CN110929318B - 一种用于平板防波堤结构设计的极端波浪力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于平板防波堤结构设计的极端波浪力计算方法，利用线性叠加方法将极端波浪离散为多个具有不同幅值的单色波，建立单色波对平板防波堤的理论求解模型，利用理论模型求平板防波堤表面上的波浪作用压强，将压强沿平板防波堤表面积分即可以获得单色波作用下的平板防波堤波浪作用力，将单色波作用力按照波浪幅值谱进行加权叠加即可以建立简单的极端波浪作用力计算方法，该方法完全可以进一步改进从而以实测极端波浪时程作为输入求解波浪作用力。利用该方法可以容易的确定平板防波堤受到的极端波浪所产生的水平、竖向以及倾覆弯矩荷载，从而可以利用该计算结果进行新建防波堤结构设计，确保防波堤的结构安全。

Description

一种用于平板防波堤结构设计的极端波浪力计算方法

技术领域

本发明专利涉及海洋工程和近海工程领域，具体涉及一种用于平 板防波堤结构设计的极端波浪力计算方法。

背景技术

极端波浪是海洋环境中监测到的突发的具有很大波高的波浪事 件，这种极端波浪具有明显的非线性特征，对海岸或者海岸工程的破 坏力极强，从而引起了学术界和工程界对于海洋和近海结构物受到的 极端非线性波浪作用的重视。

为了保护海岸不受极端海浪的侵蚀，需要在近岸海域建设防波堤 以抵挡外海波浪。与传统的重力式防波堤相比，近年来新兴起的淹没 式平板防波堤，占地面积少，易于施工，材料消耗少、不阻断近海外 海物质交换，属于一种经济环保的防波堤，成为近海工程中常用的防 波浪建筑。设计安全的平板防波堤需要首先确定防波堤受到的波浪荷 载，然而目前尚没有针对平板防波堤受到的极端波浪作用荷载的计算 方法。

目前确定结构所受极端波浪力的主流方法是利用聚焦波来模拟 极端波从而研究结构波浪作用。聚焦波利用不同周期的波浪传播速度 不同，通过设定合适的初相位从而使不同周期的波浪成分在聚焦点和 聚焦时间同时同地出现波峰从而实现产生大波高的波浪事件，通过将 结构物放置在聚焦点附近，从而确定海洋或近海结构物受到的极端波 浪作用。目前，国内外专家学者大多通过模型试验或者数值模拟的手 段，利用聚焦波对结构物受到的极端波浪作用开展了研究，但是模型 试验花费较高，数值模拟对建模经验要求较高且计算耗时较长，不利 用在工业应用领域推广。

发明内容

针对以上不足之处，本发明专利提供一种用于平板防波堤结构设 计的极端波浪力计算方法，利用该方法可以容易的确定平板防波堤受 到的极端波浪所产生的水平、竖向以及倾覆弯矩荷载，从而可以利用 该计算结果进行新建防波堤结构设计，从而获得最好的防波效果和安 全的结构设计，确保防波堤的结构安全。

本发明专利解决上述问题的技术方案如下：一种用于平板防波堤 结构设计的极端波浪力计算方法，如下：

基于线性叠加原理，二维极端波浪波面可以表示为：

其中：

N_f——组成谐波总数；

a_i——组成波的振幅(m)；

k_i——组成波波数；

ω_i——组成波角频率(rad/s)；

——组成波的初始相位(rad)；

波数与频率满足色散关系：

ω_i ²＝gk_itanh(k_id) (2)，

其中：

g——重力加速度；

d——水深(m)；

波浪在时刻t_b聚焦于x_b位置处，即各组成波的波峰在时间t＝t_b， 位置x＝x_b处同时同地出现：

cos(k_ix_b-ω_it_b+φ_i)＝1 (3)，

则各组成波的初相位需满足下式：

将式(4)带入式(1)并取m＝0，则获得水槽中任意位置的波面表达 式：

当确定了聚焦时间t_b和聚焦位置x_b后，聚焦波焦点处的最大波 幅只由各组成谐波的波幅a_i决定；

根据波面叠加原理，聚焦波波浪场速度势可以写为：

其中：

Re[]——取虚数表达式的实部；

i——虚数单位。

频率为ω_i波幅为a_i的波浪成分，其速度势ψ_i需要满足Laplace方 程：

以及对应的边界条件：

其中：

n_s——平板防波堤外表面法向量；

整个波浪流场域被平板防波堤分为四个部分，离岸侧开敞子域 Ω₁、结构上子域Ω₂、结构覆盖子域Ω₃，近岸侧开敞子域Ω₄，在相 邻两个子域的交界面需要满足速度势和速度连续性条件：

其中，

和

分别是第n个波浪成分在子域Ω₁、Ω₂、Ω₃和Ω₄的速度势函数，对于不同子域的速度势函数，根据Laplace方程 的基本解形式进行选用，选用以下解的形式：

其中，A¹,A²,B²,A³,B³,A⁴为待定系数，需要通过连续性条件得到，k^1,2,3,4和Z^1,2,3,4为各子域对应的波数和特征函数，对于子域1和4有：

其中波数满足：

对于子域2有：

对于子域3有：

各子域特征函数在z方向满足正交关系。

将各子域速度势表达式代入式(9)，并利用正交特征：

可以求解得到待定系数A¹,A²,B²,A³,B³,A⁴，将待定系数带入到 速度势方程(10)-(13)即获得聚焦波作用下波浪场速度势:

应用伯努利方程，从波浪速度场获得压强场信息：

对应的平板防波堤的结构表面对压强进行积分即可以获得极端 波浪作用下平板防波堤受到的极端波浪力：

其中F_H和F_V分别为平板防波堤受到的水平、竖向波浪力，M为波浪 作用下平板防波堤受到的关于结构形心的弯矩，顺时针为正，ρ为波 浪水体密度。

本发明的有益效果及优点是：利用本发明的方法可以容易的确定 平板防波堤受到的极端波浪所产生的水平、竖向以及倾覆弯矩荷载， 从而可以利用该计算结果进行新建防波堤结构设计，确保防波堤的结 构安全，也可以作为未考虑极端波浪的已建防波堤的加固提供准确的 波浪荷载估计，此外，利用本发明专利可以对拟建防波堤结构几何参 数、淹没深度根据工程海域具体海况进行优化，从而获得最优的防波 效果，具有物理意义明确、计算耗时以及花费少等特点，极大程度的 方便了工程设计人员应用。

附图说明

图1本发明的计算方法原理示意图；

图2本发明专利计算水平波浪力与试验结果对比图；

图3本发明专利计算竖向波浪力与试验结果对比图；

图4不同淹没水深比下利用本发明专利计算平板防波堤极端波浪反射系数变化图；

图5不同淹没水深比下利用本发明专利计算平板防波堤极端波浪水平波浪力变化图；

图6不同淹没水深比下利用本发明专利计算平板防波堤极端波浪竖向波浪力变化图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明专利的原理和特征进行描述，所举实例只 用于解释本发明专利，并非用于限定本发明专利的范围。

实施例1

一种用于平板防波堤结构设计的极端波浪力计算方法，如下：首 先利用线性叠加方法对目标极端波浪按照相位进行离散，得到离散后 的波浪成分幅值谱；然后基于势流理论建立单色波作用理论求解模型 并求解波浪压强和波浪力；最后利用线性叠加方法按照波浪成分幅值 谱进行加权叠加，从而获得作用在平板防波堤的极端波浪作用。

具体过程如下：

基于线性叠加原理，二维极端波浪波面可以表示为：

其中：

N_f——组成谐波总数；

a_i——组成波的振幅(m)；

k_i——组成波波数；

ω_i——组成波角频率(rad/s)；

——组成波的初始相位(rad)；

波数与频率满足色散关系：

ω_i ²＝gk_itanh(k_id) (27)，

其中：

g——重力加速度；

d——水深(m)；

波浪在时刻t_b聚焦于x_b位置处，即各组成波的波峰在时间t＝t_b， 位置x＝x_b处同时同地出现：

cos(k_ix_b-ω_it_b+φ_i)＝1 (28)，

则各组成波的初相位需满足下式：

将式(4)带入式(1)并取m＝0，则获得水槽中任意位置的波面表达 式：

当确定了聚焦时间t_b和聚焦位置x_b后，聚焦波焦点处的最大波 幅只由各组成谐波的波幅a_i决定；

根据波面叠加原理，聚焦波波浪场速度势可以写为：

其中：

Re[]——取虚数表达式的实部；

i——虚数单位。

频率为ω_i波幅为a_i的波浪成分，其速度势ψ_i需要满足Laplace方 程：

以及对应的边界条件：

其中：

n_s——平板防波堤外表面法向量；

整个波浪流场域被平板防波堤分为四个部分，离岸侧开敞子域 Ω₁、结构上子域Ω₂、结构覆盖子域Ω₃，近岸侧开敞子域Ω₄，在相 邻两个子域的交界面需要满足速度势和速度连续性条件：

其中，

和

分别是第n个波浪成分在子域Ω₁、Ω₂、Ω₃和Ω₄的速度势函数，对于不同子域的速度势函数，根据Laplace方程 的基本解形式进行选用，选用以下解的形式：

其中，A¹,A²,B²,A³,B³,A⁴为待定系数，需要通过连续性条件得到，k^1,2,3,4和Z^1,2,3,4为各子域对应的波数和特征函数，对于子域1和4有：

其中波数满足：

对于子域2有：

对于子域3有：

各子域特征函数在z方向满足正交关系。

将各子域速度势表达式代入式(9)，并利用正交特征：

可以求解得到待定系数A¹,A²,B²,A³,B³,A⁴，将待定系数带入到 速度势方程(10)-(13)即获得聚焦波作用下波浪场速度势:

应用伯努利方程，从波浪速度场获得压强场信息：

对应的平板防波堤的结构表面对压强进行积分即可以获得极端 波浪作用下平板防波堤受到的极端波浪力：

其中F_H和F_V分别为平板防波堤受到的水平、竖向波浪力，M为波浪 作用下平板防波堤受到的关于结构形心的弯矩，顺时针为正，ρ为波 浪水体密度。

实施例2

进一步验证本发明专利对极端波浪作用力计算的准确性，本实施 例将利用本发明方法计算得到的平板防波堤波浪力与日本学者 Kojima的试验结果进行了对比。

该试验在一个二维波浪水槽中进行，水槽一端装有造波机，另一 端装有消波堤。试验所用平板防波堤结构模型为一个长、宽、高为 70cm×70cm×2cm的矩形有机玻璃板，平板防波堤模型固定在钢管 焊接成的龙骨支架上。试验测量了模型前方的输入波和反射波波高， 以及作用在平板防波堤上的波浪作用力。

试验结果与本发明专利计算结果对比如图2至图3所示。可以看 出本发明专利对于平板防波堤受到的波浪力给出了合理准确的波浪 力估算，所以应用本发明专利可以对平板防波堤受到的波浪作用力进 行合理的估算。

实施例3

利用本发明专利方法可以对平板防波堤结构参数进行优化，本实 施例将利用本发明方法对平板防波堤设计淹没水深进行参数分析并 进行结构设计优化讨论。

选择平板防波堤设计参数为：平板宽度水深比W/d为1.5、平板 高度水深比h/d为2.5。将上述参数代入计算方法对不同的淹没水深 比d₁/d进行计算可以得到不同淹没水深下，平板防波堤的消波效果如 图4以及平板防波堤受到的波浪力如图5至图6。

通过图4可以看出，对于高峰值频率海况区域，淹没深度较浅的 平板防波堤消波效果更好，对于低峰值频率海况区域，存在最优的防 波堤吃水深度，在工程实际应用中应该针对工程区域实际海况对防波 堤参数进行优化从而获得最好的防波效果和安全的结构设计。

Claims (1)

1.一种用于平板防波堤结构设计的极端波浪力计算方法，其特征在于，方法如下：

基于线性叠加原理，二维极端波浪波面表示为：

其中：

N_f——组成谐波总数；

a_i——组成波的振幅(m)；

k_i——组成波波数；

ω_i——组成波角频率(rad/s)；

——组成波的初始相位(rad)；

波数与频率满足色散关系：

ω_i ²＝gk_itanh(k_id) (2)，

其中：

g——重力加速度；

d——水深(m)；

波浪在时刻t_b聚焦于x_b位置处，即各组成波的波峰在时间t＝t_b，位置x＝x_b处同时同地出现：

cos(k_ix_b-ω_it_b+φ_i)＝1 (3)，

则各组成波的初相位需满足下式：

将式(4)带入式(1)并取m＝0，则获得水槽中任意位置的波面表达式：

当确定了聚焦时间t_b和聚焦位置x_b后，聚焦波焦点处的最大波幅只由各组成谐波的波幅a_i决定；

根据波面叠加原理，聚焦波波浪场速度势为：

其中：

Re[]——取虚数表达式的实部；

i——虚数单位，

频率为ω_i波幅为a_i的波浪成分，其速度势ψ_i需要满足Laplace方程：

以及对应的边界条件：

其中：

n_s——平板防波堤外表面法向量；

整个波浪流场域被平板防波堤分为四个部分，离岸侧开敞子域Ω₁、结构上子域Ω₂、结构覆盖子域Ω₃，近岸侧开敞子域Ω₄，在相邻两个子域的交界面需要满足速度势和速度连续性条件：

其中，

和

分别是第n个波浪成分在子域Ω₁、Ω₂、Ω₃和Ω₄的速度势函数，对于不同子域的速度势函数，根据Laplace方程的基本解形式进行选用，选用以下解的形式：

其中，A¹,A²,B²,A³,B³,A⁴为待定系数，需要通过连续性条件得到，k^1,2,3,4和Z^1,2,3,4为各子域对应的波数和特征函数，对于子域1和4有：

其中波数满足：

对于子域2有：

对于子域3有：

各子域特征函数在z方向满足正交关系，

将各子域速度势表达式代入式(9)，并利用正交特征：

求解得到待定系数A¹,A²,B²,A³,B³,A⁴，将待定系数带入到速度势方程(10)-(13)即获得聚焦波作用下波浪场速度势:

应用伯努利方程，从波浪速度场获得压强场信息：

对应的平板防波堤的结构表面对压强进行积分即获得极端波浪作用下平板防波堤受到的极端波浪力：

其中F_H和F_V分别为平板防波堤受到的水平、竖向波浪力，M为波浪作用下平板防波堤受到的关于结构形心的弯矩，顺时针为正，ρ为波浪水体密度。

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