CN104008250B

CN104008250B - 基于主频能量时域最优分布的非对称变加速度规划方法

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Publication number: CN104008250B
Application number: CN201410255068.4A
Authority: CN
Inventors: 陈新; 白有盾; 杨志军; 高健; 杨海东; 王梦; 陈新度
Original assignee: Guangdong University of Technology
Current assignee: Guangdong University of Technology
Priority date: 2014-06-10
Filing date: 2014-06-10
Publication date: 2016-01-20
Anticipated expiration: 2034-06-10
Also published as: WO2015188514A1; CN104008250A; US20160350462A1

Abstract

本发明涉及机械工程与数学研究技术领域，具体涉及基于主频能量时域最优分布的非对称变加速度规划方法，包括对含有运动学自由和参数化运动函数作为边界条件的非线性有限元模型定位历程进行求解；判断驱动停止后的执行端的振幅是否满足定位精度，若不满足则继续求解，若满足则振动能量衰减时间；判断目标响应时间，是否为最小值，若是最小值则确定设定的运动参数为最优参数，若不是最小值则计算运动参数梯度和步长，并重新设定运动参数进行求解。本发明通过以上方法，解决存在大柔性变形等非线性影响和精密定位要求的高速高加速机构的运动规划问题，可以实现在高加速条件下的精密定位以及位/力平滑切换，也适用于传统解决方法的执行机构运动规划问题。

Description

基于主频能量时域最优分布的非对称变加速度规划方法

技术领域

本发明涉及机械工程与数学研究技术领域，具体涉及基于主频能量时域分布最优的非对称变加速度运动规划方法。

背景技术

运动加速度达到10g以上的机构装置被视为“柔体”，其动力学特性与一般的刚体机构差异较大。上述高加速的执行机构存在很大的惯性能量影响，在高速启停等高加速度情况下的残余振动很大，造成机构弹性振动能量需要较长的衰减时间才能满足高精密定位的需求。为保证高速高加速执行机构的精密定位要求，常见的解决方案主要为：设计平滑的加速度运动规划曲线来减少高速运动中因加速度变化带来的振动冲击。例如，制造业常见的S型曲线规划。

传统解决方案主要是从保证运动加速度曲线几何光顺进行运动规划设计。由于其并非从机构刚度、惯性、固有频率等内在本质物理原因角度来对执行机构的运动规划进行优化，得到的运动曲线在驱动过程中可能会产生谐波，因此又有学者提出了采用滤波来消除谐振分量。但该方法仍然存在两个问题：1)机构的固有频率随运动位形变化，需要设计变带阻的滤波器；2)滤波后导致运动不到位，需要进一步运动补偿，降低了效率。

为解决上述问题，专利201310460878.9提出了通过柔性多体动力学仿真优化，获得减小残余振动的S型运动曲线规划方法，将S型曲线参数由几何设计转为动力学设计，提高了适应性。

然而，微电子封装等高速设备需要实现极限速度，整个运动过程是加速或减速过程，没有匀速段。极速启停引起机构的宽频振动，使得基于小变形假设的柔性多体动力学应用受到制约，因此有必要引入新的方法来对高速机构动力学响应进行求解。

专利201310460878.9中提出一种高速机构减小残余振动的S型运动曲线规划方法，该方法主要是考虑机构柔性振动衰减对定位时间的影响，在传统的S型运动规划方法的基础上增加了衰减时间段，建立以定位时间最短为目标的考虑高速机构残余振动影响的S型曲线规划模型，可以较好地保证高速机构的运动平稳性，减少高速机构的定位时间。专利201310460878.9提出的方法中利用高精度截尾动态子结构方法来创建执行机构的柔性多体动力学模型，在后续的运动参数调整优化过程中上述柔性多体动力学模型保持不变。当执行机构的运动加速度进一步提升时，执行机构的响应将表现出很强的非线性，运动参数的修改将会对执行机构的柔性振动响应特性产生较大影响，即柔性多体动力学模型将发生较大变化，从而导致专利201310460878.9提出方法的适用范围将主要限制在高速执行机构运动过程中非线性影响较小的场合。

发明内容

本发明提出一种基于主频能量时域最优分布的非对称变加速度规划方法，解决存在大柔性变形等非线性影响和精密定位要求的高速高加速机构的运动规划问题，可以实现在高加速条件下的精密定位以及位/力平滑切换。同时，本发明提出的方法也适用于上述采用传统解决方法的执行机构运动规划问题。

为达此目的，本发明采用以下技术方案：

基于主频能量时域最优分布的非对称变加速度规划方法，该基于主频能量时域最优分布的非对称变加速度规划方法包括以下步骤：

步骤一、根据机构几何模型，建立包含运动学自由度的装配体有限元模型，并创建非线性有限元分析解算方案；

步骤二、设定运动参数,得到参数化非对称运动函数，并作为边界条件施加到非线性有限元模型中；

步骤三、对参数化非对称运动函数进行定位历程仿真，即通过非线性有限元求解得到实时动态历程响应曲线；

步骤四、判断驱动结束后实时振动响应曲线的振幅是否满足定位精度，若不满足，则计算梯度和步长，并修改运动函数参数，继续步骤三；若满足则终止步骤三的非线性有限元求解历程，获取直至终止时刻的时间T，进入步骤五；

步骤五、通过驱动时间和惯性能量衰减时间的测定，判断目标响应时间T是否为最小值，若是最小值则确定设定的运动参数为最优参数；若不是最小值则计算运动参数的梯度和步长，并重新设定运动参数，进入步骤三进行求解。

步骤一的具体方法如下：

a、建立机构的三维几何模型；

b、利用有限元软件对三维模型定义材料属性并进行网络划分，转换为有限元模型；

c、在机构部件的运动关节处创建运动约束，从而在有限元分析环境中建立机构的包含运动学自由度的装配体有限元模型；

d、在驱动关节，施加参数化非对称运动函数边界条件；

e、创建非线性有限元分析解算方案。

根据非对称运动的定义，运动分为：以急动度G₁进行的加加运动速段T₁；以急动度G₂进行的减加运动速段T₂；以急动度G₃进行的减加运动速段T₃；以急动度G₄进行的减减运动速段T₄；为了考虑惯性能量的影响，增加考虑惯性能量的衰减时间T₅。

在S型非对称运动中，各加速过程中急动度为常数，运动结束时速度和加速度均为零；因此，有下列等式约束：

T₁G₁＝T₂G₂

T₃G₃＝T₄G₄

T₁G₁(T₁+T₂)＝T₃G₃(T₃+T₄)

因此，T₂、T₃、T₄均可以用T₁来表示。

衰减时间T₅由下式判断:

abs(s-s^*)+abs(v)<ε

在残余振动时，速度v要比位移数s值大，当速度v为几乎0，即当机构位置s落在定位精度ε范围内，上式才成立。

在步骤五所述的运动参数为最优参数时，则：

T＝T₁+T₂+T₃+T₄+T₅

Find(G₁,G₂,G₃,G₄)

Objective:Min(T)

Subjectto:abs(s-s^*)+abs(v)＜ε

T₁G₁＝T₂G₂

T₃G₃＝T₄G₄

T₁G₁(T₁+T₂)＝T₃G₃(T₃+T₄)

本发明通过以上方法，以满足定位精度下定位时间最短为目标，提出了惯性能量时间分布最优的非对称变加速规划方法：包括对含有运动学自由和参数化运动函数作为边界条件的非线性有限元模型定位历程进行求解；判断驱动停止后的执行端的振幅是否满足定位精度，若不满足则继续求解，若满足则振动能量衰减时间；判断目标响应时间(驱动时间与振动能量衰减时间之和)是否为最小值，若是最小值则确定设定的运动参数为最优参数，若不是最小值则计算运动参数梯度和步长，并重新设定运动参数进行求解。本发明提出方法的一个显著特点是：采用非线性有限元求解模块来对执行机构的全时间历程的惯性能量特性进行分析，充分考虑了高速启停过程中产生宽频振动的影响。上述特点确保本发明提出方法在非线性高速高加速机构的运动规划优化领域的适用性。本发明所提出的方法也同样适用于传统执行机构的运动规划优化领域。此外，本发明提出的方法还能够避免机构运动产生谐振分量，更有利于提升高速度条件下精密定位及位/力平滑切换能力。

附图说明

图1是本发明的一个实例的实施流程示意图。

图2是本发明的一个实例的非对称运动曲线示意图。

图3是本发明的一个实例的不同速度规划方案位移曲线示意图。

图4是本图3的不同速度规划方案惯性能量衰减曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。

步骤一的具体方法如下：

a、利用CAD软件建立机构的三维几何模型；

d、在驱动关节，施加参数化非对称运动函数边界条件；

e、创建非线性有限元分析解算方案。

T₁G₁＝T₂G₂

T₃G₃＝T₄G₄

T₁G₁(T₁+T₂)＝T₃G₃(T₃+T₄)

因此，T₂、T₃、T₄均可以用T₁来表示。

衰减时间T₅由下式判断:

abs(s-s^*)+abs(v)<ε

在步骤五所述的运动参数为最优参数时，则：

T＝T₁+T₂+T₃+T₄+T₅

Find(G₁,G₂,G₃,G₄)

Objective:Min(T)

Subjectto:abs(s-s^*)+abs(v)＜ε

T₁G₁＝T₂G₂

T₃G₃＝T₄G₄

T₁G₁(T₁+T₂)＝T₃G₃(T₃+T₄)

设Q＝s^*为目标位移，等式约束求解后，得到运动曲线各段时间：

记：

A = 2 G_{1}^{2} G_{3}^{2} G_{4} + 2 G_{1}^{2} G_{3} G_{4}^{2} + 3 G_{1} G_{2} G_{3}^{2} G_{4} + 3 G_{1} G_{2} G_{3} G_{4}^{2} + G_{2}^{2} G_{3}^{2} G_{4} + G_{2}^{2} G_{3} G_{4}^{2}

B = G_{1} G_{3} \sqrt{G_{2} G_{3} (G_{3} + G_{4}) G_{1} G_{4} (G 1 + G 2)} + 2 G_{1} G_{4} \sqrt{G_{2} G_{3} (G_{3} + G_{4}) G_{1} G_{4} (G_{1} + G_{2})}

C = G_{2} G_{3} \sqrt{G_{2} G_{3} (G_{3} + G_{4}) G_{1} G_{4} (G_{1} + G_{2})}

D = 2 G_{2} G_{4} \sqrt{G_{2} G_{3} (G_{3} + G_{4}) G_{1} G_{4} (G_{1} + G_{2})})

E = {QG}_{2}^{2} G_{3} G_{4} (G_{3} + G_{4}) G_{1}^{2}

F = 2 G_{1}^{2} G_{3}^{2} G_{4} + 2 G_{1}^{2} G_{3} G_{4}^{2} + 3 G_{1} G_{2} G_{3}^{2} G_{4} + 3 G_{1} G_{2} G_{3} G_{4}^{2} + G_{2}^{2} G_{3}^{2} G_{4} + G_{2}^{2} G_{3} G_{4}^{2}

G = G_{1} G_{3} \sqrt{G_{2} G_{3} (G_{3} + G_{4}) G_{1} G_{4} (G_{1} + G_{2})}

H = 2 G_{1} G_{4} \sqrt{G_{2} G_{3} (G_{3} + G_{4}) G_{1} G_{4} (G_{1} + G_{2})}

I = G_{2} G_{3} \sqrt{G_{2} G_{3} (G_{3} + G_{4}) G_{1} G_{4} (G_{1} + G_{2})}

J = 2 G_{2} G_{4} \sqrt{G_{2} G_{3} (G_{3} + G_{4}) G_{1} G_{4} (G_{1} + G_{2})}

各段运动时间如下：

T 1 = \sqrt[3]{\frac{\sqrt[3]{6} E {(F + G + H + I + J)}^{2}}{G_{1} (A + B + C + D)}}

T_{2} = \frac{G_{1} T_{1}}{G_{2}}

T_{3} = T_{1} \sqrt{\frac{G_{1} (1 + \frac{G_{1}}{G_{2}})}{G_{3} (1 + \frac{G_{3}}{G_{4}})}}

T_{4} = \frac{T_{3} G_{3}}{G_{4}}

T4＝(T3*G3/G4)

实施案例：

高速固晶机摆杆式焊头机构，需要从取晶位高速运动到固晶位，并要保证±1μm的定位精度要求，要求定位时间最短。按对称S型加速曲线优化，得到的最短定位时间为23.33ms(其中驱动时间为17.90ms，最大残余振幅2.14μm，惯性能量衰减时间为5.43ms)。通过本项目提出的非对称变加速度规划，进一步进行优化，优化过程如表1所示，在同样满足±1μm定位精度下，定位时间16.36ms(驱动时间为12.90ms，最大残余振幅为1.03μm，惯性能量衰减时间为3.46ms)，比原来缩短30％(惯性能衰减时间降低36％)。

表1优化历程

为了与对称加速度有更好的比较，按驱动时间为12.90ms，计算的对称S型运动曲线参数为急动度2.67E+09(mm/s³)，以同样的定位精度，获得最大残余振动振幅为4.65μm，惯性能衰减时间为9.04ms。非对称S型变加速运动规划惯性能衰减时间62％，总定位时间降低25％。

如图3至图4所示，非对称变加速曲线运动过程中主频靠前分布，为产生的振动提供更多的衰减时间，使得惯性能量分配更合理。有效地提高了高速高加速运动下机构的动态性能，显著提高微电子封装设备等有精度要求的执行机构的执行效率。

本发明通过以上方法，以满足定位精度下定位时间最短为目标，提出了惯性能量时间分布最优的非对称变加速规划方法：对高速高加速机构含有运动学自由度的非线性有限元动态响应方程在时间历程上进行离散，并将运动学自由度方程通过广义逆缩减到弹性自由度上，然后通过直接积分法获得高加速启停过程中冲击响应。本发明提出方法的一个显著特点是：采用非线性有限元求解模块来对执行机构的全时间历程的惯性能量特性进行分析，充分考虑了高速启停带来的宽频振动影响。上述特点确保本发明提出方法在非线性高速高加速机构的运动规划优化领域的适用性。本发明所提出的方法也同样适用于传统执行机构的运动规划优化领域。此外，本发明提出的方法还能够避免机构运动产生谐振分量，更有利于提升高速度条件下精密定位及位/力平滑切换能力。

以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理。这些描述只是为了解释本发明的原理，而不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处的解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明的保护范围之内。

Claims

1.基于主频能量时域最优分布的非对称变加速度规划方法，其特征在于：该基于主频能量时域最优分布的非对称变加速度规划方法包括以下步骤：

步骤一、根据机构几何模型，建立包含运动学自由度的装配体有限元模型，并创建非线性有限元分析解算方案，具体方法如下：

a、建立机构的三维几何模型；

d、在驱动关节，施加参数化非对称运动函数边界条件；

e、创建非线性有限元分析解算方案；

2.根据权利要求1所述的基于主频能量时域最优分布的非对称变加速度规划方法，其特征在于：根据非对称运动的定义，运动分为：以急动度G₁进行的加加运动速段T₁；以急动度G₂进行的减加运动速段T₂；以急动度G₃进行的减加运动速段T₃；以急动度G₄进行的减减运动速段T₄；为了考虑惯性能量的影响，增加考虑惯性能量的衰减时间T₅。

3.根据权利要求2所述的基于主频能量时域最优分布的非对称变加速度规划方法，其特征在于：衰减时间T₅由下式判断:

abs(s-s^*)+abs(v)<ε

4.根据权利要求2所述的基于主频能量时域最优分布的非对称变加速度规划方法，其特征在于：在步骤五所述的运动参数为最优参数时，则：

T＝T₁+T₂+T₃+T₄+T₅

Find(G₁,G₂,G₃,G₄)

Objective:Min(T)

Subjectto:abs(s-s^*)+abs(v)＜ε

T₁G₁＝T₂G₂

T₃G₃＝T₄G₄

T₁G₁(T₁+T₂)＝T₃G₃(T₃+T₄)

。