JP2000172745A - 物流計画作成装置 - Google Patents

物流計画作成装置

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JP2000172745A
JP2000172745A JP34908498A JP34908498A JP2000172745A JP 2000172745 A JP2000172745 A JP 2000172745A JP 34908498 A JP34908498 A JP 34908498A JP 34908498 A JP34908498 A JP 34908498A JP 2000172745 A JP2000172745 A JP 2000172745A
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Japan
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ijkm
day
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stock
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JP34908498A
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Takeshi Katsuki
毅 香月
Kazuhiko Teramoto
和彦 寺元
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Taiheiyo Cement Corp
Original Assignee
Taiheiyo Cement Corp
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 高効率な物流計画を短時間で、且つ機動的に
算出する物流計画作成装置の提供。 【解決手段】 当日（当日ｔ１）から７日先（第７日
目）までの所定期間を対象として、初期状態として入手
した当該当日の船舶の船繰り（各船舶の配置）に基づい
て、各ＳＳにおける最初の在庫切れに対応する配船計画
を算出し、その算出した配船計画を、当該当日分の配船
計画として確定する。次に、当該当日の翌日（当日ｔ
２）を新たな当日として設定し、確定した当該当日分の
配船計画における船繰りに基づいて、７日先（第８日
目）までの所定期間について同様に配船計画を算出し、
これにより当該新たな当日（当日ｔ２）の配船計画を確
定する。このような一連の処理を１日単位で１４日目ま
で順次繰り返す。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、製品等の物流計画
を作成する物流計画作成装置に関し、例えば、船舶等の
移動体によるセメント等の物流計画を作成する物流計画
作成装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来より、各種産業界においては、製品
或いは原材料等の物流に要するコストを可能な限り削減
すべく、物流の最適化、工場或いは物流拠点等の設備の
統廃合等のさまざまな検討が行われている。このような
各種検討事項の中でも、とりわけ物流の最適化は、日々
の企業活動において物流コストの削減に直接的な影響を
与える重要な課題である。
【０００３】物流を最適化するためには、現時点で把握
できる諸条件に基づいて、可能な限り効率的な物流計画
を予め立案すること、並びにその立案した物流計画を実
際に実行していく過程で時々刻々と変化していく諸条件
を反映させる機動的な計画の立案が求められる。
【０００４】このような事項を求められる物流計画の立
案業務において、例えば、セメント、石油石化、穀物等
の業界の物流計画の立案業務は、国内に散在する複数の
生産拠点（工場、港）と、多数の中継施設（サービスス
テーション）との間で、車両或いは船舶による製品等の
効率的な輸送計画を立案することが求められる。その中
でも、船舶の配船計画の立案業務は、物流戦略を検討す
る上で重要な業務でありながら、複雑な配船知識と経験
が必要なことから専ら人手に頼られ、これまで自動化が
立ち遅れていた。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】そこで、効率的な物流
計画を自動的に立案するため、例えば特公平４−３４７
６２号では、行き先を選定する時点における集積港の物
流備蓄が所定需要率で払い出されたときに所定最小備蓄
量になるまでの日数（受入余裕時間）と、その時点の各
払出先における各物資が所定需要量で消費し尽くされる
までの日数及び集積港から当該払出先のまでの航行日数
との差（払出余裕時間）とを算出し、それら算出した受
入余裕時間及び払出余裕時間の中で最小時間に対応する
行先を選択し、その行先を運搬船に指示する、離散型の
シミュレーション方法が提案されている。しかしなが
ら、前記の従来例では、最小時間に対応する最適な行先
を算出するために全ての選択肢を総当たりで試行するた
め、選択肢が多数となる上記の業界に適用した場合に
は、シミュレーションに莫大な時間を要することが予想
され、現実的でない。
【０００６】また、従来より知られているエキスパート
システムにおいては、熟練担当者のノウハウを適切にル
ール化し、データベースとして構築するまでにかなりの
時間を要し、新たに発生した諸条件を反映し難い等、シ
ステム全体の機動性に欠ける。
【０００７】また、上記の配船計画の立案問題は、組合
せ最適化問題として考えることができるが、その問題の
規模の大きさ故に、分枝限定法や切除平面法等の一般的
な解法を適用することは現実的に不可能である。
【０００８】そこで本発明は、従来より知られている線
形計画法（以下、ＬＰ）と、ルール的な手法とを組み合
わせることにより、高効率な物流計画を短時間で、且つ
機動的に算出する物流計画作成装置の提供を目的とす
る。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
め、本発明に係る物流計画作成装置は、以下の構成を特
徴とする。
【００１０】即ち、複数の移動体により、複数の生産拠
点から複数の中継拠点に物品を運搬するときの物流計画
を、線形計画法に基づく所定の数理モデルに基づいて作
成する物流計画作成装置であって、前記所定の数理モデ
ルに基づいて、各中継拠点における最初の在庫切れタイ
ミングを算出すると共に、その算出したタイミングに応
じて、複数の移動体による物流計画を当日から所定期間
を対象として算出し、その算出した物流計画のうち該当
日分の物流計画だけを採用して確定する確定手段と、前
記確定した当日の翌日を新たな当日として設定し、前記
確定した当日分の物流計画に基づいて前記確定手段によ
る該新たな当日分の物流計画を確定する一連の処理を、
順次設定する新たな当日についてそれぞれ行うことによ
り、所望する期間における前記複数の移動体の物流計画
を作成する計算制御手段と、を備えることを特徴とす
る。
【００１１】好ましくは、前記確定手段にて使用する所
定の数理モデルにおいて、前記複数の生産拠点に関する
制約条件として、それら生産拠点における在庫上下限が
∞及び−∞に定義されており、且つ前記複数の中継拠点
における在庫切れタイミングに関する制約条件として、
予め算出した在庫切れ予定日以前に荷揚げしなければな
らない旨が定義されているとよい。
【００１２】
【発明の実施の形態】以下、本発明に係る物流計画装置
を、移動体の一例として、セメント業界におけるセメン
ト輸送船の配船計画の立案に適用した一実施形態とし
て、図面を参照して詳細に説明する。
【００１３】本実施形態における配船計画問題の対象
は、一例として、生産拠点としての１１箇所の湾岸工場
（積地）で生産される３種類のセメントと、積載量によ
って１０種類に分類される５０隻のセメント運搬専用タ
ンカー（以下、タンカー）、及び全国約１３０ヶ所の中
継拠点（サービスステーション、以下ＳＳ）である。ま
た、配船計画の立案期間は、計画単位を１日として当日
から１４日（２週間）先までとする。
【００１４】尚、各工場の製品の生産計画、並びに各Ｓ
Ｓにおける出荷予測は、外部のシステムにより別途確定
しているものとする。
【００１５】＜タンカーの運航形態＞ここで、本実施形
態で対象とするセメント運搬専用タンカーの運航形態に
ついて説明する。
【００１６】図１は、一般的なセメント運搬専用タンカ
ーの運航形態を説明する図であり、同図に示すように、
タンカーの運航は、まず、積荷がない状態で工場（積
地）へ向かい、その工場にてセメントの積み込み（積荷
役）を行う。次に、セメントの積み込みが行われたタン
カーは、所定のＳＳ（揚地）へ向かって航海し、そのＳ
Ｓにてセメントの陸揚げ（揚荷役）を行う。このとき、
タンカーは、２ヶ所以上のＳＳを経由する場合もある。
そして、運搬してきたセメントを全て揚げ終えると、次
のセメントを積み込むため再び工場へ向かう。このよう
なサイクルが繰り返される。
【００１７】上述した運航形態を採る配船計画問題は、
与えられた所定の制約条件における、輸送（航行）ルー
ト（どの工場からどのＳＳへ）、輸送ロット（どれだけ
の量を）、輸送手段（どのタンカーで）、そして輸送タ
イミング（いつ運航すれば良いか）に関する組合せ最適
化問題と考えることができる。
【００１８】ここで、所定の制約条件としては、各工場
及び各ＳＳにおけるセメントの在庫レベルを所定の範囲
内に保持すること、並びに、タンカー運行上の制約（タ
ンカーの運搬能力及び航行能力、荷役設備及び港湾施設
の受け入れ能力等）である。
【００１９】一般に、セメントの運搬は、見込大量生産
された小品種のセメントがバルク輸送の形態により行わ
れる。このため、輸送ロットに関する自由度は、コンテ
ナ輸送等の他の輸送形態と比較して低いといえるが、輸
送ルートに関しては、どの工場で生産された製品でも代
用できるため自由度が高く、同業他社との交換出荷や物
流拠点の共有化等の物流合理化を検討する際に問題を複
雑にする要因となる。また、これらの制約事項は、策定
する配船計画の良否に深く関連しているため、それぞれ
の制約事項を個別に扱うのではなく、できるだけ全体を
1つの問題として解くことが望ましい。
【００２０】＜基本モデル＞そこで、上述した制約事項
に関する背景を考慮して配船計画問題を単純化し、考慮
しなければならない基本的な管理項目（タンカーの運航
管理、各工場及び各ＳＳの在庫管理）を組み込んだ数理
モデルを定義する。
【００２１】このとき、当該数理モデルにおいて、「目
的関数」は、最小化（即ち、所要時間、工数、燃料等の
輸送コストの総和の最小化）であり、「制約条件」は、
（１）工場における製品在庫の上下限制約、（２）ＳＳ
における製品在庫の上下限制約、そして（３）タンカー
運航上の制約の３つのモデルに分けられる。
【００２２】ここで、上記の「目的関数」及び「制約条
件」により表わされる基本モデルを数式により表現す
る。はじめに、基本モデルに使用する添字、各種変数、
並びに定数を以下に示す。
【００２３】［添字］： 工場ｉ ， ＳＳｊ ， タンカ
ーｋ ， 品種ｍ ，t：日 ， ［変数］： xt ijkm ：t日に工場ｉで品種ｍをタンカーｋに積荷
し、ＳＳｊに向う場合は１、それ以外の場所に向う場合
は０， yt ijkm ：t日にＳＳｊで品種ｍをタンカーｋから揚荷
し、工場ｉに向う場合は１、それ以外の場所に向う場合
は０， ut ik ：t日にタンカーｋが工場ｉに到着可能であれば
１、到着が不可能であれば０， vt jkm ：t日にタンカーｋが品種ｍを積載してＳＳｊに
到着可能であれば１、到着が不可能であれば０， wt k ：t日にタンカーｋが荷を積載していれば１、積載
していなければ０， plt im ：工場ｉにおける品種ｍの在庫量， slt jm ：ＳＳｊにおける品種ｍの在庫量， ［定数］： PRt im ：工場ｉにおける品種ｍの生産量， DMt jm ：ＳＳｊにおける品種ｍの出荷量， Cxijkm ：工場ｉで品種ｍをタンカーｋに積荷し、ＳＳ
ｊに向う場合のコスト， Cyijkm ：ＳＳｊで品種ｍをタンカーｋから揚荷し、工
場ｉに向う場合のコスト， Rxijkm ：工場ｉで品種ｍをタンカーｋに積荷し、ＳＳ
ｊに向う場合の航海日数， Ryijkm ：ＳＳｊで品種ｍをタンカーｋから揚荷し、工
場ｉに向う場合の航海日数， Lt ijkm ：t日に工場ｉで品種ｍをタンカーｋに積荷
し、ＳＳｊに向う場合の積載量， PLmaxim ：工場ｉにおける品種ｍの在庫上限値， PLminim ：工場ｉにおける品種ｍの在庫下限値， SLmaxjm ：ＳＳｊにおける品種ｍの在庫上限値， SLminjm ：ＳＳｊにおける品種ｍの在庫下限値， 次に、上記の変数及び定数を用いて、目的関数と制約条
件とを表わす。
【００２４】 ［目的関数］： Min Σijkmt（Cxijkmxt ijkm+ Cyijkmyt ijkm） ・・・・・（１）， [制約条件]： （I）工場における製品在庫の上下限制約： PLmaxim≧plt im≧ PLminim ， plt im＝ plt-1 im-ΣjkLt ijkmxt ijkm+PRt im ・・・・・（２）， （II）ＳＳにおける製品在庫の上下限制約： SLmaxjm≧slt jm≧SLminjm ， slt jm＝ slt-1 jm +Σik Lt-Rxijkm ijkm yt ijkm-DMt jm ・・・・・（３）， （III）タンカー運航上の制約： ・積荷制約（積荷していなければ揚荷はできない。揚荷
しなければ積荷できない。） wt k＝ wt-1 k+Σi jm(xt ijkm-yt ijkm) ・・・・・（４）， ・工場ポジション制約：（揚荷から航海日数を経過しな
ければ、目的とする工場に到着できない。） ut ik＝ ut-1 ik+Σjmyt-Ryijkm ijkm-Σjmxt ijkm ・・・・・（５）， ・ＳＳポジション制約：（積荷から航海日数を経過しな
ければ、目的とするＳＳに到着できない。） vt jkm＝ vt-1 jkm+Σixt-Rxijkm ijkm-Σiyt ijkm ・・・・・（６）， ・積荷制約：（工場に到着していなければ、積荷できな
い。） ut ik-Σjmxt ijkm≧0 ・・・・・（７）， ・揚荷制約：（ＳＳに到着していなければ、揚荷できな
い。また、到着と同時に揚荷を行う。） vt jkm-Σiyt ijkm＝0 ・・・・・（８）， ・同時制約：（積荷、揚荷を同時に行うことはできな
い。） 1≧Σi jm(ut ik+vt jkm)≧0 ・・・・・（９）， ・整数制約： xt ijkm ,yt ijkm ,ut ik ,vt jk ,wt k∈{0,1} ・・・・・（１０）， 以上のように、基本モデルは、式（１）から式（１０）
に示した制約式により表わされる。しかしながら、この
基本モデルを本実施形態における配船計画問題の対象に
実際に適用しようとすると、変数が約６５万、制約式が
約２０万を超える膨大な混合整数計画問題となり、一般
的な解法である分枝限定法等で解くことは不可能であ
る。また、実用性を考慮する場合には、厳密な最適解を
算出することよりも、所定の時間内に実用的な解を算出
することが要求される。そこで、以下の説明では、上記
の基本モデルに基づいて、より現実的な配船計画を実現
する方法について説明する。
【００２５】＜基本アルゴリズム＞一般に、輸送計画等
のネットワークフローモデルの場合、制約式の右辺項が
整数であれば、最適解も整数解になることが知られてい
る（高橋,五百井,「ネットワークプログラミング」,数
学ライブラリー４２,森北出版(1976)）。上述した基本
モデルにもそのような整数解になり易い性質があれば、
計算対象が大規模問題であっても取り扱いが容易にな
る。
【００２６】そこで、本実施形態では、まず、上述した
各制約条件のうち、式（２）に示す工場在庫上下限の制
約を外して考える。即ち、工場在庫上下限の制約を、 PLmaxim ＝∞， PLminim ＝-∞， とし、また、式（３）のＳＳ在庫制約を、「予め計算さ
れたＳＳ在庫切れ日以前に揚荷しなければならない」と
して、下記の式（３−１）に置き換える。即ち、ＳＳ在
庫切れ制約は、定数及び変数を、 ［定数］： DTt jm ：t日にＳＳｊで品種ｍが在庫切れとなる場合は
１、在庫切れとならない場合は０， ［変数］： st jm ：t日までにＳＳｊに品種ｍの配船を行う場合は
１、その場合以外は０，と置くと、 1≧st jm=st-1 jm+Σikyt ijkm-DTt jm≧0 ・・・・・（３−１）， で表わすことができる。
【００２７】＜配船計画作成処理＞次に、上述した式
（３−１）を含む基本モデル（以下、基本モデルＭ）に
基づいて、自動的に配船計画を算出する配船計画作成処
理について説明する。
【００２８】図２は、本発明の一実施形態としての配船
計画作成装置による配船計画の基本的な算出方法を説明
する図である。
【００２９】同図を参照して本実施形態における配船計
画処理の基本的な算出方法を概説すれば、まず、当日
（当日ｔ１）から７日先（第７日目）までの所定期間を
対象として、初期状態として入手した当該当日の船舶の
船繰り（各船舶の配置）に基づいて、各ＳＳにおける最
初の在庫切れに対応する配船計画を算出し、その算出し
た配船計画を、当該当日分の配船計画として確定する。
【００３０】次に、当該当日の翌日（当日ｔ２）を新た
な当日として設定し、確定した当該当日分の配船計画に
おける船繰りに基づいて、７日先（第８日目）までの所
定期間について同様に配船計画を算出し、これにより当
該新たな当日（当日ｔ２）の配船計画を確定する。この
ような一連の処理を１日単位で１４日目まで順次繰り返
すというものである。
【００３１】ここで、上記の一連の処理は、必ず１４日
目まで繰り返す必要はなく、例えば業務上の都合によ
り、とりあえす第３日目までの確定した配船計画が入手
したいとき等のように、所望する日までの配船計画が入
手したいときには、その所望する日までの確定した配船
計画が得られた時点で処理を中止すればよい。
【００３２】次に、本実施形態における配船計画作成装
置としてのコンピュータの構成例を説明する。
【００３３】図３は、本発明の一実施形態としての配船
計画作成装置のブロック構成図である。
【００３４】図中、２２は、ＣＲＴ等のディスプレイ、
２３はキーボードやポインティングデバイス等の入力装
置である。２４は、ブートプログラム等を記憶している
ＲＯＭである。２５は、各種処理結果を一時記憶するＲ
ＡＭである。２６は、本実施形態における配船計画処理
を実現するプログラム等を記憶するハードディスクドラ
イブ（ＨＤＤ）等の記憶装置である。２７は、外部の装
置と通信回線３０を介して通信するための通信インタフ
ェースである。そして２８は、処理結果等を印刷するプ
リンタである。これらの各構成は、内部バス２９を介し
て接続されており、ＣＰＵ２１は、記憶装置２６に記憶
したプログラムに従って配船計画作成装置の全体を制御
する。
【００３５】図４は、本発明の一実施形態における配船
計画作成処理を表わすフローチャートであり、配船計画
作成装置のＣＰＵ２１により実行されるアルゴリズムを
表わす。
【００３６】同図において、ステップＳ１：当日を表わ
すカウンタｔを１に初期化する。
【００３７】ステップＳ２：カウンタｔが１４か否かを
判断し、ＮＯ（ｔ＜１４）のときにはステップＳ３に進
み、ＹＥＳ（ｔ＝１４）のときには処理を終了する。
【００３８】ステップＳ３：tからt＋7まで所定期間に
おける各変数のみアクティブとする。
【００３９】ステップＳ４：ｔからｔ＋７までの期間に
おいては、各ＳＳ間で新たな配船は行われないとして、
各ＳＳが在庫切れを起こす最初のタイミングを算出す
る。このとき、２回目以降の在庫切れタイミングは、配
船計画が決まらないと判らない。
【００４０】ステップＳ５：ステップＳ４で算出した在
庫切れタイミングを、上述した基本モデルＭの式（３−
１）のＳＳ在庫切れ制約式の定数DTt jmに代入する。
【００４１】ステップＳ６：タンカーの最大積載量、各
工場及び各ＳＳにおけるサイロ容量及び在庫量に基づい
て、ｔからｔ＋７までの所定期間における各配船ルート
の積載量と輸送コストとを算出する。
【００４２】ステップＳ７：基本モデルＭの定数Lt ijkm
に積載量、Cxijkm,Cyijkmに輸送コストを代入する。
【００４３】ステップＳ８：ＬＰ緩和問題として一般的
な手法により解を算出する。
【００４４】ステップＳ９：算出した全ての解が整数解
であるか否かを判断し、ＮＯのとき（整数解でない解を
含むとき）にはステップＳ１０に進み、ＹＥＳ（全てが
整数解）のときにはステップＳ１２の整数化処理（詳細
は後述する）に進む。
【００４５】ステップＳ１０：ｔ日における全ての変数
vt jkmを、算出した解の値に固定する。これは、当該当
日ｔの配船計画が確定したことを表わす。
【００４６】ステップＳ１１： ｔ＝ｔ＋１としてステ
ップＳ２に戻る。
【００４７】図５は、本発明の一実施形態における配船
計画作成処理のうち、整数化処理を表わすフローチャー
トである。
【００４８】同図において、ステップＳ１２１：カウン
タｔの現在値を、ｔｓとする。
【００４９】ステップＳ１２２：在庫切れタイミングの
早い順に各ＳＳをソートし、ソート集合Ｓを作成する。
【００５０】ステップＳ１２３：ソート集合Ｓの配列の
順にＳＳを1つ選択し、そのＳＳについての変数sts jmの
解を一般的な手法によって丸めることにより、整数解と
して固定する。
【００５１】ステップＳ１２４：ＬＰ緩和問題として一
般的な手法により解を算出する。
【００５２】ステップＳ１２５：算出した全ての解が整
数解であるか否かを判断し、ＮＯのとき（整数解でない
解を含むとき）にはステップＳ１２６に進み、ＹＥＳ
（全てが整数解）のときにはステップＳ１０に戻る。
【００５３】ステップＳ１２６：ｔｓ＝ｔｓ＋１として
ステップＳ１２３に戻る。
【００５４】図６から図８は、本発明の一実施形態にお
ける配船計画の作成結果の例を示す図であり、４隻のタ
ンカーからが工場Ｎを基点として、第１日目までの
配船計画が確定された場合（図６）、第２日目までの配
船計画が確定された場合（図７）、そして、第１４日目
までの配船計画が確定された場合（図８）を示す。
【００５５】これらの図に示すように、例えば第２日目
までの配船計画（図７）は、第１日目が確定された配船
計画（図６）に基づいて作成されており、また、第１４
日目までの配船計画が確定された図８においても、第１
日目及び第２日目の配船計画はそれぞれ図６及び図７に
示した配船計画における第１日目及び第２日目の配船計
画のまま固定されていることが判る。
【００５６】上述した基本モデルＭに基づいて配船計画
を作成する配船計画作成装置によれば、目的とする配船
計画が得られるまでの所用時間、即ちステップＳ８及び
ステップＳ１２４にてＬＰ緩和問題を解くのに必要な時
間と他のステップの処理に要する時間とは、本装置をあ
る程度使用すれば、対象とする問題の規模に応じてある
程度見積ることが可能である。従って、所謂、分枝限定
法のように計算を開始したらいつ終了するの判らないと
いうことがなく、高効率な物流計画を短時間で算出する
ことができる。
【００５７】また、配船計画を作成する期間を一例とし
て１４日間としたものの、計画の作成単位は１日毎に順
次１４日目まで行うため、必要に応じて算出する期間を
調整することができる。
【００５８】また、例えば工場やタンカーの定期修理前
に工場在庫を最大としたり、お盆等の暦に応じて配船ル
ートを変更する等のように、何らかの事情により制約条
件を途中から変更する必要が有る場合にも、その時点か
ら新たな制約条件を用いて改めて計算することができ、
機動性に優れた運用が可能である。
【００５９】以上説明した本実施形態によれば、数理的
な基本モデルＭに基づいて配船計画の作成処理を実現し
ているため、高効率な物流計画を短時間で、且つ機動的
に算出することができる。
【００６０】［実施形態の変形例］上述した実施形態に
おける基本モデルＭは、配船計画で考慮しなければなら
ない基本的な管理項目のみを数理的に抽象化したもので
あり、得られる解を実施に移すには具体性に欠ける可能
性がある。そこで、上述した基本モデルＭを基本とする
配船計画作成処理に基づいて、上記の基本モデルＭで数
理的に扱いきれない条件は別途ルール的に処理する各変
形例を以下に説明する。
【００６１】＜変形例１＞工場在庫管理：上述したで配
船計画作成処理では、LP緩和した問題の性質、即ち整数
解になり易いという性質を利用可能とするため、工場に
おける在庫の上下限値を無制限（∞,−∞）とした。し
かしながら、配船計画の機動的な変更がある程度可能な
システムであるとしても、現実の工場在庫の制約を考慮
しない配船計画は実用性に乏しいことが予想される。
【００６２】そこで、工場から積荷したタンカーの数を
船型（船舶のタイプ）別に日毎に累積し、これに制限を
与えることによって工場在庫の管理を可能とする。具体
的には、基本モデルＭに以下の変数、制約式を導入し、
上記の配船計画作成処理の中で、工場在庫レベルに応じ
た制約条件Zmaxt imn、Zmint imnを順次設定する。このと
き、積荷累積数上下限制約は、下記の式（１１）で表わ
せる。
【００６３】・積荷累積数上下限制約： Zmaxt imn≧zt imn≧Zmint imn ， zt imn＝zt-1 imn+Σjk Aknxt ijkm ・・・・・（１
１）， 但し、式（１１）において添字、変数、並びに定数は、 [添字] ｎ：船型（積載量別に分類） [変数] zt imn：t日までに工場ｉで品種ｍを積荷したn
船型の累積数， [定数]： Akn ： タンカーと船型の分類行列， Zmaxt imn：t日までに工場ｉで品種ｍを積荷したn船型の
累積数上限， Zmint imn：t日までに工場ｉで品種ｍを積荷したn船型の
累積数下限， である。このように制約を設ければ工場在庫の管理が可
能となるため、作成される配船計画を、より現実的なも
のにすることができる。
【００６４】＜変形例２＞２品種輸送機能 一般に、セメントタンカーは、船倉が複数に分割されて
いるため、それらの船倉を使い分けることにより、異な
る品種を同時に輸送することが可能である。特に、普通
セメントと早強セメントの２品種、或いは普通セメント
と高炉セメントとの2品種輸送が従来より日常的に行わ
れている。そこで、 上記の配船計画作成処理において
積載量Lt ijkmを計算する際に、予め積荷地と揚荷地とが
オペレータにより設定されている所定のルートに限って
は、２品種輸送を可能に構成する。このとき、１つのタ
ンカーで２品種輸送を行うそれぞれの品種の積載量は、
船倉の分割パターンとそれら船倉の積載可能量とを予め
オペレータにより登録しておき、その登録された分割パ
ターンの中から何れかのパターンが選択されるのに応じ
て、自動的に決定されるとうに構成すればよい。このよ
うな本変形例によれば、より機動性に富んだ配船計画が
作成できる。
【００６５】＜変形例３＞２港輸送機能 一回の航海で2ヶ所のＳＳを経由する2港輸送は、それぞ
れのＳＳで港費を必要とする反面、輸送単価が安い大型
タンカーによる輸送が可能となるため、ＳＳとタンカー
との組み合わせによっては、2港輸送の方がコスト的に
有利となる場合がある。そこで、上記の配船計画作成処
理において積載量Lt ijkmを計算する際に、予めオペレー
タにより設定されているＳＳとタンカーとの組合せパタ
ーンに限って２港輸送を可能とした。このような本変形
例によれば、より機動性に富んだ配船計画が作成でき
る。
【００６６】＜変形例４＞ＳＳにおける在庫切れへの対
応 ＳＳにおける在庫切れは、需要の変動、生産、出荷設備
上のトラブル、天候等の理由で避けられない場合があ
る。そこで、ＳＳ在庫切れ制約を事実上緩和（在庫切れ
を認め、何らかの手段により入手する）し、在庫切れが
発生したときの当該ＳＳにおける需要量に応じた罰金制
約として定義した。
【００６７】更に、ＳＳ在庫切れが発生しても、その
後、なるべく早く配船する機能を付加した。具体的に
は、基本モデルＭの式（３−１）のＳＳ在庫切れ制約
を、 ・ＳＳ在庫切れ緩和制約 1≧st jm=st-1 jm+Σityt ijkm + et jm- DTt jm≧0 ・・・・・・（３−２）， とした。但し、式（３−２）において、変数et jmを、 et jm： t日にＳＳｊで品種ｍの在庫切れが避けられな
い場合は１、それ以外の場合は０，とし、式（１）の目
的関数には、ΣjmtCejmet jm項（Cejm：在庫切れに対す
る罰金係数）を加えることにより、 Min Σijkmt（Cxijkmxt ijkm+ Cyijkmyt ijkm）＋ΣjmtCejmet jm ・・・・・（ １−１）， とする。このような本変形例によれば、より機動性に富
んだ配船計画が作成できる。
【００６８】＜変形例５＞分割解法 図４及び図５を参照して説明した配船計画作成処理で
は、LP緩和した問題を反復計算するものであり、その計
算時間は、問題の規模に応じて略一定となるという特性
を持つものの、実用面からはより短時間で算出すること
が要求される。そこで、本変形例では、問題を４つに分
割した上で、それぞれをラップさせながら順次計算す
る。
【００６９】具体的な分割方法としては、配船業務の担
当者の既存の計画手順に基づいて、品種に関して、
（１）普通セメントと（２）特殊セメント、タンカーに
関して、（３）往復輸送を主体とするもの（母港となる
工場と各ＳＳ間を輸送する。）と、（４）巡回輸送を主
体とするもの（母港となる工場がなく、日本全国を巡回
しながら輸送する。）に分け、それぞれを組み合わせる
ことで４分割すればよい。
【００７０】分割解法の概略手順としては、 １）特殊セメントを対象として往復輸送を主体とするタ
ンカーの配船計画を計算する。
【００７１】２）上記の工程１）の計算結果を固定した
後、特殊セメントを対象とし、巡回輸送を主体とするタ
ンカーの配船を計算する。このときの計算には、工程
１）で算出した配船計画にて割り付けが無かったタンカ
ーを含めて行う。
【００７２】３）上記の工程３）の計算結果を固定した
後、普通セメントを対象とし、往復輸送を主体とするタ
ンカーの配船計画を計算する。
【００７３】４）上記の工程3)の計算結果を固定した
後、普通セメントを対象とし、巡回輸送を主体とするタ
ンカーの配船計画を計算する。このときの計算には、工
程３）で算出した配船計画にて割り付けが無かったタン
カーを含めて行う。
【００７４】このような分割解法をおこなうことによ
り、計算の所要時間を約１／４に短縮することができ、
また、分割による解の質の低下も許容できる範囲内に抑
えることができる。
【００７５】尚、上述した本実施形態は、セメントの船
舶による輸送に限られるものではなく、例えば石油石
化、穀物等の業界のように、同様な輸送形態、即ち、散
在する複数の生産拠点（工場、港）と、多数の中継施設
（サービスステーション）との間で、車両或いは船舶等
の移動体を利用して、製品等を効率的に輸送することが
求められる各種業界にも適用可能である。
【００７６】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
高効率な物流計画を短時間で、且つ機動的に算出する物
流計画作成装置の提供が実現する。
【図面の簡単な説明】
【図１】一般的なセメント運搬専用タンカーの運航形態
を説明する図である。
【図２】本発明の一実施形態としての配船計画作成装置
による配船計画の基本的な算出方法を説明する図であ
る。
【図３】本発明の一実施形態としての配船計画作成装置
のブロック構成図である。
【図４】本発明の一実施形態における配船計画作成処理
を表わすフローチャートである。
【図５】本発明の一実施形態における配船計画作成処理
のうち、整数化処理を表わすフローチャートである。
【図６】本発明の一実施形態における配船計画の作成結
果の例を示す図である。
【図７】本発明の一実施形態における配船計画の作成結
果の例を示す図である。
【図８】本発明の一実施形態における配船計画の作成結
果の例を示す図である。
【符号の説明】
２１：ＣＰＵ， ２２：ディスプレイ， ２３：キーボード， ２４：ＲＯＭ， ２５：ＲＡＭ， ２６：記憶装置， ２７：通信インタフェース， ２８：プリンタ， ２９：内部バス， ３０：通信回線，

Claims (9)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 複数の移動体により、複数の生産拠点か
    ら複数の中継拠点に物品を運搬するときの物流計画を、
    線形計画法に基づく所定の数理モデルに基づいて作成す
    る物流計画作成装置であって、 前記所定の数理モデルに基づいて、各中継拠点における
    最初の在庫切れタイミングを算出すると共に、その算出
    したタイミングに応じて、複数の移動体による物流計画
    を当日から所定期間を対象として算出し、その算出した
    物流計画のうち該当日分の物流計画だけを採用して確定
    する確定手段と、 前記確定した当日の翌日を新たな当日として設定し、前
    記確定した当日分の物流計画に基づいて前記確定手段に
    よる該新たな当日分の物流計画を確定する一連の処理
    を、順次設定する新たな当日についてそれぞれ行うこと
    により、所望する期間における前記複数の移動体の物流
    計画を作成する計算制御手段と、を備えることを特徴と
    する物流計画作成装置。
  2. 【請求項２】 前記確定手段にて使用する所定の数理モ
    デルにおいて、前記複数の生産拠点に関する制約条件と
    して、それら生産拠点における在庫上下限が∞及び−∞
    に定義されており、且つ前記複数の中継拠点における在
    庫切れタイミングに関する制約条件として、予め算出し
    た在庫切れ予定日以前に荷揚げしなければならない旨が
    定義されていることを特徴とする請求項１記載の物流計
    画作成装置。
  3. 【請求項３】 前記所定の数理モデルにおいて、 目的関数を、 Min Σijkmt（Cxijkmxt ijkm+ Cyijkmyt ijkm）， 前記複数の生産拠点における物品在庫の上下限制約を、 PLmaxim≧plt im≧ PLminim ， plt im＝ plt-1 im-ΣjkLt ijkmxt ijkm+PRt im， PLmaxim ＝∞，PLminim ＝-∞， 前記複数の中継拠点における物品在庫の上下限制約を、 1≧st jm=st-1 jm+Σityt ijkm-DTt jm≧0 ， 前記複数の移動体の運送上の制約を、 wt k＝ wt-1 k+Σijm(xt ijkm-yt ijkm)， 前記複数の生産拠点のポジション制約を、 ut ik＝ ut-1 ik+Σjmyt-Ryijkm ijkm-Σjmxt ijkm， 前記複数の中継拠点のポジション制約を、 vt jkm＝ vt-1 jkm+Σixt-Rxijkm ijkm-Σiyt ijkm， 前記複数の移動体における積荷制約を、 ut ik-Σjmxt ijkm≧0， 前記複数の移動体における揚荷制約を、 vt jkm-Σiyt ijkm＝0， 前記生産拠点と前記中継拠点との間のポジション制約
    を、 1≧Σijm(ut ik +vt jkm)≧0， そして、整数制約を、 xt ijkm ,yt ijkm ,ut ik ,vt jk ,wt k∈{0,1}， と置き、上記の各制約式において、 添字は、生産拠点ｉ ， 中継拠点ｊ ， 移動体ｋ ， 品
    種ｍ ，t：日 ，であり、 変数は、 xt ijkm ：t日に生産拠点ｉで品種ｍを移動体ｋに積荷
    し、中継拠点ＳＳｊに向う場合は１、それ以外の場所に
    向う場合は０， yt ijkm ：t日に中継拠点ｊで品種ｍを移動体ｋから揚
    荷し、生産拠点ｉに向う場合は１、それ以外の場所に向
    う場合は０， ut ik ：t日に移動体ｋが生産拠点ｉに到着可能で
    あれば１、到着が不可能であれば０， vt jkm ：t日に移動体ｋが品種ｍを積載して中継拠点
    ｊに到着可能であれば１、到着が不可能であれば０， wt k ：t日に移動体ｋが荷を積載していれば１、積
    載していなければ０， plt im ：生産拠点ｉにおける品種ｍの在庫量， st jm ：t日までに中継拠点ｊに品種ｍの運搬を行う
    場合は１、その場合以外は０， 定数は、 PRt im ：生産拠点ｉにおける品種ｍの生産量， Cxijkm ：生産拠点ｉで品種ｍを移動体ｋに積荷
    し、中継拠点ｊに向う場合のコスト， Cyijkm ：中継拠点ｊで品種ｍを移動体ｋから揚荷
    し、生産拠点ｉに向う場合のコスト， Rxijkm ：生産拠点ｉで品種ｍを移動体ｋに積荷
    し、中継拠点ｊに向う場合の所要日数， Ryijkm ：中継拠点ｊで品種ｍを移動体ｋから揚荷
    し、生産拠点ｉに向う場合の所要日数， Lt ijkm ：t日に生産拠点ｉで品種ｍを移動体ｋに
    積荷し、中継拠点ｊに向う場合の積載量， PLmaxim ：生産拠点ｉにおける品種ｍの在庫上限
    値， PLminim ：生産拠点ｉにおける品種ｍの在庫下限
    値， DTt jm ：t日に中継拠点ｊで品種ｍが在庫切れと
    なる場合は１、在庫切れとならない場合は０，であるこ
    とを特徴とする請求項１記載の物流計画作成装置。
  4. 【請求項４】 前記確定手段は、前記物流計画を算出す
    るときに、前記複数の生産拠点における積荷累積数上下
    限として、 Zmaxt imn≧zt imn≧Zmint imn ， zt imn＝zt-1 imn+Σjk
    Aknxt ijkm， を制約条件とすることにより、それら生産拠点における
    在庫を管理する、但し、添字ｎは移動体の種類、 変数zt imnはt日までに生産拠点ｉで品種ｍを積荷したn
    型の移動体の累積数，そして定数は、 Akn：移動体と移動体の種類の分類行列， Zmaxt imn：t日までに生産拠点ｉで品種ｍを積荷したn型
    の移動体の累積数上限， Zmint imn：t日までに生産拠点ｉで品種ｍを積荷したn型
    の移動体の累積数下限，とすることを特徴とする請求項
    ３記載の物流計画作成装置。
  5. 【請求項５】 前記確定手段は、前記制約条件としての
    積載量Lt ijkmを算出するときに、予め設定された物流経
    路については複数種類の物品輸送を許容すると共に、そ
    の複数種類の物品の積載量の配分は、予め設定されたと
    ころの、前記移動体が有する複数の運搬領域のパターン
    に基づいて算出することを特徴とする請求項３記載の物
    流計画作成装置。
  6. 【請求項６】 前記確定手段は、前記複数の中継拠点に
    おける物品在庫の上下限制約を、 1≧st jm=st-1 jm+Σikyt ijkm + et jm- DTt jm≧0， 但し、定数は、 DTt jm：t日に中継拠点ｊで品種ｍが在庫切れとなる場合
    は１、在庫切れとならない場合は０，変数は、 st jm ：t日までに中継拠点ｊに品種ｍの運搬を行う場
    合は１、その場合以外は０， et jm ：t日に中継拠点ｊで品種ｍの在庫切れが避けられ
    ない場合は１、それ以外の場合は０，とし、前記目的関
    数を、 Min Σijkmt（Cxijkmxt ijkm+ Cyijkmyt ijkm）＋ΣjmtCe
    jmet jm， と置くことにより、在庫切れが不可避な場合を前記数理
    モデルに反映させることを特徴とする請求項３記載の物
    流計画作成装置。
  7. 【請求項７】 前記計算制御手段は、前記物品の種類及
    び／または前記移動体の運搬形態に応じて前記物流計画
    の算出を複数種類に分割して算出する分割解法手段を含
    むことを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れかに記
    載の物流計画作成装置。
  8. 【請求項８】 前記分割解法手段は、 前記複数の移動体を対象として、第１物品の第１運搬形
    態による物流計画を算出する第１解法手段と、前記複数
    の移動体の中で、前記第１解法手段によって物流計画が
    割り付けられなかった移動体を対象として、前記第１物
    品の第２運搬形態による物流計画を算出する第２解法手
    段と、 前記複数の移動体の中で、前記第２解法手段によって物
    流計画が割り付けられなかった移動体を対象として、第
    ２物品の前記第１運搬形態による物流計画を算出する第
    ３解法手段と、 前記複数の移動体の中で、前記第３解法手段によって物
    流計画が割り付けられなかった移動体を対象として、前
    記第２物品の前記第２運搬形態による物流計画を算出す
    る第４解法手段と、を含むことを特徴とする請求項７記
    載の物流計画作成装置。
  9. 【請求項９】 前記移動体はセメント運送用のタンカー
    であって、前記物流計画は該タンカーの航行ルートであ
    ることを特徴とする請求項１乃至請求項８の何れかに記
    載の物流計画作成装置。
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