JP5198713B2 - 散乱計測定の改良システムおよび応用 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、概して散乱計に関するものである。特に回折構造体の測定パラメータモデルを利用する分光散乱システムおよび方法に関し、さらに、サンプル処理への応用に関する。
【０００２】
【従来の技術】
マイクロ電子デバイスの集積化および高速化がすすむにつれ、回路構造体の寸法サイズの縮小、およびプロファイルのエッジをさらに鋭くするための改善が行われている。現時点の当該技術におけるこのような装置には相当数の処理工程が必要である。各処理工程においては、サブミクロンの線幅の正確な測定やパターンウェーハ上のエッチング構造体のプロファイルを詳細にしたものがますます重要になってきている。さらに、ウェハ工程の監視やフォトリソグラフィにおける焦点−露出制御のような閉ループ制御の必要性も増えてきている。
【０００３】
特に、散乱測定法のような回折に基づいた分析技術はマイクロエレクトロニクス測定学の応用に極めて適している。なぜなら、これらの技術が限界寸法走査型電子顕微鏡（ＣＤ−ＳＥＭ）に比べ非破壊的であり、十分に正確であり、再現性があり、迅速、簡単、安価であるからである。
【０００４】
散乱測定法は、構造体から散乱した光を角度分解して測定し特性を決定するものである。断続的な構造体の場合、入射光は、散乱したり、異なる次数に回折したりする。入射角θ_i に対してｍ次の回折次数の角度位置θ_r は、次に示すグレーティングの式で求める。
ｓｉｎθ_i ＋ｓｉｎθ_r ＝ｍ（λ／ｄ） （１）
ここで、λは入射光の波長であり、ｄは回折構造体の周期である。分光散乱測定法では、グレーティングパラメータの測定で使用可能な様々な透過光を用いて上記のような測定を行う。
【０００５】
構造体から回折した光のパターンまたはスペクトルは、構造体自体の寸法を特定するための“指紋”または“署名”として利用できる。周期のほかに、さらに詳しい寸法、例えば、幅や限界寸法（ＣＤ）、段の高さ（Ｈ）、線の形状、側壁の角度（ＳＷＡ）、他の変数などを以下構造体のパラメータと呼ぶことにするが、これらも分散パターンを分析することによって測定することができる。
【０００６】
散乱測定法では、構造体を回折する回折モデルすなわちグレーティングをまず構築する。上述した様々なグレーティングパラメータについてパラメータ化を行い、所定の範囲にわたって各パラメータが変化できるように母数空間を定義する。次に、オフラインの参照テーブルを測定前に構築しておく。参照テーブルはライブラリとも呼ばれ、ＣＤ、高さ、壁角度などのパラメータに関し各寸法を変数とした多次元的なテーブルである。典型として、テーブルにはスペクトルを集めたものが含まれる。各スペクトルは、測定回折を行ったときの特定のパラメータの値に対応する反射率または透過率を波長あるいは照射角に対してプロットしたものである。試料スペクトルを測定した後、スペクトルすべてを参照テーブルと比較して最も合うものを見つけ、次に、一つ以上のパラメータのそれぞれに対し最もよくあう値を見つけて値を決定する。
【０００７】
参照テーブルは多次元的であって、多数のパラメータを様々な範囲にわたって網羅しておく必要がある。最終的に得られるものは多次元サンプリング格子であり、格子上の各点は何百というデータポイントを含んだスペクトルである。このようなテーブルは、計算に非常に時間がかかり、精緻化が困難である。リアルタイムの測定中に何らかのパラメータがサンプリング格子から外れてしまったり、従属変数のいずれかが、参照テーブルを構築する上で使用したものと異なっていたりすると、テーブルが役に立たなくなり、再構築の必要が生じ、時間がかかってしまう。このような欠点はＣＤ測定の統合システムの価値を極めて低くするものとなるので、このシステムにおける主たる課題はプロセスから測定結果までの時間的な遅延を減らすことである。
【０００８】
したがって、測定データから回折構造体の重要なパラメータを抽出するための改良技術の提供が望まれている。
【０００９】
（発明の開示）
上述したように、従来の散乱測定法において用いられてきた多次元参照テーブルは、計算に非常に時間がかかり、精緻化が困難である。本発明は、測定される回折構造体の知識を利用すれば処理遅延を相当に減らすことができるという認識に基づいたものである。したがって、パラメータの値あるいはその範囲が概略的にわかるようにすれば、パラメータの値の完全または最大限に可能な範囲にわたりデータポイントすべてを含むフルサイズの参照テーブルを使用する必要がなくなる。このような場合、まずはパラメータの値の「最良の推測」をしておき、「最良の推測」の近隣範囲内で回折構造体からの測定データを利用して最適推定プロセスが実行できるようになる。したがって、本方法は、最初に出しておいた一連の初期推測パラメータの値を含んだ限定されたパラメータの値の範囲においてのみ演算することを含むものである。従来の方法ではパラメータの可能な値すべてにわたるデータポイントを含んだ参照テーブルを使用していたが、本方法の値の範囲は、従来の範囲よりも小さいものとなる。
【００１０】
好ましくは、最適な推定では非線形回帰またはシュミレーテッド・アニーリング法を使用する。一実施形態では、一連の初期推測値は次の通りに求める。まず、異なる波長での回折に関わるデータ群が複数ある粗ライブラリを構築する。ここでは、最大限に可能な相対的に広範囲の値をカバーするよう対応するパラメータの値群を推測しながらデータ群を生成する。次に、回折構造体を測定できるようになり、ここでは測定データをライブラリと比較し、一連の初期推測パラメータの値を求める。
【００１１】
回折構造体からの測定データと固有値の計算を含むモデルによって提供されるデータとを照合するプロセスの迅速化を図るために、固有値を格納して、様々な回折構造体に対し照合を実行するごとに固有値の再計算が行われてはならないようにすることで、上記処理を単純化でき、処理をさらに早く行うことができる。このとき固有値を用いて、回折構造体の一つ以上のパラメータでの値をこの構造体の測定データから獲得する。別の実施形態では、固有値の参照テーブルも予め算出し、固有値参照テーブルから補間しながら、必要とされる範囲内のいずれの固有値も計算しておくことができる。これにより、信頼性を高めつつ固有値の計算がさらに容易に早くできるようになるので、費やされる時間が最も長くロバスト性が最も低かったモデリングの部分を改善できる。
【００１２】
回折構造体は高頻度で測定され、一つ以上の材料層のスタックの下および／またはその上に位置するので、このような層による測定への影響が、電磁放射線を構造体に照射して測定を行うときにこの測定自体に出てしまう。したがって、電磁放射の多色ビームを照射して、複数の波長でビームの回折の対応するデータを検出することによって構造体の測定を行う場合、構造体のデータを測定する波長を一つ以上の層の特性に応じて選択できる。一例では、一つ以上の層の特性による影響を測定があまり受けないように波長を選択する。このようなやり方をすれば、同様の構造体の測定は、周辺の別の層による影響を受けにくくなる。
【００１３】
電磁放射の多色ビームおよび複数の波長でのビームの対応するデータの検出を利用して構造体の測定を実行するとき、他の範囲に比べてある一波長の範囲で測定データが著しく変化する可能性がある。したがって、さらに正確なスペクトルのサンプリング表示を提供するために、一つ以上のパラメータにおける様々な波長にわたる変化に対するデータの感度に応じて波長全体にわたるデータサンプルの密度を選択することができる。
【００１４】
三次元回折構造体のモデルを作るのに際し、構造体部分に似た三次元の外形を参照面に平行な平面群に沿って切り取ってスラブのパイルを得ると、構造体のモデルを提供できる。参照面に平行な平面群に沿って並べて四角形ブロックのアレイを形成すれば各スラブを近似することが可能である。各アレイに対してマルチモーダル解析などの解析を行えば一次元の解を求めることができ、隣接ブロックの解を照合してアレイに関する二次元の解を見出せる。次に、アレイの二次元の解から外形に関する三次元の解を出すことができる。
【００１５】
上述の特徴のいずれか一つ以上に従った測定を電磁放射の多色ビームを回折構造体に照射することによって行い、構造体からデータを検出する場合、測定データには構造体照射の回折の強度または偏光状態の変化を含むことが好ましい。
【００１６】
いくつかのサンプルでは、グレーティングのラインパターンでわずかに変化する形にライン粗さが見られることがある。照射ビームをグレーティングラインに向けて実質的にラインに垂直な入射面に照射する。このとき供給される照射は既知の偏光状態である。ライン群による回折によって生じる偏光状態の変化を測定することでライン粗さの測定を得る。好ましくは、入射光は、Ｓ−またはＰ−偏光に直線的に偏光され、直交偏光係数はライン粗さを示すものとして回折される照射線から測定できる。
【００１７】
上述の技術のどの一つを使っても、回折構造体の一つ以上のパラメータの値を求めることができる。このような値をリソグラフィーおよび／またはエッチングプロセスを制御するステッパおよび／またはエッチング装置のようなサンプル処理機械に供給して、一つ以上のパラメータで発見されるいずれの誤りも補正することができる。ステッパおよび／またはエッチング装置は、回折構造体の一つ以上のパラメータを求めるためのシステムを備える一体型単一ツールを形成することもできるし、それぞれ別個の機器として形成することもできる。
【００１８】
上述したいずれの技術も、コンピュータや、その他の情報機器またはデジタルデバイスに取り込まれたソフトウェアコンポーネントによって実行可能である。このようなことが可能な場合、そのときは、コンピュータ、機器、またはデバイスによって上述の技術を実行し、回折構造体からの測定データを利用して一つ以上のパラメータの値（単数または複数）の見出しを支援できる。ソフトウェアコンポーネントは決まった媒体から取り込んだり、インターネットやほかのタイプのコンピュータネットワークなどの通信媒体を通じてアクセスしたりすることができる。
【００１９】
散乱測定法における限界寸法もしくは他のパラメータを求めるためのモデルとしてフルサイズの多次元参照テーブルを構築する代わりに、パラメータの「最良の推測」値を用いて回帰法もしくはその他の最適な推定法を実施する。時間を節約するため、モデルの固有値を事前計算し、記憶し、ある共通の特性をもつ他の構造体に対して後に再利用する。１つ以上のパラメータの値を求めるために用いられる散乱データは、下敷フィルム特性に対して感度が低くなる波長におけるデータだけに制限することが可能である。代表的な構造体をスラブのスタックにスライスし、各スラブの近似を行うために四角形ブロックのアレイを作成することによって三次元グレーティングに対するモデルを構築することが可能となる。各ブロックに対する一次元境界値問題の解決が可能であり、さらに進んでスラブの二次元解を求めることができる。スラブに対する二次元解から三次元解を求めることができ、三次元グレーティングの解析効率が得られる。このモデルを使って散乱測定法における回折構造体の１つ以上のパラメータを求めることが可能である。表面のライン粗さは、ライングレーティングに対して垂直な入射面に偏光入射ビームを向け、直交偏波係数を測定することで測定が可能である。リソグラフィーまたはエッチングプロセスの調整を行うため、１つ以上のパラメータの値をさらにステッパまたはエッチング装置に供給する。
【００２０】
本願では、記載を簡単にするために、同一コンポーネントには同じ参照番号を付与している。
【００２１】
【発明の実施の形態】
後述する多くのアルゴリズムおよび方法は、回折構造体で生じる回折の反射あるいは透過強度に関して記載されたものであるが、（例えば、偏光パラメータや波長の機能など）多様な波長にわたる偏光状態の変化に関する情報を含むデータに対し同様の技術およびアルゴリズムを用いることができるのは明らかである。このため、構造体で生じる回折の反射あるいは透過強度と、構造体の回折によって生じる偏光状態の変化の両方を測定可能な機器を使用することは有利となる。図１Ａを参照して適切なシステムについて次に記載する。
【００２２】
図１Ａは、本発明の好ましい実施形態を例示するための分光散乱計システムの概略図である。図１Ａに示されているように、反射あるいは透過の強度あるいは回折の偏光状態の変化を測定するために利用できるシステム１０がある。図１Ａに示されているように、半導体ウェハ１１はシリコン基板１２を備え、その上に構造体１６を備えることができ、その上にフォトレジストパターンおよび／またはオーバーフィルムスタックを含むことができる。フィルムは少なくとも部分的に光透過性であり、所定のフィルム厚および屈折率を有する。（ｎおよびｋはそれぞれ実際および仮想のコンポーネントの率を示す）。
【００２３】
ＸＹＺステージ１４はＸＹ横方向へのウェハ移動に用いられる。ステージ１４はウェハ１１の高さｚの調節に用いてもよい。偏光を無作為に選びウェハ照射用の均一な光源を提供できる光ファイバケーブル２４を通じて白色光源２２のような広帯域線源から光を供給する。好ましくは、光源２２は少なくとも１８０から８００ｎｍまでの範囲の波長を有する電磁放射線を供給する。照射線はファイバ２４から出てくると、絞りと焦点レンズまたは鏡（図示せず）とを含み得る発光器を通過する。出射してくる光ビームを絞りによって構造体１６の狭い部分の像を結像させる。発光器２６からの出射光を偏光器２８によって偏光し、構造体１６を照射するためのサンプリングビーム３０を生成する。
【００２４】
サンプリングビーム３０からの照射線が、構造体１６によって反射され、分析器３２を通過して分光計３４に到達すると、反射された照射線の様々なスペクトルコンポーネント、例えば、線源２２のスペクトル中のコンポーネントを検出し、構造体の署名を得る。操作の一方法（分光測光法）では、次に、構造体１６の一つ以上のパラメータの値を、反射強度を用い後述するやり方で求める。同様の目的で、照射ビーム３０の反対側の構造体１６側に分光計３４を設け、代わりに構造体１６を透過する照射線の強度を測定するように、システム１０を変形することもできる。このような反射あるいは透過強度のコンポーネントをコンピュータ４０に提供する。あるいは、構造体１６によって反射された光はレンズ５４で集められて、ビームスプリッタ５２を通過し、分光計６０に到達する。スペクトルコンポーネントを様々な測定波長で検出し、このコンポーネントを表す信号をコンピュータ４０に供給する。構造体１６によって反射される光は、上述したように発光器２６を介して光源２２から供給してもよいし、別の配置で別の光学コンポーネントを介して供給してもよい。したがって、このような配置では、レンズ２３が光源２２からの照射線を集めてビームスプリッタ５２に送り、そこで入射ビームを反射させ、一部を焦点レンズ５４に向け、照射線の焦点を構造体１６に合わせる。構造体１６によって反射された光はレンズ５４で集められて、ビームスプリッタ５２を通過し、分光計６０に到達する。
【００２５】
構造体の回折によって生じる偏光状態の変化の測定に用いられる別の方法（分光偏光解析法）でシステム１０を操作する場合、複数の波長、例えば、線源２２のスペクトル中の波長、において構造体１６からの回折線を分光計３４が検出した際に偏光器２８もしくは検光子３０のいずれかを（偏光器と検光子間に相対的回転動作をおこすため）回転させる。ここにおける回転は技術的に既知の方法によりコンピュータ４０により制御される。検出された様々な波長における回折強度はコンピュータ４０に入力され、技術的に既知の方法により、当該強度から様々な波長における偏光状態データの変化が求められる。例えば、本願明細書内に参考文献として取り入れられている米国特許第５，６０８，５２６号を参照されたい。
【００２６】
図１Ｂは、基板１２上の構造体１６の断面図であり、同構造体においては、本発明を例示するために、構造体上のフィルムスタック１６ａと構造体下のフィルムスタック１６ｃ間に設けた回折構造体１６ｂと入射電磁ビーム３０とを示している。ここに示すように、電磁放射の入射ビーム３０は、空気とフィルムスタック１６ａ間の境界と、同スタック内にある境界とにまずぶつかる。次に、フィルムスタック１６ａを透過するビーム３０からの照射光の一部がグレーティング構造体１６ｂで回折される。ビーム３０からの照射光の少なくとも一部はグレーティング下のフィルムスタック１６ｃに到達し、スタック１６ｃに関連する境界によって反射されるか、もしくは境界を透過する。全光反射率は、グレーティングと当該グレーティング上および／または下のフィルムスタックの両方の影響を受ける。フィルムとグレーティング間における多重反射によりおこる多層干渉により、反射スペクトルに複雑なパターンが生じ、これを用いることで構造体のパラメータを測定することができる。上述したように、反射あるいは回折されないビーム３０からの照射線の一部は基板１２中で透過される。図１Ｂに示すように、グレーティング１６ｂは高さがＨ、限界寸法ＣＤと側壁角度（ＳＷＡ）が図中に示す値をもつ。
【００２７】
図２は、本発明の一実施形態を例示するためのグレーティング構造体１６ｂの１つ以上のパラメータを求めるための方法を示す流れ図である。上述したように、従来の方法では、パラメータ空間は、ＣＤ、Ｈ、ＳＷＡといった各パラメータが当該パラメータに対する精度上の要求事項で求められる増分量においてとり得るあらゆる値のように幅広い範囲の値で変化できるようにすることで構成される。予測回折強度はその後、パラメータの値の各データ群に基づいて計算され、多次元参照テーブルが作成される。構造体１６ｂからの様々な波長における回折強度はその後、図１Ａに示すような分光光度計を用いて測定される。測定された回折強度はその後、参照テーブルのスペクトルと照合され、最もよく合うものが見出される。上述したように、参照テーブルの作成は、パラメータに対して多数の値をカバーすることになるため、時間がかかる厄介な作業である。また、テーブルとの照合作業もテーブルが大きいという点で、時間がかかる。
【００２８】
本発明の一局面としては、１つ以上のパラメータの値を、多次元参照テーブルで行う代わりに最適推定プロセスによって求めるというものがある。したがって、１つ以上のパラメータの近似値が既知の場合、この値を最適推定プロセスの開始点として、あるいはグレーティング構造体の１つ以上の「最良の推測」値として用いることができる。したがって、多数の波長における推定回折強度データ群はグレーティング構造体の１つ以上の「最良の推測」値により計算される。その後、測定された強度を用いて、推定強度データ群の近似値内で最適推定プロセスを実行し、１つ以上のパラメータの第２の値を得る。一実施形態として、最適推定プロセスにおいて非線形回帰法またはシュミレーテッド・アニーリング法を実行する。上記プロセスは多次元参照テーブルを用いた従来プロセスよりもはるかに早い。
【００２９】
場合によっては、１つ以上のパラメータの近似値があらかじめわかっていないことがある。このような場合、スペクトルの粗ライブラリを次のように作成してもよい。パラメータの値はそれぞれがとりうる最大範囲にわたって変動可能であり、その後回折モデル１１２を用いて、このパラメータの値に基づいて多数の波長における推定回折強度スペクトルが計算される。測定された回折強度はその後、粗ライブラリのスペクトルと照合され、２進法推定プロセスの開始点として用いる「最良の推測」スペクトルを得る。しかし、従来法とは異なり、粗ライブラリの作成は最適推定プロセスの開始点を求めるためだけが目的であるため、ライブラリの分解能は粗いものでよく、従来法とは異なり、推定の精度がライブラリの分解能だけに依存するわけではない。
【００３０】
上述したプロセスを図２に示す。まず、ブロック１０２に示すＣＤ、Ｈ、ＳＷＡ、その他のパラメータのような１つ以上のパラメータの値に対応するデータ群を推定して各スペクトルを計算し、多数の波長にわたる回折強度のスペクトルに対する粗ライブラリを作成する。構造体からの回折強度がその後ブロック１０４に示すように測定される。測定されたデータ１０６はその後ブロック１０８に示すライブラリ１０２のスペクトルと照合され、最適推定値を求める。その後、この最適推定値を「最良の推測」値として、また非線形回帰法（ブロック１１０）といった最適推定プロセスの開始点として用いる。その後、回折モデル１１２を用いて当初のパラメータの「最良の推測」値群の近傍の範囲内でパラメータの値群の値を変動させることによって非線形回帰プロセスを実行し、測定されたデータによりよく合った「最良の推測」である第２の値のデータ群（１１４）が得られる。このプロセスは測定データに対してうまくフィットするようになるまで複数回適用して繰り返す必要があることもある。この第２の値のデータ群に対応する１つ以上のパラメータの値により、その後、構造体１６ｂの寸法が得られる。
【００３１】
図２を参照しながら上述したプロセスにおいて、推定もしくは測定されたデータにはグレーティング構造体からの回折強度が含まれる。回折強度の推定もしくは測定を行う代わりに、偏光状態の変化を測定および推定することによって１つ以上のパラメータの値を求めることも可能である。この場合、スペクトル分光計６０（もしくは偏光器２８あるいは検光子３２を回転させない分光計３４）を用いて回折強度を測定する代わりに、図１ＡのＳＥ偏光器３４を代わりに用いて回折の偏光状態の変化を測定して図２に示す測定データ１０６を求める。その後、回折モデルを改造し、１つ以上のパラメータの様々な値のデータ群の変動に伴う多数の波長にわたる偏光状態における推定変化のスペクトルを求め、粗ライブラリ１０２を得る。
【００３２】
偏光状態データの変化を用いて１つ以上のパラメータの値を求める方法については、上述したように、反射あるいは透過強度データに関する状況と同じく、偏光状態の変化に関して「最良の推測」があらかじめわかっている場合にはスペクトル１０２の粗ライブラリを作成する必要はまったくない。そのため、「最良の推測」値を求めるために測定データと粗ライブラリ１０２のスペクトルと比較するというステップを無視することができる。
【００３３】
図３は、回折構造体の１つ以上のパラメータの値を求めるための他の方法を例示した概略図である。高分解能の多次元参照テーブルを構築する代わりに、上述したように、粗ライブラリ１０２を初めに作成してもよい。図２に示すように、測定データ１０６はその後、粗ライブラリ１０２のスペクトルと照合され最適フィット１０８が求められる。これは図３でサイトの１つとして例示されている。ある状況においては、測定データ１０６にフィットするスペクトルが１つ以上あることもあり、この場合には、図３に示すｎサイトといった複数のサイトである。ここでｎは正の整数である。その後、小さい詳細ローカルライブラリあるいは参照テーブルを各サイトに対して作成する。ここでパラメータは各サイトの近傍の小さな範囲内で変動が可能とする。測定データはその後、小さい詳細ローカルライブラリのスペクトルと照合され、最適推定値が求められる。
【００３４】
例えば、二分割法といった標準的な探索アルゴリズムを各ローカルボックスに適用し、ローカルな照合をさらに効率よく行うようにすることもできる。この場合、ローカルボックスの全ての点があらかじめ計算されるわけではなく、探索パスに沿った点だけが計算されるため、計算量が少なくなる。
【００３５】
出願人は、図４に示すように回折強度あるいは偏光状態の変化といった測定データがある照射波長において他の波長に比べてより感度が高くなるということを見出した。図１Ａに示すシステム１０におけるノイズといった、システムのノイズも図４に例示するように波長に関係しうる。そのため、回折強度あるいは偏光状態の変化の感度が最も高くなる波長におけるデータを用いて上述したプロセスあるいは方法を行うことが望ましい。また、システムのノイズが低いあるいは最小となる波長におけるデータを用いて上述したプロセスあるいは方法を行うことが望ましい。図４に示す例において、４１０、５２５、５７０ｎｍ近傍の波長におけるモデル回折データを用いて測定および計算を行うが、５８０ｎｍより大きな波長での回折強度データは避けるようにすることも考えられる。
【００３６】
二次元回折グレーティングの解析において、任意のプロファイルに近似させるため薄いグレーティング層のスタックを実行するのが便利である。例として、「任意プロファイルの回折グレーティング、深度、透過性に対する多層モデル法 (Multilayer Model Method for Diffraction Gratings of Arbitary Profile, Depth, and Permativity) 」リーフェン・リー (Liefeng Li) 、Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ．、Ｖｏｌ．１０、Ｎｏ．１２、１９９３年１２月、２５８１〜２５９１ページを参照されたい。電磁放射ビームとグレーティング間の相互作用についてはマルチモーダル法あるいは厳密な結合波解析法といった方法を用いてモデル化がなされる。これらの方法には固有値の計算が含まれている。しかしながら、本発明前に提案された方法全てにおいて、固有値はグレーティングのパラメータが決まる毎に始めから計算しなおす。固有値の計算は時間がかかるわずらわしい作業であるため、提案された方法も同様に時間がかかりわずらわしい。
【００３７】
本発明の他の局面は、様々な測定された回折グレーティングはわずかな点で異なるだけの場合が多いため、同じグレーティングの部位について得られた固有値といったデータをその後の参照と再利用のために記憶しておくことによって計算時間と労力の節約ができるという認識に基づいたものである。
【００３８】
固有値の参照テーブルについても事前に計算がなされるようにしてもよく、それによりある範囲内にある固有値は固有値参照テーブルから補間法で計算される。線形あるいは３次スプラインといった標準的な補間ルーチンのいずれかを固有値補間に用いてもよい。これにより固有値の計算を容易に、すばやく、また高い信頼性で行うことができるようになる。
【００３９】
記憶とその後の再利用を含むアルゴリズムや、参照テーブルの事前計算やその後の補間を含む他のアルゴリズムを次に示すようにＳ−マトリクスを用いて行ってもよい。
【００４０】
これを図５および図６に例示する。図１Ｂおよび図５を参照しながら、Ｓ−マトリクス伝搬をまず底部フィルムスタック１６ｃ（ブロック１５０）で実施する。その後スタックあるいはスラブのパイルを含む多層モデルを用いてグレーティングＳ−マトリクスの計算を行う。これを図６でより明確に示す。図６に示すように、図１Ｂのグレーティング線部の左側１６０については４つのスラブ１６２ａ、１６２ｂ、１６２ｃ、１６２ｄにより形が近似される。Ｓ−マトリクスは４つのスラブそれぞれに対して計算される。その後、全グレーティングＳ−マトリクス（ブロック１５２）をスラブに対するＳ−マトリクスから計算する。その後、最上部フィルムスタック１６ａ（ブロック１５４）に対してＳ−マトリクスを求める。
【００４１】
本発明の１つの局面は、参照テーブルを構築するためにモデル化された多数の様々な回折グレーティングについて、プロファイルが異なっていても、グレーティングの底部については本質的に同じであるということを出願人が見出したことに基づいている。このような場合、スタックあるいはパイル１６２における底部スラブのＳ−マトリクス値は、最上部の多数のスラブが異なっていても全てのグレーティングに対して同じと考えられる。このような場合、１つの回折グレーティングに対してＳ−マトリクスの計算を行った後に全てのスラブに対するＳ−マトリクス値を記憶しておくことは有用であるため、他の異なるグレーティング構造体をモデル化するために用いるスラブに対してＳ−マトリクスデータを再利用でき、再計算が不要になる。これにより時間と労力の節約ができる。そのため図６に示すように、左側１６０のグレーティング構造体の変更後、様々な構造体のモデル化が行われ、他の様々な多層モデルをスラブとともに構築する。この様々なグレーティング構造体における底部の２つのスラブが側面１６０に対してはスラブ１６２ａ、１６２ｂが同じで、最上部の多数のスラブがスラブ１６２ｃ、１６２ｄと異なるということも起こり得る。このような場合、左側１６０のグレーティングのモデル化ですでに得られたスラブ１６２ａ、１６２ｂに対するＳ−マトリクス値を他の異なる構造体に対して再利用してもよい。
【００４２】
したがって、上述したように、パイル１６２の底部あるいはその近辺における１つ以上のスラブのＳ−マトリクス値を記憶することは有用である。新たな構造体において、そのパラメータが対象となる場合、その構造体が最上部におけるスラブのいくつかだけが既にモデル化されたものと異なるといった場合、必要な作業は、パイル１６２の最上部における１つ以上のスラブの寸法を変えて、その新たな異なるグレーティング構造体の近似を行い、他の回折構造体における１つ以上のパラメータの値を得るためパイル底部あるいはその近辺におけるスラブのいくつかの記憶されたＳ−マトリクスを再利用するというものである。
【００４３】
回折構造体が単物質で構成されている場合もあれば、様々な材料の層で構成されている場合もある。上述した多層モデルは構造体における同一あるいは異なる種類の物質に対するものである。物質を考慮する方法については、技術的に既知のものであり、ここでは述べない。
【００４４】
使用されたモデルが厳密な結合波解析モデルである場合、これにより固有関数も計算される。この固有関数についても固有値とともに記憶し、他の回折構造体のモデル化と解析に用いる。
【００４５】
スラブ１６２のパイルのモデル化に加えて、使用したモデルには底部フィルムスタック（ブロック１５０）や最上部フィルムスタック（ブロック１５４）を通したＳ−マトリクスの伝搬を含む場合もある。モデル化の行われる他の回折構造体が同様の底部フィルムスタック１６ｃの上部あるいは同様のフィルムスタック１６ａの下部にある場合、フィルムスタックに対するこのようなＳ−マトリクス値をそのような他の異なるグレーティング構造体の測定で再利用することにより、これらのマトリックスは再計算する必要がなくなる。これにより時間と労力が節約できる。そのため、本発明の他の局面としては、底部および最上部フィルムスタックに対するＳ−マトリクス値についても同様の底部および最上部フィルムスタックに関して異なる回折構造体の１つ以上のパラメータの値を求めるために用いるよう記憶させるというものがある。ここで明らかなように、底部および最上部フィルムスタックに対するＳ−マトリクスはそれぞれ別個に用いられるため、他の回折構造体に対する計算は最上部あるいは底部のフィルムスタックＳ−マトリクスに対するものだけとなるが、その両方ではない。
【００４６】
図１Ｂに示すように、グレーティング構造体１６ｂはフィルムスタックの下あるいは上にある。半導体ウェハにおいて、これらのフィルムスタックの光学的特性はウェハ内において、もしくは同一の回折グレーティングを持つ別個のウェハ間において変わりうる。こういった場合、フィルムスタックの光学的特性の変化に対する感度が低くなる波長で得られたデータだけを処理することが望ましい。この方法により、変化が計算に与える影響が小さくなるため、計算が単純化される。これについては、例えば、ポリシリコンの浸透厚さに対して波長をグラフ上にプロットした図７に示されている。図７に示すように、ポリシリコンは紫外線領域から約３８０ｎｍの波長において実質的に不透明になっている。そのため、解析される偏光状態データの強度あるいは変化がこの波長範囲におけるもののみであった場合、最上部あるいは底部フィルムスタックの光学特性の変化が測定に与える影響は実質的に無視できる。
【００４７】
下敷フィルムが不透明でない場合においても、全構造体からみて反射率に与える影響は、多層干渉により特定の波長において無視可能である。この波長において、スペクトルはフィルムスタック変動に対して不感度となるが、グレーティングパラメータに対しては感度を保つ。そのため、フィルムスタックの変動を無視しながら、グレーティングパラメータの測定を行うためこれらの波長における反射率を用いることができる。
【００４８】
強度あるいは偏光状態の変化は、特定の波長における１つ以上のパラメータの値の変化に対する波長の関数として他の波長におけるものよりも感度が高い。本発明の他の局面としては、データが波長の関数として鋭いピークや谷を示すような波長における強度あるいは偏光状態の変化のデータ点密度を高めることにより、結果データで示されるスペクトル署名はさらに正確になる。これを特定の回折構造体の波長に対して回折強度をグラフ上にプロットしたものを図８に示す。そのため、図８でわかるとおり、波長に対する回折強度の変化は、例えば、１８２から１８８の波長領域のように特定の波長で滑らかなものになっている。しかし、１８４から１８６の波長領域のようにわずかな波長の変化に対して回折強度が急速に変化する他の領域もある。こういった領域ではカーブの形状をより正確に示すためデータサンプルの密度を上げることが望ましく、これによりその後の処理やカーブフィッティングあるいはデータ照合においてより精度のよい結果が得られる。
【００４９】
三次元グレーティング
半導体の製造において、三次元の回折構造体となっている場合もよくある。この構造は下敷フィルムスタックの上（最上部フィルムスタックの下の場合もある）に二次元ヒル配置を含んでいる。構造体２００はグレーティングの１期間を例示している。
【００５０】
構造体２００を一部に含む三次元グレーティングをモデル化するため、グレーティングにおいて入射波と反射波を含むグレーティング外の平面波と合致する擬似周期解を求める。この解を求めるため、１周期内の三次元構造体２００を考慮する。この方法において、全構造体２００は円筒あるいはスラブのパイルにより近似がなされる。
【００５１】
各スラブに対する解をまず求める。この解は断面における擬似周期境界値問題の水平二次元解に垂直伝搬平面波を掛けたものである。ｙ方向におけるここでの境界条件を図１０に示す。これは次の式でも求めることができる。

ここで、Ｅ（ｘ，ｙ_m+1 ）はｘ，ｙ_m+1 における電場を示す。ｙ₀ ，ｙ_m+1 は次に記載および図１０においてブロック２１０〜２１８として例示されているスラブの近似のための四角形ブロックのアレイの最初と最後の境界を示す。ｍはアレイ内における四角形ブロックの数を示す。ｋ_0yはｙ方向における波数を示す。ｄ_y はｙ方向における周期を示す。
【００５２】
図９に示すように、円錐形構造体２００は基準面２０２上にある。構造帯２００のモデルは、平面２０２に平行な面に沿った三次元グレーティングの構造体２００のような典型的な部位に似た三次元外形をカットして、スライス２００（ｉ）のような多数のスライスを得ることにより得られる。ここでｉは１からｐまでの値をとり、ｐは正の整数である。それから、各スライスを円筒状スラブで形状を近似させ構造体２００’を得る。このモデル化については図９の矢印２０４で示している。例示を目的として、構造体２００’では５つの円筒のみが描かれている。構造体２００の形状が円錐形でない場合、５つのスラブ２００’（１）、…２００’（５）は円筒ではないが、楕円やその他の形状の断面に当てはめることが可能である。一般的に、構造体２００は、複数のスラブのパイルを含む形状２００’により近似がなされる。ここにおいて、各スラブは円筒、楕円筒あるいはその他の適当な形状に当てはめる。ｉが１からｐまで変化する場合において、形状２００’の各スラブ２００’（ｉ）に対しては、四角形ブロックのアレイを構築し、図１０に示すスラブの形状を近似する。図１０に示すように、形状が実質的に楕円形である特定のスラブについては、５つの四角形ブロック２１０，２１２，２１４，２１６，２１８のアレイにより近似（矢印２２４）がなされる。
【００５３】
上述したように、二次元解を求めるためには、２００’（ｉ）といった各スラブは四角形ブロックのアレイにより近似がなされる。図１０の実施形態において、スラブ２００’（ｉ）は５つの四角形ブロック２１０〜２１８で近似がなされている。５つのブロック２１０〜２１８のそれぞれに対する一次元境界値問題は技術的に既知の方法で求める。隣接するブロック２１０〜２１８の一次元解はその後照合され、四角形ブロックの一次元解と波数ｋ_y でｙ方向に伝搬する平面波との積となるスラブ２００’（ｉ）に対する二次元解を構築する。ｋ_y の正しい値についてその後探索を行い、二次元解をｙ方向における擬似周期境界条件に合致させる。この方法で求めた二次元解は二次元固有関数である。各スラブに対して求めた二次元解はその後、外形２００’外の平面波と照合され、外形２００’に対する三次元解を構築する。全グレーティングに対する三次元解をその後求め、これにより反射波と透過波の両方に対する回折効率が得られる。この三次元解をデータベースに記憶し、三次元回折構造体の１つ以上のパラメータに関する値を求める上で有用なデータソースとしてもよい。
【００５４】
図１１は、測定ビームの入射面に対する二次元グレーティングの斜視図であり、ライン粗さの測定システムを例示している。半導体ウェハの処理方法により、ウェハ表面におけるライン粗さが製造工程に起因する場合がある。ライン粗さは直線形からの二次元グレーティングの変位である。本発明の他の局面は、ラインが反射光の偏光に与える影響を測定することにより、ライン粗さの測定が得られるという観察結果に基づくものである。これを図１１に示す。この概念を例示するために、ウェハ表面３００には二次元グレーティング３０２のアレイがある。照射ビーム３０４は、グレーティング線３０２と好ましくは実質的に直交する入射面３０６内のグレーティング３０２に入射する。ビーム３０４は、偏光され、既知の偏光状態をもつ。グレーティング３０２により回折される光はその後、上述した分光偏光解析装置３４あるいはその他の適当な機器（例えば、分光器を組み合わせた偏光器）を用いて検出を行い、グレーティング３０２で生じるビーム３０４の偏光状態の変化を測定する。このようにして測定された偏光状態の変化はグレーティング３０２の特性を示す。
【００５５】
一実施形態において、ビーム３０４は入射面３０６方向に直線的に偏光される（Ｐ−偏光）あるいは面３０６に対して実質的に直交する方向に直線的に偏光される（Ｓ−偏光）。その後、分光偏光解析装置３４を用いてライン粗さの測定として直交偏波係数の測定を行う。すなわち、ビーム３０４がＳ−偏光すれば、照射ビーム３０４の強度に対するＰ−偏光要素の比率により直交偏波係数が得られる反射光のＰ−偏光要素の強度を分光偏光解析装置で測定する。ビーム３０４がＰ−偏光すれば、照射ビーム３０４の強度に対するＳ−偏光要素の比率により直交偏波係数が得られる反射光のＳ−偏光要素の強度を分光偏光解析装置で測定する。ライン粗さがなければ、これらの係数はゼロとなる。
【００５６】
図１２は、本発明の他の局面を例示するための一元散乱計、フォトリソグラフステッパ、エッチング装置の概略ブロック図である。フォトレジストといった材料層がステッパ手段３５０により半導体ウェハ表面に形成され、ここでフォトレジストがウェハ上にグレーティング構造体を形成する。グレーティング構造体のＣＤ、Ｈ、ＳＷＡ、その他パラメータのうちの１つ以上についてその後、図１Ａのシステム１０を用いて測定され、フォトレジストパターンの１つ以上のパラメータの値を求めたい場合は、上述した技術の１つ以上を用いる。コンピュータ４０からの値はその後ステッパ３５０にフィードバックされ、ここでこの情報を用いてステッパ３５０でのフォトリソグラフ工程の変更を行って誤りを補正する。半導体工程において、ウェハ上にフォトレジスト層が形成された後、エッチング装置手段３６０等によりエッチング工程が実施される。フォトレジスト層はその後既知の技術によって取り除かれ、ウェハ上の半導体材料でできたグレーティング構造体について、システム１０を用いて再び測定を行ってもよい。上述した技術のうち１つ以上を用いて測定された値をエッチング装置に提供し、システム１０を用いて見出された誤りを補正するため、エッチングパラメータのいずれか１つを変更することも可能である。当然ながら、システム１０において１つ以上の上述した技術により得られた結果はステッパおよびエッチング装置の両方、もしくはそれらの両方ではなくいずれか１つにおいて用いることも可能である。ステッパ３５０および／またはエッチング装置３６０は回折構造体の１つ以上のパラメータを求めるためにシステム１０とともに一体化された単一ツールを構成するか、もしくはそこから機器を切り離すことも可能である。
【００５７】
ソフトウェアアップグレード
図１Ａに示すシステムを用いた本発明については上述したとおりである。図１Ａのシステムにおいて様々な光学的コンポーネントを用いてサンプルからの測定データを得る一方、他の工程の多くがコンピュータ４０によって実行される。このように、半導体製造業者といった製造業者が現在使用している多くのシステムに対して、システムで用いられているコンピュータが上述した技術を実行する能力をもたない場合もある。したがって、本発明の他の局面は、これらのコンピュータにおけるソフトウェアのアップグレードが可能であり、そのためコンピュータ４０が上述した様々な機能のうちの１つ以上が実行可能となるということを想定したものである。そのため、本発明の他の局面は、上述した機能を実行するためのコンピュータ４０にインストールされるソフトウェアコンポーネントに関するものである。図１Ａのシステム１０の光学的コンポーネントと連係するこれらの機能によって、上に概略を示した様々な利点をもった結果が得られる。ソフトウェアあるいはプログラムは様々な方法によってコンピュータ４０にインストールされる。
【００５８】
本技術において理解されるように、本発明のソフトウェアコンポーネントは、適切に構成されたコンピュータデバイスが本発明にしたがって実行するよう本コンピュータデバイスにインストールされた際の論理命令および／またはデータを含む固定メディアプログラムコンポーネントにおいて具現化される。本技術において理解されるように、固定メディアプログラムは固定メディアにのせてユーザに届けられ、ユーザのコンピュータにインストールされるか、もしくはプログラムコンポーネントをダウンロードできるよう通信媒体を通してユーザがアクセスできるよう遠隔サーバにおくことも可能である。このように本発明の他の局面は、通信を行うこと、あるいは通信を行わせること、ユーザのデバイスにダウンロードした際にコンポーネントが上述した機能の１つ以上を実行可能できるような、ユーザに対するプログラムコンポーネント等を含むものである。
【００５９】
図１３は、メディア４１７および／またはネットワークポート４１９から命令を読み取ることのできる論理デバイスとして理解しうる情報デバイス（もしくはデジタルデバイス）を示す。デバイス４０はその後、これらの命令を用いて、本技術において理解されるように、サーバあるいはクライエント論理に対して本発明の局面を具現化するよう指示をだす。本発明を具現化する論理デバイスの１つの形としては、ＣＰＵ４０４、光学入力デバイス４０９と４１１、ディスクドライブ４１５および光学モニタ４０５を含む４０で示すようなコンピュータシステムがある。このようなシステムのプログラムを組むために固定メディア４１７を用いる。これにはディスク型光学または磁気メディア、磁気テープ、固体メモリといったものがある。本発明の１つ以上の局面は、その全てあるいは一部がこの固定メディア上に記録されたソフトウェアとして具現化される。通信ポート４１９は、上述した機能のいずれか１つ以上を実行するため、このようなシステムのプログラムを組むために用いられる命令を初めに受信するために用いることも可能であり、インターネットやその他のコンピュータネットワークといった通信用接続のいずれかのタイプであってもよい。この命令あるいはプログラムは直接ユーザのデバイスに伝えられる、あるいはユーザのデバイスを通してアクセス可能なインターネット上のウェブサイト等の形でネットワーク上に置かれる。ユーザが利用可能なプログラあるいはソフトウェアコンポーネントの構築方法は既知の技術であり、ここでは述べない。
【００６０】
本発明はまた、アプリケーション用特定集積回路（ＡＳＩＣ）あるいはプログラム可能な論理デバイス（ＰＬＤ）の回路構成においてその全てあるいは一部が具現化される。この場合、本発明は、ここで記載したような動作を行うＡＳＩＣあるいはＰＬＤを構築するために用いることの可能なコンピュータが理解可能な記述言語において具現化される。
【００６１】
本発明は様々な具現化によって上記のように記述したが、本発明の適用範囲から逸脱しない範囲内における変更や改造を行うことも可能であり、本発明は添付の請求の範囲およびそれに相当するものによってのみ定義がなされることを理解すべきである。ここで述べた全ての参考文献はそのままで含まれるものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】 本発明の例示に有用な分光散乱計の概略図である。
【図１Ｂ】 本発明の例示に有用な二次元のグレーティングの断面図である。
【図２】 本発明の一局面を例示するための最適な推定法を例示する流れ図である。
【図３】 本発明の例示に有用な広い粗ライブラリおよび小さいローカルライブラリの概略図である。
【図４】 本発明を例示するための限界寸法（ＣＤ）およびシステムのノイズに対するスペクトルの感度を例示するシリコン上レジスト・グレーティングの反射率スペクトルのグラフ式プロットである。
【図５】 本発明を例示するための回折グレーティングと、グレーティング上のトップフィルム積層体と、グレーティングの下にあるボトムフィルム積層体とを含むサンプルにおいてＳ−マトリクスを増やす方法を例示するフローチャートである。
【図６】 本発明の例示に有用なグレーティングの一部を近似するマルチスラブモデルの概略図である。
【図７】 様々な波長光に対するポリシリコンの表皮厚さのグラフ式プロットである。
【図８】 波長に対する回折の反射率スペクトルのグラフ式プロットで、様々な波長にわたるスペクトル感度を例示するものである。
【図９】 本発明を例示するための三次元回折構造体の一部を近似するモデルの構成を例示する流れ図である。
【図１０】 図９のモデルの楕円形または円形の円筒を近似するための四角形ブロックのアレイを示す概略図である。
【図１１】 ライン粗さの測定方法を例示するための測定ビームの入射面に対する二次元のグレーティングの斜視図である。
【図１２】 本発明を例示するためのステッパとエッチング装置と散乱計とを含むウェハ処理装置を例示する概略ブロック図であって、散乱計からの回折構造体および／または関連する構造体からのパラメータ情報は、ステッパおよび／またはエッチング装置において製造プロセスを制御するために用いられる。
【図１３】 本発明の局面を具体化できるような代表的なサンプル論理デバイスを示すブロック図である。

Claims (77)

1. 回折構造体の１つ以上のパラメータの複数の値を求める方法であって、電磁放射の多色ビームを前記回折構造体に向けて照射し、前記構造体からの多数の波長における前記ビーム回折の対応する偏光状態の変化を検出することで測定を行う方法において、
   前記構造体からの回折の測定された偏光状態の変化を得るために構造体の測定を行うステップと、
   前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する波長における回折の偏光状態の変化データ群を提供するステップと、
   １つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された偏光状態の変化を用いて偏光状態の変化データ群の近傍内において最適推定を実行するステップと、
   を含む方法。
2. 請求項１記載の方法において、
   前記提供するステップが、
   前記波長における回折の偏光状態の変化データ群のライブラリを構築するステップであって、各データ群が１つ以上のパラメータの値の対応群を仮定して生成され、１つ以上のパラメータの値の前記群が１つ以上のパラメータの予測範囲をカバーするステップと、
   前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する偏光状態の変化データ群を求めるために測定された偏光状態の変化をデータ群と比較するステップと、
   を含む方法。
3. 請求項２記載の方法において、
   １つ以上のパラメータの値群の前記ライブラリが、１つ以上のパラメータの予測最大範囲をカバーする方法。
4. 請求項１記載の方法において、
   前記実行するステップが、非線形回帰を実行する方法。
5. 請求項１記載の方法において、
   前記１つ以上のパラメータの値の前記第１群を、前記１つ以上のパラメータの変化に対する前記偏光状態の変化データの感度関数として選定するステップをさらに含む方法。
6. 請求項５記載の方法において、
   前記１つ以上のパラメータの値の前記第１群を、システムのノイズレベルの関数として選定するステップをさらに含む方法。
7. 請求項１記載の方法において、
   前記方法を製造パラメータの制御で使用でき、前記１つ以上のパラメータの値の前記第２群を製造機器に供給するステップをさらに含む方法。
8. 請求項７記載の方法において、
   前記方法を半導体製造パラメータの制御で使用でき、前記１つ以上のパラメータの値の前記第２群をステッパおよび／またはエッチング装置に供給するステップをさらに含む方法。
9. 請求項１記載の方法において、
   前記測定を行うステップが構造体からの回折の測定された強度を得るために測定を行い、前記提供するステップが前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する波長における回折の強度データ群を提供し、前記実行するステップが１つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された強度を用いて強度データ群の近傍内において最適推定を実行する方法。
10. 回折構造体の１つ以上のパラメータの複数の値を求める方法であって、電磁放射の多色ビームを前記回折構造体に向けて照射し、前記構造体からの多数の波長における前記ビーム回折の対応する強度もしくは偏光状態の変化を検出することで測定を行う方法において、
    構造体の近似を行うために回折グレーティングの部位について得られる固有値の計算を含むモデルを提供するステップと、
    前記固有値を記憶するステップと、
    前記構造体からの回折の測定された強度もしくは偏光状態の変化を得るために構造体の測定を行うステップと、
    測定された強度もしくは偏光状態の変化から回折構造体の前記１つ以上のパラメータの前記値を得るために前記固有値を利用するステップと、
    を含み、
    測定される回折構造体の部位が固有値として記憶した前記回折グレーティングの部位と同じである場合、前記回折構造体の前記１つ以上のパラメータを得るための処理を迅速化する方法。
11. 請求項１０記載の方法において、
    前記回折構造体が同一あるいは異なる材料層を含み、前記提供するステップが構造体の材料を考慮したモデルを提供する方法。
12. 請求項１０記載の方法において、
    前記提供するステップが、マルチモーダル法もしくは厳密な結合波解析モデルを提供する方法。
13. 請求項１０記載の方法において、
    前記提供するステップが厳密な結合波解析モデルを提供し、前記モデルが固有関数の計算を含み、前記記憶するステップが固有関数も記憶する方法。
14. 請求項１０記載の方法において、
    前記構造体が複数の層を含み、前記提供するステップが構造体の層におけるＳ−マトリクスの伝播を含む多層モデルを提供し、前記記憶するステップがＳ−マトリクスを記憶する方法。
15. 請求項１４記載の方法において、
    前記構造体が１つ以上の底部層上にあり、前記提供するステップが底部層における追加のＳ−マトリクスの伝搬を含むモデルを提供し、前記記憶するステップが前記追加のＳ−マトリクスを記憶する方法。
16. 請求項１４記載の方法において、
    前記構造体が１つ以上の最上部層下にあり、前記提供するステップが最上部層における追加のＳ−マトリクスの伝搬を含むモデルを提供し、前記記憶するステップが前記追加のＳ−マトリクスを記憶する方法。
17. 請求項１４記載の方法において、
    前記モデルが構造体の近似を行うためのスラブのパイルを含み、前記Ｓ−マトリクスの伝搬が各スラブに対してＳ−マトリクスの計算を含み、前記記憶するステップが少なくとも１つのスラブのＳ−マトリクスを記憶する方法。
18. 請求項１７記載の方法において、
    前記記憶するステップが、パイル底部あるいはその近傍におけるスラブのいくつかのＳ−マトリクスを記憶する方法。
19. 請求項１７記載の方法において、
    他の構造体を近似するためにパイルの最上部あるいはその近傍における１つ以上のスラブの寸法を変化させるステップと、前記他の構造体における前記１つ以上のパラメータの値を得るようパイル底部あるいはその近傍におけるスラブのいくつかの記憶されたＳ−マトリクスを再利用するステップとをさらに含む方法。
20. 請求項１０記載の方法において、
    前記方法を製造パラメータの制御で使用でき、求めた前記値を製造機器に供給するステップをさらに含む方法。
21. 請求項２０記載の方法において、
    前記方法を半導体製造パラメータの制御で使用でき、求めた前記値をステッパおよび／またはエッチング装置に供給するステップをさらに含む方法。
22. 請求項１０記載の方法において、
    固有値間を補間するステップをさらに含み、前記利用するステップが回折構造体の前記１つ以上のパラメータの前記値を得るために前記補間された固有値を利用する方法。
23. 回折構造体の１つ以上のパラメータの複数の値を求める装置であって、電磁放射の多色ビームを前記回折構造体に向けて照射し、前記構造体からの多数の波長における前記ビーム回折の対応する偏光状態の変化を検出することで測定を行う装置において、
    前記構造体からの回折の測定された偏光状態の変化を得るために構造体の測定を実行するシステムと、
    前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する波長における回折の偏光状態の変化データ群を提供し、１つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された偏光状態の変化を用いて偏光状態の変化データ群の近傍内において最適推定を実行するプロセッサと、
    を備える装置。
24. 請求項２３記載の装置において、
    前記プロセッサが、前記波長における回折の偏光状態の変化データ群のライブラリを構築し、各データ群が１つ以上のパラメータの値の対応群を仮定して生成され、１つ以上のパラメータの値の前記群が１つ以上のパラメータの予想範囲をカバーし、前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する偏光状態の変化データ群を求めるために測定された偏光状態の変化をデータ群と比較する装置。
25. 請求項２４記載の装置において、
    １つ以上のパラメータの値群の前記ライブラリが、１つ以上のパラメータの予測最大範囲をカバーする装置。
26. 請求項２３記載の装置において、
    前記プロセッサが、非線形回帰法もしくはシュミレーテッド・アニーリング法を実行する装置。
27. 請求項２３記載の装置において、
    前記１つ以上のパラメータの変化に対する前記偏光状態の変化データの感度関数として前記１つ以上のパラメータの値の前記第１群を前記プロセッサが選定する装置。
28. 請求項２７記載の装置において、
    システムのノイズレベルの関数として前記１つ以上のパラメータの値の前記第１群を前記プロセッサが選定する装置。
29. 請求項２３記載の装置において、
    前記システムが構造体からの回折の測定された強度を得るために測定を行い、前記プロセッサが前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する波長における回折の強度データ群を提供するとともに、１つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された強度を用いて強度データ群の近傍内において最適推定を実行する装置。
30. 回折構造体の１つ以上のパラメータの複数の値を求める装置であって、電磁放射の多色ビームを前記回折構造体に向けて照射し、前記構造体からの多数の波長における前記ビーム回折の対応する強度もしくは偏光状態の変化を検出することで測定を行う装置において、
    構造体の近似を行うために回折グレーティングの部位について得られる固有値の計算を含むモデルを提供し、前記固有値を記憶するプロセッサと、
    前記構造体からの回折の測定された強度もしくは偏光状態の変化を得るために構造体の測定を行うシステムであって、前記プロセッサが測定された強度もしくは偏光状態の変化から回折構造体の前記１つ以上のパラメータの前記値を得るために前記固有値を利用するシステムと、
    を備え、
    測定される回折構造体の部位が固有値として記憶した前記回折グレーティングの部位と同じである場合、前記回折構造体の前記１つ以上のパラメータを得るための処理を迅速化する装置。
31. 請求項３０記載の装置において、
    前記回折構造体が同一あるいは異なる材料層を含み、前記プロセッサが構造体の材料を考慮したモデルを提供する装置。
32. 請求項３０記載の装置において、
    前記プロセッサが、マルチモーダル装置もしくは厳密な結合波解析モデルを提供する装置。
33. 請求項３０記載の装置において、
    前記プロセッサが厳密な結合波解析モデルを提供し、前記モデルが固有関数の計算を含み、前記プロセッサが固有関数も記憶する装置。
34. 請求項３０記載の装置において、
    前記構造体が複数の層を含み、前記プロセッサが構造体の層におけるＳ−マトリクスの伝播を含む多層モデルを提供するとともに、Ｓ−マトリクスを記憶する装置。
35. 請求項３４記載の装置において、
    前記構造体が１つ以上の底部層上にあり、前記プロセッサが底部層における追加のＳ−マトリクスの伝搬を含むモデルを提供するとともに、前記追加のＳ−マトリクスを記憶する装置。
36. 請求項３４記載の装置において、
    前記構造体が１つ以上の最上部層下にあり、前記プロセッサが最上部層における追加のＳ−マトリクスの伝搬を含むモデルを提供するとともに、前記追加のＳ−マトリクスを記憶する装置。
37. 請求項３４記載の装置において、
    前記モデルが構造体の近似を行うためのスラブのパイルを含み、前記Ｓ−マトリクスの伝搬が各スラブに対してＳ−マトリクスの計算を含み、前記プロセッサが少なくとも１つのスラブのＳ−マトリクスを記憶する装置。
38. 請求項３７記載の装置において、
    前記プロセッサが、パイル底部あるいはその近傍におけるスラブのいくつかのＳ−マトリクスを記憶する装置。
39. 請求項３７記載の装置において、
    前記プロセッサが、他の構造体を近似するためにパイルの最上部あるいはその近傍における１つ以上のスラブの寸法を変化させ、前記他の構造体における前記１つ以上のパラメータの値を得るようパイル底部あるいはその近傍におけるスラブのいくつかの記憶されたＳ−マトリクスを再利用する装置。
40. 請求項３０記載の装置において、
    前記プロセッサが、固有値間を補間し、回折構造体の前記１つ以上のパラメータの前記値を得るために前記補間された固有値を利用する装置。
41. 回折構造体の１つ以上のパラメータの複数の値を求める方法であって、電磁放射の多色ビームを前記回折構造体に向けて照射し、前記構造体からの多数の波長における前記ビーム回折の対応する偏光状態の変化を検出することで測定を行う方法において、
    前記構造体からの回折の測定された強度もしくは偏光状態の変化を得るために構造体の測定を行うステップと、
    前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する波長における回折強度もしくは偏光状態の変化データ群を提供するステップであって、粗分解能で対応するパラメータの値群を用いて異なる波長における回折データ群の粗ライブラリを得ることを含むステップと、
    前記粗分解能よりも細かい分解能で１つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された偏光状態の変化を用いて強度もしくは偏光状態の変化データ群の近傍内において最適推定を実行するステップと、
    を含む方法。
42. 請求項４１記載の方法において、
    前記提供するステップが、
    前記波長における回折強度もしくは偏光状態の変化データ群のライブラリを構築するステップであって、各データ群が１つ以上のパラメータの値の対応群を仮定して生成され、
    １つ以上のパラメータの値の前記群が１つ以上のパラメータの予測範囲をカバーするステップと、
    前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する強度もしくは偏光状態の変化データ群を求めるために測定された偏光状態の変化をデータ群と比較するステップと、
    を含む方法。
43. 請求項４２記載の方法において、
    １つ以上のパラメータの値群の前記ライブラリが、１つ以上のパラメータの予測最大範囲をカバーする方法。
44. 請求項４１記載の方法において、
    前記実行するステップが、非線形回帰を実行する方法。
45. 請求項４１記載の方法において、
    前記１つ以上のパラメータの値の前記第１群を、前記１つ以上のパラメータの変化に対する前記偏光状態の変化データの感度関数として選定するステップをさらに含む方法。
46. 請求項４５記載の方法において、
    前記１つ以上のパラメータの値の前記第１群を、システムのノイズレベルの関数として選定するステップをさらに含む方法。
47. 請求項４１記載の方法において、
    前記方法を製造パラメータの制御で使用でき、求めた前記値を製造機器に供給するステップをさらに含む方法。
48. 請求項４７記載の方法において、
    前記方法を半導体製造パラメータの制御で使用でき、求めた前記値をステッパおよび／またはエッチング装置に供給するステップをさらに含む方法。
49. 回折構造体の１つ以上のパラメータの複数の値を求める装置であって、電磁放射の多色ビームを前記回折構造体に向けて照射し、前記構造体からの多数の波長における前記ビーム回折の対応する偏光状態の変化を検出することで測定を行う装置において、
    前記構造体からの回折の測定された強度もしくは偏光状態の変化を得るために構造体の測定を実行するシステムと、
    前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する波長における回折強度もしくは偏光状態の変化データ群を提供し、粗分解能で対応するパラメータの値群を用いて異なる波長における回折データ群の粗ライブラリを得、前記粗分解能よりも細かい分解能で１つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された偏光状態の変化を用いて強度もしくは偏光状態の変化データ群の近傍内において最適推定を実行するプロセッサと、
    を備える装置。
50. 請求項４９記載の装置において、
    前記プロセッサが、前記波長における回折の偏光状態の変化データ群のライブラリを構築し、各データ群が１つ以上のパラメータの値の対応群を仮定して生成され、１つ以上のパラメータの値の前記群が１つ以上のパラメータの予想範囲をカバーし、前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する強度もしくは偏光状態の変化データ群を求めるために測定された偏光状態の変化をデータ群と比較する装置。
51. 請求項５０記載の装置において、
    １つ以上のパラメータの値群の前記ライブラリが、１つ以上のパラメータの予測最大範囲をカバーする装置。
52. 請求項４９記載の装置において、
    前記プロセッサが、非線形回帰法を実行する装置。
53. 請求項４９記載の装置において、
    前記１つ以上のパラメータの変化に対する前記強度もしくは偏光状態の変化データの感度関数として１つ以上のパラメータの値の前記第１群を前記プロセッサが選定する装置。
54. 請求項４９記載の装置において、
    システムのノイズレベルの関数として前記１つ以上のパラメータの値の前記第１群を前記プロセッサが選定する装置。
55. 請求項４９記載の装置において、
    前記装置が製造パラメータを制御し、前記プロセッサが求めた前記値を製造機器に供給する装置。
56. 請求項５５記載の装置において、
    前記装置を半導体製造パラメータの制御で使用でき、前記プロセッサが求めた前記値をステッパおよび／またはエッチング装置に供給する装置。
57. 回折構造体の１つ以上のパラメータの複数の値を求める装置であって、電磁放射の多色ビームを前記回折構造体に向けて照射し、前記構造体からの多数の波長における前記ビーム回折の対応する強度を検出することで測定を行う装置において、
    前記構造体からの回折の測定された強度を得るために構造体の測定を実行するシステムと、
    前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する波長における回折の強度データ群を提供し、１つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された強度を用いて強度データ群の近傍内において最適推定を実行し、前記波長における回折の強度データ群のライブラリを構築し、各データ群が１つ以上のパラメータの値の対応群を仮定して生成され、１つ以上のパラメータの値の前記群が１つ以上のパラメータの予想範囲をカバーし、前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する強度データ群を求めるために測定された強度を強度データ群と比較するプロセッサと、
    を備える装置。
58. 請求項５７記載の装置において、
    上部にグレーティングラインをもつ表面のライン粗さを検出する装置をさらに含み、
    グレーティングラインに対して実質的に垂直な入射面における照射で表面を照らし、前記照射がＳもしくはＰ−偏光コンポーネントのみをもつ光学系と、
    前記表面で反射された照射を検出する検出器と、
    表面で反射された照射の直交偏波係数を表面のライン粗さの指標として求めるプロセッサと、
    を備える装置。
59. 回折構造体の１つ以上のパラメータの複数の値を求める方法であって、放射の多色ビームを前記回折構造体に向けて照射し、前記構造体からの多数の波長における前記ビーム回折の対応する強度を検出することで測定を行う方法において、
    前記構造体からの回折強度を測定するステップと、
    前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する波長における回折の強度データ群を提供するステップと、
    １つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された強度を用いて強度データ群の近傍内において最適推定を実行するステップと、を含み、
    前記提供するステップが、
    前記波長における回折の強度データ群のライブラリを構築するステップであって、各データ群が１つ以上のパラメータの値の対応群を仮定して生成され、１つ以上のパラメータの値の前記群が１つ以上のパラメータの予測範囲をカバーするステップと、
    前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する強度データ群を求めるために測定された強度をデータ群と比較するステップと、
    を含む方法。
60. 回折構造体の１つ以上のパラメータの複数の値を求める装置であって、電磁放射の多色ビームを前記回折構造体に向けて照射し、前記構造体からの多数の波長における前記ビーム回折の対応する強度を検出することで測定を行う装置において、
    前記構造体からの回折の測定された強度を得るために構造体の測定を実行するシステムと、
    前記構造体からの回折の測定された強度を用いて複数のそのような値群から前記１つ以上のパラメータの値の少なくとも１つの第１群を選択し、前記１つ以上のパラメータの値の少なくとも１つの第１群に対応する波長における少なくとも１つの回折の強度データ群を提供し、１つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された強度を用いて少なくとも１つの強度データ群の近傍内において最適推定を実行するプロセッサと、
    を備える装置。
61. 請求項６０記載の装置において、
    前記プロセッサが、前記波長における回折の強度データ群のライブラリを構築し、各データ群が複数群の中から１つ以上のパラメータの値の対応群を仮定して生成され、１つ以上のパラメータの値の前記複数群が１つ以上のパラメータの予想範囲をカバーし、前記１つ以上のパラメータの値の少なくとも１つの第１群に対応する強度データ群を求めるために測定された強度をライブラリ内のデータ群と比較する装置。
62. 請求項６０記載の装置において、
    前記プロセッサが、前記構造体からの回折の測定された強度を用いてそのような複数の値群から前記１つ以上のパラメータの値の１つ以上の群を選択し、前記１つ以上のパラメータの値の１つ以上の群のそれぞれに対応する波長における１つの回折の強度データ群を提供し、１つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された強度を用いてそのように提供された強度データ群のそれぞれの近傍内において最適推定を実行する装置。
63. 請求項６２記載の装置において、
    前記プロセッサが、そのように提供された強度データ群のそれぞれの近傍内において探索パスに沿った点だけを算出するが、そのような近傍内の他の点も算出するものではない装置。
64. 回折構造体の１つ以上のパラメータの複数の値を求める方法であって、電磁放射の多色ビームを前記回折構造体に向けて照射し、前記構造体からの多数の波長における前記ビーム回折の対応する強度を検出することで測定を行う方法において、
    前記構造体からの回折強度を測定するステップと、
    前記構造体からの回折の測定された強度を用いて複数のそのような値群から前記１つ以上のパラメータの値の少なくとも１つの第１群を選択するステップと、
    前記１つ以上のパラメータの値の少なくとも１つの第１群に対応する波長における少なくとも１つの回折の強度データ群を提供するステップと、
    １つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された強度を用いて少なくとも１つの強度データ群の近傍内において最適推定を実行するステップと、
    を含む方法。
65. 請求項６４記載の方法において、
    前記波長における回折の強度データ群のライブラリを構築するステップであって、各データ群が複数群の中から１つ以上のパラメータの値の対応群を仮定して生成され、１つ以上のパラメータの値の前記複数群が１つ以上のパラメータの予想範囲をカバーするステップと、
    前記１つ以上のパラメータの値の少なくとも１つの第１群に対応する強度データ群を求めるために測定された強度をライブラリ内のデータ群と比較するステップと、
    をさらに含む方法。
66. 請求項６４記載の方法において、
    前記選択するステップが、前記構造体からの回折の測定された強度を用いてそのような複数の値群から前記１つ以上のパラメータの値の１つ以上の群を選択し、前記提供するステップが前記１つ以上のパラメータの値の１つ以上の群のそれぞれに対応する波長における１つの回折の強度データ群を提供し、前記実行するステップが１つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された強度を用いてそのように提供された強度データ群のそれぞれの近傍内において最適推定を実行する方法。
67. 請求項６６記載の方法において、
    そのように提供された強度データ群のそれぞれの近傍内において探索パスに沿った点の値だけを算出するが、最適推定におけるそのような近傍内の他の点も算出するものではない方法。
68. 回折構造体の１つ以上のパラメータの複数の値を求める装置であって、電磁放射の多色ビームを前記回折構造体に向けて照射し、前記構造体からの多数の波長における前記ビーム回折の対応する偏光状態の変化を検出することで測定を行う装置において、
    前記構造体からの回折の測定された偏光状態の変化を得るために構造体の測定を実行するシステムと、
    前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する波長における回折の偏光状態の変化データ群を提供し、１つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された偏光状態の変化を用いて偏光状態の変化データ群の近傍内において最適推定を実行し、前記波長における回折の偏光状態の変化データ群のライブラリを構築し、各データ群が１つ以上のパラメータの値の対応群を仮定して生成され、１つ以上のパラメータの値の前記群が１つ以上のパラメータの予想範囲をカバーし、前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する偏光状態の変化データ群を求めるために測定された偏光状態の変化をデータ群と比較するプロセッサと、
    を備える装置。
69. 回折構造体の１つ以上のパラメータの複数の値を求める方法であって、放射の多色ビームを前記回折構造体に向けて照射し、前記構造体からの多数の波長における前記ビーム回折の対応する偏光状態の変化を検出することで測定を行う方法において、
    前記構造体からの回折の偏光状態の変化を測定するステップと、
    前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する波長における回折の偏光状態の変化データ群を提供するステップと、
    １つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された強度を用いて偏光状態の変化データ群の近傍内において最適推定を実行するステップと、を含み、
    前記提供するステップが、
    前記波長における回折の偏光状態の変化データ群のライブラリを構築するステップであって、各データ群が１つ以上のパラメータの値の対応群を仮定して生成され、１つ以上のパラメータの値の前記群が１つ以上のパラメータの予測範囲をカバーするステップと、
    前記１つ以上のパラメータの値の第１群に対応する偏光状態の変化データ群を求めるために測定された偏光状態の変化をデータ群と比較するステップと、
    を含む方法。
70. 回折構造体の１つ以上のパラメータの複数の値を求める装置であって、電磁放射の多色ビームを前記回折構造体に向けて照射し、前記構造体からの多数の波長における前記ビーム回折の対応する偏光状態の変化を検出することで測定を行う装置において、
    前記構造体からの回折の測定された偏光状態の変化を得るために構造体の測定を実行するシステムと、
    前記構造体からの回折の測定された偏光状態の変化を用いて複数のそのような値群から前記１つ以上のパラメータの値の少なくとも１つの第１群を選択し、前記１つ以上のパラメータの値の少なくとも１つの第１群に対応する波長における少なくとも１つの回折の偏光状態の変化データ群を提供し、１つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された偏光状態の変化を用いて少なくとも１つの偏光状態の変化データ群の近傍内において最適推定を実行するプロセッサと、
    を備える装置。
71. 請求項７０記載の装置において、
    前記プロセッサが、前記波長における回折の偏光状態の変化データ群のライブラリを構築し、各データ群が複数群の中から１つ以上のパラメータの値の対応群を仮定して生成され、１つ以上のパラメータの値の前記複数群が１つ以上のパラメータの予想範囲をカバーし、前記１つ以上のパラメータの値の少なくとも１つの第１群に対応する偏光状態の変化データ群を求めるために測定された偏光状態の変化をライブラリ内のデータ群と比較する装置。
72. 請求項７０記載の装置において、
    前記プロセッサが、前記構造体からの回折の測定された偏光状態の変化を用いてそのような複数の値群から前記１つ以上のパラメータの値の１つ以上の群を選択し、前記１つ以上のパラメータの値の１つ以上の群のそれぞれに対応する波長における１つの回折の偏光状態の変化データ群を提供し、１つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された偏光状態の変化を用いてそのように提供された偏光状態の変化データ群のそれぞれの近傍内において最適推定を実行する装置。
73. 請求項７２記載の装置において、
    前記プロセッサが、そのように提供された偏光状態の変化データ群のそれぞれの近傍内において探索パスに沿った点だけを算出するが、そのような近傍内の他の点も算出するものではない装置。
74. 回折構造体の１つ以上のパラメータの複数の値を求める方法であって、電磁放射の多色ビームを前記回折構造体に向けて照射し、前記構造体からの多数の波長における前記ビーム回折の対応する偏光状態の変化を検出することで測定を行う方法において、
    前記構造体からの回折の偏光状態の変化を測定するステップと、
    前記構造体からの回折の測定された偏光状態の変化を用いて複数のそのような値群から前記１つ以上のパラメータの値の少なくとも１つの第１群を選択するステップと、
    前記１つ以上のパラメータの値の少なくとも１つの第１群に対応する波長における少なくとも１つの回折の偏光状態の変化データ群を提供するステップと、
    １つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された偏光状態の変化を用いて少なくとも１つの偏光状態の変化データ群の近傍内において最適推定を実行するステップと、
    を含む方法。
75. 請求項７４記載の方法において、
    前記波長における回折の偏光状態の変化データ群のライブラリを構築するステップであって、各データ群が複数群の中から１つ以上のパラメータの値の対応群を仮定して生成され、１つ以上のパラメータの値の前記複数群が１つ以上のパラメータの予想範囲をカバーするステップと、
    前記１つ以上のパラメータの値の少なくとも１つの第１群に対応する偏光状態の変化データ群を求めるために測定された偏光状態の変化をライブラリ内のデータ群と比較するステップと、
    をさらに含む方法。
76. 請求項７４記載の方法において、
    前記選択するステップが、前記構造体からの回折の測定された偏光状態の変化を用いてそのような複数の値群から前記１つ以上のパラメータの値の１つ以上の群を選択し、前記提供するステップが前記１つ以上のパラメータの値の１つ以上の群のそれぞれに対応する波長における１つの回折の偏光状態の変化データ群を提供し、前記実行するステップが１つ以上のパラメータの値の第２群を得るために前記測定された偏光状態の変化を用いてそのように提供された偏光状態の変化データ群のそれぞれの近傍内において最適推定を実行する方法。
77. 請求項７６記載の方法において、
    そのように提供された偏光状態の変化データ群のそれぞれの近傍内において探索パスに沿った点の値だけを算出するが、最適推定におけるそのような近傍内の他の点も算出するものではない方法。

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