JP4746334B2

JP4746334B2 - 製造プロセスの生産計画立案方法、装置、及びコンピュータプログラム

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Publication number: JP4746334B2
Application number: JP2005080424A
Authority: JP
Inventors: 邦春伊藤; 靖人屋地; 博則上野
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2005-03-18
Filing date: 2005-03-18
Publication date: 2011-08-10
Anticipated expiration: 2025-03-18
Also published as: JP2006260462A

Description

本発明は、納期、注文量、及び製品仕様等の注文情報並びに通過工程、通過順、及び通過工程における処理時間等の製造仕様が異なる複数の注文を異なる複数の工程を経て製造する、製造プロセスにおける生産計画立案方法、それを実現するための装置、及びコンピュータプログラムに関する。

鉄鋼業を始めとする多くの産業における製品製造プロセスでは、顧客からの注文内容に応じて適切に製品を製造することが求められる。例えば鉄鋼業においては、顧客が要求する仕様（サイズ、強度、表面塗装有無等）の製品を要求された量だけ、要求された期日に納入することが求められている。

また、顧客のニーズの多様化に伴い、注文毎にその製品仕様、注文量、納期が多岐に渡る、いわゆる多品種少量生産が必要とされる傾向が強くなってきており、製造プロセスにおいてはこれらの多岐にわたるすべての注文仕様を満足する製品を低コストで製造することが求められている。

さらに最近では注文から納入までの期間が従来よりも短い、いわゆる「短納期」で製品を納入できることが製品付加価値の一つとして大きな意味を持つようになってきており、製造コストの増大を招くことなく、これら顧客の要求に耐えうる製造実力を持つことが製造業に要求されている。

このため、近年、これらの要求に対応できるような生産計画を立案する方法が種々提案されている。例えば、特許文献１には、納期・物流バランスだけでなく、より詳細な製造制約や向け先別の製造負荷バランスを考慮した上で、上流工程の生産計画を立案する方法が提案されている。上流工程の生産計画を立案するにあたり、納期から標準工期（標準リードタイム）で遡ることで上流工程の作業希望日を定めた後、上流工程の生産計画を注文ロットの大きさに応じた手法を用いて立案する手法ことが開示されている。

また、特許文献２には、納期から標準工期で遡ることにより上流工程の作業希望日を定めた後、計画立案区間の長さに応じた精度で上流工程の生産計画を立案し、立案結果が満足いくものかを評価し、必要に応じて計画を修正する手法ことが開示されている。

特開２０００−１７６６３４号公報特開２００３−２５６０２０号公報

上述したように特許文献１、２のいずれにおいても、注文属性によって定まる標準工期でもって納期から遡ることで上流工程の作業希望日を定めている。しかしながら、実際の製造プロセスにおいては、製造工程の処理能力に制約があり、立案日時点で各工程に存在する仕掛による処理待ちが発生すること等により、実際の製造に必要な所要期間はたとえ同一の注文属性であってもばらついてしまい、結果として作業希望日どおりに上流工程で作業したとしても納期を守れないという状況が発生する。特許文献１、２ではこれを回避するために、上流工程の生産計画を立案する時点、もしくは立案した後に、下流工程の製造能力を確認・評価しているが、結果が不満足な場合は、再度上流工程の生産計画を立案し直す必要があり、手戻りが多くなりがちである。

また、このような納期遅れが発生しないようにするため、標準工期の算出にあたっては製造に必要な工期に加え、上記のような工期変動を吸収するための余裕工期を加算することがある。このように余裕工期を含む標準工期を用いて最上流の製造プロセスでの作業希望日を計算すると、実際に必要な製造工期よりもかなり早めのタイミングで製造を開始することとなる。早期の製造開始は、途中工程での仕掛や倉庫における在庫となり、これらの仕掛や在庫がリードタイムの増大を招く。また、置場占有に伴うハンドリング負荷の増大による製造能力阻害を招き、結果として工期を延ばすという悪循環が発生する。

さらに、人手により生産計画を立案する場合には、納期や製造ロットまとめ等、主要指標については考慮できるが、すべての工程における負荷状況や仕掛状況までは考慮することは困難であるため、過負荷工程でのリードタイム増は避けがたく、結果として工期のばらつきが発生する。

本発明は、上記のような点に鑑みてなされたものであり、異なる複数の工程経路で複数製品を処理する複雑な製造プロセスにおいて、各工程の処理能力や設備休止計画等の製造制約や製造途中での不良発生による増工程を考慮した上で、納期、注文量等の顧客の要求を満足しつつ各製造工程の仕掛を平準化し、製造工期が最短となるような注文毎の各工程の最適製造着手タイミング及び製造量を自動的にかつ高速に立案できるようにすることを目的とする。

本発明の生産計画立案方法は、異なる複数工程経路で複数製品を処理する製造プロセスにおける生産計画立案方法であって、コンピュータが、注文毎の製造仕様を含む立案情報を入力するステップと、前記入力された注文毎の製造仕様に基づいて、立案対象注文の製造フローを決定するステップと、前記製造フローにおける各製造工程での処理所要時間を予め定められた単位処理時間で離散化するステップと、前記立案対象注文の前記単位処理時間毎の各製造工程での注文仕掛量と注文処理量をそれぞれ要素に持つ注文仕掛量ベクトル及び注文処理量ベクトルを作成するステップと、前記立案対象注文の製造フローにおける各製造工程の前後工程との接続関係を表わす接続行列及び各製造工程での処理所要時間を表わす遷移行列を作成するステップと、前記立案対象注文の注文仕掛量ベクトル、注文処理量ベクトル、接続行列及び遷移行列を含む状態方程式を作成するステップと、前記状態方程式を立案期間分展開することで多期間分の状態方程式を構築するステップと、前記多期間分の状態方程式における注文仕掛量ベクトルのうち、同一の製造工程に対応する要素の総和に対して、その上限値及び下限値のうち少なくともいずれか一方を不等式制約式として設定するステップと、前記多期間分の状態方程式における注文処理量ベクトルのうち、同一の製造工程に対応する要素の総和に対して、その上限値及び下限値のうち少なくともいずれか一方を不等式制約式として設定するステップと、前記多期間分の状態方程式における注文仕掛量ベクトルの単位処理時間毎の望ましい値を表わす注文仕掛目標量ベクトルを作成するステップと、前記注文仕掛目標量ベクトルと前記注文仕掛量ベクトル及び注文処理量ベクトルとによって表される評価関数を作成するステップと、前記注文仕掛量ベクトルに対し、立案開始時点の初期状態を設定するステップと、前記多期間分の状態方程式、前記注文仕掛量ベクトルに関する不等式制約式、前記注文処理量ベクトルに関する不等式制約式及び前記評価関数を用いて、前記評価関数が最小となるような単位処理時間毎の０又は正の注文処理量ベクトルを算出する最適化計算を行うステップと、前記最適化計算により算出された注文処理量ベクトルの単位処理時間毎の推移を前記立案期間分の注文毎の生産計画として出力するステップとを実行し、前記最適化計算を行うに際し、前記製造プロセスの製造フロー及び製造制約を離散事象モデルで表わし、事象が発生したときの製造プロセスの状態及び製造制約を検出する離散事象シミュレータを構築するステップと、前記最適化計算により立案開始時点から予め設定した前記立案期間のうちの一部の期間（以下、「指示算出期間」という。）分についての注文処理量ベクトルを算出し前記離散事象シミュレータに与えて、予め設定した前記指示算出期間のうちの一部の期間（以下、「シミュレーション期間」という。）分だけシミュレーションを実行し、予め設定した前記シミュレーション期間のうちの一部の期間（以下、「計画確定期間」という。）分のシミュレーション結果を生産計画として確定し、前記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始時点として設定して再度最適化計算を行うことを生産計画立案期間分繰り返すステップと、前記繰り返すステップにより得られたシミュレーション結果から、前記製造プロセスにおける生産計画を確定するステップとを実行し、前記各注文の製造完了希望納期に注文の製造を完了させるために製造開始すべき最遅日時から前記立案開始日時を差し引いて算出される納期余裕が予め定められた条件を満たす注文のみを対象として前記最適化計算を行うことを特徴とする。
本発明の製造プロセスの生産計画立案装置は、異なる複数工程経路で複数製品を処理する製造プロセスにおける生産計画立案装置であって、製造仕様を含む注文情報、各注文の製造進度、製造工程の稼動スケジュール及び計画立案方針のうち少なくともいずれかを含む、生産計画の立案に必要な立案情報を入力する立案情報入力部と、前記立案情報入力部により入力した立案情報に基づいて、立案対象注文の各単位処理時間における製造工程毎の注文仕掛量と注文処理量をそれぞれ要素に持つ注文仕掛量ベクトル及び注文処理量ベクトルを作成し、立案対象注文の製造フローにおける各製造工程の前後工程との接続関係を表わす接続行列及び各製造工程での処理所要時間を表わす遷移行列を作成し、得られた状態方程式を立案期間分展開することで多期間分の状態方程式を構築し、前記多期間分の状態方程式における注文仕掛量ベクトル及び注文処理量ベクトルに関し、同一の製造工程に対応する要素の総和に対して、その上限値及び下限値のうち少なくともいずれか一方を不等式制約式として設定し、前記多期間分の状態方程式における注文仕掛量ベクトルの単位処理時間毎の望ましい値を表わす注文仕掛目標量ベクトルを用いて評価関数を設定する、多注文多期間生産計画モデル構築部と、前記多注文多期間生産計画モデルにより構築した、前記多期間分の状態方程式、前記注文仕掛量ベクトルに関する不等式制約式、前記注文処理量ベクトルに関する不等式制約式及び前記評価関数を用いて、前記評価関数が最小となるような時刻毎の０又は正の注文処理量ベクトルを算出する最適生産計画立案部と、前記最適生産計画立案部により算出した注文処理量ベクトルの単位処理時間毎の推移を前記立案期間分の注文毎の生産計画として出力する立案結果出力部とを有し、前記最敵生産計画立案部は、最適化計算を行うに際し、前記製造プロセスの製造フロー及び製造制約を離散事象モデルで表わす手段と、事象が発生したときの製造プロセスの状態及び製造制約を検出する離散事象シミュレータを構築する手段と、前記最適化計算手段により立案開始時点から予め設定した前記立案期間のうちの一部の期間（以下、「指示算出期間」という。）分についての注文処理量ベクトルを算出し前記離散事象シミュレータに与える手段と、予め設定した前記指示算出期間のうちの一部の期間（以下、「シミュレーション期間」という。）分だけシミュレーションを実行する手段と、予め設定した前記シミュレーション期間のうちの一部の期間（以下、「計画確定期間」という。）分のシミュレーション結果を生産計画として確定する手段と、前記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始時点として設定して再度最適化計算を行うことを生産計画立案期間分繰り返す手段と、前記繰り返す手段により得られたシミュレーション結果から、前記製造プロセスにおける生産計画を確定する手段を有し、前記各注文の製造完了希望納期に注文の製造を完了させるために製造開始すべき最遅日時から前記立案開始日時を差し引いて算出される納期余裕が予め定められた条件を満たす注文のみを対象として前記最適化計算を行うことを特徴とする。
本発明のコンピュータプログラムは、異なる複数工程経路で複数製品を処理する製造プロセスにおける生産計画立案を行うためのコンピュータプログラムであって、注文毎の製造仕様を含む立案情報を入力する処理と、前記入力された注文毎の製造仕様に基づいて、立案対象注文の製造フローを決定する処理と、前記製造フローにおける各製造工程での処理所要時間を予め定められた単位処理時間で離散化する処理と、前記立案対象注文の前記単位処理時間毎の各製造工程での注文仕掛量と注文処理量をそれぞれ要素に持つ注文仕掛量ベクトル及び注文処理量ベクトルを作成する処理と、前記立案対象注文の製造フローにおける各製造工程の前後工程との接続関係を表わす接続行列及び各製造工程での処理所要時間を表わす遷移行列を作成する処理と、前記立案対象注文の注文仕掛量ベクトル、注文処理量ベクトル、接続行列及び遷移行列を含む状態方程式を作成する処理と、前記状態方程式を立案期間分展開することで多期間分の状態方程式を構築する処理と、前記多期間分の状態方程式における注文仕掛量ベクトルのうち、同一の製造工程に対応する要素の総和に対して、その上限値及び下限値のうち少なくともいずれか一方を不等式制約式として設定する処理と、前記多期間分の状態方程式における注文処理量ベクトルのうち、同一の製造工程に対応する要素の総和に対して、その上限値及び下限値のうち少なくともいずれか一方を不等式制約式として設定する処理と、前記多期間分の状態方程式における注文仕掛量ベクトルの単位処理時間毎の望ましい値を表わす注文仕掛目標量ベクトルを作成する処理と、前記注文仕掛目標量ベクトルと前記注文仕掛量ベクトル及び注文処理量ベクトルとによって表される評価関数を作成する処理と、前記注文仕掛量ベクトルに対し、立案開始時点の初期状態を設定する処理と、前記多期間分の状態方程式、前記注文仕掛量ベクトルに関する不等式制約式、前記注文処理量ベクトルに関する不等式制約式及び前記評価関数とを用いて、前記評価関数が最小となるような単位処理時間毎の０又は正の注文処理量ベクトルを算出する最適化計算を行う処理と、前記最適化計算により算出された注文処理量ベクトルの単位処理時間毎の推移を前記立案期間分の注文毎の生産計画として出力する処理とをコンピュータに実行させ、前記最適化計算を行うに際し、前記製造プロセスの製造フロー及び製造制約を離散事象モデルで表わし、事象が発生したときの製造プロセスの状態及び製造制約を検出する離散事象シミュレータを構築する処理と、前記最適化計算により立案開始時点から予め設定した前記立案期間のうちの一部の期間（以下、「指示算出期間」という。）分についての注文処理量ベクトルを算出し前記離散事象シミュレータに与えて、予め設定した前記指示算出期間のうちの一部の期間（以下、「シミュレーション期間」という。）分だけシミュレーションを実行し、予め設定した前記シミュレーション期間のうちの一部の期間（以下、「計画確定期間」という。）分のシミュレーション結果を生産計画として確定し、前記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始時点として設定して再度最適化計算を行うことを生産計画立案期間分繰り返す処理と、前記繰り返す処理により得られたシミュレーション結果から、前記製造プロセスにおける生産計画を確定する処理とをコンピュータに実行させ、前記各注文の製造完了希望納期に注文の製造を完了させるために製造開始すべき最遅日時から前記立案開始日時を差し引いて算出される納期余裕が予め定められた条件を満たす注文のみを対象として前記最適化計算を行うことを特徴とする。

また、本発明において、前記評価関数は、注文仕掛量ベクトルから注文仕掛目標量ベクトルを減じて絶対値を取り評価重みベクトルを乗じた項と注文処理量ベクトルに評価重みベクトルを乗じた項の和を立案期間に対して加算した一次形式の評価関数であってもよい。
また、前記評価関数における注文仕掛目標量ベクトルのうち、製造プロセスにおける最終工程の仕掛状態の目標値は、当該注文の製造完了希望納期に基づいて設定してもよい。
また、最適化計算を行う際に、予め定められた条件に基づいて全注文を複数のグループに分類し、予め定められた前記グループ毎の立案優先順に基づいて前記グループ毎の最適化計算を逐次行うようにしてもよい。

本発明によれば、注文情報（納期、注文量、製品仕様等）及び製造仕様（通過工程、通過順、通過工程における処理時間等）が異なる注文が大量にあり、かつ、製造工程の処理能力に限界が存在したり、設備休止があったり等、製品製造上のさまざまな制約があった場合でも、製造完了納期を満たすための、各製造工程における最適製造開始タイミングと製造量を即座に立案することができる。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
（第１の実施形態）
図１に本実施形態の製造プロセスにおける生産計画立案装置の概略構成を示す。顧客からの注文の納期、注文量、注文製品の仕様等の注文情報は、注文情報データベース１０に保存されており、新しい注文が追加された場合や注文の納品が完了した場合には都度その内容が更新される。注文の製造が立案開始時点でどの製造工程まで進んでいるかを示す注文進度情報は、注文進度情報データベース１１に保存されている。また、生産計画立案対象期間における各製造工程の稼動スケジュールは、工程稼動情報データベース１２に保存されている。計画立案方針情報データベース１３では、生産計画立案時に設定が必要な計画立案方針に関する情報が保存されている。

生産計画立案装置に対し生産計画立案開始の指示が与えられると、立案情報入力部２では、前記各データベースから立案開始時点における最新の立案情報を取り込む。

多注文多期間生産計画モデル構築部３では、取り込まれた立案情報に基づいて、立案対象の注文を対象に、立案期間分の生産計画モデルを構築する。この生産計画モデルは、後述するように注文の納期や製造フロー、各製造工程での処理所要時間、各製造工程の稼動スケジュール、及び生産計画の良し悪しを判断するための評価関数等から構成される。

最適生産計画立案部４では、前記構築された生産計画モデルを用いて、前記評価関数が最小（最良）となるような注文毎の各製造工程における処理タイミングと処理量を算出する。算出にあたっては、汎用の数理計画法のパッケージを使ってもよい。

立案結果出力部５では、最適生産計画立案部４により算出された最適生産計画を生産計画データベースに出力する。

なお、上述した立案情報入力部２、多注文多期間生産計画モデル構築部３、最適生産計画立案部４、立案結果出力部５は、例えばＣＰＵ（中央処理装置）、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ＲＯＭ（リードオンリーメモリー）、内蔵ハードディスク、ネットワーク入出力ボード、及び入出力装置等からなるコンピュータによって構成される。

次に、上記の構成によって実現される本実施形態の製造プロセスにおける生産計画立案方法について説明する。図２は、第１の実施形態による生産計画立案方法の処理の概要を示すフローチャートである。また、図３は第１の実施形態による生産計画立案方法の処理における多注文多期間生産計画モデルの構築処理の内容を詳細に示すフローチャートである。

まず第１に、立案情報入力ステップＳ１において、顧客からの注文情報（納期、注文量、製品仕様、製造仕様等）や各注文の製造進度情報、製造工程の稼動スケジュール、計画立案方針の立案開始時点での最新情報を取り込む。

第２に、多注文多期間生産計画モデル構築ステップＳ２において、各注文の製造仕様に基づいて、立案対象全注文の製造フロー（どの製造工程でどの順で製造するか）、各製造工程での処理所要時間及び各製造工程での追加製造工程の発生率を決定し（ステップＳ２１）、各製造工程での処理所要時間は単位処理時間で離散化しておく（ステップＳ２２）。ここで、単位処理時間は、各注文各製造工程での処理所要時間の最大公約数をもって定義するのが最も効率的であるが、目的とする立案精度を勘案して適宜設定すればよい。なお、以降では立案対象期間を単位処理時間で離散化して得られるk番目の離散化時刻を単に「時刻k」と称することとする。

次に、単位処理時間毎の各製造工程での注文仕掛量と注文処理量をそれぞれ要素に持つ注文仕掛量ベクトル及び注文処理量ベクトルを作成する。注文iの工程jの時刻kにおける仕掛量をx_ij(k)とし、注文iの工程jの時刻kにおける処理量をu_ij(k)とすると、時刻kにおける注文仕掛量ベクトルＸ(k)と注文処理量ベクトルＵ(k)は、式（１）、（２）の形式で作成することができる（ステップＳ２３）。

次に、注文毎の各製造工程での離散化された処理所要時間及び追加製造工程の発生率から、各製造工程での処理所要時間の推移を表わす遷移行列Aiと製造フローにおける前後工程の接続関係を表わす接続行列Biを作成し、注文仕掛量ベクトルX(k)、注文処理量ベクトルＵ(k)の要素における各製造工程の並び順に従って、式（３）、（４）のような立案対象注文全体の遷移行列A及び接続行列B（B⁺+B^-）を作成する（ステップＳ２４）。なお、注文毎の遷移行列Aiと接続行列Biの詳細な生成方法は後述するものとする。また、B⁺は接続行列Bの要素のうち、その符号が正である要素のみを持つ行列、またB^-は接続行列Bの要素のうち、その符号が負である要素のみを持つ行列である。

次に、遷移行列A、接続行列B(B⁺+B^-)、注文仕掛量ベクトルX(k)、注文処理量ベクトルU(k)を用いて、次の式（５）のような立案対象注文全体に対する時刻kにおける状態方程式及び式（６）のような注文仕掛量非負制約式を作成する（ステップＳ２５）。

次に、式（５）、（６）を立案対象期間（k=0〜k_end）にわたって展開することで、式（７）、（８）のような多期間分の状態方程式を作成する（ステップＳ２６）。

次に、注文仕掛量ベクトル（式（１））のうち、同一の製造工程jに対応する要素の総和に対してその上限値γ_jmax(k)及び下限値γ_jmin(k)のうち少なくともいずれか一方を式（９）のような不等式制約式として設定するとともに、注文処理量ベクトル（式（２））のうち、同一の製造工程jに対応する要素の総和に対して、その上限値δ_jmax(k)及び下限値δ_jmin(k)のうち少なくともいずれか一方を式（１０）のような不等式制約式として設定する（ステップＳ２７）。

ここで、式（９）における上限値γ_jmax(k)は製造工程ｊの仕掛置場容量から、下限値γ_jmin(k)は製造工程ｊの最低仕掛量から設定することができる。また、式（１０）における上限値δ_jmax(k)は製造工程ｊの処理能力から、下限値δ_jmin(k)は製造工程jの最低処理量から設定することができる。さらに、δ_jmin(k)＝δ_jmax(k)＝０とすることにより、時刻kにおける設備休止を表わす制約式とすることができる。

次に、多期間分の状態方程式における注文仕掛量ベクトルの時刻kにおける望ましい値を表わす注文仕掛目標量ベクトルXr(k)を作成し、式（１１）のような注文仕掛目標量ベクトルXr(k)、注文仕掛量ベクトルX(k)及び注文処理量ベクトルU(k)によって表される評価関数Ｊを作成する（ステップＳ２８）。

なお、式（１１）において評価関数Ｊの具体的な式は生産計画の立案方針に従って任意に設定することが可能であるが、例えば式（１２）のような注文仕掛量ベクトルX(k)から注文仕掛目標量ベクトルXr(k)を減じて絶対値を取り評価重みベクトルQを乗じた項と注文処理量ベクトルU(k)に評価重みベクトルRを乗じた項の和を立案期間に対して加算した一次形式の評価関数としてもよい。

また、評価関数（式（１２））における注文仕掛目標量ベクトルXr(k)のうち、製造プロセスにおける最終工程かつ当該注文の製造完了希望納期以降に対応する要素に対し当該注文の注文重量を設定することで、注文毎の荷揃納期にあわせたJust In Timeの生産を行うことを目標とすることができる。さらに途中工程の仕掛に対する目標値を設定することで仕掛量を適切なレベルにコントロールすることを目標とすることができる。

第３に、最適化計算ステップＳ３において、上記式（７）〜（１０）を満足しつつ、上式（１１）（或いは式（１２））を最小化するX(k)、U(k)を線形計画法等の汎用の最適化手法を用いて算出する。

第４に、立案結果出力ステップＳ４において、得られた時刻k毎の注文iの工程jにおける処理量を最適生産計画として出力する。

ここで、注文毎の遷移行列Aiと接続行列Biの生成方法について詳細に説明する。ここでは説明の簡単のため立案対象の注文が二つの場合について説明するが、注文数が多い場合でも全く同様の方法により遷移行列Aiと接続行列Biを生成することができる。

図８は注文１の製造フローを離散事象のモデル化手法として一般に知られているペトリネットモデルを用いて表わしたものであり、工程１、工程２、工程５を経て最終工程である工程６に至るが、工程２終了後８割の注文は工程５へ進むが、残り２割の注文は工程４を経た後に工程５へ至るフローとなる。ここで各工程での離散化後の処理所要時間はすべて１日とする。

図８より注文１の注文仕掛量ベクトルx₁(k)と注文処理量ベクトルu₁(k)は式（１４）のように書ける。

注文iの遷移行列A_iは時刻の進捗に伴い注文iの仕掛量がどのように変化するかを表わすものであり注文１の場合は時刻が進んでも注文仕掛の状態は変化しないため、A₁は式（１５）のような単位行列となる。また、注文iの接続行列B_iは各工程での処理により注文iの各工程の仕掛がどのように変化するかを表わすものであり、注文１の場合は図８に示した各工程間の接続関係から式（１６）のように表わすことができる。

以上の式（１４）〜（１６）より、注文１の状態方程式は式（１７）、（１８）のように書くことができる。

また、図９は注文２の製造フローをペトリネットモデルで表わしたものであり、工程１、工程２、工程３、工程５を経て最終工程である工程６に至るが、工程３終了後は７割の注文は工程５へ進み、残り３割の注文は工程４を経た後に工程５へ至るフローとなる。ここで、離散化後の処理所要時間は工程３が２日、他の工程はすべて１日とする。

図９より注文２の注文仕掛量ベクトルx₂(k)と注文処理量ベクトルu₂(k)は式（１９）のように書ける。ここでｘ₂₃₁(k)は時刻k・工程３における処理開始１日後の仕掛量を表わす要素である。

注文２の場合には、工程３の処理所要時間が２日でありかつ工程３の次工程が工程４、５の二つあるため、遷移行列A₂は式（２０）のようになる。また、接続行列B₂は図９に示した各工程の接続関係から式（２１）のようになる。

以上の式（１９）〜（２１）より、注文２の状態方程式は式（２２）、（２３）のように書くことができる。

最適化計算時（ステップＳ３）には立案対象注文全体を対象に最適化計算を行うが、立案対象注文の数が多い場合には式（７）〜（１０）の規模が大きくなるため、実用的な時間内に最適化計算（ステップＳ３）を終えることができない場合がある。このような場合には、評価関数（式（１１））の評価値を悪化させることなく、実用的な時間内に最適化計算を終了させることが実用上重要である。第２、３の実施形態として、そのための方法の一例を図４、図５を用いて詳細に説明する。

（第２の実施形態）
図４は、第２の実施形態における最適化計算処理を説明するためのフローチャートである。まず、立案開始日時を立案日とする（ステップＳ３１）。

次に、立案対象注文のうち、各注文の製造完了希望納期に製造を完了させるために製造開始すべき最遅日時から（ステップＳ３１）で設定された立案開始日時を差し引いて算出される納期余裕が予め定められた条件を満たす注文のみを対象として、予め設定した期間（指示算出期間）分の多期間分の生産計画モデル（式（１）〜（１０））を作成する（ステップＳ３２）。

次に、上記指示算出期間分の評価関数（式（１１）、（１２））を設定し、評価関数（１１）（或いは（１２））を最小とするような指示算出期間分のX(k),U(k)を計算し（ステップＳ３３）、このうち予め設定した期間（計画確定期間分）のU(k)を生産計画として確定する（ステップＳ３４）。

次に、立案対象期間分の生産計画が確定されたかどうかをチェックし、確定されていれば最適化計算を終了し、そうでなければ既に確定された期間の直後の日時を新たな立案開始日時として設定し（ステップＳ３５）、ステップＳ３２に戻る。

このように、最適化計算を行う立案対象注文と立案対象期間の双方について、評価関数の最適性を損なわないように分割することで、全注文に対する立案時間を高速化することができる。

（第３の実施形態）
図５は、第３の実施形態における最適化計算処理を説明するためのフローチャートである。まず、注文毎の納期余裕や注文ロットの大きさ（注文重量）等、注文全体をグループ分類する際に必要な情報の解析を行う（ステップＳ３７）。

次に、上記解析された結果を用いて、予め定められた条件に従って立案対象注文を複数のグループに分類する（ステップＳ３８）。本実施例では納期余裕と注文ロットの大小により４つのグループに分類する。
グループ１納期余裕小かつ小ロット
グループ２納期余裕小かつ大ロット
グループ３納期余裕大かつ小ロット
グループ４納期余裕大かつ大ロット

次に、上記分類されたグループに対し、予め定められた前記グループ毎の立案優先順に基づいて、逐次グループ毎の最適化計算を行う（ステップＳ３９）。前記グループ毎の最適化計算においては、グループ毎の最適化計算の結果得られた製造工程別時刻別の注文仕掛量及び注文処理量を、それぞれ式（９）、（１０）の上下限値から減じた上で次のグループの最適化計算を行うことにより、制約不等式（９）、（１０）を満たすような立案対象注文全体に対する生産計画を立案することができる。また、前記立案優先順の与え方によって、得られる解の最適性（評価関数（式（１１）、（１２））の値）が異なるが、例えば納期余裕が小さい注文は至急製造に着手する必要があることが自明であることから、納期余裕の小さいグループから優先して計画を立案することで、最適性を損なうことなく実用的な時間内に立案することが可能となる。

（第４の実施形態）
以上述べた生産計画立案方法においては、前記製造プロセスの製造フローや製造制約を式（１）〜（１０）のような数式としてモデル化し最適化計算を行うが、対象とする製造プロセスの性格や求められる生産計画の精度によっては、前記数式だけではモデル化できない複雑なルール等を考慮することが必要となる場合がある。このような場合には、数式だけではモデル化できない複雑な制約条件を離散事象シミュレータに記述し、最適化計算を行うに必要かつ十分な制約条件のみを数式モデル化し、前記離散事象シミュレータと前記数式モデルに基づいた最適化計算とを組み合わせることで、計画の実行可能性、最適性、立案時間のバランスが取れた質の高い生産計画を立案することができる。第４の実施形態として、その一例を図６、７を用いて詳細に説明する。

図６は、第４の実施形態による生産計画立案方法の処理を説明するためのフローチャートである。まず第１に、顧客からの注文情報（納期、注文量、製品仕様、製造仕様等）や各注文の製造進度情報、製造工程の稼動スケジュール、計画立案方針の立案開始時点での最新情報等の立案情報を入力する（ステップＳ１）。

第２に、前記取り込んだ立案情報に基づいて、前記製造プロセスの製造フローや数式だけではモデル化できない複雑な制約条件を含む製造制約を離散事象モデルで表わし、事象が発生したときの製造プロセスの状態及び製造制約を検出する離散事象シミュレータを構築する（ステップＳ５）。

第３に、既述したのと同様の方法により、多注文多期間の生産計画モデルを構築する（ステップＳ２）。

第４に、立案開始日時を初期化する（ステップＳ３１）。図７には、立案開始日時を０日とした場合の例を示す。

第５に、ステップＳ２で構築した多注文多期間の生産計画モデルのうち、ステップＳ３１で設定した立案開始日時から予め設定した期間（指示算出期間）分の多注文多期間生産計画モデル（式（１）〜（１２））を抽出する（ステップＳ３２）。図７には、指示算出期間を３日とした場合の例を示す。

第６に、ステップＳ３２で得られた指示算出期間分の多注文多期間生産計画モデルに対し、汎用の数理計画法等を用いて最適化計算を行い、指示算出期間分の注文処理量ベクトルU(k)を算出する（ステップＳ３３）。

第７に、ステップＳ３３で得られた注文処理量ベクトルU(k)を前記離散事象シミュレータ上の各製造工程への処理指示値として、予め与えられた期間（シミュレーション期間）分だけシミュレーションを実行する（ステップＳ３６）。図７には、シミュレーション期間を２日とした場合の例を示す。

第８に、ステップＳ３４で得られたシミュレーション期間分のシミュレーション結果のうち、予め与えられた期間（計画確定期間）分のシミュレーション結果を前記製造プロセスの生産計画として確定する（ステップＳ３４）。図７には、計画確定期間を１日とした場合の例を示す。

第９に、計画確定期間が立案対象期間と同じになっているかどうかをチェックし、そうであれば立案を終了し結果を出力する（ステップＳ４）。そうでなければ、立案対象日時を、ステップＳ３４にて確定した期間の直後の日時に更新し（ステップＳ３５）、ステップＳ３２に戻る。

このように離散事象シミュレータと最適化計算とを連動させながら生産計画を立案することで、多注文多期間生産計画モデルに取り込むことが困難な複雑な製造制約をも考慮した最適な生産計画を実用時間内に立案することが可能となる。

なお、本発明は複数の機器から構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置に適用してもよい。

また、本発明の目的は前述した実施の形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（ＣＰＵもしくはＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。

この場合、記憶媒体から読出されたプログラムコード自体が前述した実施の形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。

また、コンピュータが読出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施の形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）等が実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によって前述した実施の形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

更に、記憶媒体から読出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によって前述した実施の形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

本実施形態の製造プロセスにおける生産計画立案装置の概略構成を示す図である。本実施形態による生産計画立案方法の処理の概要を示すフローチャートである。本実施形態による生産計画立案方法の処理における多注文多期間生産計画モデルの構築処理の内容を詳細に示すフローチャートである。第２の実施形態における最適化計算処理を説明するためのフローチャートである。第３の実施形態における最適化計算処理を説明するためのフローチャートである。第４の実施形態による生産計画立案方法の処理の概要を示すフローチャートである。第４の実施形態における立案対象期間の分割方法を説明するための図である。注文１の製造フローをペトリネットモデルを用いて表わした図である。注文２の製造フローをペトリネットモデルを用いて表わした図である。

符号の説明

２立案情報入力部
３多注文多期間生産計画モデル構築部
４最適生産計画立案部
５立案結果出力部
６生産計画データベース
１０注文情報データベース
１１注文進度情報データベース
１２工程稼動情報データベース
１３計画立案方針情報データベース

Claims

異なる複数工程経路で複数製品を処理する製造プロセスにおける生産計画立案方法であって、
コンピュータが、
注文毎の製造仕様を含む立案情報を入力するステップと、
前記入力された注文毎の製造仕様に基づいて、立案対象注文の製造フローを決定するステップと、
前記製造フローにおける各製造工程での処理所要時間を予め定められた単位処理時間で離散化するステップと、
前記立案対象注文の前記単位処理時間毎の各製造工程での注文仕掛量と注文処理量をそれぞれ要素に持つ注文仕掛量ベクトル及び注文処理量ベクトルを作成するステップと、
前記立案対象注文の製造フローにおける各製造工程の前後工程との接続関係を表わす接続行列及び各製造工程での処理所要時間を表わす遷移行列を作成するステップと、
前記立案対象注文の注文仕掛量ベクトル、注文処理量ベクトル、接続行列及び遷移行列を含む状態方程式を作成するステップと、
前記状態方程式を立案期間分展開することで多期間分の状態方程式を構築するステップと、
前記多期間分の状態方程式における注文仕掛量ベクトルのうち、同一の製造工程に対応する要素の総和に対して、その上限値及び下限値のうち少なくともいずれか一方を不等式制約式として設定するステップと、
前記多期間分の状態方程式における注文処理量ベクトルのうち、同一の製造工程に対応する要素の総和に対して、その上限値及び下限値のうち少なくともいずれか一方を不等式制約式として設定するステップと、
前記多期間分の状態方程式における注文仕掛量ベクトルの単位処理時間毎の望ましい値を表わす注文仕掛目標量ベクトルを作成するステップと、
前記注文仕掛目標量ベクトルと前記注文仕掛量ベクトル及び注文処理量ベクトルとによって表される評価関数を作成するステップと、
前記注文仕掛量ベクトルに対し、立案開始時点の初期状態を設定するステップと、
前記多期間分の状態方程式、前記注文仕掛量ベクトルに関する不等式制約式、前記注文処理量ベクトルに関する不等式制約式及び前記評価関数を用いて、前記評価関数が最小となるような単位処理時間毎の０又は正の注文処理量ベクトルを算出する最適化計算を行うステップと、
前記最適化計算により算出された注文処理量ベクトルの単位処理時間毎の推移を前記立案期間分の注文毎の生産計画として出力するステップとを実行し、
前記最適化計算を行うに際し、前記製造プロセスの製造フロー及び製造制約を離散事象モデルで表わし、事象が発生したときの製造プロセスの状態及び製造制約を検出する離散事象シミュレータを構築するステップと、前記最適化計算により立案開始時点から予め設定した前記立案期間のうちの一部の期間（以下、「指示算出期間」という。）分についての注文処理量ベクトルを算出し前記離散事象シミュレータに与えて、予め設定した前記指示算出期間のうちの一部の期間（以下、「シミュレーション期間」という。）分だけシミュレーションを実行し、予め設定した前記シミュレーション期間のうちの一部の期間（以下、「計画確定期間」という。）分のシミュレーション結果を生産計画として確定し、前記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始時点として設定して再度最適化計算を行うことを生産計画立案期間分繰り返すステップと、前記繰り返すステップにより得られたシミュレーション結果から、前記製造プロセスにおける生産計画を確定するステップとを実行し、
前記各注文の製造完了希望納期に注文の製造を完了させるために製造開始すべき最遅日時から前記立案開始日時を差し引いて算出される納期余裕が予め定められた条件を満たす注文のみを対象として前記最適化計算を行うことを特徴とする製造プロセスの生産計画立案方法。
前記評価関数は、注文仕掛量ベクトルから注文仕掛目標量ベクトルを減じて絶対値を取り評価重みベクトルを乗じた項と注文処理量ベクトルに評価重みベクトルを乗じた項の和を立案期間に対して加算した一次形式の評価関数であることを特徴とする請求項１に記載の製造プロセスの生産計画立案方法。
前記評価関数における注文仕掛目標量ベクトルのうち、製造プロセスにおける最終工程の仕掛状態の目標値を当該注文の製造完了希望納期に基づいて設定することを特徴とする請求項１又は２に記載の製造プロセスの生産計画立案方法。
前記最適化計算を行うに際し、予め定められた条件に基づいて全注文を複数のグループに分類し、予め定められた前記グループ毎の立案優先順に基づいて前記グループ毎の最適化計算を逐次行うことで、立案対象の全注文の最適化計算を行うことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の製造プロセスの生産計画立案方法。
異なる複数工程経路で複数製品を処理する製造プロセスにおける生産計画立案装置であって、
製造仕様を含む注文情報、各注文の製造進度、製造工程の稼動スケジュール及び計画立案方針のうち少なくともいずれかを含む、生産計画の立案に必要な立案情報を入力する立案情報入力部と、
前記立案情報入力部により入力した立案情報に基づいて、立案対象注文の各単位処理時間における製造工程毎の注文仕掛量と注文処理量をそれぞれ要素に持つ注文仕掛量ベクトル及び注文処理量ベクトルを作成し、
立案対象注文の製造フローにおける各製造工程の前後工程との接続関係を表わす接続行列及び各製造工程での処理所要時間を表わす遷移行列を作成し、得られた状態方程式を立案期間分展開することで多期間分の状態方程式を構築し、
前記多期間分の状態方程式における注文仕掛量ベクトル及び注文処理量ベクトルに関し、同一の製造工程に対応する要素の総和に対して、その上限値及び下限値のうち少なくともいずれか一方を不等式制約式として設定し、
前記多期間分の状態方程式における注文仕掛量ベクトルの単位処理時間毎の望ましい値を表わす注文仕掛目標量ベクトルを用いて評価関数を設定する、多注文多期間生産計画モデル構築部と、
前記多注文多期間生産計画モデルにより構築した、前記多期間分の状態方程式、前記注文仕掛量ベクトルに関する不等式制約式、前記注文処理量ベクトルに関する不等式制約式及び前記評価関数を用いて、前記評価関数が最小となるような時刻毎の０又は正の注文処理量ベクトルを算出する最適生産計画立案部と、
前記最適生産計画立案部により算出した注文処理量ベクトルの単位処理時間毎の推移を前記立案期間分の注文毎の生産計画として出力する立案結果出力部とを有し、
前記最敵生産計画立案部は、最適化計算を行うに際し、前記製造プロセスの製造フロー及び製造制約を離散事象モデルで表わす手段と、事象が発生したときの製造プロセスの状態及び製造制約を検出する離散事象シミュレータを構築する手段と、前記最適化計算手段により立案開始時点から予め設定した前記立案期間のうちの一部の期間（以下、「指示算出期間」という。）分についての注文処理量ベクトルを算出し前記離散事象シミュレータに与える手段と、予め設定した前記指示算出期間のうちの一部の期間（以下、「シミュレーション期間」という。）分だけシミュレーションを実行する手段と、予め設定した前記シミュレーション期間のうちの一部の期間（以下、「計画確定期間」という。）分のシミュレーション結果を生産計画として確定する手段と、前記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始時点として設定して再度最適化計算を行うことを生産計画立案期間分繰り返す手段と、前記繰り返す手段により得られたシミュレーション結果から、前記製造プロセスにおける生産計画を確定する手段を有し、
前記各注文の製造完了希望納期に注文の製造を完了させるために製造開始すべき最遅日時から前記立案開始日時を差し引いて算出される納期余裕が予め定められた条件を満たす注文のみを対象として前記最適化計算を行うことを特徴とする製造プロセスの生産計画立案装置。
前記注文仕掛量ベクトルから注文仕掛目標量ベクトルを減じて絶対値を取り評価重みベクトルを乗じた項と、注文処理量ベクトルに評価重みベクトルを乗じた項の和を立案期間に対して加算し一次形式の評価関数を構築する手段を有することを特徴とする請求項５に記載の製造プロセスの生産計画立案装置。
前記注文仕掛目標量ベクトルのうち、製造プロセスにおける最終工程の仕掛状態の目標値を当該注文の製造完了希望納期に基づいて設定する手段を有することを特徴とする請求項５又は６に記載の製造プロセスの生産計画立案装置。
前記最適化計算を行うに際し、予め定められた条件に基づいて全注文を複数のグループに分類し、予め定められた前記グループ毎の立案優先順に基づいて前記グループ毎の最適化計算を逐次行うことで、立案対象の全注文の最適化計算を行うことを特徴とする請求項５〜７のいずれか１項に記載の製造プロセスの生産計画立案装置。
異なる複数工程経路で複数製品を処理する製造プロセスにおける生産計画立案を行うためのコンピュータプログラムであって、
注文毎の製造仕様を含む立案情報を入力する処理と、
前記入力された注文毎の製造仕様に基づいて、立案対象注文の製造フローを決定する処理と、
前記製造フローにおける各製造工程での処理所要時間を予め定められた単位処理時間で離散化する処理と、
前記立案対象注文の前記単位処理時間毎の各製造工程での注文仕掛量と注文処理量をそれぞれ要素に持つ注文仕掛量ベクトル及び注文処理量ベクトルを作成する処理と、
前記立案対象注文の製造フローにおける各製造工程の前後工程との接続関係を表わす接続行列及び各製造工程での処理所要時間を表わす遷移行列を作成する処理と、
前記立案対象注文の注文仕掛量ベクトル、注文処理量ベクトル、接続行列及び遷移行列を含む状態方程式を作成する処理と、
前記状態方程式を立案期間分展開することで多期間分の状態方程式を構築する処理と、
前記多期間分の状態方程式における注文仕掛量ベクトルのうち、同一の製造工程に対応する要素の総和に対して、その上限値及び下限値のうち少なくともいずれか一方を不等式制約式として設定する処理と、
前記多期間分の状態方程式における注文処理量ベクトルのうち、同一の製造工程に対応する要素の総和に対して、その上限値及び下限値のうち少なくともいずれか一方を不等式制約式として設定する処理と、
前記多期間分の状態方程式における注文仕掛量ベクトルの単位処理時間毎の望ましい値を表わす注文仕掛目標量ベクトルを作成する処理と、
前記注文仕掛目標量ベクトルと前記注文仕掛量ベクトル及び注文処理量ベクトルとによって表される評価関数を作成する処理と、
前記注文仕掛量ベクトルに対し、立案開始時点の初期状態を設定する処理と、
前記多期間分の状態方程式、前記注文仕掛量ベクトルに関する不等式制約式、前記注文処理量ベクトルに関する不等式制約式及び前記評価関数とを用いて、前記評価関数が最小となるような単位処理時間毎の０又は正の注文処理量ベクトルを算出する最適化計算を行う処理と、
前記最適化計算により算出された注文処理量ベクトルの単位処理時間毎の推移を前記立案期間分の注文毎の生産計画として出力する処理とをコンピュータに実行させ、
前記最適化計算を行うに際し、前記製造プロセスの製造フロー及び製造制約を離散事象モデルで表わし、事象が発生したときの製造プロセスの状態及び製造制約を検出する離散事象シミュレータを構築する処理と、前記最適化計算により立案開始時点から予め設定した前記立案期間のうちの一部の期間（以下、「指示算出期間」という。）分についての注文処理量ベクトルを算出し前記離散事象シミュレータに与えて、予め設定した前記指示算出期間のうちの一部の期間（以下、「シミュレーション期間」という。）分だけシミュレーションを実行し、予め設定した前記シミュレーション期間のうちの一部の期間（以下、「計画確定期間」という。）分のシミュレーション結果を生産計画として確定し、前記確定した期間の直後の日時を新たな立案開始時点として設定して再度最適化計算を行うことを生産計画立案期間分繰り返す処理と、前記繰り返す処理により得られたシミュレーション結果から、前記製造プロセスにおける生産計画を確定する処理とをコンピュータに実行させ、
前記各注文の製造完了希望納期に注文の製造を完了させるために製造開始すべき最遅日時から前記立案開始日時を差し引いて算出される納期余裕が予め定められた条件を満たす注文のみを対象として前記最適化計算を行うことを特徴とするコンピュータプログラム。