DE2656433A1

DE2656433A1 - Verfahren und anordnung zur regelung von manipulatoren und industriellen robotern

Info

Publication number: DE2656433A1
Application number: DE19762656433
Authority: DE
Inventors: Eckhard Dr Ing Freund
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 1976-12-14
Filing date: 1976-12-14
Publication date: 1978-06-15
Also published as: DE2656433B2; US4218172A; JPS6010876B2; DE2656433C3; JPS5375664A

Description

Fraunhofer-Gesellschaft; aur -Förderung

der angewandten Forschung e.V., Si*ζ ttüaohen

8000 München 19, Leon-roästxa3e 54 76/10066

V/Erfahren und Anordnung zur Regelung wan Manipulatoren und industrie-llEn Robotern

Dxb Erfindung betrifft ein Verfahren zur Regelung dar Rotations- und TranslationsbBuiEgungen eines Manipulators oder industriellen Roboters, das selbsttätig für den gesamten Beumgungs- und EeschujindigkeitsbErEich auch bei gleichzeitigem Verfahren mehrerer BeuiBgungs-Stellantriebe gleich- . bleibende, wählbare und störungsunabhängige dynamische Regelungseigenschaften für einzelne oder alle Bewegungsgrößen ermöglicht.

Bei der Regelung der BewegungsgröBsn (wie Drehwinkel und Ausfahrlängen) bei Manipulatoren und industriellen Robotern in bezug auf vorgegebene Sollwerts oder Solltrajektorien ist es erforderlich, daß eine weitgshEnde Konstanz der dynamischen RegeleigEnschaften für sämtliche Aufgabenbereiche und Betriebszustände erreicht wird, ohne daß irgendsine Nachstellung von Regelparametern von Hand notwendig ist. Eine Nachstellung von Hand iat dabei im prakt i iii;lirm Einsatz cinea f urtüchrittlichen industriellBn Roboters uiegen der schnell abuechsElnden Arbeitsbeuiegungen ohnehin nicht möglich, das gleiche gilt entsprechend für den Einsatz von Manipulatoren oder Robotern in nicht zugänglichen Bereichsn wie beispiElsuieise Kerntechnik, Raumfahrttechnik oder allgemeine Gefahrenbereiche. Die Konstanz der dynamischen RegeleigsnschaftEn unter den verschiedensten Arbeitsbedingungen ist für den Einsatz eines Handhabungssystems deshalb von großer Bedeutung, ueil zum BEispiel bei Montageaufgaben ein Überschujingen über die SollpositiDn eine Beschädigung des Roboterarmes oder das Umstoßen des zu greifenden Werkstückes oder ülErkzeuges'zur Folge haben kann. Ein weiteres Beispiel für die Notwendigkeit dieser Forderung liegt darin, daß bei koordiniertem Betrieb zweier oder mehrerer Bemegungsgrößen des Roboters zum Nachfahren einer Solltrajektorie das Zeitverhalten der Regelung jeder einzelnen Bewegungsgröße gleich sein muß, da andernfalls Bahnabujelchungen erfolgen, die zu ungenauer Arbeitsverrichtung oder zum Zusammenstoß des Armes mit einem

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Hindernis führen können. Die SichiErstellung der Konstanz der dynamischen Regeleigenschaften ist von besonderer Bedeutung bei höheren Arbeitsgeschwindigkeiten des Manipulators oder industriellen Roboters (gleich otlur ijrüßer der menschlichen Bewegungsgeschwindigkeit) und bei gleichzeitig größeren Anforderungen an die Genauigkeit. Beide Ziele werden bei der Entuicklung von industriellen Robotern und Manipulatoren angestrebt, um zum Beispiel in der Fertigungstechnik einen wirtschaftlichen Einsatz zu ermöglichen. Diese Ziele sind auch richtungsweisend für den Einsatz bei schnell und präzise durchzuführenden Handhabungsaufgaben in nicht zugänglichen Bereichen wie der Kerntechnik und Raumfahrttechnik oder in Gefahrenbereichen aller Art.

Für den Betrieb van Manipulatoren und industriellen Robotern sind Einrichtungen bekannt, die die Sollwerte der Bewegungsgrößen in verschiedene Arten von Speichern (wie Lochkarten, Magnetband usw.) aufnehmen und den Bewegungsablauf über eine Steuerung durchführen. Zum Stand der Technik gehören weiterhin Regelungsverfahren für Manipulatoren und industrielle Roboter, die im wesentlichen mit den Rcgelungsmethoden für Werkzeugmaschinen identisch sind, und einfache Regelungsschleifen mit PID l/erhalten für die Soll-Istwert-Regelung der einzelnen BewegungsgröBen benutzen. Einen Überblick über den derzeitigen technischen Stand der Manipulatoren und industriellen Roboter gibt der "Erfahrungsaustausch Industrieroboter 1975", 5. Arbeitstagung, Institut für Produktionstechnik und Automatisierung (IPA) der Fraunhofer Gesellschaft e. U. an der Universität Stuttgart.

Die bekannten Regelanordnungen für Robotersysteme mit PID Reglern sind bei höheren Anforderungen an Bewegungsgeschwindigkeit und Genauigkeit unzureichend. Bei Arbeitsgeschwindigkeiten im Bereich der menschlichen Bewegungsgeschwindigkeit oder höher werden die dynamischen Verkopplungen jeder einzeln zu regelnden Bewegungsgröße durch die übrigen Bewegungen des Manipulators oder Roboters (beispielsweise durch Fliehkraft oder Gorioliskraft) so hoch, daß eine Ausregelung der Störungen durch den

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PID Regler nicht im für den praktischen Betrieb erforderlichen Zeitbereich möglich ist. Diese Störsignale erreichen dabei erfahrungsgemäß das Mehrfache des eigentlichen Regelsignals, das ahne diese dynamischen Uerkopplungen aufgebracht uiürde. Untersuchungen von Manipulatoren mit mehr als 3 Freiheitsgraden haben bei höheren Anforderungen an Geschwindigkeit und Genauigkeit ergeben, daß in diesen Fällen eine Regelung mit PID Reglern bei technisch sinnvollen Anforderungen aus den genannten Gründen nicht mehr möglich ist. Eine uieitere Schuiierigkeit bei PID-Regelung besteht darin, daß sich die zu beschleunigenden Trägheitsmomente erfahrungsgemäß bis zu einem Uerhältnis 1 zu 10 während des Bewegungsablaufes ändern können. Das geschieht beispielsweise durch das Einfahren eines rotierenden Armes oder bei Hintereinanderfügung zweier Arme durch Atfwinkeln eines Armes. Das bedeutet, daß das gleiche Stellsignal und damit Stellmoment des Motors, das aus dem Regelungssystem geliefert wird, auf ein sich wesentlich änderndes Trägheitsmoment wirkt. Daraus folgt eine sehr unterschiedliche Dynamik des Bewegungsablaufs. Entsprechendes gilt im zugehörigen Umfang auch für eine veränderte Last duυ Greiferu. Die bekannten Regelanordnungen für Manipulatoren und industrielle Roboter genügen daher den genannten Anforderungen an Arbeitsgeschwindigkeit und gleichzeitiger Genauigkeit nicht.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde , ein gleichbleibendes, wählbares dynamisches Regelungsverhalten für jede einzelne Bewegungsgröße (d. h. Drehwinkel und Ausfahrlängen) des Roboters oder Manipulators zu erreichen, und zwar für den gesamten Bewegungs- und Geschwindigkeitsbereich ebenso wie für Laständerungen ohne Nachstellung der Regelparameter.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß für jede zu regelnde Bewegungsgröße.(Rotations- wie Translationsbewegung) des Manipulators oder industriellen Roboters das Stellsignal des zuejuhü r Lrjen [Juwcgunqn-StellantriEbes zu einem Teil von einer Regeleinrichtung mit wählbarer Dynamik aufgebracht wird, wobei dieses Reglerausgangssignal multiplikativ

Kr ~~

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durch das Ausgangssignal einer Anordnung verstärkt tüird, die bei einer Rotationsbewegung das zugehörige veränderliche Trägheitsmoment und bei einer Translationsbewegung die zugehörige Masse, jeweils einschließlich der veränderlichen Lastmasse, nachbildet, und zwar wird dieses Reglerausgangssignal in dem Maße verstärkt, daß dadurch der Einfluß des veränderlichen Trägheitsmomentes oder der veränderlichen Masse kompensiert wird,und zum anderen Teil wird das Stellsignal des zugehörigen Bewegungs-Stellantriebes additiv durch den Ausgang einer weiteren Kompensationsanordnung gespeist, die die dynamischen Verkapplungen mit den anderen Bewegungsgrößen nachbildet, so daß der Störeinfluß bei gleichzeitigem Verstellen mehrerer BewegungsgröÖEn eliminiert wird.

Sei den« Stellantrieben für das erfindungsgemäße Regelungsverfahren kann es sich um elektrische, hydraulische oder pneumatische Ausführungen handeln, die eine rotatorische oder translatorische Arbeitsweise haben können, und zwar mit Hilfe entsprechender Getriebe sowohl für die Translations- wie für die Rotationsbewegung. Da durch die Kampensatiansanardnungen, die zu der Erfindung gehören, das verbleibende, zu regelnde System ein lineares System 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten für jede Bewegungsgröße ist, lassen sich alle für diesen Fall bekannten Regeleinrichtungen wie Regelung mit Zustandsrückführung, PID-Regelung oder zeitaptimale Regelung verwenden. Das erfindungsgemäße Verfahren kann dabei für einen Manipulator oder industriellen Roboter sowohl auf die Regelung einer einzigen Bewegungsgröße beschränkt bleiben als auch für die Regelung mehrerer oder aller Bewegungsgrößen angegeben werden, und zwar nach dem erfindungsgemäßen Verfahren getrennt für jede Bewegungsgröße. Die Realisierung der Anordnung läßt sich dabei sowohl mit einer analogen wie einer digitalen Signalverarbeitung oder mit einer Mischung beider Arten ausführen.

Die mit der Erfindung erzielten l/orteile liegen insbesondere darin, daß die dynamischen, frei wählbaren Regeleigenschaften für jede Bewegungsgröße (d. h. Drehwinkel und Ausfahrlängen) des Manipulators oder industriellen Roboters für sämtliche

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Arbeitsbewegungen gleichbleibend sind, so daß schnelle und gleichzeitig präzise Bewegungsabläufe möglich sind. Die dynamischen Regeleigenschaften jeder Beuegungsgröße bleiben dabei "im Gegensatz zu bekannten V/erfahren unbeeinflußt von den dynamischen Kopplungen infolge des gleichzeitigen Verfahrens anderer Bewegungsgrößen (beispielsweise durch Coriolis- und Zentrifugalkraft) sowie unabhängig von Änderungen der Trägheitsmomente und der Last. Diese Konstanz der Regeleigenschaften gilt für den gesamten Geschuindigkeits- und Bewegungsbereich. Beim praktischen Einsatz des Manipulators oder industriellen Roboters besteht damit die Möglichkeit, auch bei größeren Geschwindigkeiten bei aperiodischer Einstellung der Reglerdynamik jedes Überfahren der Sollwerte zu vermeiden, ohne daß die Geschwindigkeitsbereiche bei Annäherung umgeschaltet werden müssen. Bei koordiniertem Betrieb von zwei und mehr Bewegungsgrößen lassen sich Sollbahnen sehr genau nachfahren, da durch das erfindungsgemäße Verfahren die Zeitkonstanten für das dynamische Gesamtverhalten jeder Bewegungsgröße exakt gleich gemacht werden können und auch während des gesamten Bewegungsablaufes diese liierte beibehalten. Die Erfindung hat weiterhin den Vorteil, im Gegensatz zu bekannten Regelungssystemen schnelle Bewegungen auch für redundante Manipulatoren oder industrielle Roboter zu ermöglichen, d. h. für Systeme mit mehr als drei Bewegungsfreiheitsgraden (z. B. zum Umgreifen von Hindernissen oder für komplizierte Montageaufgaben ohne Drehen des Werkstückes). Die schnelle und präzise Regelung dieser Geräte war erfahrungsgemäß mit den bekannten Regelungsverfahren nicht möglich.

Die Erfindung wird im folgenden anhand zweier Ausführungsberspiele erläutert; es zeigt

Fig. 1 einen Manipulator mit einer Rotationsbewegung und einer Translationsbewegung.

Fig. 2 eine erfindungsgemäß ausgebildete Anordnung zur Regelung der Rotationsbewegung des Manipulators in Fig. 1.

Fig. 3 eine erfindungsgemäß ausgebildete Anordnung zur Regelung der Translationsbewegung des Manipulators in Fig. 1.

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In Fig. 1 ist in schematischer Farm ein Manipulator ader industrieller Roboter dargestellt, der eine Rotationsbewegung um den Lüinkel φ und eine Translationsbewegung um die Ausfahrlänge r (zwischen dem Minimalwert r . und der maximalen Aus-

min

fahrlänge r ) ausführen kann. Eine Drehung um φ wird durch

max '

das vom ersten Stellantrieb aufgebrachte Moment M durchge- · führt und eine Ausfahrbewegung, um r durch die Kraft K des zweiten Stellantriebes bewirkt. Der Greifer des Armes trägt eine Last mit der Masse m. . Das erfindungsgemäße V/erfahren wird anhand der Regelung dieser Rotationsbewegung und der Regelung dieser Translationsbewegung als zwei getrennte Ausführungsbeispiele dargestellt.

Fig. 2 zeigt die Anordnung zur Regelung der Rotationsbewegung für den. Manipulator in Fig. 1. Der Stellantrieb 1, beispielsweise als Scheibenläufermotor angeführt, erzeugt das erforderliche Moment M für die Rotationsbewegung um den Drehwinkel φ. An der Welle ist der Drehgeber 2 zur Messung des Istwertes des Drehwinkels φ angebracht, daneben der Tachogenerator 3 zur Messung der Winkelgeschwindigkeit I/ . Das Getriebe k untersetzt die Rotationsbewegung des Mntors in die Drehbewegung um φ. Der Stellmotor 1 wird durch den Steuerverstärker 5 gespeist, wohei der Eingang des Steuerverstärkers 5 durch den Ausgang des Additionsgliedes Λ¹* gebildet wird. In Block 6 ist ein Differenzierglied dargestellt, das die zeitlichen Änderungen des Drehwinkels φ als Drehgeschwindigkeit U erzeugt und anstelle des Tachogenerators 3 verwandt werden kann, insbesondere wenn die Drehbewegung des Stellmotors 1 unmittelbar, d. h. ohne Zwischenschaltung eines Getriebes k_f für die Drehung des Manipulatorarmes um den Winkel φ benutzt wird. Bei einer digitalen Realisierung des Differenziergliedes besteht der Block G in üblicher Weise aus einer Schaltung für die Subtraktion zweier benachbarter Abtastwerte von φ_? von denen der eine um einen Takt verschoben ist, und der Division durch die Abtastzeit. Bei einer analogen Ausführung läßt sich dieses Differenzierglied beispielsweise durch ein herkömmliches R-C-Glied realisieren. Für die betrachtete technische Anwendung ist diese einfache Realisierung genügend genau. Die Regelung dieser Rotationsbewegung des Manipulators in Fig. 1

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erfolgt in Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens durch eine Anordnung für die Regeldynamik, in Fig. 2 mit A_R gekennzeichnet, einer Anordnung BR^ zur Kompensation des veränderlichen Trägheitsmomentes und einer Anordnung C_R_ zur Kompensation der dynamischen Kopplungen durch die Translationsbewegung des Manipulators in Fig. -1. Die Anordnung A_R_ liefert ebenso wie die Anordnung CR über die Additionsstelle 1^ ein direktes Stellsignal für den Stellverstärker 5. Das Reglerausgangssignal y_m der Anordnung A_R_ aus dem Vergleicher 12 wird dabei multiplikativ durch das Ausgangssignal der Anordnung BR verstärkt.

Um den Aufbau der Anordnungen A_R_, B₁R und C_R darzulegen, wird im folgenden zunächst die physikalische Beschreibung der Ratationstieuiegung betrachtet. Das Gesamttrjjgheitsmoment θ des Armes, der in Fig. 1 schematisch dargestellt ist, Hautet in bekannter Weise mit m als Masse des fest mit dem Arm verbundenen Aufbaus (schraffiert gezeichnet), r als Radius dieses Aufbaus, 1 als Gesamtarmlänge des Armes, m als Masse des stabförmigen Armes (ahne Aufbau), r(t) als variable Armlänge (vom Drehpunkt zum Greifer) und m. als Masse der Last:

Mit der Abkürzung
* *2 2

^m ^{Γ ml}

hat diese Gleichung die Form
θ = k - mir + (m + m. )r

Die Rotationsbewegung um den Winkel φ ist durch das Coriolismoment M entscheidend bestimmt, das durch

M = 2 - U - U - m - s
c φ r

gegeben ist mitV als Drehgeschwindigkeit,M als Geschwindigkeit

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-χ-/lO

in Richtung der Translation, m als Masse und s als Abstand vom Massenpunkt zum Drehpunkt. Mit U als Winkelgeschwindigkeit und U als Ausfahrgeschuindigkeit des Armes in Fig. 1 gilt damit für das gesamte Coriolismament, zusammengesetzt aus dem Beitrag für den Schwerpunkt und dem für die Last!

M = 2 υ -U · m · (r - i) + 2 U -U -τη. -r c φ γ Ζ cp r L

Dann erhält man in bekannter Weise die Momentengleichung bezagen auf den Drehpunkt

θ · \/ +M = M
φ c φ

• * d

mit U als Winkelbeschleunigung U = -rr V und M als von dem Motor -1 aufzubringenden Moment. Ausführlich geschrieben ist das mit M in zusammengefaßter Form

[k - mlrCt) + Cm-)- Γγ) T²Ct)] - u Ct)

= -[2Cm + τγ) rCt) - ml] U Ct) U₃₇Ct) + M Ct)

Diese Modellgleichung beschreibt die Rotationsbewegung des Roboterarmes in Fig. 1, wobei bei diesem technischen Problem

r, V , V , U und M durch die verschindensten Arbeitsbewe-' cp r cp φ

gungen des Manipulators zeitlich ändernde Größen sind, was durch das Argument t ausgedrückt ist. Die Last m. ändert sich auch, jedoch nur van Arbeitsvorgang zu Arbeitsvorgang. Die Annahme, daß einige dieser Größen zeitweilig als konstant anzusehen sind, ist bei dem praktischen Einsatz eines Roboters für höhere Anforderungen an das Systemverhalten in jedem Falle unzulässig. Aus der Modellgleichung läßt sich die Erfahrung bestätigen, eteß für höhere Arbeitsgeschwindigkeiten des Roboters, d. h. größerem U und U , die Uerkopplung mit der Translationsbewegung infolge des Coriolismomentes keinesfalls vernachlässigbar ist. CFür U =0, also ohne Translation, entfällt naturgemäß diese Kopplung.) Aus der Modellgleichung ist ersichtlich, daß sich das'Trägheitsmoment in Abhängigkeit der Ausfahrlänge r beträchtlich ändert und

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auch durch eine Laständerung beeinflußt wird, so daß bei Anforderungen an die Genauigkeit der Bewegungsabläufe diese Effekte nicht unberücksichtigt bleiben können.

In Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es möglich, für dieses Ausführungsbeispiel in Form der beschriebenen Rotationsbewegung Anordnungen derart anzugeben, daß das resultierende Gesamtverhalten der Rotationsbewegung, also vom Sollwert zum Istwert des Drehwinkels Φ, durch eine lineare Differentialgleichung Z. Ordnung mit beliebig einstellbaren konstanten Parametern charakterisiert werden kann. Diese Differentialgleichung hat für die Rotationsbewegung die Form

wobei die Paramter ^₁₀₅ > ⁰^_n. » ^_ω beliebig einstellbar sind und w (t) die Sollwerte (Bahnen oder einzelne Positionen) für den Drehwinkel φ darstellen. Als Frequenzgangbeschreibung hat dieau Gleichung mil. w (n) 11111I rp (u) 'als Lciplncn-Tranafarmierte υοη w (t) und cp(t) die Form

. φ

β² ₊ a_icps ■+ a_Dcp

Dieses Gesamtverhalten hat beispielsweise aperiodisches Uerhalten (also maximaler Anstieg ohne Überschwingen), welches für Manipulatorbewegungen von entscheidender Bedeutung ist, wenn α und ou so eingestellt werden, daß die Dämpfung

α.
Ώφ

ist. Mit λ läßt sich eine-iieliebige Eingangsverstärkung von Sollwert w zum Istwert cp für den stationären Zustand einstel-

len. Nach der Erfindung werden zur Erzielung dieses Verhaltens für die beschriebene Rotationsbewegung die drei Schaltungsanordnungen AJR, BR_ und GR^ in Fig. 2 benötigt. Zur technischen Ausführung kann angenommen werden, daß zwischen dem Eingangssignal u am Stell verstärker 5 in Fig. 2 und dem an der-UIeIIe abgegebenen

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Moment M des Stellmotors 1 angenäherte Proportionalität besteht, also M ~ u . Andernfalls ist diese Beziehung durch Kompensationsschaltungen für den Antrieb genügend genau technisch ausführbar. Da der Proportionalitätsfaktor ohne prinzipielle Bedeutung ist, kann

M=U
φ φ

betrachtet werden.

Die Grundanordnung für die Regelung der Rotationsbewegung φ, in Fig. 2 mit A_R bezeichnet, erhält als Eingangssignale den Drehiüinkel φ und die Drehgeschwindigkeit V von dem Drehgeber 2 und d^ern Tachogenerator 3 beziehungsweise dem Differenzierglied G, das anstelle des Tachogenerator^ 3 benutzt werden kann, wie vorher ausgeführt wurde. Diese Signale werden über die Verstärker 7 beziehungsweise B geleitet, die eine einstellbare Verstärkung besitzen. Diese einstellbare Verstärkung ist cc für den Verstärker 7 und et für den Verstärker B. Die Ausgangssignale der Verstärker werden über das Additionsglied 9 auf den Vergleicher 12 geführt. Das zweite Eingangssignal des Vergleichers 12 wird von dem Sollwertgeber 10 mit den Sollwerten w über den Verstärker 11 eingespeist, der eine einstellbare Verstärkung λ hat. Der Sollwertgeber 10 kann dabei als Sollwertspeicher ausgeführt sein, der alle liierte des Winkels φ des Manipulators oder Roboters für die gesamte Bahn gespeichert hat, oder zeitlich synchron mit dem tatsächlichen Bahnfahren beispielsweise über einen Rechner eingegeben werden. Das Reglerausgangssignal als Ausgang des Vergleichers wird dann über den Multiplikator 13 als Stellsignal u zur Additionsstelle 14 und zum Eingang des Stellverstärkers 5 des Stellmotors 1 geleitet. Die Aufschaltung des Stellsignals u allein, d. h. ohne die Anordnungen E[F^ und £R, bewirkt jedoch noch nicht das angestrebte, vorher beschriebene Gesamtverhalten, da die genannten Störeinflüsse nicht eliminiert sind.

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Aus diesem Grunde uiird in Anwendung des erfindungsgemäßen Uerfahrens als zweiter Schritt die Anordnung J3R_ benutzt, die über den Multiplizierer 13 die Verstärkung des Stellsignals u aus der Anordnung PU^ bestimmt. Die Anordnung BF? dient hierbei der Kompensation des veränderlichen Trägheitsmomentes, das in der angegebenen Modellgleichung der Rotationsbewegung beschrieben wurde. Da das Trägheitsmoment von der veränderlichen Ausfahrlänge r und Lastmasse m, abhängt , werden diese liierte aus den entsprechenden Meßstellen bei der Translationsbewegung in Fig. 3 abgenommen. Der Meßwert für m. wird in dem Addierglied 17 um den konstanten Wert c. = m erhöht und auf den Multiplizierer 16 gelegt. Der Meßwert für r wird über den Verstärker 1B mit dem Verstärkungsfaktor m · 1 auf den Vergleicher 14 geleitet. Hierzu parallel geschaltet ist der Funktionsgenerator 19, der das Quadrat des Einganges bildet, und der Multiplikator 16. In dem Additionsglied 15 wird zu dem Ausgang des Vergleichers 14 der konstante Ulert k addiert. Der Zweck dieser Anordnung ist es, die (in der Modellgleichung beschriebene) Änderung des Trägheitsmomentes nachzubilden und über den Stelleingang u mittels des Multiplikators 13 zu kompensieren. Dieses bedeutet, daß beispielsweise ein verringertes Trägheitsmoment infolge Einziehen des Armes und Lastverringerung ein genau entsprechend verringertes Stellsignal u und damit Motarmoment M zur Fülqe hat. Damit wird eine stets

gleichbleibende Wirksamkeit der Regeleinrichtung bezüglich des sich ändernden Trägheitsmomentes erreicht.

Der Zweck der Anordnung CJR in Fig. 2 besteht darin, die dynamischen Kopplungen von anderen Bewegungsgrößen des Manipulatnrn, in riinatim AunFiihrungnbninpinl vnn Hum Corioli smornnnt, nachzubilden und additiv als zusätzliches Stellsignal aufzuschalten. Der Ausgang der Anordnung CJR ist das Stellsignal u> , das mittels des Addiergliedes 14 zusätzlich auf den Stellverstärker 5 aufgebracht wird. Die Anordnung C_R_ bildet in diesem Ausführungsbeispiel das Coriolismoment für jeden Zeitpunkt nach. Dazu werden als Meßgrößen die Lastmasse m. benötigt, die um den konstanten Ulert c = m erhöht vom Addierglied 17 übernommen wird, und weiterhin die Ausfahrlänge·r von der

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1H

Translationsbewegung (Fig. 3). BEidE Signale werden auf den Multiplizierer 20 geführt, in dem Verstärker 21 auf den zweifachen liiert verstärkt und im Addierglied 22 um den konstanten Wert c„ = ml erhöht. Als weitere Eingänge benötigt di.e Anordnung die in Tachogenerator 3 gemessene (oder vom Differenzierglied 6 abgeleitete) Winkelgeschwindigkeit U sowie die Ausfahrgeschwindigkeit U von der Translationsbewegung in Fig. 3, die auf den Multiplizierer 23 geführt werden. Der Ausgang dieses Multiplizierers 23 bildet über den Multiplizierer 2k, der mit dem Addierglied 22 verbunden ist, das zusätzliche Stellsignal u* . Die Aufschaltung dieses Stellsignals u* über den Addierer 1^ auf den Stellverstärker 5 bedeutet, daß die Stellgröße u und damit das Motormoment M um den Betrag der dynamischen Kopplung, in diesem Ausführungsbeispiel um das Coriolismoment, entsprechend dem jeweiligen Vorzeichen der Kopplung vergrößert oder verkleinert wird. Dieses bewirkt, daß beispielsweise beim Ausfahren des Armes und gleichzeitiger Rotation der Abbremseffekt des Coriolismomentes durch eine genau um diesen Betrag gesteigerte Stellgröße u zu jedem Zeitpunkt aufgehoben wird, so daß die Gesamtdynamik des Bewegungsablaufes für den Drehwinkel φ erhalten bleibt, unbeeinflußt von der Translationsbewegung. Diese Anordnung CR^ bewirkt ebenso, daß bei einer durch den Sollwertverlauf w bedingten Verringerung der Rotationsgeschwindigkeit und gleichzeitigem Ausfahren des Armes selbsttätig der hier erwünschte Abbremseffekt des Coriolismomentes genutzt und die Stellgröße u am Stellverstärker um genau diesen Betrag verringert wird, so daß das äußere physikalische Mament sich zu dem vom Stellantrieb 1 aufgebrachte Moment addiert und zu jedem Zeitpunkt genau das für die Regelung gewünschte Moment vorhanden ist. In Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird damit durch die Anordnungen AJ^, ΠΠ. und C^R das hierbei vorgesehene Geoamtvorhalten mit den Reqlerparametei?n α α und λ erzielt, welches unab-

³ ^r Qcp' ΐφ φ

hängig von Trägheitsmomenten- und Laständerungen sowie der dynamischen Hopplungen durch Translationsbewegung ist.

Als zweites Ausführungsbeispiel wird die Regelung der Translationsbewegung für den Manipulator in Fig. 1 angegeben. Dieses Ausführungsbeispiel steht durch den Aufbau des Manipulators in

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is

Verbindung mit dem ersten Ausführungsbeispiel, beide Regelungen sind jedoch bei Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens als eigenständige Systeme anzusehen, wobei die eine die Bewegungsgröße φ und die andere die Bewegungsgröße r regelt. Es ist daher auch möglich, nur φ nach dem angegebenen Verfahren in der ausgeführten Anordnung mit /\R_, jBR_ und CR zu regeln und für die Regelung der Translation nur eine einfache Regelschleife vorzusehen. Für ein genaues Bahnfahren wäre diese Art der Regelung aus den angeführten Gründen jedoch nicht ausreichend. In Fig. 3 ist die Anordnung zur Regelung der Translationsbewegung für den Manipulator nach Fig. 1 nach dem erfindungsgemäßen Verfahren dargestellt. Der Stellantrieb 25 bewirkt über das Getriebe 26 die Translationsbeuiegung des Armes um die Ausfahrlänge r, die über das Potentiometer 27 gemessen wird. Die Ausfjahrgeschwindigkeit V wird über den Differenzierer 29 bestimmt, der auch hier so ausgebildet werden kann, wie es bei der Regelung der Translationsbeiüegung beschrieben wurde. Der Greifer oder die Hand des Manipulatorarmes umfaßt eine Last 30, die sich bei Manipulatoren und industriellen Robotern im praktischen Einsatz im allgemeinen bei jedem Arbeitsvorgang andert, wodurch das dynamische Verhalten beeinflussen wird. Um diesen Einfluß zu berücksichtigen, wird die Lastmasse m. durch eine Meßeinrichtung 31 gemessen. Diese Meßeinrichtung ist beispielsweise durch einen taktilen Sensor ausführbar, der die Masse durch das Zusammendrücken einer Feder infolge des Gewichtes der Last bestimmt. Für den Stellantrieb ist es (entsprechend zum Antrieb für die Rotationsbewegung) entscheidend, daß die Kraft K , die die Translationsbewegung bewirkt, angenähert proportional dem Stellsignal u am Stellverstärker 2B des Antriebes ist, also u=H. Das ist mit verfügbaren technischen Mitteln genügend genau erzielbar, z. B. bei-«Ausführungen des Antriebes als Scheibenläufer mit eventueller Kompensationsschaltung oder als hydraulischen Kolben in direkter Realisierung der Blöcke 25 und 26.

Um die Anordnung für die Regelung dieser Einrichtung zu erläutern, wird die physikalische Beschreibung der Translationsbewegung betrachtet, die in bekannter LJeise,-, durch die Kräfte-

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gleichung zu bestimmen ist. Uon entscheidendem Einfluß ist dabei die Zentrifugalkraft Z, die mit der Winkelgeschwindigkeit V und s als Abstand vom Massenpunkt zum Drehpunkt durch

Z = m - s · U ,

gegeben ist, und die Translationsbewegung mit der Rotationsbewegung dynamisch verkoppelt. Bezogen auf den Arm in Fig. 1 erhält mart nach dieser Gleichung einen Wert für die Zentrifugalkraft hezogen auf Schwerpunkt und einen weiteren bezogen auf die Last, so daß insgesamt

Z « rnCr - I) ϋ_φ ² ₊ m_L - r V^

ist. Im Bereich der menschlichen Bewegungsgeschwindigkeit nimmt die Zentrifugalkraft dabei nicht mehr vernachlässigbare liierte an. Mit H als Kraft, die der Stellmotor für die Ausfahrbewe-

^r . dV_r
gung aufbringt und \l = —77- als Beschleunigung, lautet die

Γ Qb

HrMftegleichung

oder bei Einsetzen van Z in zusammengefaßter Form:

(m + m_L) 0_p(t) = [(m + ιγ) r(t) -ml] V Ct)² + K_p(t) .

Diese Modellgleichung beschreibt die Translationsbewegung, wobei die von der Zeit t abhängigen physikalischen Größen mit dem Argument t versehen sind. Das Ziel der Regelung ist es, entsprechend wie bei der Rotationsbewegung drei Anordnungen derart anzugeben, daß das Gesamtvg.rhalten der Bewegungsgröße r lautet

V Ct) +au Ct) + "... r(t) = λ w (t) r 1rr Ur rr

wobei α_π , α und λ die beliebig einstellbaren Parameter Or' 1r r ^s

w Ct) die Sollwerte für r(t) darstellen, r

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In der Anordnung A_J_ in Fig. 3 Centsprechend zu A_R_ bei der Rotation) ist die Grundanordnung für die Regelung mit diesen Parametern realisiert. Die in dem Potentiometer 27 gemessene Ausfahrlänge r wird dabei auf den Verstärker 32 mit der veränderlichen Verstärkung °· auf geschaltet. Die Ausfahrgeschwindigkeit V , die in der Differenzierschaltung gebildet ujird, stellt das Eingangssignal des Verstärkers 33 mit der veränderlichen Verstärkung ex dar. Die Ausgangssignale heider Verstärker werden in der Additionsschaltung 3if addiert und auf den Vergleicher 37 geführt. Der Sollwertgeber 35 (oder Sollwertspeicher) speist die Solluerte w für r über den Verstärker 36 mit der verstellbaren Verstärkung λ auf den Vergleicher 37. Das Reglerausgangssignal y_r als Ausgang des Vergleichers 37 wird über den Multiplikator 38 auf die Additionsstelle 39 geführt, diesen Stellverstärker 2B des Stellmotors 25 für die Translationsbeuiegung speist. Damit wird mit der Anordnung A_J_ ein geschlossenes Regelsystem wählbarer Dynamik zur Regelung der Ausfahrlänge r in bezug auf den Sollwert ui gebildet, die jedoch keine Kompensation der Änderung der Gesamtmasse durch eine Laständerung und keine Kompensation der dynamischen Verkopplung durch die Rotationsbewegung über die Zentrifugalkraft enthält.

In Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden bei der Rotationsbewegung das veränderliche Trägheitsmoment (am ersten Ausführungsbeispiel mit der Anordnung BR_) und bei der .Translationsbewegung die veränderliche Masse nach dem gleichen Prinzip kompensiert, was in diesem Ausführungsbeispiel durch die Anordnung ΕΓΓ in Fig. 2 geschieht. Im vorliegenden Fall ist diese Anordnung sehr einfach und besteht aus dem Addierglied ^D, das den Meßwert der Lastmasse m. um den konstanten Wert c, = m erhöht. Die Kompensation der veränderten Last über das Stellsignal u geschieht dabei durch das Multiplizierglied 38, welches das Reglerausgangssignal y van dem Vergleicher in entsprechendem Maße verstärkt.

Die Kompensation der dynamischen Verkopplung der hier betrachteten Translationsbewegung mit der Rotationsbewegung geschieht

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durch die Anordnung CJT (entsprechend zu der Anordnung CR^ bei der Regelung der Rotationsbewegung)- In Anwendung des erfindungsgemäßen l/erfahrens bildet die Anordnung £T die dynamische V/erkopplung nach (hierbei die Zentrifugalkraft) und führt das sich dadurch ι; rtiebcndu zusätzliche Stellsignal u* über die Additionasteile 39 zu dem SLcilluers tärker 28 des Stellantriebes 25. Das dabei zugrundeliegende Prinzip ist dabei identisch mit der bei der Rotationsbewegung angewandten Worgehensweise. Zur schaltungstechnischen Nachbildung der Kopplungen durch die Zentrifugalkraft, die in der Modellgleichung beschrieben wurde, wird das Signal r in dem Multiplizierer 41 mit dem Ausgang des Additionsgliedes 40 multipliziert. Der Ausgang des Multiplizierers wird in dem Additionsglied 42 um den konstanten Wert c, = m · -=- angehoben. Dieses Signal wird auf den Multiplikator 43 geleitet, dessen zweiter Eingang durch den Funktionsgenerator 44 gespeist wird, der eine quadratische Hennlinie hat. Der Ausgang des Multipliziergliedes 43 ist das Stellsignal u* , das der Kompensation der dynamischen Kopplungen dient. Die Verbindung dieser Anordnung CT_ mit den Anordnungen A_T und ΕΓΓ ergibt damit das gewünschte störunabhängige Gesamtverhalten mit den Parametern α. α und λ für die Re-

1 r Or r

gelung der Translationsbewegung des Manipulators nach Fig. 1.

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Claims

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Patentansprüche

Λ.) Verfahren zur Regelung der Rotations- und Translationsbewegungen eines Manipulators oder industriellen Roboters, das selbsttätig für den gesamten Bp.uiegungs- und Geschwindigkeitsbereich auch bei gleichzeitigem Verfahren mehrerer Bewegungs-Stellantriebe gleichbleibende, wählbare und störungsunabhängige dynamische Regelungseigenschaften für einzelne oder alle BeuiegungsgröBen ermöglicht, dadurch gekennzeichnet, daß für jede zu regelnde Beuiegungsgröße (Rotations- uiie Translationsbewegung) des Manipulators oder industriellen Roboters das Stellsignal des zugehörigen Bewegungs-Stellantriebes zu einem Teil von einer Regeleinrichtung mit wählbarer Dynamik "auf gebracht wird, uiDbei dieses Reglerausgangssignal· multiplikativ durch das Ausgangssignal einer Anordnung verstärkt wird, die bei einer Rotationsbewegung das zugehörige veränderliche Trägheitsmoment und bei einer Translationsbewegung die zugehörige Masse, jeweils einschließlich der veränderlichen Lastmasse, nachbildet, und zwar wird dieses Reglerausgangssignal in dem Maße verstärkt, daß dadurch der Einfluß des veränderlichen Trägheitsmomentes oder der veränderlichen Masse kompensiert wird, und zum anderen Teil wird das Stellsignal des zugehörigen Bewegungs-Stellantriebes additiv durch den Ausgang einer weiteren Kompensationsanordnung gespeist, die die dynamischen Verkopplungen mit den anderen Bewegungsgrößen nachbildet, so daß der Störeinfluß bei gleichzeitigem Verstellen mehrerer Bewegungsgrößen eliminiert wird.

Anordnung zur Ausführung des Verfahrens nach Anspruch 1 für die Regelung der Rotationsbewegung eines Manipulators oder industriellen Roboters nach Fig. 1 mit einer Rotations und einer Translationsbewegung, dadurch gekennzeichnet , daß das Gesamtstellsignal u als Ausgang des Addinrgliedes 1'+ durch die Stellsignale u und u* gebildet wird, wobei das Stellsignal u aus der über das Multiplizierglied 13 verstärkten Reglerausgangs-

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signal y besteht, dessen Verstärkung von dem Ausgang einer Schaltungsanordnung zur Nachbildung des veränderlichen Trägheitsmomentes mit Berücksichtigung der veränderlichen Lastmasse gesteuert uiird, und umbei das Stellsignal u* durch den Ausgang einer Schaltungsanordnung zur Nachbildung der dynamischen Verkopplung mit der Translationsbemegung unter Berücksichtigung der veränderlichen Lastmaage yübilduL· uii rd (Fig. 2).

3- Anordnung zur Ausführung des Verfahrens nach Anspruch 1 für die Regelung der Translationsbeuegung eines Manipulators oder industriellen Roboters nach Fig. 1 mit einer Rotations- und einer Translationsbeuegung, dadurch gekennzeichnet , daß das Gesamtstellsignal u als Ausgang des Addiergliedes 39 durch die Stellsignale u und u* gebildet wird, wobei das Stellsignal u aus dem über das Multiplizierglied 38 verstärkten Reglerausgangssignal y besteht, dessen Verstärkung von dem Ausgang einer Schaltungsanordnung zur Nachbildung der veränderlichen, zugehörigen Masse einschließlich der veränderlichen Lastmasse gesteuert uiird, und wobei das Stellsignal u* durch den Ausgang einer Schaltungsanordnung zur Nachbildung der dynamischen Verkopplung mit der Rotationsbewegung unter Berücksichtigung der veränderlichen Lastmasse gebildet uiird (Fig. 3).

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