WO1990004882A1 - Servo control apparatus - Google Patents

Description

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" 明 細 書

サ ー ボ制御装置

技術分野

本発明は サ ー ボ モ ー タ の速度を制御す る サ ー ボ制御装 置に係わ り 、 特に外乱 ト ル ク の影馨を な く す こ と が可能 な サ ー ボ制御装置に 関す る 。

背景技術

誘導電動機や同期電動機等の交流モ ータ の速度制御に お い て は 、 指令速度 と 実速度の偏差に応じ た電流指令 ( ト ル ク 指令） を発生 し て実速度を指令速度に一致 さ せ る 。 第 7 図は従来の速度ル ー プのブ ロ ッ ク 線図で あ り 、

1 は指令速度 v _c„_D と 実速度 v _{F B} の差で あ る速度偏差を演 箅す る演算器、 2 は演算器 1 の出力を積分す る積分ゲ イ ン k i の積分器、 3 は比例ゲイ ン k ₂が設定さ れて k ₂ · V _{F B}を 出力す る比例器、 4 は積分器 と 比例器の出力差を演 算 し て ト ル ク コ マ ン ド を発生す る演算器、 5 は ト ル ク 定 数 K _t設定器、 6 は外乱 ト ル ク と ト ル ク 定数設定器の出力 を加算す る演算器、 ⁷ は モ ー タ で あ り J _m は モ 一 タ イ ナ 一 シ ャ で め る 。

こ の第 7 図の速度ル ー プに お い て 、 外乱 ト ル ク に よ る 影響は モ ー タ の速度変動 と し て現われ、 伝達関数 k t Z s の積分器 2 及び比例ゲ イ ン k ₂の比例器 3 を通じ て ト ル ク コ マ ン ド に反映さ れ る 。 こ のた め 、 外乱に よ り 速度変動 が生 じ て も 速度ル ー プ全体 と し て は該速度変動を小 さ く す る 方向に作用す る 。 こ の外乱の抑圧度は速度ル ー プの ゲ 'ィ ン が高い程強く な る が、 余 り 速度ル ー プゲィ ン を高 め る と系全体が発振状態 と な る ので限界があ る 。 換言す れば、 外乱 ト ル ク が大き な場合に は、 抑圧度を強 く で き ない た め モ ー タ の速度変動を十; 9·に抑圧で き ず、 例えば

5 工作機械の切削時、 切削面に む らが出 る な ど の不具合が 発生する 。

以上か ら本発明の目的は 、 系が発振す る こ と がな く 、 しかも 外乱 ト ル ク に対し十分な ト ル ク 補正が可能で あ り 、 従っ て外乱 ト ル ク に よ る モータ の速度変動を十分に抑圧0 で き る サ 一 ボ制御装置を提供す る こ と で あ る 。

発明の開示

上記課題は本発明に よれば、 指令速度と実速度の差に 応じ た ト ル ク コ マ ン ド を発生し 、 該 ト ル ク コ マ ン ド に基 づい て サ 一 ボ モ ー タ の速度を制御す る サ 一 ボ制御装置に、 5 実速度 と 外乱 ト ル ク を推定し 、 該実速度 と推定速度の镉 差お よ び外乱 ト ル ク と外乱 ト ル ク の推定値の偏差を共に 零に収束さ せ る よ う に し た状態観測器 と 、 該状態観測器 に よ り 推定し た外乱 ト ル ク に対して高域通過 （ ハ イ パ ス ） 処理を施すハ イ パ ス フ ィ ル タ と 、 高域通過処理'結果に基 0 づ い て サ 一 ボ モ ー タ へ与 え る ト ル ク コ マ ン ド を 補正す る ト ル ク コ マ ン ド補正部を設け る こ と に よ り 達成さ れる 。

図面の簡単な説明

第 1 図は本発明に係わ る サ ー ボ制御系のプ ロ ッ ク 線図、 第 2 図及び第 3 図は状態観測器の原理説明図、

つ _c 第 4 図は速度ルー プにおけ る ト ル ク コ マ ン ドか ら モ ー - - タ 実速度迄の状況を示す図、

第 5 図は本発明に係わ る外乱推定用 の状態観測器のブ ロ ッ ク 図、

第 6 図は状態観測器及びハ イ パ ス フ ィ ル タ の周波数帯 域説明図、

第 7 図は従来の速度ル ー プを示す プ ロ ッ ク 線図で あ る 。

発明 を実施す る た め の最良の形態 本発明は 、 モ ー タ 実速度 と 外乱 ト ル ク を推定し 、 モ ー タ 実速度 と 推定速度の偏差及び外乱 ト ル ク と 外乱 ト ル ク の推定値 と の福差を共に零に収束 さ せ る状態観測器を設 け 、 該状態観測器に よ り 推定し た外乱 ト ル ク に よ り サ ー ボ モ ー タ へ与え る ト ル ク コ マ ン ド を補正す る 。 従っ て 、 初め に伏態観測器の原理につ いて説明す る 。

状態フ ィ ー ド バ ッ ク に よ る制御を行 う た め に は 、 制御 対象の状態量がすべて各時刻に お いて測定で き る こ と が 必要で あ る 。 し か し 、 一般の多変数シ ス テ ム で は変数の 数が多過ぎ る と 状態量のすべて を直接測定で き な い こ と が多い 。 そ のため に 、 制御シ ス テ ム 内の直接測定で き る 出力か ら測定で き な い状態量を推定 し な ければな ら な い 。 こ の状態量推定の 1 つ の方法 と し て 、 制御系のモ デ ル を 構成し 、 制御系出力 と モ デ ル系出力 を比較し て状態量を 推定す る方法があ り 、 こ の推定す る手段が状態観測器

( オ ブザー バ ） と 称 さ れて い る 。 さ て 、 次式を満足す る n 次元線形シ ス テ ム S Y S (第 2 図参照）

x =A x + B u , X (t) = _Γι (1) y = Cx (1Y

を考え る 。 尚、 こ の シ ス テ ム S Y S で u (t)は制御入力 (操作量） 、 χ ( は状態、 y (t)は出力で あ る 。

又、 上記シ ス テ ム （ プ ロ セ ス ） S Y S と 同一の シ ス テ ム を 乇 デル M D L と し て構成し 、 同一の入力を加え る も の と す る と 、 該モ デル は以下

x=A + Bu, (0) = 0 (2)

の よ う に表わせる 。 こ の と き状態 力 ら X を推定で き る か ど う かを考えてみ る 。 今、 シ ス テ ム S Y S の状態 x (t) と モ デル M D L の状態 （t) と の差を

x(t)-x(t) = e (t) (3)

と おけば、 （1) , (2)式か ら

e (t) = X (t)一 (t)

-A {x(t)-x(t)} =Ae (t) (4)

と な る 。 ただ し 、 e (0) = x。であ る 。

(4)式が漸近安定な ら ば、 すな わち A の固有値の実部が すべて負な ら ば t →無限大に対し て e (t)→ 0 と な る か ら （ は漸近的に X ( に近ず く 。 さ も なければ、 έ (t) は x (t)の情報を示さ ず、 （2)式か らは（1)式で示す シ ス テ ム S Y S の状態を推定で き な い 。 尚、 第 2 図において S N 1 ， S N 2 は セ ン サ で あ る 。

そ こ で、 必ず漸近的に e (t)→ 0 と な る よ う にす る ため に 、 フ ィ ー ドノ ッ ク を利用す る こ と を考え る 。 すなわち 、 第 3 図に示す よ う に元の シ ス テ ム S Y S の出力 と推定シ ス テ ム M D L の出力の差を フ ィ ー ド バ ッ ク して利用 し 、 次の よ う に構成す る 。 尚、 第 3 図に お いて 、 A D D は演 箅器、 M U L は乗算器で あ る 。

= Ax + Bu+L (y-Cx) , (0) = 0 (5)

(1)式か ら（⁵)式を差し 引 く と

e (t) = A & (t)— L C e (t)

= (A-LC) e (t)， e (0)=x_Q (6)

故に 、

e (t)= {e x p (A-LC) t} . e (0)

と な る 。 こ の e (t)は x (t)— (t)で あ る か ら 、 こ の特性 方程式の根を負にす る L が存在すれば t →無限大で必ず e (t)→ 0 と で き 、 （5)式の シ ス テ ム で （1)式の シ ス テ ム の状 態観測器に な り 得る 。 尚、 上記に お い て A , B , C , L は所定の行列マ ト リ ク ス で あ る 。

さ て 、 本発明に お い て は 、 外乱 ト ル ク を推定す る た め に速度ル ー プに対し て状態観測器を構成す る 。 第 ⁴ 図は サ 一 ボ モ ー タ の速度制御に お いて ト ル ク コ マ ン ドか ら モ ー タ 実速度ま で の状況を表わ し た も ので あ る 。 図中、 u ( t )は ト ル ク コ マ ン ド 、 X ₂ ( t )は外乱 ト ル ク 、 _X 丄 （ は モ ー タ 実速度で あ り 、 ま た 1 6 は ト ル ク 定数設定部、 1 7 は演算部、 1 8 は サ 一 ボ モ ー タ で あ り 、 J _m は モ 一 タ イ ナ ー シ ャ で め る o

状態変数 X _t ， X ₂ に対し て

が成立す る 。 こ の系を離散値系 と し て扱い サ ン プ リ ン グ タ イ ム を T と す る と （7)式は

の漸化式で表現 さ れ る 。 （8)式を

x (i+l)^T=A_dx (i)^T+B_du (i) (8)'

と お き な お し 、 こ れに対し て状態観測器を 以下の（9)， (10) 式の よ う に構成す る 。

_Z (i+l)^T=A_dx (i)^T+B_du (i) (9)

x (i)^T=z (i)^T+K^T (y (i)-C _Z (i)^T) (10)

た だ し 、 ( = で あ り 、

X _t , ₂は _{X i} ， X ₂ の推定値で あ る 。 又

z (i)^T= z , y (i)=Cx (i)^T

で あ り 、 c は出力ベ ク ト ルで [ 1 0 ] で あ る 。

よ っ て 、

y (i) = [ l 0 ] X , (i) , (i)

X (ί)

と な り 、 do)式は

x (i)^T=z (i)^T+K^TC (_{X l}(i)-_{Z l}(i)) dor

と な る 。 た だ し 、 K は ゲ イ ン ベ ク ト ル で

= で あ る 。

20

そ し て 、 こ の時の誤差ベ ク ト ル

e ( i)^T = (i)^T— X ( i)^T は（8) ' （9) (10) ' 式を 用 いて e (i) = (A_d-K^TCA_d) e (i- 1) (11)

と な る の で 、 行列 （ A _d — K^T C A _d ) の固有値が単位円内 に あれば e (i)^T → 0 と な り 、 推定値 （i)^T は実際の値 X (i )^T に収束し て ゆ く 。

以上の状態観測器を改めて書き 直す と

z ₁(i+l) = x₁(i)+ (T/J_M) - x₂(i)+ (K_tT/J_m) u (i)

z ₂ (i+1) = ₂(

x₁ (i) = z₁(i)+K₁₀ (_{X l}(i)-_{Z l}(i))

2(i) = z₂(i)+K₂₀ (_{X l}(i)-_{Z l}(i)) · · · -(12)

と な り 、 こ れを プ ロ ッ ク 図を用いて示す と状態観測器は 第 5 図の よ う に な る 。 尚、 第 5 図に お いて Z ¹で示すプ ロ ッ ク 5 1 〜 5 2 は 1 サ ン プ リ ン グ時間遅延部、 5 3 〜 5 6 は それぞれゲ イ ン K _t , K ₂ , K _t T / J _m , 丁 / «1 ₁₁₁ を 設定す る ゲイ ン設定部、 5 7 〜 6 1 は演算部で あ る 。 又、 X i ( は モ ータ 実速度、 _≥ ( i )は推定さ れた外乱 ト ル ク 、 u ( i )は ト ル ク コ マ ン ドで あ る 。

第 1 図はかか る状態観測器を組み込んだ速度制御系の プ ロ ッ ク 図で あ り 、 状態観測器は簡略し て示し て あ る 。

1 0 は速度ル ー プで あ り 、 1 点鎖線で囲んだ ア ナ ロ グ 部分 （ ア ン プ 、 モ ー タ 、 電流ル ー プ） 1 0 ' を除き 全て ソ フ ト ウ ヱ ァ に よ る デ ジ タ ル演算処理に よ り 構成 さ れ る 。

5 0 は状態観測器で あ り 同様に ソ フ ト ウ ヱ ァ に よ る デ ジ タ ル演算処理に よ り 構成さ れ る 。 7 0 は状態観測器 5 0 に よ り 推定さ れた外乱 ト ル ク ₂ が入力 さ れて補正 ト ル ク コ マ ン ド t ₂ を発生す る ノヽ イ ノヽ⁰ ス フ ィ ル タ で あ る 0 速度ル ー プ 1 0 に お い て 、 1 1 は指令速度 v_{C M D} と も 一 タ 速度 _{X l} の差で あ る速度偏差を演算す る演算器、 1 2 は 演算器 1 1 の出力を積分す る積分ゲ イ ン の積分器 （ ^ /s ) , 丄 ^ は ！^^ ^ ^^ を出カする比例器、 1 4 は積分器 と 比例器の出力差を演算し て ト ル ク コ マ ン ド （速度ル ー プが計算し た ト ル ク コ マ ン ド ） t ^を発生す る演算器、 1 5 は演算器 1 ⁴ か ら 出力 さ れた ト ル ク コ マ ン ド を ハ イ パ ス フ ィ ル タ 7 0 の出力であ る補正 ト ル ク コ マ ン ド t ₂で補 正 し て 真の ト ル ク コ マ ン ド u を 出力す る ト ル ク コ マ ン ド 補正部 （演算器） で あ る 。 又、 1 6 は ト ル ク 定数 K _t設定 器、 1 7 は外乱 ト ル ク x ₂ の加入部、 1 8 は モ ー タ で あ り J _m は モ 一 タ ィ ナ 一 シ ャ で あ る 。

外乱 ト ル ク x ₂ を推定す る状態観測器 5 0 は前述の よ う に 、 モータ 実速度 _{X l} と そ の推定速度 交 の偏差及び外乱 ト ル ク x ₂ と 外乱 ト ル ク の推定値 ₂ と の偏差を 共に 零 に 収束す る よ う に搆成さ れて レ、 る 。

ハ イ パ ス フ ィ ル タ 7 0 は伝達関数 K_m . _{S /} (s + a) を有 し 、 伏態観測器 5 0 に よ り 推定さ れた外乱 ト ル ク ₂の低 周波成分を減衰し 、 高周波成分のみを K _m倍し て補正 ト ル ク コ マ ン ド t ₂ と し て速度ル ー プ 1 0 の ト ル ク コ マ ン ド補 正部 1 5 に入力す る 。 ハ イ パ ス フ ィ ル タ 7 0 の帯域は定 数 a に傢存し周波数特性は第 6 図の F 1 (点線） に示す よ う に な る 。 尚、 状態観測器 5 0 の周波数特性は F 2 ( 1 点鎖線） と な り 、 従っ て系全体の特性は F 3 (実線） と な る 。 - - 乙 の よ う に推定 さ れた外乱 ト ル ク x ₂の低周波成分を減 衰あ る い は カ ツ ト す る理由は 、 ト ル ク コ マ ン ド と 補正 ト ル ク コ マ ン ド t ₂の比 t s Z t i の大き さ 力 1 よ り 大き く な っ て 、 発振現象を お こ すのは外乱 ト ル ク x ₂に含 ま れ る 低周波数成分で あ る こ と に よ る 。 尚、 ハ イ パ ス フ ィ ル タ を設け た こ と に よ り 、 外乱 ト ル ク の低周波成分に対 し て は ト ル ク 補正がで き な いが、 外乱 ト ル ク に 含 ま れ る周波 数成分が速度ル ー プの帯域周波数に比べて十分に低い塲 合に は 、 速度ル ー プ自体の作用 に よ り 外乱 ト ル ク の低周 波成分の影響を小さ く で き 、 問題はな い 。

次に 、 第 1 図の全体的動作を説明す る 。

状態観測器 ⁵ 0 は 、 モ ー タ 実速度 と 推定速度の偏差が 零に収束す る よ う に外乱 ト ル ク を推定し 、 推定し た外乱 ト ル ク ₂ ( t ) を ハ イ パ ス フ ィ ル タ 7 0 に入力す る 。

ハ イ パ ス フ ィ ル タ 7 0 は推定外乱 ト ル ク ₂ ( t ) に含 ま れ る 低周波成分を減衰し 、 所定周波数以上の成分のみ K _m 倍 し て補正 ト ル ク コ マ ン ド t ₂ と し て 出力す る 。

ト ル ク 補正部 1 5 は速度指令に基づいて計算 さ れた ト ル ク コ マ ン ド t iか ら補正 ト ル ク コ マ ン ド t ₂ を差 し 弓 I い た値を真の ト ノレ ク コ マ ン ド u (t)と し て 出力 し 、 モ ー タ を駆 動す る 。

以後最新の ト ル ク コ マ ン ド u 及び実速度 が状態観測 器 5 0 に入力 さ れ、 前記動作が繰 り 返 さ れ速度変動が抑 圧 さ れ る 。

以上の よ う に 、 本発明に よ れば推定 さ れた外乱 ト ル ク ₂か ら低周波成分を除去し たか ら系全体の発振を防止す る こ と がで き る 。 尚、 外乱 ト ル ク の低周波成分を ハ イ パ ス フ ィ ル タ 7 0 で除去し て も 該低周波成分に よ る速度変 動は速度ル ー プ自体で抑圧す る こ と がで き 、 問題は ない。

ま た本発明に よれば、 状態観測器に よ り 推定し た外乱 ト ル ク の補正係数 K _mを大き く で き る か ら 、 速度ルー プで 抑圧で き な い外乱中の高周波成分に よ る速度変動を十分 に抑圧す る こ と 力 Sで き る 。

Claims

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' 請求の範囲

1 * 指令速度 と 実速度の差に応じ た ト ル ク コ マ ン ド を発生し 、 該 ト ル ク コ マ ン ドに基づ いて サ ー ボ モ ータ の 速度を制御す る サ ー ボ制御装置に お い て 、

実速度 と 外乱 ト ル ク を推定し 、 該実速度 と 推定速度の 偏差お よ び外乱 ト ル ク と 外乱 ト ル ク の推定値の偏差を共 に零に収束 さ せ る よ う に し た状態観測器 と 、

該状態観測器に よ り 推定し た外乱 ト ル ク に対 し て高域 通過処理を施すハ イ ノヽ。 ス フ ィ ル タ と 、

高域通過処理結果に基づいて サ ー ボ モ ータ へ与え る ト ル ク コ マ ン ド を補正す る ト ル ク コ マ ン ド補正部を有す る こ と を特徵 と す る サ ー ボ制御装置。

2 . 前記ハ イ パ ス フ ィ ル タ は伝達関数

K_m - s / ( s + a ) 、 ただし K_mは ゲ イ ン 、 a は定数

の特性を有す る こ と を特徵 と す る 請求の範囲第 1 項記載 のサ ー ポ制御装置。