KR102136042B1 - 금속 스트립의 온도를 결정하기 위한 방법 및 전자 디바이스, 관련 제어 방법, 컴퓨터 프로그램, 제어 장치 및 열간 압연 설비 - Google Patents
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Abstract
열간 압연 설비의 냉각 장치 (4) 내부의 금속 스트립 (1) 의 온도를 결정하기 위한 방법은 전자 장치 (12) 에 의해 구현된다. 이 방법은 현재 시점에서 스트립 부분의 온도의 측정치를 획득하는 단계; 현재 시점에서, 열적 모델에 따라 냉각 장치 내부의 스트립 부분으로부터 추출된 열 플럭스를 추정하는 단계 및 획득된 온도의 측정치 및 추정된 추출 열 플럭스로부터 다음 시점에서 스트립 부분 온도를 산출하는 단계를 포함한다. 열적 모델은 스트립 부분의 공기 냉각, 냉각제 헤더에 의한 스트립 부분의 냉각제 헤더 냉각 및 스트립 부분의 잔류 냉각제 냉각을 모델링하고, 냉각제 헤더 냉각에 대해서 열적 모델은 스트립 부분의 충돌 냉각 및 스트립 부분의 병렬 유동 냉각 모두를 모델링한다.
Description
본 발명은 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법에 관한 것으로서, 상기 스트립은 열간 압연 설비의 냉각 장치 내부에서 이동가능하며, 이 방법은 전자 결정 디바이스에 의해 구현된다.
본 발명은 또한 열간 압연 설비의 냉각 장치를 제어하기 위한 방법에 관한 것이다.
본 발명은 또한 프로세서에 의해 실행될 때 이러한 방법을 구현하는 소프트웨어 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램에 관한 것이다.
본 발명은 또한 금속 스트립의 온도를 결정하기 위한 전자 결정 디바이스에 관한 것으로서, 이 스트립은 열간 압연 설비의 냉각 장치 내부에서 이동가능하다.
본 발명은 또한 냉각 장치를 제어하기 위한 제어 장치 및 열간 압연된 강 스트립과 같은 금속 스트립을 전달하기 위한 열간 압연 설비에 관한 것이다.
Nicolas PETHE 등의 논문 "Dynamic Run-Out Table Cooling Simulator and Temperature Controllers" (2011) 은 열간 압연 후에 강 스트립 냉각 제어에 관한 것이다. 이는, 물리적으로 연삭된 (grounded) 열적 모델 및 야금 모델 사이의 커플링에 기초하여 광범위한 강 화학적 성분 및 스트립 치수에 대한 온도 특성을 정확하게 예측하기 위해 개발된 동적 런아웃 테이블 냉각 시뮬레이터를 개시하고 있다. 이는, 모델 예측에 기초하고 테이블상의 여러 위치들에서 스트립 온도를 제어할 수 있게 하는 제어기를 개시하고 있다.
"Modeling of Strip Cooling on Run-Out Table" 섹션에서, 이 논문에서는 온도 특성, 특히 스트립 온도를 예측하기 위해 결합되는 열적 모델 및 야금 모델 (먼저 야금 모델 및 두번째로 열적 모델) 을 추가로 설명한다.
열적 모델과 관련하여, 이 논문에서는 스트립 열 경로를 적절하게 산출하기 위해서, 스트립 표면들에서 발생하는 다양한 현상을 고려하여 열 전달 방정식을 해결해야함을 교시한다. 런아웃 테이블상에서 이동하는 동안, 스트립은 공기; 헤더들에서 나오는 물; 및 헤더를 통과한 후 스트립상에 잔류하는 물로 냉각될 수 있다.
열간 압연된 강 스트립의 온도는 런아웃 테이블의 상류 장비, 특히 마무리 밀이 스트립의 가속 또는 런아웃 테이블 진입시 스트립 온도에서의 변화와 같은 교란을 유발하므로 정확하게 결정될 필요가 있다. 이러한 교란은 스트립의 냉각시의 변화 및 그로 인한 권취시 온도의 변화를 유발하고, 이러한 변화는 강 스트립의 기계적 특성을 저하시켜 해당 강 코일의 감세 (derating) 를 야기하기 쉽다.
WO 2014/006681 은 또한 열간 압연 라인에 사용되는 온도 제어기에 관한 것이다.
WO 2014/006681 은 또한 열간 압연 라인에 사용되는 온도 제어기에 관한 것이다.
그러나, 이러한 열적 모델로부터 결정되는 열간 압연된 강 스트립의 온도는 때때로 충분히 정확하지 않다.
따라서, 본 발명의 목적은 금속 스트립의 온도를 보다 정확하게 결정하기 위한 방법 및 관련 전자 디바이스를 제공하는 것이다.
이러한 목적을 위해서, 본 발명의 과제는 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법이고, 상기 스트립은 열간 압연 설비의 냉각 장치 내부에서 이동가능하며, 이 방법은 전자 결정 디바이스에 의해 구현되며 그리고 상기 방법은:
- 현재 시점에서 스트립 부분의 온도의 측정치를 획득하는 단계;
- 현재 시점에서, 열적 모델에 따라 냉각 장치 내부의 스트립 부분으로부터 추출된 열 플럭스를 추정하는 단계로서,
열적 모델은:
+ 공기 복사 및 공기 대류에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 공기 냉각,
+ 적어도 하나의 냉각제 헤더에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 냉각제 헤더 냉각, 및
+ 스트립 부분이 적어도 하나의 냉각제 헤더 아래를 통과한 후에 스트립 부분상에 잔류하는 냉각제에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 잔류 냉각제 냉각
을 모델링하도록 구성되는, 상기 추정하는 단계;
- 획득된 온도 측정치 및 추정된 추출 열 플럭스로부터 다음 시점에서 스트립 부분의 온도를 산출하는 단계;
를 포함하고,
냉각제 헤더 냉각을 위해, 열적 모델은:
+ 적어도 하나의 냉각제 헤더로부터 충돌하는 냉각제에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 충돌 냉각, 및
+ 적어도 하나의 냉각제 헤더로부터 주어진 거리에서 낙하하는 냉각제에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 병렬 유동 냉각
모두를 모델링하도록 추가로 구성된다.
본 발명에 따른 방법은, 냉각제 헤더 냉각에 관하여, 적어도 하나의 냉각제 헤더 아래로 낙하하는 냉각제에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 충돌 냉각 및 적어도 하나의 냉각제 헤더로부터 주어진 거리에서 낙하하는 냉각제에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 병렬 유동 냉각 모두를 모델링하도록 구성되는 열적 모델을 제공한다.
따라서, 본 발명에 따른 방법으로 결정된 금속 스트립의 온도는 보다 더 정확하다.
또한, 본 발명에 따른 방법은 보다 더 강력하다. 실제로, 여러 개의 별개의 플랜트들에서의 구현에서는, 이하의 상세한 설명에서 보다 상세하게 설명되는 바와 같이, 플랜트들에 전형적인 생산 라인이 없고 플랜트들이 서로 거의 다르기 때문에, 본 발명에 따른 방법이 여러 개의 산업적인 구성에서 수행되고 있음을 보여준다.
본 발명의 다른 유리한 양태들에 따라서, 방법은 개별적으로 고려되거나 또는 임의의 기술적으로 가능한 조합에 따라 이하의 특징들의 중 하나 또는 여러 개를 포함한다:
- 충돌 냉각을 위한 열적 모델은 냉각제의 충돌 직경 및 레이놀즈에 따른다;
- 충돌 냉각으로 인한 추정된 추출 열 플럭스는 이하의 방정식을 만족한다:
여기에서:
■ λl 및 λV 는 각각 액체 상태 및 기체 상태에서 냉각제의 열전도율이며,
■ ΔTsub 는 Tsat - Tcoolant (섭씨 온도) 이고,
■ Tsat 는 냉각제의 액체 상태에서 기체 상태로의 포화 온도 (섭씨 온도) 이며,
■ Tcoolant 는 냉각제의 온도 (섭씨 온도) 이고,
■ T(t) 는 현재 시점에서 스트립 부분 온도의 획득된 측정치 (섭씨 온도) 이며,
■ Dimp 는 충돌 직경이고,
■ Re 는 적어도 하나의 냉각제 헤더를 위한 냉각제의 레이놀즈수이며,
■ Pr 은 냉각제의 프란틀수이고,
■ QFB 는 미리 정해진 계수이며;
- 병렬 유동 냉각을 위한 열적 모델은 냉각제의 포화 온도에 따른다;
- 병렬 유동 냉각으로 인한 추정된 추출 열 플럭스는 이하의 방정식을 만족한다:
여기에서
■ Tsat 는 냉각제의 액체 상태에서 기체 상태로의 포화 온도 (섭씨 온도) 이고,
■ ΔTsub 는 Tsat - Tcoolant (섭씨 온도) 이며,
■ Tcoolant 는 냉각제의 온도 (섭씨 온도) 이고,
■ T(t) 는 현재 시점 (t) 에서 스트립 부분 온도의 획득된 측정치 (섭씨 온도) 이며,
■ QFB_//1, QFB_//2, QFB_//3 는 미리 정해진 계수이고;
- 잔류 냉각제 냉각을 위한 열적 모델은 복사 공기 냉각 플럭스, 병렬 유동 냉각을 위한 이전에 추정된 추출 열 플럭스 및 냉각 장치의 잔류 냉각제 섹션내의 기판 부분에 의해 커버된 길이에 따른다;
- 잔류 냉각제 냉각으로 인한 추정된 추출 열 플럭스는 이하의 방정식을 만족한다:
여기에서:
■ 복사 (T(t)) 및 대류 (T(t)) 는 각각 복사 공기 냉각 플럭스 그리고 대류 공기 냉각 플럭스이고,
■ 
last_// 는 병렬 유동 냉각을 위해 이전에 추정된 추출 열 플럭스이며,
■ length 는 잔류 냉각제 섹션내에서 스트립 부분에 의해 커버되는 길이이고;
- 공기 복사 냉각을 위한 열적 모델은 스트립 부분 온도 및 스테판 상수에 따른다;
- 공기 복사 냉각으로 인한 추정된 추출 열 플럭스는 이하의 방정식을 만족한다:
여기에서:
■ σ 는 스테판 상수이고,
■ ε 는 스트립 부분의 방사율이며,
■ T(t) 는 현재 시점에서 스트립 부분 온도의 획득된 측정치 (섭씨 온도) 이며,
■ Ta 는 공기 온도 (섭씨 온도) 이다;
- 공기 대류 냉각을 위한 열적 모델은 스트립 부분 온도 및 열교환 계수에 따른다;
- 공기 대류 냉각으로 인한 추정된 추출 열 플럭스는 이하의 방정식을 만족한다:
여기에서:
■ T(t) 는 현재 시점 (t) 에서 스트립 부분 온도의 획득된 측정치 (섭씨 온도) 이며,
■ Ta 는 공기 온도 (섭씨 온도) 이고,
■ H 는 열교환 계수이고 이하를 만족한다:
단, λair 는 공기의 열전도율, Reair 는 공기의 레이놀즈수, Prair 는 공기의 프란틀수, 및 l 는 공기에 의해 냉각된 스트립 부분의 길이이다;
- 추출 열 플럭스는 스트립 부분의 상부 표면 및 하부 표면 중 적어도 하나의 표면, 바람직하게는 스트립 부분의 상부 표면 및 하부 표면 모두에 대해서 추정되며;
- 냉각제는 물을 포함하고; 그리고
- 금속 스트립은 열간 압연된 강 스트립이다.
본 발명의 과제는 또한 열간 압연 설비의 냉각 장치를 제어하는 방법으로서, 방법은 전자 제어 장치에 의해 구현되고 그리고 방법은:
- 냉각 장치 내부에서 이동가능한 금속 스트립의 온도를 결정하는 단계, 및
- 결정된 온도에 따라 냉각 장치를 제어하는 단계
를 포함하고,
상기 온도를 결정하는 단계는 상기 규정된 바와 같이 방법으로 구현된다.
본 발명의 과제는 또한 프로세서에 의해 실행될 때 상기 규정된 바와 같이 방법을 구현하는 소프트웨어 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램이다.
본 발명의 과제는 또한 금속 스트립의 온도를 결정하기 위한 전자 결정 디바이스로서, 상기 스트립은 열간 압연 설비의 냉각 장치 내부에서 이동가능하며, 상기 전자 결정 디바이스는:
- 현재 시점에서 스트립 부분의 온도의 측정치를 획득하도록 구성된 획득 모듈;
- 현재 시점에서, 열적 모델에 따라 냉각 장치 내부의 스트립 부분으로부터 추출된 열 플럭스를 추정하도록 구성된 추정 모듈로서,
열적 모델은:
+ 공기 복사 및 공기 대류에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 공기 냉각,
+ 적어도 하나의 냉각제 헤더에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 냉각제 헤더 냉각, 및
+ 스트립 부분이 적어도 하나의 냉각제 헤더 아래를 통과한 후에 스트립 부분상에 잔류하는 냉각제에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 잔류 냉각제 냉각
을 모델링하도록 구성되는, 상기 추정 모듈;
- 획득된 온도 측정치 및 추정된 추출 열 플럭스로부터 다음 시점에서 스트립 부분의 온도를 산출하도록 구성된 산출 모듈;
을 포함하고,
냉각제 헤더 냉각을 위해, 열적 모델은:
+ 적어도 하나의 냉각제 헤더 아래로 낙하하는 냉각제에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 충돌 냉각, 및
+ 적어도 하나의 냉각제 헤더로부터 주어진 거리에서 낙하하는 냉각제에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 병렬 유동 냉각
모두를 모델링하도록 추가로 구성된다.
본 발명의 과제는 또한 열간 압연 설비의 냉각 장치를 제어하기 위한 제어 장치로서, 제어 장치는 냉각 장치 내부에서 이동가능한 금속 스트립의 온도를 결정하기 위한 결정 디바이스 및 이 결정 디바이스에 의해 결정된 온도로부터 냉각 장치를 제어하기 위한 제어 디바이스를 포함하며, 결정 디바이스는 상기 규정된 바와 같다.
본 발명의 과제는 또한 열간 압연된 강 스트립과 같은 금속 스트립을 전달하기 위한 열간 압연 설비로서, 열간 압연 설비는 금속 스트립을 냉각하기 위한 냉각 장치 및 냉각 장치를 제어하기 위한 제어 장치를 포함하고, 제어 장치는 상기 규정된 바와 같다.
본 발명은 첨부 도면들을 참조하여 단지 예로서 주어진 이하의 상세한 설명을 읽으면 보다 잘 이해될 것이다.
도 1 은 금속 스트립을 냉각하기 위한 냉각 장치 및 본 발명에 따른 냉각 장치를 제어하기 위한 제어 장치를 포함하는 열간 압연 설비의 개략도이다.
도 2 는 도 1 의 냉각 장치 및 제어 장치의 개략도이다.
도 3 은 현재 위치에서 다음 위치로 도 2 의 냉각 장치 내부의 금속 스트립을 냉각하면서 다른 냉각 방식의 개략도이다.
도 4 는 도 2 의 냉각 장치 내부에서 이동할 때 금속 스트립의 온도를 결정하기 위한 본 발명에 따른 방법의 순서도이다.
도 5 는 도 1 의 열간 압연 설비를 포함하는 제 1 플랜트에 대해서 권취 온도 오차에 대한 공차에 관한 본 발명에 따른 방법과 선행 기술의 방법의 비교 곡선들이다.
도 6 은 제 1 플랜트에 대해서 예측된 및 측정된 권취 온도들 사이의 갭에 관한 본 발명에 따른 방법 및 선행 기술의 방법의 비교 히스토그램이다.
도 7 및 도 8 은 도 1 의 열간 압연 설비를 포함하는 제 2 플랜트에 대해서 각각의 도 5 및 도 6 과 유사한 도면들이다.
도 9 및 도 10 은 도 1 의 열간 압연 설비를 포함하는 제 3 플랜트에 대해서 각각의 도 5 및 도 6 과 유사한 도면이다.
도 2 는 도 1 의 냉각 장치 및 제어 장치의 개략도이다.
도 3 은 현재 위치에서 다음 위치로 도 2 의 냉각 장치 내부의 금속 스트립을 냉각하면서 다른 냉각 방식의 개략도이다.
도 4 는 도 2 의 냉각 장치 내부에서 이동할 때 금속 스트립의 온도를 결정하기 위한 본 발명에 따른 방법의 순서도이다.
도 5 는 도 1 의 열간 압연 설비를 포함하는 제 1 플랜트에 대해서 권취 온도 오차에 대한 공차에 관한 본 발명에 따른 방법과 선행 기술의 방법의 비교 곡선들이다.
도 6 은 제 1 플랜트에 대해서 예측된 및 측정된 권취 온도들 사이의 갭에 관한 본 발명에 따른 방법 및 선행 기술의 방법의 비교 히스토그램이다.
도 7 및 도 8 은 도 1 의 열간 압연 설비를 포함하는 제 2 플랜트에 대해서 각각의 도 5 및 도 6 과 유사한 도면들이다.
도 9 및 도 10 은 도 1 의 열간 압연 설비를 포함하는 제 3 플랜트에 대해서 각각의 도 5 및 도 6 과 유사한 도면이다.
이하의 설명에서, "실질적으로 동일" 이라는 표현은, 플러스 또는 마이너스 10 %, 바람직하게는 플러스 또는 마이너스 5 % 와 동일한 관계를 규정한다.
"냉각제" 는 본원에서 사용되는 바와 같이 냉각 유체를 의미한다. 냉각 유체라고도 하는 냉각제는, 예를 들어 물을 포함하고, 바람직하게는 물이다.
용어 "모델링" 은 컴퓨터에서 실행되는 시뮬레이션과 같은 수치 시뮬레이션을 나타낸다.
도 1 에서, 열간 압연된 강 스트립과 같은 금속 스트립 (1) 을 전달하기 위한 열간 압연 설비는 노 (2) 와 압연 밀 (3) 을 포함한다. 열간 압연 설비는 또한 금속 스트립 (1) 을 냉각시키기 위한 냉각 장치 (4) 및 냉각 장치 (4) 를 제어하기 위한 제어 장치 (5) 를 포함한다.
노 (2) 및 압연 밀 (3) 로부터 배출시, 금속 스트립 (1) 은 주행 방향 (A) 으로 이동된다. 예를 들어, 스트립 (1) 의 주행 방향 (A) 은 실질적으로 수평이다.
스트립 (1) 은 그 후 냉각 장치 (4) 를 통과하고, 이 장치에서 스트립은 예를 들어 스트립의 압연 종반에서의 온도와 실질적으로 동일한 초기 온도로부터, 예를 들어 실온, 즉 약 20 ℃ 인 최종 온도까지 냉각된다.
스트립 (1) 은 바람직하게는 1 m/s ~ 25 m/s 의 주행 속도에서 주행 방향 (A) 으로 냉각 장치 (4) 를 통과한다.
스트립 (1) 은 예를 들어 1 mm ~ 30 mm 의 두께를 가진 열간 압연된 강 스트립과 같은 금속 플레이트이다.
초기 온도는 예를 들어 600 ℃ 이상이고, 특히 800 ℃ 이상이고, 또는 심지어 1000 ℃ 를 초과한다.
런아웃 테이블과 같이, 냉각 장치 (4) 에서, 적어도 하나의 제 1 냉각 유체 제트는 스트립 (1) 의 제 1 표면 (6) 에서 토출되고, 적어도 하나의 제 2 냉각 유체 제트는 스트립 (1) 의 제 2 표면 (7) 에서 토출된다. 냉각제라고 하는 냉각 유체는 예를 들어 물이다.
도시된 실시예에서, 스트립 (1) 은 수평으로 주행하여, 스트립 (1) 의 제 1 표면 (6) 은 스트립 (1) 의 주행 동안 위로 배향된 상부 표면이고, 스트립 (1) 의 제 2 표면 (7) 은 스트립 (1) 의 주행 동안 아래로 배향되는 하부 표면이다.
이하의 모든 경우에, 선택된 배향들은 지시를 나타내고 도면들과 관련하여 의미가 있다. 특히, ≪상류≫ 및 ≪하류≫ 의 용어들은 도면들에서 선택된 배향으로 상대적으로 의미된다. 이 용어들은 주행하는 스트립 (1) 과 관련하여 사용된다. 더욱이, ≪횡방향≫, ≪종방향≫ 및 ≪수직≫ 의 용어들은 종방향인 스트립 (1) 의 주행 방향 (A) 과 관련하여 이해되어야 한다. 특히, ≪종방향≫ 의 용어는 스트립 (1) 의 주행 방향 (A) 에 평행한 방향을 지칭하고, ≪횡방향≫ 의 용어는 스트립 (1) 의 주행 방향 (A) 에 직교하고 스트립 (1) 의 제 1 표면 (6) 및 제 2 표면 (7) 에 평행한 평면에 포함된 방향을 지칭하며, ≪수직≫ 의 용어는 스트립 (1) 의 주행 방향 (A) 에 직교하고 스트립 (1) 의 제 1 표면 (6) 및 제 2 표면 (7) 에 직교하는 방향을 지칭한다.
더욱이, ≪길이≫ 라고 하면 종방향으로 물체 치수를 지칭하고, ≪폭≫ 이라고 하면 횡방향으로 물체 치수를 지칭하며, ≪높이≫ 라고 하면 수직 방향으로 물체 치수를 지칭할 것이다.
도 2 에 도시된 냉각 장치 (4) 는 적어도 하나의 상부 밸브 (8) 및/또는 적어도 하나의 하부 밸브 (9) 를 포함한다. 냉각 장치 (4) 는 바람직하게는 여러 개의 상부 밸브들 (8) 및/또는 여러 개의 하부 밸브들 (9), 및 여전히 바람직하게는 여러 개의 상부 밸브들 (8) 및 여러 개의 하부 밸브들 (9) 을 포함한다. 도 2 의 예에서, 도면을 단순화하기 위해 3 개의 상부 밸브들 (8) 및 2 개의 하부 밸브들 (9) 만이 도시되어 있다.
냉각 장치 (4) 는, 스트립 (1) 을 지지하고 그리고 주행 방향 (A) 으로 스트립 (1) 의 이동에 기여하기 위한 여러 개의 롤러들 (10) 을 포함한다.
제어 장치 (5) 는, 냉각 장치 (4) 내부에서 전술한 바와 같이 이동가능한 금속 스트립 (1) 의 온도를 결정하기 위한 전자 결정 디바이스 (12) 및 이 전자 결정 디바이스 (12) 에 의해 결정된 온도에 따라서 냉각 장치 (4) 를 제어하기 위한 전자 제어 디바이스 (14) 를 포함한다.
제어 장치 (5) 는 예를 들어 메모리 (17) 및 메모리 (17) 에 연결된 프로세서 (18) 로 형성된 처리 유닛 (16) 을 포함한다.
각각의 밸브 (8, 9) 는 금속 스트립 (1) 의 방향으로 냉각제 유동 (10) 을 개폐하도록 구성된다. 각각의 상부 밸브 (8) 는 스트립 (1) 위에 배치된다. 각각의 상부 밸브 (8) 는 바람직하게는 또한 롤러들 (10) 위에 배치된다. 상부 밸브 (8) 에 의해, 냉각제는 밸브 아래로 낙하하고, 즉 금속 스트립 (1) 의 방향으로 아래로 유동한다. 각각의 하부 밸브 (9) 는 스트립 (1) 아래에 배치된다. 각각의 하부 밸브 (9) 는 바람직하게는 또한 롤러들 (10) 아래에 배치된다. 하부 밸브 (9) 에 의해, 냉각제는 밸브 (9) 위로, 즉 금속 스트립 (1) 의 방향으로 위로 토출된다. 다시 말해, 냉각제는 각각의 대응 밸브 (8, 9) 로부터 금속 스트립 (1) 에 실질적으로 직각으로 토출된다.
냉각제는, 예를 들어 물을 포함한다. 냉각제는 바람직하게는 물이다.
각각의 밸브 (8, 9) 는 하나 또는 여러 개의 헤더들을 포함하고, 각각의 헤더는 적어도 하나의 노즐 (20) 을 포함하여 냉각제가 유출된다. 각각의 밸브 (8, 9) 는 바람직하게는 예를 들어 대응하는 밸브 (8, 9) 의 양측에서 2 개의 행들 (22) 로 디스패치되는 여러 개의 노즐들 (20) 을 포함한다. 노즐(들) (20) 의 각각의 행 (22) 은 헤더라고도 한다.
도 2 의 예에서, 각각의 밸브 (8, 9) 는 여러 개의 노즐들 (20) 의 2 개의 행들 (22) 을 포함한다. 노즐(들) (20) 의 각각의 행 (22) 은 고온계 (24) 로부터의 각각의 거리 (Dtop_i, Dbottom_j) 에 위치되고, 여기서 i 는 주어진 상부 밸브 (8) 의 대응하는 행 (22) 의 인덱스이고, j 는 주어진 하부 밸브 (9) 의 대응하는 행 (22) 의 인덱스이다. 냉각 장치 (4) 가 예를 들어 9 개의 상부 밸브들 (8) 및 9 개의 하부 밸브들 (9) 을 포함하는 예에서, 당업자는 상부 행들에 대한 인덱스 i 가 1 ~ 18 이고, 유사하게 하부 행들에 대한 인덱스 j 가 1 ~ 18 인 것을 이해할 것이다.
제 1 상부 행에 대한 거리 (Dtop_1) 는, 예를 들어 6 m 와 실질적으로 동일하고, 다음 상부 행들에 대한 다음 거리들은 이하의 관계에 따른다:
Dtop_i+1 = Dtop_i + 0.9 m
즉, 이 예에서, 거리들 (Dtop_1, Dtop_2, Dtop_3, Dtop_4, Dtop_5) 등은 6 m, 6.9 m, 7.8 m, 8.7 m 및 각각 9.6 m 과 실질적으로 동일하다. 추가로, 주어진 상부 밸브 (8) 의 2 개의 행들 (22) 사이의 거리 (ΔDtop_intra) 는 0.9 m 와 실질적으로 동일하고 2 개의 연속적인 상부 밸브들 (8) 의 2 개의 행들 (22) 사이의 거리 (ΔDtop_inter) 는 0.9 m 와 실질적으로 동일하다.
제 1 하부 행에 대한 거리 (Dbottom_1) 는 예를 들어 6 m 와 실질적으로 동일하고, 제 2 하부 행에 대한 거리 (Dbottom_2) 는 6.3 m 와 실질적으로 동일하며, 다음의 하부 행들에 대한 다음의 거리는 이하의 관계에 따른다:
Dbottom_j+1 = Dbottom_j + 0.9 m
즉, 이 예에서, 거리들 (Dbottom_1, Dbottom_2, Dbottom_3, Dbottom_4, Dbottom_5) 등은 6 m, 6.3 m, 6.9 m, 7.2 m 및 각각 7.8 m 와 실질적으로 동일하다. 추가로, 주어진 하부 밸브 (9) 의 2 개의 행들 (22) 사이의 거리 (ΔDbottom_intra) 는 0.3 m 와 실질적으로 동일하고 2 개의 연속적인 하부 밸브들 (9) 의 2 개의 행들 (22) 사이의 거리 (ΔDbottom_inter) 는 0.6 m 와 실질적으로 동일하다.
도 2 의 예에서, 각각의 상부 밸브 (8) 는 금속 스트립 (1) 으로부터 상대적으로 동일한 높이 (Htop) 에 있다. 즉, 상부 밸브들 (8) 에 대해서, 모든 노즐들 (20) 은 동일한 거리 (Htop) 만큼 금속 스트립 (1) 으로부터 분리된다. 높이 (Htop) 는, 예를 들어 2 m 와 실질적으로 동일하다.
대안으로, 높이 (Htop) 는 상부 밸브 (8) 마다 변한다.
유사하게, 도 2 의 예에서, 각각의 하부 밸브 (9) 는 금속 스트립 (1) 으로부터 상대적으로 동일한 높이 (Hbottom) 에 있다. 즉, 하부 밸브들 (9) 에 대해서, 모든 노즐들 (20) 은 동일한 거리 (Hbottom) 만큼 금속 스트립 (1) 으로부터 분리된다. 높이 (Hbottom) 는, 예를 들어 0.15 m 와 실질적으로 동일하다.
대안으로, 높이 (Hbottom) 는 하부 밸브 (9) 마다 변한다.
스트립 (1) 의 온도를 결정하기 위해, 스트립 (1) 은 결정 디바이스 (12) 에 의해 기본 요소들로 분리되며, 각각의 기본 요소들은 부분 또는 슬라이스라고도 한다.
결정 디바이스 (12) 는 현재 시점 (k) 에서 스트립 부분이라고도 하는 스트립 (1) 부분의 온도 (Tk) 의 측정치를 획득하도록 구성된 획득 모듈 (26) 을 포함한다.
결정 디바이스 (12) 는, 현재 시점 (k) 에서, 열적 모델에 따라 냉각 장치 (4) 내부의 스트립 부분으로부터 추출된 열 플럭스 (
(T(k))) 를 추정하도록 구성된 추정 모듈 (28) 을 포함한다.
결정 디바이스 (12) 는, 획득된 온도 (Tk) 의 측정치 및 추정된 추출 열 플럭스 (
(T(k))) 로부터 다음 시점 (k+1) 에서 스트립 부분의 온도 (Tk+1) 를 산출하도록 구성된 산출 모듈 (30) 을 포함한다.
다시 말해, 결정 디바이스 (12) 는 특히 스트립 (1) 의 열 발생을 산출하기 위해 스트립 (1) 의 냉각을 시뮬레이팅하도록 구성된다.
전자 제어 디바이스 (14) 는 결정 디바이스 (12) 에 의해 결정된 온도에 따라 냉각 장치 (4) 를 제어하도록 구성된다. 다시 말해, 전자 제어 디바이스 (14) 는 각각의 밸브 (8, 9) 에 대한 유동을 결정하고 그리고 이에 따라서 어떤 밸브 (8, 9) 가 켜지거나 꺼질지를 결정하도록 구성된다. 예를 들어, 주어진 냉각 패턴, 주어진 고온계 위치 및 목표 온도에 기초하여, 전자 제어 디바이스 (14) 는 온도 변화 및 스트립 속도 변화를 보상하기 위해 어떤 밸브들 (8, 9) 이 켜지거나 꺼질지를 결정하도록 구성된다.
도 2 의 예에서, 제어 디바이스 (14), 획득 모듈 (26), 추정 모듈 (28) 및 산출 모듈 (30) 은, 예를 들어 각각 프로세서 (18) 에 의해 실행가능한 소프트웨어로서 실현되고, 즉 구현된다. 처리 유닛 (16) 의 메모리 (17) 는, 그 후에 결정 디바이스 (12) 에 의해 결정된 온도에 따라 냉각 장치 (4) 를 제어하도록 구성된 제어 소프트웨어, 현재 시점 (k) 에서 스트립 부분의 온도 (Tk) 의 측정치를 획득하도록 구성된 획득 소프트웨어, 및 현재 시점 (k) 에서 열적 모델에 따라 냉각 장치 (4) 내부의 스트립 부분으로부터 추출된 열 플럭스 (
(T(k))) 를 추정하도록 구성된 추정 소프트웨어 및 획득된 온도 (Tk) 의 측정치 및 추정된 추출 열 플럭스 (
(T(k)) 로부터 다음 시점 (k+1) 에서 스트립 부분의 온도 (Tk+1) 를 산출하도록 구성된 산출 소프트웨어를 저장하도록 된다. 처리 유닛 (16) 의 프로세서 (18) 는 그 후에 제어 소프트웨어, 획득 소프트웨어, 추정 소프트웨어 및 산출 소프트웨어를 실행하도록 구성된다.
도시되지 않은 변형예로서, 제어 디바이스 (14), 획득 모듈 (26), 추정 모듈 (28) 및 산출 모듈 (30) 은 각각 FPGA (Field Programmable Gate Array) 와 같은 프로그래밍가능한 로직 컴포넌트 형태 또는 ASIC (Application Specific Integrated Circuit) 과 같은 전용 통합 회로 형태이다.
열적 모델은, 공기 복사 및 공기 대류에 의해 스트립 부분의 냉각에 대응하는 공기 냉각; 적어도 하나의 냉각제 헤더, 즉 노즐(들)의 적어도 하나의 행 (22) 에 의해 스트립 부분의 냉각에 대응하는 냉각제 헤더 냉각; 및 스트립 부분이 적어도 하나의 냉각제 헤더 아래를 통과한 후에 스트립 부분상에 잔류하는 냉각제에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 잔류 냉각제 냉각을 모델링하도록 구성된다.
본 발명에 따라서, 냉각제 헤더 냉각에 관하여, 열적 모델은, 도 3 에 도시된 바와 같이, 적어도 하나의 냉각제 헤더로부터 충돌하는 냉각제에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 충돌 냉각 및 적어도 하나의 냉각제 헤더로부터 주어진 거리에서 낙하하는 냉각제에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 병렬 유동 냉각 모두를 모델링하도록 추가로 구성된다.
충돌 냉각, 병렬 유동 냉각, 잔류 냉각제 냉각 및 공기 냉각을 냉각 방식이라고도 한다.
추정 모듈 (28) 은 스트립 (1) 의 상부 표면 (6) 및 하부 표면 (7) 중 적어도 하나의 표면에 대해 스트립 부분의 추출 열 플럭스 (
(T(k))) 를 추정하도록 구성된다. 추정 모듈 (28) 은 바람직하게는 스트립 (1) 의 상부 표면 (6) 및 하부 표면 (7) 모두에 대해 추출 열 플럭스 (
(T(k))) 를 추정하도록 구성된다.
중력으로 인해, 스트립 (1) 의 하부 표면상에 병렬 유동 또는 잔류 냉각제를 가질 수 없다. 따라서, 당업자는 스트립 (1) 의 하부 표면에 대해 가능한 냉각 방식은 충돌 냉각 및 공기 냉각일 뿐이라는 것을 이해할 것이다.
따라서, 추정 모듈 (28) 이 스트립 (1) 의 상부 표면 (6) 에 대해서만 추출 열 플럭스 (
(T(k))) 를 추정하도록 구성될 때, 열적 모델에서 고려되는 냉각 방식은 스트립 (1) 의 상부 표면 (6) 에 대해 충돌 냉각, 병렬 유동 냉각, 잔류 냉각제 냉각 및 공기 냉각이다.
추정 모듈 (28) 이 스트립 (1) 의 하부 표면 (7) 에 대해서만 추출 열 플럭스 (
(T(k))) 를 추정하도록 구성될 때, 열적 모델에서 고려되는 냉각 방식은 스트립 (1) 의 하부 표면 (7) 에 대해 충돌 냉각 및 공기 냉각이다.
추정 모듈 (28) 이 스트립 (1) 의 상부 표면 (6) 및 하부 표면 (7) 모두에 대해서 추출 열 플럭스 (
(T(k))) 를 추정하도록 구성될 때, 열적 모델에서 고려되는 냉각 방식은, 한편으로는 스트립 (1) 의 상부 표면 (6) 에 대해 충돌 냉각, 병렬 유동 냉각, 잔류 냉각제 냉각 및 공기 냉각이고, 그리고 다른 한편으로는 스트립 (1) 의 하부 표면 (7) 에 대해 충돌 냉각 및 공기 냉각이다.
산출 모듈 (30) 은, 획득된 온도 (Tk) 의 측정치 및 추정된 추출 열 플럭스 (
k) 로부터 다음 시점 (k+1) 에서 스트립 부분의 온도 (Tk+1) 를 산출하도록 구성된다. 스트립 부분의 이러한 온도를 산출하기 위해, 산출 모듈 (30) 은 예를 들어 이하의 열 방정식과 같은 열 방정식을 해결하도록 구성된다:
여기에서:
■ ρ 는 스트립 (1) 의 질량 밀도이고,
■ cp 는 스트립 (1) 의 비열용량이며,
■ λ 는 스트립 (1) 의 열전도률이고,
■ q 는 스트립 (1) 에 의해 발생된 열이며,
■ T(x, t) 는 위치 x 및 시점 t 에 대한 스트립 (1) 의 온도이고,
■ φsurf 는 스트립 (1) 의 상부 표면 (6) 및 하부 표면 (7) 중에서 주어진 표면에 대한 스트립 부분의 총 추출 열 플럭스이다.
도 3 에서, Lportion 는 2 개의 연속적인 시점, 예를 들어 연속적인 위치 인덱스들 (N, N+1) 을 가진 스트립 부분의 연속적인 위치들에 대응하는 시점 (k, k+1) 사이에서, 주어진 스트립 부분 또는 스트립 슬라이스에 의해 이동된 거리이다. 다시 말해, 이 거리 (Lportion) 는 2 개의 연속적인 위치 인덱스들 (N, N+1) 에 대응하는 2 개의 위치들 사이의 차이와 동일하다.
주어진 스트립 부분이 노즐(들) (20) 의 현재 행 (22) 에서부터 상부 밸브(들)의 노즐(들) (20) 의 다음 행 (22) 까지 주행 방향 (A) 을 따라서 냉각 장치 (4) 내부로 이동할 때, 그 상부 표면 (6) 은 전술한 연속적인 냉각 방식의 냉각, 즉 도 3 에 도시된 바와 같이, 충돌 구역에서의 충돌 냉각, 병렬 유동 구역에서의 병렬 유동 냉각, 잔류 냉각제 구역에서의 잔류 냉각제 냉각 및 공기 구역에서의 공기 냉각으로부터 연속적으로 유리하다.
충돌 구역은 주행 방향 (A) 을 따라서 노즐(들) (20) 의 현재 행 (22) 의 위치에 중심을 둔다. 충돌 구역의 길이 (LIMP) 는 예를 들어 상기 방향 (A) 을 따라서 충돌 직경 (Dimp) 의 3 배와 실질적으로 동일하다. 충돌 직경 (Dimp) 은, 도 3 에 도시된 바와 같이, 스트립 (1) 에 충돌하여 이 스트립을 냉각시킬 때 냉각제 유동의 직경이다. 충돌 직경 (Dimp) 의 값은, 예를 들어 5 mm ~ 25 mm 이다.
주행 방향 (A) 으로 그리고 상부 표면 (6) 에 대해, 병렬 유동 구역은 충돌 구역 바로 다음에 이에 인접한 구역이다. 병렬 유동 구역의 길이는 LPF 로 표시된다. 병렬 유동 구역 (LPF) 의 길이는, 예를 들어 0.1 m ~ 2 m 이다. 주행 방향 (A) 으로, 잔류 냉각제 구역은 병렬 유동 구역 바로 다음에 이에 인접한 구역이다. 잔류 냉각제 구역의 길이는 LRC 로 표시된다. 잔류 냉각제 구역 (LRC) 의 길이는 예를 들어 0.1 m ~ 2 m 이다. 마지막으로, 공기 구역은 잔류 냉각제 구역 바로 다음에 이에 인접한 구역이다. 공기 구역은 대응하는 상부 밸브 (8) 의 노즐(들) (20) 의 다음 행 (22) 에 대한 충돌 구역까지 연장된다.
주어진 스트립 부분이 노즐(들) (20) 의 현재 행 (22) 에서부터 상부 밸브(들)의 노즐(들) (20) 의 다음 행 (22) 까지 주행 방향 (A) 을 따라서 냉각 장치 (4) 내부로 이동할 때, 그 하부 표면 (7) 은 하부 표면 (7) 에 관한 전술한 연속적인 냉각 방식의 냉각, 즉 충돌 구역에서의 충돌 냉각 및 공기 구역에서의 공기 냉각으로부터 연속적으로 유리하다.
하부 표면 (7) 에 대한 충돌 구역은 또한 주행 방향 (A) 을 따라서 대응하는 하부 밸브 (9) 의 노즐(들) (20) 의 현재 행 (22) 의 위치에 중심을 둔다. 충돌 구역의 길이 (LIMP) 는 또한 예를 들어 대응하는 하부 밸브 (9) 의 노즐 (20) 의 충돌 직경 (Dimp) 의 3 배와 실질적으로 동일하다.
주행 방향 (A) 으로 그리고 하부 표면 (7) 에 대해, 공기 구역은 충돌 구역 바로 다음에 이에 인접한 구역이다. 공기 구역은 대응하는 하부 밸브 (9) 의 노즐(들) (20) 의 다음 행 (22) 을 위한 충돌 구역까지 연장된다.
충돌 냉각과 관련하여, 열적 모델은 바람직하게는 냉각제의 충돌 직경 (Dimp) 및 레이놀즈수 (Re) 에 따른다.
충돌은, 헤더 또는 노즐(들)의 행 (22) 으로부터 유동하고 그리고 스트립 (1) 에 직접 충돌하는 냉각제에 해당한다. 스트립 (1) 의 상부 표면 (6) 에 대해, 이는 따라서 각각의 상부 밸브 (8) 의 노즐(들) 또는 헤더의 열 (22) 아래로 낙하하는 냉각제에 대응한다. 스트립 (1) 의 하부 표면 (7) 에 대해, 이는 따라서 각각의 하부 밸브 (9) 의 노즐(들) 또는 헤더의 행 (22) 위로 유동하는 냉각제에 대응한다.
충돌 냉각으로 인한 추정된 추출 열 플럭스는 예를 들어 이하의 방정식을 만족한다:
여기에서:
■ λl 및 λV 는 각각 액체 상태 및 기체 상태에서 냉각제의 열전도율이며,
■ ΔTsub 는 Tsat - Tcoolant (섭씨 온도) 이고,
■ Tsat 는 냉각제의 액체 상태에서 기체 상태로의 포화 온도 (섭씨 온도) 이며,
■ Tcoolant 는 냉각제의 온도 (섭씨 온도) 이고,
■ T(t) 는 현재 시점 (t) 에서 스트립 부분 온도의 획득된 측정치 (섭씨 온도) 이며,
■ Dimp 는 충돌 직경이고,
■ Re 는 적어도 하나의 냉각제 헤더를 위한 냉각제의 레이놀즈수이며,
■ Pr 은 냉각제의 프란틀수이고,
■ QFB 는 미리 정해진 계수이다.
열전도율 (λl, λv), 포화 온도 (Tsat), 충돌 직경 (Dimp), 냉각제의 레이놀즈수 (Re), 냉각제의 프란틀수 (Pr) 및 미리 정해진 계수 (QFB) 는 추정 모듈 (28) 로부터 공지된 미리 정해진 값들을 가진다.
냉각제 (Tcoolant) 의 온도는 바람직하게는 도시되지 않은 온도 센서를 통하여 측정된다. 대안으로, 냉각제의 온도 (Tcoolant) 는 추정 모듈 (28) 로부터 공지된 미리 결정된 값을 가진 미리 정해진 파라미터이다.
당업자는, 연속 방식으로 고려 될 때 t 가 시점에 대한 표기이고, 추정 모듈 (28) 은 추출 열 플럭스 (
(T(k))) 를 추정하기 위해 시간을 연속적인 시점 (k, k+1) 으로 분리하도록 구성됨을 이해할 것이다.
병렬 유동과 관련하여, 열적 모델 냉각은 바람직하게는 냉각제의 포화 온도에 따른다.
병렬 유동 냉각으로 인한 추정된 추출 열 플럭스는 예를 들어 이하의 방정식을 만족한다:
여기에서
■ Tsat 는 냉각제의 액체 상태에서 기체 상태로의 포화 온도 (섭씨 온도) 이며,
■ ΔTsub 는 Tsat - Tcoolant (섭씨 온도) 이고,
■ Tcoolant 는 냉각제의 온도 (섭씨 온도) 이며,
■ T(t) 는 현재 시점 (t) 에서 스트립 부분 온도의 획득된 측정치 (섭씨 온도) 이고,
■ QFB_//1, QFB_//2, QFB_//3 는 미리 정해진 계수이다.
포화 온도 (Tsat) 및 미리 정해진 계수 (QFB_//1, QFB_//2, QFB_//3) 는 추정 모듈 (28) 로부터 공지된 미리 결정된 값을 가진다.
잔류 냉각제 냉각에 관해서, 열적 모델은 바람직하게는 복사 공기 냉각 플럭스, 병렬 유동 냉각을 위한 이전에 추정된 추출 열 플럭스 및 냉각 장치의 잔류 냉각제 섹션내의 기판 부분에 의해 커버된 길이에 따른다.
잔류 냉각제 냉각으로 인한 추정된 추출 열 플럭스는 예를 들어 이하의 방정식을 만족한다:
여기에서:
■ 복사 (T(t)) 및 대류 (T(t)) 는 각각 복사 공기 냉각 플럭스 그리고 대류 공기 냉각 플럭스이고,
■ 
last_// 는 병렬 유동 냉각을 위해 이전에 추정된 추출 열 플럭스이며,
■ length 는 잔류 냉각제 섹션내에서 스트립 부분에 의해 커버되는 길이이다.
공기 냉각은 공기 복사 냉각과 공기 대류 냉각의 합이다.
공기 복사 냉각과 관련하여, 열적 모델은 바람직하게는 스트립 부분 온도 및 스테판 상수에 따른다.
공기 복사 냉각으로 인한 추정된 추출 열 플럭스는 예를 들어 이하의 방정식을 만족한다:
여기에서:
■ σ 는 스테판 상수이고,
■ ε 는 스트립 부분의 방사율이며,
■ T(t) 는 현재 시점 (t) 에서 스트립 부분 온도의 획득된 측정치 (섭씨 온도) 이며,
■ Ta 는 공기 온도 (섭씨 온도) 이다.
스테판 상수 (σ), 스트립 부분의 방사율 (ε) 및 공기 온도 (Ta) 는 추정 모듈 (28) 로부터 공지된 미리 결정된 값들을 가진다.
공기 대류 냉각에 관하여, 열적 모델은 바람직하게는 스트립 부분 온도 및 열교환 계수 (H) 에 따른다.
공기 대류 냉각으로 인한 추정된 추출 열 플럭스는 예를 들어 이하의 방정식을 만족한다:
여기에서:
■ T(t) 는 현재 시점 (t) 에서 스트립 부분 온도의 획득된 측정치 (섭씨 온도) 이며,
■ Ta 는 공기 온도 (섭씨 온도) 이고,
■ 열교환 계수 H 는 이하를 만족한다:
단, λair 는 공기의 열전도율, Reair 는 공기의 레이놀즈수, Prair 는 공기의 프란틀수, 및 l 는 공기에 의해 냉각된 스트립 부분의 길이이다.
공기의 열전도율 (λair), 공기의 레이놀즈수 (Reair), 공기의 프란틀수 (Prair), 및 공기 온도 (Ta) 는 추정 모듈 (28) 로부터 공지된 미리 결정된 값들을 가진다.
본 발명에 따른 전자 제어 장치 (5), 특히 결정 디바이스 (12) 의 작동은, 이제 금속 스트립 (1) 의 온도를 결정하기 위한 본 발명에 따른 방법의 순서도를 나타내는 도 4 를 참조하여 설명될 것이고, 스트립 (1) 은 열간 압연 설비의 냉각 장치 (4) 내부에서 이동가능하다.
초기에, 단계 100 에서, 스트립 (1) 은 부분들 또는 슬라이스들이라고 하는 기본 요소들로 분리된다.
주어진 부분 또는 슬라이스에 대해, 온도 및 야금 프로파일은 열 방정식을 해결함으로써 주기적으로 업데이트되는데, 이는 도시되지 않은 권취 고온계의 위치에 도달할 때까지 이하에서 보다 상세하게 설명될 것이다. 이 방법은 스트립 (1) 의 최종 부분이 권취 고온계 위치에 도달할 때까지 지속된다.
각각의 반복에서, 주어진 부분은 v × dt 와 동일한 변위에 의해 변위되고, v 는 주행 방향 (A) 을 따른 스트립 (1) 의 속도이고 dt 는 샘플링 기간, 즉 2 개의 연속 시점 (k, k+1) 사이의 시간이다. 스트립 속도는 바람직하게는 샘플링 기간 (dt) 동안 일정한 것으로 간주된다.
각각의 반복 동안, 스트립 부분의 다수의 별개의 위치들 (Δpos) 은 그 후에 예를 들어 이하의 방정식을 만족시킨다:
여기서 v 는 스트립 속도이고,
dt 는 샘플링 기간이며,
dx 는 예를 들어 30 cm 와 같은 샘플링 단계이다.
다음 단계 110 에서, 현재 시점 (k) 에서 스트립 부분의 온도 (Tk) 의 측정치는, 도시되지 않은 대응하는 온도 센서로부터 획득 모듈 (26) 에 의해 획득된다.
선택적인 추가에서, 결정 디바이스 (12) 는 그 후에 다음 단계 120 에서 야금 모델에 따라 스트립 부분의 상 변태 발생 및 새로운 열역학적 (thermo-mechanical) 특성들을 산출한다. 이 단계에서, 변태된 오스테나이트의 백분율과 같이, 상기 부분의 야금 상태는, 야금 변태의 레벨에 기초하여 업데이트되고, 밀도 및/또는 비열과 같은 스트립의 열역학적 특성들이 또한 업데이트된다. 야금 모델은, 강의 화학적 조성, 마무리 압연 밀에서 나오는 오스테나이트 입자 크기 뿐만 아니라 런아웃 테이블 냉각 경로를 고려하여, 오스테나이트상을 다각형 페라이트로의 분해 후 추가로 펄라이트로의 분해를 설명하도록 되어 있다. 이러한 야금 모델은 치환 원자의 분할없이 국부적인 평형을 가정하여 연삭된다. 페라이트의 핵생성은 오스테나이트 입자 가장자리 및 면에서 발생하는 것으로 가정되고; 오스테나이트/페라이트 계면에서의 핵생성을 위한 구동력 및 탄소 농도는 합금 첨가물 (Si, Mo, Cr, Ni, Cu, Al) 의 농도를 고려하여 산출된다. 핵들 성장의 혼합 모드는, 오스테나이트/페라이트 계면에서의 철 원자의 변태 및 이동에 의해 거부된 탄소의 오스테나이트에서의 확산으로 인해, 오스테나이트/페라이트 변태 동안 순간적인 간상 (interphase) 경계 속도가 산출되는 경우에 채택된다. 페라이트 분율이 증가함에 따라, 오스테나이트의 잔류 부분들의 탄소 농도는, 펄라이트 변태가 시작되는 임계 농도에 도달할 때까지 증가한다. 야금 모델에서, 펄라이트 변태의 시작은 헐트그렌 형식 (Hultgren formalism) 을 사용하여 설명된다.
다음 단계 130 에서, 냉각 장치 (4) 내부의 스트립 부분으로부터 추출된 열플럭스 (
k) 는, 전술한 열적 모델에 따라서, 현재 시점 (k) 에서 추정 모듈 (28) 에 의해 추정된다. 추정된 추출 열 플럭스는 현재 시점 (k) 에서부터 다음 시점 (k+1) 까지의 기간에 대응한다.
대응하는 상부 밸브 (8) 의 노즐(들) (20) 의 현재 행 (22) 및/또는 대응하는 하부 밸브 (9) 의 노즐(들) (20) 의 현재 행 (22) 에 대한 스트립 부분의 위치에 기초하여, 추정 모듈 (28) 은 스트립 부분의 상부 표면 (6) 및/또는 하부 표면 (7) 에 적용되는 냉각 방식을 결정한다.
스트립 부분의 상부 표면 (6) 에 대해서, 냉각 방식은 예를 들어 방정식 (2) 을 따르는 충돌 냉각, 예를 들어 방정식 (3) 을 따르는 병렬 유동 냉각, 예를 들어 방정식 (4) 내지 (8) 을 따르는 잔류 냉각제 냉각 및 예를 들어 방정식 (5) 내지 (8) 을 따르는 공기 냉각 중에서 결정된다.
스트립 부분의 하부 표면 (7) 에 대해서, 냉각 방식은 예를 들어 방정식 (2) 에 따르는 충돌 냉각 및 예를 들어 방정식 (5) 내지 (8) 에 따르는 공기 냉각 중에서 결정된다.
따라서, 본 발명에 따라서, 열적 모델은, 냉각제 헤더 냉각에 관하여, 적어도 하나의 냉각제 헤더 (22) 로부터 충돌하는 냉각제에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 충돌 냉각 및 적어도 하나의 냉각제 헤더 (22) 로부터 주어진 거리에서 낙하하는 냉각제에 의한 스트립 부분의 냉각에 대응하는 병렬 유동 냉각 모두를 모델링하도록 구성된다. 이러한 주어진 거리는, 충돌 구역이 주행 방향 (A) 을 따라서 노즐(들) (20) 의 현재 행 (22) 의 위치에 중심에 둘 때, 예를 들어 LIMP/2 이상이고, 즉 충돌 구역의 길이 (LIMP) 의 절반이다.
그리고 나서 산출 모듈 (30) 은, 다음 단계 140 에서, 획득된 온도 (Tk) 의 측정치 및 추정된 추출 열 플럭스 (
k) 로부터 다음 시점 (k+1) 에서 스트립 부분의 온도 (Tk+1) 를 산출한다. 스트립 부분의 이러한 온도를 산출하기 위해, 산출 모듈 (30) 은 방정식 (1) 과 같이 열 방정식을 해결한다.
마지막으로, 제어 디바이스 (14) 는 결정 디바이스 (12) 에 의해 결정된 온도에 따라 냉각 장치 (4) 를 제어한다. 특히, 제어 디바이스 (14) 는 각각의 밸브 (8, 9) 에 대한 유동을 결정하고 그리고 이에 따라서 어떤 밸브 (8, 9) 가 켜지거나 꺼질지를 결정한다.
따라서, 본 발명에 따른 방법 및 결정 디바이스 (12) 는, 냉각제 헤더 냉각과 관련하여, 충돌 냉각 및 병렬 유동 냉각 모두를 모델링하도록 구성된 열적 모델을 제공한다. 이에 따라서, 본 발명에 따른 방법으로 결정된 금속 스트립 (1) 의 온도는 도 5 내지 도 10 을 참조하여 이하에 제시되는 바와 같이 선행 기술의 방법으로 결정된 금속 스트립 (1) 의 온도보다 더 정확하다.
도 5 는 열간 압연 설비를 포함하는 제 1 플랜트에 대한 2 개의 비교 곡선들 (200, 210) 을 도시하고, 권취 온도 오차에 대해 규정된 공차내에 제공되는 코일들의 백분율과 관련하여, 상기 규정된 공차는 가로축에 표시되어 있다. 제 1 곡선 (200) 은 본 발명에 따른 방법의 결과를 나타내는 반면, 제 2 곡선 (210) 은 선행 기술의 방법의 결과를 나타낸다. 가로축에 표시된 규정된 공차의 값에 대해, 상기 규정된 공차내에서 제공된 코일들의 백분율이 선행 기술의 방법에 따른 것보다는 본 발명에 따른 방법으로 매번 더 우수하기 때문에, 본 발명에 따른 방법의 결과가 선행 기술의 방법의 결과보다 훨씬 우수하다는 것은 당업자에게는 명백할 것이다.
도 6 은, 예측된 권취 온도 및 측정된 권취 온도 사이의 각각의 갭에 대해 제공되는 코일들의 개수를 나타내는, 제 1 플랜트에 대한 2 개의 비교 히스토그램들 (250, 260) 을 도시하고, 상기 갭은 가로축에 표시되어 있다. 제 1 히스토그램 (250) 은 본 발명에 따른 방법의 결과를 나타내는 반면, 제 2 히스토그램 (260) 은 선행 기술의 방법의 결과를 나타낸다. 가로축에 표시된 갭의 낮은 값들에 대해, 제공된 코일들의 개수가 선행 기술의 방법에 따른 것보다는 본 발명에 따른 방법으로 매번 더 높기 때문에, 본 발명에 따른 방법의 결과가 선행 기술의 방법의 결과보다 훨씬 우수하다는 것은 당업자에게는 명백할 것이다. 반대로, 낮은 정확도에 대응하는 갭의 높은 값들에 대해, 제공된 코일들의 개수는 본 발명에 따른 방법보다 선행 기술의 방법으로 매번 더 높다.
도 5 와 유사하게, 도 7 은 열간 압연 설비를 포함하는 제 2 플랜트에 대한 2 개의 비교 곡선들 (300, 310) 을 도시하고, 권취 온도 오차에 대해 규정된 공차 내에 제공되는 코일들의 백분율을 나타낸다. 제 3 곡선 (300) 은 본 발명에 따른 방법의 결과를 나타내는 반면, 제 4 곡선 (310) 은 선행 기술의 방법의 결과를 나타낸다. 이러한 제 2 플랜트에 대해서, 본 발명에 따른 방법의 결과가 선행 기술의 방법보다 훨씬 우수하다는 것이 명백할 것이다.
도 6 에 대해서, 도 8 은 추정된 권취 온도와 측정된 권취 온도 사이의 각각의 갭에 대해 제공되는 코일들의 개수를 나타내는 제 2 플랜트에 대한 2 개의 비교 히스토그램들 (350, 360) 을 도시한다. 제 3 히스토그램 (350) 은 본 발명에 따른 방법의 결과를 나타내는 반면, 제 4 히스토그램 (360) 은 선행 기술의 방법의 결과를 나타낸다. 또 다시, 갭의 낮은 값들에 대해서, 제공된 코일들의 개수가 선행 기술의 방법보다는 본 발명에 따른 방법에 의해 더 높은 반면 갭의 높은 값들에 대해서, 제공된 코일들의 개수가 본 발명에 따른 방법보다 선행 기술의 방법에 의해 더 높기 때문에, 본 발명에 따른 방법의 결과는 선행 기술의 방법보다 훨씬 우수하다는 것이 명백할 것이다.
마지막으로, 도 9 는, 도 5 및 도 7 과 유사하게, 열간 압연 설비를 포함하는 제 3 플랜트에 대한 2 개의 비교 곡선들 (400, 410) 을 도시하고, 권취 온도 오차에 대해 규정된 공차 내에 제공되는 코일들의 백분율을 나타낸다. 제 5 곡선 (400) 은 본 발명에 따른 방법의 결과를 나타내는 반면, 제 6 곡선 (410) 은 선행 기술의 방법의 결과를 나타낸다. 또 다시, 이러한 제 3 플랜트에 대해서, 본 발명에 따른 방법의 결과가 선행 기술의 방법보다 훨씬 우수하다.
도 10 은, 도 6 및 도 8 에서와 같이, 추정된 권취 온도와 측정된 권취 온도 사이의 각각의 갭에 대해 코일들의 개수가 제공되는 제 3 플랜트에 대한 2 개의 비교 히스토그램들 (450, 460) 을 도시한다. 제 5 히스토그램 (450) 은 본 발명에 따른 방법의 결과를 나타내는 반면, 제 6 히스토그램 (460) 은 선행 기술의 방법의 결과를 나타낸다. 본 발명에 따른 방법의 결과는 선행 기술의 방법보다 여전히 우수하다.
따라서, 유사한 곡선들 (200, 300, 400) 및 또한 유사한 히스토그램 (250, 350, 450) 으로 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 방법의 결과가 일방의 플랜트에서 타방의 플랜트까지 유사한 반면 선행 기술의 방법의 결과보다 항상 우수하다는 것을 당업자는 알 것이다. 일방의 플랜트에서 타방의 플랜트로의 곡선들 (200, 300, 400) 및/또는 히스토그램들 (250, 350, 450) 사이의 작은 차이는 입력 데이터 사이의 차이, 특히 일방의 플랜트에서 타방의 플랜트로의 센서 차이로 인한 것이다.
이러한 센서의 차이에도 불구하고, 일방의 플랜트에서 타방의 플랜트로의 결과의 유사성은 본 발명에 따른 방법이 선행 기술의 방법보다 구성 차이 또는 센서 차이에 훨씬 덜 민감하다는 것을 보여준다.
따라서, 본 발명에 따른 방법은 또한 보다 더 강력하다. 실제로, 도 5 내지 도 10 에 도시된 바와 같이, 여러 개의 별개의 플랜트들에서의 구현에서는, 플랜트들에 전형적인 생산 라인이 없고 플랜트들이 서로 거의 다르기 때문에, 본 발명에 따른 방법이 여러 개의 산업적인 구성에서 수행되고 있음을 보여준다.
Claims (19)
- 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법으로서,
상기 금속 스트립 (1) 은 열간 압연 설비의 냉각 장치 (4) 내부에서 이동가능하고,
상기 방법은 전자 결정 디바이스 (12) 에 의해 구현되며,
상기 방법은,
- 현재 시점 (k) 에서 스트립 부분의 온도 (Tk) 의 측정치를 획득하는 단계 (110),
- 상기 현재 시점 (k) 에서, 열적 모델에 따라 상기 냉각 장치 (4) 내부의 상기 스트립 부분으로부터 추출된 열 플럭스 (k) 를 추정하는 단계 (130) 로서,
상기 열적 모델은,
+ 공기 복사 및 공기 대류에 의한 상기 스트립 부분의 냉각에 대응하는 공기 냉각,
+ 적어도 하나의 냉각제 헤더에 의한 상기 스트립 부분의 냉각에 대응하는 냉각제 헤더 냉각, 및
+ 상기 스트립 부분이 상기 적어도 하나의 냉각제 헤더 아래를 통과한 후에 상기 스트립 부분상에 잔류하는 냉각제에 의한 상기 스트립 부분의 냉각에 대응하는 잔류 냉각제 냉각
을 모델링하도록 구성되는, 상기 추정하는 단계 (130),
- 획득된 상기 온도 (Tk) 의 측정치 및 추정된 추출 열 플럭스 (k) 로부터 다음 시점 (k+1) 에서 상기 스트립 부분의 온도 (Tk+1) 를 산출하는 단계 (140),
를 포함하고,
상기 냉각제 헤더 냉각을 위해, 상기 열적 모델은,
+ 상기 적어도 하나의 냉각제 헤더 (22) 로부터 충돌하는 냉각제에 의한 상기 스트립 부분의 냉각에 대응하는 충돌 냉각, 및
+ 상기 적어도 하나의 냉각제 헤더 (22) 로부터 주어진 거리에서 낙하하는 냉각제에 의한 상기 스트립 부분의 냉각에 대응하는 병렬 유동 냉각
모두를 모델링하도록 추가로 구성되는, 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 충돌 냉각을 위한 상기 열적 모델은 상기 냉각제의 충돌 직경 (Dimp) 및 레이놀즈수 (Re) 에 의존하는, 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법. - 제 2 항에 있어서,
상기 충돌 냉각으로 인해 상기 추정된 추출 열 플럭스는 다음의 방정식을 만족하는, 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법.
여기에서
■ λl 및 λV 는 각각 액체 상태 및 기체 상태에서의 상기 냉각제의 열전도율들이며,
■ ΔTsub 는 Tsat - Tcoolant (섭씨 온도) 이고,
■ Tsat 는 상기 냉각제의 액체 상태에서 기체 상태로의 포화 온도 (섭씨 온도) 이며,
■ Tcoolant 는 상기 냉각제의 온도 (섭씨 온도) 이고,
■ Tk 는 상기 현재 시점 (k) 에서 스트립 부분 온도의 획득된 측정치 (섭씨 온도) 이며,
■ Dimp 는 충돌 직경이고,
■ Re 는 상기 적어도 하나의 냉각제 헤더를 위한 상기 냉각제의 레이놀즈수이며,
■ Pr 은 상기 냉각제의 프란틀수이고,
■ QFB 는 미리 정해진 계수임. - 제 1 항에 있어서,
상기 병렬 유동 냉각을 위한 상기 열적 모델은 상기 냉각제의 포화 온도 (Tsat) 에 의존하는, 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법. - 제 4 항에 있어서,
상기 병렬 유동 냉각으로 인해 상기 추정된 추출 열 플럭스는 다음의 방정식을 만족하는, 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법.
여기에서
■ Tsat 는 상기 냉각제의 액체 상태에서 기체 상태로의 포화 온도 (섭씨 온도) 이며,
■ ΔTsub 는 Tsat - Tcoolant (섭씨 온도) 이고,
■ Tcoolant 는 상기 냉각제의 온도 (섭씨 온도) 이며,
■ Tk 는 상기 현재 시점 (k) 에서 스트립 부분 온도의 획득된 측정치 (섭씨 온도) 이며,
■ QFB_//1, QFB_//2, QFB_//3 는 미리 정해진 계수임. - 제 1 항에 있어서,
상기 잔류 냉각제 냉각을 위한 상기 열적 모델은 복사 공기 냉각 플럭스, 병렬 유동 냉각을 위한 이전에 추정된 추출 열 플럭스 및 상기 냉각 장치의 잔류 냉각제 섹션내의 기판 부분에 의해 커버된 길이에 의존하는, 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법. - 제 6 항에 있어서,
상기 잔류 냉각제 냉각으로 인해 상기 추정된 추출 열 플럭스는 다음의 방정식을 만족하는, 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법.
여기에서
■ 복사 (Tk) 및 대류 (Tk) 는 각각 복사 공기 냉각 플럭스 그리고 대류 공기 냉각 플럭스이고,
■last_// 는 병렬 유동 냉각을 위해 이전에 추정된 추출 열 플럭스이며,
■ length 는 잔류 냉각제 섹션내에서 상기 스트립 부분에 의해 커버되는 길이임. - 제 1 항에 있어서,
상기 공기 복사 냉각을 위한 상기 열적 모델은 스트립 부분 온도 및 스테판 상수에 의존하는, 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법. - 제 8 항에 있어서,
상기 공기 복사 냉각으로 인해 상기 추정된 추출 열 플럭스는 다음의 방정식을 만족하는, 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법.
여기에서
■ σ 는 스테판 상수이고,
■ ε 는 상기 스트립 부분의 방사율이며,
■ Tk 는 상기 현재 시점 (k) 에서 상기 스트립 부분 온도의 획득된 측정치 (섭씨 온도) 이며,
■ Ta 는 공기 온도 (섭씨 온도) 임. - 제 1 항에 있어서,
상기 공기 대류 냉각을 위한 상기 열적 모델은 스트립 부분 온도 및 열교환 계수 (H) 에 의존하는, 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법. - 제 10 항에 있어서,
상기 공기 대류 냉각으로 인해 상기 추정된 추출 열 플럭스는 다음의 방정식을 만족하는, 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법.
여기에서:
■ T(k) 는 상기 현재 시점 (k) 에서 상기 스트립 부분 온도의 획득된 측정치 (섭씨 온도) 이며,
■ Ta 는 공기 온도 (섭씨 온도) 이고,
■ H 는 열교환 계수이고 이하를 만족함:
단, λair 는 공기의 열전도율, Reair 는 공기의 레이놀즈수, Prair 는 공기의 프란틀수, 및 l 는 공기에 의해 냉각된 상기 스트립 부분의 길이임. - 제 1 항에 있어서,
상기 추출 열 플럭스 (k) 는 상기 스트립 부분의 상부 표면 (6) 및 하부 표면 (7) 중 적어도 하나의 표면에 대해 추정되는, 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법.
- 제 1 항에 있어서,
상기 냉각제는 물을 포함하는, 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법. - 제 1 항에 있어서,
상기 금속 스트립 (1) 은 열간 압연된 강 스트립인, 금속 스트립의 온도를 결정하는 방법. - 열간 압연 설비의 냉각 장치 (4) 를 제어하기 위한 방법으로서,
상기 방법은 전자 제어 장치 (5) 에 의해 구현되고,
상기 방법은,
- 상기 냉각 장치 (4) 내부에서 이동가능한 금속 스트립 (1) 의 온도를 결정하는 단계, 및
- 결정된 상기 온도에 따라 상기 냉각 장치 (4) 를 제어하는 단계
를 포함하고,
상기 온도를 결정하는 단계는 제 1 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 따른 방법으로 구현되는, 열간 압연 설비의 냉각 장치 (4) 를 제어하기 위한 방법. - 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서, 상기 컴퓨터 프로그램은, 프로세서에 의해 실행될 때, 제 1 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 따른 방법을 구현하는 소프트웨어 명령들을 포함하는, 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
- 금속 스트립 (1) 의 온도를 결정하기 위한 전자 결정 디바이스 (12) 로서,
상기 금속 스트립 (1) 은 열간 압연 설비의 냉각 장치 (4) 내부에서 이동가능하고,
상기 전자 결정 디바이스 (12) 는,
- 현재 시점 (k) 에서 스트립 부분의 온도 (Tk) 의 측정치를 획득하도록 구성된 획득 모듈 (26),
- 상기 현재 시점 (k) 에서, 열적 모델에 따라 상기 냉각 장치 (4) 내부의 상기 스트립 부분으로부터 추출된 열 플럭스 (k) 를 추정하도록 구성된 추정 모듈 (28) 로서,
상기 열적 모델은,
+ 공기 복사 및 공기 대류에 의한 상기 스트립 부분의 냉각에 대응하는 공기 냉각,
+ 적어도 하나의 냉각제 헤더 (22) 에 의한 상기 스트립 부분의 냉각에 대응하는 냉각제 헤더 냉각, 및
+ 상기 스트립 부분이 상기 적어도 하나의 냉각제 헤더 아래를 통과한 후에 상기 스트립 부분상에 잔류하는 냉각제에 의한 상기 스트립 부분의 냉각에 대응하는 잔류 냉각제 냉각
를 모델링하도록 구성되는, 상기 추정 모듈 (28),
- 획득된 온도 (Tk) 의 측정치 및 추정된 추출 열 플럭스 (k) 로부터 다음 시점 (k+1) 에서 상기 스트립 부분의 온도 (Tk+1) 를 산출하도록 구성되는 산출 모듈 (30)
을 포함하고,
상기 냉각제 헤더 냉각을 위해, 상기 열적 모델은,
+ 상기 적어도 하나의 냉각제 헤더 (22) 아래로 낙하하는 냉각제에 의한 상기 스트립 부분의 냉각에 대응하는 충돌 냉각, 및
+ 상기 적어도 하나의 냉각제 헤더 (22) 로부터 주어진 거리에서 낙하하는 냉각제에 의한 상기 스트립 부분의 냉각에 대응하는 병렬 유동 냉각
모두를 모델링하도록 추가로 구성되는, 금속 스트립 (1) 의 온도를 결정하기 위한 전자 결정 디바이스 (12). - 열간 압연 설비의 냉각 장치 (4) 를 제어하기 위한 제어 장치 (5) 로서,
- 상기 냉각 장치 (4) 내부에서 이동가능한 금속 스트립 (1) 의 온도를 결정하기 위한 전자 결정 디바이스 (12), 및
- 상기 전자 결정 디바이스 (12) 에 의해 결정된 온도에 따라 상기 냉각 장치 (4) 를 제어하기 위한 전자 제어 디바이스 (14),
를 포함하고,
상기 전자 결정 디바이스 (12) 는 제 17 항에 따르는, 열간 압연 설비의 냉각 장치 (4) 를 제어하기 위한 제어 장치 (5). - 금속 스트립 (1) 을 전달하기 위한 열간 압연 설비로서,
- 상기 금속 스트립 (1) 을 냉각하기 위한 냉각 장치 (4), 및
- 상기 냉각 장치 (4) 를 제어하기 위한 제어 장치 (5)
를 포함하고,
상기 제어 장치 (5) 는 제 18 항에 따르는, 금속 스트립 (1) 을 전달하기 위한 열간 압연 설비.
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