KR20070082518A - 기판 이면의 휨 측정 방법 - Google Patents

기판 이면의 휨 측정 방법 Download PDF

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KR20070082518A
KR20070082518A KR1020070012663A KR20070012663A KR20070082518A KR 20070082518 A KR20070082518 A KR 20070082518A KR 1020070012663 A KR1020070012663 A KR 1020070012663A KR 20070012663 A KR20070012663 A KR 20070012663A KR 20070082518 A KR20070082518 A KR 20070082518A
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케이지 이시바시
노리코 타나카
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스미토모덴키고교가부시키가이샤
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Abstract

본 발명은, 본 기판 이면의 휨 측정 방법은 기판 검출 단계(S1)와 최적 평면 산출 단계(S5)와, 산출 단계(S6)를 포함하는 것을 목적으로 한다.
또한, 본 기판 이면의 휨 측정 방법에 있어서, 기판 검출 단계(S1) 후, 최적 평면 산출 단계(S5) 전에 노이즈 제거 단계(S2) 및 외주부 제거 단계(S3), 외주부 제거 단계(S3) 및 평활화 단계(S4) 또는 노이즈 제거 단계(S2), 외주부 제거 단계(S3) 및 평활화 단계(S4)를 포함할 수 있다. 이것에 의해, 기판의 면 거칠기가 큰 이면의 휨을 측정하는 방법을 제공할 수 있다.

Description

기판 이면의 휨 측정 방법{METHOD OF MEASURING WARPAGE OF REAR SURFACE OF SUBSTRATE}
도 1은 본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법의 예를 도시한 흐름도.
도 2는 본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법에 이용되는 측정 장치를 도시한 모식도.
도 3은 본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법에 있어서의 복수의 측정점을 도시한 모식 평면도.
도 4는 복수의 측정점의 배열을 도시한 모식 평면도.
도 5a는 각 계수가 되는 가우스 함수 f(x, y)의 배열되는 위치를 도시한 8 근방의 가우스 필터의 커넬 모식도.
도 5b는 σ＝5, 규격화 전의 각 계수의 배열을 도시한 8 근방의 가우스 필터의 커넬 모식도.
도 5c는 σ＝5, 규격화 후의 각 계수의 배열을 도시한 8 근방의 가우스 필터의 커넬 모식도.
도 6a 및 도 6b는 본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법에 있어서의 휨 산출 단계를 도시한 모식도.
도 7은 본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법의 다른 예를 도시한 흐름 도.
도 8은 본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법의 또 다른 예를 도시한 흐름도.
도 9는 본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법의 또 다른 예를 도시한 흐름도.
도 10a 및 도 10b는 본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법에 있어서의 휨 산출 단계의 다른 예를 도시한 모식도.
도 11a 및 도 11b는 본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법에 있어서의 휨 산출 단계의 또 다른 예를 도시한 모식도.
<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>
10 : 기판 10c : 결정 성장면
12 : 기판 지지대 15 : 레이저 변위계
16 : 위치 제어 장치 18 : 데이터 해석 장치
21 : 레이저광
본 발명은 반도체 디바이스 등에 이용되는 기판 이면의 휨 측정 방법에 관한 것이며, 상세하게는 레이저 변위계를 이용한 기판 이면(결정 성장면과 반대측의 면을 말함, 이하 동일)의 휨 측정 방법에 관한 것이다.
반도체 디바이스 등에 이용되는 기판에 있어서는 특성이 좋은 반도체 디바이스를 얻기 위해, 기판 상에 품질이 좋은 1 이상의 반도체층을 형성해야하기 때문에, 기판의 결정 성장면의 휨 및 면 거칠기가 작은 것이 요구된다. 이러한 결정 성장면의 휨은 광간섭 방식의 플랫네스 테스터에 의해 측정할 수 있고, 결정 성장면의 면 거칠기는 3D-SEM(3차원 전자 현미경, 이하 동일) 등에 의해 측정할 수 있다[예컨대, 마쓰시타요시아키, 기타 3명, 「초정밀 웨이퍼 표면 제어 기술」, 제1판, 가부시키가이샤 사이언스 포럼, 2000년 2월 28일, p 258-264, p 272-278(비특허 문헌1)을 참조].
기판 상에 품질이 좋은 1 이상의 반도체층을 형성하기 위해서는 기판의 결정 성장면의 휨 및 면 거칠기가 작을 뿐만아니라, 기판 이면의 휨 및 면 거칠기가 작은 것이 요구된다. 기판 이면의 휨 및 면 거칠기가 크면, 기판의 결정 성장면에 반도체층를 형성할 때, 기판 이면과 서셉터(기판을 배치하는 대를 말함, 이하 동일) 사이에 형성되는 공극부가 커지고, 서셉터로부터 기판에 전달지는 열의 분포가 불균일해지며, 기판의 결정 성장면 상에 반도체층을 균일하게 안정적으로 형성할 수 없게 되어 품질이 좋은 반도체층을 형성할 수 없다.
따라서, 반도체 디바이스의 제작에 적합한 기판을 준비하기 위해서는 기판 결정 성장면의 휨 및 면 거칠기뿐만 아니라, 기판 이면의 휨 및 면 거칠기도 평가해야 한다. 이러한 이면의 면 거칠기는 3D-SEM 등에 의해 측정할 수 있다.
그러나, 이면의 면 거칠기는 기판의 결정 성장면의 면 거칠기에 비해서 크고, 면 거칠기(Ra)가 50 nm를 초과하는 것도 많다. 이 때문에, 광간섭 방식의 플 랫네스 테스터에 의해서는 이면의 휨을 측정하는 것이 곤란하다. 또한, 광간섭 방식의 플랫네스 테스터에서는 반사광를 얻을 수 없기 때문에, 데이터 해석도 할 수 없었다.
그래서, 특성이 좋은 반도체 디바이스를 제작하기 위해, 기판 이면의 휨을 측정하는 방법의 개발이 강하게 요구되고 있었다.
본 발명은 기판 이면의 휨을 측정하는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명은 레이저 변위계를 이용하여 기판의 결정 성장면의 반대측 면인 이면의 휨을 측정하는 방법으로서, 기판은 기판 지지대 상에 배치되어 있고, 레이저 변위계를 이용하여 기판 이면의 복수의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 검출하는 기판 검출 단계와, 복수의 변위값에 포함되는 노이즈를 제거하는 노이즈 제거 단계와, 복수의 변위값으로부터 기판 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하는 외주부 제거 단계와, 복수의 계산용 변위값을 평활화 처리하여 휨 곡면을 산출하는 평활화 단계와, 휨 곡면과의 거리를 최소로 하는 최적 평면을 산출하는 최적 평면 산출 단계와, 휨 곡면이 최적 평면에 대하여 갖는 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 합을 휨(warpage)으로써 산출하는 휨 산출 단계를 포함하는 기판 이면의 휨 측정 방법이다.
본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법에 있어서, 기판을 3점의 지지부를 갖는 기판 지지대 상에 기판의 결정 성장면이 3점의 지지부로 지지되도록 배치할 수 있다. 또한, 기판 검출 단계는 기판이 배치되어 있는 기판 지지대를 2차원 방향으로 단계적으로 이동시키고, 레이저 포커스 방식에 의해, 레이저 변위계와 이면의 복수의 측정점과의 거리를 측정함으로써 행할 수 있다. 또한, 노이즈 제거 단계는 메디언 필터를 이용하여 행할 수 있다. 또한, 평활화 단계는 가우스 필터를 이용하여 행할 수 있다. 또한, 최적 평면 산출 단계는 평활화 처리가 된 복수의 계산용 변위값에 있어서의 각 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 제곱의 합이 최소가 되도록 최적 평면을 산출함으로써 행할 수 있다.
또한, 본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법에 있어서, 평활화 단계와, 최적 평면 산출 단계와, 휨 산출 단계를 포함하는 최적화 사이클을 1회 이상 반복할 수 있다. 또한, 이 최적화 사이클의 반복 사이에, 또는 최적화 사이클 중의 평활화 단계 후에, 적어도 1회의 노이즈 제거 단계를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명은 레이저 변위계를 이용하여 기판의 결정 성장면의 반대측 면 인 이면의 휨을 측정하는 방법으로서, 기판은 기판 지지대 상에 배치되어 있으며, 레이저 변위계를 이용하여 기판 이면의 복수의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 검출하는 기판 검출 단계와, 복수의 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점과의 거리를 최소로 하는 최적 평면을 산출하는 최적 평면 산출 단계와, 복수의 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점에 있어서, 최적 평면에 대하여 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 합을 휨으로써 산출하는 휨 산출 단계를 포함하는 기판 이면의 휨 측정 방법이다.
또한, 본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법에 있어서, 기판 검출 단계 후, 최적 평면 산출 단계 전에 복수의 변위값에 포함되는 노이즈를 제거하는 노이즈 제거 단계와, 복수의 변위값으로부터 기판 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하는 외주부 제거 단계를 추가로 포함하고, 최적 평면 산출 단계 및 휨 산출 단계에 있어서 복수의 변위값으로서 복수의 계산용 변위값을 이용할 수 있다. 여기서, 노이즈 제거 단계는 메디언 필터를 이용하여 행할 수 있다.
또한, 본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법에 있어서, 기판 검출 단계 후, 최적 평면 산출 단계 전에 복수의 변위값으로부터 기판 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하는 외주부 제거 단계와, 복수의 계산용 변위값을 평활화 처리하여 휨 곡면을 산출하는 평활화 단계를 추가로 포함하고, 최적 평면 산출 단계 및 휨 산출 단계에 있어서, 복수의 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점으로서 휨 곡면 상의 평활화 처리된 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점을 이용할 수 있다. 여기서, 평활화 단계는 가우스 필터를 이용하여 행할 수 있다.
또한, 본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법에 있어서, 기판을 3점의 지지부를 갖는 기판 지지대 상에 기판의 결정 성장면이 3점의 지지부로 지지되도록 배치할 수 있다. 또한, 기판 검출 단계는 기판이 배치되어 있는 기판 지지대를 2차원 방향으로 단계적으로 이동시키고, 레이저 포커스 방식에 의해, 레이저 변위계 와 이면 복수의 측정점과의 거리를 측정함으로써 행할 수 있다.
본 발명에 의하면, 기판 이면의 휨을 측정하는 방법을 제공할 수 있다.
본 발명의 전술한 목적 및 다른 목적, 특징, 양태 및 이점은, 첨부된 도면을 함께 참조할 때, 본 발명의 이하의 상세한 설명으로 더욱 명백하게 된다.
(실시 형태 1)
본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법의 일실시 형태는 도 1을 참조하여, 레이저 변위계를 이용하여 기판의 결정 성장면의 반대측 면인 이면의 휨을 측정하는 방법으로서, 기판은 기판 지지대 상에 배치되어 있으며, 레이저 변위계를 이용하여 기판 이면의 복수의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 검출하는 기판 검출 단계 S1과, 복수의 변위값에 포함되는 노이즈를 제거하는 노이즈 제거 단계 S2와, 복수의 변위값으로부터 기판 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하는 외주부 제거 단계 S3과, 복수의 계산용 변위값을 평활화 처리하여 휨 곡면을 산출하는 평활화 단계 S4와, 휨 곡면과의 거리를 최소로 하는 최적 평면을 산출하는 최적 평면 산출 단계 S5와, 휨 곡면이 최적 평면에 대하여 갖는 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 합을 휨으로써 산출하는 휨 산출 단계 S6을 포함하는 기판 이면의 휨 측정 방법이다. 이러한 측정 방법에 의해, 이면의 면 거칠기가 큰[예컨대, 면 거칠기(Ra)가 50 nm 이상인] 기판에 대해서도 기판 이면의 휨의 측정이 가능해진다. 또한, 면 거칠기(Ra)란, 거칠기 곡선으로부터 그 평균선의 방향으로 기준 길이만큼 추출하고, 이 추출 부분의 평균선으로부터 측정 곡선까지 편차의 절대값을 합계하여 그것을 기준 길이로 평균한 값을 말한다.
또한, 도 1에 있어서, 실선의 프레임으로 둘러싸인 단계는 필수 단계를 나타내고, 파선의 프레임으로 둘러싸인 단계는 임의 단계를 나타낸다. 또한, 본 실시 형태 및 도 1에 있어서는 노이즈 제거 단계 S2 후에 외주부 제거 단계 S3을 행하는 경우를 기재하고 있지만, 노이즈 제거 단계 S2와 외주부 제거 단계 S3의 순서가 반대라도 좋다.
여기서, 도 2를 참조하여, 레이저 변위계(15)란, 레이저광(21)을 기판(10)의 이면(10r)에 조사함으로써, 기판(10) 이면(10r)의 변위를 측정하는 장치를 말한다. 레이저의 종류에는 특별히 제한은 없고, 파장이 670 nm인 적색 반도체 레이저 등이 이용되며, 측정 방식에는 특별히 제한은 없고, 레이저 포커스 방식 등이 이용된다. 또한, 레이저 포커스 방식의 레이저 변위계는 광간섭 방식의 플랫네스 테스터에 비해서 측정 정밀도가 낮지만, 면 거칠기(Ra)가 50 nm 이상의 거친 이면의 측정이 가능하다. 또한, 적색 반도체 레이저보다도 파장이 짧은 청색 반도체 레이저를 이용함으로써, 레이저 변위계의 측정 정밀도를 향상시킬 수 있다. 또한, 레이저 포커스방식의 레이저 변위계는 광간섭 방식의 플랫네스 테스터와 다르며, 반사광(21r)을 얻을 수 있기 때문에, 변위값의 해석 및 처리가 가능해진다.
도 2 및 도 3을 참조하여, 기판(10)은 기판 지지대(12) 상에 배치되어 있다. 기판(10)을 기판 지지대(12) 상에 배치하는 방법에는 특별히 제한은 없지만, 3점의 지지부(12h)를 갖는 기판 지지대(12) 상에 기판(10)의 결정 성장면(10c)이 상기 3점의 지지부(12h)로 지지되도록 배치하는 것이 바람직하다. 3점의 지지부(12h)만으로 기판(10)의 결정 성장면(10c)의 외주부를 지지함으로써, 휨 측정시의 결정 성장면(10c)의 손상을 최소한으로 할 수 있다. 또한, 상기 3점의 지지에 의해 기판(10)이 경사져도 휨 곡면(이면의 휨을 나타내는 곡면을 말함, 이하 동일)과의 거리가 가장 작아지는 최적 평면을 산출하고, 그 휨 곡면과 최적 평면과의 거리를 산출함으로써, 기판(10)의 경사를 상쇄할 수 있다.
도 1∼도 3을 참조하여, 기판 검출 단계 S1은 특별히 제한은 없지만, 기판(10)을 2차원 방향(도 3에 있어서의 X 방향 및 Y 방향을 말함, 이하 동일)으로 단계적으로 이동시키고, 레이저 변위계(15)와 기판(10) 이면(10r)과의 거리(L)를 측정함으로써 행할 수 있다. 여기서, 기판(10)의 2차원 방향에의 단계적 이동은 기판 지지대(12)와 구동 장치(14)를 연결하고 있는 구동부(13)를 2차원 방향으로 단계적으로 이동시킴으로써 행할 수 있다. 여기서, 구동 장치(14)는 위치 제어 장치(16)에 의해 제어되어 있다.
이 때, 기판 이면의 복수의 측정점 중 레이저광(21)이 조사되어 있는 측정점(임의로 특정되는 측정점)(100p)의 2차원 방향의 위치 데이터는 위치 제어 장치(16)를 통해 데이터 해석 장치(18)에 모인다. 여기서, 화살표(22)는 위치 데이터의 전달 방향을 나타낸다.
거리(L)의 측정 방법에는 특별히 제한은 없지만, 예컨대 레이저 포커스 방식에 의해 행할 수 있다. 여기서, 레이저 포커스 방식이란, 이하의 측정 방식을 말 한다. 레이저 변위계(15) 내의 광원으로부터의 입사광(21i)은 레이저 변위계(15) 내에서 음차에 의해 고속으로 상하 이동하고 있는 대물 렌즈(도시하지 않음)를 통해 기판(10) 이면(10r)의 임의로 특정되는 측정점(100p)에 조사된다. 이 임의로 특정되는 측정점(100p)으로부터의 반사광(21r)은 레이저 변위계(15) 내의 핀홀(도시하지 않음)을 통과하여 수광 소자(도시하지 않음)에 도달한다. 공초점 원리에 의해 입사광(21i)이 기판(10) 이면(10r)의 임의로 특정되는 측정점(100p)에 초점을 연결하였을 때에 반사광(21r)이 상기 핀홀 위치에서 일점으로 집광되어 수광 소자에 입광된다. 이 때의 상기 음차의 위치를 센서(도시하지 않음)로 측정함으로써, 레이저 변위계(15)와 기판(10) 이면(10r)의 임의로 특정되는 측정점(100p)과의 거리(L)를 측정할 수 있다. 이와 같이 하여, 기판(10) 이면(10r)의 임의로 특정되는 측정점(100p)의 변위값 Z(a, b)(Z 방향의 변위값을 말함, 이하 동일)를 측정할 수 있다.
이 때, 기판(10) 이면(10r)의 복수의 측정점(10p) 중 임의로 특정되는 측정점(100p)의 변위값 데이터는 레이저 변위계 제어 장치(17)를 통해 데이터 해석 장치(18)에 모인다. 여기서, 화살표(23)는 변위값 데이터의 전달 방향을 나타낸다.
다음에, 도 2 및 도 3에 도시하는 바와 같이, 기판을 단계적으로[예컨대, X 방향 또는 Y 방향으로 일정한 피치(P)로] 이동시킨 후, 상기 측정을 행함으로써, 상기 임의로 특정되는 측정점(100p)에 피치(P)에서 인접하는 측정점에 대한 2차원 방향(X 방향 및 Y 방향)의 위치 데이터 및 Z 방향의 변위값 데이터를 얻을 수 있 다. 이러한 조작을 반복함으로써, 기판(10) 이면(10r)의 복수의 측정점(10p)의 각각에 대한 2차원 방향(X 방향 및 Y 방향)의 위치 데이터 및 Z 방향의 변위값 데이터를 얻을 수 있다. 이렇게 해서 얻어지는 2차원 방향(X 방향 및 Y 방향)의 위치 데이터 및 Z 방향의 변위값 데이터는 데이터 해석 장치(18)에 모인다.
또한, 도 3에 도시하는 바와 같이, 원 형상의 기판(10)을 2차원 방향(X 방향 및 Y 방향)으로 일정한 피치(P)로 단계적으로 이동시킬 때, 레이저광이 기판(10)의 이면(10r)이 아닌 기판 지지대(12) 상에 조사되는 경우가 있다. 도 3에 도시하는 바와 같이, 기판(10)이 기판 지지대(12)의 오목부에 배치되는 경우는 기판 지지대(12)의 비오목부면(12a)의 측정점(120a) 및 오목부면(12b)의 측정점(120b)이 존재할 수 있다.
이러한 경우에는 도 2를 참조하여, 이하와 같이하여 측정점(120a 및 120b)을 제거하여, 기판(10) 이면(10r)의 복수의 측정점(10p)에 각각 대응하는 복수의 변위값을 검출할 수 있다. 즉, 레이저 변위계(15)와 기판 지지대(12)의 비오목부면(12a)와의 거리(La) 및 레이저 변위계(15)와 기판 지지대(12)의 오목부면(12b)과의 거리(Lb)에 대하여, 레이저 변위계(15)와의 거리(L)가 La<L<Lb가 되도록 임의로 특정되는 측정점(100p)만을 검출함으로써, 상기 측정점(120a 및 120b)이 제거되고, 기판(10) 이면(10r)의 복수의 측정점(10p)에 각각 대응하는 복수의 변위값을 얻을 수 있다.
본 실시 형태에 있어서, 노이즈 제거 단계 S2는 복수의 변위값에 포함되는 노이즈를 제거하는 것이면 특별히 제한은 없지만, 메디언 필터를 이용하여 행하는 것이 바람직하다. 여기서, 도 4를 참조하여, 메디언 필터란, 상기 복수의 변위값[기판(10) 이면(10r)의 복수의 측정점(10p)에 각각 대응하는 복수의 변위값을 말함, 이하 동일]에 있어서 임의로 특정되는 변위값 Z(a, b)[임의로 특정되는 측정점(100p)에 대응하는 변위값을 말함, 이하 동일]를 변위값 Z(a, b) 및 변위값 Z(a, b)에 근방하는 복수의 변위값 Z(a-1, b+1), Z(a-1, b), Z(a-1, b-1), Z(a, b+1), Z(a, b-1), Z(a+1, b+1), Z(a+1, b), Z(a+1, b-1)[임의로 특정되는 측정점(100p)에 근방하는 복수의 측정점(101p, 102p, 103p, 104p, 105p, 106p, 107p, 108p)에 각각 대응하는 변위값을 말함, 이하 동일]을 오름차순 또는 내림차순의 순서로 배열하였을 때의 중앙값(메디언)으로 대체하는 필터를 말한다. 여기서, 도 4에 있어서는 변위값 Z(a, b) 및 변위값 Z(a, b)에 근방하는 복수의 변위값 Z(a-1, b+1), Z(a-1, b), Z(a-1, b-1), Z(a, b+1), Z(a+1, b+1), Z(a+1, b+1), Z(a+1, b), Z(a+1, b-1)가 2차원 방향(X 방향 및 Y 방향)으로 일정한 피치(P)로 배열되고 있다.
또한, 도 4에 있어서는 근방하는 복수의 변위값으로서, 임의로 특정된 변위값 Z(a, b)를 둘러싸고, 인접하는 8개의 변위값 Z(a-1, b+1), Z(a-1, b), Z(a-1, b-1), Z(a, b+1), Z(a, b-1), Z(a+1, b+1), Z(a+1, b) 및 Z(a+1, b-1)를 이용하였지만(이러한 메디언 필터를 8 근방의 메디언 필터라고 함), 근방의 복수의 측정점은 8개에 한정되지 않는다. 예컨대, 변위값 근방의 24의 측정점을 이용할 수도 있다(이와 같은 메디언 필터를 24 근방의 메디언 필터라고 함).
또한, 본 실시 형태에 있어서, 외주부 제거 단계 S3은 복수의 변위값으로부터 기판 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하는 것이면 특별히 제한은 없지만, 노이즈 제거 단계 S2에서 8 근방의 메디언 필터를 이용하는 경우에는 도 3을 참조하여, 상기 복수의 변위값으로부터 기판(10) 외주부의 측정점에 각각 대응하는 변위값으로서, 외주(10e)로부터 적어도 2개 내측까지의 측정점(111p, 112p) 각각에 대응하는 변위값을 제거하는 것이 바람직하다.
노이즈 제거 단계 S2에 있어서 8 근방의 메디언 필터를 이용하는 경우, 도 3을 참조하여, 기판(10)의 외주(10e)로부터 상기 1개 및 2개 내측의 변위값에 근방하는 8개의 변위값 중 적어도 하나의 변위값은 기판 지지대(12)의 비오목부면(12a) 또는 오목부면(12b)의 변위값이 되고, 상기 노이즈 제거 단계에 의해서는 노이즈가 제거되어 있지 않기 때문이다. 이와 같이 하여, 복수의 변위값으로부터 기판 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값이 제거되어, 복수의 계산용 변위값을 얻을 수 있다.
또한, 본 실시 형태에 있어서, 평활화 단계 S4는 도 6을 참조하여, 상기 복수의 계산용 변위값을 평활화 처리하여 휨 곡면(30)을 산출하는 것이면, 특별히 제한은 없지만, 가우스 필터를 이용하여 행하는 것이 바람직하다. 여기서, 가우스 필터란, 복수의 계산용 변위값에 있어서 임의로 특정되는 변위값 Z(a, b)를 변위값 Z(a, b) 및 변위값 Z(a, b)에 근방하는 복수의 변위값 Z(a-1, b+1), Z(a-1, b), Z(a-1, b-1), Z(a, b+1), Z(a, b-1), Z(a+1, b+1), Z(a+1, b), Z(a+1, b-1)에 대한 가우스 함수 f(x, y)를 부가하여 이용한 가중 평균값 Z'(a, b)로 대체하는 필터를 말한다. 이러한 평활화 처리에 의해, 면 거칠기가 크면[예컨대, 면 거칠기(Ra)가 50 nm 이상인] 이면이라도 휨의 측정이 가능해진다.
2차원의 가우스 함수 f(x, y)는 이하의 수학식 1로 나타낸다. 여기서, a 및 b는 각각 임의로 특정되는 측정점의 X 방향 및 Y 방향의 좌표값을, σ는 표준편차(σ2는 분산)를, N은 규격화 정수를 나타낸다.
Figure 112007011448559-PAT00001
....(1)
식 (1)로부터 명백한 바와 같이, 측정점(x, y)과 임의로 특정되는 측정점(a, b)의 거리가 멀어질수록 f(x, y)의 값이 작아지고, 중량이 작아진다. 또한, σ의 값이 커질수록 측정점(x, y)과 측정점(a, b)과의 거리의 차이에 의한 중량의 대소의 차가 작아진다.
상기에 있어서는 근방하는 복수의 변위값으로서, 임의로 특정된 변위값 Z(a, b)를 둘러싸고, 인접하는 8개의 변위값 Z(a-1, b+1), Z(a-1, b), Z(a-1, b-1), Z(a, b+1), Z(a, b-1), Z(a+1, b+1), Z(a+1, b) 및 Z(a+1, b-1)를 이용하였지만(이러한 가우스 필터를 8 근방의 가우스 필터라고 함), 근방 복수의 변위값은 8개에 한정되지 않는다. 예컨대, 변위값 근방의 24의 변위값을 이용할 수도 있다(이와 같은 가우스 필터를 24 근방의 가우스 필터라고 함).
8 근방의 가우스 필터를 이용하는 것은, 구체적으로는 임의로 특정된 변위값 Z(a, b)를 도 4에 도시하는 복수의 변위값 Z(a-1, b+1), Z(a-1, b), Z(a-1, b-1), Z(a, b+1), Z(a, b), Z(a, b-1), Z(a+1, b+1), Z(a+1, b) 및 Z(a+1, b-1)의 각각에 대하여, 도 5a의 커넬(각 변위값에 있어서의 필터의 계수를 매트릭스 형식으로 표시한 것, 이하 동일)에 도시하는 각 계수로서 가우스 함수 f(x, y)(여기서, x＝a-1, a, a+1 ; y＝b-1, b, b+1)의 중량을 더하여 가중 평균한 Z'(a, b)로 대체하는 것을 말한다. 즉, 이하의 식 (2)와 같이 하여, Z'(a+b)를 얻는 것을 말한다.
Figure 112007011448559-PAT00002
...(2)
가우스 필터의 각 계수가 되는 가우스 함수 f(x, y)는 임의로 특정된 변위값 의 측정점(a, b)으로부터 측정점(x, y)의 거리 및 표준 편차(σ)에 의해 결정된다. 예컨대, 도 5b는 σ＝5, 규격화 전의 8 근방의 가우스 필터의 각 계수 f(x, y)의 값의 배열을 나타내고, 도 5c는 σ＝5, 규격화 후의 8 근방의 가우스 필터의 각 계수 f(x, y)의 값의 배열을 나타낸다. 여기서, 규격화란 가우스 필터의 각 계수 f(x, y)의 비율을 유지하면서, 각 계수 f(x, y)의 합이 1이 되도록 보정하는 것을 말한다.
또한, 식 (1)로부터 가우스 함수는 X 방향 및 Y 방향의 각각에 대해서 독립적이기 때문에, 식 (2)는 이하의 식 (3) 및 식 (4)에 각각 나타내는 바와 같이, X 방향의 합 및 Y 방향의 합의 형태로 분리할 수 있다. 이것은 최초에 X 방향으로 샘플링하고, 계속해서 Y 방향으로 샘플링하여 얻어진 복수의 변위값을 데이터 처리하는 방법으로, 가우스 필터에 의한 평활화를 적용하는 것이 수학적으로 타당하다는 것을 뒷받침하고 있다.
Figure 112007011448559-PAT00003
... (3)
Figure 112007011448559-PAT00004
... (4)
또한, 가우스 함수는 X 방향 및 Y 방향의 평면 내에서 점대칭이기 때문에, 원형으로 샘플링하는 것도 가능하다. 이것은 식 (2)를 좌표 변환하여 얻어진 극좌표에 있어서 식 (4)의 중량 지수 함수 부분에 각도(θ)의 계수가 들어가지 않는 것 으로부터 뒷받침되고 있다.
Figure 112007011448559-PAT00005
... (5)
또한, 본 실시 형태에 있어서, 최적 평면 산출 단계 S5는 도 6a 및 6b를 참조하여, 휨 곡면(30)과의 거리를 최소로 하는 최적 평면(50)을 산출하는 것이면 특별히 제한은 없다. 여기서, 휨 곡면(30)과의 거리를 최소로 하는 최적 평면(50)을 산출하는 것은 휨 곡면(30) 상의 평활화 처리된 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점과의 거리가 최소가 되는 최적 평면(50)을 산출하는 것을 말하고, 휨 곡면(30) 상의 평활화 처리가 된 복수의 계산용 변위값에 있어서의 각 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면(50)과의 거리의 제곱의 합이 최소가 되도록 최적 평면(50)을 산출하는 것(최소 제곱법)이 바람직하다. 이러한 최소 제곱법을 이용함으로써, 3점 지지되어 있는 기판(10) 이면(10r)의 전체의 평균적 경사를 나타내는 최적 평면(50)을 얻을 수 있다.
또한, 본 실시 형태에 있어서, 휨 산출 단계 S6은 도 6a 및 6b를 참조하여, 휨 곡면(30)이 최적 평면(50)에 대하여 갖는 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점(ZP)과 상기 최적 평면과의 거리(D+) 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점(ZY)과 최적 평면과의 거리(D-)의 합을 휨으로써 산출한다. 이러한 산출 방법에는 특별히 제한은 없지만, 예컨대 도 11을 참조하여, 본 실시 형태의 휨 산출 단계 S6은 휨 곡면(30) 상의 평활화 처리된 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점(ZP)에 있어서, 최적 평면(50)에 대하여, 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점(ZP)과 최적 평면(50)과의 거리(D+) 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점(ZV)과 최적 평면과의 거리(D-)의 합을 휨으로써 산출한다. 여기서, 도 11에 있어서는 최적 평면(50)으로부터 한쪽 측으로 변위하고 있는 점[최적 평면(50) 상의 점을 포함]을 점(ZA), 최적 평면(50)보다 다른 한쪽 측으로 변위하고 있는 점을 점(ZB)으로 표기하였다. 이와 같이 하여, 휨 곡면(30)으로부터, 최적 평면(50)으로 표시되는 기판(10)의 이면(10r) 전체의 평균적 경사를 상쇄하여, 기판(10) 이면(10r)의 휨을 정확히 측정할 수 있다.
여기서, 휨의 방향을 휨의 부호에 의해 나타낼 수 있다. 예컨대, 도 6a에 도시하는 바와 같은 이면의 휨 곡면(30)이 오목형인 것을 +의 휨, 도 6b에 도시하는 바와 같은 이면의 휨 곡면(30)이 볼록형인 것을 -의 휨으로 표기할 수 있다.
(실시 형태 2)
본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법의 다른 실시 형태는 도 1∼도 3을 참조하여, 레이저 변위계(15)를 이용하여 기판(10)의 결정 성장면(10c) 반대측의 면인 이면(10r)의 휨을 측정하는 방법으로서, 기판(10)은 기판 지지대(12) 상에 배치되어 있으며, 레이저 변위계(15)를 이용하여 기판(10) 이면(10r)의 복수의 측정점(10p)에 각각 대응하는 복수의 변위값을 검출하는 기판 검출 단계 S1과, 복수의 변위값에 포함되는 노이즈를 제거하는 노이즈 제거 단계 S2와, 복수의 변위값으로 부터 기판(10) 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하는 외주부 제거 단계 S3과, 복수의 계산용 변위값을 평활화 처리하여 휨 곡면을 산출하는 평활화 단계 S4와, 휨 곡면과의 거리를 최소로 하는 최적 평면을 산출하는 최적 평면 산출 단계 S5와, 휨 곡면이 최적 평면에 대하여 갖는 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 합을 휨으로써 산출하는 휨 산출 단계 S6을 포함하고, 상기 평활화 단계 S4와, 최적 평면 산출 단계 S5와, 휨 산출 단계 S6을 포함하는 최적화 사이클(C1)을 1회 이상 반복하는 것을 특징으로 한다.
이러한 최적화 사이클(C1)을 1회 이상 반복함으로써, 기판(10) 이면(10r)의 휨 곡면을 보다 평활하게 함으로써 면 거칠기에 의한 영향을 보다 적게 하여, 이면(10r)의 휨을 보다 정확히 측정할 수 있다. 또한, 이면(10r)의 휨을 보다 정확히 측정하는 관점으로부터 최적화 사이클(C1)에 있어서, 평활화 단계 S4, 최적 평면 산출 단계 S5 및 휨 산출 단계 S6은 이 순서로 포함되어 있는 것이 바람직하다. 또한, 후술하는 바와 같이, 이러한 최적화 사이클(C1)에는 평활화 단계 S4 후에 노이즈 제거 단계 S2가 포함되어 있어도 좋다.
여기서, 최적화 사이클(C1)의 반복 횟수에는 특별히 제한은 없지만, 어떤 최적 사이클 전의 휨의 값과 그 최적화 사이클 후의 휨의 값의 차가 바람직하게는 0.5 ㎛ 이하, 보다 바람직하게는 0.1 ㎛ 이하가 될 때까지의 반복 횟수로 할 수 있다. 또한, 어떤 최적 사이클 전의 휨의 값에 대한 그 최적 사이클 전의 휨의 값과 그 최적화 사이클 후의 휨의 값의 차의 비가 바람직하게는 0.05 이하, 보다 바람직하게는 0. 01 이하가 될 때까지의 반복 횟수로 할 수 있다.
(실시 형태 3)
본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법의 또 다른 실시 형태는 도 1∼도 3을 참조하여, 레이저 변위계(15)를 이용하여 기판(10)의 결정 성장면(10c)의 반대측 면인 이면(10r)의 휨을 측정하는 방법으로서, 기판(10)은 기판 지지대(12) 상에 배치되어 있고, 레이저 변위계(15)를 이용하여 기판(10) 이면(10r)의 복수의 측정점(10p)에 각각 대응하는 복수의 변위값을 검출하는 기판 검출 단계 S1과, 복수의 변위값에 포함되는 노이즈를 제거하는 노이즈 제거 단계 S2와, 복수의 변위값으로부터 기판(10) 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거한 복수의 변위값으로 이루어지는 복수의 계산용 변위값을 산출하는 외주부 제거 단계 S3와, 복수의 계산용 변위값을 평활화 처리하여 휨 곡면을 산출하는 평활화 단계 S4와, 휨 곡면과의 거리를 최소로 하는 최적 평면을 산출하는 최적 평면 산출 단계 S5와, 휨 곡면이 최적 평면에 대하여 갖는 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 합을 휨으로써 산출하는 휨 산출 단계 S6을 포함하고, 상기 평활화 단계 S4와, 최적 평면 산출 단계 S5와, 휨 산출 단계 S6을 포함하는 최적화 사이클(C1)을 1회 이상 반복하는 휨의 측정 방법으로서, 최적화 사이클(C1)의 반복 사이에 또는 최적화 사이클(C1) 중의 평활화 단계 S4 후에 적어도 1회의 노이즈 제거 단계 S2를 포함한다.
최적화 사이클(C1)의 반복 사이에, 또는 최적화 사이클(C1) 중 평활화 단계 S4 후에 적어도 1회의 노이즈 제거 단계 S2를 포함함으로써, 복수의 변위값에 포함되는 노이즈의 보다 효과적인 제거가 가능해지며, 이면(10r)의 휨을 보다 정확히 측정할 수 있다.
상기 실시 형태 1에서 3에 의하면, 기판 이면의 휨을 매우 정확히 측정할 수 있지만, 측정된 변위값의 처리 및 해석의 노력이 크다. 본 발명에 있어서는, 이하의 실시 형태에 나타내는 바와 같이, 측정된 변위값의 처리 및 해석을 간편화함으로써, 기판 이면의 휨을 신속히, 또한 정확히 측정할 수 있다.
(실시 형태 4)
본 발명에 관한 기판 이면의 휨의 측정 방법의 또 다른 실시 형태는 도 2, 도 3 및 도 7을 참조하여, 레이저 변위계(15)를 이용하여 기판(10)의 결정 성장면(10c)의 반대측 면인 이면(10r)의 휨을 측정하는 방법으로서, 기판(10)은 기판 지지대(12) 상에 배치되어 있으며, 레이저 변위계(15)를 이용하여 기판(10) 이면(10r)의 복수의 측정점(10p)에 각각 대응하는 복수의 변위값을 검출하는 기판 검출 단계 S1과, 복수의 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점과의 거리를 최소로 하는 최적 평면을 산출하는 최적 평면 산출 단계 S5와, 복수의 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점에 있어서, 최적 평면에 대하여 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면의 거리의 합을 휨으로써 산출하는 휨 산출 단계 S6을 포함한다.
즉, 본 실시 형태는 기판 검출 단계 S1, 노이즈 제거 단계 S2, 외주부 제거 단계 S3, 평활화 단계 S4, 최적 평면 산출 단계 S5 및 휨 산출 단계 S6을 포함하는 실시 형태 1의 측정 방법으로부터 노이즈 제거 단계 S2, 외주부 제거 단계 S3 및 평활화 단계 S4가 생략된 기판 이면의 휨 측정 방법에 해당한다. 이하, 각 단계에 대해서 설명한다. 여기서, 기판 검출 단계 S1은 실시 형태 1의 경우와 동일하다.
도 7을 참조하여, 본 실시 형태에 있어서는 최적 평면 산출 단계 S5는 기판검출 단계 S1 다음에 행해진다. 따라서, 최적 평면 산출 단계 S5는 기판 검출 단계 S1에서 검출된 복수의 변위값에 기초하여 행해진다. 즉, 본 실시 형태의 최적 평면 산출 단계 S5에 있어서는 상기한 복수의 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점과의 거리를 최소로 하는 최적 평면이 산출된다. 여기서, 복수의 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점과의 거리를 최소로 하는 최적 평면을 산출하는 방법은, 특별히 제한은 없지만, 복수의 변위값에 있어서의 각 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 제곱의 합이 최소가 되도록 최적 평면을 산출하는 것(최소 제곱법)이 바람직하다.
또한, 도 7을 참조하여, 본 실시 형태에 있어서는 휨 산출 단계 S6은 기판 검출 단계 S1 다음의 최적 평면 산출 단계 S5 다음에 행해진다. 따라서, 휨 산출 단계 S6은 기판 검출 단계 S1에서 검출된 복수의 변위값 및 최적 평면 산출 단계 S5에서 산출된 최적 평면에 기초하여 행해진다. 즉, 도 10a 및 10b를 참조하여, 본 실시 형태의 휨 산출 단계 S6은 복수의 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점(Z)에 있어서, 최적 평면(50)에 대하여 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점(Zp) 과 최적 평면(50)과의 거리(D+) 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점(Zv)과 최적 평면과의 거리(D-)의 합을 휨으로써 산출한다. 여기서, 도 10a 및 10b 에 있어서는 최적 평면(50)으로부터 한쪽 측으로 변위하고 있는 점[최적 평면(50) 상의 점을 포함]을 점(ZA), 최적 평면(50)보다 다른 한쪽 측으로 변위하고 있는 점을 점(ZB)으로 표기하였다. 이와 같이 하여, 복수의 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점(Z)으로부터 최적 평면(50)으로 표시되는 기판(10)의 이면(10r) 전체의 평균적 경사를 상쇄하여, 기판(10) 이면(10r)의 휨을 신속히 또한 정확히 측정할 수 있다.
(실시 형태 5)
본 발명에 관한 기판 이면의 휨의 측정 방법의 또 다른 실시 형태는 도 8을 참조하여, 실시 형태 4의 측정 방법에 있어서, 기판 검출 단계 S1 후, 최적 평면 산출 단계 S5 전에 복수의 변위값에 포함되는 노이즈를 제거하는 노이즈 제거 단계 S2와, 복수의 변위값으로부터 기판 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하는 외주부 제거 단계 S3을 추가로 포함하고, 최적 평면 산출 단계 S5 및 휨 산출 단계 S6에 있어서, 복수의 변위값으로서 복수의 계산용 변위값을 이용하는 것이다.
즉, 본 실시 형태의 측정 방법은 도 2∼도 4 및 도 8을 참조하여, 레이저 변위계(15)를 이용하여 기판(10)의 결정 성장면(10c)의 반대측 면인 이면(10r)의 휨을 측정하는 방법으로서, 기판(10)은 기판 지지대(12) 상에 배치되어 있으며, 레이 저 변위계(15)를 이용하여 기판(10) 이면(10r)의 복수의 측정점(10p)에 각각 대응하는 복수의 변위값을 검출하는 기판 검출 단계 S1과, 복수의 변위값에 포함되는 노이즈를 제거하는 노이즈 제거 단계 S2와, 복수의 변위값으로부터 기판 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하는 외주부 제거 단계 S3과, 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점과의 거리를 최소로 하는 최적 평면을 산출하는 최적 평면 산출 단계 S5와, 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점에 있어서, 최적 평면에 대하여 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 합을 휨으로써 산출하는 휨 산출 단계 S6을 포함한다. 따라서, 본 실시 형태의 측정 방법은 실시 형태 1의 측정 방법으로부터, 평활화 단계 S4를 생략한 것에 해당한다.
이하, 각 단계에 대해서 설명한다. 여기서, 기판 검출 단계 S1, 노이즈 제거 단계 S2 및 외주부 제거 단계 S3은 실시 형태 1과 동일하다. 또한, 본 실시 형태 및 도 8에 있어서도 실시 형태 1 및 도 1과 동일하게 노이즈 제거 단계 S2 후에 외주부 제거 단계 S3을 행하는 경우를 기재하고 있지만, 노이즈 제거 단계 S2와 외주부 제거 단계 S3의 순서가 반대라도 좋다.
도 8을 참조하여, 본 실시 형태에 있어서는 최적 평면 산출 단계 S5는 외주부 제거 단계 S3 다음에 행해진다. 따라서, 최적 평면 산출 단계 S5는 외주부 제거 단계 S3에서 산출된 복수의 계산용 변위값에 기초하여 행해진다. 즉, 도 10a 및 10b를 참조하여, 본 실시 형태의 최적 평면 산출 단계 S5에 있어서는 상기한 복 수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점(Z)과의 거리를 최소로 하는 최적 평면(50)이 산출된다. 여기서, 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점(Z)과의 거리를 최소로 하는 최적 평면(50)을 산출하는 방법은 특별히 제한은 없지만, 복수의 변위값에 있어서의 각 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면(50)과의 거리의 제곱의 합이 최소가 되도록 최적 평면(50)을 산출하는 것(최소 제곱법)이 바람직하다.
또한, 도 8을 참조하여, 본 실시 형태에 있어서는 휨 산출 단계 S6은 외주부 제거 단계 S3 다음의 최적 평면 산출 단계 S5 다음에 행해진다. 따라서, 휨 산출 단계 S6은 외주부 제거 단계 S3에서 산출된 복수의 계산용 변위값 및 최적 평면 산출 단계 S5에서 산출된 최적 평면에 기초하여 행해진다. 즉, 도 10a 및 10b를 참조하여, 본 실시 형태의 휨 산출 단계 S6은 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점(Z)에 있어서, 최적 평면(50)에 대하여, 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점(ZP)과 최적 평면(50)과의 거리(D+) 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점(ZV)과 최적 평면과의 거리(D-)의 합을 휨으로써 산출한다. 여기서, 도 10a 및 10b에 있어서는 최적 평면(50)으로부터 한쪽 측으로 변위하고 있는 점[최적 평면(50) 상의 점을 포함]을 점(ZA), 최적 평면(50)보다 다른 한쪽 측으로 변위하고 있는 점을 점(ZB)으로 표기하였다.
이와 같이 하여, 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점(Z)으로부터, 최적 평면(50)으로 표시되는 기판(10)의 이면(10r) 전체의 평균적 경사를 상 쇄하여, 기판(10) 이면(10r)의 휨을 신속히 또한 정확히 측정할 수 있다. 본 실시 형태에 있어서는 실시 형태 4에 비해서, 노이즈 제거 단계 S2 및 외주부 제거 단계 S3이 추가되어 있기 때문에, 기판 이면의 휨을 보다 정확히 측정할 수 있다. 또한, 본 실시 형태에 있어서는 실시 형태 1과 마찬가지로 기판은 3점의 지지부를 갖는 기판 지지대 상에 기판의 결정 성장면이 3점의 지지부로 지지되도록 배치되어 있는 것이 바람직하고, 기판 검출 단계 S1은 기판이 배치되어 있는 기판 지지대를 2차원 방향으로 단계적으로 이동시켜 레이저 포커스 방식에 의해, 레이저 변위계와 이면의 복수의 측정점과의 거리를 측정함으로써 행하는 것이 바람직하고, 노이즈 제거 단계 S2는 메디언 필터를 이용하여 행하는 것이 바람직하다.
(실시 형태 6)
본 발명에 관한 기판 이면의 휨 측정 방법의 또 다른 실시 형태는 도 9를 참조하여, 실시 형태 4의 측정 방법에 있어서, 기판 검출 단계 S1 후, 최적 평면 산출 단계 S5 전에 복수의 변위값으로부터 기판 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하는 외주부 제거 단계 S3과, 복수의 계산용 변위값을 평활화 처리하여 휨 곡면을 산출하는 평활화 단계 S4를 추가로 포함하고, 최적 평면 산출 단계 S5 및 휨 산출 단계 S6에 있어서, 복수의 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점으로서 휨 곡면 상의 평활화 처리된 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점을 이용하는 것이다.
즉, 본 실시 형태의 측정 방법은 도 2∼도 4 및 도 9를 참조하여, 레이저 변위계(15)를 이용하여 기판(10)의 결정 성장면(10c)의 반대측 면인 이면(10r)의 휨 을 측정하는 방법으로서, 기판(10)은 기판 지지대(12) 상에 배치되어 있으며, 레이저 변위계(15)를 이용하여 기판(10) 이면(10r)의 복수의 측정점(10p)에 각각 대응하는 복수의 변위값을 검출하는 기판 검출 단계 S1과, 복수의 변위값으로부터 기판 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하는 외주부 제거 단계 S3과, 복수의 계산용 변위값을 평활화 처리하여 휨 곡면을 산출하는 평활화 단계 S4와, 휨 곡면 상의 평활화 처리된 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점과의 거리를 최소로 하는 최적 평면을 산출하는 최적 평면 산출 단계 S5와, 휨 곡면 상의 평활화 처리된 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점에 있어서, 최적 평면에 대하여, 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 합을 휨으로써 산출하는 휨 산출 단계 S6을 포함한다. 따라서, 본 실시 형태의 측정 방법은 실시 형태 1의 측정 방법으로부터, 노이즈 제거 단계 S2를 생략한 것에 해당한다.
이하, 각 단계에 대해서 설명한다. 여기서, 기판 검출 단계 S1, 외주부 제거 단계 S3 및 평활화 단계 S4는 실시 형태 1과 동일하다.
도 9를 참조하여, 본 실시 형태에 있어서는 최적 평면 산출 단계 S5는 평활화 단계 S4 다음에 행해진다. 따라서, 최적 평면 산출 단계 S5는 실시 형태 1의 경우와 마찬가지로 평활화 단계 S4에서 산출된 휨 곡면 상의 평활화 처리된 복수의 계산용 변위값에 기초하여 행해진다. 즉, 도 11a 및 11b를 참조하여, 본 실시 형태의 최적 평면 산출 단계 S5에 있어서는 휨 곡면(30) 상의 평활화 처리된 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점(Z)과의 거리를 최소로 하는 최적 평면(50)이 산출된다. 여기서, 휨 곡면(30) 상의 평활화 처리된 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점(Z)과의 거리를 최소로 하는 최적 평면(50)을 산출하는 방법은 특별히 제한은 없지만, 휨 곡면(30) 상의 평활화 처리된 복수의 계산용 변위값에 있어서의 각 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면(50)과의 거리의 제곱의 합이 최소가 되도록 최적 평면(50)을 산출하는 것(최소 제곱법)이 바람직하다.
또한, 도 9를 참조하여, 본 실시 형태에 있어서는 휨 산출 단계 S6은 평활화 단계 S4 다음의 최적 평면 산출 단계 S5 다음에 행해진다. 따라서, 휨 산출 단계 S6은 평활화 단계 S4에서 산출된 휨 곡면 상의 평활화 처리된 복수의 계산용 변위값 및 최적 평면 산출 단계 S5에서 산출된 최적 평면에 기초하여 행해진다. 즉, 도 11a 및 11b를 참조하여, 본 실시 형태의 휨 산출 단계 S6은 휨 곡면(30) 상의 평활화 처리된 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점(Z)에 있어서, 최적 평면(50)에 대하여 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점(ZP)과 최적 평면(50)과의 거리(D+) 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점(ZV)과 최적 평면과의 거리(D-)의 합을 휨으로써 산출된다. 여기서, 도 11a 및 11b에 있어서는 최적 평면(50)으로부터 한쪽 측으로 변위하고 있는 점[최적 평면(50) 상의 점을 포함]을 점 ZA, 최적 평면(50)보다 다른 한쪽 측으로 변위하고 있는 점을 점 ZB로 표기하였다.
이와 같이 하여, 휨 곡면(30) 상의 평활화 처리된 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점(Z)으로부터 최적 평면(50)에서 표시되는 기판(10)의 이면(10r) 전체의 평균적 경사를 상쇄하여, 기판(10) 이면(10r)의 휨을 신속히 또한 정확히 측정할 수 있다. 본 실시 형태에 있어서는 실시 형태 4에 비해서, 외주부 제거 단계 S3 및 평활화 단계 S4가 추가되어 있기 때문에, 기판 이면의 휨을 보다 정확히 측정할 수 있다. 또한, 본 실시 형태에 있어서는 실시 형태 1과 동일하게, 기판은 3점의 지지부를 갖는 기판 지지대 상에 기판의 결정 성장면이 3점의 지지부로 지지되도록 배치되어 있는 것이 바람직하고, 기판 검출 단계 S1은 기판이 배치되어 있는 기판 지지대를 2차원 방향으로 단계적으로 이동시키고, 레이저 포커스 방식에 의해 레이저 변위계와 이면의 복수의 측정점과의 거리를 측정함으로써 행하는 것이 바람직하고, 평활화 단계 S4는 가우스 필터를 이용하여 행하는 것이 바람직하다.
[실시예]
(비교예 1)
직경 5.08 cm(2 인치)×두께 400 ㎛로 결정 성장면의 면 거칠기(Ra)가 1.5 nm, 이면의 면 거칠기(Ra)가 42 nm인 GaN 기판 이면의 휨을 광간섭 방식의 플랫네스 테스터[니텍사제 FT-17(광출력부) 및 FA-200(해석부)]를 이용하여 측정하였다. 이 플랫네스 테스터에는 레이저 파장이 655 nm인 반도체 레이저가 이용되고 있었다. 또한, 변위값을 측정하기 위한 측정점의 피치는 약 100 ㎛이며, 약 70650점의 측정점의 변위를 해석하였다. 이 GaN 기판 이면의 휨은 8.5 ㎛였다.
또한, GaN 기판의 결정 성장면 및 이면의 면 거칠기(Ra)는 각각 레이저 포커스식의 레이저 변위계를 이용하여 750 ㎛×700 ㎛의 범위 및 3D-SEM을 이용하여 100 ㎛×80 ㎛의 범위를 측정하고, 이러한 측정 범위로부터 임의로 특정한 거칠기 곡선으로부터 그 평균선의 방향으로 기준 길이만큼 추출하고, 이 추출 부분의 평균선으로부터 측정 곡선까지의 편차 절대값을 합계하여 그것을 기준 길이로 평균함으로써 산출하였다.
(실시예 1)
비교예 1과 동일한 GaN 기판 이면의 휨을 레이저 포커스 방식의 레이저 변위계[키엔스사제 LT-9010(레이저 출력부) 및 LT-9500(레이저 제어부)], XY 포지션 컨트롤러(콤스사제 CP-500) 및 데이터 해석 장치(콤스사제 CA-800)를 이용하여 측정하였다. 이 레이저 변위계에는 레이저 파장 670 nm의 적색 반도체 레이저가 이용되고 있었다.
도 1∼도 3을 참조하여, 우선, GaN 기판[기판(10)]을 그 결정 성장면(10c)의 외주부가 3개의 지지부(12h)에 의해 지지되도록 기판 지지대(12) 상에 배치하였다. 계속해서, 레이저 변위계(15)를 이용하여 GaN 기판[기판(10)] 이면(10r)의 복수의 측정점(10p)에 각각 대응하는 복수의 변위값을 검출하였다(기판 검출 단계 S1). 여기서, 측정점(10p)의 피치(P)는 700 ㎛로 하여, 약 5000점의 복수의 측정점(10p)에 각각 대응하는 복수의 변위값을 측정하였다. 계속해서, 8 근방의 메디언 필터를 이용하여 복수의 변위값에 포함되는 노이즈를 제거하였다(노이즈 제거 단계 S2). 계속해서, 복수의 변위값으로부터 기판(10)의 외주(10e)로부터 3개 내측까지 의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하였다(외주부 제거 단계 S3).
다음에, 상기한 복수의 계산용 변위값을 도 5c에 도시하는 규격화 후의 σ＝5의 8 근방의 가우스 필터를 이용하여, 평활화 처리하여 휨 곡면을 산출하였다(평활화 단계 S4). 계속해서, 평활화 처리가 된 복수의 계산용 변위값에 있어서의 각 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 제곱의 합이 최소가 되도록 최적 평면을 산출하였다(최적 평면 산출 단계 S5). 계속해서, 휨 곡면이 최적 평면에 대하여 갖는 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 합을 휨으로써 산출하였다(휨 산출 단계 S6). 이렇게 해서 산출된 휨은 9.0 ㎛였다.
다음에, 재차 8 근방의 메디언 필터를 이용하여 복수의 계산용 변위값에 포함되는 노이즈를 제거한(노이즈 제거 단계 S2) 후, 상기한 평활화 단계 S4, 최적 평면 산출 단계 S5 및 휨 산출 단계 S6이 이 순서대로 행해지는 최적화 사이클을 1회 반복하였다. 이렇게 해서 산출된 휨은 8.5 ㎛였다.
다음에, 상기한 최적화 사이클을 1회 추가로 반복하였다. 이렇게 해서 산출된 휨은 8.3 ㎛이며, 직전의 산출 휨과의 차가 0.5 ㎛ 이하가 되었기 때문에, 최적화 사이클을 종료하고, 기판 이면의 휨을 8.3 ㎛로 하였다.
실시예 1과 비교예 1을 대비하면 명백한 바와 같이, 본 발명에 관한 휨 측정 방법에 의해 얻어진 휨은 종래의 광간섭 방식의 플랫네스 테스터에 의한 측정에 의해 얻어진 휨과 대략 일치하였다. 이것으로부터, 본 발명에 관한 휨 측정 방법에 의해 기판 이면의 휨을 정확히 측정할 수 있는 것이 확인되었다.
(비교예 2)
직경 5.08 cm(2 인치)×두께 400 ㎛로 결정 성장면의 면 거칠기(Ra)가 3 nm, 이면의 면 거칠기(Ra)가 57 nm인 GaN 기판 이면의 휨을 비교예 1과 동일한 광간섭 방식의 플랫네스 테스터를 이용하여, 같은 방법으로 측정을 시도하였지만, 측정면이 거칠고, 광이 산란되어 측정에 필요한 간섭 무늬를 얻을 수 없어 이면의 휨을 측정할 수 없었다.
(실시예 2)
비교예 2와 동일한 GaN 기판 이면의 휨을 실시예 1과 동일한 방법으로 측정하였다. 최초의 휨 산출 단계 S6 후에 산출된 휨은 10.9 ㎛였다. 다음에, 노이즈 제거 단계 S2를 행한 후, 실시예 1과 동일한 최적화 사이클을 1회 반복한 후(2회째의 휨 산출 단계 S6 후)에 산출된 휨은 10.2 ㎛였다. 다음에, 상기 최적화 사이클을 추가로 1회 반복한 후(3회째의 휨 산출 단계 S6 후)에 산출된 휨은 10.0 ㎛였다. 이렇게 해서, 직전의 산출 휨과의 차가 0.5 ㎛ 이하가 되었기 때문에, 최적화 사이클을 종료하고, 기판 이면의 휨을 10.0 ㎛로 하였다.
실시예 2와 비교예 2를 대비하면 명백한 바와 같이, 기판에 있어서 면 거칠기(Ra)가 50 nm을 초과하는 거친 이면을 갖는 기판에 대해서, 종래의 광간섭 방식의 플랫네스 테스터에 의한 측정 방법에서는 기판이 거친 이면의 휨을 측정할 수 없었던 것에 대하여, 본 발명에 관한 휨 측정 방법에서는 기판의 거친 이면의 휨을 측정할 수 있었다.
(실시예 3)
실시예 2와 동일한 GaN 기판 이면의 휨을 레이저 포커스 방식의 레이저 변위계[키기엔스사제 LT-9010(레이저 출력부) 및 LT-9500(레이저 제어부)], XY 포지션 컨트롤러(콤스사제 CP-500) 및 데이터 해석 장치(콤스사제 CA-800)를 이용하여 측정하였다. 이 레이저 변위계에는 레이저 파장 670 nm의 적색 반도체 레이저가 이용되고 있었다.
도 2, 도 3 및 도 7을 참조하여, 우선, GaN 기판[기판(10)]을 그 결정 성장면(10c)의 외주부가 3개의 지지부(12h)에 의해 지지되도록 기판 지지대(12) 상에 배치하였다. 계속해서, 레이저 변위계(15)를 이용하여 GaN 기판[기판(10)] 이면(10r)의 복수의 측정점(10p)에 각각 대응하는 복수의 변위값을 검출하였다(기판 검출 단계 S1). 여기서, 측정점(10p)의 피치(P)는 700 ㎛로 하여 약 5000점의 복수의 측정점(10p)에 각각 대응하는 복수의 변위값을 측정하였다. 계속해서, 상기 복수의 변위값에 있어서의 각 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 제곱의 합이 최소가 되도록 최적 평면을 산출하였다(최적 평면 산출 단계 S5). 계속해서, 상기 복수의 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점에 있어서, 상기 최적 평면에 대하여 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 합을 휨으로써 산출하였다(휨 산출 단계 S6). 이렇게 해서 산출된 휨은 11.5 ㎛였다.
(실시예 4)
실시예 2와 동일한 GaN 기판 이면의 휨을 이하와 같이하여 측정하였다. 도 8을 참조하여, 기판 검출 단계 S1은 실시예 3과 동일하게 행하였다. 계속해서, 8 근방의 메디안 필터를 이용하여 복수의 변위값에 포함되는 노이즈를 제거하였다(노이즈 제거 단계 S2). 계속해서, 복수의 변위값으로부터 기판(10)의 외주(10e)에서 3개 내측까지의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하였다(외주부 제거 단계 S3). 계속해서, 상기한 복수의 계산용 변위값에 있어서의 각 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 제곱의 합이 최소가 되도록 최적 평면을 산출하였다(최적 평면 산출 단계 S5). 계속해서, 상기한 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점에서 상기한 최적 표면에 대하여 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 합을 휨으로써 산출하였다(휨 산출 단계 S6). 이렇게 해서 산출된 휨은 11. 1 ㎛였다.
(실시예 5)
실시예 2와 동일한 GaN 기판 이면의 휨을 이하와 같이하여 측정하였다. 도 9를 참조하여, 기판 검출 단계 S1은 실시예 3과 동일하게 행하였다. 계속해서, 복수의 변위값으로부터 기판(10)의 외주(10e)로부터 3개 내측까지의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하였다(외주부 제거 단계 S3). 계속해서, 상기한 복수의 계산용 변위값을 도 5c에 도시하는 규격화 후의 σ＝5의 8 근방의 가우스 필터를 이용하여, 평활화 처리하여 휨 곡면을 산출하였다(평활화 단계 S4). 계속해서, 휨 곡면 상의 평활화 처리가 된 복수의 계산용 변위값에 있어서의 각 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 제곱의 합이 최소가 되도록 최적 평면을 산출하였다(최적 평면 산출 단계 S5). 계속해서, 상기한 휨 곡면 상의 평활화 처리가 된 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점에 있어서, 상기한 최적 평면에 대하여 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 최적 평면과의 거리의 합을 휨으로써 산출하였다(휨 산출 단계 S6). 이렇게 해서 산출된 휨은 11.2 ㎛였다.
실시예 3∼실시예 5로부터 명백한 바와 같이, 기판 검출 단계 S1, 최적 평면 산출 단계 S5 및 휨 산출 단계 S6을 포함하는 측정 방법(실시예 3), 실시예 3의 측정 방법에 추가로 노이즈 제거 단계 S2 및 외주부 제거 단계 S3을 포함하는 측정 방법(실시예 4) 및 실시예 3의 측정 방법에 추가로 외주부 제거 단계 S3 및 평활화 단계 S4를 포함하는 측정 방법(실시예 5)에 대해서도 간편한 처리에 의해 신속히 또한 정확히 기판 이면의 휨을 측정할 수 있었다.
본 발명을 상세히 설명하고 예시하였지만, 동일물을 예시 및 일례로서만 나타내고 이것으로 제한되지 않음을 이해해야 하며, 본 발명의 사상 및 범위는 첨부된 청구항들에 의해서만 한정된다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 의하면 기판 이면의 휨을 측정하는 방법을 제공할 수 있다.

Claims (19)

  1. 레이저 변위계(15)를 이용하여 기판(10)의 결정 성장면(10c)의 반대측 면인 이면(10r)의 휨을 측정하는 방법으로서,
    상기 기판(10)은 기판 지지대(12) 상에 배치되어 있고,
    상기 레이저 변위계(15)를 이용하여 상기 기판(10)의 상기 이면(10r)의 복수의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 검출하는 기판 검출 단계(S1)와,
    상기 복수의 변위값에 포함되는 노이즈를 제거하는 노이즈 제거 단계(S2)와,
    상기 복수의 변위값으로부터 상기 기판(10) 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하는 외주부 제거 단계(S3)와,
    상기 복수의 계산용 변위값을 평활화 처리하여 휨 곡면(30)을 산출하는 평활화 단계(S4)와,
    상기 휨 곡면(30)과의 거리를 최소로 하는 최적 평면(50)을 산출하는 최적 평면 산출 단계(S5)와,
    상기 휨 곡면(30)이 상기 최적 평면(50)에 대하여 갖는 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 상기 최적 평면(50)과의 거리 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 상기 최적 평면(50)과의 거리의 합을 휨으로써 산출하는 휨 산출 단계(S6)를 포함하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 기판(10)은 3점의 지지부(12h)를 갖는 상기 기판 지지대(12) 상에 상기 기판(10)의 상기 결정 성장면(10c)이 상기 3점의 지지부(12h)로 지지되도록 배치되어 있는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 기판 검출 단계(S1)는 상기 기판(10)이 배치되어 있는 상기 기판 지지대(12)를 2차원 방향으로 단계적으로 이동시키고, 레이저 포커스 방식에 의해 상기 레이저 변위계(15)와 상기 이면(10r)의 상기 복수의 측정점과의 거리를 측정함으로써 행하는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 노이즈 제거 단계(S2)는 메디언 필터를 이용하여 행하는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 평활화 단계(S4)는 가우스 필터를 이용하여 행하는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 최적 평면 산출 단계(S5)는 상기 평활화 처리가 된 상기 복수의 계산용 변위값에 있어서의 각 변위값으로 표시되는 점과 상기 최적 평면(50)과의 거리의 제곱의 합이 최소가 되도록 상기 최적 평면(50)을 산출함으로써 행하는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  7. 제1항에 있어서, 상기 평활화 단계(S4)와, 상기 최적 평면 산출 단계(S5)와, 상기 휨 산출 단계(S6)를 포함하는 최적화 사이클(C1)을 1회 이상 반복하는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  8. 제7항에 있어서, 상기 최적화 사이클(C1)의 반복 사이에, 또는 상기 최적화 사이클(C1) 중의 상기 평활화 단계(S4) 후에, 적어도 1회의 노이즈 제거 단계(S2)를 포함하는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  9. 레이저 변위계(15)를 이용하여 기판(10)의 결정 성장면(10c)의 반대측 면인 이면(10r)의 휨을 측정하는 방법으로서,
    상기 기판(10)은 기판 지지대(12) 상에 배치되어 있고,
    상기 레이저 변위계(15)를 이용하여 상기 기판(10)의 상기 이면(10r)의 복수의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 검출하는 기판 검출 단계(S1)와,
    상기 복수의 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점과의 거리를 최소로 하는 최적 평면(50)을 산출하는 최적 평면 산출 단계(S5)와,
    상기 복수의 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점에 있어서, 상기 최적 평면(50)에 대하여 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 상기 최적 평면(50)과의 거리 및 다른 한쪽 측에 가장 큰 변위값으로 표시되는 점과 상기 최적 평면(50)과의 거리의 합을 휨으로서 산출하는 휨 산출 단계(S6)를 포함하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  10. 제9항에 있어서, 상기 기판(10)은 3점의 지지부(12h)를 갖는 상기 기판 지지대(12) 상에 상기 기판(10)의 상기 결정 성장면(10c)이 상기 3점의 지지부(12h)로 지지되도록 배치되어 있는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  11. 제9항에 있어서, 상기 기판 검출 단계(S1)는 상기 기판(10)이 배치되어 있는 상기 기판 지지대(12)를 2차원 방향으로 단계적으로 이동시키고, 레이저 포커스 방식에 의해 상기 레이저 변위계(15)와 상기 이면(10r)의 상기 복수의 측정점과의 거리를 측정함으로써 행하는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  12. 제9항에 있어서, 상기 기판 검출 단계(S1) 후, 상기 최적 평면 산출 단계(S5) 전에,
    상기 복수의 변위값에 포함되는 노이즈를 제거하는 노이즈 제거 단계(S2)와,
    상기 복수의 변위값으로부터 상기 기판 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하는 외주부 제거 단계(S3)를 더 포함하고,
    상기 최적 평면 산출 단계(S5) 및 상기 휨 산출 단계(S6)에 있어서, 상기 복수의 변위값으로서 상기 복수의 계산용 변위값을 이용하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  13. 제12항에 있어서, 상기 노이즈 제거 단계(S2)는 메디언 필터를 이용하여 행하는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  14. 제12항에 있어서, 상기 기판(10)은 3점의 지지부(12h)를 갖는 상기 기판 지지대(12) 상에 상기 기판(10)의 상기 결정 성장면(10c)이 상기 3점의 지지부(12h)로 지지되도록 배치되어 있는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  15. 제12항에 있어서, 상기 기판 검출 단계(S1)는 상기 기판(10)이 배치되어 있는 상기 기판 지지대(12)를 2차원 방향으로 단계적으로 이동시키고, 레이저 포커스방식에 의해 상기 레이저 변위계(15)와 상기 이면(10r)의 상기 복수의 측정점과의 거리를 측정함으로써 행하는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  16. 제9항에 있어서, 상기 기판 검출 단계(S1) 후, 상기 최적 평면 산출 단계(S5) 전에,
    상기 복수의 변위값으로부터 상기 기판 외주부의 측정점에 각각 대응하는 복수의 변위값을 제거하여 복수의 계산용 변위값을 산출하는 외주부 제거 단계(S3)와,
    상기 복수의 계산용 변위값을 평활화 처리하여 휨 곡면(30)을 산출하는 평활화 단계(S4)를 더 포함하고,
    상기 최적 평면 산출 단계(S5) 및 상기 휨 산출 단계(S6)에 있어서, 상기 복 수의 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점으로서 상기 휨 곡면(30) 상의 평활화 처리된 상기 복수의 계산용 변위값으로 각각 표시되는 복수의 점을 이용하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  17. 제16항에 있어서, 상기 평활화 단계(S4)는 가우스 필터를 이용하여 행하는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  18. 제16항에 있어서, 상기 기판(10)은 3점의 지지부(12h)를 갖는 상기 기판 지지대(12) 상에 상기 기판(10)의 상기 결정 성장면(10c)이 상기 3점의 지지부(12h)로 지지되도록 배치되어 있는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
  19. 제16항에 있어서, 상기 기판 검출 단계(S1)는 상기 기판(10)이 배치되어 있는 상기 기판 지지대(12)를 2차원 방향으로 단계적으로 이동시키고, 레이저 포커스방식에 의해 상기 레이저 변위계(15)와 상기 이면(10r)의 상기 복수의 측정점과의 거리를 측정함으로써 행하는 것을 특징으로 하는 기판 이면의 휨 측정 방법.
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