TW448092B

TW448092B - System of trajectory planning for robotic manipulators based on pre-defined time-optimum trajectory shapes

Info

Publication number: TW448092B
Application number: TW089109885A
Authority: TW
Inventors: Martin Hosek; Hakan Elmali
Original assignee: Brooks Automation Inc
Priority date: 1999-05-28
Filing date: 2000-05-23
Publication date: 2001-08-01
Also published as: CN1399762A; JP2017035782A; JP6587355B2; AU5017800A; JP6240377B2; US6216058B1; JP5550201B2; JP2012232410A; JP2003507195A; KR20020072493A; EP1232464A1; EP1232464A4; KR100640019B1; CN1240016C; WO2000073967A1

Description

448 092 Λ7 Α7 Β7 五、發明說明（1 ) 發明之領域本發明係關於一種機器人操縱裝置，更明確地說，係關於一種單臂、雙臂及多臂式機器人操縱裝置之單一（直線）及複合或混合移動所用之可靠且能在數值上有效產生限制的峙間-最優路線（constrained time-optimuffl trajectories)所用之方法及裝置。先前之技術單臂、雙臂及多臂，亦即單端動作體（end effector) 、雙端動作體及多端動作體，機器人操縱裝置已應用於各種型式之搬蓮裝置上，是為一般習知。典型之搬運裝置例如揭示於美國專利第 4,7 30,9 7 6 ; 5 , 180,2 76 ; 5 , 404,894; 5,431，529; 5,647,724; 5,655,060; 5，？65,983 號，以及美國專利申請案09/163,844號（此申請案之受讓人為本案申請人），這些文獻擬併入本案作為參考。使用於基板之搬送裝置的實施例為其搬蓮臂上裝有挾持半導體晶圓或基板所用之端部動作體（end effector, Μ下有時稱為機械手），經由適當路線送至加工站。該基板通常利用基板及機械手間之摩擦力保捋，而在某些用途上可藉抽真空或靜電方式補助該摩擦力。因此，如果在基板之慣性力超過該機械手之基板保持力時，基板即會滑動，故搬蓮時間受到該保持力大小之限制。加之為了安全操作及路線跟蹤（ trajectory tracking)理由，通常要求諸如速度及抖動等之限制（contraints)。因此為了實現最高之基板處理量，需要在不引起基板之滑動Μ及冒犯上述之各限制下計算 -4 - 本纸張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝 i ! —---1

-線J 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 448092 A7 B7 五、發明說明（2 ) (請先間讀背面之注意事項再填寫本頁) 搬蓮路線（transfer trajectory)所用之有效率電腦計算系統。目前採用之一個方法為例如美國專利第5,655,060 號掲示之反復計算及混合倒向路線（移動之終點向後倒退）及前向路線（從移動之起點向前進行）之方法。但此方法及其他現行方法，在獲得習知之多臂式機器人操縱裝置用之反復路線形成（iterative trajectory generation)上有許多問題存在。例如，其反復計算（interative computation)之可靠的解法並無保障，K及計算需電腦，耗費時間，K致易引起延誤，特別是功能故障（abort function)時。次最優加速度線圖（suboptical acceleration P r o f i 1 e s )及缺點路線圖（d e f e c t i v e t r a j e c t o r y p r o f i 1 e s )會引起加速跟蹤困難度及處理畺之低落。起點及終點位置之微小偏差會大幅改變路線（即軌線，trajectories) 。另外，需要設置大記憶體來儲存軌線點（trajectory points}及厨不同之機械手及速度需要不同之調整設定（ different setting) ° 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製現用之基板搬運裝置的路線形成之典型的數個缺點乃示於第1-10圖之加速度-時間線圖中，其中缺點以圓圈標示。具體言之，第1-6圖表示手臂（機械手〉之各種徑向伸展（radial extension)，而第7-10圖示示回轉動作（ rotational Hiovenent)。由圖中可看出，加速度線鬪之圓順性在圓圈標示之曲線部分受阻斷。現行方法之另一缺點乃例如由美國專利第5 , 6 5 5 , 0 8 0號所代表，各個移動必須依序實行，無法將單純（直線）移動組入單一路線中以形造 -5 - 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 448092 A7 B7 五、發明說明（3 ) (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 單一之圓順移送路（transfer path)。上述之依序實行需在各個移動之間設停休點（stops),因而增加全體移送時間。待解決的問題及目的因有上述習知技術上之問題，現亟爾一種解決方法，即需要一種可靠且數值上有效形成具有易踉蹤或連縯加速線圖以供控制多臂機器人操縱裝置之多手臂之移動之方法。另外又需要一種可形成單純移動之軌線將其混合形成圓順無停休之路徑Μ及獲得此種混合之方法。本發明之第一目的為提供一種可靠且數值上有效形成具有易跟蹤或連續加速線圖Μ供在速度、加速度及抖動受限制下，控制多臂機器人操縱裝置之單純（直線）移動，例如沿直線作伸展及退縮移動，或沿圓弧作回轉運動之時間 -最優路線之方法及裝置。本發明之另一目的為提供一種可靠且數值上有效形成具有平順加速線圖Κ提供控制帶有基板之基板搬蓮裝置之多臂式機器人操縱裝置之移動，例如，但不限定，於沿直線作伸展及退縮移動，或沿圓孤作回轉運動所用之糸統。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製本發明之又一目的為提供一種用來可靠旦數值上有效形成時間最優路線躔之糸統Μ供多臂式機器人操縱裝置作單純及混合移動（blended moves),例如，但不眼定，在速度、加速度及抖動受限制下沿直線作伸展及退縮移動或沿圓弧作回轉蓮動。本發明之進一步目的為提供一種用來形成軌線（ -6- 本紙張尺度適用中®國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 448092 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明說明（4 ) t r a j e c t 〇 r i e s ) Μ供多臂式機器人操縱裝置之箪鈍移動所用之糸統及方法，其中該移動可被混合形成一平順而無停休點之移送路徑。發明之概要本發明係有關提供一種用Μ在速度、加速度、抖動，有時在抖動速率限制下可靠且數值上有效形成具有易跟蹤或連續加速之線圖之時間最優軌線Μ供多臂機器人操縱裝置之單纯或混合移動所用之方法及装置，該移動例如，但不限定，為沿直線之伸展（前進）及退縮（後退）移動或沿圓弧之回轉蓮動。茌此所謂時間-最優軌線係指位置、速度及加速度等之一組線圖（profiles),用Κ描述某一特定之機械手在不冒犯所定之限制之下沿所定之路徑（path) Μ可能之最短時間移動，在一特殊情況係指最佳故障軌線（optimum abort trajectory〉，它在最短之時間使移動之手臂（ar a} 處於完全停休狀態。更具體的說，本發明首先涉及鑑別含有各種可能的限制條件之組合之基本軌線圖之組，供用於一特定類別（given category)之移動。例如沿直線或圓弧移動，繼之將該基本線圖分解成為多個線段（segments) ，其中一個眼制條件（single constraint)為有作用（ active);然後決定該多數線段中之時間最佳路徑。如此 ,可根據一組預定之軌線圖產生時間最佳線圖之獨特的漾式（unique design) ° 本發明亦涉及一種藉分解個別之運動成為其正交分量 -7- (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格<210 X 297公釐） 448092 A7 B7 五、發明說明（5) (〇 r t h 〇 g 〇 n a 1 c 〇 hi ρ ο n e n t s }而將單純之動作（s i m p 1 e b 〇 v e s )併合成為單一軌線（‘single trajectory)、及將該分量痤合一定畤間，俾沿一平順之移送路徑形成一無停休移動 (non-stop move) ° 〈圖式之簡單說明> 茲配合附圖說明本發明之特點於下：第卜10圖為習知技術之加速度線圖，其中縱軸為加速度（a),横軸為時間（t)，在習知之基板移送裝置之軌線上會產生圓圈内所示之典型的缺陷。更詳细的說：第卜4圖顯示加速度限制條件有作用時（至少一個機械手在負荷狀態）之手臂的徑方向伸展之各種狀態；第5及6圈顯示加速度限制條件無作用時（機械手在負荷狀態）之手臂的徑方向伸展之各種狀態；第卜9圖顯示加速度限制條件有作用時（至少一個機械手在負荷狀態）之手臂回轉捶動狀態；及第10圖為不具加速度限制功能時（機械手無負荷吠態）之手臂的回轉運動狀態。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝 — 14·— 訂----^----線、經濟部智慧財產局員工消費合作社印数些最其謂數有間 -所多，時画表為式之線代割臂用及之字分單所 .，圖數線明動圖線之軌說移媒括中將 Μ 線：軌概其即用直言的之，亦，之而括圖.圖 , 圖明體概11線S) 線發具之第軌de, 度本更用自本 5=1 _ 速沿。所出基 y 加之子動導之〇示人例移有用ct 顯器之線含所je 圖機圖直圃動ra 9 式 4¾ 沿 9 移ί -1臂㈣圖-1線點 11多(111112直節第為線第第沿線合軌明軌場優說之本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐〉

44B A7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 ___B7__五、發明說明（6 ) 線段（segments)之點。第20-25圖係概括顯示與第12-19圖之軌線圖對應之阻斷軌線（abort trajectories)圖。第2 6圖為本發明之供單臂及多臂式機器人沿圓弧移動所用之一般時間-最優軌線圖形之加速度線圖。第27-32圖係從第26圖所示之一般圖彤導出之基本軌線圖形，而第33及34圖為阻蹰軌線之尉應圖形。第35-49圖顯示本發明之備有不相等限制手臂（ constrained arms)之隻臂式蛙腿型機器人（dua卜arm frogdeg robot)徑向移動用時間-最優軌線之形狀的例子，更具體而言；第35圖為一般軌線圖形；第36-47圖係含有從35圖之一般圖形導出之基本軌線圖形，其中之數字代表所謂之軌線節點（交軌點）；而第48及49圖顯示姐蹰軌線之對應圖形。第50圖表示軌線混合之示意圖，其左側之圖50(a) 為從路徑上之點0到1及從1到2依次移動二條直線線段構成之路徑，而右側之圖50(b)為從點0到1及從1到2 沿一直線及一圓弧依次移動之例圖》第51圖為二條直線移動之軌線混合之另一例子，顯示圓形基板（round substrates)沿二條直線線段従點〇到1及從1到2移動之情形，其中左側之圖5 1 (a)顯示依次移動之埸合，右側之圖51(b)為混合移動之場合。在上逑各場合，基板之中心實際上不通過點1移動，而是沿所 -9 - {請先閱讀背面之注項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明說明（7 ) 示之圓順的路徑移動。第52圖表示沿一直線之二個移動之軌線混合，即點0 到1及從點2到3之二線段移動，及從點1到2沿一圓弧之一線段移動之例子，顯示圓形基板沿各個線段移動之情形，其左側之圖52(a)為依次移動之場合，右側之圖52(b) 為混合移動之場合，上述圖52<a)表示習知技藝之移動路徑，圖52(b)表示本發明之圓形基板之混合移動用最佳移送路徑。第53-58圖為加速度線形及加速度對時間之關係線圖，用Μ進一步比較本發明之加速度線圖與由重覆計算方法 (iterative approach)獲得之習知加速線圖，更具體而言：第53_為具有徑向伸展及加速度限制功能（機械手有負荷）之單臂式機器人之場合·，第54圖為具有徑向伸展及其一機械手A具有加速度限制功徙（有負荷）另一機械手B不具加速限制功能（無負荷）之雙臂式蛙随型機器人之場合；第55圖為具有徑向伸展及其一機械手A具有加速度限制功能（無負荷）而另一機械手B不具有加連度限制功能 (有負荷）之雙臂式蛙腿型機器人之場合；第56圖為具有徑向伸展及兩個機械手a、B均不具有加速度限制功能（無負荷）之雙臂式蛙腱型機器人之場合；第57圖為具有加速度限制功能（至少一機槭手有負荷）之回轉移動之場合； -10- (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 7^\裝 --- 訂··----__1

>1 I- I 線、本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐）經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 ¢5 υ b 乙:： A7 ___ B7______ 五、發明說明（8 ) 第5 8圖為不具有加速度限制功能（三個機械手均無負荷）之回轉移動之場合。可取實施例之詳细說明本發明涉及一種在輸送設備中控制多臂式機器人操縱裝置（即機械手）之動作Uoves)以產生可信賴且易跟蹤之數值上有效生成時間-最優軌線圖及在備有單純及混合移動之輸送臂的動作期間產生連鑛加速度線圖所用之方法及裝置。時間-最優軌線已為人所知，係指一組位置、速度及加速度線圖，用K描述一特定之手臂沿著一既定之路徑在不冒犯所定之限制條件（contraints)以可能之最短時間移動者，在一特殊場合，係指可使移動中之手臂在最短時間處於宪全停休狀態之最優姐斷軌線（abort trajectory )。本發明之目的乃在於解除因基板或其他輸送裝置現存在之軌線形成（trajectory generation)之典型缺失，例如第卜10圖Μ圓圈圈盡之曲線部分所示之習知加速度線形或琨有方法之其他缺點（如美國專利第5,655,060號所代表之缺點）所產生之動作阻斷問題（interruptions}。本發明在速度、加速度及抖動限制下用以使手臂之運動圓順化（smooth),例如沿直線作伸展及縮退移動或沿圓弧作回轉移動。即，與琨有方法相較；本發明之後退軌線（從移動的終點位置向後方）及前進軌線（從移動之起點位置向前方）皆重複的被計算及混合（Mended),而單純及混合移動所用之時間-最優軌線之圓順或可靠且數值上有效生成（efficient generation),乃藉由下速步驟獲得： -11- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） I ! — Ill — — — — ^^ !訂”--------- (請先間讀背面之注意事項再填寫本頁) A7 B7 五、發明說明（9 ) (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 判別涵蓋某一特定類的動作，例如沿直線或圓弧移動，之限制條件（constraints)的所有可能組合之基本軌線形狀；分解該基本軌線圖形為數個線段（segments),其中具有一限制功能·，及決定該線段中之時間最優路徑。然後將適當之線段組入軌線之路徑中即可產生所要之軌線。因此，本發明可根據一组預定的軌線形狀產生獨特樣式之時間最優軌線，並且可應用於藉混合提供一種混合移動用軌線之計算方法。更明確地說，將多臂式機器人操縱裝置（機械手）之單純移動（single moves)用軌線，可靠且數值上有效混合成為沿平順路徑（smooth path)之無停体混合動作；依本發明係可藉將各別之單純移動之軌線分解成獨立之成分（ component),例如直交成分，繼之將該軌線之各個獨立成分重疊一所定之時間，然後將該重叠之成分組合成一種可提供沿平順路徑無停休移動之軌線。經濟部智慧財產局員工消費合作社印製本發明可依第11-58圖之圖說實施。為下面之說明目的，依上述，”單臂式機器人”係指一種備有一支端末動作體（即單一機械手）之機器人操縱裝置，”雙臂式機器人”係指一種備有二支端末動作體之機器人操縱裝置，而”多臂式機器人”則指備有多數端末動作體之機器人操縱裝置。單臂及雙臂式機器人可為習知之二連桿式或蛙腱型（frog-leg design),此等型式者已揭示於美國專利第5,765,983 及4,730,976號中，此等專利併入本案供作參考。另外， -12- 本纸張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 448092 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B? 五、發明說明（10 ) 美國專利第5，180,276及5,647,724號揭示之”Bisy®®etrifc ”及” Leapfrog”型手臂（兩者均為本申請人公司之商標名 >亦併入本案供作參考。一般而言，對各機械手（機器人之末端動作體）須考慮不同之一組限制條件（sets of. constraints)。通常該限制條件可包含最大容許速度、加速度、抖動（jerk)及抖動速率（jerk rate),將這些置於機械手之中心點。基本的動作包括：單臂型機器人之直線移動（第11-25圖）；單臂型機器人之圓弧移動（第2 6 - 3 4圖）；雙臂娃腿型機器人之具若干限制之徑向移動（第11-25 圖）及具其他眼制之徑向移動（第35-49圖）；雙臂型機器人之回轉移動（第26-34圖），其中產生一個機械手用之軌線。除了上述之動作外，尚有如第50-52 圖所示之將數個單純動作混合成為單一軌線（single trajectory)者〇上述之四類動作之各個基本形狀，當其所有之限制條件均有作用（active)時，係圼一般形狀（geiieric Shape) 之簡化式樣（simplified versions)。每一形狀具有一組與該彤狀是否可用於特定之動作有關連之決定條件。例如與某些特點之彤狀有關連之條件組為如下所述： .實施例1: 條件必須滿足第1 2圖所示之形狀，即直線蓮動（或移動}之最複雜形狀為： (tot。），（t3>ts)及（te>u)，即有線段（segment) -13- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 1----- --------iu — 1— ^Λ---------線 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 448 09 2 A7 _ B7 五、發明說明（11 〇-1*2-3，及 5-6 存在。、 ·. 賁施例2:條件必須滿足第19顯所示之形狀，即直線運動之最簡單形狀為··

max |jI

te(t〇it3) max I v I 請先閲之注意事 (式中：max為最大，j為抖動，v為速度，a為加速度）依本發明方法生成之軌線可藉一組節點完全界定，該 » 節點通常可包括時間、位置、速度、加速度、抖動及抖動速率。對應之位置、速度及加速度的線圔係使用一組與該特定之軌線形狀有關連之方程式，由節點形造。次說明各種動作之基本類別之一般軌線形狀，其數學的解說及其闞連的基本彩狀之詳情於下：

再,1 填Jί裝本頁I 1 I訂單臂式機器人沿直線移動首先考慮單臂式機器人依本發明沿直線移動之情形。此運動係受置於（imposed on)動作體（機械手）之中心點之最大速度、加速度、抖動及抖動速率之限制。時間-最經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 . · 優軌線形狀之例子如第U-19圖所示，其中之線段記號係指下逑參數： a =加速度（m/sB ) a* =節點i處之加速度U/ss) ai =節點i處之加速度（m/s2) 14- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 448092 A7 B7 五、發明說明（12 ) awax =最大加連度（Hl/s2) d =抖動之改變速度（m / s Μ

di =節點i處之抖動改變速度（m/sM =節點i處之抖動改變最大速度（m/s*)

〇 =抖動U/sM 3 ι =節點i處之抖動U/s3) jmax =最大抖動（m/s3) s =位置（m) 8. =節點i之位置（ra)

Smax =移動距離（Π1) t =時間（S) ti =節點i處之時間（s) V =速度（m/s) ν. =節點i處之速度（m/s> vmax =最大速度（m/s)。第11圖為供沿直線移動之一般軌線形狀；該直線由12 個線段組成： (請先闈讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製段段段段段段段線線線線線線線 X X a a m w •J d a d

V

V 5 X a m a X a m d

X a m * J

a m V

X a V 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 48 092 A7 B7 五、發明說明（13 ) 線段 7-8: j = -jmax 線段 8-9: d = +dma5t 線段 9-1Q: a = -amax 線段 10-11: d = +dmax 線段 11-12: j = +jmax 尉應之位置、速度及加速度線圖（prof iles)係使用下式由節點（ti , S i ' ^ i ?· B 1 , j i t d i ) 計算而得： s = ti)4 Ξά + V£ ( t-tA) + 1/(t - ti) 2 + l/6ji Ct-tJ 3 ί -l/24di(t-(4.1) V =： + l/2ji (t-ti)2 + l/6di(t-tj3 (4.2) a = ai + ji (t-t：i) + l/Sdift-Li)2 (4.3) t e [ti, ) / i =O' X f , 12 (4.4) 由第11圖之一般形態（generic form)導出之基本軌線形狀之完整的組（complete set)乃示於第12-19圖，其中含有從第11圖之一般形狀導、出之形狀，及有顯示沿直線（此直線上標有所謂之軌線節點，即將軌線分割為數個線段之點）移動所用之基本軌線形狀。阻斷軌線（abort trajectories)之對懕形狀乃概要示於第2 0 - 2 5圖中。單臂型機器人之圓弧移動次考慮單臂型機器人依本發明沿圓弧移動之情形。此 -16- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 裂---- tii——绛- 448092 A7 B7 五、發明說明（14_ ) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製運動係受置於動作體（機械手）之中心點之最大速度、加速度、急衝或急衝速率之限制。時間最優軌線形狀之例子如第26-32圖所示，其中之線段記號係指下述參數： a c =離心加速度（ffl / s 2 ) 3 m a x =最大總加速度（Πΐ/s2) at =切線加速度（m/s2 ) at . =節點i處之切線加速度U/ss) atQtai=總（切線 +離心）加速度（m/s2) jmax =最大切線抖動U/S3) jt =切線抖動（m/s3 ) jt i =節點i處之切線抖動（m / s 3 ) r =圓弧之曲率U) s =位置（m) Si =節點i之位置（IB) S ia a x =移動距離（01) V =速度（ffl/s) V ί =節點i處之速度（m/s) Vmax =最大速度（Bl/s)。 t =時間（S) t. =節點i處之時間（s) 第26圖為供沿圓弧移動之一般軌線彤狀，該圓弧由8個線段姐成：線段0 - 1 : 線段1-2 : jt + j -17' 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） (請先間讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝i ί n n t— p 旬----- 埠 448 09^ A7 B7 五、發明說明（15 ) 線段2-3: jt r = J m a X 線段3-4: V - V m a χ 線段4 - 5 : V V = V m α x 線段5-6: jt • = -J ία a x 線段6 - 7 : a -t 〇 t a i = & m a x 線段7-8: Jt - + j m a κ 端末動作體 (機械手）之中心點的總加速度可以其切向分最及雜心分量表示： a t〇tai = λ/λΧ = ^(dv/c/ί)1 + v4 /r2 (4.5)

因此，線段卜2及6-7之軌線必須滿足下式： a咖=加⑽W (Ί .6) 式U.6)為非線型微分方程式；它通常不具有解析的解法 (analytical solution)。但它表示問題可以根據補肋參數（α )解析的解答。然後依下式計算位置、速度及加速度線圖：、 s = si + r/2 (α-αι) (4.7) ν = yTam a x s i η a (4.8) at = amax cos a ¢4.9) 式中si及分別為s及a之初值。參數〇c與時間t有關，如下微分方程式所示： -18" 本紙張尺度適用令國國家標準（CNS>A4規格（210 X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁). J 裝 tr---------線\ 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製：\i 9 0844 A7B7 五、發明說明（16) d a / d t= \J &maxsin( 〇t~~)/7 (4 . 10) 雖然方程式（4.10)不能分析的求解，但可用下示形式= 第三階程多項式（th i r d d e g r e e ρ 0 1 y n 0 m i a 1〉求得其近_ 值： α -C 〇 + c 1 { t*"ti )+Ca (t-ti ) Z+C3 (t-t, ) 3 (4.11) 式中之係數C 1〜C 3需予決定，使有興趣線段1-2及6- -7) 之時程内之起始及最後條件均恰能被滿足； 11代表起始時間。 S = Si + Vi (t-ti) + 1/2 ati {匕’匕土）2 + l/6 (4.12) V - Vi -：- ati (t-ti) + 1/2 jcj L (t-ti)2 (4.13； 3ί = Sti + Ji Λ (t-tj (4.14) 匕 G [匕Α, ti+1) / i = 〇, 2, 3, 4, 5, 7 (4·15) or, I I- / I I- 1· - - - ^-J · I I ( I I 1 J. i I 1 1 1 I Ί I J ·. 广請先間讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作杜印製 a ^ C〇i + Cu (t-ti) + C3i (t-ti)2 + c3i (t-ti)3 (4 .16} s =? Si + r/2 (a - C〇i) ' (4 • 17) v = V sin a (4 , .18) at =： ®tnax cosa (4. 19) t s fti- ti+1), i = 1, 6 (4 . 20) -19- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 x 297公釐） 448 092 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7 五、發明說明（17 ) 第27-32圖表示由第26_所示一般型態導出之基本軌線形狀之完整的組而第33及34圖表示阻斷軌線之對懕形狀° 雙臂型蛙腿式機器人徑向移動徑向移動係對機器人之中心向徑方向直線移動之諝。玆將雙臂型蛙腿式機器人之徑向移動用軌線的產生例說明於下。機器人之二個端末動作髖（機械手）、或手臂分別MA 及B代表。假設動作體A為從事徑尙移動之機械手，則其移動受施加該動作體A之最大容許加速度及抖動（jerk) 以及端末動作體B之最大容許加速度之限制。通常，上述之二個加速度限制不褥一定相等。第35-3?顯示時間-最優軌線形狀，其中線段記號係指下述參數： aA =臂A之加速度（m/s2 ) aAi =臂A在節點i處之加速度U/s2 ) aAmiit =臂A之最大加速度（m/s2) aB =臂B之加速度（ffi/se > aBi =臂B在節點i處之加速度（ra/s2) aBmax =臂B之最大加速度（m/s3) jA =臂A之抖動（tn/s3 ) jAi =臂A在節點i處之抖動（m/y) =臂A之最大抖動（m/s3) jB =臂B之抖動U/s3 ) JBi =臂B在節點i處之抖動（m/S3 ) -20- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） — ------II--7"""\ 裝 i ! I I 訂··-----I--- (請先開讀背面之注意事項再镇寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作杜印製 448 092 A7 B7_ 五、發明說明（18) sA =臂A之位置（m) sA1 =臂A在節點i處之位置（m) sb =臂B之位置（m) sBi =臂B在節點i處之位置（ηι) t =時間（s ) t, =節點i處之時間（s) vA =臂A之速度（m/s) vAi =臂A在節點i處之速度U/s) vB =臂B之速度U/s) vBi =臂B在節點i處之速度（ra/s) 根據加速度之極限值可分二個基本情況：情況 1: ilAmajc 运 ilBmax 及 Ιί ϊίΕ 2 ： & a m a x 〉StBa»ax 由於習知之雙臂型蛙腿式機器人在徑向移動期間，機械手B (端末動作體B)之加速度絕不冒犯a Amax ，因此在 a Am ax忘aBmax時加速極限ElBmax絕不變為有作用（active )° 於是，一如上述之單臂式機器人之直線移動，相同之軌線形狀能用於情況1。情況2之一般軌線形狀示於第35圖中，其係由7個線段組成1即：線段 0 - 1 : jA =+ j A m a x 線段 1 ™ 2 : aB —一 β B m a x 線段 2-3 : Ja =+ J a m a ^ -21- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） (請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁) V 一裝---------¾----- 線、. 448092 A7 B7 五、發明說明（19) 線段 3-4: aA = aAi | m 線段 4-5: jA = jAmax 線段 5-6:、 aA = - a am a x 線段 6-7 : JA = jAmax 從最佳的解法（optinuB solution)稍許偏離選擇a_AIi 值，使max (aB ) = +a Bttax。由於此種簡化可大幅減少必要數之基本軌線形狀。位置、速度及加速度線圖係使用下式由節點計算而得：

Si : =& + % (t-t^ + 1/2 aij(t-tj)2 + 1/6 (4.21) : =V±j + aijft-tj) + (4.22) ai = =aij + jij (匕-tj) (4.23) t e [tj, \+1) 'j = 0, 11 *** ψ 4 (4.24) i = A for j = =〇, 2, 3 ,4 (4.25) i - B for j = =1 • 1 (4.26) 由第35圖之一般形態導出：i基本軌線形狀之完整的組乃示於3 6 - 4 7圖中。阻斷軌線之對應彤狀則示於第4S及4 9 圖。雙臂式機器人之回轉移動次說明最後一類之單鈍移動（sUple moves),即雙臂式機器人（備有二個機械手之機器人操縱裝置）之回縛。當機器人之二個機械手以共同中心，沿圓弧蓮動時B卩# 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） (鲭先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 装經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 448092 A7 B7 五、發明說明（20) 回轉移動。二個機槭手分別為A及B。假設A為被命令執行回轉蓮動之一機械手，其移動印受制於置於機械手A之最大容許加速度及抖動及機械手B之最大容許加速度。通常該二加速度不必一定相等。如下式所示條件可被滿足時，置於機械手B之加速度限制絕不被冒犯。 flAmax/ΓΑ ^ &Bniax/rB (4.27) 式中： aAmax =臂A之最大加速度（ffl/sa) aBmax =臂B之最大加速度（ffl/s2) rA =臂A之回轉曲率（!!!） rB =臂B之回轉曲率（m) 於是，相同之基本軌線形狀，如上第26-34圖之說明，能使用於單臂式機器人。若式（4_27)之條件不能被滿足，則需根據與機械手（臂）B關連之回轉曲率及加速度限制產生軌線。組合或混合移動用軌線在許多應用上，衹是直線或圓弧等單純路徑（軌線）是不夠的，例如遭遇到工作空間等之限制時，因此必須要獲得所要之路徑俾供數種移動，Μ及增加全輸送時間（trave -23- 本紙張尺度適用中國國家標準（CMS)A4規格（210 X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 裂 i 丨 I i —II*---I I---線' 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 A7 0 92 ___B7_ 五、發明說明（21) time)。時間之消耗是原因於依序執行的各移動間之停休（ stops)。此種停休可依下述之本發明的混合技術消除。本發明之將單純的移動混合成單純軌線（single trajectory)的系統如下。即，將各個移動之軌線分解成為其正交或獨立之分量並將各該分童簠叠一定時程。上逑之分解成正交的分量係例如可由笛卡爾座標糸統（cartes iam coordinate system.)之X-軸向分解及Y-軸向分解獲得。茲舉二個實例說明之，例1為二直線移動之混合，例2為混合一直線移動成為一圓弧路徑，其移動分別示於第5圖 (a)及（b)中。第5圖之（a)為例示二個直線段從點〇到 1及從點1到2依次移動之示意圖，而（b)為例示從點〇到1及從點1到2依序沿一直線及圓弧移動之示意圖。\ 〈二直線移動之混合〉第50圔（a)所示者為第1依序移動之例，此移動係在路徑（path)上含有從點G到1及1到2之二直線線段。假設已有該二線段之軌線（例如根據上述之預設時間-最優軌線形狀形成），則可利用下示方程式算出此，混合移顧 s. 位置、速度及加速度線圖（P r 〇 f i 1 e s > : sx(t) =x0 + sA{t) cosaA + sB (t-tA + Δ) cosaB (5.1) sy (t) =y0 + sA (t) sinaA + sB (t:-tA + Δ) sin〇iB (5.2) vx(t) =vA(t) cosaA + vB (t-tA + Δ) c〇saB (5.3) vv(t) =vA(t) sinorA + vB (t-tA + — Δ) sixiaB (5.4) -24- 本紙張尺度適用令國國家標準（CNS>A4規格（210 X 297公釐） (請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁) Λ· Λ 裝---ml— ^---------線、 4 . 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 4 0 9 2 A7 * _____B7 _ . 五、發明說明（22) ax(t} = ajt:) cosaA +. aB (t-tA + △) coso;B (5,5) (t) = aA(t) sino；A + aB (t-tA + Δ) sinaB (5,6) 式中： — · y〇 =點〇之 x-，y-座標 <m) X1 . y 1 =點 1 之 x~，y-座標（K) sa，va，=線段0 -1之位置、速度及加速度線圖（m) sB，vB..，aB =線段卜2之位置、速度及加速度線圖（η〇 ' »· · . tA =沿線段G-1移動之時間（s) Δ =重蜃時間（s ) 二直線移動之混合之典型例子乃示於第51圖。在此顯示圓形基板（如晶圓.）沿二個直線線段，從點0到1及從點 1到2移動之情形，其中圖（a)為依序移動之場合，而圖 (b)為混合移動之場合。〈直線及圓弧移動之混合> 第50圖（b>所示者為第2依序移動之例，此移動依序的包括從點0到1之直線移動尾從點1到2之圓弧移動。假設已有該二線段之軌線（例如依上述之預定時間-最優軌線形狀形成），則可利用下示方程式算出此混合移動之.位置、速度及加速度線圖： sx{t) = x0 + sA(t)c〇s〇iA + Xc + rsin[j3 + sB(r)/r] - ^ (5.7} = Υ〇 + sA(t)sin〇fA + yc + rcos + ss(r)/r] - (5.8) -25- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝 ----訂——！----線' 4 4 8 0 9 2 A7 B7 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製五、發明說明（23) vx(t) = vA(t) coscyA + vB ( τ) cos [β + sB { r) /r] vy (t) = vA(t) sino^ 十 vB (r) sin [/? + sB (r)/r] ax {t) = aA(t) cos〇iA + aa ( r) cos [/? + sB (τ) /r] -[va2 (r)/r] sin[^ +· sB(r)/r] ay (t) = aA (t) sin»A + aQ ( τ) sin [β + sB (r) /r] + [vB2 (r)/r] cos [/? + sB(r) /rJ式中： (5.9) (5.10) (5.11) (5.12) (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝 β tan'1 [ (xL - xc)/(yc - γχ)] {5.13) (5.14) {5.15) r = t - tA + Δ 及 Xo , y 〇 =點 0 之X -， y- _座標（m ) Χι , y i =點 1 之X -， y- ‘座標（ra ) X c , y c =圓之中心點之 X-, y-座標（in) SA， VA，aA =線段 0-1之速度 (m)、速度 (m/ s) 及加速度（m/s=) ， VB 7 =線段 1 - 2之速度 (m)、速度 (ni/s) 及 ‘加速度 (m/s 2 ) tA =沿線段0 - 1 移動之時間U) Δ =重疊時間（S )第5 2圖為沿直線之二移動（即從點0到1及從點2到3 之線段）及沿圓弧之一移動（即從點1到2之線段）之混合 -26- ------11—-----—線本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 4 48 0 9 A7 B7 五、發明說明（24) 之例示圖。此圖顯示圓凿基板沿個線段移動，其中圈（a) 為依序移動之混合，而圖（b)為混合移動之場合。圖（a) 之場合代表傳統技術之路徑，而圖（b)代表依本發明圓形基板進行混合移動所用之最優移送路徑。第5 3-58圖為進一步比較本發明與現行方法（例如美國專利第5 , 6 5 5,060號）之代表性移動組（set of moves) 。由所示之曲線（Plots)得以證明依預設時間-最優軌線形狀之本發明方法提供無缺點且易追蹤（easy-to-track) 之線圃（prefiles)。但，現行方法則在手臂驅動馬達上置有角抖動限制（angular jerk constraint),因此端末動作體（機械手）中心之最大抖動為不恒定而依該手臂之動力學改變。與此對比，依本發明方法，抖動限制偽直接置於端末動作體之中心。由此種改變導致將由第53-56圖顯示之改進移送時間（travel times)。由上面之說明可知，本發明提供許多比晋知技術為優之利點，例如手臂尺寸、速度及起動/停休位置之任何組合的信賴性（reliability), 以及可消除各種形式之缺點，因為本發明提供理想之加速度線圖（acceleration profiles)。另外f本發明提供之軌線（trajectories)係雙臂型娃腿式機器人之某些徑向移動用時間-最優或次優軌線，旦由於將恒定之抖動限制置於端末動作體（機械手）之中心供直線移動，因而可縮短移動所需時間。又，本發明提供具有平順加速特性之易追蹤軌線供直線移動，且其計算效率通常比現行之反覆方法快100倍。由於計算能率高，故本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格<210 X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) ♦ ' 一裝------ί11---------線經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 448 09 A7 B7 五、發明說明（25) 確保較短阻斷時間（abort time)及阻撕移動距離。又，本發明之最多儲存軌線節點（根據移動之類別考量）為12，因此所需記憶量較少，同時可消除為不同手臂及速度作軌線產生器（t r a j e c t 〇 r y g e π e r a t 〇 r )之不同設定。應知，本發明可應用於所有之移送裝置之手臂，包括二聯桿及蛙腿式手臂，尤其是”雙對稱式”及"跳蛙（Leapfrog )式之手臂，及保證使用混合移送路徑實現混合移動。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -2 8 _ 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐）

Claims

448092 A8 B8 C8 D8 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製六、申請專利範圍 1. 一種用K可靠且數值上有效產生備有易追蹤或連續加速度線圔之時間-最優軌線，供櫬器人操縱裝置之手臂沿移送路徑實行時間-最優手臂移動之方法，包括下列步驟：鑑別含有設定之條件之基本軌線圖形之組，供用於一所定類別之手臂沿一移送路徑移動；找出與各個基本軌線圖形有關連之一組條件，Μ決定該圈彩是否能用於實行一特定之手臂移動；將該基本軌線圖形分解成多數線段，其中一個限制條件為有作用（active); 決定該等線段之時間-最優軌線解法；將該線段之時間-最優軌線解法併入時間-最優軌線圖形中；及藉選擇該時間-最儍軌線圖形產生沿該移送路徑之一時間-最優手臂移動，該軌線圖形係根據決定該組條件被用於手臂移動。 2 . 如申請專利範園第1項之方法，其中該手臂移動是指單臂機器人之手臂移動，該移送路徑是指直線，而該限制條件組包括最大速度、加速度、抖動（j e rk )及加速度限制附近之抖動速率。 3. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該手臂移動是指單臂機器人之手臂移動，該移送路徑是指圓弧，而該 -29- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） . -------11·!、)裝--------訂 -- ------線 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) A8 B8 C8 D8 448 0 9^ 々、申請專利範圍限制條件組包括最大速度、總加速度及正切向抖動。 (讀先閱讀背面之注^一^項再填寫本頁) 4. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該手臂移動是指備有端末動作體（機械手）A及B之雙臂式機器人的手臂移動，該移動路徑包含徑向移動，而該限制條件組包栝最大速度、加速度、抖動及機械手A之加速度限制附近之抖動速率及機械手B之最大加速度。 5. 如申請專利範圃第1項之方法，其中該手臂移動是指備有機械手A及B之雙臂式機器人的手臂移動，該移動路徑包含徑向移動，該組限制組包括機械手A之加速度及機械手B之最大加速度。 6. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該手臂移動是指雙臂式機器人之手臂移動，該移送路徑包括回轉移動，而該參數組包括最大速度、總加速度及切尚抖動。經濟部中央標準局男工消費合作社印製 7. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該移送路徑包括一直線及一圓弧。 8· 如申請專利範圍第1項之方法，其中該機器人操縱裝置備有機器手，該軌線係受置於該裝置之機械手之中心之速度、加速度、抖動及抖動速率界限之限制。 —3 0 - 本紙張尺度逋用中國國家標準（CNS〉A4規格（210X297公釐） A8 B8 C8 D8 448092 六' 申請專利範圍 9.如Φ請專利範画第1項之方法，其中該機器人操縱裝置備有機器手，而該鑑別基本軌線圖形之步驟包括：使該機器人操縱裝置沿一移送路徑從起點至終點移動一組距離所需之時間最小化（mininlizing);及避兔（取消）一個可能超過機械手及支持於其上之基板間之保持力之加速度指令（command)。 10· 一種可靠且數值上有效產生備有易追蹤或連練加速度線圖之時間-最優軌線，供機器人操縱裝置之手臂沿移送路徑實行時間-最優手臂移動所用之裝置，包括：預先界定一組基本軌線圖形，使其包含所有可能之限制條件之組合供實行所定類別之手臂沿移送路徑移動所用之裝置；決定一組與每一基本軌線有關連之條件，以決定該圖形是否能用於實行一特定之手臂移動所用之裝置；分解該基本軌線圖形成為多數線段，而其中一個限制條件為有作用，所用之裝置；決定該等線段之時間-最優解法所用之裝置；將該等嬝段之時間-最優軌線解法併入時間-最優軌線圖形中所用之裝置；及根據上述之決定一組條件之裝置之決定，選擇能供該特殊手臂移動用之時間-最優軌線圖彤而沿移送路徑貲行機器人操縱裝置之時間-最優手臂移動所用之裝置。 -3 1 — 本紙張尺度適用中國國家標率（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注意Ϋ項再填寫本頁) 裝. tr 經濟部中央標準局員工消費合作社印裝 44809? g D8 六、申請專利範圍 11. 如申請專利範圍第10項之裝置，其中該機器人操縱裝置包括單臂機器人，該移送路徑是指直線，而該限制條件組包括速度、加速度、抖動及加速度限制附近之抖動速率。 12. 如申請專利範圍第10項之裝置，其中該機器人操縱裝置包括單臂機器人，該移送路徑為圓弧，而該限制條件組包括最大速度、總加速度及切向抖動。 13. 如申請專利範圍第10項之裝置，其中該機器人操縱裝置含有雙臂機器人，包括機械手A及機械手B,該移送路徑含有徑向移動，而該限制條件組包括最大速度、加速度、抖動及加速度界限附近之抖動速率在機械手A上，及最大加速度在機械手B上。經濟部中央標準局員工消費合作社印裝 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 14. 如申請專利範靨第10項之裝置，其中該機器人操縱裝置含有雙臂機器人，包括機械手A及B，該移送路徑含有徑向移動，而該組限制組包括最大速度及ώ速度在機械手Α上及最大加速度在機械手Β上。 15. 如申請專利範圔第1Q項之裝置，其中該機器人操縱裝置含有雙臂機器人，該移送路徑包括回轉移動，而該參數組包括最大速度、全加速度及切向抖動。 ^ 3 2 ~ 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS )74規^Τ21〇Χ297ϋΤ — — 0 9， A8 Β8 C8 _ D8 六、申請專利範圍 16. 如申請專利範圍第lfl項之裝置，其中該移送路徑含有直線及圓弧。 17. 如申請專利範園第if)項之裝置，其中該機器人操縱裝置含有機槭手、而該軌線係受置於該機械手之速度、加逮度、抖動及抖動速率界限之限制。 18. 如申請專利範圍第1〇項之裝置，其中該機器人操縱裝置含有機械手及預定該組基本軌線圖形之装置，該裝置包括：使機械器操縱裝置沿移送路徑從起點至終點移動一段距離所需時間最小化用裝置；避免一個可能超過機槭手及支持於其上之基板間之保持力之加速度指令之裝置。 19. —種用Μ可靠且數值上有效混合多臂機器人操縱裝置之單純移動成為沿平順路徑之無停體溫合移動之方法，包括下述步驟：將各個單純移動用軌線分解成為獨立之分量；將該各單純移動用軌線之獨立分量予以重疊；及將該重疊之分量組合成一沿平順路徑提供無停休移動之軌線。 20. 如申請專利範圍第19項之方法，其中該各個單纯 -33- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（21〇Χ；Ζ97公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 訏經濟部智慈財產局8工消費合作社印製 A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍移動用軌線之獨立分量為正交且是從卡笛爾座標糸統中藉 X-及y-分解獲得。 21. 如申請專利範圃第19項之方法，其中該機器人操縱裝置之各個單純移動包含直線及圓弧移動。 22. —種用K可靠且數值上有效混合多臂機器人操縱裝置之單純移動成為沿平順路徑之無停休混合移動之裝置，包括：將各個單純移動用軌線分解成為獨立之分量所用之裝置；將各單純移動用軌線之獨立分量予Μ重蠱所用之裝置及將該重蠱之分量組合成一沿平順路徑提供無停体移動所用之裝置。經濟部智慧財產局Ρ'工消費合作社印製 --Μ--*-----裝----J" 7# I (請先聞讀背面之注意事項再填寫本頁) 23. 如申請專利範圍第22項之裝置，其中該各個單純移動用軌線之獨立分量係從卡笛爾座標糸統藉X-及y-分解獲得。 24. 如申請專利範圍第2 2項之裝置，其中該機器人操縱裝置之各個單純移動包含直線及圓弧移動。。 -34- 本紙張尺度適用令國國家榇準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐）