CN111987962A - 一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种动圈式直线电机滑模‑自抗扰控制方法，属于电机控制领域。方法包括：建立动圈式直线电机动力学模型，设计内电流环PI控制器；在外位制环的设计中，远离设定滑模面时采用滑模控制，通过滑模面与趋近律的设计实现快速响应，当运动到达设定的滑模面时采用自抗扰控制消除抖振，通过最速跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制律的设计提高系统稳定性、减少系统超调、实现“软着陆”控制。本发明相对于PID控制与滑模控制，在阶跃响应时间、系统稳定性、控制精度等方面具有更好的控制效果，同时对负载变化以及噪声具有较强的鲁棒性。

Description

一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法
技术领域
本发明涉及电机控制技术领域，尤其涉及一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制。
背景技术
随着现代化科学技术的发展，直线电机备受关注，已经应用于军事、航空航天、机器人运动及现代机床等领域。目前直线运动机构驱动领域主要采用旋转电机加运动转化机构的技术形式，市场正处于技术换代的初期，直线直接驱动装置逐渐开始侵蚀市场份额，动圈式直线电机则是其中最具有市场潜力的产品之一。
为了提升动圈式直线电机的性能，技术人员进行了大量的研究，提出新型动圈式直线电机结构、分析动圈式直线电机性能、研究动圈式直线电机控制技术等。其中动圈式直线电机的控制技术一直是直线电机结构与性能研究的热点。传统的PID控制、解耦控制和极点配置等方法以及现代控制算法如自适应控制、鲁棒控制、预见控制和滑模变结构控制等方法都在动圈式直线电机控制中不断地得到应用。在实际控制系统实现过程中，滑模控制由于其本质上的不连续开关特性会引起系统在其滑模面的高频抖振影响系统的稳态精度甚至使系统失稳以致损坏被控系统；传统自抗扰控制器由于组成的TD和ESO中不带零点的滤波器引起的低频相位滞后，进而影响系统初始的响应速度。
本发明的一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法，在系统远离目标滑模面时采用滑模控制实现快速响应，在到达滑模面并趋近目标位移时采用自抗扰控制消除高频抖振，提高阶跃响应时间、系统稳定性、控制精度等方面控制效果，同时提高对负载变化以及噪声的鲁棒性。
发明内容
设计一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法目的在于，采用内电流环采用PI控制的双闭环控制，其中外位移环在系统远离目标滑模面时采用滑模控制实现快速响应，在到达滑模面并趋近目标位移时采用自抗扰控制消除高频抖振，提高阶跃响应时间、系统稳定性、控制精度等方面控制效果，同时提高对负载变化以及噪声的鲁棒性。
一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立动圈式直线电机动力学模型；
步骤2、设计内电流环PI控制器；
步骤3、设计外位移环模态选择方法，远离目标位移点时采用滑模控制，接近目标位移点时采用自抗扰控制；
步骤4、设计滑模面、趋近律以及滑模控制器；
步骤5、设计包括最速跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制律的自抗扰控制器。
所述步骤1建立动圈式直线电机动力学模型的状态方程：
Figure RE-357368DEST_PATH_IMAGE001
（1）
式中，U为电源电压；R为线圈的电阻；L为线圈产生的电感；i为通过线圈的电流；v为动子的运动速度；K e为反电动势系数；K m为电磁力系数；m为电机动子的质量；x为动子的位移；F laod为动子运动过程中所受到的负载；c为阻尼系数。
所述步骤2设计的典型PI控制器，使电流环稳态无静差、动态无超调，电流环PI控制器的离散方程为：
Figure RE-264013DEST_PATH_IMAGE002
（2）。
所述步骤3设计位移环模态选择方法：依据被控系统的运动目标轨迹预先选择相轨迹（滑模面），当被控电机的动子位置远离滑模控制设定的滑模面时，在快速趋近滑模面运动时采用滑模控制；当被控电机运动轨迹到达滑模控制设定滑模面时，通过预先设定的切换开关模块实现不同控制器的切换选择，切换为自抗扰控制器实现对目标位移的无超调跟踪，消除传统滑模控制引起的高频抖振。
所述步骤4设计的滑模面、趋近律以及滑模控制器：
选择滑动面，如下式：
Figure RE-728099DEST_PATH_IMAGE003
（3）
式中，y t 为控制系统的输入；y为被控电机的实际位移。指数趋近律取如下形式：
Figure RE-470927DEST_PATH_IMAGE004
（4）
式中，
Figure RE-445705DEST_PATH_IMAGE005
为符号函数；
Figure RE-957589DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure RE-861085DEST_PATH_IMAGE007
都大于零；
滑模控制器的设计依据式子滑动面与指数趋近律可得：
Figure RE-74898DEST_PATH_IMAGE008
（5）
式中，
Figure RE-338520DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure RE-464432DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure RE-771785DEST_PATH_IMAGE009
为控制器的3个控制参数。
所述步骤5在设计自抗扰控制器时可把动圈式直线电机模型简化为二阶系统，其数学模型的状态方程为：
Figure RE-489206DEST_PATH_IMAGE010
（6）
式中，x 1 为动子端位移；x 2 为动子端速度；u为控制量；f(x,y)为系统内外扰动总和。根据简化的二阶系统对最速跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制律进行设计，其中最速跟踪微分器离散形式可表示为：
Figure RE-307251DEST_PATH_IMAGE011
（7）
式中：h为积分步长（或称采样周期），r，h 0 为跟踪微分器参数，最速控制综合函数为
Figure RE-511836DEST_PATH_IMAGE012
，其算法如下：
Figure RE-754206DEST_PATH_IMAGE013
（8）
式中，r为速度因子；h0为滤波因子；
把总扰动
Figure RE-427764DEST_PATH_IMAGE014
扩张成新的状态变量x 3 同时令
Figure RE-377396DEST_PATH_IMAGE015
，控制量
Figure RE-702067DEST_PATH_IMAGE016
，则 可将二阶系统模型扩张成积分串联型系统：
Figure RE-115337DEST_PATH_IMAGE017
（9）
针对上述串联型系统系统模型，所述三阶扩张状态观测器可设计为：
Figure RE-541771DEST_PATH_IMAGE018
（10）
式中，h为积分步长；k为第k个采样时刻；为位置反馈的跟踪信号和其微分；e为观测的 误差；幂次函数
Figure RE-934575DEST_PATH_IMAGE019
的表达式为：
Figure RE-880796DEST_PATH_IMAGE020
（11）
所述非线性状态误差反馈控制律为：
Figure RE-717165DEST_PATH_IMAGE021
（12）。
本发明的一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法，采用内电流环采用PI控制的双闭环控制，其中外位移环在系统远离目标滑模面时采用滑模控制实现快速响应，到达设定的滑模面时采用自抗扰控制消除高频抖振，提高阶跃响应时间、系统稳定性、控制精度等方面控制效果，同时提高对负载变化以及噪声的鲁棒性。
本发明的一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法，不需要设计复杂的滑模控制趋近律，通过模式选择避免了滑模控制的抖振问题。通过最速跟踪微分器设计安排合适的过渡过程，并适当调整滤波参数可有效过滤指令信号噪声以及有效地减少超调现象、实现“软着陆”控制，投入产业化应用后将带来巨大的经济效益。
附图说明
图1 为本发明的一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法的控制系统总体框图。
图2为本发明的一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法与其他控制方法阶跃响应时的性能比较。
图3为本发明的一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法与其他控制方法正弦位移跟踪时的性能比较。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。
如图1所示一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法，包括
步骤1、建立动圈式直线电机动力学模型；
步骤2、设计内电流环PI控制器；
步骤3、设计外位移环模态选择方法，远离目标位移点时采用滑模控制，接近目标位移点时采用自抗扰控制；
步骤4、设计滑模面、趋近律以及滑模控制器；
步骤5、设计包括最速跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制律的自抗扰控制器。
步骤1建立动圈式直线电机动力学模型的状态方程：
Figure RE-614583DEST_PATH_IMAGE001
（1）
式中，U为电源电压；R为线圈的电阻；L为线圈产生的电感；i为通过线圈的电流；v为动子的运动速度；K e为反电动势系数；K m为电磁力系数；m为电机动子的质量；x为动子的位移；F laod为动子运动过程中所受到的负载；c为阻尼系数。
步骤2设计的PI控制器：
设计的典型PI控制器，使电流环稳态无静差、动态无超调，电流环PI控制器的离散方程为：
Figure RE-575192DEST_PATH_IMAGE002
（2）。
步骤3设计位移环模态选择方法：依据被控系统的运动目标轨迹预先选择相轨迹（滑模面），当被控电机的动子位置远离滑模控制设定的滑模面时，在快速趋近滑模面运动时采用滑模控制；当被控电机运动轨迹到达滑模控制设定滑模面时，通过预先设定的切换开关模块实现不同控制器的切换选择，切换为自抗扰控制器实现对目标位移的无超调跟踪，消除传统滑模控制引起的高频抖振。
步骤4设计的滑模面、趋近律以及滑模控制器：步骤4-1、根据描述接近运动过程最用的指数逼近趋近律，先选择滑动面，如下式：
Figure RE-890767DEST_PATH_IMAGE003
（3）
式中，y t 为控制系统的输入；y为被控电机的实际位移；指数趋近律取如下形式：
Figure RE-881726DEST_PATH_IMAGE004
（4）
式中，
Figure RE-33484DEST_PATH_IMAGE005
为符号函数；
Figure RE-784402DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure RE-203751DEST_PATH_IMAGE007
都大于零；
步骤4-2、滑模控制器的设计依据式子滑动面与指数趋近律可得：
Figure RE-875865DEST_PATH_IMAGE008
（5）
式中，
Figure RE-764186DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure RE-302484DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure RE-77804DEST_PATH_IMAGE009
为控制器的3个控制参数。
步骤5设计的最速跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制律的自抗扰控制器：
步骤5-1、根据动圈式直线电机的内环为闭环控制，在设计自抗扰控制器时可把动圈式直线电机模型简化为二阶系统，其数学模型的状态方程为：
Figure RE-692456DEST_PATH_IMAGE010
（6）
式中，x 1 为动子端位移；x 2 为动子端速度；u为控制量；f(x,y)为系统内外扰动总和；
步骤5-2、根据简化的二阶系统对最速跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制律进行设计，其中最速跟踪微分器离散形式可表示为：
Figure RE-51762DEST_PATH_IMAGE011
（7）
式中：h为积分步长（或称采样周期），r，h 0 为跟踪微分器参数，最速控制综合函数为
Figure RE-626707DEST_PATH_IMAGE012
，其算法如下：
Figure RE-771380DEST_PATH_IMAGE013
（8）
式中，r为速度因子；h0为滤波因子；
把总扰动
Figure RE-540622DEST_PATH_IMAGE014
扩张成新的状态变量x 3 同时令
Figure RE-623110DEST_PATH_IMAGE015
，控制量
Figure RE-253942DEST_PATH_IMAGE016
，则 可将二阶系统模型扩张成积分串联型系统：
Figure RE-236811DEST_PATH_IMAGE017
（9）
针对上述串联型系统系统模型，所述三阶扩张状态观测器可设计为：
Figure RE-941068DEST_PATH_IMAGE018
（10）
式中，h为积分步长；k为第k个采样时刻；
Figure RE-25699DEST_PATH_IMAGE022
为位置反馈的跟踪信号和其微分；e为 观测的误差；幂次函数
Figure RE-709490DEST_PATH_IMAGE019
的表达式为：
Figure RE-48330DEST_PATH_IMAGE023
（11）
所述非线性状态误差反馈控制律为：
Figure RE-175686DEST_PATH_IMAGE021
（12）。
图2为本发明的一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法与其他控制方法阶跃响应时的性能比较，图3 为本发明的一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法与其他控制方法正弦位移跟踪时的性能比较，其中动子质量m=0.275 kg；线圈电感L =4.3 mH；线圈电阻R =5.5Ω；电机力常数K m =41 N/A。图2为系统在35ms时由于负载扰动，稳定在目标位移的动圈式直线电机迅速偏离目标位移；并在反馈控制作用下，动圈式直线电机迅速回到目标位移并保持稳定的过程，滑模-自抗扰控制位移偏移的最大值明显小于PID控制与滑模控制，且在较短时间内无超调且迅速恢复到稳定状态。图3为系统在20ms时施加随机外加功率为1*10-9W的白噪声干扰，滑模-自抗扰控制系统对外加干扰的抗干扰能力要比PID和滑模控制好。综合图2、图3可知，本发明一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法相对于PID控制与滑模控制，在阶跃响应时间、系统稳定性、控制精度等方面具有更好的控制效果，同时对负载变化以及噪声具有较强的鲁棒性。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立动圈式直线电机动力学模型；
步骤2、设计内电流环PI控制器；
步骤3、设计外位移环模态选择方法，远离目标位移点时采用滑模控制，接近目标位移点时采用自抗扰控制；
步骤4、设计滑模面、趋近律以及滑模控制器；
步骤5、设计包括最速跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制律的自抗扰控制器。
2.根据权利要求1所述的一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤1建立动圈式直线电机动力学模型的状态方程：
Figure RE-444734DEST_PATH_IMAGE001
（1）
式中，U为电源电压；R为线圈的电阻；L为线圈产生的电感；i为通过线圈的电流；v为动子的运动速度；K e为反电动势系数；K m为电磁力系数；m为电机动子的质量；x为动子的位移；F laod为动子运动过程中所受到的负载；c为阻尼系数。
3.根据权利要求1所述的一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤2设计的典型PI控制器，使电流环稳态无静差、动态无超调，电流环PI控制器的离散方程为：
Figure RE-798486DEST_PATH_IMAGE002
（2）。
4.根据权利要求1所述的一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤3设计位移环模态选择方法：依据被控系统的运动目标轨迹预先选择相轨迹（滑模面），当被控电机的动子位置远离滑模控制设定的滑模面时，在快速趋近滑模面运动时采用滑模控制；当被控电机运动轨迹到达滑模控制设定滑模面时，通过预先设定的切换开关模块实现不同控制器的切换选择，切换为自抗扰控制器实现对目标位移的无超调跟踪，消除传统滑模控制引起的高频抖振。
5.根据权利要求1所述的一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤4设计的滑模面、趋近律以及滑模控制器：
选择滑动面，如下式：
Figure RE-520585DEST_PATH_IMAGE003
（3）
式中，y t 为控制系统的输入；y为被控电机的实际位移；
指数趋近律取如下形式：
Figure RE-183648DEST_PATH_IMAGE004
（4）
式中，
Figure RE-256777DEST_PATH_IMAGE005
为符号函数；
Figure RE-411290DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure RE-237164DEST_PATH_IMAGE007
都大于零；
滑模控制器的设计依据式子滑动面与指数趋近律可得：
Figure RE-87439DEST_PATH_IMAGE008
（5）
式中，
Figure RE-365974DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure RE-327108DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure RE-758220DEST_PATH_IMAGE009
为控制器的3个控制参数。
6.根据权利要求1所述的一种动圈式直线电机滑模-自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤5在设计自抗扰控制器时可把动圈式直线电机模型简化为二阶系统，其数学模型的状态方程为：
Figure RE-307626DEST_PATH_IMAGE010
（6）
式中，x 1 为动子端位移；x 2 为动子端速度；u为控制量；f(x,y)为系统内外扰动总和；
根据简化的二阶系统对最速跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制律进行设计，其中最速跟踪微分器离散形式可表示为：
Figure RE-73457DEST_PATH_IMAGE011
（7）
式中：h为积分步长（或称采样周期），r，h 0 为跟踪微分器参数，最速控制综合函数为
Figure RE-103861DEST_PATH_IMAGE012
，其算法如下：
Figure RE-920638DEST_PATH_IMAGE013
（8）
式中，r为速度因子；h 0 为滤波因子；
把总扰动
Figure RE-378295DEST_PATH_IMAGE014
扩张成新的状态变量x 3 同时令
Figure RE-631422DEST_PATH_IMAGE015
，控制量
Figure RE-197008DEST_PATH_IMAGE016
，则可将二阶系统模型扩张成积分串联型系统：
Figure RE-602713DEST_PATH_IMAGE017
（9）
针对上述串联型系统系统模型，所述三阶扩张状态观测器可设计为：
Figure RE-214960DEST_PATH_IMAGE018
（10）
式中，h为积分步长；k为第k个采样时刻；
Figure RE-706115DEST_PATH_IMAGE019
为位置反馈的跟踪信号和其微分；e为观测的误差；幂次函数
Figure RE-812742DEST_PATH_IMAGE020
的表达式为：
Figure RE-322221DEST_PATH_IMAGE021
（11）
所述非线性状态误差反馈控制律为：
Figure RE-864891DEST_PATH_IMAGE022
（12）。
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方明: "圆筒型永磁动圈式直线电机控制系统仿真及软件设计", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》 *
邓志红等: "一种旋转调制惯导系统的复合旋转控制算法", 《系统工程与电子技术》 *

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