CN103411479B - 基于滑模和自抗扰技术的坦克炮控系统的复合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于滑模和自抗扰技术的坦克炮控系统的复合控制方法，可以提高坦克炮控系统的动态射击性能和稳定性。首先建立坦克火炮高低向稳定器控制模型；然后再根据该控制模型，设计滑模变结构切换函数及其控制律；并且根据该控制模型，设计自抗扰控制器；最后根据所述的切换函数和控制律以及所述的自抗扰控制器，设计坦克炮控系统的复合控制器。所述的自抗扰控制器包括跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性反馈控制律。

Description

基于滑模和自抗扰技术的坦克炮控系统的复合控制方法

技术领域

本发明属于坦克炮控系统水平向和高低向控制领域，涉及一种基于滑模变结构和自抗扰控制技术相结合的坦克炮控系统复合控制方法。

背景技术

坦克炮控系统是火控系统的重要组成部分，火控系统的许多重要战术技术性能均依赖于它实现。在对火控系统战术技术指标要求不断提高的前提下，仅用传统的PID控制已不能满足要求。随着现代控制理论的不断发展，在经典控制理论的范围之外，开辟更有效的提高调炮质量的新途径，已成为当前各国改造坦克炮控系统的重要课题。

滑模变结构控制作为非线性鲁棒控制理论的典型代表，研究思路来源于棒-棒控制研究，本质是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略的不同之处在于系统的结构并不固定，可在动态过程中根据系统当前的状态有目的的变化，使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。目前，滑模变结构控制在飞行器控制、卫星姿态控制、机器人控制、电机控制、电力系统控制以及柔性空间飞行器控制等领域都得到了广泛的应用。

自抗扰控制技术是吸收现代控制理论成果、发扬PID思想精髓（基于误差来消除误差）、开发运用特殊非线性效应来发展的新型实用技术。，自抗扰控制技术完全独立于被控对象的数学模型，其最突出的特点就是把作用于被控对象的所有不确定因素的作用都归结为“未知扰动”而利用对象的输入输出数据对它进行实时估计并给予补偿。自抗扰的意义就在于此，这里并不需要直接测量外扰作用，也不需要实现知道扰动的作用规律。这也使得在恶劣的环境中要求实现高速高精度控制的场合，自抗扰控制技术更能显出其优越性。

发明内容

本发明是针对现有技术的缺陷，提出一种基于滑模和自抗扰技术的坦克炮控系统的复合控制方法，可以提高坦克炮控系统的动态射击性能和稳定性。

本发明的技术方案如下：

一种基于滑模和自抗扰技术的坦克炮控系统的复合控制方法，首先建立坦克火炮高低向稳定器控制模型；然后再根据该控制模型，设计滑模变结构切换函数及其控制律；并且根据该控制模型，设计自抗扰控制器；最后根据所述的切换函数和控制律以及所述的自抗扰控制器，设计坦克炮控系统的复合控制器。

所述的自抗扰控制器包括跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性反馈控制律。

本发明的有益效果：

1、本发明利用了扩张状态观测器实时估计并补偿了系统的总扰动，基本上无误差无抖振的实现了完全跟踪的效果，使得系统具有良好的鲁棒性。

2、当加大火炮的惯量时，从仿真图可以看出，自抗扰控制器存在超调，而复合控制器则实现了无超调跟踪，控制效果优于单独的自抗扰控制器。

3、无论是在小惯量还是大惯量的情况下，复合控制器的控制效果明显优于单独的滑模变结构控制器和自抗扰控制器。

附图说明

图1.坦克高低向炮控系统结构框图.

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细介绍。

本发明的基于滑模变结构和自抗扰控制技术的坦克炮控系统复合控制方法，包括以下步骤：

第一步、建立坦克火炮高低向稳定器控制模型，描述如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ x_2=f_0(x_1,x_2)+\mathrm{bu}+\tilde{d}\\ y=x_1\end{array}\right.$

其中，x₁,x₂是状态向量，y是输出变量，u是控制变量，b是放大倍数，f₀(x₁,x₂)是系统的已建模动态，是系统的总扰动，包括未建模动态和外部扰动。

第二步：根据第一步建立的控制模型，设计基于滑模变结构和自抗扰控制技术相结合的坦克炮控系统复合控制方法，主要包括以下三个方面：

1、根据第一步中建立的模型，设计滑模变结构切换函数（即切换面）及其控制律：

该滑模变结构控制器的切换函数设计如下：

S(x)=Cx=[C₁,C₂]x

结合上式，由指数趋近律可以推导出其控制律的表达式如下所示：

$u=-\frac{C_1}{C_{2}b}{x}_2-\frac{f_0(x_1,x_2)}{b}-\mathrm{\τS}-\mathrm{\σsign}\left(s\right)$

其中，C为切换面系数矩阵，C₁、C₂分别为状态变量x₁、x₂对应的切换面系数向量，τ和σ为系统可调参数。

2、根据第一步建立的被控对象模型，设计其自抗扰控制器，主要包括跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性反馈控制律三个方面的设计：

（1）跟踪微分器的设计如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=\mathrm{fhan}(x_1-x_d,x_2,r,h_0)\end{array}\right.$

其中fhan(x₁-x_d,x₂,r,h₀)：

$\left\{\begin{array}{c}d={\mathrm{rh}}_0,d_0=h_{0}d\\ y=x_1-x_d+h_0{x}_2\\ a_0=\sqrt{d^2+8r\left|y\right|}\\ a=\left\{\begin{array}{cc}{x}_2+\frac{a_0-d}{2}\mathrm{sign}\left(y\right),& \left|y\right|>d_0\\ x_2+\frac{y}{h_0},& \left|y\right|\≤d_0\end{array}\right.\\ \mathrm{fhan}=-\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{rsign}\left(a\right),& \left|a\right|>d\\ r\frac{a}{d},& \left|a\right|\≤d\end{array}\right.\end{array}\right.$

其中，r是待调参数，也是跟踪微分器的速度因子，h₀是滤波因子，x_d是坦克炮控系统的参考输入，x₁用来跟踪的输入信号，x₂是得到输入信号的近似微分信号,d,d₀,a,a₀,y为方程解算过程中的中间变量，在迭代中消除；通过求解此方程来获取近似微分信号，即一边跟踪输入信号，一边获取其近似的微分信号。

由此可以看出跟踪微分器是用惯性环节来尽可能快的（取小的时间常数）跟踪输入信号的动态特性。这里，我们通过求解微分方程来获取近似微分信号，即一边跟踪输入信号，一边获取了其近似的微分信号。

（2）扩张状态观测器的设计：

$\left\{\begin{array}{c}e=z_1-y\\ {\stackrel{\·}{z}}_1=z_2-{\mathrm{\β}}_{01}e\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=z_3-{\mathrm{\β}}_{02}\mathrm{fal}(e,{\mathrm{\α}}_1,\mathrm{\δ})+f_0(z_1,z_2)+\mathrm{bu}\\ {\stackrel{\·}{z}}_3=-{\mathrm{\β}}_{03}\mathrm{fal}(e,{\mathrm{\α}}_2,\mathrm{\δ})\end{array}\right.$

其中：

$\mathrm{fal}(e,\mathrm{\α},\mathrm{\δ})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{e}{{\mathrm{\δ}}^{\mathrm{\α}-1}},& \left|e\right|\≤\mathrm{\δ}\\ {\left|e\right|}^{\mathrm{\α}}\mathrm{sign}\left(e\right),& \left|x\right|\≥\mathrm{\δ}\end{array}\right.$

其中，z₁,z₂,z₃是扩张状态观测器的输出，z₁跟踪系统状态x₁,z₂跟踪系统的状态x₂,z₃是估计系统的内部扰动和外部扰动，β₀₁,β₀₂,β₀₃是观测器的系数，体现观测器的观测能力，e是状态误差,u是系统的控制量，y为系统输出，f₀为系统已知的不需要用状态观测器观测的部分，δ是幂次函数fal的线性段区间长度，需要满足δ∈[0,1]，取δ=0.01，α表示幂次函数fal的幂，满足0<α₂<α₁<1，取α₁=0.5，α₂=0.25。

这里，为了避免高频振荡的出现，引用了fal函数；扩张状态观测器中的z₃能够很好地跟踪系统的加速度实时作用量的根本原因，是只要系统满足能观测性条件，那么不管加速度是什么形式，只要它是在起作用，那么其作用必定会反映在系统的输出上，就是可能从系统输出信息中提炼出系统加速度的实时作用量的一种具体办法。因此，利用设计的扩张状态观测器可以实时的估计出系统中众多高频未建模动态、不确定性和坦克行进间炮塔所受到的车体振动和路面扰动等外部干扰，增强了炮控系统的稳定性和鲁棒性。

（3）非线性反馈控制律的设计：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_1=z_1-x_1\\ e_2=z_2-x_2\\ u_0=k_1\mathrm{fal}(e_1,{\mathrm{\&alpha;}}_1,\mathrm{\&delta;})+k_2\mathrm{fal}(e_2,{\mathrm{\&alpha;}}_2,\mathrm{\&delta;})\end{array}\right.$

其中，e₁、e₂分别是观测量与输入信号之间的误差及其微分，k₁、k₂为误差反馈增益，体现控制器的控制能力，上式中δ满足δ∈[0,1]，取δ=0.01，两个幂次函数的幂需要满足0<α₁<1<α₂，取α₁=0.5，α₂=2;

因此得到自抗扰控制器控制律的表达式如下：

$u=u_0-\frac{f_0(z_1,z_2)+z_3\left(t\right)}{b}$

3、由前面所得到的滑模控制律和自抗扰控制律，设计系统的复合控制器的控制策略，其表现形式如下所示：

$u\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-\frac{C_1}{C_{2}b}{x}_2-\frac{f_0(x_1,x_2)}{b}-\mathrm{\&tau;S}-\mathrm{\&sigma;sign}\left(S\right),& \left|e\right|>\mathrm{\&delta;}\\ u_0-\frac{f_0(z_1,z_2)+z_3\left(t\right)}{b},& \left|e\right|\&le;\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.$

其中，e表示与平衡点的误差，δ>0为系统的调节参数。

为了验证上述设计的基于滑模变结构和自抗扰控制技术相结合的复合控制器的有效性，本发明利用半实物仿真环境对自抗扰控制器进行调试、试验，对模型的工程化应用进行研究。

本发明中建立的坦克高低向炮控系统的动力学方程如下：

其中，J_a是火炮惯量，是火炮高低向转角，u_a是火炮高低向外环陀螺仪偏转角，μ是粘性摩擦系数，M_fa是火炮外部干扰力矩。

G_1α=CALKK_eK_crξ₁ξ₂——高低向炮控系统对误差角的刚性，即放大倍数；

G_2α=CALKK_eK_csξ₂——高低向炮控系统对火炮角速度的阻尼系数。

式中，K·CAL=151400是液压系统的放大倍数，K_e=1A/V是高低向电子放大器的放大倍数，K_cr=40V/rad是角度陀螺仪的放大倍数，K_cs=1.32V·s/rad是速度陀螺仪的放大倍数，ξ₁=0.5,ξ₂=0.1。

Claims (1)

1.基于滑模和自抗扰技术的坦克炮控系统的复合控制方法，其特征在于：首先建立坦克火炮高低向稳定器控制模型；然后再根据该控制模型，设计滑模变结构切换函数及其控制律；并且根据该控制模型，设计自抗扰控制器；最后根据所述的切换函数和控制律以及所述的自抗扰控制器，设计坦克炮控系统的复合控制器；

所述的自抗扰控制器包括跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性反馈控制律：

所述跟踪微分器采用以下模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{.}{x}}_2=\mathrm{fhan}(x_1-x_d,x_2,r,h_0)\end{array}\right.$

其中fhan(x₁-x_d,x₂,r,h₀)：

$\left\{\begin{array}{c}d=r{h}_0,d_0=h_{0}d\\ y=x_1-x_d+h_0{x}_2\\ a_0=\sqrt{d^2+8r\left|y\right|}\\ a=\left\{\begin{array}{cc}{x}_2+\frac{a_0-d}{2}\mathrm{sign}\left(y\right),& \left|y\right|>d_0\\ x_2+\frac{y}{h_0},& \left|y\right|\&le;d_0\end{array}\right.\\ \mathrm{fhan}=-\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{rsign}\left(a\right),& \left|a\right|>d\\ r\frac{a}{d},& \left|a\right|\&le;d\end{array}\right.\end{array}\right.$

其中，r是待调参数，也是跟踪微分器的速度因子，h₀是滤波因子，x_d是坦克炮控系统的参考输入，x₁用来跟踪的输入信号，x₂是得到输入信号的近似微分信号,d,d₀,a,a₀,y为方程解算过程中的中间变量，在迭代中消除；通过求解此方程来获取近似微分信号，即一边跟踪输入信号，一边获取其近似的微分信号；

所述扩张状态观测器采用以下模型：

$\left\{\begin{array}{c}e=z_1-y\\ {\stackrel{.}{z}}_1=z_2-{\mathrm{\&beta;}}_{01}e\\ {\stackrel{.}{z}}_2=z_3-{\mathrm{\&beta;}}_{02}\mathrm{fal}(e,{\mathrm{\&alpha;}}_1,\mathrm{\&delta;})+f_0(z_1,z_2)+\mathrm{bu}\\ {\stackrel{.}{z}}_3=-{\mathrm{\&beta;}}_{03}\mathrm{fal}(e,{\mathrm{\&alpha;}}_2,\mathrm{\&delta;})\end{array}\right.$

其中： $\mathrm{fal}(e,\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{e}{{\mathrm{\&delta;}}^{\mathrm{\&alpha;}-1}},& \left|e\right|\&le;\mathrm{\&delta;}\\ {\left|e\right|}^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{sign}\left(e\right),& \left|e\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.$

其中，z₁,z₂,z₃是扩张状态观测器的输出，z₁跟踪系统状态x₁,z₂跟踪系统的状态；x₂,z₃是估计系统的内部扰动和外部扰动，β₀₁,β₀₂,β₀₃是观测器的系数，体现观测器的观测能力，e是状态误差,u是系统的控制量，y为系统输出，f₀为系统已知的不需要用状态观测器观测的部分，δ是幂次函数fal的线性段区间长度，需要满足δ∈[0,1]，取δ＝0.01，α表示幂次函数fal的幂，满足0<α₂<α₁<1，取α₁＝0.5，α₂＝0.25；

所述非线性反馈控制律采用以下模型：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_1=z_1-x_1\\ e_2=z_2-x_2\\ u_0=k_1\mathrm{fal}(e_1,{\mathrm{\&alpha;}}_1,\mathrm{\&delta;})+k_2\mathrm{fal}(e_2,{\mathrm{\&alpha;}}_2,\mathrm{\&delta;})\end{array}\right.$

其中，e₁、e₂分别是观测量与输入信号之间的误差及其微分，k₁、k₂为误差反馈增益，体现控制器的控制能力，上式中δ满足δ∈[0,1]，取δ＝0.01，两个幂次函数的幂需要满足0<α₁<1<α₂，取α₁＝0.5，α₂＝2；

得到自抗扰控制器控制律的表达式如下：

$u=u_0-\frac{f_0(z_1,z_2)+z_3}{b};$

根据所述滑模控制律和自抗扰控制律，得到所述复合控制器的控制策略：

$u\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}-\frac{C_1}{C_{2}b}{x}_2-\frac{f_0(x_1,x_2)}{b}-\mathrm{\&tau;S}-\mathrm{\&sigma;sign}\left(S\right)& \left|e\right|>\mathrm{\&delta;}\\ u_0-\frac{f_0(z_1,z_2)+z_3\left(t\right)}{b},& \left|e\right|\&le;\mathrm{\&delta;}\end{array}\right.$

利用该复合控制器的控制策略对坦克炮控系统进行控制；

其中，S(x)＝[C₁,C₂]x表示滑模变结构控制器的切换函数，C₁、C₂分别为状态变量x₁、x₂对应的切换面系数向量，τ和σ为系统可调参数，f₀(x₁,x₂)是系统的已建模动态，b是放大倍数。