JP2010156866A - 特徴量抽出方法、テストパターン選択方法、レジストモデル作成方法および設計回路パターン検証方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】レジストモデルの最適化の前に特徴量を抽出することができる特徴量抽出方法、テストパターン選択方法、レジストモデル作成方法および設計回路パターン検証方法を提供する。
【解決手段】レジスト像を予測するレジストモデルの説明変数として使用される特徴量を算出する特徴量抽出関数を用いてフォトマスクのパターンの光学像から特徴量を抽出する特徴量抽出方法であって、特徴量抽出パラメータを定める特徴量抽出パラメータ設定工程(ステップS13、ステップS14)と、特徴量抽出パラメータ設定工程により定められた特徴量抽出パラメータが設定された特徴量抽出関数を光学像に作用させて該光学像から特徴量を算出する特徴量算出工程(ステップS15)と、を含む。
【選択図】 図3
【解決手段】レジスト像を予測するレジストモデルの説明変数として使用される特徴量を算出する特徴量抽出関数を用いてフォトマスクのパターンの光学像から特徴量を抽出する特徴量抽出方法であって、特徴量抽出パラメータを定める特徴量抽出パラメータ設定工程(ステップS13、ステップS14)と、特徴量抽出パラメータ設定工程により定められた特徴量抽出パラメータが設定された特徴量抽出関数を光学像に作用させて該光学像から特徴量を算出する特徴量算出工程(ステップS15)と、を含む。
【選択図】 図3
Description
本発明は、特徴量抽出方法、テストパターン選択方法、レジストモデル作成方法および設計回路パターン検証方法に関する。
現在、光リソグラフィで用いられるフォトマスクに対して近接効果補正(Optical Proximity Correction;OPC)が実行されるのが一般的となってきている。OPCとは、ウェハ上に所望のパターンを形成すべく、予めフォトマスクのレイアウトを調整する技術である。OPCを実行するためには、回路パターンのマスクレイアウト図からウェハ上のパターンの仕上がりを正確に予測するシミュレーションを行うことが必要不可欠である。
OPC実行のためのシミュレーションには、ウェハ上に塗布されるレジストの特性を考慮してウェハ上に投影されるマスクパターンの光学シミュレーション像(以下、単に光学像)からレジスト像を求めるレジストモデルと呼ばれるシミュレーションモデルが必要となる。レジストモデルを作成する際、予め選択しておいた複数の様々な形状のテストパターンを実際に露光し、レジスト寸法を実験的に測定しておく。そして、露光と同じ条件でシミュレーションを行い、実験結果を再現するようにキャリブレーションパラメータを最適化することでレジストモデルが作成される。
レジストモデル作成の基となるレジスト寸法を測定する作業においては、使用するテストパターンの選択が重要となる。予測すべき実際の回路パターン(以下、単に回路パターンという)の特徴と、レジストモデル作成に用いるテストパターンの特徴とが大きく乖離していると、有効なレジストモデルを作ることが困難になる。望ましいのは、複数種のテストパターンを選択し、加えて、選択された複数種のテストパターンの特徴が予測すべきパターンの特徴を全て包含していることである。最近では、回路パターンについて光学計算により得られる光学像から該光学像の特徴を表す特徴量を抽出し、回路パターンの特徴量の分布を網羅するようにテストパターンが選択される。
ところで、近年、半導体集積回路の微細化が進み、回路パターン密度が非常に高まったため、45nm node以降では、二次元のグリッド上のレジスト像強度を一旦計算しておいて、グリッド間の部分のレジスト像強度を補間によって求めるDense OPCと呼ばれる手法がシミュレーション高速化のためには有効とされている(例えば非特許文献1参照)。二次元のレジスト像を記述するレジストモデルのレジスト像記述方式としては、例えばCTM(Constant Threshold Model)がある。CTMによれば、光学像から特徴量を抽出し、該抽出した特徴量にキャリブレーションパラメータを乗じ、元の光学像に足し合わせることによってレジスト像を記述する。
ここで、CTMのように特徴量を説明変数として使用するレジスト像記述方式を採用する場合、CTMにて使用される種類の特徴量と同じ種類の特徴量に基づいて選択されたテストパターンを使用するのが望ましい。しかしながら、CTMに使用される種類の特徴量は、算出の際、特徴量抽出パラメータを使用する。この特徴量抽出パラメータは、テストパターン測定結果に基づく最適化を必要とするため、最適化前であるテストパターン選択時の段階で特徴量を抽出することができなかった。CTMにて使用されている特定の特徴量とは異なる種類の特徴量を用いて選択されたモデルパターンを用いてレジストモデルを作成すると、作成されたCTMのレジストモデルが回路パターンの特徴を網羅しきれていない可能性があり、結果として回路パターンのレジスト像の予測精度が保証されないこととなる。
Proc. SPIE Vol.6154 01-1
本発明は、レジストモデルの最適化の前に特徴量を抽出することができる特徴量抽出方法、テストパターン選択方法、レジストモデル作成方法および設計回路パターン検証方法を提供することを目的とする。
本願発明の一態様によれば、レジスト像を予測するレジストモデルの説明変数として使用される特徴量を算出する特徴量抽出関数を用いてフォトマスクのパターンの光学像から特徴量を抽出する特徴量抽出方法であって、特徴量抽出パラメータを定める特徴量抽出パラメータ設定工程と、前記特徴量抽出パラメータ設定工程により定められた特徴量抽出パラメータが設定された前記特徴量抽出関数を前記光学像に作用させて該光学像から特徴量を算出する特徴量算出工程と、を含むことを特徴とする特徴量抽出方法が提供される。
本発明によれば、レジストモデルの最適化の前に特徴量を抽出することができる特徴量抽出方法、テストパターン選択方法、レジストモデル作成方法および設計回路パターン検証方法を提供することができる、という効果を奏する。
以下に添付図面を参照して、この発明にかかる特徴量抽出方法の最良な実施の形態を詳細に説明する。
(第1の実施の形態)
リソグラフィシミュレーションモデルには、マスクモデル、光学モデル、およびレジストモデルがある。フォトリソグラフィでは、露光光をフォトマスクに照射し、フォトマスクを透過した光が投影光学系を介してウェハ上のフレジストに照射される。フォトマスクを透過する光がどのように変化するかを、マスクパターンのレイアウト図から計算するのがマスクモデルである。ウェハに形成されているレジスト上には、フォトマスクに形成されたマスクパターンに対応した光学像が投影される。このレジスト上の光学像の光強度分布を計算するのが光学モデルである。レジストには、レジスト上の光学像の光強度分布に応じて潜像が形成され、現像処理を行うことで潜像に応じたレジストパターンが得られる。光学像の光強度分布からレジストパターン(レジスト像)を計算するのがレジストモデルである。マスクモデル、光学モデル、およびレジストモデルを組み合わせることで、マスクレイアウト図からレジストパターンの寸法(レジスト寸法)を予測することができる。
リソグラフィシミュレーションモデルには、マスクモデル、光学モデル、およびレジストモデルがある。フォトリソグラフィでは、露光光をフォトマスクに照射し、フォトマスクを透過した光が投影光学系を介してウェハ上のフレジストに照射される。フォトマスクを透過する光がどのように変化するかを、マスクパターンのレイアウト図から計算するのがマスクモデルである。ウェハに形成されているレジスト上には、フォトマスクに形成されたマスクパターンに対応した光学像が投影される。このレジスト上の光学像の光強度分布を計算するのが光学モデルである。レジストには、レジスト上の光学像の光強度分布に応じて潜像が形成され、現像処理を行うことで潜像に応じたレジストパターンが得られる。光学像の光強度分布からレジストパターン(レジスト像)を計算するのがレジストモデルである。マスクモデル、光学モデル、およびレジストモデルを組み合わせることで、マスクレイアウト図からレジストパターンの寸法(レジスト寸法)を予測することができる。
レジストモデルを作成する基本的な手順を説明する。図1は該手順を説明するフローチャートである。
レジストモデルは、レジスト寸法の実測値とシミュレーションによる予測値との差(残差)ができるだけ小さくなるように最適化の作業が実行されて作成される。実測値を測定するためのマスクパターンとしては、非常に複雑な形状のパターンを有する実際の回路パターンそのものではなく、最適化の作業に使用される実測値の測定精度を高めるために、回路パターンと類似した特徴を有した簡単な形状のパターンが使用される。そこで、まず、多数用意されている簡単な形状のテストパターンから予測すべき回路パターンの特徴を網羅するようにいくつかのテストパターンを選択する作業が実行される。
すなわち、図1において、実際の回路パターンのマスクレイアウト図に対してマスクモデルおよび光学モデルを組み合わせたシミュレーションを行って光学シミュレーション像(光学像)を求め、さらに該光学像から特徴量を抽出する(ステップS1)。また、予め用意しておいた様々なテストパターンのマスクレイアウト図からも同様の方法で特徴量を抽出する(ステップS2)。
特徴量とは、対象(ここでは光学像)の特徴を表す値であって、どのような特徴を表すかによって様々な種類の特徴量を定義することができる。例えば、光学像の強度の傾きである傾き(Slope)や、光学像の強度の最大値(Imax)や、光学像の強度の最小値(Imin)などを定義することができる。
予め用意されているテストパターンには、例えば、単独のラインであるisoLine、単独のスペースであるisoSpace、多数のラインが互いにスペースを空けて平行に配置されているPitch系、2本のラインが平行に配置されている2-Line、3本のラインが平行に配置されている3-Line、2本のラインが同一直線上に互いに若干離して配置されているisoLE(Line End)など、様々な種類があり、さらに各種類についてラインやスペースの寸法が異なる多数のパターンがある。
以降、マスクパターン(回路パターン、テストパターン)のマスクレイアウト図から光学像を求め、該光学像から特徴量を抽出することを、単にマスクパターンから特徴量を抽出する、と表現することもある。また、所定のマスクパターンの光学像から抽出された特徴量を、単に所定のマスクパターンの特徴量、と表現することもある。
ステップS1において、回路パターンから特徴量を抽出する場合、予め定められたルールに基づいて回路パターンの複数の部位における特徴量を抽出する。例えば、回路パターンのマスクレイアウト図に2次元のグリッドを仮想的に配置し、グリッドとマスクレイアウト図に描画された回路パターンとが交わる複数の部位における特徴量を夫々抽出するようにしてよい。また、ステップS2において、テストパターンから特徴量を算出する場合、テストパターン毎に予め決められた部位における特徴量を抽出する。例えば、単独ライン系のテストパターンの場合、ラインの中央部のエッジ部分が抽出部位として予め定められている。以降、マスクレイアウト図上の回路パターンの複数の部位から特徴量を抽出することを、単に回路パターンから特徴量を抽出する、と表現することもある。また、マスクレイアウト図上の回路パターンの複数の部位から抽出された複数の特徴量の分布を、単に回路パターンの特徴量の分布、あるいは回路パターンの特徴量分布、と表現することもある。
ステップS1およびステップS2に続いて、ステップS1で求めた回路パターンの特徴量の分布とステップS2で求めた多数のテストパターンの特徴量の分布とを特徴量の種類毎に比較し、回路パターンの特徴量の分布を充分に網羅するようにテストパターンを選択する(ステップS3)。回路パターンの各部位の特徴量を網羅するようにテストパターンを選択する方法としては、様々な方法があるが、例えば文献「Proc. of SPIE Vol.6520 652048-5」に示されているように、各種特徴量を夫々異なる座標軸とするグラフ(以下、特徴空間という)に回路パターンおよびテストパターンの特徴量をプロットし、各座標軸を一定間隔のグリッドで区切り、グリッドで区切られた最小単位の夫々の小領域に注目し、回路パターンの何れかの部位の特徴量がプロットされている小領域においては一つのテストパターンを残して同小領域内の他のテストパターンを削除し、回路パターンの何れの部位の特徴量もプロットされていない小領域においては同小領域内の全てのテストパターンを削除する作業を各小領域において実行し、残ったテストパターンを選択するという選択方法がある。
次に、選択されたテストパターンに基づいて、レジストモデルを作成する作業に移行する。すなわち、まず、ステップS3において選択されたテストパターンを実際に露光し、得られたレジストパターンのレジスト寸法をCD−SEM(Critical Dimension Scanning Electron Microscope)などを用いて測定する(ステップS4)。そして、レジストモデルにより得られるレジスト寸法(予測寸法)とステップS4において測定されたレジスト寸法(実測寸法)との差(残差)が小さくなるように、レジストモデルのレジスト像記述に含まれるキャリブレーションパラメータを最適化する(ステップS5)。残差が充分に小さくなるようにキャリブレーションパラメータが最適化され、レジストモデルが完成する(ステップS6)。
2次元のレジスト像の記述が可能なレジスト像記述方式の一つにCTMがある。CTMによれば、標準偏差σxのxに関するガウス関数をG(σx、x)、光学像をIと表記すると、レジスト像Rは、
R=I+A*G(σ1、I)+B*G(σ2、f1(I))+C*G(σ3、f2(I)) ・・・(式1)
と記述される。ただし、f1およびf2は以下に示す関数である。
f1(I)=if(I>b0)I−b0、else 0 ・・・(式2)
f2(I)=if(I<b1)b1−I、else 0 ・・・(式3)
G(σ1、I)、G(σ2、f1(I))、G(σ3、f2(I))は夫々、光学像のゆらぎに関する特徴量(第1の特徴量)を抽出する特徴量抽出関数(第1の特徴量抽出関数)、酸の拡散挙動に関する特徴量(第2の特徴量)を抽出する特徴量抽出関数(第2の特徴量抽出関数)、塩基の拡散挙動に関する特徴量(第3の特徴量)を抽出する特徴量抽出関数(第3の特徴量抽出関数)である。式1〜式3に示すように、レジスト像Rは、光学像Iに、キャリブレーションパラメータA、B、Cが夫々乗じられた第1〜第3の特徴量を足し合わせた値で記述されている。すなわち、CTMによるレジストモデルは、第1〜第3の特徴量を説明変数とした線形モデルである。
R=I+A*G(σ1、I)+B*G(σ2、f1(I))+C*G(σ3、f2(I)) ・・・(式1)
と記述される。ただし、f1およびf2は以下に示す関数である。
f1(I)=if(I>b0)I−b0、else 0 ・・・(式2)
f2(I)=if(I<b1)b1−I、else 0 ・・・(式3)
G(σ1、I)、G(σ2、f1(I))、G(σ3、f2(I))は夫々、光学像のゆらぎに関する特徴量(第1の特徴量)を抽出する特徴量抽出関数(第1の特徴量抽出関数)、酸の拡散挙動に関する特徴量(第2の特徴量)を抽出する特徴量抽出関数(第2の特徴量抽出関数)、塩基の拡散挙動に関する特徴量(第3の特徴量)を抽出する特徴量抽出関数(第3の特徴量抽出関数)である。式1〜式3に示すように、レジスト像Rは、光学像Iに、キャリブレーションパラメータA、B、Cが夫々乗じられた第1〜第3の特徴量を足し合わせた値で記述されている。すなわち、CTMによるレジストモデルは、第1〜第3の特徴量を説明変数とした線形モデルである。
このモデルが予測すべき回路パターンが取る説明変数(すなわち第1〜第3の特徴量)の値の範囲で成り立つようにするためには、テストパターンの第1〜第3の特徴量の範囲が、回路パターンが取りうる第1〜第3の特徴量の範囲を完全に含む(網羅する)ようにテストパターンを選択する必要がある。回路パターンの第1〜第3の特徴量の範囲を厳密に完全に含むようにテストパターンを選択するためには、テストパターン選択時、すなわちステップS1〜ステップS3の工程において、CTMにて使用される第1〜第3の特徴量を用いることが望ましい。
しかしながら、第1〜第3の特徴量を算出するために使用されるσ1、σ2、σ3、b0、b1(これらを特徴量抽出パラメータという)は、ステップS5において、A、B、Cとともに最適化される。したがって、ステップS1〜ステップS3の段階では値が確定していない。つまり、CTMを用いたレジストモデルを作成する場合、ステップS1〜ステップS3の処理時に第1〜第3の特徴量を用いて特徴量を算出することができなかった。そこで、本実施の形態によれば、σ1、σ2、σ3、b0、b1の各値について値を定めて使用することにより、レジストモデルの最適化前であっても第1〜第3の特徴量を抽出することができるようにした。
図2は、本発明の第1の実施の形態の特徴量抽出装置の構成を説明するブロック図である。図2に示すように、特徴量抽出装置10は、特徴量の抽出対象となるマスクパターンのマスクレイアウト図の入力を受け付けるマスクパターン入力部11と、受け付けたマスクレイアウト図のマスクパターンに対してマスクモデルおよび光学モデルを適用したシミュレーションを実行して光学像を算出する光学像算出部12と、特徴量抽出パラメータを定める特徴量抽出パラメータ設定部13と、特徴量抽出パラメータ設定部13が定めた特徴量抽出パラメータが適用された特徴量抽出関数を光学像算出部12が算出した光学像に作用させて特徴量を算出する特徴量算出部14と、を備える。
次に、第1の実施の形態の特徴量抽出装置10の動作を説明する。図3は、該動作を説明するフローチャートである。
図3において、まず、マスクパターン入力部11が、マスクパターンのマスクレイアウト図を受け付ける(ステップS11)。ここで、マスクパターンとは、ステップS1における場合、実際の回路パターンであり、ステップS2における場合、予め用意された選択前のテストパターンが該当する。
続いて、光学像算出部12は、シミュレーションを実行して、受け付けたマスクパターンのマスクレイアウト図から光学像を算出する(ステップS12)。具体的には、例えば、光学像算出部12は、マスクレイアウト図からマスク透過関数を求め、該求めたマスク透過関数と露光装置の照明系および光学系の設定条件とに基づいてレジスト上に投影される光学像を求める。
続いて、特徴量抽出パラメータ設定部13は、過去のレジストモデルの特徴量抽出パラメータをいくつか取得し、該過去のレジストモデルの特徴量抽出パラメータが収まっている範囲、すなわちばらつきの範囲を求める(ステップS13)。そして、特徴量抽出パラメータ設定部13は、求めた範囲から特徴量抽出パラメータの代表値を抽出し、該代表値を最適化前の特徴量抽出パラメータとして定める(ステップS14)。そして、特徴量算出部14は、ステップS12において算出した光学像に対してステップS14において定められた特徴量抽出パラメータが設定された第1〜第3の特徴量抽出関数を用いて第1〜第3の特徴量を算出する(ステップS15)。特徴量抽出パラメータ設定部13により一種類の特徴量抽出パラメータにつき複数の値が定められた場合、該定められた夫々の値が設定された特徴量抽出関数に基づき、一種類の特徴量につき複数の特徴量の値が算出される。
例えば、特徴量抽出パラメータ設定部13は、ステップS13において、過去のいくつかの世代・レイヤにおける計8つの実際のレジストモデルから、σ1、σ2、σ3、b0、b1の値を調べ、夫々、
10nm<=σ1<=40nm
120nm<=σ2<=200nm
140nm<=σ3<=200nm
0.12<=b0<=0.16
0.07<=b1<=0.11
の範囲に収まっていることがわかったとする。ステップS14において、特徴量抽出パラメータ設定部13は、この範囲を満たすように、例えば
σ1=10nm、20nm、30nm、40nm
σ2=100nm、150nm、200nm
σ3=100nm、150nm、200nm
b0=0.1、0.15、0.2
b1=0.05、0.1、0.15
のように、一定の刻み幅で各種特徴量抽出パラメータを定めたとする。
10nm<=σ1<=40nm
120nm<=σ2<=200nm
140nm<=σ3<=200nm
0.12<=b0<=0.16
0.07<=b1<=0.11
の範囲に収まっていることがわかったとする。ステップS14において、特徴量抽出パラメータ設定部13は、この範囲を満たすように、例えば
σ1=10nm、20nm、30nm、40nm
σ2=100nm、150nm、200nm
σ3=100nm、150nm、200nm
b0=0.1、0.15、0.2
b1=0.05、0.1、0.15
のように、一定の刻み幅で各種特徴量抽出パラメータを定めたとする。
第1〜第3の特徴量は夫々独立であるので、σ1が4通り、σ2とb0との組み合わせが3x3通り、σ3とb1との組み合わせが3x3通りあるので、特徴量算出部14は、ステップS15において、第1〜第3の特徴量を、夫々、4通り、9通り、9通り算出する。
上述したσ1、σ2、σ3、b0、b1の値の例を用いてある回路パターンの光学像から特徴量算出部14が算出した特徴量を、slopeを縦軸としてプロットしたグラフを図4に示す。図4(a)、(b)、(c)は、夫々、第1、第2、第3の特徴量に関するグラフであり、特徴量抽出パラメータのバリエーションに基づいて、夫々4通り、9通り、9通りの特徴量についてプロットしてある。図示するように、同一の種類の特徴量であっても、特徴量抽出パラメータが異なると、少しずつ特徴量の分布が異なっている。ステップS3において特徴量抽出装置10により求めた特徴量に基づいてテストパターンを選択する際、図4に示した全てのグラフに示す特徴量の分布を全て網羅するようにテストパターンを選択するようにするとよい。このように全ての種類の特徴量について全通りの特徴量抽出パラメータの特徴量の分布を網羅するようにテストパターンを選択するようにすると、該選択したテストパターンに基づいて最適化した後の特徴量抽出パラメータの値がステップS13において求めた範囲の中に収まっている限り、回路パターンがとる特徴量の範囲で高精度に予測できる有効なレジストモデルが得られる可能性が高い。
ここで、一つの種類の特徴量抽出パラメータに対して、特徴量抽出パラメータが収まる範囲から細かい刻み幅で多くの値を定めると、値の数が少ない場合よりもより確実に高精度に予測できるレジストモデルが得られるが、値の数の増加に伴ってステップS3における手間が増大する。したがって、予測精度の確実性とステップS3における手間とを考慮して特徴量抽出パラメータの値を定めるかを決めるとよい。
上記のステップS13およびステップS14の例では、過去のレジストモデルにて使用された特徴量抽出パラメータのばらつきの範囲に基づいて値を定めるとしたが、特徴量抽出装置10の使用者が所望する特徴量抽出パラメータの値の範囲を入力し、特徴量抽出パラメータ設定部13は該入力された範囲から特徴量抽出パラメータの値を定めるようにしてもよい。また、使用者が直接的に所望する特徴量抽出パラメータの値を入力し、特徴量抽出パラメータ設定部13は該入力された値を特徴量抽出パラメータとして定めるようにしてもよい。
また、CTMによるレジスト像記述方式について、第1〜第3の特徴量を説明変数とする、として説明したが、CTMでは、説明変数として使用する特徴量の種類は第1〜第3の特徴量に限らず、増減してもかまわない。特徴量の種類を増やす場合、例えばslopeなどを加えてもよい。
なお、第1の実施の形態の特徴量抽出方法は、CTMに限らず、特徴量抽出パラメータが設定された特徴量抽出関数を用いて抽出する必要がある特徴量を一種類でも使用するレジスト像記述方式であればどのようなレジスト像記述方式にて使用される特徴量を抽出する場合であっても適用することが可能である。
また、上記の説明においては、レジストパターンを予測するために光学像から特徴量を抽出する場合について説明したが、第1のパターンから抽出した特徴量を説明変数として第2のパターンを予測するモデルを作成するために、第1のパターンから特徴量抽出パラメータが設定された特徴量抽出関数を用いて特徴量を抽出する場合であれば、どのような場合においても本発明の第1の実施の形態による特徴量抽出方法を適用することができる。例えば、マスクパターンのレイアウト図、光学像、またはレジスト像(第1のパターン)の特徴量を説明変数として、レジストパターンをマスクとしたエッチングにより被加工層に形成されるパターン(第2のパターン)を予測するエッチングモデルを作成するために、特徴量抽出パラメータが設定された特徴量抽出関数を用いてマスクパターンのレイアウト図、光学像、またはレジスト像から特徴量を抽出する場合においても、本発明の第1の実施の形態を適用して特徴量を抽出することができる。また、テンプレートを用いてレジストにパターンを形成するナノインプリンティングにおいて、テンプレートのパターン(第1のパターン)の特徴量を説明変数としてレジストに形成されるパターン(第2のパターン)を予測するレジストモデルを作成するために、特徴量抽出パラメータが設定された特徴量抽出関数を用いてテンプレートのパターンから特徴量を抽出する場合においても、本発明の第1の実施の形態を適用して特徴量を抽出することができる。
ところで、第1の実施の形態の特徴量抽出装置10は、図5に示す、CPUなどの制御装置1と、ROM(Read Only Memory)やRAMなどの記憶装置2と、HDD、CDドライブ装置などの外部記憶装置3と、ディスプレイ装置などの表示装置4と、キーボードやマウスなどの入力装置5を備える、通常のコンピュータにおいてプログラムを実行することにより実現するようにしてもよい。
第1の実施の形態の特徴量抽出装置10において実行される特徴量抽出プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでCD−ROM、フレキシブルディスク(FD)、CD−R、DVD(Digital Versatile Disk)等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供されるようにしてもよい。
また、第1の実施の形態の特徴量抽出装置10で実行される特徴量抽出プログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成しても良い。また、第1の実施の形態の特徴量抽出装置10で実行される特徴量抽出プログラムを、インターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成しても良い。
また、第1の実施の形態の特徴量抽出装置10で実行される特徴量抽出プログラムを、ROM等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。
第1の実施の形態の特徴量抽出装置10で実行される特徴量抽出プログラムは、各構成要素(マスクパターン入力部11、光学像算出部12、特徴量抽出パラメータ設定部13、特徴量算出部14)を含むモジュール構成となっており、実際のハードウェアとしてはCPUが上記記憶媒体から特徴量抽出プログラムを読み出して実行することにより上記各部が主記憶装置上にロードされ、マスクパターン入力部11、光学像算出部12、特徴量抽出パラメータ設定部13、特徴量算出部14が主記憶装置上に生成されるようになっている。
以上述べたように、本発明の第1の実施の形態によれば、特徴量抽出パラメータを定め、該定めた特徴量抽出パラメータが設定された特徴量抽出関数を用いて光学像から特徴量を抽出するようにしたので、特徴量抽出パラメータが最適化される前であっても特徴量を抽出することができる。
(第2の実施の形態)
すでに説明したように、レジストモデルは、選択されたテストパターンから転写されて作成されるレジストパターンの実測寸法とレジストモデルによるレジスト像の予測寸法との差が小さくなるように作成される(図1、ステップS5)。したがって、実施の形態1などの適用によりレジストモデル作成に使用されるテストパターンが的確に選択されたとしても、該選択されたテストパターンのレジストパターンの実測寸法の測定精度が悪ければ高い精度のレジストモデルの作成は期待できなくなる。
すでに説明したように、レジストモデルは、選択されたテストパターンから転写されて作成されるレジストパターンの実測寸法とレジストモデルによるレジスト像の予測寸法との差が小さくなるように作成される(図1、ステップS5)。したがって、実施の形態1などの適用によりレジストモデル作成に使用されるテストパターンが的確に選択されたとしても、該選択されたテストパターンのレジストパターンの実測寸法の測定精度が悪ければ高い精度のレジストモデルの作成は期待できなくなる。
一方、テストパターンは、回路パターンの特徴量を網羅するようにテストパターンが選択される(図1、ステップS3)。このとき、類似した特徴量を有しているテストパターンが複数存在する場合、計算コストを下げて効率的に最適化を行うために、一つまたは少数のテストパターンを残して他のテストパターンは選択候補から間引かれる。ここで、予め用意されているテストパターンの中には、レジストパターンの寸法を高精度に測定しにくいテストパターンや、測定箇所の数が少なく、実測寸法の統計誤差が大きくなってしまうテストパターンが存在する。しかしながら、ステップS3においては、レジストパターンの寸法を精度よく測定できるテストパターンであるか否かを考慮することなく取捨選択が行われていたので、選択されたテストパターンを用いて作成されたレジストモデルの予測精度が保証されなくなる、という問題があった。
そこで、第2の実施の形態によれば、レジストモデル作成に用いるテストパターンを取捨選択するとき、より高い精度でレジスト寸法を測定することができる特性を有したテストパターンを優先して選択するようにした。図6は、本発明の第2の実施の形態のテストパターン選択装置の構成を示すブロック図である。
図示するように、テストパターン選択装置20は、回路パターンおよび予め用意されている多数のテストパターンのマスクレイアウト図から夫々光学像を求め、該求めた夫々の光学像から夫々特徴量を抽出する特徴量抽出装置21と、レジスト寸法の測定精度に応じてテストパターン毎に設定されている優先度が記述されている優先度情報を記憶している優先度情報記憶部22と、特徴量抽出装置21が抽出した特徴量と優先度情報記憶部22が記憶している優先度情報とに基づいてレジストモデル作成用のテストパターンを選択するテストパターン選択部23と、を備える。ここで、特徴量抽出装置21は、実施の形態1にて説明した特徴量抽出装置10と同じものであってよい。
次に、優先度情報に記述されているテストパターン毎に定められている優先度について説明する。
図7(a)〜(i)、図8(a)〜(d)は、テストパターンの例を説明する図である。図7(a)に示すテストパターンはisoLine、図7(b)はPitch系、図7(c)は2Line、図7(d)はisoSpace、図7(e)はinvPitch系、図7(f)はisoLE(Line End)、図7(g)はdenseLE、図7(h)はisoIsland、図7(i)はpitchIslandと呼ばれる。図7(d)isoSpaceおよび図7(e)invPitch系の矩形部分は遮光部を示し、その他の種類のテストパターンの矩形部分は透光部を示している。
図中の矢印は、ウェハ上に転写されたレジスト像においてレジスト寸法が計測される部分に相当する部分である。図示するように、(a)〜(e)のテストパターンは、アスペクト比(長辺/短辺)が1よりも充分に大きい形状をしており、短辺方向の線幅がレジスト寸法として使用されるので、矩形のパターンの長辺方向に測定箇所を多数取ることができる。測定精度は、一般的に、1/Sqrt(測定箇所数)で表される。例えば測定箇所が10個あるテストパターンは測定箇所が2個しかないテストパターンに比べて(1/√(10))/(1/√(2))=2.2倍精度が高くなる。したがって、測定箇所を多く取ることができる(a)〜(e)のテストパターンは、特定の一部の部分が測定箇所として定められている(f)、(g)や、アスペクト比が1に近い(h)、(i)のように測定箇所が限られてしまうテストパターンに比べて、優先度が高く設定される。同様の理由により、(a)よりも(c)、(c)よりも(b)のパターンのほうが高い優先度が設定される。また、(f)よりも(g)のほうがより優先度が高く設定される。また、(h)よりも(i)のほうが高い優先度が設定される。
図8(a)に示すテストパターンは、長いラインと短いラインとが上下および左右非対称に配置されている。このように上下左右非対称にラインが配置されているテストパターンでは、例えば、短いラインの中央部から長いラインに対して伸ばした垂線と該長いラインとが交わる位置の長いラインの線幅を測定したい場合、レジストパターン上で測定箇所を特定することが難しい。これに対して、図8(b)に示すテストパターンは、長いラインと短い2本のラインとが上下左右対称に配置されている。このようなテストパターンにおいて短いラインの中央部から長いラインに対して伸ばした垂線と該長いラインとが交わる位置の長いラインの線幅を測定したい場合、長いラインの中央部の線幅を測定すればよい。すなわち、図8(b)のテストパターンは、図8(a)のテストパターンよりも、レジストパターン上での測定箇所の特定が簡単である。測定箇所の特定が簡単であるほど、再現性よくレジスト寸法の測定を行うことができる。したがって、図8(b)に示すテストパターンは図8(a)よりも高い優先度が設定される。
図8(c)に示すテストパターンは、斜め方向の線幅が測定される。このように斜め方向の長さを測定する場合、水平方向または垂直方向に測定することが可能になるようにいったん測定画像を画像処理により回転させてから測定する必要があるが、回転処理時の丸め誤差により測定精度が悪化してしまう。したがって、図8(c)に示すテストパターンは図8(d)に示すような水平方向の長さを測定されるテストパターンや、垂直方向の長さが測定されるテストパターンなどに比べて低い優先度が設定される。
ここでは、一例として、テストパターンの種類毎に測定精度の比較を行い、優先度の高低を説明したが優先度は、レジスト寸法の測定精度に応じてテストパターン毎に設定されている。
次に、テストパターン選択装置20の動作を説明する。図9は、テストパターン選択装置20の動作を説明するフローチャートである。
まず、特徴量抽出装置21は、回路パターンおよび予め用意されている多数のテストパターンのマスクレイアウト図から夫々光学像を計算し、該光学像から夫々特徴量を抽出する(ステップS21)。
続いて、テストパターン選択部23は、各座標軸を一定間隔のグリッドで区切った特徴空間に夫々のテストパターンの特徴量をプロットし、グリッドで区切られた各小領域に注目し、複数のテストパターンが同一の小領域に複数プロットされている場合、該複数のテストパターンから最も優先度値の高いテストパターンを残して他のテストパターンを特徴空間上から除去する動作を全ての小領域について実行し、特徴空間上に残ったテストパターンをいったん選択候補とする(ステップS22)。
そして、テストパターン選択部23は、該特徴空間に回路パターンの特徴量をプロットして選択候補のテストパターンの特徴量と回路パターンの特徴量とを小領域毎に比較し、回路パターンの特徴量がプロットされていない小領域から選択候補のテストパターンを除去し、残ったテストパターンを最終的にレジストモデル作成のためのテストパターンとして選択する(ステップS23)。
図10は、図7に示した各種テストパターンの第1〜第3の特徴量を、横軸をslopeとしてプロットしたグラフである。本来、特徴空間、すなわち第1〜第3の特徴量を夫々別々の座標軸とした空間にプロットするのが適切であるが、ここでは、わかりやすくするため、各特徴量を横軸をslopeとしたグラフにプロットした。図10を用いてステップS22において実行される取捨選択の傾向を概要的に説明すると、denseLE、isoIsland、isoLine、およびisoSpaceのテストパターンの特徴量は他の系のテストパターンの特徴量とはほとんど重なる部分がないため、ステップS22において比較的除去されにくい。また、一部(図中(b))を除くpitchIsland、2,3,5-Lines、およびPitch系のテストパターンは図中(a)に示す範囲に集まっており、特徴量の分布が互いに類似している。したがって、pitchIsland、2,3,5-Lines、およびPitch系ではPitch系が最も高い優先度が設定されていると、一部を除くpitchIslandや2,3,5-Linesが除去され、Pitch系が選択候補として残る傾向が高くなる。また、invPitch系は図中(c)に示すように4つの特徴量が密集している。したがって、該4つのinvPitch系のテストパターンは、invPitch系同士の優先度の高低に基づき、取捨選択が行われる可能性が高い。このように、できるだけ高い精度で測定できるテストパターンを残すようにテストパターンが取捨選択される。
以上述べたように、第2の実施の形態によれば、レジストモデルの最適化に使用されるテストパターンを、テストパターンの特徴量と実測寸法の測定精度に応じてテストパターン毎に予め設定されている優先度とに基づいて選択するようにしたので、該選択したテストパターンを使用して高い精度が保証されたレジストモデルを作成することができるようになる。
なお、上記の説明においては、テストパターン選択部23は特徴空間の各座標軸をグリッドで区切り、グリッドで区切られた各小領域について優先度の高い一つのテストパターンを選択する、として説明したが、ひとつの小領域から二つ以上のテストパターンを選択するようにしてもよい。また、グリッドで区切られた各小領域から選択するのではなく、その他の方法で選択してもよく、例えば、特徴空間の各座標軸を正規化し、正規化後の特徴空間において複数のテストパターン同士の特徴量間の距離が所定のユークリッド距離の範囲内である場合、優先度情報に基づいて該テストパターンのうちから一つのテストパターンを選択するようにしてもよい。
また、テストパターン選択部23は、予め選択候補のテストパターンを求め、該選択候補のテストパターンの中からレジストモデル作成に使用するテストパターンを最終選択する、としたが、予め選択候補のテストパターンを求めることなく、テストパターンの特徴量と回路パターンの特徴量と優先度情報とに基づいて、レジストモデル作成に使用するテストパターンを選択するようにしてもよい。
また、第2の実施の形態により選択されたテストパターンは、レジストモデル作成のためだけではなく、エッチングモデルを作成するときのテストパターンとして使用することも可能である。
また、第2の実施の形態は、レジストに形成されるパターンを予測するために、テンプレートの回路パターンの特徴量を網羅するようにテンプレートのテストパターンを選択する場合にも適用することができる。
ところで、第2の実施の形態のテストパターン選択装置20は、例えば、図5に示す、CPUなどの制御装置1と、ROM(Read Only Memory)やRAMなどの記憶装置2と、HDD、CDドライブ装置などの外部記憶装置3と、ディスプレイ装置などの表示装置4と、キーボードやマウスなどの入力装置5を備える、通常のコンピュータにおいてプログラムを実行することにより実現するようにしてもよい。
第2の実施の形態のテストパターン選択装置20において実行されるテストパターン選択プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでCD−ROM、フレキシブルディスク(FD)、CD−R、DVD(Digital Versatile Disk)等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供されるようにしてもよい。
また、第2の実施の形態のテストパターン選択装置20で実行されるテストパターン選択プログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成しても良い。また、第2の実施の形態のテストパターン選択装置20で実行されるテストパターン選択プログラムを、インターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成しても良い。
また、第2の実施の形態のテストパターン選択装置20で実行されるテストパターン選択プログラムを、ROM等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。
また、第2の実施の形態のテストパターン選択装置20で実行されるテストパターン選択プログラムは、各構成要素(特徴量抽出装置21、優先度情報記憶部22、テストパターン選択部23)を含むモジュール構成となっており、実際のハードウェアとしてはCPUが上記記憶媒体からテストパターン選択プログラムを読み出して実行することにより上記各部が主記憶装置上にロードされ、特徴量抽出装置21、優先度情報記憶部22、テストパターン選択部23が主記憶装置上に生成されるようになっている。
(第3の実施の形態)
回路パターンのレジストモデル作成用に選択されたテストパターンに基づいてウェハ上に形成されたレジストパターンの寸法(レジスト寸法)を実測するとき、一般的にCD−SEMが用いられる。CD−SEMは、一般的なSEMの持つ、観察、分析、測長などの機能の内、測長機能に特化して作り上げられた装置である。しかしながら、CD−SEMでは、チャージアップや電子ビームによる測定パターンへのダメージ、あるいは測定パターンのラフネス等の影響から、高精度かつ再現性のある測定値を得ることができなかった。
回路パターンのレジストモデル作成用に選択されたテストパターンに基づいてウェハ上に形成されたレジストパターンの寸法(レジスト寸法)を実測するとき、一般的にCD−SEMが用いられる。CD−SEMは、一般的なSEMの持つ、観察、分析、測長などの機能の内、測長機能に特化して作り上げられた装置である。しかしながら、CD−SEMでは、チャージアップや電子ビームによる測定パターンへのダメージ、あるいは測定パターンのラフネス等の影響から、高精度かつ再現性のある測定値を得ることができなかった。
そこで、第3の実施の形態では、CD−SEMを使用しなくてもレジスト寸法を計測できるテストパターンを用いてレジストモデルを作成する。図11は、第3の実施の形態のレジストモデル作成装置の構成を説明するブロック図である。
図11において、レジストモデル作成装置30は、回路パターンのマスクレイアウト図から光学像を算出し、該算出した光学像から特徴量を抽出する特徴量抽出装置31と、特徴量抽出装置31が抽出した回路パターンの特徴量の分布を網羅するようにテストパターンのマスクレイアウト図を生成するテストパターン生成部32と、テストパターン生成部32が生成したテストパターンのマスクレイアウト図に基づいてレジストモデルの各種キャリブレーションパラメータを最適化することによってレジストモデルを作成するレジストモデル作成部33と、を備える。
ここで、テストパターン生成部32により生成されるテストパターンのマスクレイアウト図について説明する。図12は、該テストパターンのマスク上のレイアウトの一例を説明する図である。図示するように、テストパターン生成部32により生成されるテストパターンのマスクレイアウトは、繰り返し周期(ピッチ)Pでラインとスペースとが交互に配置されたラインアンドスペース(L/S)構造となっている。該ラインアンドスペースの中央のラインの線幅をL0であり、各ラインの線幅は、パターン中央から端に近づくに伴って隣り合うラインの線幅(Li、Li+1)の差が一定の値d(=Li+1−Li)となるように少しずつ減少する。なお、各ラインは露光光を透す透光部である。ここで、Pは次の条件を満たしている。
P<λ/{NA(1+σ)} ・・・(式4)
但し、λ、Na、σは、夫々露光装置の波長、レンズ開口数、照明のコヒーレンスファクターである。
P<λ/{NA(1+σ)} ・・・(式4)
但し、λ、Na、σは、夫々露光装置の波長、レンズ開口数、照明のコヒーレンスファクターである。
式4の条件を満たすことにより、マスク上のL/S構造はウェハ上では解像されず、代わりに図13に示すような棒状のレジストパターンが形成される。該棒状のレジストパターンの長手方向の長さLは、テストパターンのマスクレイアウトにおける線幅変化量dおよび中央線幅L0の値に応じて変化する。図14は、このテストパターンのマスクレイアウトからシミュレーションにより求めた棒状の光学像の長手方向の像強度をプロットしたグラフである。露光条件は、露光波長248nm(KrF)、0.68NA/0.75σであり、用いたテストパターンは、ピッチP=190nm、線幅変化量d=0.625nm、1.25nm、2.5nm、5nmの4種類である。図示するように、線幅変化量dの値が小さくなるほどレジスト上に投影される棒状の光学像の像強度の勾配がなだらかになるとともに裾野が広がるため、レジストパターンの長手方向の長さLが長くなることがわかる。
なお、レジストパターンの長手方向の長さLは光学式の測定装置(例えば実体顕微鏡など)でも測定可能な長さ(例えば数ミクロン)になるようにマスク上のテストパターンの大きさおよび線幅変化量d、中央線幅L0、ピッチPの値が設定される。光学式の測定装置で測定すると、測定対象へのチャージアップやダメージがないので、高い測定再現性が得られる。また、図12に示すテストパターンによると、L/S構造をウェハ上で解像させるわけではないので、露光時のフォーカスの影響を受けにくい。一般的なパターンでは、デフォーカスの影響により寸法が外れることもあり、意図せぬ寸法ばらつきにより正しいレジストモデルを作成できない可能性があった。図12に示すテストパターンによると、デフォーカスしてもウェハ上のレジストパターンの仕上がりは変わらないので、デフォーカスを生じせしめるようなプロセス変動によって正しく予測できないレジストモデルを作成してしまうことはなくなる。
このように、図12に示すテストパターンのマスクレイアウト図を用い、線幅変化量d、中央線幅L0、ピッチPの値を変化させることにより光学像の形状を自由に変化させることができるので、光学像の変化に対応して特徴量の値も同様に変化させることができる。テストパターン生成部32は、回路パターンがいかなる特徴量分布を有する場合であっても、線幅変化量d、中央線幅L0、またはピッチPの値を調整して、回路パターンの特徴量分布に応じたテストパターンを生成する。
次に、第3の実施の形態のレジストモデル作成装置30の動作を説明する。図15は、該動作を説明するフローチャートである。
図15において、まず、特徴量抽出装置31は、回路パターンから光学像を求め、該求めた光学像から特徴量を抽出する(ステップS31)。そして、テストパターン生成部32は、抽出された特徴量の分布を網羅するように線幅変化量d、中央線幅L0、またはピッチPの値を調整して異なる複数のテストパターンを生成する(ステップS32)。ピッチPの値は、式4を満たす範囲、すなわちウェハ上でL/S構造が解像不可能となる範囲で調整される。
例えば、特徴量抽出装置31が、光学像の強度の最大値Imaxとエッジにおける光学像強度の傾きslopeとを特徴量として定義しているとする。図16は、Imaxおよびslopeを説明する図である。slopeは、エッジ(光学像を所定のしきい値Ithでスライスした部分)における像強度の傾き、Imaxは像強度の最大値である。特徴量抽出装置31が、ステップS31において、図17に示すような回路パターンから光学像を求め、該求めた光学像からImaxおよびslopeを抽出し、図18に示すような特徴量分布を得たとする。
ImaxはL0が大きいほど大きくなり、slopeはdが大きいほど大きくなる関係がある。テストパターン生成部32は、ステップS32において、主にL0およびdを調整することにより、図18に示した回路パターンの分布に対して図19に示す白丸(○)に位置する特徴量を有するテストパターンを夫々生成する。
図15に戻り、ステップS32において作成された各テストパターンを露光し、実体顕微鏡や可視光を光源とした光学式の合わせずれ検査装置により、各テストパターンのレジストパターンからLを測定する(ステップS33)。そして、レジストモデル作成部33は、各テストパターンについてLの予測寸法とステップS33にて測定されたLの実測寸法との差が小さくなるように、シミュレーションモデルのキャリブレーションパラメータを最適化する(ステップS34)。
なお、テストパターン生成部32により生成されるテストパターンの一例として図12に示したラインアンドスペースのテストパターンを取り上げたが、図20(a)に示すような、ウェハ上に解像可能な大きさのメインパターンとウェハ上に解像しない補助パターンからなるテストパターンが生成されるようにしてもよい。図20(b)は、ウェハ上に形成される図20(a)のテストパターンのレジスト像の一例である。このテストパターンの補助パターンの線幅W、ピッチP、本数N、形状をコントロールすることによりレジスト像の像強度分布を変化させることができ、該変化に伴って特徴量も変化させることができる。したがって、ステップS32において、テストパターン生成部32は、回路パターンの特徴量分布を網羅するように補助パターンの線幅W、ピッチP、本数N、形状を調整した図20(a)に示すテストパターンを生成するようにしてもよい。
以上説明したように、本発明の第3の実施の形態によれば、回路パターンの特徴量に基づいて、ラインおよびスペースの寸法をウェハ上で解像しない範囲で調整したラインアンドスペースのテストパターンを生成し、該生成したテストパターンのレジスト像の予測寸法とウェハに形成されるレジストパターンの実測寸法との残差に基づいてレジストモデルを作成するようにしたので、プロセス変動に依存しないレジストパターンがウェハ上に転写され、かつ該レジストパターンの寸法はCD−SEMではなく光学式の測定装置で測定できる、すなわち再現性が高くかつ高精度な実測寸法を取得できるので、高い精度が保証されたレジストモデルを作成できるようになる。
ところで、第3の実施の形態のレジストモデル作成装置30は、例えば、図5に示す、CPUなどの制御装置1と、ROM(Read Only Memory)やRAMなどの記憶装置2と、HDD、CDドライブ装置などの外部記憶装置3と、ディスプレイ装置などの表示装置4と、キーボードやマウスなどの入力装置5を備える、通常のコンピュータにおいてプログラムを実行することにより実現するようにしてもよい。
第3の実施の形態のレジストモデル作成装置30において実行されるレジストモデル作成プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでCD−ROM、フレキシブルディスク(FD)、CD−R、DVD(Digital Versatile Disk)等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供されるようにしてもよい。
また、第3の実施の形態のレジストモデル作成装置30で実行されるレジストモデル作成プログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成しても良い。第3の実施の形態のレジストモデル作成装置30で実行されるレジストモデル作成プログラムを、インターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成しても良い。
また、第3の実施の形態のレジストモデル作成装置30で実行されるレジストモデル作成プログラムを、ROM等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。
また、第3の実施の形態のレジストモデル作成装置30で実行されるレジストモデル作成プログラムは、各構成要素(特徴量抽出装置31、テストパターン生成部32、レジストモデル作成部33)を含むモジュール構成となっており、実際のハードウェアとしてはCPUが上記記憶媒体からレジストモデル作成プログラムを読み出して実行することにより上記各部が主記憶装置上にロードされ、特徴量抽出装置31、テストパターン生成部32、レジストモデル作成部33が主記憶装置上に生成されるようになっている。
(第4の実施の形態)
従来のCTMよれば、特徴量を説明変数とした線形モデルでレジスト像を記述するので、高精度なレジストモデルを作成するためには、各種の特徴量の値と、実測寸法と予測寸法との差(残差)と、の間の関係が、決定係数ができるだけ1に近い線形関係を有することが望ましい。
従来のCTMよれば、特徴量を説明変数とした線形モデルでレジスト像を記述するので、高精度なレジストモデルを作成するためには、各種の特徴量の値と、実測寸法と予測寸法との差(残差)と、の間の関係が、決定係数ができるだけ1に近い線形関係を有することが望ましい。
一方、CTMにおいては、特徴量抽出パラメータを使用した非線形関数により抽出される。図21は、σ1が50、70、100の各場合における第1の特徴量と、残差(errCD)との関係を示すグラフである。σ1=70の場合、もっとも決定係数(R2)が1に近く、他の場合はσ1=70の場合に比して決定係数が小さくなっている。つまり、σ1の値に応じて各種の特徴量の値と残差との関係の決定係数が変化する。
したがって、キャリブレーションパラメータを最適化する際(図1、ステップS4)、従来は、各種特徴量抽出パラメータを例えばシンプレックス法によって各種の特徴量の値と残差との関係が決定係数ができるだけ1に近い線形関係を有するように最適化しつつ、各イタレーションの中で、レジスト像と各種特徴量との関係を線形回帰させ、残差をコスト関数としてシンプレックス法に返すといった方法で最適化していた。
しかしながら、この方法によれば、特徴量抽出パラメータを変える毎に特徴量を抽出し直すため、多大な計算コストを必要とし、計算負荷やレジストモデル作成時間が非常に大きいという問題があった。
第4の実施の形態によれば、レジスト像と各種特徴量との関係を非線形回帰することにより、特徴量抽出パラメータを振ることなく高精度なレジストモデルを高速に作成する。図22は、第4の実施の形態によるレジストモデル作成装置の構成を説明するブロック図である。
図示するように、レジストモデル作成装置40は、レジストモデル作成用に選択されたテストパターンのマスクレイアウト図から光学像を求め、該求めた光学像から特徴量を抽出する特徴量抽出装置41と、特徴量抽出装置41が抽出した特徴量および前記選択されたテストパターンの実測寸法に基づいてレジストモデルのキャリブレーションパラメータを最適化するレジストモデル作成部42と、を備える。
ここで、特徴量抽出装置41は、第1〜第3の特徴量を抽出できるものであればどのようなものであってもよく、例えば第1の実施の形態にて説明したものと同じであってよい。また、レジストモデル作成用のテストパターンは、どのような方法で選択されたものであってもよく、例えば第2の実施の形態にて説明した方法で選択されたものであってよい。
次に、第4の実施の形態のレジストモデル作成装置40の動作を説明する。図23は該動作を説明するフローチャートである。
図23において、まず、特徴量抽出装置41は、テストパターンのマスクレイアウト図に対して光学計算に基づくシミュレーションを実行して光学像を求め、該求めた光学像から第1〜第3の特徴量を抽出する(ステップS41)。このとき、特徴量抽出パラメータは任意の値を用いてよい。
続いて、レジストモデル作成部42は、各テストパターンの特徴量、すなわち(第1の特徴量、第2の特徴量、第3の特徴量)に非線形なカーネル関数を作用させ、各テストパターンの特徴量をより高次元の空間に写像する(ステップS42)。非線形なカーネル関数には、ガウスカーネル、シグモイドカーネル、ロジスティックカーネルなどがあるが、レジストモデル作成部42は、写像先の高次元空間にて特徴量を線形回帰させることができるように適切なカーネル関数を選択して使用する。
そして、レジストモデル作成部42は、各テストパターンの残差が最小になるように、該高次元空間において各特徴量を線形回帰させ、レジストモデルを作成する(ステップS43)。線形回帰させる手法としては、サポートベクターマシンやニューラルネットワークを利用して高精度に線形回帰させる方法が知られており、レジストモデル作成部42は、これらの方法を用いて特徴量の線形回帰を行う。
図24は、レジストモデル作成装置40により第1の特徴量と残差との関係が高次元空間上で線形回帰される様子を説明する概念図である。図24の上段の3つの図は、図21の3つの図と同等である。上段の3つの図に対してカーネル関数を作用させると、上段の3つの図は下段の3つの図のように、写像先の空間において決定係数がより1に近い線形関係を有するように変換することができる。つまり、σ1がどのような値であっても、写像先の空間で特徴量を決定係数が1に近い線形回帰をさせることができる。なお、下段の3つの図は、カーネル関数による変換後の高次元空間であるので、横軸および縦軸は物理的な意味を有さないので、表記を省略している。
このように、各特徴量は、非線形なカーネル関数により高次元空間に写像された後に、該空間において線形回帰されるので、写像前の空間において非線形回帰されたことに等しい。つまり、第4の実施の形態によれば、レジスト像を特徴量を説明変数とした非線形モデルで記述するようにしたので、これまで行っていた特徴量抽出パラメータを最適化する工程を省略することができる。
NA1.0/σ0.95/ε0.75の輪帯照明を用いるリソグラフィ条件で光学像を求め、
σ1=20、30、40nm、
(σ2、b0)=(100、0.1)、(150、0.1)、(200、0.1)、(100、0.15)、(150、0.15)、
(σ3、b1)=(100、0.1)、(150、0.1)、(200、0.1)、(100、0.15)、(150、0.15)
の計75種類の組み合わせの特徴量抽出パラメータを使用し、夫々75通りの特徴量を計算し、
(1)線形モデル
(2)非線形モデル(第4の実施の形態による手法)
により求めたレジスト像の予測寸法と実測寸法との差を比較した。
σ1=20、30、40nm、
(σ2、b0)=(100、0.1)、(150、0.1)、(200、0.1)、(100、0.15)、(150、0.15)、
(σ3、b1)=(100、0.1)、(150、0.1)、(200、0.1)、(100、0.15)、(150、0.15)
の計75種類の組み合わせの特徴量抽出パラメータを使用し、夫々75通りの特徴量を計算し、
(1)線形モデル
(2)非線形モデル(第4の実施の形態による手法)
により求めたレジスト像の予測寸法と実測寸法との差を比較した。
図25は比較結果である。ここで、残差として残差RMS(root mean square)を用いている。図示するように、残差RMSは、従来の線形モデルよりも本実施の形態による非線形モデルのほうが少ないことがわかる。これは、線形モデルにおいては、σ1、σ2、σ3、b0、b1を残差が最小になるように最適化する必要があったが、今回は75通りしか試していないため、非線形モデルで得られたような精度を達成できるような特徴量抽出パラメータを選ぶことができなかったことを意味している。しかし、本実施の形態によれば、特徴量は必ずしも残差との関係が線形である必要がなく、得られる非線形モデルは線形モデルに比べて精度が高い。
図26は残差RMSのばらつきを示したグラフである。75通りの特徴量抽出パラメータを元に残差RMSを計算し、その標準偏差を比較している。線形モデルでは、特徴量抽出パラメータを変えると残差RMSが大きく変動しているが、本発明の第4の実施の形態の非線形モデルによればそれよりも残差RMSのばらつきが少ない。したがって、本発明の第4の実施の形態の非線形モデルによれば、特徴量抽出パラメータを最適化する必要がないことがわかる。
従来の線形モデルによれば、5パラメータをシンプレックス法により最適化したとき、470回のイタレーションを必要とした。より残差RMSの小さいレジストモデルを作成するために特徴量抽出パラメータを75通りよりも多く使用すると、パラメータの増加に伴ってより多くのイタレーションを必要とするようになる。したがって、計算コストや計算時間が必要となり、レジストモデル作成に必要な時間が増大する。これに対して、第4の実施の形態によれば、一通りの特徴量抽出パラメータを用いた1回の計算で精度のよいレジストモデルを作成することができる。したがって、計算時間を大幅に削減することができる。
このように、第4の実施の形態によれば、テストパターンの光学像の特徴量に非線形関数を作用させて高次元空間に写像し、高次元空間上でテストパターンのレジスト像の予測寸法とウェハに形成されるレジストパターンの実測寸法との残差に基づいてテストパターンのレジスト像と特徴量との関係を線形回帰してレジストモデルを作成するようにしたので、特徴量抽出パラメータを振ることなく高精度なレジストモデルを高速に作成することができる。
なお、上記説明においては、テストパターンの光学像から特徴量抽出パラメータを使用して特徴量を抽出し、該抽出した特徴量を説明変数としてレジスト像を予測するレジストモデルを作成する場合について説明したが、第4の実施の形態は、第1のパターンから特徴量抽出パラメータが設定された特徴量抽出関数を用いて特徴量を抽出し、該抽出した特徴量を説明変数として第2のパターンを予測するシミュレーションモデルを作成するどのような方法に対しても適用することができる。例えば、マスクパターンのレイアウト図、光学像、またはレジスト像(第1のパターン)から特徴量抽出パラメータが設定された特徴量抽出関数を用いて特徴量を抽出し、該抽出した特徴量を説明変数としてエッチングにより被加工層に形成されるパターン(第2のパターン)を予測するエッチングモデルを作成する方法に対しても第4の実施の形態の技術を適用することができる。また、テンプレートを用いて被加工層にパターンを形成するナノインプリント技術において、テンプレートのパターン(第1のパターン)から特徴量抽出パラメータが設定された特徴量抽出関数を用いて特徴量を抽出し、該抽出した特徴量を説明変数として被加工層に形成されるパターン(第2のパターン)を予測するシミュレーションモデルを作成する方法に対しても第4の実施の形態の技術を適用することができる。
ところで、第4の実施の形態のレジストモデル作成装置40は、例えば、図5に示す、CPUなどの制御装置1と、ROM(Read Only Memory)やRAMなどの記憶装置2と、HDD、CDドライブ装置などの外部記憶装置3と、ディスプレイ装置などの表示装置4と、キーボードやマウスなどの入力装置5を備える、通常のコンピュータにおいてプログラムを実行することにより実現するようにしてもよい。
第4の実施の形態のレジストモデル作成装置40において実行されるレジストモデル作成プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでCD−ROM、フレキシブルディスク(FD)、CD−R、DVD(Digital Versatile Disk)等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供されるようにしてもよい。
また、第4の実施の形態のレジストモデル作成装置40で実行されるレジストモデル作成プログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成しても良い。また、第4の実施の形態のレジストモデル作成装置40で実行されるレジストモデル作成プログラムを、インターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成しても良い。
また、第4の実施の形態のレジストモデル作成装置40で実行されるレジストモデル作成プログラムを、ROM等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。
第4の実施の形態のレジストモデル作成装置40で実行されるレジストモデル作成プログラムは、各構成要素(特徴量抽出装置41、レジストモデル作成部42)を含むモジュール構成となっており、実際のハードウェアとしてはCPUが上記記憶媒体からレジストモデル作成プログラムを読み出して実行することにより上記各部が主記憶装置上にロードされ、特徴量抽出装置41、レジストモデル作成部42が主記憶装置上に生成されるようになっている。
(第5の実施の形態)
一般的に、設計者は、デザインルールに基づいて回路パターンの設計を行う。130nm nodeまでは、リソグラフィを考慮してデザインルールが策定され、設計者はそのデザインルールに基づいてレイアウト設計すれば、リソグラフィで問題なくパターニングされ、生産することができた。しかしながら、90nm node以降、単純なデザインルールだけでは不十分になり、より複雑なデザインルールが必要になってきた。しかしながら、複雑になりすぎるともはやデザインルールを提示することも困難であった。
一般的に、設計者は、デザインルールに基づいて回路パターンの設計を行う。130nm nodeまでは、リソグラフィを考慮してデザインルールが策定され、設計者はそのデザインルールに基づいてレイアウト設計すれば、リソグラフィで問題なくパターニングされ、生産することができた。しかしながら、90nm node以降、単純なデザインルールだけでは不十分になり、より複雑なデザインルールが必要になってきた。しかしながら、複雑になりすぎるともはやデザインルールを提示することも困難であった。
このため、文献「Proc. SPIE Vol.5130(2003)p.628」に示されているように、回路パターン設計の際、リソグラフィシミュレーションを行い、リソグラフィプロセスの尤度に照らし合わせて生産の際に問題が生じないかを検証するという設計データのリソグラフィ検証が行われるようになった。
ところで、作成されたレジストモデルは、回路パターンの特徴量がレジストモデル作成に際して使用されたテストパターンの特徴量分布が網羅している範囲に収まっているとき、該レジストモデルによる予測値の有効性が保証される。設計者が該特徴量分布の範囲を逸脱する回路パターンを設計すると、該回路パターンに対するレジスト像を精度よく予測することができない。従来は、回路パターンの特徴量がテストパターンの特徴量分布の範囲に収まっているか否かに関わらず上記したリソグラフィ検証を行っていたので、無効な予測値に基づいてリソグラフィ検証を行っていた可能性があった。
第5の実施の形態は、設計された回路パターンがテストパターンの特徴量分布の分布範囲を逸脱しているか否かを判定することによって、設計された回路パターンのうち予測値の有効性が保証されない部分を割り出す。図27は、第5の実施の形態の設計回路パターン検証装置の構成を説明するブロック図である。
図27に示すように、設計回路パターン検証装置50は、設計者が作成した回路パターンのマスクレイアウト図における複数の部位から特徴量を抽出する特徴量抽出装置51と、該抽出した回路パターンの特徴量の分布とレジストモデル作成の際に使用されたテストパターンの特徴量の分布とを比較することにより、テストパターンの特徴量の分布が網羅している範囲から逸脱している回路パターンの部位を抽出する逸脱部位抽出部52と、該抽出された回路パターン上の部位を表示部に表示する逸脱部位表示部53と、を備える。なお、特徴量抽出装置51は、第1の実施の形態にて使用したものと同一のものであってもかまわない。
次に、第5の実施の形態の設計回路パターン検証装置50の動作を説明する。図28は該動作を説明するフローチャートである。
図28において、まず、特徴量抽出装置51は、設計者が作成した回路パターンのマスクレイアウト図から光学像を求め、求めた光学像から特徴量を抽出する(ステップS51)。そして、逸脱部位抽出部52は、回路パターンから抽出された特徴量に基づいて、回路パターンの特徴量の分布と、レジストモデル作成に使用されたテストパターンの特徴量の分布とを比較し、特徴量がテストパターンの特徴量の分布が網羅している範囲から逸脱している回路パターンの部位を抽出する(ステップS52)。
回路パターンの特徴量がテストパターンの特徴量の分布が網羅している範囲から逸脱しているか否かは、例えば以下のようにして判定するとよい。すなわち、特徴空間を正規化し、正規化した特徴空間に回路パターンおよびテストパターンの特徴量をプロットし、回路パターンのドットから所定のユークリッド距離以内に少なくとも一つのテストパターンのドットが存在する場合、該回路パターンのドットに対応する部位は逸脱しておらず、テストパターンのドットが一つも存在しない場合、逸脱していると判定するとよい。所定のユークリッド距離とは、例えば0.1などに設定するとよい。
また、正規化された特徴空間において、回路パターンの夫々の部位に対応するドットに対し、各テストパターンのドットまでのユークリッド距離に応じたスコアを付し、スコアが一定の値以下の回路パターンの部位は逸脱しており、該一定の値を超える回路パターンの部位は逸脱している、と判定するようにしてもよい。スコア値は、例えば、テストパターンのドットとの距離にガウス関数などを作用させて求めた値を全てのテストパターンで積算して算出されるようにするとよい。
また、特徴空間の各座標軸を一定間隔置きにグリッドで区切り、グリッドで区切られた最小単位の小空間に注目し、ある回路パターンの部位の特徴量がプロットされている小空間と同一の小空間にテストパターンの特徴量がプロットされている場合、該回路パターンは逸脱しておらず、プロットされていない場合、逸脱していると判定するようにしてもよい。
ステップS52に続いて、逸脱部位表示部53は、抽出された回路パターンの部位を表示部に表示する(ステップS53)。表示部とは、例えば液晶ディスプレイなどであってよい。表示部に表示された部位は、レジストモデルによる予測値の有効性が保証されていないので、設計者は、該表示されている部位の形状を予測値の有効性が保証される形状に変更するとよい。
図29(a)は設計された回路パターン、図29(b)は該回路パターンの特徴量の分布(白丸(○))をテストパターンの特徴量の分布とともに横軸をスロープ、縦軸を第1の特徴量としたグラフにプロットしたグラフである。図29(a)の矢印が示す部位の特徴量が、図29(b)の矢印に示すドットのようにテストパターンの特徴量の分布から逸脱している。ステップS52では、逸脱部位抽出部52は、図29(a)の矢印が示す部位を抽出し、ステップS53では、逸脱部位表示部53は、図29(a)のように表示部に該部位がわかるように表示する。
設計者は、該部位がテストパターンの特徴量の分布から逸脱していることを知ると、例えば図30(a)のように回路パターンのマスクレイアウト図を修正する。修正後の回路パターンに対して再び設計回路パターン検証装置50の動作を実行すると、図30(a)の矢印が示す部位の特徴量は、図30(b)における矢印が示すドットのように、テストパターンの特徴量の分布からは逸脱していなかったとすると、今度は修正された部位は表示部に表示されないので、設計者は、該部位を予測値の有効性が保証されたデザインに修正できたことを知ることができる。
以上述べたように、第5の実施の形態によれば、設計者により作成された回路パターンの特徴量の分布とテストパターンの特徴量の分布とを比較し、テストパターンの特徴量分布の範囲から逸脱している回路パターンの部位を求め、該求めた部位を表示するようにしたので、設計者はレジストモデルによる予測値の予測精度が保証されない部分を知ることができるので、設計者は予測精度が保証できる形状に回路パターンのマスクレイアウト図を修正することができるようになる。
なお、上記説明においては、テストパターンの光学像から抽出した特徴量を説明変数としてレジスト像を予測するレジストモデルを用いて回路パターンの検証を行う場合について説明したが、第5の実施の形態は、第1のパターンから抽出した特徴量を説明変数として第2のパターンを予測するシミュレーションモデルを用いて第1のパターンの設計図あるいは第1のパターンを作成するため別のパターンの設計図の検証を行う場合であればどのような場合であっても適用することができる。例えば、マスクパターンのレイアウト図、光学像、またはレジスト像(第1のパターン)から抽出した特徴量を説明変数としてエッチングにより被加工層に形成されるパターン(第2のパターン)を予測するエッチングモデルを用いてマスクパターンの設計図の検証を行う場合にも、第5の実施の形態を適用することができる。また、テンプレートを用いて被加工層にパターンを形成するナノインプリント技術において、テンプレートのパターン(第1のパターン)から抽出した特徴量を説明変数として被加工層に形成されるパターン(第2のパターン)を予測するシミュレーションモデルを用いてテンプレートのパターンの設計図の検証を行う場合にも、第5の実施の形態を適用することができる。
ところで、第5の実施の形態の設計回路パターン検証装置50は、例えば、図5に示す、CPUなどの制御装置1と、ROM(Read Only Memory)やRAMなどの記憶装置2と、HDD、CDドライブ装置などの外部記憶装置3と、ディスプレイ装置などの表示装置4と、キーボードやマウスなどの入力装置5を備える、通常のコンピュータにおいてプログラムを実行することにより実現するようにしてもよい。
第5の実施の形態の設計回路パターン検証装置50において実行される設計回路パターン検証プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでCD−ROM、フレキシブルディスク(FD)、CD−R、DVD(Digital Versatile Disk)等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供されるようにしてもよい。
また、第5の実施の形態の設計回路パターン検証装置50で実行される設計回路パターン検証プログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成しても良い。また、第5の実施の形態の設計回路パターン検証装置50で実行される設計回路パターン検証プログラムを、インターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成しても良い。
また、第5の実施の形態の設計回路パターン検証装置50で実行される設計回路パターン検証プログラムを、ROM等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。
また、第5の実施の形態の設計回路パターン検証装置50で実行される設計回路パターン検証プログラムは、各構成要素(特徴量抽出装置51、逸脱部位抽出部52、逸脱部位表示部53)を含むモジュール構成となっており、実際のハードウェアとしてはCPUが上記記憶媒体から設計回路パターン検証プログラムを読み出して実行することにより上記各部が主記憶装置上にロードされ、特徴量抽出装置51、逸脱部位抽出部52、逸脱部位表示部53が主記憶装置上に生成されるようになっている。
10 特徴量抽出装置、11 マスクパターン入力部、12 光学像算出部、13 特徴量抽出パラメータ設定部、14 特徴量算出部、20 テストパターン選択装置、21 特徴量抽出装置、22 優先度情報記憶部、23 テストパターン選択部、30 レジストモデル作成装置、31 特徴量抽出装置、32 テストパターン生成部、33 レジストモデル作成部、40 レジストモデル作成装置、41 特徴量抽出装置、42 レジストモデル作成部、50 設計回路パターン検証装置、51 特徴量抽出装置、52 逸脱部位抽出部、53 逸脱部位表示部。
Claims (5)
- レジスト像を予測するレジストモデルの説明変数として使用される特徴量を算出する特徴量抽出関数を用いてフォトマスクのパターンの光学像から特徴量を抽出する特徴量抽出方法であって、
特徴量抽出パラメータを定める特徴量抽出パラメータ設定工程と、
前記特徴量抽出パラメータ設定工程により定められた特徴量抽出パラメータが設定された前記特徴量抽出関数を前記光学像に作用させて該光学像から特徴量を算出する特徴量算出工程と、
を含むことを特徴とする特徴量抽出方法。 - レジストモデルによるレジスト像の予測寸法とウェハに形成されるレジストパターンの実測寸法との残差を測定するためのテストパターンを予め多数用意されているテストパターンのうちから選択するテストパターン選択方法において、
予め多数用意されているテストパターンの夫々の光学像から請求項1に記載の特徴量抽出方法を用いて特徴量を抽出する特徴量抽出工程と、
該夫々の光学像から抽出した特徴量と、実測寸法の測定精度に応じてテストパターン毎に予め設定されている優先度と、に基づいて予め多数用意されているテストパターンのうちからテストパターンを選択するテストパターン選択工程と、
を含むことを特徴とするテストパターン選択方法。 - 回路パターンの光学像から請求項1に記載の特徴量抽出方法を用いて特徴量を抽出する特徴量抽出工程と、
該抽出した特徴量の分布に応じてラインおよびスペースの寸法をウェハ上で解像しない範囲で調整したラインアンドスペースのテストパターンを生成するテストパターン生成工程と、
前記生成したテストパターンのレジスト像の予測寸法とウェハに形成されるレジストパターンの実測寸法との残差に基づいてレジストモデルを作成するレジストモデル作成工程と、
を含むことを特徴とするレジストモデル作成方法。 - 請求項2に記載のテストパターン選択方法により選択されたテストパターンの夫々の光学像から請求項1に記載の特徴量抽出方法に基づいて特徴量を抽出する特徴量抽出工程と、
該抽出された特徴量に非線形関数を作用させて該特徴量を高次元空間に写像し、前記高次元空間上で前記テストパターンのレジスト像の予測寸法とウェハに形成されるレジストパターンの実測寸法との残差に基づいて前記テストパターンのレジスト像と特徴量との関係を線形回帰してレジストモデルを作成するレジストモデル作成工程と、
を含むことを特徴とするレジストモデル作成方法。 - 設計者により作成された回路パターンの光学像に対して請求項1に記載の特徴量抽出方法を適用して前記回路パターンの複数部位における特徴量を抽出する特徴量抽出工程と、
前記複数抽出した特徴量の分布とテストパターンの特徴量の分布とを比較し、前記テストパターンの特徴量分布の範囲から逸脱している前記回路パターンの部位を抽出する逸脱部位抽出工程と、
前記逸脱部位抽出工程により抽出した前記回路パターンの部位を表示部に表示する逸脱部位表示工程と、
を含むことを特徴とする設計回路パターン検証方法。
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