CN106968218A - 一种短时间内在波浪水槽中产生连续聚焦波浪的造波方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种短时间内在波浪水槽中产生连续聚焦波浪的造波方法，采用推板式或摇板式造波机造波，利用基于单个聚焦波的原理推导产生多个聚焦波的造波方法，该方法可以得到能够用于波浪水槽产生连续聚焦波的推板造波机位移信号，将该位移信号载入造波机造波系统，便可以在水槽中产生连续聚焦波。通过具体波浪水槽试验，验证了本发明所提出的连续聚焦波造波方法的有效性与准确性。应用本发明所提出的造波方法，可以在短时间在波浪水槽中产生多个聚焦波浪，使得聚焦波浪的重复试验成为可行方案，可以极大地缩短试验所用采样时间，提高水槽试验的效率。

Description

一种短时间内在波浪水槽中产生连续聚焦波浪的造波方法

技术领域

本发明涉及近海、海洋工程水动力浪槽试验测试技术，具体涉及一种短时间内在波浪水槽中产生连续聚焦波浪的造波方法。

背景技术

近几十年以来，人类对海洋的探索活动日益增加，对海洋能源、海上交通等领域的需求也日益增长。海洋能源开采、海上交通的实施都离不开海洋及近海工程基础设施。这些工程结构的安全性成为保障人类海洋活动的关键因素。在复杂的海洋环境条件下，近海或海洋结构对于海上的极端灾害，如海啸、飓风引起的巨型波浪以及海况中的大波工况，不能像船舶那样预先躲避，因此它的设计必须考虑到海上可能发生的最恶劣情况，否则将会造成严重的灾难性事故。在波浪水槽中进行模型试验，对结构服役过程中可能遭遇的极端海况进行测试，确定工程结构受到的波浪作用力对工程设计、施工、运营维护有着重要意义。

目前波浪水槽试验中所使用的输入波浪多为基于线性理论的规则波浪和随机波浪，Dean和Dalrymple(1991)，俞聿修(1992)等人分别给出了规则波和不规则波的发，其原理明确，方法简单。在非线性波浪方面，田晓焕(2016)等人基于(1996)的研究成果推导了具有二阶精度的规则波和不规则波造波方法；Goring和Raichlen(1980)推到了在水槽中产生孤立波的造波方法。在产生畸形波浪方面，Tromans等人(1991)年基于线性造波理论提出了在水槽中产生单个聚焦波波浪(NewWave)的造波方法。尽管现在浪槽造波技术已经发展的比较完备，但是在连续聚焦波波浪模拟方面尚没有公开报道，以往的聚焦波浪造波方法只能产生单个的聚焦波，若产生多个聚焦波则需要相当长的时间，这个时间一般大大超过了试验采样能力。

发明内容

针对以上不足之处，本发明的目的在于提供一种短时间内在波浪水槽中产生连续聚焦波浪的造波方法，能够在短时间内重复稳定的产生多个聚焦波浪，以供实际浪槽试验作为输入波浪，以提高试验效率。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种短时间内在波浪水槽中产生连续聚焦波浪的造波方法，当采用推板式造波机造波，其具体方法如下：

基于线性叠加原理，二维波浪波面表示为：

其中：

N_f——组成谐波总数；

a_i——组成波的振幅(m)；

k_i——组成波波数；

ω_i——组成波角频率(rad/s)；

φ_i——组成波的初始相位(rad)；

波数与频率满足色散关系：

ω_i ²＝gk_itanh(k_id) (2)

其中：

g——重力加速度；

d——水深(m)；

波浪在时刻t_b聚焦于x_b位置处，即各组成波的波峰在时间t＝t_b，位置x＝x_b处同时同地出现：

cos(k_ix_b-ω_it_b+φ_i)＝1 (3)

则各组成波的初相位满足下式

φ_i＝-k_ix_b+ω_it_b+2mπ,m＝0，±1，±2，… (4)

将式(4)带入式(1)并取m＝0，则获得水槽中任意位置的波面表达式(x,t)

当确定了聚焦时间t_b和聚焦位置x_b后，聚焦波焦点处的最大波幅只由各组成谐波的波幅a_i决定；

在上式(5)中，各谐波的振幅一般按照特定的波幅谱确定，目标聚焦波的波幅A则由输入的频谱参数确定，定义A_max为波浪聚焦点处的聚焦波幅则有

当给定的聚焦波波幅A_max为正值时，波浪为波峰聚焦，当给定的聚焦波波幅A_max为负值时，所产生的聚焦波波浪就是波谷聚焦的聚焦波；

波幅谱采用不规则波浪谱确定，波浪试验波浪谱选用JONSWAP谱，其谱形式如下：

式中α为波浪谱能量尺度参量，f_p为波浪谱峰值频率，γ为波浪谱谱峰升高因子，σ为波浪谱峰形参数，其取值为：

波浪谱能量尺度参量α的确定方法为：

确定聚焦波的振幅为：

造波机处于x＝0处，由线性造波理论，若在水槽中某一位置x_b产生聚焦波浪则造波机的运动为：

其中T(f_i)为推板式造波机的水力传递函数，可由下式确定：

式中d为造波板前水深；

对式(4)中的聚焦时间t_b取不同数值，既得到一系列不同时刻在聚焦点x_b处聚焦的聚焦波，代入式(5)即得到水槽中任意位置的波面为：

对式(13)中的聚焦时间t_bj分别取值即能够生成聚焦时间为一定间隔的连续聚焦波；

在式(13)中取x＝0求得造波板位置处的波面时程曲线：

将其中所包含各频率成分的波面时程曲线带回式(11)得造波板运动信号：

产生连续聚焦波浪时，根据需要选择合适的峰值频率和目标波高后便通过式(7)获得聚焦波各频率组份的波幅，选择合适的波浪聚焦位置和聚焦时刻后，按照式(15)计算出造波板推板位移，将推板位移信号载入推板式造波机造波系统，便能够在水槽中产生连续聚焦波。

本发明还具有如下技术特征：当采用摇板式造波机造波，其具体方法与推板式相似，只是在计算摇板位移信号时有所不同。

水槽中连续聚焦波聚焦点处的波面函数与造波机类型无关，装备有摇板造波机所生成的连续聚焦波在聚焦点出的波面仍为式(13)，在造波机位置处的波面为式(14)。摇板造波机的水力传递函数T(f_i)为：

将其中所包含各频率成分的波面时程曲线带回式(11)可得造波板运动信号：

同理，以通过式(7)获得聚焦波各频率组份的波幅，选择合适的波浪聚焦位置(一般为模型位置或者按实际试验需求选择)和聚焦时刻后，按照式(17)计算出摇板造波板的位移信号。将摇板位移信号载入摇板式造波机的造波系统，便可以在水槽中产生连续聚焦波。

本发明所具有的有益效果及优点如下：应用本发明所提出的造波方法，可以在短时间在波浪水槽中产生多个聚焦波浪，使得聚焦波浪的重复试验成为可行方案，可以极大地缩短试验所用采样时间，提高水槽试验的效率。本发明可以根据用户需求，选择合适的聚焦波浪出现的时刻和时间间隔，以满足浪槽试验需求。

附图说明

图1为根据本发明方法所计算得到的波浪水槽推板式造波板位移信号；

图2峰值频率为0.6Hz时连续聚焦波实测波面和理论波面对比图；

图3峰值频率为0.7Hz时连续聚焦波实测波面和理论波面对比图；

图4峰值频率为0.8Hz时连续聚焦波实测波面和理论波面对比图；

图5峰值频率为0.9Hz时连续聚焦波实测波面和理论波面对比图；

图6峰值频率为1.0Hz时连续聚焦波实测波面和理论波面对比图；

图7峰值频率为1.1Hz时连续聚焦波实测波面和理论波面对比图；

图8峰值频率为1.2Hz时连续聚焦波实测波面和理论波面对比图；

具体实施方式

下面根据附图对本发明举例做进一步说明：

实施例1

如图1-8所示，通过具体波浪水槽试验，验证了本发明所提出的连续聚焦波造波方法的有效性与准确性。

一种短时间内在波浪水槽中产生连续聚焦波浪的造波方法，采用推板式造波机造波，其具体方法如下：基于线性叠加原理，二维波浪波面可以表示为：

其中：

N_f——组成谐波总数；

a_i——组成波的振幅(m)；

k_i——组成波波数；

ω_i——组成波角频率(rad/s)；

φ_i——组成波的初始相位(rad)。

波数与频率满足色散关系：

ω_i ²＝gk_itanh(k_id) (2)

其中：

g——重力加速度(取值为9.8m/s²)；

d——水深(m)。

波浪在时刻t_b聚焦于x_b位置处，即各组成波的波峰在时间t＝t_b，位置x＝x_b处同时同地出现：

cos(k_ix_b-ω_it_b+φ_i)＝1 (3)

则各组成波的初相位满足下式

φ_i＝-k_ix_b+ω_it_b+2mπ,m＝0，±1，±2，… (4)

将式(4)带入式(1)并取m＝0，则可以获得水槽中任意位置的波面表达式(x,t)

当确定了聚焦时间t_b和聚焦位置x_b后，聚焦波焦点处的最大波幅只由各组成谐波的波幅a_i决定。

在上式(5)中，各谐波的振幅一般按照特定的波幅谱确定，目标聚焦波的波幅A则可以由输入的频谱参数确定，定义A_max为波浪聚焦点处的聚焦波幅则有

当给定的聚焦波波幅A_max为正值时，波浪为波峰聚焦，当给定的聚焦波波幅A_max为负值时，所产生的聚焦波波浪就是波谷聚焦的聚焦波。

波幅谱一般可以采用不规则波浪谱确定，一般波浪试验波浪谱选用JONSWAP(Joint North Sea Wave Project)谱，其谱形式如下：

式中α为波浪谱能量尺度参量，其取值与有义波高相关，f_p为波浪谱峰值频率，γ为波浪谱谱峰升高因子，本章取值为3.3，σ为波浪谱峰形参数，其取值为：

波浪谱能量尺度参量α的确定方法为：

可以确定聚焦波的振幅为：

设造波机处于x＝0处，由线性造波理论可知，若在水槽中某一位置x_b产生聚焦波浪则造波机的运动为：

其中T(f_i)为推板式造波机的水力传递函数，可由下式确定：

式中d为造波板前水深。

对式(4)中的聚焦时间t_b取不同数值，既可以得到一系列不同时刻在聚焦点x_b处聚焦的聚焦波，代入式(5)即可得到水槽中任意位置的波面为：

例如，对式(13)中的聚焦时间t_bj分别取值30s、40s、50s、60s、70s、80s即可以生成聚焦时间间隔为10s的连续聚焦波。

同理，在式(13)中取x＝0既可以求得造波板位置处的波面时程曲线：

将其中所包含各频率成分的波面时程曲线带回式(11)可得造波板运动信号：

实验室中产生连续聚焦波浪时，根据需要选择合适的峰值频率和目标波高后便可以通过式(7)获得聚焦波各频率组份的波幅，选择合适的波浪聚焦位置(一般为模型位置或者按实际试验需求选择)和聚焦时刻后，按照式(15)计算出造波板推板位移。将推板位移信号载入推板式造波机造波系统，便可以在水槽中产生连续聚焦波。

实施例2

一种短时间内在波浪水槽中产生连续聚焦波浪的造波方法，采用摇板式造波机造波，其具体方法及理论推导过程与推板式相似，只是在计算摇板位移信号时有所不同，下面依次说明。

水槽中连续聚焦波聚焦点处的波面函数与造波机类型无关，装备有摇板造波机所生成的连续聚焦波在聚焦点出的波面仍为式(13)，在造波机位置处的波面为式(14)。摇板造波机的水力传递函数T(f_i)为：

将其中所包含各频率成分的波面时程曲线带回式(11)可得造波板运动信号：

同理，以通过式(7)获得聚焦波各频率组份的波幅，选择合适的波浪聚焦位置(一般为模型位置或者按实际试验需求选择)和聚焦时刻后，按照式(17)计算出摇板式造波板的位移信号。将摇板位移信号载入摇板式造波机造波系统，便可以在水槽中产生连续聚焦波。

Claims (2)

1.一种短时间内在波浪水槽中产生连续聚焦波浪的造波方法，当采用推板式造波机造波，其特征在于，具体方法如下：

基于线性叠加原理，二维波浪波面表示为：

$\mathrm{\η}(x,t)=\underset{i=1}{\overset{N_f}{\Σ}}{a}_{i}cos(k_{i}x-{\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\φ}}_i)---\left(1\right)$

其中：

N_f——组成谐波总数；

a_i——组成波的振幅(m)；

k_i——组成波波数；

ω_i——组成波角频率(rad/s)；

φ_i——组成波的初始相位(rad)；

波数与频率满足色散关系：

ω_i ²＝gk_i tanh(k_id) (2)

其中：

g——重力加速度；

d——水深(m)；

波浪在时刻t_b聚焦于x_b位置处，即各组成波的波峰在时间t＝t_b，位置x＝x_b处同时同地出现：

cos(k_ix_b-ω_it_b+φ_i)＝1 (3)

则各组成波的初相位满足下式

φ_i＝-k_ix_b+ω_it_b+2mπ,m＝0，±1，±2，… (4)

将式(4)带入式(1)并取m＝0，则获得水槽中任意位置的波面表达式η(x,t)

$\mathrm{\η}(x,t)=\underset{i=1}{\overset{N_f}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}cos\left(k_i\right(x-x_b)-{\mathrm{\ω}}_i(t-t_b\left)\right)---\left(5\right)$

当确定了聚焦时间t_b和聚焦位置x_b后，聚焦波焦点处的最大波幅只由各组成谐波的波幅a_i决定；

在上式(5)中，各谐波的振幅一般按照特定的波幅谱确定，目标聚焦波的波幅A则由输入的频谱参数确定，定义A_max为波浪聚焦点处的聚焦波幅则有

$A_{\max }=\underset{i=1}{\overset{N_f}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i---\left(6\right)$

当给定的聚焦波波幅A_max为正值时，波浪为波峰聚焦，当给定的聚焦波波幅A_max为负值时，所产生的聚焦波波浪就是波谷聚焦的聚焦波；

波幅谱采用不规则波浪谱确定，波浪试验波浪谱选用JONSWAP谱，其谱形式如下：

$S\left(f\right)=\frac{{\mathrm{\αg}}^2}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^4}\frac{1}{f^5}\exp \[-\frac{5}{4}{\left(\frac{f_p}{f}\right)}^4\]{\mathrm{\γ}}^{\exp \[-{(f-f_p)}^2/\left(2{\mathrm{\σ}}^2{f_p}^2\right)\]}---\left(7\right)$

式中α为波浪谱能量尺度参量，f_p为波浪谱峰值频率，γ为波浪谱谱峰升高因子，σ为波浪谱峰形参数，其取值为：

$\mathrm{\&sigma;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&sigma;}}_a=0.07& f<f_p\\ {\mathrm{\&sigma;}}_b=0.09& f>f_p\end{array}\right.---\left(8\right)$

波浪谱能量尺度参量α的确定方法为：

$\mathrm{\&alpha;}={H_S}^2/\left(16\underset{0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\frac{S\left(f\right)}{\mathrm{\&alpha;}}df\right)---\left(9\right)$

确定聚焦波的振幅为：

$a_i=AS\left(f_i\right){\mathrm{\&Delta;f}}_i/\underset{i=1}{\overset{N_f}{\&Sigma;}}S\left(f_i\right){\mathrm{\&Delta;f}}_i---\left(10\right)$

造波机处于x＝0处，由线性造波理论，若在水槽中某一位置x_b产生聚焦波浪则造波机的运动为：

$s\left(t\right)=\frac{\mathrm{\&eta;}(0,t)}{T\left(f_i\right)}=\underset{i=1}{\overset{N_f}{\&Sigma;}}\frac{a_i}{T\left(f_i\right)}cos\&lsqb;-k_i{x}_b-{\mathrm{\&omega;}}_i(t-t_b)\&rsqb;---\left(11\right)$

其中T(f_i)为推板式造波机的水力传递函数，可由下式确定：

$T\left(f_i\right)=\frac{4{\sinh }^2\left(k_{i}d\right)}{2k_{i}d+\sinh \left(2k_{i}d\right)}---\left(12\right)$

式中d为造波板前水深；

对式(4)中的聚焦时间t_b取不同数值，既得到一系列不同时刻在聚焦点x_b处聚焦的聚焦波，代入式(5)即得到水槽中任意位置的波面为：

$\mathrm{\&eta;}(x,t)=\underset{j=1}{\overset{M_f}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{N_f}{\&Sigma;}}{a}_{i}cos\left(k_i\right(x-x_b)-{\mathrm{\&omega;}}_i(t-t_{bj}\left)\right)---\left(13\right)$

对式(13)中的聚焦时间t_bj分别取值即能够生成聚焦时间为一定间隔的连续聚焦波；

在式(13)中取x＝0求得造波板位置处的波面时程曲线：

$\mathrm{\&eta;}(0,t)=\underset{j=1}{\overset{M_f}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{N_f}{\&Sigma;}}{a}_{i}cos(-k_i{x}_b-{\mathrm{\&omega;}}_i(t-t_{bj}\left)\right)---\left(14\right)$

将其中所包含各频率成分的波面时程曲线带回式(11)得造波板运动信号：

$s\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{M_f}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{N_f}{\&Sigma;}}{a}_i\frac{(2k_{i}d+\sinh (2k_{i}d\left)\right)}{4{\sinh }^2\left(k_{i}d\right)}cos(-k_i{x}_b-{\mathrm{\&omega;}}_i(t-t_{bj}\left)\right)---\left(15\right)$

产生连续聚焦波浪时，根据需要选择合适的峰值频率和目标波高后便通过式(7)获得聚焦波各频率组份的波幅，选择合适的波浪聚焦位置和聚焦时刻后，按照式(15)计算出造波板推板位移，将推板位移信号载入推板式造波机的造波系统，便能够在水槽中产生连续聚焦波。

2.根据权利要求1所述的一种短时间内在波浪水槽中产生连续聚焦波浪的造波方法，当采用摇板式造波机造波，其特征在于：装备有摇板造波机所生成的连续聚焦波在聚焦点出的波面仍为式(13)，在造波机位置处的波面为式(14)，摇板造波机的水力传递函数T(f_i)为：

$T\left(f_i\right)=\frac{4\sinh \left(k_{i}d\right)}{k_{i}d}\left(\frac{1-\cosh \left(k_{i}d\right)+k_{i}d\sinh \left(k_{i}d\right)}{2k_{i}d+\sinh \left(2k_{i}d\right)}\right)---\left(16\right)$

将其中所包含各频率成分的波面时程曲线带回式(11)得造波板运动信号：

$s\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{M_f}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{N_f}{\&Sigma;}}{a}_i\frac{4\sinh \left(k_{i}d\right)(1-\cosh (k_{i}d)+k_{i}d\sinh (k_{i}d\left)\right)}{k_{i}d(2k_{i}d+\sinh (2k_{i}d\left)\right)}cos(-k_i{x}_b-{\mathrm{\&omega;}}_i(t-t_{bj}\left)\right)---\left(17\right)$

同理，以通过式(7)获得聚焦波各频率组份的波幅，选择合适的波浪聚焦位置和聚焦时刻后，按照式(17)计算出摇板造波板的位移信号，将摇板位移信号载入摇板造波机的造波系统，便可以在水槽中产生连续聚焦波。