DE19500738C1

DE19500738C1 - Regelanordnung und Regelverfahren für einen motorisch betriebenen Gelenkarm

Info

Publication number: DE19500738C1
Application number: DE1995100738
Authority: DE
Inventors: Stefan Miesbach
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1995-01-12
Filing date: 1995-01-12
Publication date: 1996-04-11
Anticipated expiration: 2015-01-13
Also published as: JPH08234801A

Description

Gelenkarme werden häufig an Industrierobotern eingesetzt, welche damit unterschiedlichste Tätigkeiten ausführen. Der Konkurrenzdruck am Markt für Fertigungsroboter und steigende Fertigungsgeschwindigkeiten führen dazu, daß bei den Gelenk armen immer mehr zur Leichtbauweise übergegangen wird. Solche kostengünstigen und auch wegen ihrer geringeren Massenträg heit schneller bewegbaren Gelenkarme sind allerdings instabi ler als massiv gebaute. Industrieroboter müssen aber trotzdem beim Positionieren eine hohe Genauigkeit aufweisen. Bei spielsweise müssen damit Bohrer positioniert werden, oder beim Laserschneiden muß eine exakte Trajektorie auf dem Werk stück verfolgt werden. Dasselbe gilt auch für das Schweißen von Werkstücken. Gelenkarme von größerer Bauweise trifft man auch bei Hebekränen oder bei Baufahrzeugen an, welche Beton an einen bestimmten Ort an einem Bauwerk zuführen müssen. Wenn man bei ihnen das Pendeln vermeiden könnte, so würde man die Einsatzzeit dieser Baufahrzeuge optimieren können.

Um diese Schwingungsneigung der Leichtbauknickarme, oder der Knickarme mit großen Ausdehnungen vermeiden zu können, muß ein erhöhter Regelaufwand betrieben werden. Als günstig für solche Regelverfahren haben sich modellbasierte Ansätze her ausgestellt. Bei diesen Regelverfahren wird ein Modell des zu betreibenden Gelenkarmes verwendet um das Verhalten des rea len Armes voraussagen zu können.

Solche modellbasierenden Ansätze zur Bahnführung von Gelenk armen, scheitern häufig bei der Implementation in realen Ro botersystemen aufgrund der unberücksichtigten Dynamik der elastischen Kraftübertragung durch deformierbare Getriebe teile, da sie aus dem Starrkörperformalismus heraus entwic kelt sind. Die Übertragung der Gelenkmotorkräfte erfolgt hier indirekt, zunächst über eine Verspannung der Übersetzungsge triebe, die diese Spannung dann als Kraftmoment an das jewei lige Armsegment abgeben. Bleibt diese Dynamik unkontrolliert, so ergeben sich Vibrationen, die sich im Extremfall zu den eingangs beschriebenen Instabilitäten aufschaukeln können. Dies trifft insbesondere dann zu, wenn modellbasierte Bahn führungstechniken die Trägheit und Dämpfung der Armsegmente kompensieren und die tatsächlichen Armpositionen anstelle der Motorpositionen dem Regelkreis zugeführt werden. Beides ist jedoch, wie die Erfahrung zeigt, für einen hochpräzise Bahn führung von großer Bedeutung.

Für die Lösung dieser Probleme gibt es unterschiedliche Ansätze:

Bei der gesteuerten Elastizitätskompensation [1] werden die Führungsgrößen der Bahnführung durch ein Signal mit der ge schätzten Eigenfrequenz der Getriebe gegenphasig zu den Vi brationen überlagert. Dieses Signal soll sich mit den Vibra tionen auslöschen. Diese Methode eignet sich jedoch nicht zur modellbasierten Bahnführung, da die übertragene Kraft nicht direkt kontrolliert werden kann.

Bei der Feedback-Linearisierung höherer Ordnung [2], wird die modellbasierte Bahnführungstechnik vom Starrkörperformalismus auf den elastischen Fall übertragen. Hierbei ist jedoch eine sensorielle Erfassung der Position bis zur dritten Ableitung (Ruck) erforderlich. Dies ist in der Praxis wegen der Real zeitbedingungen nicht möglich. Überdies sind die entstehenden Regelgesetze in der numerischen Auswertung komplex und nicht robust gegenüber Modellfehlern.

Bei der Methode des Corrective Control [3] wird das Signal der Positionsregelung durch ein Korrektursignal überlagert, welches die elastischen Effekte näherungsweise kompensiert. Diese Signale sind ebenfalls numerisch sehr komplex und wenig robust.

Die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe besteht also darin, eine weitere Regelanordnung und ein Verfahren zur Re gelung von Gelenkarmen anzugeben, welches insbesondere die im Getriebe gespeicherte Antriebsenergie eines zum Antrieb eines Gelenkarmsegmentes bestimmten Motors berücksichtigt.

Für die Regelanordnung wird diese Aufgabe gemäß den Merkmalen des Pa tentanspruches 1 und für das Regelverfahren gemäß den Merkma len des Patentanspruches 4 gelöst.

Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteran sprüchen.

Ein besonderer Vorteil der erfindungsgemäßen Regelanordnung besteht darin, daß mit zwei gängigen PD-Reglern ausgekommen werden kann. Zur Ansteuerung des erfindungsgemäßen inneren Regelkreises ist lediglich eine Aufteilung der Regelbeschleu nigung in einen Motorträgheitsanteil und in einen Lastanteil der zu bewegenden Last erforderlich. Mit Hilfe der Momentmes sung nach dem Getriebe wird eine Rückführgröße gemessen, die den realen Teil des am Armsegment anliegenden Antriebsmomen tes an die Regelung des inneren Regelkreises zurückführt und somit dem äußeren Regelkreis ein starres Gelenkarmsegment vortäuscht. Die Winkeldaten können auf einfache Weise durch einen Drehwinkelgeber ermittelt werden, dessen abgegebenes Signal differenziert werden kann.

Da sich benachbart zu liegen kommende Gelenkarmsegmente durch Lastwechselreaktionen gegenseitig beeinflussen, ist es vor teilhaft vorgesehen, bei der Begrenzung eines zugeführten An triebsmomentes die gegenseitige Wechselwirkung mit zu berück sichtigen. Die Antriebsvorgabewerte werden insbesondere des wegen begrenzt, weil es im Grenzbereich, d. h. wenn die Moto ren unter Maximallast gefahren werden, zu einem nichtlinearen Verhalten dieser Motoren kommt, welches im Zusammenhang der beiden zusammenwirkenden Regelkreise nicht erwünscht ist.

Besonders vorteilhaft wird das erfindungsgemäße Verfahren mit zwei inversen Modellen betrieben, da dadurch ein Lastanteil und ein Motorträgheitsanteil ermittelt werden kann. Das durch das Modell ermittelte Lastanteilmoment und das gemessene La stanteilmoment können dann verglichen werden und dazu dienen, im inneren Regelkreis das jeweilige Gelen karmsegment zu stabilisieren, indem das zugeführte Motoran triebsmoment mit der gefundenen Regelgröße überlagert wird.

Vorteilhaft kommen beim erfindungsgemäßen Verfahren Propor tional-Differentialregler zum Einsatz, da nur proportionale und abgeleitete Größen zu regeln sind.

Da sich benachbarte Gelenkarmsegmente durch Lastwechselreak tionen gegenseitig beeinflussen, sieht es das erfindungsgemä ße Verfahren vorteilhaft vor, die dem äußeren Regelkreis zu geführte Regelbeschleunigung in Abhängigkeit der Winkelstel lung und der zeitlich sich ändernden Winkelstellung zu be grenzen. Insbesondere wird durch das erfindungsgemäße Verfah ren vorteilhafterweise die Regelbeschleunigung begrenzt, da durch die Begrenzung der Momente die entkoppelnde Eigenschaft der Feedback-Linearisierung im Starrkörperformalismus an der Leistungsgrenze der Motoren wegen deren unlinearem Verhalten verloren gehen würde.

Vorteilhafterweise werden nach dem erfindungsgemäßen Ver fahren die begrenzten Regelbeschleunigungen auf graphische Art ermittelt, wobei diese Graphik in einem Rechner abgelegt sein kann. Dadurch wird auf einfache Weise sichergestellt, daß die Antriebsmomente, welche die jeweiligen Gelenkarmmotoren ansteuern nicht so hoch sind, daß die Motoren in ihrem unli nearen Bereich zu arbeiten beginnen.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von Figuren weiter er läutert.

Fig. 1 zeigt zur Veranschaulichung der Größen eine aus dem Stand der Technik bekannte Regelanordnung.

Fig. 2 zeigt ein Beispiel für die erfindungsgemäße Regelan ordnung.

Fig. 3 zeigt ein mechanisches Modell eines über einen Motor mit Getriebe angetriebenen Gelenkarmsegmentes.

Fig. 4 gibt ein Beispiel zur Begrenzung der Regelbeschleuni gungen an zwei benachbarten Segmenten eines Gelenkar mes an.

Fig. 1 gibt ein Beispiel für eine Regelanordnung zur Rege lung eines Gelenkarmes R, wie sie z. B. in [5] offenbart wird. Beispielsweise wird jedes einzelne Gelenkarmsegment über einen am jeweiligen Segment befindlichen Motor und ein dazugehöriges Getriebe angetrieben. Als Vorgabewerte werden dem jeweiligen Armsegment die zweite Ableitung _soll, _soll und Θ_soll des jeweiligen einzustellenden Gelenkwinkels Θ zuge führt. Θ_soll und _soll werden einem PD-Regler zugeführt und mit den am jeweiligen Gelenkarmsegment von R aktuell gemessenen Werten dieser Größen verglichen. In einer Verknüpfungsstelle wird die im PD-Regler gewonnene Regelgröße zu dem Wert von _soll addiert und somit die Regelbeschleunigung u gebildet. Dem inversen Modell des Gelenkarmes R werden nun die Regelbe schleunigung u und die am jeweiligen Gelenkarmsegment gemes senen Größen Θ und zugeführt um das Moment m zu bilden, mit welchem der Antriebsmotor des jeweiligen Gelenkarmsegmen tes von R angesteuert wird.

Bei der Ausführungsform, auf welche in Fig. 2 eingegangen wird, kann beispielsweise je Gelenkarm segment von R ein eigener PD-Regler 1 vorgesehen sein, dessen ermittelte Regelgröße nach der Addition von _soll soll für das jeweilige Gelenkarmsegment dem selben inversen Modell INV zugeführt wird. Die einzelnen Antriebsmomente m werden also mit beispielsweise einem einzigen inversen Modell bestimmt.

Fig. 2 zeigt ein Beispiel für eine Ausführung einer erfin dungsgemäßen Regelanordnung. Die Größen sind analog zu Fig. 1 bezeichnet. Das inverse Modell aus Fig. 1 wird hier aufge spalten in zwei inverse Modelle. Eines, IT, ermittelt den Trägheitsanteil des Antriebsmoments aus der Regelbeschleu nigung u und das andere, IL, bestimmt den Lastanteil aus der Regelbeschleunigung u. Der äußere Regelkreis wird also in Analogie zu Fig. 1 aus dem PD-Regler 1 und dem inversen Mo dell, das hier aus IT und IL besteht, sowie den Gelenkarmseg menten von R gebildet. Der innere Regelkreis besteht in diesem Fall aus dem PD-Regler 2 und den realen Gelenkarmseg menten von R, der hier mit seinen mechanischen Komponenten dargestellt ist, auf die später noch eingegangen werden wird. Durch den vorgesehenen zusätzlichen Regel kreis mit dem PD-Regler 2 wird die Kraftübertragung an den Getrieben der einzelnen Gelenkarmsegmente so geregelt, daß die vom jeweiligen äußeren Regelkreis mit dem PD-Regler 1 angeforderten Antriebsmomente m mit möglichst wenig Verzö gerungen auf das jeweilige Gelenkarmsegment übertragen wer den. Für jedes Gelenkarmsegment mit Motor und Getriebe wird also beispielsweise eine erfindungsgemäße Regelanordnung benötigt. Vibrationen und Überschwingen werden dabei vermie den. Die Regelung stützt sich dabei auf die tatsächlich an dem Arm übertragenen Momente als gemessene Zustandsgrößen, da diese sensoriell leichter zu erfassen sind als die Differenz zwischen getriebeeingangs- und ausgangsseitigen Winkelstel lungen. Die elastische Kraftübertragung wird durch diese Regelung näherungsweise starr und macht somit auch modellbasierte Bahnführungstechniken für reale Robotersysteme anwendbar. In Fig. 2 ist die Erfindung beispielsweise als PT-Kaskade realisiert (aus dem Englischen für position-torque) es sind also zwei Regelkreise vorhanden zur Positionsregelung und zur Regelung der Kraftübertragung. Das vom Antrieb des Gelenkarmsegmentes abgegebene Antriebsmoment m wird teilweise zur Beschleunigung des Gelenkantriebs selbst aufgewendet und teilweise geht es in die Verspannung der Getriebeteile über. Diese Verspannung wird schließlich als Moment τ auf das Armsegment R über tragen. Beispielsweise wird τ mit Hilfe eines Sensors gemessen und abgeleitet. Zur Messung des Momentes τ ist ein Rad vorstellbar, mit dem das Moment übertragen wird, an dessen Speichen Dehnmeßstreifen oder Piezoelemente angebracht sind, um die jeweilige Verspan nung zu ermitteln und somit das anliegende Moment ableiten zu können.

Mit Hilfe des äußeren Regelkreises wird beispielsweise mo dellbasiert nach dem Prinzip der Feedback-Linearisierung im Starrkörperformalismus geregelt. Hier wird beispielsweise ein PD-Regler verwendet. Die Grundlagen der Regeltechnik sind in [4] beschrieben. Dieser PD-Regler errechnet aus den Abwei chungen der Positionen/Geschwindigkeiten Θ, von den Soll werten Θ_soll, _soll sowie aus den Sollbeschleunigungen _soll Kor rekturbeschleunigungen u. vermöge der beiden inversen Modelle des Gelenkarmsegmentes IT und IL für den Antriebsanteil und für den Lastanteil des jeweiligen Armsegmentes werden die Regelbeschleunigungen u in Antriebsmomente m umgesetzt, die zur Beschleunigung der Armsegmente um den gewünschten Betrag u notwendig sind. Durch das inverse Modell können dabei die dynamische Verkopplung der Gelenke sowie nichtlineare Kraft einwirkungen berücksichtigt werden.

Beispielsweise kann auch eine grobe Näherung des inversen Modells IT, IL verwendet werden, da das Verfahren robust gegenüber Modellierungsfehlern ist. Ein inverses Modell IT, IL kann beispielsweise mit Hilfe neuronaler Netze aus dem laufenden Betrieb des Roboters synthetisiert werden. Die Auf gabe des inneren Regelkreises, des Kraftübertragungsregel kreises besteht darin, für eine Übertragung der vom äußeren Regelkreis kommenden Lastanteile τ der Antriebsmomente m auf die Armsegmente zu sorgen. Hierfür errechnet ein einfacher PD-Regler [4] aus der Differenz zwischen den tatsächlich am Arm angreifenden Moment τ und dem kommandierten Wert τ, sowie aus der zeitlichen Variation des tatsächlichen Mo mentes τ ein zusätzliches Stellmoment , welches auf das vom äußeren Regelkreis kommandierte Antriebsmoment m aufgeschlagen wird. Hierdurch wird einerseits die Verspannung der Getriebeanteile beschleunigt, so daß dieses Kraftmoment möglichst schnell auf das jeweilige Armsegment übertragen werden kann, andererseits aber auch eine zu starke zeitliche Variation der Momente in Form von Vibrationen verhindert.

Diese PT-Kaskade kann beispielsweise in gestaffelter Weise digital diskretisiert realisiert werden. Wird beispielsweise von einer Abtastfrequenz Ω des äußeren Regelkreises ausge gangen, so wird beispielsweise das entsprechende Taktinter vall in ν äquidistante Taktintervalle für den inneren Regel kreis zerlegt, der folglich mit der Frequenz ω=Ω·ν arbei tet. Der innere Regelkreis reguliert also beispielsweise in nerhalb eines Taktes des äußeren Regelkreises über ν Un tertakte hinweg das übertragene Lastmoment τ auf den durch den äußeren Regelkreis durch IL kommandierten Wert τ. Tritt ein hoher Sprung in den kommandierten Wert τ auf, so kann sich die Regulierung auch über mehrere Takte des äußeren Re gelkreises hinweg erstrecken. Die dabei auftretende Verzö gerung bei der Kraftübertragung wird beispielsweise durch die maximale Leistung der Gelenkmotoren bestimmt. Um eine mög lichst ruckfreie Belastung der Gelenkmotoren zu gewährleisten wird beispielsweise das kommandierte Lastmoment t während des Taktes des äußeren Regelkreises durch einen Streckenzug vom vergangenen auf den neuen Wert interpoliert. Für die In terpolation zwischen zwei benachbarten Werten oder auch meh reren Werten sind Spline-Interpolationen denkbar. Die zeitliche Variation des interpolierten Momentes τ wird beispielsweise jedoch im PD-Regler 2 des inneren Regelkreises nicht berücksichtigt, da die Sprünge von an den Taktgren zen Spitzen in den Motormomenten m hervorrufen würden und das Dämpfungsverhalten der inneren Regelungen auf die Getriebevi brationen beeinträchtigt würde. Wesentlich für diese digitale Realisierbarkeit der PD-Kaskade ist die geringe numerische Komplexität der inneren Regelung, so daß diese auch bei hohen Abtastfrequenzen betrieben werden kann.

Fig. 3 zeigt ein Modell eines durch einen Motor über ein Ge triebe angetriebenen Armsegmentes S. Der Motor M gibt ein Mo ment m ab welches im Getriebe G zu einer Verspannung der Zahnräder führt. Vom Getriebe wird zeitlich abhängig ein Lastmoment τ an das Armsegment S abgegeben. Dieses Moment τ ist um die im Getriebe zur Verspannung verwendeten Anteile des Motorantriebsmomentes m verringert. Hier greift die er findungsgemäße Regelanordnung in das Regelverfahren ein, da ein von außen kommandiertes und vom Motor erzeugtes Motoran triebsmoment m nicht am Gelenkarmsegment S ankommt. Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen Regelanordnung wird sichergestellt, daß über eine Rückführung des Momentes τ über einen PD-Regler dem Motormoment, das von außen kommandiert wird, hier mit m bezeichnet, ein zusätzli ches Stellmoment überlagert wird, welches bewirkt, daß sich das Getriebe schneller verspannt und daß τ gleich dem Moment m ist das von einer äußeren Regelung als Antriebsmoment des Motors vorgegeben wird.

Fig. 4 zeigt ein Beispiel für eine Begrenzung der Regelbe schleunigungen von Motoren zweier benachbarter Gelenke eines Gelenkarmes nach dem erfindungsgemäßen Verfahren, bzw. in ei ner erfindungsgemäßen Regelanordnung. Maßgeblich für die Be grenzung der Regelbeschleunigung U1 und U2 ist das Paralle logramm 1234. Es umschließt die Fläche P. An den ein zelnen Ecken des Parallelogramms 1 bis 4 sind entsprechende Lote parallel bzw. senkrecht zum Achsenkreuz eingetragen. An der Ecke 1 L10 und L11 an der Ecke 2 L20 und L21 an der Ecke 3 L30 und L31 sowie an der Ecke 4 L41 und L40. Falls vom äu ßeren Regelkreis eine Regelbeschleunigung kommandiert wird, die einen Wert außerhalb des Parallelogramms P zur Folge hät te so wird der Wert parallel zu einer der angegebenen Rich tungen L10, L11 bis L40 bzw. L41 in Richtung der Paralle logrammseite über der er zu liegen kommt verschoben und der jenige Punkt als Schnittpunkt mit einer Parallelogrammseite wird zum begrenzten Regelbeschleunigungswert definiert.

Die Ursache für diese Vorgehensweise liegt in der beschränk ten Leistung der Gelenkmotoren. Diese erzwingt eine Nichtli nearität zwischen dem inversen Modell und dem Gelenkarm, da die kommandierten Antriebsmomente m im Falle des Überschrei tens der Leistungsgrenzen auf die entsprechenden Maximalwerte zurückgesetzt werden. Aufgrund der dynamischen Verkopplung der einzelnen Gelenke kommt es jedoch hierbei zu einer Ver zerrung der erzielten Beschleunigungsverhältnisse der Gelenke untereinander gegenüber den durch den PD-Regler des Positi onsregelkreises kommandierten Regelbeschleunigungen u, die sich in Nickbewegungen einzelner Gelenke äußert. Durch die Begrenzung der Momente geht die entkoppelnde Eigenschaft der Feedback-Linearisierung im Starrkörperformalismus an der Leistungsgrenze der Motoren verloren. Dies wird vermieden durch eine Begrenzung der Regelbeschleunigungen u, wie sie in Fig. 4 dargestellt ist. Bei dem Parallelogramm, das durch die Ecken 1 bis 4 aufgespannt wird, handelt es sich um den Bereich, der für die Regelbeschleunigungen U1 bzw. U2 zuläs sig ist. Dieser Bereich läßt sich mit Hilfe der inversen Modelle aus den Leistungsgrenzen der Gelenkmotoren für jede Position/Geschwindigkeit (Θ, ) bestimmen. Wird beispiels weise durch den PD-Regler des äußeren Regelkreises eine Regelbeschleunigung U kommandiert, die außerhalb des Paralle logramms liegt, so wird der entsprechende Punkt in der Figur längs der U1- bzw. U2-Achse auf den Rand des Parallelogramms projiziert. Solche Punkte, die innerhalb eines Bereiches zu liegen kommen, indem sie nicht auf die entsprechende Paralle logrammkante projiziert werden können, erhalten den Wert des jeweiligen Eckpunktes. Dadurch wird erreicht, daß die Lei stungsgrenzen der Gelenkmotoren so eingehalten werden, daß die Beschleunigungen der Gelenke möglichst weitgehend voneinan der entkoppelt bleiben.

Fig. 5 zeigt einen vereinfacht dargestellten Gelenkarm. Er besteht aus drei Segmenten S1 bis S3, welche über Gelenke G1 und G2 miteinander verbunden sind. Das Armsegment S1 des Gelenkarmes ist dabei fest an einem Grundkörper K befestigt. In diesem Grundkörper können beispielsweise die Regeleinrich tungen enthalten sein. Je Segment S ist ein Sensor G1, G2 vorgesehen, welcher die Winkeldaten der aktuel len Armstellung abgibt, die für die Erfindung benötigt wer den. Weiters ist je Segment S ein nicht dargestellter Moment fühler vorgesehen, der den inneren Regelkreis mit dem aktuell am Segment S anliegenden Moment versorgt.

Literaturliste:

[1] Olomski J., 1989, Bahnplanung und Bahnführung von Indu strierobotern, Fortschrittberichte 4, Vieweg, Braun schweig;
[2] Slotine J.J.E., Li W., 1991, Applied Nonlinear Control. Prentice Hall;
[3] Khorasani K., 1992, Adaptive Control of Flexible-Joint Robots. IEEE Trans. on Robotics and Automation, 8(2), pp. 250-267;
[4] Schmidt G., 1982, Grundlagen der Regelungstechnik, Sprin ger;
[5] John J. Craig, 1986, Introduction to Robotics, Mechanics & Control pp 235-236, Addison-Wesley

Claims

1. Regelanordnung für einen motorisch betriebenen Gelenkarm,

a) bei der an mindestens einem Gelenk von einem Segment (S) des Gelenkarmes mindestens ein Winkelgeber zur Abgabe eines Winkelsignales (Θ) in Abhängigkeit eines am Ge lenk eingestellten Winkels vorgesehen ist,
b) bei der mindestens ein erstes inverses Modell (IT) eines Motors (M) am Gelenk zur Bestimmung des Motorträgheitsmoments (m) als Teil vom Motorantriebsmoment (m) aus einem Antriebsvorgabewert (u) vorgesehen ist,
c) bei der mindestens ein zweites inverses Modell (IL) einer durch den Motor zu bewegenden Last zur Bestimmung des Modellastmoments (τ) als Teil vom Motorantriebsmoment (m) aus dem Antriebsvorgabewert (u) in Verbindung mit aktuellen Größen des Winkelsignals und dessen zeitlicher Ableitung (Θ, ) vorgesehen ist,
d) bei der ein erster Regler (1) zur Regelung des Gelenkarmes vorgesehen ist,
e) bei der ein zweiter Regler (2) zur Dämpfung von Last schwingungen der Last vorgesehen ist
f) bei der an der Last ein Sensor (W) zur Messung des Lastmoments (τ, ) als Teil vom Motorantriebsmoment (m) vorgesehen ist,
g) bei der der Winkelgeber mit dem zweiten inversen Modell verbunden ist (IL),
h) bei der der Winkelgeber mit dem ersten Regler (1) verbun den ist, welcher mindestens aus dem Winkelsignal und dessen zeitlicher Ableitung (Θ, ) und von außen zugeführten Soll größen dieser Werte (Θ_soll, _soll) Stellgrößen vom Winkel und dessen zeitlicher Ableitung ermittelt, wobei diese ermit telten Größen mit einem von außen zugeführten Sollwert für die zweite zeitliche Ableitung des Winkels (_soll) zum An triebsvorgabewert (u) aufaddiert werden,
i) bei der der zweite Regler (2) erstens mit dem Sensor (W) ver bunden ist, so daß er von ihm das gemessene Lastmoment (τ, ) als Teil des Motorantriebsmomentes (m) erhält und zweitens mit dem zweiten inversen Modell (IL) verbunden ist, von dem er das bestimmte Modellastmoment (τ) als Teil des Motorantriebsmomentes (m) erhält und daraus, sowie aus den zeitlichen Ableitungen dieser Werte ein Stellmoment () für das Lastmoment als Teil des Motorantriebsmomentes ermittelt,
j) und bei der das Stellmoment () additiv mit mindestens dem Modellastmoment (τ) und dem Motorträgheitsmoment (m) zu einem Vorgabeantriebsmoment (m) für den Motor (M) verknüpft und diesem zugeführt wird.

2. Regelanordnung nach Anspruch 1, bei der mindestens ein erstes und ein zweites Gelenk mit zugehörigen Motoren vorhan den sind und bei der ein erster und zweiter Begrenzer zur Begrenzung deren erster und zweiter Antriebsvorgabewerte (U1, U2) vorgesehen sind, wobei jeder Begrenzer mit den an den jeweiligen Gelenken vorhandenen Winkelgebern verbunden ist und in Abhängigkeit der Winkelsignale (Θ) den jeweiligen Antriebsvorgabewert (U1, U2) begrenzt.

3. Regelanordnung nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei der mindestens einer der Regler (1, 2) ein PD-Regler ist.

4. Regelverfahren für einen motorisch betriebenen Gelenkarm,

a) bei dem mindestens ein äußerer und ein innerer Regelkreis je Armsegment (S) verwendet werden,
b) bei dem der äußere Regelkreis (PD, INV, R) das Motorantriebsmoment (m) eines Gelenkantriebsmotors (M) mit Hilfe eines inversen Modells (INV) von einem anzutreibenden Armsegment (S) in Abhängigkeit eines am Armsegment gemessenen Stellwinkels (Θ) und seiner zeitlichen Ableitung ( ) und von Sollwerten für Stellwinkel und dessen erster und zweiter zeitlicher Ableitung (Θ_soll, _soll, _soll) über die Regelbeschleunigung (u) für einen starren Gelenkarm ermittelt,
c) bei dem zur Bildung eines Modellastmoments (τ) vom in b) ermittelten Motorantriebsmoment (m) das Motorträgheitsmoment (m) subtrahiert wird,
d) bei dem das Lastmoment (τ) als Teil vom Motorantriebsmoment (m) an der Last gemessen wird
e) und bei dem der innere Regelkreis (R, 2, IL) aus dem Vergleich von dem gemessenen Lastmoment (τ) mit dem ermittelten Modellastmoment (τ), sowie deren zeitlicher Ableitungen ein Stellmoment () erzeugt, welches dem unter b) ermittelten Motorantriebsmoment (m) zur Kompensation von Lastschwingungen additiv überlagert wird.

5. Regelverfahren nach Anspruch 4, bei dem mindestens ein Regelkreis (1, 2) proportional/differential regelt.

6. Regelverfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 5, dem der innere Regelkreis (2) schneller arbeitet als der äußere (1).

7. Regelverfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, bei dem die dem äußeren Regelkreis zugeführten Regelbeschleunigungen (U1, U2) zweier benachbarter Gelenke in Abhängigkeit von deren Winkelstellung zueinander, sowie der zeitlichen Win keländerung begrenzt werden.

8. Regelverfahren nach Anspruch 7, bei dem die Regelbeschleu nigungen (U1, U2) wie folgt auf graphische Art begrenzt werden:

- die beiden Regelbeschleunigungen bilden ein Achsenkreuz,
- die jeweils maximalen Antriebsmomente der Antriebs motoren werden in diesem Achsenkreuz eingetragen und bilden ein Parallelogramm,
- ein Regelbeschleunigungswert, welcher außerhalb des Parallelogramms zu liegen kommt wird in jeweiliger Achsrichtung auf dieses projiziert um den begrenzten Wert zu erhalten
- ein Regelbeschleunigungswert, welcher außerhalb einer der Parallelogrammecken zu liegen kommt und somit nicht projizierbar ist erhält als begrenzten Wert den Wert der entsprechenden Parallelogrammecke.