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Vorrichtung zum Zeichnen von Kegelschnitten.
Für Ellipsen und Hyperbein gilt folgender Satz : Ein Leitstrahl wird, wenn er so auf den anderen gelegt wird, dass ihre Mittelpunkte sich decken, vom Kurvenmittelpunkt unter einem rechten Winkel gesehen (Fig. 1 und 2).
Beweis : P sei ein Punkt der Kurve mit den Leitstrahles p und Pi'Der in bezug auf die Tangente in P zu dem einen Brennpunkt Pi symmetrische Punkt M liegt auf dem Strahl F P == p bzw. auf seiner Verlängerung und hat von P den Abstand M P = #1. Wird der Leitstrahl FP==p M anf den anderen Leitstrah) F P==p gelegt, dass sich
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Stra@@@ F P in der Richtung dieses Strahles die Lange Q P = a auf, so beschreibt der Punkt P die Kurve.
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Parallele schneidet zwischen Direktnx und Kurve eine Strecke M P = # ab, die vom Schnittpunkt N der Tangente des Kurvenpunktes p mit der Scheiteltangente unter rechtem Winkel gesehen wird.
Die Verbindungslinie der Punkte M und N geht durch den Brennpunkt F.
Bewegt sich daher ein rechter Winkel derart, dass sein Scheitel N die Scheiteltangente beschreibt, während sich der eine Schenkel M N um den Brennpnnkt F dreht, und gleitet gleichzeitig eine zur Achse A B Parallele p längs der Direktrix so, dass sie
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messer eines Ringes k bildet, dessen Zentrum den einen Bronnpunkt F darstellt. Der Ring k und mit ihm das Rohr kann sich in einem grösseren Stützringe k'drehen. Auf dem Rohre ist eine nach oben gerichtete Spitze d mit Hilfe einer Schraube c verstellbar angeordnet. Die Spitze d entspricht dem Punkt R und wird daher im Abstand a vom Punkte Feingestellt.
In das Innere des Rohres f p wird (Fig. 5) ein Röhrchen von der Länge a ein-
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Das Stäbchen m m' trägt einen Ring n', welcher auf der Platte y befestigt ist.
Die Platte q kann längs des Stäbchens m m' mit Hilfe der Gleitlager r ; 1"'verschobeb' werden. Bei Benutzung der Vorrichtung zum Zeichnen von Ellipsen und Hyperbeln wird aber die Platte q und ein an ihr angeordneter Ring n'in der Mitte des Stäbchens mm' durch die Schrauben 8, e' festgestellt. Im Ringe n' ist ein zweiter Ring n drehbar, der ein Kreuz t t', u u'trl1gt. Dieses Kreuz entspricht dem rechten Winkel Q 0 R nach Fig. 1 und 2. Sein Zentrum wird im Abstand der Exzentrizität vom Punkt F durch Verschieben des Stäbchens m m' eingestellt und steht über dem Mittelpunkt 0 der Kurve y. Die
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bei der Parabel verwendet.
Um das Instrument in Tätigkeit zu setzen ; dreht man mit einer Hand das Rohrfp ; der Arm u u' wird durch die Spitze d mitgenommen, während der sich mitdrehende Arm t t' die Spitze 9 und hiedurch das Röhrchen so verschiebt, dass der Bleistift die Kurve y aufzeichnet.
Für die Parabel werden zum grossen Teil dieselben Stücke, : erwendet. Das Rohr 1 p mit dem Röhrchen (Fig. 5) wird auf einer Stange v v' (Fig. 6 a, und 6 b) befestigt, die durch Mikrometerschrauben xx'parallel zum Stäbchen m m'verstellt werden kann. Die Stange v v' wird im Abstand des Parameters p eingestellt. Das Rohr f p ist in einem auf der Stange v v' verschiebbaren Gleitstück z befestigt. Die Spitze d wird so eingestellt, dass sie beim Verschieben des Gleitstückes z die Direktrix beschreibt.
Das Kreuz//, M ist auf dem Stäbchen m m' verschiebbar ; sein Zentrum beschreibt bei der Verschiebung die Scheiteltangente. Am Stäbchen m m'ist mittels der Schraube e das Stuck d verstellbar, das eine Spitze trägt, die den Brennpunkt F fixiert.
Diese Spitze läuft in der Nut u'O.
Bei Verschiebung des Rohres f p und gleichzeitiger Verschiebung und Drehung des Kreuzes t t', M wird das Röhrchen so verschoben, dass der Bleistift eine Parabel # beschreibt.
PATENT-ANSPRÜCHE:
1. Vorrichtung zum Zeichnen von Ellipsen und Hyperbeln, gekennzeichnet durch ein um einen Fixpunkt (Brennpunkt F) drehbares, oben und unten mit je einem
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und eine auf dem Röhrchen über der Bleistiftspitze (l), gleichzeitig mit dieser einstellbare Spitze (g), die durch den oberen Schlitz (b) ragt, in eine Nut des ganzen anderen Armes (t t') eingreift, so dass beim Drehen des Rohres (f p) und des Kreuzes (t t', u u') das Röhrchen so verschoben wird, dass der Bleistift die Kurve (ï) beschreibt.