TWI490450B - 表面微細構造測量方法，表面微細構造測量資料解析方法及表面微細構造測量系統 - Google Patents

表面微細構造測量方法，表面微細構造測量資料解析方法及表面微細構造測量系統 Download PDF

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Description

表面微細構造測量方法，表面微細構造測量資料解析方法及表面微細構造測量系統
本發明係關於一種表面微細構造測量方法、表面微細構造測量資料解析方法及適於表面微細構造測量之X射線散射測定裝置。
半導體製造步驟中，大型積體電路(LSI，Large Scale Integration)中之電晶體大多係利用線與間隙之構造而形成。圖30係表示半導體基板900之一例之平面圖。半導體基板900具有包括線部分910與間隙部分920所構成之線與間隙之構造，且於其中製作閘極電極等之電晶體構造。閘極長度係決定電晶體之特性之重要參數，且將其不均抑制在某個固定值以下，成為決定LSI之性能之非常重要的要素。將此種元件之構造中最小長度稱為臨界尺寸(CD，critical dimension)。若臨限電壓或閘極電流等特性差異較大之電晶體存在於一個電路中，則無法保證作為其集合體之LSI之性能。為了防止上述情形，必須使半導體製造製程條件始終最佳化。
又，其他製程中亦始終存在使相同元件之CD值變化之要因。因此，於實際所製造之晶圓中，適時檢查CD值係非常重要的課題。習知，於此種半導體之CD測量等時，係使用臨界尺寸掃描式電子顯微鏡(CD-SEM，critical dimension scanning electron microscope)或光之散射解析法(scatterometry：散射測量法)。
另一方面，提出有如下技術：使用依據表示粒子狀物之分佈狀態之參數來表示X射線散射曲線之散射函數，對基板上積層有1層以上之密度不均勻膜之密度不均勻多層膜，解析密度不均勻性(例如專利文獻1)。
專利文獻1記載之密度不均勻多層膜解析方法，係使用依據表示粒子狀物之分佈狀態之參數來表示X射線散射曲線的散射函數。而且，於與實測之X射線散射強度之測定條件相同的條件算出X射線散射強度，一面變更參數、一面進行計算出之X射線散射強度與實測之X射線散射強度之配適，將計算出之X射線散射強度與實測之X射線散射強度一致時之參數之值，設為密度不均勻多層膜內之粒子狀物的分佈狀態。如此，作為散射函數，係使用導入有將界面無散射之多層膜之精確解設為初始狀態及最終狀態之躍遷機率之函數，而對密度不均勻多層膜內之粒子狀物之分佈狀態進行解析。
又，專利文獻2記載之方法中，為了測定臨界尺寸(CD)，而將X射線光束照射至基板表面，以與試料表面上之週期構造之區域衝突。而且，為了測定與試料表面平行之構造之尺寸，將藉由表面所形成之特徵而散射之X射線之圖案，作為與試料表面平行之方位角(azmuth)之函數而加以檢測(detect)。然而，作為對所形成之週期構造中之各次數之繞射線進行測定之方法，並未明確表示試料本身朝方位角方向之旋轉。
另一方面，於較上述專利文獻2更早之日期所公開之非專利文獻1中，揭示有如下方法：使用反射鏡與結晶準直器及分析儀構成高解析度之測定系統，將來自形成於表面之週期構造之繞射X射線稱為INPLEN X射線小角度散射圖案，並作為方位角之函數加以測定。此處所揭示之方法中，係將週期構造視作如結晶般，使試料朝向方位角方向自行旋轉，以使各繞射次數之頻譜滿足眾所周知之布拉格(Bragg)之繞射條件(非專利文獻1中係表示為Φ )，檢測非常多之繞射峰值，並根據上述繞射峰值而高精度地決定週期構造之間距或線寬。進而，揭示有如下方法：使試料朝方位角方向自行旋轉之同時，以其2倍之速度旋轉檢測器(非專利文獻1中係表示為2θ/Φ 掃描)，藉此滿足Bragg之繞射條件。
進而於非專利文獻2中，提出有一種用以理論性地計算作為經測定之方位角方向之函數之散射X射線頻譜的構造模型(非專利文獻2中之式(2))。而且，揭示有一種根據上述構造模型而具體地計算散射X射線強度，並將其與經測定之散射X射線頻譜加以比較藉此使參數最佳化，從而決定線寬或側壁之傾斜等微細構造的方法。
[先前技術文獻]
[專利文獻]
專利文獻1：日本專利特開2003-202305號公報
專利文獻2：美國專利申請案公開第2006/133570號說明書
[非專利文獻]
非專利文獻1：伊藤義泰、稻葉克彥、表和彥、和田恭雄、江面知彥、筒井兼、池田進，「超高解析度INPLEN X射線小角度散射法之微細加工組織之評估」，第53次應用物理學關係聯合演講會演講預備稿集24a-B-4/III，2006年3月24日，No3,P.1471
非專利文獻2：Yoshiyasu ITO、Katsuhiko INABA，Kazuhiko OMOTE，Yasuo WADA，and Susumu IKEDA、Characterization of Submicron-scale Periodic Grooves by Grazing Incidence Ultra-small-angle X-ray Scattering、Japanese Journal of Applied Physics、日本、The Japan Society of Applied Physics、August 10,2007、Vol.46,No.32,2007,pp.L773-L775
於此種狀況下，近年來，半導體製造中構造單位之尺寸微小化，CD測量變得困難。例如CD-SEM之光束尺寸為5 nm左右，因此測定20 nm較為困難。又，無論是散射測量法，還是探測光之短波長化理所當然地推進，若考慮光於大氣中之透過則波長200 nm左右為極限，將來測定一定會變得越來越困難。今後隨著CD為32 nm、25 nm、20 nm之不斷更新換代，該等方法無法獲得充分之靈敏度之可能性較高。其中，若可利用X射線進行CD測量，則即便完全不置換散射測量法或CD-SEM，亦可拓展出對特別不適於該等方法之構造單位尺寸之區域進行測定之新的道路。
又，作為具有此種微細構造之元件，不僅有半導體積體電路，以磁性記錄媒體等之高記錄密度為目標之離散磁軌、規則媒介等研究開發亦不斷推進。該等之評估亦考慮可應用X射線之同樣技術。以上為本發明者開始X射線之CD測量開發始之背景。
對於對此種CD測量之要求，可利用專利文獻2或非專利文獻1中記載之方法，將微細構造之尺寸特定至某種程度為止。然而，例如非專利文獻1記載之方法係一維計算，故關於光柵等構造體之高度方向係被平均化。因此，於線與間隙之微細構造中側壁部分之密度逐漸變化時，不判定其為側壁之傾斜，還是粗糙程度(粗糙度)。如此，習知方法中準確地特定微細構造之特徵存在極限。
本發明係鑒於此種情形研究而成者，其目的在於提供一種可準確測量表面之微細構造、且可評估三維構造特徵之表面微細構造測量方法、表面微細構造測量資料解析方法及X射線散射測定裝置。
(1)為了達成上述目的，本發明之表面微細構造測量方法，其係對試料表面上之微細構造進行測量者，該表面微細構造測量方法之特徵在於包括如下步驟：對上述試料表面以微小的入射角照射X射線，測定散射強度；假設藉由表面上之微細構造，而於與上述表面垂直之方向形成1個或複數個層，且上述層內於與上述表面平行之方向週期性地排列有單位構造體的試料模型，計算藉由上述微細構造而散射之X射線之散射強度，將藉由上述試料模型而算出之X射線之散射強度，與上述經測定之散射強度配適；以及經上述配適後，決定對上述單位構造體之形狀進行特定之參數之最佳值。
如此，本發明之表面微細構造測量方法，係將波長較測定對象充分短之電磁波即X射線用於測量，因此與使用波長較測定對象長之光等之情形相較，可準確地測量微細構造。又，可評估週期性排列之單位構造體之三維特徵，且可評估由線與間隙或點而形成之各種元件之表面構造等。
(2)又，本發明之表面微細構造測量方法之特徵在於：上述單位構造體於上述層內，藉由相同之實體區域及空間區域而形成，計算由上述實體區域而產生之上述X射線之散射強度。如此，區分為實體區域與空間區域而表示試料所具有之特徵，賦予用以計算X射線散射強度之表式，進行使呈現於此之實體區域之形狀參數最佳化之配適，故可容易地評估試料之準確的構造特徵。
(3)又，本發明之表面微細構造測量方法之特徵在於：考慮由上述試料模型所形成之複數個層而產生之折射及反射效果，計算藉由上述微細構造而散射之X射線散射強度。藉此，假設此時形成有層構造之試料模型，考慮藉由層而產生之折射或反射效果，故可實現形成於表面之微細構造之準確解析。
(4)又，本發明之表面微細構造測量方法之特徵在於：假設上述單位構造體具有自嚴密的週期性位置起之位置波動，且上述位置波動不依存於相互之位置之差而為隨機，由此計算上述X射線之散射強度。藉此，可適當地評估單位構造體之位置波動不依存於相互之位置之差的試料之微細構造。
(5)又，本發明之表面微細構造測量方法之特徵在於：假設上述單位構造體具有自嚴密的週期性位置起之位置波動，且上述位置波動僅依存於上述單位構造體彼此之相對位置關係，由此計算上述X射線之散射強度。藉此，可評估單位構造體具有自嚴密的週期位置之位置波動之試料的表面微細構造。
(6)又，本發明之表面微細構造測量方法之特徵在於：於上述單位構造體之位置波動具有週期性之情形時，使用上述位置波動之振幅及週期，表示上述單位構造體之位置波動之均方根，由此計算上述X射線之散射強度。藉此，可評估單位構造體之位置波動具有週期性之試料之表面微細構造。
(7)又，本發明之表面微細構造測量方法之特徵在於：利用上述單位構造體於圓筒內具有上述實體區域之試料模型，計算上述X射線之散射強度。藉此，可容易地測量單位構造體具有圓筒形狀之試料之表面微細構造。
(8)又，本發明之表面微細構造測量方法之特徵在於：利用上述單位構造體於與上述試料表面平行之x方向上相同之梯形體內，具有上述實體區域之試料模型，計算上述X射線之散射強度。藉此，可容易地測量線與間隙等單位構造體具有於固定方向相同之梯形剖面之形狀之試料的表面微細構造。
(9)又，本發明之表面微細構造測量方法之特徵在於：利用具有於與上述試料表面平行之x方向相同之上述實體區域，於與上述試料表面平行之上述x方向垂直之y方向，要素分割上述單位構造體之試料模型，以上述要素之和近似積分，由此計算上述X射線之散射強度。藉此，對於單位構造體具有於固定方向相同之形狀之試料的表面微細構造，可評估微細特徵。
(10)又，本發明之表面微細構造測量方法之特徵在於：假設上述單位構造體具有於上述x方向具有相同之剖面構造之實體區域之試料模型，使上述剖面形狀之上邊兩端之凸狀端部之曲率半徑、或下邊兩端之凹狀凹端部之曲率半徑包含在參數內，而計算上述X射線之散射強度。藉此，對於單位構造體具有於固定方向相同之梯形剖面之形狀之試料之表面微細構造，可評估端部之曲率半徑等微細特徵。
(11)又，本發明之表面微細構造測量方法之特徵在於：利用上述單位構造體具有形成為於上述x方向上相同之梯形體之第1實體區域、且由與上述第1實體區域之材質不同之材質所構成，且層狀形成於上述第1實體區域上之1個、或複數個第2實體區域的試料模型，而計算上述X射線之散射強度。若使用此種試料模型，則例如各種元件之製造製程中，可非破壞地測定第2實體區域是否可均勻成膜於線之側壁或底部。
(12)又，本發明之表面微細構造測量方法之特徵在於：利用上述單位構造體具有於上述x方向上相同、且成為與上述x方向垂直之剖面形狀，為非對稱之梯形之上述實體區域之試料模型，而計算上述X射線之散射強度。若使用此種試料模型，則例如各種元件之製造製程中，即便於形成有非對稱的側壁構造之情形時，亦可使側壁角之非對稱性具有檢測靈敏度。其結果為，可有效活用為關注非對稱性之製程之監控器。
(13)又，本發明之表面微細構造測量方法之特徵在於：利用上述單位構造體具有於與上述試料表面平行之x方向，及與上述試料表面平行之上述x方向垂直之y方向，分別具有週期構造之實體區域，且與上述試料表面平行地於上述x及y方向被要素分割的試料模型，以上述要素之和，對上述各要素之上述X射線之散射強度積分。藉此，即便於表面具有二維週期構造，且各單位構造體具有複雜之剖面形狀時，亦可評估剖面形狀之差異。
(14)又，本發明之表面微細構造測量資料解析方法，其係對試料表面上之微細構造進行測量者，該表面微細構造測量資料解析方法之特徵在於使電腦執行如下步驟：假設藉由表面上之微細構造，而於與上述表面垂直方向形成1個或複數個層，且上述層內於與上述表面平行之方向週期性地排列有單位構造體之試料模型，考慮由上述層而產生之折射及反射效果，計算藉由上述微細構造而散射之X射線的散射強度，將藉由上述試料模型而算出之X射線之散射強度，與對上述試料表面以微小的入射角照射X射線而實測之散射強度進行配適；以及經上述配適後，決定對上述單位構造體之形狀進行特定之參數的最佳值。
藉此，有效利用使用波長較短之X射線之優點，與使用光散射強度等之情形相較，可準確地測量微細構造。又，藉由使用形成有層構造之試料模型及與表面之實體區域之形狀相符之散射強度，可評估試料之三維構造特徵，且可評估由線與間隙或點所形成之各種元件之表面構造等。
(15)又，本發明之X射線散射測定裝置，其係適於試料表面上之微細構造之測量者，該X射線散射測定裝置之特徵在於包括：單光儀，其將自X射線源輻射出之X射線分光；狹縫部，其可相對於上述經分光之X射線，而將上述試料表面上之光點大小限制為30μm以下；試料台，其可進行改變上述經分光之X射線朝上述試料表面之入射角之旋轉及上述試料表面之面內旋轉，且支持上述試料；以及二維檢測器，用以測定上述試料表面所散射之X射線之散射強度。藉此，可抑制試料表面之X射線之照射區域之擴散，可測定反映形成於表面所形成之奈米尺寸之微細構造之X射線的散射強度，故可準確地測量微細構造。
根據本發明，與使用光散射強度等之情形相較，可準確地測量微細構造。又，藉由使用形成有層構造之試料模型及與表面之實體區域之形狀相符之散射強度，可評估試料之三維構造特徵，且可評估由線與間隙或點所形成之各種元件之表面構造等。
其次，一面參照圖式一面對本發明之實施形態進行說明。為了使說明容易理解，而對各圖式中相同之構成要素附加相同之元件符號，且省略重複說明。
[系統整體之構成]
圖1係表示表面微細構造測量系統100之裝置構成及功能區塊之圖。如圖1所示，表面微細構造測量系統100包括X射線散射測定裝置110及表面微細構造解析裝置120。
X射線散射測定裝置110係以微小的角度，對試料照射X射線，而可測定散射強度之裝置。表面微細構造解析裝置120係使用已知之參數算出散射強度，與實測值進行配適，由此可算出試料之表面微細構造之特徵的裝置。表面微細構造解析裝置120例如為如個人電腦(PC，Personal Computer)等般包括中央處理單元(CPU，central processing unit)、記憶裝置、輸入裝置、輸出裝置之電腦，且輸入裝置或輸出裝置亦可設置於外部。輸入裝置例如為鍵盤或滑鼠，且於輸入已知之參數等時使用。輸出裝置例如為顯示器或印表機，輸出配適之結果。
表面微細構造解析裝置120連接於X射線散射測定裝置110，且儲存自X射線散射測定裝置110自動送出之測定資料。較佳為自動送出，但亦可藉由記錄媒體等而使資料記憶於表面微細構造解析裝置120中。再者，亦可安裝控制程式，實測時可由表面微細構造解析裝置120操作X射線散射測定裝置110。
[解析裝置之構成]
表面微細構造解析裝置120包括參數取得部121、數式記憶部122、模擬部123、配適部124及輸出部125。參數取得部121取得自X射線散射測定裝置110所獲得之特定X射線散射條件之參數，及使用者所輸入的參數。所取得之參數例如為X射線朝試料140之入射角α、特定試料表面之單位構造體之形狀之參數的初始值。又，欲藉由配適而求出之參數例如有剖面梯形之高度H、上邊之長度Wt、下邊之長度Wb、上邊之凸狀端部之曲率半徑Rt、及凹狀凹端部(下部邊緣)之曲率半徑Rb等。
數式記憶部122記憶用以相對於特定之試料模型藉由模擬而算出散射強度之數式。一方面，模擬部123自數式記憶部122取得用以算出相對於所期望之試料模型之散射之數式，另一方面，自根據已知參數而取得之已知參數，選擇必要的各種參數之值，算出X射線之散射強度。配適部124將藉由模擬部123而算出之X射線之散射強度，與藉由X射線散射測定裝置110而實測之X射線的散射強度進行配適。
於X射線散射強度之算出使用各數式時，需要入射角α、第m層之折射率、偏光因子P等已知數等。例如，入射角α藉由X射線散射測定裝置110之自動送出而獲得，第m層之折射率nm 、偏光因子P藉由手動輸入而獲得，古典電子半徑rc 藉由預先記憶者之利用而獲得。表面微細構造解析裝置120需要用於此之輸入手段、記憶手段等，模擬部123根據自該等各種手段所獲得之數值而算出散射強度。對於X射線散射強度之算出及配適時之表面微細構造解析裝置120之動作將於下文敍述。再者，亦可根據所測定之X射線散射強度，而求出與構造模型整合之折射率nm 。
[測定裝置之構成]
圖2及圖3分別係表示X射線散射測定裝置110之構成例之一部分之側視圖。圖2所示之構成中，X射線散射測定裝置110包括單光儀113、第1準直區塊114、第2準直區塊115、試料台115a、二維檢測器116及光束截捕器117。
單光儀113將自未圖示之X射線源輻射出之X射線分光，並將經分光之X射線朝試料140方向照射。第1準直區塊114及第2準直區塊115包括可遮蔽X射線之構件，構成將經分光之X射線集中之狹縫部。藉由此種構成，X射線之向試料140之照射角減小為0.1以上、0.5°以下之範圍。藉由一對準直區塊114、115，可將試料表面上之X射線之光點大小限制為30 μm以下。藉此，可抑制試料表面中X射線之照射區域之擴散，可測定反映形成於表面之奈米尺寸之微細構造之X射線之散射強度，因此可準確地測量微細構造。再者，若為可將光點大小限制為20 μm以下之構成則更佳。如此，藉由減小光點大小，減小入射角，可測定試料表面之奈米尺寸之微細構造。尤其，藉由利用準直區塊114、115，可精密地阻止X射線從而提高準直之精度。
試料台115a於平面之台上支持試料140。又，試料台115a可進行改變經分光之X射線朝試料表面之入射角之旋轉及試料表面之面內旋轉。如此可實現試料140之旋轉，藉此可根據繞射角而測定試料140之散射強度。
試料140為表面具有微細構造之構件，例如為包含矽等具有表面微細構造之基板。二維檢測器116於檢測面上測定由試料表面散射之X射線之散射強度。光束截捕器117阻止透過試料140之入射X射線。如此X射線散射測定裝置110，具有適於試料表面上之微細構造之測量之構造。
又，圖3所示之構成中，X射線散射測定裝置110包括狹縫118及刀口119，以代替圖2所示之構成之一對準直區塊114、115。如此藉由使用狹縫118及刀口119，可簡單地調整X射線之光點大小。
[試料]
此處，參照圖4及圖5，作為示意性表示具有表面微細構造之試料140及145之例之立體圖。試料140、145於表面具有數nm～數百nm左右之微細的週期構造之單位。對此種試料照射X射線，測定並解析散射X射線，由此可測定賦予週期性排列之單位構造體特徵之參數。
圖4所示之試料140形成為基板狀，且於其表面141上形成有圓柱狀之單位構造體，於圖中X方向及Y方向週期性排列之微細構造。又，圖5所示之試料145亦同樣形成為基板狀，且於其表面146於Y方向上週期性排列有與X方向相同、且YZ平面之剖面為矩形狀的單位構造體。
相對於此種試料140、145，使光點大小集中為50μm以下、較佳為30μm以下之X射線，以入射角α入射至試料140之表面141，使實測之散射X射線之強度與使用同樣形狀之試料模型算出之散射X射線的強度配適，由此可獲得實際之試料形狀。再者，於進行實際之X射線照射之實驗時，以使週期構造所具有之方向性與入射X射線之方向性整合之方式，而配置試料140、145。再者，圖中之X方向，為配置試料時之試料表面與X射線之入射面之交線方向，Z方向為與試料表面垂直之方向，Y方向為與X方向及Z方向之兩個方向垂直之方向。
[測定方法]
其次，對使用如上所述而構成之表面微細構造測量系統100，對測量試料表面上之微細構造之表面微細構造測量方法進行說明。首先，將既定之試料對應微細構造之方向性而設置於試料台，對試料表面以微小的入射角α照射X射線，並測定X射線散射強度。根據X射線出射角β測定X射線強度。此時，為了利用週期性構造之X射線之繞射，視需要，一面將試料以Z軸為中心於面內旋轉、一面進行測定。
而且，藉由對既定試料之週期性構造之單位構造體之形狀進行特定的參數，而假設試料模型，並利用模擬來算出X 射線散射強度。亦即，假設藉由表面上之微細構造，而於與表面垂直之方向上形成1個或複數個層，且層內於與表面平行之方向週期性排列有單位構造體之試料模型，而計算由各界面所折射及反射之X射線之構造體之散射，將據此利用試料模型而算出之X射線之散射強度，與經測定之散射強度進行配適。而且，經配適後，決定對單位構造體之形狀進行特定之參數之最佳值。以下，進行詳細說明。
[模擬用之數式]
對相對於各試料模型之模擬用之數式進行說明。相對於表面具有層構造、各層內具有單位構造體週期性排列之微細構造之試料模型，可使用以下之數式(1)而算出X射線散射強度。此處，參照圖4及圖5，作為用以輔助以下之數式之理解之輔助圖。
其中，〈F DWBA 〉：各構造單位j間之不均相關之FDWBA 之平均值
〈|F DWBA |2 〉：各構造單位j間之不均相關之|FDWBA |2 之平均值
Q // =(Q x ,Q y )
α：入射角
β：出射角
nm ：第m層之折射率
Q// ：與散射向量之表面平行之成分向量
rc ：古典電子半徑
P：偏光因子
N：所有單位構造體數量
Fj ：單位構造體之構造因子
：單位構造體之理想的週期位置
u(Xj )：局部的散射所引起之單位構造體j之位置之偏移
x：入射平面與試料表面之交線方向
y：與x方向及z方向垂直之方向
z：與試料表面垂直之方向
再者，FDWBA 係基於下述式(37)。
又，數式(1)中，假設單位構造體藉由在層內相同之實體區域及空間區域而形成，且因實體區域而產生散射，Zmj(xj，yj)表示實體區域與空間區域之邊界。如此，藉由使用形成有層構造之試料模型及與表面之實體區域之形狀相符之散射強度式，可評估試料之三維構造特徵，且可評估由線與間隙或點而形成之各種元件之表面構造等。
數式(1)中，考慮單位構造體自嚴密的週期性位置之位置波動u(Xj )，但關於u(Xj )仍無法具體計算。於可假設單位構造體之位置波動不依存於Xj而隨機時，可使用以下之數式(2)。
[數2]
其中，
Qu ：散射向量朝u方向之投影
Δ：位置波動之平均
再者，數式(2)中，假設對位置波動所引起之散射之影響不依存於單位構造體彼此之相對性的位置關係。藉此，可評估單位構造體具有隨機之位置波動之試料之表面微細構造。
另一方面，於可假設單位構造體之位置波動具有週期性之試料模型之情形時，可使用以下之數式(3)。
[數3]
其中，
Qu ：散射向量朝u方向之投影
b：位置波動之振幅
p：位置波動之週期
ΔXk ：單位構造體相互之距離
如此，於單位構造體之位置波動具有週期性之情形時，可使用位置波動之振幅及週期，計算X射線散射強度，可評估試料之表面微細構造。
關於單位構造體之構造因子Fj 之積分，必須根據試料模型之單位構造體之形狀，加入參數而求出，但於特定之情形時，可利用簡單之數式求出積分。以下，對根據單位構造體之形狀而使用之構造因子進行說明。
(圓筒形狀)
於可假設單位構造體具有圓筒形狀之試料模型時，可使用以下之數式(4)所示之單位構造體之構造因子Fj 。數式(4)中，假設單位構造體於圓筒內具有實體區域之試料模型。
[數4]
其中，
A：單位構造體之圓筒形狀之半徑
H：單位構造體之圓筒形狀之高度
J1 ：貝色耳函數
(剖面梯形形狀)
於可假設單位構造體具有於x方向相同之梯形剖面之形狀之試料模型時，可使用以下之數式(5)所示之單位構造體之構造因子Fj 。數式(5)中，假設單位構造體於與試料表面平行之x方向相同之梯形體內，具有實體區域之試料模型。
[數5]
其中，
δ(x) ：δ函數
Qx ：散射向量之x方向成分
Qy ：散射向量之y方向成分
Wt ：單位構造體之梯形剖面之上邊之長度
Wb ：單位構造體之梯形剖面之下邊之長度
H：單位構造體之梯形剖面之高度
(其他複雜形狀)
以於x方向上相同之形狀為對象時，若為如上所述之單純的形狀之試料模型，則亦可數學地求出Fj 。然而，例如於為剖面梯形形狀、且必須考慮端部之曲率之情形等，必須假設複雜的形狀之試料模型之情形時，假設單位構造體具有與於x方向相同之形狀，於y方向上被要素分割之試料模型，可使用以下之數式(6)所示之單位構造體之構造因子Fj 進行配適。藉由使用此種數式，可獲得例如梯形剖面之高度、上邊、下邊、上邊兩端之曲率半徑及下邊兩端之凹端部之曲率半徑等之參數。如此，數式(6)中，假設單位構造體具有於與試料表面平行之x方向相同之實體區域，於與試料表面平行地在與x方向垂直之y方向被要素分割之試料模型。而且，以要素之和，近似積分。
[數6]
其中，
δ(x) ：δ函數
Qx ：散射向量之x方向成分
Qy ：散射向量之y方向成分
L：單位構造體之y方向長度
n：單位構造體之y方向之分割要素數
h：以L為面間隔之繞射之次數
再者，數式(6)中，關於單位構造體之y-z剖面，可使高度、上邊之長度、下邊之長度、上邊兩端之凸狀端部之曲率半徑及下邊兩端之凹狀凹端部之曲率半徑，為賦予單位構造體特徵之參數。如此，可藉由數式(6)而評估微細的特徵。
[算出方法(模擬及配適)]
其次，作為使用對形成於試料層內之週期構造之單位構造體，進行特定之參數而求出X射線散射強度之方法，說明模擬及配適。圖6係表示表面微細構造解析裝置120中模擬及配適動作之流程圖。預先實測之X射線散射強度，為自X射線散射測定裝置110自動送出、且記憶於表面微細構造解析裝置120者。
首先，根據實測之試料假設試料模型，自數式(1)～(3)及(4)～(6)，選擇與表面具有週期構造之試料模型相符之數式。設定為與實際測定時相同之條件，選擇適當的試料模型之數式。表面微細構造解析裝置120接收來自使用者之數式選擇之輸入(步驟S1)。由經選擇之數式所賦予之散射強度中，形狀因子Fj成為重要的要素。
入射至試料、且進入複數個層內之X射線，不僅於試料表面，而且於各層間之界面(包含基板與膜之間之界面)中產生折射及反射。該效果於層越多時其影響越好。因此，藉由使用亦考慮有界面之折射及反射之數式，可使關於具有複雜的表面構造之試料之解析之精度提高。
其次，藉由使用者之輸入及X射線散射測定裝置110之自動送出，而接收使用該數式之計算所必須之數值(步驟S2)。作為初始之配適參數，例如有圓柱之直徑a、高度H、梯形之上邊Wt、下邊之長度Wb、高度H、上邊凸狀端部之曲率半徑Rt、凹端部之凹部曲率半徑Rb之數值。又，藉由所有構造體數量N而決定整體之強度。如下所述使各參數[a、H、N]或[Wt、Wb、H、Rt、Rb、N]之數值最佳化，由此可算出符合實測之散射強度之散射強度。
其次，使用上述所選擇之數式及接收之數值，算出散射強度(步驟S3)。藉由使用上述參數算出數式，可獲得相對於檢測面上之各Qy、Qz之散射強度。
而且，進行經算出之X射線散射強度與實測之X射線散射強度之配適(步驟S4)。X射線散射強度表示為各檢測面上之曲線。該配適中，研究實驗及算出之兩曲線之一致度(或兩曲線之差)。例如，兩曲線之差W可由下式而獲得。
[數7]
Ii(exp)：第i個測定點中實測之X射線散射強度
Ii(cal)：第i個測定點中算出之X射線散射強度
而且，若其差W處於既定範圍內則判斷為兩曲線一致，若並非如此則判斷為兩曲線不一致(步驟S5)。
於判斷為兩曲線不一致之情形時，變更特定單位構造體之形狀之配適參數(步驟S6)，再次算出X射線散射強度，判斷與實測之X射線散射強度之一致。一面調整及變更配適參數之數值、一面重複此步驟，直至兩曲線一致。
經算出之X射線散射強度與實測之X射線散射強度一致時之配適參數之選擇值，成為表示構成試料之表面微細構造之單位構造體之形狀之值。表面微細構造解析裝置120輸出所獲得之配適參數之結果(步驟S7)，然後結束。再者，該配適中，藉由使用例如非線性最小平方法，可有效地求出各配適參數之最佳值。又，上述配適例中，一面調整配適參數之值、一面算出其最佳值，但配適方法為任意，並未特別限定。
可藉由可利用電腦記憶‧啟動之軟體，使表面微細構造解析裝置120執行以上之實施形態中X射線散射強度之算出及配適。又，表面微細構造測量系統100較佳構築為，可於X射線散射測定裝置110與表面微細構造解析裝置120之間，以兩個方向或一個方向發送接收資料。模擬部123之參數之最佳值之選擇，以提高經算出之X射線散射強度與實測之X射線散射強度之一致度之方式(例如以接近既定值之方式)，而使用最小平方法等自動地選擇，較佳為完全自動地進行解析。再者，亦可任意地手動輸入參數。又，關於各步驟既可連續性地進行自動計算，亦可由使用者使用電腦而算出。
[原理及數式之導出]
(來自週期性排列構造之X射線繞射)
對於上述模擬所使用之數式之導出進行說明。首先，考慮來自單位構造體之集合之X射線散射‧繞射，則散射之基本式如下所示。
[數8]
其中，
fμ ：μ原子之散射因子
Xμ ：μ原子之位置
Q：散射向量
P：偏光因子
rc ：古典電子半徑(=2.818×10-15 m)
於小角度散射時，即便假設構成單位構造體之原子並非離散性地存在，而是連續性地存在，亦可獲得較佳之近似。因此，將單位構造體之內部座標rμ 導入，將原子位置重寫為Xμ →Xj +rμ 。此處，Xj 為代表單位構造體j之位置座標。若如此重寫數式(7)，則如下所示。
[數9]
此處，假設單位構造體之內部之原子為連續性地分佈者，利用如下所示之積分表示其構造因子。
[數10]
而且，若假設單位構造體內部原子分佈相同，則數式(9)更單純地如下式所表示。
[數11]
如此導入表示單位構造體之形狀之函數，因此亦可將該函數稱為形狀因子或外形因子。
其次，為了求出單位構造體週期性排列時之散射強度，考慮週期構造及其「散亂」而計算數式(8)之和。週期構造之散亂於結晶中，係關於因熱振動所引起之原子位置之波動或因結晶缺陷所引起之原子之結晶格子位置的靜態移位等而公式化。相對於來自單位構造體之週期性排列之散亂而應用該方法。因此，將單位構造體之位置向量Xj 分為嚴密的週期位置與自該週期位置起之散亂。
[數12]
其中，
：週期位置
u(Xj )：自週期位置起之散亂
進而，為了考慮各單位構造體之位置波動或大小之波動而計算散射強度，導入統計處理。
[數13]
其中，以下之運算子表示關於所有單位構造體數量N之物理量A之統計平均。
[數14]
此處，藉由系統整體之均勻性，假設相關函數僅依存於兩者之相對性的位置關係k。
首先，考慮位置波動而展開指數函數。為了簡單起見，假設以下關係成立。
[數15]
| Q ‧( u ( X j )- u ( X j + k ))|<<1
而且，獲得以下式。
[數16]
相對性的位置關係一定存在正負，因此若對其等取平均則一次項為零，二次項保留。因此，該近似之範圍如下式表示。
[數17]
其中，假設移位之相關以僅相互之位置之差ΔXk 之函數g(ΔXk )表示。又，Qu 表示散射向量Q朝移位u方向之投影。位置波動之相關成為產生X射線繞射中所謂Hung散射之原因。作為相關之簡單的例，賦予與距離無關而隨機移位之情形與具有週期性的位置波動之情形之具體的表式。首先，若使用g(ΔXk )則數式(6)寫成如下。
[數18]
其中，
g(ΔXk )：依存於相對位置之函數
g(ΔXk )與距離無關時，如式(16a)所示表示為固定之均方波動。與距離無關而表示之均方波動，正好進行與結晶之繞射中之溫度因子相似之行為。又，若使具有週期p之位置波動之振幅為b，則可表示為以下之式(16b)。
[數19]
而且，繞射強度表示如下。
[數20]
藉由該式，除了可表達本來之週期之繞射峰值以外，還可表達其p倍之超晶格週期之峰值。
然而，一般而言，可能有構造因子由數式(9)或(10)所表示之單位構造體之構造波動，亦具有依存於相互之位置之差ΔXk 之相關的情形。然而，於可無視此種相關時，構造因子之相關表示為如下之式。
[數21]
而且，數式(12)、(16)及(17)可進而簡單地表示如下。
[數22]
此處，應關注的方面為如下方面：單位構造體之構造因子之式中，開始之項為本身之平方，因此平方後取平均，之後之項為呈現不同散射體間之干擾之結果之項，因此對於各構造因子取平均，其後成為平方之形式。因此，週期構造持續長距離為止之情形時，第二項之貢獻較大，另一方面，於規則性較弱之情形時，該二個項之貢獻隨著Q之大小而逐漸變化。藉由採用該等之式，可準確地描述構造因子之平均之取法變化之情形。其中，一般而言，X射線之可干擾區域狹窄，觀測之區域全部可干擾地有助於散射之情形較少。於此種情形時，為了考慮構造之分佈，而於上述3個式中，進而需要與各分佈對應之新的平均化。
(考慮表面或薄膜中反射‧折射之X射線繞射)
本發明之目的在於表面之單位構造體之構造解析。因此，以幾乎與表面接近之微小角度入射X射線，而測定繞射‧散射。於此種情形時，需要考慮X射線之表面之反射‧折射效果之繞射強度計算。關於其計算方法於以下說明。
於將X射線以低角度入射至試料表面時，表面或界面中之反射及折射較為重要。於測定反射X射線小角度散射時，必須考慮該點。圖7及圖8係表示一般性的具有N層之多層構造之試料之層內之電場之情形的模式圖。此處，T Em 、R Em 分別表示m層內之行進波與反射波。若提供各層之折射率nm 、厚度dm 及X射線入射角α0 ，則可根據菲涅耳之公式計算該等值。
關於散射波，必須考慮於膜內生成、且自表面以出射角 a0 出射之波。作為表示滿足此種條件之多層膜內之電場之波動方程式之解，有將通常之解時間反轉者。其藉由取通常之解之複共軛，進而使t→-t(k→-k)而獲得。將該解利用以下之記號而表示。
[數23]：散射波中反射波與行進波
其中，：自表面出射之波
首先，入射波(wave1)之電場具體而言寫為如下。
又，關於散射波(wave2)亦同樣以下式賦予。
[數25]
若提供入射角、出射角及膜構造之參數nm 、dm 則可計算該等之量。又，代替上式，作為考慮界面粗糙度σm 之式，亦可使用以下之式。
[數26]
使用該等，藉由層m內之密度不均勻所引起之電位Vm 而產生之wave1向wave2之變遷振幅寫為如下。
[數27]
此處所獲得之數式(27)之絕對值之2次方提供散射機率。將以上所示之表面散射之處理稱為扭曲波玻恩近似(DWBA，Distorted Wave Born Approximation)。
(表面奈米構造之形狀(構造)因子)
根據上述基本的計算之框架，提供實際之奈米構造之構造因子，進行具體的X射線散射強度計算。圖9係表面形成有線與間隙之試料模型之剖面圖。若向以較相干長度充分小之間隔而排列之單位構造體存在於表面之處，以臨界角附近之低角度入射X射線，則X射線不僅於單位構造體底面反射，而且亦於單位構造體之上面反射。而且，正好如表面形成有薄膜般於X射線反射率中，出現反映單位構造體之高度H之干擾條紋。
若考慮該點，則可知對於表面緊密形成之構造，例如，必須計算相對於各層具有週期構造之層構造之表面電磁場，並據此處理表面構造之散射問題。圖10係表示形成有層構造之試料模型之剖面圖。關於表面之反射波及折射波將於下文敍述，對由數式(25)～(27)所表示之膜內具有電位V之散射體存在時之散射振幅進行說明。例如，為了計算圖9所示之表面形狀之散射振幅，首先，將該表面形狀表示為各點(X，Y)中表面之高度Z(X，Y)。再者，圖9之例中，單位構造體僅存在於第1層，但一般而言，單位構造體亦可遍及複數個層而存在。若構造體遍及表面之複數個層而存在，則第m層(Lm)中之散射振幅表示如下。
[數28]
其中，θ(x)為以下所表示之階梯函數。
[數29]
此時，若0＜Zm (X，Y)＜dm ，則關於數式(28)之zm 之積分可以如下方式執行。
[數30]
而且，將各項表示為下式。
[數31]
因此，散射振幅數式(27)可總結為如下。
[數32]
進而，考慮單位構造體於Y方向具有週期性之情形。關於此種情形，以(7)～(17')式來敍述。試著將其應用於數式(32)之具體的計算。首先，考慮將為一般性地處理表面奈米構造，而於面內形成二維週期構造之情形。因此，將形成週期構造之逐個單位構造體內各點(X，Y)，使用局部座標(xj ，yj )與各單元之位置座標(Xj ，Yj )而表示為(X，Y)=(Xj+xj，Yj+yj)，將數式(31)重寫，則如下式。
[數33]
其中，
該等中，應關注的是整個反射區域中具有較大的虛數項。又，此處，將關於數式(33)中形狀函數Zmj(Xj ，Yj )之積分部分，作為重複構造中之單位部分之構造因子，定義為下式。
[數34]
若使用其書寫數式(32)，則總結為如下。
[數35]
此處，即使表面形成之微細構造為一層或一層以上之層構造亦可計算散射振幅。如此，作為微細構造形成複數個層之例可列舉如下之構造。圖11係表示具有材質因高度而不同之構造之試料模型147之剖面圖。如圖11所示，試料模型147中，凸部之前端部147a之材質與凸部之凹端部147b及基板本體部分之材質不同。將該前端部147a視為層L1，將凹端部147b視為層L2，由此計算變得容易。圖12係表示凸部具有階差之試料模型148之剖面圖。如圖12所示，試料模型148，係於凸部之前端部148a與凸部之凹端部148b之間存在階差。關於該等，亦可將前端部148a視為層L1，將凹端部148b視為層L2。又，圖13係表示於微細構造149b之上形成有新的包覆層149a之試料模型149之剖面圖。於該情形時，可將包覆層149a視為層L1，將微細構造149b視為層L2。於此種情形時，多層構造模型有效。
於週期構造存在散亂時，取與j相關之和時，將各單元之位置座標如下式般，分為平均位置與散亂所引起之移位而計算散射剖面積(散射強度)。
[數36]
平均位置
移位u (X j )=(u x (X j ,Y j ),u y (X j ,Y j ))
於此情形時，數式(12')、(16')及(17')等可直接應用。
[數37]
其中，
：關於各構造單位j間之不均之FDWBA 之平均值
：關於各構造單位j間之不均之|FDWBA |2 之平均值
圖14係表示以數式(40)為例，由使散亂之週期為p=2而計算之週期和之部分所得出的散射強度之圖。橫軸之散射向量Q之值出現於0.1之倍數位置之峰值起因於本來之週期構造。又，出現於各中間位置之略弱之峰值起因於週期性的散亂。
其次，對與單位構造體相對應之擴展之構造因子FDWBA 之具體的計算進行說明。此處，所謂「擴展」，係如數式(36)所示，表示根據DWBA考慮表面中之反射及折射，且應注意構造因子FDWBA 成為不僅依存於散射向量Q，而且直接依存於入射角α與出射角β之函數。數式(36)之各要素由數式(35)提供，因此首先對於幾個具體的例求出各要素。
(圓筒形(高度H，半徑A))
此時，於半徑A之內部圓筒之高度始終為H，因此可獲得如下解析性的解。
[數38]
(一維梯形Grating(柵格))
其次，考慮於X方向具有無限長之梯形形狀之一維Grating。此時積分亦可解析性地執行，且可獲得如下形狀因子。
[數39]
再者，梯形之參數為上邊之長度Wt、下邊之長度Wb、高度H。
(複雜形狀函數時之構造因子)
以上之2個例為積分可解析性地執行之情形。然而，一般而言，此種積分並不容易。因此，考慮對於複雜的形狀亦可適用之方法。例如，於具有將LSI之閘極構造模型化之圖9所示之構造之一維Grating中，無法進行解析性的積分，因此必須藉由離散化之數值積分而計算數式(35)之形狀因子，求出散射強度。此時自實用上之觀點考慮，必須儘量高效率地執行積分。於具體地進行其計算之前，對於數式(38)～(40)之特徵進行敍述。任一情形均出現如圖14所示源於週期構造之繞射峰值，觀測到反映表面奈米構造之X射線散射強度者僅為該繞射峰值位置。因此，散射強度之計算可僅以平行於表面之散射向量Q// ，滿足繞射條件2Lsinθ=hλ之繞射角來計算。此種情形時，如以下所示，可以如下方式有效使用作為週期構造之傅立葉轉換之快速傅立葉轉換(FFT，Fast Fourier Transformation)。
[數40]
此處，可知表示繞射條件與定義之數式(45)至數式(46)提供繞射峰值位置。
[數41]
Q y =4πsinθ/λ 　(45)
ΔQ y ‧h =2π/L Y ‧h 　(46)
即，於由數式(44)所示之FFT而提供之剖面形狀函數Z(y)中，可相對於各Qz a 之值計算一次所有繞射峰值位置之散射強度。又，於上述中考慮了於X方向無限延續之一維Grating，若將其擴展為二維構造Z(x，y)則如以下。
[數42]
其次，表示使用該數式(47)之計算方法，進行具有無法如圖9所示之解析性地積分之複雜的剖面形狀之情形之散射強度計算之例。此處，除了梯形形狀以外，亦考慮各邊緣之圓形，評估其對散射圖案帶來什麼樣的影響。圖15及圖17係具有剖面梯形之線部分之試料模型之剖面圖。與圖15所示之模型相較，圖17所示之模型中較大改變了凹端部之形狀。圖16及圖18分別係表示相對於圖15及圖17所示之模型之模擬結果之圖。可確認出現剖面形狀差異較大之散射圖案之差。
(表層由單層或複數個膜覆蓋之試料模型)
如上所述之使用複雜形狀函數時之構造因子之方法，相對於表面由單層或複數個層(膜)覆蓋之試料模型亦可適用。圖19係具有表面由層覆蓋之線部分之試料模型之剖面圖。圖20係表示相對於圖19之模型之模擬結果之圖。如圖20所示，此種試料模型中，形成為與平行x方向相同之梯形體之核心部分(第1實體區域)、與於核心部分上形成為層狀之1個或複數個層部分(第2實體區域)，係作為單位構造體而形成於試料表面。層部分之材質與核心部分材質不同。層部分亦可由複數個膜而形成。對於此種試料模型，亦可計算X射線之散射強度。
各種元件之製造製程中，檢查於線與間隙構造之上塗敷障壁膜或金屬膜而形成之構件時，較理想的是薄膜於線部分上儘量以均勻的膜厚形成於側壁、底部。此種情形時，若使用上述試料模型，則可非破壞地測定是否於線之側壁或底部均勻地成膜。
(具有形成有非對稱的側壁之線部分之試料模型)
又，使用複雜形狀函數時之構造因子之方法，相對於具有形成有非對稱的側壁之線部分之試料模型亦可適用。圖21係具有形成有非對稱的側壁之線部分之試料模型之剖面圖。圖22係表示相對於圖21之模型之模擬結果之圖。如圖21所示，即便為與試料表面平行之x方向垂直之剖面形狀，形成為非對稱的梯形之單位構造體的試料模型，亦可計算X射線之散射強度。再者，上述例中，具有與試料表面平行之x方向上相同之線與間隙構造。
於由抗蝕劑形成線，藉由蝕刻削掉除此以外之場所，製成線與間隙構造時，有時異方性地暴露於蝕刻氣體等，形成非對稱的側壁構造。此種情形時，可藉由使用上述試料模型而使側壁角之非對稱性亦具有檢測靈敏度。其結果為，作為關注非對稱性之製程之監控器，可非常有效地活用。
[實施例]
[實驗結果]
使用單位構造體具有重複週期構造之試料進行實驗。試料係使用已確認準確的微細構造之校正用者。圖23及圖24分別係試料之平面掃描式電子顯微鏡(SEM，scanning electron microscope)照片及剖面穿透式電子顯微鏡(TEM，Transmission Electron Microscopy)照片。如圖23及圖24所示，於試料之表面，將X方向相同之剖面形狀之線部分146a作為重複單位，以固定間隔排列而形成於Y方向。亦即，對YZ平面之剖面形狀進行解析。又，於線部分146a之間形成有間隙部分146b。可知剖面梯形之形狀並非單一梯形，而是形成有上邊之凸狀端部146c與凹狀之凹端部146d，具有既定之曲率半徑的圓形。
圖25係表示上述試料之試料模型之剖面之圖。不僅導入上邊之長度、下邊之長度、高度之梯形性的特徵，亦導入上邊之凸狀端部之曲率半徑、凹狀之凹端部之曲率半徑之參數，表現為亦可反映關於具有上述圓形之部分之曲率半徑。
對於上述試料實測X射線散射強度，算出上述試料模型之X射線散射強度，藉由配適而獲得參數之最佳值。圖26係表示實測之X射線散射強度之圖表。於圖26中，X射線散射強度高之部分以白色表示。另一方面，圖27係表示對於最佳之參數藉由模擬而算出之X射線散射強度之圖表。如圖26及圖27所示，可知散射強度大體上一致。
圖28、圖29係相對於上述結果，分別對於1次及3次之峰值，而表示實測之X射線散射強度與算出之X射線散射強度的圖表。於各圖中，可知實測值與計算值大體上一致。如此，確認求出參數而獲得之Y-Z平面內，剖面形狀與圖24所示之剖面TEM照片之形狀非常一致，從而可確認本發明之表面微細構造測量方法是有效的。
100‧‧‧表面微細構造測量系統
110‧‧‧X射線散射測定裝置
113‧‧‧單光儀
114、115‧‧‧準直區塊
115a‧‧‧試料台
116‧‧‧二維檢測器
117‧‧‧光束截捕器
118‧‧‧狹縫
119‧‧‧刀口
120‧‧‧表面微細構造解析裝置
121‧‧‧參數取得部
122‧‧‧數式記憶部
123‧‧‧模擬部
124‧‧‧配適部
125‧‧‧輸出部
140、145‧‧‧試料
141、146‧‧‧試料表面
146a‧‧‧線部分
146b‧‧‧間隙部分
146c‧‧‧凸狀端部
146d‧‧‧凹端部
147、148、149‧‧‧試料模型
147a、148a‧‧‧前端部
147b、148b‧‧‧凹端部
149a‧‧‧包覆層
149b‧‧‧微細構造
900‧‧‧半導體基板
910‧‧‧線部分
920‧‧‧間隙部分
L1、L2‧‧‧層
圖1係表示本發明之表面微細構造測量系統之裝置構成及功能區塊之圖。
圖2係表示本發明之X射線散射測定裝置之構成例之一部分之側視圖。
圖3係表示本發明之X射線散射測定裝置之構成例之一部分之側視圖。
圖4係示意性表示具有表面微細構造之試料之例之立體圖(或用以理解模擬用之數式之輔助圖)。
圖5係示意性表示具有表面微細構造之試料之例之立體圖(或用以理解模擬用之數式之輔助圖)。
圖6係表示表面微細構造測定裝置中之模擬及配適之動作之流程圖。
圖7係表示具有N層之多層構造之試料之層內的入射X射線而產生電場之情形之模式圖。
圖8係表示具有N層之多層構造之試料之層內的散射X射線而產生電場之情形之模式圖。
圖9係表面形成有線與間隙之試料模型之剖面圖。
圖10係表示形成有層構造之試料模型之剖面圖。
圖11係表示具有材質因高度而不同之構造之試料模型之剖面圖。
圖12係表示凸部具有階差之試料模型之剖面圖。
圖13係表示微細構造之上形成有新包覆層之試料模型之剖面圖。
圖14係表示由使散亂之週期為p=2而計算出之週期和之部分所得出的散射強度之圖。
圖15係具有剖面梯形之線部分之試料模型之剖面圖。
圖16係表示相對於圖15之模型之模擬結果之圖。
圖17係具有剖面梯形之線部分之試料模型之剖面圖。
圖18係表示相對於圖17之模型之模擬結果之圖。
圖19係具有表面由層覆蓋之線部分之試料模型之剖面圖。
圖20係表示相對於圖19之模型之模擬結果之圖。
圖21係具有形成有非對稱側壁之線部分之試料模型之剖面圖。
圖22係表示相對於圖21之模型之模擬結果之圖。
圖23係試料之平面SEM照片。
圖24係試料之剖面TEM照片。
圖25係圖23及圖24所示之試料之試料模型之剖面圖。
圖26係表示實測之X射線散射強度之圖表。
圖27係表示算出之X射線散射強度之圖表。
圖28係表示對於1次之峰值實測之X射線散射強度與算出之X射線散射強度之圖表。
圖29係表示對於3次之峰值實測之X射線散射強度與算出之X射線散射強度之圖表。
圖30係表示半導體基板之一例之平面圖。
140．．．試料
141．．．試料表面

Claims (15)

  1. 一種表面微細構造測量方法，其係對試料表面上之微細構造進行測量者，其特徵在於包括：對上述試料表面以微小的入射角照射X射線，測定散射強度之步驟；假設藉由表面上之微細構造，而於與上述表面垂直之方向形成有1個或複數個層，且於上述層內與上述表面平行之方向週期性地排列有單位構造體之試料模型，考慮與上述表面垂直之方向之1個或複數個層之各層之折射率而計算藉由上述微細構造而散射之X射線之散射強度，並將藉由上述試料模型算出之X射線之散射強度，與上述測定之散射強度進行配適(fitting)之步驟；以及經上述配適之後，決定對上述單位構造體之形狀進行特定之參數的最佳值之步驟。
  2. 如申請專利範圍第1項之表面微細構造測量方法，其中，上述單位構造體於上述層內，係藉由相同之實體區域及空間區域而形成，計算由上述實體區域所產生之上述X射線之散射強度。
  3. 如申請專利範圍第1項之表面微細構造測量方法，其中，考慮由形成於上述試料模型之複數個層而產生之折射及反射效果，計算藉由上述微細構造而散射之X射線之散射強度。
  4. 如申請專利範圍第2項之表面微細構造測量方法，其中，假設上述單位構造體具有自嚴密的週期性位置起之位置波動，且上述位置波動不依存於相互之位置之差而為隨機，計算上述X射線之散射強度。
  5. 如申請專利範圍第2項之表面微細構造測量方法，其中，假設上述單位構造體具有自嚴密的週期性位置起之位置波動，且上述位置波動僅依存於上述單位構造體彼此之相對性的位置關係，藉此計算上述X射線之散射強度。
  6. 如申請專利範圍第5項之表面微細構造測量方法，其中，於上述單位構造體之位置波動具有週期性之情形時，使用上述位置波動之振幅及週期來表示上述單位構造體之位置波動之均方根，藉此計算上述X射線之散射強度。
  7. 如申請專利範圍第2項之表面微細構造測量方法，其中，利用上述單位構造體於圓筒內具有上述實體區域之試料模型，而計算上述X射線之散射強度。
  8. 如申請專利範圍第2項之表面微細構造測量方法，其中，利用上述單位構造體於與上述試料表面平行之x方向上相同之梯形體內具有上述實體區域之試料模型，而計算上述X射線之散射強度。
  9. 如申請專利範圍第2項之表面微細構造測量方法，其中，利用上述單位構造體具有與平行於上述試料表面之x方向上相同之上述實體區域，於與上述試料表面平行且與上述 x方向垂直之y方向上被要素分割之試料模型，以上述要素之和使積分近似，藉此計算上述X射線之散射強度。
  10. 如申請專利範圍第9項之表面微細構造測量方法，其中，假設上述單位構造體具有於上述x方向上具有相同剖面構造之實體區域之試料模型，使上述剖面形狀之上邊兩端之凸狀端部之曲率半徑、或下邊兩端之凹狀凹端部之曲率半徑包含在參數內，而計算上述X射線之散射強度。
  11. 如申請專利範圍第9項之表面微細構造測量方法，其中，利用上述單位構造體具有形成為於上述x方向上相同之梯形體之第1實體區域，且具有由與上述第1實體區域之材質不同之材質所構成，且層狀形成於上述第1實體區域上之1個或複數個第2實體區域的試料模型，而計算上述X射線之散射強度。
  12. 如申請專利範圍第9項之表面微細構造測量方法，其中，利用上述單位構造體具有於上述x方向上相同、且與上述x方向垂直之剖面形狀成為非對稱之梯形之上述實體區域的試料模型，而計算上述X射線之散射強度。
  13. 如申請專利範圍第2項之表面微細構造測量方法，其中， 利用上述單位構造體具有於與上述試料表面平行之x方向、及與上述試料表面平行且與上述x方向垂直之y方向，分別具有週期構造之實體區域，且與上述試料表面平行地於上述x及y方向被要素分割的試料模型，以上述要素之和，對上述各要素之上述X射線之散射強度積分。
  14. 一種表面微細構造測量資料解析方法，其係對試料表面上之微細構造進行測量者，其特徵在於使電腦執行：假設藉由表面上之微細構造，而於與上述表面之垂直方向形成1個或複數個層，且於上述層內與上述表面平行之方向週期性地排列有單位構造體之試料模型，考慮由上述層而產生之折射及反射效果，考慮與上述表面垂直之方向之1個或複數個層之各層之折射率而計算藉由上述微細構造而散射之X射線之散射強度，並將由上述試料模型而算出之X射線之散射強度，與對上述試料表面以微小的入射角照射X射線而實測的散射強度進行配適之步驟；以及經上述配適之後，決定對上述單位構造體之形狀進行特定之參數的最佳值之步驟。
  15. 一種表面微細構造測量系統，其係適於試料表面上之微細構造之測量，其特徵在於具備X射線散射測定裝置及表面微細構造解析裝置，該X射線散射測定裝置包含：單光儀，其將自X射線源輻射出之X射線進行分光；狹縫部，其將在上述試料表面上之上述經分光之X射線 的光點大小限制為30μm以下；試料台，其旋轉並改變上述經分光之X射線朝上述試料表面之入射角且在上述試料表面的面內旋轉，且支持上述試料；以及二維檢測器，其用以測定上述試料表面所散射之X射線之散射強度；該表面微細構造解析裝置具備有電腦，其包含：模擬部，由該電腦執行，其假設一在一表面上具有微細構造之試料模型，基於在垂直該表面之方向上之1個或複數個層之各層的折射率，計算該微細構造所散射之X射線的散射強度，其中在垂直該表面之方向上形成有該1個或複數個層，且在該等層內平行該表面之方向上週期性地排列有單位構造體；以及配適部，由該電腦執行，其將該試料模型所計算出之X射線的散射強度與上述經測定之散射強度進行配適，且經上述配適之後，決定對上述單位構造體之形狀進行特定之參數的最佳值。
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