TWI606312B - 用於模擬輻射與結構互動之方法及設備、度量衡方法及設備、元件製造方法 - Google Patents

用於模擬輻射與結構互動之方法及設備、度量衡方法及設備、元件製造方法 Download PDF

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TWI606312B
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萊姆克 德爾克斯
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馬克辛 帕薩瑞可
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Ａｓｍｌ荷蘭公司
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Description

用於模擬輻射與結構互動之方法及設備、度量衡方法及設備、元件製造方法
本發明係關於用於模擬輻射與結構互動之方法及設備。本發明可應用於(例如)微觀結構之度量衡中，例如，以評估及改良微影設備之效能。在彼狀況下，輻射可為具有任何所要波長之電磁輻射。
微影設備為將所要圖案施加至基板上(通常施加至基板之目標部分上)之機器。微影設備可用於(例如)積體電路(IC)製造中。在彼情況下，圖案化元件(其被替代地稱作光罩或比例光罩)可用以產生待形成於IC之個別層上之電路圖案。可將此圖案轉印至基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包括晶粒之部分、一個晶粒或若干晶粒)上。
在微影程序中，需要頻繁地對所產生之結構進行量測，例如，以用於程序控制及驗證。用於進行此等量測之各種工具為吾人所知，包括常常用以量測臨界尺寸(CD)之掃描電子顯微鏡(SEM)。其他特殊化工具用以量測與不對稱性相關之參數。此等參數中之一者為疊對(元件中之兩個層之對準準確度)。最近，已開發用於微影領域中的各種形式之散射計。此等元件將輻射光束導向至目標上且量測散射輻射之一或多個屬性一例如，依據波長而變化的在單一反射角下之強度； 依據反射角而變化的在一或多個波長下之強度；或依據反射角而變化的偏振一以獲得具有一種形式或另一形式之「光譜(spectrum)」。術語「光譜」在此內容背景中將用於廣泛的範疇。光譜可指具有不同波長(色彩)之光譜，其可指具有不同方向(繞射角)、不同偏振或此等者中之任一者或全部之組合的光譜。自此光譜，可判定目標之所關注屬性。可藉由各種技術來執行所關注屬性之判定。一種特定途徑係藉由反覆計算來執行目標結構之重新建構。產生目標之數學模型，且執行計算以模擬輻射與目標互動。調整模型之參數且重複計算直至經模擬光譜變得與經觀測光譜相同為止。經調整參數值接著充當真實目標結構之量測。每一經更新模型表示「參數空間」中之一點，該參數空間為具有與該模型中存在之參數一樣多之維度的數學空間。反覆程序之目的係收斂於參數空間中之一點，該點至少近似地表示實際目標結構之參數。
與SEM技術相比較，光學散射計可在產品單元之大比例或甚至全部上以高得多的產出率予以使用。可極快速地執行光學量測。另一方面，重新建構需要大量計算。新程序及目標設計可產生問題，此在於已知的反覆計算可花費長時間來收斂於一解，或可未能收斂。
在一些重新建構技術中，將目標結構之數學模型劃分成截塊，且逐截塊地模擬輻射傳播以達成經預測光譜。由此截割式模型中之階梯近似傾斜特徵。已知的重新建構方法隨著參數變化而使用調適性截割。此情形之目的係確保在每一反覆下使用與真實形狀之最佳近似，而不過度地增加處理及儲存負擔。本發明人已辨識到，在重新建構一些現代設計時出現之一些問題具有與此調適性程序相關之根本原因。
用於模擬輻射與不同結構之互動之計算方法包括(例如)嚴密耦合波分析(rigorous coupled wave analysis)或RCWA。RCWA為吾人所熟知且適合於應用於週期性結構。諸如微分法(differential method)及體 積分法(volume integral method)之其他方法亦為吾人所知。此等其他方法在(例如)以下專利申請案中予以描述：US 2011/218789 A1、WO 2011/48008 A1及US 2013/066597 A1。本文中所揭示之技術在應用上決不限於此等類型之計算。
本發明人已辨識到，在運用目標結構截割之已知調適性方法的情況下，參數之平滑改變可對在模擬中之模型之回應造成台階改變(不連續性)。此等不連續性可妨礙反覆程序之控制，從而在一些狀況下造成未能收斂，或收斂於錯誤的解。本發明人已設計出經修改截割規則以縮減此等台階改變之發生。
本發明在一第一態樣中提供一種判定一結構之參數之方法，該結構包含複數個子結構，該方法包括以下步驟：(a)界定一結構模型以在一二維或三維模型空間中表示該結構；(b)使用該結構模型以模擬輻射與該結構之互動；及(c)重複步驟(b)同時變化該結構模型之參數，其中對於步驟(b)之該執行，沿著該模型空間之至少一第一維度將該結構模型劃分成一系列截塊，其中，藉由該劃分成截塊，由沿著該模型空間之至少一第二維度之一系列台階近似至少一個子結構之一傾斜面，且其中在步驟(b)之重複之間使近似該傾斜面之台階之數目維持恆定，而截塊之數目變化。
該方法可用作一度量衡方法之部分，其使用該等經模擬互動以用於該結構之重新建構。可(例如)作為一反覆程序而執行互動之模擬，從而比較每一反覆之結果與已經在所研究之結構上觀測之互動。該反覆程序收斂於參數空間中之一點，該點充當該經觀測結構之量 測。可替代地在該等觀測之前執行互動之模擬，例如，以針對該參數空間中之許多不同點產生經模擬結果之庫。接著藉由比較一經觀測互動與該庫中之該等經模擬互動且識別一最佳匹配來獲得所研究之結構之量測。
在先前技術中，通常根據一些動態規則來進行截割，且在每一截塊邊界處施加用以近似傾斜面之台階。有時，此由於參數之平滑改變而引起形狀近似之台階改變。此在經模擬互動之回應中引入不連續性，其被識別為對於重新建構及其他使用係棘手的。藉由使用以近似傾斜面之台階之數目維持恆定，該方法實現恆定形狀近似。因此，可消除或至少避免或縮減上文所提及之不連續性。
本文中所揭示之一些實施例使用電磁輻射以用於由微影程序對微結構進行量測。本發明不限於此等結構。本發明不限於使用電磁輻射。其他應用中之輻射可為(例如)聲輻射。
在該方法之實施例中，在每一系列台階內，每一台階在該第一維度上之範圍隨著步驟(c)中的該等參數之變化而平滑地變化。下文描述用以達成此情形之不同技術，連同許多其他實施例。
在一些實施例中，該第一維度為相對於被形成有該結構之一基板的一高度方向。本發明不限於此等結構，亦不限於任何特定座標系。該方法可包括在多於一個維度上之截割。
本發明在一第二態樣中提供一種用於判定一結構之參數之處理設備，該結構包含複數個子結構，該設備包含一處理器，該處理器經配置以執行以下步驟：(a)界定一結構模型以在一二維或三維模型空間中表示該結構；(b)使用該結構模型以模擬輻射與該結構之互動；及(c)重複步驟(b)同時變化該結構模型之參數， 其中對於步驟(b)之該執行，該處理器經配置以沿著該模型空間之至少一第一維度將該結構模型劃分成一系列截塊，其中，藉由該劃分成截塊，由沿著該模型空間之至少一第二維度之一系列台階近似至少一個子結構之一傾斜面，且其中該處理器經配置以在步驟(b)之重複之間使近似該傾斜面之台階之數目維持恆定，而截塊之數目變化。
本發明在一第三態樣中提供用於判定一結構之參數之度量衡設備，該度量衡設備包含：一輻照系統，其用於產生一輻射光束；一基板支撐件，其可與該輻照系統一起操作以用於運用輻射來輻照形成於基板上之一結構；一偵測系統，其用於偵測在與該結構互動之後的輻射；及如上文所闡述的根據本發明之該第二態樣之一處理設備，其經配置以模擬輻射與該結構之互動且比較該經偵測輻射與該經模擬互動之一結果。
可提供該處理設備以用於執行如上文所闡述的根據本發明之該方法。可藉由在一電腦上執行指令之一合適程式來實施該處理設備及/或該方法。該等指令可形成一電腦程式產品。該等指令可儲存於一非暫時性儲存媒體中。
下文參考隨附圖式來詳細地描述本發明之另外特徵及優點，以及本發明之各種實施例之結構及操作。應注意，本發明不限於本文中所描述之特定實施例。本文中僅出於說明性目的而呈現此等實施例。基於本文中所含有之教示，額外實施例對於熟習相關技術者而言將顯而易見。
200‧‧‧微影工具/設備
202‧‧‧量測站
204‧‧‧曝光站
206‧‧‧控制單元
208‧‧‧塗佈設備
210‧‧‧烘烤設備
212‧‧‧顯影設備
220‧‧‧基板
222‧‧‧設備
224‧‧‧設備
226‧‧‧設備
230‧‧‧基板
232‧‧‧基板
234‧‧‧基板
238‧‧‧監督控制系統(SCS)
240‧‧‧度量衡設備
242‧‧‧度量衡結果
260‧‧‧結構/目標結構
262‧‧‧基板材料
264‧‧‧溝槽
266‧‧‧溝槽
268‧‧‧下部鰭型結構
270‧‧‧下部鰭型結構
272‧‧‧材料/塗層
274‧‧‧上部鰭型結構
276‧‧‧上部鰭型結構
280‧‧‧側壁
282‧‧‧側壁
302‧‧‧寬頻帶(白光)輻射投影儀
304‧‧‧光譜儀
306‧‧‧光譜
308‧‧‧結構或剖面
412‧‧‧照明系統
412a‧‧‧準直使用透鏡系統
412b‧‧‧彩色濾光片
412c‧‧‧偏振器
413‧‧‧孔徑元件
414‧‧‧參考鏡面
415‧‧‧部分反射表面
416‧‧‧顯微鏡接物鏡/透鏡/光束分裂器
419‧‧‧偵測器
502‧‧‧步驟
503‧‧‧步驟
504‧‧‧步驟
506‧‧‧步驟
508‧‧‧步驟
510‧‧‧步驟
512‧‧‧步驟
514‧‧‧步驟
602‧‧‧基板/結構
604‧‧‧層
606‧‧‧層
608‧‧‧二維光柵/結構
610‧‧‧器件陣列/子結構
612‧‧‧入射場
614‧‧‧散射場
708‧‧‧截塊
710a‧‧‧區
710b‧‧‧區
710c‧‧‧區
712‧‧‧入射場
712'‧‧‧入射場
714‧‧‧散射場
714'‧‧‧散射場
800‧‧‧二維結構/目標結構/真實結構
802‧‧‧基板層
804‧‧‧子結構
806‧‧‧子結構
810‧‧‧重複單元
900‧‧‧經參數化數學模型/經簡化結構模型
902‧‧‧基板模型
904‧‧‧子結構模型/子結構/形狀
904'‧‧‧階梯剖面/子結構模型
904"‧‧‧階梯近似/第一子結構模型
906‧‧‧子結構模型/子結構/形狀/階梯近似/結構模型
906'‧‧‧子結構模型
906"‧‧‧階梯近似/第二子結構模型
1100‧‧‧曲線圖
1100a‧‧‧插圖細節
1102‧‧‧圓
1104‧‧‧不連續性
1202‧‧‧實線曲線圖
1204‧‧‧實線曲線圖
1206‧‧‧實線曲線圖
1208‧‧‧實線曲線圖
1302‧‧‧切割部
1304‧‧‧切割部
1322‧‧‧點線曲線圖
1324‧‧‧點線曲線圖
1326‧‧‧點線曲線圖
1328‧‧‧點線曲線圖
1400‧‧‧結構模型
1400'‧‧‧模型
1402‧‧‧基板模型
1404‧‧‧子結構模型/子結構
1404a‧‧‧子結構
1404b‧‧‧子結構
1404b'‧‧‧台階
1410‧‧‧結構模型
1414‧‧‧子結構模型
1414'‧‧‧台階
1420‧‧‧結構模型
1424a‧‧‧子結構
1424b‧‧‧子結構
1426a‧‧‧子結構/填充或塗層子結構
1426b‧‧‧子結構/填充或塗層子結構
1430‧‧‧台階
1432‧‧‧台階
1434‧‧‧台階
1436‧‧‧台階
1502‧‧‧第一子結構
1504‧‧‧台階
1506‧‧‧第二子結構
1508‧‧‧台階
1510‧‧‧切割部
1520‧‧‧面
1540‧‧‧結構
1546‧‧‧切割部
1548‧‧‧切割部
1562‧‧‧子結構
1564‧‧‧子結構
1566‧‧‧台階
1568‧‧‧台階
1602‧‧‧子結構
1602'‧‧‧台階
1604‧‧‧子結構
1604'‧‧‧台階
1702‧‧‧步驟
1704‧‧‧步驟
1706‧‧‧步驟
1712‧‧‧步驟
1714‧‧‧步驟
1716‧‧‧步驟
1722‧‧‧步驟
1724‧‧‧步驟
1726‧‧‧步驟
1802‧‧‧步驟
1804‧‧‧步驟
1806‧‧‧步驟
1808‧‧‧步驟
a‧‧‧截塊
b‧‧‧截塊
c‧‧‧截塊
CD1‧‧‧寬度
CD2‧‧‧寬度
CP‧‧‧收集路徑
d‧‧‧截塊
d12‧‧‧參數
e‧‧‧截塊
Einc‧‧‧入射電磁場
Es‧‧‧散射電磁場
Etot‧‧‧電磁場
F‧‧‧焦距
f‧‧‧截塊
h1‧‧‧高度/高度參數
h2‧‧‧高度/高度參數
IP‧‧‧照明路徑
MA‧‧‧圖案化元件/光罩
O‧‧‧光軸
P‧‧‧光瞳平面
p1 (0)‧‧‧浮動參數
p2 (0)‧‧‧浮動參數
p3 (0)‧‧‧浮動參數
p1 (1)‧‧‧新參數
p2 (1)‧‧‧新參數
p3 (1)‧‧‧新參數
P'‧‧‧共軛光瞳平面
P"‧‧‧平面
PU‧‧‧處理單元
R‧‧‧配方資訊
RP‧‧‧參考路徑
S‧‧‧光點
SWAL1‧‧‧左側壁角度
SWAL2‧‧‧左側壁角度
SWAR1‧‧‧右側壁角度
SWAR2‧‧‧右側壁角度
T‧‧‧度量衡目標結構/度量衡目標
W‧‧‧基板
現在將參考隨附圖式而作為實例來描述本發明之實施例，在該 等圖式中：圖1描繪形成用於半導體元件之生產設施的微影設備連同其他設備；圖2為藉由雙重圖案化程序而形成之目標結構之實例的示意性橫截面；圖3描繪根據本發明之實施例的可用於度量衡方法中的第一類型之散射計；圖4描繪根據本發明之實施例的可用於度量衡方法中的第二類型之散射計；圖5描繪使用本發明之一實施例以用於自散射計量測重新建構結構的第一實例程序；圖6描繪基板上之2維光柵結構之實例；圖7說明輻射與結構模型之截塊之互動；圖8為用於藉由雙重圖案化程序而製成之經簡化目標結構之結構模型的示意性橫截面；圖9說明圖8之結構模型之參數；圖10說明在不同情形(a)及(b)中使用已知技術來截割圖8及圖9之模型；圖11及圖12說明用於圖5之重新建構方法中之導數之不連續性，該重新建構方法使用用於圖2之結構的已知截割方法；圖13(包含圖13之(a)、圖13之(b)、圖13之(c)、圖13之(d)、圖13之(e)及圖13之(f))說明根據本發明之一實施例的在情形(a)及(b)中使用經修改截割技術來截割圖8及圖9之模型；圖14(包含圖14之(a)、圖14之(b)、圖14之(c)、圖14之(d)、圖14之(e)及圖14之(f))及圖15(包含圖15之(a)、圖15之(b)、圖15之(c)及圖15之(d))說明用於不同類型之結構的截割及形狀近似之變化；圖16(包含圖16之(a)及圖16之(b))說明在多於一個維度上之截 割；圖17更詳細地說明圖5之方法之步驟，其應用圖13至圖16之經修改截割技術；且圖18說明使用藉由圖5之重新建構技術而進行之量測來控制微影程序的方法。
在詳細地描述本發明之實施例之前，有指導性的是呈現可供實施本發明之實施例的實例環境。
微影製造背景
圖1在200處將微影設備LA展示為實施高容量微影製造程序之工業設施之部分。在本實例中，製造程序經調適以用於在諸如半導體晶圓之基板上製造半導體產品(積體電路)。熟習此項技術者將瞭解，可藉由以此程序之變體處理不同類型之基板來製造各種各樣的產品。半導體產品之生產純粹地用作現今具有巨大商業意義之實例。
在微影設備(或簡稱為「微影工具(litho tool)」200)內，在202處展示量測站MEA且在204處展示曝光站EXP。在206處展示控制單元LACU。在此實例中，每一基板造訪量測站及曝光站以被施加有圖案。舉例而言，在光學微影設備中，投影系統用以使用經調節輻射及投影系統將產品圖案自圖案化元件MA轉印至基板上。此轉印係藉由在輻射敏感抗蝕劑材料層中形成圖案之影像而進行。
本文中所使用之術語「投影系統」應被廣泛地解譯為涵蓋適於所使用之曝光輻射或適於諸如浸潤液體之使用或真空之使用的其他因素的任何類型之投影系統，包括折射、反射、反射折射、磁性、電磁及靜電光學系統，或其任何組合。圖案化元件MA可為將圖案賦予至由圖案化元件透射或反射之輻射光束的光罩或比例光罩。熟知的操作模式包括步進模式及掃描模式。如所熟知，投影系統可以多種方式與 用於基板及圖案化元件之支撐件及定位系統合作以將所要圖案施加至橫越基板之許多目標部分。可使用可程式化圖案化元件來代替具有固定圖案之光罩。舉例而言，輻射可包括在深紫外線(DUV)波帶或極紫外線(EUV)波帶中之電磁輻射。本發明亦適用於其他類型之微影程序，例如，壓印微影及直寫微影(例如，由電子束進行)。
微影設備控制單元LACU控制各種致動器及感測器之所有移動及量測以收納基板W及光罩MA且實施圖案化操作。LACU亦包括實施與設備之操作相關之所要計算的信號處理及資料處理能力。實務上，控制單元LACU將被實現為許多子單元之系統，該等子單元各自處置設備內之子系統或組件之即時資料獲取、處理及控制。
在曝光站EXP處將圖案施加至基板之前，在量測站MEA處處理基板，使得可進行各種預備步驟。預備步驟可包括使用位階感測器來映射基板之表面高度，及使用對準感測器來量測基板上之對準標記之位置。對準標記係標稱地以規則柵格圖案而配置。然而，歸因於在產生標記方面之不準確度且亦歸因於基板貫穿其處理而發生之變形，標記偏離理想柵格。因此，除了量測基板之位置及定向以外，對準感測器實務上亦必須詳細地量測橫越基板區域之許多標記之位置(在設備將以極高準確度在正確部位處印刷產品特徵的情況下)。設備可屬於具有兩個基板台之所謂的雙載物台類型，該等基板台各自具有受到控制單元LACU控制之定位系統。在曝光站EXP處曝光一個基板台上之一個基板的同時，可在量測站MEA處將另一基板裝載至另一基板台上，使得可進行各種預備步驟。因此，對準標記之量測極耗時，且提供兩個基板台會實現設備之產出率之相當大的增加。若位置感測器IF不能夠在基板台處於量測站以及處於曝光站時量測基板台之位置，則可提供第二位置感測器以使能夠在兩個站處追蹤基板台之位置。微影設備LA可(例如)屬於所謂的雙載物台類型，其具有兩個基板台WTa及 WTb以及兩個站一曝光站及量測站一在該兩個站之間可交換該等基板台。
在生產設施內，設備200形成「微影製造單元(litho cell)」或「微影叢集(litho cluster)」之部分，「微影製造單元」或「微影叢集」亦含有塗佈設備208以用於將感光抗蝕劑及其他塗層施加至基板W以供設備200進行圖案化。在設備200之輸出側處，提供烘烤設備210及顯影設備212以用於將經曝光圖案顯影至實體抗蝕劑圖案中。在所有此等設備之間，基板處置系統負責支撐基板且將基板自設備之一件設備轉移至下一設備。常常被統稱為塗佈顯影系統(track)之此等設備係在塗佈顯影系統控制單元之控制下，塗佈顯影系統控制單元自身受到監督控制系統SCS控制，監督控制系統SCS亦經由微影設備控制單元LACU來控制微影設備。因此，可操作不同設備以最大化產出率及處理效率。監督控制系統SCS接收配方資訊R，配方資訊R非常詳細地提供待執行以產生每一經圖案化基板之步驟的定義。
一旦已在微影製造單元中施加及顯影圖案，就將經圖案化基板220轉移至諸如在222、224、226處所說明之其他處理設備。廣泛範圍之處理步驟係由典型製造設施中之各種設備實施。出於實例起見，此實施例中之設備222為蝕刻站，且設備224執行蝕刻後退火步驟。將另外物理及/或化學處理步驟應用於另外設備226等等中。可需要眾多類型之操作以製成真實元件，諸如材料之沈積、表面材料特性之改質(氧化、摻雜、離子植入等等)、化學機械拋光(CMP)等等。實務上，設備226可表示在一或多個設備中執行之一系列不同處理步驟。
如所熟知，半導體元件之製造涉及此處理之許多重複，以在基板上逐層地建置具有適當材料及圖案之元件結構。因此，到達微影叢集之基板230可為新近製備之基板，或其可為先前已在此叢集中或在另一設備中完全地被處理之基板。相似地，取決於所需處理，基板 232在離開設備226時可被返回以用於同一微影叢集中之後續圖案化操作，其可被指定用於不同叢集中之圖案化操作，或其可為待發送以供切割及封裝之成品。
產品結構之每一層需要一組不同程序步驟，且用於每一層處之設備226可在類型方面完全地不同。此外，即使在待由設備226應用之處理步驟標稱地相同的情況下，在大設施中亦可存在並行地工作以對不同基板執行步驟226之若干假設相同機器。此等機器之間的設置或疵點之小差異可意謂其以不同方式影響不同基板。即使是相對地為每一層所共有的步驟(諸如蝕刻(設備222))亦可由標稱地相同但並行地工作以最大化產出率之若干蝕刻設備實施。此外，實務上，不同層根據待蝕刻材料之細節及諸如(例如)各向異性蝕刻之特殊要求而需要不同蝕刻程序，例如，化學蝕刻、電漿蝕刻。
可在如剛才所提及之其他微影設備中執行先前及/或後續程序，且可甚至在不同類型之微影設備中執行先前及/或後續程序。舉例而言，元件製造程序中的在諸如解析度及疊對之參數方面要求極高之一些層相比於要求較不高之其他層可在較進階的微影工具中予以執行。因此，一些層可曝光於浸潤型微影工具中，而其他層曝光於「乾式」工具中。一些層可曝光於在DUV波長下工作之工具中，而其他層係使用EUV波長輻射而曝光。
為了正確地且一致地曝光由微影設備曝光之基板，需要檢測經曝光基板以量測屬性，諸如後續層之間的疊對誤差、線厚度、臨界尺寸(CD)等等。因此，經定位有微影製造單元LC之製造設施亦包括收納已在微影製造單元中被處理之基板W中之一些或全部的度量衡系統。將度量衡結果直接地或間接地提供至監督控制系統(SCS)238。若偵測到誤差，則可對後續基板之曝光進行調整，尤其是在度量衡可足夠迅速地且快速地進行而使得同一批量之其他基板仍待曝光的情況 下。又，已經曝光之基板可被剝離及重工以改良良率，或被捨棄，藉此避免對已知為有疵點之基板執行進一步處理。在基板之僅一些目標部分有疵點的狀況下，可僅對良好的彼等目標部分執行進一步曝光。
圖1中亦展示經提供以用於在製造程序中之所要階段對產品之參數進行量測的度量衡設備240。現代微影生產設施中之度量衡設備之常見實例為散射計(例如，角度解析散射計或光譜散射計)，且其可應用於在設備222中之蝕刻之前量測在220處之經顯影基板之屬性。在使用度量衡設備240的情況下，可判定(例如)諸如疊對或臨界尺寸(CD)之重要效能參數並不滿足經顯影抗蝕劑中之指定準確度要求。在蝕刻步驟之前，存在經由微影叢集來剝離經顯影抗蝕劑且重新處理基板220之機會。亦如所熟知，可使用來自設備240之度量衡結果242以由監督控制系統SCS及/或控制單元LACU 206隨著時間推移而進行小調整來維持微影叢集中之圖案化操作之準確效能，藉此最小化製成在規格外之產品且需要重工的風險。當然，可應用度量衡設備240及/或其他度量衡設備(圖中未繪示)以量測經處理基板232、234及傳入基板230之屬性。
圖2展示藉由生產設施(諸如圖1所展示之生產設施)中之一系列微影步驟而製造之結構260之部分。該結構係純粹地作為可需要使用度量衡設備240及其關聯資料處理予以量測之目標結構之類型的實例而呈現。該結構可為(例如)finFET元件之生產中之載物台，且可藉由雙重圖案化技術而製成。將理解，此部分為形成於基板(圖1中之W)之區域上方的此等結構之陣列之部分。該結構陣列常常將在至少一個方向上具週期性。該結構陣列可僅在X方向(如所標註)上具週期性，同時理論上在Y方向上延伸。所說明之部分為此週期性陣列之僅一個重複單元。倘若該陣列延伸超出度量衡設備之視場，則可出於重新建構程序之目的而將該陣列視為無限。可採用週期性之此等屬性(若存在)以 簡化計算。然而，本發明之技術決不限於此等週期性結構，亦不限於任何特定計算方法。
在實例目標結構260中，已如上文所描述而處理基板材料262以在基板內及基板之頂部上形成各種子結構。作為此等子結構之實例，已形成溝槽264及266。基板材料之下部鰭型結構268及270保持於該等溝槽之間。下部鰭型結構在其側及頂部上被塗佈有另一材料272(例如，閘氧化物材料)。上部鰭型結構274及276形成於下部鰭型結構及塗層之頂部上。上部鰭型結構可由(例如)硬光罩材料製成。
在一理論製造程序中，所有所提及之子結構將具有確切地根據一設計之大小及形狀。然而，在一真實製造程序中，會出現與理想結構之偏差，且使用度量衡設備以量測實際上所產生之結構。以此方式，可在設計中或在微影程序之控制中校正偏差。因此，在圖2所說明之目標結構中，各種子結構之側壁可不完全地垂直，而是可具有傾斜及/或彎曲側，如所展示。子結構可不完全地對稱。塗層272可不具有均一厚度。在一理想產品中，在多重圖案化程序之不同階段中形成之子結構將具有相同形式及高度。實務上，其可不完全地相同。因此，舉例而言，上部鰭型結構之側壁280、282可具有非垂直斜坡。溝槽264之底部284相比於溝槽266之底部286可較不深。一個鰭型結構可寬於另一鰭型結構。本發明人已發現，此類型之結構中之此等假影在現有重新建構方法下會引入特定問題。該等問題不限於多重圖案化程序。許多現代元件係藉由使用一系列許多處理步驟自較基本的形狀組裝出較複雜的形狀而產生。在此等程序中，一或多個程序步驟中之偏差可造成結構之一個部分過大而不適於某一其他部分(儘管其經設計為相同)。
度量衡背景
圖3描繪可在上文所描述之類型之系統中用作度量衡設備的已知 光譜散射計。已知的光譜散射計包含將輻射投影至基板W上之寬頻帶(白光)輻射投影儀302。反射輻射被傳遞至光譜儀304，光譜儀304量測鏡面反射輻射之光譜306(依據波長而變化的強度)。自此資料，可藉由在處理單元PU內之計算來重新建構引起經偵測光譜之結構或剖面308。舉例而言，可藉由嚴密耦合波分析及非線性回歸或與經預量測光譜或經預計算模擬光譜之庫之比較來執行重新建構。一般而言，對於重新建構，結構之一般形式為吾人所知，且根據供製造結構之程序之知識來假定一些參數，從而僅留下結構之幾個參數以自散射量測資料予以判定。此散射計可經組態為正入射散射計或斜入射散射計。
圖4展示代替光譜散射計或除了光譜散射計以外亦可被使用之已知角度解析散射計之基本器件。在此類型之檢測設備中，由照明系統412調節由輻射源411發射之輻射。舉例而言，照明系統412可包括準直透鏡系統412a、彩色濾光片412b、偏振器412c及孔徑元件413。經調節輻射遵循照明路徑IP，在照明路徑IP中，經調節輻射被部分反射表面415反射且經由顯微鏡接物鏡416而聚焦至基板W上之光點S中。度量衡目標結構T可形成於基板W上。透鏡416具有高數值孔徑(NA)，較佳地為至少0.9且更佳地為至少0.95。可視需要而使用浸潤流體以獲得大於1之數值孔徑。
如在微影設備LA中，可在量測操作期間提供一或多個基板台以固持基板W。該等基板台可在形式上與圖1之基板台WTa、WTb相似或相同。(在檢測設備與微影設備整合之實例中，基板台可甚至為相同基板台)。粗略定位器及精細定位器可經組態以相對於量測光學系統來準確地定位基板。舉例而言，提供各種感測器及致動器以獲取所關注目標之位置，且使所關注目標處於接物鏡416下方之適當位置。通常將對橫越基板W之不同部位處之目標進行許多量測。基板支撐件可在X及Y方向上移動以獲取不同目標，且在Z方向上移動以獲得光學系 統在目標上之所要聚焦。當光學系統實務上保持實質上靜止且僅基板移動時，方便的是將操作考慮及描述為好像使接物鏡及光學系統處於基板上之不同部位。在其他實例中，基板在一個方向上移動，而光學系統在另一方向上移動，以達成總體X-Y移動。倘若基板與光學系統之相對位置正確，則彼基板及彼光學系統中之一者或兩者在真實世界中是否移動原則上無關緊要。
當輻射光束入射於光束分裂器416上時，輻射光束之部分透射通過光束分裂器(部分反射表面415)且遵循朝向參考鏡面414之參考路徑RP。
由基板反射之輻射(包括由任何度量衡目標T繞射之輻射)係由透鏡416收集且遵循收集路徑CP，在收集路徑CP中，輻射通過部分反射表面415而傳遞至偵測器419中。偵測器可位於透鏡416之焦距F處的背向投影式光瞳平面P中。實務上，光瞳平面自身可為不可接取的，且可代替地運用輔助光學件(圖中未繪示)而再成像至位於所謂的共軛光瞳平面P'中之偵測器上。該偵測器可為二維偵測器，使得可量測目標結構之二維角散射光譜或繞射光譜。在光瞳平面或共軛光瞳平面中，輻射之徑向位置界定輻射在經聚焦光點S之平面中之入射角/出射角，且圍繞光軸O之角位置界定輻射之方位角。偵測器419可為(例如)CCD或CMOS感測器陣列，且可使用為(例如)每圖框40毫秒之積分時間。
參考路徑RP中之輻射被投影至同一偵測器419之不同部分上或替代地被投影至不同偵測器(圖中未繪示)上。參考光束常常用以(例如)量測入射輻射之強度，以允許在散射光譜中量測之強度值的正規化。
可注意到，輻射在其自源411至偵測器419之路途上被部分反射表面415反射且稍後透射通過部分反射表面415。在每一反射或透射時，輻射之相當大的部分「損耗」且不能用於量測中。損耗輻射之部分可 用於其他目的，例如，用以服務於聚焦或對準；或用於如上文所描述之參考光束。
照明系統412之各種組件可為可調整的以在同一設備內實施不同度量衡「配方」。彩色濾光片412b可(例如)由一組干涉濾光片實施以選擇在(比如)405奈米至790奈米或甚至更低(諸如200奈米至300奈米)之範圍內的不同所關注波長。干涉濾光片可為可調諧的，而非包含一組不同濾光片。可使用光柵來代替干涉濾光片。偏振器412c可為可旋轉的或可調換的以便在輻射光點S中實施不同偏振狀態。孔徑元件413可經調整以實施不同照明剖面。孔徑元件413位於與接物鏡416之光瞳平面P及偵測器419之平面共軛的平面P"中。以此方式，由孔徑元件界定之照明剖面界定入射於基板輻射上之光之角分佈，該基板輻射傳遞通過孔徑元件413上之不同部位。
偵測器419可量測在單一波長(或窄波長範圍)下之散射光強度、分離地在多個波長下之強度，或遍及一波長範圍而積分之強度。此外，偵測器可分離地量測橫向磁偏振光及橫向電偏振光之強度，及/或橫向磁偏振光與橫向電偏振光之間的相位差。對於較精細的解析度，可考慮將EUV波長用於度量衡設備中，其中適當地修改源及光學系統。
在將度量衡目標T提供於基板W上的情況下，此度量衡目標T可為1-D光柵，其經印刷使得在顯影之後，條狀物係由固體抗蝕劑線形成。目標可為2-D光柵，其經印刷使得在顯影之後，光柵係由抗蝕劑中之固體抗蝕劑導柱或通孔形成。條狀物、導柱或通孔可替代地被蝕刻至基板中。此圖案對微影投影設備(特別是投影系統PS)中之色像差敏感。照明對稱性及此等像差之存在將使其自身表現為經印刷光柵之變化中。因此，使用經印刷光柵之散射量測資料以重新建構光柵。可將1-D光柵之參數(諸如線寬及形狀)或2-D光柵之參數(諸如導柱或通 孔寬度或長度或形狀)輸入至由處理單元PU根據印刷步驟及/或其他散射量測程序之知識而執行之重新建構程序。本文中所揭示之技術不限於光柵結構之檢測，且任何目標結構(包括空白基板或在上面僅具有扁平層之基板)包括於術語「目標結構」內。
目標T實務上可為比簡單光柵更複雜之結構。目標結構可為產品結構，而非特定地針對度量衡所形成之目標。目標結構可具有多於一個層，諸如(例如)圖2之經雙重圖案化鰭型及溝槽結構。
在結合諸如目標T之目標結構及其繞射屬性之模型化而使用上文所描述之散射計中之一者的情況下，可以數種方式執行該結構之形狀及其他參數之量測。在由圖5表示的第一類型之程序中，計算基於目標形狀(第一候選結構)之第一估計的繞射圖案，且比較該繞射圖案與經觀測繞射圖案。接著系統地變化模型之參數且以一系列反覆來重新計算繞射，以產生新候選結構且因此達成最佳擬合。雖然一些方法系統地變化參數，但其他技術依賴於以隨機方式取樣參數空間。此等技術之實例為馬爾可夫鏈蒙特卡羅(Markov Chain Monte-Carlo)方法。並不自本發明排除彼等技術。在第二類型之程序中，提前計算用於許多不同候選結構之光譜以產生光譜之「庫」。接著，比較自量測目標觀測之光譜與經計算光譜之庫以找到最佳擬合。兩種方法可被一起使用：可自庫獲得粗略擬合，接著進行反覆程序以找到最佳擬合。下文待描述之方法係關於模擬輻射與結構之間的互動之方法，且可應用於此等類型之程序中之任一者中。將僅出於說明起見而提及第一類型之程序。
更詳細地參看圖5，將概括地描述進行目標形狀及/或材料屬性之量測的方式。目標可(例如)為基板上之子結構的1維(1-D)或2維陣列。本發明不限於平面基板上之子結構陣列，但其通常為半導體產品之形式。當提及基板「上」之子結構時，熟習此項技術者將理解，該結構 可包括內埋層及內埋特徵。現代元件結構可在三個維度上顯著地延伸。
對於以下描述，將假定使用圖4之角度解析散射計。散射光譜為在一或多個波長下之繞射圖案。熟習此項技術者可容易地將該教示調適至不同類型之散射計，例如，圖3之光譜散射計，或甚至其他類型之量測器具。
在步驟502中，使用諸如圖4所展示之散射計的散射計來量測基板上之實際目標之繞射圖案。將此經量測繞射圖案轉遞至諸如電腦之計算系統。計算系統可為上文所提及之處理單元PU，或其可為單獨設備。
在步驟503中，建立依據數個參數pi(p1、p2、p3等等)而界定目標結構之經參數化模型之「模型配方」。舉例而言，此等參數可在1-D週期性結構中表示側壁之角度、特徵之高度或深度、特徵之寬度。亦藉由諸如折射率(在存在於散射量測輻射光束中之特定波長下)之參數表示目標材料及底層之屬性。底層中之一些可包括光柵結構或其他經圖案化結構。重要地，雖然目標結構可由描述其形狀及材料屬性之許多參數界定，但模型配方將出於以下程序步驟之目的而將此等參數中之許多者界定為具有固定值，而其他者將為可變或「浮動」參數。出於描述圖5之目的，僅將可變參數視為參數pi。
在步驟504中：藉由設定用於浮動參數(亦即，p1(0)、p2(0)、p3(0)等等)之初始值pi(0)來估計模型目標形狀。每一浮動參數可服從約束，如在配方中所界定。一些參數將具有自然邊界約束(例如，在厚度不能為負之狀況下)，或在週期性結構之狀況下具有不能寬於一週期之線寬。
在步驟506中，使用表示經估計形狀之參數連同模型之不同器件之光學屬性以(例如)使用諸如RCWA之嚴密光學繞射方法或馬克士威 (Maxwell)方程式之任何其他求解程序來計算散射屬性。可在文獻中及在簡介中列出之專利申請案中找到合適方法之實例。此給出經估計目標形狀之經估計或模型繞射圖案。
在步驟508及510中，接著比較經量測繞射圖案與模型繞射圖案，且使用其相似性及差以計算用於模型目標形狀之「優質化函數(merit function)」。該方法總體上旨在藉由變化參數來最大化優質化函數。替代地且等效地，可界定「成本函數」。最小化成本函數會變成最大化優質化函數之等效者。
在步驟512中，在假定優質化函數指示需要在模型準確地表示實際目標形狀之前改良模型的情況下，估計新參數p1(1)、p2(1)、p3(1)等等且將該等新參數反覆地回饋至步驟506中。重複步驟506至512。
為了輔助搜尋，步驟506中之計算可在參數空間中之此特定區中進一步產生優質化函數之偏導數，其指示增加或減低參數將會增加或減低優質化函數之敏感度。優質化函數之計算及導數之使用在此項技術中通常為吾人所知，且此處將不予以詳細地描述。
在步驟514中，當優質化函數指示此反覆程序已以所要準確度收斂於一解時，將經當前估計參數報告為實際目標結構之量測。
此反覆程序之計算時間係部分地藉由所使用之前向繞射模型予以判定，亦即，使用嚴密光學繞射理論而自經估計目標結構計算經估計模型繞射圖案。若需要更多參數，則導數及優質化函數之計算變得較繁重。3維結構相比於2維結構需要更多計算。其他設計選擇亦影響計算負擔。
可以各種形式表達506處所計算之經估計或模型繞射圖案。若以與步驟510中所產生之經量測圖案相同的形式表達經計算圖案，則會簡化比較。舉例而言，可容易地比較經模型化波長光譜與由圖3之光譜散射計量測之光譜；可容易地比較經模型化光瞳圖案與由圖4之設 備量測之光瞳圖案。
目標模型截割背景
圖6示意性地說明可使用本文中所揭示之方法而重新建構之經簡化目標結構。基板602為在z方向上分層之介質之下部部分。展示其他層604及606。在X及Y上具週期性之二維光柵608被展示於分層介質之頂部上。該光柵包含器件陣列610。入射場612與結構602至608互動且被結構602至608散射，從而引起散射場614。因此，該結構在至少一個方向(X、Y)上具週期性，且包括具有不同屬性之材料。此在不同材料之間的材料邊界處造成電磁場Etot之部分之不連續性，電磁場Etot總共包含入射Einc電磁場分量及散射Es電磁場分量。
如圖7所展示，當使用諸如圖2或圖7所展示之數學模型的數學模型來模擬輻射與目標結構之互動時，可藉由將模型空間劃分成離散截塊且逐截塊地模型化互動來簡化計算。當目標結構在X及/或Y方向上具週期性或無限時，將通常在Z方向上進行截割，在Z方向上，目標結構不具週期性。展示表示目標結構模型之薄橫截面的截塊708。在此截塊內，存在具有兩種或多於兩種不同材料屬性之區。區710a可形成(例如)圖6之子結構610中之一者之截塊。區710b可表示一維陣列中之光柵條狀物或鰭型結構之截塊。以截塊所表示之子結構之橫截面無需為線性或矩形橫截面。區710c展示子結構可為圓形或橢圓形，諸如接觸孔或導柱。較複雜的形狀係可能的。
然而，截割之目的係表示橫截面在截割方向上不變的模型之區段。可以此方式簡化入射場及散射場之計算。對於每一截塊，在上側處存在入射場712及散射場714，且在下側處存在入射場712'及散射場714'。此等場可在上方及下方用作截塊之輸入及輸出，直至已計算輻射與整個2維或3維結構之互動為止。
儘管在所說明實例中執行截割所沿著之第一維度為垂直於基板 之平面的方向(Z)，但此僅為一種可能選擇。對於其他類型之結構，可沿著X或Y方向或界定模型之2維或3維空間之任何維度執行截割。模型空間根本無需由笛卡耳(Cartesian)座標界定。模型空間可以球形極座標或圓柱形極座標予以界定，例如，以在假設目標結構中採用某種圓形對稱性。在此狀況下，可沿著徑向維度執行截割，使得每一「截塊」事實上具有球形或圓柱形殼層之形式。如下文將說明，可在多於一個維度上執行截割。
圖8展示二維結構800之經簡化模型。此經簡化模型將用以闡釋本文中所揭示之技術之原理，而應理解，彼等技術特別在應用於複雜得多的結構時變得有利。該結構包含平面基板層802，以及子結構804及806之週期性陣列。重複單元810係由虛線矩形表示。假設：子結構804及806標稱地相同。然而，亦假設：在藉由雙重圖案化程序而製造的情況下，該等子結構可在大小、形狀及/或位置上略微不同。因此，舉例而言，子結構806經展示為高於子結構804。重複單元810經界定以便包括每一類型子結構中之一者，使得此等偏差可在經模擬互動中予以識別且藉由重新建構或其他方法予以量測。重複單元通常可經界定使得其對稱且平分子結構806，如所展示。在下文所描述之另外圖式中，純粹地出於說明簡易起見而不展示此類細節。
圖9說明圖8所展示之目標結構800之經參數化數學模型900。在目標結構具週期性之狀況下，僅需要明確地模型化重複單元。基板層802係由基板模型902表示。第一子結構804係由第一子結構模型904表示，且第二子結構806係由第二子結構模型906表示。此等子結構模型中之每一者係由一組維度及形狀參數界定。僅出於此實例起見，第一子結構模型係由高度h1、寬度CD1、左側壁角度SWAL1及右側壁角度SWAR1界定。第二子結構模型係由對應參數h2、CD2、SWAL2及SWAR2界定。此等參數中之每一者可被視為圖5之重新建構方法中之 (固定或浮動)參數pi。另一參數d12界定該等子結構模型之間的距離。(如圖8所展示，其配置可不確切地相等)。
因為可針對每一子結構且針對其相對配置獨立地設定此等參數，所以該模型可表示雙重圖案化程序之非理想效能。因此，散射量測及重新建構方法可量測雙重圖案化程序之非理想效能。度量衡及重新建構配方可用以使參數值固定，或將其繫結在一起，以縮減複雜性及計算負擔。舉例而言，藉由使SWAL1=SWAR1及SWAL2=SWAR2固定，可約束計算以假定子結構在其自身內對稱。藉由使SWAL1=SWAR2及SWAL2=SWAR1固定，可約束計算以假定子結構之間的每一間隙或溝槽對稱。此等約束之有效性可自先驗知識(例如，SEM影像)予以預測及/或藉由試誤法予以建立。
可直接地以所展示之形式或以不同但等效之形式表達該等參數中之任一者。舉例而言，可方便的是以與某一標稱值或相對於另一參數之偏差或「差量(delta)」之形式表達該等參數中之任一者。舉例而言，可以平均高度及差量之形式表達高度參數h1及h2，差量將(例如)高度h2表達為高度h1之一比例。本發明及此實例之範疇不限於參數之任何特定表達。
回想到，用於給定模型之每一組參數值表示「參數空間」中之一點，該參數空間為具有與該模型中存在之參數一樣多之維度的數學空間。圖9中之說明對應於參數h2大於參數h1所處的參數空間之區。亦即，若模型900對應於真實結構800，則子結構806將比子結構804高某一量。在h1大於h2所處的參數空間之另一區中，相反的情況將成立。在圖5之反覆重新建構程序的過程中，該模型可在此等區之間交叉。相似地，當運用經模擬光譜來填入資料庫以提供光譜之庫時，該模型將在各區之間交叉。
圖10說明在參數空間之此兩個區中藉由已知技術來截割圖9之數 學模型。在每一狀況下，每一子結構之傾斜側係由上文所提及之截割造成的一系列台階表示。在圖10之(a)之插圖細節中，展示台階如何產生近似子結構模型904之真實傾斜剖面的階梯剖面904'。相似地，每一傾斜(或彎曲)邊緣或面係由一系列台階近似。在此實例中，藉由沿著Z方向劃分模型空間來執行截割。就每一截塊而言，經近似斜坡在X方向上產生一台階。相似地，若子結構在Y方向(未繪示)上具有傾斜側，則每一截塊在Y方向上產生一台階。因此，一般而言，將看到，沿著至少一第一維度執行彼截割，且經近似斜坡在第二維度上產生一台階。當第一維度在所說明實例中為Z方向時，截塊在第一維度上之範圍對應於特徵之高度。如已經提及，模型空間座標系統及第一維度之選擇可經調適至特定情況。如下文將說明，可視需要而在多於一個維度上執行截割。
圖10之(a)對應於h2>h1所處之區。將模型劃分成截塊必須橫越所有子結構而延伸，使得結構模型之完整橫截面對於截塊中之所有Z值係相同的。因此，當h2>h1時，子結構模型906'將佔據未由子結構模型904'佔據之至少一個截塊。在出於說明起見而標註截塊a、b、c等等的情況下，子結構模型904'經劃分成五個截塊a至e。子結構模型906'經劃分成相同的五個截塊，加上一額外截塊f。相似地，當h1>h2時，圖10之(b)處所展示之情形適用。在此情形中，第一子結構模型904'經劃分成(例如)六個截塊a至f，而子結構模型906'經劃分成僅五個截塊。
用於在反覆之間更新模型之不同截割策略為吾人所知。在簡單策略中，模型中之截塊之數目僅僅固定(靜態)。在較複雜的策略中，截塊之數目係根據某一準則予以動態地判定。舉例而言，截塊之數目可根據高度及/或側壁角度而自動地變化，以便限制「真實」斜坡與由一系列台階所必要之階梯近似之間的任何偏差。然而，如由圖10之 (a)及圖10之(b)所說明，若子結構904及906具有不同高度且不能應用簡單靜態截割策略，則子結構904及906需要不同數目個截塊。
無論應用哪一已知策略，皆應注意，用以近似給定傾斜邊緣或面之台階之數目可隨著模型移動通過參數空間而變化。一般而言，此對於諸結構成立，除非使用固定截割策略。即使固定截割策略將較佳，但在不同子結構之相對高度可遍及參數空間而變化的狀況下不能應用此固定截割策略，如圖9及圖10所說明。
問題及分析
圖11說明由於用以近似參數空間之不同部分中之給定子結構之台階的此等數目改變而出現之現象。曲線圖1100表示在圖5之重新建構程序之一個實施中所計算的偏導數之變化。對於散射計中所偵測之繞射圖案之每一區或像素，且對於所使用之每一波長，可針對參數空間中之任何點標繪經模擬強度。可在參數空間中之一點處計算此等像素值相對於每一參數之偏導數，以獲得供變化彼參數以最大化優質化函數之指導。圖11展示對照一參數而標繪為圓1102之一個此類導數。沿著水平軸線變化之參數可為(例如)蝕刻深度差(etch depth difference；EDD)，其表示圖2所展示之結構之模型中的兩個溝槽之深度之間的失配。導數之標繪圖具有大體上平滑的彎曲形狀，但曲線中之小不連續性1104係可見的。在插圖細節1100a中，以放大尺度展示此等不連續性中之一者。一般而言，可將不連續性看作在與曲線圖之趨勢相同或相對之方向上的跳躍。
本發明人已辨識到：(i)此等不連續性可妨礙反覆程序，使得模型未能收斂；及(ii)此等不連續性之根本原因為歸因於動態截割而在參數空間之不同區之間發生的台階之數目改變。應記住，圖2之真實化結構比圖8之經簡化結構更複雜。圖2之結構具有諸對堆疊於彼此之頂部上之上部子結構及下部子結構，且在每一對內，哪一子結構為較 高子結構會潛在地隨著不同情形而改變。因此，在真實目標結構及結構模型中，可在參數空間之不同區之間存在許多轉變。此為圖11之曲線具有多於一個不連續性之原因。並非所有重新建構程序皆使用導數，但仍存在基礎問題。導數之此等跳躍對應於信號中之扭接，該等扭接為截割之假影，而非輻射與真實結構之互動的真實反映。此等跳躍亦可對應於優質化函數或成本函數中之扭接或不連續性。
圖12針對諸如圖8至圖10所說明之經簡化結構的經簡化結構說明經模擬散射輻射之一些不同例示性反射率分量之偏導數的不連續性。垂直軸線以對數尺度表示反射率相對於高度參數(比如，h1)之導數。在水平軸線上以奈米為單位表示高度參數。在此實例中，高度值50奈米為一個子結構與另一子結構一樣高(h2=50奈米)所處之值。實線曲線圖1202、1204、1206及1208展示當自區h2>h1移動至區h1>h2時出現之導數的經標記不連續性。此為台階之數目改變的結果，該等台階用以近似在圖10之(a)及圖10之(b)處所展示之兩個情形中的兩個子結構之形狀904及906。
經修改截割策略
圖13說明允許藉由使台階之數目保持恆定來縮減不連續性之經修改截割策略，該等台階用以近似傾斜特徵。然而，經修改策略亦允許截塊之數目變化，使得其可適應現代多重圖案化程序及3-D元件結構中出現之多種情形。
圖13以橫截面展示情形(a)(h2>h1)及情形(b)(h1>h2)中之同一經簡化結構模型900。圖13之(c)及圖13之(d)展示如何針對每一子結構之傾斜形狀界定階梯近似904"、906"。用於每一斜坡之形狀近似中之台階之數目固定，且不會隨著諸如高度、寬度或側壁角度之參數的變化而變化。在所有狀況下的台階之數目在此說明中為3。然而，此並不重要：形狀近似中之台階之數目對於所有子結構無需相同，甚至對 於同一子結構之所有側亦無需相同。
現在，因為截割之目的係獲得基板之橫截面不會隨著Z而變化的截塊，所以每一台階暗示有必要以台階之Z值產生一切割部。然而，在經修改截割策略下，在第一維度上之截塊之間的每一切割部不再必然暗示呈在第二維度上之形狀剖面之台階。截塊之數目可獨立於台階之數目而增加或減低(其限制條件為每台階存在至少一個切割部)。
圖13之(e)及圖13之(f)說明根據經修改方法在兩個情形中將結構模型904及906劃分成截塊。該方法涉及無論何處在子結構中之任一者之形狀近似中存在一台階皆僅僅界定一切割部(一切割部劃分截塊)。此可涉及在形狀近似中不存在台階之子結構中引入切割部。如所說明而執行引入此等「必要的切割部」，但不引入呈切割部形狀之新台階。自左至右之箭頭(單點虛線)指示由於第一子結構模型904"中之台階而引入切割部1302所處的Z值。此等切割部應用於模型之整個橫截面，且因此在第二子結構模型906"中引入切割部而不引入台階。相似地，自右至左之箭頭(雙點虛線)展示由於第二子結構模型906"中之台階而引入結構模型900被切割之處。在第一子結構模型904"中引入對應於第二子結構模型906"中之每一台階之切割部1304，但不引入彼子結構之形狀近似中之台階。
如在圖10之先前實例中，取決於哪一子結構為較高子結構而將不同子結構劃分成五個截塊(a至e)或六個截塊(a至f)。然而，與先前實例相對比，每一子結構之形狀近似中之台階之數目獨立於參數之變化。截塊之數目與每一子結構之形狀近似中之台階之數目的此解耦允許極大地縮減棘手的不連續性。
再次參看圖12，點線曲線圖1322、1324、1326、1328展示與圖10之策略相比較使用經修改策略如何極大地縮減偏導數之不連續性的量值。仍存在較小不連續性，但此在傾斜形狀係由一系列台階近似時 可為不可避免的。計算之實施中亦固有地存在其他近似。舉例而言，可僅運用某一數目個階(諧波)來進行多頂式計算。增加諧波之數目將會進一步縮減不連續性，但經增加之處理及儲存負擔可並不值得。
圖14說明可根據上文所描述之原理而經受經修改截割之一些其他狀況。在(a)處，結構模型1400包括用於具有比簡單梯形更複雜之形狀之子結構的基板模型1402及子結構模型1404。子結構模型係由堆疊於彼此之頂部上之兩個梯形子結構1404a及1404b以數學模型予以表示。在(b)處所展示之對應模型1400'中，每一梯形子結構使其傾斜側由其自己的被標註為1404a'及1404b'之一系列台階表示。可藉由獨立地變化梯形之高度來變化子結構1404之形狀，或可將其約束為一起變化。在任一狀況下，在此實例中，每一系列中之台階之數目貫穿參數空間為固定的，使得不會橫越兩個堆疊式形狀之間的邊界重新指派截塊及台階。在所說明之簡單實例中，子結構1404之下部部分係由三個台階近似，而形狀之上部部分係由兩個台階近似。(本文中所呈現之實例為極簡單的實例，且可在真實實例中使用更多截塊及更多台階，例如，5個、10個或20個台階)。
雖然圖14之(a)及圖14之(b)之實例係關於由具有相同材料之堆疊式形狀表示之子結構，但相同原理可應用於具有不同材料之子結構堆疊。舉例而言，在圖2之結構中看到此子結構堆疊。
在(c)處，結構模型1410包括用於具有比簡單梯形更複雜之形狀之子結構的基板模型1402及子結構模型1414。子結構模型係由具有在一個或兩個維度上彎曲之邊緣(或面)之單一形狀以數學模型予以表示。在此內容背景中之彎曲邊緣或面意謂具有非均一斜坡之傾斜邊緣或面。在(d)處所展示之對應模型1400'中，彎曲子結構使其傾斜側由被標註為1414'之單一系列台階表示，該等台階之高度朝向形狀之頂部逐漸地減低。儘管台階具有不同大小，但其相對大小固定且可以與 先前實例中所展示之相等大小的台階相同之方式隨著高度參數而變化。在所有此等實例中，吾人可宣稱形狀近似保持固定。形狀近似保持固定，此係因為不僅台階之數目而且其相對高度及寬度保持固定。
更一般化地，沒有必要的是使相對高度及寬度保持固定。在一不同實例中，相對高度可貫穿參數空間而變化。倘若台階在參數平滑地變化時平滑地變化，則可縮減與不連續性相關聯之問題。
在(e)處，結構模型1420包括與以上(a)中之基板模型及子結構模型相似的基板模型1402及子結構模型1424，子結構模型1424呈兩個部分1424a及1424b。另外，填充材料或塗層係由與子結構1424a具有共同邊緣(或面)之子結構1426a及與子結構1424b具有共同邊緣(或面)之子結構1426b表示。如(f)處所展示，執行截割以便確保用於共同邊緣之形狀近似對於兩個子結構皆相同。亦即，表示填充或塗層子結構1426a之邊緣之台階1430經約束以提供與表示子結構1424a之邊緣之台階1432相同的形狀近似。同樣的情況適用於上部形狀，此在於表示填充或塗層子結構1426b之邊緣之台階1434經約束以提供與表示子結構1424b之邊緣之台階1436相同的形狀近似。以此方式，無需引入額外截塊以表示填充物或塗層(除非想要額外截塊)，且在不同子結構之材料之間不存在出現間隙或重疊的風險。另外，在此簡單說明中，三個台階用於下部形狀且兩個台階用於上部形狀。
圖15展示具有不同彎曲面及不同形狀近似之另外實例。在(a)處，具有凹形剖面之第一子結構1502係由四個台階1504近似，而第二子結構1506係由僅三個台階1508近似。如上文所描述而(例如)在1510處產生必要的切割部。
在圖15之(b)處，以自頂部至底部增加之厚度來模型化保形塗層。如在圖14之(e)中，面1520為內部子結構1522及塗層子結構1524所共有。用作此共同面之形狀近似之一系列台階對於兩個子結構皆相 同。在此實例中，塗層子結構之外部面1626係以數目與近似面1520之台階之數目相同的台階予以近似，但未必為彼狀況。
圖15之(c)展示高度不對稱之結構1540。如所展示，用於右邊面之形狀近似包含三個台階。在此實例中，三個台階中之每一者在高度(Z)方向上具有相等範圍。用於左邊側處所展示之面的形狀近似具有四個台階。在此實例中，四個台階中之每一者在高度(Z)方向上具有相等範圍。原則上，用於不同面之形狀近似可極不同，該等面中之任一者或兩者可使用具有不等範圍之台階。應注意，無論何處該等面中之任一者具有一台階，皆橫越子結構產生必要的切割部。右邊面中之此等必要的切割部被標註為1546，而左邊面中之必要的切割部被標註為1548。
圖15之(d)展示另外實例。在此實例中，具有不同材料之兩個子結構1562及1564係抵靠彼此且接觸地形成。子結構1562之左邊面係以七個台階1566予以近似。子結構1564之右邊面係以五個台階1568予以近似。子結構1562及1564之間的共同面係以三個台階予以近似。橫越子結構產生必要的切割部，使得可界定沿著截割方向(Z)具有恆定橫截面之截塊。
如在所有實例中，橫越模型空間及在範圍上與所展示子結構重疊之任何其他子結構產生相同的必要的切割部。(另外切割部在所展示結構中可為必要的，以與圖中未繪示之其他子結構中之台階對應)。
圖16說明在兩個維度上之截割，其中固定的形狀近似及必要的切割部亦在兩個維度上。在(a)處，以輪廓展示圓形子結構1602及矩形或「磚形(brick)」子結構1604。展示軸線，但其被標註為U及V，而非X、Y或Z。此用以說明截割方向不限於任何特定方向，即使在笛卡耳座標系統中亦如此。視圖可為基板上之結構的平面圖，在此狀況 下，軸線U及V可對應於習知軸線X、Y。該結構在第三維度上延伸，圖中未繪示。視圖可為通過基板上之3維結構的橫截面，在此狀況下，軸線U、V可為X、Z軸線或Y、Z軸線。子結構1602及1604可(例如)內埋於基板中。該結構可根本不為半導體產品，而可為多維空間中之任何結構。
子結構1602及1604之傾斜面係由以實線所展示之一系列台階1602'及1604'近似。台階之側與U及V軸線對準。如圖16之(b)所展示，在U方向及V方向兩者上截割結構模型。兩個方向上之每一台階需要一切割部。在圖式中由與圖13之(e)及圖13之(f)中之箭頭相似的箭頭展示自每一形狀至另一形狀之必要的切割部。
圖17展示可如何執行圖5之實例重新建構方法內之一些步驟以實施本文中所揭示之經修改截割方法。回想到，步驟503涉及界定模型配方。在圖17之實例中，此步驟包含子步驟：1702界定結構模型中之子結構之形狀；1704界定形狀近似，使形狀的每邊緣或面之台階數目固定；1706界定相位參考，如圖15所說明。步驟1704及1706經展示為步驟503內之依序步驟，但可以不同序列(例如，在以下步驟1712之後)執行步驟1704及1706。
回想到，步驟504包含針對浮動參數(亦即，p1(0)、p2(0)、p3(0)等等)設定初始值pi(0)。在圖17之實例中，此步驟包括估計用於初始形狀之參數的步驟1712。接著，作為計算散射屬性之前驅，判定截割。此包含：1714界定實施步驟1704、1706中所界定之形狀近似之步驟所必要的截塊；及1716橫越截塊產生實施所有形狀近似之步驟所必要的任何切割部(參見上文所描述的圖13之(e)及圖13之(f))。步驟1714及1716經展示為依序步驟，但可以整合方式或以反覆方式執行步驟1714及1716而不脫離所闡釋之原理。
在步驟512中，計算經修訂參數以試圖使經重新建構繞射光譜較 接近於經觀測光譜。該步驟包含子步驟：1722界定如上文已經關於步驟512所闡釋之經修訂參數；1724修訂截割以實施表示具有經修訂參數之傾斜邊緣及面之一系列台階，同時使形狀近似保持恆定；1726將必要的切割部添加至其他形狀及/或刪除必要的切割部而不在形狀近似中添加或刪除台階。原則上，吾人無需刪除切割部。然而，處理在彼此之頂部上具有相同橫截面之兩個截塊將浪費計算資源，因此應將此等截塊合併成一個截塊。
圖18說明使用上文所描述之經修改重新建構方法來控制微影製造設施(諸如圖1所展示之微影製造設施)的一般方法。在1802處，在設施中處理基板以在諸如半導體晶圓之基板上產生一或多個結構。該等結構可分佈於橫越晶圓之不同部位處。該等結構可為功能元件之部分，或其可為專用度量衡目標。在1804處，使用圖5之方法(其中經修改截割係如本文中所揭示)以量測橫越晶圓之部位處之結構的屬性。在1806處，基於步驟1804中所報告之量測來更新用於控制微影設備及/或其他處理設備之配方。舉例而言，更新可經設計以校正藉由重新建構而識別的與理想效能之偏差。效能參數可為任何所關注參數。典型的所關注參數可為(例如)線寬(CD)、疊對、CD均一性及其類似者。
在1808處，視情況，可基於步驟1804中或來自其他處之發現來修訂用於對未來基板執行量測之配方。作為可被更新之度量衡配方參數之實例，可修訂用於給定子結構之形狀近似以增加台階之數目。熟習此項技術者將根據其對本發明之理解而明瞭其他實例。
結論
總之，本發明提供用於重新建構型度量衡及其他應用中之經修改技術，在該等其他應用中，有用的是能夠模擬與結構之經參數化模型之互動。尤其對於複雜結構，本文中所揭示之方法縮減由形狀近似遍及參數空間之改變造成的不良收斂問題。
本發明之一實施例可使用含有機器可讀指令之一或多個序列的電腦程式予以實施，該等機器可讀指令描述使用如上文所描述之高度圖資料來控制微影設備之方法。此電腦程式可(例如)在圖1之控制單元LACU 206、度量衡設備240、監督控制系統238或某一其他控制器內予以執行。亦可提供被儲存有此電腦程式之資料儲存媒體(例如，半導體記憶體、磁碟或光碟)。儲存體可屬於非暫時性類型。
本文中所使用之術語「輻射」及「光束」涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線(UV)輻射(例如，具有為或為約365奈米、355奈米、248奈米、193奈米、157奈米或126奈米之波長)及極紫外線(EUV)輻射(例如，具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)，以及粒子束，諸如離子束或電子束。
本文中所使用之術語「輻射」及「光束」進一步涵蓋其他形式之輻射，包括聲(聲音)輻射。散射及繞射之現象亦出現於聲音中，且可執行相似計算以用於藉由聲散射來重新建構未知結構。
術語「透鏡」在內容背景允許的情況下可指各種類型之光學組件中之任一者或其組合，包括折射、反射、磁性、電磁及靜電光學組件。
本發明之廣度及範疇不應受到上述例示性實施例中之任一者限制，而應僅根據以下申請專利範圍及其等效者進行界定。
900‧‧‧經參數化數學模型/經簡化結構模型
902‧‧‧基板模型
904‧‧‧子結構模型/子結構/形狀
906‧‧‧子結構模型/子結構/形狀/階梯近似/結構模型
904"‧‧‧階梯近似/第一子結構模型
906"‧‧‧階梯近似/第二子結構模型
1302‧‧‧切割部
1304‧‧‧切割部
a‧‧‧截塊
b‧‧‧截塊
c‧‧‧截塊
d‧‧‧截塊
e‧‧‧截塊
f‧‧‧截塊

Claims (25)

  1. 一種判定一結構之參數之方法，該結構包含複數個子結構(sub-structures)，該方法包括以下步驟：(a)界定一結構模型(structure model)以在一二維或三維模型空間中表示(represent)該結構；(b)使用該結構模型以模擬輻射與該結構之互動；及(c)重複步驟(b)同時變化該結構模型之參數，其中對於步驟(b)之該執行，沿著該模型空間之至少一第一維度將該結構模型劃分成一系列截塊(slices)，其中，藉由該劃分成截塊，由沿著該模型空間之至少一第二維度之一系列台階(steps)近似(approximated)至少一個子結構之一傾斜面(sloping face)，且其中在步驟(b)之重複之間使近似該傾斜面之台階之數目維持恆定，而截塊之數目變化。
  2. 如請求項1之方法，其中該結構模型界定(i)一第一子結構，其在該第一維度上之範圍取決於一第一參數，該第一子結構具有由該第二維度上之一第一系列台階近似之一第一傾斜面，該第一系列台階中之台階之數目在步驟(b)之該等重複之間恆定；及(ii)一第二子結構，其在該第一維度上之範圍取決於一第二參數，該第二子結構具有由該第二維度上之一第二系列台階近似之一第二傾斜面，該第二系列台階中之台階之數目在步驟(b)之該等重複之間恆定。
  3. 如請求項2之方法，其中為了將該結構模型劃分成橫越該第一子結構及該第二子結構為連續的截塊，必要時在該第二子結構中 引入一切割部以匹配於該第一子結構中之一台階，而不在該經近似的第二面中引入一台階。
  4. 如請求項3之方法，其中為了將該結構模型劃分成橫越該第一子結構及該第二子結構為連續的截塊，必要時在該第一子結構中引入一切割部以匹配於該第二子結構中之一台階，而不在該經近似的第一面中引入一台階。
  5. 如請求項1至4中任一項之方法，其中該結構模型界定：(i)一下部子結構，其具有由一下部系列台階近似之一傾斜面，該下部系列台階中之台階之數目在步驟(b)之該等重複之間恆定；及(ii)一上部子結構，其具有由一上部系列台階近似之一傾斜面，該上部系列台階中之台階之數目在步驟(b)之該等重複之間恆定。
  6. 如請求項1至4中任一項之方法，其中在每一系列台階內，每一台階在該第一維度上之範圍隨著步驟(c)中的該等參數之變化而平滑地變化。
  7. 如請求項1至4中任一項之方法，其中至少一系列台階包含在該第一維度上具有相等範圍之兩個或多於兩個台階，該等台階之該等範圍在該方法之執行期間保持相等。
  8. 如請求項1至4中任一項之方法，其中至少一系列台階包含在該第一維度上具有不同範圍之兩個或多於兩個台階，該等台階之該等範圍在該方法之執行期間保持於恆定比率。
  9. 如請求項1至4中任一項之方法，其中步驟(c)包含：(c1)比較在步驟(b)中所模擬之該互動與在具有該目標結構之一度量衡設備中所觀測之一真實互動；(c2)基於該比較之結果來變化該結構模型之一或多個參數；及 (c3)使用該等經變化參數來重複步驟(b)，且其中該方法進一步包含：(d)在步驟(c)之數次反覆之後，將該結構模型之參數報告為該目標結構之參數之一量測。
  10. 如請求項9之方法，其中該度量衡設備為一角度解析光譜儀，且其中步驟(c1)包括產生該目標結構之一經模擬散射光譜。
  11. 一種用於判定一結構之參數之處理設備(processing apparatus)，該結構包含複數個子結構，該設備包含一處理器，該處理器經配置以執行以下步驟：(a)界定一結構模型以在一二維或三維模型空間中表示該結構；(b)使用該結構模型以模擬(simulate)輻射與該結構之互動；及(c)重複步驟(b)同時變化該結構模型之參數，其中對於步驟(b)之該執行，該處理器經配置以沿著該模型空間之至少一第一維度將該結構模型劃分成一系列截塊，其中，藉由該劃分成截塊，由沿著該模型空間之至少一第二維度之一系列台階近似至少一個子結構之一傾斜面，且其中該處理器經配置以在步驟(b)之重複之間使近似該傾斜面之台階之數目維持恆定，而截塊之數目變化。
  12. 如請求項11之設備，其中該結構模型界定(i)一第一子結構，其在該第一維度上之範圍取決於一第一參數，該第一子結構具有由該第二維度上之一第一系列台階近似之一第一傾斜面，該第一系列台階中之台階之數目在步驟(b)之重複之間恆定；及(ii)一第二子結構，其在該第一維度上之範圍取決於一第二參數，該第二子結構具有由該第二維度上之一第二系列台階近似 之一第二傾斜面，該第二系列台階中之台階之數目在步驟(b)之重複之間恆定。
  13. 如請求項12之設備，其中為了將該結構模型劃分成橫越該第一子結構及該第二子結構為連續的截塊，該處理器經配置以必要時在該第二子結構中引入一切割部以匹配於該第一子結構中之一台階，而不在該經近似的第二面中引入一台階。
  14. 如請求項13之設備，其中為了將該結構模型劃分成橫越該第一子結構及該第二子結構為連續的截塊，該處理器經配置以必要時在該第一子結構中引入一切割部以匹配於該第二子結構中之一台階，而不在該經近似的第一面中引入一台階。
  15. 如請求項11至14中任一項之設備，其中該結構模型界定：(i)一下部子結構，其具有由一下部系列台階近似之一傾斜面，該下部系列台階中之台階之數目在步驟(b)之重複之間恆定；及(ii)一上部子結構，其具有由一上部系列台階近似之一傾斜面，該上部系列台階中之台階之數目在步驟(b)之重複之間恆定。
  16. 如請求項11至14中任一項之設備，其中在每一系列台階內，該處理器經配置以使每一台階在該第一維度上之範圍隨著步驟(c)中的該等參數之變化而平滑地變化。
  17. 如請求項11至14中任一項之設備，其中至少一系列台階包含在該第一維度上具有相等範圍之兩個或多於兩個台階，該等台階之該等範圍彼此保持相等，同時在步驟(b)之重複之間變化範圍。
  18. 如請求項11至14中任一項之設備，其中至少一系列台階包含在該第一維度上具有不同範圍之兩個或多於兩個台階，該等台階之該等範圍彼此保持於恆定比率，同時在步驟(b)之重複之間變化 範圍。
  19. 如請求項11至14中任一項之設備，其中步驟(c)包含：(c1)比較在步驟(b)中所模擬之該互動與在具有該目標結構之一度量衡設備中所觀測之一真實互動；(c2)基於該比較之結果來變化該結構模型之一或多個參數；及(c3)使用該等經變化參數來重複步驟(b)，且其中該處理器經進一步配置以用於：(d)在步驟(c)之數次反覆之後，將該結構模型之參數報告為該目標結構之參數之一量測。
  20. 一種用於判定一結構之參數之度量衡設備(metrology apparatus)，該度量衡設備包含：一輻照系統，其用於產生一輻射光束；一基板支撐件(substrate support)，其可與該輻照系統一起操作以用於運用輻射來輻照形成於該基板上之一結構；一偵測系統，其用於偵測在與該結構之互動(interaction with)之後的輻射；及一如請求項11至19中任一項之處理設備，其經配置以模擬輻射與該結構之互動且比較該經偵測輻射與該經模擬互動之一結果。
  21. 如請求項20之度量衡設備，其中該度量衡設備可作為一角度解析光譜儀而操作，且其中該處理設備在步驟(c1)中經配置以產生該目標結構之一經模擬散射光譜。
  22. 一種元件製造方法，其包含：使用一微影程序將一圖案自一圖案化元件轉印(transferring)至一基板上，該圖案界定至少一個結構；量測該結構之一或多個屬性(properties)以判定用於該微影程序 之一或多個參數之一值；及根據該經量測屬性在該微影程序之後續操作中應用一校正(correction)，其中量測該結構之該等屬性的該步驟包括藉由一如請求項1至10中任一項之方法來判定一屬性。
  23. 一種微影系統，其包含與一如請求項20或21之度量衡設備組合之一微影設備。
  24. 一種包含機器可讀指令之電腦程式產品，該等機器可讀指令用於致使一處理器執行一如請求項1至10中任一項之方法。
  25. 一種包含機器可讀指令之電腦程式產品，該等機器可讀指令用於致使一處理器作為一如請求項11至21中任一項之設備中之該處理設備而執行。
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