CN101952755B - 基板型光波导元件、波长色散补偿元件、光滤波器、光共振器以及它们的设计方法 - Google Patents

Abstract

设定一种基板型光波导元件，其中，光波导的芯具备：内侧芯，具有形成肋结构的凸部；和外侧芯，设置于该内侧芯之上并覆盖上述凸部的周面，外侧芯的折射率低于内侧芯的平均折射率。对于该基板型光波导元件的构造，芯也可以使用硅(Si)和氮化硅(Si_xN_y)等的具有比硅玻璃系材料高的折射率的材料。

Description

基板型光波导元件、波长色散补偿元件、光滤波器、光共振器以及它们的设计方法

技术领域

本发明涉及能够利用于波长色散补偿元件、光滤波器、光共振器等各种用途的基板型光导波元件以及其设计方法。 

本申请要求基于2008年2月29日在日本申请的特开申请2008-049842号的优先权，并在此引用了其内容。 

背景技术

对于没有考虑偏振依赖性的光波导构造中的波长色散补偿，存在有以下的例子。 

在专利文献1中，公开了一种元件，其为了补偿针对多个波长通道的波长色散而具有周期发生空间上的变化的多个布拉格光栅的要素，作为在波导中具有布拉格光栅图样的色散补偿元件。另外，在专利文献1中，还公开了在沿着波导的光轴的方向上，由多个要素构成的布拉格光栅的折射率分布n(z)表现出下面的式子那样的正弦波变化(z是光传播轴上的点的位置)。 

[数式1] 

$n\left(z\right)=n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{n}_i\left(z\right)\sin [\underset{0}{\overset{z}{\∫}}\frac{2\mathrm{\π}}{p_i\left(z^{\′}\right)}{\mathrm{dz}}^{\′}+{\mathrm{\φ}}_i]$

在与各个波长通道的布拉格光栅图样相对应的正弦波分量上，局部周期p_i随着z渐渐地变化(线性调频)。在专利文献1的FIG.3中，在相对于z增大局部周期减少的方向上进行线性调频。另外，原点相位φ _i按每个光栅要素i离散地变化。如上式那样，独立地定义与各个通道相对应的布拉格光栅图样，通过将它们叠合在一起形成布拉格光栅图样。在专利文献1中，举例说明了在光纤中形成布拉格光栅图样的情况。 

在专利文献2中记载了如下的波长色散补偿元件，即：在波导中形成具有某一个周期的布拉格光栅，以与该布拉格光栅重合的方式在波导 中形成采样构造，在多个波长通道中进行波长色散补偿。上述采样构造由以比布拉格光栅的周期长的某一个周期进行相位采样而得到的图样构成。相位采样的各个周期在沿着波导的光轴的方向被分割为多个空间区域，在相邻的空间区域互相相切的边界上，布拉格光栅的相位不连续地变化。如专利文献2的图1A至图1D所示的那样，在一个空间区域中不存在相位的不连续变化。 

在专利文献3中记载了一种二输入二输出的光色散均衡器，该光色散均衡器以如下构造作为基本构成要素来进行波长色散补偿，该构造是：用多个定向耦合器将两根光波导耦合，相邻的两个定向耦合器所夹着的区域的两根波导的光路长度互不相同，并且在两根波导中的至少一个上设置有相位控制器。在该文献中，示出了使用该波导来补偿色散斜率的器件，将用于补偿波长色散的元件设置于光输入部中。还示出了为了提高补偿效果增大上述基本构成要素串联连接的级数。 

在专利文献4中记载了一种光信号处理器的设计方法，将在具有光程差的两根波导的一个中具备定向耦合器的构造作为基本构成要素，且该定向耦合器具有从正值到负值的范围的振幅耦合率，通过将基本构成要素串联组合来构成无返回(即反射)的二输入二输出的光回路。在该设计手段中，使用2行2列的酉矩阵表示光回路的特性，给出交叉埠的希望的输出特性，计算出作为光回路的未知参数的定向耦合器的振幅参数，由此，来决定光回路的构成。在实施例中，示出了基于该设计方法的波长色散补偿元件的设计例。 

在专利文献5中记载了一种基于使用了光子晶体的高折射率的波导的宽带的波长色散补偿元件，利用透过式的光波导构造进行波长色散补偿。能够改变波长色散的符号。 

在专利文献6中，记载了一种光波导的制造方法作为与本发明最接近的事例。该制造方法在芯图样的周围以及下部包层上形成多孔玻璃层作为薄膜层，由此能够有效地将由于蚀刻(RIE)损伤形成的芯图样表面上的凹凸平坦化，使实际上的芯和包层的界面成为平滑的面，可以减少在该界面上产生的散射损耗。 

在非专利文献1中，记载了应用与专利文献2类似的设计手段制作 实际的光纤布拉格光栅波长色散补偿元件和其结果。首先，使用非专利文献2的知识在中心波长上设计单一通道的布拉格光栅图样。根据希望的反射以及波长色散的频谱特性利用逆散射解法导出光栅图样。但是，对于光纤布拉格光栅，为了制作光栅图样而使折射率变化的范围是有界限的，因此增加对上述频谱特性进行反傅里叶变换并进行切趾的操作以使不超过该界限。由此，能够得到布拉格光栅的节距与位置一起连续地变化的图样。此后，通过相位采样设计多个通道的布拉格光栅图样。由于在光纤布拉格光栅中对折射率的变化范围有限制，所以相位采样有效。 

在非专利文献2中，记载了基于剥层(Layer Peeling)法的逆散射问题解法的算法，示出了使用光纤布拉格光栅的波长色散补偿元件的分析例。 

在非专利文献3中，记载了使用基板上的线性调频型布拉格光栅波导的波长色散补偿元件。该波长色散补偿元件通过银离子交换在硅玻璃基板上形成矩形光波导芯，并且在芯上部的石英包层中形成布拉格光栅图样。为了使光栅节距渐渐地变化，将光波导的芯的传播轴弯曲。射入波长800nm的激光脉冲，针对7mm的光栅长度的光波导得到58ps/nm。利用长度50mm的光栅，能够以1550nm的波长进行相当于50km的光纤的波长色散补偿。 

专利文献1：美国专利第6865319号说明书 

专利文献2：美国专利第6707967号说明书 

专利文献3：日本国专利第3262312号公报 

专利文献4：日本国专利第3415267号公报 

专利文献5：日本国专利第3917170号公报 

专利文献6：日本特开平5-188231号公报 

非专利文献1：H.Li，Y.Sheng，Y.Li andJ.E.Rothenberg，“Phase-only sampled fiber Bragg gratings for high-channel-count chromatic dispersion compensation”，Journal of Lightwave Technology，2003年，第21卷，第9号，p.2074-2083 

非专利文献2：R.Feced，M.N.Zervas，and M.A.Muriel，“An Efficient inverse scattering algorithm for the design of nonuniform fiber Bragg gratings”，IEEE Journal of Quantum Electronics，1999年，第35 卷，第8号，p.1105-1115 

非专利文献3：C.J.Brooks，G.L.Vossler and K.A.Winick，“Integrated-optic dispersion compensator that uses chirped gratings”，Optics Letters，1995年，第20卷，第4号，p.368-370 

光通信中传输的信息量日趋增加。对此，正在推行下面的对策：(I)提高信号的传输速度，(II)增加波分复用的通道数。 

光通信中使用光脉冲传输光信号。因此，关于上述(I)产生了以下的问题。若传输速度提高则光脉冲的时间宽度缩短，在时间轴上相邻的光脉冲之间的间隔变窄，因此控制光脉冲的时间波形非常重要。在作为传输通路的光纤中，因为根据光的波长不同而传输速度不同的波长色散，光脉冲的时间宽度随着在光纤中传输而扩大。因此，需要与波长色散补偿相关的技术，该波长色散补偿是指：通过将具有与光纤相反的符号的波长色散的光元件设置在光纤传输通路中来除去在传输通路中传播后的光脉冲的波长色散。上述专利文献1至专利文献5关于(I)提供了涉及波长色散补偿元件的技术。特别是，在专利文献1、2中，记载了与波分复用光纤通信的多个通道相对应的多通道波长色散补偿元件的相关技术。 

另一方面，若推行(II)的对策，则光学部件数量增加，同时传输通路也变得复杂，因此产生了带来光通信设备的大型化、复杂化、高价化的问题。 

为了避免光通信设备的大型化、复杂化，需要将构成设备的装置的部件和电路等的构成要素小型化，并且将小型化后的构成要素集成来避免部件件数的增大。对于进行光学部件的小型化，需要将作为构成光学部件的基本要素的光学元件小型化。用于光通信的光学元件多数使用光波导构成。因此，将光波导小型化对于光学部件的小型化的推进很重要。对于光波导的小型化，需要使用硅(Si)等折射率较高的材料。这是由于，因为介质中的光的波长与该介质的折射率成反比，折射率越高则光波导的芯宽度等尺寸越小。硅的折射率约为3.5，是二氧化硅(SiO₂)的折射率(约为1.5)的2.3倍以上。硅等高折射率材料，由于在平板的基板上形成，所以容易耦合多个光波导，适于将多个光学部件集成的目的。 

为了避免光学部件的高价化，减少光学元件的制造成本很重要。光波导若被小型化，则可以减少每一个光学元件所占的原材料成本，降低单价。由于在平板的基板上形成硅等高折射率材料，所以能够使用大面积基板将许多光学元件制造在一个基板上，能够进一步降低制造成本。 

但是，对于使用硅以及硅系的高折射率材料在平面基板上形成光波导，以小型实现适于集成化的波长色散元件来说，在光波导的设计中，针对与基板面平行的偏振状态以及垂直的偏振状态，光波导的有效折射率必须互相相等。这是由于平面基板上的高折射率光波导的芯的截面形状与二氧化硅光纤的圆形芯截面不同。若光波导的有效折射率根据偏振不同而不同，则光波导中产生的波长色散根据偏振不同而发生变化。在该情况下，波长色散补偿元件的性能被在光纤中传播的光脉冲的偏振所左右。 

用以往的技术来解决以上的课题是比较困难的。下面对上述的每种以往技术进行详细的说明。 

(1)专利文献1的技术 

在专利文献1的技术中，作为器件构造例仅记载了形成使用了光纤的布拉格光栅的情况。即，该技术以光纤布拉格光栅作为主要的对象。光纤的截面是圆形，其光学特性不依赖于要传播的光的偏振方向。因此，没有提供任何与用于减少偏振依赖性的光波导的设计有关的技术。在考虑了偏振依赖性的设计中，需要对与基板面平行的偏振和垂直的偏振分别独立地定义有效折射率，并将波导的构造最优化以使两种有效折射率一致。但是，在该文献中如前面的式子那样与偏振无关而定义了单一的有效折射率n(z)。所以，该文献的技术无法应用于由降低了基板上的偏振依赖性的高折射率光波导构成的波长色散补偿元件的设计中。 

另外，专利文献1的波长色散补偿元件的设计方法是基于如下顺序的方法，该顺序是：事先根据前面的式子决定布拉格光栅的有效折射率图样的形状，以使根据该构造进行仿真得到的波长色散的特性接近规定的特性的方式决定有效折射率的振幅、元件长度等式子中的参数。在该设计方法中，仅通过将与各波长通道相对应的布拉格光栅图样叠合来构成布拉格光栅光波导。所以，设计方法中没有引入消除波长通道之间的干扰的步骤，存在因波长通道之间的干扰而引起波长色散的特性恶化的问题。并且，该设计方法与根据规定的元件尺寸和光学特性来确定布拉格光栅的有效折射率图样的设计方法相比，顺序的流向相反。为了实现元件的小型化，需要事先决定元件长度，但是这在专利文献1的设计方法中是不可能的。 

(2)专利文献2的技术 

在专利文献2中，和专利文献1一样，没有与考虑了偏振依赖性的设计有关的记载。所以，该文献的技术无法应用于由基板上的降低了偏振依赖性的高折射率光波导构成的波长色散补偿元件的设计中。 

在该文献中，主要采用了根据光栅的相位采样来设计光栅波导的方针。这是由于如下的限制，即，该文献将光纤那样的折射率在1.4～1.5的范围内的低折射率光波导作为对象，光波导的有效折射率可以变化的范围较窄。在专利文献2中，记载了该技术也可以适用于基板上的波导，但是始终只是适用于同样的低折射率光波导。所以，专利文献2的技术不适用于通过在反射型的光波导中大幅度地改变有效折射率来尽量缩短光栅长度而不降低反射率，从而实现小型化的目的。 

并且，在专利文献2中，记载了相位采样图样对于在制作光栅构造时避免由于空隙引起的性能恶化是有效的主要内容。这是由于该文献将制作光纤光栅作为出发点，将通过紫外线照射在光纤上烧结光栅图样的制造方法作为对象。若是将基板上的高折射率光波导作为对象，则应该没有由于空隙引起的性能恶化之类的限制。 

(3)专利文献3的技术 

在专利文献3中，没有降低偏振依赖性的技术的记载。在该文献的光波导单体中，仅仅能够补偿色散斜率而不能补偿波长色散。由于为了补偿波长色散需要构成为将另外的光学元件与该光波导连接，所以该文献的技术无法实现小型化。 

(4)专利文献4的技术 

在专利文献4中，没有降低偏振依赖性的技术的记载。由于该文献的波长色散补偿元件中相位特性关于原点呈反对称，所以相邻的频谱区 域中的波长色散反转。所以，该波长色散补偿元件可以用于只以某个被限定的频谱区域、即特定的频谱区域通道为对象的波长色散补偿，却无法以应用于波分复用光纤通信为目的而用于补偿多个通道的波长色散的用途。 

(5)专利文献5的技术 

专利文献5的技术能够在波长的较宽频带中进行波长色散补偿，却未对应于多通道化。因此，其波长色散值不大。所以，无法以应用于波分复用光纤通信为目的而用于补偿长距离(例如40km)的光纤传输通路的波长色散的用途。 

(6)专利文献6的技术 

专利文献6的技术要解决的课题是减少在芯包层的界面上产生的散射损耗。但是，用于解决该课题的技术思想是，使用具有与芯层大致相同的折射率的薄膜层使界面平坦。另外，在该技术中，由于薄膜层具有与芯相同的折射率很重要，所以在使用硅和氮化硅等具有远远高于硅玻璃系材料的折射率的材料作为芯层的情况下，对于作为薄膜层形成具有大致相同的折射率的多孔玻璃层来说可以适用的适当的材料以及成膜工序不存在，无法适用。 

(7)非专利文献1的技术 

非专利文献1的技术有着与专利文献2同样的问题。 

(8)非专利文献3的技术 

虽然是在平板基板上形成的布拉格光栅光波导，但是仅仅是在光波导芯的上部的包层区域形成了光栅图样。所以，对于在与基板面平行或者垂直的方向上直线偏振的光，光波导的有效折射率各不相同。由此，波长色散的性能根据偏振状态不同而有很大的不同。在该文献中的实验将Ti：蓝宝石激光作为光源来实施。Ti：蓝宝石激光通常发射直线偏振的光。在该文献中没有关于偏振状态的记载，没有考虑如何消除因偏振的不同而引起的有效折射率的差。所以，该文献的技术无法应用于由基板上的降低了偏振依赖性的高折射率光波导构成的波长色散补偿元件 的设计中。 

另外，在以往的基板型的光波导元件中，如图49A、图49B所示的那样，已知有棱型的芯构造。在图49A、图49B所示的基板型的光波导元件200中，基板205上形成的光波导具有下部包层206、芯201、202和上部包层207，芯由两个棱201、202构成，棱201、202分别由平面部201a、202a和位于该平面部201a、202a的边缘上的长方体部201b、202b构成。但是，在图49A、图49B所示的光波导中，由于棱侧壁的粗糙度的影响，存在着散射损耗变大的问题。 

发明内容

本发明是鉴于上述情况而完成的，其课题在于，提供一种基板型的光波导元件、以及使用它的波长色散补偿元件及其设计方法，能够降低在制造过程中产生的不可避免的芯侧壁的粗糙度的影响。 

为了解决上述课题，本发明采用了以下的手段。即， 

(1)本发明提供了一种基板型光波导元件，其特征在于，光波导的芯具备：内侧芯，具有形成肋结构的凸部；和外侧芯，设置于该内侧芯的上侧并覆盖上述凸部的周面，其中，上述外侧芯的折射率低于上述内侧芯的平均折射率。 

(2)优选，在上述(1)中记载的基板型光波导元件中，在与上述光的导波方向垂直的截面观察的情况下，第1布拉格光栅图样以及第2布拉格光栅图样形成在沿着光的导波方向并列的区域中；上述第1布拉格光栅图样是沿着上述光的导波方向在上述光波导的上述芯的两外侧壁形成的凹凸；上述第2布拉格光栅图样是沿着上述光的导波方向在上述芯的宽度方向中央且在该芯的上部形成的槽的两内侧壁形成的凹凸；在沿着上述光的导波方向观察的情况下，上述第1布拉格光栅图样中的芯宽度的较宽部分和上述第2布拉格光栅图样中的槽宽度的较窄部分相对应，并且上述第1布拉格光栅图样的芯宽度的较窄部分和上述第2布拉格光栅图样的槽宽度的较宽部分相对应。 

(3)优选，在上述(2)中记载的基板型光波导元件中，上述第1布拉格光栅图样以及上述第2布拉格光栅图样各自包含布拉格光栅的振 幅的包络线的斜率的符号发生反转的多个孤立的单一的坐标点。 

(4)优选，在上述(1)至(3)中记载的基板型光波导元件中，在上述光波导中具有布拉格光栅图样，该布拉格光栅图样只取局部周期是3种以上的离散值；这些离散值涉及上述光波导的全长分别存在于多个地方；在将这些全部的离散值中分布频度最高的值设为M，将大于该M并且与该M最接近的值设为A，将小于该M并且与该M最接近的值设为B的情况下，A-M表示的差和M-B表示的差相等。 

(5)优选，在上述(1)至(4)中记载的基板型光波导元件中，上述光波导具备芯和在该芯的宽度方向的中央沿着上述光的导波方向配置并且折射率低于上述芯的间隔部；上述芯具备被上述间隔部隔开的2个区域，横跨这2个区域构成传播单一的模式的单模光波导。 

(6)另外，本发明提供了一种波长色散补偿元件，由上述(1)至(5)所记载的基板型光波导元件构成，在光波导中具有布拉格光栅图样，对于多个波长通道，从信号光射入上述光波导到被反射为止在上述光波导中传播的距离根据波长不同而不同，由此来补偿上述光波导中的波长色散以及色散斜率。 

(7)另外，本发明提供了一种波长色散补偿元件的设计方法，其特征在于，是上述(6)所记载的波长色散补偿元件的设计方法，其中，上述波长色散补偿元件具有光波导，在与光的导波方向垂直的截面观察的情况下，上述光波导的第1布拉格光栅图样和第2布拉格光栅图样在沿着光的导波方向并列的2个区域中形成；该设计方法具有如下步骤：光波导截面构造设计步骤，在与上述光的导波方向垂直的截面观察的情况下，改变上述2个区域的尺寸，等化针对在上述光波导中被导波的相互独立的两个偏振的上述光波导的有效折射率，求出针对两个偏振的共同的有效折射率，由此求出上述两个区域的尺寸和上述共同的有效折射率之间的关系；布拉格光栅图样设计步骤，在作为参数指定波长色散、色散斜率以及反射率并计算出规定的复反射率频谱之后，根据上述复反射率频谱和希望的光波导的长度得到上述光波导的沿着上述光的导波方向的有效折射率的形状分布；和波长色散补偿元件设计步骤，根据在上述光波导截面构造设计步骤中求出的上述两个区域的尺寸和上述共同的有效折射率之间的关系，将上述布拉格光栅图样设计步骤中得到的上述有效 折射率的形状分布变换成上述两个区域的尺寸的形状分布，由此，得到由上述两个区域的尺寸的变化构成的上述第1布拉格光栅图样以及上述第2布拉格光栅图样。 

(8)优选，上述(7)所记载的波长色散补偿元件的设计方法，在上述布拉格光栅图样设计步骤中，具有将坐标轴的离散化的分辨率取为与反射带的宽度的半值相对应的节距变化量以上，换句话说，取为相对于线性调频布拉格光栅中的节距的中心值的变化量的最大值以上的粗粒化步骤，由此，通过该粗粒化步骤，构成包含多个孤立的单一的坐标点的光波导，该孤立的单一的坐标点是布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号发生反转的坐标点。 

(9)另外，本发明提供了一种光滤波器，其特征在于，由上述(1)至(5)所记载的基板型光波导元件构成。 

(10)另外，本发明提供了一种光滤波器的设计方法，其特征在于，是根据上述(9)所记载的光滤波器的设计方法，其中，上述光滤波器具有光波导，在与光的导波方向垂直的截面观察的情况下，上述光波导的第1布拉格光栅图样以及第2布拉格光栅图样在沿着光的导波方向并列的两个区域中形成；该设计方法具有如下步骤：光波导截面构造设计步骤，在与上述光的导波方向垂直的截面观察的情况下，改变上述2个区域的尺寸，等化针对在上述光波导中被导波的相互独立的两个偏振的上述光波导的有效折射率，求出针对两个偏振的共同的有效折射率，由此求出上述两个区域的尺寸和上述共同的有效折射率之间的关系；布拉格光栅图样设计步骤，在作为参数指定反射率以及相位并计算出规定的复反射率频谱之后，根据上述复反射率频谱和希望的光波导的长度得到沿着上述光波导的导波方向的有效折射率的形状分布；和光滤波器设计步骤，根据在上述光波导截面构造设计步骤中求出的上述两个区域的尺寸和上述共同的有效折射率之间的关系，将上述布拉格光栅图样设计步骤中得到的上述有效折射率的形状分布变换成上述两个区域的尺寸的形状分布，由此，得到由上述两个区域的尺寸的变化构成的上述第1以及第2布拉格光栅图样。 

(11)优选，在上述(10)所记载的光滤波器的设计方法中的上述布拉格光栅图样设计步骤中，具有将坐标轴的离散化的分辨率取为与反射带的宽度的半值相对应的节距变化量以上，换句话说，取为相对于线性调 频布拉格光栅中的节距的中心值的变化量的最大值以上的粗粒化步骤，由此，构成包含多个孤立的单一的坐标点的光波导，该孤立的单一的坐标点是布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号发生反转的坐标点。 

(12)另外，本发明提供了一种光共振器，其特征在于，具有成为第1反射镜的第1光波导、成为第2反射镜的第2光波导和在该第1光波导和第2光波导之间夹着的第3光波导；该第1光波导、第3光波导和第2光波导串联连接形成单一的基板型光波导，上述第1光波导以及上述第2光波导由上述(1)至(5)所记载的基板型光波导元件构成。 

(13)另外，本发明提供了一种光共振器的设计方法，其特征在于，是上述(12)所记载的光共振器的设计方法，其中，上述反射镜具有光波导，在与光的导波方向垂直的截面观察的情况下，上述光波导的第1布拉格光栅图样以及第2布拉格光栅图样在沿着光的导波方向并列的两个区域中形成；该设计方法具有如下步骤：光波导截面构造设计步骤，在与上述光的导波方向垂直的截面观察的情况下，改变上述2个区域的尺寸，等化针对在上述光波导中被导波的相互独立的两个偏振的上述光波导的有效折射率，作为此有效折射率求出针对两个偏振的共同的有效折射率，由此求出上述两个区域的尺寸和上述共同的有效折射率之间的关系；布拉格光栅图样设计步骤，在作为参数指定反射率以及相位并计算出规定的复反射率频谱之后，根据上述复反射率频谱和希望的光波导的长度得到沿着上述光波导的导波方向的有效折射率的形状分布；和反射镜设计步骤，根据上述光波导截面构造设计步骤中求出的上述两个区域的尺寸和上述共同的有效折射率之间的关系，将上述布拉格光栅图样设计步骤中得到的上述有效折射率的形状分布变换成上述两个区域的尺寸的形状分布，由此，得到由上述两个区域的尺寸的变化构成的上述第1以及第2布拉格光栅图样。 

(14)优选，在上述(13)所记载的光共振器的设计方法中，在上述布拉格光栅图样设计步骤中，具有将坐标轴的离散化的分辨率取为与反射带的宽度的半值相对应的节距变化量以上，换句话说，取为相对于线性调频布拉格光栅中的节距的中心值的变化量的最大值以上的粗粒化步骤，由此，构成包含多个孤立的单一的坐标点的光波导，该孤立的单一的坐标点是布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号发生反转的坐标点。 

根据上述(1)所记载的发明，与仅由由高折射率材料构成的芯和 包层的2种构成的以往的高相对折射率嵌入式的光波导相比，由于针对由高折射率材料构成的内侧芯的光的封闭性变弱，所以能够抑制在制造过程中产生的不可避免的内侧芯侧壁的粗糙度对光学特性造成的影响(散射损耗)。另外，芯也能够应用硅(Si)和氮化硅(Si_xN_y)等具有比硅玻璃系材料高的折射率的材料。 

根据上述(2)所记载的发明，在具有布拉格光栅图样的基板型光波导元件中，能够降低光学特性的偏振依赖性。 

根据上述(3)所记载的有关发明，与采样光栅相比能够缩短波导长度。 

根据上述(4)所记载的发明，与节距渐渐变化的以往的线性调频式光栅相比，制造过程中的公差管理变得容易，有助于提高制造成品率。 

根据上述(5)所记载的发明，由于基本模式的模场直径变大，能够抑制在制造过程中产生的不可避免的内侧芯侧壁的粗糙度对光学特性造成的影响(散射损耗)。 

根据上述(6)所记载的发明，能够实现光学特性变动较少的波长色散补偿元件。 

根据上述(7)所记载的发明，能够容易地实现具有两组布拉格光栅图样的波长色散补偿元件的设计。 

根据上述(8)所记载的发明，能够设计更加小型化的波长色散补偿元件。 

根据上述(9)所记载的发明，能够实现光学特性变动较少的光滤波器。 

根据上述(10)所记载的发明，能够容易地实现具有两组布拉格光栅图样的光滤波器的设计。 

根据上述(11)所记载的发明，能够设计更加小型化的光滤波器。 

根据上述(12)所记载的发明，能够实现光学特性变动较少的光共振器。 

根据上述(13)所记载的发明，能够容易地实现具有两组布拉格光栅图样的光共振器的设计。 

根据上述(14)所记载的发明，能够设计更加小型化的光共振器。 

附图说明

图1A是表示本发明的基板型光波导元件的第1方式例的截面图。 

图1B是该基板型光波导元件的部分视图。 

图2A是本发明的基板型光波导元件中的光栅构造的部分俯视图。 

图2B是该光栅构造的截面图。 

图2C是该光栅构造的部分斜视图。 

图3A是表示本发明的基板型光波导元件中的光栅构造的另外的例子的部分俯视图。 

图3B是该光栅构造的截面图。 

图3C是该光栅构造的部分斜视图。 

图4是表示本发明的基板型光波导元件的第2方式例的截面图。 

图5A是表示相对于w_in的有效折射率的变化的一例的图。 

图5B是表示w_out伴随着w_in的变化而变化的一例的曲线图。 

图6是表示基板型光波导元件的第2方式例中的相对于n_eff的w_in以及w_out的变化的曲线图。 

图7是表示在波长色散补偿元件的实施例1以及实施例2中求出的群延迟时间的波长依赖性的曲线图。 

图8是表示波长色散补偿元件的实施例1中的有效折射率分布的曲线图。 

图9是放大表示图8的有效折射率分布的一部分的曲线图。 

图10是连同包络线一起放大表示图8的有效折射率分布的一部分的曲线图。 

图11是表示波长色散补偿元件的实施例1中的节距的分布的曲线图。 

图12A是表示在波长色散补偿元件的实施例1中得到的群延迟时间的波长依赖性的曲线图。 

图12B是放大表示图12A的波长1571nm附近的曲线图。 

图12C是放大表示图12A的波长1590nm附近的曲线图。 

图12D是放大表示图12A的波长1610nm附近的曲线图。 

图13是放大表示波长色散补偿元件的实施例1中的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图14是表示本发明的基板型光波导元件的第3方式例的截面图。 

图15是表示基板型光波导元件的第3方式例中的相对于n_eff的w_in以及w_out的变化的曲线图。 

图16是表示波长色散补偿元件的实施例2中的有效折射率分布的曲线图。 

图17是放大表示波长色散补偿元件的实施例2中的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图18是表示在波长色散补偿元件的实施例3中求出的群延迟时间的波长依赖性的曲线图。 

图19是表示波长色散补偿元件的实施例3中的有效折射率分布的曲线图。 

图20是表示波长色散补偿元件的实施例3中的节距的分布的曲线图。 

图21是表示在波长色散补偿元件的实施例3中得到的群延迟时间的 波长依赖性的曲线图。 

图22是表示在波长色散补偿元件的实施例4中求出的群延迟时间的波长依赖性的曲线图。 

图23是表示波长色散补偿元件的实施例4中的有效折射率分布的曲线图。 

图24是表示波长色散补偿元件的实施例4中的节距的分布的曲线图。 

图25是表示在波长色散补偿元件的实施例4中得到的群延迟时间的波长依赖性的曲线图。 

图26是表示波长色散补偿元件和光传输通路的连接方法的一例的说明图。 

图27是表示对于光滤波器的实施例1以及实施例5指定的光学特性的曲线图。 

图28是表示光滤波器的实施例1中的有效折射率分布的曲线图。 

图29是放大表示图28的有效折射率分布的一部分的曲线图。 

图30是放大表示光滤波器的实施例1中的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图31是表示对光滤波器的实施例2指定的光学特性的曲线图。 

图32是表示光滤波器的实施例2中的有效折射率分布的曲线图。 

图33是放大表示图32的有效折射率分布的一部分的曲线图。 

图34是放大表示光滤波器的实施例2中的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图35是表示对光滤波器的实施例3指定的光学特性的曲线图。 

图36是表示光滤波器的实施例3中的有效折射率分布的曲线图。 

图37是放大表示图36的有效折射率分布的一部分的曲线图。 

图38是放大表示光滤波器的实施例3中的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图39是表示对光滤波器的实施例4指定的光学特性的曲线图。 

图40是表示光滤波器的实施例4中的有效折射率分布的曲线图。 

图41是放大表示图40的有效折射率分布的一部分的曲线图。 

图42是放大表示光滤波器的实施例4中的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图43是表示光滤波器的实施例5中的有效折射率分布的曲线图。 

图44是放大表示光滤波器的实施例5中的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图45是表示光共振器的构成例的示意图。 

图46是在下侧表示第1以及第2反射镜的各自的反射频谱，在上侧表示两者的积的曲线图。 

图47是在下侧表示Fabry-Perot共振的强度特性，在上侧表示光共振器的透过特性的曲线图。 

图48是对于具有单一的反射通道的光学元件的一例，在上侧表示延迟时间的频率依赖性，在下侧表示复电场反射率的绝对值和相位的曲线图。 

图49A是表示对比例的基板型光波导元件的概略构成的截面图。 

图49B是该基板型光波导元件的部分斜视图。 

图50是表示第1方式例的基板型光波导元件的各部的尺寸的截面图。 

图51是表示图1以及图50所示的基板型光波导元件的实施例中的 芯的光强度分布的仿真结果的等高线图。 

图52是表示图49所示的基板型光波导元件的对比例1中的芯的光强度分布的仿真结果的等高线图。 

图中符号说明： 

1、21、31...内侧芯的第1棱 

2、22、32...内侧芯的第2棱 

3、20、30...基板型光波导元件 

23...中央间隔 

4、24、34...外侧芯 

5、25、35...基板 

6、26、36...下部包层 

7、27、37...上部包层 

10...芯 

12...侧壁 

12a...凹部(芯宽度的较窄部分) 

12b...凸部(芯宽度的较宽部分) 

13...槽 

13a...凹部(槽宽度的较宽部分) 

13b...凸部(槽宽度的较窄部分) 

15...突起 

15a...凹部(突起宽度的较窄部分) 

15b...凸部(突起宽度的较宽部分) 

101...波长色散补偿元件 

102...光环行器 

150...光共振器 

151...第1光波导(反射镜) 

152...第2光波导(反射镜) 

153...第3光波导 

具体实施方式

下面，根据实施方式对本发明进行说明。 

<基板型光波导元件的第1方式例> 

图1示意地表示了本发明的基板型光波导元件的第1方式例。图1A是截面图，图1B是部分斜视图。另外，在图50中，表示了本方式例的基板型光波导元件的各部的尺寸。在该基板型光波导元件中，在基板5上形成光波导，其芯是由L字型的内侧芯1、2和外侧芯4的2个区域构成的复合芯。具体来讲，光波导由在基板5上形成的下部包层6、在下部包层6上形成的内侧芯1、2、在内侧芯1、2之上形成的外侧芯4和在内侧芯1、2以及外侧芯4之上形成的上部包层7构成。本方式例的光波导不限于直线波导，也可以是弯曲的波导。 

在该例中，内侧芯1、2由第1棱1和第2棱2的2个区域构成。第1以及第2的棱(内侧芯)1、2由折射率比外侧芯4高的材料构成。第1棱1和第2棱2的高度相等，在图50中用t₂表示。 

第1以及第2棱1、2分别以相同形状在互相对接部分形成凸部。具体来讲，第1以及第2棱1、2由平面部1a、2a和位于该平面部1a、2a的边缘之上的高度为t₁的长方体部1b、2b构成。长方体部1b、2b构成宽度为w₁的凸部。构成长方体部1b、2b的材料和构成平面部1a、2a的材料相同。 

作为构成第1以及第2棱1、2的材料，可以列举硅(Si)等高折射率材料。 

对于第1棱1和第2棱2，通过在介质中添加适量的杂质来分别赋予P型或者N型的导电性。即，可以将第1棱1设为P型区域，将第2棱2设为N型区域。反之，也可以将第1棱1设为N型区域，将第2棱2设为P型区域。 

可以根据母体介质适当地选择用于对由半导体构成的高折射率芯赋予导电性的杂质(掺杂剂)。例如，在母体介质是硅等IV族半导体的情况下，可以列举硼(B)等III族元素作为用于赋予P型极性的添加物，另外可以列举磷(P)和砷(As)等V族元素作为用于赋予N型极性的添加物。 

这样，将芯中的第1棱1以及第2棱2设为由硅等半导体构成的高折射率棱，并且将一方设为P型，将另一方设为N型，由此在内侧芯1、2的面内构成P-I-N结。并且，通过设置用于向第1棱1和第2棱2分别施加电压的电极焊盘从而在2个棱1、2之间提供电位差，由此，能够引起基于载流子浓度变化的折射率的变化，使上述电极元件的光学特性可变。 

另外，对第1棱1和第2棱2赋予极性(P型或者N型)相反的导电性，以及设置用于施加电压的电极焊盘，在本方式例中并不是必须的构成，也可以不向内侧芯1、2施加外部电压而进行利用。 

外侧芯4被配置在内侧芯1、2之上，覆盖由长方体1b、2b构成的凸部的三个方向、即包含长方体的平面部和相反侧的2个棱侧壁的周围。外侧芯4的折射率低于内侧芯1、2的平均折射率。作为材料可以列举Si_xN_y，但是其他的材料也可以。外侧芯2的宽度w₂大于凸部的宽度w₁，外侧芯4的厚度t₃大于凸部的高度t₁。 

上述复合芯存在于在基板5上成膜的下部包层6上。复合芯的上部以及侧壁被上部包层7覆盖。上部包层7以及下部包层6由低于复合芯的平均折射率的材料构成。对于上部包层7的材料和下部包层6的材料没有特别的限定。作为具体例，作为基板5的材料可以列举Si，作为上部包层7以及下部包层6的材料可以列举SiO₂，但是对此没有特别的限定。上部包层7以及下部包层6与复合芯的厚度相应具有充分的厚度即可。 

根据本方式例，由于针对由高折射率材料构成的内侧芯的光的封闭性变弱，所以能够抑制在制造过程中产生的不可避免的内侧芯侧壁的粗糙度对光学特性造成的影响(散射损耗)。另外，通过设成具有外侧芯的构造扩大了模场直径从而减少了由于内侧芯侧壁的粗糙度引起的散射损耗，因此即使是硅(Si)和氮化硅(Si_xN_y)等具有比硅玻璃系材料高的折射率的材料也可以用做芯。 

在本方式例的基板型光波导元件中，能够设置基于芯的形状、尺寸的周期性变动的光栅构造。设置光栅构造时，优选，在芯的侧壁或者上部设置布拉格光栅图样。对于布拉格光栅图样的设计，可以列举以下的方法，即，在作为参数指定由波长色散、色散斜率以及反射率构成的三个参数并计算出规定的复反射率频谱之后，根据上述复反射率频谱和希望的光波导的长度得到沿着具有布拉格光栅的光波导的导波方向的有效折射率的形状分布的方法。 

特别是，若在芯的侧壁以及上部设置了布拉格光栅图样，则通过这两组布拉格光栅图样，能够降低光学特性的偏振依赖性，因此是优选的。所以，下面对光波导中具有两组布拉格光栅图样的基板型的光波导元件的方式例以及设计方法进行说明。 

<光栅构造的例> 

图2A～图2C示意地表示了本发明的基板型的光波导元件中的光栅构造的一例。若在光波导中使波导的宽度以及厚度在光的传播方向上周期性变化，则光波导的有效折射率周期性变化，可以构成布拉格光栅。在图2中只对芯10进行了图示而省略了包层的图示，但是实际上包层包围在芯10的周围。另外，包层的下面存在有基板(未图示)，芯10的底面14与基板面平行。将与基板面平行的方向称为水平方向，将与基板面垂直的方向称为垂直方向。将本光栅构造应用于本发明的基板型光波导元件的情况下，优选，将芯10作为外侧芯来应用。 

图2A是芯10的一部分的俯视图。符号C代表光波导芯10的水平 面内的单一的中心轴，光在光波导中沿着中心轴C传播。该光波导具有布拉格光栅图样(在后面详细叙述)，在该光波导的频谱中至少出现一个反射带。当将布拉格光栅的周期设为p_G，光波导的有效折射率设为n_eff时，反射带的中心波长λ₀利用λ₀＝2p_G/n_eff得到。这里，有效折射率n_eff是将光波导的芯10的宽度设为平均宽度w₀的情况下的值。 

芯10的平均宽度w₀与芯10的横向宽度w_out的一个周期内的平均值相等，涉及光波导整体沿着中心轴是固定值。在芯10的侧壁12上交互形成凹部12a和凸部12b，横向宽度w_out按每一个周期p_G交互地振动形成第1布拉格光栅图样。该布拉格光栅图样形成为具有矩形截面(参照图2B)的光波导的水平方向的宽度(即横向宽度w_out)交互变化的结构。 

在矩形截面的光波导中，对于光的直线偏振后的电场主要沿着水平方向的情况(以后TE型偏振)和主要沿着垂直方向的情况(以后TM型偏振)，分别存在固有的导波模式。并且，存在在各自的导波模式中存在固有的有效折射率之类的偏振依赖性。 

与TM型偏振中的固有模式的有效折射率n_eff ^TM相比，TE型偏振中的固有模式的有效折射率n_eff ^TE随着光波导的宽度发生变化而敏感地变化。另一方面，与TE型偏振中的固有模式的有效折射率n_eff ^TE相比，TM型偏振中的固有模式的有效折射率n_eff ^TM随着光波导的高度(即厚度)发生变化而敏感地变化。 

从而，如图1A及图1B所示那样，在不在光波导芯1的上面3设置布拉格光栅图样，而在侧壁2设置凹凸2a、2b并只使芯1的宽度周期性变化的情况，偏振依赖性变大。所以，对于降低布拉格光栅的偏振依赖性，不仅需要周期性改变光波导的宽度，也需要周期性改变光波导的高度。 

因此，在本基板型光波导元件中，两组布拉格光栅图样在与光的导波方向垂直的截面位于互不相同的区域。 

另外，两组布拉格光栅图样在沿着光的导波方向并列的区域中形成。即每组布拉格光栅图样沿着中心轴C而存在的范围是相同的。 

由此，通过第1布拉格光栅图样和第2布拉格光栅图样的组合，能 够等化对TE型偏振的作用和对TM型偏振的作用，从而降低偏振依赖性。 

若考虑应用矩形光波导(截面大致为矩形的光波导)，则优选，将第1布拉格光栅图样设置在芯的一方或者两方的侧壁上，将第2布拉格光栅图样设置在芯的上面以及/或者底面。在本方式例中，由于容易在基板上形成芯，所以将第1布拉格光栅图样设置于芯的两侧壁，将第2布拉格光栅图样设置于芯的上面。并且芯10的形状形成为相对于包含中心轴的垂直方向的平面呈水平对称(在图2A中相对于中心轴C上下对称)。 

为了在基板上形成具有布拉格光栅的光波导，采取如下那样的制作流程。 

首先，在基板上将成为下部包层的材料在一面成膜。接着将构成芯的材料在下部包层上成膜并加工成布拉格光栅的形状。此后，将成为上部包层的材料在下部包层以及芯上成膜，从而芯在截面的周围被下部包层以及上部包层包围。 

如后面所述的那样，为了对应多个波长通道中的波长色散补偿，布拉格光栅的周期性变动的振幅和周期变得不固定。所以，需要将芯成型加工成对应于那样的不固定的周期性变动的形状。可以通过使用光学掩模进行描绘(光刻)和蚀刻来实现芯的宽度的成型加工，且该光学掩模包含与多个通道的波长色散补偿相对应的光栅图样(横向宽度w_out的周期性变动)。 

另一方面，为了对芯的高度进行成型加工，与布拉格光栅图样相应改变蚀刻的深度是比较困难的。即，为了通过蚀刻在芯上部形成光栅图样(芯高度的周期性变动)，需要实现蚀刻深度的周期性变动。但是，若忽略沿着基板面内的水平面内的不均匀和无法控制的蚀刻的深度变动，则相同条件下的蚀刻深度大致固定。所以，与布拉格光栅图样相应来对芯的高度进行成型加工是困难的。 

图2B表示与中心轴C垂直的面内的芯的截面。在本方式例的芯10中，代替改变芯的高度，而如图2A～图2C所示那样周期性改变芯上部设置的槽(沟)13的宽度w_in。芯的高度是t_out，槽13的深度是t_in。如图2A所示那样，槽13在沿着中心轴C的方向延伸，槽13的宽度w_in的中点的水平方向的坐标位于中心轴C上。 

由此，能够与周期性改变芯10的高度起同等作用地改变有效折射率。在槽13的侧壁上交互形成凹部13a和凸部13b，槽宽度w_in按每一个周期p_G交互地振动形成第2布拉格光栅图样。在槽13内深度t_in是固定的，因此能够通过使用光学掩模的描绘(光刻)和蚀刻来实现具有宽度w_in的周期性变化的槽13。 

根据这样的手段，与芯宽度w_out同样地，对设置于芯上部的槽的宽度w_in进行成型加工，从而能够构成在宽度方向和高度方向的两个方向上具有布拉格光栅的光导波。所以，通过使基于宽度方向的第1布拉格光栅图样的有效折射率的变化和基于高度方向的第2布拉格光栅图样的有效折射率的变化相对应能够降低偏振依赖性。 

在图2A至图2C所示的构造中，在光的导波方向上，侧壁12的芯宽度w_out的较宽部分(凸部12b)和槽13内侧壁的槽宽度w_in的较窄部分(凸部13b)相对应，并且侧壁12的芯宽度w_out的较窄部分(凹部12a)和槽13内侧壁的槽宽度w_in的较宽部分(凹部13a)相对应。这样，第1布拉格光栅图样的凹凸和第2布拉格光栅图样的凹凸同步，各个局部周期p_G一致。由此，光波导尺寸的设计变得容易，因此是优选的。 

为了产生与芯的高度变化等价的变化，作为芯上部设置的构造，也可以如图3A至图3C所示那样设置突起(脊)15来代替槽(沟)13。从有效折射率控制的容易程度来说槽13是优选的，但是在存在基于材料或者过程条件等的限制的情况下，也可以选择突起15。通过将构成芯的材料再成膜一层，并通过光学描绘(光刻)和蚀刻形成宽度方向的周期变动来制造突起15。 

在图3A至图3C所示的构造中，在光的导波方向上，侧壁12的芯宽度w_out的较宽部分(凸部12b)和突起15的宽度w_in的较宽部分(凸部15b)相对应，并且侧壁12的芯宽度w_out的较窄部分(凹部12a)和突起15的宽度w_in的较窄部分(凹部15a)相对应。这样，第1布拉格光栅图样的凹凸的周期和第2布拉格光栅图样的凹凸的周期同步，各个局部周期p_G一致。由此，光波导尺寸的设计变得容易，因此是优选的。 

优选，槽13以及/或者突起15形成在芯10的宽度方向中央并且是垂直方向上部。在这种情况下，槽13以及/或者突起15的宽度w_in的中点的水平方向的坐标位于芯10的中心轴C上。另外，也可以并用槽状的构造物和突起状的构造物来构成第2布拉格光栅图样。 

图2A至图2C所示的槽13以及图3A至图3C所示的突起15在光的导波方向上排列，但是也可以通过按每个局部周期形成凹部以及/或者凸部来使芯的高度方向具有周期性变化。形成于芯10的上面11的槽13以及突起15在芯10的宽度方向中央的一部分上形成，但是也可以使芯10的厚度本身发生变化。 

在这些构成中，优选，在制造过程中根据芯上部的构造物的宽度方向变化使芯的高度方向具有周期性变化。特别是，如图2A～图2C以及图3A～图3C所示那样，优选由在芯10的宽度方向中央并且是垂直方向的上部形成的突起15以及/或者槽13构成第2布拉格光栅图样。由于在构成芯时通过只将材料成膜1层就能得到槽13，所以最优选。 

<基板型光波导元件的第2方式例> 

作为降低了偏振依赖性的布拉格光栅光波导的构造，列举了具有图4那样的截面构造的光波导。为了简单说明降低偏振依赖性的原理，将图2A至图2C以及图3A至图3C的基板型光波导元件中芯10的截面构造设为一样。但是，在改变光波导的尺寸从而改变有效折射率的情况下，为了提高有效折射率的精度，具有图4所示那样的复合芯构造的光波导是优选的。 

具有图4的截面构造的基板型光波导元件20的芯是由内侧芯21、22和外侧芯24的2个区域构成的复合芯。 

 在该例中，内侧芯由第1棱21和第2棱22的2个区域构成，它们之间设置有中央间隔23。第1以及第2棱21、22由折射率比外侧芯24高的材料构成。中央间隔23不需要由折射率比外侧芯24高的材料构成。第1以及第2棱21、22和中央间隔23的高度相等，在图4中用t₁+t₂表示。 若在第1以及第2棱21、22之间设置中央间隔，则能够在保持在单一偏振状态下只存在单一模式的条件的同时扩大在内侧芯中光被封闭的区域的截面积。另外，由于能够降低由外侧芯24上形成的布拉格光栅(以后说明)的加工误差所引起的有效折射率的精度恶化，所以对于降低有效折射率的偏振依赖性也是有效的。 

第1以及第2棱21、22具有各自以相同形状在水平方向上相互反转的形状。具体来讲，第1以及第2棱21、22分别由厚度为t₂的平面部21a、22a和位于该平面部21a、22a的边缘上的高度为t₁、宽度为w₁的长方体部21b、22b构成。构成长方体部21b、22b的材料和构成平面部21a、22a的材料相同。中央间隔23的宽度为w₂，由折射率比第1以及第2棱21、22低的材料构成。 

作为t₁、t₂、w₁、w₂的例子，列举t₁＝250nm、t₂＝50nm、w₁＝280nm、w₂＝160nm，但是并不特别限定于此。 

作为一实施例，列举了将第1以及第2棱21、22设为硅(Si)、将中央间隔23设为二氧化硅(SiO₂)的组合。也可以由硝酸硅(SiO_xN_y)或者氮化硅(Si_xN_y)代替二氧化硅(氧化硅)来构成中央间隔23。例如列举了控制构成比x∶y以使如果是SiO_xN_y则折射率为1.5，如果是Si_xN_y则折射率为2.0，但是若是比高折射率的棱21、22的硅低的折射率，也可以是其他的构成比。 

对于第1棱21和第2棱22，通过在介质中添加适量的杂质能够分别赋予P型或者N型的导电性。即，可以将第1棱21设为P型区域，将第2棱22设为N型区域。反之，也可以将第1棱21设为N型区域，将第2棱22设为P型区域。 

可以根据母体介质适当地选择使用用于对由半导体构成的高折射率芯赋予导电性的杂质(掺杂剂)。例如，在母体介质是硅等IV族半导体的情况下，可以列举硼(B)等III族元素作为用于赋予P型极性的添加物，另外可以列举磷(P)和砷(As)等V族元素作为用于赋予N型极性的添加物 

通过这样将芯中的第1棱21以及第2棱22设为由Si等半导体构成 的高折射率棱，并且将一方设为P型，将另一方设为N型，用由绝缘体构成的中央间隔23隔开，从而能够在内侧芯21、22的用厚度t₂表示的面内构成P-I-N结。并且，通过设置用于分别向第1棱21和第2棱22施加电压的电极焊盘来在2个棱21、22之间提供电位差，从而能够引起基于载流子浓度变化的折射率的变化，能够使电极元件的光学特性可变。另外，通过在构成P型/N型区域的2个棱21、22之间设置由绝缘体构成的中央间隔23，从而具有抑制P型区域和N型区域之间的漏电流的效果，能够大幅度地减少消耗电流。具体来讲，在没有中央间隔的构造中，当在2个棱之间施加数伏的电压时，P型/N型区域之间流过亚毫安(sub-mA)级的电流。与此相反，在设置了中央间隔的情况下，即使施加30～40V的电压，P型/N型区域之间的漏电流只不过是亚纳安级。 

另外，对第1棱21以及第2棱22赋予极性(P型或者N型)相反的导电性，以及设置用于施加电压的电极焊盘，对于本方式例并不是必须的构成，也可以不向内侧芯21、22施加外部电压来进行利用。 

外侧芯24配置在内侧芯21、22之上。外侧芯24的折射率低于内侧芯21、22的平均折射率。作为材料列举了Si_xN_y，但是也可以是其他的材料。在图4中没有表现，但是在外侧芯24的上面24a和侧壁24b上，分别形成有与图2的芯10同样的第1以及第2布拉格光栅图样。 

具体来讲，具备使外侧芯24的宽度w_out周期性变化的第1布拉格光栅图样和使外侧芯24的上面24a上形成的槽(沟)24c的宽度w_in周期性变化的第2布拉格光栅图样。外侧芯24的厚度为t_out，槽24c的深度为t_in。 

作为t_out、t_in的例子，列举t_out＝600nm、t_in＝100nm，但是并不特别限定于此。w_in、w_out周期性地变化。 

另外，在图4所示的例子中，上面24a的布拉格光栅图样由槽24_C构成，但是如上述那样，也可以采用突起15(参照图3A～图3C)。 

上述复合芯存在于在基板25上成膜的下部包层26上。复合芯的上部以及侧壁被上部包层27覆盖。上部包层27以及下部包层26由折射 率比复合芯的平均折射率低的材料构成。上部包层27的材料和下部包层26的材料可以相同也可以不同。作为具体例，作为基板25的材料列举Si，作为上部包层27以及下部包层26的材料列举SiO₂，但是并不特别限定于此。上部包层27以及下部包层26与复合芯的厚度相应具有充分的厚度即可。例如，对于上述的复合芯的尺寸例，下部包层26的厚度为2000nm左右，上部包层27的最大厚度(平面部21a、22a上的厚度)为2000nm左右。 

若内侧芯的平均折射率(包括两个棱以及中央间隔的整体的平均折射率)高于外侧芯24的平均折射率，则在复合芯中对光进行导波时，由于在内侧芯中存在更多的电场，所以根据w_out以及w_in变化的有效折射率的比例与芯一样的情况相比减少了。所以，即使在外侧芯上形成的布拉格光栅图样的加工尺寸有误差，对有效折射率造成的影响也会变小。所以，能够提高有效折射率的精度。对于在平板基板上的精细加工，一般需要考虑大约10nm的误差。根据图4那样的复合芯，能够使加工精度引起的对有效折射率的误差的影响成为有效折射率的平均值80ppm以下。另外，这里的有效折射率的平均值指的是图2A所示那样的平均宽度W₀的光波导的有效折射率。 

<波长色散补偿元件的实施例1> 

接着，对于降低了偏振依赖性的布拉格光栅光波导的设计，说明本发明新提案的顺序。若将基于该顺序的设计的流程的概要按条目记载，则有以下各个步骤。 

[1]指定降低了偏振依赖性的光波导的截面构造的尺寸，计算截面上的TE型偏振以及TM型偏振的固有模式的电场分布。根据各个固有模式的电场分布计算有效折射率，根据有效折射率得到与用于决定截面构造的光波导尺寸之间的对应关系。 

[2]指定希望的波长色散特性以及反射特性，准备在决定光波导的构造时所需要的数据。 

[3]事先提供光波导长度，利用逆散射问题解法根据上述[2]的波长色散特性以及反射特性导出沿着光波导的中心轴C的方向上的有效折射率的形状分布(分布(profile))。 

[4]根据上述[1]中得到的有效折射率和光波导尺寸之间的对应关系，根据[3]中得到的有效折射率的形状分布决定布拉格光栅光波导的形状(沿着光波导的中心轴C的方向上的光波导尺寸的分布)。 

下面依次说明步骤[1]至步骤[4]。 

另外，由于步骤[1]在步骤[4]之前完成即可，因此各个步骤可以按[1]→[2]→[3]→[4]的顺序进行，也可以按[2]→[3]→[1]→[4]的顺序进行，也可以按[2]→[1]→[3]→[4]的顺序进行，也可以将[1]和[2]以及[3]分别并行进行。 

即，本设计方法具有步骤[1]构成的与光波导的截面构造有关的设计工序(a)、步骤[2]以及[3]构成的布拉格光栅图样的设计工序(b)和步骤[4]构成的与波长色散补偿元件有关的设计工序(c)，不限定工序(a)和工序(b)的顺序。 

这里，在具有图4的复合芯的光波导的构造中，在用Si构成第1以及第2棱21、22、用SiO₂构成中央间隔23、用Si_xN_y构成外侧芯24、用Si构成基板25、用SiO₂构成下部包层26、用SiO₂构成上部包层27、设t₁＝250nm、t₂＝50nm、w₁＝280nm、w₂＝160nm、t_out＝600nm、t_in＝100nm、将下部包层26的厚度设为2000nm、将上部包层27的最大厚度设为2000nm的情况下进行了计算。另外，本发明的设计方法也可以应用于图2A至图2C以及图3A至图3C那样的具有相同的芯的光波导的构造。 

(步骤[1]) 

在本实施例的情况下，“用于决定截面构造的光波导的尺寸”，对于基于侧壁24b上形成的凹凸的第1布拉格光栅图样是指w_out，对于上面24a的槽24c上形成的第2布拉格光栅图样是指w_in。所以，指定w_out以及w_in并根据薄膜模式匹配法(FMM法)、有限元法以及波速传播法计算固有模式的电场分布，求出与固有模式相对应的有效折射率。其结果，得到w_out以及w_in与有效折射率的对应关系。 

图5A及图5B表示了该结果的一部分。图5A是表示相对于w_in的有效折射率的变化的曲线图，图5B是表示伴随着w_in的变化的w_out的变化的曲线图。这里，使w_in和w_out同时变化。图5A中的模式1(mode1)是TE型偏振(偏振度98％以上)、模式2(mode2)是TM型偏振(偏振度97％以上)。根据图5A，n_eff ^TE和n_eff ^TM的差在20ppm以下，小于由于加工误差而造成的有效折射率的变化量。所以，可以忽略偏振依赖性。下面，将mode1的有效折射率设为该光波导的有效折射率n_eff。 

另外，这里，虽然下面的设计顺序中使用mode1的有效折射率，但是由于n_eff ^TE和n_eff ^TM的差小于误差，所以也可以或者将mode2的有效折射率设为光波导的有效折射率n_eff，或者将mode1/mode2两个模式的有效折射率的平均设为光波导的有效折射率n_eff进行代替。 

在本实施例中，将n_eff的平均值设为2.3480。在图6中分别将横轴设定为n_eff，将左纵轴设定为w_in，将右纵轴设定为w_out，并用曲线图表示了w_in以及w_out相对于n_eff的关系。根据以上所述，若给出某个位置上的n_eff，则决定了w_in以及w_out，并决定了该位置上的光波导的截面构造。 

(步骤[2]) 

为了抵消作为对象的光纤传输通路的波长色散，波长色散补偿元件中求出的波长色散的特性的符号与光纤传输通路的波长色散相反，绝对值相等。在本实施例中，要传输的光信号的波长波段位于L波段区域(1566.31～1612.65nm)中，设由长度40km的色散位移光纤(G653)构成光传输通路，并规定了应该分配给波长色散补偿元件的波长色散。另外，在作为对象的光传输通路中，频率的间隔被设为传输100GHz(换算为波长间隔约为0.84nm)的L波段ITU格栅的50个通道的光信号的间隔。将传输的光信号的比特率设为40Gbit/s，将各个通道的使用频带设为80GHz，在使用频带以外将延迟时间规定为固定值。 

色散位移光纤，在L波段中表现异常色散(anomalous dispersion)，波长越长则群延迟时间越增加。若将光传输通路的长度设为40km，将使用频带的中心波长设为约1590nm，则波长色散值为116ps/nm，色散斜率(高次的波长色散)值为2.8ps/nm²。 

波长色散补偿元件中发生波长越长则群延迟时间越减少的正常色散(normal dispersion)。为了进行色散位移光纤的波长色散的补偿，波长色散补偿元件的波长色散以及色散斜率的绝对值需要和色散位移光纤中的这些值相等。 

通过以上所述，若用图表示波长色散补偿元件中求出的群延迟时间的波长的依赖性，则成为图7所示的那样。由于需要在一个波长通道内产生固定的波长色散以及色散斜率，所以需要群延迟时间是连续的。但是，在波长通道之间，由于光信号的频谱是相互隔开而独立的，所以即使群延迟时间在各个波长通道的边界上不连续地变化也没有影响。根据在波长通道之间反复进行不连续的变化的群延迟时间的特性，能够在单一的光波导的相同的区域重叠多个波长通道的布拉格光栅图样。 

设计中所需要的特性是布拉格光栅光波导的反射率的强度以及相位的频谱、即复反射率频谱。反射率的强度在波长区域1570～1612.2nm上是平坦的，设定为85％。反射率的相位反映了布拉格光栅光波导的波长色散的特性。在群延迟时间τ_d和相位φ之间，下面的式1的关系成立。 

[数式2] 

${\mathrm{\&tau;}}_d\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{2\mathrm{\&pi;c}}\frac{\mathrm{d\&phi;}}{\mathrm{d\&lambda;}}$ ...(式1) 

这里，变量λ是波长，常数π是圆周率，c是光速(介质中)。通过将式1的两边积分，可以由群延迟时间τ_d求出相位φ。通过以上所述得到复反射率频谱，将此作为规定的特性利用在下面的步骤[3]中。 

在本发明中，使用后面叙述的称为粗粒化的处理进行使用了振幅调制型布拉格光栅的设计，该振幅调制型布拉格光栅是指布拉格光栅的振幅发生变化则相位从属于振幅而变化的光栅。为了容易地进行粗粒化，在作为设计的输入数据而使用的复反射率频谱中，从频率的原点即0Hz开始包含规定的群延迟时间的特性被求出的频率区域的全部。 

(步骤[3]) 

在该步骤中，根据步骤[2]中得到的规定的复反射率频谱导出沿着布 拉格光栅光波导的中心轴C的方向上的有效折射率分布。下面，对该导出过程进行说明。 

首先，利用马克斯威尔(Maxwell)方程式针对光波导中的电场E(z)以及磁场H(z)得到下面的式子。这里，z是沿着布拉格光栅光波导的中心轴C的坐标，设定为将坐标原点(z＝0)设置于光波导的开始端，在终端z取最大值。所以，z的最大值是布拉格光栅光波导的全长。 

[数式3] 

$\frac{\mathrm{dE}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}=\mathrm{i\&omega;}{\mathrm{\&mu;}}_{0}H\left(z\right)$ ...(式2) 

[数式4] 

$\frac{\mathrm{dH}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}=\mathrm{i\&omega;}{\mathrm{\&epsiv;}}_0{n}_{\mathrm{eff}}^2\left(z\right)E\left(z\right)$ ...(式3) 

i是虚数单位，ω是频率，μ₀是导磁率(真空中)，ε₀是介电常数(真空中)。由于式2以及式3构成耦合模式方程式，所以如下面的式4以及式5那样将E(z)以及H(z)变换成耦合模式方程式中的前进波A₊(z)以及倒退波A_-(z)。反射波与A_-(z)相对应。 

[数式5] 

$A_{+}\left(z\right)=\frac{1}{2}{\left[\frac{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}{n_{\mathrm{av}}}\right]}^{1/2}[E\left(z\right)+\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0}{{\mathrm{\&epsiv;}}_0}}\frac{H\left(z\right)}{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}]$ ...(式4) 

[数式6] 

$A_{-}\left(z\right)=\frac{1}{2}{\left[\frac{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}{n_{\mathrm{av}}}\right]}^{1/2}[E\left(z\right)-\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}_0}{{\mathrm{\&epsiv;}}_0}}\frac{H\left(z\right)}{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}]$ ...(式5) 

n_av是布拉格光栅光波导的平均折射率，在本实施例中n_av＝2.3480。耦合模式方程式若使用前进波A₊(z)以及A_-(z)则表现为如下面的式6以及式7那样。 

[数式7] 

$\frac{{\mathrm{dA}}_{+}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}-\mathrm{ik}\left(z\right)A_{+}\left(z\right)=-q\left(z\right)A_{-}\left(z\right)$ ...(式6) 

[数式8] 

$\frac{{\mathrm{dA}}_{-}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}+\mathrm{ik}\left(z\right)A_{-}\left(z\right)=-q\left(z\right)A_{+}\left(z\right)$ ...(式7) 

这里，波数k(z)用下面的式8表示，耦合模式方程式中的位势q(z)用式9表示。c_light是光速(真空中)。 

[数式9] 

$k\left(z\right)=\frac{\mathrm{\&omega;}}{c_{\mathrm{light}}}{n}_{\mathrm{eff}}\left(z\right)$ ...(式8) 

[数式10] 

$q\left(z\right)=-\frac{1}{2}\frac{d}{\mathrm{dz}}\ln \left[n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)\right]$ ...(式9) 

若决定了位势q(z)，则根据下面的式10可以得到布拉格光栅光波导的有效折射率分布。 

[数式11] 

$n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)=n_{\mathrm{av}}\exp [-2\underset{0}{\overset{z}{\&Integral;}}q\left(s\right)\mathrm{ds}]$ ...(式10) 

将布拉格光栅光波导的全长z指定为10.2mm。如下面那样进行全长的推定。将布拉格光栅光波导中应该产生的群延迟时间的最大值乘以真空中的光速再除以有效折射率的平均值。将非专利文献2的后向运算散射法应用于高折射率的光波导的光栅图样的设计中，根据下面的顺序由复反射率频谱R(λ)求出位势q(z)。 

首先，如式11以及式12那样表示式4以及式5的解。 

[数式12] 

$A_{+}\left(z\right)=e^{\mathrm{ikz}}+\underset{\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{e}^{\mathrm{ik}{z}^{\&prime;}}{B}_{-}(z,z^{\&prime;})d{z}^{\&prime;}$ ...(式11) 

[数式13] 

$A_{-}\left(z\right)=e^{-\mathrm{ikz}}+\underset{\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{e}^{-\mathrm{ik}{z}^{\&prime;}}{B}_{+}(z,z^{\&prime;})d{z}^{\&prime;}$ ...(式12) 

A₊(z)以及A_-(z)分别在+z方向以及-z方向传播。式11以及式12中的积分项表示反射的影响。根据式11以及式12，耦合方程式被变换成下面的GLM(Gel’fand-Levitan-Marchenko)方程式(式13以 及式14)。 

[数式14] 

$B_{+}(z,y)+\underset{-\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{B}_{-}(z,z^{\&prime;})r(z^{\&prime;}+y){\mathrm{dz}}^{\&prime;}=0$ ...(式13) 

[数式15] 

$r(z+y)+B_{-}(z,y)+\underset{-\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{B}_{+}(z,z^{\&prime;})r(z^{\&prime;}+y){\mathrm{dz}}^{\&prime;}=0$ ...(式14) 

这里，y＝-c_lightt(t为时间)，y＜z。r(z)是将波数作为变量的复反射率频谱R(k)的反傅里叶变换，相当于脉冲响应。通过给出r(z)并解出式13以及式14来求出q(z)。q(z)由下面的式15得到。 

[数式16] 

q(z)＝-2B_(z，z)                                          ...(式15) 

若将求出的q(z)应用于式10，则可以得到有效折射率分布n_eff(z)。图8的曲线图是在布拉格光栅光波导的全部长度内描画本实施例中的有效折射率分布的图。z＝0mm对应于布拉格光栅光波导的始端(射入端以及射出端)，z＝10.2mm对应于布拉格光栅光波导的终端。另外，有效折射率的振幅在光波导的全长范围内变化。 

将式10以及式15的位势q(z)设为实数。其结果，用于将复反射率R(k)变换成得到脉冲响应(换句话说是“时间响应”)的r(z)的运算成为实数运算，振幅变化则相位从属于振幅而变化。 

另外，下面的文献中记述了基于耦合模式方程式的Gel’fand-Levitan-Marchenko方程式的逆散射解法。 

G.Xiao and K.Yashiro，“An Efficient Algorithm for Solving Zakharov-Shabat Inverse Scattering Problem”，IEEE Transaction on Antennas and Propagation，2002年，第50卷，第6号，p.807-811 

图9是将图8的曲线图的横轴放大来表示有效折射率分布的一部分的图。如图9所示那样，表示了有效折射率作为坐标z的函数而振动，并形成布拉格光栅图样。 

在本发明的振幅调制型布拉格光栅中，使布拉格光栅的振幅变化，作为振幅调制型来构成布拉格光栅图样。其结果，具有布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号发生反转的特征。布拉格光栅的振动的相位从属于振幅的变化而变化。 

为了表示振幅调制的例子，将图8的有效折射率分布的一部分放大与布拉格光栅振幅的包络线(虚线)一起表示在图10中。只针对振幅的极大值表示了包络线。对于针对振幅的极小值的包络线，由于在与针对极大值的包络线相同的点符号反转，所以只考虑针对极大值的包络线就足够。箭头表示包络线的斜率的符号反转的波导的坐标点。符号的反转表示在孤立的单一的坐标点上产生的、阶段性的急剧的变化或者不连续的变化。 

相对于此，在采样布拉格光栅中，在发生符号的反转的情况下，其经由两点发生，不会出现阶段性的急剧的变化或者不连续的变化。并且，在该两点之间存在振幅连续地变成0的波导的区域。在本实施例的振幅调制型光栅中，在包络线的斜率的符号反转的孤立的坐标点上包络线的振幅不变成0，不存在振幅连续地变成0的区域。所以，比采样布拉格光栅更能缩短波导的长度。 

在波导上存在多个包络线的斜率的符号发生反转的孤立的坐标点。在各自的坐标点上，附带地伴随有相位的不连续的变化。由于若相位不连续地变化局部周期(节距)则发生变化，所以节距在该坐标点上取与将中心波长(1590.83nm)除以n_av而得到的值的一半不同的值。用于确定包络线的斜率的符号发生反转的坐标点的精度取决于在横轴上取的波导的坐标z的离散化的刻度。若将该刻度设为ΔP，则确定坐标点的精度在±ΔP的范围内。由此，对于本发明的振幅调制型布拉格光栅，布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号发生反转，其结果，存在节距离散地变化的坐标点。 

在本发明中，包含其他的所有实施例在内，坐标z的离散化的分辨率是指坐标z的离散化的刻度ΔP。 

若在本实施例的有效折射率的分布中测定了涉及光波导的全部长度的有效折射率的变动的节距，则得知是如图11那样进行离散变化。 这里，抽出所有的用于规定布拉格光栅的图样的有效折射率的变化的极大值，作为各个相邻极大值之间的距离求出节距。将纵轴的节距设定为从200nm到450nm的范围。出现频度最高的节距的值是主节距或者节距的中心值，与将中心波长(1590.83nm)除以n_av而得到的值的一半相对应。在本实施例中，对于节距的离散变化，将ΔP设为变化的最小单位，相对于主节距增加/减少的量是ΔP的整数倍。所以，若在横轴上取的波导的坐标的离散化刻度发生变化，则节距的离散变化量随之变化。 

节距的离散变化是在线性调频布拉格光栅中无法看到的特征。在线性调频布拉格光栅中，节距沿着光导波方向连续地变化。在线性调频布拉格光栅中，虽然布拉格光栅的振幅也同时地变化，但是振幅的变化停留在利用于如切趾那样的次要的特性的实现中。滤波器的反射频谱的通道数/相位特性等主要特性通过使布拉格光栅的频率沿着光的导波方向发生变化来实现。在本步骤中，无法构成线性调频布拉格光栅。为了构成线性调频布拉格光栅，需要将从复反射率频谱R(ν)向时间响应(脉冲响应)的变换切换为向复数的变换。其结果，根据式15得到的q(z)成为复数。若q(z)是复数，则在根据q(z)求n_eff(z)时，由于n_eff(z)是实数，所以需要只取q(z)的实部。所以，振幅调制型布拉格光栅和线性调频布拉格光栅，设计方法不同，被分类在相互不同的范畴内。根据与振幅调制型相对，线性调频布拉格光栅被分类为频率调制型。 

在本发明中，包含其他的所有实施例在内，将从该复反射率频谱向脉冲响应的变换中使用的运算设为实数运算，将振幅调制型布拉格光栅作为对象。用于选择振幅调制型布拉格光栅的条件(详细的叙述在后面补充)是，通过粗粒化将坐标轴的离散化的分辨率即采样周期设为与反射带的宽度的半值相对应的节距的变化量以上。换句话说，成为相对于线性调频布拉格光栅中的节距的中心值的变化量的最大值以上。 

此时，优选，使其满足下面的两个条件。(I)指定的频谱特性的频率范围包含从原点(频率0)开始至相应的频谱通道存在的区域为止的全部范围。(II)在从上述的复反射率频谱向脉冲响应的变换中选择实数变换。 

这里，(I)是为了使粗粒化容易，(II)是由于线性调频布拉格光栅不是对象，所以不需要选择使处理变复杂的复数变换。 

节距的值取5个离散值，其中频度集中在取中间值以及其上下的值的3个值上。在图11中，将包含3个值的区域表示在纵轴上。其中，取中间的节距(340nm)的频度最高，它成为主节距。图11的纵轴的范围内的节距的最小值(272nm)和最大值(408nm)的平均值与主节距一致。若假设有效折射率的平均值(2.3480)和主节距的乘积给出布拉格光栅的反射带的中心波长的半值来计算出中心波长，则为1597nm，与图7的波段的中心大致一致。所以，相对于主节距以+68nm或者-68nm反复变化成为主要原因，在中心波长的周围发生了多个波长通道的波长色散。根据以上所述，在振幅连续地变化的同时节距离散地变化，从而形成了本实施例的布拉格光栅图样。 

节距取被限定的数量(较少的数)的离散值对于维持平面基板上的制造过程中的加工频度是有效的。通过基于光学掩模的图样描绘制作光栅图样。若节距连续地变化，则维持涉及所有的节距的光学描绘的精度是困难的，线性调频型布拉格光栅的图样与设计有可能不同。对于节距的变化被限定在少数的离散值的情况，描绘条件的最优化比较容易，不会损害描绘精度。所以，基于本实施例的设计手段适用于制作平面基板上的光波导的用途。 

将图8所示的具有有效折射率分布的布拉格光栅光波导的波长色散的特性通过仿真再现，确认了与作为输入数据使用的特性(图7)是一致的。作为将图8的有效折射率分布代入式6以及式7的耦合模式方程式并求解的正问题执行确认仿真。若将式1应用在作为该结果的复反射率频谱的相位成分中，则如图12A所示那样得到群延迟时间的波长依赖性。若比较图12A和图7，则可以得知再现了规定的波长色散特性。 

(步骤[4]) 

根据步骤[1]中准备的光波导的尺寸和有效折射率之间的对应关系，将步骤[3]中求出的有效折射率分布变换成光波导的尺寸的分布数据(分布(profile))。若给出了有效折射率，则求出应该决定的尺寸参数、即w_out以及w_in。所以，通过将坐标z的各点上的有效折射率和w_out以及w_in建立对应关系，可以得到光波导尺寸w_out以及w_in的分布数据。 

图9所示的布拉格光栅图样具有正弦波的形状。在基于使用了光 学掩模的描绘和干蚀刻的图样转印过程中，若采用固定宽度的线(line)和宽度等与节距相应而变化的空白(空间(space))的组合反复排列的矩形波形状，则干蚀刻后的形状的波动较少。所以，在根据有效折射率的分布得到光波导的尺寸w_out以及w_in的分布数据以后，变换成矩形波形状的分布。但是，在向矩形波形状变换时，附加有下面的2个限制。 

(1)将线的宽度固定在180nm(空间与节距相应而变化)。 

(2)调整矩形波形状的线振幅使其与正弦波形状的布拉格光栅图样覆盖的芯面积一致。 

按照以上的流程，得到图13所示的w_out以及w_in的分布。图13的横轴的范围取与图9的横轴相同的区域。由于在芯上部设置槽并且使槽的宽度根据布拉格光栅图样而变化，所以表示了若w_out增加则w_in减少的这样的反相位变化。对于在芯上部设置突起并且使突起的宽度根据布拉格光栅图样而变化的情况，表示了若w_out增加则w_in也增加的同相位变化。 

通过以上的步骤[1]至步骤[4]，记述了制作降低了偏振依赖性的布拉格光栅光波导的顺序。与使用光纤布拉格光栅的情况相比，元件长度估计为其一半以下。通过根据以上的记述制造光波导，能够提供降低了偏振依赖性的小型的波长色散补偿元件。由于是反射型的光波导，从z＝0射入的光在布拉格光栅光波导中传播，与射入方向反向传播并从z＝0射出。另外，对于步骤[1]，只要是在步骤[4]之前执行，那么在步骤[2]或者步骤[3]的任意一个之后执行也可以。 

若不使w_out以及w_in同时变化而只是使其中一方变化，则无法降低偏振依赖性，n_eff ^TE和n_eff ^TM的差最大约1000ppm，是本实施例中的差值的50倍。如图12B至图12D所示那样，在群延迟时间和波长之间保持有线性关系，伴随着变更的变动的群延迟时间的变动与本实施例相比增大至50倍。也就是说，通过本实施例，在使用高折射率的光波导的波长色散补偿元件中，能够将波长色散的偏振依赖性降低至大约1/50。 

本实施例记载的布拉格光栅光波导也可以利用于其他的波长区域的波长色散补偿中。在另外的实施例中提供了以C波段区域作为对象的事例作为其他的波段中的波长色散补偿元件的例子。 

<基板型的光波导元件的第3方式例> 

图14中表示了本实施例的基板型的光波导元件的截面构造。具有图14所示的截面的基板型光波导元件30的芯是由内侧芯31、32和外侧芯34的2个区域构成的复合芯。本方式例除了内侧芯31、32不具有中央间隔这一点不同以外，和图4所示的第2方式例相同。外侧芯34、在外侧芯34的侧壁34b上形成的第1布拉格光栅图样、在上面34a的槽34c上形成的第2布拉格光栅图样、基板35、下部包层36、上部包层37的构成和图4所示的第2方式例相同。 

在该例中，内侧芯31、32由第1棱31和第2棱32的2个区域构成，在它们之间没有设置中央间隔。第1以及第2棱31、32由折射率比外侧芯34高的材料构成。第1棱31和第2棱32的高度相等，在图14中用t₁+t₂表示。第1以及第2棱31、32具有各自以相同形状相互在水平方向上反转的形状。具体来讲，第1以及第2棱31、32分别由厚度为t₂的平面部31a、32a、位于该平面部31a、32a的边缘上的高度为t₁、宽度为w₁的长方体部31b、32b构成。构成长方体部31b、32b的材料和构成平面部31a、32a的材料相同。第1棱31和第2棱32通过中央的接合部分33接合。 

由于若没有中央间隔则内侧芯的截面面积减少，所以因第1以及第2棱31、32的尺寸变动而引起的有效折射率的变动变大。但是，由于可以省略用于设置中央间隔的制造过程，所以能够简化制造过程，从而使制造期间的缩短和成本的降低成为可能。在制造期间的缩短和成本的降低比元件的性能优先的情况下，本方式例的构造是优选的。 

在本方式例的基板型的光波导元件中，与上述的第2方式例同样，通过在介质中添加适量的杂质，对第1棱31和第2棱32分别赋予P型或者N型的导电性。并且，通过设置用于分别向第1棱31和第2棱32施加电压的电极焊盘在2个棱31、32之间提供电位差，能够引起基于载流子浓度变化的折射率的变化，使电极元件的光学特性可变。 

另外，对第1棱31以及第2棱32赋予极性(P型或者N型)相反的导电性，以及设置用于施加电压的电极焊盘，对于本方式例并不是必须的构成，也可以不向内侧芯31、32施加外部电压来进行利用。 

另外，也可以由添加物的有无也包含在内的相同的材料构成第1棱31以及第2棱32。在这种情况下可以不存在中央的接合部33而是将2个棱31、32设为一体的层来构成内侧芯。 

<波长色散补偿元件的实施例2> 

本实施例作为与波长色散补偿元件有关的实施例2，在具有图14的复合芯(没有中央间隔)的光波导的构造中，在用Si构成第1以及第2棱31、32、用Si_xN_y构成外侧芯34、用Si构成基板35、用SiO₂构成下部包层36、用SiO₂构成上部包层37、设t₁＝250nm、t₂＝50nm、w₁＝100nm、w₂＝160nm、t_out＝600nm、t_in＝100nm、将下部包层36的厚度设为2000nm、将上部包层37的最大厚度设为2000nm的情况下进行了计算。 

在本实施例中，也和实施例1一样按照步骤[1]计算出相对于有效折射率的w_out以及w_in的变化。其结果表示在图15中。在本实施例中，有效折射率的平均值为2.2225。 

并且，和实施例1一样按照步骤[2]～[4]，针对长度为40km的色散位移光纤设计频率的间隔为100GHz的L波段ITU格栅的50通道的波长色散补偿元件。应该分配给波长色散补偿元件的群延迟时间的波长依赖性与关于实施例1的图7所示的相同。反射率也在波长区域1570-1612.2nm设为85％。所以，规定的特性是和实施例1相同的复反射率频谱。传输的光信号的比特率也和实施例1相同设为40Gbit/s，将各波长通道的使用波段规定为80GHz。 

将布拉格光栅光波导的全长设为10.737mm得到图16的有效折射率分布。该分布除了下面的点以外与图8的分布相同。在实施例2中，与有效折射率的平均值与实施例1相比减少的量相应，分布向中心轴方向上扩大，光波导的全长伸长。 

根据图15所示的关系可以与实施例1的步骤[4]一样得到w_out以及w_in的分布。将其一部分放大表示在图17中。本实施例的布拉格光栅光波导也能够设计为与L波段以外的波段相对应。在该情况下，可以按照实施例1中记载的步骤[2]求出在对应的波段中求出的复反射率频谱， 按照步骤[3]以及[4]设计形状。 

<波长色散补偿元件的实施例3> 

接着，作为实施例3，和实施例1一样使用具有图4所记载的截面构造的布拉格光栅光波导，按照实施例1的步骤[2]至[4]对C波段(1528.77～1577.03mm)内的频率间隔为100GHz的ITU格栅的40通道的波长色散补偿元件的设计例进行说明。 

构成光波导的材料和实施例1相同。将作为对象的光纤设为长度为30km的标准色散单模光纤(G652)。若波长为1550nm则波长色散值为510ps/nm、色散斜率值为1.74ps/nm²。将传输光信号的比特率设为10Gbit/s，将各波长通道的使用频带设为20GHz，将使用频带以外的群延迟时间规定为是固定的。若对波长色散补偿元件所需要的群延迟时间的波长依赖性进行图示则是如图18所示的那样。这里，横轴的范围为1533.85～1565.58nm。反射率在图18的横轴上表示的波长全部区域上是平坦的，设为85％。 

将布拉格光栅光波导的长度设为9.9mm得到图19的有效折射率的分布(形状分布)。分布在z＝2mm附近的峰值以及分布在z＝6.5～7mm附近的峰值是为了使在使用频带以外的区域中的反射率以及群延迟时间平坦化而存在的。所以，对使用频带20GHz内的群延迟时间的变化有帮助的布拉格光栅的长度最大，相当于上述两个峰值之间的距离差，认为在5mm以下。但是根据非专利文献1中所示的结果，若估计具有同等的功能的光纤布拉格光栅所需要的长度，则认为约为10mm。所以，根据本实施例，将波长色散补偿所需要的光波导长度缩短为光纤布拉格光栅的情况的一半以下。 

图20表示了在节距范围200～450nm的范围内的涉及全长的节距的变化。和图11一样，取中央的节距的频度最高，它成为主节距。另外，图20的纵轴的范围内的节距的最小值(比中央值小的离散值)和最大值(比中央值大的离散值)的平均值和主节距一致。 

与实施例1同样，通过将图19提供的有效折射率的形状分布代入式6以及式7的耦合模式方程式并求解，可以得到图21所示的波长色 散的特性。若比较图21和图18，则可以得知再现了规定的波长色散的特性。 

和实施例1同样，通过根据图6所示的相对于有效折射率n_eff的w_in以及w_out的关系决定布拉格光栅光波导的尺寸，从而能够制作降低了偏振依赖性的小型的C波段用的波长色散补偿元件。 

<波长色散补偿元件的实施例4> 

接着，作为实施例4，和实施例1一样使用具有图4所记载的截面构造的布拉格光栅光波导，按照实施例1的步骤[2]至[4]对针对L波段的单一的波长通道的波长色散补偿元件的设计例进行说明。 

构成光波导的材料和实施例1相同。作为对象的光纤长度是长度为30km的色散位移光纤。将反射率设为85％，将群延迟时间的波长依赖性指定图22所示的特性，并得到规定的复反射率频谱。 

将布拉格光栅光波导的长度设为8.13mm，得到图23的有效折射率的分布(形状分布)。图23的有效折射率分布中的有效折射率的变化的包络线的峰值在z＝4.2mm附近。 

另外，若表示节距范围200～450nm的范围的涉及全长的节距的变化则成为如图24那样。在本实施例的情况下，节距只取3个值(在纵轴的范围外不出现离散值)。和图11一样，取中央的节距(340nm)的频度最高，它成为主节距。另外，最大值(比中央值大的离散值)比中心值大68nm，最小值(比中央值小的离散值)比中心值小68nm。最大值和最小值的平均值与作为主节距的中心值一致。 

如图24所示的那样，在比有效折射率的峰值位置靠前的前端侧和靠后的后端侧，节距的离散变化的倾向反转。在比峰值位置靠前的前端侧，节距只取中心值和最大值的两个值。也就是说，从中心值开始在长波长侧表示二值(binary)的变化。另一方面，在比峰值位置靠后的后端侧，节距只取中心值和最小值的两个值，从中心值开始在短波长侧表示二值的变化。利用与节距连续变化的线性调频布拉格光栅相比具有简单的节距变化的布拉格光栅，能够进行波长色散的补偿。认为实施例1中的布拉格光栅是以本实施例的图样作为基础通过多个图样的合成来 构成的。 

和实施例1同样，通过将图23给出的有效折射率的形状分布代入式6以及式7的耦合模式方程式并求解，可以得到图25所示的波长色散的特性。若比较图25和图22，则可以得知再现了规定的波长色散的特性. 

根据以上所述，能够制作降低了针对L波段内的单一的波长通道的偏振依赖性的波长色散补偿元件。对于在不同的波段中使用的元件的制造，也可以通过考虑与各自的波段相对应的波长色散的特性并使用本实施例的思想设计布拉格光栅光波导来实现。 

<波长色散补偿元件和光传输通路的连接方法> 

在实施例1至实施例4的波长色散补偿元件中，从布拉格光栅光波导射出的光信号在射入的光信号的路径上反向传播。也就是说，由于射出信号光和射入信号光在相同的路径上传播，所以需要将射出信号光从射入信号光中分离出来的方法。在本实施例中，对如图26所示那样将光环行器102与波长色散补偿元件101连接，并具有将射入信号光射入到波长色散补偿元件中的口和将射出信号光从波长色散补偿元件中取出的口的波长色散补偿元件的构成进行说明。 

本实施例的波长色散补偿元件101如果是符合本发明的波长色散补偿元件，则可以是实施例1至实施例4的波长色散补偿元件101中的任意一个，也可以是其他的波长色散补偿元件。在波长色散补偿元件101的前端部侧连接有光环行器102。光环行器102上连接有传播射入信号光的射入用光纤103、连接波长色散补偿元件101和光环行器102的耦合用光纤104和传播射出信号光的射出用光纤105。 

射入信号光通过光环行器102从射入用光纤103向耦合用光纤104移动，并射入到波长色散补偿元件101中。在波长色散补偿元件101内反射出来的射出信号光经由光环行器102从耦合用光纤104向射出用光纤105移动。为了减少耦合用光纤104和波长色散补偿元件101的连接带来的损耗，优选，或者对耦合用光纤104的前端(波长色散补偿元件101侧的前端)进行透镜加工，或者在耦合用光纤104和波长色散补 偿元件101之间设置微透镜，或者将耦合用光纤104密接连接在波长色散补偿元件101的布拉格光栅光波导的前端部。连接带来的损耗例如大约1dB。由于光环行器102内部的损耗大约为1dB，所以光环行器102的连接带来的光学损耗的合计大约为2dB。 

为了对作为波长色散的补偿的对象的光纤传输通路设置图26所示的构成100，将射入用光纤103连接在光纤传输通路的发射机侧，将射出用光纤105连接在光纤传输通路的接收机侧即可。由此，能够构成可以在光纤传输通路上设置的、光学插入损耗较小的小型波长色散补偿元件。 

<光滤波器的实施例1> 

使用上述的基板型的光波导元件的第2方式例中的基板型的光波导构成在10个不同的波长通道上具有反射带的光滤波器。光滤波器的设计方法由以下的步骤[1]至步骤[4]构成。 

[1]指定光波导芯的截面构造的尺寸(w_in/w_out)并计算截面上的TE型偏振波以及TM型偏振波中的固有模式的电场分布。调整上述的尺寸以使两个偏振波中的有效折射率相等。对于不同的有效折射率，决定w_in/w_out来消除偏振依赖性。在此基础上，得到有效折射率和w_in/w_out之间的对应关系，以使能够根据有效折射率决定光波导芯的截面构造的尺寸。该步骤为光波导截面构造设计工序。 

[2]指定作为光滤波器所希望的反射特性，得到决定光波导的构造时所需要的数据。作为反射特性进行指定的是在各波长下的反射率以及相位。在频率范围中包含了从原点(频率0)开始的包含希望的反射特性的频率区域的全部。 

[3]事先给出光波导的长度，利用逆散射问题解法根据步骤[2]中得到的复电场反射率频谱导出沿着光波导的导波方向的有效折射率的形状分布。在本步骤中，虽然包含将复电场反射频谱变换成时间响应的计算过程，但是将其设为实数变换。 

步骤[2]以及步骤[3]为布拉格光栅图样设计工序。 

[4]基于步骤[1]中得到的有效折射率和光波导芯的截面尺寸的对应关系，根据步骤[3]中得到的有效折射率的形状分布决定沿着布拉格光栅光波导的光导波方向的形状。该步骤为光滤波器设计工序。 

另外，效仿上述的波长色散补偿元件的设计步骤，能够更换步骤的顺序。 

下面，对用于设计光滤波器的各步骤进行详细的说明。 

·步骤[1] 

波导的截面构造和图4一样。 

将TE偏振中的有效折射率视为波导的有效折射率，若计算并图示有效折射率与w_in以及w_out之间的对应，则成为图6。 

·步骤[2] 

指定在10个不同的波长通道内具有反射带的光滤波器的光学特性。在光通信中，多数情况使用频率代替波长来区别频谱区域。在本实施例中，以下，将光滤波器的频谱特性作为频率的函数进行讨论。根据各频率上的反射率以及相位计算复电场的反射率频谱R(ν)。虽然在直角坐标系上R(ν)由实数分量和虚数分量构成，但是通过坐标变换成极坐标系来将复电场反射率分离成电场反射率的绝对值和相位，对于处理光滤波器的特性是便利的。所以，如下面的式A那样利用极坐标表示来表现复电场反射率。 

[数式17] 

R(ν)＝|R(ν)|exp[-φ(ν)]                                ...(式A) 

这里，R是电场、ν是频率、|R(ν)|是电场反射率的绝对值、φ(ν)是相位。反射率的绝对值用1(即100％)标准化。在各通道的反射带中，将电场反射率的绝对值设为0.95(95％)，以使功率反射率|R(ν)|²成为0.9(90％)。 

在本实施例的光滤波器中，将各通道的反射带中的波长色散设定为0。在波长色散为0的情况下，相位相对于频率成为线性函数。通过以 上所述，若将对本实施例的光滤波器指定的光学特性进行图示，则成为图27那样。在图27中，在左边的纵轴上取电场反射率的绝对值|R(ν)|，在右边的纵轴上取相位φ(ν)，分别用实线以及虚线描画。横轴是将单位设为THz的频率ν，将192.6THz至193.6THz以0.1THz间隔等分割成10个通道来指定光学特性。中心频率为193.1THz。若换算成中心波长则为1552.52nm。得知各通道中的反射带的频谱宽度为0.01THz，在该范围内相位呈线性变化。 

若通过将图27那样的各通道的矩形形状的反射带的频谱形状进行反傅里叶变换来变换成时间波形，则成为sinc函数型的脉冲波形。若将反射带的频谱的宽度设为Δν，则sinc函数型脉冲波形的主峰值收敛在Δt＝3/(Δν)左右的时间区域内。所以，在产生图27的各通道的反射带的光波导中，光从射入到反射所需要的传播时间必须是Δt左右或其以上。在图27的各反射带的频率区域中线性变化的相位反映了基于该传播时间的相位延迟。 

在图27中只表示了存在反射带的通道附近的频带。在作为希望的光学特性的成为逆散射解法的对象的光学特性中，包含从原点(0THz)开始的存在反射通道的频带的全部。但是，在图27以外的频域中，由于不存在反射通道所以电场反射率的值为0。 

·步骤[3] 

根据逆散射问题解法，导出构成光滤波器的光波导的导波方向上的有效折射率。该步骤和上述波长色散补偿元件的设计方向的步骤[3]中说明的一样。 

在指定光波导的全长时，将与步骤[2]中的Δt相对应的光路长度设为最小值，在光波导的损失以及允许尺寸的基础上进行指定。在指定了光波导长度以后，利用逆散射问题解法求出位势q(z)。将q(z)代入上述的式10得到有效折射率分布n_eff(z)。这里，将根据复反射率频谱R(ν)导出脉冲响应时使用的变换设为实数变换。 

其结果，根据上述的式15得到的q(z)也成为实数，得到布拉格光栅的振幅变化而相位随着振幅变化的振幅调制型布拉格光栅的有效折 射率分布。本发明中的振幅调制的定义在后面进行说明。 

图28以及图29中描画了n_eff(z)。横轴z表示光导波方向的坐标。z＝0mm是布拉格光栅光波导的始端，z＝33.0605mm是终端。与光栅光波导的折射率分布的平均值相对应的n_av在本实施例中为2.348。 

图29是对于光波导的一部分将图28的有效折射率分布放大后的图。可以得知n_eff以与中心频率(193.1THz)相对应的中心波长(1552.52nm)除以n_av得到的值的一半作为周期进行振动并表示了用于规定布拉格光栅的图样。 

作为本发明的振幅调制型布拉格光栅的特征，有时布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号发生反转。即，在本发明中，将布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号发生反转的变化称为振幅调制。 

符号的反转表示了在孤立的单一的坐标点上产生的、阶段的急剧性或者不连续性，没有出现在符号反转的两点之间介入振幅连续地为0的波导区域的、采样布拉格光栅所具有的特性。本发明的振幅调制型光栅，由于振幅只在包络线的斜率的符号发生反转的孤立的坐标点上成为0，所以不存在振幅实际上为0的区域。所以，与采样布拉格光栅相比能够缩短波导长度。 

在波导上存在多个包络线的斜率的符号发生反转的孤立的坐标点。在各个坐标点上，附带地伴随着相位的不连续变化。由于若相位不连续地变化局部周期(节距)则发生变化，所以节距在该坐标点上取与将中心波长(1552.52nm)除以n_av而得到的值的一半不同的值。用于确定包络线的斜率的符号发生反转的坐标点的精度取决于在横轴上取的波导的坐标z的离散化刻度。若将该刻度设为Δp则用于确定坐标点的精度位于±Δp的范围内。 

由此，在本发明的振幅调制型布拉格光栅中，布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号发生反转，其结果，存在节距离散地变化的坐标点。抽出所有的用于规定布拉格光栅的图样的有效折射率的变化的极大值，作为各个相邻的极大值之间的距离求出节距。出现频度最高的节距的值是主节距或者节距的中心值，与将中心波长(1552.52nm)除以n_av 而得到的值的一半相对应。在本实施例中，主节距约为401.2nm。对于节距的离散变化，将Δp设为变化的最小单位，相对于主节距增加/减少的量是Δp的整数倍。所以，若在横轴上取的波导的坐标的离散化刻度发生变化，则节距的离散变化量随之发生变化。 

节距的离散变化是在线性调频布拉格光栅中无法看到的特征。在线性调频布拉格光栅中，节距沿着光导波方向连续地变化。在线性调频布拉格光栅中，虽然布拉格光栅的振幅也同时变化，但是振幅的变化停留在利用于如切趾那样的次要的特性的实现中，滤波器的反射频谱的通道数/相位特性等主要特性通过使布拉格光栅的频率沿着光的导波方向发生变化来实现。在本步骤中，无法构成线性调频布拉格光栅。为了构成线性调频布拉格光栅，需要将从复反射率频谱R(ν)向时间响应(脉冲响应)的变换切换为向复数的变换。其结果，根据式15得到的q(z)成为复数。若q(z)是复数，则在根据q(z)求n_eff(z)时，由于n_eff(z)是实数，所以需要只取q(z)的实部。所以，振幅调制型布拉格光栅和线性调频布拉格光栅的设计方法不同，被分类在相互不同的范畴内。根据与振幅调制型相对，线性调频布拉格光栅譬如被分类为频率调制型。 

·步骤[4] 

根据步骤[1]中准备的光波导尺寸w_in以及w_out和有效折射率n_eff之间的对应关系，将步骤[3]中求出的有效折射率分布n_eff(z)变换成w_in以及w_out的分布数据(分布(profile))。根据图5A以及图5B所示的对应关系，若给出了有效折射率则可以求出应该决定的尺寸参数、即w_in以及w_out。有效折射率分布中的布拉格光栅图样如图29那样具有正弦波形状。 

在基于使用了光学掩模的描绘以及干蚀刻的图样转印过程中，若采用固定宽度的线(line)和宽度等与节距相应而变化的空白(空间(space))的组合反复排列的矩形波形状，则干蚀刻后的形状的波动较少。所以，在根据有效折射率的分布得到光波导尺寸w_out以及w_in的分布数据以后，变换成矩形波形状的分布。但是，在向矩形波形状变换时，附加有下面的2个限制 

(1)在本实施例中，将线的宽度固定在140nm。另一方面，空间与光栅的节距相应而变化。对于线的宽度，设定大于加工精度的界限值的值。 

(2)调节矩形波形状的线振幅使其与正弦波形状的布拉格光栅图样覆盖的芯面积一致。 

按照以上的流程，得到图30所示的w_out以及w_in的分布。图30的横轴的范围取与图29的横轴相同的区域。 

对于本实施例的光滤波器的用途，例如应用于，在经过光放大器之后，与偏振光无关而只取出波分复用通道的信号光作为反射光，消除信号光周围的波长区域中存在的自然放出的光学噪声。另外，通道数、通道间隔、反射带的频谱宽度并不限定于本实施例的数值，可以根据用途指定最适当的数值进行设计。 

<光滤波器的实施例2> 

本实施例是功率反射率约为40％的光束分光器的设计例。光束分光器可以用于将各通道的信号光分支成两个路径的用途。 

该光束分光器的设计方法，除了变更功率反射率的参数以外，其他与实施例1的光滤波器一样。 

本实施例中的设计的步骤也和实施例1一样由4个步骤构成。步骤[1]中使用的有效折射率与w_in及w_out之间的对应关系和实施例1相同。在步骤[2]中，将电场反射率的绝对值设为0.64(64％)以使各通道的反射带中的功率反射率约为0.4(40％)。将各通道的反射带中的波长色散设定为0。若将对本实施例的光滤波器指定的光学特性进行图示则成为图31那样。和实施例1一样，将192.6THz至193.6THz以0.1THz间隔等分割成10个通道来指定光学特性。中心频率为193.1THz，各通道中的反射带的频谱宽度为0.01THz，在该范围内相位呈线性变化。 

将步骤[3]中导出的波导的有效折射率分布表示在图32以及图33中。另外，将在步骤[4]中得到的矩形波形状的w_in以及w_out分布表示在图34中。 

<光滤波器的实施例3> 

本实施例是具有单一的反射带的光滤波器的设计例。设计的步骤与实施例1以及2相同。将反射带的功率反射率设为约90％。有效折射率与w_in以及w_out之间的对应关系与实施例1以及2相同。指定的光学特性表示在图35中。反射带的频谱宽度为0.01THz。 

将基于逆散射问题解法使用该光学特性导出的有效折射率的分布表示在图36以及图37中。将有效折射率变换成矩形波形状的分布的结果表示在图38中。本实施例的光滤波器可以用于将特定的单一通道的信号光作为反射光取出。 

此外，反射带的频谱宽度不被限制于0.01THz，可以指定任意的宽度来进行设计。 

<光滤波器的实施例4> 

本实施例是针对0.1THz间隔的波长通道的交叉波分复用器的设计例。在本实施例中，将通道间隔设为0.2THz，将各通道的反射带的宽度设为0.1THz来设计光滤波器。指定的光学特性被表示在图39中。基于逆散射问题解法使用该光学特性导出的有效折射率的分布表示在图40以及图41中。将有效折射率变换成矩形波形状的分布的结果表示在图42中。 

本实施例的光滤波器(交叉波分复用器)能够针对0.1THz间隔的各通道将信号光分支成奇数编号/偶数编号通道的两个路径。 

<光滤波器的实施例5> 

本实施例使用上述的基板型的光波导元件的第3方式例中的基板型光波导(参照图14)来设计具有光滤波器的实施例1中记载的光学特性(参照图27)的光滤波器。在本实施例中，光波导的有效折射率与w_in以及w_out之间的对应关系表示在图15中。 

除了在步骤[3]中将n_av设为n_av＝2.22252以外，其他与光滤波器的实施例1相同，来导出有效折射率的分布。基于逆散射问题解法使用该光学特性导出的有效折射率的分布表示在图43中。将有效折射率变换 成矩形波形状的分布的结果表示在图44中。 

<光共振器> 

如图45所示那样，光共振器150构成为，在两端配置作为反射镜151、152的光波导(第1光波导151以及第2光波导152)，在这些反射镜151、152之间夹着包含光共振器介质的第3光波导153。在本发明中，第1光波导151、第3光波导153和第2光波导152串联连接形成单一的基板型的光波导，对于该两端的反射镜151、152，使用具有布拉格光栅图样且具有反射功能的光波导。并且，对于具有反射功能的光波导的涉及，可以通过设定希望的反射特性按照上述的光滤波器的设计方法来实施。作为光共振器介质的第3光波导153是用于光在反射镜151、152之间进行共振的、具有规定的光路长度的光波导即可。 

由于需要将光取出到共振器的外部，所以至少一个反射镜的反射率低于1(100％)。例如如图45所示那样，为了将从第2光波导152的反射镜透过的一部分的光射出，设置了射出用的第4光波导154。优选，第4光波导154和第1～第3光波导串联连接形成单一的基板型的光波导。 

<光共振器的实施例1> 

将光共振器设计成具有选择多个波长通道中的任意一个的功能。多个波长通道的例子例如是以频率间隔100GHz排列的ITU格栅。对于具有相关功能的光共振器的构成要素的光学特性，基于图46以及图47进行说明。在图46的下侧的曲线图中表示了第1反射镜的功率反射频谱(实线)以及第2反射镜的功率反射频谱(虚线)。 

将作为第1以及第2反射镜的功率反射频谱的乘积而得到的频谱表示在图46的上侧的曲线图中。将第1以及第2反射镜的反射带的功率反射率设为0.9(90％)。在光共振器中共振的光的波长被限制在双方的频谱的反射域重叠的区域中。这一般被称为游标功能，将两个具有互相不同的梳状的功率反射频谱的光滤波器组合，用于抽出特定的波长成分的用途，并且可以用于通过使一方的光滤波器的特性可变来改变要抽出的波长成分。 

包含具有图46的特性的第1以及第2光波导的光共振器的共振特性是图47的上侧的曲线图(全部(total))。纵轴表示常用对数尺度。若假设两端的反射镜的功率反射率不依赖于波长而是固定为0.9，则其共振特性是图47的下侧的曲线图(FP)。在该共振特性中，将共振峰值标准化为1。另外，将光共振器的光学长度设为1000μm。若将光波导的有效折射率设为1.94945，则从光学长度换算成波导长度约为513m。图47的上侧的曲线图的共振特性是以图46的上侧的曲线图的频谱与图47的下侧的曲线图的特性相乘得到的频谱为基础的。图47的上侧的曲线图的共振特性在193.1THz(1552.52nm)上具有峰值。 

通过事先固定第1光波导的有效折射率，使第2光波导的有效折射率变化，使第2反射镜中的布拉格光栅图样的局部周期变化，从而能够利用游标功能，针对第1反射镜的反射频谱选择不同的单一通道的波长成分。即，通过使第2光波导的有效折射率变化，从而使选择波长可以改变。当然，也可以使第1反射镜的有效折射率变化，或者使两个反射镜的有效折射率变化。在图47的上侧的曲线图中，旁通道抑制比约为24dB。 

为了使所选择的波长通道中的共振功率最大，对在作为光共振器介质的第3光波导中传播时产生的相位位移、即第3光波导的有效折射率进行调节即可。在图47的上侧的曲线图中，将相位位移设为0.477π。 

下面，对作为第1反射镜的第1光波导的设计的顺序进行说明。 

本实施例中的第1反射镜的设计方法由下面的步骤[1]～[4]构成。 

[1]指定光波导芯的截面构造的尺寸(w_in/w_out)，并计算截面上的TE型偏振波以及TM型偏振波中的固有模式的电场分布。调整上述的尺寸以使两个偏振波中的有效折射率相等。对于不同的有效折射率，决定w_in/w_out来消除偏振依赖性。在此基础上，得到有效折射率与w_in/w_out之间的对应关系，以使能够根据有效折射率决定光波导芯的截面构造的尺寸。该步骤为光波导截面构造设计工序。 

[2]指定作为反射镜所希望的反射特性，得到决定光波导的构造时所需要的数据。作为反射特性进行指定的是在各波长下的反射率以及相 位。在频率范围中包含了从原点(频率0)开始的包含希望的反射特性的频率区域的全部。 

[3]事先给出光波导的长度，利用逆散射问题解法根据步骤[2]中得到的复电场反射率频谱导出沿着光波导的导波方向的有效折射率的形状分布。在本步骤中，虽然包含将复电场反射频谱变换成时间响应的计算过程，但是将其设为实数变换。 

步骤[2]以及步骤[3]为布拉格光栅图样设计工序。 

[4]基于步骤[1]中得到的有效折射率和光波导芯的截面尺寸的对应关系，根据步骤[3]中得到的有效折射率的形状分布决定沿着布拉格光栅光波导的光导波方向的形状。该步骤为反射镜设计工序。 

另外，效仿上述的波长色散补偿元件的设计步骤，能够更换步骤的顺序。 

下面，对用于设计第1反射镜的各个步骤进行详细说明。 

·步骤[1] 

波导的截面构造和图4一样。 

将TE偏振中的有效折射率视为波导的有效折射率，若计算并图示有效折射率与w_in以及w_out之间的对应，则成为图6。 

·步骤[2] 

根据图46的下侧的曲线图中的功率反射频谱和希望的相位特性计算光栅光波导的复电场反射率频谱R(υ)。虽然在直角坐标系上R(υ)是由实数分量和虚数分量构成，但是通过坐标变换成极坐标系来将复电场反射率分离成电场反射率的绝对值和相位，对于处理反射镜的特性是便利的。所以，如上述的式A那样利用极坐标表示来表现复电场反射率。 

反射率的绝对值用1(即100％)标准化。在各通道的反射带中，将电场反射率的绝对值设为0.95(95％)以使电场反射率|R(υ)|²成为0.9(90％)。 

在本实施例的反射镜中，将各通道的反射带中的波长色散设定为0。在波长色散为0的情况下，相位相对于频率是线性函数。根据以上所述，若将对本实施例的反射镜指定的光学特性进行图示，则成为图27那样。在图27中，在左边的纵轴上取电场反射率的绝对值|R(υ)|，在右边的纵轴上取相位φ(υ)，分别用实线以及虚线描画。横轴是将单位设为THz的频率υ，将192.6THz至193.6THz以0.1THz间隔等分割成10个通道来指定光学特性。中心频率为193.1THz。若换算成中心波长则为1552.52nm。得知各通道中的反射带的频谱宽度为0.01THz，在该范围内相位呈线性变化。 

若通过将图27那样的各通道的矩形形状的反射带的频谱形状进行反傅里叶变换来变换成时间波形，则成为sinc函数型的脉冲波形。若将反射带的频谱的宽度设为Δυ，则sinc函数型脉冲波形的主峰值收敛在Δt＝3/(Δυ)左右的时间区域内。所以，在产生图27的各通道的反射带的光波导中，光从射入到反射所需要的传播时间必须是Δt左右或其以上。在图27的各反射带的频率区域中线性变化的相位反映了基于该传播时间的相位延迟。 

在图27中只表示了存在反射带的通道附近的频带。在作为希望的光学特性的成为逆散射解法的对象的光学特性中，包含从原点(0THz)开始的存在反射通道的频带的全部。但是，在图27以外的频域中，由于不存在反射通道所以电场反射率的值为0。 

·步骤[3] 

根据逆散射问题解法，导出构成反射镜的光波导的导波方向上的有效折射率分布。该步骤和上述波长色散补偿元件的设计方向的步骤[3]中说明的一样。 

在指定光波导的全长时，将与步骤[2]中的Δt相对应的光路长度设为最小值，在光波导的损失以及允许尺寸的基础上进行指定。在指定了光波导长度以后，利用逆散射问题解法求出位势q(z)。将q(z)代入上述的式10得到有效折射率分布n_eff(z)。这里，将根据复反射率频谱R(υ)导出脉冲响应时使用的变换设为实数变换。 

其结果，根据上述的式15得到的q(z)也成为实数，得到布拉格光栅的振幅变化而相位随着振幅变化的振幅调制型布拉格光栅的有效折射率分布。本发明中的振幅调制的定义在后面进行说明。 

图28以及图29中描画了n_eff(z)。横轴z表示光导波方向的坐标。z＝0mm是布拉格光栅光波导的始端，z＝33.0605mm是终端。与光栅光波导的折射率分布的平均值相对应的n_av在本实施例中为2.348。 

图29是对于光波导的一部分将图28的有效折射率分布放大后的图。可以得知n_eff以与中心频率(193.1THz)相对应的中心波长(1552.52nm)除以n_av而得到的值的一半作为周期进行振动并表示了用于规定布拉格光栅的图样。 

本发明的振幅调制型布拉格光栅的特征，有时与上述的<光滤波器的实施例1>中所述的一样，布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号发生反转。 

·步骤[4] 

根据步骤[1]中准备的光波导尺寸w_in以及w_out和有效折射率n_eff之间的对应关系，将步骤[3]中求出的有效折射率分布n_eff(z)变换成w_in以及w_out的分布数据(分布(profile))。根据图5A以及图5B所示的对应关系，若给出了有效折射率则可以求出应该决定的尺寸参数、即w_in以及w_out。有效折射率分布中的布拉格光栅图样如图29那样具有正弦波形状。 

在基于使用了光学掩模的描绘以及干蚀刻的图样复制过程中，若采用固定的宽度的线(线(line))和宽度等与节距相应而变化的空白(空间(space))的组合反复排列的矩形波形状，则干蚀刻后的形状的波动较少。所以，在根据有效折射率的分布得到光波导尺寸w_out以及w_in的分布数据以后，变换成矩形波形状的分布。但是，在向矩形波形状变换时，附加有下面的2个限制 

(1)在本实施例中，将线的宽度固定在140nm。另一方面，空间与光栅的节距相应而变化。对于线的宽度，设定大于加工精度的界限值的值。 

(2)调节矩形波形状的线振幅使其与正弦波形状的布拉格光栅图样覆盖的芯面积一致。 

按照以上的流程，得到图30所示的w_out以及w_in的分布。图30的横轴的范围取与图29的横轴相同的区域。本实施例中所示的图28～图30和上述的光滤波器的实施例1中所示的相同。 

上面说明了作为第1反射镜的第1光波导的设计顺序，但是，对于作为第2反射镜的第2光波导，也可以基于图46的下侧的曲线图的功率反射频谱和规定的相位特性，同样地进行设计。 

将第3光波导在第1光波导和第2光波导之间串联连接。第3光波导的长度和上述一样。对于使用基板上的光波导的情况，可以在光学掩模上定义第1、第3以及第2光波导串联连接的光波导。 

作为本实施例的光共振器的用途，能够作为取出特定的频率分量的光滤波器以及激光用共振器使用。对于作为激光用共振器利用的情况，第3光波导需要利用光增益而具有光放大功能。通过降低偏振依赖性能够制作与任意的偏振相对应的光共振器。 

<光共振器的实施例2> 

本实施例使用上述的基板型的光波导元件的第3方式例中的基板型的光波导(参照图14)设计具有光共振器的实施例1中记载的光学特性(参照图46、图47)的第1反射镜。在本实施例中，光波导的有效折射率与w_in以及w_out之间的对应关系表示在图15中。 

除了在步骤[3]中将n_av设为n_av＝2.22252以外，其他与光共振器的实施例1相同，来导出有效折射率的分布。基于逆散射问题解法使用该光学特性导出的有效折射率的分布表示在图43中。将有效折射率变换成矩形波形状的分布的结果表示在图44中。另外，这些图43～图44和上述的光滤波器的实施例5中表示的相同。 

<关于振幅调制型布拉格光栅> 

在上述的说明中，将基于本发明的振幅调制型布拉格光栅设为与线性调频布拉格光栅不同。另一方面，若根据下面叙述的采样定理 (sampling theorem)，则布拉格光栅图样被唯一地定义，不会表现出振幅调制型和线性调频布拉格光栅的区别。但是，这适用于连续的有效折射率分布而不适用于被粗粒化(coarse graining)的离散的有效折射率分布。下面对该点进行补充。 

作为与针对沿着光的传播方向的坐标轴以固定的间隔采样(sampling)得到的离散点相关的有效折射率分布，得到布拉格光栅的有效折射率分布。如果将由奈奎斯特(Nyquist)/香农(shannon)/染谷(Someya)导出的采样定理应用于布拉格光栅的有效折射率分布，则通过设计得到的有效折射率分布中的离散点的坐标间隔、即sampling周期若设为作为对象的布拉格光栅的有效折射率的正弦波变化的局部周期(节距)的一半以下，就可以唯一地求出与离散的有效折射率分布相对应的连续的有效折射率分布。为了求出连续的有效折射率分布，如下面的式B那样利用使用了sinc函数的Whittaker-Shannon内插公式。 

[数式18] 

$q\left(z\right)=\underset{n=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{q\left(n{Z}_{\mathrm{IS}}\right)\&CenterDot;\sin c[\mathrm{\&pi;}(\frac{z}{Z_{\mathrm{IS}}}-n)\left]\right\}$ ...(式B) 

这里，z设为连续坐标，q(z)表示给出在连续的坐标上定义的有效折射率分布的位势，q(nZ_IS)表示给出在离散的坐标上定义的有效折射率分布的位势，Z_IS是sampling周期。在实施例中，由于sampling周期是节距的1/5，所以唯一地决定连续的有效折射率分布。n是指定离散的坐标点的整数。在现实中，由于布拉格光栅的长度是有限的，所以n是有限的。将根据离散的波形(原本的)再现连续的波形称为再构建(reconstruction)。为了实现具有规定的光学特性的布拉格光栅，需要能够唯一地再构建有效折射率分布。为了根据位势得到有效折射率n_eff，使用上述的式10。 

但是，为了通过光学曝光形成布拉格光栅图样，必须准备光学掩模用的布拉格光栅图样的数据。作为GDS格式等的数字文件准备光学掩模用的图样数据。由于在连续的有效折射率分布上数据点数是无限的，所以文件容量变得无限大。所以，必须将数据点数有限的离散的有效折射率分布作为光学掩模用的图样数据来利用。通过以上所述，即使再构建连续的有效折射率分布，也需要将其变换成离散的分布。由此， 对于掩模图样数据，使用再构建前的离散的有效折射率分布。在离散的有效折射率分布中，根据离散化的sampling周期和离散化的形式不同，有效折射率分布的形状不同。由此产生振幅调制型和线性调频布拉格光栅的差异。在希望进一步提高再现规定的光学特性的精度的情况下，作为掩模数据使用将再构建后的有效折射率分布进行离散化得到的分布即可。 

例如，考虑指定图48那样的光学特性作为规定的特性的情况。在图48中，将具有单一的反射通道的光学元件的特性在例子中表示。在图48的上侧的曲线图中描画有延迟时间的频率依赖性，在图48的下侧的曲线图中描画有复电场反射率的绝对值和相位。反射通道的频率宽度约为1.244THz。中心频率为193.1THz。反射通道的宽度的半值的频谱占有率相对于中心频率仅仅是约0.32％，是较窄的频带。另外，在本发明的各实施例中，各通道的宽度进一步变窄。 

若利用线性调频布拉格光栅来构成满足上述特性的布拉格光栅，则关于布拉格光栅的坐标轴的离散化，可以求出与使节距最大变化0.32％相对应的分辨率。也就是说，将各节距离散化的分割数至少为0.32％的倒数313点。为了再现节距在光导波方向上连续地变化，需要进一步提高分辨率，并进一步增大数据点数。所以，若要精密地构成线性调频布拉格光栅，则数据点数变得巨大，掩模数据的处理本身变得困难。另外，若将节距的中心值设为340nm，则0.32％的节距的最大变化量仅仅为1nm左右。为了线性调频，需要将其进一步细分，但是以纳米以下的精度来精密地制作光学掩模图样比较困难。 

所以，可以说从制造过程的精度提高以及处理时间的缩短和成本降低的观点来看，振幅调制型是有利的。如以上所述那样，在选择振幅调制型布拉格光栅的图样时，进行粗粒化即可，粗粒化是指：将坐标轴的离散化的分辨率取为，与反射带的宽度的半值相对应的节距变化量以上，换句话说，相对于线性调频布拉格光栅中的节距的中心值的变化量的最大值以上。由此，显现出如下特性：线性调频布拉格光栅中的节距的连续变化被积分，布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号在孤立的单一的坐标点发生反转，相位随之不连续地变化。 

下面，对实施例和比较例进行比较来具体说明本发明。 

为了评价芯侧壁粗糙度的影响，使用模式解算器对基本传播模式进行仿真，计算出棱的有效折射率。 

在本实施例中，在图1以及图50所示的第1方式例的基板型的光波导元件中，将上部包层7以及下部包层6设为折射率为1.45的SiO₂，将高折射率棱1、2设为折射率为3.48的Si，将外侧芯4设为折射率为2.0的氮化硅，对于各部的尺寸，设为，凸部的高度t₁＝250nm、平面部的厚度t₂＝50nm、外侧芯4的厚度t₃＝600nm、凸部的宽度w₁＝560nm(对于一侧的长方体部为280nm)、外侧芯4的宽度w₂＝1400nm。 

图51是用等高线图来表示作为实施例1的仿真结果的芯的光强度分布的图。另外在图51中，一并记载了用于参考的各材料的界面。其结果，与w₁＝560nm相对应的基本传播模式的有效折射率为2.8296。另外，为了评价制造时在蚀刻步骤中产生的内侧芯(棱)侧壁的粗糙度的影响，只将w₁变更为550nm以及570nm并通过同样的仿真计算基本传播模式的有效折射率后，分别为2.8220以及2.8370。即，与w₁变动-1.79％相对应有效折射率变动-0.27％，与w₁变动+1.79％相对应有效折射率变动+0.26％。 

另外，作为比较例1，如图49所示那样，对于芯没有外侧芯而只由棱构成的情况，以同样方式进行仿真。材料以及尺寸和上述的实施例相同。图52是用等高线图来表示作为比较例1的仿真结果的芯的光强度分布的图。另外在图52中，一并记载了用于参考的各材料的界面。与w₁＝560nm相对应的基本传播模式的有效折射率为2.7744。另外，只将w₁变更为550nm以及570nm并通过同样的仿真计算基本传播模式的有效折射率后，分别为2.7648以及2.7836。即，与w₁变动-1.79％相对应有效折射率变动-0.35％，与w₁变动+1.79％相对应有效折射率变动+0.33％。 

通过本实施例1和比较例1的比较可以得知，设置有外侧芯的本实施例的与凸部的宽度的变动相对的基本传播模式的有效折射率的变动较小。即，根据本实施例，能够减少芯侧壁粗糙度的影响。 

根据本发明，提供了一种基板型光波导元件、以及使用它的波长色散补偿元件及其设计方法，该基板型光波导元件能够减少在制造过程中产生的不可避免的芯侧壁粗糙度的影响。 

Claims (16)

1.一种基板型光波导元件，其特征在于， 

光波导的芯具备：内侧芯，具有形成肋结构的凸部；和外侧芯，设置于该内侧芯之上并覆盖上述凸部的周面， 

其中，上述外侧芯的折射率低于上述内侧芯的平均折射率， 

上述内侧芯由2个棱组合形成，通过设置用于向上述2个棱分别施加电压的电极焊盘，在上述2个棱之间提供电位差来使折射率变化，从而使作为电极元件发挥作用的内侧芯的光学特性可变。 

2.根据权利要求1所记载的基板型光波导元件，其特征在于， 

在与光的导波方向垂直的截面观察的情况下，第1布拉格光栅图样以及第2布拉格光栅图样分别沿着上述光的导波方向设置且以相互并列的方式设置； 

上述第1布拉格光栅图样是沿着上述光的导波方向在上述光波导的上述芯的两外侧壁形成的凹凸； 

上述 第2布拉格光栅图样是沿着上述光的导波方向在上述光波导的上述芯的宽度方向中央且在上述光波导的上述芯的上部形成的槽的两内侧壁形成的凹凸； 

在沿着上述光的导波方向观察的情况下，上述第1布拉格光栅图样中的芯宽度的较宽部分和上述第2布拉格光栅图样中的槽宽度的较窄部分相对应，并且上述第1布拉格光栅图样的芯宽度的较窄部分和上述第2布拉格光栅图样的槽宽度的较宽部分相对应。 

3.根据权利要求2所记载的基板型光波导元件，其特征在于， 

上述 第1布拉格光栅图样以及上述第2布拉格光栅图样各自包含布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号发生反转的多个孤立的单一的坐标点。 

4.根据权利要求1所记载的基板型光波导元件，其特征在于， 

在上述光波导中具有布拉格光栅图样， 

该布拉格光栅图样对节距只取3种以上的离散值； 

具有这些离散值的节距遍布上述光波导的全长分别存在于多个地方； 

在将这些全部的离散值中分布频度最高的值设为M，将大于该M并且与该M最接近的值设为A，将小于该M并且与该M最接近的值设为B的情况下，A-M表示的差和M-B表示的差相等。 

5.根据权利要求2或3所记载的基板型光波导元件，其特征在于， 

上述第1布拉格光栅图样以及上述第2布拉格光栅图样对节距只取3种以上的离散值； 

具有这些离散值的节距遍布上述光波导的全长分别存在于多个地方； 

在将这些全部的离散值中分布频度最高的值设为M，将大于该M并且与该M最接近的值设为A，将小于该M并且与该M最接近的值设为B的情况下，A-M表示的差和M-B表示的差相等。 

6.根据权利要求1至4的任意一项所记载的基板型光波导元件，其特征在于， 

上述光波导具备上述内侧芯、上述外侧芯和在上述内侧芯的宽度方向的中央沿着上述光的导波方向配置并且折射率低于上述内侧芯的间隔部； 

上述内侧芯具备被上述间隔部隔开的2个区域，横跨这2个区域构成传播单一的模式的单模光波导。 

7.根据权利要求5所记载的基板型光波导元件，其特征在于， 

上述光波导具备上述内侧芯、上述外侧芯和在上述内侧芯的宽度方向的中央沿着上述光的导波方向配置并且折射率低于上述内侧芯的间隔部； 

上述内侧芯具备被上述间隔部隔开的2个区域，横跨这2个区域构成传播单一的模式的单模光波导。 

8.一种波长色散补偿元件，其特征在于， 

在光波导中具有布拉格光栅图样，对于多个波长通道，从信号光射入上述光波导到被反射为止在上述光波导中传播的距离根据波长不同而不同，由此来补偿上述光波导中的波长色散以及色散斜率， 

由权利要求1至7的任意一项所记载的基板型光波导元件构成。 

9.一种波长色散补偿元件的设计方法，其特征在于， 

是权利要求8所记载的波长色散补偿元件的设计方法， 

其中，上述波长色散补偿元件具有光波导，在与光的导波方向垂直的截面观察的情况下，上述光波导的第1布拉格光栅图样和第2布拉格光栅图样沿着光的导波方向并列； 

该设计方法具有如下步骤： 

光波导截面构造设计步骤，改变成为上述第1以及第2布拉格光栅图样的两个区域的与上述光的导波方向垂直的截面中的尺寸，等化针对在上述光波导中被导波的相互独立的两个偏振的上述光波导的有效折射率，求出针对两个偏振的共同的有效折射率，由此求出上述两个区域的尺寸和上述共同的有效折射率之间的关系； 

布拉格光栅图样设计步骤，在作为参数指定波长色散、色散斜率以及反射率这三个并计算出规定的复反射率频谱之后，根据上述复反射率频谱和希望的光波导的长度得到上述光波导的沿着上述光的导波方向的有效折射率的形状分布；和 

波长色散补偿元件设计步骤，根据在上述光波导截面构造设计步骤中求出的上述两个区域的尺寸和上述共同的有效折射率之间的关系，将上述布拉格光栅图样设计步骤中得到的上述有效折射率的形状分布变换成上述两个区域的尺寸的形状分布，由此，得到由上述两个区域的尺寸的变化构成的上述第1布拉格光栅图样以及上述第2布拉格光栅图样。 

10.根据权利要求9所记载的波长色散补偿元件的设计方法，其特征在于， 

在上述布拉格光栅图样设计步骤中，进一步具有将坐标轴的离散化的分辨率取为与反射带的宽度的半值相对应的节距变化量以上的粗粒化步骤， 

通过该粗粒化步骤，构成包含多个孤立的单一的坐标点的光波导，该孤立的单一的坐标点是布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号发生反转的坐标点。 

11.一种光滤波器，其特征在于， 

由权利要求1至7的任意一项所记载的基板型光波导元件构成。 

12.一种光滤波器的设计方法，其特征在于， 

是根据权利要求11所记载的光滤波器的设计方法，其中， 

上述光滤波器具有光波导，在与光的导波方向垂直的截面观察的情况下，上述光波导的第1布拉格光栅图样以及第2布拉格光栅图样沿着上述光的导波方向设置且以相互并列的方式设置； 

该设计方法具有如下步骤： 

光波导截面构造设计步骤，改变成为上述第1以及第2布拉格光栅图样的2个区域的与上述光的导波方向垂直的截面中的尺寸，等化针对在上述光波导中被导波的相互独立的两个偏振的上述光波导的有效折射率，求出针对两个偏振的共同的有效折射率，由此求出上述两个区域的尺寸和上述共同的有效折射率之间的关系； 

布拉格光栅图样设计步骤，在作为参数指定反射率以及相位这二个并计算出规定的复反射率频谱之后，根据上述复反射率频谱和希望的光波导的长度得到沿着上述光波导的导波方向的有效折射率的形状分布；和 

光滤波器设计步骤，根据在上述光波导截面构造设计步骤中求出的上述两个区域的尺寸和上述共同的有效折射率之间的关系，将上述布拉格光栅图样设计步骤中得到的上述有效折射率的形状分布变换成上述两个区域的尺寸的形状分布，由此，得到由上述两个区域的尺寸的变化构成的上述第1以及第2布拉格光栅图样。 

13.根据权利要求12所记载的光滤波器的设计方法，其特征在于， 

在上述布拉格光栅图样设计步骤中，进一步具有将坐标轴的离散化的分辨率取为与反射带的宽度的半值相对应的节距变化量以上的粗粒化步骤， 

通过该粗粒化步骤，构成包含多个孤立的单一的坐标点的光波导，该孤立的单一的坐标点是布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号发生反转的坐标点。 

14.一种光共振器，其特征在于， 

具有成为第1反射镜的第1光波导、成为第2反射镜的第2光波导和在该第1光波导和第2光波导之间夹着的第3光波导；该第1光波导、第3光波导和第2光波导串联连接形成单一的基板型光波导， 

上述第1光波导以及上述第2光波导由权利要求1至7的任意一项 所记载的基板型光波导元件构成。 

15.一种光共振器的设计方法，其特征在于， 

是权利要求14所记载的光共振器的设计方法，其中， 

上述第1反射镜以及第2反射镜具有光波导，在与光的导波方向垂直的截面观察的情况下，上述光波导的第1布拉格光栅图样以及第2布拉格光栅图样沿着光的导波方向并列； 

该设计方法具有如下步骤： 

光波导截面构造设计步骤，改变成为上述第1以及第2布拉格光栅图样的两个区域的与上述光的导波方向垂直的截面中的尺寸，等化针对在上述光波导中被导波的相互独立的两个偏振的上述光波导的有效折射率，求出针对两个偏振的共同的有效折射率，由此求出上述两个区域的尺寸和上述共同的有效折射率之间的关系； 

布拉格光栅图样设计步骤，在作为参数指定反射率以及相位这二个并计算出规定的复反射率频谱之后，根据上述复反射率频谱和希望的光波导的长度得到沿着上述光波导的导波方向的有效折射率的形状分布；和 

反射镜设计步骤，根据上述光波导截面构造设计步骤中求出的上述两个区域的尺寸和上述共同的有效折射率之间的关系，将上述布拉格光栅图样设计步骤中得到的上述有效折射率的形状分布变换成上述两个区域的尺寸的形状分布，由此，得到由上述两个区域的尺寸的变化构成的上述第1以及第2布拉格光栅图样。 

16.根据权利要求15所记载的光共振器的设计方法，其特征在于， 

在上述布拉格光栅图样设计步骤中，进一步具有将坐标轴的离散化的分辨率取为与反射带的宽度的半值相对应的节距变化量以上的粗粒化步骤， 

通过该粗粒化步骤，构成包含多个孤立的单一的坐标点的光波导，该孤立的单一的坐标点是布拉格光栅的振幅的包络线的斜率的符号发生反转的坐标点。