CN105652880A - 用于飞行器大空域飞行的非线性抗饱和高度指令生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了用于飞行器大空域飞行的非线性抗饱和高度指令生成方法，高度指令生成器首先根据测量得到的垂向速度信号与高度信号组成滑模面；根据滑模面构造高度抗饱和指令，该指令为有界姿态指令信号，输送给飞行器内回路姿态指令稳定跟踪控制器；由飞行器内回路姿态指令稳定跟踪控制器的内稳定回路给出控制信号输送给舵机；舵机产生舵偏角，控制飞行器的俯仰姿态角跟踪接近俯仰姿态角期望值，最终使飞行器高度跟踪飞行器期望高度，实现高度控制的目标。本发明的有益效果是与传统PID高度指令生成方法相比，具有跟踪高度范围广的优点，而且具有抗饱和的特点，特别适用于飞行器大空域飞行的高度控制。

Description

用于飞行器大空域飞行的非线性抗饱和高度指令生成方法

技术领域

本发明属于飞行器飞行控制中俯仰通道质心控制技术领域，尤其涉及用于飞行器大空域飞行的非线性抗饱和高度指令生成方法。

背景技术

高度控制回路是飞行器控制系统中的质心控制外回路。目前飞行器高度控制回路的设计主要是采用PID控制或者PD控制来实现的。其基本原理是利用飞行器的实际高度与期望高度之间的误差信号组成PID控制器中的P信号，而利用该误差的积分组成PID控制中的I信号，利用误差的微分或者直接利用飞行器的垂向速度，构成PID或者PD控制器中的微分信号。最后，通过误差的PID组合，新成姿态角期望信号，由飞行器内稳定回路(姿态跟踪内回路)完成对姿态期望信号的跟踪，从而实现飞行器对给定高度的控制功能。

该方案的优点是PID算法的高度成熟可靠性，通用多年的应用已积累了较多的经验。但缺点在于，该方案在飞行器进行大空域飞行时，设计比较繁琐，需要采用多套控制参数进行不同空域范围的切换控制，同时空域范围越大，所需切换次数也越多，而稳定性所受影响也越大。

产生该缺点的主要原因，是飞行器的内稳定回路受物理意义的限制，使得姿态的期望信号必须满足一定范围限制，如对大多数飞行器，姿态角幅值应当小于30度。而当飞行器进行大空域机动飞行时，高度的期望信号变化范围较大，如从1米至20000米高空飞行时，其期望信号变化范围为20000米，那么误差范围变化也较大，最终通过误差信号与PID参数的匹配，得到姿态的期望信号将超出内回路的跟踪能力而饱和，此时单套参数的PID控制就失去了合理性。当然，也可以采用平滑指令来减少误差，但本质上无法回避误差范围变化较大时，PID控制需要多套参数来保证信号的合理性问题。

正是由于以上原因，目前高度PID或PD控制方法，在小范围空域的高度控制取得了广泛的应用，如定高平飞等等。但对应需要飞行器实现从低空到高度，甚至多次来回跨越高低空切换的复杂飞行模式时，采用高度PID或PD控制方法，设计将非常不方便，而且多套参数切换也使得系统复杂，可靠性降低。

本发明正是基于以上原因，提出一种非线性抗饱和的设计方法，从根本上保证了该高度指令不会出现饱和，从而非常方便地实现了飞行器大空域飞行时高度的任意控制。

发明内容

本发明的目的是提供用于飞行器大空域飞行的非线性抗饱和高度指令生成方法，解决了现有技术中存在的基于高度误差PID控制方案对大空域飞行容易出现高度指令饱和而不利于实现飞行器的复杂高低空轨迹混合飞行控制的问题。

本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：

步骤1：采用高度表测量飞行器的高度z，采用惯导系统测量飞行器的垂向速度信号

步骤2：高度指令生成器首先根据测量得到的垂向速度信号与高度信号z组成滑模面s_z(也就是)；

步骤3：然后根据滑模面s_z构造高度抗饱和指令θ^d(也就是θ^d＝k_z2s_z/(|s_z|+ξ))，该指令为有界姿态指令信号，输送给飞行器内回路姿态指令稳定跟踪控制器；

步骤4：最后由飞行器内回路姿态指令稳定跟踪控制器的内稳定回路(也简称内回路、也称姿态指令稳定跟踪回路)给出控制信号u_c，输送给舵机；

步骤5：舵机产生舵偏角δ_z，控制飞行器的俯仰姿态角θ，从而跟踪接近俯仰姿态角期望值θ^d(也就是实现θ→θ^d)，最后使得飞行器高度z跟踪飞行器期望高度z^d，实现了高度控制的目标(也就是实现了z→z^d)。

进一步，所述滑模面构造高度抗饱和指令的方法根据测量的飞行器飞行高度值z与给定的飞行器期望高度z^d，形成误差信号e_z，其定义为e_z＝z-z^d；根据误差信号e_z与惯导测量的高度微分信号选取正的参数c_z，按照如下方式组成滑模面s_z，其定义为该期望高度为常值的情况下则因此该信号本质上是微分信号，是高度微分，提供阻尼作用，使高度上升过程更加平稳。根据上述滑模面，选取正的参数ξ与k_z2，构造有界的高度抗饱和指令θ^d＝k_z2s_z/(|s_z|+ξ)作为俯仰姿态角期望值的输入θ^d；高度抗饱和指令的设计其实就是把高度差信号转换为姿态角的期望值，因此高度抗饱和指令也就是俯仰姿态角期望值。因为飞行器分两个回路，前面一级是高度回路，后面一级为姿态回路，高度回路的输出，就是叫做高度抗饱和指令，同时他又是后面姿态回路的输入，也叫做姿态角期望值。

进一步，所述c_z取值为0.06。

进一步，采用所述内稳定回路的简化模型构建高度仿真程序，内稳定回路的简化模型如下：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}={\mathrm{\ω}}_z-a_{34}\mathrm{\α}-a_{35}{\mathrm{\δ}}_z$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z=a_{24}\mathrm{\α}+a_{22}{\mathrm{\ω}}_z+a_{25}{\mathrm{\δ}}_z$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\ω}}_z$

$n_y=\frac{v_{xb}}{g}{a}_{34}\mathrm{\α}+\frac{v_{xb}}{g}{a}_{35}{\mathrm{\δ}}_z$

其中内稳定回路的目标是设计舵偏δ_z使得内稳定回路实现飞行器的姿态角θ跟踪θ^d。其中α和为飞行器攻角，a_ij为飞行器的飞行力学相关气动参数，其中i、j代表飞行器气动特性的参数。δ_z为舵机的舵偏角，g为重力加速度，n_y为纵向过载，v_xb为飞行器飞行速度；θ为飞行器俯仰角度，为θ的导数，也就是角速度，ω_z为角速度，为飞行器俯仰角加速度。

${\stackrel{\·}{V}}_{zb}=g(n_y-1)$

$\stackrel{\·}{x}=v_{xb}cos\mathrm{\θ}+v_{zb}sin\mathrm{\θ}$

$\stackrel{\·}{z}=-v_{xb}sin\mathrm{\θ}+v_{zb}cos\mathrm{\θ}$

其中V_zb为飞行器垂向速度、为其导数，x为飞行器飞行距离、为其导数，z为飞行器飞行高度，为垂向速度。高度回路的目标是设计高度抗饱和指令θ^d，作为内稳定回路的参考输入信号，待内稳定回路控制律使得飞行器俯仰姿态角信号θ跟踪θ^d后，飞行器高度z自动跟踪期望信号z^d，高度误差e_z趋于0。

本发明的有益效果是：本发明提供的高度抗饱和非线性指令生成方法，与传统PID高度指令生成方法相比，具有跟踪高度范围广的优点，而且具有抗饱和的特点，特别适用于飞行器大空域飞行的高度控制。

附图说明

图1是抗饱和高度非线性指令生成设计系统框图；

图2(a)是本发明实施例一的垂向速度实施例图；

图2(b)是本发明实施例一的角速度实施例图；

图2(c)是本发明实施例一的姿态角实施例图；

图2(d)是本发明实施例一的水平飞行距离实施例图；

图2(e)是本发明实施例一的飞行高度实施例图；

图2(f)是本发明实施例一的俯仰舵偏角实施例图；

图2(g)是本发明实施例一的姿态角期望值实施例图；

图3(a)是本发明实施例二的垂向速度实施例图；

图3(b)是本发明实施例二的角速度实施例图；

图3(c)是本发明实施例二的姿态角实施例图；

图3(d)是本发明实施例二的水平飞行距离实施例图；

图3(e)是本发明实施例二的飞行高度实施例图；

图3(f)是本发明实施例二的俯仰舵偏角实施例图；

图3(g)是本发明实施例二的姿态角期望值实施例图；

图4(a)是本发明实施例三的垂向速度实施例图；

图4(b)是本发明实施例三的角速度实施例图；

图4(c)是本发明实施例三的姿态角实施例图；

图4(d)是本发明实施例三的水平飞行距离实施例图；

图4(e)是本发明实施例三的飞行高度实施例图；

图4(f)是本发明实施例三的俯仰舵偏角实施例图；

图4(g)是本发明实施例三的姿态角期望值实施例图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的抗饱和高度非线性指令生成设计系统框图如图1所示，选取PID型姿态稳定回路控制律为例说明，其构造如下：

δ_z＝k_pe_θ+k_i∫e_θdt+k_dω_z

其中e_θ＝θ-θ^d，k_p为比例系数，k_i为积分系数，k_d为微分系数，该姿态稳定控制律的控制目标是通过选取合适的PID参数，使得飞行器俯仰姿态角θ能够跟踪期望信号θ^d。建立飞行器高度控制回路的简化模型，并根据该模型构建高度仿真程序。飞行器的高度回路采用如下形式描述：

${\stackrel{\·}{V}}_{zb}=g(n_y-1)$

$\stackrel{\·}{x}=v_{xb}cos\mathrm{\θ}+v_{zb}sin\mathrm{\θ}$

$\stackrel{\·}{z}=-v_{xb}sin\mathrm{\θ}+v_{zb}cos\mathrm{\θ}$

其中V_zb为飞行器垂向速度分量，x为飞行器飞行距离，z为飞行器飞行高度，为垂向速度，而高度回路指令生成器的目标是设计高度抗饱和指令θ^d，作为上述内回路的参考输入信号，待内回路控制律使得飞行器俯仰姿态角信号跟踪θ^d后，飞行器高度自动跟踪期望信号，高度误差e_z趋于0。

下面以某类低速飞行器为例说明仿真程序的构造，其中a₂₅＝-167.87；a₃₅＝0.243；a₂₂＝-2.876；a₂₄＝-193.65；a₃₄＝1.584；v＝30；g＝9.810分别为某一高度飞行器特征点的气动参数标称值；大小高度期望信号跟踪与参数调整，设计高度控制指令生成器的参数为c_z＝0.06，选取k_z2＝5，ξ＝10，如果控制效果不理想，可以根据仿真情况进行以标准值为中心的适当调整。

具体实施例一：以上述低速飞行器举例进行仿真并给出仿真分析结果。选取期望高度为50m，飞行器初始高度为1m，控制参数选取如上，仿真结果如图2a-图2g所示，图2a-图2g分别为垂向速度、角速度、俯仰角、水平飞行距离、飞行高度、俯仰舵偏角、俯仰角期望值。

具体实施例二：增大期望高度为8000米，其他不变，仿真结果如图3a-图3g所示，图3a-图3g分别为垂向速度、角速度、俯仰角、水平飞行距离、飞行高度、俯仰舵偏角、俯仰角期望值。根据仿真结果可知，飞艇仍然能够稳定在8000m高度飞行，误差在60m以内。最大俯仰舵偏角21度，最大俯仰角43度。可见本发明方法的优点是，无论针对低高度还是较高的高度定高飞行，控制器均只需采用一套参数，无需进行微调，也无需进行传统的两段设计，而传统的PID控制由于一套参数裕度不大，因此需要进行给定俯仰角飞行与给定高度平飞两段相结合的方式进行控制。

具体实施例三：下面给出传统PID高度控制的仿真结果如下，设定期望高度为3000m，PID控制器参数设计为k_p＝0.03，k_i＝0.00002，k_d＝0.1，仿真结果如图4a-图4g所示，图4a-图4g分别为垂向速度、角速度、俯仰角、水平飞行距离、飞行高度、俯仰舵偏角、俯仰角期望值。由图4a-图4g所知，可见此时系统趋于不稳定，舵偏角在正负饱和值之间来回振荡，而俯仰角也在剧烈的切换。由以上仿真对比分析可以看出，由PID组成的高度控制系统，在不切换控制参数的情况下，最大跟踪高度范围一般不超过21000m。

综上所述，本发明提供的高度抗饱和非线性指令生成方法，与传统PID高度指令生成方法相比，具有跟踪高度范围广的优点，而且具有抗饱和的特点，特别适用于飞行器大空域飞行的高度控制。

本发明的高度抗饱和非线性指令生成的原理如下：

根据上述高度控制回路模型

$\stackrel{\·}{z}=-v_{xb}sin\mathrm{\θ}+v_{zb}cos\mathrm{\θ}---\left(1\right)$

假设给定高度为z^d，定义误差变量为e_z＝z-z^d，则其导数为

${\stackrel{\·}{e}}_z=\stackrel{\·}{z}=-v_{x_b}sin\mathrm{\θ}+v_{z_b}cos\mathrm{\θ}---\left(2\right)$

选取滑模面为

$s_z=c_z{e}_z+{\stackrel{\·}{e}}_z---\left(3\right)$

求导得

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{s}}_z=c_z{\stackrel{\·}{e}}_z+{\stackrel{\·\·}{e}}_z\\ =c_z\stackrel{\·}{z}+{\stackrel{\·\·}{e}}_z\\ =c_z\left(-v_{x_b}\sin \mathrm{\θ}+v_{z_b}\cos \mathrm{\θ}\right)+{\left(-v_{x_b}\sin \mathrm{\θ}+v_{z_b}\cos \mathrm{\θ}\right)}^{\′}\end{array}---\left(4\right)$

其中

$\begin{array}{c}{\left(-v_{x_b}\sin \mathrm{\θ}+v_{z_b}\cos \mathrm{\θ}\right)}^{\′}=-{\stackrel{\·}{v}}_{x_b}\sin \mathrm{\θ}+{\stackrel{\·}{v}}_{z_b}\cos \mathrm{\θ}-\left(v_{x_b}\cos \mathrm{\θ}+v_{z_b}\sin \mathrm{\θ}\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\\ =-{\stackrel{\·}{v}}_{x_b}\sin \mathrm{\θ}+{\stackrel{\·}{v}}_{z_b}\cos \mathrm{\θ}-\left(v_{x_b}\cos \mathrm{\θ}+v_{z_b}\sin \mathrm{\θ}\right)q\end{array}---\left(5\right)$

将式(5)代入式(4)，则有

${\stackrel{\·}{s}}_z=-c_z{v}_{x_b}sin\mathrm{\θ}+c_z{v}_{z_b}cos\mathrm{\θ}-{\stackrel{\·}{v}}_{x_b}sin\mathrm{\θ}+{\stackrel{\·}{v}}_{z_b}cos\mathrm{\θ}-(v_{x_b}cos\mathrm{\θ}+v_{z_b}sin\mathrm{\θ})q---\left(6\right)$

设计俯仰角指令生成如下θ^d＝k_z2s_z/(|s_z|+ξ)，并假设内稳定回路能够完成期望指令的跟踪，则有

θ＝θ^d＝k_z2s_z/(|s_z|+ξ)(7)

此时定义

$\mathrm{\Δ}=c_z{v}_{z_b}cos\mathrm{\θ}-{\stackrel{\·}{v}}_{x_b}sin\mathrm{\θ}+{\stackrel{\·}{v}}_{z_b}cos\mathrm{\θ}-(v_{x_b}cos\mathrm{\θ}+v_{z_b}sin\mathrm{\θ})q---\left(8\right)$

将式(7)、式(8)代入式(6)，则有

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{s}}_z=-c_z{v}_{x_b}sin\left(\mathrm{\θ}\right)+\mathrm{\Δ}\\ =-c_z{v}_{x_b}\sin \[k_{z2}{s}_z/\left(\left|s_z\right|+\mathrm{\ξ}\right)\]+\mathrm{\Δ}\end{array}---\left(9\right)$

针对飞艇运动而言，如下数学不等式，存在正数k_p1与k_p2使得

k_p1θ²≤θsinθ≤k_p2θ²(10)

成立。

考虑θ较小时，存在系数d_r，使得Δ相对θ满足Δ＜d_rθ，则有

$\mathrm{\θ}{\stackrel{\·}{s}}_z=-c_z{v}_{x_b}\mathrm{\θ}sin\left(\mathrm{\θ}\right)+\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}---\left(11\right)$

此时有

$\begin{array}{c}\mathrm{\θ}{\stackrel{\·}{s}}_z=\[k_{z2}{s}_z/\left(\right|s_z|+\mathrm{\ξ})\]{\stackrel{\·}{s}}_z\\ =\[k_{z2}/\left(\left|s_z\right|+\mathrm{\ξ}\right)\]s_z{\stackrel{\·}{s}}_z\end{array}---\left(12\right)$

而通过不等式放缩有

$\[k_{z2}/\left(\right|s_z|+\mathrm{\ξ})\]s_z{\stackrel{\·}{s}}_z=-c_z{v}_{x_b}\mathrm{\θ}sin\left(\mathrm{\θ}\right)+\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\≤-c_z{v}_{x_b}{k}_{p1}{\mathrm{\θ}}^2+d_r{\mathrm{\θ}}^2---\left(13\right)$

此时通过选取合适的控制参数不难得到

$s_z{\stackrel{\·}{s}}_z\≤0$

此时根据Lyapunov稳定性，不难得到s_z→0，进一步由于c_z＞0，不难得到e_z→0，从而有高度跟踪误差为0。

Claims (4)

1.用于飞行器大空域飞行的非线性抗饱和高度指令生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采用高度表测量飞行器的高度，采用惯导系统测量飞行器的垂向速度信号；

步骤2：高度指令生成器首先根据测量得到的垂向速度信号与高度信号组成滑模面；

步骤3：根据滑模面构造高度抗饱和指令，该指令为有界姿态指令信号，输送给飞行器内回路姿态指令稳定跟踪控制器；

步骤4：由飞行器内回路姿态指令稳定跟踪控制器的内稳定回路给出控制信号输送给舵机；

步骤5：舵机产生舵偏角，控制飞行器的俯仰姿态角跟踪接近俯仰姿态角期望值，最终使飞行器高度跟踪飞行器期望高度，实现高度控制的目标。

2.按照权利要求1所述用于飞行器大空域飞行的非线性抗饱和高度指令生成方法，其特征在于：所述滑模面构造高度抗饱和指令的方法为：根据测量的飞行器飞行高度值z与给定的飞行器期望高度z^d，形成误差信号e_z，其定义为e_z＝z-z^d；根据误差信号e_z与惯导测量的高度微分信号选取正的参数c_z，按照如下方式组成滑模面s_z，定义为选取正的参数ξ与k_z2，构造有界的高度抗饱和指令θ^d＝k_z2s_z/(|s_z|+ξ)作为俯仰姿态角期望值的输入θ^d。

3.按照权利要求2所述用于飞行器大空域飞行的非线性抗饱和高度指令生成方法，其特征在于：所述c_z取值为0.06。

4.按照权利要求1所述用于飞行器大空域飞行的非线性抗饱和高度指令生成方法，其特征在于：所述内稳定回路的简化模型如下：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}={\mathrm{\ω}}_z-a_{34}\mathrm{\α}-a_{35}{\mathrm{\δ}}_z$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z=a_{24}\mathrm{\α}+a_{22}{\mathrm{\ω}}_z+a_{25}{\mathrm{\δ}}_z$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\ω}}_z$

$n_y=\frac{v_{xb}}{g}{a}_{34}\mathrm{\α}+\frac{v_{xb}}{g}{a}_{35}{\mathrm{\δ}}_z$

${\stackrel{\·}{V}}_{zb}=g(n_y-1)$

$\stackrel{\·}{x}=v_{xb}cos\mathrm{\θ}+v_{zb}sin\mathrm{\θ}$

$\stackrel{\·}{z}=-v_{xb}sin\mathrm{\θ}+v_{zb}cos\mathrm{\θ}$

其中内稳定回路的目标是设计舵偏δ_z使得内稳定回路实现飞行器的姿态角θ跟踪θ^d，其中α和为飞行器攻角，a_ij为飞行器的飞行力学相关气动参数，其中i、j代表飞行器气动特性的参数，δ_z为舵机的舵偏角，g为重力加速度，n_y为纵向过载，v_xb为飞行器飞行速度；θ为飞行器俯仰角度，为θ的导数，也就是角速度，ω_z为角速度，为飞行器俯仰角加速度，V_zb为飞行器垂向速度、为其导数，x为飞行器飞行距离、为其导数，z为飞行器飞行高度，为垂向速度。