DE2656433C3

DE2656433C3 - Verfahren und Anordnung zur Regelung von Manipulatoen und industriellen Robotern

Info

Publication number: DE2656433C3
Application number: DE2656433A
Authority: DE
Inventors: Eckhard Dr.-Ing. 7500 Karlsruhe Freund
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 1976-12-14
Filing date: 1976-12-14
Publication date: 1983-11-17
Also published as: US4218172A; JPS6010876B2; JPS5375664A; DE2656433A1; DE2656433B2

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren gemäß Oberbegriff des Anspruchs 1.

Bei der Regelung der Bewegungsgrößen (wie Drehwinkel und Ausfahrlängen) bei Manipulatoren und industriellen Handhabungsgeräten in bezug auf vorgegebene Sollwerte oder Solltrajektorien ist es erforderlich, daß eine weitgehende Konstanz der dynamischen Regeleigenschaften für sämtliche Aufgabenbereiche und Betriebszustände erreicht wird, ohne daß irgendeine Nachstellung von Regelparametern von Hand

notwendig ist Eine Nachstellung von Hand ist dabei im praktischen Einsatz eines fortschrittlichen industriellen Handhabungsgerätes wegen der schnell abwechselnden Arbeitsbewegungen ohnehin nicht möglich, das gleiche gilt entsprechend für den Einsatz von Manipulatoren in nicht zugänglichen Bereichen, wie beispielsweise Kerntechnik, Raumfahrttechnik oder allgemeine Gefahrenbereiche. Die Konstanz der dynamischen Regeleigenschaften unter den verschiedensten Arbeitsbedingungen ist für den Einsatz eines Handhabungssystems deshalb von großer Bedeutung, weil zum Beispiel bei Montageaufgaben ein Oberschwingen über die SoUposition eine Beschädigung des Gerätearmes oder das Umstoßen des zu greifenden Werkstückes oder Werkzeuges zur Folge haben kann. Ein weiteres Beispie' für die Notwendigkeit dieser Forderung üegt darin, daß bei koordiniertem Betrieb zweier oder mehrerer Bewegungsgrößen des Handhabungsgerätes zum Nachfahren einer Solltrajektorie das Zeitverhalten der Regelung jeder einzelnen Bewegungsgröße gleich sein muß, da andernfalls Bahnabweichungen erfolgen, die zu ungenauer Arbeitsverrichtung oder zum Zusammenstoß des Armen mit einem Hindernis führen können. Die Sicherstellung der Konstanz der dynamischen Regeleigenschaf ien ist von besonderer Bedeutung bei höheren Arbeitsgeschwindigkeiten des Manipulators (gleich oder größer der menschlichen Bewegungsgeschwindigkeit) und bei gleichzeitig größeren Anforderungen an die Genauigkeit. Beide Ziele werden bei der Entwicklung von industriellen Handhabungsgeräten und Manipulatoren angestrebt, um zum Beispiel in der Fertigungstechnik einen wirtschaftlichen Einsatz zu ermöglichen. Diese Ziele sind auch richtungsweisend für den Einsatz bei schnell und präzise durchzuführenden Handhabungsaufgaben in nicht zugänglichen Bereichen, wie der Kerntechnik und Raumfahrttechnik oder in Gefahrenbereichen aller Art

Für den Betrieb von Manipulatoren sind Einrichtungen bekannt, die die Sollwerte der Bewegungsgrößen in verschiedene Arten von Speichern (wie Lochkarten, Magnetband usw.) aufnehmen und den Bewegungsablauf über eine Steuerung durchführen. Zum Stand der Technik gehören weiterhin Regelungsverfahren für Manipulatoren, die im wesentlichen mit den Regelungsmethoden für Werkzeugmaschinen identisch sind, und einfache Regelungsschleifen mit PID-Verhalten für die Soll-Istwert-Regelung der einzelnen Bewegungsgrößer, benutzen. Einen Überblick über den derzeitigen technischen Stand der Manipulatoren gibt der »Erfahrungsaustausch Industrieroboter 1975«, 5. Arbeitstagung, Institut für Produktionstechnik und Automatisierung (IP^) der Fraunhofer-Gesellschaft e.V. an der Universität Stuttgart

Die bekannten Regelanordnungsn für derartige Systeme mit PID-Reglern sind bei höheren Anforderungen an Bewegungsgeschwindigkeit und Genauigkeit unzureichend. Bei Arbeitsgeschwindigkeiten im Bereich der menschlichen Bewegungsgeschwindigkeit oder höher werden die dynamischen Verkopplungen jeder einzeln zu regelnden Bewegungsgröße durch die übrigen Bewegungen des Manipulators (beispielsweise durch Fliehkraft oder Corioliskraft) so hoch, daß eine Ausregelung der Störungen durch den PID-Regler nicht im für den praktischen Betrieb erforderlichen Zeitbereich möglich ist Diese Störsignale erreichen dabei erfahrungsgemäß das Mehrfache des eigentlichen Regelsignals, das ohne 'diese dynamischen Verkopplungen aufgebracht würde. Untersuchungen von Manipulatoren mit mehr als 3 Freiheitsgraden haben bei höheren Anforderungen an Geschwindigkeit und Genauigkeit ergeben, daß in diesen Fällen eine Regelung -mit PID-Reglern bei technisch sinnvollen Anforderungen aus den genannten Gründen nicht mehr möglich ist Eine weitere Schwierigkeit bei PID-Regelung besteht darin, daß sich die zu beschleunigenden Trägheitsmomente erfahrungsgemäß bis zu einem Verhältnis 1 zu 10 während des Bewegungsablaufes ändern können. Das geschieht beispielsweise durch das Einfahren eines rotierenden Armes oder bei Hintereinanderfügung zweier Arme durch Abwinkein eines Armes. Das bedeutet, daß das gleiche Stellsignal und damit Stellmoment des Motors, das aus dem Regelungssystem geliefert wird, auf ein sich wesentlich änderndes Trägheitsmoment wirkt Daraus erfolgt eine sehr unterschiedliche Dynamik des Bewegungsablaufs. Entsprechendes gilt im zugehörigen Umfang auch für eine veränderte Last des- Greifers. Die bekannten Regelanordnungun für Manipulatoren genügen daher den genannten Anforderungen an Ai,:?eitsgeschwindigkeit und gleichzeitiger Genauigkeit nicht

Die Offenlegungsschrift 24 57 801 gibt ein Positioniersystem (-verfahren) an, bei dem es unter anderem auf eine Reduzierung von Störeinflüssen, ankommt, was durch Umsetzen des Positioniersignals über eine Geschwindigkeitssteuereinrichtung und über eine Beschleunigungssteuereinrichtung geschieht Dieses Signal wird an einen Positionierservomechanismus hoher Verstärkung angelegt, wodurch eine höhere Genauigkeit bei der Positionierung erreicht werden soll. Es handelt sich damit um eine vom Positionier-Signal gesteuerte Änderung der Geschwindigkeit und Beschleunigung, eine regelungstechnische Rückführung liegt nur bei dem letzten Element, dem Positionier-Servomechanismus, vor. Von außen wird diesem System als Information nur der Positions-Sollwert und für den Servo-Mechanismus der Positions-Istwert zugeführt Es handelt sich hier also um eine völlig isolierte Behandlung einer einzelnen Bewegungsachse des Manipulators, d. h. Kopplungen zwischen den Achsen werden nicht berücksichtigt.

Aus »Adaptive Antriebsregelung« in Regelungstechnische Praxis (1976^ ist eine adaptive Antriebsregelung bekannt, bei der Änderungen der Streckenpirameter identifiziert werden und entsprechend die Reglerparameter adaptiert werden, so daß der Gesamtkreis ein vorgegebenes Gütekriterium erfüllt.

Die Anpassung der Regelparameter geschieht dabei durch gesteuerte Adaption oder durch Identifikation und Adaption mktels Vergleichsmodell. Hierbei ist zu berücksichtigen, daß diese Adaption nur bei dynamischen Vorgängen wirksam ist und eine (zum Teil beti ächtliche) Adaptionszeit benötigt.

Die Offenlegungsschrift 23 30 054 beschreibt ein Verfahren zum Steuern eines Elementes eines Automaten entlang einer bestimmten Bahn, welches gestattet, bei einer Vielzahl von Bewegungsachsen eine vorgegebene Sollwertb?hn zu speichern, zwischen den Speicherpunkten sukzessiv zu iterieren und diese Werte in verschiedene Sätze von Koordinaten zu transformieren. Die Fehlergrößen werden dabei iterativ durch Berechnung neuer Sätze von Koordinatenwerten so lange reduziert bis die neuen Fehlergrößen unter einem bestimmten Wert liegen.

Die vorliegende Offentegungsschrift 23 30 054 befaßt sich daher mit der Sollwertvorgabe und nicht mit der eigentlichen Regelung eines Manipulators.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein gleichbleibendes, wählbares dynamisches Regelungsverhalten für jede einzelne Bewegungsgröße (d. h. Drehwinkel und Ausfahrlängen) des Handhabungsgerätes oder Manipulators zu erreichen, und zwar für den gesamten Bewegungs- und Geschwindigkeitsbereich ebenso wie für Laständerungen ohne Nachstellung der Regelparameter.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Maßnahmen nach Anspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Verfahrensschritte sind in den Ansprüchen 2 und 3 sowie Anordnungen zur Durchführung des Verfahrens in den Ansprüchen 4 — 9 angegeben.

Bei den Stellantrieben für das erfindungsgemäße Regelungsverfahren kann es sich um elektrische, hydraulische oder pneumatische Ausführungen handeln, die eine rotatorische oder translatorische Arbeitsweise haben können, und zwar mit Hilfe entsprechender Getriebe sowohl für die Translations- wie für die Rotationsbewegung. Da durch die Kompensationsan-Ordnungen das verbleibende, zu regelnde System ein lineares System 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten für jede Bewegungsgröße ist, lassen sich alle für diesen Fall bekannten Regeleinrichtungen wie Regelung mit Zustandsrückführung, PID-Regelung oder zeitoptimale Regelung verwenden. Das erfindungsgemäße Verfahren kann dabei für einen Manipulator sowohl auf die Regelung einer einzigen Bewegungsgröße beschränkt bleiben als auch für die Regelung mehrerer oder aller Bewegungsgrößen angegeben jo werden, und zwar getrennt für jede Bewegungsgröße. Die Realisierung der Anordnung läßt sich dabei sowohl mit einer analogen wie einer digitalen Signalverarbeitung oder mit einer Mischung beider Arten ausführen.

Die mit der Erfindung erzielten Vorteile liegen J5 insbesondere darin, daß die dynamischen, frei wählbaren

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Drehwinkel und Ausfahrlängen) des Manipulators für sämtliche Arbeitsbewegungen gleichbleibend sind, so daß schnelle und gleichzeitig präzise Bewegungsabläufe möglich sind. Die dynamischen Regeleigenschaften jeder Bewegungsgröße bleiben dabei im Gegensatz zu bekannten Verfahren unbeeinflußt von den dynamischen Kopplungen infolge des gleichzeitigen Verfahrens anderer Bewegungsgrößen (beispielsweise durch Coriolis- und Zentrifugalkraft) sowie unabhängig von Änderungen der Trägheitsmomente und der Last. Diese Konstanz der Regeleigenschaften gilt für den gesamten Geschwindigkeits- und Bewegungsbereich. Beim praktischen Einsatz des Manipulators besteht damit die Möglichkeit, auch bei größeren Geschwindigkeiten bei aperiodischer Einstellung der Reglerdynamik jedes Oberfahren der Sollwerte zu vermeiden, ohne daß die Geschwindigkeitsbereiche bei Annäherung umgeschaltet werden müssen. Bei koordiniertem Betrieb von zwei und mehr Bewegungsgroßen lassen sich Sollbahnen sehr genau nachfahren, da durch das erfindungsgemäße Verfahren die Zeitkonstanten für das dynamische Gesamtverhalten jeder Bewegungsgröße exakt gleich gemacht werden können und auch während des gesamten Bewegungsablaufes diese Werte beibehalten. Die Erfindung hat weiterhin den Vorteil, im Gegensatz zu bekannten Regelungssystemen schnelle Bewegungen auch für redundante Manipulatoren oder industrielle Handhabungsgeräte zu ermöglichen, d. h. für Systeme mit mehr als drei Bewegungsfreiheitsgraden (z. B. zum Umgreifen von Hindernissen oder für komplizierte Montageaufgaben ohne Drehen des Werkstückes). Die schnelle und präzise Regelung dieser Geräte war erfahrungsgemäß mit den bekannten Regelungsverfahren nicht möglich.

Die Erfindung wird im folgenden anhand zweier Ausführungsbeispiele erläutert; es zeigt

Fig. 1 einen Manipulator mit einer Rotationsbewegung und einer Translationsbewegung,

F i g. 2 eine erfindungsgemäß ausgebildete Anordnung zur Regelung der Rotationsbewegung des Manipulators in F i g. 1,

F i g. 3 eine erfindungsgemäß ausgebildete Anordnung zur Regelung der Translationsbewegung des Manipulators in F i g. 1.

In Fig. 1 ist in schematischer Form ein Manipulator dargestellt, der eine Rotationsbewegung um den Winkel φ und eine Translationsbewegung um die Ausfahrlänge r (zwischen dem Minimalwert /w, und der maximalen Ausfahrlänge r_OT,,) ausführen kann. Eine Drehung um φ wird durch das vom ersten Stellantrieb aufgebrachte Moment M₉ durchgeführt und eine Ausfahrbewegung um r durch die Kraft K_r des zweiten Stellantriebes bewirkt. Der Greifer des Armes trägt eine Last mit der Masse itil. Das erfindungsgemäße Verfahren wird anhand der Regelung dieser Rotationsbewegung und der Regelung dieser Translationsbewegung als zwei getrennte Ausführungsbeispiele dargestellt.

Fig.2 zeigt die Anordnung zur Regelung der Rotationsbewegung für den Manipulator in F i g 1. Der Stellantrieb 1, beispielsweise als Scheibenläufermotor ausgeführt, erzeugt das erforderliche Moment M_v für die Rotationsbewegung um den Drehwinkel φ. An der Welle ist der Drehgeber 2 zur Messung des Istwertes des Drehwinkels φ angebracht, daneben der Tachogenerator 3 zur Messung der Winkelgeschwindigkeit V_r. Das Getriebe 4 untersetzt die Rotationsbewegung de;. Motors in die Drehbewegung um φ. Der Stellmotor ι WiMj uuTCii uün otCücrvcrs»ar»vCr ~»gespess», wo**ei «^er Eingang des Steuerverstärkers 5 durch den Ausgang des Addiergliedes 14 gebildet wird. In Block 6 ist ein Differenzierglied dargestellt, das die zeitlichen Änderungen des Drehwinkels φ als Drehgeschwindigkeit ν_ψ erzeugt und anstelle des Tachogenera-.ors 3 verwandt werden kann, insbesondere wenn die Drehbewegung des Stellmotors 1 unmittelbar, d. h. ohne Zwischenschaltung eines Getriebes 4, für die Drehung des Manipulatorarmes um den Winkel φ benutzt wird. Bei einer digitalen Realisierung des Differenziergliedes besteht der Block 6 in üblicher Weise aus einer Schaltung für die Subtraktion zweier benachbarter Abtastwerte von φ, von denen der eine um einen Takt verschoben is· und der Division durch die Abtastzeit Bei einer analogen Ausführung läßt sich dieses Differenzierglied beispielsweise durch ein herkömmliches ÄC-G!ied realisieren. Für die betrachtete technische Anwendung ist diese einfache Realisierung genügend genau. Die Regelung dieser Rotationsbewegung des Manipulators in F i g. 1 erfolgt durch eine Anordnung für die Regeldynamik, in F i g. 2 mit AR gekennzeichnet, einer Anordnung BR zur Kompensation des veränderlichen Trägheitsmomentes und einer Anordnung CR zur Kompensation der dynamischen Kopplungen durch die Translationsbewegung des Manipulators in Fig. 1. Die Anordnung AR liefert ebenso wie die Anordnung CR über das Addierglied 14 ein direktes Stellsignal für den Steilverstärker 5. Das Reglerausgangssignai γ_φ der Anordnung AR aus dem Vergleicher 12 wird dabei multiplikativ durch das Ausgangssignal der Anordnung BR verstärkt

Mit der Abkürzunc

_k= nr r«- ₊

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20

hat diese Gleichung die Form

θ - Jc-mir + (m + m_L)r².

Die Rotationsbewegung um den Winkel φ ist durch das Coriolismoment M_c entscheidend bestimmt, das durch

M_c = 2 · V₉ ■ V_r ■ m ■ s

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gegeben ist mit V₉ als Drehgeschwindigkeit, V_r als Geschwindigkeit in Richtung der Translation, m als Masse und s als Abstand vom Massenpunkt zum Drehpunkt. Mit V₉ als Winkelgeschwindigkeit und V_rals Ausfahrgeschwindigkeit des Armes in F i g. 1 gilt damit für das gesamte Coriolismoment, zusammengesetzt aus dem Beitrag für den Schwerpunkt und dem für die Last:

M_c = 2 V., ■ V, ■ m ■ I r - _TJ + 2 K, ■ V_r ■ m_L ■ r . «

Dann erhält man in bekannter Weise die Momentengleichung bezogen auf den Drehpunkt

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Um den Aufbau der Anordnungen Aß, BR und CR darzulegen, wird im folgenden zunächst die physikalische Beschreibung der Rotationsbewegung betrachtet. Das GesamttrUgheitsmoment θ des Armes, der in F i g. 1 schematisch dargestellt ist, lautet in bekannter Weise mit m* als Masse des fest mit dem Arm verbundenen Aufbaus (schraffiert gezeichnet), 1* als Ra4*is dieses Aufbaus, / als Gesamtarmlänge des Armeä, m als Masse des stabförmigen Armes (ohne Aufbau), r(t) als variable Armlänge (vom Drehpunkt zum Greifer) und tnt als Masse der Last:

/n* r*¹ ml² / 1 V

Systemverhalten in jedem Falle unzulässig. Aus der Modellgleichung läßt sich die Erfahrung bestätigen, daß für höhere Arbeitsgeschwindigkeiten des Manipulators, d. h. größerem V_r und V₉, die Verkopplung mit der Translationsbewegung infolge des Coriolismomentes keinesfalls vernachlässigbar ist. (Für V_r — 0, also ohne Translation, entfällt naturgemäß diese Kopplung.) Aus der Modellgleichung ist ersichtlich, daß sich das Trägheitsmoment in Abhängigkeit der Ausfahrlänge r beträchtlich ändert und auch durch eine Laständerung beeinflußt wird, so daß bei Anforderungen an die Genauigkeit der Bewegungsabläufe diese Effekte nicht unberücksichtigt bleiben können.

In Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es möglich, für dieses Ausführungsbeispiel in Form der beschriebenen Rotationsbewegung Anordnungen derart anzugeben, daß das resultierende Gesamtverhalten der Rotationsbewegung, also vom Sollwert zum Istwert dci Drehwinkels φ, durch eine lineare Differentialgleichung 2. Ordnjng mit beliebig einstellbaren konstanten Parametern charakterisiert werden kann. Diese Differentialgleichung hat für die Rotationsbewegung die Form

V₉(I) + α, ₉ V₉(I) + Oi₀₉ φ (t) = X₉ w_v(t)

wobei die Parameter Kx₉, OiQ₉, X₉ beliebig einstellbar sind und W₉(I) die Sollwerte (Bahnen oder einzelne Positionen) für den Drehwinkel φ darstellen. Als Frequenzgangbeschreibung hat diese Gleichung mit w_v*(s) und q>*(s) als Laplace-Transformierte von w₉(t) und φ (t)die Form

1* is)

w* (s)

\„

V₉ + M_c = M₉

Dieses Gesamtverhalten hat beispielsweise aperiodisches Verhalten (also maximaler Anstieg ohne Überschwingen), welches für Manipulatorbewegungen von entscheidender Bedeutung ist, wenn ct\₉ und txo₉ so eingestellt werden, daß die Dämpfung

D = ±-iü-= 1

2 po»

mit V₉ als Winkelbeschleunigung V₉ =-j—V₉. und Λ/,, als

von dem Motor 1 aufzubringenden Moment Ausführlieh geschrieben ist das mit M_c in zusammengefaßter Form

[Jfc - mir (t) + (m + m_L) r² (r)] · V, (i)

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= - [2(m + m_L)r(t) - ml] V, (t) K_r(i) + M₇ (t).

Diese Modellgleichung beschreibt die Rotationsbewegung des Roboterannes in F i g. 1, wobei bei diesem technischen Problem r, V₉, V_n V₉ und M₉ durch die verschiedensten Arbeitsbewegungen des Manipulators zeitlich ändernde Größen sind, was durch das Argi'ment t ausgedrückt ist Die Last m_L ändert sich auch, jedoch nur von Arbeitsvorgang zu Arbeitsvorgang. Die Annahme, daß einige dieser Größen zeitweilig als konstant anzusehen sind, ist bei dem praktischen Einsatz eines Manipulators für höhere Anforderungen an das

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65 ist Mit X₉ läßt sich eine beliebige Eingangsverstärkung von Sollwert W₉ zum Istwert φ für den stationären Zustand einstellen. Nach der Erfindung werden zur Erzielung dieses Verhaltens für die beschriebene Rotationsbewegung die drei Schaltungsanordnungen AR, BR und CR in Fig.2 benötigt Zur technischen Ausführung kann angenommen werden, daß zwischen dem Eingangssignal U₉ am Stellverstärker 5 in F i g. 2 und dem an der Welle abgegebenen Moment M₉ des Stellmotors 1 angenäherte Proportionalität besteht also M₉ ~ U₉. Andernfalls ist diese Beziehung durch Kompensationsschaltungen für den Antrieb genügend genau technisch ausführbar. Da der Proportionalitätsfaktor ohne prinzipielle Bedeutung ist, kann

M₉ = U₉

betrachtet werden.

Die Grundanordnung für die Regelung der Rotationsbewegung φ, in Fig.2 mit AR bezeichnet, erhält als Eingangssignale den Drehwinkel φ und die Drehge-

schwindigkeit K₇ von dem Drehgeber 2 und dem Tachogenerator 3 beziehungsweise dem Differenzierglied 6, das anstelle des Tachogenerators 3 benutzt werden kann, wie vorher ausgeführt wurde. Diese Signale werden über die Verstärker 7 beziehungsweise 8 geleitet, die eine einstellbare Verstärkung besitzen. Diese einstellbare Verstärkung ist«, _φ für den Verstärker 7 und ot,φ für den Verstärker 8. Die Ausgangssignale der Verstäricer werden über das Additionsglied 9 auf den Vergleicher 12 geführt. Das zweite Eingangssignal des Vergleichers 12 wird von dem Sollwertgeber 10 mit den Sollwerten W₉ über den Verstärker 11 eingespeist, der eine einstellbareⁿ,Verstärkung X₉ hat. Der Sollwertgeber 10 kann dabei als Sollwertspeicher ausgeführt sein, der alle Werte des Winkels φ des Manipulators für die gesamte Bahn gespeichert hat, oder zeitlich synchron mit dem tatsächlichen Bahnfahren beispielsweise über einen Rechner eingegeben werden. Das Reglerausgangssignal als Ausgang des Vergleichers 12 wird dann über den Multiplikator 13 als Stellsignal O₉ zur Additionsstelle 14 und zum Eingang des Stellverstärkers 5 des Stellmotors 1 geleitet. Die Aufschaltung des Stellsignals D₉ allein, d. h. ohne die Anordnungen BR und CR, bewirkt jedoch noch nicht das angestrebte, vorher beschriebene Gesamtverhalten, da die genannten Störeinflüsse nicht eliminiert sind.

Aus diesem Grunde wird als zweiter Schritt die Anordnung Bß_ benutzt, die über den Multiplizierer 13 die Verstärkung des Stellsignals O₉ aus der Anordnung AR bestimmt. Die Anordnung BR dient hierbei der Kompensation des veränderlichen Trägheitsmomentes, das in der angegebenen Modellgleichung der Rotationsbewegung beschrieben wurde. Da das Trägheitsmoment von der veränderlichen Ausfahrlänge r und Lastmasse mc abhängt, werden diese Werte aus den entsprechenden Meßstellen bei der Translationsbewegung in F i g. 3 abgenommen. Der Meßwert für mu wird in dem Addiergiied 17 um den konstanten Wert α ^ m erhöht und auf den Multiplizierer 16 gelegt Der Meßwert für r wird über den Verstärker 18 mit dem Verstärkungsfaktor /n · /auf den Vergleicher 14 geleitet. Hierzu parallel geschaltet ist der Funktionsgenerator 19, der das Quadrat des Einganges bildet, und der Multiplikator 16. In dem Additionsglied 15 wird zu dem Ausgang des Vergleichers 14 der konstante Wert Ic addiert Der Zweck dieser Anordnung ist es, die (in der Modellgleichung beschriebene) Änderung des Trägheitsmomentes nachzubilden und über den Stelleingang O₉ mittels des Multiplikators 13 zu kompensieren. Dieses bedeutet, daß beispielsweise ein verringertes Trägheitsmoment infolge Einziehen des Armes und Lastverringerung ein genau entsprechend verringertes Stellsignal V₉ und damit Motormoment M₉ zur Folge hat Damit wird eine stets gleichbleibende Wirksamkeit der Regeleinrichtung bezüglich des sich ändernden Trägheitsmomentes erreicht

Der Zweck der Anordnung CR in Fig.2 besteht darin, die dynamischen Kopplungen von anderen Bewegungsgrößen des Manipulators, in diesem Ausführungsbeispiel von dem Coriolismoment, nachzubilden und additiv als zusätzliches Stellsignal aufzuschalten. Der Ausgang der Anordnung CR ist das Stellsignal U₉*, das mittels des Addiergliedes 14 zusätzlich auf den Stellverstärker 5 aufgebracht wird. Die Anordnung CR bildet in diesem Ausführungsbeispiel das Coriolismoment für jeden Zeitpunkt nach. Dazu werden als Meßgrößen die Lastmasse im. benötigt, die um den konstanten Wert C\ = m erhöht vom Addiergiied 17

übernommen, wird, und weiterhin die Ausfahrlänge r von der Translationsbewegung (F i g. 3). Beide Signale werden auf den Multiplizierer 20 geführt, in dem Verstärker 21 auf den zweifachen Wert verstärkt und im Addierglied 22 um den konstanten Wert cj — ml erhöht. Als weitere Eingänge benötigt die Anordnung die in Tachogenerator 3 gemessene (oder vom Differenzierglied 6 abgeleitete) Winkelgeschwindigkeit V₉ sowie die Ausfahrgeschwindigkeit V_r von der Translationsbewegung in Fig.3, die auf den Multiplizierer 23 geführt werden. Der Ausgang dieses Multiplizierers 23 bildet über den Multiplizierer 24, der mit dem Addierglied 22 verbunden ist, das zusätzliche Stellsignal U₉". Die Aufschaltung dieses Stellsignals U₉* über den Addierer 14 auf den Stellverstärker 5 bedeutet, daß die Stellgröße U₉ und damit das Motormoment M₉ um den Betrag der dynamischen Kopplung, in diesem Ausführungsbeispiel um das Coriolismonient, entsprechend dem jeweiligen Vorzeichen der Kopplung vergrößert oder verkleinert wird. Dieses bewirkt, daß beispielsweise beim Ausfahren des Armes und gleichzeitiger Rotation der Abbremseffekt des Coriolismomentes durch eine genau um diesen Betrag gesteigerte Stellgröße U₉ zu jedem Zeitpunkt aufgehoben wird, so daß die Gesamtdynamik des Bewegungsablaufes für den Drehwinkel φ erhalten bleibt, unbeeinflußt von der Translationsbewegung. Diese Anordnung CR bewirkt ebenso, daß bei einer durch den Sollwertverlauf w_f bedingten Verringerung der Rotationsgeschwindigkeit und gleichzeitigem Ausfahren des Armes selbsttätig der hier erwünschte Abbremseffekt des Coriolismomentes genutzt und die Stellgröße U₉ am Stellverstärker um genau diesen Betrag verringert wird, so daß das äußere physikalische Moment sich zu dem vom Stellantrieb 1 aufgebrachten Moment addiert und zu jedem Zeitpunkt genau das für die Regelung gewünschte Moment vorhanden ist. In Anwendung des erfindungsgernäßen Verfahrens wird damit durch die Anordnungen AR, BR und CR das hierbei vorgesehene Gesamtverhalten mit den Reglerparametern OtO₉, «i ₉ und X₉ erzielt, welches unabhängig von Trägheitsmomenten- und Laständerungen sowie der dynamischen Kopplungen durch Translationsbewegung ist

Als zweites Ausführungsbeispiel wird die Regelung der Translationsbewegung für den Manipulator in F i g. 1 angegeben. Dieses Ausführungsbeispiel steht durch den Aufbau des Manipulators in Verbindung mit dem ersten Ausführungsbeispiel, beide Regelungen sind jedoch als eigenständige Systeme anzusehen, wobei die eine die Bewegungsgröße φ und die andere die Bewegungsgröße /regelt Es ist daher auch möglich, nur φ nach dem angegebenen Verfahren in der ausgeführten Anordnung mit AR. BR und CR zu regeln und für die Regelung der Translation nur eine einfache Regelschleife vorzusehen. Für ein genaues Bahnfahren wäre diese Art der Regelung aus den angeführten Gründen jedoch nicht ausreichend. In Fig.3 ist die Anordnung zur Regelung der Translationsbewegung für den Manipulator nach F i g. 1 nach dem erfindungsgemäßen Verfahren dargestellt Der Stellantrieb 25 bewirkt über das Getriebe 26 die Translationsbewegung des Armes um die Ausfahrlänge r, die über das Potentiometer 27 gemessen wird. Die Ausfahrgeschwindigkeit V_r wird über den Differenzierer 29 bestimmt, der auch hier so ausgebildet werden kann, wie es bei der Regelung der Translationsbewegung beschrieben wurde. Der Greifer oder die Hand des Manipulatorannes umfaßt eine Last 30, die sich bei Manipulatoren im praktischen Einsatz im

allgemeinen bei jedem Arbeitsvorgang ändert, wodurch das dynamische Verhalten beeinflußt wird. Um diesen Einfluß zu berücksichtigen, wird die Lastmasse wodurch eine Meßeinrichtung 31 gemessen. Diese Meßeinrichtung ist beispielsweise durch einen taktiien Sensor ausführbar, der die Masse durch das Zusammendrücken einer Feder infolge des Gewichtes der Last bestimmt Für den Stellantrieb ist es (entsprechend zum Antrieb für die Rotationsbewegung) entscheidend, daß die Kraft Kr, die die Translationsbewegung bewirkt, angenähert ι ο proportional dem Stellsignal u_r am Stellverstärker 28 des Antriebes ist, also u_r — K_r. Das ist mit verfügbaren technischen Mitteln genügend genau erzielbar, z. B. bei Ausführungen des Antriebes als Scheibenläufer mit eventueller Kompensationsschaltung oder als hydrauü- ib sehen Kolben in direkter Realisierung der Blöcke 25 und 26.
Um die Anordnung für die Regelung dieser

EiiiiiciUUilg Zu erläutern, wird die physikalische Beschreibung der Translationsbewegung betrachtet, die in bekannter Weise durch die Kräftegleichung zu bestimmen ist Von entscheidendem Einfluß ist dabei die Zentrifugalkraft Z die mit der Winkelgeschwindigkeit V₉ und sals Abstand vom Massenpunkt zum Drehpunkt durch

Z = m ■ s ■ V_r ²

gegeben ist und die Translationsbewegung mit der Rotationsbewegung dynamk;h verkoppelt. Bezogen auf den Arm in F i g. 1 erhält mar; nach dieser Gleichung einen Wert für die Zentrifugalkraft bezogen auf Schwerpunkt und einen weiteren bezogen auf die Last, so daß insgesamt

Z = m (j - y) K,² + m_Lr V.,²

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ist. Im Bereich der menschlichen Bewegungsgeschwindigkeit nimmt die Zentrifugalkraft dabei nicht mehr vernachlässigbare Werte an. Mit K_r als Kraft, die der Stellmotor für die Ausfahrbewegung aufbringt und -^ als Beschleunigung, lautet die Kräftegleichung

(m + m_L) ■ V_r = Z + K_r
oder bei Einsetzen von Zin zusammengefaßter Form:

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(m + m_L

_L) K (f) = Γ

(ιπ + m_L) r (r) - m ^j V_n (f)² + K_r(f)

Diese Modellgleichung beschreibt die Translationsbewegung, wobei die von der Zeit t abhängigen physikalischen Größen mit dem Argument f versehen sind. Das Ziel der Regelung ist es, entsprechend wie bei der Rotationsbewegung drei Anordnungen derart anzugeben, daß das Gesamtverhalten der Bewegungsgröße flautet

+ «, r Vr(t) +

A_r wjt)

kung «0 r aufgeschaltet. Die Ausfahrgeschwindigkeit V_n die in der Differenzierschaltung 29 gebildet wird, stellt das Eingangssignal des Verstärkers 33 mit der veränderlichen Verstärkung «1 _r dar. Die Ausgangssignaie beider Verstärker werden in der Adduionsschaltung 34 addiert und auf den Vergleicher 37 geführt. Der Sollwertgeber 35 (ode:r Sollwertspeicher) speist die Sollwerte w_r für r über den Verstärker 36 mit der verstellbaren Verstärkung λ_Γ auf den Vergleicher 3/. Das Reglerausgangssignal y_r als Ausgang des Vergleichers 37 wird über den Multiplikator 38 auf die Additionsstelle 39 geführt, die den Stellverstärker 28 des Stellmotors 25 für die Translationsbewegung speist. Damit wird mit der Anordnung /ITein geschlossenes Regelsystem wählbarer Dynamik zur Regelung der Ausfahrlänge r in bezug auf den Sollwert w_r gebilde., die jedoch keine Kompensation der Änderung der Gesamtmasse durch eine Laständerung und keine KompensaüOii ucT uynHrniSCuCn r CffCCppiUng uUrCn uiC ι\ΟΐαΐίΟΠ3- bewegung über die Zentrifugalkraft enthält.

In Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden bei der Rotationsbewegung das veränderliche Trägheitsmoment (am ersten Ausführungsbeispiel Tiit der Anordnung BR) und bei der Translationsbewegung die veränderliche Masse nach dem gleichen Prinzip kompensiert, was in diesem Ausführungsbeispiel durch die Anordnung BTm F i g. 2 geschieht. Im vorliegenden Fall ist diese Anordnung sehr einfach und besteht aus dem Addierglied 40, das den Meßwert der Lastmasse m_L um den konstanten Wert C3 = m erhöht. Die Kompensation der veränderten Last über das Stellsignal ür geschieht dabei durch das Multiplizierglied 38, welches das Reglerausgangssignal y_r von dem Vergleicher 37 in entsprechendem Maße verstärkt

Die Kompensation der dynamischen Verkopplung der hier betrachteten Translationsbewegung mit der Rotationsbewegung geschieht durch die Anordnung CT (entsprechend zu der Anordnung CR bei der Regelung der Rotationsbewegung\ In Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens bildet die Anordnung CTdie dynamische Verkopplung nach (hierbei die Zentrifugalkraft) und führt das sich dadurch ergebende zusätzliche Stellsignal u* über die Additionsstelle 3? zu dem Stellverstärker 28 des Stellantriebes 25. Das dabei zugrundeliegende Prinzip ist dabei identisch mit der bei der Rotationsbewegung angewandten Vorgehensweise. Zur schaltungstechnischen Nachbildung der Kopplungen durch die Zentrifugalkraft, die in der Modellgleichung beschrieben wurde, wird das Signal r in dem Multiplizierer 41 mit dem Ausgang des Additionsgliedes 40 multipliziert Der Ausgang des Multiplizierers wird in dem Additionsglied 42 um den konstanten Wert

Ca. = ItI ■ —

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wobei «on «ir und X_r die beliebig einstellbaren Parameter und Wr(t)d\e Sollwerte für r(t) darstellen.

In der Anordnung ΛΓϊη F i g. 3 (entsprechend zu AR bei der Rotation) ist die Grundancrdnung für die Regelung mit diesen Parametern realisiert Die in dem Potentiometer 27 gemessene Ausfahrlänge rwird dabei auf den Verstärker 32 mit der veränderlichen Verstärangehoben. Dieses Signal wird auf den Multiplikator 43 geleitet dessen zweiter Eingang durch den Funktionsgenerator 44 gespeist wird, der eine quadratische Kennlinie hat Der Ausgang des Multipliziergliedes 43 ist das Stellsignal u*, das der Kompensation der dynamischen Kopplungen dient Die Verbindung dieser Anordnung CTmit den Anordnungen AJund BTergibt damit das gewünschte störur.abbiängige Gesamtverhalten mit den Parametern a_t „ O_{0 r} und X_r für die Regelung der Translationsbewegung des Manipulators nach Fig.1.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Verfahren zur Regelung der Bewegungsgrößen, z.B. der Rotations- und Translatiensbewegungen, eines Manipulators oder industriellen Handhabungsgerätes, wobei die Sollwertsignale der Position einer Regelungseinrichtung und einer Betätigungsvorrichtung zugeführt werden, um das Element der Maschine zu dem betreffenden Punkt zu bewegen, dadurch gekennzeichnet, daß für jede zu regelnde Bewegungsgröße das Stellsignal des zugehörigen Bewegungs-Stellantriebes von einer ersten Regeleinrichtung aufgebracht wird, wobei das Ausgangssignal der ersten Regeleinrichtung multiplikativ durch das Ausgangssignal einer Kompensationsanordnung verstärkt wird, die bei einer Rotationsbewegung das zugehörige veränderfiche Trägheitsmoment und bei einer Translationsbewegung die zugehörige Masse, jeweils einschließlich der veränderlichen Lastmasse, nachbildet wobei das Ausgangssignal der ersten Regeleinrichtung in dem Maße verstärkt wird, daß dadurch der Einfluß des veränderlichen Trägheitsmomentes oder der veränderlichen Masse kompensiert wird und daß das Stellsignal dieses Bewegungsstellantriebs additiv durch den Ausgang einer zweiren Kompensationsanordnung gespeist wird, die die dynamischen Varkopplungen mit den anderen Bewegungsgrößen nachbildet, so daß der Störeinfluß bei gleichzeitigem Verstellen mehrerer Bewegungsgrößen kompensiert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Regelung der Rotationsbewegung das Gesamtstellsignal U₉ als Ausgang des Addiergliedes 14 durch die Stellsignale O₉ und U₉* gebildet wird, wobei das Stellsignal D₉ aus dem über das Multiplizierglied 13 verstärkten Reglerausgangssignal y₉ besteht, dessen Verstärkung von dem Ausgang einer Kompensationsanordnung zur Nach- -to bildung des veränderlichen Trägheitsmomentes mit Berücksichtigung der veränderlichen Lastmasse gesteuert wird, und wobei das Stellsignal U₉* durch den Ausgang einer zweiten Kompensationsanordnung zur Nachbildung der dynamischen Verkopp- lung mit der Translationsbewegung unter Berücksichtigung der veränderlichen Lastmasse gebildet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Regelung der Translationsbewe- gung das Gesamtsteilsignal u_r als Ausgang des Addiergliedes 39 durch die Stellsignale ü_r und u* gebildet wird, wobei das Stellsignal D_r aus dem über das Multiplizierglied 38 verstärkten Reglerausgangssignal y_r besteht, dessen Verstärkung von dem Ausgang einer Kompensationsanordnung zur Nachbildung der veränderlichen, zugehörigen Masse einschließlich der veränderlichen Lastmasse gesteuert wird, und wobei das Stellsignal u* durch den Ausgang einer zweiten Kompensationsanordnung zur Nachbildung der dynamischen Verkopplung mit der Rotationsbewegung unter Berücksichtigung der veränderlichen Lastmasse gebildet wird.

4. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Kompensationsanordnung ein Addierglied 17, das die Lastmasse ttil berücksichtigt, sowie einen Verstärker 18 und Quadrierer 19, die die Ausfahrlänge r verstärken, aufweist und die Signale ~ über Multiplizierer 16 bzw. Addierer 14 und 15 auf den Multiplizierer 13 gegeben werden.

5. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Kompensationsanordnung einen Multiplizierer 20 aufweist, in den die Ausfahrlänge r und korrigierte Last-Masse Mu eingehen, und über Verstärker 21, Addierglied 22 auf den Multiplizierer 24 geschaltet sind und auf den die über Multiplizierer 23 multiplizierten Werte von Ausfahrgeschwindigkeit Vr und Drehgeschwindigkeit V₉ ebenfalls gegeben werden, was das Ausgangssignal U₉* für den Addierer 14 ergibt

6. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Kompensationsanordnung ein Addierglied 40 aufweist, das die Lastmasse itil berücksichtigt

7. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Kompensationsanordnung einen Multiplizierer 41 aufweist, in den die Ausfahrlänge r und korrigierte Lastmasse iul eingehen, der außerdem über den Addierer 42 mit dem Multiplizierer 43 verbunden ist in den über den Quadrierer 44 die Drehgeschwindigkeit V₉ eingeht und der das Ausgangssignal u* für den Addierer 39 liefert

8. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet daß die Regelanordnung eine Additionsstelle 9 aufweist in die über die einstellbaren Verstärker 7 und 8 zur Einstellung der Regeldynamik die Drehgeschwindigkeit V₉ bzw.'der Drehwinkel φ eingehen, die außerdem mit dem Vergleicher 12 verbunden ist auf den über den einstellbaren Verstärker 11 zur Einstellung der Eingangsvers»ärkung der Sollwertgeber 10 eingeht, und das resultierende Regelsignal y₉ über den Multiplizierer 13 und das Addierglied 14 auf den Stellverstärker 5 des Stellmotors geschaltet ist

9. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach den Ansprüchen 1 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Regelanordnung eine Additionsstelle 34 aufweist in die über die einstellbaren Verstärker 32 und 33 zur Einstellung der Regeldynamik die Ausfahrlänge r bzw. die Ausfahrgeschwindigkeit V_r eingehen, die außerdem mit dem Vergleicher 37 verbunden ist, auf den über den einstellbaren Verstärker 36 zur Einstellung der Eingangsverstärkung der Sollwertgeber 35 eingeht, und das resultierende Regelsignal y_r über den Multiplizierer 38 und das Addierglied 39 auf den Stellverstärker 28 des Stellmotors geschaltet ist