CN112836440A - 一种非稳态聚焦波浪生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种非稳态聚焦波浪生成方法，属于海洋工程领域。该方法通过精准调控不同频率波浪成分的初始相位以及生成时刻，使得不同频率成分的波前能量在指定位置处聚集，从而生成极端波浪。和传统的基于相速度法进行波浪聚焦的方法相比，本发明提供的方法具有所需的波浪聚焦时间更短，产生极端波浪的波幅更大的优势。更为重要的是，在波浪物理水池长度有限的情形下，本发明提供的方法可以最大限度地减少波浪反射带来的影响。该聚焦波浪生成方法可以为极端波浪与海洋结构物相互作用的相关问题研究提供一种高效的造波方法。

Description

一种非稳态聚焦波浪生成方法

技术领域

本发明属于海洋工程领域，尤其涉及一种非稳态聚焦波浪生成方法。

背景技术

随着全球气候变暖，极端海况的发生变得越发频繁。海洋中的极端大浪会给海洋结构物带来巨大的冲击作用。因此，研究海洋结构物在极端波浪荷载下的受力情况，对设计安全可靠的海洋结构物具有重要的意义。在进行研究过程中，一个至关重要的环节就是：如何生成与实际海况水动力特性相似的极端波浪。

当前，一个普遍采用的方法是利用相速度法结合波浪色散聚焦原理来生成极端波浪。该方法中，聚焦时刻通常需要选取一个相对较大的值，才能形成一个完美的聚焦波形。而较长的聚焦时间会带来如下两个问题：

1)在进行物理水池实验时，由于水槽长度有限，波浪反射会对造波质量产生影响；

2)在数值模型中，较长的聚焦时间需要消耗更多的计算资源，特别是采用CFD数值模型模拟极端波浪引起的波浪破碎和与结构物相互作用的相关问题。

另一方面，长时间的数值模拟也会导致数值误差累积，从而造成数值结果发散。

发明内容

为了克服传统相速度法生成聚焦波浪的上述缺陷，本发明提供一种非稳态聚焦波浪生成方法，该方法通过精准调控不同波浪成分的生成时刻以及初始相位角，根据瞬态波基本解及其近似包络线表达式，精确解析了本发明所提出的聚焦波浪生成方法中的各波浪频率成分的聚焦时刻，初始相位以及相应的迟滞时间。从而达到将各个波浪频率成分的非稳态波前能量聚集，使得在指定聚焦位置处快速形成一波高更大、不受波浪反射影响的极端波浪。

技术方案如下：

一种非稳态聚焦波浪生成方法，具体实现步骤陈述如下：

步骤1：根据所需的波况，预先设置所要生成的聚焦波浪的聚焦位置x_f，以及确定所需要的频带区间[f_min,f_max]；

步骤2：将频带区间[f_min,f_max]等距划分为N份，则第j个频率成分f_j＝f_min+(j-1)Δf，其中Δf＝(f_max-f_min)/(N-1)，表示频率分辨率；值得注意的是，此处也可以采用非等间距的频率间隔划分频带区间；

步骤3：调用瞬态波基本解的近似包络线表达式Γ(x,t；ω)＝Γ(Z；ω) 计算频带区间内的各波浪成分对应的瞬态波到达预设的聚焦位置处所需的时间

即

其中Z_max＝1.1272为近似包络线Γ(x,t；ω)达到最大值时对应的位置； g＝9.81m/s²为重力加速度，x_f表示聚焦位置，ω_j表示第j个波浪频率成分；则聚焦时刻：

步骤4：计算各波浪频率成分的初始相位角θ_j以及相应的迟滞时间

此处，

其中

分别表示取函数值的虚部以及实部；i表示虚数单位；ξ_j(x_f,t_f-t_j)表示频率成分为ω_j的瞬态基本解，

ξ(x,t)＝ξ_S(x,t)+ξ_T(x,t)+ξ_L(x,t)+ξ_F(x,t) (3)

在x＝x_f,t＝t_f-t_j处的取值；其中，ξ_S(x,t),ξ_T(x,t),ξ_L(x,t),ξ_F(x,t)分别表示瞬态基本解的稳态成分、初始成分、局部成分以及波前成分；

步骤5：选定波浪谱S(f)确定各波浪频率成分的振幅a_j，并结合瞬态波基本解的表达式确定瞬态聚焦波面及其相应的造波信号；其中，瞬态聚焦波面的表达式为：

其对应的聚焦波造波信号为：

其中H(·)为Heaviside函数。k_j表示波数；在深水条件，有k_j＝ω²/g。

本发明的有益效果是：

本发明所述的非稳态聚焦波浪生成方法具有以下优点和积极效果：

1、精确解析了本发明聚焦波造波信号的初始相位角以及相应的迟滞时间；基于该造波信号进行造波可使所有频率成分的最大波在聚焦时刻都传播至指定的聚焦位置。

2、由于本发明采用不同频率成分的波浪其生成时刻是互不相同的；具体来说，高频成分的波浪先生成，而后才生成相对低频的波浪；因而，可以有效地避免物理水池长度有限而带来的波浪反射的影响。

3、所需要的聚焦时间更短，可以更为快速地生成极端波浪。

附图说明

图1为本发明造波信号以及相应瞬态波面的详细计算流程图；

图2为本发明聚焦波造波方法示意图；

图3为聚焦波群的振幅谱示意图；

图4为造波信号示意图；

图5为理论解与CFD数值模拟结果在聚焦时刻的瞬时波面对比示意图；

图6为五个波浪成分在聚焦时刻的瞬时波面示意图。

具体实施方式

下面结合附图1-6对非稳态聚焦波浪生成方法做进一步说明。

为了更好地理解本发明提出的聚焦波造波方法，下面将结合一具体的例子对本发明的技术以及使用流程进行简要阐述。需要指出的是，此处所展示的例子仅用于解释说明本发明的使用方法；任何对波浪参数的修改，而非对方法本身的改进，皆属于本发明专利保护的范畴。

实施例1

步骤1：根据所需的波况，预先设置所要生成的聚焦波浪的聚焦位置x_f，以及确定所需要的频带区间[f_min,f_max]。

步骤2：将频带区间[f_min,f_max]等距划分为N份，则第j个频率成分f_j＝f_min+(j-1)Δf，其中Δf＝(f_max-f_min)/(N-1)为频率分辨率。值得注意的是，此处也可以采用非等间距的频率间隔划分频带区间。

步骤3：调用瞬态波基本解的近似包络线表达式Γ(x,t；ω)＝Γ(Z；ω)计算频带区间内的各波浪成分对应的瞬态波到达预设的聚焦位置处所需的时间

即

其中Z_max＝1.1272为近似包络线Γ(x,t；ω)达到最大值时对应的位置； g＝9.81m/s²为重力加速度。则聚焦时刻

步骤4：计算各波浪频率成分的初始相位角θ_j以及相应的迟滞时间

此处，

其中

分别表示取函数值的虚部以及实部。ξ_j(x_f,t_f-t_j) 表示频率成分为ω_j的瞬态基本解

ξ(x,t)＝ξ_S(x,t)+ξ_T(x,t)+ξ_L(x,t)+ξ_F(x,t) (3)

在x＝x_f,t＝t_f-t_j的取值；其中，ξ_S(x,t),ξ_T(x,t),ξ_L(x,t),ξ_F(x,t)分别表示瞬态基本解的稳态成分、初始成分、局部成分以及波前成分。

步骤5：选定波浪谱S(f)确定各波浪频率成分的振幅a_j。并结合瞬态波基本解的表达式确定本发明提出的瞬态聚焦波面及其相应的造波信号。

其中，瞬态聚焦波面的表达式为：

其对应的聚焦波造波信号为：

其中H(·)为Heaviside函数。

本发明造波信号以及相应瞬态波面的详细计算流程如图1所示。

实施例2

图2展示了本发明聚焦波造波方法的一个简要示意图。其中横轴代表距离，纵轴表示时间。实心圆点代表所有波浪成分的最大波在 t＝t_f时，皆传播到预先指定的聚焦位置x＝x_f处。

聚焦波群的频率区间选取为[f_min,f_max]＝[0.7Hz,1.4Hz]，N＝48，频率分辨率为Δf＝(f_max-f_min)/(N-1)＝(1.4-0.7)/47Hz≈0.0149Hz。各频率成分的振幅采用JONSWAP谱来确定，令其谱峰频率为T_p＝0.93Hz，谱峰生长因子γ＝3.3，理论聚焦波幅A_f＝0.01m，水深h＝5.0m，则各波浪频率成分的振幅为

其振幅谱如图3所示。

进一步地，设其聚焦位置为x＝x_f＝10.0m，则由式子可确定本算例的聚焦时刻为t_f＝21.014s。再根据式子可确定各频率成分的初始相位。则由式子可获得其造波信号。图4展示了该造波信号在z＝0m处的时间历程线

聚焦时刻的瞬态聚焦波面如图5黑色点划线所示，可以发现此时其聚焦波幅比输入的理论聚焦波幅大14％左右。为了进一步验证本发明聚焦波造波方法的有效性，将本算例的造波边界应用于开源两相流模型BASILISK中，其数值模拟结果如图5中的黑色实线所示，易见该结果与本发明的理论预测结果吻合良好。为考察聚焦时刻各波浪频率成分的传播情况，图6提取了其中的五个波浪成分在聚焦时刻的瞬时波面，可以发现此时其最大波皆在聚焦时刻到达指定的聚焦位置。图6五个波浪成分在聚焦时刻的瞬时波面，其中x＜x_S表示稳态波区间，x＞x_F为波前区域。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种非稳态聚焦波浪生成方法，其特征在于，具体实现步骤陈述如下：

步骤1：根据所需的波况，预先设置所要生成的聚焦波浪的聚焦位置x_f，以及确定所需要的频带区间[f_min,f_max]；

步骤2：将频带区间[f_min,f_max]等距划分为N份，则第j个频率成分f_j＝f_min+(j-1)Δf，其中Δf＝(f_max-f_min)/(N-1)，表示频率分辨率；或者采用非等间距的频率间隔划分频带区间；

步骤3：调用瞬态波基本解的近似包络线表达式Γ(x,t；ω)＝Γ(Z；ω)计算频带区间内的各波浪成分对应的瞬态波到达预设的聚焦位置处所需的时间

即

其中Z_max＝1.1272为近似包络线Γ(x,t；ω)达到最大值时对应的位置；g＝9.81m/s²为重力加速度，x_f表示聚焦位置，ω_j表示第j个波浪频率成分；则聚焦时刻：

步骤4：计算各波浪频率成分的初始相位角θ_j以及相应的迟滞时间

此处，

其中

分别表示取函数值的虚部以及实部；i表示虚数单位；ξ_j(x_f,t_f-t_j)表示频率成分为ω_j的瞬态基本解，

ξ(x,t)＝ξ_S(x,t)+ξ_T(x,t)+ξ_L(x,t)+ξ_F(x,t) (3)

在x＝x_f,t＝t_f-t_j处的取值；其中，ξ_S(x,t),ξ_T(x,t),ξ_L(x,t),ξ_F(x,t)分别表示瞬态基本解的稳态成分、初始成分、局部成分以及波前成分；

步骤5：选定波浪谱S(f)确定各波浪频率成分的振幅a_j，并结合瞬态波基本解的表达式确定瞬态聚焦波面及其相应的造波信号；其中，瞬态聚焦波面的表达式为：

其对应的聚焦波造波信号为：

其中H(·)为Heaviside函数；k_j表示波数；在深水条件，有k_j＝ω²/g。

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