JP2005257690A

JP2005257690A - 構造のジオメトリの特定方法及びこの方法を実施する装置

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Publication number: JP2005257690A
Application number: JP2005069903A
Authority: JP
Inventors: Jerome Hazart; ジェローム・アザール
Original assignee: Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Current assignee: Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Priority date: 2004-03-12
Filing date: 2005-03-11
Publication date: 2005-09-22
Anticipated expiration: 2025-03-11
Also published as: JP4732771B2; FR2867588B1; US7860686B2; US20050200859A1; EP1574816A1; FR2867588A1

Abstract

【課題】照射された構造のジオメトリカルなキャラクタリゼーションの方法を提供することである。
【解決手段】本発明では、少なくとも一の基本的構造又はベース要素（３０）へ分解可能な構造を照射し、これによって光学的応答を得て、ベース要素のジオメトリパラメータを決定し、それにある値を対応させ、ジオメトリパラメータが決定されるベース要素の理論的な光学的応答（３２）とせいぜい決定されたしきい値に等しい構造の得られた光学的応答との間の差を作るために、ジオメトリパラメータの変更値を決定することができる回帰アルゴリズムを実施し、得られた応答と理論的応答との間の差が満足するものでない限り、ベース要素の新しい分割を実行する。
【選択図】図２

Description

本発明は、構造のジオメトリの特定方法及びこの方法を実施する装置に関するものである。
本発明は、多様な実験データから始めるイメージ（像）の構築に関する手法を提案する。
これは特に、光学システムによって周期的なサブミクロンサイズの対象の寸法の検査に応用される。
さらに詳細には、本発明は、マイクロエレクトロニクスにおける“ライン”のような規則的に離隔したパターンのジオメトリの特定に寄与する。この特定の技術は回折電場によって実施される測定に関わるので“散乱法（光波散乱計測；scatterometry）”と称する。
本明細書の最後に掲載する文献［１］及び他の文献は参考になるだろう。
特に、本発明は、予め定義したジオメトリモデルを用いることなく、マイクロエレクトロニクスにおける“ライン”の形状のジオメトリの特定を可能とする。
ここでは、測定法が反射率測定タイプ、ゴニオメータタイプ、偏光解析タイプ、又は分光測定タイプであるかどうかによって、測定される対象又は構造の光学的応答を、“スペクトル”又は“シグニチャ”と称します。本発明では、迅速にかつ確実な方法でこの対象の寸法及び形状を得ることができる手法の組を用いる。
本発明の重要な態様は、実施される測定によって得られた光学データの処理に関するものである。

図１は、本発明で利用する光学測定の原理を概略図示するものである。

周期的パターン２は、高さｈ及び幅ｌで特徴づけられている。基板４上に形成されたこのパターンは、光源６から放射された光によって照射（照明）される。反射光は、照射されたパターンの所定のオプトジオメトリパラメータを決定できる適当な手段８によって分析される。ここで、これらのパラメータはこの例では高さ及び幅である。

パラメータの決定は、測定スペクトルに等しい回折スペクトルを有する理想的な対象物が理論的に見つかれば、実際の対象物と理想的な対象物とが等しいという仮定に基づいている。

一般的に回折スペクトルから光を回折した対象物に戻る直接的な方法は存在しない：問題は条件が悪いことであると言われている。対象物は見えないので（問題は条件が悪いことと等価である、小さすぎること）、特徴づけられる（キャラクタライズされる）実際の対象物と同じように光を回折する理想的な対象物を見つけたい。理想的な対象物があれば、実際の対象物を測定できる。

ここから始めて、２つの主要なリサーチ方法がある：ライブラリ法と反復法である。

まず、実際には数表（タブレーション）法であるライブラリ法から考える。

対象物はジオメトリパラメータの組によって定義される。例えば、台形プロファイルについては、このプロファイルは高さ、中間の高さでの幅、及び、傾斜角度によって示される。回折スペクトルは、ジオメトリパラメータが変化する多数の対象物の集合の一部を形成する各対象物から計算する。次いで、実験のスペクトルに最も近いスペクトルを有する理想的な対象物を選択する。

この方法は、正しいソルーションを見つける機会を十分に得られるように多数の理想的な対象物の各スペクトルを計算するという大きな欠点を有し、このため、ライブラリを準備するのに長時間の計算時間を要する。

さらに、ライブラリは、理想的な対象物のモデルが変更されたら（例えば、矩形モデルから台形モデルへ）、再計算が必要となり、このため、この方法では多くの計算を要する。

そのため、我々は反復法が適していると考えている。

ここでも、対象物はオプト・ジオメトリパラメータの組によって定義される。出発点は、キャラクタライズする実際の対象物に最も近いと仮定された理想的な対象物である。この理想的な対象物のスペクトルを計算する。このスペクトルと実験で得られたスペクトルとの間の差から、スペクトルの一致を得るために、モデルに付与しなければならない変更が推定される。これは、スペクトル一致又はより適したモデルが見つけられるまで繰り返し実施される。我々はこの反復法を主に考えている。

このような方法はいつも、唯一の“測定”又はソルーションを与えるわけではない。これは、いわゆる“逆”問題の典型的な困難さの一つである。この困難さが大きければ大きいほど、分析される系はより多数のパラメータによってキャラクタライズすることを要する。

パラメータの階層的な扱いによってその困難さを部分的に回避する方法はすでに想到されている。この手法では、最も重要なパラメータをまず、近似的に決定して、次いで２番目のパラメータを決定するというように順に決めていく。

この手法は“シーケンス法”と呼ばれ、各“シーケンス”は有限でかつ一定数のこれらのパラメータのためのジオメトリパラメータの調整である。パラメータは一のシーケンスから他のシーケンスに加えられる。シーケンスは｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｍ｝で示される。これは、プロファイルのｍ個のジオメトリ変数ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｍを可能な限り調整することを意味している。以下のシーケンスは例えば、である。｛ｘ_１，ｘ_２，．．．，ｘ_ｍ’｝、ｍ’＞ｍである。

にもかかわらず、このシーケンスの方法にはかなり問題が残っている。実際、最適化するために一のシーケンスから他のシーケンスに行くときに、計算時間を決して正確には知り得ない。

さらに、ジオメトリ変数の階層を形成する方法はいつもはっきりしているわけではない。例えば、４個の変数を有するプロファイルについては、シーケンス｛ｘ_１，ｘ_２｝、次いで｛ｘ_１，ｘ_２，ｘ_３，ｘ_４｝を用いること、又は、連続するシーケンス｛ｘ_１，ｘ_２｝、｛ｘ_１，ｘ_２，ｘ_３，｝及び｛ｘ_１，ｘ_２，ｘ_３，ｘ_４｝を用いることがよりよいのかどうかはわからない。問題は残ったままであり、求める変数の振幅に依存する。

どんな場合にも、ジオメトリモデルはアプリオリに固定しなければならない、すなわち、例えば、プロファイルは台形であり、他の顕著な欠陥を有さないことを知っていなければならない。これは、分析手段が提供するものが何かをいつも知っているわけではないユーザーの観点からは非常に制限的である。

本発明は、上述の問題を解決策を提案する。

照射された構造のジオメトリカルなキャラクタリゼーションの方法を提供するものである。ここで、この構造は光学的応答を提供し、この方法はこの構造の光学的応答から始めて構造の２次元又は３次元イメージが得ることを可能にするものであり、この方法は以下の連続する段階を含むことを特徴とする：
（１）構造の光学的応答が得られる段階と、
（２）ベース要素（エレメント）と呼ばれ、キャラクタライズされる構造を一又は二以上のベース要素への分解することを可能とする、基本ジオメトリ構造を定義する段階と、
（３）ベース要素の少なくとも一のジオメトリパラメータを決定し、一の値を各ジオメトリパラメータに帰する段階と、
（４）ジオメトリパラメータが決定されるベース要素の理論的な光学的応答と大きくても決定されたしきい値に等しい構造の得られた光学的応答との間の差を作るために、ジオメトリパラメータの変更値を決定することができる回帰アルゴリズムから始めて、ベース要素のジオメトリパラメータの値で回帰を実施する段階と、
（５）理論的な光学的応答と得られた光学的応答との間のこの差が前記しきい値より大きいならば、新しい小分割（サブディビジョン）は一又は二以上のベース要素からなるものから少なくとも他の２つのベース要素からなるものになり、各ベース要素について、工程は段階（３）から再開し；差がしきい値より小さいか又は等しいならば、ベース要素の組は構造のイメージを得るためにそのジオメトリパラメータの決定値と共に集合され、差がしきい値より大きいならば、工程は段階（５）から再開する。

本発明の主題である方法の特別な実施形態では、構造の光学的応答は、エリプソメータスペクトル、反射率測定スペクトル、ゴニオメータスペクトル、又はこの構造のイメージである。

ベース要素は、構造の分割を可能とする正方形、矩形、台形、三角形又は他のベース要素の中から選択されてもよい。

本発明の第１の特別な実施形態では、ベース要素は正方形であり、この正方形の長さと幅はジオメトリパラメータとして用いられる。

本発明の第２の特別な実施形態では、ベース要素は矩形であり、この矩形の長さと幅はジオメトリパラメータとして用いられる。

本発明の第３の特別な実施形態では、ベース要素は台形であり、この台形の高さ、及び／又は、この台形の長い辺及び短い辺の各長さのうちの少なくとも一つはジオメトリパラメータとして用いられる。

本発明の第４の特別な実施形態では、ベース要素は三角形であり、この三角形の底辺及び角度及び／又は高さ、又は、底辺及び／又は底辺に隣接する２つの角度のうちの少なくとも一はジオメトリパラメータとして用いられる。

各種類のベース要素に対して上で定義したパラメータは有利な実施形態として与えたが、これらはもちろん異なるものとして定義してもよい。

本発明の主題である方法の好適な実施形態では、“ＲＣＷＡ”法と呼ばれる厳密結合波分析法（例えば、文献［２］参照）、又は、微分法（例えば、文献［３］参照）を用いて、ベース要素の理論的な光学的応答を決定する。

本発明はまた、構造のジオメトリキャラクタリゼーションの装置であり、この装置は：
−光学的応答を提供する構造を照射する手段と、
−この光学的応答を検知して処理する手段と、を備え、
光学的応答を検知して処理する手段が以下の段階を実施することを特徴とする：
（１）構造の光学的応答を得る段階と、
（２）ベース要素と呼ばれ、キャラクタライズされる構造を一又は二以上のベース要素への分解することを可能とする、基本ジオメトリ構造を定義する段階と、
（３）ベース要素の少なくとも一のジオメトリパラメータを決定し、一の値を各ジオメトリパラメータに帰する段階と、
（４）ジオメトリパラメータが決定されるベース要素の理論的な光学的応答と多くても決定されたしきい値に等しい構造の得られた光学的応答との間の差を作るために、ジオメトリパラメータの変更値を決定することができる回帰アルゴリズムから始めて、ベース要素のジオメトリパラメータの値で回帰を実施する段階と、
（５）理論的な光学的応答と得られた光学的応答との間のこの差が前記しきい値より大きいならば、一又は二以上のベース要素の少なくとも他の２つのベース要素への新しい小分割を実施し、各ベース要素について、段階（３）から始める段階を再開し；差がしきい値より小さいか又は等しいならば、ベース要素の組は構造のイメージを得るためにそのジオメトリパラメータの決定値と共に集合され、差がしきい値より大きいならば、段階（５）から始める段階を再開する。

本発明は、制限的ではない以下の実施形態の記載を図面を参照して読むことによってよりよく理解されるだろう。

散乱法（スキャタロメトリ）では、マイクロエレクトロニクスの分野において、理論上の対象物のスペクトルを計算するのによく用いられる方法はＲＣＷＡ法すなわち、厳密結合波分析法（例えば、文献［２］参照）である。

他の方法（例えば、チャンデゾン法やグリーン関数を用いる方法）も存在するが、ＲＣＷＡ法は簡単さ、迅速さ及び擬ユニバーサルな性質のために、非常に迅速に採用されてきた。

他の方法を用いてもよいが、以下に示すように、本方法はＲＣＷＡ（文献［２］参照）及び微分法（文献［３］第４章参照）に極端に適合する。

ＲＣＷＡ法の場合は、キャラクタライズされるラインのプロファイルが矩形でないときに、このプロファイルは上にラインが形成された基板の面に平行にスライスに切断（カット）される（切り分けられる）。ＲＣＷＡ法を用いるときは、ベース要素は矩形である。

しかし、微分法の場合では、好適なベース要素は台形である。キャラクタライズされる形状は台形に切断される（例えば、文献［６］参照）。

スライスが十分に小さいならば、切断対象物のシグニチャは完全で切断されていない対象物と同じである（グリーン関数の方法又はチャンデゾン法はプロファイルの切断を用いないことに留意されたい）。

従って、切断はスライスだけ扱うＲＣＷＡ法又は微分法の利用を可能にする計算上のアーティファクトである。屈折率は、ＲＣＷＡ法についての各スライスにおける高さと共には変化せず、また、計算時間はスライス又は層の数の線形関数であることに留意されたい。

図２Ａ及び図２Ｂは、基板１０上に形成されたラインの丸まった台形プロファイルを切断する方法を模式的に示したものである。切断されていないプロファイルは符号１２である。図２Ａでは、このプロファイルは、ＲＣＷＡ法による処理のために矩形１４に切断される。図２Ｂでは、プロファイルは微分法によって処理される不等辺四辺形１６に切断される。

以下に示すように、アルゴリズムの擬全体性が散乱法における回帰のためにどのように構築されるは非常に一般的に示している。従来の調整工程の例を模式的に示す図３を参照されたい。

少しのジオメトリパラメータによって定義されたジオメトリ１８は、ＲＣＷＡ方によって処理するために矩形２０に切断される。モデル化された対象物の符号（シグニチャ）３２を計算し、実験によるシグニチャ２４と比較する。これらのシグニチャの間の差から、ジオメトリパラメータの変動が類推される。

次いで、工程は、理論上のシグニチャと実験のシグニチャとの間の差が予め定義されたしきい値より小さくなるまで、変更されたパラメータ等によって定義された新しいジオメトリを用いて再開される。

考えている例では、基板２６上に形成された調査される対象物のプロファイルは台形であり、後者は以下の３個のパラメータによって定義される：初期長ｗ１の大きなベース、初期長ｗ２の小さなベース、初期値ｈの高さ。

従来技術では、出発からある種のジオメトリに固定し（例えば、矩形、又は、台形）であり、このジオメトリのパラメータは理想対象物のシグニチャと実験のシグニチャとの間の比較の結果の関数として調整される。

ＲＣＷＡ法又は微分法を用いるときは、すでに見てきたように、切断の中間フェイズを通して通過することが必要である。

この切断フェイズは必須のものであり、このような数値的方法を用いるときは、役に立つ段階よりも、適合しなければならない欠点の方が多いと思われる。

本発明では、切断のこの段階は、求められているジオメトリ対象物が切断対象であることを考慮することによってうまく用いられている。従来法と本発明による方法との間のつながりをトレースすることが求められるならば、この方法では、出発対象物が矩形の積み重ね、及び、パラメータ数が矩形の２倍であると言われている。

従って、切断の初期のフェイズはこの方法においてはふさわしくない。というのは、対象物がすでに、ＲＣＷＡによって直接利用された矩形によって構築されているからである。基板２８上に形成された対象物による調整の工程があること、及び、プロファイルが矩形３０の群によって定義されていることに注目されたい。

考えられている例では、この群は４個の矩形を備えている。これらはそれぞれ、高さｈ_ｉ、及び、幅ｗ_ｉ（ここで、ｉは１から４）によってキャラクタライズされている。

いかなることをすることなく、パラメータｈ_ｉ、及び、ｗ_ｉによって定義されたジオメトリを切断ジオメトリに変換される。上述のように、理論シグニチャ３２が計算され、実験によるシグニチャ３４と比較される。パラメータの変動はこれらのシグニチャから類推される。

次いで、理論シグニチャと実験シグニチャとの間の差が予め定義したしきい値以下になるまで、変更されたパラメータ等によって定義された新しいジオメトリを用いて工程を繰り返す。

一見では、矩形の群によって定義された対象物の使用には利点はない。それに対して、図３の例における３個の変数の問題は、図４の例では８個の変数の問題となる。

にもかかわらず、これから重要な利点が得られる：変数の追加のシーケンスの組は明らかになり、ｎ個の矩形を有する対象物は、ｎ＞ｍであれば、ｍ個の矩形を有する対処異物よりも複雑である（以下の本発明の例でも参照されたい）。

変数の追加のシーケンスを用いる利点はすぐに落ちることである：ジオメトリのパラメータの数の増加のために、多数のソルーションのために問題はほとんどなく、計算時間は短縮する（以下の本発明の例でも参照されたい）。

本発明はリソグラフィパターンに関連し、ＲＣＷＡ法及び矩形ベース要素を用いる簡単な場合について説明している。

最終的なプロファイル（例えば、台形又は丸まった台形は固定されていない。回帰は常にシーケンスを用いて実施しているが、最終的なプロファイルが固定しているリサーチ法とは異なり、シーケンスの数は固定していない（非常に大きくてもよい）。回帰は、理論スペクトルと測定スペクトルとの間の差が十分に小さいときに終了する。限界の差はユーザーが固定する。

反復の基本的な原理を以下に示す：
１．矩形出発対象物３６（図５Ａ参照）は見つけられる（、及び、例えば製造工程によって定義される）辺ｈ^０ _１（高さ）及びｆ^０ _１（幅）を有する対象物に十分に近く、回帰プログラムを用いて、理論スペクトルと実験スペクトルの最良の一致を与えるように矩形の高さ及び幅を調整する。これは、（ｈ_１，ｆ_１）で示された最初のシーケンスを構成する。このシーケンスは従来公知である。
２．一旦、最良の矩形（ｈ_１及びｆ_１）を有するが見つかると、この矩形は複数の矩形例えば、２個の矩形に分離される（図５Ｂ）。これらの２個の矩形のパラメータ（高さ及び幅）はｈ^０ _ｋ及びｆ^０ _ｋで示される。ｋは１及び２の値をとる。
３．２×１変数ｈ^０ _ｌ及びｆ^０ _ｌは（ｌはスライスの数（ここではｌ＝２））は、各スライスについての理論スペクトルと実験スペクトルの最良の一致のために調整される。
４．小分割及び調整の作業は、理論と実験が一致するまで繰り返される。プロファイルは図５Ｄのプロファイル３８の種類のように得られる。

結論として、見つけられたソルーションはプロファイルのイメージを形成する矩形の組であり、固定ジオメトリプロファイルの組ではない。

本発明による方法の４個の特別な実施形態を以下に記載する。

これらの実施形態のうちの２つはベース要素として矩形を用い、他の２つは台形を用いる。場の計算法としては、矩形の場合にはＲＣＷＡ法を用い、台形の場合には微分法を用いる（しかし、これは必要というわけではない）。

これらの実施形態では、２個の重要な構造のキャラクタリゼーションすなわち、リソグラフィレジストプロファイルと切り欠き（ノッチド）グリッドである。

使用可能な回帰アルゴリズムは多数あり；それらのうちの散乱法ですでに広く知られているいくつかだけを引用する：
−シンプレックス法（文献［４］の第１０章を参照）、
−レベンベルグ−マーカッド法（文献［４］の第１０章を参照）、
−ドレージュ法（文献［５］を参照）。

これらのうちのいずれかを使用しても本発明へ変更されない。

矩形ベース要素の使用及びレジストラインの形状のキャラクタリゼーションを最初に考える。

この種のプロファイルは照射中及び（電子ビーム又はフォトリソグラフィによって）レジストパターンの刻み込み中に頻繁に出くわすものである。この段階のキャラクタリゼーションははマイクロエレクトロニクスにおいては基本的なものである。というのは、パターン形成工程の残りの大きな部分はそれに依存するからである。実際、一般にこの工程の最初の段階が関係している。

対応する実施形態はすでに、図５Ａから図５Ｄを参照してすでに記載した。初期の対象物は単一の矩形によって構成されている。異なる矩形の小分割については、これらは例えば各シーケンス間で選択することができる：
（１）全矩形を無差別に切断すること、
（２）最大高さを有する矩形を切断すること、
（３）矩形の変動が広範囲のシグニチャでの最大の変動を誘起する矩形を切断すること、
（４）ある値より大きなサイズの矩形を切断すること（すでに非常に小さい矩形を切断することは無駄である）、
（５）矩形のサブファミリー上でこの作業を実施すること。

一般に、ほとんどソルーション（３）を選択する。

常に矩形ベース要素を使用して、切り欠きグリッドのキャラクタリゼーションを考慮する。

数年間で、これらの構造はマイクロエレクトロニクスにおいて非常に重要になった。これらは、非常に細かい（数10nm幅）ベースによって構成されたラインである。このベースの上には広めのラインが残っており、その形状は大なり小なり丸まっている。

実際、２種類の情報すなわち、上部及び下部の各サイズと上部の形状に興味がある。最終的なユーザーにとっての大きな問題は上部の形状についての良好なジオメトリモデルを見つけることである。

図６に、基板４２上に形成された切り込みグリッドジオメトリ４０の例を示す。

このようなジオメトリについて、本発明による方法のシーケンスは決定するのが容易である。図７Ａから図７Ｆは、切り込みグリッドのキャラクタライゼーションを可能にするこのようなシーケンスの組を模式的に示す。点線グリッド４４のジオメトリは図７Ａから図７Ｆの理解を容易にする目的だけのものである。いずれの場合にもこれはシーケンスには入らない。

最初のシーケンスは、調整フェイズ（図７Ｂ）が後に続く初期化フェイズ（図７Ａ）を備える；第２のシーケンスは、調整フェイズ（図７Ｄ）が後に続く小分割フェイズ（図７Ｃ）を備える；第３のシーケンスは、新しい調整フェイズ（図７Ｆ）が後に続く小分割フェイズ（図７Ｅ）を備える；以下同様。

数シーケンスの最後に、所望のジオメトリ形状に調整される傾向がある矩形のファミリーが得られる。

この実施形態では、以下の事実に留意されたい：
−ベース４６は切断されない；実際、光学シグニチャはジオメトリのベース（特にこのベースがより小さいサイズならば）によってはほとんど影響されない；
−第２のシーケンス中、円形型のジオメトリは２個の矩形を有するよりも３個の矩形を有するユニットセルに分解されるのがはるかに良好なので、上部矩形は３個の矩形に切断される；２個の矩形を有するシーケンスをスキップすることが可能である。

台形ベース要素の使用について考察する。

実際、前と同じタイプの構造を、同じ原理であるが異なるタイプの初期パターン例えば、台形に従って検討する。対象物は、（一定数を有する）矩形要素を有するよりも台形要素を有する法がより詳細に表される。しかしながら、これはより長い計算時間につながる。というのはより複雑な異なる方法が使用されるからである。これがＲＣＷＡ法が最も用いられる理由である。

しかしながら、上述の原理は台形ベース要素、但し、唯一の差はこの場合には、ベース要素が３個のパラメータ例えば、高さｈ、台形の大きなバースの幅ｗ_ｂ、及び小さなベースの幅ｗ_ｔによって表されるものであるものと共に実施してもよいことは留意されたい。

切り込みグリッドのキャラクタリゼーションを可能にする、本発明の方法の他のシーケンスの組を概略図示する図８Ａから図８Ｆを参照する。点線グリッド４８のジオメトリは図８Ａから図８Ｆの理解を容易にするためだけのものである。いずれの場合にもこれはシーケンスには入らない。

最初のシーケンスは、調整フェイズ（図８Ｂ）が後に続く初期化フェイズ（図８Ａ）を備える；第２のシーケンスは、調整フェイズ（図８Ｄ）が後に続く小分割フェイズ（図８Ｃ）を備える；第３のシーケンスは、新しい調整フェイズ（図８Ｆ）が後に続く小分割フェイズ（図８Ｅ）を備える；以下同様。

数シーケンスの最後に、想到されたジオメトリ形状に調整される傾向がある台形のファミリーが得られる。

本発明と従来技術との間に２つの顕著な差がある。

一方では、調整（ライブラリにおける回帰又はリサーチが関わるか否か）による散乱法のコンセプトは完全に異なっている：組はもはや固定状態のパラメータは想到されないが、、スペクトルの調整を可能にするパラメータであってベース要素の組によって定義されたジオメトリモデルのものが使われる。

これは、特に、キャラクタライズされる対象物の形がどんなものであるかユーザーがいつも知っているわけではないので、ユーザーの観点から非常に重要である。選択されたモデルが簡単すぎるならば、結果は、対象物の形状はユーザーがキャラクタライズすることを望んでいるものに非常に近似的なものであり；選択されたモデルが複雑すぎるならば、結果は誤りである。

本発明を用いると、モデルは収束するように適用される。

他方、ＲＣＷＡ法の観点から、スライスへの切断は常に従来技術における欠点であると考えられている。というのは、切断アルゴリズムは複雑であり、ユーザーに固定された切断が十分かどうかは常に疑問だからである。

本発明では、この欠点が利点となる。というのは、切断自体から情報が得られるからである。従って、ＲＣＷＡ法は“形状測定”のこの方法に十分に適合されている。

本発明の利点は以下の通りである：
−最終ユーザーに対して非常に実用的なジオメトリモデルは固定されない；
−方法の最後に、ユーザーは予め定義したジオメトリモデルのパラメータのリストは得ないが、プロファイルのイメージを得る。
−モデルは連続的に精緻化され、スライスの数は構築によって常に最適である：これは、出発モデルが非常に複雑であり、そのためスライス数が非常に大きく、より長い計算時間がかかる従来法の場合と異なる；
−パラメータの数が大きいときに生ずる局所的最小の問題を−ある程度−回避する。というのはこの数は連続して増加するからである；
−最終的なジオメトリの解は理論的に限界がない。というのは、ジオメトリを示す矩形の数は随意に増加し得るからである；
−シグニチャを計算する方法がＲＣＷＡ法であるならば、プロファイルは前もって切断されて結果として最適にされる。

図７Ａから図７Ｂに示した一連のシーケンスが最も一般的であるわけではない：プロファイル上の情報がすでに利用可能であれば、より多くの矩形をもって再開するのを防止するものはない。例えば、プロファイルベースが非常に小さい切り込みラインについては、アルゴリズムは２個又は３個の矩形で再開されてもよい。

さらに、本発明の方法（工程）の特定の実施形態では、散乱法にとって非常に有利なのは、
（ａ）微分法より速くかつ簡単である（が、より多くのベース要素を要する）ＲＣＷＡ法を用いる。
（ｂ）ドレージュ回帰法を用いる；
（ｃ）矩形の電磁気的性質を格納する。

ＲＣＷＡ法はベース対象物として矩形を用いる。従って、これは本発明によるアルゴリズムの実施に適している。

ドレージュ回帰法（文献［５］参照）においては、実験シグニチャと理論シグニチャとの間の差の評価（ポイント対ポイント）であって、パラメータの一つが変化するときにシグニチャの微分の評価と合わせて、多くの場合において非常に急速な収束につながる。

しかしながら、この方法が矩形の場合を除いて時間をとる微分の計算を望むたびに、複雑な電磁気的計算を要することに留意することは適している；後に見るように、高さに対して、又は、幅に対して矩形の回折マトリックスの微分は非常に短縮された時間で計算してもよい。

矩形の電磁気的性質の格納によって、計算を顕著に加速することができる。この格納は、矩形のある電磁気的性質すなわち、電場の固有値及び固有ベクトルは矩形の高さに依存しないという事実をそのままにしておく。

従って、矩形の固有値及び固有ベクトルを計算してライブラリに格納することは有利である。矩形の固有値及び固有ベクトルを必要とするときは、それらが格納されるライブラリにおいてそれらを探すことで十分である。

図９は、ブロックの形で本発明による方法のフロー図である。

ブロックＩは、適当な光学装置によるデータの獲得を模式的に示す。キャラクタライズを望む構造５０を基板５０に形成する。光源５４は構造５０を照射できる。構造に反射された光は反射率計５６及びエリプソメーター５８によって検出される。これらに供給された信号はスペクトロメータ６０に送られる。

ブロックＩＩは、得られた測定ψと測定θ（構造への光の入射角）及びλ（光の波長）の条件を示すものである。

ブロックＩＩＩでは、サブブロック６２は要素のライブラリ６４からベース要素の選択を表している。

ブロックＩＶは、サブブロック６６は値の、キャラクタライズされる対象物上の仮定された情報６８から始める変数への寄与を示す。

ブロックＶは、考慮している変数及び要素と、変数に帰す値を示す。

ブロックＶＩは、ブロックＩＩ及びＶの情報から始める変数の調整のためのサブブロック７０、及び、変数の要素及び調整の結果得られる変数の新しい値のサブブロック７２を示す。

このブロックＶＩは回帰ブロックであり、詳細ではない。というのも、すでに述べたように標準の回帰手順を用いるからである。

ブロックＶＩＩは、調整が充足される（差がしきい値よりも低い）ものであるか否かを知ることができるテスト（予め定義したしきい値での理論的及び実験的光学的応答の間の差の比較）を示すものである。

これがその場合ならば、ブロックＩＩＩへ進む；対象物のイメージは回帰によって得られた要素の組であると考えられており、このイメージ７４は、キャラクタリゼーションのための全計算及びデータ処理を可能とするコンピュータ７８に結合されたビデオモニター７６によって表示される。

逆の場合には、サブブロック８０が要素を新しい要素へ切断することを示し、サブブロック８２が新しい要素、新しい変数、及びこの切断から得られる中間の値を示すところのブロックＩＸに進む。

これらの新しい要素、新しい変数、及び中間の値から始めて（サブブロック８２）、方法（工程）はブロックＩＶのサブブロック６６から再開される。

図９においては、本発明による装置の例であって、光源５４、反射率計５６、エリプソメーター５８、スペクトロメーター６０、ビデオモニター７６を備えたコンピュータ７８、メモリにライブラリ６４とブロックＩ−ＩＸを参照して記載した本発明による方法を実施することによってスペクトロメーター６０で得られた処理データとを有するコンピュータ７８を備えたものである。

上述の例では、キャラクタライズされる構造の反射イメージを光学的応答として使用する。このイメージはこの構造による光の反射から得られたものである。しかしながら、本発明は、光学的応答として、この構造による光の回折から得られる構造の回折イメージを用いることによって実施してもよい。

さらに、本発明の例は、ベース要素として矩形及び台形を用いて与えられる。しかしながら、本発明はベース要素として正方形を、また、ジオメトリパラメータとしてこの正方形の辺の長さを用いて実施してもよい。

三角形をベース要素として用い、また、ジオメトリパラメータとして、底辺、この底辺に対する角度、及び三角形の高さ、又は、底辺及び底辺に隣接する２つの角度を用いてもよい。

本願の詳細な説明で引用した文献は以下の通りである：
［１］B.K.Minhas、S.A.Coulombe、S. Schail、H.Nagvi、及び、J.R.McNeil，Ellipsometric scattermetry for the metrology of sub-0.1 μm，Applied Optics 37 (22),5112頁から5115頁、1998年
［２］Thomas K. Gaylord and M.G.Moharam，Analysis and applications of optical diffraction by gratings，Proceedings of the IEEE，73(5)、1985年
［３］L.C.Botten, M, Cadihac, G.H.Derrick, D. Maystre, R.C. McPhedran, M. Neviere, R. Petit and F. Vincent，Electromagnetic Theory of Gratings，Topics in Current Physics，Spring-Verlag Berlin Heidelberg New York，R. Petit Eddition，1980年
［４］H. Press, A. Teukolsky, T. Vetterling and F. Flannery，Numerical Recipes in C. Cambridge University Press，1992年
［５］E.M. Drege, J.A. Reed and D.M. Byrne，Linearized inversion of scatterometric data to obtain sueface profile onformation，Opt. Eng., 41(1)，225-236頁，2002年1月
［６］Evgeni Popov and Michel Neviere，Grating Theory: new equations in Fourier space leading to fast converging results for TM polarisation，J. OPt. Soc. Am. A，第17巻，第10号，2000年10月、1773-1784頁

本発明ではすでに記載したように、光学的測定の原理を模式的に示したものである。（Ａ）基板上に形成されたラインの丸まった台形プロファイルを矩形に切断する方法の概略構成図である。（Ｂ）基板上に形成されたラインの丸まった台形プロファイルを不等辺四辺形に切断する方法の概略構成図である。従来公知のスキャタロ（スキャッタ）メーター用の回帰アルゴリズムの概略構成図である。本発明で使用可能なスキャタロメーター用の回帰アルゴリズムのの概略構成図である。（Ａ）リソグラフィパターンをキャラクタライズすることができる本発明の実施例の概略構成図である。（Ｂ）リソグラフィパターンをキャラクタライズすることができる本発明の実施例の概略構成図である。（Ｃ）リソグラフィパターンをキャラクタライズすることができる本発明の実施例の概略構成図である。（Ｄ）リソグラフィパターンをキャラクタライズすることができる本発明の例の概略構成図である。切り欠きグリッドジオメトリの例の例の概略構成図である。（Ａ）切り欠きグリッドのキャラクタラリゼーションを可能とする本発明の第１の例の概略構成図である。（Ｂ）切り欠きグリッドのキャラクタラリゼーションを可能とする本発明の第１の例の概略構成図である。（Ｃ）切り欠きグリッドのキャラクタラリゼーションを可能とする本発明の第１の例の概略構成図である。（Ｄ）切り欠きグリッドのキャラクタラリゼーションを可能とする本発明の第１の例の概略構成図である。（Ｅ）切り欠きグリッドのキャラクタラリゼーションを可能とする本発明の第１の例の概略構成図である。（Ｆ）切り欠きグリッドのキャラクタラリゼーションを可能とする本発明の第１の例の概略構成図である。（Ａ）切り欠きグリッドのキャラクタラリゼーションを可能とする本発明の第２の例の概略構成図である。（Ｂ）切り欠きグリッドのキャラクタラリゼーションを可能とする本発明の第２の例の概略構成図である。（Ｃ）切り欠きグリッドのキャラクタラリゼーションを可能とする本発明の第２の例の概略構成図である。（Ｄ）切り欠きグリッドのキャラクタラリゼーションを可能とする本発明の第２の例の概略構成図である。（Ｅ）切り欠きグリッドのキャラクタラリゼーションを可能とする本発明の第２の例の概略構成図である。（Ｆ）切り欠きグリッドのキャラクタラリゼーションを可能とする本発明の第２の例の概略構成図である。本発明による方法のフロー図である。

符号の説明

３０ベース要素
３２光学的応答
５０構造

Claims

構造（５０）のジオメトリキャラクタリゼーションの方法であって、構造を照射し、これによって該構造は光学的応答を提供するものであり、この構造の光学的応答から始めて得られる構造の２次元又は３次元イメージを得ることができ、以下の連続する段階を備えることを特徴とする：
（１）構造の光学的応答が得られる段階と、
（２）キャラクタライズされる構造を一又は二以上のベース要素（３０）へ分解することを可能とする、ベース要素と称される基本ジオメトリ構造を定義する段階と、
（３）ベース要素の少なくとも一のジオメトリパラメータを決定し、一の値を各ジオメトリパラメータに対応させる段階と、
（４）ジオメトリパラメータが決定されるベース要素の理論的な光学的応答（３２）とせいぜい決定されたしきい値に等しい構造の得られた光学的応答との間の差を作るために、ジオメトリパラメータの変更値を決定することができる回帰アルゴリズムから始めて、ベース要素のジオメトリパラメータの値で回帰を実施する段階と、
（５）理論的な光学的応答と得られた光学的応答との間のこの差が前記しきい値より大きいならば、一又は二以上のベース要素からなるものから少なくとも他の２つのベース要素からなるものへの新しい小分割を行い、各ベース要素について、方法は段階（３）から再開され；差がしきい値より小さいか又は等しいならば、ベース要素の組は構造（５０）のイメージを得るためのそのジオメトリパラメータの決定値と併せられ、差がしきい値より大きいならば、方法を段階（５）から再開する段階。
構造の光学的応答は、エリプソメータスペクトル、反射率測定スペクトル、ゴニオメータスペクトル、又はこの構造のイメージである請求項１に記載の方法。
ベース要素は、正方形、矩形、台形、三角形又は構造の分割を可能とする他のベース要素の中から選択される請求項１又は２に記載の方法。
ベース要素は正方形であり、この正方形の長さと幅をジオメトリパラメータとして用いる請求項３に記載の方法。
ベース要素は矩形であり、この矩形の長さ及び／又は幅をジオメトリパラメータとして用いる請求項３に記載の方法。
ベース要素は台形であり、この台形の高さ、及び／又は、この台形の長い辺及び短い辺の各長さのうちの少なくとも一つをジオメトリパラメータとして用いる請求項３に記載の方法。
ベース要素は三角形であり、この三角形の底辺及び／又は底辺に隣接する角度及び／又は高さ、又は、底辺及び／又は底辺に隣接する２つの角度のうちの少なくとも一を、ジオメトリパラメータとして用いる請求項３に記載の方法。
厳密結合波分析法、又は、微分法を、ベース要素の理論的な光学的応答を決定するために用いる請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
構造のジオメトリキャラクタリゼーションの装置であり：
−光学的応答を提供する構造を照射する手段（５４）と、
−この光学的応答を検知して処理する手段（５６，５８，６０，７８）と、を備え、
光学的応答を検知して処理する手段が以下の段階を実施することを特徴とする：
（１）構造の光学的応答を得る段階と、
（２）キャラクタライズされる構造（５０）を一又は二以上のベース要素へ分解することを可能とする、ベース要素と呼ばれる基本ジオメトリ構造を定義する段階と、
（３）ベース要素の少なくとも一のジオメトリパラメータを決定し、一の値を各ジオメトリパラメータに帰する段階と、
（４）ジオメトリパラメータが決定されるベース要素の理論的な光学的応答とせいぜい決定されたしきい値に等しい構造の得られた光学的応答との間の差を作るために、ジオメトリパラメータの変更値を決定することができる回帰アルゴリズムから始めて、ベース要素のジオメトリパラメータの値で回帰を実施する段階と、
（５）理論的な光学的応答と得られた光学的応答との間のこの差が前記しきい値より大きいならば、一又は二以上のベース要素の少なくとも他の２つのベース要素への新しい小分割を実施し、各ベース要素について、段階（３）から始める段階を再開し；差がしきい値より小さいか又は等しいならば、ベース要素の組は構造（５０）のイメージを得るためにそのジオメトリパラメータの決定値と併せられ、差がしきい値より大きいならば、段階（５）から始める段階を再開する段階。