WO2011024731A1

WO2011024731A1 - 回転角検出装置

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Publication number: WO2011024731A1
Application number: PCT/JP2010/064105
Authority: WO
Inventors: 上田　武史
Original assignee: 株式会社ジェイテクト
Priority date: 2009-08-26
Filing date: 2010-08-20
Publication date: 2011-03-03
Also published as: CN102575946A; JP5557021B2; EP2472233A1; US20120143563A1; JP2011069815A; EP2472233A4

Abstract

　第１の回転角演算部２１は、第１の磁気センサ１１の出力信号Ｖ１と、第２の磁気センサ１２の出力信号Ｖ２とに基づいて、ロータ１の回転角に相当する第１の回転角θ_１を演算する。第２の回転角演算部２２は、第２の磁気センサ１２の出力信号Ｖ２と、第３の磁気センサ１３の出力信号Ｖ３とに基づいて、ロータ１の回転角に相当する第２の回転角θ_２を演算する。回転角選択部２３は、第１の回転角θ_１と第２の回転角θ_２とを用いて最終的な回転角θを求める。

Description

回転角検出装置

　この発明は、回転体の回転角を検出する回転角検出装置に関する。

　電動パワーステアリング装置などに使用されるブラシレスモータは、ロータの回転角度に合わせてステータ巻線に電流を通電することによって制御される。そこで、たとえば、図１２に示す回転角検出装置が知られている。回転角検出装置は、２つの磁極Ｎ，Ｓを有する磁石を含むロータ１と、ロータ１の回転中心軸を中心として９０°の角度間隔をおいて配置された２つの磁気センサ１１，１２とを含む。各磁気センサ１１，１２は、互いに９０°の位相差を有する正弦波信号を出力する。回転角検出装置は、これらの２つの正弦波信号に基づいてロータ１の回転角を検出する。

　図１２に矢印で示す方向をロータ１の正方向の回転方向とする。そして、ロータ１が正方向に回転されるとロータ１の回転角が大きくなり、ロータ１が逆方向に回転されると、ロータ１の回転角が小さくなるものとする。ロータ１の回転角θに対して、一方の磁気センサ１１からＶ１＝Ａ１・sinθの出力信号Ｖ１が出力されるとすると、他方の磁気センサ１２からは、Ｖ２＝Ａ２・sin（θ＋９０°）＝Ａ２・cosθの出力信号Ｖ２が出力される。Ａ１，Ａ２は、それぞれ振幅を表している。

　これらの振幅Ａ１，Ａ２が互いに等しい値Ａであるとみなすか、あるいは両振幅が所定の規定値Ａとなるように両信号Ｓ１，Ｓ２を正規化したとすると、一方の出力信号Ｖ１は、Ｖ１＝Ａ・sinθと表され、他方の出力信号Ｖ２は、Ｖ２＝Ａ・cosθと表される。さらに、Ａ＝１とすると、一方の出力信号Ｖ１は、Ｖ１＝sinθで表され、他方の出力信号Ｖ２は、Ｖ２＝cosθで表される。そこで、説明を簡単にするために、磁気センサ１１，１２の出力信号Ｖ１，Ｖ２を、Ｖ１＝sinθ、Ｖ２＝sin（θ＋９０°）＝cosθで表すことにする。

　ロータの回転角θは、両出力信号Ｖ１，Ｖ２を用いて、たとえば、次式（１）に基づいて求めることができる。
　θ＝tan^－１（sinθ／cosθ）
　＝tan^－１（sinθ／sin（θ＋９０°））
　＝tan^－１（Ｖ１／Ｖ２）…（１）
　図２は、ロータ１の回転角θに対する、磁気センサ１１，１２の出力信号Ｖ１（＝sinθ），Ｖ２（＝sin（θ＋９０°））および前記式(1)の右辺におけるsinθ／sin（θ＋９０°）の変化を示している。

特開2001-324321号公報特開2004-156961号公報特開2008-241411号公報実開平5-55022号公報特開2002-213944号公報特表平9-508214号公報

　前述したような従来の回転角検出装置においては、前記式(1)に基づいて、ロータ１の回転角θを演算する際、sinθ／cosθの分母になるcosθが零付近になると、演算誤差が大きくなる。したがって、図２に斜線部分で示すように、ロータ角度が９０°付近の範囲内または２７０°付近の範囲内にある場合には、cosθ（＝sin（θ＋９０°））の絶対値が小さくなるため、tan^－１（sinθ／cosθ）に基づいて演算される回転角θの誤差が大きくなる。

　そこで、この発明の目的は、検出精度を高めることができる回転角検出装置を提供することである。
　また、前述したような従来の回転角検出装置においては、磁気センサの出力信号に含まれるノイズの影響によって検出誤差が発生するおそれがある。そこで、このような検出誤差を低減させるために、磁気センサの出力信号に基づいて検出される回転角を時間方向に平均化することによって、最終的な回転角を求めることが考えられる。しかし、このようにすると、ロータが高速回転している場合には、回転角検出の応答性が悪くなる。

　そこで、この発明の目的は、高い応答性を維持しつつ、ノイズの影響による検出誤差を低減できる回転角検出装置を提供することである。

　この発明の第１の回転角検出装置は、回転体（１）の回転に応じて、互いに位相差を有する第１、第２および第３の正弦波信号をそれぞれ出力する第１、第２および第３のセンサ（１１～１３，６１～６３）を含み、これらのセンサの出力信号に基づいて前記回転体の回転角を検出する回転角検出装置（２０，７０）であって、前記第１の正弦波信号と前記第２の正弦波信号との組合せ、前記第２の正弦波信号と前記第３の正弦波信号との組合せおよび前記第２の正弦波信号と前記第３の正弦波信号との組合せのうちの２以上の組合せにおける組合せ毎に、その組合せに含まれる２つの正弦波信号に基づいて前記回転体の回転角に相当する回転角を演算する回転角演算手段（２１，２２，７１～７３）と、前記回転角演算手段によって演算された複数の回転角を用いて、最終的な回転角を演算する最終回転角演算手段（２３，７４）とを含む。なお、この項において括弧内の英数字は、後述の実施形態における対応構成要素等を表す。しかし、このことは、この発明が当該実施形態に限定して解釈されるべきことを意図するものではない。

　互いに位相差を有する２つの正弦波信号から演算される回転角には、その演算に用いられる演算式に起因して、演算誤差が大きくなる回転角の範囲が存在する。回転角演算手段によって演算される複数の回転角は、正弦波信号の異なる組合せから演算されるので、それらの演算に用いられる演算式が異なる。このため、これらの複数の回転角間では、演算誤差が大きくなる回転角の範囲が異なる。上記構成によれば、複数の回転角を用いて、演算誤差の少ない回転角を演算することが可能となる。このため、回転角の検出精度を高めることができる。

　また、この構成によれば、回転角演算手段によって演算される複数の回転角に基づいて、最終的な回転角が演算されるので、センサの出力信号に含まれるノイズの影響による検出誤差を低減できる。
　この発明の一実施形態では、前記回転角演算手段は、第１の正弦波信号と前記第２の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第１の回転角を演算する第１回転角演算手段（２１）と、前記第２の正弦波信号と前記第３の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第２の回転角を演算する第２回転角演算手段（２２）とを含む。そして、前記最終回転角演算手段は、前記第１の回転角および前記第２の回転角を用いて、最終的な回転角を演算する。

　この構成では、第１の正弦波信号と第２の正弦波信号とに基づいて、回転体の回転角に相当する第１の回転角が演算される。また、第２の正弦波信号と第３の正弦波信号とに基づいて、回転体の回転角に相当する第２の回転角が演算される。そして、第１の回転角および第２の回転角を用いて、最終的な回転角が演算される。
　互いに位相差を有する２つの正弦波信号から演算される回転角には、その演算に用いられる演算式に起因して、演算誤差が大きくなる回転角の範囲が存在する。第１の回転角は第１の正弦波信号と第２の正弦波信号から演算され、第２の回転角は第２の正弦波信号と第３の正弦波信号から演算されるので、両者の演算に用いられる演算式が異なる。このため、第１の回転角と第２の回転角とでは、演算誤差が大きくなる回転角の範囲が異なる。上記構成によれば、第１の回転角および第２の回転角を用いて、演算誤差の少ない回転角を演算することが可能となる。このため、回転角の検出精度を高めることができる。

　この発明の一実施形態では、前記最終回転角演算手段は、前記回転体の回転角を推定する回転角推定手段（３１）と、前記回転角推定手段によって推定された回転角推定値に応じて、前記第１の回転角および前記第２の回転角を用いて、最終的な回転角を演算する演算手段（３２）とを含む。
　前記演算手段（３２）は、前記回転角推定手段によって推定された回転角推定値に応じて、前記第１の回転角および前記第２の回転角のうち、演算誤差が小さい方の回転角を、最終的な回転角として選択するものであってもよい。あるいは、前記演算手段は、前記第１の回転角および前記第２の回転角それぞれに、前記回転角推定手段によって推定された回転角推定値に応じた重み付けをして加算することにより、最終的な回転角を求めるものであってもよい。

　前記回転角推定手段（３１）は、前記第１の回転角と前記第２の回転角との平均値を、前記回転角推定値として演算するものであってもよい。また、前記回転角推定値としては、たとえば、第１の回転角、第２の回転角などを用いることができる。また、第１の回転角と第２の回転角のいずれかが最終的な回転角として最初に選択された後においては、現在選択されている第１または第２の回転角を回転角推定値として用いるようにしてもよい。さらに、最終的な回転角が最初に演算された後においては、前回演算された最終的な回転角を、今回の回転角推定値として用いるようにしてもよい。

　この発明の一実施形態では、前記回転角演算手段は、前記第１の正弦波信号と前記第２の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第１の回転角を演算する第１回転角演算手段（７１）と、前記第１の正弦波信号と前記第３の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第２の回転角を演算する第２回転角演算手段（７２）と、前記第２の正弦波信号と前記第３の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第３の回転角を演算する第３回転角演算手段（７３）とを含む。そして、前記最終回転角演算手段は、前記第１、第２および第３の回転角に基づいて、最終的な回転角を演算する。

　この構成では、第１の正弦波信号と前記第２の正弦波信号とに基づいて、回転体の回転角に相当する第１の回転角が演算される。また、第１の正弦波信号と第３の正弦波信号とに基づいて、回転体の回転角に相当する第２の回転角が演算される。また、第２の正弦波信号と第３の正弦波信号とに基づいて、回転体の回転角に相当する第３の回転角が演算される。そして、第１、第２および第３の回転角に基づいて、最終的な回転角が演算される。具体的には、たとえば、第１、第２および第３の回転角の平均値または中央値を、最終的な回転角として演算することができる。また、第１、第２および第３の回転角のうち、最も外れているものを除外し、他の２つの平均値を、最終的な回転角として演算することもできる。

　この構成によれば、第１、第２および第３の回転角に基づいて、最終的な回転角が演算されるので、センサの出力信号に含まれるノイズの影響による検出誤差を低減できる。また、最終的な回転角は、同時刻に発生したセンサ出力信号から演算された第１、第２および第３の回転角に基づいて演算されるので、回転角検出に時間遅れが発生しない。このため回転体の回転速度が大きい場合でも、高い応答性を実現できる。つまり、この構成によれば、高い応答性を維持しつつ、ノイズの影響による検出誤差を低減できる。

　また、この構成では、第１、第２および第３の回転角を演算する場合に、同じセンサの出力信号を複数の回転角演算のために共用している。具体的には、第１の正弦波信号は、第１の回転角および第２の回転角の演算のために共用され、第２の正弦波信号は、第１の回転角および第３の回転角の演算のために共用され、第３の正弦波信号は、第２の回転角および第３の回転角の演算のために共用されている。このため、同じセンサの出力信号を複数の回転角演算のために共用しない場合に比べて、センサの個数が少なくて済むという利点がある。

　この発明の一実施形態では、前記第１のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、Ｖ１＝sinθで表される第1の正弦波信号Ｖ１を出力するものである。また、前記第２のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、前記第1および第２の正弦波信号の位相差αを用いてＶ２＝sin（θ＋α）で表される第２の正弦波信号Ｖ２を出力するものである。また、前記第３のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、前記第1および第３の正弦波信号の位相差βを用いてＶ３＝sin（θ＋β）で表される第３の正弦波信号Ｖ３を出力するものである。そして、前記第1回転角演算手段は、次式(i)により、第1の回転角θ_１を求めるものである。また、前記第２回転角演算手段は、次式(ii)により、第２の回転角θ_２を求めるものである。また、前記第３回転角演算手段は、次式(iii)により、第３の回転角θ_３を求めるものである。

　この構成では、式(i)により第1の回転角θ_１が求められ、式(ii)により第２の回転角θ_２が求められ、式(iii)により、第３の回転角θ_３が求められる。このようにして求められた、第１、第２および第３の回転角に基づいて、最終的な回転角が演算される。
　この発明の第２の回転角検出装置は、回転体（１）の回転に応じて、互いに位相差を有する第１および第２の正弦波信号をそれぞれ出力する第１および第２のセンサ（１１，１２）を含み、これらのセンサの出力信号に基づいて前記回転体の回転角を検出する回転角検出装置（４０）であって、前記第１の正弦波信号と前記第２の正弦波信号とに基づいて、所定の第１の演算式を用いて、前記回転体の回転角に相当する第１の回転角を演算する第１回転角演算手段（４１）と、前記第１の正弦波信号と前記第２の正弦波信号とに基づいて、前記第１の演算式とは異なる所定の第２の演算式を用いて、前記回転体の回転角に相当する第２の回転角を演算する第２回転角演算手段（４２）と、前記第１の回転角および前記第２の回転角を用いて最終的な回転角を演算する最終回転角演算手段（４３）とを含む。

　この構成では、第１の正弦波信号と第２の正弦波信号とに基づいて、所定の第１の演算式を用いて、回転体の回転角に相当する第１の回転角が演算される。また、第１の正弦波信号と第２の正弦波信号とに基づいて、第１の演算式とは異なる所定の第２の演算式を用いて、回転体の回転角に相当する第２の回転角が演算される。そして、第１の回転角および第２の回転角を用いて、最終的な回転角が演算される。

　互いに位相差を有する２つの正弦波信号から演算される回転角には、その演算に用いられる演算式に起因して、演算誤差が大きくなる回転角の範囲が存在する。上記構成では、第１の回転角と第２の回転角とでは、その演算に用いられる演算式が異なるため、演算誤差が大きくなる回転角の範囲が異なる。上記構成によれば、第１の回転角および第２の回転角を用いて、演算誤差の少ない回転角を演算することが可能となる。このため、回転角の検出精度を高めることができる。

　この発明の一実施形態では、前記最終回転角演算手段は、前記回転体の回転角を推定する回転角推定手段（５１）と、前記回転角推定手段によって推定された回転角推定値に応じて、前記第１の回転角および前記第２の回転角を用いて、最終的な回転角を演算する演算手段（５２）とを含む。
　前記演算手段（５２）は、前記回転角推定手段によって推定された回転角推定値に応じて、前記第１の回転角および前記第２の回転角のうち、演算誤差が小さい方の回転角を、最終的な回転角として選択するものであってもよい。あるいは、前記演算手段は、前記第１の回転角および前記第２の回転角それぞれに、前記回転角推定手段によって推定された回転角推定値に応じた重み付けをして加算することにより、最終的な回転角を求めるものであってもよい。

　前記回転角推定手段（５１）は、前記第１の回転角と前記第２の回転角との平均値を、前記回転角推定値として演算するものであってもよい。また、前記回転角推定値としては、たとえば、第１の回転角、第２の回転角などを用いることができる。また、第１の回転角と第２の回転角のいずれかが最終的な回転角として最初に選択された後においては、現在選択されている第１または第２の回転角を回転角推定値として用いるようにしてもよい。さらに、最終的な回転角が最初に演算された後においては、前回演算された最終的な回転角を、今回の回転角推定値として用いるようにしてもよい。

　本発明における上述の、またはさらに他の目的、特徴および効果は、添付図面を参照して次に述べる実施形態の説明により明らかにされる。

図１は、この発明の第１の実施形態に係る回転角検出装置の構成を示す模式図である。図２は、第１の回転角の演算誤差の大きい範囲を説明するための説明図である。図３は、第２の回転角の演算誤差の大きい範囲を説明するための説明図である。図４は、回転角選択部の動作を説明するための説明図である。図５は、回転角演算装置による回転角演算処理の手順を示すフローチャートである。図６は、この発明の第２の実施形態に係る回転角検出装置の構成を示す模式図である。図７は、回転角演算装置による回転角演算処理の手順を示すフローチャートである。図８は、第１の回転角と第２の回転角に重みを付けて加算することにより、最終的な回転角を演算する方法を説明するための説明図である。図９は、この発明の第３の実施形態に係る回転角検出装置の構成を示す模式図である。図１０は、回転角演算装置の詳細な構成を示す機能ブロック図である。図１１は、回転角演算装置による回転角演算処理の手順を示すフローチャートである。図１２は、従来の回転角検出装置による回転角検出方法を説明するための模式図である。

　以下では、この発明をブラシレスモータのロータの回転角を検出するための回転角検出装置に適用した場合の実施形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。
　図１は、この発明の第１の実施形態に係る回転角検出装置の構成を示す模式図である。
　この回転角検出装置は、たとえば、電動パワーステアリング装置のブラシレスモータのロータの回転角を検出するために用いることができる。回転角検出装置は、たとえば、ブラシレスモータの回転に応じて回転する検出用ロータ１（以下、「ロータ１」という）を有している。ロータ１は、２つの磁極Ｎ，Ｓを有する磁石を含んでいる。以上の点は、後述する第２および第３の実施形態に係る回転角検出装置も同様である。

　ロータ１の周囲には、３つの磁気センサ１１，１２，１３が、ロータ１の周方向に間隔をおいて配置されている。これら３つの磁気センサ１１，１２，１３を、それぞれ第１の磁気センサ１１、第２の磁気センサ１２および第３の磁気センサ１３という場合がある。磁気センサとしては、たとえば、ホール素子、磁気抵抗素子（ＭＲ素子）等、磁界の作用により電気的特性が変化する特性を有する素子を備えたものを用いることができる。

　第１の磁気センサ１１と第２の磁気センサ１２とは、ロータ１の回転中心軸を中心として、αの角度間隔をおいて配置されている。第１の磁気センサ１１と第３の磁気センサ１３とは、ロータ１の回転中心軸を中心として、αより大きなβの角度間隔をおいて配置されている。この実施形態では、αは９０°に設定され、βは１８０°に設定されている。したがって、この実施形態では、第２の磁気センサ１２と第３の磁気センサ１３との間の角度間隔は、９０°となる。

　図１に矢印で示す方向をロータ１の正方向の回転方向とする。そして、ロータ１が正方向に回転されるとロータ１の回転角が大きくなり、ロータ１が逆方向に回転されると、ロータ１の回転角が小さくなるものとする。ロータ１の回転角θに対して、第１の磁気センサ１１からＶ１＝Ａ１・sinθの出力信号Ｖ１が出力されるとすると、第２の磁気センサ１２からは、Ｖ２＝Ａ２・sin（θ＋α）＝Ａ２・sin（θ＋９０°）の出力信号Ｖ２が出力され、第３の磁気センサ１３からは、Ｖ３＝Ａ３・sin（θ＋β）＝Ａ３・sin（θ＋１８０°）の出力信号Ｖ３が出力される。Ａ１，Ａ２，Ａ３は、それぞれ振幅を表している。

　これらの振幅Ａ１，Ａ２，Ａ３が互いに等しい値Ａであるとみなすか、あるいは各振幅が所定の規定値Ａとなるように各信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３を正規化したとすると、各信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３は、それぞれ、Ａ・sinθ，Ａ・sin（θ＋α）およびＡ・sin（θ＋β）と表される。ここで、Ａ＝１とすると、各信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３は、それぞれ、sinθ， sin（θ＋α）およびsin（θ＋β）と表される。そこで、以下の説明においては、説明を簡単にするために、各磁気センサ１１，１２，１３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３を、それぞれＶ１＝sinθ，Ｖ２＝sin（θ＋α）＝sin（θ＋９０°）およびＶ３＝sin（θ＋β）＝sin（θ＋１８０°）と表すことにする。

　各磁気センサ１１，１２，１３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３は、回転角演算装置２０に入力される。回転角演算装置２０は、各磁気センサ１１，１２，１３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３に基づいて、ロータ１の回転角θを演算する。回転角演算装置２０は、たとえば、マイクロコンピュータから構成され、ＣＰＵ（中央演算処理装置）およびメモリ（ＲＯＭ，ＲＡＭ等）を含んでいる。回転角演算装置２０は、ＲＯＭに格納された所定のプログラムをＣＰＵが実行することにより、複数の機能処理部として機能する。この複数の機能処理部は、第１の回転角演算部（第１回転角演算手段）２１、第２の回転角演算部（第２回転角演算手段）２２および回転角選択部（最終回転角演算手段）２３を含む。

　第１の回転角演算部２１は、第１の磁気センサ１１の出力信号Ｖ１と、第２の磁気センサ１２の出力信号Ｖ２とに基づいて、ロータ１の回転角に相当する第１の回転角θ_１を演算する。この実施形態では、Ｖ１＝sinθ，Ｖ２＝sin（θ＋９０°）＝cosθである。また、tanθは、tanθ＝sinθ／cosθと表すことができる。そこで、第１の回転角演算部２１は、次式(2)に基づいて、第１の回転角θ_１を演算する。

　第２の回転角演算部２２は、第２の磁気センサ１２の出力信号Ｖ２と、第３の磁気センサ１３の出力信号Ｖ３とに基づいて、ロータ１の回転角に相当する第２の回転角θ_２を演算する。この実施形態では、Ｖ２＝sin（θ＋９０°），Ｖ３＝sin（θ＋１８０°）＝cos（θ＋９０°）である。また、tan（θ＋９０°）は、tan（θ＋９０°）＝sin（θ＋９０°）／cos（θ＋９０°）と表すことができる。そこで、第２の回転角演算部２２は、次式(3)に基づいて、第２の回転角θ_２を演算する。

　回転角選択部２３は、ロータ１の回転角推定値に応じて、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２のうちのいずれか一方を、最終的な回転角θとして選択する。回転角選択部２３による回転角選択の考え方について説明する。
　図２は、ロータ１の回転角θに対する、磁気センサ１１，１２の出力信号Ｖ１（＝sinθ），Ｖ２（＝sin（θ＋９０°））および前記式(2)の右辺におけるsinθ／sin（θ＋９０°）の変化を示している。sinθ／sin（θ＋９０°）の分母のsin（θ＋９０°）の絶対値が小さい場合には、tan^－１（sinθ／sin（θ＋９０°））の演算誤差が大きくなり、第１の回転角θ_１の演算誤差が大きくなる。したがって、図２に斜線部分で示すように、ロータ１の回転角θが、９０°付近の範囲（たとえば、９０°±２２．５°の範囲）および２７０°付近の範囲（たとえば、２７０°±２２．５°の範囲）では、sin（θ＋９０°）の絶対値が小さくなるので、第１の回転角θ_１の演算誤差が大きくなる。

　図２において、sinθ／sin（θ＋９０°）を表す曲線のうち、鎖線の楕円で囲まれた部分は、sin（θ＋９０°）の絶対値が大きくなるために、tan^－１（sinθ／sin（θ＋９０°））の演算誤差が小さくなる部分（演算精度が高くなる部分）を示している。
　図３は、ロータ１の回転角θに対する、磁気センサ１２，１３の出力信号Ｖ２（＝sin（θ＋９０°），Ｖ３（＝sin（θ＋１８０°））および前記式(3)の右辺におけるsin（θ＋９０°）／sin（θ＋１８０°）の変化を示している。sin（θ＋９０°）／sin（θ＋１８０°）の分母のsin（θ＋１８０°）の絶対値が小さい場合には、tan^－１｛（sin（θ＋９０°）／sin（θ＋１８０°）｝の演算誤差が大きくなり、第２の回転角θ_２の演算誤差が大きくなる。したがって、図３に斜線部分で示すように、ロータ１の回転角θが、０°付近の範囲（たとえば、０°～２２．５°の範囲）、１８０°付近の範囲（たとえば、１８０°±２２．５°の範囲）および３６０°付近の範囲（たとえば、３３７．５～３６０°の範囲）では、sin（θ＋１８０°）の絶対値が小さくなるので、第２の回転角θ_２の演算誤差が大きくなる。

　図３において、sin（θ＋９０°）／sin（θ＋１８０°）を表す曲線のうち、鎖線の楕円で囲まれた部分は、sin（θ＋１８０°）の絶対値が大きくなるために、tan^－１sin（θ＋９０°）／sin（θ＋１８０°）の演算誤差が小さくなる部分（演算精度が高くなる部分）を示している。
　図２および図３で説明したように、第１の回転角θ_１と第２の回転角θ_２とでは、演算誤差が大きくなる角度範囲が異なる。そこで、回転角選択部２３は、たとえば、第１の回転角θ_１と第２の回転角θ_２とからロータ１の回転角を推定し、推定された回転角（回転角推定値）に応じて、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２のうちから、演算誤差が小さい（演算精度が高い）と推定される方を、最終的な回転角θとして選択する。

　具体的には、回転角選択部２３は、回転角推定部３１と、選択部３２とを備えている。回転角推定部３１は、たとえば、次式（4)に基づいて、第１の回転角θ_１と第２の回転角θ_２との平均を演算することにより、回転角推定値θ_Ｅを求める。
　θ_Ｅ＝（θ_１＋θ_２）／２　　　…(4)
　選択部３２は、回転角推定部３１によって得られた回転角推定値θ_Ｅを用い、次式(5)に示す条件式にしたがって、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２のうちの一方を、最終的な回転角θとして選択する。

　If　　　０°≦θ_Ｅ＜４５°　　then　θ＝θ_１
　If　　４５°≦θ_Ｅ＜１３５°　then　θ＝θ_２
　If　１３５°≦θ_Ｅ＜２２５°　then　θ＝θ_１
　If　２２５°≦θ_Ｅ＜３１５°　then　θ＝θ_２
　If　３１５°≦θ_Ｅ＜３６０°　then　θ＝θ_１　　　　…(5)
　図４は、回転角推定値θ_Ｅに対するsinθ／sin（θ＋９０°）の変化と、回転角推定値θ_Ｅに対するsin（θ＋９０°）／sin（θ＋１８０°）の変化とを示している。前述したように、tan^－１｛（sinθ°）／sin（θ＋９０°）｝は、第１の回転角θ_１を演算するために用いられ、tan^－１｛（sin（θ＋９０°）／sin（θ＋１８０°）｝は、第２の回転角θ_２を演算するために用いられる。

　図４においては、sinθ／sin（θ＋９０°）を表す曲線のうち、演算精度が高い部分（図２において楕円で囲まれた部分に相当する）が、その他の部分より太い線で示されている。同様に、sin（θ＋９０°）／sin（θ＋１８０°）を表す曲線のうち、演算精度が高い部分（図３において楕円で囲まれた部分に相当する）が、その他の部分より太い線で示されている。前記式(5)で示された条件式にしたがって、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２のうちから最終的な回転角θを選択する場合には、回転角推定値θ_Ｅに対応する前記曲線の太線部分（演算精度の高い部分）を用いて演算された回転角が、最終的な回転角θとして選択されることになる。

　図５は、回転角演算装置２０によって実行される回転角演算処理の手順を示すフローチャートである。
　回転角演算処理は、所定の演算周期毎に繰り返し行なわれる。まず、回転角演算装置２０は、各磁気センサ１１，１２，１３の出力信号Ｖ１（＝sinθ），Ｖ２（＝sin（θ＋９０°）），Ｖ３（＝sin（θ＋１８０°））を取り込む（ステップＳ１）。そして、回転角演算装置２０の第１の回転角演算部２１は、ステップＳ１で取り込まれた出力信号Ｖ１，Ｖ２を用い、前記式(2)に基づいて、第１の回転角θ_１を演算する（ステップＳ２）。

　また、回転角演算装置２０の第２の回転角演算部２２は、ステップＳ１で取り込まれた出力信号Ｖ２，Ｖ３を用い、前記式(3)に基づいて、第２の回転角θ_２を演算する（ステップＳ３）。
　また、回転角演算装置２０の回転角選択部２３は、第１の回転角θ_１と第２の回転角θ_２とに基づいて回転角推定値θ_Ｅを演算する（ステップＳ４）。回転角選択部２３は、たとえば、前記式(4)に基づいて、第１の回転角θ_１と第２の回転角θ_２の平均値を、回転角推定値θ_Ｅとして求める。そして、回転角選択部２３は、回転角推定値θ_Ｅを用い、前記式(5)の条件式にしたがって、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２のうちの一方を、最終的な回転角θとして選択する。（ステップＳ５）。

　前記第１の実施形態では、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２のうち、演算誤差が小さい方の回転角を、ロータ１の最終的な回転角θとして選択することができるようになる。このため、回転角θの検出精度を高めることができる。
　上記第１の実施形態では、磁気センサが３個設けられているが、磁気センサを４個以上設け、隣り合う２つのセンサの組毎にロータ１の回転角θに相当する回転角を演算することにより、最終的な回転角θの候補となる回転角を３種類以上求め、それらの回転角候補のうちの１つを、最終的な回転角θとして選択するようにしてもよい。

　図６は、この発明の第２の実施形態に係る回転角検出装置の構成を示す模式図である。
　ロータ１の周囲には、２つの磁気センサ１１，１２が、ロータ１の周方向に間隔をおいて配置されている。これら２つの磁気センサ１１，１２を、それぞれ第１の磁気センサ１１および第２の磁気センサ１２という場合がある。第１の磁気センサ１１と第２の磁気センサ１２とは、ロータ１の回転中心軸を中心として、αの角度間隔をおいて配置されている。この実施形態では、αは９０°に設定されている。

　図６に矢印で示す方向をロータ１の正方向の回転方向とする。また、第１の実施形態と同様に、各磁気センサ１１，１２の出力信号を、その振幅が１であるものとして簡易的に表すことにする。ロータ１の回転角θに対して、第１の磁気センサ１１からＶ１＝sinθの出力信号Ｖ１が出力されるとすると、第２の磁気センサ１２からは、Ｖ２＝sin（θ＋α）＝sin（θ＋９０°）の出力信号Ｖ２が出力される。

　各磁気センサ１１，１２の出力信号Ｖ１，Ｖ２は、回転角演算装置４０に入力される。回転角演算装置４０は、各磁気センサ１１，１２の出力信号Ｖ１，Ｖ２に基づいて、ロータ１の回転角θを演算する。回転角演算装置４０は、たとえば、マイクロコンピュータから構成され、ＣＰＵ（中央演算処理装置）およびメモリ（ＲＯＭ，ＲＡＭ等）を含んでいる。回転角演算装置４０は、ＲＯＭに格納された所定のプログラムをＣＰＵが実行することにより、複数の機能処理部として機能する。この複数の機能処理部は、第１の回転角演算部（第１回転角演算手段）４１、第２の回転角演算部（第２回転角演算手段）４２および回転角選択部（最終回転角演算手段）４３を含む。

　第１の回転角演算部４１は、第１の磁気センサ１１の出力信号Ｖ１と、第２の磁気センサ１２の出力信号Ｖ２とに基づいて、次式(6)に示す演算式（以下、「第１演算式」という）を用いて、ロータ１の回転角に相当する第１の回転角θ_１を演算する。この第１演算式は、第１の実施形態において説明した前記式(2)と同じである。

　第２の回転角演算部４２は、第１の磁気センサ１１の出力信号Ｖ１と、第２の磁気センサ１３の出力信号Ｖ３とに基づいて、次式(7)に示す演算式（以下、「第２演算式」という）を用いて、ロータ１の回転角に相当する第２の回転角θ_２を演算する。

　第２演算式の導き方について説明する。第１の出力信号Ｖ１は、sinθであるので、この信号Ｖ１を反転させることにより、Ｖ１’＝－sinθで表される反転信号Ｖ1'を生成することができる。反転信号Ｖ１'は、Ｖ１'＝－sinθ＝sin（θ＋１８０°）と表すことができるため、この反転信号Ｖ１’は、第１の実施形態における第３の出力信号Ｖ３と同様に、第１の出力信号Ｖ１に対し、位相が１８０°進んだ信号となる。言い換えれば、第２の出力信号Ｖ２（＝sin（θ＋９０°））に対して、位相が９０°進んだ信号となる。

　したがって、この反転信号Ｖ１’は、Ｖ１’=－sinθ＝sin（θ＋１８０°）＝cos（θ＋９０°）と表すことができる。tan（θ＋９０°）は、tan（θ＋９０°）＝sin（θ＋９０°）／cos（θ＋９０°）と表すことができる。したがって、回転角θは、θ＝tan^－１｛sin（θ＋９０°）／－sinθ｝－９０°＝tan^－１（Ｖ２／－Ｖ１）－９０°と表すことができる。この回転角θを第２の回転角θ_２とすることにより、前記式(7)を導くことがてきる。

　回転角選択部４３は、ロータ１の回転角推定値に応じて、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２のうちのいずれか一方を、最終的な回転角θとして選択する。
　第１の実施形態において、図２を用いて説明したように、第２の実施形態においても、ロータ１の回転角θが、９０°付近の範囲（たとえば、９０°±２２．５°の範囲）および２７０°付近の範囲（たとえば、２７０°±２２．５°の範囲）では、第１の回転角θ_１の演算誤差が大きくなる。

　第１の出力信号Ｖ１の反転信号Ｖ１’（＝－sinθ）は、第１の実施形態の第３の出力信号Ｖ３＝sin（θ＋１８０°）と同様に、Ｖ１’＝sin（θ＋１８０°）と表すことができる。したがって、第２の実施形態における、Ｖ２＝sin（θ＋９０°）、Ｖ１’＝sin（－θ）およびsin（θ＋９０°）／－sinθを表す曲線は、それぞれ、図３におけるsin（θ＋９０°）、sin（θ＋１８０°）およびsin（θ＋９０°）／sin（θ＋１８０°）を表す曲線と同じになる。このため、第２の実施形態においても、図３に斜線部分で示すように、ロータ１の回転角θが、０°付近の範囲、１８０°付近の範囲および３６０°付近の範囲では、第２の回転角θ_２の演算誤差が大きくなる。つまり、第２の実施形態においても、第１の回転角θ_１と第２の回転角θ_２とでは、演算誤差が大きくなるロータ角度範囲が異なる。

　そこで、回転角選択部４３は、たとえば、第１の回転角θ_１と第２の回転角θ_２とからロータ１の回転角を推定し、推定された回転角（回転角推定値）に応じて、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２のうちから、演算誤差が小さい（演算精度の高い）と推定される方を、最終的な回転角θとして選択する。
　具体的には、回転角選択部４３は、回転角推定部５１と、選択部５２とを備えている。回転角推定部５１は、たとえば、次式（8)に基づいて、第１の回転角θ_１と第２の回転角θ_２との平均を演算することにより、回転角推定値θ_Ｅを求める。

　θ_Ｅ＝（θ_１＋θ_２）／２　　　…(8)
　選択部５２は、回転角推定部５１によって得られた回転角推定値θ_Ｅを用い、次式(9)に示す条件式にしたがって、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２のうちの一方を、最終的な回転角θとして選択する。なお、この条件式は、第１の実施形態における条件式（前記式(5)参照）と同じである。

　If　　　０°≦θ_Ｅ＜４５°　　then　θ＝θ_１
　If　　４５°≦θ_Ｅ＜１３５°　then　θ＝θ_２
　If　１３５°≦θ_Ｅ＜２２５°　then　θ＝θ_１
　If　２２５°≦θ_Ｅ＜３１５°　then　θ＝θ_２
　If　３１５°≦θ_Ｅ＜３６０°　then　θ＝θ_１　　　　…(9)
　図７は、回転角演算装置４０によって実行される回転角演算処理の手順を示すフローチャートである。

　回転角演算処理は、所定の演算周期毎に繰り返し行なわれる。まず、回転角演算装置４０は、各磁気センサ１１，１２の出力信号Ｖ１（＝sinθ），Ｖ２（＝sin（θ＋９０°））を取り込む（ステップＳ１１）。そして、回転角演算装置４０の第１の回転角演算部４１は、ステップＳ１１で取り込まれた出力信号Ｖ１，Ｖ２を用い、前記式(6)に示される第１演算式に基づいて、第１の回転角θ_１を演算する（ステップＳ１２）。

　また、回転角演算装置４０の第２の回転角演算部４２は、ステップＳ１１で取り込まれた出力信号Ｖ１，Ｖ２を用い、前記式(7)に示される第２演算式に基づいて、第２の回転角θ_２を演算する（ステップＳ１３）。
　また、回転角演算装置４０の回転角選択部４３は、第１の回転角θ_１と第２の回転角θ_２とに基づいて回転角推定値θ_Ｅを演算する（ステップＳ１４）。回転角選択部４３は、たとえば、前記式(8)に基づいて、第１の回転角θ_１と第２の回転角θ_２の平均値を、回転角推定値θ_Ｅとして求める。そして、回転角選択部４３は、回転角推定値θ_Ｅを用い、前記式(9)の条件式にしたがって、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２のうちの一方を、最終的な回転角θとして選択する。（ステップＳ１５）。

　前記第２の実施形態においても、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２のうち、演算誤差が小さい方の回転角を、ロータ１の最終的な回転角θとして選択することができるようになる。このため、回転角θの検出精度を高めることができる。第２の実施形態では、２個の磁気センサ１１，１２の出力信号Ｖ１，Ｖ２から、演算誤差が大きくなる角度範囲が互いに異なる、２種類の回転角θ_１，θ_２を演算することができるため、第１の実施形態に比べて、磁気センサの個数が少なくて済むという利点がある。

　以上、この発明の第１および第２の実施形態について説明したが、この発明は、さらに他の形態で実施することもできる。たとえば、前述の第１および第２の実施形態では、回転角推定値θ_Ｅに応じて、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２のうちのいずれか一方が、最終的な回転角θとして選択されているが、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２それぞれに回転角推定値θ_Ｅに応じた重み付けをして加算することにより、最終的な回転角θを求めるようにしてもよい。

　たとえば、前記式(5)，(9)の条件式にしたがって回転角を選択する場合、第１の回転角θ_１が選択される角度範囲と、第２の回転角θ_２が選択される角度範囲は、図８（ａ）に示すようになる。そこで、図８（ｂ）で示すように、回転角推定値θ_Ｅが、第１の回転角θ_１が選択される範囲の中央値である０°（３６０°）および１８０°に対しては、最終的な回転角θとして第１の回転角θ_１を設定する。同様に、回転角推定値θ_Ｅが、第２の回転角θ_２が選択される範囲の中央値である９０°および２７０°に対しては、最終的な回転角θとして第２の回転角θ_２を設定する。

　そして、０°＜θ_Ｅ＜９０°の範囲、９０°＜θ_Ｅ＜１８０°の範囲、１８０°＜θ_Ｅ＜２７０°の範囲および２７０°＜θ_Ｅ＜３６０°の範囲では、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２にその範囲内の位置（角度：回転角推定値θ_Ｅ）に応じた重みｗ_１，ｗ_２（ｗ_１＋ｗ_２＝1）を付けて加算した値を、最終的な回転角θ（＝ｗ_１θ_１＋ｗ_２θ_２）として設定する。具体的には、重みｗ_１，ｗ_２は、次式（10）に基づいて求められる。

　このように重みｗ_１，ｗ_２を設定した場合には、前記各範囲のちょうど中間位置（θ_Ｅ＝４５°，１３５°，２２５°，３１５°）では、第１の回転角θ_１および第２の回転角θ_２に対する重みｗ_１，ｗ_２は共に０．５となるので、その位置に対する最終的な回転角θは第１の回転角θ_１および第２の平均値（（θ_１＋θ_２）／２）となる。
　前記第１および第２の実施形態では、第１の回転角θ_１と第２の回転角θ_２との平均を演算することによって、回転角推定値θ_Ｅを求めているが、第１の回転角θ_１または第２の回転角θ_２のいずれかを、回転角推定値θ_Ｅとして用いるようにしてもよい。また、第１の回転角θ_１と第２の回転角θ_２のいずれかが最終的な回転角θとして最初に選択された後においては、現在選択されている第１または第２の回転角θ_１，θ_２を回転角推定値θ_Ｅとして用いるようにしてもよい。さらに、最終的な回転角が最初に演算された後においては、前回演算された最終的な回転角θを、今回の回転角推定値θ_Ｅとして用いるようにしてもよい。

　また、前記第１および第２の実施形態では、第１または第２の回転角θ_１，θ_２を、tan^－１Ｘの演算を行なうことにより求めているが、tan^－１Ｘの演算を行なわずに、たとえばマップにより、求めるようにしてもよい。
　図９は、この発明の第３の実施形態に係る回転角検出装置の構成を示す模式図である。
　ロータ１の周囲には、３つの磁気センサ６１，６２，６３が、ロータ１の周方向に間隔をおいて配置されている。これら３つの磁気センサ６１，６２，６３を、それぞれ第１の磁気センサ６１、第２の磁気センサ６２および第３の磁気センサ６３という場合がある。第１の磁気センサ６１と第２の磁気センサ６２とは、ロータ１の回転中心軸を中心として、αの角度間隔をおいて配置されている。このαは、この例では、たとえば３０°に設定されている。第１の磁気センサ６１と第３の磁気センサ６３とは、ロータ１の回転中心軸を中心として、αより大きなβの角度間隔をおいて配置されている。このβは、この例では、たとえば６０°に設定されている。したがって、第２の磁気センサ６２と第３の磁気センサ６３との間の角度間隔は、（β－α）となる。この例では、（β－α）は、３０°である。

　図９に矢印で示す方向をロータ１の正方向の回転方向とする。また、第１の実施形態と同様に、各磁気センサ１１，１２の出力信号を、その振幅が１であるものとして簡易的に表すことにする。ロータ１の回転角θに対して、第１の磁気センサ６１からＶ１＝sinθの出力信号Ｖ１が出力されるとすると、第２の磁気センサ６２からは、Ｖ２＝sin（θ＋α）の出力信号Ｖ２が出力され、第３の磁気センサ６３からは、Ｖ３＝sin（θ＋β）の出力信号Ｖ３が出力される。

　各磁気センサ６１，６２，６３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３は、回転角演算装置７０に入力される。回転角演算装置７０は、各磁気センサ６１，６２，６３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３に基づいて、ロータ１の回転角θを演算する。回転角演算装置７０は、たとえば、マイクロコンピュータから構成され、ＣＰＵ（中央演算処理装置）およびメモリ（ＲＯＭ，ＲＡＭ等）を含んでいる。回転角演算装置７０は、ＲＯＭに格納された所定のプログラムをＣＰＵが実行することにより、複数の機能処理部として機能する。この複数の機能処理部は、第１の回転角演算部（第１回転角演算手段）７１、第２の回転角演算部（第２回転角演算手段）７２、第３の回転角演算部（第３回転角演算手段）７３および最終回転角演算部（最終回転角演算手段）７４を含む。

　第１の回転角演算部７１は、第１の磁気センサ６１の出力信号Ｖ１と、第２の磁気センサ６２の出力信号Ｖ２とに基づいて、ロータ１の回転角に相当する第１の回転角θ_１を演算する。第２の回転角演算部７２は、第１の磁気センサ６１の出力信号Ｖ１と、第３の磁気センサ６３の出力信号Ｖ３とに基づいて、ロータ１の回転角に相当する第２の回転角θ_２を演算する。第３の回転角演算部７３は、第２の磁気センサ６２の出力信号Ｖ２と、第３の磁気センサ６３の出力信号Ｖ３とに基づいて、ロータ１の回転角に相当する第３の回転角θ_３を演算する。

　最終回転角演算部７４は、第１，第２および第３の回転角演算部７１，７２，７３によってそれぞれ演算された第１，第２および第３の回転角θ_１，θ_２，θ_３に基づいて、最終的な回転角θを演算する。
　図１０は、回転角演算装置７０のさらに詳細な構成を示す機能ブロック図である。
　第１の回転角演算部７１は、信号生成部８１と、角度演算部８２とを含んでいる。信号生成部８１は、第１の出力信号Ｖ１（＝sinθ）と第２の出力信号Ｖ２（＝sin（θ＋α））とから、第１の出力信号Ｖ１に対する位相差が９０°となる信号Ｖ_１２（＝sin（θ＋９０°）＝cosθ）を生成する。具体的には、信号生成部８１は、次式(11)に基づいて、信号Ｖ_１２を生成する。

　つまり、信号生成部８１は、第１の出力信号Ｖ１（＝sinθ）と、第２の出力信号Ｖ２（＝sin（θ＋α））と、cosαと，sinαとから、信号Ｖ_１２（＝cosθ）を生成する。cosα，sinαは、予めメモリに格納されている。なお、前記式（11）は、sin（θ＋α）を三角関数の加法定理により展開した式に基づいて、導出することができる。
　角度演算部８２は、信号生成部８１によって生成された信号Ｖ_１２（＝cosθ）と第１の出力信号Ｖ１（＝sinθ）とを用い、次式(12)に基づいて、第１の回転角θ_１を演算する。

　第２の回転角演算部７２は、信号生成部９１と、角度演算部９２とを含んでいる。信号生成部９１は、第１の出力信号Ｖ１（＝sinθ）と第３の出力信号Ｖ３（＝sin（θ＋β））とから、第１の出力信号Ｖ１に対する位相差が９０°となる信号Ｖ_１３（＝sin（θ＋９０°）＝cosθ）を生成する。具体的には、信号生成部９１は、次式(13)に基づいて、信号Ｖ_１３を生成する。

　つまり、信号生成部９１は、第１の出力信号Ｖ１（＝sinθ）と、第３の出力信号Ｖ３（＝sin（θ＋β））と、cosβと，sinβとから、信号Ｖ_１３（＝cosθ）を生成する。cosβ，sinβは、予めメモリに格納されている。なお、前記式（13)は、前記式（11）と同様に、sin（θ＋β）を三角関数の加法定理により展開した式に基づいて、導出することができる。

　角度演算部９２は、信号生成部９１によって生成された信号Ｖ_１３（＝cosθ_２）と第１の出力信号Ｖ１（＝sinθ）とを用い、次式(14)に基づいて、第２の回転角θ_２を演算する。

　第３の回転角演算部７３による第３の回転角θ_３の演算方法の考え方について説明する。第３の回転角演算部７３は、まず、第２の出力信号Ｖ２と第３の出力信号Ｖ３とに基づいて、ロータ１の回転角θに対してαだけ進んだ回転角θ_３’（＝θ＋α）を演算する。そして、得られた回転角θ_３’からαを減算することにより、第３の回転角θ_３を演算する。

　第３の回転角演算部７３は、信号生成部１０１と、角度演算部１０２と、角度演算部１０３とを含んでいる。信号生成部１０１は、第２の出力信号Ｖ２（＝sin（θ＋α））と第３の出力信号Ｖ３（＝sin（θ＋β））とから、第２の出力信号Ｖ２に対する位相差が９０°となる信号Ｖ_２３（＝sin（θ＋α＋９０°））を生成する。
　θ’＝θ＋αとして、出力信号Ｖ２を正弦波信号sinθ’で表し、出力信号Ｖ３を、この正弦波信号sinθ’に対して位相差が（β－α）進んだ正弦波信号sin（θ’＋（β－α））で表すと、前記第１の回転角演算部７１と同様な方法により、正弦波信号sinθ’に対して位相差が９０°となる信号Ｖ_２３（＝sin（θ’＋９０°）＝cosθ’）を求めることができる。

　具体的には、信号生成部１０１は、次式(15)に基づいて、信号Ｖ_２３を生成する。

　つまり、信号生成部１０１は、第２の出力信号Ｖ２（＝sin（θ＋α））と、第３の出力信号Ｖ３（＝sin（θ＋β））と、cos（βーα）と、sin（βーα）とから、信号Ｖ_２３（＝cosθ’）を生成する。cos（βーα）、sin（βーα）は、予めメモリに格納されている。
　角度演算部１０２は、信号生成部１０１によって生成された信号Ｖ_２３（＝cosθ’）と第２の出力信号Ｖ２（＝sinθ’＝sin（θ＋α））とを用い、次式(16)に基づいて、回転角θ_３’を演算する。

　角度演算部１０３は、次式(17)に基づいて、第３の回転角θ_３を演算する。
　　　θ_３＝θ_３’－α　　　…(17)
　なお、αは予めメモリに格納されている。
　最終回転角演算部７４は、たとえば、次式(18)に基づいて、最終的な回転角θを演算する。つまり、最終回転角演算部７４は、第１、第２および第３の回転角θ_１，θ_２，θ_３の平均値を、最終的な回転角θとして演算する。

　　　θ＝（θ_１＋θ_２＋θ_３）／３　　　…(18)
　図１１は、回転角演算装置７０によって実行される回転角演算処理の手順を示すフローチャートである。
　回転角演算処理は、所定の演算周期毎に繰り返し行なわれる。まず、回転角演算装置７０は、各磁気センサ６１，６２，６３の出力信号Ｖ１（＝sinθ），Ｖ２（＝sin（θ＋α）），Ｖ３（＝sin（θ＋β））を取り込む（ステップＳ２１）。そして、回転角演算装置７０の第１の回転角演算部７１は、ステップＳ２１で取り込まれた出力信号Ｖ１，Ｖ２と、メモリに格納されているsinαおよびcosαの値と、前記式(11)，(12)とを用いて、第１の回転角θ_１を演算する（ステップＳ２２）。

　また、回転角演算装置７０の第２の回転角演算部７２は、ステップＳ２１で取り込まれた出力信号Ｖ１，Ｖ３と、メモリに格納されているsinβおよびcosβの値と、前記式(13)，(14)とを用いて、第２の回転角θ_２を演算する（ステップＳ２３）。
　また、回転角演算装置７０の第３の回転角演算部７３は、ステップＳ２１で取り込まれた出力信号Ｖ２，Ｖ３と、メモリに格納されているα、sin（β－α）およびcos（β－α）の値と、前記式(15)，(16)，(17)とを用いて、第３の回転角θ_３を演算する（ステップＳ２４）。

　そして、回転角演算装置７０の最終回転角演算部７４は、第１、第２および第３の回転角θ_１，θ_２，θ_３に基づいて、最終的な回転角θを演算する（ステップＳ２５）。たとえば、最終回転角演算部７４は、前記式(18)に基づいて、第１、第２および第３の回転角θ_１，θ_２，θ_３の平均値を、最終的な回転角θとして演算する。
　前記第３の実施形態では、３つの回転角θ_１，θ_２，θ_３の平均値が、最終的な回転角θとして求められている。このため、磁気センサの出力信号に含まれるノイズの影響による検出誤差を低減できる。また、最終的な回転角θは、同時刻に発生した出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３から演算された３つの回転角θ_１，θ_２，θ_３に基づいて演算されているので、時間方向に回転角を平均化することによって最終的な回転角を演算する場合に比べ、回転角検出に時間遅れが発生しない。このためロータ１の回転速度が大きい場合でも、高い応答性を実現できる。つまり、前記実施形態によれば、高い応答性を維持しつつ、ノイズの影響による検出誤差を低減できる。

　また、前記第３の実施形態では、第１，第２および第３の回転角θ_１，θ_２，θ_３を演算する場合に、同じ磁気センサの出力信号を複数の回転角演算のために共用している。具体的には、信号Ｖ１は、θ_１，θ_２の演算のために共用され、信号Ｖ２はθ_１，θ_３の演算のために共用され、信号Ｖ３はθ_２，θ_３の演算のために共用されている。このため、同じ磁気センサの出力信号を複数の回転角演算のために共用しない場合に比べて、磁気センサの個数が少なくて済むという利点がある。具体的には、前記のように３種類の回転角を演算する場合、同じ磁気センサの出力信号を複数の回転角演算のために共用しないとすると、６個の磁気センサが必要となるが、この実施形態では３個で済む。

　また、前記第３の実施形態では、最終回転角演算部７４は、３つの回転角θ_１，θ_２，θ_３の平均を最終的な回転角θとして演算しているが、３つの回転角θ_１，θ_２，θ_３のうちの中央値を、最終的な回転角θとして演算するようにしてもよい。さらに、最終回転角演算部７４は、３つの回転角θ_１，θ_２，θ_３のうち、最も外れているものを除外し、他の２つの平均値を、最終的な回転角θとして演算するようにしてもよい。具体的には、３つの回転角θ_１，θ_２，θ_３のうちの中央値と、他の２つの回転角のうち、中央値との差が小さいものとの平均値を、最終的な回転角θとする。

　また、前記第３の実施形態では、磁気センサは３個設けられているが、磁気センサを４個以上設けるようにしてもよい。たとえば、磁気センサを４個設けた場合には、４個のセンサから２つのセンサをとる組み合わせは６通り存在するので、６種類の回転角を同時に検出することが可能となる。
　また、この発明は、ブラシレスモータのロータ以外の回転体の回転角を検出する場合にも、適用することができる。

　本発明の実施形態について詳細に説明したが、これらは本発明の技術的内容を明らかにするために用いられた具体例に過ぎず、本発明はこれらの具体例に限定して解釈されるべきではなく、本発明の範囲は添付の請求の範囲によってのみ限定される。
　この出願は、２００９年８月２６日に日本国特許庁に提出された特願２００９－１９５１９０号および特願２００９－１９５１９１号ならびに２０１０年７月２３日に日本国特許庁に提出された特願２０１０－１６６１２２号に対応しており、これらの出願の全開示はここに引用により組み込まれるものとする。

　１　ロータ
　１１，１２，１３，６１，６２，６３　磁気センサ

Claims

　回転体の回転に応じて、互いに位相差を有する第１、第２および第３の正弦波信号をそれぞれ出力する第１、第２および第３のセンサを含み、これらのセンサの出力信号に基づいて前記回転体の回転角を検出する回転角検出装置であって、
　前記第１の正弦波信号と前記第２の正弦波信号との組合せ、前記第２の正弦波信号と前記第３の正弦波信号との組合せおよび前記第２の正弦波信号と前記第３の正弦波信号との組合せのうちの２以上の組合せにおける組合せ毎に、その組合せに含まれる２つの正弦波信号に基づいて前記回転体の回転角に相当する回転角を演算する回転角演算手段と、
　前記回転角演算手段によって演算された複数の回転角を用いて、最終的な回転角を演算する最終回転角演算手段と、を含む回転角検出装置。
　前記回転角演算手段は、
　第１の正弦波信号と前記第２の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第１の回転角を演算する第１回転角演算手段と、
　前記第２の正弦波信号と前記第３の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第２の回転角を演算する第２回転角演算手段とを含み、
　前記最終回転角演算手段は、前記第１の回転角および前記第２の回転角を用いて、最終的な回転角を演算する、請求項１に記載の回転角検出装置。
　前記最終回転角演算手段は、
　前記回転体の回転角を推定する回転角推定手段と、
　前記回転角推定手段によって推定された回転角推定値に応じて、前記第１の回転角および前記第２の回転角を用いて、最終的な回転角を演算する演算手段とを含む、請求項２に記載の回転角検出装置。
　前記演算手段は、前記回転角推定手段によって推定された回転角推定値に応じて、前記第１の回転角および前記第２の回転角のうち、演算誤差が小さい方の回転角を、最終的な回転角として選択するものである、請求項３に記載の回転角検出装置。
　前記演算手段は、前記第１の回転角および前記第２の回転角それぞれに、前記回転角推定手段によって推定された回転角推定値に応じた重み付けをして加算することにより、最終的な回転角を求めるものである、請求項３に記載の回転角検出装置。
　前記回転角推定手段は、前記第１の回転角と前記第２の回転角との平均値を、前記回転角推定値として演算する請求項３～５のいずれか一項に記載の回転角検出装置。
　前記回転角演算手段は、
　前記第１の正弦波信号と前記第２の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第１の回転角を演算する第１回転角演算手段と、
　前記第１の正弦波信号と前記第３の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第２の回転角を演算する第２回転角演算手段と、
　前記第２の正弦波信号と前記第３の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第３の回転角を演算する第３回転角演算手段とを含み、
　前記最終回転角演算手段は、前記第１、第２および第３の回転角に基づいて、最終的な回転角を演算する、請求項１に記載の回転角検出装置。
　前記第１のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、Ｖ１＝sinθで表される第1の正弦波信号Ｖ１を出力するものであり、
　前記第２のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、前記第1および第２の正弦波信号の位相差αを用いてＶ２＝sin（θ＋α）で表される第２の正弦波信号Ｖ２を出力するものであり、
　前記第３のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、前記第1および第３の正弦波信号の位相差βを用いてＶ３＝sin（θ＋β）で表される第３の正弦波信号Ｖ３を出力するものであり、
　前記第1回転角演算手段は、次式(i)により、第1の回転角θ_１を求めるものであり、
　前記第２回転角演算手段は、次式(ii)により、第２の回転角θ_２を求めるものであり、
　前記第３回転角演算手段は、次式(iii)により、第３の回転角θ_３を求めるものである、請求項７に記載の回転角検出装置。
　回転体の回転に応じて、互いに位相差を有する第１および第２の正弦波信号をそれぞれ出力する第１および第２のセンサを含み、これらのセンサの出力信号に基づいて前記回転体の回転角を検出する回転角検出装置であって、
　前記第１の正弦波信号と前記第２の正弦波信号とに基づいて、所定の第１の演算式を用いて、前記回転体の回転角に相当する第１の回転角を演算する第１回転角演算手段と、
　前記第１の正弦波信号と前記第２の正弦波信号とに基づいて、前記第１の演算式とは異なる所定の第２の演算式を用いて、前記回転体の回転角に相当する第２の回転角を演算する第２回転角演算手段と、
　前記第１の回転角および前記第２の回転角を用いて、最終的な回転角を演算する最終回転角演算手段と、
　を含む回転角検出装置。
　前記最終回転角演算手段は、
　前記回転体の回転角を推定する回転角推定手段と、
　前記回転角推定手段によって推定された回転角推定値に応じて、前記第１の回転角および前記第２の回転角を用いて、最終的な回転角を演算する演算手段とを含む、請求項９に記載の回転角検出装置。
　前記演算手段は、前記回転角推定手段によって推定された回転角推定値に応じて、前記第１の回転角および前記第２の回転角のうち、演算誤差が小さい方の回転角を、最終的な回転角として選択するものである、請求項１０に記載の回転角検出装置。
　前記演算手段は、前記第１の回転角および前記第２の回転角それぞれに、前記回転角推定手段によって推定された回転角推定値に応じた重み付けをして加算することにより、最終的な回転角を求めるものである、請求項１０に記載の回転角検出装置。
　前記回転角推定手段は、前記第１の回転角と前記第２の回転角との平均値を、前記回転角推定値として演算する請求項１０～１２のいずれか一項に記載の回転角検出装置。