CN110000794B - 一种基于协作机器人的截断式非对称速度规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种协作机器人规划方法，具体涉及一种基于协作机器人的截断式非对称速度规划方法，机械臂关节采用截断式速度规划，使机器人从初始状态提升至一定速度V_截断，避免从速度零速度至V_截断段关节位移过程中由于伺服系统稳不住，导致的关节抖动现象，直接以速度V_截断进行加速运动，关节在速度V截断以上运行平稳，机械臂关节采用非对称式速度规划，机器人关节的加速段分配更多的时间，使加速度段加速度较平缓，降低a_加速；匀速段分配较多的时间，加速度a_匀速为0；减速段分配较少的时间，提高a_减速；时间分配按照规律比例a:b:c；加速度按采用高次多项式，有效提高关节运动的稳定性和过渡平滑性。

Description

一种基于协作机器人的截断式非对称速度规划方法

技术领域

本发明涉及一种协作机器人规划方法，具体涉及一种基于协作机器人的截断式非对称速度规划方法。

背景技术

随着机器人技术的发展，协作机器人的应用与普及程度成为衡量一个国家自动化实力的一个重要方面。另一方面，协作机器人的设计、应用及安全性问题受到社会普遍关注。协作机器人在劳动密集型产业的转型升级中发挥着重要作用，特别是新兴市场，如电子行业，该行业对机器人的小型化、精细化的要求较高，对机器人运行稳定性、精度提出更高的要求。

目前机器人一般采用标准梯形速度规划、五段梯形速度规划和S型曲线速度规划等方式。伺服电机系统三环控制下在低速运行过程中，系统的不稳定性导致关节臂抖动现象；另外电机伺服系统存在加速响应较减速响应所需时间长的等问题，降低机器人的稳定性、位置精度及速度平滑性，减缓了机器人在高精度和精密加工领域的发展进程。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于协作机器人的截断式非对称速度规划方法，可以解决机械臂低速抖动、加减速性能及周期误差从而实现降低成本、提高性能及提升精度的效果。

解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于协作机器人的截断式非对称速度规划方法，包括如下算法：定义变量：

V_截断：截断速度为电机低速状态下不稳定运行的上临界值；

V_max：最大速度为电机稳定运行状态下其可达最大速度值；

η：设定速度系数，范围为(V_截断/V_max,1)；

t1：起始时刻；

t2：匀速开始时刻；

t3：减速开始时刻；

t4：运动停止时刻；

S1：加速段位移；

S2：匀速段位移；

S3：减速段位移。

已知截断速度为V_截断，V_截断为全局常量，设定速度V_设定，V_设定＝η*V_max，运行总位移Q_总，起始速度V₀、末速度V_f均为V_截断，初、末加速为零；

若加速时长t_加速、匀速时长t_匀速、减速段时长t_减速，且具备如下比例关系：

t_加速：t_匀速：t_减速＝a:b:c；

由以上条件可知：

Q＝S1+S2+S3； (1)

单关节运动情况分为以下四种情况：正向梯形运动、反向梯形运动、正向三角形运动、反向三角形运动；

在关节正向运动情况下：为提高关节运动速度和加速度的平滑性及连续性，对加速和减速段插值采用二次多项式进行规划，

整体规划各阶段位移满足：

Q_总＝S1+S2+S3； (2)

由加速段满足二次函数，设

y1＝a1*x^2+b1*x+c1； (3)

则位移曲线满足

F1(x)＝(1/3)*a1*x^3+(1/2)*b1*x^2+c1*x+d1； (4)

则加速度曲线满足

y1’＝2*a1*x+b1；(5)

通过以上已知条件可确定如下方程组1：

V_截断＝a1*t1^2+b1*t1+c1； (6)

V_设定＝a1*t2^2+b1*t2+c1； (7)

S1＝(1/3)*a1*t2^3+(1/2)*b1*t2+c1*t2+d1； (8)

0＝(1/3)*a1*t1^3+(1/2)*b1*t1^2+c1*t1+d1； (9)

0＝2*a1*t1+b1； (10)

所有规划的初始时刻设为0(即t1＝0)，加速时间:

t2＝t_加速＝a/(a+b+c)*t_总； (11)

则:

V_截断＝c1； (12)

V_设定＝a1*t_加速^2+b1*t_加速+c1； (13)

S1＝(1/3)*a1*t_加速^3+(1/2)*b1*t_加速+c1*t_加速+d1； (14)

0＝d1； (15)

0＝b1； (16)

由减速段满足二次函数，设

y2＝a2*x^2+b2*x+c2； (17)

则位移曲线满足

F2(x)＝(1/3)*a2*x^3+(1/2)*b2*x+c2*x+d2； (18)

则加速度曲线满足

y2’＝2*a2*x+b2； (19)

通过以上已知条件可确定如下方程组2：

V_截断＝a2*t4^2+b2*t4+c2； (20)

V_设定＝a2*t3^2+b2*t3+c2； (21)

S3＝(1/3)*a2*t4^3+(1/2)*b2*t4+c2*t4+d2； (22)

0＝(1/3)*a2*t3^3+(1/2)*b2*t3^2+c2*t3+d2； (23)

0＝2*a1*t4+b1； (24)

以上时间变量值

t3＝t_加速+t_匀速； (25)其中:

t_加速＝a/(a+b+c)*t_总； (26)

t_匀速＝b/(a+b+c)*t_总； (27)

t4＝t_总； (28)

匀速段采用常速度进行运动；

速度采用V设定；

时间长度t_匀速＝b/(a+b+c)*t_总； (29)

位移量S2＝V_设定*t_匀速； (30)

本规划包含的未知参数为加速段系数4个、加速段位移量、匀速段位移、减速段系数4个、减速段位移量、规划总时长，通过规划前提条件确定12带未知参数的方程(2、6-10、20-24、29)，解方程可确定该次规划的未知量，从而进行插值算法，确定针对机器人某单一关节的插值序列值，插值周期为10ms，即0.01s。

本发明的基于协作机器人的截断式非对称速度规划方法具有以下优点：1、该速度规划方法对硬件要求不高，有效地降低成本。

2、该速度规划方法截断机器人初、末段的缓慢提速地过程，解决了在此阶段关节低速状态抖动明显的问题。

3、对关节速度规划的加速段和减速段采用不同的规划，解决了关节启动初始力矩大的问题，降低了对关节机械结构的疲劳损伤。

4、通过以上改进，有效地提高了关节运行精度及平稳性。。

附图说明

图1是本发明的速度规划曲线图。

图2是本发明的截断式非对称速度规划曲线。

图3为本发明的控制算法图。

具体实施方式

如图所示，机械臂关节采用截断式速度规划，使机器人从初始状态提升至一定速度V_截断，避免从速度零速度至V_截断段关节位移过程中由于伺服系统稳不住，导致的关节抖动现象，直接以速度V_截断进行加速运动，关节在速度V截断以上运行平稳。

机械臂关节采用非对称式速度规划，机器人关节的加速段分配更多的时间，使加速度段加速度较平缓，降低a_加速；匀速段分配较多的时间，加速度a_匀速为0；减速段分配较少的时间，提高a_减速；时间分配按照规律比例a:b:c；加速度按采用高次多项式，有效提高关节运动的稳定性和过渡平滑性。

将时间按照以上比例划分，根据10ms的插值周期，按照以上分配原则，对每段的时间长度处理为10ms的整数倍数，避免时间周期缺失导致机器人末端达位精度的降低。有效提高插值精度。

该技术主要取决于时间分配比例的合理性。

具体的算法步骤如图3所示，步骤1：通过绝对值编码器获取各关节的绝对位置参数脉冲值，并将电机脉冲量转换成基于机械臂原点的脉冲量；

步骤2：对六个关节分别调用一次截断式非对称速度规划函数；

步骤3：针对某单一关节确定求解三段函数系数所需量；

步骤4：调用系数求解的函数，确定各阶段运动规划函数的系数值；

步骤5：采用10ms的插值周期，对速度和位置值进行插值计算；

步骤7：其余各关节均执行一次步骤3至步骤5；

步骤8：将插值后的关节参数值下发至电机伺服系统，指导完成该运动。

其中截断式非对称速度规划函数的算法如下：一种基于协作机器人的截断式非对称速度规划方法，其特征在于：包括如下算法：定义变量：

V_截断：截断速度为电机低速状态下不稳定运行的上临界值；

V_max：最大速度为电机稳定运行状态下其可达最大速度值；

η：设定速度系数，范围为(V_截断/V_max,1)；

t1：起始时刻；

t2：匀速开始时刻；

t3：减速开始时刻；

t4：运动停止时刻；

S1：加速段位移；

S2：匀速段位移；

S3：减速段位移。

已知截断速度为V_截断，V_截断为全局常量，设定速度V_设定，V_设定＝η*V_max，运行总位移Q_总，起始速度V₀、末速度V_f均为V_截断，初、末加速为零；

若加速时长t_加速、匀速时长t_匀速、减速段时长t_减速，且具备如下比例关系：

t_加速：t_匀速：t_减速＝a:b:c；

由以上条件可知：

Q＝S1+S2+S3； (1)

单关节运动情况分为以下四种情况：正向梯形运动、反向梯形运动、正向三角形运动、反向三角形运动；

在关节正向运动情况下：为提高关节运动速度和加速度的平滑性及连续性，对加速和减速段插值采用二次多项式进行规划，

整体规划各阶段位移满足：

Q_总＝S1+S2+S3； (2)

由加速段满足二次函数，设

y1＝a1*x^2+b1*x+c1； (3)

则位移曲线满足

F1(x)＝(1/3)*a1*x^3+(1/2)*b1*x^2+c1*x+d1； (4)

则加速度曲线满足

y1’＝2*a1*x+b1； (5)

通过以上已知条件可确定如下方程组1：

V_截断＝a1*t1^2+b1*t1+c1； (6)

V_设定＝a1*t2^2+b1*t2+c1； (7)

S1＝(1/3)*a1*t2^3+(1/2)*b1*t2+c1*t2+d1； (8)

0＝(1/3)*a1*t1^3+(1/2)*b1*t1^2+c1*t1+d1； (9)

0＝2*a1*t1+b1； (10)

所有规划的初始时刻设为0(即t1＝0)，加速时间:

t2＝t_加速＝a/(a+b+c)*t_总； (11)

则:

V_截断＝c1； (12)

V_设定＝a1*t_加速^2+b1*t_加速+c1； (13)

S1＝(1/3)*a1*t_加速^3+(1/2)*b1*t_加速+c1*t_加速+d1； (14)

0＝d1； (15)

0＝b1； (16)

由减速段满足二次函数，设

y2＝a2*x^2+b2*x+c2； (17)

则位移曲线满足

F2(x)＝(1/3)*a2*x^3+(1/2)*b2*x+c2*x+d2； (18)

则加速度曲线满足

y2’＝2*a2*x+b2； (19)

通过以上已知条件可确定如下方程组2：

V_截断＝a2*t4^2+b2*t4+c2； (20)

V_设定＝a2*t3^2+b2*t3+c2； (21)

S3＝(1/3)*a2*t4^3+(1/2)*b2*t4+c2*t4+d2； (22)

0＝(1/3)*a2*t3^3+(1/2)*b2*t3^2+c2*t3+d2； (23)

0＝2*a1*t4+b1； (24)

以上时间变量值

t3＝t_加速+t_匀速； (25)其中:

t_加速＝a/(a+b+c)*t_总； (26)

t_匀速＝b/(a+b+c)*t_总； (27)

t4＝t_总； (28)

匀速段采用常速度进行运动；

速度采用V设定；

时间长度t_匀速＝b/(a+b+c)*t_总； (29)

位移量S2＝V_设定*t_匀速； (30)

本规划包含的未知参数为加速段系数4个、加速段位移量、匀速段位移、减速段系数4个、减速段位移量、规划总时长，通过规划前提条件确定12带未知参数的方程(2、6-10、20-24、29)，解方程可确定该次规划的未知量，从而进行插值算法，确定针对机器人某单一关节的插值序列值，插值周期为10ms，即0.01s。

以上述依据发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改，本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (1)

1.一种基于协作机器人的截断式非对称速度规划方法，其特征在于：包括如下算法：定义变量：

V_截断：截断速度为电机低速状态下不稳定运行的上临界值；

V_max：最大速度为电机稳定运行状态下其可达最大速度值；

η：设定速度系数，范围为(V_截断/ V_max,1);

t1：起始时刻；

t2：匀速开始时刻；

t3：减速开始时刻；

t4：运动停止时刻；

S1：加速段位移；

S2：匀速段位移；

S3：减速段位移；

已知截断速度为V_截断，V_截断为全局常量，设定速度V_设定，V_设定=η* V_max，运行总位移Q_总，起始速度V₀、末速度V_f均为V_截断，初、末加速为零；

若加速时长t_加速、匀速时长t_匀速、减速段时长t_减速，且具备如下比例关系：

t_加速：t_匀速：t_减速=a:b:c；

由以上条件可知：

Q_总=S1+S2+S3; （1）

单关节运动情况分为以下四种情况：正向梯形运动、反向梯形运动、正向三角形运动、反向三角形运动；

在关节正向运动情况下：为提高关节运动速度和加速度的平滑性及连续性，对加速和减速段插值采用二次多项式进行规划，

整体规划各阶段位移满足：

Q_总=S1+S2+S3; （2）

由加速段满足二次函数，设

y1=a1*x^2+b1*x+c1; （3）

则位移曲线满足

F1(x)=(1/3)*a1*x^3+(1/2)*b1*x^2+c1*x+d1; （4）

则加速度曲线满足

y1’=2*a1*x+b1; （5）

通过以上已知条件可确定如下方程组1：

V_截断=a1*t1^2+b1*t1+c1; （6）

V_设定=a1*t2^2+b1*t2+c1; （7）

S1=(1/3)*a1*t2^3+(1/2)*b1*t2+c1*t2+d1; （8）

0=(1/3)*a1*t1^3+(1/2)*b1*t1^2+c1*t1+d1; （9）

0=2*a1*t1+b1; (10)

所有规划的初始时刻设为0，即t1=0，加速时间:

t2=t_加速=a/(a+b+c)*t_总； （11）

则:

V_截断= c1; （12）

V_设定=a1* t_加速^2+b1* t_加速+c1; （13）

S1=(1/3)*a1* t_加速^3+(1/2)*b1* t_加速+c1* t_加速+d1; （14）

0=d1; （15）

0=b1; （16）

由减速段满足二次函数，设

y2= a2*x^2+b2*x+c2; （17）

则位移曲线满足

F2(x)=(1/3)*a2*x^3+(1/2)*b2*x+c2*x+d2; （18）

则加速度曲线满足

y2’=2*a2*x+b2; （19）

通过以上已知条件可确定如下方程组2：

V_截断=a2*t4^2+b2*t4+c2; （20）

V_设定=a2*t3^2+b2*t3+c2; （21）

S3=(1/3)*a2*t4^3+(1/2)*b2*t4+c2*t4+d2; （22）

0=(1/3)*a2*t3^3+(1/2)*b2*t3^2+c2*t3+d2; （23）

0=2*a2*t4+b2; （24）

以上时间变量值

t3=t_加速+t_匀速； （25）其中:

t_加速= a/(a+b+c)*t_总； （26）

t_匀速= b/(a+b+c)*t_总； （27）

t4=t_总; （28）

匀速段采用常速度进行运动；

速度采用V设定；

时间长度 t_匀速= b/(a+b+c)*t_总； （29）

位移量S2=V_设定*t_匀速； （30）

机械臂关节采用截断式速度规划，使机器人从初始状态提升至一定速度V_截断，避免从速度零至V_截断段关节位移过程中由于伺服系统不稳定，导致的关节抖动现象，直接以速度V_截断进行加速运动，关节在速度V_截断以上运行平稳；

机械臂关节采用非对称式速度规划，机器人关节的加速段分配更多的时间，使加速度段加速度较平缓，降低a_加速；匀速段分配较多的时间，加速度a_匀速为0；减速段分配较少的时间，提高a_减速。

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