JP6005713B2 - 光導波路素子、受光装置、光通信装置、光変調器、光共振器、及び光導波路素子の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、光を導波する光導波路、より具体的にはシリコン系の材料からなる光導波路に関する。

近年、シリコン（Ｓｉ）製のコアと、シリカ（ＳｉＯ_２）製のクラッドとを備えたシリコン光導波路素子が注目されている。シリコン光導波路素子は、シリカ製のコアを備えた光導波路と比較した場合に、コアとクラッドとの屈折率差が大いため、光導波路を小型化できるというメリットを有する。また、シリコン光導波路素子の製造プロセスとして、シリコン製の大規模集積回路を製造するための製造プロセスを用いることができることから、シリコン光導波路素子は、製造コストを抑えることができるというメリットを有する。

シリコン光導波路素子は、ＳＯＩ（Silicon On Insulator）基板を用いて作製される。より具体的には、リソグラフィー技術を用いてＳＯＩ基板のＳｉ層をパターニングすることによってシリコン製の導波路を形成し、その上に、シリカ製の酸化膜を形成することによって、シリコン光導波路素子は作製される。

ＳＯＩ基板において、Ｓｉ層の厚みは２２０ｎｍとされることが多い。上述のとおり、ＳＯＩ基板のＳｉ層をパターニングすることによってコアを形成するため、シリコン光導波路素子のコアとなる導波路の厚みは、２２０ｎｍである場合が多い。

また、このようなシリコン光導波路素子において、導波路の幅は、４５０ｎｍ以上５００ｎｍ以下の範囲内である場合が多い。導波路の幅を４５０ｎｍ未満にした場合、リソグラフィープロセスにおける技術的な限界に起因して導波路の側壁が荒れやすい。また、導波路の幅を４５０ｎｍ未満にした場合、導波路の幅を狭くすることに伴って導波路からの光の浸み出しが大きくなる。導波路からの浸み出しが大きな光が導波路を伝播するときの光損失は、導波路の荒れに起因して大幅に大きくなる。換言すれば、この側壁における荒れは、導波路の光損失を大幅に増大させる。一方、導波路の幅を５００ｎｍより広くした場合、導波路を伝播する光の偏波モードが別の偏波モードに遷移する確率が高まる。このことも、導波路の光損失を増大させる一因となる。

以上のように、シリコン光導波路素子が備えている導波路の縦方向（厚み方向）の長さと横方向（幅方向）の長さとは、互いに異なる場合が多い。すなわち、シリコン光導波路素子の導波路の断面形状は、縦方向及び横方向に関して異方的な形状である。このような異方的な導波路の場合、該導波路を伝搬する光の２つの偏波モードであって、電場の振動方向が互いに異なる２つの偏波モードの群屈折率には、差が生じる。換言すれば、異方的な導波路を伝搬する光の群屈折率は、偏波依存性を有する。電場の振動方向が異なる２つの偏波モードとは、例えば、ＴＥ０モード及びＴＭ０モードである。

更に、シリコン光導波路素子は、コアとクラッドとの比屈折率差が大きいという特徴を有する。この特徴は、シリコン光導波路素子のコア及びクラッドが、それぞれシリコン製及びシリカ製であることに起因する。コアとクラッドとの比屈折率差が大きいことによって、異方的な導波路を伝搬する光の群屈折率差は更に大きくなり、群屈折率の偏波依存性は更に顕著になる。

この群屈折率が偏波依存性を示すことは、上述のとおり導波路の縦方向の長さと、横方向の長さとが異なることに起因するので、シリコン光導波路素子の導波路以外の導波路でも生じる。しかし、シリコン光導波路素子では、コアであるシリコンと、クラッドであるシリカとの屈折率差が極めて大きいため、ＴＥ０モードとＴＭ０モードとの群屈折率差が極めて大きくなり、偏波依存性がより顕著になる。

ＴＥ０モードの群屈折率とＴＭ０モードの群屈折率とが異なる導波路において、この導波路の一方の端部から他方の端部へＴＥ０モードの光信号とＴＭ０モードの光信号とを伝播させた場合、他方の端部までの到達時間に差が生じる。この到達時間に差が生じることは、偏波モード分散として知られ、光信号における信号特性劣化の原因となる。

例えば、導波路の厚みが２２０ｎｍであり、導波路幅が５００ｎｍである場合、ＴＥ０モードの群屈折率は、４．２３であり、ＴＭ０モードの群屈折率は、３．８７である。従って、ＴＥ０モードとＴＭ０モードとの群屈折率差は、０．３６となる。この群屈折率差は、長さが５ｍｍの導波路を伝播した場合に、ＴＥ０モードとＴＭ０モードとの間に６ピコ秒の到達時間差を生じさせる。６ピコ秒は、１０Ｇｂｐｓの変調信号であれば、その０．０６ＵＩ（Unit Interval）に相当し、３０Ｇｂｐｓの変調信号であれば、その０．１８ＵＩに相当する。このような到達時間差は、光信号のジッター成分を増大させ、信号特性の劣化を招く。

上述の偏波モード分散を補償する技術として、シリコン光導波路素子の中点に偏波回転素子を設ける技術が特許文献１及び２に記載されている。偏波回転素子は、入射した光の偏波面を回転させることによって、ＴＥ０モードをＴＭ０モードに変換し、ＴＭ０モードをＴＥ０モードに変換するものである。特許文献１では、水晶板からなるλ／２板を偏波回転素子として用いており、特許文献２では、ポリイミド薄膜からなるλ／２以下を偏波回転素子として用いている。

また、非特許文献１には、シリコン上で偏波モードを回転させる偏波回転素子として、部分的なリブ構造を備えた偏波回転素子が記載されている。

特開平４−２４１３０４号公報（１９９２年８月２８日公開） 特開平７−９２３２６号公報（１９９５年４月５日公開）

Kazuhiro Goi et. al., 18th Microoptics Conference thechnical digest, F6, 2013

しかしながら、水晶板又はポリイミド薄膜からなるλ／２板をシリコン光導波路素子の中に設けるためには、非常に複雑な工程を必要とする。このため、特許文献１及び２に記載のシリコン光導波路素子には、製造コストの低減が困難であるという問題があった。

また、部分的なリブ構造を備えた偏波回転素子は、偏波を変換する場合の損失が大きい。このため、非特許文献１に記載のシリコン光導波路素子には、導波路損失の低減が困難であるという問題があった。

以上のことから、シリコン光導波路素子において、偏波回転素子に代わる偏波モード分散を補償可能な技術が求められている。

本願発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、偏波モード分散を補償可能であり、且つ、低損失な光導波路素子を、従来の光導波路素子と比較して低い製造コストによって実現することである。

上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る光導波路素子は、Ｓｉ製のコアであって、それぞれの幅が異なる複数の導波路が光の伝播方向に連通してなるコアと、ＳｉＯ_２製のクラッドと、を備えている光導波路素子であって、上記コアの光入射面から数えてｉ番目の導波路におけるＴＥ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＥ}とし、当該ｉ番目の導波路におけるＴＭ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＭ}として、ｉ番目の導波路の長さＬ_＿ｉ［ｍ］は、

の関係を満たすことを特徴とする。

上記の構成によれば、幅が異なる複数の導波路のそれぞれにおける偏波モード分散が互いに補償される。従って、本発明の一態様に係る光導波路素子は、偏波モード分散を補償可能な光導波路素子である。

また、本発明の一態様に係る光導波路素子は、特許文献１及び２、並びに非特許文献１に記載の光導波路素子のように、光導波路素子の内部に偏波回転素子を設ける必要がない。従って、光導波路素子の製造プロセスとして、シリコン製の大規模集積回路の製造プロセスを用いることができる。また、当該光導波路素子において、偏波回転素子に起因する光損失は、生じ得ない。従って、特許文献１及び２、並びに非特許文献１に記載の光導波路素子と比較して、本発明の一態様に係る光導波路素子は、低損失、且つ、低い製造コストによって製造可能な光導波路素子でもある。

本発明の一態様に係る光導波路素子において、上記長さＬ_＿ｉ［ｍ］は、

の関係を満たすことが好ましい。

上記の構成によれば、本発明の一態様に係る光導波路素子は、より精度よく偏波モード分散を補償することができる。

本発明の一態様に係る光導波路素子は、上記ｉ番目の導波路と、ｉ＋１番目の導波路とを接続する接続部を更に備え、上記ｉ番目の導波路と上記接続部との境界である第１の境界において、上記接続部は、上記ｉ番目の導波路の幅と等しい第１の幅を有し、当該接続部と上記ｉ＋１番目の導波路との境界である第２の境界において、上記接続部は、上記ｉ＋１番目の導波路の幅と等しい第２の幅を有し、上記第１の境界から上記第２の境界に近づくに従って、上記第１の幅は、上記第２の幅へ広がるように連続的に変化することが好ましい。

上記の構成によれば、本発明の一態様に係る光導波路素子は、ｉ番目の導波路と、ｉ＋１番目の導波路とを連続的に接続する接続部を更に備えている。ｉ番目の導波路と、ｉ＋１番目の導波路とを直接接続する場合と比較して、上記接続部は、ｉ番目の導波路と、ｉ＋１番目の導波路とを接続する場合の結合損失を抑制することができる。従って、本発明の一態様に係る光導波路素子は、結合損失を抑制可能である。

本発明の一態様に係る光導波路素子において、上記ｉ番目の導波路とｉ＋１番目の導波路とが直接接続されていることが好ましい。

上記の構成によれば、ｉ番目の導波路と、ｉ＋１番目の導波路とを接続する接続部を備えている場合と比較して、光導波路素子のコンパクト化を容易に図れる。

本発明の一態様に係る光導波路素子において、上記複数の導波路は、２つの導波路であることが好ましい。

２つの導波路という構成は、複数の導波路という構成の中で最もシンプルな構成である。従って、上記の構成によれば、シンプルな構造を用いて偏波モード分散を補償可能な光導波路素子を実現可能である。

本発明の一態様に係る光導波路素子において、上記コアの全長が１０００μｍ以上であることが好ましい。

本発明の一態様に係る光導波路素子は、従来の方形導波路を用いた場合に偏波モード分散が問題となるサイズであっても、偏波モード分散を補償することができる。言い換えれば、当該光導波路素子は、偏波モード分散が問題となるサイズである場合に、より顕著な効果を奏する。

本発明の一態様に係る光導波路素子において、上記コアの厚さは、２１０ｎｍ以上２３０ｎｍ以下の範囲内であることが好ましい。

上記の構成によれば、市販されているＳＯＩ基板のＳｉ層をパターニングすることによってコアを作製することができる。換言すれば、市販されているＳＯＩ基板を用いて光導波路素子を作製することができる。したがって、光導波路素子の製造コストをより低減することができる。

本発明の一態様に係る光導波路素子において、上記コアは、変換部を更に備え、上記変換部の光出射側の端部が、連通する複数の導波路の光入射側の端部に接続され、且つ、上記変換部の光入射側の端部が当該コアの光入射面をなし、上記変換部の上記光入射側の端部の幅は、上記導波路の上記光入射側の端部の幅より狭いことが好ましい。

上記の構成によれば、変換部は、コアの光入射面より広い広がりを有する光の偏波モードと、コアの偏波モードとを、結合損失を抑制しつつ変換することができる。従って、本発明の一態様に係る光導波路素子は、コア外部とコア内部とを結合する場合の結合損失を、低減可能である。

本発明の一態様に係る受光装置は、本発明の一態様に係る光導波路素子と、上記光導波路素子が備えている上記コアの光出射面に対向するように受光部が配置されている受光素子と、を備えていることが好ましい。

上記の構成によれば、本発明の一態様に係る受光装置は、本発明の一態様に係る光導波路素子を伝播してきた光信号を受光部によって検出し、この伝播してきた光信号に応じた電気信号を受光装置の外部に出力する。本発明の一態様に係る光導波路素子は、偏波モード分散を補償可能である。従って、本発明の一態様に係る受光装置は、偏波モード分散が少ない光信号を受光可能であり、信号特性が優れた電気信号を出力可能である。

本発明の一態様に係る光通信装置は、本発明の一態様に係る受光装置と、光信号を出力するレーザダイオードと、上記レーザダイオードから入力された上記光信号を変調する光変調器と、を備えていることが好ましい。

上記の構成によれば、光信号の送受信が可能な光通信装置をコンパクトに、且つ、低い製造コストによって実現可能である。

本発明の一態様に係る光通信装置は、上記受光装置から受光した光信号を表す電気信号を入力され、外部機器へ当該電気信号に応じた出力信号を出力する出力用ＩＣと、上記外部機器から入力された制御信号に応じて上記レーザダイオード及び上記光変調器を制御する制御用ＩＣと、を更に備えていることが好ましい。

上記の構成によれば、本発明の一態様に係る光通信装置は、本発明の一態様に係る光導波路素子と、出力用ＩＣとを備えている。従って、上記出力用ＩＣが処理する電気信号は、偏波モード分散が補償された光信号に応じた電気信号である。従って、この電気信号の信号特性は、優れている。従って、本発明の一態様に係る光通信装置は、本発明の一態様に係る光導波路素子を備えていない光通信装置と比較して、より高いビットレートに対応することができる。

本発明の一態様に係る光変調器は、Ｓｉ製のコアであって、マッハツェンダー干渉計を含むコアと、ＳｉＯ_２製のクラッドと、を備えている光変調器であって、上記コアの第１のアーム部と第２のアーム部との差分をなす導波路は、それぞれの幅が異なる少なくとも２つの導波路が光の伝播方向に連通してなり、上記差分をなす導波路の第１の端部から数えてｉ番目の導波路におけるＴＥ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＥ}とし、当該ｉ番目の導波路におけるＴＭ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＭ}として、ｉ番目の導波路の長さＬ_＿ｉ［ｍ］は、

の関係を満たすことを特徴とする。

上記の構成によれば、マッハツェンダー干渉計を含む上記コアにおいて、第１のアーム部と第２のアーム部との差分をなす導波路は、それぞれの幅が異なる少なくとも２つの導波路が光の伝播方向に連通してなる。更に、この差分をなす導波路の偏波モード分散は、上記幅が異なる少なくとも２つの導波路によって補償される。従って、本発明の一態様に係る光変調器は、偏波モード分散を補償可能な光変調器である。言い換えれば、本発明の一態様に係る光変調器は、異なる偏波モードであっても、互いに強め合う波長を、実用上問題のない範囲内に揃えることができる。

また、本発明の一態様に係る光変調器は、本発明の一態様に係る光導波路素子と同様に、低損失な光変調器であり、且つ、低い製造コストによって製造可能な光変調器である。

本発明の一態様に係る光共振器は、Ｓｉ製のコアであって、環状の第１のコアと、Ｓｉ製のコアであって、上記第１のコアと共振するように結合されている第２のコアと、ＳｉＯ_２製のクラッドと、を備えている光共振器であって、上記第１のコアは、それぞれの幅が異なる少なくとも２つの導波路が光の伝播方向に連通してなり、
上記第１のコアの基準面から数えてｉ番目の導波路におけるＴＥ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＥ}とし、当該ｉ番目の導波路におけるＴＭ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＭ}として、ｉ番目の導波路の長さＬ_＿ｉ［ｍ］は、

の関係を満たすことを特徴とする。

上記の構成によれば、環状である第１のコアにおける偏波モード分散が補償される。従って、本発明の一態様に係る光共振器は、共振波長の偏波依存性を解消することができる。

また、本発明の一態様に係る光共振器は、本発明の一態様に係る光導波路素子と同様に、低損失な光共振器であり、且つ、低い製造コストによって製造可能な光共振器である。

本発明の一態様における光導波路素子の製造方法は、Ｓｉ製のコアであって、それぞれの幅が異なる複数の導波路が光の伝播方向に連通してなるコアと、ＳｉＯ_２製のクラッドと、を備えている光導波路素子の製造方法であって、上記コアの光入射面から数えてｉ番目の導波路におけるＴＥ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＥ}とし、当該ｉ番目の導波路におけるＴＭ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＭ}として、

の関係を満たすようにｉ番目の導波路の長さＬ_＿ｉ［ｍ］を決定する導波路長決定ステップを含むことを特徴とする。

本発明の一態様に係る光導波路素子は、Ｓｉ製のコアであって、それぞれの幅が異なる複数の導波路が光の伝播方向に連通してなるコアと、ＳｉＯ_２製のクラッドと、を備えている光導波路素子であって、上記コアは、ＴＥ０偏波の群屈折率とＴＭ０偏波の群屈折率との差である群屈折率差が正の値になる幅を有する第１の導波路と、当該群屈折率差が負の値になる幅を有する第２の導波路と、を含むことを特徴とする。

上記の構成によれば、当該光導波路素子及びその製造方法は、本発明の一態様に係る光導波路素子と同様の効果を奏する。

本発明は、偏波モード分散を補償可能であり、且つ、低損失な光導波路素子を、従来の光導波路素子と比較して低い製造コストによって実現する。

（ａ）は、本発明の第１の実施形態に係る光導波路素子の上面図である。（ｂ）は、（ａ）に示すＡ−Ａ線における同光導波路素子の断面図である。（ｃ）は、（ａ）に示すＢ−Ｂ線における同光導波路素子の断面図である。 厚さが２２０ｎｍであるＳｉ製の導波路において、導波路幅を変化させた場合に得られたＴＥ０偏波及びＴＭ０偏波の群屈折率を示すグラフである。 図２に示すＴＥ０偏波の群屈折率と、ＴＭ０偏波の群屈折率との差である群屈折率差を示すグラフである。 厚さが２２０ｎｍであるＳｉ製の導波路において、導波路幅を変化させた場合に得られたＴＥ０偏波、ＴＭ０偏波、ＴＥ１偏波、ＴＭ１偏波、及びＴＥ２偏波の屈折率を示すグラフである。 幅が６００ｎｍである導波路に、幅が異なる導波路を接続した場合に得られた結合損失を示すグラフである。 （ａ）は、本発明の第２の実施形態に係る光導波路素子の上面図である。（ｂ）は、（ａ）に示すＣ−Ｃ線における同光導波路素子の断面図である。（ｃ）は、（ａ）に示すＤ−Ｄ線における同光導波路素子の断面図である。（ｄ）は、（ａ）に示すＥ−Ｅ線における同光導波路素子の断面図である。 本発明の第３の実施形態に係る光導波路素子の上面図である。 本発明の第４の実施形態に係る受光素子の上面図である。 本発明の第５の実施形態に係る光通信装置の上面図である。 本発明の第６の実施形態に係る光変調器の上面図である。 本発明の第７の実施形態に係る光共振器の上面図である。 本発明の第７の実施形態に係る別の光共振器の上面図である。

〔実施形態１〕
本発明の第１の実施形態に係る光導波路素子について、図１を参照しながら説明する。図１の（ａ）は、本実施形態に係る光導波路素子１０の上面図である。図１の（ｂ）は、図１の（ａ）に示すＡ−Ａ線における光導波路素子１０の断面図である。図１の（ｃ）は、図１の（ａ）に示すＢ−Ｂ線における光導波路素子１０の断面図である。

（光導波路素子１０の概要）
光導波路素子１０は、光通信に用いられる光信号、より具体的には、波長が１．５５μｍ近傍の光信号を伝播する光導波路素子である。

光導波路素子１０は、ＳＯＩ（Silicon On Insulator）基板を用いて作製された光導波路素子であって、シリカ（ＳｉＯ_２）製のクラッド１１と、シリコン（Ｓｉ）製のコア１２とを備えているシリコン光導波路素子である。図１に示すように、Ｓｉ製のコア１２は、それぞれの幅が異なる複数の導波路が光の伝播方向に連通してなるコアであり、例えば第１の導波路１２ａと、第２の導波路１２ｂとによって構成される。

第１の導波路１２ａ及び第２の導波路１２ｂは、ＳＯＩ基板が備えているＳｉ層を、リソグラフィー技術を用いてパターニングすることによって形成されたものである。現在、市場に出回っている大部分のＳＯＩ基板は、Ｓｉ層の厚さが２２０ｎｍになるように製造されている。ＳＯＩ基板の製造時に生じる製造公差が±１０ｎｍだとすると、市場に出回っている大部分のＳＯＩ基板は、厚さが２１０ｎｍ以上２３０ｎｍ以下の範囲内のＳｉ層を備えていると言える。従って、このようなＳｉ層をパターニングすることによって形成される第１の導波路１２ａ及び第２の導波路１２ｂの厚さは、２１０ｎｍ以上２３０ｎｍ以下の範囲内に含まれていると言える。

以上のことを前提として、以下では、第１の導波路１２ａ及び第２の導波路１２ｂの厚さは、２１０ｎｍ以上２３０ｎｍ以下の範囲内に含まれているものとし、製造公差について特に言及する必要がない場合は、２２０ｎｍであるものとして説明する（図１の（ｂ）及び（ｃ）参照）。

ＳＯＩ基板のＳｉＯ_２層上に形成されたＳｉ製の第１の導波路１２ａ及び第２の導波路１２ｂは、その上に堆積されるＳｉＯ_２酸化膜によって封止されている。ＳＯＩ基板のＳｉＯ_２層は、下部クラッドとして機能し、その上に堆積されるＳｉＯ_２酸化膜は、上部クラッドとして機能する。以下において、上部クラッド及び下部クラッドを区別せず、単にクラッド１１と記載する。

（コア１２の構成）
次に、図１の（ａ）〜（ｃ）を参照しながら、光導波路素子１０のコア１２を構成する第１の導波路１２ａ及び第２の導波路１２ｂについて説明する。

まず、図１に示す座標系を、以下のように定義する。（１）第１の導波路１２ａが延設されている方向と平行な軸をｙ軸とする。ｙ軸の向きは、第１の導波路１２ａから第２の導波路１２ｂに向かう向き（光の伝播方向）が正の向きとなるように定める。（２）第１の導波路１２ａの厚み方向に平行な軸をｚ軸とする。ｚ軸の向きは、第１の導波路１２ａからクラッド１１の表面に向かう向きが正の向きとなるように定める。（３）第１の導波路１２ａの幅方向に平行な軸をｘ軸とする。ｘ軸の向きは、このｘ軸が上述したｙ軸及びｚ軸と共に右手系を構成するように定める。

第１の導波路１２ａは、Ｓｉ製の導波路である。より具体的には、第１の導波路１２ａは、図１の（ａ）に示すＡ−Ａ線における断面の形状が長方形である方形導波路である。第１の導波路１２ａは、導波路の中心軸が図１に示す座標系のｙ軸と平行になるように、クラッド１１の内部に配置されている。

第１の導波路１２ａの厚さ（ｚ軸方向の長さ）は、図１の（ｂ）に示すように２２０ｎｍである。以下において、第１の導波路１２ａの幅（ｘ軸方向の長さ）をＷ_１とし、第１の導波路１２ａの長さ（ｙ軸方向の長さ）をＬ_１とする。本実施形態では、第１の導波路１２ａの一例として、幅Ｗ_１が６００ｎｍであるものとして説明する。長さＬ_１の具体的な数値については、満たすべき条件を示しながら後述する。

第２の導波路１２ｂは、Ｓｉ製の導波路である。より具体的には、第２の導波路１２ｂは、図１の（ａ）に示すＢ−Ｂ線における断面の形状が長方形である方形導波路である。第２の導波路１２ｂは、導波路の中心軸が図１に示す座標系のｙ軸と平行になるように、クラッド１１の内部に配置されている。

図１の（ｃ）に示すように、第２の導波路１２ｂの厚さ（ｚ軸方向の長さ）は２２０ｎｍである。以下において、第２の導波路１２ｂの幅（ｘ軸方向の長さ）をＷ_２とし、第２の導波路１２ｂの長さ（ｙ軸方向の長さ）をＬ_２とする。本実施形態では、第２の導波路の一例として、幅Ｗ_２が８００ｎｍであるものとして説明する。長さＬ_２の具体的な数値については、満たすべき条件を示しながら後述する。

ここで、第１の導波路１２ａを構成する６つの面のうち、ｚｘ平面と平行な面であってｙ軸負方向側に位置する面を第１の端面１２ａ１と呼称し、ｚｘ平面と平行な面であってｙ軸正方向側に位置する面を第２の端面１２ａ２と呼称する。同様に、第２の導波路１２ｂを構成する６つの面のうち、ｚｘ平面と平行な面であってｙ軸負方向側に位置する面を第３の端面１２ｂ３と呼称し、ｚｘ平面と平行な面であってｙ軸正方向側に位置する面を第４の端面１２ｂ４と呼称する。

図１の（ａ）に示すように、第１の導波路１２ａと第２の導波路１２ｂとは直接接続されている。すなわち、第１の導波路１２ａと第２の導波路１２ｂとは第２の端面１２ａ２及び第３の端面１２ｂ３を介して互いに連通している。コア１２は、光の伝播方向に互いに連通している第１の導波路１２ａ及び第２の導波路１２ｂからなる。なお、第１の導波路１２ａ及び第２の導波路１２ｂは、第１の導波路１２ａの中心軸と、第２の導波路１２ｂの中心軸とが一致するように配置されていることが好ましい。

コア１２において、光の伝播方向は、限定されるものではない。本実施形態においては、光は、第１の端面１２ａ１に入射し、コア１２をｙ軸正方向に伝播し、第４の端面１２ｂ４から出射するものとするが、光が第４の端面１２ｂ４に入射し、コア１２をｙ軸負方向に伝播し、第１の端面１２ａ１から出射することもできる。ここでは、第１の端面１２ａ１のことを光入射面１２ａ１とも表現し、第４の端面１２ｂ４のことを光出射面１２ｂ４とも表現する。なお、光入射面１２ａ１から導波路を数えた場合、１番目の導波路が第１の導波路１２ａであり、２番目の導波路が第２の導波路１２ｂである。

（コア１２を伝播する光の群屈折率）
次に、第１の導波路１２ａ及び第２の導波路１２ｂを伝播する光の群屈折率について説明する。断面における縦の長さ（厚さ）と横の長さ（幅）とが等しくない導波路、すなわち、断面形状が長方形である方形導波路を光が伝播する場合、ＴＥ偏波に対する群屈折率と、ＴＭ偏波に対する群屈折率とは異なる。

以下において、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波のそれぞれについて、実効屈折率が最も高いモードから順番にモード数ＮをＮ＝０，１，２，・・・とし、それぞれのモード数Ｎに対応するモードを、Ｎ次モードと記載する。また、ＴＥ０偏波の０次モードのことをＴＥ０モードと記載し、ＴＭ０偏波の０次モードのことをＴＭ０モードと記載する。高次モード（Ｎ＝１，２，・・・）についても同様に、例えばＴＥ偏波であればＴＥ１モード，ＴＥ２モード，・・・というように記載する。

ここで、光入射面１２ａ１から数えてｉ番目の導波路におけるＴＥ０モードの光（ＴＥ０偏波）に対する群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＥ}とし、当該ｉ番目の導波路におけるＴＭ０モードの光（ＴＭ０偏波）に対する群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＭ}とする。従って、光入射面１２ａ１から数えて１番目の導波路である第１の導波路１２ａのＴＥ０偏波に対する群屈折率はｎ_{ｇ＿１＿ＴＥ}と表され、第１の導波路１２ａのＴＭ０偏波に対する群屈折率はｎ_{ｇ＿１＿ＴＭ}と表される。また、光入射面１２ａ１から数えて２番目の導波路である第２の導波路１２ｂのＴＥ０偏波に対する群屈折率はｎ_{ｇ＿２＿ＴＥ}と表され、第２の導波路１２ｂのＴＭ０偏波に対する群屈折率はｎ_{ｇ＿２＿ＴＭ}と表される。なお、光のモード数及び偏波方向を特定しない場合の群屈折率をｎ_ｇとする。

詳しくは図２及び図３を参照しながら説明するが、本願の発明者らは、（１）方形導波路の群屈折率がその方形導波路の幅に依存し、（２）ＴＥ０モードの群屈折率と、ＴＭ０モードの群屈折率とは、方形導波路の幅に対して互いに異なる相関関係を示す、ことを見出した。

第１の導波路１２ａの幅Ｗ_１が６００ｎｍである場合、群屈折率ｎ_{ｇ＿１＿ＴＥ０}は４．０９５であり、群屈折率ｎ_{ｇ＿１＿ＴＭ０}は４．０２８である。従って、群屈折率ｎ_{ｇ＿１＿ＴＥ０}とｎ_{ｇ＿１＿ＴＭ０}との差を群屈折率差Δｎ_ｇ＿１とすると、幅Ｗ_１が６００ｎｍである場合の群屈折率差Δｎ_ｇ＿ｉは、０．０６７である。一方、第２の導波路１２ｂの幅Ｗ_２が８００ｎｍである場合、群屈折率ｎ_{ｇ＿２＿ＴＥ０}は３．９４５であり、群屈折率ｎ_{ｇ＿２＿ＴＭ０}は４．１３０である。従って、群屈折率ｎ_{ｇ＿２＿ＴＥ０}とｎ_{ｇ＿２＿ＴＭ０}と群屈折率差Δｎ_ｇ＿２は、−０．１８５である。

群屈折率差の符号が正であることは、ＴＥ０偏波の群速度がＴＭ０偏波の群速度より速いことを意味し、群屈折率差の符号が負であることは、ＴＭ０偏波の群速度がＴＥ０偏波の群速度より速いことを意味する。

（コア１２が満たすべき条件）
光導波路素子１０は、群屈折率差の符号が互いに異なる第１の導波路１２ａと第２の導波路１２ｂとを光の伝播方向に連通させ、長さＬ_１及び長さＬ_２がそれぞれ（１）式を満たすように定められていることによって、第１の導波路１２ａにおいて生じる偏波モード分散を第２の導波路１２ｂにおいて生じる偏波モード分散によって補償し、コア１２全体としての偏波モード分散を低減することができる。

ここで、ｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＥ}は、第１の端面１２ａ１から数えてｉ番目の導波路におけるＴＥ０偏波の群屈折率であり、ｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＭ}は、このｉ番目の導波路におけるＴＭ０偏波の群屈折率であり、Ｌ_＿ｉ［ｍ］は、このｉ番目の導波路の長さである。

（１）式の条件は、コア１２をＴＥ０偏波とＴＭ０偏波とが伝播した場合に、ＴＥ０偏波とＴＭ０偏波との伝播時間差Δｔが５ピコ秒以下となるように定められたものである。以下において、ピコ秒のことを［ｐｓ］と記載する。ＴＥ０偏波とＴＭ０偏波との伝播時間差Δｔが５ｐｓ以下であることによって、コア１２を伝播する光が１０Ｇｂｐｓの変調信号を表す光信号である場合に、伝播時間差Δｔを変調信号の０．０５ＵＩ（Unit Interval）以下に抑制することができる。伝播時間差Δｔを変調信号の０．０５ＵＩ以下に抑制されていれば、変調信号のジッター成分の増大は実用上問題のない範囲に収まり、変調信号の信号特性は劣化しないと考えられる。従って、上記の構成によれば、光導波路素子１０は、１０Ｇｂｐｓの変調信号を伝播する場合に、偏波モード分散を実用上問題のない範囲に補償することができる。

また、光導波路素子１０は、長さＬ_１及び長さＬ_２がそれぞれ（２）式を満たすように定められていることが好ましい。

（２）式の条件は、コア１２をＴＥ０偏波とＴＭ０偏波とが伝播した場合に、ＴＥ０偏波とＴＭ０偏波との伝播時間差Δｔが１．６７ｐｓ以下となるように定められたものである。ＴＥ０偏波とＴＭ０偏波との伝播時間差Δｔが１．６７ｐｓ以下であることによって、コア１２を伝播する光が３０Ｇｂｐｓの変調信号を表す光信号である場合に、伝播時間差Δｔを変調信号の０．０５ＵＩ（Unit Interval）以下に抑制することができる。従って、上記の構成によれば、光導波路素子１０は、３０Ｇｂｐｓの変調信号を伝播する場合に、偏波モード分散を実用上問題のない範囲に補償することができる。

また、光導波路素子１０は、長さＬ_１及び長さＬ_２がそれぞれ（３）式を満たすように定められていることがより好ましい。

（３）式の条件を満たすことによって、コア１２をＴＥ０偏波とＴＭ０偏波とが伝播した場合におけるＴＥ０偏波とＴＭ０偏波との伝播時間差Δｔは、０ｐｓとなる。すなわち、伝播時間差Δｔは存在せず、コア１２における偏波モード分散は完全に補償される。上記の構成によれば、３０Ｇｂｐｓよりビットレートが高い光信号がコア１２を伝播する場合であっても、伝播に伴うビットエラーを実用上問題のない範囲に抑制することができる。

（１）〜（３）式の何れかの式を変形することによって、（１）〜（３）式の何れかの条件を満たす長さＬ_１及び長さＬ_２を次のように定めることができる。なお、光導波路素子１０の全長Ｌ_ＴをＬ_Ｔ＝Ｌ_１＋Ｌ_２とする。例えば（１）式のＬ_２にＬ_２＝Ｌ_Ｔ−Ｌ_１を代入した上で（１）式を変形すると、（−１．５×１０^−３−Ｌ_ＴΔｎ_ｇ＿２）／（Δｎ_ｇ＿１−Δｎ_ｇ＿２）≦Ｌ_１≦（１．５×１０^−３−Ｌ_ＴΔｎ_ｇ＿２）／（Δｎ_ｇ＿１−Δｎ_ｇ＿２）が得られる。したがって、全長Ｌ_Ｔを決めれば、（１）式の条件を満たす長さＬ_１の範囲が定められ、その結果として長さＬ_１に応じた長さＬ_２が定められる。

（２）式の条件を満たす長さＬ_１及び長さＬ_２は、（２）式を（１）式と同様に変形することによって定められる。

また、（３）式にＬ_２＝Ｌ_Ｔ−Ｌ_１を代入した上で（３）式を変形すると、Ｌ_１＝−Ｌ_ＴΔｎ_ｇ＿２／（Δｎ_ｇ＿１−Δｎ_ｇ＿２）が得られる。したがって、全長Ｌ_Ｔを決めれば、（３）式の条件を満たす長さＬ_１が定められ、その結果として長さＬ_１に応じた長さＬ_２が定められる。

以上のように、全長Ｌ_Ｔを定めた上で変形した（１）〜（３）式の何れかを用いることによって、（１）〜（３）式の何れかの条件を満たす長さＬ_１及び長さＬ_２を定めることができる。

本実施形態に係る光導波路素子１０では、コア１２の全長を５０００μｍ、長さＬ_１を３６７５μｍ、及び長さＬ_２を１３２５μｍに定めた。このように長さＬ_１及び長さＬ_２を定められた第１の導波路１２ａ及び第２の導波路１２ｂは、（２）式を満たす。従って、光導波路素子１０は、偏波モード分散を補償可能な光導波路素子であると言える。

なお、本実施形態では光導波路素子１０の全長が５０００ミクロンであるものとして説明した。しかし、光導波路素子１０の全長は、これに限定されるものではない。光導波路素子１０は、従来の方形導波路を用いた場合に偏波モード分散が問題となる全長である場合、例えば全長が１０００μｍ以上である場合により効果的である。

（光導波路素子１０の製造コスト）
上述のように、光導波路素子１０は、ＳＯＩ基板を用い、ＳＯＩ基板上におけるＳｉ層のパターニングと、その上に、ＳｉＯ_２酸化膜を積層することによって作製される。また、光導波路素子１０は、特許文献１及び２、並びに非特許文献１に記載の光導波路素子のように、光導波路素子の内部に偏波回転素子を作製する必要がない。従って、光導波路素子１０を製造する製造プロセスとして、シリコン製の大規模集積回路を製造するための製造プロセスを用いることができる。

以上のことから、特許文献１及び２、並びに非特許文献１に記載の光導波路素子と比較して、光導波路素子１０は、低い製造コストによって製造することができる。

（光導波路素子１０における損失）
光導波路素子１０において、第１の導波路１２ａと第２の導波路１２ｂとは、第１の導波路１２ａの第２の端面１２ａ２と第２の導波路１２ｂの第３の端面１２ｂ３とが接するように接続されている。言い換えれば、第１の導波路１２ａと第２の導波路１２ｂとの接続位置において、コア１２の幅は、不連続に変化すると言える。一般的に、導波路における不連続な構造は、導波路を伝播する光を反射する原因となる。

詳しくは図５を参照しながら後述するが、光導波路素子１０において第１の導波路１２ａと第２の導波路１２ｂとを直接接続したことによる結合損失は、ＴＥ０偏波において０．０８２ｄＢであり、ＴＭ０偏波において０．０２ｄＢであった。

一方、非特許文献１に記載の発明が備えているリブ構造の偏波回転素子は、ＴＥ０偏波をＴＭ０偏波に変換する際に、０．８ｄＢ程度の変換損失を伴う。

光導波路素子１０における結合損失、及び、非特許文献１に記載の偏波回転素子における変換損失は、何れも偏波モード分散を補償するために必要となる構成に起因する損失であると言える。上述のように、光導波路素子１０における結合損失は、０．１ｄＢ以下になることがなく、非特許文献１に記載の偏波回転素子における変換損失と比較して優位に小さい。従って、光導波路素子１０は、非特許文献１に記載の発明と比較して、低損失な光導波路素子である。

以上のように、光導波路素子１０は、従来の光導波路素子と比較して、低損失な光導波路素子である。

〔変形例〕
本実施形態において、光導波路素子１０のコア１２は、第１の導波路１２ａ及び第２の導波路１２ｂからなるものとして説明した。しかし、コア１２を構成する導波路の数は、２つに限定されるものではなく３つ以上であってもよい。

例えば、本変形例に係る光導波路素子１０が備えているコア１２は、第１の導波路１２ａ及び第２の導波路１２ｂに加えて第３の導波路によって構成されていてもよい。第３の導波路の幅をＷ_３とし、長さをＬ_３とし、第３の導波路のＴＥ０偏波に対する群屈折率をｎ_{ｇ＿３＿ＴＥ}とし、第３の導波路のＴＭ０偏波に対する群屈折率をｎ_{ｇ＿３＿ＴＭ}とした場合に、長さＬ_１、Ｌ_２及びＬ_３は、（１）式を満たすように定められている。また、長さＬ_１、Ｌ_２及びＬ_３は、（２）式を満たすことが好ましく、（３）式を満たすことがより好ましい。

言い換えれば、本変形例に係る光導波路素子１０は、それぞれの幅が異なる複数の導波路が光の伝播方向に連通してなるコア１２と、ＳｉＯ_２製のクラッド１１と、を備えている光導波路素子であって、コア１２は、群屈折率ｎ_{ｇ＿１＿ＴＥ}と群屈折率ｎ_{ｇ＿１＿ＴＭ}との差である群屈折率差Δｎ_ｇ＿１が正の値になる幅を有する第１の導波路１２ａと、群屈折率ｎ_{ｇ＿２＿ＴＥ}と群屈折率ｎ_{ｇ＿２＿ＴＭ}との差である群屈折率差Δｎ_ｇ＿２が負の値になる幅を有する第２の導波路１２ｂと、を少なくとも含んでいる。

〔実施例１〕
（導波路の群屈折率）
第１の実施形態に係る光導波路素子１０のコア１２と同様の製造プロセスで製造された導波路の群屈折率について、図２及び図３を参照しながら説明する。図２は、厚さが２２０ｎｍであるＳｉ製の導波路において、導波路幅Ｗを２２０ｎｍ以上９００ｎｍ以下の範囲で変化させた場合に得られたＴＥ０偏波及びＴＭ０偏波の群屈折率を示すグラフである。以下において、ＴＥ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ＴＥ０}とし、ＴＭ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ＴＭ０}とする。図３は、図２に示す群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＥ０}と群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＭ０}と差である群屈折率差を示すグラフである。以下において、群屈折率差Δｎ_ｇを、ｎ_{ｇ＿ＴＥ０}−ｎ_{ｇ＿ＴＭ０}と定義する。なお、導波路を伝播する光の波長は、１．５５μｍである。

導波路幅Ｗが２２０ｎｍである場合、群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＥ０}と群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＭ０}とは、等しかった。これは、導波路の厚さと幅とが等しいためである。

導波路幅Ｗを２２０ｎｍから大きくしていった場合、群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＥ０}と群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＭ０}とは、共に大きくなる。しかし、導波路幅Ｗの変化に対して群屈折率が変化する割合は、群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＥ０}と群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＭ０}とで異なった。群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＥ０}は、導波路幅Ｗを２２０ｎｍから広げていくと、導波路幅Ｗが３５０ｎｍにおいて最大値を示し、３５０ｎｍ以上９００ｎｍ以下の範囲では、緩やかな減少を示した。一方、群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＭ０}は、導波路幅Ｗを２２０ｎｍから広げていくに従って増加するものの、その傾きは徐々に小さくなっていき、１つの値に近づくような振る舞いを示した。

図２に示すように、群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＥ０}と群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＭ０}とは、交点ＣＰにおいて交差した。以下において、交点ＣＰに対応する導波路幅を、幅Ｗ_ＣＰとする。言い換えれば、幅Ｗ_ＣＰでは、群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＥ０}＝群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＭ０}であり、幅Ｗが幅Ｗ_ＣＰより狭い領域では、群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＥ０}＞群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＭ０}であり、幅Ｗが幅Ｗ_ＣＰより広い領域では、群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＥ０}＜群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＭ０}であることが分かった。

群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＥ０}と群屈折率ｎ_{ｇ＿ＴＭ０}との大小関係の変化は、図３に示す群屈折率差Δｎ_ｇの導波路幅Ｗ依存性によってより明確になった。導波路幅Ｗを変化させた場合に、群屈折率差Δｎ_ｇは、幅ＷがＷ_ＣＰで０となり、幅ＷがＷ_ＣＰより狭い領域で正の値をとり、幅ＷがＷ_ＣＰより広い領域で負の値をとることが分かった。

光導波路素子１０が偏波モード分散を補償するためには、第１の導波路１２ａにおける群屈折率差Δｎ_ｇ＿１の符号と、第２の導波路１２ｂにおける群屈折率差Δｎ_ｇ＿２の符号とが互いに逆である必要がある。この条件を満たすために、幅Ｗ_１及び幅Ｗ_２の何れか一方は、Ｗ_ＣＰより狭い幅であり、他方は、Ｗ_ＣＰより広い幅であることが求められる。

なお、幅Ｗが４５０ｎｍ未満であるシリコン光導波路素子を作製する場合、導波路の側壁が荒れやすい。言い換えれば、側壁が平坦な導波路を形成することは、困難である。この側壁の荒れは、リソグラフィープロセスにおける技術的な限界に起因し、導波路中を伝播する光における損失を増大させる原因となる。従って、幅Ｗ_１及び幅Ｗ_２は、４５０ｎｍ以上の範囲に含まれていることが好ましい。

（高次モードへの誤変換）
第１の実施形態に係る光導波路素子１０のコア１２と同様の製造プロセスで製造された導波路の屈折率について、図４を参照しながら説明する。図４は、導波路の幅Ｗを変化させた場合に得られたＴＥ０偏波、ＴＭ０偏波、ＴＥ１偏波、ＴＭ１偏波、及びＴＥ２偏波の屈折率を示すグラフである。なお、導波路を伝播する光の波長は、１．５５μｍである。

ここで、ＴＭ０モードの屈折率をｎ_ＴＭ０とし、ＴＥ１モードの屈折率をｎ_ＴＥ１とする。

図４に示すように、幅Ｗを２００ｎｍ以上９００ｎｍ以下の範囲で変化させた場合に、交点ＣＰ’において、屈折率ｎ_ＴＭ０と、屈折率ｎ_ＴＥ１とが交差することが分かった。以下において、交点ＣＰ’に対応する導波路幅を幅Ｗ_ＣＰ’とする。幅Ｗ_ＣＰ’は、６５０ｎｍ近傍であった。

屈折率ｎ_ＴＭ０と屈折率ｎ_ＴＥ１とが一致している、又は、近い値であることは、ＴＭ０モードとＴＥ１モードとが互いに遷移しやすい状態にあることを意味する。このような状態にある場合、小さな擾乱をトリガーとしてＴＭ０モードとＴＥ１モードとが結合する。小さな擾乱の一例としては、製造プロセスに起因する導波路側壁の荒れが挙げられる。

ＴＭ０モードとＴＥ１モードとが結合した場合、ＴＭ０モードが高次モードであるＴＥ１モードに誤変換される確率が高くなる。この誤変換は、ＴＭ０モードにおける大きな損失となって観測される。従って、幅Ｗ_１及び幅Ｗ_２を決定する場合に、幅Ｗ_ＣＰ’を含む６２０ｎｍを上回り６７０ｎｍを下回る範囲を避けることが好ましい。言い換えれば、幅Ｗ_１及び幅Ｗ_２は、４５０ｎｍ以上６２０ｎｍ以下の範囲、又は、６７０ｎｍ以上８００ｎｍ以下の範囲に含まれていることが好ましい。幅Ｗ_１及び幅Ｗ_２が８００ｎｍ以下であることによって、後述する結合損失が大きくなることを防ぐことができる。

幅Ｗ_１及び幅Ｗ_２を決定する場合に避けるべき範囲は、屈折率ｎ_ＴＭ０と屈折率ｎ_ＴＥ１との差である屈折率差Δｎによって規定することもできる。幅Ｗ_１及び幅Ｗ_２は、ＴＭ０モードとＴＥ１モードとにおける誤変換を防ぐために、屈折率差ΔｎがΔｎ≧０．０８を満たす範囲に含まれていることが好ましい。図４を参照すれば、Δｎ≧０．０８を幅Ｗの範囲は、６２０ｎｍ以下、又は、６７０ｎｍ以上の範囲である。

（コア１２の結合損失）
第１の実施形態に係る光導波路素子１０が備えているコア１２における結合損失について、図５を参照しながら説明する。より具体的には、図１を参照して説明したとおり、コア１２は、第１の導波路１２ａと第２の導波路１２ｂとを直接接続することによって構成されている。図５は、幅が６００ｎｍである第１の導波路１２ａに、幅が異なる第２の導波路１２ｂを直接接続した場合に得られた結合損失を示すグラフである。第１の導波路１２ａの幅Ｗ_１を６００ｎｍとして、第２の導波路１２ｂの幅Ｗ_２を、７００ｎｍ以上８００ｎｍ以下の範囲で変化させた。なお、導波路を伝播する光の波長は、１．５５μｍである。

図５に示すように、第２の導波路１２ｂの幅Ｗ_２を７００ｎｍから８００ｎｍまで変化させた場合、ＴＥ０モードの光の結合損失は、０．０９ｄＢより小さく０．０２ｄＢより大きい範囲で単調に増加することが分かった。一方、ＴＭ０モードの光の結合損失は、明確な幅Ｗ_２依存性を示さず、０．０３ｄＢより小さく０より大きい範囲に分布することが分かった。

以上の結果から、幅が異なる第１の導波路１２ａと第２の導波路１２ｂとを直接接続することによってコア１２を形成した場合、コア１２における結合損失は、０．０９ｄＢ未満であることが分かった。この０．０９ｄＢという結合損失は、非特許文献１に記載の光導波路素子が備えている偏波回転素子における変換損失（０．８ｄＢ程度）と比較して明らかに小さい。従って、第１の実施形態に係る光導波路素子１０は、非特許文献１に記載の光導波路素子と比較して、低損失な光導波路素子であると言える。

〔実施形態２〕
本発明の第２の実施形態に係る光導波路素子について、図６を参照しながら説明する。図６の（ａ）は、本実施形態に係る光導波路素子２０の上面図である。（ｂ）は、（ａ）に示すＣ−Ｃ線における光導波路素子２０の断面図である。（ｃ）は、（ａ）に示すＤ−Ｄ線における光導波路素子２０の断面図である。（ｄ）は、（ａ）に示すＥ−Ｅ線における光導波路素子２０の断面図である。なお、第１の実施形態と同様の部材に関しては、同じ部材番号を付し、その説明を省略する。また、図６に示す座標系は、図１に示す座標系と同様に定義されたものである。

光導波路素子２０は、第１の実施形態に係る光導波路素子１０が備えるコア１２をコア２２に変形することによって得られた光導波路素子である。より具体的には、コア２２は、光入射面１２ａ１から数えて１番目の導波路である第１の導波路１２ａ、及び、２番目の導波路である第２の導波路１２ｂに加えて、第１の導波路１２ａと第２の導波路１２ｂとを接続する接続部２３を備えている。コア２２は、接続部２３を介して、第１の導波路１２ａと第２の導波路１２ｂとを、光の伝播方向に連通してなるコアとも表現できる。なお、クラッド２１は、第１の実施形態に係る光導波路素子１０が備えるクラッド１１と同様に構成されている。

接続部２３は、第１の導波路１２ａ及び第２の導波路１２ｂと同様にＳｉ製の導波路であって、厚さが２２０ｎｍの導波路である。

図６の（ａ）に示すように、接続部２３と第１の導波路１２ａとは、接続部２３のｙ軸負方向側の端面、及び、第１の導波路１２ａの第２の端面１２ａ２を介して接続されている。第２の端面１２ａ２は、接続部２３と第１の導波路１２ａとの境界を形成しているとも表現できる。そこで、第２の端面１２ａ２のことを、第１の境界１２ａ２とも表現する。同様に、接続部２３と第２の導波路１２ｂとは、接続部２３のｙ軸正方向の端面、及び、第２の導波路１２ｂの第３の端面１２ｂ３を介して接続されている。第３の端面１２ｂ３は、接続部２３と第２の導波路１２ｂとの境界を形成しているとも表現できる。そこで、第３の端面１２ｂ３のことを、第２の境界１２ｂ３とも表現する。

ここで、図６の（ａ）及び（ｂ）に示すように、第１の導波路１２ａの長さをＬ_１とし、幅をＷ_１とする。図６の（ａ）及び（ｃ）に示すように、接続部２３の長さをＬ_２３とし、幅をＷ_２３とする。図６の（ａ）及び（ｄ）に示すように、第２の導波路１２ｂの長さをＬ_２とし、幅をＷ_２とする。

第１の境界１２ａ２において、接続部２３は、第１の導波路１２ａの幅Ｗ_１と等しい幅Ｗ_２３を有する。第２の境界１２ｂ３において、接続部２３は、第２の導波路１２ｂの幅Ｗ_２と等しい幅Ｗ_２３を有する。本実施形態では、幅Ｗ_１が６００ｎｍであり、幅Ｗ_２が８００ｎｍであるものとして説明する。従って、第１の境界１２ａ２における幅Ｗ_２３（第１の幅）は６００ｎｍであり、第２の境界１２ｂ３における幅Ｗ_２３（第２の幅）は８００ｎｍである。第１の境界１２ａ２から第２の境界１２ｂ３に近づくに従って、幅Ｗ_２３は、第１の幅（６００ｎｍ）から第２の幅（８００ｎｍ）へ広がるように連続的に変化する。言い換えれば、接続部２３の上面は、テーパ形状である。

接続部２３は、それぞれ幅が異なる第１の導波路１２ａと第２の導波路１２ｂとを滑らかに接続し、コア２２における結合損失を低減する効果を奏する。コア２２において、長さＬ_２３を伸ばせば伸ばすほど、第１の導波路１２ａと第２の導波路１２ｂとを接続するテーパ部分とｙ軸方向とのなす角は小さくなり、コア２２における結合損失はより低減される。

その一方で、接続部２３は、幅Ｗ_１と等しい第１の幅と、幅Ｗ_２と等しい第２の幅とを滑らかに接続するものである。従って、接続部２３の中間領域の何れかの位置において、幅Ｗ_２３は、ＴＭ０モードの屈折率ｎ_ＴＭ０とＴＥ１モードの屈折率ｎ_ＴＥ１とが等しくなる交点ＣＰ’に対応する幅Ｗ_ＣＰ’と一致する（図４参照）。

その結果、接続部２３の中間領域においては、ＴＭ０モードが高次モードであるＴＥ１モードに誤変換される確率が高まる。言い換えれば、接続部２３の中間領域においては、ＴＭ０モードの損失を大きくする。以上のことから、コア２２において、長さＬ_２３を伸ばせば伸ばすほど、コア２２におけるＴＭ０モードの損失はより増大される。

このように、長さＬ_２３を伸ばすことは、コア２２における結合損失を低減するというポジティブな効果と、コア２２におけるＴＭ０モードの損失を増大するというネガティブな効果とを併せ持つ。上述のポジティブな効果及びネガティブな効果がトレードオフとなることを考慮し、長さＬ_２３は、コア２２全体としての損失が最適化可能なように定められることが好ましい。

具体的には、長さＬ_２３は、１０μｍ以上１００μｍ以下であることが好ましい。長さＬ_２３が１０μｍ以上であることによって、効果的にコア２２の結合損失を低減可能である。また、長さＬ_２３が１００μｍ以下であることによって、接続部２３における上記誤変換に起因するＴＭ０モードの損失の増大を抑制することができる。

〔実施形態３〕
本発明の第３の実施形態に係る光導波路素子について、図７を参照しながら説明する。図７は、本実施形態に係る光導波路素子３０の上面図である。なお、上記各実施形態と同様の部材に関しては、同じ部材番号を付し、その説明を省略する。また、図７に示す座標系は、図１に示す座標系と同様に定義されたものである。

光導波路素子３０は、第２の実施形態に係る光導波路素子２０が備えるコア２２をコア３２に変形することによって得られた光導波路素子である。より具体的には、コア３２は、第１の導波路１２ａ、第２の導波路１２ｂ、及び接続部２３に加えて、変換部３５を備えている。以下において、変換部３５が有する光入射側（ｙ軸負方向側）の端部のことを第５の端面３５１と表記し、光出射側（ｙ軸正方向側）の端部のことを第６の端面３５２と表記する。また、以下において、変換部３５の幅をＷ_３５とし、長さをＬ_３５とする。

変換部３５において、第６の端面３５２は、連通する複数の導波路である第１の導波路１２ａ、第２の導波路１２ｂ、及び接続部２３の光入射側の端部、すなわち第１の端面１２ａ１と連続的に接続されている。言い換えれば、第６の端面３５２における幅Ｗ_３５は、幅Ｗ_１と等しい。本実施形態において、第６の端面３５２における幅Ｗ_３５は、６００ｎｍである。

また、第５の端面３５１は、コア３２の光入射面をなす。従って、第５の端面３５１は、光入射面３５１とも表現できる。光入射面３５１における幅Ｗ_３５は、第６の端面における幅Ｗ_３５より狭い。本実施形態において、光入射面３５１における幅Ｗ_３５は、２５０ｎｍである。従って、接続部２３の上面がテーパ形状であるのに対し、変換部３５の上面はテーパ形状であると言える。なお、光入射面３５１における幅Ｗ_３５は、２５０ｎｍに限定されるものではないが、２００ｎｍ以上３００ｎｍ以下であることが好ましい。

変換部３５は、光入射面３５１に当接して配置された光ファイバにおける導波モードを、第６の端面３５２に接続されている第１の導波路１２ａにおける導波モードに変換するときに生じる結合損失を低減するための導波路である。変換部３５の上面が逆テーパ形状であることによって、変換部３５は、光入射面３５１における幅Ｗ_３５よりコア径が大きな光ファイバと、第１の導波路１２ａとを、良好な状態で結合することができる。

変換部３５の長さＬ_３５は、光入射面３５１における幅Ｗ_３５、第６の端面３５２における幅Ｗ_３５、及び光入射面３５１が当接している光ファイバのコア径の各パラメータに応じて、結合効率を最適化可能なように定めればよい。光入射面３５１における幅Ｗ_３５が２５０ｎｍであり、第６の端面３５２における幅Ｗ_３５が６００ｎｍであり、光入射面３５１が当接している光ファイバのコア径が８μｍである場合、長さＬ_３５は、２００μｍ以上３００μｍ以下であることが好ましく、２５０μｍであることがより好ましい。なお、変換部３５の長さＬ_３５は、上記範囲に限定されるものではない。

なお、光導波路素子３０において、第１の導波路１２ａの長さＬ_１と、第２の導波路１２ｂの長さＬ_２とは、変換部３５において生じる偏波モード分散を含めて補償可能なように定められていることが好ましい。

〔実施形態４〕
本発明の第４の実施形態に係る受光装置について、図８を参照しながら説明する。図８は、本実施形態に係る受光装置４０の上面図である。なお、上記各実施形態と同様の部材に関しては、同じ部材番号を付し、その説明を省略する。また、図８に示す座標系は、図１に示す座標系と同様に定義されたものである。

受光装置４０は、第３の実施形態に係る光導波路素子３０と、受光素子４１とを備えている。受光素子４１は、例えばフォトダイオード（ＰＤ）である。従って、以下において受光素子４１のことをＰＤ４１とも表記する。

ＰＤ４１に設けられた受光部４２は、光導波路素子３０に設けられたコア３２の光出射面１２ｂ４に対向するように配置されている。光出射面１２ｂ４と受光部４２とは、当接して配置されていてもよいし、離間して配置されていてもよい。

上記の構成によれば、受光装置４０は、光導波路素子３０をｙ軸正方向に向かって伝播してきた光をＰＤ４１の受光部４２によって検出し、この伝播してきた光に応じた電気信号を外部に出力することができる。従って、受光装置４０は、光信号を電気信号に変換することができる。

〔実施形態５〕
本発明の第５の実施形態に係る光通信装置について、図９を参照しながら説明する。図９は、本実施形態に係る光通信装置５０の上面図である。なお、上記各実施形態と同様の部材に関しては、同じ部材番号を付し、その説明を省略する。また、図９に示す座標系は、図１に示す座標系と同様に定義されたものである。

光通信装置５０は、４チャンネルの光信号を送受信可能な光通信装置であり、より具体的にはカメラリンク（登録商標）に代表される通信規格に適合したアクティブオプティカルケーブル（ＡＯＣ：Active Optical Cable）におけるインターフェース部をなす。また、光通信装置５０は、１つのＳＯＩ基板上に形成されている。

光通信装置５０は、光信号を送受信するために、光信号送信系統と、光信号受信系統とを備えている。なお、光通信装置５０は、４チャンネルの光信号を送受信するために、４組の等価な構造を備えている。本実施形態では、この４組の等価な構造を区別しない。言い換えれば、本実施形態における説明は、上記４組の等価な構造に対して共通する。

（光信号送信系統）
図９に示すように、光通信装置５０が備えている光信号送信系統は、光変調器５１、レーザダイオード（ＬＤ）５２、制御用ＩＣ５３、変換部３５’、外部機器と制御用ＩＣ５３とを接続する配線５５、制御用ＩＣ５３と光変調器５１とを接続する配線５６、制御用ＩＣ５３とＬＤ５２とを接続する配線５９、ＬＤ５２と光変調器５１とを接続する光ファイバ６０、及び光ファイバ６１を備えている。

制御用ＩＣ５３は、外部機器から配線５５を介して入力された制御信号に応じてＬＤ５２及び光変調器５１を制御する。具体的には、制御用ＩＣ５３は、配線５９を介してＬＤ５２を制御するためのＬＤ制御信号をＬＤ５２に出力するとともに、配線５６を介して変調信号を光変調器５１に出力する。

ＬＤ５２は、制御用ＩＣ５３から取得した制御信号に応じてレーザ光を、光ファイバ６０を介して光変調器５１に出力する。

光変調器５１は、４チャンネルの各チャンネルに対して１つ、すなわち、合計４つの光変調部（図示せず）を備えている。光変調部は、制御用ＩＣ５３から入力された変調信号に応じて、ＬＤ５２から入力された光を変調して光信号を生成する。光変調部の光出射面は、変換部３５’の光入射面（図７に示す第６の端面３５２に対応）に接続されている。従って、光変調部が生成した光信号は、変換部３５’に入射され、変換部３５’をｙ軸負方向側へ向かって伝播し、変換部３５’の光出射面（図７に示す第５の端面３５１）から出射される。

なお、光変調器５１が備えている光変調部と、変換部３５’とは、ＳＯＩ基板に形成されたシリカ製のクラッド３１の内部に形成されている。従って、当該光変調部として、後述する第６の実施形態に記載の光変調器７０を利用可能である。

光ファイバ６１は、コア６２とクラッド６３とを備えている。光ファイバの第１の端部は、変換部３５’に接続されている。より詳しくは、コア６２の光入射面は、変換部３５’の光出射面に当接している。従って、変換部３５’から出射された光信号は、光ファイバ６１に入射され、光ファイバ６１をｙ軸負方向側へ向かって伝播する。

光ファイバ６１のもう一方の端部である第２の端部（図示せず）には、後述する光信号受信系統と同じ構造が設けられている。従って、光ファイバ６１をｙ軸負方向側へ向かって伝播する光信号は、光ファイバ６１の第２の端部に設けられた光信号受信系統によって受信される。

（光信号受信系統）
図９に示すように、光通信装置５０が備えている光信号受信系統は、出力用ＩＣ５４、ＰＤ４１、光導波路素子３０、外部機器と出力用ＩＣ５４とを接続する配線５８、出力用ＩＣ５４とＰＤ４１とを接続する配線５７、及び光ファイバ６４を備えている。

光ファイバ６４は、光ファイバ６１と同様に構成された光ファイバであって、コア６５と、クラッド６６とを備えている。コア６５の光出射面と、光導波路素子３０の光入射面（図７に示す光入射面３５１に対応）とは、当接している。また、光導波路素子３０の光出射面（図７に示す光出射面１２ｂ４）と、ＰＤ４１の受光部４２（図８参照）とは、当接している。

光ファイバ６４の第１の端部（図示せず）には、上述した光信号送信系統と同じ構造が設けられている。従って、光ファイバ６４の第１の端部から入射し、光ファイバ６４をｙ軸正方向側へ向かって伝播する光信号は、光導波路素子３０のコア３２（図７参照）の光入射面からコア３２に入射する。

コア３２に入射した光信号は、コア３２をｙ軸正方向側へ向かって伝播し、コア３２の光出射面からＰＤ４１の受光部４２に入射する。

ＰＤ４１は、受光部４２に入射した光信号を検出し、この光信号に応じた電気信号を出力用ＩＣ５４に出力する。

出力用ＩＣ５４は、ＰＤ４１から入力された電気信号を上記通信規格によって定められたフォーマットに準拠するように処理し、この処理済である電気信号を出力信号として外部機器に出力する。

光通信装置５０の光受信系統は、光導波路素子３０を備えているため、偏波モード分散が低減された光信号を受信及び処理することによって、光信号に応じた出力信号を出力する。従って、光通信装置５０は、光導波路素子３０を備えていない光通信装置と比較して、より高いビットレートに対応することができる。

〔実施形態６〕
本発明の第６の実施形態に係る光変調器について、図１０を参照しながら説明する。図１０は、本実施形態に係る光変調器７０の上面図である。

光変調器７０は、ＳＯＩ基板を用いて作製されたシリコン光変調器であって、少なくとも２つの導波路が光の伝播方向に連通してマッハツェンダー干渉計をなすコア７０ａと、クラッド７１とを備えている。コア７０ａは、厚さが２１０ｎｍ以上２３０ｎｍ以下であるＳｉ製であり、クラッド７１は、ＳｉＯ_２製である。

図１０に示すように、マッハツェンダー干渉計をなすコア７０ａは、入射側導波路７２、出射側導波路７３、第１のアーム部７４ａ、及び第２のアーム部７４ｂを備えている。また、第１のアーム部７４ａには、第１の非対象部７５ａが設けられており、第２のアーム部７４ｂには、第２の非対象部７５ｂが設けられている。入射側導波路７２をｘ軸正方向側に向かって伝播した光は、２つに分岐して第１のアーム部７４ａと第２のアーム部７４ｂとを伝播する。その後、第１のアーム部７４ａと第２のアーム部７４ｂとを伝播したそれぞれの光は、出射側導波路７３において合流し、合流した光は、光変調器７０から出射される。

第１のアーム部７４ａが備えている第１の非対象部７５ａは、第２のアーム部７４ｂが備えている第２の非対象部７５ｂに対して第１の導波路７６、第２の導波路７７、及び第３の導波路７８を追加した構成である。従って、第１の導波路７６、第２の導波路７７、及び第３の導波路７８は、第１のアーム部７４ａと第２のアーム部７４ｂとの差分をなす導波路である。

ここで、第１の導波路７６が有する第１の端面７６１を、上記差分をなす導波路の第１の端部と規定する。上記第１の端部から数えて、１番目の導波路は第１の導波路７６であり、２番目の導波路は第２の導波路７７であり、３番目の導波路は第３の導波路７８である。なお、上記第１の端部から導波路を数える場合、上記差分をなす導波路についてのみ数える。

以下において、第１の導波路７６の長さをＬ_１とし、第２の導波路７７の長さをＬ_２とし、第３の導波路７８の長さをＬ_３とすると、第１のアーム部７４ａの長さと、第２のアーム部７４ｂの長さとの差（第１のアーム部と第２のアーム部との差分）であるΔＬは、ΔＬ＝Ｌ_１＋Ｌ_２＋Ｌ_３と定義される。

また、第１の導波路７６の幅をＷ_７６とし、第２の導波路７７の幅をＷ_７７とし、第３の導波路７８の幅をＷ_７８とする。本実施形態において、幅Ｗ_７６は６００ｎｍであり、幅Ｗ_７７は８００ｎｍであり、幅Ｗ_７８は６００ｎｍであるものとして説明する。

第１の実施形態において説明したように、Ｓｉ製の導波路における群屈折率は、導波路の幅に依存して異なる。以下において、第１の導波路７６におけるＴＥ０モードの群屈折率をｎ_{ｇ＿１＿ＴＥ}とし、ＴＭ０モードにおける群屈折率をｎ_{ｇ＿１＿ＴＭ}とする。同様に、第２の導波路７７におけるＴＥ０モードの群屈折率をｎ_{ｇ＿２＿ＴＥ}とし、ＴＭ０モードの群屈折率をｎ_{ｇ＿２＿ＴＭ}とする。また、第３の導波路７８におけるＴＥ０モードの群屈折率をｎ_{ｇ＿３＿ＴＥ}とし、ＴＭ０モードの群屈折率をｎ_{ｇ＿３＿ＴＭ}とする。幅Ｗ_７６と幅Ｗ_７８とが同じであるため、第１の導波路７６における各群屈折率と、第３の導波路７８における各群屈折率とは同じである。

第１のアーム部７４ａを伝播するＴＥ０モードの光と、第２のアーム部７４ｂを伝播するＴＥ０モードの光とが出射側導波路７３において合流するときに、互いに強め合うために、Ｌ_１、Ｌ_２、及びＬ_３のそれぞれは、（４）式を満たす必要がある。

ここで、ｍは、整数であり、λは、伝播する光の波長である。

同様に、第１のアーム部７４ａを伝播するＴＭ０モードの光と、第２のアーム部７４ｂを伝播するＴＭ０モードの光とが出射側導波路７３において合流するときに、互いに強め合うために、Ｌ_１、Ｌ_２、及びＬ_３のそれぞれは、（５）式を満たす必要がある。

更に、第１のアーム部７４ａを伝播するＴＭ０モードの光と、第２のアーム部７４ｂを伝播するＴＭ０モードの光とが出射側導波路７３において合流するときに、ＴＥ０モード光が互いに強め合う波長と、ＴＭ０モードの光が互いに強め合う波長とを、実用上問題のない範囲で揃えるために、長さＬ_１、Ｌ_２、及びＬ_３のそれぞれは、（６）式を満たすように定められている。

また、長さＬ_１、Ｌ_２、及びＬ_３のそれぞれは、（７）式を満たすことが好ましい。

長さＬ_１、Ｌ_２、及びＬ_３のそれぞれが（７）式を満たすことによって、光変調器７０は、ＴＥ０モード光が互いに強め合う波長と、ＴＭ０モードの光が互いに強め合う波長とを、より精度よく揃えることができる。

また、長さＬ_１、Ｌ_２、及びＬ_３のそれぞれは、（８）式を満たすことがより好ましい。

長さＬ_１、Ｌ_２、及びＬ_３のそれぞれが（８）式を満たすことによって、光変調器７０は、ＴＥ０モード光が互いに強め合う波長と、ＴＭ０モードの光が互いに強め合う波長とを、同一にすることができる。

長さＬ_１、Ｌ_２、及びＬ_３は、第１のアーム部７４ａの長さと、第２のアーム部７４ｂの長さとの差であるΔＬに基づいて定めることができる。例えば、（７）式、Ｌ_１＋Ｌ_２＋Ｌ_３＝ΔＬ、及びＬ_１＋Ｌ_２＝Ｌ_３の連立方程式を解けばよい。例えば、ΔＬを５０００μｍとした場合の解の１つとして、Ｌ_１＝１１７５μｍと、Ｌ_２＝１３２５μｍと、Ｌ_３＝２５００μｍとが得られる。

光変調器７０は、ＳＯＩ基板を用いて作製されているため、様々なシリコンデバイスと共に１つの基板上に作製することができる。例えば、光変調器７０は、第５の実施形態に記載の光通信装置５０の光変調部として利用可能である。

〔実施形態７〕
本発明の第７の実施形態に係る光共振器について、図１１及び図１２を参照しながら説明する。図１１は、本実施形態に係る光共振器８０の上面図である。図１２は、本実施形態に係る光共振器９０の上面図である。

光共振器８０は、ＳＯＩ基板を用いて作製されたシリコン光変調器であって、複数の導波路が光の伝播方向に沿って環状に連通してなるリング導波路８３と、リング導波路８３と共振するように結合されている第２のコア８２と、クラッド８１とを備えているリング共振器である。リング導波路８３は、第１の導波路８４及び第２の導波路８５からなる環状の導波路であって、第１のコアである。第２のコア８２と、リング導波路８３とは、何れも厚さが２１０ｎｍ以上２３０ｎｍ以下であるＳｉ製であり、クラッド８１は、ＳｉＯ_２製である。

第１の導波路８４は、第１の端面８４１及び第２の端面８４２を有する。第２の導波路８５は、第３の端面８５３及び第４の端面８５４を有する。第１の導波路８４と第２の導波路８５とは、第２の端面８４２と第３の端面８５３とを介して光の伝播方向に連通しており、また、第１の端面８４１と第４の端面８５４とを介して光の伝播方向に連通している。

ここで、第１の導波路８４が有する第１の端面８４１をリング導波路８３の基準面と規定する。上記基準面、すなわち第１の端面８４１から数えて、１番目の導波路は第１の導波路８４であり、２番目の導波路は第２の導波路８５である。なお、上記基準面から導波路を数える場合、リング導波路８３の連通する方向に沿って時計回り方向に数える物とする。

本実施形態において第１の導波路８４の幅Ｗ_１は、６００ｎｍであり、第２の導波路８５の幅Ｗ_２は、８００ｎｍである。また、以下において、第１の導波路８４の中心軸の長さをＬ_１とし、第２の導波路８５の中心軸の長さをＬ_２とする。また、リング導波路８３の周回長ＬをＬ＝Ｌ_１＋Ｌ_２と定義する。

ここで、第１の導波路８４におけるＴＥ０モードの群屈折率をｎ_{ｇ＿１＿ＴＥ}とし、ＴＭ０モードの群屈折率をｎ_{ｇ＿１＿ＴＭ}とする。また、第２の導波路８５におけるＴＥ０モードの群屈折率をｎ_{ｇ＿２＿ＴＥ}とし、ＴＭ０モードの群屈折率をｎ_{ｇ＿２＿ＴＭ}とする。

光共振器８０において、長さＬ_１及びＬ_２のそれぞれは、（９）式を満たすように定められている。

長さＬ_１及びＬ_２のそれぞれが（９）式を満たすことによって、リング導波路８３における偏波モード分散は補償される。従って、光共振器８０において、ＴＥ０モードの共振波長と、ＴＭ０モードの共振波長とは、実用上問題のない範囲内に揃えられる。なお、共振波長は、共振スペクトルとも表現できる。

また、長さＬ_１及びＬ_２のそれぞれは、（１０）式を満たすことが好ましい。

長さＬ_１及びＬ_２のそれぞれが（１０）式を満たすことによって、光共振器８０は、ＴＥ０モードの共振波長と、ＴＭ０モードの共振波長とを、より精度よく揃えることができる。

また、長さＬ_１及びＬ_２のそれぞれは、（１１）式を満たすことがより好ましい。

長さＬ_１及びＬ_２のそれぞれが（１１）式を満たすことによって、光共振器８０は、ＴＥ０モードの共振波長と、ＴＭ０モードの共振波長とを、同一にすることができる。

長さＬ_１及びＬ_２は、リング導波路８３の周回長Ｌに基づいて定めることができる。例えば、（７）式、及びＬ_１＋Ｌ_２＝Ｌの連立方程式を解けばよい。例えば、Ｌを５０００μｍとした場合の解の１つとして、Ｌ_１＝３６７５μｍと、Ｌ_２＝１３２５μｍとが得られる。

以上のように、光共振器８０は、リング導波路において生じる偏波モード分散を補償し、光共振器における偏波依存性を解消することができる。

図１２に示す光共振器９０は、光共振器８０の変形例である。具体的には、光共振器９０は、少なくとも２つの導波路が光の伝播方向に連通してなるリング導波路８３、並びにリング導波路８３と共振するように結合されている第２のコア９２及び第３のコア９６を備えている。言い換えれば、光共振器９０は、開放型リング共振器である。

上記の構成によれば、光共振器９０は、光共振器８０と同様の効果を奏する。

〔付記事項〕
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

本発明は、光を導波する光導波路、より具体的にはシリコン系の材料からなる光導波路に利用することができる。

１０，２０，３０ 光導波路素子
１１，３１，７１，８１，９１ クラッド
１２，２２，３２，７０ａ コア
１２ａ，７６，８４ 第１の導波路
１２ａ１ 第１の端面（コア１２の光入射面）
１２ａ２ 第２の端面（第１の境界）
１２ｂ，７７，８５ 第２の導波路
１２ｂ３，８５３ 第３の端面（第２の境界）
１２ｂ４，８５４ 第４の端面（コア１２の光出射面）
２３ 接続部
３５，３５’ 変換部
３５１ 第５の端面（光入射側の端部、光入射面）
３５２ 第６の端面（光出射側の端部）
４０ 受光装置
４１ 受光素子（ＰＤ）
４２ 受光部
５０ 光通信装置
５１ 変調器
５２ レーザダイオード（ＬＤ）
５３ 制御用ＩＣ
５４ 出力用ＩＣ
５５，５６，５７，５９ 配線
６０，６１，６４ ファイバ
７０ 光変調器
７２ 入射側導波路
７３ 出射側導波路
７４ａ 第１のアーム部
７４ｂ 第２のアーム部
７５ａ 第１の非対象部
７５ｂ 第２の非対象部
７６１ 第１の端面（差分をなす導波路の第１の端部）
７８ 第３の導波路
８０，９０ 光共振器
８２，９２ 第２のコア
８３ リング導波路
８４１ 第１の端面（リング導波路の基準面）
９６ 第３のコア

Claims (14)

1. Ｓｉ製のコアであって、それぞれの幅が異なる複数の導波路が光の伝播方向に連通してなるコアと、ＳｉＯ_２製のクラッドと、を備えている光導波路素子であって、
   上記コアの光入射面から数えてｉ番目の導波路におけるＴＥ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＥ}とし、当該ｉ番目の導波路におけるＴＭ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＭ}として、ｉ番目の導波路の長さＬ_＿ｉ［ｍ］は、
   

   

   の関係を満たす、
   ことを特徴とする光導波路素子。
2. 上記長さＬ_＿ｉ［ｍ］は、
   

   

   の関係を満たす、
   ことを特徴とする請求項１に記載の光導波路素子。
3. 上記ｉ番目の導波路と、ｉ＋１番目の導波路とを接続する接続部を更に備え、
   上記ｉ番目の導波路と上記接続部との境界である第１の境界において、上記接続部は、上記ｉ番目の導波路の幅と等しい第１の幅を有し、
   当該接続部と上記ｉ＋１番目の導波路との境界である第２の境界において、上記接続部は、上記ｉ＋１番目の導波路の幅と等しい第２の幅を有し、
   上記第１の境界から上記第２の境界に近づくに従って、上記第１の幅は、上記第２の幅へ広がるように連続的に変化する、
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の光導波路素子。
4. 上記ｉ番目の導波路とｉ＋１番目の導波路とが直接接続されている、
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の光導波路素子。
5. 上記複数の導波路は、２つの導波路である、
   ことを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の光導波路素子。
6. 上記コアの全長が１０００μｍ以上である、
   ことを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の光導波路素子。
7. 上記コアの厚さは、２１０ｎｍ以上２３０ｎｍ以下の範囲内である、
   ことを特徴とする請求項１〜６の何れか１項に記載の光導波路素子。
8. 上記コアは、変換部を更に備え、
   上記変換部の光出射側の端部が、連通する複数の導波路の光入射側の端部に接続され、且つ、上記変換部の光入射側の端部が当該コアの光入射面をなし、
   上記変換部の上記光入射側の端部の幅は、上記導波路の上記光入射側の端部の幅より狭い、
   ことを特徴とする請求項１〜７の何れか１項に記載の光導波路素子。
9. 請求項１〜８の何れか１項に記載の光導波路素子と、
   上記光導波路素子が備えている上記コアの光出射面に対向するように受光部が配置されている受光素子と、を備えている、
   ことを特徴とする受光装置。
10. 請求項９に記載の受光装置と、
    光信号を出力するレーザダイオードと、
    上記レーザダイオードから入力された上記光信号を変調する光変調器と、を備えている、
    ことを特徴とする光通信装置。
11. 上記受光装置から受光した光信号を表す電気信号を入力され、外部機器へ当該電気信号に応じた出力信号を出力する出力用ＩＣと、
    上記外部機器から入力された制御信号に応じて上記レーザダイオード及び上記光変調器を制御する制御用ＩＣと、を更に備えている、
    ことを特徴とする請求項１０に記載の光通信装置。
12. Ｓｉ製のコアであって、マッハツェンダー干渉計を含むコアと、ＳｉＯ_２製のクラッドと、を備えている光変調器であって、
    上記コアの第１のアーム部と第２のアーム部との差分をなす導波路は、それぞれの幅が異なる少なくとも２つの導波路が光の伝播方向に連通してなり、
    上記差分をなす導波路の第１の端部から数えてｉ番目の導波路におけるＴＥ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＥ}とし、当該ｉ番目の導波路におけるＴＭ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＭ}として、ｉ番目の導波路の長さＬ_＿ｉ［ｍ］は、
    

    

    の関係を満たす、
    ことを特徴とする光変調器。
13. Ｓｉ製のコアであって、環状の第１のコアと、Ｓｉ製のコアであって、上記第１のコアと共振するように結合されている第２のコアと、ＳｉＯ_２製のクラッドと、を備えている光共振器であって、
    上記第１のコアは、それぞれの幅が異なる少なくとも２つの導波路が光の伝播方向に連通してなり、
    上記第１のコアの基準面から数えてｉ番目の導波路におけるＴＥ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＥ}とし、当該ｉ番目の導波路におけるＴＭ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＭ}として、ｉ番目の導波路の長さＬ_＿ｉ［ｍ］は、
    

    

    の関係を満たす、
    ことを特徴とする光共振器。
14. Ｓｉ製のコアであって、それぞれの幅が異なる複数の導波路が光の伝播方向に連通してなるコアと、ＳｉＯ_２製のクラッドと、を備えている光導波路素子の製造方法であって、
    上記コアの光入射面から数えてｉ番目の導波路におけるＴＥ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＥ}とし、当該ｉ番目の導波路におけるＴＭ０偏波の群屈折率をｎ_{ｇ＿ｉ＿ＴＭ}として、
    

    

    の関係を満たすようにｉ番目の導波路の長さＬ_＿ｉ［ｍ］を決定する導波路長決定ステップを含む、
    ことを特徴とする光導波路素子の製造方法。
    

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