WO2005062145A1

WO2005062145A1 - 生産・物流スケジュール作成装置及び方法、生産・物流プロセス制御装置及び方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体

Info

Publication number: WO2005062145A1
Application number: PCT/JP2004/019405
Authority: WO
Inventors: Yasuhito Yaji; Kenji Sugiyama; Tetsuaki Kurokawa; Masanori Shioya; Kuniharu Ito; Hirokazu Kobayashi
Original assignee: Nippon Steel Corporation
Priority date: 2003-12-24
Filing date: 2004-12-24
Publication date: 2005-07-07
Also published as: BRPI0418164A; EP1701232A4; US20100138023A1; JPWO2005062145A1; US7860595B2; KR20060105027A; JP4690893B2; US7676293B2; TWI312490B; EP1701232A1; KR100831108B1; EP1701232B1; TW200532519A; US7865260B2; US20100168893A1; US20070168067A1

Abstract

　生産・物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産・物流プロセスを模擬する生産・物流シミュレータ（１００）と、上記生産・物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデル（１１０）を保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデル（１１０）に対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産・物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置（１２０）とを設け、上記最適化計算装置（１２０）によって得られた物流指示を上記生産・物流シミュレータ（１００）に与えてシミュレーションを実行させるようにして、１回のシミュレーションを行うだけで最適な解が得られるようにする。

Description

明細書

生産 ·物流スケジュール作成装置及び方法、生産 ·物流プロセス制御装置及び方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体技術分野

[0001] 本発明は生産 ·物流スケジュール作成装置及び方法、生産 ·物流プロセス制御装置及び方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関し、特に、操作者の熟練度に依存することなく対象システムのスケジュールを正確に作成するような場合に用いて好適なものである。

背景技術

[0002] 従来、見込み生産を行わな!/、受注生産の形態では、受注した品目を製造オーダーに分割し、納期遵守率や設備稼働率、中間在庫量、コスト等の観点を考慮して生産- 物流スケジュールを作成して、る。上記生産 ·物流スケジュールを作成する手法として、技術的に大別すると 2つの手法が用いられている。

[0003] すなわち、第 1の手法としては、例えば、特許文献 1の「生産計画評価方法及びシステム」に開示されているように、コンピュータ上に構築した工場を模したシミュレーシヨン上で、実機器と同じインタフェースカゝら取得した情報を使用して実機器の稼動を予測し、稼動予測に基づいて、実機器より速い速度で仮想的な生産を行い、仮想的な生産の過程及び結果を用いて、精度の高い指標を提示することによって、生産計画の評価及び選択を可能にする手法である。

[0004] また、第 2の手法としては、特許文献 2の「物流計画作成装置」にて開示されて、るように、線形計画法、数理計画法等のように、最適性が保証される手法に基づいてスケジュールを作成する手法である。

[0005] 特許文献 1に記載の「生産計画評価方法及びシステム」に開示されて!ヽるように、シミュレータを用いて生産 ·物流スケジュールを作成する手法は、満足できる結果が得られるまでには、（1)条件を種々に変えながらシミュレーションを行い、その結果の評価を何回も繰返し行う必要があった。したがって、（2)大規模工場では生産'物流スケジュールを作成するのに多くの時間が力かってしまう問題点があった。また、（3)高精度な生産'物流スケジュールを得るためには、シミュレーション 'ルールを細力べ設定しなければならない問題点があった。

[0006] また、特許文献 2の「物流計画作成装置」にて開示されて!、るように、線形計画法、数理計画法等のように、最適性が保証される手法に基づ!/ヽてスケジュールを作成する手法の場合には、（1)生産 ·物流スケジュールを作成する規模が大きくなると、実用的な時間内に解くことが困難になってしまう問題点があった。また、（2)数式で記述できない制約や条件に起因する誤差が生じるため、得られた生産 ·物流スケジュールが実行可能であるかどうかは保証されていな力つた。

[0007] 本発明は上述の問題点にかんがみ、シミュレーションを繰り返し行うことなく最適な生産 ·物流シミュレーション結果を得ることができるようにして、スケジュール作成対象の生産 ·物流プロセスで実際に使用可能であることが保証された生産 ·物流スケジュールを高速に、且つ高精度に作成できるようにすることを目的とする。

[0008] 特許文献 1：特開 2002 - 366219号公報

特許文献 2 :特開 2000-172745号公報

発明の開示

[0009] 本発明による生産 ·物流スケジュール作成装置は、生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有し、上記最適化計算装置によって得られた物流指示を上記生産'物流シミュレータに与えてシミュレーションを実行させるとともに、新たな事象が発生した場合には上記生産 ·物流シミュレータから上記最適化計算装置に対して最適化計算を行うようにする指示を出力するようにして、上記生産 · 物流シミュレータと上記最適化計算装置とを連動させて、上記生産'物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにした点に特徴を有する。

本発明による他の生産 ·物流スケジュール作成装置は、生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであつて、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された状態方程式を用いた数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 -物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有し、上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出して上記生産'物流シミュレータに与えて、シミュレーションを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果から上記生産 '物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにした点に特徴を有する。本発明による他の生産 ·物流スケジュール作成装置は、生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであつて、上記生産'物流プロセスの立案開始時間から予め設定した期間 (計画作成期間）分を対象として、着目して、る物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミユレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有し、上記最適化計算処理により現時点力も予め設定した期間 (指示算出期間)分について物流指示を算出して上記生産'物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間）分だけシミュレーションを実行して予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定し、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果から上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにした点に特徴を有する。

本発明による生産 ·物流スケジュール作成方法は、生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有する生産'物流スケジュール作成装置により生産'物流スケジュールを作成する方法であって、上記最適化計算装置によって得られた物流指示を上記生産 ·物流シミュレータに与えてシミュレーションを実行させるとともに、新たな事象が発生した場合には上記生産 ·物流シミュレータから上記最適化計算装置に対して最適化計算を行うようにする指示を出力するようにして、上記生産 ·物流シミュレータと上記最適化計算装置とを連動させて、上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにした点に特徴を有する。

本発明による他の生産 ·物流スケジュール作成方法は、生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであつて、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された状態方程式を用いた数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 -物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有する生産 ·物流スケジュール作成装置により生産'物流スケジュールを作成する方法であって、上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、シミュレ一シヨンを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果力上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにした点に特徴を有する。

本発明による他の生産 ·物流スケジュール作成方法は、生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであつて、上記生産'物流プロセスの立案開始時間から予め設定した期間 (計画作成期間）分を対象として、着目して、る物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミユレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有する生産 ·物流スケジユール作成装置により生産'物流スケジュールを作成する方法であって、上記最適化計算処理により現時点力も予め設定した期間 (指示算出期間)分について物流指示を算出して上記生産'物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間)分だけシミュレーションを実行して予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定し、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果から上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにした点に特徴を有する。

本発明のコンピュータプログラムは、生産'物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プ口セスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、上記最適化計算装置によって得られた物流指示を上記生産 ·物流シミュレータに与えてシミュレーションを実行させるとともに、新たな事象が発生した場合には上記生産 ·物流シミュレータから上記最適化計算装置に対して最適化計算を行うようにする指示を出力するようにして、上記生産'物流シミュレータと上記最適化計算装置とを連動させて、上記生産'物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにした点に特徴を有する。本発明による他のコンピュータプログラムは、生産'物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 · 物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された状態方程式を用いた数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、シミュレーションを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果から上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにした点に特徴を有する。

本発明による他のコンピュータプログラムは、生産'物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 · 物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、上記生産 ·物流プロセスの立案開始時間力予め設定した期間 (計画作成期間)分を対象として、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、上記最適化計算処理により現時点から予め設定した期間 (指示算出期間)分について物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間)分だけシミュレーションを実行して予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定し、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーシヨン結果から上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにした点に特徴を有する。

本発明による生産 ·物流プロセス制御装置は、生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 •物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目して、る物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された状態方程式を用いた数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有し、上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出して上記生産'物流シミュレータに与えて、シミュレーションを進め

、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果に基づいて生産.物流プ口セスの制御を行う点に特徴を有する。

ことを特徴とする。

本発明による他の生産 ·物流プロセス制御装置は、生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、上記生産'物流プロセスの立案開始時間力も予め設定した期間 (計画作成期間)分を対象として、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレ一タに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有し、上記最適化計算処理により現時点から予め設定した期間 (指示算出期間)分について物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間）分だけシミュレーションを実行して予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定し、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果に基づいて生産 ·物流プロセスの物流制御を行うようにした点に特徴を有する。

本発明による生産 ·物流プロセス制御方法は、生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 •物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目して、る物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された状態方程式を用いた数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有する生産，物流プロセス制御装置により生産'物流プロセスを制御する方法であって、上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出して上記生産'物流シミュレータに与えて、シミュレーションを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果に基づいて生産.物流プ口セスの制御を行うようにした点に特徴を有する。

本発明による他の生産 ·物流プロセス制御方法は、生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、上記生産'物流プロセスの立案開始時間力も予め設定した期間 (計画作成期間)分を対象として、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレ一タに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有する生産，物流プロセス制御装置を用いた生産'物流プロセス制御方法であって、上記最適化計算処理により現時点から予め設定した期間 (指示算出期間)分について物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間）分だけシミユレーシヨンを実行して予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定し、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果に基づいて生産 ·物流プロセスの物流制御を行うようにした点に特徴を有する。

本発明によるコンピュータプログラムは、生産'物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された状態方程式を用いた数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、シミュレーションを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果に基づ、て生産 ·物流プロセスの制御を行うようにした点に特徴を有する。

本発明による他のコンピュータプログラムは、生産'物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 · 物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、上記生産 ·物流プロセスの立案開始時間力予め設定した期間 (計画作成期間)分を対象として、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、上記最適化計算処理により現時点から予め設定した期間 (指示算出期間)分について物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間)分だけシミュレーションを実行して予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定し、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーシヨン結果に基づいて生産.物流プロセスの物流制御を行うようにした点に特徴を有する。

本発明によるコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、本発明によるコンピュータプログラムを記録した点に特徴を有する。図面の簡単な説明

[図 1]図 1は、本発明の第 1の実施形態を示し、生産'物流スケジュール作成装置の概略構成を説明するブロック図である。 [図 2]図 2は、本発明の第 2の実施形態を示し、生産'物流スケジュール作成装置の概略構成を説明するブロック図である。

[図 3]図 3は、第 2の実施形態における生産 ·物流スケジュール作成の処理手順を示すフローチャートである。

[図 4]図 4は、モデル構築の処理手順を示すフローチャートである。

[図 5]図 5は、制御則構築の処理手順を示すフローチャートである。

[図 6]図 6は、シミュレーションの処理手順を示すフローチャートである。

[図 7]図 7は、本発明の第 3の実施形態を示し、生産'物流スケジュール作成装置の概略構成を説明するブロック図である。

[図 8]図 8は、本発明を適用した具体例を示し、生産 ·物流計画作成手順を説明する図である。

[図 9]図 9は、第 4の実施形態における生産 ·物流スケジュール作成の処理手順を示すフローチャートである。

[図 10]図 10は、モデル構築の処理手順を示すフローチャートである。

[図 11]図 11は、制御則構築の処理手順を示すフローチャートである。

[図 12]図 12は、シミュレーションの処理手順を示すフローチャートである。

[図 13]図 13は、ペトリネットモデルの例を示す図である。

[図 14]図 14は、第 5の実施形態における生産 ·物流スケジュール作成の処理手順を示すフローチャートである。

[図 15]図 15は、モデル構築の処理手順を示すフローチャートである。

[図 16]図 16は、制御則構築の処理手順を示すフローチャートである。

[図 17]図 17は、シミュレーションの処理手順を示すフローチャートである。

[図 18]図 18は、第 6の実施形態における生産 ·物流スケジュール作成の処理手順を示すフローチャートである。

[図 19]図 19は、モデル構築の処理手順を示すフローチャートである。

[図 20]図 20は、制御則構築の処理手順を示すフローチャートである。

[図 21]図 21は、シミュレーションの処理手順を示すフローチャートである。

[図 22]図 22は、ペトリネットモデルの例を示す図である。 [図 23]図 23は、ペトリネットモデルの例を示す図である。

[図 24]図 24は、製品種 No.1に対するペトリネットモデルの例を示す図である。

[図 25]図 25は、第 8の実施の形態を示し、製造プロセスにおける生産.物流スケジュール作成装置の要部構成を示すブロック図である。

[図 26]図 26は、生産 ·物流スケジュール作成装置によって行われる動作 (本実施の形態による生産 ·物流スケジュール作成方法)を説明するための図である。

[図 27]図 27は、生産 ·物流スケジュール作成装置の週間日別計画システム内での位置づけを示す図である。

[図 28]図 28は、物流モデルの定式ィ匕について説明する図である。

[図 29]図 29は、本発明の生産'物流スケジュール作成装置を構成可能なコンビユータシステムの一例を示すブロック図である。

発明を実施するための最良の形態

[0011] 以下、図面を参照しながら、本発明の生産'物流スケジュール作成装置、生産 '物流スケジュール作成方法、コンピュータプログラム及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施形態を説明する。

[0012] (第 1の実施形態）

図 1は、本発明の第 1の実施形態を示し、物流スケジュール作成装置の一例を説明するブロック図である。図 1に示したように、本実施形態の物流スケジュール作成装置は、物流シミュレータ 100、最適化計算装置 120等によって構成されている。

[0013] 上記物流シミュレータ 100は、工場を模擬した大型のシミュレータであり、事象 (シミユレータのイベント）毎に物を動かす離散系として構成されている。本実施形態においては、ペトリネットを用いて上記物流シミュレータ 100を構成し、数式モデル 110を出力するように構成している。

[0014] また、上記物流シミュレータ 100に対応させて物流モデル (数式モデル） 110が構成されている。本実施形態においては、生産'物流プロセスの物流状態及び物流制約の中から、作成する物流スケジュールに関連する要素を取り込んで上記数式モデル 110を作成している。上記数式モデル 110には、上記物流シミュレータ 100に記載された物流状態、物流制約の全てを盛り込んでも良いし、その一部だけを取り込んでも良い。

[0015] 上記数式モデル 110は、半導体記憶手段等により構成される数式モデル保持手段

(図示せず）によって保持されている。そして、上記数式モデル 110と最適化計算装置 120によって最適化計算を行、、上記物流シミュレータ 100に対する物流指示を算出するようにしている。上記最適化計算装置 120によって行われる最適化計算は評価関数 Sを用いて行われる。

[0016] したがって、本実施形態の物流スケジュール作成装置によれば、従来のように予め決められたルールに基づ、て物流指示が行われるのではなぐ上記最適化計算装置 120により行われた最適計算の結果に基づいた物流指示を上記物流シミュレータ 100に出力することができる。これにより、そのときの事象に応じた最適な物流指示を確実に行うことが可能となる。

[0017] また、新たな事象が発生すると、時刻管理部 101により事象が 1つ進められ、物流シミュレータ 100から数式モデル 110及び最適化計算装置 120に対して計算を行うようにする計算指示が出力される。上記計算指示が上記物流シミュレータ 100から与えられると、上記最適化計算装置 120が数式モデル 110及び評価関数 Sを用いて最適化計算を実行する。上述のように、上記物流シミュレータ 100と上記最適化計算装置 120とを事象毎に連動させた詳細シミュレーションを一度実行することで、最適な生産 ·物流スケジュールを作成することができる。

[0018] すなわち、本実施形態において行われるシミュレーションは、従来のような所定のルールに基づくシミュレーションではなぐ最適計算を行った結果に基づ、てシミュレ一シヨンを行うようにしているので、 1回のシミュレーションを行うだけで理論的な最適解を確実に得ることが可能となり、従来のようにシミュレーション結果を評価してシミュレーシヨンを何回も繰り返し行う必要がなぐシミュレーション結果を迅速に、且つ高精度に作成することができる。したがって、スケジュールを作成する対象が大規模であつても実用時間内に作成することが十分に可能である。上述のようにして得られたシミュレーシヨン結果をスケジュールとして出力する。

[0019] また、上記物流シミュレータ 100の規模が非常に大きい場合、或いは制約条件が非常に多くて複雑な場合でも、上記物流シミュレータ 100に記載された物流状態、数式のうち、スケジュール作成に影響が大きい重要な部分のみを上記数式モデル 110 に取り込むようにすることで、上記物流シミュレータ 100の規模を適切な範囲にして、実用的な時間内で最適化計算を行うようにすることができる。

[0020] 上記物流シミュレータ 100は、考慮すべき物流状態、物流制約を全て記載することができるので、 1回のシミュレーションを行って作成されたスケジュールは現実に実行可能となることが保証される。

[0021] 上述したように、本実施形態においては、物流シミュレータ 100と、数式モデル 110 と、最適化計算装置 120とを連動させて物流スケジュールを作成するようにしたので、（1)シミュレーションの繰り返しをしないでスケジュールを作成することができる。また、（2)スケジュール作成に影響が大きい重要な部分のみを上記数式モデル 110に取り込むようにすることで計算時間を短縮することができるとともに、（3)大規模問題を解くことが可能になる。

[0022] また、物流指示が必要な事象が発生するたびに上記物流シミュレータ 100の物流状態及び物流制約の情報を検出し、上記検出した検出情報と予め定めた評価指標を元に、上記最適化計算装置 120により最適化手法によって最適物流指示を計算し、上記計算結果に基づ、て上記物流シミュレータ 100で詳細シミュレーションを行つてスケジュールを作成するので、（4)スケジュール精度を高くすることができるとともに、 (5)実行可能性の検証が取れているスケジュールを作成することができる。

[0023] また、数式モデル 110を導入したので、スケジュール作成に影響が大き、重要な部分に変更が生じた場合でも迅速に対処することが可能となり、メンテナンス性の高いスケジュール作成装置を構築できる。

[0024] (第 2の実施形態）

図 2は、本発明の第 2の実施形態を示し、物流スケジュール作成装置の一例を説明するブロック図である。図 2に示したように、本実施形態の物流スケジュール作成装置は、物流シミュレータ 201を備えたシミュレーション制御部 200、最適化計算装置 21 2等によって構成されて、る。

[0025] 物流シミュレータ 201は生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産

'物流プロセスを模擬したシミュレータ、いわば工場を模擬した大型のシミュレータであり、本実施形態においては、ペトリネットを用いて、事象 (シミュレータのイベント）毎に物を動かす離散系として構成されている。

[0026] また、上記物流シミュレータ 201に対応させて数学モデル (数式モデル） 211が構成されている。本実施形態においては、生産'物流プロセスの物流状態及び物流制約の中から、作成する物流スケジュールに関連する要素を取り込んで、下式 (ィ)に示すような状態方程式を用いて上記数式モデル 211が作成されてヽる。上記数式モデル 211は、半導体記憶手段等により構成される数式モデル保持手段（図示せず）によって保持されている。

M(k+1) =a-M(k) +b -u(k)…(ィ）

すなわち、離散化したある時間 kにおいて各プレースに存在するトークンの数を示す状態ベクトル、すなわち状態量を M(k)で表し、各トランジシヨン発火の有無を" 1〃及び" 0〃で表現した操作ベクトルを u(k)で表わすと、次の時間 k+1における状態べクトル M(k+1)は、遷移行列 a、接続行列 bを用いて上式 (ィ)で表すことができる。

[0027] 最適化計算装置 212では、上記数式モデル 211に対して最適化計算処理を行!、、フィードバックゲイン Kを算出するようにしている。上記最適化計算装置 212によつて行われる最適化計算は、下式 (口)に示すような評価関数 Sを用いて行われる。

S=∑{M'QM+u'Ru} …（口)

評価関数 Sにおいて、 Q, Rは制御目的にあわせて設定された適当な行列であり、 Μ', u'は、それぞれ状態ベクトル Μ、操作ベクトル uの転置ベクトルである。そして、評価関数 Sが最小となるように制御することを考えれば、

u(k) =-K-M(k)•••( )

とした状態フィードバック制御を行うフィードバックゲイン Kを最適制御理論より求めることができる。

[0028] シミュレーション制御部 200の最適制御方策部 202では、最適化計算装置 212で算出されるフィードバックゲイン Κと物流状態 (状態ベクトル Μ)とを用いて物流指示（操作ベクトル u)を算出して物流シミュレータ 201に与えて、シミュレーションを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返す。そして、これにより得られたシミュレーション結果 220から生産' 物流プロセスにおける物流スケジュールを作成する。

[0029] 以下に、第 2の実施形態の具体例を、図 3— 6を参照しながら説明する。

図 3に示したように、第 1に、生産 ·物流プロセスのペトリネットモデルとして、処理時間を入力したプレースで各工程を表したペトリネットモデルを製品種ごとに構築する。そして、構築したペトリネットモデルの各プレースの処理時間 Tpに比例したきざみ時間遅れ npに従って表される遷移行列 aと接続行列 bとを算出し、これら 2つの行列 a, bを用いて状態方程式を作成する (ステップ S31)。

[0030] 第 2に、上記ステップ S31で作成した状態方程式と、設定した評価関数 Q, Rとからフィードバックゲイン行列 Kを製品種ごとに求める (ステップ S32)。

[0031] 第 3に、この求めたフィードバックゲイン行列 Kと工程内製品仕掛状態を表す状態ベクトル M(k)

とから、製品の移動操作端に対する操作べ外ル u(k)を製品種ごとに求めたのち、仮想的な生産 ·物流プロセス内の各移動操作端に対して、正値で大きい操作量が得られた製品順に移動可能な数だけ移動操作を順次行うという方法を用いて、所定期間の生産'物流プロセスのシミュレーションを実行する（ステップ S33)。

[0032] 図 4は、図 3に示したステップ S31の処理、すなわち、生産 ·物流プロセスのペトリネットモデルとして、処理時間を入力したプレースで各工程を表したペトリネットモデルを製品種ごとに構築し、製品種ごとに各工程でのきざみ時間遅れを表した遷移行列 a と接続行列 bとを算出するための処理手順の例を示すフローチャートである。

[0033] すなわち、まず最初に離散きざみ時間 ΔΤを入力し (ステップ S101)、次に製品種ごとに全ての処理工程と処理時間 Tpとを入力する（ステップ S102)。そして、処理工程ごとに処理時間 Tpをきざみ時間 ΔΤで除して整数化することにより上記各処理工程のきざみ時間遅れ npを求め（ステップ S103、 S104)、そのきざみ時間遅れ npに従って、全処理工程の製品種ごとの遷移行列 aと接続行列 bとを算出する (ステップ S 105)。

[0034] そして、全ての製品について遷移行列 aと接続行列 bとを算出するまでステップ S 10 6からステップ S 102の処理に戻り、以上の処理を繰り返して行う。なお、離散きざみ時間 ΔΤは、各製品種各工程処理時間の最大公約数をもって定義するのが最も効率的であるが、目的とする制御精度を勘案して適宜設定すればよい。

[0035] 図 5は、図 3に示したステップ S32の処理、すなわち、上記のようにして求めた遷移行列 a及び接続行列 bから成る状態方程式と設定した評価関数 Q, Rとからフィードバックゲイン行列 Kを製品種ごとに求めるための処理手順の例を示すフローチャートである。

[0036] すなわち、まず最初に、製品種ごとにペトリネットモデルの各プレースの処理時間 T pに比例したきざみ時間遅れ npを表した遷移行列 aと接続行列 bとを最適化計算装置 212に入力するとともに (ステップ S 201)、評価関数を表す行列 Q, Rを入力する（ステップ S202)。そして、上記入力した遷移行列 a、接続行列 b及び評価行列 Q, R 力もフィードバックゲイン行列 Kを計算する (ステップ S 203)。この計算を全ての製品について完了するまでステップ S204からステップ S201の処理に戻り、以上の処理を繰り返して行う。なお、全製品についてペトリネットモデルの各プレースの処理時間 Tpに比例したきざみ時間遅れ npを表した遷移行列 aと接続行列 bとをゲイン行列算出手段 34に入力し、全製品を一括で計算するようにしてもよい。

[0037] 図 6は、図 3に示したステップ S33の処理、すなわち、上述のようにして計算したフィードバックゲイン行列 Kと工程内製品仕掛状態を表す状態ベクトル M(K)とから、製品の移動操作端に対する操作べ外ル u(K)を製品種ごとに求めたのち、仮想的な生産 ·物流プロセス内の各移動操作端に対して、正値で大きい操作量が得られた製品順に移動可能な数だけ移動操作を順次行うという方法を用いて、所定期間の生産 · 物流プロセスのシミュレーションを実行するための処理手順の例を示すフローチヤ一トである。

[0038] すなわち、ペトリネットモデルの初期状態における状態ベクトル M(0)を入力するとともに、投入予定の全製品を投入プレースに入力し、時間 kの値を 0に初期化したのち (ステップ S301)、現時点（時間： k )における全製品種の状態ベクトル M(k)を入力する（ステップ S 302)。

[0039] そして、上述の方法を用いて計算されたフィードバックゲイン行列 Kと上記入力した状態ベクトル M(k)とをかけて製品種ごとに操作ベクトル u(k)を計算し (ステップ S30 3)、次に移動操作端ごとに、正値で大きい操作量が得られた製品順に、移動可能な数だけ移動操作を実行する (ステップ S 304)。

[0040] 次に、時間を進めたのち（ステップ S305)、各ステップのシミュレーションが終了したかどうかを判断し (ステップ S306)、終了していないときはステップ S302の処理に戻る。一方、終了したときは、その結果として投入プレースより搬出されたトークン順をもつて生産スケジュールとする（ステップ S307)。

[0041] 上述したように、この第 2の実施形態においては、最適化計算を行った結果得られた指示と、その事象における状態とに基づいた最適制御を行うので、それぞれの事象毎に最適化計算を実行したシミュレーション結果に基づいてスケジュールを作成することができ、しかも、そのスケジュールは生産 ·物流プロセスの制約を表現したシミユレータによるシミュレーション結果であるから、実際に使用可能であることを確認することがでさる。

[0042] これにより、上記物流シミュレータ 201の規模が非常に大きい場合、或いは制約条件が非常に多くて複雑な場合でも、上記物流シミュレータ 201に記載された物流状態、数式のうち、スケジュール作成に影響が大きい重要な部分のみを上記数式モデル 211に取り込むよう〖こすることで、上記物流シミュレータ 201の規模を適切な範囲にして、実用的な時間内で最適化計算を行うようにすることができる。

[0043] 上記物流シミュレータ 201は、考慮すべき物流状態、物流制約を全て記載することができるので、 1回のシミュレーションを行って作成されたスケジュールは現実に実行可能となることが保証される。

[0044] 上述したように、本実施形態においては、物流シミュレータ 201と、数式モデル 211 と、最適化計算装置 212とを連動させて物流スケジュールを作成するようにしたので、（1)計算の繰り返しをしないでスケジュールを作成することができる。また、（2)スケジュール作成に影響が大き、重要な部分のみを上記数式モデル 211に取り込むようにすることで計算時間を短縮することができるとともに、 (3)大規模問題を解くことが可會になる。

[0045] また、物流指示が必要な事象が発生するたびに上記物流シミュレータ 201の物流状態及び物流制約の情報を検出し、上記検出した検出情報と予め定めた評価指標を元に、上記最適化計算装置 212により最適化手法に最適物流指示を計算し、上記計算結果に基づいて上記物流シミュレータ 201で詳細シミュレーションを行ってスケジュールを作成するので、（4)スケジュール精度を高くすることができるとともに、 (5) 実行可能性の検証が取れているスケジュールを作成することができる。

[0046] また、数式モデル 211を導入したので、スケジュール作成に影響が大き、重要な部分に変更が生じた場合でも迅速に対処することが可能となり、メンテナンス性が高いスケジュール作成装置を構築できる。

[0047] さらに、シミュレーション制御部 200での処理はオンラインで、物流シミュレータ 201 に対応させて数学モデル (数式モデル） 211の構築や最適化計算装置 212での上記数式モデル 211に対する最適化計算処理はオフラインで行うように分けることも可能であり、シミュレーション制御部 200での処理負荷を軽くして処理能力を高めることができる。

[0048] (第 3の実施形態）

図 7は、本発明の物流スケジュール作成装置の第 3の実施形態を説明するブロック図である。図 7に示したように、本実施形態の物流スケジュール作成装置 300は、物流シミュレータ 310、数式モデル保持装置 320、最適化計算装置 330等によって構成されている。

[0049] 上記物流シミュレータ 310は、工場を模擬した大型のシミュレータであり、事象 (シミユレータのイベント）毎に物を動かす離散系として構成されている。本実施形態にお V、ては、ペトリネットを用いて上記物流シミュレータ 310を構成して、る。

[0050] また、上記物流シミュレータ 310に対応させて物流モデル (数式モデル） 321が構成されて数式モデル保持装置 320に保持されている。本実施形態においては、生産 •物流プロセスの物流状態及び物流制約の中から、作成する物流スケジュールに関連する要素を取り込んで上記数式モデル 321を作成している。

[0051] 本実施形態においては、製造プロセス '搬送における製品受入計画、製品出荷計画、在庫計画、設備使用計画、設備修理計画、設備能力、設備現況、工程現況、設備現況、在庫現況、設備稼働'故障現況、及び操業者からの操業前提条件の全て或いは一部を表わす入力データに基づいて、上記生産'物流計画の立案開始日時力もあらかじめ設定された対象期間分を対象として、あらかじめ設定した精度に基づいて、製品、移動体、設備の処理に伴う作業群の関係、制約に対して数式モデル 32 1を構築するようにしている。上記のように構築された数式モデル 321は、半導体記憶手段等により構成される数式モデル保持装置 320によって保持されている。

[0052] 上記数式モデル 321と最適化計算装置 330によって最適化計算を行うのであるが、本実施形態においては、上記数式モデル 321に対して評価関数 Sを用いて最適化計算処理を行って上記物流シミュレータ 310に対する物流指示を算出するようにしている。

[0053] そして、上記数式モデル 321を、記生産 ·物流プロセスの立案開始時間から予め設定した期間 (計画作成期間)分を対象として、着目して、る物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成し、上記作成した数式モデル 321を上記最適化計算装置 330に与えて、上記最適化計算処理により現時点から予め設定した期間分 (指示算出期間）について物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間）分だけシミュレーションを実行して予め設定した期間分 (計画確定期間)だけ物流計画を確定する。

[0054] 次に、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案する、という処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果から生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにして、る。

[0055] 以下に、第 3の実施形態の具体例を、図 8を参照しながら説明する。なお、本例は、シミュレーション期間と確定期間が同じ期間であるとした例である。

図 8に示したように、計画作成期間の 1日目は作成した生産 ·物流計画の最初の 8 時間分を確定し、 2日目以降は生産'物流計画の最初の 1日分を確定する。作成した生産 ·物流計画の内で上記確定期間に入らな力つた部分については、その計画は確定せずに破棄する。

[0056] すなわち、第 1ループでは 1日目の 0時一 24時の対象期間について数式モデル 32 1をもとに上記最適化計算装置 330で求解を行う。そして、最適化計算処理により得られた求解結果を元に物流シミュレータ 310によるシミュレーションを行い、最初の 8 時間について第 1の物流計画の期間 Aを確定する。

[0057] 次に、第 2ループでは、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案する。この例の場合は、第 1の物流計画の期間 Aとして、 1日目の 8時まで確定したので、当初 1日目の 0時であった立案開始日を、第 2ループでは 1日目の 8時に更新する。

[0058] 第 2ループにおいても第 1ループと同様に、 1日目の 8時一 2日目の 8時までの 24 時間を対象期間として数式モデル 321をもとに上記最適化計算装置 330で求解を行う。そして、最適化計算処理により得られた求解結果を元に物流シミュレータ 310によるシミュレーションを行い、最初の 8時間について、この場合は 1日目の 8時一 16時について、第 2の物流計画の期間 Bを確定する。

[0059] 次に、第 3ループにおいても、上記確定した第 2の物流計画の期間 Bの直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案する。この場合は、 1日目の 1 6時まで確定したので、第 2ループにおいては 1日目の 8時であった立案開始日を、第 3ループでは 1日目の 16時に更新し、その後の 24時間を対象期間として数式モデル 321をもとに上記最適化計算装置 330で求解を行う。

[0060] そして、最適化計算処理により得られた求解結果を元に物流シミュレータ 310によるシミュレーションを行い、最初の 8時間について物流計画を確定する。この場合は、 1日目の 16時一 24時について第 3の物流計画の期間 Cとして確定する。この結果、次の第 4ループでは、立案開始日力日目の 0時となる。

[0061] 第 4ループでは、数式モデル 321をもとに上記最適化計算装置 330で求解を行う対象期間を、 2日目の 0時一 4日目の 0時までの 48時間としている。上記 48時間について行った求解の結果を物流シミュレータ 310によるシミュレーションを行い、この第 4ループにぉ、ては最初の 24時間につ、て物流計画を確定するようにして!/、る。この場合、 2日目の 0時力ら 2日目の 24時（3日目の 0時)までの期間を第 4の物流計画の期間 Dとして確定する。

[0062] 次に、第 5ループにおいては、上記確定した期間の直後の日時である、 3日目の 0 時を新たな立案開始日時として設定して、 4日目の 24時までの 48時間を対象期間として数式モデル 321をもとに上記最適化計算装置 330で求解を行う。そして、上記 4 8時間について行った求解の結果を元にして、物流シミュレータ 310によるシミュレ一シヨンを行う。この第 5ループにおいても、求解を行った 48時間のうち、最初の 24時間について物流計画を確定するようにしている。この場合、 2日目の 0時力 3日目の 24時 (4日目の 0時)までについて第 5の物流計画の期間 Eを確定する。

[0063] 次に、第 6ループにおいては、 4日目の 0時から 4日目の 24時までの 24時間を対象期間として数式モデル 321による求解を行う。この場合、対象期間の全てである 24時間につ、て第 6の物流計画の期間 Fとして確定するようにして、る。本具体例では、第 6ループが終了した時点で 4日分の生産 ·物流計画が全て作成されるので、処理を終了する。また、物流計画の確定は、物流指示を必要とする事象が発生する毎に行ってもよい。

[0064] 上述したように、この第 3の実施形態においては、初期値を移動させながら計算範囲を分割するようにして、るので、計算負荷が大きなスケジュールを計算する場合においても実用時間内で計算することが可能となる。したがって、計算要素が莫大な大規模工場の生産 ·物流スケジュールを作成する場合にぉヽても実用時間でスケジュールを作成することができる。特に、本実施形態においては、最適化計算装置 330と物流シミュレータ 310とを連動させて分割処理を行っているので、各々の事象において多少のずれが生じた場合でも、事象毎に微調整を行うことが可能となり、最適なスケジュールを実用時間内で作成することができるようになる。

[0065] これにより、上記物流シミュレータ 310の規模が非常に大きい場合、或いは制約条件が非常に多くて複雑な場合でも、上記物流シミュレータ 310に記載された物流状態、数式のうち、スケジュール作成に影響が大きい重要な部分のみを上記数式モデル 321〖こ取り込むよう〖こすることで、上記数式モデル 321の規模を適切な範囲にして、実用的な時間内で最適化計算を行うようにすることができる。

[0066] 上記物流シミュレータ 310は、考慮すべき物流状態、物流制約を全て記載することができるので、 1回のシミュレーションを行って作成された作成されたスケジュールは現実に実行可能となることが保証される。

[0067] 上述したように、本実施形態においては、物流シミュレータ 310と、数式モデル 321 と、最適化計算装置 330とを連動させて物流スケジュールを作成するようにしたので、（1)計算の繰り返しをしないでスケジュールを作成することができる。また、（2)スケジュール作成に影響が大きい重要な部分のみを上記数式モデル 321に取り込むようにすることで計算時間を短縮することができるとともに、 (3)大規模問題を解くことが可會になる。

[0068] また、物流指示が必要な事象が発生するたびに上記物流シミュレータ 310の物流状態及び物流制約の情報を検出し、上記検出した検出情報と予め定めた評価指標を元に、上記最適化計算装置 330により最適化手法によって最適物流指示を計算し、上記計算結果に基づ、て上記物流シミュレータ 310で詳細シミュレーションを行つてスケジュールを作成するので、（4)スケジュール精度を高くすることができるとともに、 (5)実行可能性を検証が取れているスケジュールを作成することができる。

[0069] また、数式モデル 321を導入したので、スケジュール作成に影響が大き、重要な部分に変更が生じた場合でも迅速に対処することが可能となり、メンテナンス性が高いスケジュール作成装置を構築できる。

[0070] 以下に説明する第 4の実施形態一第 6の実施形態は、上述した第 2の実施形態に関連するものである。

(第 4の実施形態）

図 2に示したように、本実施形態の物流スケジュール作成装置も、物流シミュレータ 201を備えたシミュレーション制御部 200、最適化計算装置 212等によって構成されている。

[0071] 本実施形態では、物流シミュレータ 201は生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬したシミュレータ、 V、わば工場を模擬した大型のシミュレータであり、本実施形態においては、グラフモデルを用いてシミュレータを構築するもので、事象 (シミュレータのイベント）毎に物を動かす離散系として構成されている。

[0072] また、上記物流シミュレータ 201に対応させて数学モデル (数式モデル） 211が構成されている。本実施形態においては、生産'物流プロセスの物流状態及び物流制約の中から、作成する物流スケジュールに関連する要素を取り込んで、下式 (二)に示すような状態方程式を用いて上記数式モデル 211が作成されてヽる。上記数式モデル 211は、半導体記憶手段等により構成される数式モデル保持手段（図示せず）によって保持されている。 M(k+1) =M(k) +b -u(k)…(二）

すなわち、離散化したある時刻 kにおいて各点に存在する要素の数を示す状態べタトル、言い換えれば状態量を M(k)で表し、各線の発火の有無を〃 1 "及び "0 "で表現した操作ベクトルを u(k)で表わすと、次の時刻 k+1における状態ベクトル M(k+1) は、接続行列 bを用いて上式 (二)で表わすことができる。

[0073] 最適化計算装置 212では、上記数式モデル 211に対して最適化計算処理を行!、、フィードバックゲイン Kを算出するようにしている。上記最適化計算装置 2によって行われる最適化計算は線形二次 (LQ)制御を利用するものであり、下式 (口)に示すような評価関数 Sを用いて行われる。

S=∑{M'QM+u'Ru} …（口)

u(k) =-K-M(k)•••( )

[0074] シミュレーション制御部 200の最適制御方策部 202では、最適化計算装置 212で算出されるフィードバックゲイン Κと物流状態 (状態ベクトル Μ)とを用いて物流指示（操作ベクトル u)を算出して物流シミュレータ 201に与えて、シミュレーションを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返す。そして、これにより得られたシミュレーション結果 220から生産' 物流プロセスにおける物流スケジュールを作成する。

[0075] 以下に、第 4の実施形態の具体例を、図 9一 12を参照しながら説明する。図 9に示したように、第 1に、生産'物流プロセスのグラフモデルとして、処理時間 Τρに比例した数の点で各工程を表わしたグラフモデルを製品種ごとに構築する (ステップ S91)。

[0076] 第 2に、構築したグラフモデルの状態方程式と、設定した評価関数 Q, Rと力らフィードバックゲイン行列 Κを製品種ごとに求める (ステップ S92)。

[0077] 第 3に、この求めたフィードバックゲイン行列 Κと工程内製品仕掛状態を表す状態ベクトル M(k)

とから、製品の移動操作端に対する操作べ外ル u(k)を製品種ごとに求めたのち、仮想的な生産 ·物流プロセス内の各移動操作端に対して、正値で大きい操作量が得られた製品順に移動可能な数だけ移動操作を順次行うという方法を用いて、所定期間の生産'物流プロセスのシミュレーションを実行する（ステップ S93)。

[0078] 図 10は、図 9に示したステップ S 91の処理、すなわち、生産'物流プロセスのグラフモデルとして、処理時間を比例した数の点で各工程を表したグラフモデルを製品種ごとに構築するための処理手順の例を示すフローチャートである。

[0079] すなわち、まず離散きざみ時間 ΔΤを入力し (ステップ S 1001)、次に製品種ごとに全ての処理工程と処理時間 Tpとを入力する（ステップ S 1002)。そして、処理工程ごとに処理時間 Τρをきざみ時間 ΔΤで除して整数ィ匕することにより上記各処理工程の点の数 ηρを求め（ステップ S 1003、 S 1004)、全処理工程の点を線で連結して製品種ごとのグラフモデルを構築する（ステップ S 1005)。

[0080] そして、全ての製品につ、てグラフモデルを構築するまでステップ S 1006からステップ S1002の処理に戻り、以上の処理を繰り返して行う。なお、離散きざみ時間 ΔΤ は、各製品種各工程処理時間の最大公約数をもって定義するのが最も効率的であるが、目的とする制御精度を勘案して適宜設定すればよい。

[0081] 図 11は、図 9に示したステップ S92の処理、すなわち、構築したグラフモデルの状態方程式と設定した評価関数とからフィードバックゲイン行列 Κを製品種ごとに求めるための処理手順の例を示すフローチャートである。なお、全製品についてグラフモデルの接続行列 b作成し、それを最適化計算装置 2に入力し、全製品を一括で計算するようにしてちょい。

[0082] すなわち、まず製品種ごとにグラフモデルの状態方程式を記述する接続行列 bを最適化計算装置 2に入力するとともに (ステップ S1101)、評価関数を表す行列 Q, Rを入力する (ステップ S 1102)。そして、上記入力した接続行列 b及び評価行列 Q, Rからフィードバックゲイン行列 Kを計算する (ステップ S1103)。この計算を全ての製品について完了するまでステップ S1104からステップ S1101の処理に戻り、以上の処理を繰り返して行う。 [0083] 図 12は、図 9に示したステップ S93の処理、すなわち、上述のようにして計算したフイードバックゲイン行列 Kと工程内製品仕掛状態を表す状態ベクトル M(K)とから、製品の移動操作端に対する操作べ外ル u(K)を製品種ごとに求めたのち、仮想的な生産 ·物流プロセス内の各移動操作端に対して、正値で大きい操作量が得られた製品順に移動可能な数だけ移動操作を順次行うという方法を用いて、所定期間の生産 · 物流プロセスのシミュレーションを実行するための処理手順の例を示すフローチヤ一トである。

[0084] すなわち、まずグラフモデルの初期状態における状態ベクトル M(0)を入力するとともに、投入予定の全製品（要素）を投入点に入力し、時刻 kの値を 0に初期化したのち（ステップ S1201)、現時点（時刻： k )における全製品種の状態ベクトル M(k)を入力する（ステップ S 1202)。

[0085] そして、上述の方法を用いて計算されたフィードバックゲイン行列 Kと上記入力した状態ベクトル M(k)とをかけて製品種ごとに操作ベクトル u(k)を計算し (ステップ S12 03)、次に移動操作端ごとに、正値で大きい操作量が得られた製品順に、移動可能な数だけ移動操作を実行する (ステップ S 1204)。

[0086] 次に、時刻を進めたのち（ステップ S1205)、各ステップのシミュレーションが終了したかどうかを判断し (ステップ S 1206)、終了していないときはステップ S1202の処理に戻る。一方、終了したときは、そのシミュレーション結果をもって生産スケジュールとする（ステップ S 1207)。

[0087] 上述したように、本実施形態にお!ヽては、最適化計算を行った結果得られた指示と、その事象における状態とに基づいた最適制御を行うので、それぞれの事象毎に最適化計算を実行したシミュレーション結果に基づいてスケジュールを作成することができ、し力も、そのスケジュールは生産'物流プロセスの制約を表現したシミュレータによるシミュレーション結果であるから、実際に使用可能であることを確認することができる。

[0088] これにより、上記物流シミュレータ 201の規模が非常に大きい場合、或いは制約条件が非常に多くて複雑な場合でも、上記物流シミュレータ 201に記載された物流状態、数式のうち、スケジュール作成に影響が大きい重要な部分のみを上記数式モデル 211に取り込むよう〖こすることで、上記物流シミュレータ 201の規模を適切な範囲にして、実用的な時間内で最適化計算を行うようにすることができる。

[0089] 上記物流シミュレータ 201は、考慮すべき物流状態、物流制約を全て記載することができるので、 1回のシミュレーションを行って作成されたスケジュールは現実に実行可能となることが保証される。

[0090] 上述したように、本実施形態においては、物流シミュレータ 201と、数式モデル 211 と、最適化計算装置 212とを連動させて物流スケジュールを作成するようにしたので、（1)計算の繰り返しをしないでスケジュールを作成することができる。また、（2)スケジュール作成に影響が大き、重要な部分のみを上記数式モデル 211に取り込むようにすることで計算時間を短縮することができるとともに、 (3)大規模問題を解くことが可會になる。

[0091] また、物流指示が必要な事象が発生するたびに上記物流シミュレータ 201の物流状態及び物流制約の情報を検出し、上記検出した検出情報と予め定めた評価指標を元に、上記最適化計算装置 212により最適化手法に最適物流指示を計算し、上記計算結果に基づいて上記物流シミュレータ 201で詳細シミュレーションを行ってスケジュールを作成するので、（4)スケジュール精度を高くすることができるとともに、 (5) 実行可能性の検証が取れているスケジュールを作成することができる。

[0092] また、数式モデル 211を導入したので、スケジュール作成に影響が大き、重要な部分に変更が生じた場合でも迅速に対処することが可能となり、メンテナンス性が高いスケジュール作成装置を構築できる。

[0093] さらに、シミュレーション制御部 200での処理はオンラインで、物流シミュレータ 201 に対応させて数学モデル (数式モデル） 211の構築や最適化計算装置 212での上記数式モデル 211に対する最適化計算処理はオフラインで行うように分けることも可能であり、シミュレーション制御部 200での処理負荷を軽くして処理能力を高めることができる。

[0094] なお、本実施形態では、一般的なグラフ理論に基づく例を説明したが、ペトリネットモデルやその他のグラフモデルに本発明を適用することも可能である。ペトリネットモデルでは、上述したグラフモデルにおける点はプレースで表現され、線はトランジションで表現される。トランジシヨンは、プレースからプレースへ製品すなわちトークンを移動させる移動操作端である。

[0095] 一般に、ペトリネットモデルでは、 1つのトランジシヨンに複数のプレースからアークが入力して、る場合には、それらのプレースの全てにトークンが存在してヽな、とトランジシヨンの操作ができない。これをトランジシヨンの発火則と言う。また、 1つのトランジシヨン力も複数のプレースにアークが出力している場合には、それらのプレースの全てにトークンが出力される。なお、アークとは、トランジシヨンからプレース、或いはプレースからトランジシヨンへトークンが移動する方向を示すものであり、その数は移動するトークンの数を示している。また、トランジシヨンを操作することを、トランジシヨンを発火させると言う。

[0096] また、グラフモデルでは、各工程内における処理容量をソフトウェア上で制御していた力ペトリネットモデルでは、各工程内に設けられている仮想プレースに初期設定された容量設定用仮想トークンの数により、各処理工程で同時に処理できる製品の数を制限している。

[0097] このような特徴を有するペトリネットモデルに本発明を適用する場合も、一連の動作は上述したグラフモデルにおける動作と同様である。

[0098] (第 5の実施形態）

本実施形態の物流スケジュール作成装置も、図 2に示したように、物流シミュレータ

201を備えたシミュレーション制御部 200、最適化計算装置 212等によって構成されている。

[0099] 本実施形態では、物流シミュレータ 201は生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬したシミュレータ、 V、わば工場を模擬した大型のシミュレータであり、本実施形態においては、ペトリネットモデルを用いてシミュレータを構築するもので、事象 (シミュレータのイベント）毎に物を動かす離散系として構成されている。

[0100] また、上記物流シミュレータ 201に対応させて数学モデル (数式モデル） 211が構成されている。本実施形態においては、生産'物流プロセスの物流状態及び物流制約の中から、作成する物流スケジュールに関連する要素を取り込んで、下式 (二)に示すような状態方程式を用いて上記数式モデル 211が作成されてヽる。上記数式モデル 211は、半導体記憶手段等により構成される数式モデル保持手段（図示せず）によって保持されている。

M(k+1) =M(k) +b -u(k)…(二）

すなわち、離散化したある時刻 kにおいて各プレースでのトークンの有無を示す状態ベクトル、言い換えれば状態量を M(k)で表し、各トランジシヨン発火の有無を" 1〃及び" 0〃で表現した操作ベクトルを u(k)で表わすと、次の時刻 k+1における状態べクトル M(k+1)は、接続行列 bを用いて上式 (二)で表わすことができる。

[0101] ここで、図 13にペトリネットモデルの一例を示す。ペトリネットモデルは、プレース（〇印）（図示例では pi— p6)、トランジシヨン（ I印）（図示例では tl一 t5)、アーク (→印）、トークン（'印）の 4要素で表現される。この場合に、 1つのトランジシヨンに複数のプレース力もアークが入力して、る場合には、それらのプレースの全てに製品すなわちトークンが存在してヽな、とトランジシヨンの操作ができなヽ（トランジシヨンの発火貝 IJ) 。また、 1つのトランジシヨン力も複数のプレースにアークが出力している場合には、それらのプレースの全てにトークンが出力される。なお、アークとは、トランジシヨンからプレース、或いは、プレースからトランジシヨンへトークンが移動する方向を示すものであり、その数は移動するトークンの数を示している。また、トランジシヨンを操作することを、トランジシヨンを発火させると言う。

[0102] 図 13に示すようにトランジシヨン tlを発火させる場合を例にすると、離散化したある時刻 k

にお、て各プレース pi— p6でのトークン tl一 t5の有無を示す状態ベクトル、言!、換えれば状態量を M(k)で表し、各トランジシヨン発火の有無を〃 1 "及び" 0〃で表現した操作ベクトルを u(k)で表わすと、次の時刻 k+1における状態ベクトル M(k+1)は、接続行列 bを用いて下式（1)で表わすことができる。

[0103] [数 1]

[0104] 最適化計算装置 212では、上記数式モデル 211に対して最適化計算処理を行!、、フィードバックゲイン Kを算出するようにしている。上記最適化計算装置 212によつて行われる最適化計算は線形二次 (LQ)制御を利用するものであり、下式 (口)に示すような評価関数 Sを用いて行われる。

S=∑{M'QM+u'Ru} …（口)

u(k) =-K-M(k)•••( )

[0105] シミュレーション制御部 200の最適制御方策部 202では、最適化計算装置 212で算出されるフィードバックゲイン Κと物流状態 (状態ベクトル Μ)とを用いて物流指示（操作ベクトル u)を算出して物流シミュレータ 201に与えて、シミュレーションを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返す。そして、これにより得られたシミュレーション結果 220から生産' 物流プロセスにおける物流スケジュールを作成する。

[0106] 以下に、第 5の実施形態の具体例を、図 14一 17を参照しながら説明する。図 14に示したように、第 1に、生産 ·物流プロセスのペトリネットモデルとして、処理時間 Τρに比例した数のプレースで各工程を表したペトリネットモデルを製品種ごとに構築する（ステップ S1401)。 [0107] 第 2に、構築したペトリネットモデルの状態方程式と、設定した評価関数とからフィードバックゲイン行列 Kを製品種ごとに求める (ステップ S1402)。

[0108] 第 3に、この求めたフィードバックゲイン行列 Kと工程内製品仕掛状態を表す状態ベクトル M(k)

とから、製品の移動操作端に対する操作べ外ル u(k)を製品種ごとに求めたのち、仮想的な生産 ·物流プロセス内の各移動操作端に対して、正値で大きい操作量が得られた製品順に移動可能な数だけ移動操作を順次行うという方法を用いて、所定期間の生産 ·物流プロセスのシミュレーションを実行する（ステップ S 1403)。

[0109] 図 15は、図 14に示したステップ S 1401の処理、すなわち、生産'物流プロセスのぺトリネットモデルとして、処理時間 Tpに比例した数のプレースで各工程を表したペトリネットモデルを製品種ごとに構築するための処理手順の例を示すフローチャートである。

[0110] すなわち、まず離散きざみ時間 ΔΤを入力し (ステップ S1501)、次に製品種ごとに全ての処理工程と処理時間 Tpとを入力する（ステップ SI 502)。そして、処理工程ごとに処理時間 Tpをきざみ時間 ΔΤで除して整数ィ匕することにより各処理工程のプレース数 npを求め（ステップ S1503、 SI 504)、全処理工程のプレースを連結してぺトリネットモデルを製品種ごとに構築する (ステップ S 1505)。

[0111] そして、全ての製品についてペトリネットモデルを構築するまでステップ S 1506からステップ S 1502の処理に戻り、以上の処理を繰り返して行う。なお、離散きざみ時間 ΔΤは、各製品種各工程処理時間の最大公約数をもって定義するのが最も効率的であるが、目的とする制御精度を勘案して適宜設定すればよい。

[0112] 図 16は、図 14に示したステップ S 1402の処理、すなわち、構築したペトリネットモデルの状態方程式と設定した評価関数とからフィードバックゲイン行列 Kを製品種ごとに求めるための処理手順の例を示すフローチャートである。

[0113] すなわち、まず製品種ごとにペトリネットモデルの状態方程式を記述する接続行列 bを最適化計算装置 2に入力するとともに (ステップ S1601)、評価関数を表す行列 Q , Rを入力する (ステップ S1602)。そして、上記入力した接続行列 b及び評価行列 Q , Rからフィードバックゲイン行列 Kを計算する（ステップ S 1603)。この計算を全ての製品について完了するまでステップ S1604からステップ S1601の処理に戻り、以上の処理を繰り返して行う。なお、全製品についてペトリネットモデルの接続行列 bを最適化計算装置 212に入力し、全製品を一括で計算するようにしてもよい。

[0114] 図 17は、図 14に示したステップ S 1403の処理、すなわち、上述のようにして計算したフィードバックゲイン行列 Kと工程内製品仕掛状態を表す状態ベクトル M(K)とから、製品の移動操作端に対する操作ベクトル u(K)を製品種ごとに求めたのち、仮想的な生産'物流プロセス内の各移動操作端に対して、正値で大きい操作量が得られた製品順に移動可能な数だけ移動操作を順次行うという方法を用いて、所定期間の生産'物流プロセスのシミュレーションを実行するための処理手順の例を示すフローチヤートである。

[0115] すなわち、まずペトリネットモデルの初期状態における状態ベクトル M(0)を入力するとともに、投入予定の全製品を投入プレースに入力し、時刻 kの値を 0に初期化したのち (ステップ S1701)、現時点（時刻： k )における全製品種の状態ベクトル M(k)を入力する（ステップ S 1702)。

[0116] そして、上述の方法を用いて計算されたフィードバックゲイン行列 Kと上記入力した状態ベクトル M(k)とをかけて製品種ごとに操作ベクトル u(k)を計算し (ステップ S17 03)、次に移動操作端ごとに、正値で大きい操作量が得られた製品順に、移動可能な数だけ移動操作を実行する (ステップ S 1704)。

[0117] 次に、時刻を進めたのち（ステップ S1705)、各ステップのシミュレーションが終了したかどうかを判断し (ステップ S 1706)、終了していないときはステップ S1702の処理に戻る。一方、終了したときは、そのシミュレーション結果をもって生産スケジュールとする（ステップ S 1707)。

[0118] 上述したように、本実施形態においては、上述した第 4の実施形態の効果に加えて、工程内製品仕掛状態を表わす状態ベクトルを各プレースにおける製品の有無に従つて表現するようにしたので、フィードバックゲイン行例と上記状態ベクトル力も算出される操作ベクトルの各要素を、フォードバックゲイン行列の各要素の大きさをそのまま反映したものとすることができ、同じプレース内に存在する複数種類の製品のうち、ゲインがより大きいものを常に優先して処理するようにすることができ、その結果、各処理工程での総処理時間を最短にする最適なスケジュールを簡単に作成することができる。

[0119] また、状態ベクトルを表現する方法として、各プレースにおける製品の有無に従う手法と、各プレースに存在する製品の数に従う手法とのいずれかを選択できるようにすれば、各プレースにおける製品の有無に従って状態ベクトルを表現する場合には、上述のように総処理時間を最短にするスケジュールを簡単に作成することができる一方、各プレースに存在する製品の数に従って状態ベクトルを表現する場合には、 1つのプレース内にある製品が溜まってしまうという不都合を防止しつつ総処理時間をある程度短くするスケジュールを簡単に作成することができる。

[0120] (第 6の実施形態）

本実施形態の物流スケジュール作成装置も、図 2に示したように、物流シミュレータ 201を備えたシミュレーション制御部 200、最適化計算装置 212等によって構成されている。

[0121] 本実施形態では、物流シミュレータ 201は生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬したシミュレータ、 V、わば工場を模擬した大型のシミュレータであり、本実施形態においては、ペトリネットモデルを用いてシミュレータを構築するもので、事象 (シミュレータのイベント）毎に物を動かす離散系として構成されている。

[0122] また、上記物流シミュレータ 201に対応させて数学モデル (数式モデル） 211が構成されている。本実施形態においては、生産'物流プロセスの物流状態及び物流制約の中から、作成する物流スケジュールに関連する要素を取り込んで、下式 (ィ)に示すような状態方程式を用いて上記数式モデル 211が作成されてヽる。上記数式モデル 211は、半導体記憶手段等により構成される数式モデル保持手段（図示せず）によって保持されている。

M(k+1) =a-M(k) +b -u(k)…(ィ）

すなわち、離散化したある時刻 kにおいて各プレースに存在するトークンの数を示す状態ベクトル、言い換えれば状態量を M(k)で表し、各トランジシヨン発火の有無を "1"及び" 0〃で表現した操作ベクトルを u(k)で表わすと、次の時刻 k+1における状態ベクトル M(k+1)は、遷移行列 a、接続行列 bを用いて上式 (ィ)で表わすことができる。

[0123] 最適化計算装置 212では、上記数式モデル 211に対して最適化計算処理を行い、フィードバックゲイン Kを算出するようにしている。上記最適化計算装置 212によつて行われる最適化計算は線形二次 (LQ)制御を利用するものであり、下式 (口)に示すような評価関数 Sを用いて行われる。

S=∑{M'QM+u'Ru} …（口)

u(k) =-K-M(k)•••( )

[0124] シミュレーション制御部 200の最適制御方策部 202では、最適化計算装置 212で算出されるフィードバックゲイン Κと物流状態 (状態ベクトル Μ)とを用いて物流指示（操作ベクトル u)を算出して物流シミュレータ 201に与えて、シミュレーションを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返す。そして、これにより得られたシミュレーション結果 220から生産' 物流プロセスにおける物流スケジュールを作成する。

[0125] 以下に、第 6の実施形態の具体例を、図 18— 21を参照しながら説明する。図 18に示したように、第 1に、生産 ·物流プロセスのペトリネットモデルとして、処理時間 Τρを入力したプレースで各工程を表したペトリネットモデルを製品種ごとに構築する。そして、構築したペトリネットモデルの各プレースの処理時間 Τρに比例したきざみ時間遅れ ηρに従って表される遷移行列 aと接続行列 bとを算出し、これら 2つの行列 a, bを用いて状態方程式を作成する (ステップ S1801)。

[0126] 第 2に、上記ステップ S1801で作成した状態方程式と、設定した評価関数とからフイードバックゲイン行列 Kを製品種ごとに求める (ステップ S 1802)。

[0127] 第 3に、この求めたフィードバックゲイン行列 Kと工程内製品仕掛状態を表す状態ベクトル M(k) とから、製品の移動操作端に対する操作べ外ル U(k)を製品種ごとに求めたのち、仮想的な生産 ·物流プロセス内の各移動操作端に対して、正値で大きい操作量が得られた製品順に移動可能な数だけ移動操作を順次行うという方法を用いて、所定期間の生産 ·物流プロセスのシミュレーションを実行する（ステップ S 1803)。

[0128] 図 19は、図 18に示したステップ S 1801の処理、すなわち、生産'物流プロセスのぺトリネットモデルとして、処理時間を入力したプレースで各工程を表したペトリネットモデルを製品種ごとに構築し、製品種ごとに各工程でのきざみ時間遅れを表した遷移行列 aと接続行列 bとを算出するための処理手順の例を示すフローチャートである。

[0129] すなわち、まず離散きざみ時間 ΔΤを入力し (ステップ S1901)、次に製品種ごとに全ての処理工程と処理時間 Tpとを入力する（ステップ SI 902)。そして、処理工程ごとに処理時間 Tpをきざみ時間 ΔΤで除して整数ィ匕することにより上記各処理工程のきざみ時間遅れ npを求め（ステップ S1903、 S1904)、そのきざみ時間遅れ npに従つて、全処理工程の製品種ごとの遷移行列 aと接続行列 bとを算出する (ステップ S 19 05)。

[0130] そして、全ての製品について遷移行列 aと接続行列 bとを算出するまでステップ S 19 06からステップ S 1902の処理に戻り、以上の処理を繰り返して行う。なお、離散きざみ時間 ΔΤは、各製品種各工程処理時間の最大公約数をもって定義するのが最も効率的であるが、目的とする制御精度を勘案して適宜設定すればよい。

[0131] 図 20は、図 18に示したステップ S1802の処理、すなわち、上記のようにして求めた遷移行列 a及び接続行列 bから成る状態方程式と設定した評価関数とからフィードバックゲイン行列 Kを製品種ごとに求めるための処理手順の例を示すフローチャートである。

[0132] すなわち、まず製品種ごとにペトリネットモデルの各プレースの処理時間 Tpに比例したきざみ時間遅れ npを表した遷移行列 aと接続行列 bとを最適化計算装置 212に入力するとともに (ステップ S2001)、評価関数を表す行列 Q, Rを入力する (ステップ S2002)。そして、上記入力した遷移行列 a、接続行列 b及び評価行列 Q, Rからフィードバックゲイン行列 Kを計算する (ステップ S 2003)。この計算を全ての製品について完了するまでステップ S2004力もステップ S2001の処理に戻り、以上の処理を繰り返して行う。なお、全製品についてペトリネットモデルの各プレースの処理時間 Tpに比例したきざみ時間遅れ npを表した遷移行列 aと接続行列 bとを最適化計算装置 21 2に入力し、全製品を一括で計算するようにしてもよい。

[0133] 図 21は、図 18に示したステップ S1803の処理、すなわち、上述のようにして計算したフィードバックゲイン行列 Kと工程内製品仕掛状態を表す状態ベクトル M(K)とから、製品の移動操作端に対する操作ベクトル u(K)を製品種ごとに求めたのち、仮想的な生産'物流プロセス内の各移動操作端に対して、正値で大きい操作量が得られた製品順に移動可能な数だけ移動操作を順次行うという方法を用いて、所定期間の生産'物流プロセスのシミュレーションを実行するための処理手順の例を示すフローチヤートである。

[0134] すなわち、まずペトリネットモデルの初期状態における状態ベクトル M(0)を入力するとともに、投入予定の全製品を投入プレースに入力し、時刻 kの値を 0に初期化したのち (ステップ S2101)、現時点（時刻： k )における全製品種の状態ベクトル M(k) を入力する（ステップ S2102)。

[0135] そして、上述の方法を用いて計算されたフィードバックゲイン行列 Kと上記入力した状態ベクトル M(k)とをかけて製品種ごとに操作ベクトル u(k)を計算し (ステップ S21 03)、次に移動操作端ごとに、正値で大きい操作量が得られた製品順に、移動可能な数だけ移動操作を実行する (ステップ S2104)。

[0136] 次に、時刻を進めたのち（ステップ S2105)、各ステップのシミュレーションが終了したかどうかを判断し (ステップ S2106)、終了していないときはステップ S2102の処理に戻る。一方、終了したときは、そのシミュレーション結果をもって生産スケジュールとする（ステップ S2107)。

[0137] 次に、第 6の実施形態の作用を以下に示す例に即して説明する。ここでは、異なる複数の工程で複数の製品を処理して製造するプロセスの例として、 2種類の製品、すなわち製品 Aと製品 Bとを 4つの工程で処理して製造する場合を考え、各製品に対する各工程の処理時間が表 1のように与えられて、るものとする。

[0138] [表 1] 工程 1 工程 2 工程 3 工程 4 処理時間 (分） 10 15 5 10

製品 A

時間きざみ 2 3 1 2

遅れ数処理時間 (分） 10 10 —- 10

製品 B

時間きざみ 2

遅れ数 2 0 2

[0139] また、離散きざみ時間 ΔΤを 5分として両製品 A, Bを製造するプロセスのペトリネットモデルを示したもの力図 22である。上記した表 1は、処理時間を離散きざみ時間 ΔΤ( = 5分)で除して得られた各工程 1、 2、 3、 4のきざみ時間遅れを表している。この例では、製品 Αについては工程 1、 2、 3、 4がそれぞれ 2、 3、 1、 2のきざみ時間遅れを有し、製品 Bについては工程 1、 2、 3、 4がそれぞれ 2、 2、 0、 2のきざみ時間遅れを有している。この例において製品 A, Bは、移動操作端 T1 (以降、移動操作端をトランジシヨンとも称する）を経由して投入され、トランジシヨン T6を経由して次工程或いは倉庫等へ搬出される。すなわち、製品 Aはプレース P1,P2,P3,P4を通り、製品 B はプレース P1,P2,P4を通る。

[0140] 上述のように、離散化したある時刻 kにおいて各プレースに存在するトークンの数を示す状態ベクトル、言い換えれば状態量を M(k)で表し、各トランジシヨン発火の有無を" 1 "及び" 0〃で表現した操作ベクトルを u(k)で表わすと、次の時刻 k+1における状態ベクトル M(k+1)は、遷移行列 a、接続行列 bを用いて上式 (ィ)で表わすことができる。状態方程式 (ィ)上の移動操作端 (トランジシヨン)と、実プロセスの移動操作端とは一致している。すなわち、操作ベクトル _u(k)の信号は、実プロセスの操作信号である。

[0141] 例えば、製品 Aに対してプレース P1,P2,P3,P4に存在するトークンの数を並べたベタトルを M、トランジシヨン T1,T2,T3,T5,T6の発火の有無を〃 1 "及び〃0 "で表した操作ベクトルを uとすれば、以下の式（2)、（3)で示される遷移行列 aと接続行列 bとを用いて、ベクトル M(k)力もベクトル M(k+1)への状態変化を表現することができる。

[0142] [数 2]

1 2 3 5 6

1 0； 0 0 ϋ ) 1 1

0 - lj 0 0 0 1 2

0 I 0: 0 0 2 1

0 0 0; ϋ 0 22

0 0 - 1： 0 0 23

0 0 1 - 1 () 3 1

0 0 0 ; 1 0 4 1

0 0 0 io - 1 A 2

[0143] ただし、上記式（2)において、列方向の 1桁の番号はプレース番号を示し、行方向の 2桁の番号のうち、左側の数字はプレース番号を示し、右側の数字は各プレースに存在する状態 (きざみ時間遅れ)の番号を示している。また、上記式（3)において、列方向の 1桁の番号はトランジシヨン番号を示し、行方向の 2桁の番号のうち、左側の数字はプレース番号を示し、右側の数字は各プレースに存在する状態 (きざみ時間遅れ）の番号を示している。

[0144] 上記遷移行列 aを表現するときの一般形を、次の式 (4)に示す。この式 (4)から明らかなように、ある工程に存在する状態数力のとき、その工程に関する部分の小行列は、式 (4)中に示したような n X nの正方行列で表される。そして、全工程の遷移を表した遷移行列 aは、上記各工程に関する小行列を行方向及び列方向の番号に対応した適当な位置に配置するとともに、その他の要素を全て" 0"とすることによって表される。

[0145] [数 3]

a 二 o o o o o 1 1 o ϋ o o o 1：■ 表現

[0146] また、上記接続行列 bを表現するときの一般形を、次の式（5)に示す。すなわち、ある工程に存在する状態数力 ¾のとき、その工程に関する部分の小行列は、式（5)に示すような nX 2の行列で表される。（1,1)要素の数〃 1 "は、該当するプレースにトークンが入力されることを示し、 (n,2)要素の数'し 1 "は、該当するプレースからトークンが出力されることを示している。そして、全工程に関する接続行列 bは、上記各工程の小行列を行方向及び列方向の番号に対応した適当な位置に配置するとともに、その他の要素を全て" 0"とすることによって表される。

[0147] [数 4]

η時間遅れの表現 )

[0148] 製品 Aにつ、て上記式（2)、 (3)で示される遷移行列 aと接続行列 bとを用いてベタトル M(k)力ベクトル M(k+1)への状態変化を表現したのと同様のことが製品 Bについても表現できる。

[0149] このように、製品ごとに、処理時間を入力したプレースを持つペトリネットモデルを用 V、、製品ごとに各工程でのきざみ時間遅れを表した遷移行列 aと接続行列 bとで各ェ程を表すことにより、離散時刻 k力 ^進むたびに複数の離散きざみ時間を要するプレースでトークンが移動していくことを表現でき、その結果、離散時間系の最適制御理論を適用できる形にすることができる。

[0150] この場合、 1つのプレースに複数単位の処理時間（離散きざみ時間）を割り当てるようにしてペトリネットモデルを構築し、遷移行列 a及び接続行列 bの 2つの行列式だけで物流モデルを表現できるようにしているので、 1つの離散きざみ時間ごとに 1つのプレースを設けた制御用のペトリネットモデルを再構築しなくても済む。また、上記 1つの離散きざみ時間ごとにプレースを設けたペトリネットモデルに比べて制御端の数を少なくすることができ、実際のプロセスに使いやすいモデルとすることができる。

[0151] これにより、制御の目的にあわせて適当な行列 Q, Rを設定して、評価関数 (口）が最小になるように制御することを考えれば、上式 (ハ）とした状態フィードバック制御を行うフィードバックゲイン行列 Kを最適制御理論より求めることができる。フィードバックゲイン行列 Kの計算法としては、例えば (安藤和昭、他編著「数値解析手法による制御系設計」計測自動制御学会発行、 ρρ.126-130、平成 5年初版第 2刷）に記載されたいくつかの方法がある。

[0152] また、評価行列 Q, Rは、それぞれプレースの数及びトランジシヨンの数の次元を有する正方行列で、それぞれ制御の過渡特性とトランジシヨン操作の入力エネルギーとを評価関数として表すためのものであり、制御目的に応じて適宜設定すればよい。例えば、過渡特性を重視する場合は、大きな数値をもつ行列 Qを設定すればよい。また、操作に要する入力エネルギーを小さく抑えたい場合は、大きな数値をもつ行列 Rを設定すればよい。

[0153] 次に、第 6の一実施形態の具体例を、モデル構築、制御則構築、シミュレーション、実施結果例に分けて以下に説明する。〔モデル構築〕

図 23は、複数工程よりなる製造プロセスのペトリネットモデルの一例を示したものであり、離散きざみ時間 ΔΤは 5分に設定してある。この製造プロセスは、工程 1、 2、 3、 4力もなる前処理工程と工程 5、 6からなる後処理工程とから構成され、プレース P1 ( 投入プレース）で示した前処理工程入側バッファと、プレース P6，P8で示した後処理工程入側バッファと、プレース P10で示した搬出用プレースとを具備している。

[0154] この製造プロセスでは、前処理工程 1又は 2で処理された製品は後処理工程 5で処理され、また、前処理工程 3又は 4で処理された製品は後処理工程 6で処理されるが、製品によっては前処理工程 1一 4と後処理工程 5— 6の複数の組合せのいずれかで処理し得るものがあるため、全体で 15の製品種類がある。次の表 2は、それぞれの製品種がどの前処理工程と後処理工程との組合せで処理可能かを示したものである

[0155] [表 2]

[0156] 図 23において、プレース P11,P12,P13,P14,P15,P16は、それぞれ工程 1一 6の処理容量を制限するための仮想プレースであり、これらの仮想プレースに初期設定された容量設定用仮想トークンの数により、各処理工程で同時に処理できる製品の数を制限している。例えば、工程 1は、プレース P2力も構成されるとともに、仮想プレース P11 に初期状態として 1個の容量設定用仮想トークンが置かれることにより、この工程 1での処理容量が 1に設定されて！、る。

[0157] すなわち、工程 1に製品がな力つた状態からトランジシヨン T2を経由して製品が入力されるときに、仮想プレース P11に置かれた容量設定用仮想トークンが同時に入力され、製品を表すトークンがプレース P1力もプレース P2に移動する。その後、そのト一クンがトランジシヨン T3を経由してプレース P6に移動すると同時に容量設定用仮想トークンがプレース P11に復帰して、再び工程 1が待ち状態になる。

[0158] このように、複数のプレースで表される工程に対して仮想プレースを適宜利用することにより、各工程の処理容量を設定して製造プロセスのペトリネットモデルを構築することは周知の手法である。

[0159] なお、この図 23の例は、工程 1から工程 6までの仮想プレース

P11,P12,P13,P14,P15,P16

の容量が全て 1のプロセスである。また、製品入力用のプレース P1と製品出力用のプレース P10は最大 200個の製品を収容可能で、プレース P6,P8のバッファはともに最大 20個の製品を収容可能と設定してある。

[0160] 図 24に実線で示された部分は、表 2に記載した製品種 No.lに対するペトリネットモデルを示したものである。同様に、全ての製品種に対してもペトリネットモデルを構築することにより、図 18のフローチャートに示したモデル構築が行われる。

[0161] 〔制御則構築〕

引き続き製品種 No.lを例にとり、フィードバックゲイン行列 Kを求める過程を説明する。式 (ィ）の状態方程式における遷移行列 aは、図 24に示された製品種 No.lのペトリネットモデルに対しては、次の式（6)で表現されるサイズ 8 X 8の行列として求められる。ただし、式（6)において、列方向の番号はプレース番号を示し、行方向の番号のうち、下 1桁以外の数字はプレース番号を示し、下 1桁の数字は各プレースに存在する状態 (きざみ時間遅れ)の番号を示して、る。

[0162] [数 5]

[0163] また、式 (ィ）の状態方程式における接続行列 bは、図 24に示された製品種 No.1のペトリネットモデルに対しては、次の式（7)で表現されるサイズ 8 X 6の行列として求められる。ただし、式（7)において、列方向の番号はトランジシヨン番号を示し、行方向の番号のうち、下 1桁以外の数字はプレース番号を示し、下 1桁の数字は各プレースに存在する状態の番号を示して！/ヽる。

[0164] [数 6]

1 2 3 1011 14

1 -1 0 0 .0 0 11

0 1 0 0 0 ϋ 21

0 0 -1 0 0 0 22

0 0 1 -\ 0 0 61 (7)

0 () 0 し 0 () 71

(I 0 0 ;0 0 io Ί1

0 0 0 ：() Λ ： 0 73

0 0 0 0 1 -1： 101

[0165] また、式 (口）で表される評価関数中における行列 Q, Rは、上述したように、それぞれ各工程のきざみ時間遅れ数及びトランジシヨンの数の次元を有する正方行列であるから、それぞれペトリネットモデルの製品種ごとに設定される。

[0166] 製品種 No.lに対しては、この製造プロセスにおける標準的な値として、

Q = 20X1(8) ·'·(8)

及び

R=I(6) ·'·(9) を設定した。ただし、式 (8)、（9)において I(n)は n次の単位行列である。

[0167] このようにして遷移行列 a及び接続行列 bと、評価関数を定義する行列 Q, Rとが定まれば、離散時間系における最適制御理論によりフィードバックゲイン行列 Kを求めることがでさる。

[0168] すなわち、代数リツカチ方程式（10)

o

P=A^TPA-A^TPB(B^TPB+R)^_1B^TPA+Q - · -(10)

ο

を満足する解 Pを求めれば、フィードバックゲイン行列 Kは、

K=-(B^TPB+R)^_1B^TPA

•••(11)

により計算することができる。ここで、（B^TPB+R)— ¹は行列 (B^TPB+R)の逆行列である。なお、リツカチ方程式の解法は、上述した参考文献にも詳述されているように既知の方法が多々知られている。

[0169] このようにして計算した製品種 No.lのペトリネットモデルに対するフィードバックゲイン行列 Kは、次の式（12)で与えられる。ただし、この式（12)において、列方向の番号及び行方向の番号は、それぞれ式（7)における行方向の番号及び列方向の番号に対応するものである。

[0170] [数 7]

11 21 22 61 71 72 73 101

-0. 927 -0. 252 -0. 252 -0. 249 -0. 001 0. 000 0. 000 0. 000 1

0. 029 -0. 259 -0. 259 -0. 255 -0. 001 0. 000 0. 000 0. 000 2

0. 003 0, 629 0. 629 -0. 343 -0. 001 0. 000 0. 000 0. 000 3 (12)

0. 006 0. 292 0. 292 0. 300 -0. 003 0. 000 0. 000 0. 000 10

0. 000 0. 002 0. 002 0. 002 0. 073 0. 919 0. 919 -0. 039 11

0. 000 0. 004 0. 880 0. 880 0. 919 14

[0171] 同様にして全ての製品種に対してもフィードバックゲイン行列 Kを計算することにより、図 11のフローチャートに示した制御則の構築が行われる。

[0172] 〔シミュレーション〕

次に、シミュレーションについて、図 21に示したフローチャートに沿って説明する。まず、ペトリネットモデルの初期状態における状態ベクトル M(0)を入力するとともに、投入予定の全製品を投入プレースに入力し、時刻 kの値を 0に初期化したのち (ステップ S2101)、現時点（時刻： k )における全製品種の状態ベクトルを入力し (ステップ S2102)、新規投入製品を製品種ごとに入力して状態ベクトルに加えると、現時点における最終的な状態ベクトル M(k)が定まる。さらに、製品種ごとに、フィードバックゲイン行列 Kと状態ベクトル M(k)

とをかければ、操作ベクトル u(k)が計算できる (ステップ S2103)。

[0173] 例えば、ある時刻 kにおいて製品種 No.lのトークンがプレース P6のみに 1個あり、さらに同品種の新規投入製品は無力つたとすると、製品種 No.1に対する最終的な状態ベクトル M(k)は、

M(k) = [ 0 0 0 1

0 0 0 0 ]' · ' ·(13)

となる。ただし、式（ 13)にお、て記号' は転置ベクトルであることを表す。また、式（ 1 3)の各要素は、それぞれ各プレース Ρ1,Ρ2,Ρ6,Ρ7,Ρ10の状態番号

11,21,22,61,71,72,73,101〖こ対応する製品種 No.lのトークン数を表す。

[0174] 次に、式（12)で与えられたフィードバックゲイン行列 Kと式（13)の状態ベクトル M (k)

とを式 (ハ）に従ってかければ、操作ベクトル u(k)は、

u(k) = [-0.249

-0.255 -0.3430 0.300 0.002 0.004 ]' · · · (14)

と求められる。ただし、式 (14)の各要素は、それぞれトランジシヨン

T1,T2,T3,T10,T11,T14に対する操作量である。

[0175] 同様にして全ての製品種に対しても操作ベクトル u(k)を求める。そして、移動操作端すなわちトランジシヨンごとに、正値で大きい操作量が得られた製品順に、移動可能な数だけ移動操作を実行する (ステップ S2104)。

[0176] 例えば、時刻 kにおいて製品種 No.lのトークンがプレース P6に 1個あり、このとき同時に製品種 No.8のトークンもプレース P6に 1個あり、他の製品種のトークンはプレース P6にはなかったとする。この場合、トランジシヨン T10に関して製品種 No.lのトークンに対する操作量は、式（14)より 0.300であった。一方、製品種 No.8のトークンに対する操作量を同様にして計算する。製品種 No.8の遷移行列 aを式（15)、接続行列 1^を（ 16)、行列 Q、 Rを（17)、（18)を示す。フィードバックゲイン行列 Kは次の式（19)のようになり、トランジシヨン T10の操作量は 0.361となる。

[数 8]

[0178] [数 9]

[0179] Q = 20XI(16) ---(17)

R=I(10) ,··(18)

ただし、式（17)、（18)において I(n)は n次の単位行列である。 [0180] [数 10]

(19)

[0181] ここで、トランジシヨン T10は、移動操作すなわち発火によって 1個のトークンをプレース P7に移動させることができるものであるとする。この場合、時刻 kにおいては仮想プレース P15に容量設定用仮想トークンが 1個存在しているため、結局製品種 No.8 のトークンに対してのみトランジシヨン T10を発火させることが可能になる。また、製品種 No.8のトークンは時刻 kにおいて他のプレースには存在していなかつたから、操作量の正負に関わらずトランジシヨン T10

以外のトランジシヨンは発火できな、。

[0182] したがって、製品種 No.8に対する最終的な操作ベクトル u(k)は、

u(k) = [ 0000

010000 ]' ---(20)

となり、トランジシヨン T10のみが発火する。その結果、製品種 No.8に対する時刻 kにおける状態ベクトルが

M(k) = [ 0000

000010000000 ]' ---(21)

から時刻 k+1における状態ベクトルへ

M(k+1) = [000

0000001000000 "'{22)

と更新される。

[0183] 同様の計算を全製品種、全トランジシヨンについて行えば、全製品種に対する時刻 k+1における状態ベクトル M(k+1)が計算されることになる。その後は、時間を進めたのち（ステップ S2105)、各ステップのシミュレーションが終了したかどうかを判断し (ステツプ S2106)、終了していないときはステップ S2102の処理に戻る。一方、終了したときは、そのシミュレーション結果をもって生産スケジュールとする（ステップ S2107

) o

[0184] 上述したように、本実施形態においては、上述した第 4の実施形態の効果に加えて、 1つのプレースに複数のきざみ時間遅れを含むようにしてペトリネットモデルを構築し、遷移行列及び接続行列の 2つの行列式だけで数式モデルを表現できるようにしたので、 1つのきざみ時間遅れごとに 1つのプレースを設けたペトリネットモデルを再構築しなくても済む。また、 1つのきざみ時間遅れごとに 1つのプレースを設けたペトリネットモデルに比べて制御端の数を少なくすることができ、実プロセスに使、やすヽちのとすることがでさる。

[0185] なお、本実施形態では、ペトリネットモデルを例に挙げて説明した力その他のダラフモデル、例えば有向グラフや無向グラフに本発明を適用することも可能である。例えば有向グラフでは、上述したペトリネットモデルにおけるプレースは点で表現され、トランジシヨンは矢印付きの線で表現される。矢印付きの線は、点から点へ製品すなわちトークンを移動させる移動操作端であり、移動路の役目をする。また、矢印は、線から点、或いは、点から線へトークンが移動する方向を示すものである。

[0186] また、ペトリネットモデルでは、各工程内に設けられている仮想プレースに初期設定された容量設定用仮想トークンの数により、各処理工程で同時に処理できる製品の数を制限していた力通常のグラフモデルでは仮想プレースは存在せず、各工程内における処理容量をソフトウェア上で制御される。

[0187] このような特徴を有する通常のグラフモデルに本発明を適用する場合も、一連の動作は上述したペトリネットモデルにおける動作と同様であり、ここでは、その詳細な説明は省略する。

[0188] 以下に説明する第 7の実施形態は、上述した第 3の実施形態に関連するものである (第 7の実施形態）

図 3に示したように、本実施形態の生産'物流スケジュール作成装置も、物流シミュレータ 300、数式モデル 321、最適化計算装置 330等によって構成されている。

[0189] 以下に、第 7の実施形態を、図 25— 27を参照しながら説明する。

本実施形態の生産 ·物流スケジュール作成装置では、プロセス Aからプロセス Bまでの製造プロセスにおいて、与えられた投入順と工場物流制約の下で、プロセス B操業計画にマッチしたプロセス A操業計画の最適化問題を扱うものとする。ただし、これはあくまでも一例であり、本実施形態の生産'物流スケジュール作成装置は、下工程の方に課せられた多くの制約を守りつつ上工程での操業計画を作成する際には適用することが可能であり、また特に有効である。

[0190] ここでの操業計画では、まず第 1に、工場全体のスループットを最大にすることを目的とする。第 2に、途中工程での半製品滞留時間を最小にすることを目的とする。すなわち、プロセス Aより処理された半製品は、搬送機器等によりプロセス Bの所まで運ばれてきた後、現在中間バッファーに投入中の半製品が完全に終了するまで、置き場に予備的に置かれ、ここで待ち時間が生じる。この待ち時間が長くなると、半製品の温度低下が大きくなり製品の品質上問題が生じる。よって、このような温度低下を抑制するためにも、置場上での投入待ち時間を最小化する必要がある。

[0191] なお、プロセス Aより処理された半製品が搬送機器よつてプロセス Bまで運ばれてくるのには時間がかかる。その際、製品の種類によっては、プロセス Aからプロセス Bまでの途中過程で、 2次処理の処理が施される場合もある。

[0192] また、プロセス B内での各半製品の処理時間が各半製品毎に異なることもある。その一方で、上述したように、プロセス Bの入口にある中間バッファの中身が完全に途切れる前に次の半製品を投入必要がある。よって、プロセス Aの操業計画を作成する際には、各半製品毎に処理時間が異なること、及び各半製品の連続化や滞留時間の最小化の必要性等を考慮して、プロセス Aでの処理順だけでなく処理時刻まで正確に決定する必要がある。

[0193] 図 25は、本実施形態による生産'物流スケジュール作成装置の概略的構成を示すブロック図、図 26は、本実施形態による生産 ·物流スケジュール作成装置によって行われる処理の概要を説明するための図、図 27は、計画システム内での本実施形態による処理計画作成装置の位置づけを示す図である。最初に、図 27を用いて本実施形態による生産 ·物流スケジュール作成装置の位置づけを説明する。

[0194] 図 27に示すように、日毎操業計画を作成する際には、まず、投入順作成部 31で、あらかじめ設定された週間スケジュール 30をもとにして、各半製品のプロセス Bへの投入順を決定する、ここでは少なくとも、プロセス Aのどの装置で処理されたあと、半製品をプロセス Bのどの装置でどの順序で処理するかを決定する。

[0195] 本実施形態の処理計画作成部 32は、投入順作成部 31により作成された投入順や様々な工場物流制約の下で、投入順作成部 31より与えられたプロセス Bの投入順の情報カゝらプロセス Aでの操業計画、すなわち、プロセス Aでの処理順と処理時刻とを求める。

[0196] この処理計画作成部 32では、以下に詳しく述べるように、物流構造（工場内の設備配置やその接続関係、設備容量、半製品の通過ルート等)をグラフィカルにモデリングしたペトリネットによる離散事象シミュレータと、静的な計画問題の解法としてよく用いられる LP (線形計画法）との従来にはない全く新たな組み合わせにより、いわゆるモデル予測制御の考え方に基づきプロセス Aでの処理順及び処理時刻の最適化を図る。

[0197] 処理計画作成部 32で求められたプロセス Aでの操業計画 (処理順及び処理時間の情報）は、表示部 33に与えられ、例えばガントチャートの形式で表示される。各種評価部 34では、求められた操業計画を様々な観点力評価し、満足のいく結果でなければ必要に応じて各半製品の投入順を修正する。そして、処理計画作成部 32でもう一度操業計画を作成し直す。

[0198] 次に、上記処理計画作成部 32によって行われる処理の概要を、図 26を用いて説明する。なお、この図 26の例では、プロセス A1号機及び 2号機、プロセス B1号機， 2 号機及び 3号機を例にとっている。また、この図 26の例では、図 27の投入順作成部 31により、プロセス A1号機からプロセス B1号機に「A, B, C, D, E」の英字で示す半製品をこの順番で処理すると共に、プロセス B2号機に「1, 2, 3, 4, 5」の数字で示す半製品をこの順番で処理し、プロセス A2号機カゝらプロセス B3号機に「0, P, Q , R, S」の英字で示す半製品をこの順番で処理することが決められている。

[0199] 処理計画作成部 32は、このような投入順の下、モデル予測制御の考え方に基づき、処理時刻のシミュレーションの各判断時毎に (処理事象が発生する毎に）将来の物流状態である置場上での半製品の待ち時間や半製品処理速度の減速量を推定した上で、全体のスループットの最大化や待ち時間の最小化のために設定した所定の評価関数を最良にするプロセス Aの処理順と処理時刻とを決定する。このとき、将来の物流状態の推定範囲は、各プロセス Bの処理予定の 1半製品分とする。

[0200] すなわち、例えば図 26の上図のように、シミュレーション上の時刻 tにおいて半製品 Rの処理事象が発生したとする。この半製品 Rは、プロセス A2号機で処理された後、搬送機器で運ばれ、時間 tl後に（この時間 tlの中には 2次処理での処理時間も含まれているものとする）プロセス B3号機に到着する。そして、このプロセス B3号機内で時間 tをカゝけて連続処理の処理が行われる。このような半製品 Rの処理事象が発生したとき、まずステップ S1で、将来の物流状態の予測範囲として各プロセス B毎に 1半製品分を設定する。ここでは、プロセス B1号機に関して半製品 D、プロセス B2号機に関して半製品 5、プロセス B3号機に関して半製品 Sを予測範囲として設定する。

[0201] 次に、ステップ S2では、設定した予測範囲内の各半製品（D, 5, S)の処理完了希望時刻をそれぞれ算出するとともに、物流制約に基づく物流モデルを定式ィ匕する。ここで処理完了希望時刻とは、当該半製品をプロセス Aから何時に処理すれば前の半製品の処理完了時刻に当該半製品がプロセス Bにぴったり到着するかを示す時刻である。これは、既に処理された前の半製品の処理完了時刻から半製品の運搬時間（ 2次処理処理時間を含む）を減算することによって簡単に求められる。現在の予測範囲内の各半製品（D, 5, S)の処理完了希望時刻は、図 26の上図中に X印で示してある。

[0202] このようにして、ある時刻 tで処理事象が発生したときに、そこ力も各プロセス B毎に 1半製品分の予測範囲を設定して物流モデルを構築したら、続くステップ S3で、その構築した物流モデルと、あらかじめ設定した所定の評価関数とを用いて、予測範囲内の 3つ半製品（D, 5, S)を対象として処理時刻の最適化計算を行う。ここではこの最適化計算により、ステップ S4で、半製品 D→半製品 5→半製品 Sの順が最適であるとの結果が得られたとする。

[0203] そこで、次のステップ S5では、ペトリネットのシミュレータに半製品 D→半製品 5→半製品 Sの順で処理指示を出す。これに応じてシミュレータは、ステップ S6で、半製品 Dの処理時刻 t+ Atまでシミュレーションを進める。この状態が図 26の下図に示してある。このようにして再び処理事象が発生したので、ステップ S7で、その半製品 Dの処理事象発生時刻 t + Atから各プロセス B毎に 1半製品分を将来の物流状態の予測範囲として設定する。ここでは、プロセス B2号機及び 3号機に関しては前回と同様である力処理事象の発生したプロセス B1号機に関しては半製品 Eが新たに予測範囲として設定されている。

[0204] この新たに設定した予測範囲についても前回と同様に、物流モデルの構築及び最適化計算を行う。物流モデルの構築で半製品 Eの希望処理時刻を求める際に、その直前の半製品 Dについては既に処理されてシミュレーションが済んでいるので、半製品 Dでの処理完了時刻はペトリネットのシミュレータ力も得ることができる。よって半製品 Eの希望処理時刻は、この半製品 Dの処理完了時刻から半製品 Eの運搬時間を減算することによって求められる。

[0205] なお、ここでの最適化計算では、ステップ S8に示すように、半製品 S→半製品 5→ 半製品 Eの順が最適であるとの結果が得られたとする。この場合は、ペトリネットのシミユレータに半製品 S→半製品 5→半製品 Eの順で処理指示を出すことによって、シミユレータにおけるシミュレーションを半製品 Sの処理時刻まで進める。以下、同様にして、処理事象が発生する毎に、そこ力将来の予測範囲を各プロセス Bの 1半製品分で区切って部分的にシミュレーション (処理順及び処理時刻の最適化）を行う処理を繰り返していく。

[0206] なお、図 26の例では、全ての半製品が希望処理時刻どおりに処理されたシミュレーシヨンの結果を示している力必ずしも希望処理時刻に処理される結果が得られるとは限らない。希望処理時刻よりも処理時刻が遅れると、プロセス B内での半製品の連続性が断たれるので、連続性を維持するために前の半製品の処理時間を長くする (処理速度を減速させる）必要がある。しかし、これは全体のスループットを低下させる方向に働くものである。

[0207] 一方、希望処理時刻よりも処理時刻が早まると、全体のスループットを向上させることは可能であるが、置場上での半製品の滞留時間が長くなる方向に働き、待ち時間の間に半製品の温度低下を招いてしまう。そこで実際には、これらの全体のスループットゃ滞留時間の両方を考慮した評価関数を用い、最適化計算の結果得られる評価値が最良になる処理時刻を選ぶことにより、両者の最適なトレードオフを図っている。

[0208] 次に、図 26に示したような処理を行う処理計画作成部 32の概略的な構成について、図 25を用いて説明する。図 25において、 11はペトリネットによる離散事象シミュレータであり、ペトリネットによるグラフィカルな物流構造モデルと、グラフィカルに表現できないルール記述とによって構成される。ここで、ルールの例としては、半製品を最も早く処理できる時刻の限界を示す処理最早時刻、半製品を最も遅く処理できる時刻の限界を示す処理最遅時刻、及び複数プロセス Aの干渉条件等がある。

[0209] 以下に、数式モデルの具体例を説明する。上述したように、プロセス B内での各半製品の処理速度はある狭い範囲内でのみ変更が許されており、且つ置場上での待ち時間にも上下限があるため、これらをすベて満たすようにプロセス Aの処理終了最早、最遅時刻が各半製品毎に設定される。

[0210] また、プロセス Aの同一の号機で連続して処理するためには、少なくともプロセス A の処理時間だけは間隔を確保する必要があり、プロセス Aの別の号機で処理するためには、プロセス Aへの原料装入用搬送機器能力等の制約から必要な時間間隔を確保する必要がある。そのため、同一の号機に関しては例えば 45分、別の号機に関しては例えば 20分の間隔をおかなければならなヽと、う条件が物流制約として課される。

[0211] 12は物流モデル構築部であり、上記シミュレータ 11に設定されている処理終了最早、最遅時刻及び物流制約の情報と、シミュレータ 11によってシミュレーションが行われた結果として与えられる現在の物流状況 (過去に処理を開始したものがどの半製品で、その処理完了時刻がいっかという情報）とを組み合わせて、各プロセス B毎に 1半製品分の将来予測範囲を設定してその範囲内の物流モデルを構築する。この物流モデルは、以下に説明するように数学モデルによる定式ィ匕によって行う。

[0212] ここで、物流モデルの定式ィ匕について説明する。上述したように、図 28は、物流モデルの定式化の概要を示す図である。図 28に示すように、シミュレーション上の時刻 tにおいてある半製品のプロセス Aの処理終了事象が発生したときに、その時刻から各プロセス B毎に 1半製品分を将来の物流状態の予測範囲として設定し、シミュレ一タ 11より得られる現状の物流状態から、予測範囲内の各半製品のプロセス Aの処理終了希望時刻をそれぞれ算出する。シミュレータ 11より得られる前半製品の処理完了時刻を a、予測している半製品のプロセス Aの処理終了からプロセス Bの処理開始までの時間を bとすると、プロセス Aの処理終了希望時刻は、 c = a— bなる演算により簡単に求まる。

[0213] 次に、シミュレータ 11よりプロセス Aの処理終了最早、最遅時刻及びプロセス B物流制約の情報を取り込み、これを定式化する。図 28の例で、プロセス B1号機へのプロセス Aの処理終了時刻を C 1 ,プロセス B2号機へのプロセス Aの処理終了時刻を C2 ,プロセス B3号機へのプロセス Aの処理終了時刻を C3とすると、プロセス Bの物流制約は、

I cl-c2 I ≥45, I c2-c3 | ≥20

と表され、プロセス Aの処理終了最早時刻及び最遅時刻の条件は、

cl最早≤cl≤cl最遅

c2最早≤c2≤c2最遅

c3最早≤c3≤c3最遅

と表される。

[0214] さらに、これらの式を変形すると、物流モデルは、

Ax≤B

Xmin Xmax

という簡単な線形式で表すことができる。なお、 Xは各プロセス Bのプロセス Aの処理終了時刻を行列表現したもの、 A, Bは所定の行列式、 xmin及び xmaxはそれぞれ各プロセス Bへのプロセス Aの処理終了最早時刻及び最遅時刻を行列表現したものである。

[0215] 図 29は、上述した各実施形態の生産'物流スケジュール作成装置を構成可能なコンピュータシステムの一例を示すブロック図である。同図において、 1200はコンビュータ PCである。 PC1200は、 CPU1201を備え、 ROM1202又はハードディスク（H D) 1211に記憶された、或いはフレキシブルディスクドライブ (FD) 1212より供給されるデバイス制御ソフトウェアを実行し、システムバス 1204に接続される各デバイスを総括的に制御する。

[0216] 上記 PC1200の CPU1201、 ROM1202又はハードディスク（HD) 1211に記憶されたプログラムにより、本実施形態の各機能手段が構成される。

[0217] 1203は RAMで、 CPU1201の主メモリ、ワークエリア等として機能する。 1205はキーボードコントローラ (KBC)であり、キーボード (KB) 1209から入力される信号をシステム本体内に入力する制御を行う。 1206は表示コントローラ（CRTC)であり、表示装置（CRT) 1210上の表示制御を行う。 1207はディスクコントローラ（DKC)で、ブートプログラム (起動プログラム:パソコンのハードやソフトの実行 (動作)を開始するプログラム）、複数のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイルそしてネットヮーク管理プログラム等を記憶するハードディスク (HD) 1211、及びフレキシブルデイスク（FD) 1212とのアクセスを制御する。

[0218] 1208はネットワークインタフェースカード（NIC)で、 LAN1220を介して、ネットヮークプリンタ、他のネットワーク機器、或いは他の PCと双方向のデータのやり取りを行

[0219] なお、本発明は複数の機器カゝら構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置に適用してもよい。

[0220] また、本発明の目的は前述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプロダラムコードを記録した記憶媒体を、システム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ (CPU若しくは MPU)が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読出し実行することによつても、達成されることは言うまでもない。

[0221] この場合、記憶媒体力読出されたプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成すること〖こなる。

[0222] プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、 CD-ROM, CD-R,磁気テープ、不揮発性のメモリカード、 ROM等を用いることができる。

[0223] また、コンピュータが読出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施形態の機能が実現されるだけでなぐそのプログラムコードの指示に基づき、コンビュータ上で稼働して!/、る OS (オペレーティングシステム)等が実際の処理の一部又は全部を行ヽ、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

[0224] 更に、記憶媒体力も読出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ュ-ットに備わる CPU等が実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

[0225] 以上述べた各実施形態では、シミュレーション結果力上記生産 ·物流プロセスにおける生産'物流スケジュールを作成する例を説明した力シミュレーション結果に基づいて生産 ·物流プロセスの制御を行う場合にも本発明は適用される。

産業上の利用可能性

[0226] 本発明によれば、詳細シミュレーションを実行中に物流指示が必要な事象が発生するたびにシミュレータ力シミュレーション現時点での物流状態及び物流制約の情報を検出し、上記検出した検出情報と予め定めた評価指標を元に最適化手法によつて最適物流指示を計算し、上記計算結果に基づ!、て以後の詳細シミュレーションを進め、次に物流指示が必要な事象が発生した時点で最適物流指示を再度計算することを繰り返し行うようにしたので、詳細シミュレーション自体は一度行うだけで最適物流指示を得ることができる。また、シミュレータと、数式モデルと、最適化装置とを連動させて最適物流指示を計算し、上記計算結果のシミュレーションを行ってスケジユールを作成するようにしたので、物流制約条件が複雑であっても実行可能なスケジユールを作成することができる。また、所望の評価指標を最良にするスケジュールを作成することができるとともに、計算時間を短縮して実用的な時間内にスケジュールを作成することができる。これらにより、最適性と実行可能性の両方を確保できる。また、対象とする生産 ·物流プロセスの状態に応じたスケジュールを作成する際の手間及び時間を大幅に削減することができる。さらに、スケジュールを作成する対象の規模が大きい場合においても、正確な生産 ·物流スケジュールを高速に、且つ高精度に作成することが可能となる。

Claims

請求の範囲

[1] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、

上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、

上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有し、上記最適化計算装置によって得られた物流指示を上記生産'物流シミュレータに与えてシミュレーションを実行させるとともに、新たな事象が発生した場合には上記生産 ·物流シミュレータ力上記最適化計算装置に対して最適化計算を行うようにする指示を出力するようにして、上記生産'物流シミュレータと上記最適化計算装置とを連動させて、上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにしたことを特徴とする生産 ·物流スケジュール作成装置。

[2] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、

上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された状態方程式を用いた数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有し、上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、シミュレーシヨンを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果から上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにしたことを特徴とする生産 ·物流スケジュール作成装置。

[3] 上記生産 ·物流シミュレータは離散系の生産 ·物流シミュレータであることを特徴とする請求項 2に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[4] 上記離散系の生産 ·物流シミュレータはグラフモデルを用いてシミュレータを構築するものであり、上記状態方程式はグラフモデルの状態方程式であることを特徴とする請求項 3に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[5] 上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出する場合に、フィードバックゲインと工程内製品仕掛状態を表わす状態ベクトルとから、製品の移動操作端に対する操作ベクトルを求めたのち、各移動操作端に対して、上記求めた操作ベクトルの中で正値の大き

V、操作量が得られる製品順に各製品を移動可能な数だけ移動させるように操作することを特徴とする請求項 4に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[6] 上記離散系の生産 ·物流シミュレータはグラフモデルを用いてシミュレータを構築するものであり、上記状態方程式は処理時間に比例したきざみ時間遅れに従って表わされる接続行列と遷移行列とを用いた状態方程式であることを特徴とする請求項 3に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[7] 上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出する場合に、フィードバックゲインと工程内製品仕掛状態を表わす状態ベクトルとから、製品の移動操作端に対する操作ベクトルを求めたのち、各移動操作端に対して、上記求めた操作ベクトルの中で正値の大き

V、操作量が得られる製品順に各製品を移動可能な数だけ移動させるように操作することを特徴とする請求項 6に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[8] 上記離散系の生産'物流シミュレータはペトリネットモデルを用いてシミュレータを構築するものであり、上記状態方程式はペトリネットモデルの状態方程式であることを特徴とする請求項 3に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[9] 上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出する場合に、フィードバックゲインと工程内製品仕掛状態を表わす状態ベクトルとから、製品の移動操作端に対する操作ベクトルを求めたのち、各移動操作端に対して、上記求めた操作ベクトルの中で正値の大き

V、操作量が得られる製品順に各製品を移動可能な数だけ移動させるように操作することを特徴とする請求項 8に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[10] 上記離散系の生産'物流シミュレータはペトリネットモデルを用いてシミュレータを構築するものであり、上記状態方程式は処理時間に比例したきざみ時間遅れに従って表わされる接続行列と遷移行列とを用いた状態方程式であることを特徴とする請求項 3に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[11] 上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出する場合に、フィードバックゲインと工程内製品仕掛状態を表わす状態ベクトルとから、製品の移動操作端に対する操作ベクトルを求めたのち、各移動操作端に対して、上記求めた操作ベクトルの中で正値の大き V、操作量が得られる製品順に各製品を移動可能な数だけ移動させるように操作することを特徴とする請求項 10に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[12] 上記最適化計算処理は線形二次制御を利用するものであり、所定の評価行列を用いて表わされる評価関数を最小とするように前記フィードバックゲインを算出することを特徴とする請求項 2に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[13] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、

上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、上記生産 ·物流プロセスの立案開始時間から予め設定した期間 (計画作成期間）分を対象として、着目して、る物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、

上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有し、上記最適化計算処理により現時点から予め設定した期間 (指示算出期間)分について物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間)分だけシミュレーションを実行して予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定し、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーシヨン結果から上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにしたことを特徴とする生産 ·物流スケジュール作成装置。

[14] 上記生産 ·物流シミュレータは離散系の生産 ·物流シミュレータであることを特徴とする請求項 2に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[15] 上記離散系の生産 ·物流シミュレータは、上記生産'物流プロセスを離散事象モデルで表したシミュレータであり、事象が発生したときに上記シミュレータ力も現在の物流状態及び物流制約を検出することを特徴とする請求項 14に記載の生産'物流スケジュール作成装置。

[16] 上記立案開始時間力も予め設定した期間は、あらかじめ設定された対象期間分であることを特徴とする請求項 13に記載の生産'物流スケジュール作成装置。

[17] 上記立案開始時間力も予め設定した期間は、将来の物流状態の予測範囲として、上記事象発生の時刻から所定の区切られた範囲で設定された期間であることを特徴とする請求項 13に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[18] 上記着目して、る物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルは、製品、移動体、設備の処理に伴う作業群の関係、制約に対して構築されることを特徴とする請求項 13に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[19] 上記着目して、る物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルは、上記検出した現在の物流状態及び物流制約で成る数式モデルであることを特徴とする請求項 13に記載の生産'物流スケジュール作成装置。

[20] 上記最適化計算装置は、あらかじめ設定した評価関数を用いて最適化計算処理を行うことを特徴とする請求項 13に記載の生産'物流スケジュール作成装置。

[21] 上記最適化計算装置は、あらかじめ設定した線形の評価関数を用いて最適化計算処理を行うことを特徴とする請求項 13に記載の生産'物流スケジュール作成装置。

[22] 上記最適化計算装置は、最適化或いは準最適化問題として上記生産 ·物流スケジユールを作成することを特徴とする請求項 13に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[23] 上記最適化計算装置は、上記設定した予測範囲内で少なくとも最適な発生事象及びその発生時刻を求めることを特徴とする請求項 13に記載の生産 ·物流スケジユール作成装置。

[24] 上記最適化計算装置の計算結果に基づいて、上記製品、移動体、設備の処理に伴う作業群の関係、制約の全部或いは一部動作 ·状況をシミュレートする生産 '物流シミュレート処理と、

上記生産 ·物流シミュレート処理により求めた生産 ·物流計画の内で計画をあらかじめ設定した確定期間分だけ採用して確定する生産 ·物流計画確定処理とを行って上記予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定することを特徴とする請求項 13に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[25] 上記生産'物流シミュレータがシミュレーションを進めて、上記予め設定した期間（計画作成期間)分だけ物流計画を確定することを特徴とする請求項 13に記載の生産 •物流スケジュール作成装置。

[26] 上記事象の発生事象力将来の予測範囲を区切って最適化計算を行、、その結果を上記シミュレータに供給して事象発生時刻を進める処理を事象発生毎に繰り返し行い、この繰り返し演算の結果力上記予測範囲毎に求めた一連の事象発生順及びその事象発生時刻を生産 ·物流スケジュールとして決定することを特徴とする請求項 13に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[27] 上記生産 ·物流計画確定処理により確定した生産 ·物流計画の確定期間が経過した直後の日時を新たな立案開始日時として設定し、上記生産 ·物流計画確定処理により既に確定した生産'物流計画に基づき上記数式モデルを構築する処理により構築した新たな数式モデルに基づ、て、数式モデルに対する解を求める数式モデル求解処理と、

上記数式モデル求解処理により求めた数式モデルに対する解に基づいて製造プロセス ·搬送の動作 ·状況をシミュレートする生産 ·物流シミュレート処理と、

上記生産 ·物流シミュレート処理により求めた生産 ·物流計画のうち、あら力じめ設定した確定期間分の生産 ·物流計画だけを採用して生産 ·物流計画を確定する生産 •物流計画確定処理とにより、上記新たな立案開始日時力新たな確定期間分の生産'物流計画を確定する一連の処理を、順次設定する新たな立案開始日時についてそれぞれ行うことを特徴とする請求項 23に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[28] 上記離散系の生産 ·物流シミュレータは、ペトリネットモデルを使用して構成されていることを特徴とする請求項 14に記載の生産'物流スケジュール作成装置。

[29] 上記最適化計算装置は、 LP (線形計画法)を使用することを特徴とする請求項 13 に記載の生産 ·物流スケジュール作成装置。

[30] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有する生産 · 物流スケジュール作成装置により生産'物流スケジュールを作成する方法であって、上記最適化計算装置によって得られた物流指示を上記生産'物流シミュレータに与えてシミュレーションを実行させるとともに、新たな事象が発生した場合には上記生産 ·物流シミュレータ力上記最適化計算装置に対して最適化計算を行うようにする指示を出力するようにして、上記生産'物流シミュレータと上記最適化計算装置とを連動させて、上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにしたことを特徴とする生産 ·物流スケジュール作成方法。

[31] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された状態方程式を用いた数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有する生産 ·物流スケジュール作成装置により生産 ·物流スケジュールを作成する方法であって、

上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、シミュレーシヨンを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果から上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにしたことを特徴とする生産 ·物流スケジュール作成方法。

[32] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、上記生産'物流プロセスの立案開始時間から予め設定した期間 (計画作成期間)分を対象として、着目して、る物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産'物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有する生産 ·物流スケジュール作成装置により生産'物流スケジュールを作成する方法であって、

上記最適化計算処理により現時点から予め設定した期間 (指示算出期間)分について物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間)分だけシミュレーションを実行して予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定し、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーシヨン結果から上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにしたことを特徴とする生産 ·物流スケジュール作成方法。

[33] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、

上記最適化計算装置によって得られた物流指示を上記生産'物流シミュレータに与えてシミュレーションを実行させるとともに、新たな事象が発生した場合には上記生産 ·物流シミュレータ力上記最適化計算装置に対して最適化計算を行うようにする指示を出力するようにして、上記生産'物流シミュレータと上記最適化計算装置とを連動させて、上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにしたことを特徴とするコンピュータプログラム。

[34] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、

上記最適化計算装置によって得られた物流指示を上記生産'物流シミュレータに与えてシミュレーションを実行させるとともに、新たな事象が発生した場合には上記生産 ·物流シミュレータ力上記最適化計算装置に対して最適化計算を行うようにする指示を出力するようにして、上記生産'物流シミュレータと上記最適化計算装置とを連動させて、上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにしたコンピュータプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

[35] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された状態方程式を用いた数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、

上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、シミュレーシヨンを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果から上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにしたことを特徴とするコンピュータプログラム。

[36] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された状態方程式を用いた数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、

上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、シミュレーシヨンを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果から上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにしたコンビユータプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

[37] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、上記生産'物流プロセスの立案開始時間から予め設定した期間 (計画作成期間)分を対象として、着目して、る物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産'物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、

上記最適化計算処理により現時点から予め設定した期間 (指示算出期間)分について物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間)分だけシミュレーションを実行して予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定し、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーシヨン結果から上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにしたことを特徴とするコンピュータプログラム。

[38] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、上記生産'物流プロセスの立案開始時間から予め設定した期間 (計画作成期間)分を対象として、着目して、る物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産'物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、

上記最適化計算処理により現時点から予め設定した期間 (指示算出期間)分について物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間)分だけシミュレーションを実行して予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定し、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーシヨン結果から上記生産 ·物流プロセスにおける生産 ·物流スケジュールを作成するようにしたコンピュータプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

[39] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、

上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された状態方程式を用いた数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有し、上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、シミュレーシヨンを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果に基づ、て生産 ·物流プロセスの制御を行うことを特徴とする生産 ·物流プロセス制御装置。

[40] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、

上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有し、上記最適化計算処理により現時点から予め設定した期間 (指示算出期間)分について物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間)分だけシミュレーションを実行して予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定し、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーシヨン結果に基づ、て生産 ·物流プロセスの物流制御を行うようにしたことを特徴とする生産 ·物流プロセス制御装置。

[41] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された状態方程式を用いた数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有する生産 ·物流プロセス制御装置により生産 ·物流プロセスを制御する方法であって、上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、シミュレーシヨンを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果に基づ、て生産 ·物流プロセスの制御を行うようにしたことを特徴とする生産 ·物流プロセス制御方法。

[42] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、上記生産'物流プロセスの立案開始時間から予め設定した期間 (計画作成期間)分を対象として、着目して、る物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産'物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置とを有する生産 ·物流プロセス制御装置を用いた生産 ·物流プロセス制御方法であって上記最適化計算処理により現時点から予め設定した期間 (指示算出期間)分について物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間)分だけシミュレーションを実行して予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定し、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーシヨン結果に基づ、て生産 ·物流プロセスの物流制御を行うようにしたことを特徴とする生産 ·物流プロセス制御方法。

[43] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された状態方程式を用いた数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、

上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、シミュレーシヨンを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果に基づいて生産'物流プロセスの制御を行うようにしたことを特徴とするコンピュータプログラム。

[44] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、着目している物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された状態方程式を用いた数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産 ·物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、

上記最適化計算処理によりフィードバックゲインを算出し、そのフィードバックゲインと物流状態とを用いて物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、シミュレーシヨンを進め、新たな物流状態を得て、この新たな物流状態をもとに新たな物流指示を算出するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーション結果に基づ、て生産 ·物流プロセスの制御を行うようにしたコンピュータプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

[45] 生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、上記生産'物流プロセスの立案開始時間から予め設定した期間 (計画作成期間)分を対象として、着目して、る物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産'物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、上記最適化計算処理により現時点から予め設定した期間 (指示算出期間)分について物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間)分だけシミュレーションを実行して予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定し、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーシヨン結果に基づ、て生産 ·物流プロセスの物流制御を行うようにしたことを特徴とするコンピュータプログラム。

生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約を表現した生産 ·物流プロセスを模擬する生産 ·物流シミュレータと、上記生産 ·物流プロセスの物流状態と物流制約とを数式で表現した数式モデルであって、上記生産'物流プロセスの立案開始時間から予め設定した期間 (計画作成期間)分を対象として、着目して、る物流のスケジュールを作成するのに係わる情報を取り込んで作成された数式モデルを保持する数式モデル保持装置と、上記数式モデルに対して所定の評価関数を用いて最適化計算処理を行って上記生産'物流シミュレータに対する物流指示を算出する最適化計算装置としての機能をコンピュータに実現させ、

上記最適化計算処理により現時点から予め設定した期間 (指示算出期間)分について物流指示を算出して上記生産 ·物流シミュレータに与えて、予め設定した期間（シミュレーション期間)分だけシミュレーションを実行して予め設定した期間 (計画確定期間)分だけ物流計画を確定し、上記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定して物流計画を立案するという処理を繰り返すことにより得られたシミュレーシヨン結果に基づ、て生産 ·物流プロセスの物流制御を行うようにしたコンビユータプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。