JP4805579B2 - 二次元構造用のシミュレート回折信号の生成 - Google Patents
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Description
代表的な一実施例においては、光学計測を利用することにより、半導体ウエハ上に形成された構造のプロファイルを決定することができる。図1に示されているように、光学計測システム100は、偏光解析器、反射率計などの電磁源120を含むことができる。構造145は、電磁源120からの入射ビーム110によって照射される。この入射ビーム110は、構造145の法線
構造のプロファイルを決定するためのライブラリに基づいたプロセスにおいては、計測回折信号をシミュレート回折信号のライブラリと比較する。具体的には、ライブラリ内のそれぞれのシミュレート回折信号は、その構造の仮想プロファイルと関連付けられている。そして、計測回折信号とライブラリ内のシミュレート回折信号の中の1つが、例えば、事前に設定された基準内において、一致した場合に、その一致したシミュレート回折信号に関連付けられている仮想プロファイルがその構造の実際のプロファイルを表しているものと推定する。そして、その一致したシミュレート回折信号及び/又は仮想プロファイルを利用することにより、その構造が仕様に準じて製造されているかどうかを判定することができる。
構造のプロファイルを決定するための回帰に基づいたプロセスにおいては、計測回折信号をシミュレート回折信号(即ち、トライアルスペクトル信号)と比較する。このシミュレート回折信号は、比較の前の段階で、仮想的なプロファイル(即ち、仮想プロファイル)用のパラメータの組(即ち、トライアルパラメータ)を使用して生成される。そして、その計測回折信号とそのシミュレート回折信号が、例えば、事前に設定された基準内において、一致しない場合には、別の仮想プロファイル用の別のパラメータの組を使用して別のシミュレート回折信号を生成した後に、計測回折信号と、その新しく生成したシミュレート回折信号を比較する。そして、計測回折信号とシミュレート回折信号が、例えば、事前に設定された基準内において、一致した場合には、その一致したシミュレート回折信号と関連付けられている仮想プロファイルがその構造の実際のプロファイルを表しているものと推定する。そして、その一致したシミュレート回折信号及び/又は仮想プロファイルを利用することにより、その構造が仕様に準じて製造されているかどうかを判定することができる。
前述のように、シミュレート回折信号を生成して計測回折信号と比較する。後述するように、代表的な一実施例においては、シミュレート回折信号は、マクスウェルの方程式を適用し、数値解析法を使用してマクスウェル方程式を解くことによって生成可能である。具体的には、後述する代表的な実施例においては、RCWA(Rigorous Coupled−Wave Analysis:厳密結合波解析)を使用する。但し、RCWAの変形を含む様々な数値解析法を使用可能であることに留意されたい。
前述のように、シミュレート回折信号を生成するプロセスには、大量の複素数計算を実行する段階が伴っている。そして、仮想プロファイルが複雑なものになるに従って、仮想プロファイルについてのシミュレート回折信号の生成に必要な計算の量と複雑さも増大することになる。
前述のように、1つ又は複数のシミュレート回折信号を生成する前の段階において固有解を算出及び保存することにより、1つ又は複数のシミュレート回折信号を生成するための演算時間を短縮することができる。代表的な一実施例においては、セクション(以下、これを「仮想レイヤ」と呼ぶ)の複数のブロックにおける中間計算値(以下、これを「回折計算値」と呼ぶ)を生成することにより、1つ又は複数のシミュレート回折信号を生成するための演算時間を更に短縮している。
Claims (39)
- 半導体ウエハ上に形成された構造のプロファイルの決定に使用する1つ又は複数のシミュレート回折信号を生成する方法であって、前記プロファイルが2以上の次元において変化する方法において、
中間計算値を生成する段階であって、それぞれの中間計算値は、前記構造の仮想プロファイルの一部に対応しており、前記中間計算値は、2以上の次元において変動する前記仮想プロファイルについて、前記仮想プロファイルの各次元における複数の値に対してそれぞれ生成される段階と、
前記生成した中間計算値を保存する段階と、
前記中間計算値が生成され、かつ保存された後に、前記保存されている中間計算値に基づいて、前記構造についての1つ又は複数の仮想プロファイルに対する1つ又は複数のシミュレート回折信号を生成する段階と、
を有し、
前記中間計算値は、厳密結合波解析において連立結合微分方程式を解いてシミュレート回折信号を生成する際に使用される固有値及び固有ベクトルであり、
前記構造の前記仮想プロファイルの前記2以上の次元のそれぞれの次元について、前記構造の前記仮想プロファイルは複数のセクションに分割され、固有値及び固有ベクトルの組は幅と高さを具備するセクションに対応し、且つ前記固有値及び固有ベクトルの組は前記セクションの前記幅が変動するにつれて変化し、前記セクションの高さが変動しても変化しない方法。 - 前記中間計算値は、前記固有値及び固有ベクトルと、厳密結合波解析において連立結合微分方程式を解いてシミュレート回折信号を生成する際に使用する散乱行列である、請求項1に記載の方法。
- 散乱行列はセクションのブロックに対応しており、それぞれのセクションは仮想プロファイルの一部に対応し、且つそれぞれのセクションは幅と高さを具備し、セクションのブロック内の各セクションは異なる幅を具備している、請求項2に記載の方法。
- 固有値及び固有ベクトルの組はそれぞれのセクションごとに生成され、前記固有値及び固有ベクトルはセクションの幅には反応し、セクションの高さには反応しない、請求項3に記載の方法。
- 前記中間計算値は、パラメータのネスト階層構造を使用して生成及び保存される、請求項1に記載の方法。
- 前記ネスト階層構造は第1ループを含み、該第1ループは第2ループ内においてネストされており、該第2ループは第3ループ内においてネストされており、前記第1ループ内において形状パラメータを変化させ、前記第2ループ内において材料パラメータを変化させ、前記第3ループ内において波長又は入射角度パラメータを変化させる、請求項5に記載の方法。
- 前記構造は、格子、コンタクトホール、又はポストである、請求項1に記載の方法。
- 前記1つ又は複数のシミュレート回折信号は、前記構造の前記プロファイルを決定するためのライブラリに基づいたプロセスにおいて使用するライブラリ内に保存される、請求項1に記載の方法。
- 前記ライブラリに基づいたプロセスは、
前記構造に入射ビームを向けて計測された回折信号(計測回折信号)を取得する段階と、
前記計測回折信号を前記ライブラリ内に保存されている1つ又は複数のシミュレート回折信号と比較して前記構造の前記プロファイルを決定する段階と、
を有する請求項8に記載の方法。 - 前記1つ又は複数のシミュレート回折信号は、前記構造の前記プロファイルを決定するための回帰に基づいたプロセスの一部として生成される、請求項1に記載の方法。
- 前記回帰に基づいたプロセスは、
前記構造に入射ビームを向けて計測された回折信号(計測回折信号)を取得する段階と、
前記計測回折信号を前記保存されている中間計算値を使用して生成された第1シミュレート回折信号と比較する段階と、
前記計測回折信号と前記第1シミュレート回折信号が事前に設定された基準内において一致しない場合に、前記保存されている中間計算値を使用して第2シミュレート回折信号を生成する段階と、前記第2シミュレート回折信号を使用して前記比較段階を反復する段階と、
を有する請求項10に記載の方法。 - 前記第2シミュレート回折信号は、最適化アルゴリズムを使用して生成される、請求項11に記載の方法。
- 半導体ウエハ上に形成された構造のプロファイルの決定に使用する1つ又は複数のシミュレート回折信号を生成する方法であって、前記プロファイルが2以上の次元において変化する、方法において、
厳密結合波解析において連立結合微分方程式を解く際に使用する中間計算値を生成する段階であって、それぞれの中間計算値は、前記構造の仮想プロファイルの一部に対応しており、中間計算値は、2以上の次元において変動する前記仮想プロファイルについて、前記仮想プロファイルの各次元における複数の値に対してそれぞれ生成される段階と、
前記生成した中間計算値を保存する段階と、
前記中間計算値が生成され、かつ保存された後に、前記保存されている中間計算値に基づいて、前記構造についての1つ又は複数の仮想プロファイルに対する1つ又は複数のシミュレート回折信号を生成する段階と、
を有し、
前記中間計算値は、固有値及び固有ベクトルであり、
前記構造の前記仮想プロファイルの前記2以上の次元のそれぞれの次元について、前記構造の前記仮想プロファイルは複数のセクションに分割され、固有値及び固有ベクトルの組は幅と高さを具備するセクションに対応し、且つ前記固有値及び固有ベクトルの組は前記セクションの前記幅が変動するにつれて変化し、前記セクションの高さが変動しても変化しない方法。 - 前記中間計算値は、前記固有値及び固有ベクトルと、散乱行列であり、散乱行列はセクションのブロックに対応しており、それぞれのセクションは仮想プロファイルの一部に対応し、且つそれぞれのセクションは幅と高さを具備し、セクションのブロック内の各セクションは異なる幅を具備している、請求項13に記載の方法。
- 固有値及び固有ベクトルの組はそれぞれのセクションごとに生成され、前記固有値及び固有ベクトルはセクションの幅には反応し、セクションの高さには反応しない、請求項14に記載の方法。
- 前記中間計算値は、パラメータのネスト階層構造を使用して生成及び保存される、請求項13に記載の方法。
- 前記ネスト階層構造は第1ループを含み、該第1ループは第2ループ内においてネストされており、該第2ループは第3ループ内においてネストされており、前記第1ループ内において形状パラメータを変化させ、前記第2ループ内において材料パラメータを変化させ、前記第3ループ内において波長又は入射角度パラメータを変化させる、請求項16に記載の方法。
- 前記構造は、格子、コンタクトホール、又はポストである、請求項13に記載の方法。
- 前記1つ又は複数のシミュレート回折信号は、前記構造の前記プロファイルを決定するためのライブラリに基づいたプロセスに使用するライブラリ内に保存される、請求項13に記載の方法。
- 前記ライブラリに基づいたプロセスは、
前記構造に入射ビームを向けて計測された回折信号(計測回折信号)を取得する段階と、
前記計測回折信号を前記ライブラリ内に保存されている1つ又は複数のシミュレート回折信号と比較して前記構造の前記プロファイルを決定する段階と、
を有する請求項19に記載の方法。 - 前記1つ又は複数のシミュレート回折信号は、前記構造の前記プロファイルを決定するための回帰に基づいたプロセスの一部として生成される、請求項13に記載の方法。
- 前記回帰に基づいたプロセスは、
前記構造に入射ビームを向けて計測された回折信号(計測回折信号)を取得する段階と、
前記計測回折信号を前記保存されている中間計算値を使用して生成された第1シミュレート回折信号と比較する段階と、
前記計測回折信号が前記第1シミュレート回折信号と事前に設定された基準内において一致しない場合に、前記保存されている中間計算値を使用して第2シミュレート回折信号を生成する段階と、前記第2シミュレート回折信号を使用して前記比較段階を反復する段階と、
を有する請求項21に記載の方法。 - 前記第2シミュレート回折信号は、最適化アルゴリズムを使用して生成される、請求項22に記載の方法。
- 半導体ウエハ上に形成された構造のプロファイルの決定に使用する1つ又は複数のシミュレート回折信号を生成する方法であって、前記プロファイルが2以上の次元において変化する方法において、
中間計算値を生成する段階であって、それぞれの中間計算値は前記構造の仮想プロファイルの一部に対応しており、中間計算値は2以上の次元において変動する前記仮想プロファイルについて、前記仮想プロファイルの各次元における複数の値に対してそれぞれ生成される段階と、
前記生成した中間計算値を保存する段階と、
前記中間計算値が生成され、かつ保存された後に、前記構造の前記プロファイルを決定するためのライブラリに基づいたプロセスの一部として、前記保存されている中間計算値に基づいて、前記構造についての1つ又は複数の仮想プロファイルに対する1つ又は複数のシミュレート回折信号を生成する段階と、
を有し、
前記中間計算値は、固有値及び固有ベクトルであり、
前記構造の前記仮想プロファイルの前記2以上の次元のそれぞれの次元について、前記構造の前記仮想プロファイルは複数のセクションに分割され、固有値及び固有ベクトルの組は幅と高さを具備するセクションに対応し、且つ前記固有値及び固有ベクトルの組は前記セクションの前記幅が変動するにつれて変化し、前記セクションの高さが変動しても変化しない方法。 - 前記ライブラリに基づいたプロセスは、
前記構造に入射ビームを向けて計測された回折信号(計測回折信号)を取得する段階と、
前記計測回折信号をライブラリ内に保存されている1つ又は複数のシミュレート回折信号と比較して前記構造の前記プロファイルを決定する段階と、
を有する請求項24に記載の方法。 - 前記中間計算値は、前記固有値及び固有ベクトルと、厳密結合波解析において連立結合微分方程式を解いてシミュレート回折信号を生成する際に使用される散乱行列であり、散乱行列はセクションのブロックに対応し、それぞれのセクションは仮想プロファイルの一部に対応し、且つそれぞれのセクションは幅と高さを具備しており、セクションのブロック内の各セクションは異なる幅を具備している、請求項24に記載の方法。
- 固有値及び固有ベクトルの組は、それぞれのセクションごとに生成され、前記固有値及び固有ベクトルはセクションの幅には反応し、セクションの高さには反応しない、請求項26に記載の方法。
- 前記中間計算値は、パラメータのネスト階層構造を使用して生成及び保存される、請求項24に記載の方法。
- 前記ネスト階層構造は第1ループを含み、該第1ループは第2ループ内においてネストされており、該第2ループは第3ループ内においてネストされており、前記第1ループ内において形状パラメータを変化させ、前記第2ループ内において材料パラメータを変化させ、前記第3ループ内において波長又は入射角度パラメータを変化させる、請求項28に記載の方法。
- 前記構造は、格子、コンタクトホール、又はポストである、請求項24に記載の方法。
- 半導体ウエハ上に形成された構造のプロファイルの決定に使用する1つ又は複数のシミュレート回折信号を生成する方法であって、前記プロファイルが2以上の次元において変化する方法において、
中間計算値を生成する段階であって、それぞれの中間計算値は前記構造の仮想プロファイルの一部に対応し、中間計算値は2以上の次元において変動する前記仮想プロファイルについて、前記仮想プロファイルの各次元における複数の値に対してそれぞれ生成される段階と、
前記生成した中間計算値を保存する段階と、
前記中間計算値が生成され、かつ保存された後に、前記構造の前記プロファイルを決定するための回帰に基づいたプロセスの一部として、前記保存されている中間計算値に基づいて、前記構造についての1つ又は複数の仮想プロファイルに対する1つ又は複数のシミュレート回折信号を生成する段階と、
を有し、
前記中間計算値は、固有値及び固有ベクトルであり、
前記構造の前記仮想プロファイルの前記2以上の次元のそれぞれの次元について、前記構造の前記仮想プロファイルは複数のセクションに分割され、固有値及び固有ベクトルの組は幅と高さを具備するセクションに対応し、且つ前記固有値及び固有ベクトルの組は前記セクションの前記幅が変動するにつれて変化し、前記セクションの高さが変動しても変化しない方法。 - 前記回帰に基づいたプロセスは、
前記構造に入射ビームを向けて計測された回折信号(計測回折信号)を取得する段階と、
前記計測回折信号を前記保存されている中間計算値を使用して生成された第1シミュレート回折信号と比較する段階と、
前記計測回折信号と前記第1シミュレート回折信号が事前に設定された基準内において一致しない場合に、前記保存されている中間計算値を使用して第2シミュレート回折信号を生成する段階と、前記第2シミュレート回折信号を使用して前記比較段階を反復する段階と、
を有する請求項31に記載の方法。 - 前記第2シミュレート回折信号は、最適化アルゴリズムを使用して生成される、請求項32に記載の方法。
- 前記固有値及び固有ベクトルは、厳密結合波解析において連立結合微分方程式を解いてシミュレート回折信号を生成する際に使用され、前記構造の前記仮想プロファイルは複数のセクションに分割され、固有値及び固有ベクトルの組は幅と高さを具備するセクションに対応し、且つ前記固有値及び固有ベクトルの組は前記セクションの前記幅には反応し、前記セクションの前記高さには反応しない、請求項31に記載の方法。
- 前記中間計算値は、前記固有値及び固有ベクトルと、厳密結合波解析において連立結合微分方程式を解いてシミュレート回折信号を生成する際に使用される散乱行列であり、散乱行列はセクションのブロックに対応し、それぞれのセクションは仮想プロファイルの一部に対応し、且つそれぞれのセクションは幅と高さを具備しており、セクションのブロック内の各セクションは異なる幅を具備している、請求項31に記載の方法。
- 固有値及び固有ベクトルの組はそれぞれのセクションごとに生成され、前記固有値及び固定ベクトルは、セクションの幅には反応し、セクションの高さには反応しない、請求項35に記載の方法。
- 前記中間計算値は、パラメータのネスト階層構造を使用して生成及び保存される、請求項31に記載の方法。
- 前記ネスト階層構造は第1ループを含み、該第1ループは第2ループ内においてネストされており、該第2ループは第3ループ内においてネストされており、前記第1ループ内において形状パラメータを変化させ、前記第2ループ内において材料パラメータを変化させ、前記第3ループ内において波長又は入射角度パラメータをを変化させる、請求項37に記載の方法。
- 前記構造は、格子、コンタクトホール、又はポストである、請求項31に記載の方法。
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