CN101952754B - 基板型光波导元件、波长色散补偿元件、滤光器和光谐振器以及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基板型光波导元件和波长色散补偿元件及其设计方法。该基板型光波导元件具有光波导的芯、和设在该芯上的第1和第2布拉格光栅图样，上述第1和第2布拉格光栅图样沿着光的波导方向排列。

Description

基板型光波导元件、波长色散补偿元件、滤光器和光谐振器以及其设计方法

本发明申请主张于2008年2月29日向日本国提出的特愿2008-049840号为基础的优先权，并在此引用其内容。 

技术领域

本发明涉及具有2个布拉格光栅图样的可以在波长色散补偿元件、滤光器、光谐振器等各种用途中使用的基板型光波导元件及其设计方法。 

背景技术

关于在不考虑偏振光依存性的光波导构造中的波长色散补偿，有以下的例子。 

在专利文献1中，记载了在波导中具有布拉格光栅图样的色散补偿元件。专利文献1的色散补偿元件为了补偿对多个波长信道的波长色散，而具有多个周期呈空间性变化的布拉格光栅的要素，由沿着波导的光轴方向的多个要素构成的布拉格光栅的折射率分布n(z)呈现如下式那样的正弦波变化(z是光传播轴上的点的位置)。 

$n\left(z\right)=n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δn}}_i\left(z\right)\sin (\underset{0}{\overset{z}{\∫}}\frac{2\mathrm{\π}}{p_i\left(z^{\′}\right)}{\mathrm{dz}}^{\′}+{\mathrm{\φ}}_i)$

与各波长信道的布拉格光栅图样对应的正弦波分量中，局部周期p_i与z一起缓慢地变化(chirp：线性调频)。专利文献1的图3中，相对于z的增大，局部周期向减少的方向线性调频。另外，原点相位φ_i按每个光栅要素i离散变化。如上式所示，独立地定义与各个信道对应的布拉格光栅图样，通过使它们重合，形成布拉格光栅图样。专利文献1中示例在光纤中形成布拉格光栅图样的情况。 

在专利文献2中，记载了一种波长色散补偿元件，其在波导线路中形成具有某个周期的布拉格光栅，按照与该布拉格光栅重合的方式在波导线路中形成采样构造，在多个波长信道中进行波长色散补偿。所述采样构造由比布拉格光栅的周期长的、以某个周期相位进行采样的图案构成。相位采样的各周期在沿波导光轴的方向上分割成多个空间区域，在邻接的空间区域彼此接触的交界，布拉格光栅的相位不连续地变化。如专利文献2的图1A-1D所示，在一个空间区域内相位的连续变化。 

在专利文献3中记载了一种二输入二输出光色散均衡器，以通过多个方向性耦合器耦合二条光波导，用邻接的2个方向性耦合器夹持的区域的2条波导的光路长度各不相同，并且在二条波导中至少之一中设置相位控制器的构造作为基本构成要素，进行波长色散补偿。在该文献中，示出使用该波导来补偿色散梯度的器件，在光输入部中设置了用于补偿波长色散的元件。并且示出了为了提高补偿效果，增大串联连接所述基本构成要素的级数。 

专利文献4中记载了一种光信号处理器的设计方法，以在具有光路差的二条波导的单侧配备具有从正值到负值范围的振幅耦合率的方向性耦合器的构造为基本构成要素，串联组合该基本构成要素，构成无回归(即反射)的二输入二输出光回路。在该设计手法中，使用2行2列的酉矩阵来表示光回路的特性，提供交叉端口(cross port)的期望输出特性，通过算出作为光回路未知参数的方向性耦合器的振幅参数，确定光回路的构成。在实施例中示出基于该设计方法的波长色散补偿元件的设计例。 

在专利文献5中记载了一种基于使用光子学结晶的高折射率波导的宽带波长色散补偿元件，以透过型光波导构造来进行波长色散补偿。可使波长色散的符号变化。 

在专利文献6中记载了形成在基板上的波导具有多个光栅，只把一定的FWR波长光作为反射光输出的超周期构造光栅元件或采样光栅元件。在专利文献6的超周期构造光栅元件或采样光栅元件中，上述光栅使上述波导的宽度周期性地变化，并且形成在与上述基板垂直的方向上的上述多个光栅中，越是接近上述波导的输入输出端面的光栅，上述周期性地变化的波导的宽度差越小，越是接近上述波导的输入输出端面之间的中央的光栅，上述周期性地变化的波导的宽度差越大。 

在专利文献7中，记载了一种波长可变元件，该波长可变元件具有反射波长可变的第1超周期光栅、反射波长可变且中心波长与上述第1超周期光栅相同的第2超周期光栅、和把这些第1和第2超周期光栅以错开与上述中心波长对应的光栅的周期的4分之1的状态连接的4分之1周期偏移构造。 

在非专利文献1中，记载了应用了与专利文献2类似的设计手法来制作实际的光纤布拉格光栅波长色散补偿元件及其结果。首先，使用非专利文献2的见解来设计中心波长中为单一信道的布拉格光栅图样。光栅图样根据期望的反射和波长色散的频谱特性，利用逆散射解法导出。其中，由于光纤布拉格光栅中为了制作光栅图样而使折射率变化的范围存在界限，所以按不超越该界限的方式逆傅立叶变换上述频谱特性并切趾(apodaize)。由此，得到布拉格光栅的间距与位置一起连续变化的图案。之后，利用相位采样来设计多个信道的布拉格光栅图样。由于光纤布拉格光栅中折射率的变化范围有限制，所以相位采样有效。 

在非专利文献2中记载了基于分离剥层(Layer Peeling)法的逆散射问题解法的算法，示出了使用光纤布拉格光栅的波长色散补偿元件的解析例。 

非专利文献3中记载了使用基板上线性调频型布拉格光栅波导的波长色散补偿元件。该波长色散补偿元件利用银离子交换，在石英玻璃基板上形成矩形光波导芯，并在芯上部的石英包层中形成布拉格光栅图样。由于使光栅间距缓慢变化，所以弯曲光波导的芯传播轴。入射波长800nm的激光脉冲，相对7mm的光栅长度的光波导，得到58ps/nm。利用长度50mm的光栅，可以波长1550nm进行相当于50km的光纤波长色散补偿。 

专利文献1：美国专利第6865319号说明书 

专利文献2：美国专利第6707967号说明书 

专利文献3：日本专利第3262312号公报 

专利文献4：日本专利第3415267号公报 

专利文献5：日本专利第3917170号公报 

专利文献6：日本特开平2004-126172号公报 

专利文献7：日本特开平9-129958号公报 

非专利文献1：H.Li，Y.Sheng，Y.Li and J.E.Roghenberg，“Phase-only sampled fiber Bragg gratings for high-channel-count chromatic dispersion compensation”，Journal of Lightwave Technology，2003年，第21卷，第9号，p.2074-2083 

非专利文献2：R.Feced，M.N.Zervas and M.A.Muriel，“An efficient inverse scattering algorithm for the design of nonuniform fiber Bragg gratings”，IEEE Journal of Quantum Electronics，1999年，第35卷，第8号，p.1105-1115 

非专利文献3：C.J.Brooks，G.L.Vossler and K.A.Winick，“Integrated-optic dispelrsion compensator that uses chirped gratings”，Optics Letters，1995年，第20卷，第4号，p.368-370 

通过光通信传送的信息量趋于增加。对此，提出了(I)增大信号传送速率、(II)增加波长多路多路复用通信的信道数目等对策。 

光通信中使用光脉冲来传送光信号。因此，关于上述(I)会产生如下问题。若传送速率增大，则光脉冲的时间宽度缩短，时间轴上邻接的光脉冲间的间隙变窄，所以控制光脉冲的时间波形变得重要。在作为传送路径的光纤中，由于传播速率因光波长不同而不同等波长色散，所以伴随着在光纤中的传播，光脉冲的时间宽度会扩大。因此，必需在光纤传送路径中设置具有与光纤相反符号波长色散的光元件，以去除传送路径中传播后的光纤的波长色散等波长色散补偿技术。上述专利文献1-5就(I)提供涉及波长色散补偿元件的技术。尤其是在专利文献1、2中，记载了与波长多路多路复用光纤通信的多个信道的对应的多信道波长色散补偿元件有关的技术。 

另一方面，若(II)对策的推进，则由于在光部件数量增加的同时，传送路径也变复杂，所以产生光通信设备的大型化、复杂化、高额化等 问题。 

为了避免光通信设备的大型化、复杂化，必需使构成设备装置的部件或电路等构成要素小型化，进而集成小型化后的构成要素，避免部件个数的增大。为了实现光部件的小型化，必需使构成光部件的基本要素即光元件小型化。光通信用光元件多使用光波导来构成。因此，小型化光波导这在推进光部件小型化方面是重要的。为了使光波导小型化，必需使用硅(Si)等折射率高的材料。这是因为由于媒质中的光的波长与该媒质的折射率成反比，所以折射率越高，则光波导的芯宽度等尺寸越小的缘故。Si的折射率约为3.5，是二氧化硅(SiO₂)的折射率(约1.5)的2.3倍以上。Si等高折射率材料由于形成在平板基板上，所以易于耦合多个光波导，适于集成化多个光部件的目的。 

为了避免光部件的高额化，重要的是降低光元件的制造成本。若小型化光波导，则每个光元件所占的原材料成本减少，可削减单价。Si等高折射率材料由于形成在平板基板上，所以可使用大面积基板，在一个基板上制造多个光元件，可进一步削减制造成本。 

但是，为了使用Si和Si系的高折射率材料在平面基板上形成光波导，实现适于小型集成化的波长色散元件，在光波导的设计中，光波导的实效折射率对于平行于基板面的偏振光状态和与基板面正交的偏振光状态必需彼此相等。这是因为平面基板上的高折射率光波导的芯截面形状与半导体光纤的圆形芯截面不同。若光波导的实效折射率因偏振光而不同，则光波导中产生的波长色散因偏振光而变化。此时，波长色散补偿元件的性能会被光纤传播的光脉冲的偏振光左右。 

为了解决以上课题，现有技术下是困难的。下面，详细描述每个所述现有技术。 

(1)专利文献1的技术 

在专利文献1的技术中，仅记载了形成使用光纤的布拉格光栅作为器件构造例的情况。即，该技术以光纤布拉格光栅作为主要对象。光纤的截面为圆形，其光学特性不依赖于传播光的偏振光方向。因此，一点未提供涉及用于降低偏振光依赖性的光波导设计的技术。在考虑了偏振 光依赖性的设计中，必需对与基板面平行的偏振光和垂直的偏振光每个，独立定义实效折射率，最佳化波导构造，以使两个实效折射率一致。但是，在本文献中，如上式那样与偏振光无关地定义单一的实效折射率n(z)。因此，不能将该文献的技术应用于降低基板上偏振光依赖性的高折射率光波导构成的波长色散补偿元件的设计中。 

另外，专利文献1的波长色散补偿元件的设计方法基于如下步骤，按上式确定布拉格光栅的实效折射率图案形状，确定实效折射率的振幅、元件长度等式中的参数，以便通过模拟从该构造得到的波长色散特性接近规定的特性。在该设计方法中，通过仅使与各波长信道对应的布拉格光栅图样重合，构成布拉格光栅光波导。由此，不将去除波长信道间的干扰带入到设计方法中，存在波长色散特性因波长信道间的干扰而恶化的问题。并且，该设计方法与根据规定元件尺寸或光学特性来特定布拉格光栅的实效折射率图案的设计方法在步骤流程上是相反的。为了实现元件的小型化，必需事先确定元件长度，但这在专利文献1的设计方法中是不可能的。 

(2)专利文献2的技术 

专利文献2中与专利文献1一样，未记载考虑到偏振光依赖性的设计。因此，不可能将该文献的技术应用于降低基板上偏振光依赖性的高折射率光波导构成的波长色散补偿元件的设计中。 

在该文献中，主要采用根据光栅的相位采样来设计光栅波导的方针。这是因为该文献将光纤等折射率在1.4-1.5范围内的低折射率光波导作为对象，可变化光波导的实效折射率的范围窄等制约。专利文献2中记载为该技术也可适用于基板上的波导，但仅适于同样的低折射率光波导。因此，专利文献2的技术不适于在反射型光波导中通过使实效折射率大宽度变化，不降低反射率地尽可能缩短光栅长度来小型化的目的。 

并且，专利文献2中记载了相位采样图案在制作光栅构造时有效避免真空引起的性能恶化的内容。这是因为该文献以制作光纤光栅为理念，以利用照射紫外线在光纤中烧结光栅图样的制造方法为对象。若以基板上的高折射率光波导为对象，则真空引起的性能恶化等制约是不应 该的。 

(3)专利文献3的技术 

专利文献3中未记载降低偏振光依赖性的技术。该文献的光波导单体仅可补偿色散梯度(slope)，而不能补偿波长色散。为了补偿波长色散，必需构成为在该光波导上连接其它光元件，所以本文献的技术不能实现小型化。 

(4)专利文献4的技术 

在专利文献4中未记载降低偏振光依赖性的技术。该文献的波长色散补偿元件由于相位特性相对原点成反对称，所以邻接频谱区域中的波长色散会反转。由此，该波长色散补偿元件可用于仅以某个限定频谱区域、即特定频谱区域信道为对象的波长色散补偿，但不能用于以应用于波长多路多路复用光纤通信为目的而补偿多个信道的波长色散的用途。 

(5)专利文献5的技术 

专利文献5的技术可在宽波长的频域下进行波长色散补偿，但不对应于多信道化。因此，其波长色散值不大。由此，不能用于以应用于波长多路多路复用光纤通信为目的、补偿长距离(例如40km)的光纤传送路径的波长色散。 

(6)专利文献6的技术 

专利文献6的技术是进行振幅采样的光栅，具有不存在振幅为零，即周期构造的区域。其结果，呈现多个光栅隔着间隙直列配置的构造。而且，记述了超周期构造是相位偏移型。因此，所谓超周期构造光栅是相位采样的光栅。为了抑制旁瓣，提高作为滤光器的消光比，在采样图案中引入旁瓣缩减的效果。光栅波导具有在基板上叠层了InP·InGaAs·InGaAsP等InP类膜的构造。根据该构造，构成在单一的波段、多个周期性地波段补偿反射光的波长滤光器。通过注入电流，改变载流子的密度，控制折射率，使滤光器的波长可变。 

另外，通过构成垂直蚀刻到芯层下的高台面波导构造，可消除偏振光依存性。作为高台面波导构造，通过利用空气形成边界面，并进一步 适当选择波导宽度，可以使基板上的水平方向和垂直方向的等效折射率相等。其结果，可消除偏波依存性。另外，在该实施例中，光栅图样是形成在水平面上。 

但是，构成布拉格光栅的图案只形成在与基板垂直或平行的方向的任意一个方向上。在这种情况下，波导截面的宽度或厚度的任意一方必须相对光的波导方向成为恒定。作为偏波的配置，如果考虑是直线偏波，则该结构对于波导光的偏波主要是与基板平行(TE型偏波)和主要是与基板垂直(TM型偏波)的情况，不能沿着波导方向形成相互相等的折射率分布。只对某单一的折射率值，可以消除偏波依存性。因此，此文献的波导不能构成消除了偏波依存性的布拉格光栅。 

(7)专利文献7的技术 

在专利文献7的技术中，所谓超周期光栅是把多个周期徐徐变化(线性调频)布拉格光栅波导串联连接的构造。为了在波长多路复用通信中使用，需要使波长在多个波长信道之间变化。在这种情况下，需要连接相当于信道数量的光栅波导，因而存在着超周期光栅的长度与信道数量成比例地增加的问题，不能应对小型化。在波导长度的增加的同时，产生光损耗增加的问题。而且，专利文献7的技术也可以取代超周期光栅而使用采样光栅。但是，由于采样光栅在各个布拉格光栅区域之间存在光栅的振幅连续成为零的区域，所以，为了增加布拉格光栅的反射效率，必须对应成为零的区域，相应地延长波导长度，因此难以实现小型化。 

另外，专利文献7的技术是使用矩形截面的波导构成超周期光栅，但没有与为了降低偏振光依存性的设计和构造相关的记载。 

另外，专利文献7的技术使用了高折射率光波导，并且该高折射率光波导使用了针对光通信用半导体激光典型使用的InP类化合物。在这种情况下，将受到在制造工艺中产生的波导侧壁的粗糙的影响。 

(8)非专利文献1的技术 

非专利文献1的技术存在与专利文献2一样的问题。 

(9)非专利文献3的技术 

虽然是形成于平板基板上的布拉格光栅光波导，但仅在光波导芯上部 的包层区域中形成光栅图样。由此，对于沿与基板面平行或垂直方向直线偏振光后的光，光波导的实效折射率各不相同。因此，波长色散的性能会因偏振光状态而大不相同。该文献的实验以Ti：蓝宝石激光器为光源来实施。Ti：蓝宝石激光器通常射出直线偏振光后的光。该文献中未记载偏振光状态，未考虑如何消除偏振光差异引起的实效折射率的差。因此，不可能将该文献的技术应用于由降低基板上偏振光依赖性的高折射率光波导构成的波长色散补偿元件的设计中。 

发明内容

本发明就是鉴于上述问题而提出的，目的在于提供一种降低了偏振光依存性的基板型光波导元件、使用了该基板型光波导元件的波长色散补偿元件及其设计方法。 

本发明为了解决上述问题采用了以下的方案。 

(1)本发明技术方案一的基板型光波导元件，具有：光波导的芯、和设在该芯上的第1和第2布拉格光栅图样，上述第1和第2布拉格光栅图样沿着光的波导方向并列着。 

(2)优选上述第1布拉格光栅图样是沿着上述光的波导方向形成在上述光波导的芯的两侧壁上的凹凸，上述第2布拉格光栅图样是在上述芯的宽度方向的中央且相对上述光的波导方向垂直并且相对上述宽度方向垂直的垂直方向上，形成在上部的突起和/或槽。 

(3)优选上述第2布拉格光栅图样是在上述芯的宽度方向中央且在上述垂直方向形成在上部的槽，在该槽的两侧壁上沿着上述光的波导方向形成有凹凸。 

(4)优选上述第1和第2布拉格光栅图样的上述凹凸的周期相互一致。 

(5)优选在沿着上述光的波导方向观察的情况下，上述第1布拉格光栅图样中的芯宽度宽的部分与上述第2布拉格光栅图样中的槽宽度窄的部分对应，而且，上述第1布拉格光栅图样中的芯宽度窄的部分与上述第2布拉格光栅图样中的槽宽度宽的部分对应。 

(6)优选上述第1和第2布拉格光栅图样分别包含多个布拉格光栅的 振幅包络线梯度的符号被反转的孤立的单一坐标点。 

(7)优选上述第1和第2布拉格光栅图样的局部周期取3个以上的离散值，取得各个离散值的局部周期在光波导的全长上分别存在于多处，在把全部的离散值中的分布频度最高的值设为M，把比该M大的值中的最接近上述M的值设为A，把比该M小的值中的最接近上述M的值设为B的情况下，A-M所表示的差与M-B所表示的差相等。 

(8)优选上述光波导的芯通过由肋构造构成的内侧芯、和在上述内侧芯的上侧覆盖上述肋构造的凸部的3个方向的外侧芯构成，上述外侧芯由折射率比上述内侧芯的平均折射率低的材料构成，上述第1和第2布拉格光栅图样被设在上述外侧芯上。 

(9)优选上述内侧芯，在其宽度方向的中央，沿着光的波导方向具有由折射率比上述内侧芯低的材料构成的间隙部、和被上述间隙部分离的2个区域，构成单模跨越上述2个区域传播的单模光波导。 

(10)本发明技术方案二的波长色散补偿元件，其对于多个波长信道，在信号光入射到上述光波导后到反射为止，通过使在上述光波导中传播的距离按波长而不同，来补偿光传送路中的波长色散和色散梯度，其特征在于，该波长色散补偿元件所述的基板型光波导元件构成。 

(11)本发明技术方案四的波长色散补偿元件的设计方法，是所述的波长色散补偿元件的设计方法，包括：光波导截面构造设计工序，通过改变构成上述第1和第2布拉格光栅图样的2个区域的与上述光的波导方向正交的截面中的尺寸，使光波导对在上述光波导中被波导的相互独立的2个偏振光的实效折射率等同，并通过求出该实效折射率作为对两偏振光共通的实效折射率，来求出上述2个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系；布拉格光栅图样设计工序，指定波长色散、色散梯度和反射率作为参数，计算出规定的复数反射率频谱后，根据上述复数反射率频谱和期望的光波导的长度获得上述光波导的沿着上述光的波导方向的实效折射率的形状分布；和波长色散补偿元件设计工序，根据在上述光波导截面构造设计工序中求出的上述2个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系，把在上述布拉格光栅图样设计工序中获得的上述实效折射率的形状分布转换成上述2个区域的尺寸的形状分布，由此获得由上述2个区域的尺寸的变化构成的上述第1和第2布拉格光栅图样。 

(12)优选在上述布拉格光栅图样设计工序中还包括坐标轴的离散化分辨率取为与反射带的宽度的半值对应的间距变化量以上的粗视化工序，通过该粗视化工序，构成包含多个布拉格光栅的振幅包络线梯度的符号被反转的孤立的单一坐标点的光波导。 

(13)本发明技术方案五的滤光器，由所述的基板型光波导元件构成。 

(14)本发明技术方案六的滤光器的设计方法，是所述的滤光器的设计方法，包括：光波导截面构造设计工序，通过改变构成上述第1和第2布拉格光栅图样的2个区域的与上述光的波导方向正交的截面中的尺寸，使光波导对在上述光波导中被波导的相互独立的2个偏振光的实效折射率等同，并通过求出该实效折射率作为对两偏振光共通的实效折射率，来求出上述2个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系；布拉格光栅图样设计工序，指定反射率和相位作为参数，计算出规定的复数反射率频谱后，根据上述复数反射率频谱和期望的光波导的长度获得上述光波导的沿着上述光的波导方向的实效折射率的形状分布；和波长色散补偿元件设计工序，根据在上述光波导截面构造设计工序中求出的上述2个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系，把在上述布拉格光栅图样设计工序中获得的上述实效折射率的形状分布转换成上述2个区域的尺寸的形状分布，由此获得由上述2个区域的尺寸的变化构成的上述第1和第2布拉格光栅图样。 

(15)优选在上述布拉格光栅图样设计工序中还包括坐标轴的离散化分辨率取为与反射带的宽度的半值对应的间距变化量以上的粗视化工序，通过该粗视化工序，构成包含多个布拉格光栅的振幅包络线梯度的符号被反转的孤立的单一坐标点的光波导。 

(16)本发明技术方案六的光谐振器，其具有构成第1反射镜的第1光波导、构成第2反射镜的第2光波导、和介于上述第1光波导和第2光波导之间的第3光波导，通过把上述第1光波导、上述第3光波导和上述第2光波导串联连接形成单一的基板型光波导，上述第1光波导和上述第2光波导由所述的基板型光波导元件构成。 

(17)本发明技术方案七的光谐振器的设计方法，是所述的光谐振器的设计方法，包括：光波导截面构造设计工序，通过改变构成上述第 1和第2布拉格光栅图样的2个区域的与上述光的波导方向正交的截面中的尺寸，使光波导对在上述光波导中被波导的相互独立的2个偏振光的实效折射率等同，并通过求出该实效折射率作为对两偏振光共通的实效折射率，来求出上述2个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系；布拉格光栅图样设计工序，指定反射率和相位作为参数，计算出规定的复数反射率频谱后，根据上述复数反射率频谱和期望的光波导的长度获得上述光波导的沿着上述光的波导方向的实效折射率的形状分布；和反射镜设计工序，根据在上述光波导截面构造设计工序中求出的上述2个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系，把在上述布拉格光栅图样设计工序中获得的上述实效折射率的形状分布转换成上述2个区域的尺寸的形状分布，由此获得由上述2个区域的尺寸的变化构成的上述第1和第2布拉格光栅图样。 

(18)优选在上述布拉格光栅图样设计工序中还包括坐标轴的离散化分辨率取为与反射带的宽度的半值对应的间距变化量以上的粗视化工序，通过该粗视化工序，构成包含多个布拉格光栅的振幅包络线梯度的符号被反转的孤立的单一坐标点的光波导。 

发明效果 

根据上述(1)所述的发明，在具有布拉格光栅图样的基板型光波导元件中，可降低光学特性的偏振光依存性。 

根据上述(2)所述的发明，可构成能够实现任意实效折射率的构造，能够以期望的精度形成布拉格光栅图样。 

根据上述(3)所述的发明，可更容易实现芯上部的布拉格光栅图样。 

根据上述(4)和(5)所述的发明，由于能够在光的波导方向的各个位置使实效折射率精确一致，所以可更精密地实现具有2个布拉格光栅图样的基板型光波导元件。 

根据上述(6)所述的发明，相比采样光栅，能够进一步缩短波导长度。 

根据上述(7)所述的发明，相比间距徐徐变化的以往的线性调制型光栅，制造工艺中的公差管理变得容易，由助于制造成品率的提高。 

根据上述(8)所述的发明，相比只由采用高折射率材料构成的芯和包层的2种构成的以往的高折射率比差的嵌入型光波导，由于减少了在由高折射率材料构成的内侧芯中的光的封闭，所以可抑制在制造工序中产生的不可避免的内侧芯侧壁的粗糙对光学特性产生的影响(散射损耗)。 

根据上述(9)所述的发明，由于基本模式的模场径扩展，所以可抑制在制造工序中产生的不可避免的内侧芯侧壁的粗糙对光学特性产生的影响(散射损耗)。 

根据上述(10)所述的发明，可实现同时补偿多个信道的波长色散和色散梯度的小型波长色散补偿元件，而且可降低偏振光依存性。 

根据上述(11)所述的发明，可容易实现对具有2个布拉格光栅图样的波长色散补偿元件的设计。 

根据上述(12)所述的发明，可设计出更小型化的波长色散补偿元件。 

根据上述(13)所述的发明，可降低滤光器的偏振光依存性。 

根据上述(14)所述的发明，可容易实现对具有2个布拉格光栅图样的滤光器的设计。 

根据上述(15)所述的发明，可设计出更小型化的滤光器。 

根据上述(16)所述的发明，可降低光谐振器的偏振光依存性。 

根据上述(17)所述的发明，可容易实现对具有2个布拉格光栅图样的光谐振器的设计。 

根据上述(18)所述的发明，可设计出更小型化的光谐振器。 

附图说明

图1A是表示本发明的基板型光波导元件的第1方式例中的芯构造的一例的局部俯视图。 

图1B是该芯构造的截面图。 

图1C是该芯构造的局部立体图。 

图2是表示以往的基板型光波导元件的一例的局部立体图。 

图3A是表示本发明的基板型光波导元件中的第1方式例中的芯构造的其他例的局部俯视图。 

图3B是该芯构造的截面图。 

图3C是该芯构造的局部立体图。 

图4A是表示第1方式例中的实效折射率相对W_in变化的一例的曲线图。 

图4B是表示第1方式例中的W_out随着W_in的变化而变化的一例的曲线图。 

图5是表示第1方式例中的W_in和W_out相对n_eff变化的曲线图。 

图6是表示本发明的基板型光波导元件的第2方式例的截面图。 

图7A是表示第2方式例中的实效折射率相对W_in变化的一例的曲线图。 

图7B是表示第2方式例中的W_out随着W_in的变化而变化的一例的曲线图。 

图8是表示第2方式例中的W_in和W_out相对n_eff变化的曲线图。 

图9是表示波长色散补偿元件的在实施例1和实施例2中求出的群延迟时间的波长依存性的曲线图。 

图10是表示波长色散补偿元件的实施例1中的实效折射率的分布的曲线图。 

图11是放大表示图10的实效折射率的分布的一部分的曲线图。 

图12是将图10的实效折射率分布的一部分放大，并与包络线一同表示的曲线图。 

图13是表示在波长色散补偿元件的实施例1中的间隙的分布的曲线图。 

图14A是表示在波长色散补偿元件的实施例1中得到的群延迟时间的波长依存性的曲线图。 

图14B是放大表示图14A的A部的曲线图。 

图14C是放大表示图14A的B部的曲线图。 

图14D是放大表示图14A的C部的曲线图。 

图15是表示放大表示波长色散补偿元件的实施例1中的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图16是表示本发明的基板型光波导元件的第3方式例的截面图。 

图17是表示基板型光波导元件的第3方式例中的W_in和W_out相对n_eff变化的曲线图。 

图18是表示波长色散补偿元件的实施例2中的实效折射率分布的曲线图。 

图19是放大表示波长色散补偿元件的实施例2中的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图20是表示在波长色散补偿元件的实施例3中求出的群延迟时间的波长依存性的曲线图。 

图21是表示波长色散补偿元件的实施例3中的实效折射率分布的曲线图。 

图22是表示波长色散补偿元件的实施例3中的间距分布的曲线图。 

图23是表示波长色散补偿元件的实施例3中得到的群延迟时间的波长依存性的曲线图。 

图24是表示波长色散补偿元件的实施例4中求出的群延迟时间的波长依存性的曲线图。 

图25是表示波长色散补偿元件的实施例4中的实效折射率分布的曲线图。 

图26是表示波长色散补偿元件的实施例4中的间距分布的曲线图。 

图27是表示波长色散补偿元件的实施例4中得到的群延迟时间的波长依存性的曲线图。 

图28是表示波长色散补偿元件的实施例5的波长色散补偿元件的构成例的示意俯视图。 

图29是表示波长色散补偿元件与光传送路的连接方法的一例的说明图。 

图30是表示指定滤光器的实施例1、5、7的光学特性的曲线图。 

图31是表示滤光器的实施例1中的实效折射率分布的曲线图。 

图32是放大表示图31的实效折射率分布的一部分的曲线图。 

图33是放大表示滤光器的实施例1中的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图34是表示指定滤光器的实施例2的光学特性的曲线图。 

图35是表示滤光器的实施例2中的实效折射率分布的曲线图。 

图36是放大表示图35的实效折射率分布的一部分的曲线图。 

图37是放大表示滤光器的实施例2中的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图38是表示指定滤光器的实施例3的光学特性的曲线图。 

图39是表示滤光器的实施例3中的实效折射率分布的曲线图。 

图40是放大表示图39的实效折射率分布的一部分的曲线图。 

图41是放大表示滤光器的实施例3中的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图42是表示指定滤光器的实施例4和实施例6的光学特性的曲线图。 

图43是表示滤光器的实施例4中的实效折射率分布的曲线图。 

图44是放大表示图43的实效折射率分布的一部分的曲线图。 

图45是放大表示滤光器的实施例4中的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图46是表示滤光器的实施例5中的实效折射率分布的曲线图。 

图47是放大表示图46的实效折射率分布的一部分的曲线图。 

图48是放大表示滤光器的实施例5中的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图49是表示滤光器的实施例6中的实效折射率分布的曲线图。 

图50是放大表示滤光器的实施例6的光波导尺寸的一部分的曲线图。 

图51是表示滤光器的实施例7中的实效折射率分布的曲线图。 

图52是放大表示滤光器的实施例7的光波导尺寸分布的一部分的曲线图。 

图53是表示光谐振器的构成例的示意图。 

图54是在下侧表示第1和第2反射镜的各个反射频谱，在上侧表示两者的积的曲线图。 

图55是在下侧表示Fabry-Perot谐振的强度特性，在上侧表示光谐振器的透射特性的曲线图。 

图56是对具有单一反射信道的光学元件的一例，在上侧表示延迟时间的频率依存性，在下侧表示复数电场反射率的绝对值和相位的曲线图。 

图中附图标记说明：10、41-芯；12、42-侧壁；12a、42a-凹部(芯宽度窄的部分)；12b、42b-凸部(芯的宽度宽的部分)；13、43-槽；13a、43a-凹部(槽宽度宽的部分)；13b、43b-凸部(槽宽度窄的部分)；15-突起；15a-凹部(突起宽度窄的部分)；15b-凸部(突起宽度宽的部分)；20、30-基板型光波导元件；21、31-内侧芯的第1肋；22、32-内侧芯的第2肋；23-中央间隙；24、34-外侧芯；25、35-基板；26、36-下部包层；27、37-上部包层；40-波长色散补偿元件(线性调制型)；101-波长色散补偿元件；102-光循环器；200-光谐振器；201-第1光波导(反射镜)；202-第2光波导(反射镜)；203-第3光波导。 

具体实施方式

下面，根据实施方式对本发明进行说明。 

<基板型光波导元件的第1方式例> 

图1A～1C示意地表示本发明的基板型光波导元件的第1方式例。在光波导中，如果在光的传播方向上使波导的宽度或厚度周期性地变化，则光波导的实效折射率也周期性地变化，从而可构成布拉格光栅图样。在图1A～1C中只图示了芯10，省略了包层的图示，但实际上，包层包围在芯10的周围。另外，在包层的下面，存在基板(未图示)，芯10的底面14与基板面平行。水平方向是指与基板面平行的方向，垂直方向是指与基板面垂直的方向。 

图1A是芯10的一部分的俯视图。符号C表示光波导芯10的水平面内的单一中心轴，光在光波导中沿着中心轴C传播。该光波导具有布拉格光栅图样(将在后面具体说明)，该光波导的频谱中至少表现出1个反射带。反射带的中心波长λ₀，在把布拉格光栅的周期设为P_G、把光波导的实效折射率设为n_eff时，根据λ₀＝2p_G/n_eff得出。这里，实效折射率n_eff是把光波导的芯10的宽度作为平均宽度w₀时的值。 

芯10的平均宽度W_o与芯10的横宽W_out在一个周期内的平均值相等，在光波导整体中，沿着中心轴C为一定值。在芯10的侧壁12上交替形成凹部12a和凸部12b，横宽W_out按每一个周期p_G交替振动，从 而形成第1布拉格光栅图样。该布拉格光栅图样表现为具有矩形截面(参照图3B)的光波导的水平方向的宽度(即，横宽W_out)交替变化。 

在矩形截面的光波导中，针对光的直线偏振光的电场主要沿着水平方向的情况(以下称为TE型偏振光)、和主要沿着垂直方向的情况(以下称为TM型偏振光)，分别存在固有的波导模式。而且，具有在各个波导模式中存在固有的实效折射率的偏振光依存性。 

TE型偏振光的固有模式的实效折射率n_eff ^TE相比TM型偏振光的固有模式的实效折射率n_eff ^TM，对光波导的宽度的变化灵敏。另一方面，TM型偏振光的固有模式的实效折射率n_eff ^TM相比TE型偏振光的固有模式的实效折射率n_eff ^TE，对光波导的高度(即，厚度)的变化灵敏。 

因此，如图2所示那样，在光波导芯1的上面3不设置布拉格光栅图样，而在侧壁2设置凹凸2a、2b，只使芯1的宽度周期性地变化的情况下，偏振光依存性增大。因此，为了降低布拉格光栅的偏振光依存性，不仅需要使光波导的宽度周期性地变化，而且还需要使光波导的高度也周期性地变化。 

因此，本基板型光波导元件中，2个布拉格光栅图样在与光的波导方向正交的截面中位于相互不同的区域。 

另外，2个布拉格光栅图样形成在沿着光的波导方向并列的区域中。即，各个布拉格光栅图样沿着中心轴C存在的范围相同。 

由此，基于第1布拉格光栅图样和第2布拉格光栅图样的组合，可使对TE型偏振光的作用和对TM型偏振光的作用等同，从而可降低偏振光依存性。 

如果考虑在矩形光波导(截面呈大致矩形状的光波导)的应用，则理想的是把第1布拉格光栅图样设置在芯的一方或双方的侧壁上，把第2布拉格光栅图样设置在芯的上面和/或底面上。在本方式例中，为了容易进行在基板上的芯的形成，把第1布拉格光栅图样设置在芯的两侧壁上，把第2布拉格光栅图样设置在芯的上面。另外，芯10的形状成为相对包含中心轴C的垂直方向的平面，在水平方向上对称(在图3A中，相对中心轴C上下对称)。 

为了在基板上形成具有布拉格光栅的光波导，实施如下的制作步骤。 

首先，在基板的一面上，使用构成下部包层的材料形成膜。然后，使用构成芯的材料，在下部包层上形成膜，并加工成布拉格光栅的形状。然后，使用构成上部包层的材料，在下部包层和芯的上面形成膜，构成为由下部包层和上部包层包围在芯的截面周围的状态。 

如后述那样，为了应对多个波长信道中的补偿色散补偿，布拉格光栅的周期性变动的振幅和周期不能固定。因此，需要把芯成形加工成与那样的非固定的周期型变动对应的形状。关于芯的宽度的成形加工，可通过使用包含与多个信道的波长色散补偿对应的光栅图样(横宽W_out的周期型变动)的光学掩模的描画(光刻)和蚀刻来实现。 

另一方面，为了芯的高度的成形加工，难以应对布拉格光栅图样来改变蚀刻的深度。即，为了通过蚀刻在芯的上部形成光栅图样(芯的高度的周期型变动)，需要实现蚀刻深度的周期型变动。但是，如果忽略沿着基板面内的水平面内的不均匀以及不能控制的蚀刻的深度变动，则在相同条件下的蚀刻深度大致一定。因此，根据布拉格光栅图样成来形加工芯的高度是困难的。 

图1B表示与中心轴C正交的面内的芯的截面。在本方式例的芯10中，取代使芯的高度变化，而如图1A～1C所示，使设在芯上部的槽(沟)13的宽度W_in周期性地变化。芯的高度为t_out，槽13的深度为t_in。如图1A所示，槽13沿着中心轴C的方向延伸，槽13的宽度W_in的中点在水平方向的坐标位于中心轴C上。 

由此，能够与使芯10的高度周期性地变化等效地使实效折射率变化。在槽13的侧壁上交替形成凹部13a和凸部13b，槽宽度W_in通过按每一个周期p_G交替振动，形成第2布拉格光栅图样。由于在槽13内深度t_in一定，所以可通过使用了光学掩模的描画(光刻)和蚀刻，形成宽度W_in周期性变动的槽13。 

根据这样的方法，通过把设在芯的上部的槽的宽度W_in与芯宽度W_out同样成形加工，可构成在宽度方向和高度方向的两个方向具有布拉 格光栅的光波导。因此，由于可应对宽度方向的第1布拉格光栅图样的实效折射率的变化和高度方向的第2布拉格光栅图样的实效折射率的变化，所以可降低偏振光依存性。 

在图1A～图1C所示的构造中，在光的波导方向上，侧壁12的芯宽度W_out宽的部分(凸部12b)与槽13内侧壁的槽宽度W_in窄的部分(凸部13b)相对应，而且，侧壁12的芯宽度W_out窄的部分(凹部12a)与槽13内侧壁的槽宽度W_in宽的部分(凹部13a)相对应。这样，第1布拉格光栅图样的凹凸与第2布拉格光栅图样的凹凸相同步，各个局部周期p_G一致。由此，由于光波导尺寸的设计变得容易，所以是理想的。 

为了产生与芯的高度变化等效的变化，作为设在芯上部的构造，也可以取代槽(沟)13而如图3A～3C所示那样设置突起(隆起)15。槽13由于容易进行实效折射率的控制，所以是理想的，但在受到材料或工艺条件等的限制的2情况下，也可以选择突起15。突起15可以通过进一步形成一层构成芯的材料的膜，通过光学描画(光刻)和蚀刻，形成宽度方向的周期变动，进行制造。 

在图3A～3C所示的构造中，在光的波导方向上，侧壁12的芯宽度W_out宽的部分(凸部12b)与突起15的宽度W_in窄的部分(凸部15b)相对应，而且，侧壁12的芯宽度W_out窄的部分(凹部12a)与突起15的宽度W_in窄的部分(凹部15a)相对应。这样，第1布拉格光栅图样的凹凸的周期与第2布拉格光栅图样的凹凸的周期同步，各个局部周期p_G一致。由此，由于光波导尺寸的设计变得容易，所以是理想的。 

槽13和/或突起15最好形成在芯10的宽度方向的中央而且是在垂直方向的上部。在这种情况下，槽13和/或突起15的宽度W_in的中点在水平方向的坐标位于芯10的中心轴C上。另外，也可以并用槽和突起，构成第2布拉格光栅图样。 

图1A～图1C以及图3A～图3C所示的槽13和突起15，在光的波导方向相连，但通过按每个局部周期形成凹部和/或凸部，也可以对芯的高度方向赋予周期性地变化。形成在芯10上面11的槽13和突起15，虽然是形成在芯10的宽度方向中央的一部分上，但也可以改变芯10自身的厚度。 

在这些结构中，从制造工艺方面考虑，希望根据芯上部的构造物的宽度方向变化，赋予在芯的高度方向上的周期性地变化，特别是，如图1A～图1C以及图3A～图3C所示，希望根据形成在芯10的宽度方向中央且是垂直方向上部的突起15和/或槽13，构成第2布拉格光栅图样。关于槽13，由于可通过使用构成芯的材料仅一次成膜而构成，所以是理想的。 

下面，说明根据与图1A～1C所示的布拉格光栅光波导对应的截面构造，对TE偏振光和TM偏振光计算出的实效折射率。关于实效折射率的计算，可以采用薄膜模式匹配法(FMM法)、有限要素法、光束传播法等进行。 

位于芯下部和上部的包层的厚度都是2μm。t_in为0.1μm，t_out为1.4μm。mode1表示TE型偏振光，mode2表示TM型偏振光。如果如图4B那样给出W_in与W_out的关系，则如图4A那样，可降低波导的实效折射率的偏波依存性。如果把TE偏振光下的实效折射率认为是波导的实效折射率，计算并描画出实效折射率与W_in和W_out的对应关系，则成为图5所示的关系。 

<基板型光波导元件的第2方式例> 

作为降低了偏振光依存性的布拉格光栅光波导的构造，可列举出具有图6所示的截面构造的光波导。为了简单说明降低偏振光依存性的原理，在图1A～图1C和图3A～图3C的基板型光波导元件中，使芯10的截面构造相同。但是，在通过改变光波导的尺寸使实效折射率变化的情况下，为了提高实效折射率的精度，希望是具有图6所示那样的复合芯构造的光波导。 

具有图6的截面构造的基板型光波导元件20的芯是由内侧芯21、22和外侧芯24的2个区域构成的复合芯。 

在该例中，内侧芯由第1肋21和第2肋22的2个区域构成，在这些之间设有中央间隙23。第1和第2肋21、22由比外侧芯24高的高折射率材料构成。中央间隙23没有必要由比外侧芯24高的高折射率材料构成。第1和第2肋21、22与中央间隙23的高度相等，在图6中用t1+t2表示。如果在第1和第2肋21、22之间设置中央间隙，则可以在保持在单一偏振光状态下只存在单一模式的条件的同时，扩大在内侧芯中封 闭光的区域的截面面积。另外，由于可降低基于形成在外侧芯24上的布拉格光栅(后述)的加工误差的实效折射率的精度劣化，所以也可有效降低实效折射率的偏振光依存性。 

第1和第2肋21、22分别具有以相同的形状相互在水平方向上反转的形状。具体而言，第1和第2肋21、22分别由厚度为t₂的平板部21a、22a、和位于该平板部21a、22a的边缘上的高度为t₁、宽度为w₁的正方体部21b、22b构成。构成正方体部21b、22b的材料和构成平板部21a、22a的材料相同。中央间隙23的宽度为w₂，由比第1和第2肋21、22低的低折射率材料构成。 

作为t₁、t₂、w₁、w₂的例，可列举t₁＝250nm、t₂＝50nm、w₁＝280nm、w₂＝160nm，但不仅限于此。 

作为一个实施例，可列举出用硅(Si)制作第1和第2肋21、22，用二氧化硅(SiO₂)制作中央间隙23的组合。也可以取代二氧化硅(SiO₂)，而使用氮氧化硅(SiO_xN_y)或氮化硅(Si_xN_y)构成。例如，可以是控制组成比x∶y，在使用SiO_xN_y的情况下，使折射率成为1.5，在使用Si_xN_y的情况下，使折射率成为2.0的构造，但只要是比高折射率肋21、22低的低折射率，也可以采用其他组成比。 

对于第1肋和第2肋21、22，通过在介质中适宜添加杂质，可分别赋予P型或N型的导电性。即，也可以把第1肋21作为P型区域，把第2肋22作为N型区域。反之，也可以把第1肋21作为N型区域，把第2肋22作为P型区域。 

对由半导体构成的高折射率芯赋予导电性的杂质(搀杂物)，可根据母体介质种类适宜选择。例如，在母体介质是硅等IV族半导体的情况下，作为赋予P型极性的添加物，可以是硼(B)等III族元素，另外，作为赋予N型极性的添加物，可以是磷(P)和砷(As)等V族元素。 

这样，通过使芯中的第1肋21和第2肋22成为由Si等半导体构成的高折射率肋，并且使一方成为P型、另一方成为N型，利用由绝缘体构成的中央间隙23隔离，在用内侧芯21、22的厚度t2所表现的面内 可构成P-I-N结。然后，设置向第1肋1和第2肋的各个施加电压的电极焊盘，通过在2个肋1、2之间形成电位差，可诱发基于载流子浓度变化从而使折射率变化，使电极元件的光学特性可变。而且，通过在构成P型或N型区域的2个肋21、22之间设置由绝缘体构成的中央间隙23，可有效抑制P型区域与N型区域之间的漏电流，从而可大幅减少消耗电流。具体而言，无中央间隙的构造，在向2个肋之间施加了数V的电压时，在P型或N型区域之间流过小于毫安级(sub-mA)程度的电流。而在设置了中央间隙的情况下，即使施加30～40V的电压，P型或N型区域之间的漏电流也不会超过纳安(sub-nA)的程度。 

另外，须说明的是，对第1肋21和第2肋22赋予相反极性(P型或N型)的导电性，以及设置施加电压的电极焊盘，不是本方式例的必要构成，也可以不向内侧芯21、22施加外部电压进行利用。 

外侧芯24被配置在内侧芯21、22上。外侧芯24的折射率比内侧芯21、22的平均折射率低。作为材料，可列举出Si_xN_y，但也可以采用其他材料。虽然在图6中未示出，但在外侧芯24的上面24a和侧壁24b上，分别形成有与图1A～图1C的芯10同样的第1和第2布拉格光栅图样。具体而言，具有使外侧芯24的宽度W_out周期性地变化的第1布拉格光栅图样、和使形成在外侧芯24的上面24a上的槽(沟)24c的宽度W_in周期性地变化的第2布拉格光栅图样。外侧芯24的厚度为t_out，槽24c的深度为t_in。 

作为t_out、t_in的例，可以是t_out＝600nm、t_in＝100nm，但不限于此。W_in、W_out周期性地变化。 

另外，在图6所示的例中，上面24a的布拉格光栅图样由槽24c构成，但也可以如上述那样，采用突起15(参照图3A～图3C)。 

上述复合芯存在于在基板5上成膜的下部包层26上。复合芯的上部和侧壁被上部包层27所覆盖。上部包层27和下部包层26由折射率比复合芯的平均折射率低的材料构成。上部包层27的材料和下部包层26的材料可以相同，也可以不同。作为具体例，作为基板25的材料，可以是Si，作为上部包层27和下部包层26的材料，可以是SiO₂，但不限于此。只要上部包层27和下部包层26对应复合芯的厚度而具有充分 的厚度即可。例如，针对上述的复合芯的尺寸例，下部包层26的厚度为2000nm左右、上部包层27的最大厚度(平面部21a、22a上的厚度)为2000nm左右。 

如果内侧芯的平均折射率(包括2个肋和中央间隙的整体的平均折射率)比外侧芯24的平均折射率高，则在复合芯中光被波导时，由于更多的电场存在于内侧芯中，所以基于W_out和W_in变化的实效折射率的比例，相比芯是相同的情况而减少。因此，即使形成在外侧芯上的布拉格光栅图样的加工尺寸存在误差，对实效折射率产生的影响也小。由此，可提高实效折射率的精度。在平板基板上的微细加工中，一般需要考虑约10nm的误差。根据图6那样的复合芯，可以把基于加工精度对实效折射率误差的影响，减少到实效折射率的平均值的80ppm以下。另外，这里所说的实效折射率的平均值，如图1A所示，是指平均宽度为w₀时的光波导的实效折射率。 

下面，说明根据与图6所示的布拉格光栅光波导对应的截面构造，对TE偏振光和TM偏振光计算出的实效折射率。 

另外，以下所示的具体例与下面的<波长色散补偿元件的实施例1>中的步骤[1]对应。 

在图6的具有复合芯的光波导构造中，用Si构成第1和第2肋21、22，用SiO₂构成中央间隙23，用Si_xN_y构成外侧芯24，用Si构成基板25，用SiO₂构成下部包层26，用SiO₂构成上部包层27，t₁＝250nm、t₂＝50nm、w₁＝280nm、w₂＝160nm、t_out＝600nm、t_in＝100nm、把下部包层26的厚度设为2000nm、把上部包层27的最大厚度设为2000nm。 

指定W_out和W_in，采用薄膜模式匹配法(FMM法)、有限要素法、或光束传播法计算出固有模式的电场分布，求出与固有模式对应的实效折射率。其结果，可获得W_out和W_in与实效折射率的对应关系。 

图7A和7B表示其结果的一部分。图7A是表示实效折射率相对W_in变化的曲线图，图7B是表示W_out随着W_in的变化而变化的曲线图。这里，使W_in和W_out同时变化。图7A中的mode1是TE型偏振光(偏振光度在98％以上)，mode2的TM型偏振光(偏振光度在97％以上)。 根据图7A，n_eff ^TE与n_eff ^TM之差在20ppm以下，基于加工误差的实效折射率的变化也小。因此，可忽略偏振光依存性。 

如果如图7B那样给出W_in和W_out的关系，则可如图7A那样降低波导的实效折射率的偏波依存性。如果把TE偏振光的实效折射率认为是波导的实效折射率，计算并描画出实效折射率与W_in和W_out的对应关系，则成为图8所示的关系。 

在本实施例中，把n_eff的平均值设为2.3480。在图8中，把横轴设为n_eff、左纵轴设为W_in、把右纵轴设为W_out，利用曲线表示了W_in和W_out相对于n_eff的关系。由此，如果给出某个位置中的n_eff，则决定了W_in和W_out，从而决定了该位置的光波导的截面构造。 

<波长色散补偿元件的实施例1> 

下面，根据光波导元件的第2实施例所示的波导，说明在使用了降低了偏振光依存性的布拉格光栅光波导的波长色散补偿元件的设计中由本发明新提出的步骤。如果逐条记载该步骤的设计流程，则成为以下的各个步骤。 

[1]指定降低了偏振光依存性的光波导的截面构造的尺寸，计算截面中的TE型偏振光及TM型偏振光的固有模式的电场分布。根据各个固有模式的电场分布计算出实效折射率，根据实效折射率取得与用于决定截面构造的光波导尺寸的对应关系。 

[2]指定所希望的波长色散特性及反射特性，准备在光波导的构造决定中所必要的数据。 

[3]预先赋予光波导长度，采用逆散射问题解法，根据上述[2]的波长色散特性及反射特性导出沿着光波导的中心轴C的方向上的实效折射率的形状分布(profile)。 

[4]根据在上述[1]中得到的实效折射率与光波导尺寸的对应关系，从在[3]中得到的实效折射率的形状分布，决定布拉格光栅光波导的形状(沿着光波导的中心轴C的方向上的光波导尺寸的分布)。 

下面，对步骤[1]至[4]按顺序进行说明。 

其中，由于步骤[1]只要在步骤[4]之前完成即可，所以，可以按照[1]→[2]→[3]→[4]的顺序，或者按照[2]→[3]→[1]→[4]的顺序，或[2]→[1]→[3]→[4]的顺序进行各个步骤，也可以将[1]、[2]及[3]分别并行进行。 

即，本设计方法具有：由步骤[1]构成的光波导的截面构造的设计工序(a)、由步骤[2]及[3]构成的布拉格光栅图样设计工序(b)、和由步骤[4]构成的波长色散补偿元件的设计工序(c)，工序(a)工序(b)的顺序没有限定。 

另外，本发明的设计方法也可以适用于如图1A～图1C及图3A～图3C所示那样具有同样的芯的光波导构造。 

(步骤[1]) 

在本实施例的情况下，“用于决定截面构造的光波导尺寸”，针对形成在侧壁24b的基于凹凸的第一布拉格光栅图样是指w_out，针对形成在上面24a的槽24c中的第二布拉格光栅图样是指w_in。因此，指定w_out及w_in，利用薄膜模式匹配法(FMM法)、有限要素法或光束传播法，计算出固有模式的电场分布，并求出与固有模式对应的实效折射率。其结果，得到了w_out及w_in与实效折射率的对应关系。 

在本实施例的情况下，步骤[1]与上述基板型光波导元件的第2方式例中所示的具体例相同。另外，如上述的图7A、7B、图8所示那样，求出实效折射率，以下，把mode1的实效折射率设为该光波导的实效折射率n_eff。 

另外，这里将mode1的实效折射率在以下的设计步骤中使用，但由于n_eff ^TE与n_eff ^TM之差小于误差，所以也可以反过来将mode2的实效折射率作为光波导的实效折射率n^eff，或将mode1、mode2这两个模式的实效折射率的平均作为光波导的实效折射率n_eff。 

(步骤[2]) 

对波长色散补偿元件要求的波长色散特性，应抵消成为对象的光纤传送路的波长色散，与光纤传送路的波长色散的符号相反，绝对值相等。在本实施例中，设所传送的光信号的波段位于L波段区域(1566.31～161265nm)，由长度为40km的色散位移光纤(G653)构成 光传送路，来规定应赋予波长色散补偿元件的波长色散。另外，在成为对象的光传送路中，传送频率的间隔为100GHz(如果换算成波长间隔，则约为0.84nm)的L波段ITU栅的50信道量的光信号。所传送的光信号的比特率为40Gbit/s，各个信道的使用带宽为80GHz，在使用带宽以外，延迟时间被规定为一定值。 

色散位移光纤在L波段中呈现异常色散(anomalous dispersion)，波长越长，群延迟时间越增加。如果设光传送路的长度为40km、使用频段的中心波长约为1590nm，则波长色散值为116ps/nm，色散梯度(高次波长色散)值为2.8ps/nm²。 

波长色散补偿元件发生波长越长，群延迟时间越减少的正常色散(normal dispersion)。为了进行色散位移光纤的波长色散补偿，需要使波长色散补偿元件的波长色散及色散梯度的绝对值与色散位移光纤中的相应各值相等。 

由此，图9表示了对波长色散补偿元件要求的群延迟时间的波长依存性。在1个波长信道内，由于需要发生一定的波长色散及色散梯度，所以要求群延迟时间是连续的。但是，在波长信道之间，由于光信号的频谱相互隔离，或独立，所以在各波长信道的交界处，群延迟时间即使不连续变化也没有问题。利用在波长信道之间反复不连续的变化的群延迟时间的特性，可以在单一光波导的同一区域重合多个波长信道的布拉格光栅图样。 

设计所必要的特性是布拉格光栅光波导的反射率的强度及相位的频谱、即复数反射率频谱。反射率的强度在波长区域1570～1612.2nm中平坦，设定为85％。在反射率的相位中，可反映布拉格光栅光波导的波长色散的特性。群延迟时间τ_d与相位φ之间成立下式1的关系。 

${\mathrm{\&tau;}}_d\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2}{2\mathrm{\&pi;c}}\frac{\mathrm{d\&phi;}}{\mathrm{d\&lambda;}}$ …(式1) 

这里，变量λ是波长，常量π是圆周率，c是光速(介质中)。通过对式1的两边进行积分，可根据群延迟时间τ_d求出相位φ。由此，可得出复数反射率，将其作为规定的特性，在以下的步骤[3]中使用。 

在本发明中，利用后述的所谓粗视化的处理，进行使使用了通过布拉格光栅的振幅变化，使相位跟随振幅变化这一振幅调制型布拉格光栅的设计。为了简化粗视化，在作为设计的输入数据而使用的复数反射率频谱中，包含从频率的原点、即0Hz求出规定的群延迟时间特性的所有频段。 

(步骤[3]) 

在该步骤中，根据在步骤[2]中得到的规定的复数反射率频谱，导出沿着布拉格光栅光波导的中心轴C的方向上的实效折射率分布。下面，对其导出过程进行说明。 

首先，利用麦克斯韦(Maxwell)方程式，对光波导中的电场E(z)及磁场H(z)得出下式。这里，z是沿着布拉格光栅光波导的中心轴C的坐标，将坐标原点(z＝0)设在光波导的始端，在终端，z取最大值。因此，z的最大值成为布拉格光栅光波导的全长。 

$\frac{\mathrm{dE}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}={\mathrm{i\&omega;\&mu;}}_{o}H\left(z\right)$ …(式2) 

$\frac{\mathrm{dH}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}={\mathrm{i\&omega;\&epsiv;}}_o{n}_{\mathrm{eff}}^2\left(z\right)E\left(z\right)$ …(式3) 

i是虚数单位，ω是频率，μ₀是导磁率(真空中)，ε₀是介电常数(真空中)。由于根据式2及式3构筑结合模式方程式，所以，如下式4及式5那样，将E(z)及H(z)转换成结合模式方程式中的行波A₊(z)及返波A_-(z)。反射波与A_-(z)对应。 

$A_{+}\left(z\right)=\frac{1}{2}{\left[\frac{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}{n_{\mathrm{av}}}\right]}^{1/2}[E\left(z\right)+\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}_o}{{\mathrm{\&epsiv;}}_o}}\frac{H\left(z\right)}{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}]$ …(式4) 

$A_{-}\left(z\right)=\frac{1}{2}{\left[\frac{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}{n_{\mathrm{av}}}\right]}^{1/2}[E\left(z\right)-\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}_o}{{\mathrm{\&epsiv;}}_o}}\frac{H\left(z\right)}{n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)}]$ …(式5) 

n_av是布拉格光栅光波导的平均折射率，在本实施例中，n_av＝2.3480。如果使用行波A₊(z)及返波A_-(z)，则结合模式方程式表示为下式6及式7。 

$\frac{{\mathrm{dA}}_{+}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}-\mathrm{ik}\left(z\right)A_{+}\left(z\right)=-q\left(z\right)A_{-}\left(z\right)$ …(式6) 

$\frac{{\mathrm{dA}}_{-}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}+\mathrm{ik}\left(z\right)A_{-}\left(z\right)=-q\left(z\right)A_{+}\left(z\right)$ …(式7) 

这里，波数k(z)由下式8表示，结合模式方程式中的电势(potential)q(z)由式9表示。c_light是光速(真空中)。 

$k\left(z\right)=\frac{\mathrm{\&omega;}}{c_{\mathrm{light}}}{n}_{\mathrm{eff}}\left(z\right)$ …(式8) 

$q\left(z\right)=-\frac{1}{2}\frac{d}{\mathrm{dz}}\ln \left[n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)\right]$ …(式9) 

如果决定了电势q(z)，则布拉格光栅光波导的实效折射率分布可根据下式10求出。 

$n_{\mathrm{eff}}\left(z\right)=n_{\mathrm{av}}\exp [-2\underset{0}{\overset{z}{\&Integral;}}q\left(s\right)\mathrm{ds}]$ …(式10) 

将布拉格光栅光波导的全长z指定为10.2mm。如下述那样进行全长的估计。对应该在布拉格光栅光波导中产生的群延迟时间的最大值乘以真空中的光速，然后除以实效折射率的平均值。将非专利文献2的逆算散射法应用到高折射率光波导的光栅图样设计中，按照以下的顺序，根据复数反射率频谱R(λ)求出电势q(z)。 

首先，将式4及式5的解如下式11及式12那样表示。 

$A_{+}\left(z\right)=e^{\mathrm{ikz}}+\underset{\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{e}^{{\mathrm{ikz}}^{\&prime;}}{B}_{-}(z,z^{\&prime;}){\mathrm{dz}}^{\&prime;}$ …(式11) 

$A_{-}\left(z\right)=e^{-\mathrm{ikz}}+\underset{\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{e}^{-{\mathrm{ikz}}^{\&prime;}}{B}_{+}(z,z^{\&prime;}){\mathrm{dz}}^{\&prime;}$ …(式12) 

A₊(z)及A_-(z)分别向+z方向及-z方向传播。式11及式12中的积分项表示反射的影响。从式11及式12中将结合方程式转换成以下的吉尔方德(Gel’fand)-雷维坦(Levitan)-马程科(Marchenko)(式13及式14)。 

$B_{+}(z,y)+\underset{-\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{B}_{-}(z,z^{\&prime;})r(z^{\&prime;}+y){\mathrm{dz}}^{\&prime;}=0$ …(式13) 

$r(z+y)+B_{-}(z,y)+\underset{-\&infin;}{\overset{z}{\&Integral;}}{B}_{+}(z,z^{\&prime;})r(z^{\&prime;}+y){\mathrm{dz}}^{\&prime;}=0$ …(式14) 

这里，y＝-c_lightt，(t是时间)，y＜z。r(z)是将波数作为变量的复数反射率频谱R(k)的逆傅立叶变换，相当于脉冲响应。通过给出r(z)，求解式13及式14，可求出q(z)。q(z)由下式15表示。 

q(z)＝-2B_(z，z)             …(式15) 

如果将求出的q(z)代入到式10，则可得出实效折射率分布n_eff(z)。图9的曲线图是表示将本实施例中的实效折射率分布描绘到布拉格光波导的全长的图。Z＝0mm与布拉格光栅光波导的始端(入射端及出射端)对应，z＝10.2mm与布拉格光栅光波导的终端对应。而且，实效折射率的振幅在光波导全长上变化。 

式10及式15的电势q(z)采用实数。结果，用于从复数反射率频谱R(k)向给出脉冲响应(换言之，是“时间响应)的r(z)转换的运算成为实数型，通过使振幅变化，相位跟随振幅发生变化。 

其中，结合模式方程式的基于Gel’fand-Levitan-Marchenko方程式的逆散射解法，被记载在下面的文献中。 

G.Xiao and K.Yashiro，“An Efficient Algorithm for SolvingZakharov-Shabat Inverse Scattering Problem”，IEEE Transaction onAntennas and Propagation，2002年，第50卷，第6号，p.807-811 

图11是放大将图10的曲线图的横轴放大，表示了实效折射率分布的一部分的图。如图11所示，实效折射率作为坐标z的函数进行振动，形成了布拉格光栅图样。 

在本发明的振幅调制型布拉格光栅中，使布拉格光栅的振幅变化，作为振幅调制型而构成布拉格光栅图样。其结果，具有布拉格光栅的振幅的包络线的梯度的符号反转这一特征。布拉格光栅的振动相位跟随振幅的变化而变化。 

为了表示振幅调制的例子，在图12中，将图10的实效折射率分布的一部分放大，与布拉格光栅的振幅的包络线(虚线)一同表示。包络线只表示振幅的极大值。由于对于与振幅的极小值对应的包络线，只是 在与极大值所对应的包络线相同的点，将符号反转，所以只考虑与极大植对应的包络线即可。箭头表示包络线的梯度符号反转的波导的坐标点。符号的反转表示在孤立的单一坐标点产生的阶梯性的急剧变化或不连续的变化。 

与之相对，当在采样的布拉格光栅中产生符号的反转时，其隔着二点产生，不表现阶梯性的急剧变化或不连续的变化。并且，在该二点之间存在振幅连续为0的波导区域。本实施例的振幅调制型光栅中，在包络线的梯度的符号反转的孤立的坐标点，包络线振幅不为0，不存在振幅连续为0的区域。由此，与不连续的布拉格光栅相比，可缩短波导长度。 

在波导上存在多个包络线的梯度的符号发生反转的孤立的坐标点。在各个坐标点，附带伴随着相位的不连续变化。由于如果相位不连续变化，则局部周期(间距)发生变化，所以，间距在该坐标点采取与对中心波长(1590.83nm)除以了n_av后的值的一半不同的值。对包络线的梯度的符号发生反转的坐标点进行确定的精度，由在横轴采取的波导的坐标z的离散化的刻度决定。如果将该刻度设为ΔP，则确定坐标点的精度处于±ΔP的范围。这样，在本发明的振幅调制型布拉格光栅中，布拉格光栅的振幅的包络线的梯度的符号发生反转，结果，存在间距离散性变化的坐标点。 

在本发明中，包括所有其他实施例在内，坐标z的离散化的分辨率是指坐标z的离散化的刻度ΔP。 

如果在本实施例的实效折射率分布中，对光波导全长测定实效折射率的变动的间距，则可知如图13那样进行离散性变化。这里，可通过提取出所有对布拉格光栅的图案进行规定的实效折射率的变化的极大值，作为各个相邻极大值之间的距离而求出间距。纵轴的间距被设定为200nm到450nm的范围。出现频率最高的间距的值是主间距或间距的中心值，与对中心波长(1590.83nm)除以了n_av后的值的一半对应。在本实施例中，间距的离散性变化以ΔP作为变化的最小单位，从主间距增加或减少的量为ΔP的整数倍。由此，如果改变横轴上的波导的坐标的离散化刻度，则间距的离散性变化量与其相应地变化。 

间距的离散性变化的特征是，在线性调制布拉格光栅中看不到该变化。在线性调制布拉格光栅中，间距沿着光波导方向连续变化。在线性调制布拉格光栅中，布拉格光栅的振幅也同时变化，但振幅的变化只限于用于实现旁瓣缩减那样的次要的特性。滤光器的反射频谱的信道数目、相位特性等主要特性是通过使布拉格光栅的频率沿着光的波导方向变化来实现。在本步骤中，无法构成线性调制布拉格光栅。为了构成线性调制布拉格光栅，需要将从复数反射率频谱R(υ)向时间响应(脉冲响应)的转换切换成复数型。其结果，由式15得出的q(z)成为复数。如果q(z)是复数，则在从q(z)求出n_eff(z)时，由于n_eff(z)是实数，所以需要只获取q(z)的实部。因此，振幅调制型布拉格光栅与线性调制布拉格光栅的设计方法不同，被分类为相互不同的范畴。相对振幅调制型，线性调制布拉格光栅被分类为频率调制型。 

在本发明中，包括所有的其他实施例，在从该复数反射率频谱向脉冲相应的转换中使用的运算是实数型，把振幅调制型布拉格光栅作为对象。用于选择振幅调制型布拉格光栅的条件(将在后面补充具体的说明)，通过粗视化，使坐标轴的离散化分辨率，即采样周期成为与反射带的幅度的半值对应的间隙变化量以上。换言之，成为从线性调制布拉格光栅中的间隙的中心值的变化量的最大值以上。 

此时，希望满足以下的两个条件。(I)将所指定的频谱特性的频率范围全部包含在从原点(频率为0)到符合的频谱信道所存在的区域。(II)在上述的从复数反射率频谱向脉冲响应的转换中，选择实数型。 

这里，由于(I)容易进行粗视化，(II)不是以线性调制布拉格光栅为对象，所以，没有必要选择处理复杂的复数型。 

间距的值取5个离散值，频度集中在其中的中间值及该中间值上下的值的3个值。图12中，在纵轴上表示了包括3个值的区域。其中，取得中央的间距(340nm)的频度最高，其成为主间距。图12的纵轴的范围内的间距的最小值(272nm)和最大值(408nm)的平均值与主间距一致。实效折射率的平均值(2.3480nm)与主间距的积给出布拉格光栅的反射带的中心波长的半值，如果计算中心波长，则为1597nm，与图9的波长带的中心大致一致。因此，反复进行从主间距变化+68nm或-68nm的情况成为主要原因，由此在中心波长的周围产生多个波长信道的波长 色散。如上所述，本实施例的布拉格光栅图样通过在振幅连续变化的同时，间距离散性变化而形成。 

间距提取有限数量(少数)的离散值的情况，可有效维持平面基板上的制造工序中的加工频度。光栅图样基于利用光学掩模进行的图案描画制成。如果间距连续变化，则难以对所有的间距维持光学描画的精度，有可能造成线性调制型布拉格光栅的图形与设计不同。在间距的变化被限定为少数的离散值的情况下，容易实现描画条件的最佳化，不会损害描画精度。由此，本实施例的设计方法适合于平面基板上的制作光波导的用途。 

通过模拟，再现具有图10所示的实效折射率分布的布拉格光栅光波导的波长色散特性，确认了与作为输入数据而使用的特性(图8)一致。确认的模拟执行了在式6及式7的结合模式方程式中代入图10的实效折射率分布进行求解这一顺序问题。如果对作为其结果的复数反射率频谱的相位成分使用式1，则可获得图14A～14B所示的群延迟时间的波长依存性。通过将图14A～14B与图9进行比较，可知再现了规定的波长色散特性。 

(步骤[4]) 

根据在步骤[1]中准备的光波导的尺寸与实效折射率的对应关系，将在步骤[3]中求出的实效折射率分布转换成光波导的尺寸的分布数据(分布)。如果给出实效折射率，则可求出应该决定的尺寸参数w_out及w_in。由此，通过将坐标z的各点的实效折射率与w_out及w_in相互对应，可获得光波导尺寸w_out及w_in的分布数据。 

图11所示的布拉格光栅图样具有正弦波的形状。在基于使用了光学掩模的描画及干蚀刻的图案转印工序中，如果采用一定宽度的线(行)与宽度对应间距而变化的空白(空间)的组合重复排列的矩形波形状，则干蚀刻后的形状的波动少。因此，在从实效折射率的分布获得了光波导尺寸w_out及w_in的分布数据后，转换成矩形波形状的分布。其中，在进行向矩形波形状的转换时，有如下两个限制。 

(1)将线宽固定为180nm(空间对应间距而变化)。 

(2)将矩形波形状的线的宽度调整为与正弦波形状的布拉格光栅图样所覆盖的芯面积一致。 

按照上述的流程，可获得图15所示的w_out及w_in的分布。图15的横轴的范围取与图11的横轴相同的区域。由于在芯上部设置槽，使槽的宽度对应布拉格光栅图样而变化，所以表示当w_out增加时w_in减少这一反相位性变化。当在芯上部设置突起，使突起的宽度对应布拉格光栅图样变化时，表示当w_out增加时w_in也增加这一正相位性变化。 

以上，根据步骤[1]到[4]，记述了对降低了偏振光依存性的布拉格光栅光波导进行制作的步骤。元件长度与使用光纤布拉格光栅的情况相比，被估算为一半以下。通过根据以上的记述来制造光波导，可提供降低了偏振光依存性的小型波长色散补偿元件。由于是反射型的光波导，所以从z＝0入射的光在布拉格光栅波导中传播，与入射方向相反地传播，从z＝0射出。另外，步骤[1]只要在步骤[4]之前执行即可，也可以在步骤[2]或步骤[3]的任意步骤之后执行。 

如果不使w_out及w_in同时变化，而只使一方变化，则不能降低偏振光依存性，n_eff ^TE与n_eff ^TM之差最大约为1000ppm，达到本实施例中的差的50倍。如图14B～图14D所示那样，在群延迟时间与波长之间保持线性关系，与变更的变动相伴的群延迟时间的变动比本实施例增大约50倍。即，根据本实施例，在使用了高折射率光波导的波长色散补偿元件中，能够将波长色散的偏振光依存性降低到大致1/50。 

本实施例中记载的布拉格光栅光波导也可以在其他波长区域的波长色散补偿中使用。作为其他波长带的波长色散补偿元件的例子，在其他实施例中提供了将C频带区域作为对象的事例。 

<基板型光波导元件的第3方式例> 

图16表示本实施例的基板型光波导元件的截面构造。具有图16所示的截面的基板型光波导元件30的芯，是由内侧芯31、32和外侧芯34这两个区域构成的复合芯。本实施例除了内侧芯31、32没有中央间隙这一点以外，与图6所示的第二方式例相同。外侧芯34、形成在外侧芯34的侧壁34b上的第一布拉格光栅图样、形成在上面34a的槽34c上的 第二布拉格光栅图样、基板35、下部包层36、上部包层37的结构，与图6所示的第二方式例相同。 

在该例中，内侧芯31、32由第一肋31和第二肋32这两个区域构成，在它们之间未设置中央间隙。第一及第二肋31、32由比外侧芯34高的高折射率材料构成。第一肋31和第二肋32的高度相等，在图16中用t₁+t₂表示。第一及第二肋31、32分别为相同形状，且具有相互在水平方向反转的形状。具体而言，第一及第二肋31、32分别由厚度为t₂的平面部31a、32a、位于该平面部31a、32a的边缘上的高度为t₁、宽度为w₁的长方体部31b、32b构成。构成长方体部31b、32b的材料与构成平面部31a、32a的材料相同。第一肋31与第二肋32通过中央的接合部33接合。 

由于若没有中央间隙，则内侧芯的截面面积减少，所以因第一及第二肋31、32的尺寸变动引起的实效折射率的变动增大。但是，由于可省略用于设置中央间隙的制造工序，所以可简化制造工序，缩短制造时间，节约成本。在与元件的性能相比而优先考虑制造时间的缩短和节约成本的情况下，优选采用本实施例的构造。 

在本方式例的基板型光波导元件中，与上述第二方式例同样，通过对第一肋31和第二肋32的介质中添加适当的杂质，可分别赋予P型或N型导电性。而且，通过设置对第一肋31和第二肋32分别施加电压的电极焊盘，在两个肋31、32之间形成电位差，可诱发基于载流子浓度变化的折射率的变化，从而使电极元件的光学特性可变。 

其中，对第一肋31及第二肋32赋予极性(P型或N型)相反的导电性、以及设置用于施加电压的电极焊盘，在本方式例中不是必要的结构，也能够以不向内侧芯31、32施加外部电压的方式进行利用。 

另外，对于第一肋31及第二肋32，包括添加物的有无在内，都可以用相同的材料构成。该情况下，可以将内侧芯构成为不存在中央的接合部33、两个肋31、32一体化的层。 

<波长色散补偿元件的实施例2> 

本实施例作为与波长色散补偿元件相关的实施例2，在具有图16的复合芯(无中央间隙)的光波导构造中，用Si构成第一及第二肋31、32，用Si_xN_y构成外侧芯34，用Si构成基板35，用SiO₂构成下部包层 36，用SiO₂构成上部包层37，t₁＝250nm、t₂＝50nm、w₁＝100nm、w₂＝160nm、t_out＝600nm、t_in＝100nm、将下部包层36的厚度设为2000nm、将上部包层37的最大厚度设为2000nm，在这种情况下进行了计算。 

在本实施例1中，也与实施例1同样地按照步骤[1]，计算出w_out和w_in的相对实效折射率的变化。图17表示其结果。在本实施例中，实效折射率的平均值为2.2225。 

并且，与实施例1同样，按照步骤[2]～[4]，对长度为40km的色散位移光纤，设计频率间隔为100GHz的L频段ITU栅的50信道的波长色散补偿元件。应使波长色散补偿元件具有的群延迟时间的波长依存性，与在图9中针对实施例1所示的相同。反射率也在波长区域1570～1612.2nm中设为85％。由此，规定的特性成为与实施例1相同的复数反射率频谱。所传送的光信号的比特率也与实施例1相同，设为40Gbit/s，各波长信道的使用频段被规定为80GHz。 

将布拉格光栅光波导的全长设定为10.737mm，获得图18的实效折射率分布。该分布除了以下的点以外，与图10的分布相同。在实施例2中，分布向中心轴方向扩大实效折射率的平均值比实施例1小的量，光波导的全长延伸。 

根据图17所示的关系，与实施例1的步骤[4]同样，可获得w_out及w_in的分布。图19表示将其一部分放大后的图。本实施例的布拉格光栅光波导也可以设计成与L波段以外的波长带对应。在这种情况下，可以按照实施例1中记载的步骤[2]，求出在对应的波长带中被要求的复数反射率频谱，按照步骤[3]及[4]设计形状。 

<波长色散补偿元件的实施例3> 

下面，作为实施例3，对使用与实施例1同样具有图6所记载的截面构造的布拉格光栅光波导，按照实施例1的步骤[2]至[4]，设计C频段(1528.77～1577.03nm)内频率间隙为100GHz的ITU栅40信道的波长色散补偿元件的设计例进行说明。 

构成光波导的材料与实施例1相同。作为对象的光纤采用长度为30km的标准色散单模光纤(G652)。在波长1550nm时，波长色散值为510ps/nm、色散梯度值为1.74ps/nm²。传送光信号的比特速率为 10Gbit/s、各个波长信道的使用频段为20GHz，在使用频段以外，群延迟时间被规定为一定。图20表示在波长色散补偿元件中所必要的群延迟时间的波长依存性。这里，横轴的范围是1533.85～1565.58nm。反射率在图20的横轴所示的波长全区域中平坦，被设定为85％。 

把布拉格光栅光波导的长度设定为9.9mm，可获得图21的实效折射率的分布(形状分布)。在z＝2附近分布的峰值和在z＝6.5～7mm附近分布的峰值的存在，是为了使超出使用频段的区域的反射率和群延迟时间平坦。由此，成为使使用频段20GHz内的群延迟时间变化的因素的布拉格光栅长度，最大与上述2个峰值之间的距离差相当，可认为是5mm以下。但是，如果根据非专利文献1所示的结果，估计具有同等功能的光纤布拉格光栅所需要的长度，则需要约10mm。因此，根据本实施例，波长色散补偿所必要的光波导长度被缩短为光纤布拉格光栅的情况下的一半以下。 

图22在间距范围200～450nm的范围内表示了贯穿全长的间距的变化。与图13同样，取中央间距的频度最高，其成为主间隙。另外，在图22的纵轴的范围内的间距的最小值(仅次于中央值的小的离散值)与最大值(仅次于中央值的大的离散值)的平均值与主间隙一致。 

与实施例1同样，通过把在图21中给出的实效折射率的形状分布代入式6和式7的结合模式方程式进行求解，可获得图23所示的波长色散特性。如果把图23与图20进行比较，可看出再现了规定的波长色散特性。 

与实施例1同样，通过根据相对图8所示的W_in和W_out相对实效折射率n_eff的关系，决定布拉格光栅光波导的尺寸，可制作出降低了偏振光依存性的小型C频段用波长色散补偿元件。 

<波长色散补偿元件的实施例4> 

下面，作为实施例4，对使用与实施例1同样具有图6所记载的截面构造的布拉格光栅光波导，按照实施例1的步骤[2]至[4]，设计与L波段的单一波长信道对应的波长色散补偿元件的例子进行说明。 

构成光波导的材料与实施例1相同。作为对象的光纤采用长度为 30km的色散位移光纤。反射率被设定为85％，群延迟时间的波长依存性被指定为图24所示的特性，可获得规定的复数反射率频谱。 

将布拉格光栅光波导的长度设定为8.13mm，可获得图25的实效折射率的分布(形状分布)。图25的实效折射率分布中的实效折射率变化的包络线的峰值位于z＝4.2mm附近。 

而且，图26在间距范围为200～450nm的范围内表示贯穿全长的间距的变化。在本实施例的情况下，间距只取3个值(在纵轴的范围外不出现离散值)。与图13同样，取中央的间距(340nm)的频度最高，其成为主间距。另外，最大值(仅次于中央值的大的离散值)比中心值大68nm，最小值(仅次于中央值的小的离散值)比中心值小68nm。最大值和最小值的平均值与作为主间距的中心值一致。 

如图26所示，在比实效折射率的峰值位置靠前端侧和靠后端侧，间距的离散性变化的倾向反转。在比峰值位置靠前端侧，峰值只取中心值和最大值这两个值。即，从中心值起在波长长一侧表现出2值(binary)变化。另一方面，在比峰值位置靠后端侧，间距只取中心值和最小值这两个值，从中心值起在短波长一侧表现出2值变化。利用比间距连续变化的线性调制型布拉格光栅呈现更单纯的间距变化的布拉格光栅，可实现波长色散补偿。可认为实施例1中的布拉格光栅，以本实施例的图案为基础，通过多个图案的合成而构成。 

与实施例1同样，通过将在图25中给出的实效折射率分布代入到式6及式7的结合模式方程式进行求解，可获得图27所示的波长色散特性。如果将图27与图24进行比较，可知再现了规定的波长色散特性。 

由此，可制作出与L波段内的单一波长信道对应的降低了偏振光依存性的波长色散补偿元件。即使是在不同波长带中使用的元件的制造，也可以考虑与各个波长带对应的波长色散特性，使用本实施例的思想设计布拉格光栅光波导来实现。 

<波长色散补偿元件的实施例5> 

图28是示意地表示本发明的波长色散补偿元件的实施例5的俯视图。另外，省略了始端和末端，只提取沿着光的波导方向的中间的一部分进行图示。 

本方式例的波长色散补偿元件40，与图1A～1C的相同点是，在光波导的芯41的两侧壁42上设有由凹部42a和凸部42b构成的第1布拉格光栅图样，并且在芯41的上部(图面的近前侧)设有槽43，在槽43的内侧壁上设有由凹部43a和凸部43b构成的第2布拉格光栅图样。 

在本方式例的波长色散补偿元件40中，使2个布拉格光栅图样的间距成为线性调制型。即，从始端向末端，间距逐渐变窄(在图28中，P_G ⁱ＞P_G ^j＞P_G ^k＞P_G ^l＞P_G ^m＞P_G ⁿ)。由此，通过使入射的信号光的长波长的成分在更接近始端的一侧被反射，短波长的成分在更接近末端的一侧被反射，使短波长的成分的一方延长了实效光路长度。根据这样的结构，也可以进行波长色散补偿，而且，通过把2个布拉格光栅图样组合，可降低光学特性的偏振光依存性。在线性调制型的情况下，任意的间距都不相同。 

另外，本方式例的对间距采用线性调制型的技术思想不限于图28的结构，可适用于在本发明中可以采用的所有芯构造。例如，在如图3A～3C所示那样利用突起构成第2布拉格光栅图样，或者如图6和图16所示那样采用复合芯的结构中，当然可以采用将芯做出线性调制型间距的结构。 

<波长色散补偿元件与光传送路的连接方法> 

在实施例1至5的波长色散补偿元件中，从布拉格光栅光波导射出的光信号，在入射的光信号的路径中向相反方向传播。即，由于出射信号光与入射信号光在同一路径上传播，所以需要将出射信号光从入射信号光分离的方法。在本实施例中，对如图29所示那样，具有将光循环器102与波长色散补偿元件101连接，使入射信号光向波长色散补偿元件入射的端口；和将出射信号光从波长色散补偿元件取出的端口的波长色散补偿元件的结构进行说明。 

本实施例的波长色散补偿元件101只要符合本发明的波长色散补偿元件即可，可以是实施例1至5的波长色散补偿元件101的任意一个，也可以是其他的波长色散补偿元件。在波长色散补偿元件101的前端部侧连接光循环器102。光循环器102与对入射信号光进行传播的入射用光纤103、将波长色散补偿元件101和光循环器102连接的耦合用光纤104、和对出 射信号光进行传播的出射用光纤105连接。 

入射信号光由光循环器102从入射用光纤103转移到耦合用光纤104，入射到波长色散补偿元件101中。在波长色散补偿元件101内反射的出射信号光从耦合用光纤104经过光循环器102，转移到出射用光纤105中。为了降低因耦合用光纤104与波长色散补偿元件101的连接所产生的损耗，优选对耦合用光纤104的前端(波长色散补偿元件101侧的前端)进行透镜加工，或在耦合用光纤104与波长色散补偿元件101之间配置微透镜，或者将耦合用光纤104紧密连接在波长色散补偿元件101的布拉格光栅光波导的前端部。因连接所产生的损耗例如约1dB。由于光循环器102内部的损耗约为1dB，所以因光循环器102的连接所产生的光损耗的合计约为2dB。 

为了对作为波长色散补偿对象的光纤传送路设置图29所示的结构100，只要在光纤传送路的发送机侧连接入射用光纤103，在光纤传送路的接收机侧连接出射用光纤105即可。由此，可以构成能够设置在光纤传送路上、光插入损耗低的波长色散补偿元件。 

<光滤波器的实施例1> 

使用上述基板型光波导元件的第三方式例中的基板型光波导，构成在10个不同波长信道中具有反射带的光滤波器。光滤波器的设计方法由以下的步骤[1]～[4]构成。 

[1]指定光波导芯的截面构造的尺寸(w_in/w_out)，计算出截面中的TE型偏振波及TM偏振波下的固有模式的电场分布。调节上述尺寸，使两个偏振波下的实效折射率相等。决定w_in/w_out，使得对不同的实效折射率消除偏振波依存性。在此基础上，取得实效折射率与w_in/w_out的对应关系，以便能够根据实效折射率决定光波导芯的截面构造的尺寸。该步骤成为光波导的截面构造的设计工序。 

[2]指定作为光滤波器所希望的反射特性，取得光波导的构造决定所必要的数据。作为反射特性而指定的是各个波长下的反射率及相位。频率范围包含从原点(频率为0)起包括所希望的反射特性的全部频率区域。 

[3]预先给出光波导长度，利用逆散射问题解法，从在步骤[2]中获 得的复数电场反射率频谱导出沿着光波导的波导方向的实效折射率的形状分布。在本步骤中，包含将复数电场反射频谱转换成时间响应的计算过程，将其设为实数型的转换。 

步骤[2]及[3]成为布拉格光栅图样设计工序。 

[4]基于在步骤[1]中获得的实效折射率与光波导芯的截面构造的对应关系，根据在步骤[3]中获得的实效折射率的形状分布决定布拉格光栅光波导的沿着光波导方向的形状。该步骤成为光滤波器设计工序。 

另外，也可以效仿上述的波长色散补偿元件的设计步骤，变换步骤的顺序。 

下面，对采用Si₃N₄(折射率为2.05)作为芯的材料，采用SiO₂(折射率为1.45)作为包层的材料，设计滤光器的各个步骤进行详细说明。 

步骤[1] 

波导的截面构造如图4B的插入图所示。斜线部是芯，其上下和侧面被包层包围。位于芯下部和上部的包层的厚度都是2μm。t_in是0.1μm，t_out是1.4μm。如果如图4B所示那样给出W_in和W_out的关系，则可如图4A所示那样降低波导的实效折射率的偏波依存性。 

图5表示把TE偏振光的实效折射率认为是波导的实效折射率，计算并描画出的实效折射率与W_in和W_out的对应关系。 

步骤[2] 

指定在10个不同波长信道中具有反射带的光纤的光学特性。在光通信中，大多取代波长而使用频率来区别频谱区域。在本实施例中，下面作为频率的函数，论述光滤波器的频谱特性。根据各频率下的反射率及相位，计算复数电场反射率频谱R(υ)。在正交坐标系中，R(υ)由实数成分和虚数成分构成，但采用将坐标转换成极坐标系，将复数电场反射率分离成电场反射率的绝对值和相位的方法，可以方便地处理光滤波器的特性。因此，如下式A那样，利用极坐标来表现复数电场反射率。 

R(v)＝|R(v)|exp[-φ(v)]…(式A) 

这里，R是电场、υ是频率、|R(υ)|是电场反射率的绝对值、φ(υ)是相位。反射率的绝对值被归一化(即100％)。设定电场反射率的绝对值为0.95(95％)，以使在各个信道的反射带中功率反射率|R(υ)|²成为0.9(90％)。 

在本实施例的光滤波器中，将各个信道的反射带中的波长色散设定为0。在波长色散为0的情况下，相位相对频率成为线性函数。综上所述，图30表示对本实施例的光滤波器指定的光学特性。在图30中，左边的纵轴表示电场反射率的绝对值|R(υ)|，右边的纵轴表示相位φ(υ)，分别用实线及虚线进行了描画。横轴表示以THz为单位的频率υ，在从192.6THz到193.6THz之间，以0.1THz的间隔等分成10个信道，并指定了光学特性。中心频率为193.1THz。如果换算成中心波长，则为1552.52nm。可知各信道中的反射带的频谱宽度是0.01THz，在该范围内相位呈线性变化。 

若利用逆傅立叶变换，将图30那样的各个信道的矩形形状的反射带的频谱形状转换成时间波形，则成为sinc函数型的脉冲波形。如果将反射带的频谱宽度设为Δυ，则sinc函数型脉冲波形的主峰值收敛在Δt＝3/(Δυ)左右的时间区域内。由此，在产生图30的各个信道的反射带的光波导中，光从入射到反射所要的传播时间必须是Δt左右或其以上。在图30的各反射带的频率区域中线性变化的相位，反映了基于该传播时间的相位延迟。 

在图30中，只表示了存在反射带的信道附近的频段。在作为所希望的光学特性而设为逆散射解法的对象的光学特性中，包含从原点(0THz)起存在反射信道的所有频段。其中，在图30以外的频率区域，由于不存在反射信道，所以电场反射率的值是0。 

步骤[3] 

根据逆散射问题解法，导出构成光滤波器的光波导在波导方向的实 效折射率分布。其步骤与上述波长色散补偿元件的设计方向中的步骤[3]所说明的相同。 

在指定光波导的全长时，将与步骤[2]中的Δt所对应的光路长度作为最小值，根据光波导的损耗及容许尺寸进行指定。在指定了光波导长度之后，采用逆散射问题解法求出电势q(z)。将q(z)代入到上述的式10，求出实效折射率分布n_eff(z)。这里，设从复数反射率频谱R(υ)导出脉冲响应时所使用的转换，为实数型。 

其结果，根据上述式15得出的q(z)也为实数，可获得布拉格光栅的振幅变化、相位跟随振幅发生变化的振幅调制型布拉格光栅的实效折射率分布。对于本发明的振幅调制的定义，将在后面说明。 

将n_eff(z)描画在图31及图32中。横轴z表示光波导方向的坐标。z＝0mm是布拉格光栅光波导的始端，z＝40.115mm是终端。与光栅光波导的折射率分布的平均值对应的n_av，在本实施例中为1.93508。 

图32是针对光波导的一部分放大了图31的实效折射率分布的图。可知该图表示了n_eff以将中心频率(193.1THz)所对应的中心波长(1552.52nm)除以了n_av后的值的一半作为周期进行振动，来规定布拉格光栅的图案。 

作为本发明的振幅调制型布拉格光栅的特征，是布拉格光栅的振幅的包络线的梯度的符号反转。即，在本发明中，将布拉格光栅振幅的包络线梯度的符号发生反转的变化称为振幅调制。 

符号的反转呈现在孤立的单一坐标点产生这样的阶段急剧性或不连续性，不表现在符号反转的2点之间存在振幅连续为0的波导区域这一采样布拉格光栅所具有的特性。在本发明的振幅调制型光栅中，由于只在包络线的梯度的符号发生反转的孤立坐标点，振幅成为0，所以实质上不存在振幅为0的区域。由此，与采样布拉格光栅相比，可缩短波导长度。 

在波导上存在多个包络线的梯度的符号被反转的孤立坐标点。在各个坐标点中，附带伴随有相位的不连续变化。由于若相位不连续变化，则局部周期(间距)发生变化，所以，间距在该坐标点采用与对中心波 长(1552.52nm)除以了n_av后的值的一半不同的值。确定包络线的梯度符号发生反转的坐标点的精度，由在横轴采取的波导的坐标z的离散化刻度决定。在将该刻度设为ΔP时，确定坐标点的精度处于±ΔP的范围。 

这样，在本发明的振幅调制型布拉格光栅中，布拉格光栅的振幅的包络线梯度的符号被反转，其结果，存在间距呈离散性变化的坐标点。间距通过提取出所有对布拉格光栅的图案进行规定的实效折射率的变化的极大值，作为各个相邻极大值之间的距离而求出。出现频度最高的间距的值是主间距或间距的中心值，其与将中心波长(1552.52nm)除以了n_av后的值的一半对应。在本实施例中，主间距约为401.2nm。间距的离散性变化以ΔP作为变化的最小单位，从主间距增加或减少的量为ΔP的整数倍。由此，如果改变横轴上的波导的坐标的离散化刻度，则间距的离散性变化量与之相应地变化。 

间距的离散性变化的特征是，在线性调制布拉格光栅中无法看到。在线性调制布拉格光栅中，间距沿着光波导方向连续变化。在线性调制布拉格光栅中，虽然布拉格光栅的振幅也同时变化，但振幅的变化只限于在切趾那样的次要特性的实现中利用，滤波器的反射频谱的信道数、相位特性等主要特性，通过使布拉格光栅的频率沿着光的波导方向变化来实现。在该步骤中，不能构成线性调制布拉格光栅。为了构成线性调制布拉格光栅，需要将从复数反射率频谱R(υ)向时间响应(脉冲响应)的转换切换成复数型。其结果，由式15获得的q(z)成为复数。如果q(z)为复数，则在根据q(z)求出n_eff(z)时，由于n_eff(z)是实数，所以需要只提取q(z)的实部。因此，振幅调制型布拉格光栅与线性调制布拉格光栅，在设计方法上不同，被分类为相互不同的范畴。相对振幅调制型，线性调制布拉格光栅被分类为所谓频率调制型。 

步骤[4] 

根据在步骤[1]中准备的光波导尺寸w_in及w_out与实效折射率n_eff的对应关系，将在步骤[3]中得到的实效折射率分布n_eff(z)转换成w_in及w_out的分布数据(分布)。如果根据图4A及图4B所示的对应关系给出实效折射率，则可求出作为应该决定的尺寸参数的w_in及w_out。如图32所示，实效折射率分布中的布拉格光栅图样具有正弦波形状。 

在基于使用了光学掩模的描画和干蚀刻的图案转印工序中，如果采用一定宽度的线(行)与宽度对应间距而变化的空白(空间)的组合被反复排列的矩形波形状，则干蚀刻后的形状的波动少。因此，在从实效折射率的分布中获得了光波导尺寸w_out及w_in的分布数据后，转换成矩形波形状的分布。不过，在进行向矩形波形状的转换时，有如下两个限制。 

(1)在本实施例中，将行宽固定为140nm。另一方面，空间根据光栅的间距变化。对行宽设定比加工精度的界限值大的值。 

(2)将矩形波形状的行振幅调整为与正弦波形状的布拉格光栅图样所覆盖的芯面积一致。 

按照以上的流程，可获得图33所示的w_out及w_in的分布。图33的横轴的范围取与图30的横轴相同的区域。 

对于本实施例的光滤波器的用途而言，例如用于在经过了光放大器后，只将被波长多路复用的信道的信号光，与偏振光无关地作为反射光提取出，并除去信号光周边的波长区域中存在的自然释放光噪声。其中，信道数、信道间隔和反射带的频谱宽度，不限于本实施例的数值，可根据用途指定、设计最佳的数值。 

<光滤波器的实施例2> 

本实施例是功率反射率约为40％的光束分离器的设计例。光束分离器可在将各个信道的信号光分成两个路径的用途中使用。 

该光束分离器的设计方法除了变更功率反射率的参数以外，与实施例1的光滤波器同样地实施。 

在本实施例中，设计的步骤也和实施例1同样，由4个步骤构成。步骤[1]中的实效折射率与w_in及w_out的对应关系，使用与实施例1相同的对应关系。在步骤[2]中，设电场反射率的绝对值为0.64(64％)，以使各个信道的反射带的功率反射率约为0.4(40％)。将各个信道的反射带的波长色散设定为0。图34表示对本实施例的光滤波器指定的光学特性。与实施例1相同，从192.6THz到193.6THz，以0.1THz的间隔等 分割成10个信道，并指定了光学特性。中心频率为193.1THz，各个信道中的反射带的频谱宽度为0.01THz，在该范围内相位线性变化。 

图35及图36表示在步骤[3]中导出的波导的实效折射率分布。另外，图37表示在步骤[4]中获得的矩形波形状的w_in及w_out分布。 

<光滤波器的实施例3> 

本实施例是具有单一反射带的光滤波器的设计例。设计的步骤与实施例1及2相同。设定反射带的功率反射率约为90％。实效折射率与w_in及w_out的对应关系与实施例1及2相同。图38表示所指定的光学特性。反射带的频谱宽度为0.01THz。 

图39及图40表示使用该光学特性，根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布。图41表示将实效折射率转换成矩形波形状的分布的结果。本实施例的光滤波器可用于将特定的单一信道的信号光作为反射光取出。 

另外，反射带的频谱宽度不限于0.01THz，可指定、设计任意宽度。 

<光滤波器的实施例4> 

本实施例是与0.1THz间隔的波长信道对应的交织器(interleaver)的设计例。在本实施例中，将信道间隔设为0.2THz，将各个信道的反射带的宽度设为0.1THz，设计光滤波器。图42表示所指定的光学特性。图43及图44表示使用该光学特性，根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布。图45表示将实效折射率转换成矩形波形状的分布的结果。 

本实施例的光滤波器(交织器)对0.1THz间隔的各个信道，能够将信号光分成奇数编号和偶数编号信道的两个路径。 

<滤光器的实施例5> 

本实施例，使用上述的基板型光波导元件的第2方式例中的基板型光波导(参照图6)，设计具有在滤光器的实施例1中记载的光学特性(参照图30)的滤光器。在本实施例中，光波导的实效折射率与W_in和W_out的对应关系如图7A、7B和图8所示。 

在步骤[3]中，除了设n_av＝2.348以外，与滤光器的实施例1同样地导出实效折射率分布。图46和图47表示使用该光学特性，根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布。图48表示把实效折射率转换成矩形波形状的分布的结果。 

在本实施例的光波导中，由于可降低基于加工误差的实效折射率的精度劣化，所以可降低基于加工误差的偏振波依存性，能够与偏振光无关地只把被波长多路复用的信道的信号光作为反射光取出。并且，通过对内侧芯施加电压，可使反射带的波长可变。 

另外，基板型光波导元件的第2方式例(参照图6)也可以适用于实现实施例2～4的光学特性的滤光器。 

<滤光器的实施例6> 

本实施例，使用上述的基板型光波导元件的第2方式例中的基板型光波导(参照图6)，设计具有在滤光器的实施例4中记载的光学特性(参照图42)的滤光器(交织器)。图49表示使用该光学特性，根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布。图50表示把实效折射率转换成矩形波形状的分布的结果。 

本实施例的滤光器(交织器)，通过施加电压，可切换(方向逆转)偶数编号和奇数编号的取出方向(透射、反射)。 

<滤光器的实施例7> 

本实施例，使用上述的基板型光波导元件的第3方式例中的基板型光波导(参照图16)，设计具有在滤光器的实施例1中记载的光学特性(参照图30)的滤光器。在本实施例中，光波导的实效折射率与W_in和W_out的对应关系如图17所示。 

在步骤[3]中，除了设n_av＝2.22252以外，与滤光器的实施例1同样地导出实效折射率分布。图51表示使用该光学特性，根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布。图52表示把实效折射率转换成矩形波形状的分布的结果。 

<光谐振器> 

如图53所示，光谐振器200构成为在两端配置成为反射镜201、202的光波导(第一光波导201及第二光波导202)，并在这些反射镜201、202之间夹持包含光谐振器介质的第三光波导203的构造。在本发明中，第一光波导201、第三光波导203和第二光波导202串联连接，形成为单一的基板型光波导，其两端的反射镜201、202使用具有布拉格光栅图样、并具有反射功能的光波导。而且，对于具有反射功能的光波导的设计，可通过设定所希望的反射特性，按照上述的光滤波器的设计方法来实施。成为光谐振器介质的第三光波导203，只要具有用于在反射镜201、202之间使光谐振的规定光路长度即可。 

由于需要将光取出到谐振器外部，所以至少1个反射镜的反射率要小于1(100％)。例如，如图53所示，为了射出从第二光波导202的反射镜透过的一部分光，设有出射用的第四光波导204。优选将第四光波导204与第一～第三光波导串联连接，形成为单一的基板型光波导。 

<光谐振器的实施例1> 

光谐振器被设计成具有选择多个波长信道的任意一个的功能。多个波长信道的例子例如是以频率间隔为100GHz排列的ITU栅。结合图54及图55，对具有该功能的光谐振器的构成要素的光学特性进行说明。图54的下侧的曲线表示第一反射镜的功率反射频谱(实线)及第二反射镜的功率反射频谱(虚线)。 

图54的上侧的曲线表示作为第一及第二反射镜的功率反射频谱之积而获得的频谱。将第一及第二反射镜的反射带的功率反射率设为0.9(90％)。在光谐振器中谐振的光的波长被限制在双方的频谱的反射带相重叠的区域。其被用于通过将两个一般被称为游标(vernier)功能、具有相互不同的梳状功率反射频谱的光滤波器组合，提取出特性的波长成分的用途，并且用于通过使一方的光滤波器的特性可变，使要提取的波长成分可变的用途。 

图54的上侧的曲线(合计)表示了包含具有图45的特性的第一及第二光波导的光谐振器的谐振特性。纵轴用常用对数刻度表示。假设两端反射镜的功率反射率与波长无关，恒定为0.9，则其谐振特性成为图55的下侧的曲线(FP)。在该谐振特性中，将谐振峰值作为1实施归一化。而且，光谐振器的光学长度为1000μm。在将光波导的实效折射率设为 1.94945时，从光学长度换算成波导长度，约为513μm。图55的上侧的曲线的谐振特性，以对图54的上侧的曲线的频谱乘以了图55的下侧的曲线的特性的频谱为基础。图55的上侧的曲线的谐振特性在193.1THz(1552.52nm)处具有峰值。 

通过预先固定第一光波导的实效折射率，改变第二光波导的实效折射率，使第二反射镜中的布拉格光栅图样的局部周期变化，由此可利用游标功能，对第一反射镜的反射频谱，选择不同的单一信道的波长成分。即，通过使第二光波导的实效折射率变化，能够使选择波长可变。当然也可以使第一反射镜的实效折射率变化、或使双方的反射镜的实效折射率变化。在图55的上侧的曲线中，侧信道(side channel)抑制比约为24dB。 

为了使所选择的波长信道中的谐振功率最大，只要调节在作为光谐振器介质的第三光波导中传播时所产生的相位移位、即第三光波导的实效折射率即可。在图55的上侧的曲线中，相位移位为0.477π。 

下面，对成为第一反射镜的第一光波导的设计步骤进行说明。 

本实施例中的第一反射镜的设计方法由以下的步骤[1]～[4]构成。 

[1]指定光波导芯的截面构造的尺寸(w_in/w_out)，计算出截面中的TE型偏振波及TM偏振波下的固有模式的电场分布。调节上述尺寸，使两个偏振波下的实效折射率相等。决定w_in/w_out，使得对不同的实效折射率消除偏振波依存性。在此基础上，取得实效折射率与w_in/w_out的对应关系，以便能够根据实效折射率决定光波导芯的截面构造的尺寸。该步骤成为光波导的截面构造的设计工序。 

[2]指定作为反射镜所希望的反射特性，取得光波导的构造决定所必要的数据。作为反射特性所指定的是各个波长下的反射率及相位。频率范围包含从原点(频率为0)起包括所希望的反射特性的全部频率区域。 

[3]预先设定光波导长度，利用逆散射问题解法，从在步骤[2]中获得的复数电场反射率频谱导出沿着光波导的波导方向的实效折射率的形状分布。在本步骤中，包含将复数电场反射频谱转换成时间响应的计算过程，其被设为实数型的转换。 

步骤[2]及[3]成为布拉格光栅图样设计工序。 

[4]根据在步骤[1]中获得的实效折射率与光波导芯的截面构造的对应关系，由在步骤[3]中获得的实效折射率的形状分布，决定布拉格光栅光波导的沿着光波导方向的形状。该步骤成为反射镜设计工序。 

另外，也可以效仿上述波长色散补偿元件的设计步骤，变换步骤的顺序。 

下面，对将芯的材料设为Si₃N₄(折射率为2.05)、将包层的材料设为SiO₂(折射率为1.45)，用于设计第一反射镜的各个步骤进行详细说明。 

步骤[1] 

波导的截面构造如图4B的插入图所示。斜线部是芯，其上下及侧面包围着包层。位于芯下部及上部的包层的厚度均为2μm。t_in为0.1μm。如图4B所示，给出了w_in及w_out的对应关系时，如图4A所示可以降低波导的实效折射率的偏振光依赖性。 

如果将TE偏振光下的实效折射率视为波导的实效折射率，计算实效折射率与w_in及w_out的对应关系，并进行描画，则成为图5。 

步骤[2] 

根据位于图54的下侧的曲线的功率反射频谱和所希望的相位特性，计算出光栅光波导的复数电场反射率频谱R(υ)。在正交坐标系中，R(υ)由实数成分和虚数成分构成，但采用坐标转换成极坐标系，将复数电场反射率分离成电场反射率的绝对值和相位的方法，可以方便地处理反射镜的特性。因此，如上述的式A那样，利用极坐标表示来表现复数电场反射率。 

反射率的绝对值被归一化(即100％)。设电场反射率的绝对值为0.95(95％)，以使在各个信道的反射带中，功率反射率|R(υ)|²成为0.9(90％)。 

在本实施例的反射镜中，将各个信道的反射带中的波长色散设定为0。在波长色散为0的情况下，相位相对于频率成为线性函数。综上所述，图30表示对本实施例的反射镜指定的光学特性。在图30中，左边 的纵轴表示电场反射率的绝对值|R(υ)|，右边的纵轴表示相位φ(υ)，分别用实线及虚线进行了描画。横轴表示以THz为单位的频率υ，在从192.6THz到193.6THz之间，以0.1THz的间隔等分为10个信道，并指定了光学特性。中心频率为193.1THz。如果转换成中心波长，则为1552.52nm。可知各个信道中的反射带的频谱宽度是0.01THz，在该范围内相位呈线性变化。 

当利用逆傅立叶变换将图30那样的各个信道的矩形形状的反射带的频谱形状，转换成时间波形时，成为sinc函数型的脉冲波形。如果将反射带的频谱宽度设为Δυ，则sinc函数型脉冲波形的主峰值收敛在Δt＝3/(Δυ)左右的时间区域内。由此，在产生图30的各个信道的反射带的光波导中，光从入射到反射为止的传播时间必须是Δt左右或其以上。在图30的各个反射带的频率区域中线性变化的相位，反映了基于该传播时间的相位延迟。 

在图30中，只表示了存在反射带的信道附近的频段。在作为所希望的光学特性而设为逆散射解法的对象的光学特性中，包含从原点(0THz)到存在反射带的所有频段。其中，在图28以外的频率区域中，由于不存在反射信道，所以电场反射率的值是0。 

步骤[3] 

根据逆散射问题解法，导出构成反射镜的光波导在波导方向的实效折射率分布。该步骤与上述波长色散补偿元件的设计方向中的步骤[3]所说明的相同。 

在指定光波导的全长时，将与步骤[2]中的Δt对应的光路长度作为最小值，根据光波导的损耗及容许尺寸进行指定。在指定了光波导长度之后，采用逆散射问题解法求出电势q(z)。将q(z)代入到上述的式10，求出实效折射率分布n_eff(z)。这里，根据复数反射率频谱R(υ)导出脉冲响应时所使用的转换，采用实数型。 

结果，根据上述式15得出的q(z)也为实数，可获得布拉格光栅的振幅变化，相位跟随振幅变化的振幅调制型布拉格光栅的实效折射率分布。关于本发明中的振幅调制的定义，将在后面说明。 

将n_eff(z)描画在图31及图32中。横轴z表示光波导方向的坐标。 z＝0mm是布拉格光栅光波导的始端，z＝33.0605mm是终端。与光栅光波导的折射率分布的平均值对应的n_av，在本实施例中为1.93508。 

图32是对光波导的一部分放大了图31的实效折射率分布的图。可知该图表示了n_eff以将与中心频率(193.1THz)对应的中心波长(1552.52nm)除以了n_av后的值的一半作为周期进行振动，规定布拉格光栅的图案。 

作为本发明的振幅调制型布拉格光栅的特征，与在上述<光滤波器的实施例1>中所说明的相同，布拉格光栅的振幅的包络线梯度的符号被反转。 

步骤[4] 

根据在步骤[1]中准备的光波导尺寸w_in及w_out与实效折射率n_eff的对应关系，将在步骤[3]中求出的实效折射率分布n_eff(z)转换成w_in及w_out的分布数据(分布)。如果根据图6A及图6B所示的对应关系给出实效折射率，则可求出作为应该决定的尺寸参数的w_in及w_out。如图32所示，实效折射率分布中的布拉格光栅图样具有正弦波形状。 

在基于使用了光学掩模的描画及干蚀刻的图案转印工序中，如果采用一定宽度的线(行)与宽度对应间距而变化的空白(空间)的组合被反复排列的矩形波形状，则干蚀刻后的形状的波动少。因此，在从实效折射率的分布中获得光波导尺寸w_out及w_in的分布数据后，转换成矩形波形状的分布。不过，在进行向矩形波形状的转换时，有如下两个限制。 

(1)在本实施例中，将行宽固定为140nm。另一方面，空间根据光栅的间距变化。对行宽设定为比加工精度的界限值大的值。 

(2)将矩形波形状的行振幅调整成与正弦波形状的布拉格光栅图样所覆盖的芯面积一致。 

按照以上的流程，可获得图33所示的w_out及w_in的分布。图33的横轴的范围采用与图32的横轴相同的范围。本实施例中表示的图31～图33，与在上述光滤波器的实施例1中说明的相同。 

以上，说明了构成第一反射镜的第一光波导的设计步骤，但对于成为第二反射镜的第二光波导，也可以根据图54的下侧的曲线的功率反射频 谱和规定的相位特性，同样地进行设计。 

第三光波导串联连接在第一光波导与第二光波导之间。第三光波导的长度与上述的相同。在使用基板上的光波导的情况下，可以从光学掩模上定义第一、第三及第二光波导被串联连接的光波导。 

对本实施例的光谐振器的用途而言，可以作为取出特定的频率成分的光滤波器、及激光用谐振器而使用。在作为激光用谐振器而使用的情况下，第三光波导需要具有基于光增益的光放大功能。通过降低偏振光依存性，可制作与任意的偏振光对应的光谐振器。 

<光谐振器的实施例2> 

本实施例，使用上述的基板型光波导元件的第2方式例中的基板型光波导(参照图6)，设计具有在光谐振器的实施例1中记载的光学特性(参照图54、图55)的第1反射镜。在本实施例中，光波导的实效折射率与W_in和W_out的对应关系如图7A、7B和图8所示。 

在步骤[3]中，除了设n_av＝2.348以外，与光谐振器的实施例1同样地导出实效折射率分布。图46和图47表示使用该光学特性根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布。图48表示把实效折射率转换成矩形波形状的分布的结果。另外，这些图46～48与在上述滤光器的实施例5中表示的相同。 

本实施例的光波导，由于可降低基于加工误差的实效折射率的精度劣化，所以可降低基于加工误差的偏振波依存性，能够与偏振光无关地只把被波长多路复用的信道的信号光作为反射光取出。并且，通过对内侧芯施加电压，可使反射带的波长可变。 

<光谐振器的实施例3> 

本实施例，使用上述的基板型光波导元件的第3方式例中的基板型光波导(参照图16)，设计具有在光谐振器的实施例1中记载的光学特性(参照图54、图55)的第1反射镜。在本实施例中，光波导的实效折射率与W_in和W_out的对应关系如图17所示。 

在步骤[3]中，除了设n_av＝2.22252以外，与光谐振器的实施例1同 样地导出实效折射率分布。图51表示使用该光学特性根据逆散射问题解法导出的实效折射率分布。图52表示把实效折射率转换成矩形波形状的分布的结果。另外，这些图51～52与在上述滤光器的实施例7中表示的相同。 

<振幅调制型的布拉格光栅> 

在上述的说明中，本发明涉及的振幅调制型布拉格光栅与线性调制型布拉格光栅不同。另一方面，根据以下说明的采样定理(samplingtheorem)，布拉格光栅图样被唯一地定义，未反映出振幅调制型和线性调制型布拉格光栅的不同。但是，其适用于连续的实效折射率分布，而不适用于粗视化(coarse graining)的离散性实效折射率分布。对于这一点，以下进行补充。 

布拉格光栅的实效折射率分布，可以作为与对沿着光的传播方向的坐标轴，以一定的间隔被采样(sampling)的离散点相关的实效折射率分布来获得。如果在布拉格光栅的实效折射率分布中应用由奈奎斯特(Nyquist)、香农(Shannon)、染谷(Someya)导出的采样定理，则当将根据设计而得到的实效折射率分布中的离散点的坐标间隔、即采样周期，设为在成为对象的布拉格光栅的实效折射率的正弦波变化的局部周期(间距)的一半以下时，可唯一求出与离散的实效折射率分布对应的连续的实效折射率分布。为了求出连续的实效折射率分布，如下式B那样，采用使用了sinc函数的Whittaker-Shannon内插公式。 

$q\left(z\right)=\underset{n=-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{q\left(n{Z}_{\mathrm{IS}}\right)\&CenterDot;\sin c[\mathrm{\&pi;}(\frac{z}{Z_{\mathrm{IS}}}-n)\}$ …(式B) 

这里，z是连续坐标，q(z)是赋予由连续坐标定义的实效折射率分布的电势，q(nZ_IS)表示赋予由离散坐标定义的实效折射率分布的电势，Z_IS是采样周期。在实施例中，由于采样周期为间距的1/5，所以唯一决定了连续的实效折射率分布。n是指定离散坐标点的整数。在现实中，由于布拉格光栅长度是有限的，所以n为有限值。将根据离散波形再现(原来的)连续波形称为再构筑(reconstraction)。为了实现具有规定的光学特 性的布拉格光栅，需要能够唯一地再构筑实效折射率分布。为了从电势获得实效折射率n_eff，使用上述的式10。 

另外，为了通过光学曝光来形成布拉格光栅图样，必须准备光学掩模用的布拉格光栅图样的数据。光学掩模用的图案数据作为GDS格式等的数字文件被准备。由于在连续的实效折射率分布中数据个数是无限的，所以导致文件容量无限大。因此，必须将数据个数有限的离散实效折射率分布作为光学掩模用图案数据使用。由此，即使再构筑连续的实效折射率分布，也需要将其转换成离散的分布。因此，掩模图案数据可使用再构筑之前的离散实效折射率分布。在离散实效折射率分布中，根据离散化的采样周期和离散化的形式，实效折射率分布的形状不同。由此，产生了振幅调制型和线性调制型布拉格光栅的区别。在希望进一步提高对规定的光学特性进行再现的精度的情况下，只要将对再构筑后的实效折射率分布进行了离散化后的数据作为掩模数据使用即可。 

例如，考虑将图56那样的光学特性指定为规定的特性的情况。在图56中，举例表示了具有单一反射信道的光学元件的特性。在图56的上侧的曲线上，描画了延迟时间的频率依存性，在图56的下侧的曲线上，描画了复数电场反射率的绝对值和相位。反射信道的频带约为1.244THz。中心频率为193.1THz。反射信道的宽度的半值的频谱占有率相对中心频率只有约0.32％，是窄带域。另外，在本发明的各个实施例中，各个信道的宽度更窄。 

如果利用线性调制型布拉格光栅构成满足以上特性的布拉格光栅，则关于布拉格光栅的坐标轴的离散化，要求与使间距最大只能变化了0.32％对应的分辨率。即，将各个间距离散化的区分数至少是0.32％的倒数的313个。为了再现间距在光波导方向连续变化，需要进一步提高分辨率，使得数据个数进一步增大。因此，如果要精密地构成线性调制型布拉格光栅，则会使数据个数增大，导致掩模数据的处理本身变得困难。而且，0.32％这一间距的最大变化量，在将间距的中心值设为340nm时，也只有1nm左右。为了进行线性调制，需要对其进一步细分，但很难以纳米以下的精度精密制作光学掩模图案。 

因此，振幅调制型从提高制造工艺的精度和缩短处理时间、降低成本的方面讲是有利的。如上所述，为了选择振幅调制型布拉格光栅的图案，只要进行下述的粗视化即可：将坐标轴的离散化的分辨率取为与反射带的 宽度的半值对应的间距变化量以上，换言之，取为从线性调制型布拉格光栅中的间距的中心值起的变化量的最大值以上。由此，线性调制型布拉格光栅中的间距的连续变化被累计，表现出布拉格光栅的振幅的包络线梯度的符号在孤立的单一坐标点反转，与之相伴，相位不连续变化的特性。 

产业上应用的可能性 

根据本发明，可提供一种降低了偏振光依存性的基板型光波导元件，使用了该基板型光导波路元件的波长色散补偿元件及其设计方法。 

Claims (18)

1.一种基板型光波导元件，其特征在于，具有：

光波导的芯、和

设在该芯上的第1和第2布拉格光栅图样，

上述第1和第2布拉格光栅图样沿着光的波导方向并列着，

上述第1布拉格光栅图样是沿着上述光的波导方向形成在上述光波导的芯的两侧壁上的凹凸，

上述第2布拉格光栅图样是在上述芯的宽度方向的中央且是在相对上述光的波导方向垂直并相对上述宽度方向垂直的垂直方向上，形成在上部的突起或槽，

在上述槽或突起的两侧壁上沿着上述光的波导方向形成有凹凸，

上述第1和第2布拉格光栅图样的上述凹凸的周期相互一致，

在沿着上述光的波导方向观察的情况下，上述第1布拉格光栅图样中的芯宽度宽的部分与上述第2布拉格光栅图样中的槽宽度窄的部分对应，而且，上述第1布拉格光栅图样中的芯宽度窄的部分与上述第2布拉格光栅图样中的槽宽度宽的部分对应。

2.根据权利要求1所述的基板型光波导元件，其特征在于，

上述第1和第2布拉格光栅图样分别包含多个布拉格光栅的振幅包络线梯度的符号被反转的孤立的单一坐标点。

3.根据权利要求2所述的基板型光波导元件，其特征在于，

上述第1和第2布拉格光栅图样的局部周期取3个以上的离散值，

取各个离散值的局部周期在光波导的全长上分别存在于多处，

在把全部的离散值中的分布频度最高的值设为M，把比该M大的值中的最接近上述M的值设为A，把比该M小的值中的最接近上述M的值设为B的情况下，A-M所表示的差与M-B所表示的差相等。

4.根据权利要求1所述的基板型光波导元件，其特征在于，

上述光波导的芯通过由肋构造构成的内侧芯、和在上述内侧芯的上侧覆盖上述肋构造的凸部的3个方向的外侧芯构成，

上述外侧芯由折射率比上述内侧芯的平均折射率低的材料构成，

上述第1和第2布拉格光栅图样被设在上述外侧芯上。

5.根据权利要求2所述的基板型光波导元件，其特征在于，

上述光波导的芯通过由肋构造构成的内侧芯、和在上述内侧芯的上侧覆盖上述肋构造的凸部的3个方向的外侧芯构成，

上述外侧芯由折射率比上述内侧芯的平均折射率低的材料构成，

上述第1和第2布拉格光栅图样被设在上述外侧芯上。

6.根据权利要求3所述的基板型光波导元件，其特征在于，

上述光波导的芯通过由肋构造构成的内侧芯、和在上述内侧芯的上侧覆盖上述肋构造的凸部的3个方向的外侧芯构成，

上述外侧芯由折射率比上述内侧芯的平均折射率低的材料构成，

上述第1和第2布拉格光栅图样被设在上述外侧芯上。

7.根据权利要求4所述的基板型光波导元件，其特征在于，

上述内侧芯，在其宽度方向的中央沿着光的波导方向具有由折射率比上述内侧芯低的材料构成的间隙部、和被上述间隙部分离的2个区域，构成单一模式跨越上述2个区域传播的单模光波导。

8.根据权利要求5所述的基板型光波导元件，其特征在于，

上述内侧芯，在其宽度方向的中央沿着光的波导方向具有由折射率比上述内侧芯低的材料构成的间隙部、和被上述间隙部分离的2个区域，构成单一模式跨越上述2个区域传播的单模光波导。

9.根据权利要求6所述的基板型光波导元件，其特征在于，

上述内侧芯，在其宽度方向的中央沿着光的波导方向具有由折射率比上述内侧芯低的材料构成的间隙部、和被上述间隙部分离的2个区域，构成单一模式跨越上述2个区域传播的单模光波导。

10.一种波长色散补偿元件，其对于多个波长信道，从信号光入射到上述光波导到反射为止，通过使在上述光波导中传播的距离按波长而不同，来补偿光传送路中的波长色散和色散梯度，其特征在于，该波长色散补偿元件由权利要求1～9中任意一项所述的基板型光波导元件构成。

11.一种波长色散补偿元件的设计方法，是权利要求10所述的波长色散补偿元件的设计方法，其特征在于，包括：

光波导截面构造设计工序，通过改变构成上述第1和第2布拉格光栅图样的2个区域的与上述光的波导方向正交的截面中的尺寸，使光波导对在上述光波导中被波导的相互独立的2个偏振光的实效折射率等同，并通过求出该实效折射率作为对两偏振光共通的实效折射率，来求出上述2个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系；

布拉格光栅图样设计工序，指定波长色散、色散梯度和反射率作为参数，在计算出规定的复数反射率频谱后，根据上述复数反射率频谱和期望的光波导的长度获得上述光波导的沿着上述光的波导方向的实效折射率的形状分布；和

波长色散补偿元件设计工序，根据在上述光波导截面构造设计工序中求出的上述2个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系，把在上述布拉格光栅图样设计工序中获得的上述实效折射率的形状分布转换成上述2个区域的尺寸的形状分布，由此获得由上述2个区域的尺寸的变化构成的上述第1和第2布拉格光栅图样。

12.根据权利要求11所述的波长色散补偿元件的设计方法，其特征在于，

在上述布拉格光栅图样设计工序中还包括坐标轴的离散化分辨率取为与反射带的宽度的半值对应的间距变化量以上的粗视化工序，通过该粗视化工序，构成包含多个布拉格光栅的振幅包络线梯度的符号被反转的孤立的单一坐标点的光波导。

13.一种滤光器，其特征在于，由权利要求1～9中任意一项所述的基板型光波导元件构成。

14.一种滤光器的设计方法，是权利要求13所述的滤光器的设计方法，其特征在于，包括：

光波导截面构造设计工序，通过改变构成上述第1和第2布拉格光栅图样的2个区域的与上述光的波导方向正交的截面中的尺寸，使光波导对在上述光波导中被波导的相互独立的2个偏振光的实效折射率等同，并通过求出该实效折射率作为对两偏振光共通的实效折射率，来求出上述2个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系；

布拉格光栅图样设计工序，指定反射率和相位作为参数，计算出规定的复数反射率频谱后，根据上述复数反射率频谱和期望的光波导的长度获得上述光波导的沿着上述光的波导方向的实效折射率的形状分布；和

波长色散补偿元件设计工序，根据在上述光波导截面构造设计工序中求出的上述2个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系，把在上述布拉格光栅图样设计工序中获得的上述实效折射率的形状分布转换成上述2个区域的尺寸的形状分布，由此获得由上述2个区域的尺寸的变化构成的上述第1和第2布拉格光栅图样。

15.根据权利要求14所述的滤光器的设计方法，其特征在于，

在上述布拉格光栅图样设计工序中还包括坐标轴的离散化分辨率取为与反射带的宽度的半值对应的间距变化量以上的粗视化工序，通过该粗视化工序，构成包含多个布拉格光栅的振幅包络线梯度的符号被反转的孤立的单一坐标点的光波导。

16.一种光谐振器，其具有构成第1反射镜的第1光波导、构成第2反射镜的第2光波导、和介于上述第1光波导和第2光波导之间的第3光波导，通过把上述第1光波导、上述第3光波导和上述第2光波导串联连接形成单一的基板型光波导，其特征在于，

上述第1光波导和上述第2光波导由权利要求1～9中任意一项所述的基板型光波导元件构成。

17.一种光谐振器的设计方法，是权利要求16所述的光谐振器的设计方法，其特征在于，包括：

光波导截面构造设计工序，通过改变构成上述第1和第2布拉格光栅图样的2个区域的与上述光的波导方向正交的截面中的尺寸，使光波导对在上述光波导中被波导的相互独立的2个偏振光的实效折射率等同，并通过求出该实效折射率作为对两偏振光共通的实效折射率，来求出上述2个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系；

布拉格光栅图样设计工序，指定反射率和相位作为参数，计算出规定的复数反射率频谱后，根据上述复数反射率频谱和期望的光波导的长度获得上述光波导的沿着上述光的波导方向的实效折射率的形状分布；和

反射镜设计工序，根据在上述光波导截面构造设计工序中求出的上述2个区域的尺寸与上述共通的实效折射率的关系，把在上述布拉格光栅图样设计工序中获得的上述实效折射率的形状分布转换成上述2个区域的尺寸的形状分布，由此获得由上述2个区域的尺寸的变化构成的上述第1和第2布拉格光栅图样。

18.根据权利要求17所述的光谐振器的设计方法，其特征在于，

在上述布拉格光栅图样设计工序中还包括坐标轴的离散化分辨率取为与反射带的宽度的半值对应的间距变化量以上的粗视化工序，通过该粗视化工序，构成包含多个布拉格光栅的振幅包络线梯度的符号被反转的孤立的单一坐标点的光波导。

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