영기(302)를 포함한다. 반사된 방사선은 분광계(304)로 전달되며, 이것은 경면 반사(specular reflected) 방사선의 스펙트럼(306)(파장의 함수로서의 세기)을 측정한다. 이러한 데이터로부터, 검출된 스펙트럼이 생기게 하는 구조체 또는 프로파일(308)이 처리 유닛(PU) 내에서 계산에 의해 복원될 수 있다. 복원은 예를 들어 엄격 커플링 파 분석 및 비선형 회귀에 의해서, 또는 미리측정된 스펙트럼들 또는 미리계산된 시뮬레이션된 스펙트럼들과의 비교에 의해서 수행될 수 있다. 일반적으로, 복원을 위해서는, 그 구조의 전반적인 형태가 알려져 있으며 일부 파라미터는 이 구조를 제조하는 프로세스에 대한 정보로부터 가정되어, 이 구조의 소수의 파라미터만이 산란측정 데이터(scatterometry data)로부터 결정되도록 남게 된다. 이러한 산란계는 수직 입사(normal-incidence) 산란계 또는 경사 입사(oblique-incidence) 산란계로서 구성될 수 있다.
도 4 는 분광식 산란계 대신에 또는 분광식 산란계에 추가하여 사용될 수 있는 공지된 각도-분해 산란계의 기본적인 요소를 도시한다. 이러한 타입의 검사 장치에서, 방사원(411)에 의해 방출된 방사선은 조명 시스템(412)에 의해 컨디셔닝된다. 예를 들어, 조명 시스템(412)은 렌즈 시스템(412a)을 사용한 시준, 컬러 필터(412b), 편광자(412c) 및 애퍼쳐 디바이스(413)를 포함할 수 있다. 컨디셔닝된 방사선은 조명 경로(IP)를 따라가는데, 여기에서 부분 반사면(415)에 의해 반사되고 현미경 대물 렌즈(416)를 통해 기판(W) 상의 스폿(S) 상에 집광된다. 계측 타겟 구조체(T)는 기판(W) 상에 형성될 수 있다. 렌즈(416)는 높은 개구수(NA), 바람직하게는 적어도 0.9 및 더 바람직하게는 적어도 0.95 의 개구수를 가진다. 원할 경우 1 이 넘는 개구수를 얻기 위해서 액침 유체가 사용될 수 있다.
리소그래피 장치(LA)에서와 같이, 하나 이상의 기판 테이블이 측정 동작 중에 기판(W)을 홀딩하기 위해 제공될 수 있다. 기판 테이블은 형태상 도 1 의 기판 테이블(WTa, WTb)과 유사하거나 동일할 수 있다. (검사 장치가 리소그래피 장치와 통합되는 일 예에서, 이들은 동일한 기판 테이블일 수도 있다.) 성긴 포지셔너 및 정밀 포지셔너가 측정 광학 시스템에 대해 기판을 정확하게 포지셔닝하도록 구성될 수 있다. 예를 들어 관심 타겟의 위치를 얻고 대물 렌즈(16) 아래의 위치에 놓기 위해서, 다양한 센서 및 액츄에이터가 제공된다. 통상적으로, 기판(W) 전체의 상이한 위치에서 타겟에 많은 측정이 이루어질 것이다. 기판 지지체는 X 및 Y 방향으로 이동되어 상이한 타겟들을 얻을 수 있고, Z 방향으로 이동되어 타게 상에 광학 시스템의 원하는 집광을 얻을 수 있다. 실제로는 광학 시스템이 실질적으로 정지된 상태를 유지하고 기판만이 이동하더라도, 대물 렌즈와 광학 시스템이 기판 상의 상이한 위치로 이동되는 것처럼 동작을 이해하고 설명하는 것이 편리하다. 다른 예들에서, 기판은 하나의 방향으로 이동하는 반면에 광학 시스템은 반대 방향으로 이동하여 전체 X-Y 운동이 얻어진다. 기판 및 광학 시스템의 상대적인 위치가 정확하다면, 이론 상 이들 중 하나 또는 양자 모두가 실세계에서 이동하고 있는지 여부를 중요하지 않다.
방사선 빔이 빔 스플리터(416)에 입사될 때, 방사선 빔의 일부가 빔 스플리터(부분 반사면(415))를 투과하고 레퍼런스 미러(414)를 향해 레퍼런스 경로(RP)를 따라 간다.
임의의 계측 타겟(T)에 의해 회절된 방사선을 포함하는, 기판에 의해 반사된 방사선은 렌즈(416)에 의해 수집되고, 부분 반사면(415)을 통과해서 검출기(419)로 가는 수집 경로(CP)를 따라 간다. 검출기는 후면-투영된 퓨필 평면(P)에 위치될 수 있는데, 이것은 렌즈(416)의 초점 길이(F)에 있다. 실무에서, 퓨필 평면 자체는 접근가능하지 않을 수 있고, 그 대신에 보조 광학기(미도시)를 통해 소위 공액 퓨필 평면(P')에 위치된 검출기 상으로 재결상될 수 있다. 타겟 구조체의 2차원 각도 산란 스펙트럼 또는 회절 스펙트럼이 측정될 수 있도록 검출기는 2차원 검출기일 수 있다. 퓨필 평면 또는 공액 퓨필 평면에서, 방사선의 반경 방향 위치는 집광된 스폿(S)의 평면 내의 방사선의 입사/출사각을 규정하고, 광축(O) 주위의 각 위치가 방사선의 아지무스 각도를 규정한다. 검출기(419)는 예를 들어 CCD 또는 CMOS 센서의 어레이일 수도 있으며, 예컨대 프레임당 40 ms의 노출 시간(integration time)을 사용할 수도 있다.
레퍼런스 경로(RP)에 있는 방사선은 동일한 검출기(419)의 상이한 부분 상에 투영되거나 또는 이와 달리 상이한 검출기(도시하지 않음) 상으로 투영된다. 레퍼런스 빔은 흔히 예를 들어 입사 방사선의 세기를 측정하기 위해 사용되어, 산란 스펙트럼에서 측정되는 세기 값들이 정규화되게 된다.
방사선이 소스(411)로부터 검출기(419)로 가는 과정에서 부분 반사면(415)에 의해 반사되고 그 후에 부분 반사면을 통해 투과된다는 것을 알 수 있다. 각각의 반사 또는 투과 시에, 방사선의 많은 양이 "손실"되고, 측정할 때 사용될 수 없다. 손실된 방사선 부분은 다른 목적을 위하여, 예를 들어 포커싱 또는 정렬을 위해서 사용될 수 있거나; 전술된 바와 같은 레퍼런스 빔으로서의 역할을 할 수 있다.
조명 시스템(412)의 다양한 컴포넌트들은 동일한 장치 내에서 상이한 계측 '레시피'를 구현하도록 조절가능할 수 있다. 예를 들어, 컬러 필터(412b)는 405 - 790 nm 또는 그보다 낮은, 예컨대 200 - 300 nm와 같은 범위의 상이한 관심 파장을 선택하기 위해 간섭 필터들의 세트에 의해 구현될 수 있다. 간섭 필터는 상이한 필터의 세트를 포함하기보다는 튜닝가능할 수도 있다. 간섭 필터 대신 격자(grating)가 이용될 수 있다. 편광자(412c)는 방사선 스폿(S) 내에 상이한 편광 상태를 구현하기 위해서 회전되거나 교환가능할 수 있다. 애퍼쳐 디바이스(413)는 상이한 조명 프로파일을 구현하도록 조절될 수 있다. 애퍼쳐 디바이스(413)는 대물 렌즈(416)의 퓨필 평면(P) 및 검출기(419)의 평면과 공액인 평면(P") 내에 위치된다. 이러한 방식으로, 애퍼쳐 디바이스에 의해 규정되는 조명 프로파일이 기판에 입사하는 광의 각도 분포를 규정하고, 방사선은 애퍼쳐 디바이스(413) 상의 상이한 위치를 통과한다.
검출기(419)는 단일 파장(또는 좁은 파장 범위)에서의 산란 광의 세기를 측정할 수도 있고, 여러 파장에서의 세기를 별도로 측정할 수도 있으며, 또는 일정 파장 범위에 걸쳐 통합된 세기를 측정할 수도 있다. 또한, 검출기는 횡자기 편광광(transverse magnetic-polarized light) 및 횡전기 편광광(transverse electric-polarized light)의 세기, 및/또는 횡자기 편광광과 횡전기 편광광 간의 위상차를 별도로 측정할 수도 있다. 해상도가 더 세밀해지려면, 소스와 광학 시스템을 적절하게 변경하면서 EUV 파장을 계측 장치 내에 사용하는 것이 고려될 수 있다.
계측 타겟(T)이 기판(W) 상에 제공되는 경우, 타겟은 1-D 격자일 수도 있으며, 이 1-D 격자는 현상 후에 바(bar)가 고상의 레지스트 라인(solid resist line)으로 형성되도록 프린트된다. 타겟은 2-D 격자일 수도 있으며, 이 2-D 격자는 현상 후에 바(bar)가 고상 레지스트 필러(solid resist pillar) 또는 레지스트 내의 비아(via)로 형성되도록 프린트된다. 바, 필러 또는 비아는 이와 달리 기판 내로 에칭될 수도 있다. 이러한 패턴은 리소그래피 투영 장치, 특히 투영 시스템(PS)에 있는 색수차에 민감하다. 조명 대칭성 및 이러한 수차의 존재는 프린트된 격자에서의 변동(variation)에서 명백하게 드러날 것이다. 이에 따라, 프린트된 격자의 산란 데이터가 격자를 복원하는데 이용된다. 인쇄 단계 및/또는 다른 산란 프로세스의 지식으로부터, 라인 폭 및 라인 형상과 같은 1-D 격자의 파라미터 또는 필러 또는 비아의 폭, 길이 또는 형상과 같은 2-D 격자의 파라미터가 처리 유닛(PU)에 의해 수행되는 복원 프로세스에 입력될 수 있다. 본 명세서에 개시된 기법은 격자 구조체를 검사하는 것에 한정되지 않고, 블랭크 기판 또는 평평한 층만을 가지는 기판을 포함하는 임의의 타겟 구조체가 "타겟 구조체"라는 용어에 포함한다.
실제로는, 타겟(T)은 단순 격자보다 더 복잡한 구조체일 수 있다. 타겟 구조체는 특히 계측을 위해 형성된 타겟이 아니라 제품 구조체일 수 있다. 타겟 구조체는 예를 들어 도 2 의 이중-패터닝된 핀 및 트렌치 구조체와 같이 두 개 이상의 층을 가질 수 있다.
위에서 설명된 산란계들 중 하나를 타겟(T)과 같은 타겟 구조체 및 그것의 회절 특성의 모델링과 조합하여 사용하면, 구조체의 형상 및 다른 파라미터들의 측정이 여러 방법으로 수행될 수 있다. 도 5 에 의해 표현되는 제 1 타입의 프로세스에서, 타겟 형상(제 1 후보 구조체)의 제 1 추정에 기초한 회절 패턴이 계산되고 관찰된 회절 패턴과 비교된다. 그러면 모델의 파라미터는 체계적으로 변경되고 회절이 일련의 반복 과정에서 재계산되어, 새로운 후보 구조체를 생성하고, 따라서 최선의 맞춤(fit)에 도달하게 된다. 일부 방법들이 파라미터를 체계적으로 변경하는 반면에, 다른 기법은 파라미터 공간을 랜덤 방식으로 샘플링하는 것에 의존한다. 그 예들은 마코프 사슬(Markov Chain) 몬테카를로(Monte-Carlo) 방법이다. 그러한 기법들은 본 개시물에서 배제되지 않는다. 제 2 타입의 프로세스에서, 많은 그 외의 후보 구조체들에 대한 스펙트럼들이 사전에 계산되어 스펙트럼들의 '라이브러리'를 생성한다. 그러면, 측정 타겟으로부터 관찰된 스펙트럼이 계산된 스펙트럼들의 라이브러리와 비교되어 최선의 맞춤을 찾아낸다. 양자 모두의 방법이 함께 사용될 수 있다: 라이브러리로부터 거친 맞춤(coarse fit)이 사용된 후에 최선의 맞춤을 찾아내기 위하여 반복 프로세스가 사용된다. 후술될 방법은 방사선과 구조체 사이의 상호작용을 시뮬레이션하는 방법에 관한 것이고, 이러한 타입의 프로세스 중 임의의 것에 적용될 수 있다. 오직 예를 들기 위해서 제 1 타입의 프로세스가 언급될 것이다.
도 5 를 좀 더 상세하게 참조하면, 타겟 형상 및/또는 재료 특성의 측정이 수행되는 방식이 요약되어 설명될 것이다. 타겟은 예를 들어 기판 상의 서브-구조체의 1-차원(1-D) 또는 2-차원 어레이일 수 있다. 평면 기판이 반도체 제품의 통상적인 형태지만, 본 발명은 평면 기판 상의 서브-구조체의 어레이로 한정되지 않는다. 기판 "상의" 서브-구조체라고 하면, 숙련된 기술자는 구조체가 매립된 층과 매립된 피쳐를 포함할 수 있다는 것을 이해할 것이다. 현대의 디바이스 구조체는 3 차원으로 크게 연장할 수 있다.
후속 설명을 위해서, 도 4 의 각도-분해 산란계가 사용된다는 것이 가정될 것이다. 산란 스펙트럼은 하나 이상의 파장에서의 회절 패턴이다. 당업자는 이러한 교시 내용을 상이한 타입의 산란계, 예를 들어 도 3 의 분광식 산란계, 또는 심지어 다른 타입의 측정 기구에도 용이하게 적응시킬 수 있다.
단계 502 에서, 기판 상의 실제 타겟의 회절 패턴이 도 4 에 도시되는 것과 같은 산란계를 사용하여 측정된다. 이러한 측정된 회절 패턴은 컴퓨터와 같은 계산 시스템으로 전달된다. 계산 시스템은 위에 언급된 처리 유닛(PU)일 수도 있고, 또는 별개의 장치일 수도 있다.
단계 503 에서, 타겟 구조체의 파라미터화된 모델을 다수 개의 파라미터 pi(p1, p2, p3 및 기타 등등)에 대하여 규정하는 '모델 레시피'가 구축된다. 이러한 파라미터는 예를 들어 1-D 주기적 구조체에서, 측벽의 각도, 피쳐의 높이 또는 깊이, 피쳐의 폭을 나타낼 수 있다. 타겟 재료 및 하지층(underlying layers)의 특성들도 굴절률(산란측정 방사선 빔에 존재하는 특정 파장에서의 굴절률)과 같은 파라미터에 의하여 표현된다. 밑에 있는 층 중 일부는 격자 구조체 또는 다른 패터닝된 구조체를 포함할 수 있다. 타겟 구조체가 자신의 형상 및 재료 특성을 기술하는 수 십 개의 파라미터에 의하여 규정될 수도 있지만, 모델 레시피는 후속하는 프로세스 단계의 목적을 위하여 이들 중 많은 것들이 고정된 값을 가지는 반면에 다른 것들은 변수 또는 '유동(floating') 파라미터라고 규정할 것이라는 점이 중요하다. 도 5 를 설명하기 위하여, 가변 파라미터만이 파라미터 pi로서 고려된다.
단계 504 에서: 모델 타겟 형상은 부동 파라미터에 대한 초기 값 pi(0)(즉 p1(0), p2(0), p3(0) 등)을 설정함으로써 추정된다. 각각의 부동 파라미터는 레시피에서 규정되는 바와 같이 제약에 노출될 수 있다. 예를 들어 두께의 경우 음수일 수 없다는 것, 또는 주기적 구조체의 경우 선폭이 주기보다 넓을 수 없다는 것과 같이 일부 파라미터는 자연적인 경계 제약을 가질 것이다.
단계 506 에서, 추정된 형상을 나타내는 파라미터와 함께 모델의 상이한 요소의 광학적 특성이, 예를 들어 RCWA와 같은 엄밀한 계산 방법 또는 맥스웰 방정식의 임의의 다른 솔버(solver)를 사용하여 산란 특성을 계산하기 위하여 사용된다. 적합한 방법들의 예는 문헌과 서두에서 목록화된 특허 출원에서 발견될 수 있다. 그러면 추정된 타겟 형상의 추정된 회절 패턴 또는 모델 회절 패턴이 얻게 된다.
508 및 510 에서, 그러면 측정된 반사 패턴과 모델 반사 패턴이 비교되고, 그들의 유사성 및 차분이 해당 모델 타겟 형상에 대한 "메리트 함수"를 계산하기 위하여 사용된다. 전체적으로, 이러한 방법의 목적은 파라미터를 변경하여 메리트 함수를 최대화하는 것이다. 대안적으로 및 등가적으로, "비용 함수"가 규정될 수 있다. 비용 함수를 최소화하면 메리트 함수를 최대화하는 등가적인 결과가 얻어진다.
단계 512 에서, 실제 타겟 형상을 정확하게 나타내기 전에 개선될 필요가 있다고 메리트 함수가 나타낸다고 가정하면, 새로운 파라미터 p1(1), p2(1), p3(1) 등이 추정되고 반복적으로 단계 506 에 피드백된다. 단계 506 내지 512 가 반복된다.
검색을 지원하기 위하여, 단계 506 에서의 계산은 메리트 함수의 편도함수를 더 생성할 수도 있는데, 이것은 증가하거나 감소하는 파라미터가 파라미터 공간 내의 이러한 특정 영역에서 메리트 함수를 얼마나 민감하게 증가 또는 감소시킬 것인지를 표시한다. 메리트 함수의 계산과 도함수를 사용하는 것은 당업계에 공지되며, 여기에서 자세하게 설명되지 않을 것이다.
단계 514 에서, 메리트 함수가 이러한 반복 프로세스가 원하는 정확도로 어떤 솔루션으로 수렴된다는 것을 나타내면, 현재의 추정된 파라미터가 실제 타겟 구조체의 측정으로서 보고된다.
이러한 반복 프로세스의 계산 시간은 사용되는 순방향 회절 모델에 의하여, 즉 추정된 타겟 구조체로부터 엄밀한 광학적 회절 이론을 사용하여 추정된 모델 회절 패턴을 계산하는 것에 의하여 부분적으로 결정된다. 더 많은 파라미터가 필요하다면, 도함수 및 메리트 함수의 계산은 더 어려워진다. 3차원 구조체는 2-차원 구조체보다 더 많은 계산을 필요로 한다. 다다른 설계 선택 사항들도 계산 부담에 영향을 준다.
506 에서 계산된 추정된 패턴 또는 모델 회절 패턴은 다양한 형태를 가질 수 있다. 계산된 패턴이 단계 510 에서 생성된 측정된 패턴과 동일한 형태로 표시된다면 비교하는 동작은 단순화된다. 예를 들어, 모델링된 파장 스펙트럼은 도 3 의 분광 산란계에 의하여 측정된 스펙트럼과 용이하게 비교될 수 있다; 모델링된 퓨필 패턴은 도 4 의 장치에 의하여 측정된 퓨필 패턴과 용이하게 비교될 수 있다.
타겟 모델 슬라이싱 - 배경지식
도 6 은 본 명세서에서 설명된 방법들을 사용하여 복원될 수 있는 단순화된 타겟 구조체를 개략적으로 도시한다. 기판(602)은 z 방향으로 놓인 매질의 하부 부분이다. 다른 층(604 및 606)이 도시된다. X 및 Y 방향에서 주기적인 2 차원의 격자(608)가 판형 매질 상부에 도시된다. 격자는 엘리먼트(610)의 어레이를 포함한다. 입사 필드(612)는 구조체(602 내지 608)와 상호작용하고 구조체에 의해 산란되어 산란된 필드(614)가 된다. 따라서, 구조체는 적어도 하나의 방향인 X, Y에서 주기적이고, 상이한 특성의 재료를 포함한다. 따라서, 상이한 재료들 사이의 재료 경계에서의, 입사 전자기장(Einc) 및 산란된 전자기장(Es) 성분을 포함하는 전자기 필드(Etot)의 일부에 불연속성이 생기게 된다.
도 7 에 도시된 바와 같이, 방사선과 타겟 구조체 사이의 상호작용을 도 2 또는 도 7 에 도시되는 것들과 같은 수학적 모델을 사용해서 시뮬레이션할 때, 모델 공간을 이산 슬라이스들로 분할하고, 상호작용을 슬라이스마다 모델링함으로써 계산이 단순화될 수 있다. 타겟 구조체가 X 및/또는 Y 방향에서 주기적이거나 무한하다면, 일반적으로 슬라이싱은 타겟 구조체가 주기적이지 않는 Z 방에서 이루어질 것이다. 타겟 구조체 모델의 얇은 단면을 나타내는 슬라이스(708)가 도시된다. 이러한 슬라이스 내에서, 두 개 이상의 상이한 재료 특성을 가지는 영역들이 존재한다. 영역(710a)은, 예를 들어 도 6 의 서브-구조체(610) 중 하나의 슬라이스를 형성할 수 있다. 영역(710b)은 1-차원 어레이 내에 있는 격자 바 또는 핀 구조체의 슬라이스를 나타낼 수 있다. 슬라이스로 표현된 서브-구조체의 단면은 선형 또는 직사각형 단면일 필요가 없다. 영역(710c)은 서브-구조체가 콘택 홀 또는 필라와 같이 원형 또는 타원형일 수 있다는 것을 보여준다. 더 정교한 형상들도 가능하다.
그러나, 슬라이싱의 목적은 단면이 슬라이싱 방향에서 변하지 않는 모델의 단면을 표현하는 것이다. 입사 및 산란된 필드를 계산하는 것이 이러한 방식으로 단순화될 수 있다. 각각의 슬라이스에 대해서, 상부측의 입사 및 산란된 필드(712 및 714) 및 하부측의 입사 및 산란된 필드(712' 및 714')가 존재한다. 이러한 필드는, 전체 2차원 또는 3차원 구조체와의 방사선의 상호작용이 계산될 때까지 상부와 하부의 슬라이스들의 입력 및 출력으로서 사용될 수 있다.
다. 다. 다. 다. 다.
도 8 은 2-차원 구조체(800)의 단순화된 모델을 도시한다. 이러한 단순화된 모델이 본 명세서에서 개시된 기법의 원리를 설명하기 위해서 사용될 것이지만, 이러한 기법들은 훨씬 더 복잡한 구조체에 적용될 경우 특히 유리해질 것이라는 점이 이해되어야 한다. 구조체는 평면형 기판 층(802) 및 서브-구조체(804 및 806)의 주기적 어레이를 포함한다. 반복 유닛(810)은 파선 사각형으로 표현된다. 서브-구조체(804 및 806)가 공칭적으로 동일하다고 가정한다. 그러나, 이중 패터닝 프로세스에 의해 제작지만 이들은 크기, 형상 및/또는 위치에 있어서 약간 다를 수 있다는 것도 역시 가정한다. 따라서, 예를 들어 서브-구조체(806)는 서브-구조체(804)보다 더 크게 도시된다. -반복 유닛(810)은 각각의 타입의 서브-구조체 중 하나를 포함하도록 규정되어, 이러한 편차가 시뮬레이션된 상호작용에서 식별되고 복원 또는 다른 방법에 의해 측정될 수 있게 한다. 도시된 바와 같이, 반복 유닛은 통상적으로 대칭적이며 서브-구조체(806)를 양분하는 것으로 규정될 수 있다. 후술되는 다른 도면에서, 오직 예시의 편의를 위해서 이러한 종류의 세부 사항은 보이지 않는다.
도 9 는 도 8 에 도시된 타겟 구조체(800)의 파라미터화된 수학적 모델(900)을 예시한다. 타겟 구조체가 주기적인 경우, 반복 유닛만이 명시적으로 모델링될 필요가 있다. 기판 층(802)은 기판 모델(902)에 의해 표현된다. 제 1 서브-구조체(804)는 제 1 서브-구조체 모델(904)에 의해 표현되고, 제 2 서브-구조체(806)는 제 2 서브-구조체 모델(906)에 의해 표현된다. 이러한 서브-구조체 모델 각각은 차원 및 형상 파라미터의 세트에 의해 규정된다. 이러한 예의 경우에 대해서만 따져 보면, 제 1 서브-구조체 모델은 높이 h1, 폭 CD1, 좌측 측벽 각도 SWAL1 및 우측 측벽 각도 SWAR1에 의해 규정된다. 제 2 서브-구조체 모델은 대응하는 파라미터들인 h2, CD2, SWAL2 및 SWAR2에 의해 규정된다. 이러한 파라미터 각각은 도 5 의 복원 방법에서(고정 또는 부동) 파라미터 pi라고 간주될 수 있다. 다른 파라미터 d12 는 이들 사이의 거리를 규정한다. (도 8 에 도시된 바와 같이, 그들의 구성은 완벽하게 동일하지 않을 수 있다.)
이러한 파라미터가 각각의 서브-구조체와 그들의 상대적인 구성에 대해서 독립적으로 설정될 수 있기 때문에, 이러한 모델은 이중-패터닝 프로세스의 비-이상적 성능을 나타낼 수 있다. 결과적으로, 산란측정 및 복원 방법은 이중-패터닝 프로세스의 비-이상적 성능을 측정할 수 있다. 파라미터 값을 고정하거나 이들을 함께 묶기 위해서 계측 및 복원 레시피가 사용되어, 복잡도와 계산 부담을 줄일 수 있다. 예를 들어, SWAL1 = SWAR1 및 SWAL2 = SWAR2 로 고정시킴으로써, 계산은 서브-구조체가 그 자체 내에서 대칭적이라는 가정에 따라 제한될 수 있다. SWAL1 = SWAR2 및 SWAL2 = SWAR1 으로 고정시킴으로써, 계산은 서브-구조체들 사이의 각각의 갭 또는 트렌치가 대칭적이라는 가정에 따라 제한될 수 있다. 이러한 제약의 유효성은 종래의 지식(예를 들어 SEM 이미지)으로부터 예측되거나 및/또는 시행 착오에 의해 구축될 수 있다.
파라미터 중 임의의 것은 제공된 형태로 직접적으로 표현되거나, 다르지만 균등한 형태로 표현될 수 있다. 예를 들어, 파라미터들 중 임의의 것을 일부 공칭 값으로부터의, 또는 다른 파라미터에 상대적인 편차 또는 "델타"의 형태로 표현한다면 편리할 수 있다. 예를 들어, 높이 파라미터 h1 및 h2는 평균 높이 및 (예를 들어)높이 h2를 높이 h1의 비로 표현하는 델타의 형태로 표현될 수 있다. 본 발명과 이러한 예의 범위는 파라미터의 임의의 특정 표현으로 한정되지 않는다.
주어진 모델에 대한 파라미터 값의 각각의 세트가 모델에 있는 파라미터의 수와 같은 차원을 가진 수학적 공간인 "파라미터 공간" 내의 포인트를 나타낸다는 것을 상기한다. 도 9 의 예시도는 파라미터 h2가 파라미터 h1보다 더 큰 파라미터 공간의 영역에 대응한다. 다시 말해서, 모델(900)이 실제 구조체(800)에 대응한다면, 서브-구조체(806)는 어느 정도의 양만큼 서브-구조체(804)보다 더 클 것이다. h1이 h2보다 더 큰 파라미터 공간의 다른 영역에서는, 반대의 경우가 생길 것이다. 도 5 의 반복적 복원 프로세스 중에, 모델은 이러한 영역들 사이를 넘나들 수 있다. 이와 유사하게, 시뮬레이션된 스펙트럼들로 데이터베이스를 파퓰레이션하여 스펙트럼들의 라이브러리를 제공하면, 모델은 영역들 사이를 넘나들 것이다.
도 10 은 파라미터 공간의 이러한 두 개의 영역 내에서, 공지된 기법에 의해 도 9 의 수학적 모델을 슬라이싱하는 것을 예시한다. 각각의 경우에, 각각의 서브-구조체의 경사면은 전술된 슬라이싱에 의해 발생된 스텝들의 시리즈에 의해 표현된다. 도 10 의 내부 세부도면 (a)에서, 스텝들이 서브-구조체 모델(904)의 진짜 경사 프로파일을 근사화하는 계단 프로파일(904')을 어떻게 생성하는지가 도시된다. 이와 유사하게, 모든 경사(또는 만곡형) 에지 또는 면은 스텝들의 시리즈에 의해 근사화된다. 이러한 예에서, 슬라이싱은 모델 공간을 Z 방향을 따라 분할함으로써 수행된다. 각각의 슬라이스에서, 근사화된 기울기는 X 방향으로 스텝을 이룬다. 이와 유사하게, 서브-구조체가 Y 방향(미도시)의 경사면을 가진다면, 각각의 슬라이스는 Y 방향으로 스텝을 이룬다. 그러므로, 슬라이싱이 적어도 제 1 차원을 따라서 수행되며, 근사화된 기울기가 제 2 차원에서 스텝을 이룬다는 것을 일반적으로 알 수 있게 될 것이다. 예시된 예에서 제 1 차원이 Z 방향인 경우, 제 1 차원에서의 슬라이스의 치수가 피쳐의 높이에 해당한다. 전술된 바와 같이, 모델 공간 좌표 시스템과 제 1 차원을 선택하는 것은 특정 상황에 따라 달라질 수 있다. 후술되는 바와 같이, 슬라이싱은 필요할 경우 두 개 이상의 차원에서 수행될 수 있다.
도 10 의 (a)는 h2 > h1인 영역에 해당한다. 모델을 슬라이스들로 분할하는 것은 모든 서브-구조체에 걸쳐서 확장되어, 구조체 모델의 전체 단면이 슬라이스 내의 모든 Z 값에 대해서 동일해지게 해야 한다. 결과적으로, h2 > h1인 경우, 서브-구조체 모델(906')은 서브-구조체 모델(904')에 의해 점유되지 않는 적어도 하나의 슬라이스를 점유할 것이다. 예시도의 동일 대상에 대한 슬라이스를 a, b, c, 등이라고 명명하면, 서브-구조체 모델(904')은 5 개의 슬라이스(a 내지 e)로 분할된다. 서브-구조체 모델(906')은 동일한 5 개의 슬라이스 더하기 하나의 추가적 슬라이스 f로 분할된다. 이와 유사하게, h1 > h2인 경우, 도 10 의 (b)에 도시된 상황이 적용된다. 이러한 경우, (예를 들어)6 개의 슬라이스(a 내지 f)로 분할되는 것은 제 1 서브-구조체 모델(904')인 반면에, 서브-구조체 모델(906')은 5 개의 슬라이스로만 분할된다.
반복할 때마다 모델을 업데이트하기 위한 상이한 슬라이싱 전략들이 알려져 있다. 간단한 전략에서 모델 내의 슬라이스들의 개수는 간단하게 고정된다(정적). 더 복잡한 전략에서, 슬라이스들의 개수는 어떤 기준에 따라서 동적으로 결정된다. 예를 들어, 슬라이스들의 개수는 높이 및/또는 측벽 각도에 따라서 자동적으로 변경되어, '실제' 기울기와 스텝들의 시리즈에 의해 발생한 계단 근사화 사이의 임의의 편차를 제한할 수 있다. 그러나, 도 10 의 (a) 및 (b)에 의해 예시된 바와 같이, 서브-구조체(904 및 906)가 상이한 높이를 가져야 한다면 상이한 개수의 슬라이스가 요구되고, 간단한 정적 슬라이싱 전략은 적용될 수 없다.
공지된 전략 중 어떤 것이 적용되던지, 주어진 경사 에지 또는 경사면을 근사화하기 위해 사용된 스텝들의 개수는 모델이 파라미터 공간을 통해 이동함에 따라 변할 수 있다. 고정 슬라이싱 전략이 사용되는 한, 이것은 구조체들에 대해 일반적으로 적용되는 것이다. 고정 슬라이싱 전략이 선호될 수 있는 경우에도, 이것은 상이한 서브-구조체의 상대 높이가 도 9 및 도 10 에 도시된 바와 같이 파라미터 공간에 걸쳐서 변할 수 있는 경우에는 적용될 수 없다.
문제점 및 분석
도 11 은 파라미터 공간의 상이한 부분 내에서 주어진 서브-구조체를 근사화하기 위해 사용되는 스텝들의 개수가 이렇게 변하는 결과로서 생기는 현상을 예시한다. 그래프(1100)는 도 5 의 복원 프로세스의 일 구현형태에서 계산된 편도함수의 변동을 나타낸다. 산란계 내에서 검출된 회절 패턴의 각각의 영역 또는 픽셀에 대하여, 그리고 사용된 각각의 파장에 대하여, 시뮬레이션된 세기가 파라미터 공간 내의 임의의 포인트에 대해서 도시될 수 있다. 각각의 파라미터에 대한 이러한 픽셀 값의 편도함수는 파라미터 공간 내의 포인트에서 계산되어, 메리트 함수를 최대화하려면 해당 파라미터를 어떻게 변경해야 하는지에 대한 가이드를 얻을 수 있다. 도 11 은 파라미터에 대한 원(1102)으로서 도시된 하나의 이러한 도함수를 보여준다. 수평 축에 따라 변하는 파라미터는, 예를 들어 도 2 에 도시되는 구조체의 모델에 있는 두 트렌치의 깊이의 불일치를 나타내는 에칭 깊이차(EDD)일 수 있다. 도함수의 그래프는 일반적으로 부드러운 만곡 형상을 가지지만, 곡선 내에 작은 불연속성(1104)이 보인다. 포함된 세부 도면(1100a)에서, 이러한 불연속성 중 하나가 확대된 스케일로 도시된다. 일반적으로, 불연속성은 그래프의 경향과 동일한 방향 또는 반대 방향 중 하나에서의 점프로서 관찰될 수 있다.
본 발명의 발명자들은 (i) 이러한 불연속성이 반복 프로세스를 교란시켜서 모델이 수렴되지 않게 한다는 것 및 (ii) 이러한 불연속성의 근본 원인은 동적 슬라이싱에 기인하여 파라미터 공간의 상이한 영역들 사이에서 발생하는 스텝들의 개수의 변화라는 것을 인식했다. 도 2 의 실제 구조체가 도 8 의 단순화된 구조체 보다 더 복잡하다는 것을 명심한다. 이것은 서로 포개진 상부 및 하부 서브-구조체의 쌍을 가지며, 각각의 쌍 내에서, 잠재적으로 어떤 것이 더 큰 서브-구조체인지는 상황에 따라 달라진다. 따라서, 실제 타겟 구조체 및 구조체 모델에서, 파라미터 공간의 상이한 영역들 사이에 많은 천이가 존재할 수 있다. 이것이 도 11 의 곡선이 두 개 이상의 불연속성을 가지는 이유이다. 모든 복원 프로세스가 도함수를 이용하는 것은 아니지만, 잠재된 문제점은 남게 된다. 도함수에 있는 이러한 점프는, 슬라이싱의 아티팩트이고 방사선과 실제 구조체의 상호작용을 진실되게 반영하는 것이 아닌, 신호 내의 킹크(kink)에 대응한다. 또한 이들은 메리트 함수 또는 비용 함수에 있는 킹크 또는 불연속성에 대응할 수도 있다.
도 12 는 도 8 내지 도 10 에 도시된 것과 같은 단순화된 구조체에 대한, 시뮬레이션된 산란된 방사선의 일부 상이한 예시적인 반사율 성분들의 편도함수에 있는 불연속성을 예시한다. 수직 축은 높이 파라미터(예를 들어 h1)에 대한 반사율의 도함수를 로그 스케일로 나타낸다. 높이 파라미터는 나노미터 단위로 수평 축에 표현된다. 이러한 예에서, 높이 값 50 nm는 하나의 서브-구조체가 다른 것과 높이가 같아지는(h2 =50 nm) 값이다. 실선 그래프(1202, 1204, 1206 및 1208)는 h2 > h1인 영역으로부터 h1 > h2인 영역으로 이동할 때 발생하는 도함수에 있는 표시된 불연속성을 보여준다. 이것은 도 10 의 (a) 및 (b)에 도시된 두 상황에서 두 개의 서브-구조체 형상(904 및 906)을 근사화하기 위해 사용되는 스텝들의 개수가 변하기 때문에 발생한다.
변경된 슬라이싱 전략
도 13 은 경사 피쳐를 근사화하기 위해 사용되는 스텝들의 개수를 일정하게 유지함으로써 불연속성이 감소되게 하는 변경된 슬라이싱 전략을 예시한다. 그러나, 변경된 전략은 슬라이스들의 개수도 변하게 함으로써, 현대의 다중-패터닝 프로세스 및 3-D 디바이스 구조체에서 대두되는 다양한 상황들을 수용할 수 있게 한다.
도 13 은 상황 (a)(h2 > h1) 및 (b)(h1 > h2)에서의 동일한 단순화된 구조체 모델(900)을 단면으로 도시한다. 도 13 의 (c) 및 (d)는 계단 근사화(904'', 906'')가 각각의 서브-구조체의 경사 형상에 대해서 어떻게 규정되는지를 보여준다. 각각의 기울기에 대한 형상 근사화에 있는 스텝들의 개수는 고정되고, 높이, 폭 또는 측벽 각도와 같은 파라미터가 변할 때 변하지 않는다. 이러한 예에서 모든 경우에 스텝들의 개수는 3 이다. 그러나, 이것은 중요하지 않다: 형상 근사화에서 사용된 스텝들의 개수는 모든 서브-구조체에 대해서, 그리고 심지어는 동일한 서브-구조체의 모든 면에 대해서 동일할 필요가 없다.
이제, 슬라이싱의 목적이 기판의 단면이 Z 방향으로 변하지 않는 슬라이스를 얻는 것이기 때문에, 각각의 스텝은 해당 스텝의 Z 값에서 절개부(cut)를 형성할 필요가 있다는 것을 암시한다. 그러나, 변경된 슬라이싱 전략에서는, 제 1 차원에서의 슬라이스들 사이의 각각의 절개부는 제 2 차원에서의 형상 프로파일에 스텝이 반드시 있다는 것을 더 이상 암시하지 않는다. 슬라이스들의 개수는 스텝들의 개수와는 독립적으로 증가되거나 감소될 수 있다(스텝마다 적어도 하나의 절개부가 있다면).
도 13 의 (e) 및 (f)는 변경된 방법에 따라서 두 상황에서 구조체 모델(904 및 906)을 슬라이스들로 분할하는 것을 예시한다. 이러한 방법은 서브-구조체 중 임의의 것의 형상 근사화에 스텝이 존재할 때마다 절개부(절개부는 슬라이스를 분할함)를 단순하게 규정하는 것을 수반한다. 이것은 형상 근사화에 스텝이 없는 서브-구조체 내에 절개부를 도입하는 것을 수반할 수 있다. 이러한 "필요한 절개부"를 도입하는 것은 도시된 바와 같이 수행되지만, 새로운 스텝을 절개부로서 형상 내에 도입하지 않고 수행된다. 좌에서 우로 진행하는 화살표(일점쇄선)는 제 1 서브-구조체 모델(904'')에 있는 스텝 때문에 절개부(1302)가 도입되는 지점의 Z 값을 나타낸다. 이러한 절개부는 모델의 전체 단면에 적용되고, 따라서 스텝을 도입하지 않으면서 절개부가 제 2 서브-구조체 모델(906'') 내에 도입된다. 이와 유사하게, 우에서 좌로 진행하는 화살표(이점쇄선)는 제 2 서브-구조체 모델(906'')에 있는 스텝 때문에 구조체 모델(900)의 절개가 어디에 도입되는지를 보여준다. 절개부(1304)는 제 2 서브-구조체 모델(906")에 있는 각각의 스텝에 대응하여 제 1 서브-구조체 모델(904'') 내에 도입되지만, 해당 서브-구조체의 형상의 근사화에는 스텝을 도입하지 않는다.
도 10 의 종래의 예에서와 같이, 상이한 서브-구조체들은 어떤 것이 더 높은지에 따라서 5 개의 슬라이스(a 내지 e) 또는 6 개의 슬라이스(a 내지 f)로 분할된다. 그러나, 종래의 예와 대조적으로, 각각의 서브-구조체의 형상 근사화에 있는 스텝들의 개수는 파라미터의 변동으로부터 독립적이다. 각각의 서브-구조체의 형상 근사화에 있는 스텝들의 개수로부터 슬라이스들의 개수가 이와 같이 디커플링되면, 골치아픈 불연속성이 크게 감소될 수 있다.
다시 도 12 를 참조하면, 점선 그래프(1322, 1324, 1326, 1328)는 편도함수에 있는 불연속성의 크기가, 변경된 전략을 사용해서 도 10 의 전략과 비교할 때 어떻게 크게 감소되는지를 보여준다. 더 작은 불연속성은 남아 있지만 이것은 경사 형상이 스텝들의 시리즈에 의해 근사화되는 경우에는 불가피한 것일 수 있다. 또한 계산을 구현하는 데에 내재하는 다른 근사화들도 존재한다. 예를 들어, 다항식 계산은 특정 개수의 차수(고조파)만을 가지고 이루어질 수 있다. 고조파의 개수를 증가시키면 불연속성이 더 감소될 것이지만, 그에 따라 발생하는 처리 및 저장 부담이 그만한 가치를 가지지 않을 수도 있다.
도 14 는 전술된 원리에 따른 변경된 슬라이싱이 적용될 수 있는 일부 다른 경우를 예시한다. (a)에서, 구조체 모델(1400)은 기판 모델(1402) 및 간단한 사다리꼴보다 더 복잡한 형상의 서브-구조체에 대한 서브-구조체 모델(1404)을 포함한다. 서브-구조체 모델은 서로 포개진 두 개의 사다리꼴의 서브-구조체(1404a 및 1404b)에 의해 수학적 모델로 표현된다. (b)에 도시된 대응하는 모델(1400')에서, 각각의 사다리꼴의 서브-구조체는 자기 자신의 스텝들(1404a' 및 1404b')의 시리즈에 의해 표현되는 자신의 경사면을 가진다. 서브-구조체(1404)의 형상은 사다리꼴의 높이를 독립적으로 변경함으로써 변경될 수 있고, 또는 이들은 함께 변하도록 제한될 수 있다. 어느 경우에서나, 이러한 예에서 각각의 시리즈에 있는 스텝들의 개수는 파라미터 공간 전체에 걸쳐서 고정됨으로써, 슬라이스 및 스텝이 두 개의 적층된 형상들 사이의 경계를 지날 때에 재지정되지 않게 된다. 예시된 간단한 예에서, 서브-구조체(1404)의 하부는 3 개의 스텝으로 근사화되는 반면에, 형상의 상부는 두 개의 스텝으로 근사화된다. (본 명세서에서 제공된 예들은 아주 간단한 것들이고, 실제 예에서는 더 많은 슬라이스 및 더 많은 스텝, 예를 들어 5 개, 10 개 또는 20 개의 스텝이 사용될 수 있다.)
도 14 의 (a) 및 (b)의 예들이 동일한 재료의 적층된 형상에 의해 표현되는 서브-구조체에 관련되지만, 동일한 원리가 상이한 재료로 이루어진 서브-구조체의 적층에도 적용될 수 있다. 서브-구조체의 이러한 적층은 예를 들어 도 2 의 구조체에서 볼 수 있다.
(c)에서, 구조체 모델(1410)은 기판 모델(1402) 및 간단한 사다리꼴보다 더 복잡한 형상의 서브-구조체에 대한 서브-구조체 모델(1414)을 포함한다. 서브-구조체 모델은 하나 또는 두 개의 차원에서 만곡된 에지(또는 면)를 가지는 단일 형상에 의해서 수학적 모델로 표현된다. 이러한 콘텍스트에서 만곡형 에지 또는 면이라는 것은, 불균일한 기울기를 가지는 경사 에지 또는 경사면을 의미한다. (d)에 도시된 대응하는 모델(1400')에서, 만곡형 서브-구조체는 높이가 형상의 상단으로 갈수록 점진적으로 감소하는, 1414' 라고 명명된 스텝들의 단일 시리즈에 의해 표현되는 자신의 경사면을 가진다. 비록 스텝들의 크기가 다르지만, 그들의 상대적인 크기는 고정되고, 이전의 예에서 도시된 동일 크기의 스텝들과 같은 방식으로 높이 파라미터에 따라서 변동할 수 있다. 이러한 모든 예에서, 형상 근사화는 고정된 상태를 유지한다고 말할 수 있다. 스텝들의 개수뿐만 아니라 그들의 상대적인 높이 및 폭이 고정된 상태를 유지하기 때문에 형상 근사화는 고정된 상태를 유지한다.
좀 더 일반적으로는, 상대적인 높이 및 폭은 반드시 고정될 상태를 유지할 필요가 없다. 다른 예에서, 상대적인 높이는 파라미터 공간 전체에 걸쳐서 변할 수 있다. 파라미터가 평활하게 변할 때에 스텝들이 평활하게 변한다면, 불연속성과 연관된 문제점들은 감소될 수 있다.
(e)에서, 구조체 모델(1420)은 기판 모델(1402) 및 전술된 (a)에서와 비슷하게 두 개의 부분(1424a 및 1424b)으로 나뉜 서브-구조체 모델(1424)을 포함한다. 추가적으로, 충진 재료 또는 코팅은, 서브-구조체(1424a)와 공통 에지(또는 면)를 가지는 서브-구조체(1426a) 및 서브-구조체(1424b)와 공통 에지(또는 면)를 가지는 서브-구조체(1426b)에 의해 표현된다. (f)에 도시된 바와 같이, 슬라이싱은 공통 에지에 대한 형상 근사화가 양자 모두의 서브-구조체들에 대해서 동일하도록 보장하도록 수행된다. 다시 말해서, 충진 또는 코팅 서브-구조체(1426a)의 에지를 나타내는 스텝(1430)은 서브-구조체(1424a)의 에지를 표현하는 스텝(1432)과 동일한 형상 근사화를 제공하도록 제한된다. 충진 또는 코팅 서브-구조체(1426b)의 에지를 나타내는 스텝(1434)이 서브-구조체(1424b)의 에지를 나타내는 스텝(1436)과 동일한 형상 근사화를 제공하도록 제한된다는 점에서, 동일한 내용이 상부 형상에도 적용된다. 이러한 방식으로, 필러 또는 코팅을 표현하기 위해서 추가적 슬라이스를 도입할 필요가 없으면(추가 슬라이스가 필요하지 않다면), 상이한 서브-구조체의 재료들 사이에 갭 또는 중첩이 발생할 위험성이 없다. 다시 말하건대, 이러한 간단한 예시에서, 하부 형상에 대해서 3 개의 스텝이 사용되고 상부 형상에 대해서 두 개의 스텝이 사용된다.
도 15 는 상이한 곡면과 상이한 형상 근사화를 가지는 다른 예를 도시한다. (a)에서, 오목 프로파일(1502)을 가지는 제 1 서브-구조체는 4 개의 스텝(1504)으로 근사화되는 반면에, 제 2 서브-구조체(1506)는 3 개의 스텝(1508)만으로 근사화된다. 필요한 절개는 예를 들어 1510 에서 전술된 바와 같이 이루어진다.
도 15 의 (b)에서, 등각 코팅은 상단으로부터 하단까지 증가하는 두께를 가지고 모델링된다. 도 14 의 (e)에서와 같이, 면(1520)은 내부 서브-구조체(1522)와 코팅 서브-구조체(1524)에 대해서 공통이다. 이러한 공통면에 대한 형상 근사화로서 사용되는 스텝들의 시리즈는 양자 모두의 서브-구조체에 대해서 동일하다. 이러한 예에서 코팅 서브-구조체의 외부면(1626)은 면(1520)과 동일한 스텝들의 개수로 근사화되지만, 반드시 그래야 하는 것은 아니다.
도 15 의 (c)는 많이 비대칭한 구조체(1540)를 도시한다. 도시된 바와 같은 우측면의 형상 근사화는 3 개의 스텝을 포함한다. 이러한 예에서 3 개의 스텝 각각은 높이(Z) 방향에서 동등한 치수이다. 좌측면에 대한 형상 근사화는 4 개의 스텝을 포함한다. 이러한 예에서 4 개의 스텝 각각은 높이(Z) 방향에서 동등한 치수이다. 이론 상, 상이한 면에 대한 형상 근사화는 다르게 변할 수 있고, 이들 중 하나 또는 양자 모두는 동일하지 않은 치수의 스텝을 사용할 수 있다. 필요한 절개부가 면들 중 어느 것이 스텝을 가지는 곳마다 서브-구조체를 통해서 형성된다. 우측면에 있는 이러한 필요한 절개부는 1546 으로 명명되는 반면에, 좌측면에 있는 절개부는 1548 로 명명된다.
도 15 의 (d)는 다른 예를 도시한다. 이러한 예에서, 상이한 재료로 이루어진 두 개의 서브-구조체(1562 및 1564)가 서로에 대해서 접촉하여 형성된다. 서브-구조체(1566)의 좌측면은 7 개의 스텝(1566)으로 근사화된다. 서브-구조체(1564)의 우측면은 5 개의 스텝(1568)으로 근사화된다. 서브-구조체(1562 및 1564) 사이의 공통면은 3 개의 스텝으로 근사화된다. 필요한 절개부가 서브-구조체 전체에 형성되어, 슬라이싱 방향(Z)에 따라 일정한 단면을 가지는 슬라이스가 규정될 수 있게 한다.
모든 예에서와 같이, 동일한 필요한 절개부가 모델 공간 및 도시된 서브-구조체와 치수가 중첩되는 임의의 다른 서브-구조체에 걸쳐서 형성된다. (도시된 구조체에서, 도시되지 않은 다른 서브-구조체에 있는 스텝에 대응하기 위한 추가적인 절개부가 도시된 구조체에서 필요할 수 있다.)
도 16 은 두 개의 차원에서 슬라이싱을 예시하는데, 고정된 형상 근사화 및 필요한 절개부 또한 두 개의 차원으로 존재한다. (a)에서, 원형 서브-구조체(1602) 및 직사각형 또는 "벽돌형" 서브-구조체(1604)가 윤곽으로 도시된다. 축들도 도시되는데 X, Y 또는 Z 대신에 U 및 V로 명명된다. 이것은 슬라이싱 방향이 임의의 특정 방향으로, 심지어 직교 좌표 시스템으로 한정되지 않는다는 것을 보여주기 위한 것이다. 도면은 기판 상의 구조체의 평면도일 수 있는데, 이러한 경우 축들(U 및 V)은 종래의 축들(X, Y)에 대응할 수 있다. 구조체는 도시되지 않은 제 3 차원으로 연장된다. 도면은 기판 상의 3차원 구조체를 통과하는 단면일 수 있는데, 이러한 경우 축들(U, V)은 X, Z 축들이거나 Y, Z 축들일 수 있다. 서브-구조체(1602 및 1604)는 예를 들어 기판 내에 매립될 수 있다. 구조체는 반도체 제품이 아니라, 다차원 공간 내의 임의의 구조체일 수도 있다.
서브-구조체(1602 및 1604)의 경사면은 실선으로 도시된 스텝들의 시리즈(1602' 및 1604')에 의해 근사화된다. 스텝들의 측면은 U 및 V 축들과 정렬된다. 도 16 의 (b)에 도시된 바와 같이, 구조체 모델은 U 및 V 방향 양자 모두로 슬라이싱된다. 양자 모두의 방향에서 모든 스텝에 절개부가 필요하다. 각각의 형상으로부터 다른 형상이 되기 위해 필요한 절개부는 도 13 의 (e) 및 (f)의 화살표와 유사하게 도면에서 화살표에 의해 표시된다.
도 17 은 도 5 의 예시적인 복원 방법에 속한 일부 단계들이 본 명세서에서 개시된 변경된 슬라이싱을 구현하기 위해 어떻게 수행될 수 있는지를 보여준다. 단계 503 이 모델 레시피를 규정하는 것을 수반한다는 것을 상기한다. 도 17 의 예에서, 이러한 단계는 다음 서브-단계를 포함한다: 1702 는 서브-구조체의 형상을 구조체 모델로 규정한다; 1704 는 어떤 형상의 에지 또는 면에 대한 스텝들의 개수를 고정하고 형상 근사화를 규정한다; 1706 은 도 15 에 도시된 바와 같은 위상 레퍼런스를 규정한다. 단계 1704 및 1706 은 단계 503 내의 순차적인 단계인 것처럼 도시되지만, 이들은 상이한 시퀀스로, 예를 들어 아래의 단계 1712 이후에 수행될 수도 있다.
단계 504 가 부동 파라미터에 대한 셋팅 초기 값 pi(0)(즉 p1(0), p2(0), p3(0) 등)을 포함한다는 것을 상기한다. 도 17 의 예에서 이러한 단계는 초기 형상에 대한 파라미터를 추정하는 단계(1712)를 포함한다. 그러면 산란 특성을 계산하는 전조(precursor)로서, 슬라이싱이 결정된다. 이것은 다음을 포함한다: 1714 는 단계 1704, 1706 에서 규정된 형상 근사화의 스텝들을 구현하기 위해 필요한 슬라이스를 규정한다; 그리고 1716 은 어떤 슬라이스에 걸친 모든 형상 근사화의 스텝들을 구현하기 위해 필요한 임의의 절개부를 형성한다(전술된 도 13 의 (e) 및 (f) 참조). 단계 1714 및 1716 은 순차적인 단계인 것처럼 도시되지만, 이들은 설명된 원리에서 벗어나지 않으면서 통합된 방식 또는 반복 방식으로 수행될 수도 있다.
단계 512 에서, 관찰된 스펙트럼에 더 가까운 복원된 회절 스펙트럼을 만들려고 시도하기 위한 개정된 파라미터가 계산된다. 이것은 다음 서브-단계를 포함한다: 1722 는 단계 512 에 대해서 전술된 바와 같은 개정된 파라미터를 규정한다; 1724 는 형상 근사화 상수를 변경하지 않으면서 개정된 파라미터를 가지는 경사 에지 및 경사면을 나타내는 스텝들의 시리즈를 구현하기 위해 슬라이싱을 개정한다; 1726 은 형상 근사화에 있는 스텝들을 추가하거나 제거하지 않으면서 다른 형상에 필요한 절개부를 추가 및/또는 제거한다. 이론 상, 절개부를 제거할 필요가 없다. 그러나, 포개진 동일한 단면을 가지는 두 개의 슬라이스를 처리하는 것은 계산 리소스를 낭비하는 것이 될 것이므로, 이러한 슬라이스는 하나의 슬라이스로 병합돼야 한다.
도 18 은 전술된 변경된 복원 방법을 사용하여, 도 1 에 도시되는 것과 같은 리소그래피 제조 설비를 제어하는 일반적인 방법을 도시한다. 1802 에서, 기판은 설비 내에서 처리되어 반도체 웨이퍼와 같은 기판 상에 하나 이상의 구조체를 생성한다. 구조체는 웨이퍼에 걸쳐서 상이한 위치에 분포될 수 있다. 구조체는 기능성 디바이스의 일부일 수 있고, 또는 전용 계측 타겟일 수도 있다. 1804 에서 도 5 의 방법(본 명세서에서 개시된 바와 같은 변경된 슬라이싱을 가지는 방법)이 웨이퍼에 걸친 위치에서의 구조체의 특성을 측정하기 위하여 사용된다. 1806 에서, 리소그래피 장치 및/또는 다른 처리 장치를 제어하기 위한 레시피가 단계 1804 에서 보고된 측정에 기초하여 업데이트된다. 예를 들어, 업데이트는 복원에 의해 식별되는 이상적인 성능으로부터의 편차를 정정하도록 설계될 수 있다. 성능 파라미터는 관심 대상인 임의의 파라미터일 수 있다. 통상적인 관심 파라미터는, 예를 들어 선폭(CD), 오버레이, CD 균일성 등일 수 있다.
선택적으로, 1808 에서, 장래의 기판 상에서 측정을 하기 위한 레시피는 단계 1804 또는 다른 단계에서 발견된 내용에 기초하여 개정될 수 있다. 업데이트될 수 있는 계측 레시피 파라미터의 일 예로서, 주어진 서브-구조체에 대한 형상 근사화가 스텝들의 개수를 증가시키도록 개정될 수 있다. 다른 예들은 숙련된 독자가 본 명세서를 이해하는 것으로부터 숙련된 독자에게 명백해질 것이다.
결론
결론적으로, 본 발명은 복원 타입 계측 분야, 및 이것이 구조체의 파라미터화된 모델과의 상호작용의 시뮬레이션할 수 있기 위해서 유용할 다른 응용예에서 사용되기 위한 변경된 기법을 제공한다. 특히 복잡한 구조체의 경우, 본 명세서에서 설명된 방법은 파라미터 공간에 걸친 형상 근사화에서의 변화 때문에 초래되는 열악한 수렴 문제를 감소시킨다.
본 발명의 일 실시예는 전술된 바와 같은 높이 맵 데이터를 사용하여 리소그래피 장치를 제어하는 방법을 기술하는 머신-판독가능 명령의 하나 이상의 시퀀스를 포함하는 컴퓨터 프로그램을 사용하여 구현될 수 있다. 이러한 컴퓨터 프로그램은 예를 들어 도 1 의 제어 유닛 LACU(206), 계측 장치(240), 감독 제어 시스템(238) 또는 일부 다른 제어기 내에서 실행될 수 있다. 그 안에 저장된 이러한 컴퓨터 프로그램을 포함하는 데이터 저장 매체(예를 들어, 반도체 메모리, 자기적 또는 광학적 디스크)가 역시 제공될 수 있다. 저장소는 비-일시적 타입일 수 있다.
본원에서 사용된 "방사선" 및 "빔"이라는 용어는, 자외(UV) 방사선(예컨대, 약 365, 355, 248, 193, 157, 또는 126 nm의 파장을 가짐) 및 극자외(EUV) 방사선(예컨대, 5-20 nm 범위의 파장을 가짐), 및 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔을 포함하는, 모든 타입의 전자기 방사선을 망라한다.
더 나아가, 본 명세서에서 사용되는 "방사선" 및 "빔" 이라는 용어는 음향(사운드) 방사선을 포함하는 다른 형태의 방사선을 망라한다. 산란 및 회절 현상들은 사운드에서도 발생되고, 음향 산란에 의해 미지의 구조체를 복원하기 위해서 유사한 계산이 수행될 수 있다.
본 명세서에 사용된 "렌즈"라는 용어는, 문맥이 허용한다면, 굴절, 회절, 반사, 자기, 전자자기, 및 정전기 광 컴포넌트를 포함하는 다양한 타입의 광 컴포넌트 중 임의의 것 또는 조합을 가리킬 수 있다.
본 발명의 적용 범위 및 범위는 전술한 예시 실시예의 어떠한 것에 의해서도 한정되어서는 안되며, 후속하는 청구범위 및 그 균등물에 따라서만 정해져야 한다.

Claims (25)

  1. 복수 개의 서브-구조체를 포함하는 구조체의 파라미터를 결정하는 방법으로서,
    (a) 2차원 또는 3차원 모델 공간에서 상기 구조체를 표현하기 위한 구조체 모델을 규정하는 단계;
    (b) 상기 구조체 모델을 사용하여 방사선과 상기 구조체의 상호작용을 시뮬레이션하는 단계; 및
    (c) 상기 구조체 모델의 파라미터를 변경하면서 단계 (b)를 반복하는 단계를 포함하고,
    단계 (b)를 실행하기 위하여 상기 구조체 모델이 적어도 상기 모델 공간의 제 1 차원을 따라 슬라이스들의 시리즈로 분할되며,
    슬라이스들로 분할됨으로써, 적어도 하나의 서브-구조체의 경사면이 적어도 상기 모델 공간의 제 2 차원을 따라 스텝들의 시리즈에 의해 근사화되고,
    슬라이스들의 개수가 변동하는 동안 상기 경사면을 근사화하는 스텝들의 개수가 단계 (b)의 반복들 사이에서 일정하게 유지되도록, 적어도 하나의 서브-구조체 내에, 나머지 서브-구조체들 중 적어도 하나에 있는 각각의 스텝에 대응하여 필요할 경우 절개부가 도입되는, 구조체 파라미터 결정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 구조체 모델은,
    (i) 상기 제 1 차원에서의 치수가 제 1 파라미터에 의존하는 제 1 서브-구조체 - 상기 제 1 서브-구조체는 상기 제 2 차원에서의 스텝들의 제 1 시리즈에 의해 근사화되는 제 1 경사면을 가지고, 상기 스텝들의 제 1 시리즈 내의 스텝들의 개수는 단계 (b)의 상기 반복들 사이에서 일정함 -; 및
    (ii) 상기 제 1 차원에서의 치수가 제 2 파라미터에 의존하는 제 2 서브-구조체 - 상기 제 2 서브-구조체는 상기 제 2 차원에서의 스텝들의 제 2 시리즈에 의해 근사화되는 제 2 경사면을 가지고, 상기 스텝들의 제 2 시리즈 내의 스텝들의 개수는 단계 (b)의 상기 반복들 사이에서 일정함 - 를 규정하는, 구조체 파라미터 결정 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 구조체 모델을 상기 제 1 및 제 2 서브-구조체에 걸쳐 연속적인 슬라이스들로 분할하기 위하여, 근사화된 제 2 경사면에 스텝을 도입하지 않고 상기 제 1 서브-구조체 내의 스텝과 매칭되도록 필요할 경우 절개부가 상기 제 2 서브-구조체 내에 도입되는, 구조체 파라미터 결정 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 구조체 모델을 상기 제 1 및 제 2 서브-구조체에 걸쳐 연속적인 슬라이스들로 분할하기 위하여, 근사화된 제 1 경사면에 스텝을 도입하지 않고 상기 제 2 서브-구조체 내의 스텝과 매칭되도록 필요할 경우 절개부가 상기 제 1 서브-구조체 내에 도입되는, 구조체 파라미터 결정 방법.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 구조체 모델은,
    (i) 스텝들의 하부 시리즈에 의해 근사화되는 경사면을 가지는 하부 서브-구조체 - 상기 스텝들의 하부 시리즈 내의 스텝들의 개수는 단계 (b)의 상기 반복들 사이에서 일정함 -; 및
    (ii) 스텝들의 상부 시리즈에 의해 근사화되는 경사면을 가지는 상부 서브-구조체 - 상기 스텝들의 상부 시리즈 내의 스텝들의 개수는 단계 (b)의 상기 반복들 사이에서 일정함 -를 규정하는, 구조체 파라미터 결정 방법.
  6. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    스텝들의 각각의 시리즈 내에서, 상기 제 1 차원에서의 각각의 스텝의 치수는 단계 (c)에서 상기 파라미터가 변동함에 따라 평활하게 변하는, 구조체 파라미터 결정 방법.
  7. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    스텝들의 적어도 하나의 시리즈는 상기 제 1 차원에서 동일한 치수인 두 개 이상의 스텝들을 포함하고, 상기 스텝들의 치수는 상기 방법이 수행되는 동안 동일하게 유지되는, 구조체 파라미터 결정 방법.
  8. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    스텝들의 적어도 하나의 시리즈는 상기 제 1 차원에서 상이한 치수인 두 개 이상의 스텝들을 포함하고, 상기 스텝들의 치수는 상기 방법이 수행되는 동안 일정한 비율로 유지되는, 구조체 파라미터 결정 방법.
  9. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 단계 (c)는,
    (c1) 단계 (b)에서 시뮬레이션된 상호작용을, 타겟 구조체를 이용하여 계측 장치에서 관찰된 실제 상호작용과 비교하는 것;
    (c2) 비교 결과에 기초하여 상기 구조체 모델의 하나 이상의 파라미터를 변경하는 것; 및
    (c3) 변경된 파라미터를 사용하여 단계 (b)를 반복하는 것을 포함하고,
    상기 방법은,
    (d) 단계 (c)를 다수 회 반복한 이후에, 상기 구조체 모델의 파라미터를 상기 타겟 구조체의 파라미터의 측정치로서 보고하는 단계를 더 포함하는, 구조체 파라미터 결정 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 계측 장치는 각도-분해 분광계이고,
    단계 (c1)은 상기 타겟 구조체의 시뮬레이션된 산란 스펙트럼을 생성하는 것을 포함하는, 구조체 파라미터 결정 방법.
  11. 복수 개의 서브-구조체를 포함하는 구조체의 파라미터를 결정하는 데에 사용되기 위한 처리 장치로서,
    상기 처리 장치는,
    (a) 2차원 또는 3차원 모델 공간에서 상기 구조체를 표현하기 위한 구조체 모델을 규정하는 단계;
    (b) 상기 구조체 모델을 사용하여 방사선과 상기 구조체의 상호작용을 시뮬레이션하는 단계; 및
    (c) 상기 구조체 모델의 파라미터를 변경하면서 단계 (b)를 반복하는 단계를 수행하도록 구성되는 프로세서를 포함하고,
    단계 (b)를 실행하기 위하여, 상기 프로세서는 상기 구조체 모델을 적어도 상기 모델 공간의 제 1 차원을 따라 슬라이스들의 시리즈로 분할하도록 구성되며,
    슬라이스들로 분할됨으로써, 적어도 하나의 서브-구조체의 경사면이 적어도 상기 모델 공간의 제 2 차원을 따라 스텝들의 시리즈에 의해 근사화되고,
    상기 프로세서는, 슬라이스들의 개수가 변동하는 동안 상기 경사면을 근사화하는 스텝들의 개수가 단계 (b)의 반복들 사이에서 일정하게 유지되도록, 적어도 하나의 서브-구조체 내에, 나머지 서브-구조체들 중 적어도 하나에 있는 각각의 스텝에 대응하여 필요할 경우 절개부를 도입하도록 구성되는, 처리 장치.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 구조체 모델은,
    (i) 상기 제 1 차원에서의 치수가 제 1 파라미터에 의존하는 제 1 서브-구조체 - 상기 제 1 서브-구조체는 상기 제 2 차원에서의 스텝들의 제 1 시리즈에 의해 근사화되는 제 1 경사면을 가지고, 상기 스텝들의 제 1 시리즈 내의 스텝들의 개수는 단계 (b)의 반복들 사이에서 일정함 -; 및
    (ii) 상기 제 1 차원에서의 치수가 제 2 파라미터에 의존하는 제 2 서브-구조체 - 상기 제 2 서브-구조체는 상기 제 2 차원에서의 스텝들의 제 2 시리즈에 의해 근사화되는 제 2 경사면을 가지고, 상기 스텝들의 제 2 시리즈 내의 스텝들의 개수는 단계 (b)의 반복들 사이에서 일정함 - 를 규정하는, 처리 장치.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 구조체 모델을 상기 제 1 및 제 2 서브-구조체에 걸쳐 연속적인 슬라이스들로 분할하기 위하여, 상기 프로세서는, 근사화된 제 2 경사면에 스텝을 도입하지 않고 상기 제 1 서브-구조체 내의 스텝과 매칭되도록 필요할 경우 절개부를 상기 제 2 서브-구조체 내에 도입하도록 구성되는, 처리 장치.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 구조체 모델을 상기 제 1 및 제 2 서브-구조체에 걸쳐 연속적인 슬라이스들로 분할하기 위하여, 상기 프로세서는, 근사화된 제 1 경사면에 스텝을 도입하지 않고 상기 제 2 서브-구조체 내의 스텝과 매칭되도록 필요할 경우 절개부를 상기 제 1 서브-구조체 내에 도입하도록 구성되는, 처리 장치.
  15. 제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 구조체 모델은,
    (i) 스텝들의 하부 시리즈에 의해 근사화되는 경사면을 가지는 하부 서브-구조체 - 상기 스텝들의 하부 시리즈 내의 스텝들의 개수는 단계 (b)의 반복들 사이에서 일정함 -; 및
    (ii) 스텝들의 상부 시리즈에 의해 근사화되는 경사면을 가지는 상부 서브-구조체 - 상기 스텝들의 상부 시리즈 내의 스텝들의 개수는 단계 (b)의 반복들 사이에서 일정함 -를 규정하는, 처리 장치.
  16. 제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    스텝들의 각각의 시리즈 내에서, 상기 프로세서는 상기 제 1 차원에서의 각각의 스텝의 치수를 단계 (c)에서 상기 파라미터가 변동함에 따라 평활하게 변경하도록 구성되는, 처리 장치.
  17. 제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    스텝들의 적어도 하나의 시리즈는 상기 제 1 차원에서 동일한 치수인 두 개 이상의 스텝들을 포함하고, 상기 스텝들의 치수는 단계 (b)의 반복들 사이에서 치수가 변하는 동안 서로 동일하게 유지되는, 처리 장치.
  18. 제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    스텝들의 적어도 하나의 시리즈는 상기 제 1 차원에서 상이한 치수인 두 개 이상의 스텝들을 포함하고, 상기 스텝들의 치수는 단계 (b)의 반복들 사이에서 치수가 변하는 동안 서로 일정한 비율로 유지되는, 처리 장치.
  19. 제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 단계 (c)는,
    (c1) 단계 (b)에서 시뮬레이션된 상호작용을, 타겟 구조체를 이용하여 계측 장치에서 관찰된 실제 상호작용과 비교하는 것;
    (c2) 비교 결과에 기초하여 상기 구조체 모델의 하나 이상의 파라미터를 변경하는 것; 및
    (c3) 변경된 파라미터를 사용하여 단계 (b)를 반복하는 것을 포함하고,
    상기 프로세서는,
    (d) 단계 (c)를 다수 회 반복한 이후에, 상기 구조체 모델의 파라미터를 상기 타겟 구조체의 파라미터의 측정치로서 보고하도록 더욱 구성되는, 처리 장치.
  20. 구조체의 파라미터를 결정하는 데에 사용되기 위한, 계측 장치로서,
    방사선의 빔을 생성하기 위한 조사 시스템;
    기판 상에 형성된 구조체를 방사선으로 조사하도록, 상기 조사 시스템과 함께 동작가능한 기판 지지대;
    상기 구조체와 상호작용한 후의 방사선을 검출하기 위한 검출 시스템; 및
    제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 청구된 바와 같은 처리 장치로서, 상기 구조체와 방사선의 상호작용을 시뮬레이션하고, 검출된 방사선을 시뮬레이션된 상호작용의 결과와 비교하도록 구성되는, 처리 장치를 포함하는, 계측 장치.
  21. 제 20 항에 있어서,
    상기 계측 장치는 각도-분해 분광계로서 동작가능하고,
    상기 처리 장치는 단계(c1)에서 타겟 구조체의 시뮬레이션된 산란 스펙트럼을 생성하도록 구성되는, 계측 장치.
  22. 디바이스 제조 방법으로서,
    리소그래피 프로세스를 사용하여 패터닝 디바이스로부터의 패턴을 기판 상에 전사하는 단계로서, 상기 패턴은 적어도 하나의 구조체를 형성하는, 단계;
    상기 리소그래피 프로세스의 하나 이상의 파라미터에 대한 값을 결정하도록, 상기 구조체의 하나 이상의 특성을 측정하는 단계; 및
    측정된 특성에 따라, 상기 리소그래피 프로세스의 후속 동작에 정정을 적용하는 단계를 포함하고,
    상기 구조체의 특성을 측정하는 단계는, 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 청구된 바와 같은 방법에 의해 특성을 결정하는 단계를 포함하는, 디바이스 제조 방법.
  23. 제 20 항에 따른 계측 장치와 조합되는 리소그래피 장치를 포함하는 리소그래피 시스템.
  24. 프로세서가 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 청구된 바와 같은 방법을 수행하게 하는 머신 판독가능 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램이 저장된 컴퓨터 판독가능한 기록 매체.
  25. 프로세서가 제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 청구된 바와 같은 장치 내의 처리 장치로서 동작하게 하는 머신 판독가능 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램이 저장된 컴퓨터 판독가능한 기록 매체.
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