DE4311290A1

DE4311290A1 - Modellbasierte neuronale Bahnführung eines Industrieroboters

Info

Publication number: DE4311290A1
Application number: DE19934311290
Authority: DE
Inventors: Bernd Schuermann; Thomas Dornseifer; Oliver Mihatsch; Stefan Miesbach
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1992-04-06
Filing date: 1993-04-06
Publication date: 1993-10-14

Description

1.1 Modellbasierte Bahnführung

Das Problem der Bahnführung eines Roboters besteht in der Bestimmung der Antriebsmomente der Gelenkmotoren, die den Greifarm entlang einer vorge schriebenen Bahn führen. Die Dynamik eines dreiachsigen Roboters wird durch ein System von Differentialgleichungen in den Gelenkwinkeln R = (R_i, R₂, R₃) beschrieben:

= R ((R, (1)

Der Vektor im beschreibt die von den Motoren aufzubringenden Drehmo mente (Steuergrößen), um den Greifarm ausgehend von seiner momentanen Position und Geschwindigkeit (Zustandsgrößen) der Beschleunigung (Zu standsänderung) zu unterziehen. Wegen der unvermeidbaren Bahnabweichun gen ist eine Vorabberechnung des Momentenverlaufes aus den Daten der Soll bahn (R_soll, _soll) nicht möglich; die Abweichungen müssen unter Bezug nahme des Istzustandes (R_ist, ausgeregelt werden.

Die dynamischen Gleichungen sind nichtlinear und verkoppelt; einfache rege lungstechnische Methoden erscheinen daher zunächst nicht anwendbar. Das un ter den Namen Modellbasiertes Regelungskonzept bekannte Verfahren (siehe (2)) führt mit Hilfe des Inversen Modells die nichtlineare Strecke in ein entkoppeltes, lineares System über: Die von einem linearen Regler berechnete Korrekturbe schleunigung u wird durch das Inverse Modell INV bei gegebenem Istzustand des Armes in die Momente umgerechnet, die die gewünschte Korrekturbeschleu nigung u bewirken:

m = INV ((R, , u) (2)

Das Inverse Modell stellt also die Umkehrung der Dynamik R (siehe (1)) des Roboters dar; die Hintereinanderschaltung von INV und R ergibt für den Regler die lineare Strecke

= u (3)

Der Regelkreis zur Modellbasierten Bahnführung ist in Abb. 1 dargestellt. Die Reglerauslegung kann sich an der Strecke (3) orientieren und ist von dem spe ziellen Robotermodell unabhängig.

1.2 Die Aufstellung des Inversen Modells

Für einen gegebenen Industrieroboter liegt in der Praxis zunächst kein Inver ses Modell vor, da es nicht nur zwischen verschiedenen Robotertypen, sondern auch innerhalb einer Produktionsserie variiert. Aufgrund von Verschleißerschei nungen und Wartungsarbeiten unterliegt es einer zeitlichen Veränderung. Die Trägheitseffekte unterschiedlicher Nutzlasten gehen ebenfalls in das Inverse Mo dell ein. Die in der Robotik üblicherweise hohen Abtastraten der digitalen Re gelung (500 Hz) machen eine extrem recheneffiziente Auswertung des Inversen Modells notwendig.

Das zentrale technische Problem der modellbasierten Bahnführung besteht in der kostengünstigen Aufstellung eines hinreichend genauen, effektiv berechenbaren, flexiblen Inversen Modells eines vorgelegten Industrieroboters.

2. Bisherige Lösungsansätze

Inverse Modelle werden gegenwärtig analytisch formuliert. Dazu müssen die mathematischen Bewegungsgleichungen aufgestellt und die darin enthaltenen physikalischen Parameter für den speziellen Roboter eingemessen werden. Die ses Vorgehen weist in der Praxis folgende Probleme auf:

1. Die formelmäßige Angabe der inversen Dynamik im Starrkör performalismus stellt zwar theoretisch keine großen Anforderungen, ist aber für mehrachsige Roboter mit erheblichem analytischen Aufwand ver bunden. Sogenannte Sekundäreffekte wie Reibungs- und Corioliskräfte sind auch theoretisch schwierig zu formulieren (siehe (2)). Sie einfach zu vernachlässigen kann jedoch die gesamte Modellbildung in Frage stellen, da etwa der Anteil der Antriebsmomente zur Überwindung der Reibung bis zu 25% betragen kann. Auf der anderen Seite führt die Hinzunahme von Sekundäreffekten zu höchst komplexen Gleichungen, deren numeri sche Auswertung in Echtzeit die Rechenresourcen im industriellen Einsatz schnell überschreitet.
2. Die Bestimmung der physikalischen Systemdaten muß am vorge legten Roboter selbst erfolgen. Die vollständige Erfassung aller notwendi gen Meßwerte erfordert einen erheblichen Arbeitsaufwand, da der Roboter dazu i.a. in seine Glieder zerlegt werden muß (siehe (4)). On-line Para meteranpassung am betriebsfähigen Roboter führen zu starken Schwan kungen der Meßwerte, abhängig von der gewählten Testbewegung (siehe (3)).
3. Die Nutzlast kann nur als Massenpunkt modelliert werden, da die Berücksichtigung ihrer räumlichen Trägheit die Aufstellung zusätzlicher Gleichungen erfordert.

3. Modellbasierte Neuronale Bahnführung

In der Modellbasierten Neuronalen Bahnführung wird das Inverse Modell durch ein neuronales Netz approximiert. Das Netzwerk stellt eine multivariate An satzfunktion dar, deren Transformationsverhalten durch die Anpassung seiner Kopplungsgewichte spezifiziert wird. Diesem Lernvorgang dient der Signalfluß des Regelkreises als Informationsquelle.

Im einzelnen besteht die Neuronale Inverse Bahnführung aus folgenden Elemen ten:

1. Die neuronale Approximation des Inversen Modells
Das Inverse Modell wird durch ein dreischichtiges Perzeptron approximiert (siehe (1)). Die Verbindungen zwischen der Eingabe- und der verborgenen Schicht sind sigmoid, zwischen der verborgenen Schicht und der Ausgabe schicht linear. Diese Struktur repräsentiert den nichtlinearen Anteil des Inversen Modells. Der lineare Anteil wird zusätzlich durch direkte, lineare Eingabe-Ausgabeverbindungen dargestellt (siehe Abb. 2). Dadurch kann das Reglersignal u auch anteilig proportional an die Gelenkmotoren über tragen werden. Das Netzwerk besitzt 9 Eingabeknoten für die 3 Winkel R, die 3 Drehzahlen und die 3 Korrekturbeschleunigungen u. Ausgegeben werden die 3 Antriebsmomente im Netzwerke dieser Art sind in der Lage, differenzierbare Abbildungen beliebig genau darzustellen, sofern genügend viele Neuronen in der verborgenen Schicht eingesetzt werden (siehe (1)). In der Praxis haben sich 30 verborgene Knoten als ausreichend erwiesen.
2. Das Training des Netzwerks
Bei der Anpassung der Netzparameter (Training) wird auf den Backpropagation-Algorithmus zum on-line Training von mehrschichtigen Perzeptrons (siehe (1)) zurückgegriffen. Bei diesem Verfahren muß ein Fehlersignal zur Verfügung gestellt werden, das die aktuelle Ausgabe des Netzwerkes mit einer vorgeschriebenen Sollausgabe vergleicht. Da die kor rekten Momente jedoch unbekannt sind, ist dieses direkte Verfahren hier nicht anwendbar.Die Inversionseigenschaft des Inversen Modells macht jedoch an anderer Stelle ein Fehlersignal nutzbar. Bei gegebenem Istzustand (R, des Ro boters reproduziert das Inverse Modell die Antriebsmomente aus der Ist beschleunigung des Arms. Daher wird ein zweites Netzwerk (NN₂) gleicher Topologie dem Roboter nachgeschaltet und darauf trainiert, die Antriebsmomente im aus der momentanen Beschleunigung des Greifarms bei gegebenem Zustand zu reproduzieren (siehe Abb. 3). Das Fehlersignal δ wird in jedem Reglertakt aus der Differenz zwischen den tatsächlichen Antriebsmomenten im und den reproduzierten Momenten ∎ berechnet: δ := - m (4)und mit dem Backpropagation-Algorithmus verarbeitet. Die Istposition und Istgeschwindigkeit werden durch die Sensorik des Greifarms bereitge stellt, die Beschleunigung über die Drehzahländerung während eines Reg lertakts. Alternativ können Beschleunigungsaufnehmer verwendet wer den.
Der Gewichtssatz des trainierten Netzwerks (NN₂) wird in das Netz werk NN kopiert und steht damit der modellbasierten Bahnführung zur Verfügung. Dieser Kopiervorgang erfolgt entweder im Reglertakt (on-line Training) oder erst nach dem vollständigen Durchlauf der Bahn (off-line Training).
Um die Neuronale Bahnführung längs eines vorgeschriebenen Bewegungs programms zu trainieren, wird die Sollbahn wiederholt mit on- oder off- line Training durchlaufen (Trainingsepochen). Das Führungsverhalten verbessert sich dabei rasch mit den Epochen. Zu Beginn des Trainings werden die Kopplungsparameter so initialisiert, daß das Reglersignal di rekt auf die Antriebsmomente durchgeschaltet wird (m = u). Die erste Trainingsepoche erfolgt dann im off-line Modus, um Instabilitäten zu ver meiden.

Die Vorteile der Modellbasierten Neuronalen Bahnführung gegenüber der kon ventionellen Bahnführung bestehen aus folgenden Punkten:

1. Es ist keine analytische Aufstellung der dynamischen Gleichungen mehr erforderlich. Sekundäreffekte werden im Netzwerk insoweit berücksichtigt, als sie zur Erfüllung des Lernzieles notwendig sind.
2. Neuronale Netze sind extrem recheneffizient, da sie massiv parallel und direkt in Hardware realisierbar sind.
3. Die physikalische Systemdaten werden automatisch mitgelernt; ihre zeit liche Schwankung wird berücksichtigt.
4. Die Kompensation von Nutzlast-abhängigen Effekten kann direkt trainiert werden.

Literatur

[1] Hertz, J. Krogh, A., Palmer, R. G.
Introduction to the Theory of Neural Computation.
Santa Fe Institute, Addison-Wesley Publishing, Redwood City, 1991.
[2] Craig, J. J.
Introduction to Robotics, Mechanics & Control.
Addison-Wesley Publishing Company, 1986.
[3] Seeger, G.
Selbsteinstellende, modellgestützte Regelung eines Industrieroboters.
Dissertation an der Fakultät für Maschinenbau und Elektrotechnik der Technischen Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig, 1991.
[4] Otter, M., Türk, S.
The DFVLR Models 1 and 2 of the Manutec r3 Robot.
DLR-Mitteilung 88-13, DLR Deutsche Forschungs- und Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt, Institut für die Dynamik der Flugsysteme, Oberpfaffenhofen, 1988.

Claims

1. Regelung der Bahnführung eines Industrieroboters, bei der ein mehrschichtiges, vorwärtsgerichtetes neuronales Netzwerk (NN) die Antriebsmomente zur Steuerung des Roboters aus den Zustandsgrößen des Regelsystems berechnet.

2. Regelung nach Anspruch 1, bei der das neuronale Netzwerk ein dreischichtiges Perzeptron ist.

3. Regelung nach Anspruch 2, bei der die Verbindungen des Perzeptrons, welche die Eingabe- mit der verborgenen Schicht verbinden, sigmoid sind, und die Verbindungen zwischen der verborgenen Schicht und der Ausgabeschicht linear sind.

4. Regelung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der das neuronale Netzwerk Eingabeknoten für Winkel, Drehzahlen, und Korrekturbeschleunigungen des Roboters und Ausgabeknoten für die Antriebsmomente des Roboters besitzt.

5. Regelung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem ein zweites neuronales Netz vorgesehen ist, welches aus den Zustandsgrößen und ihren zeitlichen Änderungen Schätzwerte für die Antriebsmomente des Roboters ermittelt, und dessen Parameterwerte

- in der Weise angepaßt werden, daß ein Fehlersignal, welches ein Maß für die Abweichung der geschätzten Antriebsmomente von den mit Hilfe des ersten neuronalen Netzes berechneten Antriebsmomenten ist, minimiert wird, und welche
- in das erste neuronale Netz kopiert werden.

6. Regelung nach Anspruch 5, bei der ein Backpropagation-Al gorithmus zur Anpassung der Parameterwerte verwendet wird.

7. Regelung nach einem der Ansprüche 5 oder 6, bei der der Kopiervorgang im Regiertakt erfolgt.

8. Regelung nach einem der Ansprüche 5 oder 6, bei der der Kopiervorgang erst nach vollständigem Durchlauf einer Trajektorie des Roboters erfolgt.

9. Regelung nach Anspruch 8, bei der die Parameterwerte so initialisiert werden, daß das Reglersignal anfänglich direkt auf die Antriebsmomente durchgeschaltet wird.