CN1240016C - 基于预先规定的时间上最优的轨迹形状的机器人操纵器 - Google Patents

Abstract

为单或多臂机器人操纵器的简单和混合运动提供可靠和数值上高效地生成易于跟踪或连续加速度分布图的时间上最优轨迹的系统，这种运动例如是沿直线的伸展和退缩运动或沿圆弧的旋转运动，并带有速度、加速度、跳动及跳动率的限制，其中单臂机器人沿直线运动形状的一般轨迹在图的中点(2和3)之间。时间最优轨迹是位置、速度和加速度分布图的集合、它们描述在不违背给定限制下选中的端头执行装置沿给定路径在尽可能短的时间内的运动。其特殊情况是最优中止轨迹，它使运动臂在最短时间内完全停止。本系统也涉及将简单运动混合成单个轨迹，办法是将个别运动的轨迹分解为它们的正交分量并按给定时间段把它们重叠，这导致沿平滑输送路径的不停顿运动。

Description

基于预先规定的时间上最优的 轨迹形状的机器人操纵器

                        发明背景

发明领域

本发明涉及机器人操纵器，更具体说，涉及以可靠和数值上有效的方式为单臂、双臂、和多臂的机器人操纵器的简单及复合或混合运动产生受约束且时间上最优的轨迹的方法和装置。

现有技术

单臂、双臂、和多臂(即单端执行装置、双端执行装置、和多端执行装置)的机器人操纵器在现有技术公知的实施例中是用于各种类型传送设备的。包含这种实施例的典型传送设备的例子描述于美国专利号4,730,976、5,180,276、5,404,894、5,431,529、5,647,724、5,655,060、5,765,893等中，也描述于待审查的美国申请序列号09/163 864中，后者与本申请具有共同的受让人，所有这些的公开文件结合于此以供参考。

在例如用于基片传送设备这样的实施例中，传送臂将各个端头执行装置安装于其上以携带基片(例如半导体晶片或平板显示器)经过适宜的路径去进行处理。基片典型地是利用晶片和端头执行装置之间的摩擦力而被握住的，这个摩擦力在某些应用中可以用真空或静电固定予以补充或相伴同。因此，如果基片上的惯性力超过了将它固定在端头执行装置上的固定力，则基片将会滑动，这导致传送时间受到这个固定力的大小的限制。此外，另外的一些限制(例如受限的速度和跳动)对于安全操作和轨迹跟踪等原因通常都是必需的。因此，为了得到最大的基片处理量的水平，需要一种计算上高效的系统，它能计算出不会导致基片滑动且不会违背预定限制的传送轨迹。在一种已有方法(例如参考美国专利5,655,060号)中，叠代计算并混合反向轨迹(从运动的末端位置反向)和正向轨迹(从运动的开始位置正向)。但是，为了使已知的多臂机器人操纵器达到叠代的轨迹生成，在这个示范性的方法和其它实施例中，各种可用方法的当前状态都充满了问题。例如，在这些方法中通常都不能保证存在对叠代计算的可靠的解，而且这些计算涉及大量的计算量及时间消耗并导致时间延迟，尤其是在中止功能时更加如此。次优的加速度分布图(profile)和有缺陷的轨迹分布图导致加速的跟踪困难和生产率的损失。在起始和目的位置的少量变化会使轨迹产生急剧的变化。需要大量的存储器来存储轨迹点，对于不同的臂/速度需要不同的设定。

在基片传送设备中现有的轨迹生成所发生的一系列典型的缺陷示于图1-10的加速度对时间的分布图中，其中的缺陷是用圆圈表示的。具体说，图1-6显示各机械臂的不同的径向延伸，而图7-10显示旋转运动。可以看出，加速图的平滑性在由圆圈所表明的曲线部分被中断。

现有方法的另一缺点典型地是美国专利5,655,060号中的缺点，即各个不同的运动必须顺序进行，而不能将各简单的运动混合成一个单独轨迹以便建立一个单独平滑的传送路径。顺序的执行需要在各单独的运动之间有停顿，从而增加了总体的行程时间。

要解决的问题

因此，在本技术领域中需要这样一种方法，它可以在多臂机器人操纵器中通过可靠和数值上高效的、对时间最优的轨迹的计算来实现轨迹生成，这种轨迹具有易于跟踪或连续加速的分布图去控制机械手各臂的运动。另外也需要一种为各个简单的可以混合的运动生成轨迹以建立一个平滑和不停顿的输送路径的方法，以及实现这种混合的方法。

发明目的

因此本发明的目的是提供一种方法和装置，用来可靠地和数值上高效地生成具有易于跟踪或连续加速的分布图的时间上最优的轨迹，以便控制多臂机器人操纵器的带有速度、加速度和跳动限制的简单运动，例如沿着直线的伸展和退缩，或遵循圆弧的旋转运动。

本发明的另一个目的是提供一个系统，用来可靠地和数值上高效地生成带有平滑加速的分布图的时间上最优的轨迹，以便控制基片传送设备中的多臂机器人操纵器的运动，这可以是但不局限于在携带着基片的安装在机械臂上的终端执行装置上具有速度、加速度和跳动限制的沿着直线的伸展或退缩运动，或者遵循圆弧的旋转运动。

本发明的还有一个目的是提供一个系统，用来可靠地和数值上高效地为多臂机器人操纵器的简单和混合运动生成时间上最优的轨迹，这种运动可以是但不局限于具有速度、加速度和跳动限制的沿着直线的伸展或退缩，或遵循圆弧的旋转运动。

这也是本发明的一个目的，即提供一种系统和方法，用来为多臂机器人操纵器的简单运动生成轨迹，这些运动可以被混合而产生一个平滑的不停顿的传送路径。

                        发明概要

本发明的目的是提供一种方法和装置，用于为多臂机器人操纵器的简单和混合运动可靠地和数值上高效地生成具有易于跟踪或连续加速的分布图的时间上最优的轨迹，这些运动可以是但不局限于带有速度、加速度、跳动、和在某些情况下还有跳动率限制的沿着直线的伸展和退缩运动，或遵循圆弧的旋转运动。时间上最优的轨迹被理解为位置、速度、和加速度分布图的集合，它们描述一个被选中的端头执行装置沿着给定路径以尽可能的最短时间在不违背给定限制下的运动，其特殊情况为一个最佳的中止轨迹，这个轨迹使运动臂在最短时间内完全停止。更具体说，本发明涉及：首先，识别基本轨迹形状的集合，这些形状覆盖了对给定的各种运动种类的限制的所有可能的组合，这些运动可以是例如沿直线的运动或沿圆弧的运动；其次，将基本形状分解为有单独一个限制起作用的各分段；然后，确定各分段中时间最优的路径。其结果是，在预定义的轨迹形状的集合的基础上产生时间最优轨迹的独特设计。

本发明还涉及将简单的运动混合成单独一个轨迹，其方法是把各个不同的运动的轨迹分解为它们的正交分量并将它们在给定的时间段内重叠起来，这导致沿着平滑输送路径的非停顿运动。

                     附图简述

本发明的各个特征将结合附图在下面的说明中给出，其中：

图1-10表明现有技术的加速分布图，即加速度对时间的曲线图，说明在圆圈内的典型缺陷，它们发生在基片传送设备的现有轨迹生成中。更具体说：

图1-4分别表示机械臂在加速限制起作用下的径向伸展(至少一个端头执行装置加载)；

图5和6表示加速度限制不起作用时的径向伸展(端头执行装置不加载)；

图7-9表示加速度限制起作用时的旋转运动(至少一个端头执行装置加载)；以及

图10表示加速度限制不起作用时的旋转运动(端头执行装置不加载)。

图11-19表示加速度分布图，它们说明单臂机器人(在某些情况下是多臂机器人)按照本发明沿着直线的运动的、时间最优的轨迹形状。更具体说：

图11说明沿着直线运动的一般性轨迹形状；和

图12-19含有由图11一般性形状导出的各种形状并说明沿直线运动的基本轨迹形状，其中的数字表示所谓的轨迹节点，即将轨迹分成各分段的点。

图20-25概括了图12-19在中止轨迹下相对应的轨迹形状。

图26说明单臂机器人和多臂机器人按照本发明沿着圆弧运动时一般性的时间最优轨迹形状的加速度分布图。

图27-32表明从图26所示的一般性形式所导出的各基本轨迹形状的完整集合，而图33和34说明中止轨迹的相对应的形状。

图35-49说明按照本发明的具有不相等地受限制的机械臂的双臂蛙腿机器人在径向运动时的示范性时间最优轨迹的形状。更具体说：

图35说明一般性轨迹形状；

图36-47含有从图35的一般性形状导出的基本轨迹形状，其中的数字表示所谓的轨迹节点；和

图48和49表示中止轨迹的相对应的形状。

图50通过从原理上分别阐明下列两种情形而说明轨迹的混合，在左侧(a)是示范性的顺序运动，它包括两个直线段，即从路径的点0到1和从点1到2，而在右侧(b)是从点0到1和从点1到2的分别沿直线和圆弧的示范性顺序运动。

图51说明两个直线运动的轨迹混合的另一例子，它表明圆形基片从点0到1和从点1到2沿两个直线段的运动，在左边(a)是顺序的情形，而右边(b)是复合运动，其中基片并没有实际上经过点1而是遵循所示的平滑路径。

图52说明沿着直线段即从点0到1和点2到3的段的两个运动以及沿着圆弧即从点1到2的段的运动的轨迹混合的例子，它表明圆形基片遵循相应段的运动，左边(a)是顺序的情形，而右边(b)是复合运动，其中左边(a)的情形代表按照现有技术的路径而右边(b)代表圆形基片按照本发明实现复合运动时的最优输送路径。

图53-58表示加速度分布图即加速度对时间的曲线，进一步说明按照本发明的加速度分布图和由现有技术的叠代方法所得到的分布图的比较。更具体说：

图53表示单臂机器人的情形，它具有径向伸展并且加速限制起作用(端头执行装置加载)；

图54表示双臂蛙腿机器人的情形，它具有径向伸展且在一个端头执行装置A的加速限制起作用(加载)而在另一个端头执行装置B的加速限制不起作用(未加载)；

图55表示双臂蛙腿机器人的情形，它具有径向伸展且在端头执行装置A上的加速限制不起作用(未加载)而在端头执行装置B的加速限制则起作用(加载)；

图56表示双臂蛙腿机器人在带径向伸展的情形且在端头执行装置A和B的加速限制不起作用(未加载)；

图57表示旋转运动的情形，其加速限制起作用(至少一个端头执行装置加载)；以及

图58表示旋转运动的情形，其加速限制不起作用(端头执行装置未加载)。

                     优选实施例的详细说明

本发明涉及这样的方法和装置，它们用于控制在传送设备中的多臂机器人操纵器的运动，以便在传送臂作简单和混合运动期间可靠地和数值上高效地生成时间上最优且具有易于跟踪或连续加速度分布图的轨迹。时间上最优的轨迹是被理解为位置、速度、和加速度分布图的一个集合，它们描述一个选中的臂在尽可能最短的时间内沿着给定路径的运动而不违背给定的各种限制，其特殊情形是最佳的中止轨迹，这个轨迹使运动着的臂在最短时间内完全停止。本发明的目的在于克服由于在基片和其它的传送设备中因现有轨迹生成中的典型缺陷而发生的中断，例如在图1-10的现有技术加速度分布图中由圆圈环绕的曲线部分所说明的那样，同时也为了克服现有方法(即美国专利5,655,060号)中所典型化的其它缺点。本发明可以用来平滑机械臂的运动，例如沿着直线的伸展或退缩运动，或遵循圆弧的旋转运动，并都具有速度、加速度和跳动限制。和已有方法相反，在已有方法中退缩轨迹(从运动的末端位置回退)和前进轨迹(从运动的起始位置前进)是叠代计算和混合的，而现在对于简单和混合运动的平滑和可靠以及数值上高效的时间上最优轨迹的生成是由下列步骤来完成的：识别基本轨迹形状的集合，这些形状覆盖了给定的运动范畴，例如沿直线或沿圆弧运动的限制的所有可能的组合；将基本形状分解为各个段，每段中单独一种限制起作用；以及确定各段的时间上最优的路径。然后所需的轨迹通过将适当的各段组合成轨迹的路径而生成。这样，本发明产生了根据预先规定的轨迹形状来对时间最优轨迹的独特设计，并能用来提供一种通过混合而为复合运动计算轨迹的方法。

更具体说，将多臂机器人操纵器的简单运动的轨迹混合成为沿平滑路径无停顿的复合运动所用的可靠且数值上是高效的方法可用本发明以下述步骤来实现：将各个单独的简单运动的轨迹分解成例如正交的独立的分量，将在给定时间段内各个单独的简单运动轨迹的独立分量重叠起来，以及将重叠的分量组合成一个沿平滑路径提供无停顿的运动的轨迹。

本发明的实施以图解方式在图11-58中说明。为了下面说明的目的，如上所说，“单臂机器人”指的是装有单端执行装置的机器人操纵器，“双臂机器人”指的是装有两个端头执行装置的机器人操纵器，而通用的“多臂机器人”指的是装有多个端头执行装置的机器人操纵器。单臂和双臂机器人装置两者都可以是周知的双关节型或蛙腿设计，例如分别在美国专利5,765,983和4,730,976号中所公开的，它们被结合于此以供参考。同时叙述的是“双对称”(“Bisymmetrik”)和“蛙跳”(“Leapfrog”)臂设计，它们公开于美国专利5,180,276和5,647,724号中并结合于此以供参考，这些名称是Brooks自动化公司的商标，该公司即是本申请的受让人。

一般说来，对机器人的各种端头执行装置要考虑不同的限制的集合。典型地，限制集合可包括最大允许速度、加速度、跳动、和跳动率，这些是施加在端头执行装置的中点上的。运动的基本范畴的例子是：单臂机器人沿直线的运动(图11-25)，单臂机器人沿圆弧的运动(图26-34)，双臂蛙腿机器人带某些限制的径向运动(图11-25)以及它带有其它一些限制的径向运动(图35-49)，以及双臂机器人的旋转运动(图26-34)，这里的轨迹是为双臂机器人的一个臂(端头执行装置)生成的。另外，除了上述简单的运动外，还说明了将各简单的运动混合成单独的一个轨迹(图50-52)。

4种范畴的每一种的基本形状被断定是一般性形状的简化的型式，这一般性形状对应于所有限制都起作用的情形。每种形状都有与它相关联的条件的集合，这些条件确定了该形状是否能用于特定的运动。例如，与选定的形状相关的各个条件的集合如下：

例1：对于图12的形状(即直线运动中最复杂的形状)必须满足的条件是：

(t₁＞t₀)及(t₃＞t₂)和(t₆＞t₅)，即存在段0-1、2-3及5-6。例2：对于图19的形状(即直线运动中最简单的形状)必须满足的条件是：

ma×|j|≤j_max    及     max|a|≤a_max    及

t_∈(t₀，t₂)          t_∈(t₀，t₂)

max|v|≤v_max            t_∈(t₀，t₂)。

由本发明的方法生成的轨迹完全是由各节点的集合定义的，它们典型地可包括时间、位置、速度、加速度、跳动、和跳动率。相应的位置、速度和加速度分布图是从节点利用与所选定的轨迹形状相关联的等式集合构成的。

现在将说明运动的基本范畴的一般性轨迹形状、它们的数学描述、以及相关基本形状的叙述。

单臂机器人沿直线的运动：

作为开始，考虑单臂机器人按照本发明沿着直线的运动，这种运动由加在端头执行装置中心点上的最大速度、加速度、跳动和跳动率所限制。示范的时间上最优轨迹的形状示于图11-19，其中的段识别符指的是下列参数：

a＝加速度(m/s²)

a_i＝在节点i的加速度(m/s²)

a_max＝最大加速度(m/s²)

d＝跳动的变化率(m/s⁴)

d_i＝在节点i的跳动的变化率(m/s⁴)

d_max＝在跳动时变化的最大速率(m/s⁴)

j＝跳动(m/s³)

j_i＝在节点i的跳动(m/s³)

j_max＝最大跳动(m/s³)

s＝位置(m)

s_i＝在节点i的位置(m)

S_max＝行程距离(m)

t＝时间(s)

t_i＝在节点i的时间(s)

v＝速度(m/s)

v_i＝在节点i的速度(m/s)

v_max＝最大速度(m/s)

图11说明沿着直线运动的一般性轨迹形状，它由12个段组成，如下所示

段0-1：          j＝+j_max

段1-2：          d＝-d_max

段2-3：          a＝+a_max

段3-4：          d＝-d_max

段4-5：          j＝-j_max

段5-6：          v＝v_max

段6-7：          v＝v_max

段7-8：          j＝-j_max

段8-9：          d＝+d_max

段9-10：         a＝-a_max

段10-11：        d＝+d_max

段11-12：        j＝+j_max

相应的位置、速度和加速度分布图从下列节点(即t_i、s_i、v_i、a_i、j_i、d_i)利用下述表达式构成：

s＝s_i+v_i(t-t_i)+1/2a_i(t-t_i)²+1/6j_i(t-t_i)³+

1/24d_i(t-t_i)⁴                                      (4.1)

v＝v_i+a_i(t-t_i)+1/2j_i(t-t_i)²+1/6d_i(t-t_i)³   (4.2)

a＝a_i+j_i(t-t_i)+1/2d_i(t-t_i)²                    (4.3)

t_∈[t_i，t_i+1)，i＝0，1，...，12                     (4.4)

由图11的一般性形式导出基本轨迹形状的完整集合示于图12-19，它们包括从图11的一般形状推导出的各种形状并说明沿直线运动的各基本轨迹的形状，其中的数字表示所谓的轨迹节点，即将轨迹分成各段的点。各中止轨迹的相应形状概括地示于图20-25。

单臂机器人沿圆弧的运动

下面考虑单臂机器人按照本发明沿圆弧运动的情形，这种运动受到加在端头执行装置中心点上的最大速度、加速度和跳动的限制。示范的时间上最优轨迹形状示于图26-32，其中的段识别符指的是以下参数：

a_c＝离心加速度(m/s²)

a_max＝最大总加速度(m/s²)

a_t＝切向加速度(m/s²)

a_ti＝在节点i的切向加速度(m/s²)

a_total＝总(切向+离心)加速度(m/s²)

j_max＝最大切向跳动(m/s³)

j_t＝切向跳动(m/s³)

j_ti＝在节点i的切向跳动(m/s³)

r＝圆弧半径(m)

s＝位置(m)

s_i＝在节点i的位置(m)

S_max＝行程距离(m)

v＝速度(m/s)

v_i＝在节点i的速度(m/s)

v_max＝最大速度(m/s)

t＝时间(s)

t_i＝在节点i的时间(s)

图26表示加速度分布图，即加速度对时间的曲线，说明沿圆弧的运动的一般性轨迹形状。它包括8个段。

段0-1：j_t        ＝+j_max

段1-2：a_total     ＝a_max

段2-3：j_t        ＝-j_max

段3-4：v          ＝v_max

段4-5：v          ＝v_max

段5-6：j_t        ＝－j_max

段6-7：a_total     ＝a_max

段7-8：j_t        ＝+j_max

端头执行装置中心点的总加速度可以用它的切向和离心分量来表示：

$a_{\mathrm{total}}=\sqrt{a_t^2+a_c^2}=\sqrt{{(\mathrm{dv}/\mathrm{dt})}^2+v^4/r^2}---\left(4.5\right)$

因此，段1-2和6-7的轨迹必须满足下列条件：

$a_{\max }=\sqrt{{(\mathrm{dv}/\mathrm{dt})}^2+v^4/r^2}---\left(4.6\right)$

式(4.6)是个非线性微分方程，一般说来它没有解析解。但是，可以证明，这个问题可用一个这里称作为α的辅助参数而得到解析解。这样，位置、速度和加速度分布图可以这样来计算：

s＝s_i+r/2(α-α_i)                (4.7)

$v=\sqrt{{\mathrm{ra}}_{\max }\sin \mathrm{\α}}---\left(4.8\right)$

a_t＝a_maxcosα                                           (4.9)

这里s_i和α_i分别是s和α的初始值。参数α通过下列微分方程而与i相关：

$\mathrm{da}/\mathrm{dt}=2\sqrt{a_{\max }\sin \left(\mathrm{\α}\right)/r}---\left(4.10\right)$

虽然式(4.10)不能用解析法来解，但它的解可以用下列形式的三阶多项式来近似：

α＝c₀+c₁(t-t_i)+c₂(t-t_i)²+c₃(t-t_i)³  (4.11)这里系数c₀到c₃的确定是要使得在相关时间段(段1-2和6-7)的初始和最终条件得到精确的满足，而t_i则表示初始时间。

位置、速度和加速度分布图是从各节点利用以下表达式计算的：

s＝s_i+v_i(t-t_i)+1/2a_ti(t-t_i)²+1/6j_ti(t-t_i)³

(4.12)

v＝v_i+a_ti(t-t_i)+1/2j_ti(t-t_i)²

(4.13)

a_i＝a_ti+j_ti(t-t_i)

(4.14)

t_∈[t_i，t_i+1)，i＝0，2，3，4，5，7         (4.15)

或，

α＝c_oi+c_1i(t-t_i)+c_2i(t-t_i)²+c_3i(t-t_i)³

(4.16)

s＝s_i+r/2(α-c_0i)                          (4.17)

$v=\sqrt{{\mathrm{ra}}_{\max }\sin \mathrm{\α}}---\left(4.18\right)$

a_t＝a_maxcosα                                                                (4.19)

t_∈[t_i，t_i+1)，i＝1，6                     (4.20)

图27-32表示从图26所示的一般形式导出的基本轨迹形状的完整集合，其相应的中止轨迹的形状则示于图33和34。

双臂蛙腿机器人的径向运动：

径向运动是相对于机器人中心沿径向的直线运动。现将说明双臂蛙腿机器人径向运动的示范轨迹的生成。

机器人的两个端头执行装置用A和B表示。假定端头执行装置A是实施径向运动的。运动被加到端头执行装置A的最大允许加速度和跳动以及端头执行装置B上的最大允许加速度所限制。通常这两个加速度限制并不一定要相等。时间上最优轨迹形状示于图35-47，其中段识别符指的是下列参数：

a_A＝臂A的加速度(m/s²)

a_Ai＝臂A在节点i上的加速度(m/s²)

a_Amax＝臂A的最大加速度(m/s²)

a_B＝臂B的加速度(m/s²)

a_Bi＝臂B在节点i的加速度(m/s²)

a_Bmax＝臂B的最大加速度(m/s²)

j_A＝臂A的跳动(m/s³)

j_Ai＝臂A在节点i的跳动(m/s³)

j_max＝臂A的最大跳动(m/s³)

j_B＝臂B的跳动(m/s³)

j_Bi＝臂B在节点i的跳动(m/s³)

s_A＝臂A的位置(m)

s_Ai＝臂A在节点i的位置(m)

s_B＝臂B的位置(m)

s_Bi＝臂B在节点i的位置(m)

t＝时间(s)

t_i＝在节点i的时间(s)

v_A＝臂A的速度(m/s)

v_Ai＝臂A在节点i的速度(m/s)

v_B＝臂B的速度(m/s)

v_Bi＝臂B在节点i的速度(m/s)

根据加速度极限的值可以识别两种基本情况：

情况1：a_Amax≤a_Bmax；及

情况2：a_Amax＜a_Bmax。

由于端头执行装置B对于已知的双臂蛙腿机器人的设计在径向运动时绝不会违背a_Amax，加速度极限a_Bmax在a_Amax≤a_Bmax时决不会变成起作用的。因此，在情况1时可以使用如上所述用于单臂机器人的直线运动时相同的各轨迹形状。对于情况2的一般性轨迹形状示于图35。它由7段组成：

段0-1：      j_A＝+j_Amax

段1-2：      a_B＝-a_Bmax

段2-3：      j_A＝+j_Amax

段3-4：      a_A＝a_Alim

段4-5：      j_A＝-j_Amax

段5-6：      a_A＝-a_Amax

段6-7：      j_A＝+j_Amax

a_Alim的值如此地选择以便使max(a_B)＝+a_Bmax，这样的代价是与最优解稍微偏离一点。由于这一简化，所需的基本轨迹形状的数量可大为减少。位置速度和加速度分布图可从节点按下列表达式计算：

s_i＝s_ij+v_ij(t-t_j)+1/2a_ij(t-t_j)²+1/6j_ij(t-t_j)³

(4.21)

v_i＝v_ij+a_ij(t-t_j)+1/2j_ij(t-t_j)²            (4.22)

a_i＝a_ij+j_ij(t-t_j)                              (4.23)

t_∈[t_j，t_j+1)，j＝0，1，...，4                   (4.24)

i＝A，对j＝0，2，3，4                               (4.25)

i＝B，对于j＝1                                      (4.26)

从图35的一般形式导出的基本轨迹形状的完整集合在图36-47中给出。相应的中止轨迹的形状示于图48和49。

双臂机器人旋转运动：

要说明的最后范畴的简单运动是双臂机器人(即装有两个端头执行装置的机器人操纵器)的旋转运动。旋转运动是当机器人的端头执行装置沿着有同一中心的圆弧运动时实施的。

机器人的两个端头执行机构再次以A和B表示。假定端头执行装置A被命令去实施旋转运动。运动被加到端头执行装置A上的最大允许加速度和跳动以及端头执行装置B上的最大允许加速度所限制。通常这两个加速度限制并不一定要相等。

如果下列条件满足时，则可以证明加在端头执行装置B上的加速极限决不会被违背：

a_Amax/r_A≤a_Bmax/r_B                               (4.27)

这里：a_Amax＝臂A的最大加速度(m/s²)

a_Bmax＝臂B的最大加速度(m/s²)

r_A＝臂A的旋转半径(m)

r_B＝臂B的旋转半径(m)

因此，可以使用如上参照图26-34说明的用于单臂机器人的相同的基本轨迹形状。如果式(4.27)的条件未满足，则轨迹应根据与端头执行装置B相关的半径的加速度极限来生成。

复合或混合运动的轨迹：

在许多应用中，像直线或圆弧这样的简单路径已不足以单独地使用在例如当面对工作场地有限制的情况下，所以所需的路径必须用一系列的若干个运动来达到，这样就增加了总的行程时间。时间的损失是由于顺序执行的各个运动之间的停顿。这些停顿可以用按照本发明的混合技术来消除，现在将叙述这一技术。

按照本发明的一个将各简单运动混合成为单独一个轨迹的系统是如下所述的。主要路径是将各个运动的轨迹分解为它们的正交或独立的分量，并使它们在给定时间段重叠起来。分解成为正交分量是例如通过在直角坐标系中的x和y分解而得到的。这导致沿平滑路径的不停顿运动。为了说明，提供了两个例子，即两个直线运动的混合和将直线运动混合到圆弧路径中，这两种运动分别示于图50的(a)侧和(b)侧。图50分别在左侧(a)在原理上表明了包括从点0到1和从点1到2的两个直线段的示范性顺序运动的路径、和在右侧(b)的从点0到1和点1到2的沿着一个直线和一个圆弧的范围性顺序运动。

两个直线运动的混合

第一个要考虑的顺序运动在原理上示于图50(a)侧。它包括路径中的两个直线段，从点0到1和从点1到2。假定两段的轨迹是可以得到的，例如根据上面说明的预先规定的时间上最优的轨迹形状而生成的，则这种混合运动的位置、速度和加速度分布图可用下列等式得到：

s_x(t)＝x₀+s_A(t)cosα_A+S_B(t-t_A+Δ)cosα_B                (5.1)

s_y(t)＝y₀+s_A(t)sinα_A+s_B(t-t_A+Δ)sinα_B                (5.2)

v_x(t)＝v_A(t)cosα_A+v_B(t-t_A+Δ)cosα_B                    (5.3)

v_y(t)＝v_A(t)sinα_A+v_B(t-t_A+Δ)sinα_B                    (5.4)

a_x(t)＝a_A(t)cosα_A+a_B(t-t_A+Δ)cosα_B                    (5.5)

a_y(t)＝a_A(t)sinα_A+a_B(t-t_A+Δ)sinα_B                    (5.6)

这里：

x₀，y₀＝点0的x、y坐标(m)

x₁，y₁＝点1的x、y坐标(m)

s_A、v_A、a_A＝段0-1的位置、速度、和加速度的分布图(m)

s_B、v_B、a_B＝段1-2的位置、速度、和加速度的分布图(m)

t_A＝运动沿段0-1的持续时间(s)

Δ＝重叠时间(s)

混合两个直线运动的典型例子示于图51，它表明圆形基片遵循两个直线段从点0到点1和从点1到2，左侧(a)是顺序的情形，右侧(b)则是复合运动。

直线和圆弧的混合：

第二个要考虑的顺序运动在原理上示于图50的(b)侧。它包括的顺序是首先从点0到1的沿直线的运动，然后是从点1到2沿圆弧的运动。再次假定两段的轨迹是可得到的，例如是根据上述的预先规定的时间上最优的轨迹形状而生成的，则混合运动的位置、速度和加速度的分布图是用下列等式计算的

s_x(t)＝x₀+s_A(t)cosα_A+x_C+rsin[β+S_B(τ)/r]-x1

(5.7)

s_y(t)＝y₀+S_A(t)sinα_A+y_C+rcos[β+S_B(τ)/r]-y1

(5.8)

v_x(t)＝v_A(t)cosα_A+v_B(τ)cos[β+S_B(τ)/r]          (5.9)

v_y(t)＝v_A(t)sinα_A+v_B(τ)sin[β+s_B(τ)/r]          (5.10)

a_x(t)＝a_A(t)cosα_A+a_B(τ)cos[β+S_B(τ)/r]

       -[v_B ²(τ)/r]sin[β+s_B(τ)/r]                    (5.11)

a_y(t)＝a_A(t)sinα_A+a_B(τ)sin[β+S_B(τ)/r]

       +[vB²(τ)/r]cos[β+s_B(τ)/r]                     (5.12)

这里： $r=\sqrt{(x_1-x_c{(y_1-y_c)}^2}---\left(5.13\right)$

β＝tan^-1[(x₁-x_C)/(y_C-y₁)]                          (5.14)

τ＝t-t_A+Δ                                                                                             (5.15)

以及

x₀，y₀＝点0的x、y坐标(m)

x₁，y₁＝点1的x、y坐标(m)

x_c，x_c＝圆弧中心的x、y坐标(m)

s_A、v_A、a_A＝段0-1的位置(m)、速度(m/s)和

            加速度(m/s²)的分布图

s_B、v_B、a_B＝段1-2的位置(m)、速度(m/s)和

            加速度(m/s²)的分布图

t_A＝沿段0-1运动的持续时间(s)

Δ＝重叠时间(s)

具有沿着直线的两个运动(即从点0到1和从点2到3的两个段)和沿圆弧的一个运动(即从点1到2的段)，这些运动的混合的示范图示于图52，它表明圆形基片走过的相应各段，在左侧(a)是顺序的情形而在右侧(b)是复合运动。左侧(a)的情形表示按现有技术的路径，而右侧(b)表示按照本发明的圆形基片作复合运动时的最佳输送路径。

本发明和现有技术(例如美国专利5,655,060号)对一组运动集合的进一步比较示于图53-58中。曲线表明本发明的基于预先规定的时间上最优轨迹形状的方法提供无缺陷且易于跟踪的分布图。此外，在现有方法中有一个角度跳动限制施加在臂的驱动电机上，使得在端头执行装置中心的最大跳动不是常数且其变化取决于臂的运动学特性。相反，本发明的跳动限制直接施加在端头执行装置的中心，这一改变导致改进的行程时间，如图53-56所见。

因此，从上面说明可明白，本发明较现有技术的系统可提供更多优点，例如它对于臂的尺寸、速度和起始/终点位置的任何组合的可靠性，以及由于它能导致理想的加速度分布图而消除了所有类型的缺陷。此外，所得的轨迹是时间上最优的，或者对双臂蛙腿机器人的某些径向运动是次最优的，而且由于在直线运动时加在端头执行装置中心的跳动限制是恒定的从而可达到较短的行程时间。它提供对直线运动的易于跟踪的轨迹和平滑的加速度分布图，且在计算上是高效的，比较现有方法快100倍或更多。由于更快的计算能力，保证了更短的中止时间和中止行程距离。本发明对存储器的需求较少，能存储最大12个轨迹节点(对于所考虑的运动范畴)，它消除了不同臂和速度的轨迹生成器的不同设置。它可用于输送设备的所有的臂，包括两关节和蛙腿设计，尤其是“Bisymmetric”(双对称)和“Leapfrog”(蛙跳)臂的设计，而且支持有混合输送路径的复合运动。

Claims (20)

1.一种用于可靠和数值上高效地生成易于跟踪或连续加速度分布图的带限制的时间上最优的轨迹以便为机器人操纵器的臂运动产生时间上最优的沿输送路径的臂运动的方法，其特征在于该方法包括步骤：

识别基本轨迹形状的集合，这些基本轨迹形状覆盖了对于沿输送路径的臂运动的给定范畴的限制的给定集合，该识别基本轨迹形状集合的步骤包括：使机器人操纵器沿输送路径从起始点到终点行进设定的距离所需的时间为最小，以及避免这样的一种加速命令，这种加速将超过在端头执行装置和被支持于其上的基片之间的握持力；

确定与每个基本轨迹形状相关联的条件集合，这些条件确定该形状是否可用于特定的臂运动；

分解所说的基本轨迹形状为多个段，在每个段中单独一个限制是起作用的；

确定各段时间上最优的轨迹的解；

将各段的时间上最优轨迹的解组合成时间上最优的轨迹形状；以及

通过根据为确定所述条件集合所作的决定而选择可以用于臂运动的时间上最优的轨迹形状来产生沿着输送路径的时间上最优的臂运动，

其中所说的机器人操纵器具有端头执行装置，且轨迹受施加到机器人操纵器的端头执行装置中心的速度、加速度、跳动和跳动率极限的限制。

2.权利要求1的方法，其中臂的运动是单臂机器人的臂运动，输送路径是直线，限制的集合包括最大速度、加速度、跳动和在加速度极限附近的跳动率。

3.权利要求1的方法，其中臂的运动是单臂机器人的臂运动，输送路径是圆弧，限制的集合包括最大速度、总加速度和切向跳动。

4.权利要求1的方法，其中臂的运动是包括端头执行装置A和端头执行装置B的双臂机器人的臂运动，输送路径包括径向运动，而限制的集合包括端头执行装置A的最大速度、加速度、跳动和在加速度极限附近的跳动率，以及端头执行装置B的最大加速度。

5.权利要求1的方法，其中臂的运动是包括端头执行装置A和端头执行装置B的双臂机器人的臂运动，输送路径包括径向运动，限制的集合包括端头执行装置A的最大跳动和加速度、以及端头执行装置B的最大加速度。

6.权利要求1的方法，其中臂的运动是双臂机器人的臂运动，输送路径包括旋转运动，而限制的集合包括最大速度、总加速度、和切向跳动。

7.权利要求1的方法，其中所说的输送路径包括直线、圆弧、径向运动、旋转运动、以及由直线和圆弧混合成的轨迹。

8.一种用于可靠和数值上高效地生成易于跟踪或连续加速度分布图的时间上最优的轨迹以便为机器人操纵器的臂运动产生沿输送路径的时间上最优的臂运动的设备，其特征在于该设备包括：

用于预先规定基本轨迹形状的集合的装置，这些形状覆盖了对于沿着轨迹路径的臂运动的给定范畴的限制的所有可能的组合，所述装置包括：使机器人操纵器沿输送路径从起始点到终点行进设定的距离所需的时间为最小的装置，和用于避免这样的一种加速命令的装置，这种加速将超过在端头执行装置和支持于其上的基片之间的握持力；

用于确定与每个基本轨迹形状相关联的条件集合的装置，这些条件确定了该形状是否可以用于特定的臂运动；

用于将所说的基本轨迹形状分解成多个段的装置，在每个段中单独一个限制是起作用的；

用于确定各段的时间上最优解的装置；

用于将各段的时间上最优解组合成时间上最优的轨迹段的装置；以及

通过根据上述用于确定条件的集合的装置所作决定而选择能用于特定臂运动的时间上最优的轨迹来为机器人操纵器产生沿着输送路径的时间上最优的臂运动的装置，

其中所说机器人操纵器包括端头执行装置，并且轨迹由加到端头执行装置中心的速度、加速度、跳动和跳动率极限所限制。

9.权利要求8的设备，其中机器人操纵器包括单臂机器人，输送路径是直线，限制的集合包括最大速度、加速度、跳动和在加速度极限附近的跳动率。

10.权利要求8的设备，其中机器人操纵器包括单臂机器人，输送路径是圆弧，限制的集合包括最大速度、总加速度和切向跳动。

11.权利要求8的设备，其中的机器操纵器是包括端头执行装置A和端头执行装置B的双臂机器人，输送路径包括径向运动，限制的集合包括端头执行装置A上的最大速度、加速度、跳动和在加速极限附近的跳动率，和加在端头执行装置B上的最大加速度。

12.权利要求8的设备，其中机器人操纵器是包括端头执行装置A和端头执行装置B的双臂机器人，输送路径包括径向运动，限制集合包括端头执行装置A上的最大跳动和加速度、以及端头执行装置B上的最大加速度。

13.权利要求的设备，其中机器人操纵器是双臂机器人，输送路径包括旋转运动，限制集合包括最大速度、总加速度和切向跳动。

14.权利要求8的设备，其中所说的输送路径包括直线、圆弧、径向运动、旋转运动、以及由直线和圆弧混合成的轨迹。

15.用于可靠且数值上高效地将多臂机器人操纵器的简单运动的轨迹混合成为沿平滑路径的不停顿的复合运动的方法，其特征在于包括下列步骤：

识别基本轨迹形状的一个集合，这些形状覆盖了沿输送路径的臂运动在给定范畴的各种限制的给定集合；

将各个不同简单运动的轨迹分解为独立的分量；

将各个不同简单运动的轨迹的独立分量在给定的时间段重叠起来；以及

将所重叠的分量组合成为能沿着平滑路径提供不停顿运动的轨迹。

16.权利要求15的方法，其中各个不同简单运动轨迹的独立分量是正交的，并通过在直角座标系统中的x和y分解而得到。

17.权利要求15的方法，其中机器人操纵器的各个不同简单运动包括直线和圆弧。

18.用于可靠且数值上高效地将多臂机器人操纵器的简单运动的轨迹混合成为沿平滑路径的不停顿的复合运动的设备，其特征在于包括：

用于识别基本轨迹形状的一个集合的装置，这些形状包括沿输送路径的臂运动在给定范畴的各种限制的给定集合；

用于将各个不同简单运动的轨迹分解为独立分量的装置；

用于将各个不同简单运动的轨迹的所说独立分量在给定的时间段重叠起来的装置；以及

用于将重叠的分量组合成为能沿着平滑路径提供不停顿运动的轨迹的装置。

19.权利要求18的设备，其中各个不同简单运动的轨迹的独立分量是通过在直角坐标系统中的x和y分解而得到的。

20.权利要求18的设备，其中机器人操纵器的各个不同简单运动包括直线和圆弧。

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