CN103984793A - 考虑液舱晃荡影响的flng运动预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑液舱晃荡影响的FLNG运动预报方法，包括以下步骤：1)基于势流理论和面元法，在时域内对舱内液体的非线性晃荡进行描述，求得舱内液体晃荡的速度势，和晃荡所引起的液体对舱壁的压力；2)将步骤1)得到的压力作为船体运动方程式右端的外力输入并考虑外部波浪力的影响，计算船体的运动响应，求得船体的位置，同时进行自由液面的更新；3)将得到的当前时刻船体位置和更新后的自由液面作为舱内液体晃荡问题的边界条件，从而求得下一时刻舱内液体的晃荡问题，如此不断循环，至设定时间后即可停止。与现有技术相比，本发明具有节约计算时间，大大提高了液舱和FLNG的设计效率等优点。

Description

考虑液舱晃荡影响的FLNG运动预报方法

技术领域

本发明涉及一种船舶运动预报，尤其是涉及一种考虑液舱晃荡影响的FLNG(大型浮式液化天然气船)运动预报方法。 

背景技术

众所周知，石油资源的短缺以及对能源需求的不断增长，导致海上油气田的大规模开发，同时海洋边际气田的开发也提上了日程。为了经济有效地开发海洋边际油气田，国际上提出了大型浮式液化天然气船(以下简称FLNG)的概念。拥有庞大体积的FLNG长期系泊于作业海域，将经历复杂的海洋环境条件和各种各样的舱内液体装载状况。恶劣的海洋环境条件将引起FLNG的剧烈运动，从而引起舱内液体的晃荡。FLNG的船体运动引起舱内LNG液体晃荡，该晃荡一方面将会对夜舱壁面形成较大的冲击压力，另外一方面反过来也会影响FLNG船体的运动性能。因而，这是一种典型的耦合运动性能。因此，舱内液体晃荡与船体运动耦合响应的预报成为FLNG设计中必须考虑的重要因素之一。 

目前，数值分析是研究舱内液体晃荡对船体运动影响最主要的研究手段之一。通过数值分析，可以较为全面地获得船体运动与舱内液体之间的耦合响应，影响因素以及响应机理等内容，获得较为可靠的计算结果。计算结果可用来校验实验和数值仿真的结果精度。晃荡问题的研究，对我国FLNG液舱设计和FLNG船自主研发，都有重要的意义。舱内液体晃荡问题的难点在于准确模拟液舱内部的自由液面情况。从现有的研究报道可以看出，对于舱内液体晃荡问题的模拟方法主要为仿真计算。仿真计算虽然可以模拟舱内液体的晃荡，但仍难以考虑船体运动的影响。传统的关于晃荡的研究并没有关注与船体运动之间的耦合影响。 

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑液舱晃 荡影响的FLNG运动预报方法。 

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现： 

一种考虑液舱晃荡影响的FLNG运动预报方法，其特征在于，包括以下步骤： 

1)基于势流理论和面元法，在时域内对舱内液体的非线性晃荡进行描述，求得舱内液体晃荡的速度势，和晃荡所引起的液体对舱壁的压力； 

2)将步骤1)得到的压力作为船体运动方程式右端的外力输入并考虑外部波浪力的影响，计算船体的运动响应，求得船体的位置，同时进行自由液面的更新； 

3)将得到的当前时刻船体位置和更新后的自由液面作为舱内液体晃荡问题的边界条件，从而求得下一时刻舱内液体的晃荡问题，如此不断循环，至设定时间后即可停止。 

所述的速度势为一个二维矩形液舱在作周期性微幅横荡的情况下由控制方程和各边界条件以及初始条件所唯一确定的时域解。 

所述的速度势具体计算过程如下： 

11)假定舱内流体是无粘性、均匀、不可压缩和无旋的，在全局坐标系中，舱内液体的流动速度势的求解是一个混合初边值问题，其中控制方程为拉普拉斯方程，边界条件为自由面的动力学条件和运动学条件以及液舱壁不可穿透条件，初始条件为液面静止； 

12)将上述方程在全局坐标中的表达转换至随体坐标系中； 

13)将速度势分解后代入定解条件中，从而得到舱内液体非线性晃荡的定解条件在随体坐标系中的表达形式； 

14)利用该定解条件可以求得舱内液体晃荡的速度势：应用面元法对速度势进行求解，每一个单元坐标系的转换关系由一个雅可比矩阵完成，将每个单元内的变量方程及雅克比矩阵代入边界积分方程，取各个节点处的速度势进行方程组的建立并求解，可以得到各节点速度势。 

所述的舱壁的压力计算如下： 

通过引入加速度势，建立关于的边值问题并求解，并求出流体对舱壁的压力，其中为局部坐标系下舱内流体速度势。 

所述的舱壁的压力计算详细过程如下： 

通过以下方程，求得当前时刻的压力： 

p为所求的舱壁压力，ρ为液体密度，为舱内液体速度势，x和z为液体在x和z轴方向上的坐标，u和ω分别代表FLNG船体在x和z轴方向上运动的速度分量，t为时间变量，η为自由面高度，g为重力加速度； 

在上述方程中，除了其余所有参数均在步骤1)的定解问题的求解过程中得到，为了求解该未知项，引入加速度势概念，关于该未知项的边值问题表示为如下公式： 

在流域内； 

在自由液面上； 

在液舱壁面上； 

其中，a_x和a_z分别代表FLNG船体加速度在x和z方向上的分量，为FLNG船体的速度矢量，和分别代表液舱壁面的单位法向量和单位切向量； 

解得以上定解问题后，即可根据压力公式求得流场内的压力分布，沿壁面压力积分，得到舱壁上的压力。 

所述的船体运动方程式具体如下： 

$\underset{k=2}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}[(m_{\mathrm{jk}}+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{jk}}(\∞)){\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ξ}}}_k\left(t\right)+{\∫}_0^t{h}_{\mathrm{jk}}(t-\mathrm{\τ}){\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}}_k\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}+c_{\mathrm{jk}}{\mathrm{\ξ}}_k\left(t\right)]=F_j\left(t\right),j=\mathrm{2,3,4}$

其中m_jk，μ_jk和c_jk分别代表浮体的质量、频率无穷大时的附加质量以及静水恢复力系数；k和j代表船体运动模态；ξ_k为船体位移向；F_j(t)代表作用于FLNG船体上的力，包括外部波浪力以及内部液体晃荡引起的作用力；h_jk(t-τ)代表延时函数，表征流体的记忆效应，τ为参数。 

所述的自由液面的更新具体为： 

根据半拉格朗日方法更新边界节点的位置及节点上的变量值：假定自由面上的节点仅做垂向运动，则可以得到节点的速度矢量、自由面上变量的全导数，从而得到自由面上速度势的全导数和进行自由液面、速度势更新的方程： 

为自由面液体速度势，x和z为液体在x和z轴方向上的坐标，u和ω分别代 表FLNG船体在x和z轴方向上运动的速度分量，t为时间变量，η为自由面高度，g为重力加速度； 

通过这两个方程对自由液面处的速度势及波面升高进行更新。 

与现有技术相比，本发明具有以下优点： 

(1)在时域耦合计算模型中，采用半拉格朗日方法对舱内液体晃荡时的非线性自由液面进行捕捉，使得自由面模型更加精确； 

(2)基于加速度势概念，建立了关于加速度势的初边值问题，从而更为精确地报舱内液体晃荡对舱壁造成的冲击力； 

(3)本方法比CFD方法更为节约计算时间，大大提高了液舱和FLNG的设计效率。 

附图说明

图1是液舱晃荡问题的计算域示意图； 

其中LW为液舱壁，LF为自由表面，X、Z分别为水平及垂直坐标。 

图2是二维船体运动计算域示意图； 

其中LB为船体湿表面，LL、LR分别为左右侧边界，LF为自由液面，H为水深，D+、D-为计算域，X、Z分别水平及垂直坐标。 

图3是液舱与船体运动耦合示意图。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。 

实施例 

以下实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。 

本发明提供一种船舶运动预报方法，其步骤包括：第一、求一个矩形液舱在一个时间步内舱内液体流动的速度势。第二、引入加速度势，建立了关于加速度势的边值问题，求得流体对舱壁的压力。第三，建立船体运动的边值问题，求得速度势，波浪力，阻尼系数和延迟函数，建立运动方程。第四、求解运动方程，获得船舶位置和速度。由采用半拉格朗日方法进行数值模拟，以表征一个时间步后液舱内自由液面的变化。船舶的位置和液舱自由面情况将作为第一步中求解速度势的液舱边界 条件。 

对于步骤一：假定舱内流体是无粘性、均匀、不可压缩和无旋的，在全局坐标系中，舱内液体的流动速度势的求解是一个混合初边值问题：控制方程为拉普拉斯方程，边界条件为自由面的动力学条件和运动学条件以及液舱壁不可穿透条件，初始条件为液面静止。在实际的数值计算中，需要将上述方程在全局坐标中的表达转换至随体坐标系中。将速度势分解后代入定解条件中，从而得到舱内液体非线性晃荡的定解条件在随体坐标系中的表达形式。利用该定解条件可以求得舱内液体晃荡的速度势。应用面元法对速度势进行求解。每一个单元坐标系的转换关系由一个雅可比矩阵完成。将每个单元内的变量方程及雅克比矩阵代入边界积分方程。取各个节点处的速度势进行方程组的建立并求解，可以得到各节点速度势。 

对于步骤二：引入加速度势，建立了关于加速度势的初边值问题，求得流体对舱壁的压力 

通过以下方程，求得当前时刻的压力： 

u和ω分别代表FLNG船体在x和z轴方向上运动的速度分量。 

在上述方程中，除了其余所有参数均在第一步的定解问题的求解过程中得到解决。为了求解该未知项，引入加速度势的概念，关于该未知项的边值问题可表示为如下公式： 

在流域内； 

在自由液面上； 

在液舱壁面上； 

其中，a_x和a_z分别代表FLNG船体加速度在x和z方向上的分量，为FLNG船体的速度矢量，和分别代表液舱壁面的单位法向量和单位切向量。 

解得以上定解问题后，即可根据压力公式求得流场内的压力分布，沿壁面压力积分，得到舱壁上的压力。 

对于步骤三：首先应根据初边值条件建立船体运动速度势的定解问题。船体运动速度势的求解也需进行坐标系的转换。二维船体运动速度势满足拉普拉斯方程，物面和池底的不可穿透条件，静水面的运动学条件和无穷远处的辐射条件。假定船 体进行频率为ω的简谐运动，则我们可以得到其位移和速度势的表达。将速度势代入边界条件中，通过求解方程组，可以获得流场中的速度势的频域解，进而求得所需要的附加质量、势流阻尼和延迟函数等参数。速度势的求解应用第二格林函数法，并划分计算区域，则上述边值问题可以通过一个边界积分方程表示。通过将边界积分方积离散，并求解离散方程组，可以得到外部流场的速度势，附加质量、势流阻尼系数以及波浪力。利用傅立叶变换，将频域计算结果转换至时域，并建立FLNG船体在波浪中的运动方程为： 

$\underset{k=2}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}[(m_{\mathrm{jk}}+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{jk}}(\∞)){\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ξ}}}_k\left(t\right)+{\∫}_0^t{h}_{\mathrm{jk}}(t-\mathrm{\τ}){\stackrel{\·}{\mathrm{\ξ}}}_k\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}+c_{\mathrm{jk}}{\mathrm{\ξ}}_k\left(t\right)]=F_j\left(t\right),j=\mathrm{2,3,4}$

m_jk，μ_jk和c_ij分别代表浮体的质量(或惯性矩)，频率无穷大时的附加质量以及静水恢复力系数；F_j(t)代表作用于FLNG船体上的力，包括外部波浪力以及内部液体晃荡引起的作用力；h_jk(t-τ)代表延时函数。 

对于步骤四：首先将步骤二中求得的舱壁收到的压力以及第三步中求得的波浪力作为外力代入FLNG船体在波浪中的运动方程中并进行求解，得到当前时刻船体的位置，速度。然后根据半拉格朗日方法更新边界节点的位置及节点上的变量值：假定自由面上的节点仅做垂向运动，则可以得到节点的速度矢量、自由面上变量的全导数、从而得到自由面上速度势的全导数和进行自由液面、速度势更新的方程： 

通过这两个方程对自由液面处的速度势及波面升高进行更新。将当前时刻船体的位置和更新后的自由面作为舱内液体晃荡的边界条件，作为下一时刻的液舱晃荡问题的边界条件。 

如此不断循环步骤一至四，至一定时间后即可停止.初始时刻，液舱液面静止，船体进行频率为ω的简谐运动。如果输入的是规则波，则船体运动最终会达到稳定；如果输入的是不规则波，则得到一不规则时历。如此，便完成了考虑液舱晃荡影响的FLNG运动预报方法。 

以下介绍本方法的坐标系定义和时间步进的方法：在求解非线性晃荡与船体运动的耦合响应问题时，引入两个笛卡儿直角坐标系：全局坐标系和随体坐标系。其中全局坐标系相对于大地是固定的，坐标原点位于自由液面与船体中线的交点上； 随体坐标系相对于船体是固定的，坐标原点位于内部自由液面与船体中线的交点上。 

文中采用4阶龙格库塔方法实现此耦合问题的时间步进，在计算过程中，由于数值计算方法的不稳定性，会导致在进行自由液面更新时出现锯齿形波动。为了避免此类现象的发生，采用五点法对自由液面进行光顺。 

最后所应说明的是：以上实施方式仅用以说明而非限制本发明的技术方案，尽管上述实施方式对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明进行修改或者等同替换，而不脱离本发明的精神和范围的任何修改或局部替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围之中。 

Claims (7)

1.一种考虑液舱晃荡影响的FLNG运动预报方法，其特征在于，包括以下步骤： 

1)基于势流理论和面元法，在时域内对舱内液体的非线性晃荡进行描述，求得舱内液体晃荡的速度势，和晃荡所引起的液体对舱壁的压力； 

2)将步骤1)得到的压力作为船体运动方程式右端的外力输入并考虑外部波浪力的影响，计算船体的运动响应，求得船体的位置，同时进行自由液面的更新； 

3)将得到的当前时刻船体位置和更新后的自由液面作为舱内液体晃荡问题的边界条件，从而求得下一时刻舱内液体的晃荡问题，如此不断循环，至设定时间后即可停止。 

2.根据权利要求1所述的一种考虑液舱晃荡影响的FLNG运动预报方法，其特征在于，所述的速度势为一个二维矩形液舱在作周期性微幅横荡的情况下由控制方程和各边界条件以及初始条件所唯一确定的时域解。 

3.根据权利要求2所述的一种考虑液舱晃荡影响的FLNG运动预报方法，其特征在于，所述的速度势具体计算过程如下： 

11)假定舱内流体是无粘性、均匀、不可压缩和无旋的，在全局坐标系中，舱内液体的流动速度势的求解是一个混合初边值问题，其中控制方程为拉普拉斯方程，边界条件为自由面的动力学条件和运动学条件以及液舱壁不可穿透条件，初始条件为液面静止； 

12)将上述方程在全局坐标中的表达转换至随体坐标系中； 

13)将速度势分解后代入定解条件中，从而得到舱内液体非线性晃荡的定解条件在随体坐标系中的表达形式； 

14)利用该定解条件可以求得舱内液体晃荡的速度势：应用面元法对速度势进行求解，每一个单元坐标系的转换关系由一个雅可比矩阵完成，将每个单元内的变量方程及雅克比矩阵代入边界积分方程，取各个节点处的速度势进行方程组的建立并求解，可以得到各节点速度势。 

4.根据权利要求1所述的一种考虑液舱晃荡影响的FLNG运动预报方法，其特征在于，所述的舱壁的压力计算如下： 

通过引入加速度势，建立关于的边值问题并求解，并求出流体对舱壁的压力，其中为局部坐标系下舱内流体速度势。 

5.根据权利要求4所述的一种考虑液舱晃荡影响的FLNG运动预报方法，其特征在于，所述的舱壁的压力计算详细过程如下： 

通过以下方程，求得当前时刻的压力： 

p为所求的舱壁压力，ρ为液体密度，为舱内液体速度势，x和z为液体在x和z轴方向上的坐标，u和ω分别代表FLNG船体在x和z轴方向上运动的速度分量，t为时间变量，η为自由面高度，g为重力加速度； 

在上述方程中，除了其余所有参数均在步骤1)的定解问题的求解过程中得到，为了求解该未知项，引入加速度势概念，关于该未知项的边值问题表示为如下公式： 

在流域内； 

在自由液面上； 

在液舱壁面上； 

其中，a_x和a_z分别代表FLNG船体加速度在x和z方向上的分量，为FLNG船体的速度矢量，和分别代表液舱壁面的单位法向量和单位切向量； 

解得以上定解问题后，即可根据压力公式求得流场内的压力分布，沿壁面压力积分，得到舱壁上的压力。 

6.根据权利要求5所述的一种考虑液舱晃荡影响的FLNG运动预报方法，其特征在于，所述的船体运动方程式具体如下： 

其中m_jk,μ_jk和c_jk分别代表浮体的质量、频率无穷大时的附加质量以及静水恢复力系数；k和j代表船体运动模态；ξ_k为船体位移向；F_j(t)代表作用于FLNG船体上的力，包括外部波浪力以及内部液体晃荡引起的作用力；h_jk(t-τ)代表延时函数，表征流体的记忆效应。 

7.根据权利要求6所述的一种考虑液舱晃荡影响的FLNG运动预报方法，其 特征在于，所述的自由液面的更新具体为： 

根据半拉格朗日方法更新边界节点的位置及节点上的变量值：假定自由面上的节点仅做垂向运动，则可以得到节点的速度矢量、自由面上变量的全导数，从而得到自由面上速度势的全导数和进行自由液面、速度势更新的方程： 

为自由面液体速度势，x和z为液体在x和z轴方向上的坐标，u和ω分别代表FLNG船体在x和z轴方向上运动的速度分量，t为时间变量，η为自由面高度，g为重力加速度； 

通过这两个方程对自由液面处的速度势及波面升高进行更新。