CN101960346B - 基板型光波导元件、波长色散补偿元件、光滤波器、光谐振器、及它们的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基板型光波导元件，该光波导具有芯；和在该芯的宽度方向的中央沿着光的波导方向配置，并且折射率比上述芯低的间隙部；上述芯具有被上述间隙部分离的两个区域，构成了跨越这两个区域传播单一模式的单模光波导。

Description

基板型光波导元件、波长色散补偿元件、光滤波器、光谐振器、及它们的设计方法

技术领域

本发明涉及可以在波长色散补偿元件、光滤波器、光谐振器等各种用途中利用的基板型光波导元件及其设计方法。 

本发明申请主张以2008年2月29日向日本提出的特愿2008-051346号为基础的优先权，并在此引用其内容。 

背景技术

对于在不考虑偏光依存性的光波导构造中的波长色散补偿，有以下的例子。 

在专利文献1中：作为在波导中具有布拉格光栅图样的色散补偿元件，公开了一种为了补偿对多个波长信道的波长色散，而具有多个周期呈空间性变化的布拉格光栅的要素的元件。而且，在专利文献1中，还公开了由沿着波导的光轴的方向上的多个要素构成的布拉格光栅的折射率分布n(z)，呈现如下式那样的正弦波变化(z是光传播轴上的点的位置)。 

[数学式1] 

$n\left(z\right)=n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{n}_i\left(z\right)\sin (\underset{0}{\overset{z}{\∫}}\frac{2\mathrm{\π}}{p_i\left(z^{\′}\right)}{\mathrm{dz}}^{\′}+{\mathrm{\φ}}_i)$

在与各波长信道的布拉格光栅图样对应的正弦波成分中，局部周期P_i与z一同缓缓变化(线性调频)。在专利文献1的图3中，相对z的增大，向局部周期减少的方向线性调频。而且，原点相位φ_i按每个光栅要素离散性地变化。如上式那样，通过将与各个信道对应的布拉格光栅图样独立定义，并将它们重合，可形成布拉格光栅图样。在专利文献1中，举例说明了在光纤中形成了布拉格光栅图样的情况。 

专利文献2中记载了一种在波导线路中形成具有某一个周期的布拉格光栅，并按照与该布拉格光栅重叠的方式，在波导线路中形成取样构造，在多个波长信道中进行波长色散补偿的波长色散补偿元件。上述取样构造由比布拉格光栅的周期长的、以某一个周期进行了相位取样的图案构成。相位取样的各个周期在沿着波导的光轴的方向被分割成多个空间区域，在相邻的空间区域相接的交界，布拉格光栅的相位不连续地变化。如专利文献2的图1A至1D所示那样，在一个空间区域内，没有相位的不连续变化。 

在专利文献3中记载了一种2输入/2输出的光色散等化器，该光色散等化器以利用多个方向性耦合器将两个光波导耦合，被相邻的两个方向性耦合器夹持的区域的两个波导的光路长度相互不同，而且在两个波导的至少一方中设置了相位控制器的构造，作为基本构成要素，进行波长色散补偿。在该文献中，公开了使用该波导来补偿色散斜率(slope)的器件，并将补偿波长色散的元件设置在光输入部中。进而，还公开了为了提高补偿效果，增大将上述基本构成要素串联连接的级数。 

在专利文献4中记载了将在具有光路差的两个波导的一侧设置了具有从正值到负值的范围的振幅耦合率的方向性耦合器的构造，作为基本构成要素，通过将其串联组合，构成无反馈(即反射)的2输入/2输出光回路的光信号处理器的设计方法。在该设计方法中，使用2行2列的一次行列式表示光回路的特性，赋予交叉端口(cross port)的所希望的输出特性，通过计算出光回路的未知参数、即方向性耦合器的振幅参数，来决定光回路的结构。在实施例中表示了基于该设计方法的波长色散补偿元件的设计例。 

在专利文献5中，记载了一种基于使用了光学晶体的高折射率的波导的宽带波长色散补偿元件，其利用透射型光波导构造进行波长色散补偿。可以使波长色散的符号变化。 

在非专利文献1中，应用与专利文献2类似的设计方法制作实际的光纤布拉格光栅波长色散补偿元件，并且记载了其结果。首先，使用非专利文献2的见解在中心波长中设计单一信道的布拉格光栅图样。光栅图样是根据所希望的反射及波长色散的频谱特性，采用逆散射解法导出的。但是，由于在光纤布拉格光栅中，为了制作光栅图样而使折射率变化的范围存在界限，所以增加了为了不超过该界限而对上述频谱特性进 行逆傅立叶变换，实施切趾(apodaize)这一操作。由此，可获得布拉格光栅的间距随位置连续变化的图案。然后，通过相位取样来设计多个信道的布拉格光栅图样。由于在光纤布拉格光栅中折射率的变化范围存在限制，所以相位取样是有效的。 

在非专利文献2中，记载了基于层剥离(Layer Peeling)法的逆散射问题的解法的算法，公开了使用光纤布拉格光栅的波长色散补偿元件的解析例。 

在非专利文献3中，记载了一种使用了基板上的芯片型布拉格光栅波导的波长色散补偿元件。该波长色散补偿元件通过银离子交换，在石英玻璃基板上形成矩形光波导芯，并在芯上部的氧化硅包层中形成了布拉格光栅图样。为了使光栅间距慢慢变化，将光波导的芯的传播轴弯曲。入射波长为800nm的激光脉冲，对于7mm的光栅长度的光波导，可获得58ps/nm。通过长度为50nm的光栅，能够进行相当于波长为1550nm、50km的光纤的波长色散补偿。 

在非专利文献4的图1(a)(b)及图3(a)中记载了一种狭缝(slot)型光波导元件，其构成为将光封闭在被矩形的硅(折射率为3.48、宽度180nm×高度300nm×两个部位)夹持的中央狭缝区域的石英玻璃(折射率为1.46、宽度50nm×高度300nm)中。 

专利文献1：美国专利第6865319号说明书 

专利文献2：美国专利第6707967号说明书 

专利文献3：日本国专利第三262312号公报 

专利文献4：日本国专利第三415267号公报 

专利文献5：日本国专利第三917170号公报 

非专利文献1：H.Li，Y.Sheng，Y.Li and J.E.Rothenberg，“Phase-onlysampled fiber Bragg gratings for high-channel-count chromaticdispersion compensation”，journal of Lightwave Technology，2003年、第二1卷、第9号、p.2074-2083 

非专利文献2：R.Feced，M.N.Zervas，and，M.A.Muriel，“An Efficient inverse scattering algorithm for the design of nonuniform fiber Bragggratings”，IEEE Journal of Quantum Electronics，1999年、第三5卷、第8号、p.1105-1115 

非专利文献3：C.J.Brooks，G.L.Vossler and K.A.Winick，“Integrated-optic dispersion compensator that uses chirpedgratings”，Optics Letters，1995年、第二0卷、第四号、p.368-370 

非专利文献4：Vilson R.Almeida等，“Guiding and confining light invoid nanostrucure”，Optics Letters，2004年、第二9卷、第一1号、p.1209-1211 

在光通信中传送的信息量不断增加。对此，不断采取(I)增加信号的传送速度；(II)增加波长多路复用通信的信道数量等对策。 

在光通信中，使用光脉冲传送光信号。因此，对于上述(I)，会产生如下的问题。若增加传送速度，则光脉冲的时间宽度缩短，由于在时间轴上相邻的光脉冲之间的间隔狭窄，所以控制光脉冲的时间波形变得非常重要。在作为传送路的光纤中，由于存在根据光的波长，传播速度不同这一波长色散，所以，导致随着在光纤中进行传播，光脉冲的时间宽度扩展。因此，需要开发在光纤传送路中设置具有与光纤相反符号的波长色散的光元件，除去在传送路中传播后的光脉冲的波长色散这一与波长色散补偿相关的技术。上述专利文献1～5提供了关于(I)的与波长色散补偿元件相关的技术。特别是在专利文献1、2中，记载了关于与波长多路复用光纤通信的多个信道所对应的多信道波长色散补偿元件相关的技术。 

另一方面，如果采用(II)的对策，则由于不仅光部件数量增加，而且传送路径也变得复杂，所以会产生光通信设备的大型化、复杂化、高价格化等问题。 

为了防止光通信设备的大型化、复杂化，需要使构成设备的装置的部件和电路等构成要素小型化，并且将小型化的构成要素集成，来避免部件数量的增加。为了实现光部件的小型化，必须使构成光部件的作为基本要素的光元件小型化。光通信用的光元件多数使用光波导构成。因 此，将光波导小型化是实现光部件的小型化的关键。为了使光波导小型化，必须使用硅(Si)等折射率高的材料。这是因为，由于介质中的光的波长与该介质的折射率成反比，所以折射率越高，光波导的芯宽度等尺寸越小。Si的折射率约为3.5，比二氧化硅(SiO₂)的折射率(约1.5)高2.3倍以上。Si等高折射率材料由于形成在平板基板上，所以容易将多个光波导耦合，适用于对多个光部件进行集成。 

为了避免光部件的高价格化，重要的是降低光元件的制造成本。如果光波导被小型化，则每一个光元件所占的原材料成本减少，从而可降低单价。Si等高折射率材料由于形成在平板的基板上，所以能够使用大面积基板在1个基板上制造多个光元件，从而可进一步降低制造成本。 

不过，为了使用Si及Si类的高折射率材料在平面基板上形成光波导，实现小型的适合集成化的波长色散元件，必须在光波导的设计中，使光波导的实效折射率对于与基板面平行的偏光状态及正交的偏光状态相互相等。这是因为，平面基板上的高折射率光波导的芯的截面形状，与半导体光纤的圆形芯截面不同。如果基于偏光而光波导的实效折射率不同，则在光波导中产生的波长色散将基于偏光而变化。该情况下，导致波长色散补偿元件的性能被在光纤中传播的光脉冲的偏光左右。 

利用现有技术，难以解决上述的问题。下面，具体说明上述的每一个现有技术。 

(1)专利文献1的技术 

在专利文献1的技术中，只记载了形成使用了光纤的布拉格光栅，作为器件的构造例的情况。即，该技术将光纤布拉格光栅作为主要的对象。光纤的截面是圆形，其光学特性不依赖于传播的光的偏光方向。因此，根本未提供与用于降低偏光依存性的光波导的设计相关的技术。在考虑到偏光依存性的设计中，需要对与基板面平行的偏光和垂直的偏光各个独立定义实效折射率，按照两个实效折射率一致的方式将波导构造最佳化。但是，在该文献中，如上式那样，与偏光无关地定义了单一的实效折射率n(z)。因此，不能将该文献的技术应用到对由降低了基板上的偏光依存性的高折射率光波导构成的波长色散补偿元件的设计中。 

而且，专利文献1的波长色散补偿元件的设计方法，是基于在利用上式决定布拉格光栅的实效折射率图案的形状时，按照根据其结构，使通过模拟获得的波长色散的特性接近规定特性的方式，决定实效折射率的振幅、元件长度等式中的参数这一步骤的方法。在该设计方法中，只通过将与各波长信道对应的布拉格光栅图样重合，构成布拉格光栅光导波路。因此，在设计方法中未考虑除去波长信道之间的干涉，因而存在着因波长信道之间的干涉使波长色散特性劣化的问题。并且，该设计方法与根据规定的元件尺寸和光学特性来确定布拉格光栅的实效折射率图案的设计方法，在步骤流程上相反。为了实现元件的小型化，必须事前决定元件长度，然而，在专利文献1的设计方法中不可能做到这一点。 

(2)专利文献2的技术 

在专利文献2中，与专利文献1同样，没有与考虑了偏光依存性的设计相关的记载。因此，该文件的技术不可能应用到由降低了基板上的偏光依存性的高折射率光波导构成的波长色散补偿元件的设计中。 

在该文献中，所采用的方针是：主要根据光栅的相位取样，来设计光栅波导。这是因为，该文献将如光纤那样折射率在1.4～1.5的范围内的低折射率光波导作为对象，受到光波导的实效折射率可变化的范围小的制约。在专利文献2中，虽然记载了该技术也可以应用到基板上的波导中，但只适用于完全同样的低折射率光波导。因此，专利文献2的技术不适用于在反射型的光波导中通过使实效折射率大幅变化，不降低折射率地尽量缩短光栅长度，来实现小型化的目的。 

并且，在专利文献2中，有相位取样图案可有效避免在制作光栅构造时因空隙(void)引起的性能劣化的记载。这是因为，该文献是以光纤光栅的制作为出发点，将通过紫外线照射而在光纤上印制光栅图样这一制造方法作为对象。如果将基板上的高折射率光波导作为对象，则当然没有因空隙引起的性能劣化这一制约。 

(3)专利文献3的技术 

在专利文献3中，没有记载降低偏光依存性的技术。通过该文献的光波导单体，只能补偿色散斜率，不能补偿波长色散。由于为了补偿波 长色散，需要采用将其他光元件与该光波导连接的结构，所以采用该文献的技术不能实现小型化。 

(4)专利文献4的技术 

在专利文献4中，没有关于降低偏光依存性的技术的记载。由于在该文献的波长色散补偿元件中，相位特性相对原点成反对称，所以导致在相邻的频谱区域中的波长色散反转。因此，该波长色散补偿元件可以用于只将某个限定的频谱区域、即特定的频谱区域信道作为对象的波长色散补偿，但不能用于以在波长多路复用光纤通信的应用为目的，对多个信道的波长色散进行补偿。 

(5)专利文献5的技术 

专利文献5的技术虽然能够进行波段的波长色散补偿，但与多信道化不对应。因此，其波长色散值不大。由此，不能用于以在波长多路复用光纤通信中的应用为目的，对长距离(例如40km)的光纤传送路的波长色散进行补偿。 

(6)非专利文献1的技术 

非专利文献1的技术存在与专利文献2相同的问题。 

(7)非专利文献3的技术 

虽然是形成在平板基板上的布拉格光栅光波导，但只在光波导芯的上部的包层区域形成有光栅图样。因此，对于相对基板面平行或垂直的方向直线偏光的光，各个光波导的实效折射率不同。因此，波长色散的性能根据偏光状态而大幅不同。该文献的实验将Ti：蓝宝石激光作为光源。Ti：蓝宝石激光通常射出直线偏光的光。在该文献中，没有关于偏光状态的记载，也没有考虑如何消除因偏光的差异引起的实效折射率之差。因此，不能将该文献的技术用于对由降低了基板上的偏光依存性的高折射率光波导构成的波长色散补偿元件的设计。 

(8)非专利文献4的技术 

非专利文献4的技术的特征在于下述特殊的构造：低折射率的中央 间隙被矩形的硅夹持，通过缩窄该中央间隙，将传播光封闭在该低折射率区域，与将传播光主要封闭在高折射率区域的一般光波导，在光的传播原理本身上存在很大不同。与该构造对应的结果是，与芯、肋(rib)相比，反而狭缝侧壁的加工精度对散射产生大的影响。而且，由于相对高折射率部，波导光分布在低折射率部，所以，也不适用于通过使高折射率部的折射率可变，来使光学特性可变这一目的。 

当利用模式解算机进行了图3的光波导构造的计算时发现，两个硅区域的光封闭系数为42.7％，与之相对，宽度50nm×高度300nm的面积的中央间隙区域的光封闭系数为48.0％，传播光主要被封闭在中央间隙(狭缝)区域。 

发明内容

本发明鉴于上述的问题而提出，其目的在于，提供一种能够减少在制造工序中产生的不可避免的芯侧壁粗糙的影响的基板型光波导元件、使用了该光波导元件的波长色散补偿元件及其设计方法。 

为了解决上述问题，本发明采用了以下的方案。即， 

(1)本发明提供一种基板型光波导元件，其特征在于，光波导具有芯和间隙部，该间隙部在该芯的宽度方向的中央沿着光的波导方向配置，其折射率比上述芯低，上述芯具有被上述间隙部分离的两个区域，构成了跨越这两个区域传播单模的单模光波导。 

(2)在上述(1)所述的基板型光波导元件中，当观察与上述光的波导方向正交的截面时，优选第一布拉格光栅图样及第二布拉格光栅图样形成在沿着光的波导方向并列的区域；上述第一布拉格光栅图样是沿着上述光的波导方向形成在上述光波导的上述芯的两外侧壁的凹凸；上述第二布拉格光栅图样是在沿着上述光的波导方向在上述芯的宽度方向中央、且是在该芯的上部形成的槽的两内侧壁形成的凹凸；在沿着上述光的波导方向观察时，上述第一布拉格光栅图样中的芯宽度宽的部分、与上述第二布拉格光栅图样中的槽宽度窄的部分对应，而且，上述第一布拉格光栅图样的芯宽度窄的部分、与上述第二布拉格光栅图样的槽宽度宽的部分对应。 

(3)在上述(1)或(2)所述的基板型光波导元件中，优选上述布拉 格光栅图样包含多个布拉格光栅的振幅的包络线的斜率符号反转的孤立的单一坐标点。 

(4)在上述(1)～(3)所述的基板型光波导元件中，优选在上述光波导中具有布拉格光栅图样，该布拉格光栅图样只取局部周期为3种以上的离散值，这些离散值在上述光波导的全长上分别存在于多处，在将这些全部离散值中的分布频度最高的值设为M，将比该M大的值且最接近该M的值设为A，将比该M小的值且最接近该M的值设为B的情况下，A-M所表示的差与M-B所表示的差相等。 

(5)在上述(1)～(4)所述的基板型光波导元件中，优选上述光波导的芯具备：具有构成肋构造的凸部的内侧芯；和被设置在该内侧芯的上侧，覆盖上述凸部的周面的外侧芯；上述外侧芯的折射率比上述内侧芯的平均折射率低。 

(6)另外，本发明提供一种由上述(1)～(5)所述的基板型光波导元件构成的波长色散补偿元件，其在光波导中具有布拉格光栅图样，对于多个波长信道，通过信号光从入射到上述光波导到反射为止，在上述光波导中传播的距离根据波长而不同，来补偿上述光波导中的补偿色散及色散斜率。 

(7)另外，本发明提供一种上述(6)所述的波长色散补偿元件的设计方法，上述波长色散补偿元件具有下述的光波导，即：当观察与光的波导方向正交的截面时，第一布拉格光栅图样及第二布拉格光栅图样形成在沿着光的波导方向并列的两个区域；该设计方法包括：光波导截面构造设计工序，通过在观察与光的波导方向正交的截面时使所述两个区域的尺寸变化，使上述光波导对在上述光波导中被波导的相互独立的两个偏光的实效折射率同等化，求出针对两个偏光的共通的实效折射率，来求出上述两个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系；布拉格光栅图样设计工序，在作为参数而指定波长色散、色散斜率及反射率，并计算出规定的复数反射率频谱后，根据上述复数反射率频谱和所希望的光波导的长度，获得上述光波导的沿着上述光的波导方向的实效折射率的形状分布；和波长色散补偿元件设计工序，通过根据在上述光波导截面构造设计工序中求出的上述两个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系，将在上述布拉格光栅图样设计工序中获得的上述实效折射率的形状分布，转换成上述两个 区域的尺寸的形状分布，来获得由上述两个区域的尺寸的变化构成的上述第一布拉格光栅图样及上述第二布拉格光栅图样。 

(8)在上述(7)所述的波长色散补偿元件的设计方法中，优选在上述布拉格光栅图样设计工序中还具有粗视化工序，用于将坐标轴的离散化分辨率取为与反射带的宽度的半值对应的间距变化量以上，换言之，取为从线性调制布拉格光栅中的间距的中心值起的变化量的最大值以上，通过该粗视化工序，构成包含多个布拉格光栅的振幅的包络线斜率的符号反转的孤立的单一坐标点的光波导。 

(9)另外，本发明提供一种光滤波器，其特征在于，由上述(1)～(5)所述的基板型光波导元件构成。 

(10)另外，本发明提供上述(9)所述的光滤波器的设计方法，上述光滤波器具有下述的光波导，即：当观察与光的波导方向正交的截面时，第一布拉格光栅图样及第二布拉格光栅图样形成在沿着光的波导方向并列的两个区域，该设计方法包括：光波导截面构造设计工序，通过在观察上述与光的波导方向正交的截面时，使所述两个区域的尺寸变化，使上述光波导对在上述光波导中被波导的相互独立的两个偏光的实效折射率同等化，求出针对两个偏光的共通的实效折射率，来求出上述两个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系；布拉格光栅图样设计工序，在作为参数而指定而指定反射率和相位这两个参数，并计算出规定的复数反射率频谱后，根据上述复数反射率频谱和所希望的光波导的长度，获得上述光波导的沿着波导方向的实效折射率的形状分布；和光滤波器设计工序，通过根据在上述光波导截面构造设计工序中求出的上述两个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系，将在上述布拉格光栅图样设计工序中获得的上述实效折射率的形状分布，转换成上述两个区域的尺寸的形状分布，来获得由上述两个区域的尺寸的变化构成的上述第一及第二布拉格光栅图样。 

(11)在上述(10)所述的光滤波器的设计方法中，优选在上述布拉格光栅图样设计工序中具有粗视化工序，用于将坐标轴的离散化分辨率取为与反射带的宽度的半值对应的间距变化量以上，换言之，取为从线性调制布拉格光栅中的间距的中心值起的变化量的最大值以上，由此，构成包含多个布拉格光栅的振幅的包络线斜率的符号反转的孤立的单一坐标点 的光波导。 

(12)另外，本发明提供一种光谐振器，其具有：成为第一反射镜的第一光波导、成为第二反射镜的第二光波导、和被夹持在第一光波导及第二光波导之间的第三光波导，通过将这些第一光波导、第二光波导和第三光波导串联连接，形成单一的基板型光波导，其特征在于，上述第一光波导及上述第二光波导由上述(1)～(5)所述的基板型光波导元件构成。 

(13)另外，本发明提供一种上述(12)所述的光谐振器的设计方法，上述反射镜具有下述的光波导，即：在观察与光的波导方向正交的截面时，第一布拉格光栅图样即第二布拉格光栅图样形成在沿着光的波导方向并列的两个区域，该设计方法包括：光波导截面构造设计工序，通过在观察上述与光的波导方向正交的截面时，使所述两个区域的尺寸变化，使上述光波导对在上述光波导中被波导的相互独立的两个偏光的实效折射率同等化，求出该实效折射率针对两个偏光的共通的实效折射率，来求出上述两个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系；布拉格光栅图样设计工序，在作为参数而指定反射率及相位这两个参数，并计算出规定的复数反射率频谱后，根据上述复数反射率频谱和所希望的光波导的长度，获得上述光波导的沿着波导方向的实效折射率的形状分布；和反射镜设计工序，通过根据在上述光波导截面构造设计工序中求出的上述两个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系，将在上述布拉格光栅图样设计工序中获得的上述实效折射率的形状分布，转换成上述两个区域的尺寸的形状分布，来获得由上述两个区域的尺寸的变化构成的上述第一及第二布拉格光栅图样。 

(14)在上述(13)所述的光谐振器的设计方法中，优选在上述布拉格光栅图样设计工序中具有粗视化工序，用于将坐标轴的离散化分辨率取为与反射带的宽度的半值对应的间距变化量以上，换言之，取为从线性调制布拉格光栅中的间距的中心值起的变化量的最大值以上，由此，构成包含多个布拉格光栅的振幅的包络线斜率的符号反转的孤立的单一坐标点的光波导。 

根据上述(1)所述的发明，由于基本模的模场径宽，所以可抑制在制造工序中产生的不可避免的高折射率材料芯侧壁的粗糙对光学特性造成的影响(散射损耗)。 

根据上述(2)所述的发明，在具有布拉格光栅图样的基板型光波导元件中，可降低光学特性的偏光依存性。 

根据上述(3)所述的发明，能够比取样光栅缩短波导长度。 

根据上述(4)所述的发明，与间距缓缓变化的现有线性调制型光栅相比，制造工序中的公差管理变得容易，有助于提高制造成品率。 

根据上述(5)所述的发明，与只由高折射率材料所形成的芯和包层这2种构成的现有高比折射率差嵌入型光波导相比，由于由高折射率材料构成的内侧芯中的光的封闭减弱，所以可抑制在制造工序中产生的不可避免的内侧芯侧壁的粗糙对光学特性造成的影响(散射损耗)。 

根据上述(6)所述的发明，可实现光学特性的变动少的波长色散补偿元件。 

根据上述(7)所述的发明，能够容易地实现具有两种布拉格光栅图样的波长色散补偿元件的设计。 

根据上述(8)所述的发明，能够设计出进一步小型化的波长色散补偿元件。 

根据上述(9)所述的发明，可实现光学特性的变动少的光滤波器。 

根据上述(10)所述的发明，能够容易地实现具有两种布拉格光栅图样的光滤波器的设计。 

根据上述(11)所述的发明，能够设计出进一步小型化的光滤波器。 

根据上述(12)所述的发明，可实现光学特性的变动少的光谐振器。 

根据上述(13)所述的发明，能够容易地实现具有两种布拉格光栅图样的光谐振器的设计。 

根据上述(14)所述的发明，能够设计出进一步小型化的光谐振器。 

附图说明

图1A是表示本发明的基板型光波导元件的第一形态例的剖面图。 

图1B是该基板型光波导元件的局部立体图。 

图2是表示本发明的基板型光波导元件的第二形态例的剖面图。 

图3A是本发明的基板型光波导元件中的光栅构造的局部俯视图。 

图3B是该光栅构造的剖面图。 

图3C是该光栅构造的局部立体图。 

图4A是表示本发明的基板型光波导元件中的光栅构造的其他例的局部俯视图。 

图4B是表示该光栅构造的其他例的剖面图。 

图4C是表示该光栅构造的其他例的局部立体图。 

图5是表示本发明的基板型光波导元件的第三形态例的剖面图。 

图6A是表示实效折射率相对w_in的变化的一例的曲线图。 

图6B是表示与w_in的变化相伴的w_out的变化的一例的曲线图。 

图7是表示基板型光波导元件的第三形态例中的w_in及w_out相对n_eff的变化的曲线图。 

图8是表示波长色散补偿元件的在实施例1及参考例1中求出的群延迟时间的波长依存性的曲线图。 

图9是表示波长色散补偿元件在实施例1中的实效折射率分布(profile)的曲线图。 

图10是放大表示图9的实效折射率分布的一部分的曲线图。 

图11是将图9的实效折射率分布的一部分放大，与包络线一同表示的曲线图。 

图12是表示在波长色散补偿元件的实施例1中的间距的分布的曲线图。 

图13A是表示在波长色散补偿元件的实施例1中得到的群延迟时间 的波长依存性的曲线图。 

图13B是放大表示图13A的波长1571nm附近的曲线图。 

图13C是放大表示图13A的波长1590nm附近的曲线图。 

图13D是放大表示图13A的波长1610nm附近的曲线图。 

图14是将波长色散补偿元件的实施例1中的光波导尺寸分布的一部分放大表示的曲线图。 

图15是表示基板型光波导元件的参考例的剖面图。 

图16是表示基板型光波导元件的参考例1中的w_in及w_out相对n_eff的变化的曲线图。 

图17是表示波长色散补偿元件的参考例1中的实效折射率分布的曲线图。 

图18是将波长色散补偿元件的参考例1中的光波导尺寸分布的一部分放大表示的曲线图。 

图19是表示在波长色散补偿元件的实施例2中求出的群延迟时间的波长依存性的曲线图。 

图20是表示波长色散补偿元件的实施例2中的实效折射率分布的曲线图。 

图21是表示波长色散补偿元件的实施例2中的间距的分布的曲线图。 

图22是表示在波长色散补偿元件的实施例2中得到的群延迟时间的波长依存性的曲线图。 

图23是表示在波长色散补偿元件的实施例3中求出的群延迟时间的波长依存性的曲线图。 

图24是表示波长色散补偿元件的实施例3中的实效折射率分布的曲 线图。 

图25是表示波长色散补偿元件的实施例3中的间距的分布的曲线图。 

图26是表示在波长色散补偿元件的实施例3中得到的群延迟时间的波长依存性的曲线图。 

图27是表示波长色散补偿元件与光传送路的连接方法的一例的说明图。 

图28是表示对光滤波器的实施例1指定的光学特性的曲线图。 

图29是表示光滤波器的实施例1中的实效折射率分布的曲线图。 

图30是将图29的实效折射率分布的一部分放大表示的曲线图。 

图31是将光滤波器的实施例1中的光波导尺寸分布的一部分放大表示的曲线图。 

图32是表示对光滤波器的实施例2指定的光学特性的曲线图。 

图33是表示光滤波器的实施例2中的实效折射率分布的曲线图。 

图34是将图33的实效折射率分布的一部分放大表示的曲线图。 

图35是将光滤波器的实施例2中的光波导尺寸分布图的一部分放大表示的曲线图。 

图36是表示对光滤波器的实施例3指定的光学特性的曲线图。 

图37是表示光滤波器的实施例3中的实效折射率分布的曲线图。 

图38是将图37的实效折射率分布的一部分放大表示的曲线图。 

图39是将光滤波器的实施例3中的光波导尺寸分布的一部分放大表示的曲线图。 

图40是表示对光滤波器的实施例4指定的光学特性的曲线图。 

图41是表示光滤波器的实施例4中的实效折射率分布的曲线图。 

图42是将图41的实效折射率分布的一部分放大表示的曲线图。 

图43是将光滤波器的实施例4中的光波导尺寸分布的一部分放大表示的曲线图。 

图44是表示光谐振器的构成例的示意图。 

图45是在下侧表示第一及第二反射镜的各个反射频谱，在上侧表示两者之积的曲线图。 

图46是在下侧表示Fabry-Perot谐振的强度特性，在上侧表示光谐振器的透射特性的曲线图。 

图47是对具有单一反射信道的光学元件的一例，在上侧表示延迟时间的频率依存性，在下侧表示复数电场反射率的绝对值和相位的曲线图。 

图48是表示图1A及图1B所示的基板型光波导元件的实施例1中芯的光强度分布的模拟结果的等高线图。 

图49是表示图2所示的基板型光波导元件的实施例2中芯的光强度分布的模拟结果的等高线图。 

图50A是表示比较例1的基板型光波导元件的概略结构的剖面图。 

图50B是该基板型光波导元件的局部立体图。 

图51是表示比较例2的基板型光波导元件的概略结构的剖面图。 

图52是表示图50A及图50B所示的基板型光波导元件的比较例1中芯的光强度分布的模拟结果的等高线图。 

图53是表示图51所示的基板型光波导元件的比较例2中芯的光强度分布的模拟结果的等高线图。 

图中：1、1A-第一芯区域；2、2A-第二芯区域；3、3A-间隙部(中央间隙)；4、4A-基板型光波导元件；5、5A-基板；6、6A-下 部包层；7、7A-上部包层；10-芯；12-侧壁；12a-凹部(芯宽度窄的部分)；12b-凸部(芯宽度宽的部分)；13-槽；13a-凹部(槽宽度宽的部分)；13b-凸部(槽宽度窄的部分)；15-突起；15a-凹部(突起宽度窄的部分)、15b-凸部(突起宽度宽的部分)；20、30-基板型光波导元件；21、31-内侧芯的第一肋；22、32-内侧芯的第二肋；23-中央间隙；24、34-外侧芯；25、35-基板；26、36-下部包层；27、37-上部包层；101-波长色散补偿元件；102-光循环器；150-光谐振器；151-第一光波导(反射镜)；152-第二光波导(反射镜)；153-第三光波导。 

具体实施方式

下面，结合实施方式，对本发明进行说明。 

<基板型光波导元件的第一形态例> 

图1A及图1B示意地表示了本发明的基板型光波导元件的第一形态例。图1A是剖面图，图1B是局部立体图。 

在该基板型光波导元件中，构成单模光波导，光波导形成在基板5上，在该光波导的芯1、2的宽度方向的中央，沿着光的波导方向具有由折射率比芯1、2低的材料构成的间隙部3。芯1、2被间隙部3分离，单模光波导被跨过上述芯1、2传送。具体而言，光波导由形成在基板5上的下部包层6、由形成在下部包层6上的两个L字型的区域构成的芯1、2、被插入到芯1、2的中央的间隙部3、和形成在芯1、2及间隙部3上的上部包层7构成。本形态例的光波导不限于直线波导，也可以是弯曲波导。 

在该例中，芯1、2由第一肋1和第二肋2这两个区域构成。第一及第二肋1、2由比间隙部3高的高折射率材料构成。第一肋1和第二肋2的高度相等，在图1A中用t₂表示。 

第一及第二肋1、2分别形成相同的形状，在相互面对的部分形成凸部。具体而言，第一及第二肋1、2由平面部1a、2a、和位于该平面部1a、2a边缘上的高度为t₁的长方体部1b、2b构成。长方体部1b、2b构成了宽度为w₁的凸部。构成长方体部1b、2b的材料与构成平面部 1a、2a的材料相同。间隙部3的宽度为w₂，由比第一及第二肋1、2低的低折射率材料构成。 

作为构成第一及第二肋1、2的材料，可举出硅(Si)等高折射率材料。而作为间隙部3的材料，可举出二氧化硅(SiO₂)、氮氧化硅(SiO_xN_y)或氮化硅(Si_xN_y)等。例如，可控制组成比x∶y，在使用SiO_xN_y的情况下，使折射率成为1.5，在使用Si_xN_y的情况下，使折射率成为2.0，但只要折射率比高折射率肋1、2的Si低，则也可以采用其他组成比。 

通过在介质中添加适宜的杂质，可对第一肋1和第二肋2分别赋予P型或N型的导电性。即，可以将第一肋1作为P型区域，将第二肋2作为N型区域。反之，也可以将第一肋1作为N型区域，将第二肋2作为P型区域。 

对由半导体构成的高折射率芯赋予导电性的杂质(掺杂物)，可根据母体介质适当选择。例如，在母体介质是硅等IV族半导体的情况下，作为赋予P型极性的添加物，可以是硼(B)等III族元素，另外，作为赋予N型极性的添加物，可以是磷(P)或砷(As)等V族元素。 

这样，通过使芯中的第一肋1及第二肋2成为由Si等半导体构成的高折射率肋，并且使一方成为P型、另一方成为N型，可在芯的面内构成P-I-N结合。然后，通过设置向第一肋1和第二肋2分别施加电压的电极焊盘，在两个肋1、2之间形成电位差，可诱发基于载流子浓度变化的折射率的变化，使上述电极元件的光学特性可变。 

须说明的是，对第一肋1及第二肋2赋予极性(P型或N型)相反的导电性、及设置施加电压的电极焊盘，不是本形态例的必要构成，也可以在不向芯1、2施加外部电压的情况下进行利用。 

上述芯1、2及间隙部3存在于在基板5上成膜的下部包层6上。芯的上面被上部包层7覆盖。上部包层7及下部包层6由折射率比芯低的材料构成。上部包层7的材料和下部包层6的材料没有特殊的限定。作为具体例，基板5的材料可以是Si，上部包层7及下部包层6的材料，可以是SiO₂，但不限定于此。只要上部包层7及下部包层6对应于芯的厚度而具有足够的厚度即可。 

根据本形态例的基板型光波导元件，由于在由高折射率材料构成的芯中，基本模的模场径扩展，所以可抑制在制造工序中产生的不可避免的芯侧壁的粗糙对光学特性造成的影响(散射损失)。 

<基板型光波导元件的第二形态例> 

图2示意地表示了本发明的基板型光波导元件的第二形态例的剖面图。该基板型光波导元件除了光波导的芯不是肋构造(L字型)，而是截面呈矩形的矩形波导这一点以外，与图1A及图1B的第一形态例同样地构成。 

具体而言，芯的第一及第二区域1A、2A分别具有高度为t₃、宽度为w₃的矩形状截面。第一及第二区域1A、2A由比间隙部3A高的高折射率材料构成。第一及第二区域1A、2A与间隙部3A的高度相等，在图2中用t₃表示。间隙部3A的宽度为w₄，由比第一及第二区域1A、2A低的低折射率材料构成。 

根据本形态例的基板型光波导元件，由于在由高折射率材料构成的芯中，基本模的模场径扩展，所以可抑制在制造工序中产生的不可避免的芯侧壁的粗糙对光学特性造成的影响(散射损失)。 

<光栅构造的例> 

在上述形态例的基板型光波导元件中，可以设置基于芯形状、尺寸的周期性变动的光栅构造。在设置光栅构造时，优选如后述那样，在上述肋1、2及间隙部3上设置外侧芯，在该外侧芯的侧壁或上部设置布拉格光栅图样。在布拉格光栅图样的设计中，可采用如下的方法：在指定波长色散、色散斜率及反射率作为参数，计算出规定的复数反射率频谱之后，根据上述复数反射率频谱和所希望的光波导的长度，获得沿着具有布拉格光栅的光波导的波导方向的实效折射率的形状分布。 

尤其当在外侧芯的侧壁及上部设置布拉格光栅图样时，由于可基于这两个布拉格光栅图样降低光学特性的偏光依存性，所以是优选的。因此，下面对在光波导中具有两个布拉格光栅图样的基板型光波导元件的形态例及设计方法进行说明。 

图3A～图3C示意地表示了本发明的基板型光波导元件中的光栅构造的一例。在光波导中，如果在光的传播方向使波导的宽度或厚度周期性变化，则光波导的实效折射率周期性变化，可构成布拉格光栅。在图3A～图3C中只图示了芯10，省略了包层的图示，但包层包围着芯10的周围。而且，在包层的下面，存在基板(未图示)，芯10的底面14与基板面平行。水平方向是指与基板面平行的方向，垂直方向是指与基板面垂直的方向。在将本光栅构造应用到本发明的基板型光波导元件中的情况下，优选芯10作为外侧芯使用。 

图3A是芯10的一部分的俯视图。符号C表示光波导芯10的水平面内的单一中心轴，光在光波导中沿着中心轴C传播。该光波导具有布拉格光栅图样(将在后面具体说明)，该光波导的频谱中至少表现出1个反射带。在将布拉格光栅的周期设为p_G、将光波导的实效折射率设为n_eff时，反射带的中心波长λ₀根据λ₀＝2p_G/n_eff得出。这里，实效折射率n_eff是将光波导的芯10的宽度作为平均宽度w₀时的值。 

芯10的平均宽度w₀等于芯10的横宽w_out在一个周期内的平均值，在光波导整体中，沿着中心轴C为一定值。在芯10的侧壁12上交替形成凹部12a和凸部12b，横宽w_out按每一个周期p_G交替振动，从而形成第一布拉格光栅图样。该布拉格光栅图样表现为具有矩形截面(参照图3B)的光波导的水平方向的宽度(即横宽w_out)交替变化。 

在矩形截面的光波导中，对于光发生了直线偏光的电场主要沿着水平方向的情况(以下称为TE型偏光)、和主要沿着垂直方向的情况(以下称为TM型偏光)，分别存在固有的波导模。而且，具有在各自的波导模中存在固有的实效折射率这一偏光依存性。 

TE型偏光下的固有模的实效折射率n_eff ^TE与TM型偏光下的固有模的实效折射率n_eff ^TM相比，对于光波导的宽度的变化敏感变化。另一方面，TM型偏光下的固有模的实效折射率n_eff ^TM与TE型偏光下的固有模的实效折射率n_eff ^TE相比，对于光波导的高度(即厚度)的变化敏感变化。 

因此，当不如图1A及图1B所示那样在光波导芯1的间隙部3设置布拉格光栅图样，而在侧壁2设置凹凸2a、2b，只使芯1的宽度周期 性变化时，导致偏光依存性增大。因此，为了降低布拉格光栅的偏光依存性，不仅需要使光波导的宽度周期性变化，而且还需要使光波导的高度周期性变化。 

因此，在本基板型光波导元件中，两个布拉格光栅图样在与光的波导方向正交的截面，位于相互不同的区域。 

而且，两个布拉格光栅图样形成在沿着光的波导方向并列的区域上。即，各自的布拉格光栅图样沿着中心轴C存在的范围相同。 

由此，通过第一布拉格光栅图样与第二布拉格光栅图样的组合，可等化对TE型偏光的作用和对TM型偏光的作用，从而降低偏光依存性。 

如果考虑向矩形光波导(截面大致呈矩形状的光波导)的应用，则优选将第一布拉格光栅图样设置在芯的一方或双方的侧壁，将第二布拉格光栅图样设置在芯的上面及/或底面。在本形态例中，为了容易在基板上形成芯，将第一布拉格光栅图样设置在芯的两侧壁，将第二布拉格光栅图样设置在芯的上面。而且，芯10的形状成为相对于包含中心轴C的垂直方向的平面，在水平方向上对称(在图3A中，相对中心轴C上下对称)。 

为了在基板上形成具有布拉格光栅的光波导，采取如下的制作步骤。 

首先，在基板上，对一面成膜成为下部包层的材料。接着，将构成芯的材料成膜到下部包层上，并加工成布拉格光栅的形状。然后，将成为上部包层的材料成膜到下部包层及芯的上面，芯构成为由下部包层及上部包层包围截面周围。 

如后述那样，为了应对多个波长信道中的波长色散补偿，布拉格光栅的周期性变动的振幅、周期不一定。因此，需要将芯成形加工成与那样的不一定的周期性变动对应的形状。芯的宽度的成形加工，可通过使用了包含与多个信道的波长色散补偿对应的光栅图样(横宽w_out的周期性变动)的光学掩模的描画(光刻)和蚀刻来实现。 

另一方面，为了芯的高度的成形加工，难以根据布拉格光栅图样而 使蚀刻的深度变化。即，为了通过蚀刻在芯上部形成光栅图样(芯高度的周期性变动)，需要实现蚀刻深度的周期性变动。但是，如果忽略沿着基板面内的水平面内的不均匀及不能控制的蚀刻的深度变动，则相同条件下的蚀刻深度大致一定。因此，根据布拉格光栅图样对芯的高度进行成形加工是困难的。 

图3B表示与中心轴C正交的面内的芯的截面。在本形态例的芯10中，取代使芯的高度变化，而如图3A～3C所示，使设在芯上部的槽(沟)13的宽度w_in周期性变化。芯的高度为t_out，槽13的深度为t_in。如图3A所示，槽13在沿着中心轴C的方向延伸，槽13的宽度w_in的中点在水平方向的坐标位于中心轴C上。 

由此，能够与使芯10的高度周期性变化等效地使实效折射率变化。在槽13的侧壁上交替形成凹部13a和凸部13b，槽宽度w_in按每一个周期p_G交替振动，形成第二布拉格光栅图样。由于在槽13内深度t_in一定，所以可通过使用了光学掩模的描画(光刻)和蚀刻，实现具有宽度w_in的周期性变动的槽13。 

根据这样的方法，通过将设在芯上部的槽的宽度w_in与芯宽度w_out同样地成形加工，可构成在宽度方向和高度方向双方具有布拉格光栅的光波导。因此，由于使因宽度方向的第一布拉格光栅图样引起的实效折射率的变化、和因高度方向的第二布拉格光栅图样引起的实效折射率的变化对应，所以可降低偏光依存性。 

图3A～图3C所示的构造中，在光的波导方向，侧壁12的芯宽度w_out宽的部分(凸部12b)与槽13内侧壁的槽宽度w_in窄的部分(凸部13b)对应，而且，侧壁12的芯宽度w_out窄的部分(凹部12a)与槽13内侧壁的槽宽度w_in宽的部分(凹部13a)对应。这样，第一布拉格光栅图样的凹凸与第二布拉格光栅图样的凹凸同步，各自的局部周期p_G一致。由此，由于光波导尺寸的设计变得容易，所以优选。 

为了产生与芯的高度变化等效的变化，作为设在芯上部的构造，可以取代槽(沟)13，而如图4A～图4C所示那样设置突起(棱)15。从实效折射率控制的容易度出发，优选形成槽13，但当存在因材料或工艺条件等引起的制约时，可以选择突起15。突起15可以通过再成膜一层 构成芯的材料，利用光学描画(光刻)和蚀刻形成宽度方向的周期变动，来进行制造。 

图4A～图4C所示的构造中，在光的波导方向，侧壁12的芯宽度w_out宽的部分(凸部12b)与突起15的宽度w_in宽的部分(凸部15b)对应，而且，侧壁12的芯宽度w_out窄的部分(凹部12a)与突起15的宽度w_in宽的部分(凹部13a)对应。这样，第一布拉格光栅图样的凹凸周期与第二布拉格光栅图样的凹凸周期同步，各自的局部周期p_G一致。由此，由于光波导尺寸的设计变得容易，所以优选。 

优选槽13及/或突起15形成在芯10的宽度方向中央的垂直方向上部。该情况下，槽13及/或突起15的宽度w_in的中点在水平方向的坐标位于芯10的中心轴C上。另外，也可以并用槽状的构造物和突起状的构造物，构成第二布拉格光栅图样。 

图3A～图3C及图4A～图4C所示的槽13及突起15，在光的波导方向相连，但即便按每个局部周期形成凹部及/或凸部，也可以对芯的高度方向赋予周期性变化。在芯10的上面11形成的槽13及突起15，形成在芯10的宽度方向中央的一部分，但也可以使芯10的厚度自身变化。 

在这些结构中，从制造工艺方面考虑，优选根据芯上部的构造物的宽度方向变化，在芯的高度方向赋予周期性变化，尤其优选如图3A～图3C及图4A～图4C所示那样，由在芯10的宽度方向中央的垂直方向上部形成的突起状构造15及/或槽状构造13，构成第二布拉格光栅图样。由于槽状的构造13可通过将构成芯的材料仅成膜一层而得到，所以优选。 

<基板型光波导元件的第三形态例> 

作为降低了偏光依存性的布拉格光栅光波导的构造，可举出具有图5那样的截面构造的光波导。为了简单说明降低偏光依存性的原理，在图3A～图3C及图4A～图4C的基板型光波导元件中，使芯10的截面构造相同。但是，在通过改变光波导的尺寸，使实效折射率变化的情况下，为了提高实效折射率的精度，优选是具有图5所示那样的复合芯构造的光波导。 

具有图5的截面构造的基板型光波导元件20的芯，是由内侧芯21、22、和外侧芯24这两个区域构成的复合芯。 

在该例中，内侧芯由第一肋21和第二肋22这两个区域构成，在它们之间设有中央间隙23。第一及第二肋21、22由比外侧芯24高的高折射率材料构成。中央间隙23不需要由比外侧芯24高的高折射率材料构成。第一及第二肋21、22与中央间隙23的高度相等，在图5中用t₁+t₂表示。如果在第一及第二肋21、22之间设置中央间隙，则不仅可以保持在单一偏光状态下只存在单一模式这一条件，而且可扩大在内侧芯中封闭光的区域的截面面积。而且，由于可降低因形成在外侧芯24的布拉格光栅(后述)的加工误差引起的实效折射率的精度劣化，所以还能有效降低实效折射率的偏光依存性。 

第一及第二肋21、22分别具有相同的形状，在相互对面的部分形成凸部。具体而言，第一及第二肋21、22分别由厚度为t₂的平面部21a、22a、和位于该平面部21a、22a的边缘上的高度为t₁、宽度为w₁的长方体部21b、22b构成。构成长方体部21b、22b的材料和构成平面部21a、22a的材料相同。中央间隙23的宽度为w₂，由比第一及第二肋21、22低的低折射率材料构成。 

作为t₁、t₂、w₁、w₂的例子，可列举t₁＝250nm、t₂＝50nm、w₁＝280nm、w₂＝160nm，但不仅限定于此。 

作为一个实施例，可列举出用硅(Si)形成第一及第二肋21、22，用二氧化硅(SiO₂)形成中央间隙23的组合。也可以取代二氧化硅(SiO₂)，而使用氮氧化硅(SiO_xN_y)或氮化硅(Si_xN_y)构成中央间隙23。例如，可以是控制组成比x∶y，在使用SiO_xN_y的情况下，使折射率成为1.5，在使用Si_xN_y的情况下，使折射率成为2.0的构造，但只要是比高折射率肋21、22的Si低的低折射率即可，可以采用其他组成比。 

对于第一肋21和第二肋22，通过在介质中添加适当的杂质，可分别赋予P型或N型的导电性。即，可以将第一肋21作为P型区域，将第二肋22作为N型区域。反之，也可以将第一肋21作为N型区域，将第二肋22作为P型区域。 

对由半导体构成的高折射率芯赋予导电性的杂质(掺杂物)，可根据母体介质种类适当选择。例如，在母体介质是硅等IV族半导体的情况下，作为赋予P型极性的添加物，可以是硼(B)等III族元素，另外，作为赋予N型极性的添加物，可以是磷(P)或砷(As)等V族元素。 

这样，通过使芯中的第一肋21及第二肋22成为由Si等半导体构成的高折射率肋，并且使一方成为P型、另一方成为N型，利用由绝缘体构成的中央间隙23进行隔离，可在用内侧芯21、22的厚度t₂表现的面内构成P-I-N结合。然后，通过设置向第一肋21和第二肋22分别施加电压的电极焊盘，在两个肋21、22之间形成电位差，可诱发基于载流子浓度变化的折射率的变化，使电极元件的光学特性可变。而且，通过在构成P型/N型区域的两个肋21、22之间设置由绝缘体构成的中央间隙23，可有效抑制P型区域与N型区域之间的漏电流，从而能大幅减少消耗电流。具体而言，在没有中央间隙的构造中，当向两个肋之间施加了数V的电压时，在P型/N型区域之间流过小于亚毫安(sub-mA)程度的电流。与之相对，在设置了中央间隙的情况下，即使施加30～40V的电压，P型/N型区域之间的漏电流也不会超过亚纳安(sub-nA)程度。 

其中，对第一肋21及第二肋22赋予相反极性(P型或N型)的导电性、以及设置施加电压的电极焊盘，不是本形态例的必要构成，也可以不向内侧芯21、22施加外部电压地进行利用。 

外侧芯24被配置在内侧芯21、22上。外侧芯24的折射率比内侧芯21、22的平均折射率低。作为材料，可列举出Si_xN_y，但也可以采用其他材料。虽然在图5中没有表示，但在外侧芯24的上面24a和侧壁24b，分别形成有与图3A～图3C的芯10同样的第一及第二布拉格光栅图样。 

具体而言，具有使外侧芯24的宽度w_out周期性变化的第一布拉格光栅图样、和使形成在外侧芯24的上面24a的槽(沟)24c的宽度w_in周期性变化的第二布拉格光栅图样。外侧芯24的厚度为t_out，槽24c的深度为t_in。 

作为t_out、t_in的例子，可以是t_out＝600nm、t_in＝100nm，但不限定于 此。W_in、w_out周期性变化。 

另外，在图5所示的例子中，上面24a的布拉格光栅图样由槽24c构成，但也可以如上述那样，采用突起15(参照图4A～图4C)。 

上述复合芯存在于在基板5上成膜的下部包层26上。复合芯的上部及侧壁被上部包层27覆盖。上部包层27及下部包层26由折射率比复合芯的平均折射率低的材料构成。上部包层27的材料和下部包层26的材料可以相同，也可以不同。作为具体例，作为基板25的材料，可以是Si，作为上部包层27及下部包层26的材料，可以是SiO₂，但不特别限定于此。只要上部包层27及下部包层26对应于复合芯的厚度而具有充分的厚度即可。例如，对于上述的复合芯的尺寸例，下部包层26的厚度为2000nm左右、上部包层27的最大厚度(平面部21a、22a上的厚度)为2000nm左右。 

如果内侧芯的平均折射率(使两个肋及中央间隙合并的整体的平均折射率)比外侧芯24的平均折射率高，则当在复合芯中光被波导时，由于大量的电场存在于内侧芯，所以基于w_out及w_in发生变化的实效折射率的比例，与芯是相同的情况相比减少。因此，即使形成在外侧芯的布拉格光栅图样的加工尺寸存在误差，对实效折射率产生的影响也小。由此，可提高实效折射率的精度。在平板基板上的微细加工中，一般需要考虑约10nm的误差。根据图5那样的复合芯，可以将因加工精度对实效折射率的误差的影响，减少到实效折射率的平均值的80ppm以下。其中，这里所说的实效折射率的平均值如图3A所示，是指平均宽度为w₀的光波导的实效折射率。 

<波长色散补偿元件的实施例1> 

下面，对在降低了偏光依存性的布拉格光栅光波导的设计中，由本发明新提案的步骤进行说明。如果逐条记载该步骤的设计流程，则成为以下的各个步骤。 

[1]指定降低了偏光依存性的光波导的截面构造的尺寸，计算截面中的TE型偏光及TM型偏光的固有模的电场分布。根据各个固有模的电场分布计算出实效折射率，根据实效折射率取得与用于决定截面构造 的光波导尺寸的对应关系。 

[2]指定所希望的波长色散特性及反射特性，准备在光波导的构造决定中所必要的数据。 

[3]预先赋予光波导长度，采用逆散射问题解法，从上述[2]的波长色散特性及反射特性，导出沿着光波导的中心轴C的方向上的实效折射率的形状分布(profile)。 

[4]根据在上述[1]中得到的实效折射率与光波导尺寸的对应关系，从在[3]中得到的实效折射率的形状分布，决定布拉格光栅光波导的形状(沿着光波导的中心轴C的方向上的光波导尺寸的分布)。 

下面，对步骤[1]至[4]按顺序进行说明。 

其中，由于步骤[1]只要在步骤[4]之前完成即可，所以，可以按照[1]→[2]→[3]→[4]的顺序，或者按照[2]→[3]→[1]→[4]的顺序，或[2]→[1]→[3]→[4]的顺序进行各个步骤，也可以将[1]、[2]及[3]分别并行进行。 

即，本设计方法具有：由步骤[1]构成的光波导的截面构造的设计工序(a)、由步骤[2]及[3]构成的布拉格光栅图样设计工序(b)、和由步骤[4]构成的波长色散补偿元件的设计工序(c)，工序(a)工序(b)的顺序没有限定。 

这里，在具有图5的复合芯的光波导构造中，用Si构成第一及第二肋21、22，用SiO₂构成中央间隙23，用Si_xN_y构成外侧芯24，用Si构成基板25，用SiO₂构成下部包层26，用SiO₂构成上部包层27，t₁＝250nm、t₂＝50nm、w₁＝280nm、w₂＝160nm、t_out＝600nm、t_in＝100nm、将下部包层26的厚度设为2000nm、将上部包层27的最大厚度设为2000nm，在这种情况下进行了计算。另外，本发明的设计方法也可以适用于如图3A～图3C及图4A～图4C所示那样具有同样的芯的光波导构造。 

(步骤[1]) 

在本实施例的情况下，“用于决定截面构造的光波导尺寸”，对于形成在侧壁24b的基于凹凸的第一布拉格光栅通信，是指w_out，对于形成在上面24a的槽24c的第二布拉格光栅图样，是指w_in。因此，指定w_out 及w_in，利用薄膜模匹配法(FMM法)、有限要素法或光束传播法，计算出固有模的电场分布，并求出与固有模对应的实效折射率。结果，得到了w_out及w_in与实效折射率的对应关系。 

图6A及图6B表示该结果的一部分。图6A是表示实效折射率相对w_in的变化的曲线图，图6B是与w_in的变化相伴的w_out的变化的曲线图。这里，使w_in和w_out同时变化。图6A中的mode1是TE型偏光(偏光度为98％以上)，mode2是TM型偏光(偏光度为97％以上)。根据图6A，n_eff ^TE与n_eff ^TM之差为20ppm以下，比因加工误差引起的实效折射率的变化量小。因此，可忽略偏光依存性。以下，mode1的实效折射率作为该光波导的实效折射率n_eff。 

另外，这里将mode1的实效折射率在以下的设计步骤中使用，但由于n_eff ^TE与n_eff ^TM之差小于误差，所以也可以反过来将mode2的实效折射率作为光波导的实效折射率n_eff，或将mode1、mode2这两个模的实效折射率的平均作为光波导的实效折射率n_eff。 

在本实施例中，将n_eff的平均值设为2.3480。分别在横轴上设定n_eff，在左纵轴上设定w_in，在右纵轴上设定w_out，图7表示w_in及w_out相对n^eff的关系的曲线图。由此，当确定了某个位置处的n_eff时，便确定了w_in及w_out，从而决定了该位置的光波导的截面构造。 

(步骤[2]) 

对波长色散补偿元件要求的波长色散特性，应抵消成为对象的光纤传送路的波长色散，与光纤传送路的波长色散的符号相反，绝对值相等。在本实施例中，设所传送的光信号的波段位于L波段区域(1566.31～1612.65nm)，由长度为40km的色散位移光纤(G653)构成光传送路，来规定应赋予波长色散补偿元件的波长色散。另外，在成为对象的光传送路中，传送频率的间隔为100GHz(如果换算成波长间隔，则约为0.84nm)的L波段ITU栅的50信道量的光信号。所传送的光信号的比特率为40Gbit/s，各个信道的使用带宽为80GHz，在使用带宽以外，延迟时间被规定为一定值。 

色散位移光纤在L波段中呈现异常色散(anomalous dispersion)， 波长越长，群延迟时间越增加。如果设光传送路的长度为40km、使用频段的中心波长约为1590nm，则波长色散值为116ps/nm，色散斜率(高次波长色散)值为2.8ps/nm²。 

波长色散补偿元件发生波长越长，群延迟时间越减少的正常色散(normal dispersion)。为了进行色散位移光纤的波长色散补偿，需要使波长色散补偿元件的波长色散及色散斜率的绝对值与色散位移光纤中的相应各值相等。 

由此，图8表示了对波长色散补偿元件要求的群延迟时间的波长依存性。在1个波长信道内，由于需要发生一定的波长色散及色散斜率，所以要求群延迟时间是连续的。但是，在波长信道之间，由于光信号的频谱相互隔离，或独立，所以在各波长信道的交界处，群延迟时间即使不连续变化也没有问题。利用在波长信道之间反复不连续的变化的群延迟时间的特性，可以在单一光波导的同一区域重合多个波长信道的布拉格光栅图样。 

设计所必要的特性是布拉格光栅光波导的反射率的强度及相位的频谱、即复数反射率频谱。反射率的强度在波长区域1570～1612.2nm中平坦，设定为85％。在反射率的相位中，可反映布拉格光栅光波导的波长色散的特性。群延迟时间τ_d与相位φ之间成立下式1的关系。 

[数学式2] 

${\mathrm{\&tau;}}_d\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{2\mathrm{\&pi;c}}\frac{\mathrm{d\&phi;}}{\mathrm{d\&lambda;}}$ …(式1) 

这里，变量λ是波长，常量π是圆周率，c是光速(介质中)。通过对式1的两边进行积分，可根据群延迟时间τ_d求出相位φ。由此，可得出复数反射率，将其作为规定的特性，在以下的步骤[3]中使用。 

在本发明中，利用后述的所谓粗视化的处理，进行使用了通过布拉格光栅的振幅变化，使相位跟随振幅变化这一振幅调制型布拉格光栅的设计。为了简化粗视化，在作为设计的输入数据而使用的复数反射率频谱中，包含从频率的原点、即0Hz求出规定的群延迟时间特性的所有频 段。 

(步骤[3]) 

在该步骤中，根据在步骤[2]中得到的规定的复数反射率频谱，导出沿着布拉格光栅光波导的中心轴C的方向上的实效折射率分布。下面，对其导出过程进行说明。 

首先，利用麦克斯韦(Maxwell)方程式，对光波导中的电场E(z)及磁场H(z)得出下式。这里，z是沿着布拉格光栅光波导的中心轴C的坐标，将坐标原点(z＝0)设在光波导的始端，在终端，z取最大值。因此，z的最大值成为布拉格光栅光波导的全长。 

[数学式3] 

$\frac{\mathrm{dE}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}=i{\mathrm{\&omega;\&mu;}}_{o}H\left(z\right)$ …(式2) 

[数学式4] 

$\frac{\mathrm{dH}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}=i{\mathrm{\&omega;\&epsiv;}}_o{n}_{\mathrm{eff}}^2\left(z\right)E\left(z\right)$ …(式3) 

i是虚数单位，ω是频率，μ₀是导磁率(真空中)，ε₀是介电常数(真空中)。由于根据式2及式3构筑结合模方程式，所以，如下式4及式5那样，将E(z)及H(z)转换成结合模方程式中的行波A₊(z)及返波A_-(z)。反射波与A_-(z)对应。 

[数学式5] 

$A_{+}\left(z\right)=\frac{1}{2}{\left[\frac{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}{n_{\mathrm{av}}}\right]}^{1/2}[E\left(z\right)+\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}_o}{{\mathrm{\&epsiv;}}_o}}\frac{H\left(z\right)}{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}]$ …(式4) 

[数学式6] 

$A_{-}\left(z\right)=\frac{1}{2}{\left[\frac{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}{n_{\mathrm{av}}}\right]}^{1/2}[E\left(z\right)-\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}_o}{{\mathrm{\&epsiv;}}_o}}\frac{H\left(z\right)}{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}]$ …(式5) 

n_av是布拉格光栅光波导的平均折射率，在本实施例中，n_av＝2.3480。如果使用行波A₊(z)及返波A_-(z)，则结合模方程式表示为下式6及式7。 

[数学式7] 

$\frac{{\mathrm{dA}}_{+}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}-\mathrm{ik}\left(z\right)A_{+}\left(z\right)=-q\left(z\right)A_{-}\left(z\right)$ …(式6) 

[数学式8] 

$\frac{{\mathrm{dA}}_{-}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}+\mathrm{ik}\left(z\right)A_{-}\left(z\right)=-q\left(z\right)A_{+}\left(z\right)$ …(式7) 

这里，波数k(z)由下式8表示，结合模方程式中的电势(potential)q(z)由式9表示。c_light是光速(真空中)。 

[数学式9] 

$k\left(z\right)=\frac{\mathrm{\&omega;}}{c_{\mathrm{light}}}{n}_{\mathrm{eff}}\left(z\right)$ …(式8) 

[数学式10] 

$q\left(z\right)=-\frac{1}{2}\frac{d}{\mathrm{dz}}\ln \left[n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)\right]$ …(式9) 

如果决定了电势q(z)，则布拉格光栅光波导的实效折射率分布可根据下式10求出。 

[数学式11] 

$n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)=n_{\mathrm{av}}\exp [-2\underset{0}{\overset{z}{\&Integral;}}q\left(s\right)\mathrm{ds}]$ …(式10) 

将布拉格光栅光波导的全长z指定为10.2mm。如下述那样进行全长的估计。对应该在布拉格光栅光波导中产生的群延迟时间的最大值乘以真空中的光速，然后除以实效折射率的平均值。将非专利文献2的逆算散射法应用到高折射率光波导的光栅图样设计中，按照以下的顺序，根据复数反射率频谱R(λ)求出电势q(z)。 

首先，将式4及式5的解如下式11及式12那样表示。 

[数学式12] 

$A_{+}\left(z\right)=e^{\mathrm{ikz}}+\underset{\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{e}^{\mathrm{ikz}\&prime;}{B}_{-}(z,z^{\&prime;}){\mathrm{dz}}^{\&prime;}$ …(式11) 

[数学式13] 

$A_{-}\left(z\right)=e^{-\mathrm{ikz}}+\underset{\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{e}^{-\mathrm{ikz}\&prime;}{B}_{+}(z,z^{\&prime;}){\mathrm{dz}}^{\&prime;}$ …(式12) 

A+(z)及A-(z)分别向+z方向及-z方向传播。式11及式12中的积分项表示反射的影响。从式11及式12中将结合方程式转换成以下的Gel’fand-Levitan-Marchenko方程式(式13及式14)。 

[数学式14] 

$B_{+}(z,y)+\underset{-\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{B}_{-}(z,z^{\&prime;})r(z^{\&prime;}+y){\mathrm{dz}}^{\&prime;}=0$ …(式13) 

[数学式15] 

$r(z+y)+B_{-}(z,y)+\underset{-\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{B}_{+}(z,z^{\&prime;})r(z^{\&prime;}+y){\mathrm{dz}}^{\&prime;}=0$ …(式14) 

这里，y＝-c_lightt，(t是时间)，y＜z。r(z)是将波数作为变量的复数反射率频谱R(k)的逆傅立叶变换，相当于脉冲响应。通过给出r(z)，求解式13及式14，可求出q(z)。q(z)由下式15表示。 

[数学式16] 

q(z)＝-2B_(z，z)    …(式15) 

如果将求出的q(z)代入到式10，则可得出实效折射率分布n_eff(z)。图9的曲线图是表示将本实施例中的实效折射率分布描绘到布拉格光波导的全长的图。Z＝0mm与布拉格光栅光波导的始端(入射端及出射端)对应，z＝10.2mm与布拉格光栅光波导的终端对应。而且，实效折射率的振幅在光波导全长上变化。 

式10及式15的电势q(z)采用实数。结果，用于从复数反射率频谱R(k)向给出脉冲响应(换言之，是“时间响应)的r(z)转换的运算成为实数型，通过使振幅变化，相位跟随振幅发生变化。 

其中，结合模方程式的基于Gel’fand-Levitan-Marchenko方程式的逆散射解法，被记载在下面的文献中。 

G.Xiao and K.Yashiro，“An Efficient Algorithm for SolvingZakharov-Shabat Inverse Scattering Problem”，IEEE Transaction onAntennas and Propagation，2002年，第50卷，第6号，p.807-811 

图10是放大将图9的曲线图的横轴放大，表示了实效折射率分布的一部分的图。如图10所示，实效折射率作为坐标z的函数进行振动，形成了布拉格光栅图样。 

在本发明的振幅调制型布拉格光栅中，使布拉格光栅的振幅变化，作为振幅调制型而构成布拉格光栅图样。结果，具有布拉格光栅的振幅 的包络线的斜率的符号反转这一特征。布拉格光栅的振动相位跟随振幅的变化而变化。 

为了表示振幅调制的例子，在图11中，将图9的实效折射率分布的一部分放大，与布拉格光栅的振幅的包络线(虚线)一同表示。包络线只表示振幅的极大值。由于对于与振幅的极小值对应的包络线，只是在与极大值所对应的包络线相同的点，将符号反转，所以只考虑与极大植对应的包络线即可。箭头表示包络线的斜率符号反转的波导的坐标点。符号的反转表示在孤立的单一坐标点产生的阶梯性的急剧变化或不连续的变化。 

与之相对，当在取样的布拉格光栅中产生符号的反转时，其隔着二点产生，不表现阶梯性的急剧变化或不连续的变化。并且，在该二点之间存在振幅连续为0的波导区域。本实施例的振幅调制型光栅中，在包络线的斜率的符号反转的孤立的坐标点，包络线振幅不为0，不存在振幅连续为0的区域。由此，与不连续的布拉格光栅相比，可缩短波导长度。 

在波导上存在多个包络线的斜率的符号发生反转的孤立的坐标点。在各个坐标点，附带伴随着相位的不连续变化。由于如果相位不连续变化，则局部周期(间距)发生变化，所以，间距在该坐标点采取与对中心波长(1590.83nm)除以了n_av后的值的一半不同的值。对包络线的斜率的符号发生反转的坐标点进行确定的精度，由在横轴采取的波导的坐标z的离散化的刻度决定。如果将该刻度设为ΔP，则确定坐标点的精度处于±ΔP的范围。这样，在本发明的振幅调制型布拉格光栅中，布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号发生反转，结果，存在间距离散性变化的坐标点。 

在本发明中，包括所有其他实施例在内，坐标z的离散化的分辨率是指坐标z的离散化的刻度ΔP。 

如果在本实施例的实效折射率分布中，对光波导全长测定实效折射率的变动的间距，则可知如图12那样进行离散性变化。这里，可通过提取出所有对布拉格光栅的图案进行规定的实效折射率的变化的极大值，作为各个相邻极大值之间的距离而求出间距。纵轴的间距被设定 为200nm到450nm的范围。出现频率最高的间距的值是主间距或间距的中心值，与对中心波长(1590.83nm)除以了n_av后的值的一半对应。在本实施例中，间距的离散性变化以ΔP作为变化的最小单位，从主间距增加或减少的量为ΔP的整数倍。由此，如果改变横轴上的波导的坐标的离散化刻度，则间距的离散性变化量与其相应地变化。 

间距的离散性变化的特征是，在线性调制布拉格光栅中无法看到。在线性调制布拉格光栅中，间距沿着光波导方向连续变化。在线性调制布拉格光栅中，布拉格光栅的振幅也同时变化，但振幅的变化只限于用于实现切趾那样的次要的特性。滤波器的反射频谱的信道数、相位特性等主要特性，通过使布拉格光栅的频率沿着光的波导方向变化来实现。在本步骤中，无法构成线性调制布拉格光栅。为了构成线性调制布拉格光栅，需要将从复数反射率频谱R(v)向时间响应(脉冲响应)的转换切换成复数型。结果，由式15得出的q(z)成为复数。如果q(z)是复数，则在从q(z)求出n_eff(z)时，由于n_eff(z)是实数，所以需要只获取q(z)的实部。因此，振幅调制型布拉格光栅与线性调制布拉格光栅的设计方法不同，被分类为相互不同的范畴。相对振幅调制型，线性调制布拉格光栅被分类为频率调制型。 

在本发明中，包括所有的其他实施例在内，从该复数反射率频谱向脉冲响应的转换所使用的运算是实数型，将振幅调制型布拉格光栅作为对象。用于选择振幅调制型布拉格光栅的条件(将在后面补充具体的说明)是，通过粗视化，使坐标轴的离散化分辨率、即取样(sampling)周期成为与反射带的幅度的半值对应的间距的变化量以上。换言之，成为从线性调制布拉格光栅中的间距的中心值起的变化量的最大值以上。 

此时，希望满足以下的两个条件。(I)将所指定的频谱特性的频率范围全部包含在从原点(频率为0)到符合的频谱信道所存在的区域。(II)在上述的从复数反射率频谱向脉冲响应的转换中，选择实数型。 

这里，由于(I)容易进行粗视化，(II)不是以线性调制布拉格光栅为对象，所以，没有必要选择处理复杂的复数型。 

间距的值取5个离散值，频度集中在其中的中间值及该中间值上下的值的3个值。图12中，在纵轴上表示了包括3个值的区域。其中， 取得中央的间距(340nm)的频度最高，其成为主间距。图12的纵轴的范围内的间距的最小值(272nm)和最大值(408nm)的平均值与主间距一致。实效折射率的平均值(2.3480nm)与主间距的积给出布拉格光栅的反射带的中心波长的半值，如果计算中心波长，则为1597nm，与图8的波长带的中心大致一致。因此，反复进行从主间距变化+68nm或-68nm的情况成为主要原因，由此在中心波长的周围产生多个波长信道的波长色散。如上所述，本实施例的布拉格光栅图样通过在振幅连续变化的同时，间距离散性变化而形成。 

间距提取有限数量(少数)的离散值的情况，可有效维持平面基板上的制造工序中的加工频度。光栅图样基于利用光学掩模进行的图形描画制成。如果间距连续变化，则难以对所有的间距维持光学描画的精度，有可能造成线性调制型布拉格光栅的图形与设计不同。在间距的变化被限定为少数的离散值的情况下，容易实现描画条件的最佳化，不会损害描画精度。由此，本实施例的设计方法适合于平面基板上的制作光波导的用途。 

通过模拟，再现具有图9所示的实效折射率分布的布拉格光栅光波导的波长色散特性，确认了与作为输入数据而使用的特性(图8)一致。确认的模拟执行了在式6及式7的结合模方程式中代入图9的实效折射率分布进行求解这一顺序问题。如果对作为其结果的复数反射率频谱的相位成分使用式1，则可获得图13A所示的群延迟时间的波长依存性。通过将图13A与图8进行比较，可知再现了规定的波长色散特性。 

(步骤[4]) 

根据在步骤[1]中准备的光波导的尺寸与实效折射率的对应关系，将在步骤[3]中求出的实效折射率分布转换成光波导的尺寸的分布数据(分布图)。如果给出实效折射率，则可求出应该决定的尺寸参数w_out及w_in。由此，通过将坐标z的各点的实效折射率与w_out及w_in相互对应，可获得光波导尺寸w_out及w_in的分布数据。 

图10所示的布拉格光栅图样具有正弦波的形状。在基于使用了光学掩模的描画及干蚀刻的图案转印工序中，如果采用一定宽度的线(行)与宽度对应间距而变化的空白(空间)的组合被反复排列的矩形波形状， 则干蚀刻后的形状的摇摆少。因此，在从实效折射率的分布获得了光波导尺寸w_out及w_in的分布数据后，转换成矩形波形状的分布。其中，在进行向矩形波形状的转换时，有如下两个限制。 

(1)将行宽固定为180nm(空间对应间距而变化)。 

(2)将矩形波形状的行的振幅调整为与正弦波形状的布拉格光栅图样所覆盖的芯面积一致。 

按照上述的流程，可获得图14所示的w_out及w_in的分布图。图14的横轴的范围取与图10的横轴相同的区域。由于在芯上部设置槽，使槽的宽度对应布拉格光栅图样而变化，所以表示当w_out增加时w_in减少这一反相位性变化。当在芯上部设置突起，使突起的宽度对应布拉格光栅图样变化时，表示当w_out增加时w_in也增加这一正相位性变化。 

以上，结合步骤[1]到[4]，记述了对降低了偏光依存性的布拉格光栅光波导进行制作的步骤。元件长度与使用光纤布拉格光栅的情况相比，被估算为一半以下。通过根据以上的记述来制造光波导，可提供降低了偏光依存性的小型波长色散补偿元件。由于是反射型的光波导，所以从z＝0入射的光在布拉格光栅波导中传播，与入射方向相反地传播，从z＝0射出。另外，步骤[1]只要在步骤[4]之前执行即可，也可以在步骤[2]或步骤[3]的任意步骤之后执行。 

如果不使w_out及w_in同时变化，而只使一方变化，则不能降低偏光依存性，n_eff ^TE与n_eff ^TM之差最大约为1000ppm，达到本实施例中的差的50倍。如图13B～图13D所示那样，在群延迟时间与波长之间保持线性关系，与变更的变动相伴的群延迟时间的变动比本实施例增大约50倍。即，根据本实施例，在使用了高折射率光波导的波长色散补偿元件中，能够将波长色散的偏光依存性降低到大致1/50。 

本实施例中记载的布拉格光栅光波导也可以在其他波长区域的波长色散补偿中使用。作为其他波长带的波长色散补偿元件的例子，在其他实施例中提供了将C频带区域作为对象的事例。 

<基板型光波导元件的参考例> 

图15表示本参考例的基板型光波导元件的截面构造。具有图15所示的截面的基板型光波导元件30的芯，是由内侧芯31、32和外侧芯34这两个区域构成的复合芯。本参考例除了内侧芯31、32没有中央间隙这一点以外，与图5所示的第三形态例相同。外侧芯34、形成在外侧芯34的侧壁34b上的第一布拉格光栅图样、形成在上面34a的槽34c上的第二布拉格光栅图样、基板35、下部包层36、上部包层37的结构，与图5所示的第三形态例相同。 

在该例中，内侧芯31、32由第一肋31和第二肋32这两个区域构成，在它们之间未设置中央间隙。第一及第二肋31、32由比外侧芯34高的高折射率材料构成。第一肋31和第二肋32的高度相等，在图15中用t1+t2表示。第一及第二肋31、32分别为相同形状，且具有相互在水平方向反转的形状。具体而言，第一及第二肋31、32分别由厚度为t2的平面部31a、32a、位于该平面部31a、32a的边缘上的高度为t1、宽度为w1的长方体部31b、32b构成。构成长方体部31b、32b的材料与构成平面部31a、32a的材料相同。第一肋31与第二肋32通过中央的接合部33接合。 

由于若没有中央间隙，则内侧芯的截面面积减少，所以因第一及第二肋31、32的尺寸变动引起的实效折射率的变动增大。但是，由于可省略用于设置中央间隙的制造工序，所以可简化制造工序，缩短制造时间，节约成本。在与元件的性能相比而优先考虑制造时间的缩短和节约成本的情况下，优选采用本参考例的构造。 

在本参考例的基板型光波导元件中，与上述第三形态例同样，通过对第一肋31和第二肋32，在介质中添加适当的杂质，可分别赋予P型或N型导电性。而且，通过设置对第一肋31和第二肋32分别施加电压的电极焊盘，在两个肋31、32之间形成电位差，可诱发基于载流子浓度变化的折射率的变化，从而使电极元件的光学特性可变。 

其中，对第一肋31及第二肋32赋予极性(P型或N型)相反的导电性、以及设置用于施加电压的电极焊盘，在本参考例中不是必要的结构，也能够以不向内侧芯31、32施加外部电压的方式进行利用。 

另外，对于第一肋31及第二肋32，包括添加物的有无在内，都可 以用相同的材料构成。该情况下，可以将内侧芯构成为不存在中央的接合部33、两个肋31、32一体化的层。 

<波长色散补偿元件的参考例1> 

本参考例作为与波长色散补偿元件相关的参考例1，在具有图15的复合芯(无中央间隙)的光波导构造中，用Si构成第一及第二肋31、32，用Si_xN_y构成外侧芯34，用Si构成基板35，用SiO₂构成下部包层36，用SiO₂构成上部包层37，t₁＝250nm、t₂＝50nm、w₁＝100nm、w₂＝160nm、t_out＝600nm、t_in＝100nm、将下部包层36的厚度设为2000nm、将上部包层37的最大厚度设为2000nm，在这种情况下进行了计算。 

在本参考例1中，也与实施例1同样地按照步骤[1]，计算出w_out及和w_in相对实效折射率的变化。图16表示其结果。在本参考例中，实效折射率的平均值为2.2225。 

并且，与实施例1同样，按照步骤[2]～[4]，对长度为40km的色散位移光纤，设计频率间隔为100GHz的L频段ITU栅的50信道的波长色散补偿元件。应使波长色散补偿元件具有的群延迟时间的波长依存性，与在图8中针对实施例1所示的相同。反射率也在波长区域1570～1612.2nm中设为85％。由此，规定的特性成为与实施例1相同的复数反射率频谱。所传送的光信号的比特率也与实施例1相同，设为40Gbit/s，各波长信道的使用频段被规定为80GHz。 

将布拉格光栅光波导的全长设定为10.737mm，获得图17的实效折射率分布。该分布除了以下的点以外，与图9的分布相同。在参考例1中，分布向中心轴方向扩大实效折射率的平均值比实施例1小的量，光波导的全长延伸。 

根据图16所示的关系，与实施例1的步骤[4]同样，可获得w_out及w_in的分布。图18表示将其一部分放大后的图。本参考例1的布拉格光栅光波导也可以设计成与L波段以外的波长带对应。在这种情况下，可以按照实施例1中记载的步骤[2]，求出在对应的波长带中被要求的复数反射率频谱，按照步骤[3]及[4]设计形状。 

<波长色散补偿元件的实施例2> 

下面，作为实施例2，对使用与实施例1同样具有图5所记载的截面构造的布拉格光栅光波导，按照实施例1的步骤[2]至[4]，设计在C波段(1528.77～1577.03nm)内频率间隔为100GHz的ITU栅40信道的波长色散补偿元件的例子进行说明。 

构成光波导的材料与实施例1相同。作为对象的光纤采用长度为30km的标准色散单模光纤(G652)。在波长1550nm时，波长色散值为510ps/nm、色散斜率值为1.74ps/nm²。传送光信号的比特率为10Gbit/s、各波长信道的使用频段为20GHz，在使用频段以外，群延迟时间被规定为一定。图19表示波长色散补偿元件所必要的群延迟时间的波长依存性。这里，横轴的范围是1533.85～1565.58nm。反射率在图19的横轴所示的波长整个区域平坦，被设为85％。 

将布拉格光栅光波导的长度设为9.9mm，可获得图20的实效折射率的分布图(形状分布)。在z＝2附近分布的峰值及在z＝6.5～7mm附近分布的峰值，为了使偏离使用频段的区域中的反射率及群延迟时间平坦而存在。由此，对使用频段20GHz内的群延迟时间变化起作用的布拉格光栅长度，最大相当于上述两个峰值之间的距离差，可认为是5mm以下。但是，如果根据非专利文献1所示的结果，估计具有同等功能的光纤布拉格光栅所需要的长度，则约为10mm。因此，根据本实施例，波长色散补偿所需要的光波导长度被缩短为光纤布拉格光栅的情况下的一半以下。 

图21在间距范围200～450nm的范围内表示了贯穿全长的间距的变化。与图12同样，采取中央的间距的频度最高，其成为主间距。另外，图21的纵轴的范围内的间距的最小值(小于中央值的下一个离散值)与最大值(大于中央值的下一个离散值)的平均值和主间距一致。 

与实施例1同样，通过将在图20中给出的实效折射率的形状分布代入到式6及式7的结合模方程式进行求解，可获得图22所示的波长色散特性。如果将图22与图19进行比较，可知再现了规定的波长色散特性。 

与实施例1同样，通过根据图7所示的w_in及w_out相对实效折射率n_eff的关系，决定布拉格光栅光波导的尺寸，可制作出降低了偏光依 存性的小型C波段用波长色散补偿元件。 

<波长色散补偿元件的实施例3> 

下面，作为实施例3，对使用与实施例1同样具有图5所记载的截面构造的布拉格光栅光波导，按照实施例1的步骤[2]至[4]，设计与L波段的单一波长信道对应的波长色散补偿元件的例子进行说明。 

构成光波导的材料与实施例1相同。作为对象的光纤采用长度为30km的色散位移光纤。反射率被设定为85％，群延迟时间的波长依存性指定图23所示的特性，可获得规定的复数反射率频谱。 

将布拉格光栅光波导的长度设定为8.13mm，可获得图24的实效折射率的分布(形状分布)。图24的实效折射率分布中的实效折射率变化的包络线的峰值位于z＝4.2mm附近。 

而且，图25在间距范围为200～450nm的范围内表示贯穿全长的间距的变化。在本实施例的情况下，间距只取3个值(在纵轴的范围外不出现离散值)。与图12同样，采用中央的间距(340nm)的频度最高，其成为主间距。另外，最大值(大于中央值的下一个离散值)比中心值大68nm，最小值(小于中央值的下一个离散值)比中心值小68nm。最大值和最小值的平均值与作为主间距的中心值一致。 

如图25所示，在比实效折射率的峰值位置靠前端侧和靠后端侧，间距的离散性变化的倾向反转。在比峰值位置靠前端侧，峰值只取中心值和最大值这两个值。即，从中心值起在长波长侧表示2值(binary)变化。另一方面，在比峰值位置靠后端侧，间距只取中心值和最小值这两个值，从中心值起在短波长侧表示2值变化。利用比间距连续变化的线性调制型布拉格光栅呈现更单纯的间距变化的布拉格光栅，可实现波长色散补偿。可认为实施例1中的布拉格光栅，以本实施例的图案为基础，通过多个图案的合成而构成。 

与实施例1同样，通过将在图24中给出的实效折射率分布代入到式6及式7的结合模方程式进行求解，可获得图26所示的波长色散特性。如果将图26与图23进行比较，可知再现了规定的波长色散特性。 

由此，可制作出与L波段内的单一波长信道对应的降低了偏光依存性的波长色散补偿元件。即使是在不同波长带中使用的元件的制造，也可以考虑与各个波长带对应的波长色散特性，使用本实施例的思想设计布拉格光栅光波导来实现。 

<波长色散补偿元件与光传送路的连接方法> 

在实施例1至3的波长色散补偿元件中，从布拉格光栅光波导射出的光信号，在入射的光信号的路径中向相反方向传播。即，由于出射信号光与入射信号光在同一路径上传播，所以需要将出射信号光从入射信号光分离的方法。在本实施例中，对如图27所示那样，具有将光循环器102与波长色散补偿元件101连接，使入射信号光向波长色散补偿元件入射的端口；和将出射信号光从波长色散补偿元件取出的端口的波长色散补偿元件的结构进行说明。 

本实施例的波长色散补偿元件101只要符合本发明的波长色散补偿元件即可，可以是实施例1至3的波长色散补偿元件101的任意一个，也可以是其他的波长色散补偿元件。在波长色散补偿元件101的前端部侧连接光循环器102。光循环器102与对入射信号光进行传播的入射用光纤103、将波长色散补偿元件101和光循环器102连接的耦合用光纤104、和对出射信号光进行传播的出射用光纤105连接。 

入射信号光由光循环器102从入射用光纤103转移到耦合用光纤104，入射到波长色散补偿元件101中。在波长色散补偿元件101内反射的出射信号光从耦合用光纤104经过光循环器102，转移到出射用光纤105中。为了降低因耦合用光纤104与波长色散补偿元件101的连接所产生的损耗，优选对耦合用光纤104的前端(波长色散补偿元件101侧的前端)进行透镜加工，或在耦合用光纤104与波长色散补偿元件101之间配置微透镜，或者将耦合用光纤104紧密连接在波长色散补偿元件101的布拉格光栅光波导的前端部。因连接所产生的损耗例如约1dB。由于光循环器102内部的损耗约为1dB，所以因光循环器102的连接所产生的光损耗的合计约为2dB。 

为了对作为波长色散补偿对象的光纤传送路设置图27所示的结构100，只要在光纤传送路的发送机侧连接入射用光纤103，在光纤传 送路的接收机侧连接出射用光纤105即可。由此，可以构成能够设置在光纤传送路上、光插入损耗低的波长色散补偿元件。 

<光滤波器的实施例1> 

使用上述基板型光波导元件的第三形态例中的基板型光波导，构成在10个不同波长信道中具有反射带的光滤波器。光滤波器的设计方法由以下的步骤[1]～[4]构成。 

[1]指定光波导芯的截面构造的尺寸(w_in/w_out)，计算出截面中的TE型偏振波及TM偏振波下的固有模的电场分布。调节上述尺寸，使两个偏振波下的实效折射率相等。决定w_in/w_out，使得对不同的实效折射率，消除偏振波依存性。在此基础上，取得实效折射率与w_in/w_out的对应关系，以便能够根据实效折射率决定光波导芯的截面构造的尺寸。该步骤成为光波导的截面构造的设计工序。 

[2]指定作为光滤波器所希望的反射特性，取得光波导的构造决定所必要的数据。作为反射特性而指定的是各个波长下的反射率及相位。频率范围包含从原点(频率为0)起包括所希望的反射特性的全部频率区域。 

[3]预先给出光波导长度，利用逆散射问题解法，从在步骤[2]中获得的复数电场反射率频谱导出沿着光波导的波导方向的实效折射率的形状分布。在本步骤中，包含将复数电场反射频谱转换成时间响应的计算过程，将其设为实数型的转换。 

步骤[2]及[3]成为布拉格光栅图样设计工序。 

[4]根据在步骤[1]中获得的实效折射率与光波导芯的截面构造的对应关系，从在步骤[3]中获得的实效折射率的形状分布，决定布拉格光栅光波导的沿着光波导方向的形状。该步骤成为光滤波器设计工序。 

另外，也可以效仿上述的波长色散补偿元件的设计步骤，变换步骤的顺序。 

下面，对用于设计光滤波器的各个步骤进行详细说明。 

·步骤[1] 

波导的截面构造如图5所示。 

如果将TE偏光下的实效折射率视为波导的实效折射率，计算实效折射率与w_in及w_out的对应关系，并进行描画，则成为图7。 

·步骤[2] 

指定在10个不同波长信道中具有反射带的光纤的光学特性。在光通信中，大多取代波长而使用频率来区别频谱区域。在本实施例中，下面作为频率的函数，论述光滤波器的频谱特性。根据各频率下的反射率及相位，计算复数电场反射率频谱R(v)。在正交坐标系中，R(v)由实数成分和虚数成分构成，但采用将坐标转换成极坐标系，将复数电场反射率分离成电场反射率的绝对值和相位的方法，可以方便地处理光滤波器的特性。因此，如下式A那样，利用极坐标来表现复数电场反射率。 

[数学式17] 

R(v)＝|R(v)|exp[-φ(v)]        …(式A) 

这里，R是电场、v是频率、|R(v)|是电场反射率的绝对值、φ(v)是相位。反射率的绝对值被归一化(即100％)。设定电场反射率的绝对值为0.95(95％)，以使在各个信道的反射带中，电力反射率|R(v)|²成为0.9(90％)。 

在本实施例的光滤波器中，将各个信道的反射带中的波长色散设定为0。在波长色散为0的情况下，相位相对频率成为线性函数。综上所述，图28表示对本实施例的光滤波器指定的光学特性。在图28中，左边的纵轴表示电场反射率的绝对值|R(v)|，右边的纵轴表示相位φ(v)，分别用实线及虚线进行了描画。横轴表示以THz为单位的频率v，在从192.6THz到193.6THz之间，以0.1THz的间隔等分成10个信道，并指定了光学特性。中心频率为193.1THz。如果换算成中心波长，则为1552.52nm。可知各信道中的反射带的频谱宽度是0.01THz，在该范围内相位呈线性变化。 

若利用逆傅立叶变换，将图28那样的各个信道的矩形形状的反射带的频谱形状，转换成时间波形，则成为sinc函数型的脉冲波形。如果将反射带的频谱宽度设为Δv，则sinc函数型脉冲波形的主峰值收敛在Δt＝3/(Δv)左右的时间区域内。由此，在产生图28的各个信道的反射带的光波导中，光从入射到反射所要的传播时间必须是Δt左右或其以上。在图28的各反射带的频率区域中线性变化的相位，反映了基于该传播时间的相位延迟。 

在图28中，只表示了存在反射带的信道附近的频段。在作为所希望的光学特性而设为逆散射解法的对象的光学特性中，包含从原点(0THz)起存在反射信道的所有频段。其中，在图28以外的频率区域，由于不存在反射信道，所以电场反射率的值是0。 

·步骤[3] 

根据逆散射问题解法，导出构成光滤波器的光波导在波导方向的实效折射率分布。其步骤与上述波长色散补偿元件的设计方向中的步骤[3]所说明的相同。 

在指定光波导的全长时，将与步骤[2]中的Δt对应的光路长度作为最小值，根据光波导的损耗及容许尺寸，进行指定。在指定了光波导长度之后，采用逆散射问题解法求出电势q(z)。将q(z)代入到上述的式10，求出实效折射率分布n_eff(z)。这里，设从复数反射率频谱R(v)导出脉冲响应时所使用的转换，为实数型。 

结果，根据上述式15得出的q(z)也为实数，可获得布拉格光栅的振幅变化、相位跟随振幅发生变化的振幅调制型布拉格光栅的实效折射率分布。对于本发明的振幅调制的定义，将在后面说明。 

将n_eff(z)描画在图29及图30中。横轴z表示光波导方向的坐标。z＝0mm是布拉格光栅光波导的始端，z＝33.0605mm是终端。与光栅光波导的折射率分布的平均值对应的n_av，在本实施例中为2.348。 

图30是对光波导的一部分放大了图29的实效折射率分布的图。可知该图表示了n_eff以将中心频率(193.1THz)所对应的中心波长(1552.52nm)除以了n_av后的值的一半为周期进行振动，来规定布拉格 光栅的图案。 

作为本发明的振幅调制型布拉格光栅的特征，是布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号反转。即，在本发明中，将布拉格光栅振幅的包络线斜率的符号发生反转的变化称为振幅调制。 

符号的反转表示在孤立的单一坐标点产生的阶段急剧性或不连续性，不表现在符号反转的2点之间存在振幅连续为0的波导区域这一取样布拉格光栅所具有的特性。在本发明的振幅调制型光栅中，由于只在包络线的斜率的符号发生反转的孤立的坐标点，振幅成为0，所以实质上不存在振幅为0的区域。由此，与取样布拉格光栅相比，可缩短波导长度。 

在波导上存在多个包络线的斜率符号反转的孤立的坐标点。在各个坐标点中，附带伴随有相位的不连续变化。由于若相位不连续变化，则局部周期(间距)发生变化，所以，间距在该坐标点采用与对中心波长(1552.52nm)除以了n_av后的值的一半不同的值。对包络线的斜率符号发生反转的坐标点进行确定的精度，由在横轴采取的波导的坐标z的离散化刻度决定。在将该刻度设为ΔP时，确定坐标点的精度处于±ΔP的范围。 

这样，在本发明的振幅调制型布拉格光栅中，布拉格光栅的振幅的包络线斜率的符号反转，结果，存在间距呈离散性变化的坐标点。间距通过提取出所有对布拉格光栅的图案进行规定的实效折射率的变化的极大值，作为各个相邻极大值之间的距离而求出。出现频度最高的间距的值是主间距或间距的中心值，其与将中心波长(1552.52nm)除以了n_av后的值的一半对应。在本实施例中，主间距约为401.2nm。间距的离散性变化以ΔP作为变化的最小单位，从主间距增加或减少的量为ΔP的整数倍。由此，如果改变横轴上的波导的坐标的离散化刻度，则间距的离散性变化量与之相应地变化。 

间距的离散性变化的特征是，在线性调制布拉格光栅中无法看到。在线性调制布拉格光栅中，间距沿着光波导方向连续变化。在线性调制布拉格光栅中，虽然布拉格光栅的振幅也同时变化，但振幅的变化只限于在切趾那样的次要特性的实现中利用，滤波器的反射频谱的信道数、 相位特性等主要特性，通过使布拉格光栅的频率沿着光的波导方向变化来实现。在该步骤中，不能构成线性调制布拉格光栅。为了构成线性调制布拉格光栅，需要将从复数反射率频谱R(v)向时间响应(脉冲响应)的转换切换成复数型。结果，由式15获得的q(z)成为复数。如果q(z)为复数，则在从q(z)求出n_eff(z)时，由于n_eff(z)是实数，所以需要只提取q(z)的实部。因此，振幅调制型布拉格光栅与线性调制布拉格光栅，在设计方法上不同，被分类为相互不同的范畴。相对振幅调制型，线性调制布拉格光栅被分类为所谓频率调制型。 

·步骤[4] 

根据在步骤[1]中准备的光波导尺寸w_in及w_out与实效折射率n_eff的对应关系，将在步骤[3]中得到的实效折射率分布n_eff(z)转换成w_in及w_out的分布数据(分布图)。如果根据图6A及图6B所示的对应关系给出实效折射率，则可求出作为应该决定的尺寸参数的w_in及w_out。如图30所示，实效折射率分布中的布拉格光栅图样具有正弦波形状。在基于使用了光学掩模的描画和干蚀刻的图案转印工序中，如果采用一定宽度的线(行)与宽度对应间距而变化的空白(空间)的组合被反复排列的矩形波形状，则干蚀刻后的形状的摇摆少。因此，在从实效折射率的分布中获得了光波导尺寸w_out及w_in的分布数据后，转换成矩形波形状的分布。不过，在进行向矩形波形状的转换时，有如下两个限制。 

(1)在本实施例中，将行宽固定为140nm。另一方面，空间根据光栅的间距变化。对行宽设定比加工精度的界限值大的值。 

(2)将矩形波形状的行振幅调整为与正弦波形状的布拉格光栅图样所覆盖的芯面积一致。 

按照以上的流程，可获得图31所示的w_out及w_in的分布图。图31的横轴的范围取与图30的横轴相同的区域。 

对于本实施例的光滤波器的用途而言，例如用于在经过了光放大器后，只将被波长多路复用的信道的信号光，与偏光无关地作为反射光提取出，并除去信号光周边的波长区域中存在的自然释放光噪声。其中，信道数、信道间隔和反射带的频谱宽度，不限于本实施例的数值，可根 据用途指定、设计最佳的数值。 

<光滤波器的实施例2> 

本实施例是电力反射率约为40％的光束分离器的设计例。光束分离器可在将各个信道的信号光分成两个路径的用途中使用。 

该光束分离器的设计方法除了变更电力反射率的参数以外，与实施例1的光滤波器同样地实施。 

在本实施例中，设计的步骤也和实施例1同样，由4个步骤构成。步骤[1]中的实效折射率与w_in及w_out的对应关系，使用与实施例1相同的对应关系。在步骤[2]中，设电场反射率的绝对值为0.64(64％)，以使各个信道的反射带的电力反射率约为0.4(40％)。将各个信道的反射带的波长色散设定为0。图32表示对本实施例的光滤波器指定的光学特性。与实施例1相同，从192.6THz到193.6THz，以0.1THz的间隔等分割成10个信道，并指定了光学特性。中心频率为193.1THz，各个信道中的反射带的频谱宽度为0.01THz，在该范围内相位线性变化。 

图33及图34表示在步骤[3]中导出的波导的实效折射率分布。另外，图35表示在步骤[4]中获得的矩形波形状的w_in及w_out分布图。 

<光滤波器的实施例3> 

本实施例是具有单一反射带的光滤波器的设计例。设计的步骤与实施例1及2相同。设定反射带的电力反射率约为90％。实效折射率与w_in及w_out的对应关系与实施例1及2相同。图36表示所指定的光学特性。反射带的频谱宽度为0.01THz。 

图37及图38表示使用该光学特性，根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布。图39表示将实效折射率转换成矩形波形状的分布的结果。本实施例的光滤波器可用于将特定的单一信道的信号光作为反射光取出。 

另外，反射带的频谱宽度不限于0.01THz，可指定、设计任意宽度。 

<光滤波器的实施例4> 

本实施例是与0.1THz间隔的波长信道对应的交织器(interleaver)的设计例。在本实施例中，将信道间隔设为0.2THz，将各个信道的反射带的宽度设为0.1THz，设计光滤波器。图40表示所指定的光学特性。图41及图42表示使用该光学特性，根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布。图43表示将实效折射率转换成矩形波形状的分布的结果。 

本实施例的光滤波器(交织器)对0.1THz间隔的各个信道，能够将信号光分成奇数编号和偶数编号信道的两个路径。 

<光谐振器> 

如图44所示，光谐振器150构成为在两端配置成为反射镜151、152的光波导(第一光波导151及第二光波导152)，并在这些反射镜151、152之间夹持包含光谐振器介质的第三光波导153的构造。在本发明中，第一光波导151、第三光波导153和第二光波导152串联连接，形成为单一的基板型光波导，其两端的反射镜151、152使用具有布拉格光栅图样、并具有反射功能的光波导。而且，对于具有反射功能的光波导的设计，可通过设定所希望的反射特性，按照上述的光滤波器的设计方法来实施。成为光谐振器介质的第三光波导153，只要具有用于在反射镜151、152之间使光谐振的规定光路长度即可。 

由于需要将光取出到谐振器外部，所以至少1个反射镜的反射率要小于1(100％)。例如，如图44所示，为了射出从第二光波导152的反射镜透过的一部分光，设有出射用的第四光波导154。优选将第四光波导154与第一～第三光波导串联连接，形成为单一的基板型光波导。 

<光谐振器的实施例1> 

光谐振器被设计成具有选择多个波长信道的任意一个的功能。多个波长信道的例子例如是以频率间隔为100GHz排列的ITU栅。结合图45及图46，对具有该功能的光谐振器的构成要素的光学特性进行说明。图45的下侧的曲线表示第一反射镜的电力反射频谱(实线)及第二反射镜的电力反射频谱(虚线)。 

图45的上侧的曲线表示作为第一及第二反射镜的电力反射频谱之积而获得的频谱。将第一及第二反射镜的反射带的电力反射率设为0.9 (90％)。在光谐振器中谐振的光的波长被限制在双方的频谱的反射频段相重叠的区域。其被用于通过将两个一般被称为游标(vernier)功能、具有相互不同的梳状电力反射频谱的光滤波器组合，提取出特性的波长成分的用途，并且用于通过使一方的光滤波器的特性可变，使要提取的波长成分可变的用途。 

图46的上侧的曲线(合计)表示了包含具有图45的特性的第一及第二光波导的光谐振器的谐振特性。纵轴用常用对数刻度表示。假设两端反射镜的电力反射率与波长无关，恒定为0.9，则其谐振特性成为图46的下侧的曲线(FP)。在该谐振特性中，将谐振峰值作为1实施归一化。而且，光谐振器的光学长度为1000μm。在将光波导的实效折射率设为1.94945时，从光学长度换算成波导长度，约为513μm。图46的上侧的曲线的谐振特性，以对图45的上侧的曲线的频谱乘以了图46的下侧的曲线的特性的频谱为基础。图46的上侧的曲线的谐振特性在193.1THz(1552.52nm)处具有峰值。 

通过预先固定第一光波导的实效折射率，改变第二光波导的实效折射率，使第二反射镜中的布拉格光栅图样的局部周期变化，由此可利用游标功能，对第一反射镜的反射频谱，选择不同的单一信道的波长成分。即，通过使第二光波导的实效折射率变化，能够使选择波长可变。当然也可以使第一反射镜的实效折射率变化、或使双方的反射镜的实效折射率变化。在图46的上侧的曲线中，侧信道(side channel)抑制比约为24dB。 

为了使所选择的波长信道中的谐振电力最大，只要调节在作为光谐振器介质的第三光波导中传播时所产生的相位移位、即第三光波导的实效折射率即可。在图46的上侧的曲线中，相位移位为0.477∏。 

下面，对成为第一反射镜的第一光波导的设计步骤进行说明。 

本实施例中的第一反射镜的设计方法由以下的步骤[1]～[4]构成。 

[1]指定光波导芯的截面构造的尺寸(w_in/w_out)，计算出截面中的TE型偏振波及TM偏振波下的固有模的电场分布。调节上述尺寸，使两个偏振波下的实效折射率相等。决定w_in/w_out，使得对不同的实效折 射率消除偏振波依存性。在此基础上，取得实效折射率与w_in/w_out的对应关系，以便能够根据实效折射率决定光波导芯的截面构造的尺寸。该步骤成为光波导的截面构造的设计工序。 

[2]指定作为反射镜所希望的反射特性，取得光波导的构造决定所必要的数据。作为反射特性所指定的是各个波长下的反射率及相位。频率范围包含从原点(频率为0)起包括所希望的反射特性的全部频率区域。 

[3]预先设定光波导长度，利用逆散射问题解法，从在步骤[2]中获得的复数电场反射率频谱导出沿着光波导的波导方向的实效折射率的形状分布。在本步骤中，包含将复数电场反射频谱转换成时间响应的计算过程，其被设为实数型的转换。 

步骤[2]及[3]成为布拉格光栅图样设计工序。 

[4]根据在步骤[1]中获得的实效折射率与光波导芯的截面构造的对应关系，由在步骤[3]中获得的实效折射率的形状分布，决定布拉格光栅光波导的沿着光波导方向的形状。该步骤成为反射镜设计工序。 

另外，也可以效仿上述波长色散补偿元件的设计步骤，变换步骤的顺序。 

下面，对用于设计第一反射镜的各个步骤进行详细说明。 

·步骤[1] 

波导的截面构造如图5所示。 

如果将TE偏光下的实效折射率视为波导的实效折射率，计算实效折射率与w_in及w_out的对应关系，并进行描画，则成为图7。 

·步骤[2] 

根据位于图45的下侧的曲线的电力反射频谱和所希望的相位特性，计算出光栅光波导的复数电场反射率频谱R(v)。在正交坐标系中，R(v)由实数成分和虚数成分构成，但采用坐标转换成极坐标系，将复数电场反射率分离成电场反射率的绝对值和相位的方法，可以方便地处 理反射镜的特性。因此，如上述的式A那样，利用极坐标表示来表现复数电场反射率。 

反射率的绝对值被归一化(即100％)。设电场反射率的绝对值为0.95(95％)，以使在各个信道的反射带中，电力反射率|R(v)|²成为0.9(90％)。 

在本实施例的反射镜中，将各个信道的反射带中的波长色散设定为0。在波长色散为0的情况下，相位相对频率成为线性函数。综上所述，图28表示对本实施例的反射镜指定的光学特性。在图28中，左边的纵轴表示电场反射率的绝对值|R(v)|，右边的纵轴表示相位φ(v)，分别用实线及虚线进行了描画。横轴表示以THz为单位的频率v，在从192.6THz到193.6THz之间，以0.1THz的间隔等分为10个信道，并指定了光学特性。中心频率为193.1THz。如果转换成中心波长，则为1552.52nm。可知各个信道中的反射带的频谱宽度是0.01THz，在该范围内相位呈线性变化。 

当利用逆傅立叶变换将图28那样的各个信道的矩形形状的反射带的频谱形状，转换成时间波形时，成为sinc函数型的脉冲波形。如果将反射带的频谱宽度设为Δv，则sinc函数型脉冲波形的主峰值收敛在Δt＝3/(Δv)左右的时间区域内。由此，在产生图28的各个信道的反射带的光波导中，光从入射到反射所要的传播时间必须是Δt左右或其以上。在图28的各个反射带的频率区域中线性变化的相位，反映了基于该传播时间的相位延迟。 

在图28中，只表示了反射带存在的信道附近的频段。在作为所希望的光学特性而设为逆散射解法的对象的光学特性中，包含从原点(0THz)到存在反射带的所有频段。其中，在图28以外的频率区域中，由于不存在反射信道，所以电场反射率的值是0。 

·步骤[3] 

根据逆散射问题解法，导出构成反射镜的光波导在波导方向的实效折射率分布。该步骤与上述波长色散补偿元件的设计方向中的步骤[3]所说明的相同。 

在指定光波导的全长时，将与步骤[2]中的Δt对应的光路长度作为最小值，根据光波导的损耗及容许尺寸，进行指定。在指定了光波导长度之后，采用逆散射问题解法求出电势q(z)。将q(z)代入到上述的式10，求出实效折射率分布n_eff(z)。这里，从复数反射率频谱R(v)导出脉冲响应时所使用的转换，采用实数型。 

结果，根据上述式15得出的q(z)也为实数，可获得布拉格光栅的振幅变化，相位跟随振幅变化的振幅调制型布拉格光栅的实效折射率分布。关于本发明中的振幅调制的定义，将在后面说明。 

将n_eff(z)描画在图29及图30中。横轴z表示光波导方向的坐标。z＝0mm是布拉格光栅光波导的始端，z＝33.0605mm是终端。与光栅光波导的折射率分布的平均值对应的n_av，在本实施例中为2.348。 

图30是对光波导的一部分放大了图29的实效折射率分布的图。可知该图表示了n_eff以将与中心频率(193.1THz)对应的中心波长(1552.52nm)除以了n_av后的值的一半作为周期进行振动，规定布拉格光栅的图案。 

作为本发明的振幅调制型布拉格光栅的特征，与在上述<光滤波器的实施例1>中所说明的相同，布拉格光栅的振幅的包络线斜率的符号反转。 

·步骤[4] 

根据在步骤[1]中准备的光波导尺寸w_in及w_out与实效折射率n_eff的对应关系，将在步骤[3]中求出的实效折射率分布n_eff(z)转换成w_in及w_out的分布数据(分布图)。如果根据图6A及图6B所示的对应关系给出实效折射率，则可求出作为应该决定的尺寸参数的w_in及w_out。如图30所示，实效折射率分布中的布拉格光栅图样具有正弦波形状。 

在基于使用了光学掩模的描画及干蚀刻的图案转印工序中，如果采用一定宽度的线(行)与宽度对应间距而变化的空白(空间)的组合被反复排列的矩形波形状，则干蚀刻后的形状的摇摆少。因此，在从实效折射率的分布中获得光波导尺寸w_out及w_in的分布数据后，转换成矩形波形状的分布。不过，在进行向矩形波形状的转换时，有如下两个限制。 

(1)在本实施例中，将行宽固定为140nm。另一方面，空间根据光栅的间距变化。对行宽设定比加工精度的界限值大的值。 

(2)将矩形波形状的行振幅调整成与正弦波形状的布拉格光栅图样所覆盖的芯面积一致。 

按照以上的流程，可获得图31所示的w_out及w_in的分布。图31的横轴的范围采用与图30的横轴相同的范围。本实施例中表示的图29～图31，与在上述光滤波器的实施例1中说明的相同。 

以上，说明了成为第一反射镜的第一光波导的设计步骤，但对于成为第二反射镜的第二光波导，也可以根据图45的下侧的曲线的电力反射频谱和规定的相位特性，同样地进行设计。 

第三光波导串联连接在第一光波导与第二光波导之间。第三光波导的长度与上述的相同。在使用基板上的光波导的情况下，可以在光学掩模上定义第一、第三及第二光波导被串联连接的光波导。 

对本实施例的光谐振器的用途而言，可以作为取出特定的频率成分的光滤波器、及激光用谐振器而使用。在作为激光用谐振器而使用的情况下，第三光波导需要具有基于光增益的光放大功能。通过降低偏光依存性，可制作与任意的偏光对应的光谐振器。 

<振幅调制型的布拉格光栅> 

在上述的说明中，本发明涉及的振幅调制型布拉格光栅与线性调制型布拉格光栅不同。另一方面，根据以下说明的标本化定理(samplingtheorem)，布拉格光栅图样被唯一定义，未反映出振幅调制型和线性调制型布拉格光栅的不同。但是，其适用于连续的实效折射率分布，而不适用于粗视化(coarse graining)的离散性实效折射率分布。对于这一点，以下进行补充。 

布拉格光栅的实效折射率分布，可以作为与对沿着光的传播方向的坐标轴，以一定的间隔被标本化(sampling)的离散点相关的实效折射率分布来获得。如果在布拉格光栅的实效折射率分布中应用由奈奎斯特(Nyquist)、香农(Shannon)、染谷(Someya)导出的标本化定理， 则当将根据设计而得到的实效折射率分布中的离散点的坐标间隔、即取样周期，设为在成为对象的布拉格光栅的实效折射率的正弦波变化的局部周期(间距)的一半以下时，可唯一求出与离散的实效折射率分布对应的连续的实效折射率分布。为了求出连续的实效折射率分布，如下式B那样，采用使用了sinc函数的Whittaker-Shannon内插公式。 

[数学式18] 

$q\left(z\right)=\underset{n=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{q\left(n{Z}_{\mathrm{IS}}\right)\&CenterDot;\sin c[\mathrm{\&pi;}(\frac{z}{Z_{\mathrm{IS}}}-n)\left]\right\}$ …(式B) 

这里，z是连续坐标，q(z)是赋予由连续坐标定义的实效折射率分布的电势，q(nZ_IS)表示赋予由离散坐标定义的实效折射率分布的电势，Z_IS是取样周期。在实施例中，由于取样周期为间距的1/5，所以唯一决定了连续的实效折射率分布。n是指定离散坐标点的整数。在现实中，由于布拉格光栅长度是有限的，所以n为有限值。将根据离散波形再现(原来的)连续波形称为再构筑(reconstraction)。为了实现具有规定的光学特性的布拉格光栅，需要能够唯一地再构筑实效折射率分布。为了从电势获得实效折射率n_eff，使用上述的式10。 

另外，为了通过光学曝光来形成布拉格光栅图样，必须准备光学掩模用的布拉格光栅图样的数据。光学掩模用的图案数据作为GDS格式等的数字文件被准备。由于在连续的实效折射率分布中数据个数是无限的，所以导致文件容量无限大。因此，必须将数据个数有限的离散实效折射率分布作为光学掩模用图案数据使用。由此，即使再构筑连续的实效折射率分布，也需要将其转换成离散的分布。因此，掩模图案数据可使用再构筑之前的离散实效折射率分布。在离散实效折射率分布中，根据离散化的取样周期和离散化的形式，实效折射率分布的形状不同。由此，产生了振幅调制型和线性调制型布拉格光栅的区别。在希望进一步提高对规定的光学特性进行再现的精度的情况下，只要将对再构筑后的实效折射率分布进行了离散化后的数据作为掩模数据使用即可。 

例如，考虑将图47那样的光学特性指定为规定的特性的情况。在图47中，举例表示了具有单一反射信道的光学元件的特性。在图47的 上侧的曲线上，描画了延迟时间的频率依存性，在图47的下侧的曲线上，描画了复数电场反射率的绝对值和相位。反射信道的频带约为1.244THz。中心频率为193.1THz。反射信道的宽度的半值的频谱占有率相对中心频率只有约0.32％，是窄带域。另外，在本发明的各个实施例中，各个信道的宽度更窄。 

如果利用线性调制型布拉格光栅构成满足以上特性的布拉格光栅，则关于布拉格光栅的坐标轴的离散化，要求与使间距最大只能变化0.32％对应的分辨率。即，将各个间距离散化的区分数至少是0.32％的倒数的313个。为了再现间距在光波导方向连续变化，需要进一步提高分辨率，使得数据个数进一步增大。因此，如果要精密地构成线性调制型布拉格光栅，则会使数据个数增大，导致掩模数据的处理本身变得困难。而且，0.32％这一间距的最大变化量，在将间距的中心值设为340nm时，也只有1nm左右。为了进行线性调制，需要对其进一步细分，但很难以纳米以下的精度精密制作光学掩模图案。 

因此，振幅调制型从提高制造工艺的精度和缩短处理时间、降低成本的方面讲是有利的。如上所述，为了选择振幅调制型布拉格光栅的图案，只要进行下述的粗视化即可：将坐标轴的离散化的分辨率取为与反射带的宽度的半值对应的间距变化量以上，换言之，取为从线性调制型布拉格光栅中的间距的中心值起的变化量的最大值以上。由此，线性调制型布拉格光栅中的间距的连续变化被累计，表现出布拉格光栅的振幅的包络线斜率的符号在孤立的单一坐标点反转，与之相伴，相位不连续变化的特性。 

实施例 

下面，结合实施例与比较例的比较，具体说明本发明。 

为了评价芯侧壁粗糙的影响，使用模解算器对基本传播模式进行模拟，计算出了肋的实效折射率。而且，在实施例1、2中，计算出芯区域的光封闭系数。 

<模拟的实施例1> 

实施例1中，对图1A～图1B所示的第一形态例的基板型光波导元 件，用折射率为1.45的SiO₂构成上部包层7、下部包层6及中央间隙3，用折射率为3.48的Si构成高折射率肋1、2。各部的尺寸为：长方体部1b、2b的高度t₁＝250nm，平面部1a、1b的厚度t₂＝50，长方体部1b、2b的宽度w₁＝280nm，中央间隙3的宽度w₂＝160nm。 

图48中用等高线图表示了作为实施例1的模拟结果的芯的光强度分布。其中，为了参考，在图48中一并记述了各个材料的界面。结果，相对w₁＝280nm的基本传播模式的实效折射率为2.1640。而且，高折射率肋1、2中分别具有宽度w₁×高度(t₁+t₂)的截面面积的两个部位的肋区域的光封闭系数为70.5％，可知传播光主要被封闭在硅芯区域中。 

并且，为了评价制造时在蚀刻工序中产生的芯(肋)侧壁粗糙的影响，只将w₁变更为275nm及285nm，通过同样的模拟，计算了基本传播模式的实效折射率，结果分别为2.1458及2.1827。即，相对w₁的-1.79％变动，实效折射率变动-0.84％，相对w₁的+1.79％变动，实效折射率变动+0.86％。 

<模拟的实施例2> 

在实施例2中，对图2所示的第二形态例的基板型光波导元件，用折射率为1.45的SiO₂构成上部包层7A、下部包层6A和中央间隙3A，用折射率为2.0的氮化硅构成高折射率芯1A、2A。各部的尺寸为：芯1A、2A及中央间隙3A的高度t₃＝600nm，芯1A、2A的(一侧的)宽度w₃＝340nm，中央间隙3A的宽度w₄＝160nm。 

图49中用等高线图表示了作为实施例2的模拟结果的芯的光强度分布。其中，为了参考，在图49中一并记述了各个材料的界面。结果，相对w₃＝340nm的基本传播模式的实效折射率为1.5690。另外，分别具有宽度w₃×高度t₃的截面面积的两个部位的氮化硅芯区域的光封闭系数为41.2％。与之相对，具有宽度w₄×高度t₃的截面面积的中央间隙区域的光封闭系数为22.1％，由此可知，传播光主要被封闭在氮化硅芯区域中。 

并且，为了评价制造时在蚀刻工序中产生的芯(肋)侧壁粗糙的影响，只将w₁变更为335nm及345nm，通过同样的模拟，计算了基本 传播模式的实效折射率，结果分别为1.5663及1.5717。即，相对w₁的-1.47％变动，实效折射率变动-0.17％，相对w₁的+1.47％变动，实效折射率变动+0.17％。 

<模拟的比较例1> 

在比较例1中，对图50A及图50B所示的没有中央间隙的基板型光波导元件，用折射率为1.45的SiO₂构成上部包层207及下部包层206，用折射率为3.48的Si构成高折射率肋201、202。各部的尺寸为：长方体部201b、202b的高度t₁＝250nm，平面部201a、201b的厚度t₂＝50nm，肋的宽度2w₂＝380nm(一侧w₁相当于190nm)。各部的材料以及t₁和t₂与上述实施例1相同。而且，w₁是作为进行单模传播的条件而求出的值。 

图52中用等高线图表示了作为比较例1的模拟结果的芯的光强度分布。另外，为了参考，在图52中一并记述了各个材料的界面。结果，相对2w₁＝380nm的基本传播模式的实效折射率为2.4905。为了评价制造时在蚀刻工序中产生的芯(肋)侧壁粗糙的影响，只将2w₁变更为370nm及390nm，通过同样的模拟，计算了基本传播模式的实效折射率，结果分别为2.4657及2.5149。即，相对2w₁的-2.6％变动，实效折射率变动-1.0％，相对2w₁的+2.6％变动，实效折射率变动+0.98％。 

<模拟的比较例2> 

在比较例2中，对图51所示的没有中央间隙的基板型光波导元件，用折射率为1.45的SiO₂构成上部包层307及下部包层306，用折射率为2.0的氮化硅构成高折射率芯301。各部的尺寸为：芯301的高度为600nm，芯301的宽度为680nm(与实施例2的2w₃相当)。各部的材料及芯的截面面积与上述实施例2相同。 

图53中用等高线图表示了作为比较例2的模拟结果的芯的光强度分布。另外，为了参考，在图53中一并记述了各个材料的界面。结果，相对芯宽度680nm的基本传播模式的实效折射率为1.6482。为了评价制造时在蚀刻工序中产生的芯侧壁粗糙的影响，只将芯宽度变更为670nm及690nm，通过同样的模拟，计算了基本传播模式的实效折射率， 结果分别为1.6446及1.6517。即，相对芯宽度的-1.47％变动，实效折射率变动-0.22％，相对芯宽度的+1.47％变动，实效折射率变动+0.21％。 

<模拟的比较例3> 

在上述非专利文献4的图1(a)(b)及图3(a)所记载的构造中，与上述实施例1、2及比较例1、2同样地使用模解算器对基本传播模式进行了模拟，结果，矩形硅芯区域(折射率3.48、宽度180nm×高度300nm×两个部位)的光封闭系数为42.7％。而且，中央间隙区域的氧化硅玻璃(折射率1.46、宽度50nm×高度300nm)的光封闭系数为48.0％。由此可知，传播光主要被封闭在中央间隙区域(狭缝区域)中。 

<实施例与比较例的比较> 

通过本实施例1与比较例1的比较、以及实施例2与比较例2的比较，可知设置了中央间隙的各个实施例，相对芯宽度的变动的基本传播模式的实效折射率的变动小。即，根据本实施例，可降低芯侧壁粗糙的影响。 

另外，通过实施例1、2与比较例3的比较，可知不同之处是，在比较例3中，传播光主要被封闭在中央间隙区域，而在本实施例中，传播光主要被封闭在高折射率芯中。该不同之处通过在比较例3中缩窄中央间隙，成为将传播光封闭在低折射率的中央间隙区域这一特殊的构造。 

本发明与非专利文献4及比较例3不同，将传播光主要封闭在高折射率芯中，因此，高折射率芯的侧壁粗糙对光学特性产生影响。对此，通过将高折射率芯分成两个区域，并在其之间设置低折射率的间隙区域，来抑制高折射率芯的侧壁粗糙的影响。 

工业上的可利用性 

根据本发明，可提供一种能够降低在制造工序中产生的不可避免的芯侧壁粗糙的影响的基板型光波导元件、和使用了该基板型光波导元件的波长色散补偿元件及其设计方法。 

Claims (13)

1.一种基板型光波导元件，其特征在于，

光波导具有芯；和在该芯的宽度方向的中央沿着光的波导方向配置，并且折射率比上述芯低的间隙部；

上述芯具有被上述间隙部分离的两个区域，构成了跨越这两个区域传播单一模式的单模光波导，

当观察与上述光的波导方向正交的截面时，第一布拉格光栅图样及第二布拉格光栅图样分别形成在沿着光的波导方向并列的区域，

上述第一布拉格光栅图样是沿着上述光的波导方向形成在上述光波导的上述芯的两外侧壁上的凹凸，

上述第二布拉格光栅图样是在沿着上述光的波导方向在上述芯的宽度方向中央、且是在该芯的上部形成的槽的两内侧壁形成的凹凸；

在沿着上述光的波导方向观察的情况下，上述第一布拉格光栅图样中的芯宽度宽的部分与上述第二布拉格光栅图样中的槽宽度窄的部分对应，而且，上述第一布拉格光栅图样中的芯宽度窄的部分与上述第二布拉格光栅图样中的槽宽度宽的部分对应。

2.根据权利要求1所述的基板型光波导元件，其特征在于，

上述第一布拉格光栅图样及上述第二布拉格光栅图样包含多个布拉格光栅的振幅的包络线斜率的符号反转的孤立的单一坐标点。

3.根据权利要求1或2所述的基板型光波导元件，其特征在于，

在上述光波导中具有布拉格光栅图样，

该布拉格光栅图样只取局部周期为3种以上的离散值，

这些离散值在上述光波导的全长上分别存在于多处，在将所有这些离散值中的分布频度最高的值设为M，将比该M大的值而且最接近该M的值设为A，将比上述M小的值而且最接近该M的值设为B的情况下，A-M所表示的差与M-B所表示的差相等。

4.根据权利要求1或2所述的基板型光波导元件，其特征在于，

上述光波导的芯具备：具有构成肋构造的凸部的内侧芯；和被设置在该内侧芯上，覆盖上述凸部的周面的外侧芯，

上述外侧芯的折射率比上述内侧芯的平均折射率低。

5.一种波长色散补偿元件，其在光波导中具有布拉格光栅图样，对于多个波长信道，信号光从入射到上述光波导到反射为止，在上述光波导中传播的距离根据波长而不同，由此来补偿上述光波导中的波长色散及色散斜率，其特征在于，

由权利要求1或2所述的基板型光波导元件构成。

6.一种波长色散补偿元件的设计方法，该波长色散补偿元件是权利要求5所述的波长色散补偿元件，其特征在于，

上述波长色散补偿元件具有下述的光波导，即：在观察与光的波导方向正交的截面时，第一布拉格光栅图样及第二布拉格光栅图样形成在沿着光的波导方向并列的区域，

该设计方法包括：

光波导截面构造设计工序，通过使成为上述第一及第二布拉格光栅图样的两个区域在与上述光的波导方向正交的截面中的尺寸改变，使上述光波导对在上述光波导中被波导的相互独立的两个偏光的实效折射率同等化，并求出针对两个偏光的共通的实效折射率，来求出上述两个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系；

布拉格光栅图样设计工序，在作为参数而指定波长色散、色散斜率和反射率这3个参数，并计算出规定的复数反射率频谱后，根据上述复数反射率频谱和所希望的光波导的长度，获得上述光波导的沿着上述光的波导方向的实效折射率的形状分布；和

波长色散补偿元件设计工序，通过根据在上述光波导截面构造设计工序中求出的上述两个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系，将在上述布拉格光栅图样设计工序中获得的上述实效折射率的形状分布，转换成上述两个区域的尺寸的形状分布，来获得由上述两个区域的尺寸的变化构成的上述第一布拉格光栅图样及上述第二布拉格光栅图样。

7.根据权利要求6所述的波长色散补偿元件的设计方法，其特征在于，

在上述布拉格光栅图样设计工序中还包括粗视化工序，用于将坐标轴的离散化的分辨率取为与反射带的宽度的半值对应的间距变化量以上，

通过该粗视化工序，构成包含多个布拉格光栅的振幅的包络线斜率的符号反转的孤立的单一坐标点的光波导。

8.一种光滤波器，其特征在于，由权利要求1或2所述的基板型光波导元件构成。

9.一种光滤波器的设计方法，该光滤波器是权利要求8所述的光滤波器，其特征在于，

上述光滤波器具有下述的光波导，即：在观察与光的波导方向正交的截面时，第一布拉格光栅图样及第二布拉格光栅图样沿着光的波导方向并列，

该设计方法包括：

光波导截面构造设计工序，通过使成为上述第一及第二布拉格光栅图样的两个区域在与上述光的波导方向正交的截面中的尺寸改变，使上述光波导对在上述光波导中被波导的相互独立的两个偏光的实效折射率同等化，并求出针对两个偏光的共通的实效折射率，来求出上述两个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系；

布拉格光栅图样设计工序，在作为参数而指定反射率和相位这两个参数，并计算出规定的复数反射率频谱后，根据上述复数反射率频谱和所希望的光波导的长度，获得上述光波导的沿着波导方向的实效折射率的形状分布；和

滤波器设计工序，通过根据在上述光波导截面构造设计工序中求出的上述两个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系，将在上述布拉格光栅图样设计工序中获得的上述实效折射率的形状分布，转换成上述两个区域的尺寸的形状分布，来获得由上述两个区域的尺寸的变化构成的上述两个布拉格光栅图样。

10.根据权利要求9所述的光滤波器的设计方法，其特征在于，

在上述布拉格光栅图样设计工序中还包括粗视化工序，用于将坐标轴的离散化的分辨率取为与反射带的宽度的半值对应的间距变化量以上，

通过该粗视化工序，构成包含多个布拉格光栅的振幅的包络线斜率的符号反转的孤立的单一坐标点的光波导。

11.一种光谐振器，具有：成为第一反射镜的第一光波导、成为第二反射镜的第二光波导、和被夹持在这些第一光波导及第二光波导之间的第三光波导，这些第一光波导、第三光波导和第二光波导被串联连接，形成单一的基板型光波导，其特征在于，

上述第一光波导及上述第二光波导由权利要求1或2所述的基板型光波导元件构成。

12.一种光谐振器的设计方法，该光谐振器是权利要求11所述的光谐振器，其特征在于，

上述反射镜具有下述的光波导，即在观察与光的波导方向正交的截面时，第一布拉格光栅图样及第二布拉格光栅图样沿着光的波导方向并列，

该设计方法包括：

光波导截面构造设计工序，通过使成为上述第一及第二布拉格光栅图样的两个区域在与上述光的波导方向正交的截面中的尺寸改变，使上述光波导对在上述光波导中被波导的相互独立的两个偏光的实效折射率同等化，并求出针对两个偏光的共通的实效折射率，来求出上述两个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系；

布拉格光栅图样设计工序，在作为参数而指定反射率和相位这两个参数，并计算出规定的复数反射率频谱后，根据上述复数反射率频谱和所希望的光波导的长度，获得上述光波导的沿着波导方向的实效折射率的形状分布；和

反射镜设计工序，通过根据在上述光波导截面构造设计工序中求出的上述两个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系，将在上述布拉格光栅图样设计工序中获得的上述实效折射率的形状分布，转换成上述两个区域的尺寸的形状分布，来获得由上述两个区域的尺寸的变化构成的上述两个布拉格光栅图样。

13.根据权利要求12所述的光谐振器的设计方法，其特征在于，

在上述布拉格光栅图样设计工序中还包括粗视化工序，用于将坐标轴的离散化的分辨率取为与反射带的宽度的半值对应的间距变化量以上，

通过该粗视化工序，构成包含多个布拉格光栅的振幅的包络线斜率的符号反转的孤立的单一坐标点的光波导。

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