JP6781409B2

JP6781409B2 - 温度推定方法および温度推定装置

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Publication number: JP6781409B2
Application number: JP2017235040A
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Inventors: 孝一成合
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Priority date: 2017-12-07
Filing date: 2017-12-07
Publication date: 2020-11-04
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Also published as: JP2019098388A

Description

本発明は、連続鋳造機における鋳片の温度推定方法および温度推定装置に関する。

現在の製鉄プロセスにおいては、精錬した溶鋼を鋳造して鋳片を製造する方法として、連続鋳造法と呼ばれる手法が一般に用いられている。この手法では、適切な冷却条件の制御による温度の適正な管理が求められている。そこで、経験的な知見に基づいた温度推定方法などが提案されている(例えば特許文献１、２参照)。

また、連続鋳造機内では、平均的な鋳造条件などを考慮して、図１０に示すように、装置の場所に応じて異なる冷却要因が存在することを利用し、鋳片進行方向の場所ａ，ｂ，ｃ，ｄに応じて抜熱要因を指定し、温度推移を予測する方法が広く行われている(例えば特許文献３、４、５参照)。なお、図１０において、符号ａは鋳片支持ロール８との接触による抜熱要因であり、符号ｂは輻射熱による抜熱要因であり、符号ｃは強制対流による抜熱要因であり、符号ｄはスプレーによる抜熱要因である。

特許文献６には、更なる予測精度向上のために、図１１に示すように、鋳片表面を格子状に複数の計算区画に分割し、冷却装置を配置によって決定せずに、その場面において予想される熱伝達係数を複数計算し、その複数の熱伝達係数の中から最大の熱伝達係数を選定することで温度推移を予測する手法が提案されている。

特開昭６３-２３５０５５号公報特開平０８-２７６２５８号公報特開昭６０-５４２５７号公報特開昭６０-５４２５８号公報特開２００３-１３６２０８号公報特開２０１３−３５０１１号公報

しかしながら、特許文献３，４，５で開示されたような図１０に示した予測方法では、事前に温度予測位置での熱伝達係数の変化の度合いを予測する必要があり、この予測のずれが誤差要因となるという問題があった。また、熱伝達係数を求める式は、スプレーの水量などに関して適用範囲があるのが普通であるが、場合によっては不適当な水量で適用した計算が行われる場合もあった。

一方、特許文献６で提案されたような図１１に示した手法では、予測を用いることなく計算値から導出できることから、不適当な水量を用いた場合でも熱伝達率の選定の段階で棄却されるため上記問題を解決できるが、鋳片の表面を事前に格子状に複数の計算区画に分割するだけであるので、同一格子内で複数の抜熱要因が発生した際の計算精度に問題が残っていた。検証を進めたところ、例えば、特に鋳片支持ロールなどの固体との接触に起因する熱伝達（抜熱）と流体の接触に起因する熱伝達（抜熱）とが同時に生じる場面では、抜熱要因の選定により計算結果が大きく変動するため、誤差要因となっていた。

本発明は、上記従来技術の問題を解消し、連続鋳造機における鋳片の局所的な温度分布をより適切に予測することができる温度推定方法および温度推定装置を提供することを目的とする。

本発明は、連続鋳造機における鋳片の温度推定を行う温度推定方法であって、上記課題を解決するため、内部の温度分布を推定する位置の、メニスカスからの鋳片進行方向での距離を入力する入力ステップと、固体との接触による冷却以外の複数の冷却手段の熱伝達係数を計算するための操業条件を取得する操業条件取得ステップと、前記操業条件に基づいて前記鋳片の前記位置までに鋳片に施される前記複数の冷却手段それぞれの熱伝達係数を計算する熱伝達係数計算ステップと、前記それぞれの熱伝達係数のうち最大値を選択する選択ステップと、前記位置における鋳片の表面の計算区画における、鋳片と前記固体との鋳片進行方向の接触長さを計算するための設備条件を取得する設備条件取得ステップと、前記設備条件に基づいて前記計算区画における鋳片と前記固体との鋳片進行方向に沿った接触長さを計算する接触長さ計算ステップと、前記計算区画内の前記接触長さに対応する接触領域における前記固体の接触による抜熱量と、同計算区画内の残部である非接触領域における前記選択した熱伝達係数を用いて計算される抜熱量とからなる全抜熱量を計算する全抜熱量計算ステップと、前記全抜熱量を用いて伝熱計算を行う伝熱計算ステップと、を含む。

本発明の温度推定方法にあっては、前記全抜熱量計算ステップは、前記選択した熱伝達係数を用いて前記計算区画の全領域の仮の全抜熱量を計算する仮全抜熱量計算ステップと、前記計算区画内の前記接触長さに対応する接触領域における前記固体の接触による抜熱量を計算する固体抜熱量計算ステップと、前記仮全抜熱量から、前記計算区画の全領域に対する前記接触領域の割合分を減算する減算調整ステップと、前記固体の接触による抜熱量を加算する加算調整ステップと、を含むことが好ましい。

本発明の温度推定方法にあっては、前記全抜熱量計算ステップは、前記選択した熱伝達係数を用いて前記非接触領域の抜熱量を計算する非接触領域抜熱量計算ステップと、前記接触領域における前記固体の接触による抜熱量を計算する接触領域抜熱量計算ステップと、前記非接触領域の抜熱量と、前記固体の接触による抜熱量とを合算する合算ステップと、を含むことが好ましい。

本発明は、連続鋳造機における鋳片の温度推定を行う温度推定装置であって、上記課題を解決するため、内部の温度分布を推定する鋳片の位置の、メニスカスからの鋳片進行方向での距離を入力する入力手段と、固体との接触による冷却以外の複数の冷却手段の熱伝達係数を計算するための操業条件を取得する操業条件取得部と、前記操業条件に基づいて前記鋳片の前記位置までに鋳片に施される前記複数の冷却手段それぞれの熱伝達係数を計算する熱伝達係数計算部と、前記それぞれの熱伝達係数のうち最大値を選択する選択部と、前記位置に対応する鋳片の表面の計算区画における、鋳片と前記固体との鋳片進行方向の接触長さを計算するための設備条件を取得する設備条件取得部と、前記設備条件に基づいて前記計算区画における鋳片と前記固体との鋳片進行方向の接触長さを計算する接触長さ計算部と、前記計算区画内の前記接触長さに対応する接触領域における前記固体の接触による抜熱量と、同計算区画内の残部である非接触領域における前記選択した熱伝達係数を用いて計算される抜熱量とからなる全抜熱量を計算する全抜熱量計算部と、前記全抜熱量を用いて伝熱計算を行う伝熱計算部と、を備える。

本発明の温度推定装置にあっては、前記全抜熱量計算部は、前記選択した熱伝達係数を用いて前記計算区画の全領域の仮の全抜熱量を計算し、前記接触領域における前記固体の接触による抜熱量を計算し、計算した前記仮全抜熱量から、前記計算区画の全領域に対する前記接触領域の割合分を減算し、前記接触領域における前記固体の接触による抜熱量を加算するよう構成されていることが好ましい。

本発明の温度推定装置にあっては、前記全抜熱量計算部は、前記選択した熱伝達係数を用いて前記非接触領域の抜熱量を計算し、前記接触領域における前記固体の接触による抜熱量を計算し、前記非接触領域の抜熱量と前記固体の接触による抜熱量とを合算するよう構成されていることが好ましい。

本発明の温度推定方法および温度推定装置によれば、計算区画内の固体の接触長さに対応する接触領域における固体の接触による抜熱量と、同計算区画内の残部である非接触領域における選択した熱伝達係数を用いて計算される抜熱量とからなる全抜熱量を計算し、その全抜熱量を用いて伝熱計算するようにしたので、同一計算区画内で固体の接触による抜熱と、それ以外の冷却手段による抜熱とが生じる場合においてもその両方の抜熱要因が考慮され、計算区画内の抜熱量を最大の熱伝達係数のみから求める従来手法に比べて、より高い精度で連続鋳造機における鋳片の局所的な温度分布を予測することが可能となる。

本発明の実施形態の温度推定方法および温度推定装置を適用する連続鋳造機の概略図である。（ａ）はクレータエンドが連続鋳造機の機端を超える様子を概略的に示した図であり、（ｂ）はクレータエンドが連続鋳造機の機端よりも過度に手前に位置する様子を概略的に示した図である。鋲打ち試験を説明する図である。図１中のＡ−Ａ線に沿う鋳片の垂直断面である。本発明の一実施形態の温度推定方法を説明するフローチャートである。本発明の一実施形態の温度推定方法を説明する図であり、（ａ）は鋳片上面側からみた斜視図であり、（ｂ）は側面図である。本発明の一実施形態の温度推定装置のブロック図である。従来技術に従う比較例としての温度推定方法を説明するフローチャートである。本発明例および比較例を用いてクレータエンド位置をそれぞれ推定した結果を比較するグラフである。従来技術の温度推定方法を説明する図である。他の従来技術の温度推定方法を説明する図である。

以下、図面を参照して、本発明の実施形態に係る連続鋳造機における鋳片の温度推定方法および温度推定装置について説明する。

まず、図１を参照し、本発明の実施形態の温度推定方法および温度推定装置を適用する連続鋳造機の概略構成について説明する。連続鋳造機は転炉や脱ガスなどの精錬の過程を経た溶鋼を凝固させ、鋳片を製造する設備である。図１に示すように、連続鋳造機１は、溶鋼２が注入されるタンディッシュ３と、浸漬ノズル４を介してタンディッシュ３から注がれた溶鋼２を表面の凝固シェル５が樹枝状晶に成長するまで整形しつつ半凝固させる銅製の鋳型６と、鋳型６から半凝固状態の鋳片（鋼片）７を垂直下方に引き抜きつつ冷却する鋳片支持ロール８ａと、鋳片支持ロール８ａによって引き抜かれた鋳片７を冷却搬送する鋳片支持ロール８ｂと、鋳片支持ロール８ｂによって搬送された鋳片７を水平方向に冷却搬送する鋳片支持ロール８ｃと、鋳片支持ロール８ｃによって搬送された鋳片７を所定の長さに切断するガス切断機９とを備える。ガス切断機９によって切断された鋳片７は、圧延工程等の後工程へと順次送られる。

連続鋳造機１における鋳片７は、鋳型６により鋳型表面からの抜熱により冷却される。その後、鋳片支持ロール８ａから鋳片支持ロール８ｃまでの搬送区間（すなわち二次冷却帯）において、鋳片７は、スプレー１０から噴霧された水および／または空気による抜熱と、固体としての鋳片支持ロール８ａ，８ｂ，８ｃ（以下、単に符号「８」と記す場合がある。）との接触による抜熱と、輻射による抜熱と、対流による抜熱との組み合わせにより冷却される。ここで、スプレー１０の噴霧には、水スプレー冷却、ミストスプレー冷却などがあるがこれらに限定されない。

連続鋳造機１は鋳片７の凝固管理を適切に行うことで、高い生産性と操業安定性を両立することが求められている。凝固管理を行う上でタンディッシュ３内の溶鋼温度や鋳型６での攪拌など様々な指標があるが、その中でも重要なものの一つにクレータエンド位置がある。ここでクレータエンド位置について説明を行う。連続鋳造機１内の溶鋼２および鋳片７の状態において、鋳片進行方向（鋳込方向）に対して垂直な面を断面としたとき、鋳片進行方向の各部分で凝固の進行状況が異なり、断面内部で溶鋼２が存在する不完全凝固領域と、溶鋼２が存在しない完全凝固領域とが発生する。この２つの領域の境界部分をクレータエンド位置と定義し、その概略を図２に示す。図２（ａ），（ｂ）は、図１中の破線で囲んだ部分を異なる操業状態（鋳込速度等）で示した図である。図２（ａ）は、鋳込速度が速く、クレータエンド位置が連続鋳造機の機端（鋳片支持ロール８ｃの最終段出口位置）Ｅを越える機外抜けが発生した場合であり、このような機外抜けが発生するとバルジングや溶鋼漏れによる操業トラブルを招く恐れがある。図２（ｂ）は、機外抜けを懸念して鋳込速度を遅くした場合であり、このようにするとクレータエンド位置は連続鋳造機１の機端Ｅよりも過度に手前となり、鋳片７の生産性が低下する。そのため操業トラブル防止と生産性の向上のために、鋳込速度や冷却条件の設定によって、クレータエンド位置を機端Ｅ付近の適切な位置に制御することが要求される。

これまでは鋲打ち試験の実験結果に基づきクレータエンド位置を推定し、その推定結果から鋳込速度を決定していた。鋲打ち試験の概略を図３（ａ），（ｂ）に示す。鋲打ち試験とは、図３（ａ）に示すように、表面にアルミニウムをコーティングしてなる鋲１１を連続鋳造機１内の鋳片７の所定位置に打ち込み、図３（ｂ）に示すように、鋲１１が打ち込まれたときの鋳片７のシェル厚を求める試験のことである。アルミニウムの溶融状態などの鋲１１の表面の様子をＥＰＭＡ（ＥｌｅｃｔｒｏｎＰｒｏｂｅＭｉｃｒｏＡｎａｌｙｚｅｒ）により組成を分析することでシェル厚を測定することができる。

この鋲打ち試験の結果から得られた実測値である凝固シェル厚の値と下記式（１）を用いてクレータエンド位置を求めることができる。実際の操業では、鋳込速度をはじめとする操業条件は常に変化するため、クレータエンド位置も常に鋲打ち試験の結果通りにはならない。そのため、増速後に操業条件によっては機外抜けなどの不具合が発生することがあった。このような不具合を予防することで初めて増速が可能となるので、操業中のクレータエンド位置を知ることは非常に重要である。そのため、現在は操業条件の変化を踏まえたリアルタイムでのクレータエンド位置の測定を行う技術の研究および導入が進められている。

このクレータエンド位置を推定する手法の一つにクレータエンド位置を操業データから演算により推定するクレータエンドモニタがある。

クレータエンドモニタは、鋳込方向に対する或る垂直断面において、主として以下に示す３つのステップからなる演算を行うものである。図４には、図１中の鋳片のＡ−Ａ線に沿う垂直断面を例として示す。
-第１ステップ：垂直断面を格子状に区画し、温度分布を持たせる。
-第２ステップ：冷却因子から算出した各地点（鋳片表面上の計算区画）の抜熱量を断面境界に与える。
-第３ステップ：抜熱を受けた断面内部の熱の移動を計算する。

第２ステップの抜熱量については下記式（２）より導出され、熱伝達率は後述する方法に基づいて最も適切なものを選択する。また、第３ステップの熱伝導は、下記式（３）より導出され、変換温度は下記式（４）の計算結果を、熱伝導率は過去の知見により推定された定数を利用する。この計算を繰り返すことで、断面の温度変化を求めることができる。この温度変化からクレータエンド位置をリアルタイムで推定するために、図４のような鋳片の垂直断面を鋳込方向の複数位置でそれぞれ生成し、上記の計算により垂直断面内の最高点温度が固相点温度を下回った断面を検出し、その中で最もメニスカスに近い垂直断面の位置をクレータエンド位置と判定することができる。

したがって、クレータエンド位置の推定精度向上は温度分布の推定精度向上によって達成される。これまで、温度分布の推定には主に２つの手法が提案されてきたが、それぞれの手法で以下のような問題があった。特許文献３，４，５で提案されたような図１０で示した予測方法では、事前に温度予測位置での熱伝達係数の変化の度合いを予測する必要があり、この予測のずれが誤差要因となるという問題があった。また、熱伝達係数を求める式は、スプレーの水量などに関して適用範囲があるのが普通であるが、場合によっては不適当な水量で適用した計算が行われる場合もあった。

一方、特許文献６で提案されたような図１１に示した手法では、後述する図８に示すフローの計算を都度行うことで、予測を用いることなく表面温度を計算値から導出できることから、不適当な水量を用いた場合でも熱伝達率の選定の段階で棄却され、予測のずれによる誤差の問題は解決される。しかし、鋳片表面を事前に格子状に分割するだけであるので、同一格子内で複数の抜熱要因が発生した場合の計算精度に課題が残っていた。検証を進めたところ、特に鋳片支持ロールのような固体との接触に起因する熱伝達と流体の接触に起因する熱伝達とが同一格子（計算区画）内同時に生じる場合には、抜熱要因の選定により計算結果が大きく変動することがあり、誤差要因となっていた。

上述した事情の下、上記説明した連続鋳造機１の例を用いて、本発明の実施形態にかかる温度推測方法について説明する。まず、本発明の実施形態の説明に前提として用いる、境界条件および熱伝達係数について説明する。

ここで云う境界条件とは、鋳片７の伝熱計算する際の鋳片表面における境界条件である。本発明の実施形態に係る温度推測方法では、時間および位置に応じた局所的な温度を正確に予測するためにこの境界条件を時間および位置に応じて変化させる。その変化させるピッチは、どの程度の短い時間あるいは細かい領域の温度を予測するかに応じて任意に設定すればよい。温度の変化を予測したい時間の間隔をδt(s)とする場合、δtより小さな値とすることにより、境界条件の時間変化を反映させた温度を予測することが可能となる。また、位置による変化については、鋳造速度をｖ_ｃ(m/s)とするとき、位置による変化がｖ_ｃ(m/s)×δt(s)より大きな値であれば、境界条件の位置による変化を反映させた温度を予測することが可能となる。

なお、境界条件の変化は、実際の熱伝達の形態が変化していることを再現させるためのものであり、実際の熱伝達の形態が変化していないところにおいては、変化させる必要がないことは当然である。実用的には、計算の複雑さ及び計算量並びに境界条件の測定の確かさ、さらに対象物である鋼材の熱伝導率などを考慮すると、時間については１(s)程度が下限となり、位置については５(mm)程度が実質的な下限となる。

ここで云う熱伝達係数とは、鋳片７とその外部との間の熱エネルギーの伝え易さを表す値である。温度予測のための境界条件としては、温度および熱伝達係数などが挙げられるが、本発明の実施形態にかかる温度推測方法では、熱伝達係数を用いる。表面温度を境界条件として規定した場合、内部温度の予測は容易となる。しかしながら、連続鋳造方法における鋳片７のように高温の媒体では、温度計によって測定された温度は必ずしも鋳片７の実際の温度と対応しないことがあり、その正確な温度を知ることが困難であることが多い。とりわけ、時間および位置によって局所的に変化する温度を予測したい場合、そのような正確な温度を知ることは一層困難である。したがって、温度を境界条件として与えることは望ましくない。一方、熱伝達係数は、本発明の実施形態にかかる温度予測方法のように、時間および位置によって局所的に熱伝達の形態が変化した場合の温度を予測する用途に好適である。

なお、境界条件の設定は、連続鋳造のように鋳片７の表面に液体または固体からなる媒体を噴射または接触させることによって冷却させるような装置の場合、鋳片７の表面に対して設定することが通常である。

ここで、本発明の実施形態に係る温度推定方法は、時間および位置による局所的に変化する熱伝達の形態を推定するにあたって、鋳片支持ロール８ａ〜８ｃ等の固体との接触による抜熱は事前に定義した手法により算出し、固体接触以外の冷却手段による抜熱は、その場面において予想される熱伝達係数を複数計算し、その複数の熱伝達係数の中から最適な熱伝達係数を選定することによって行うものである。

図５は、本発明の実施形態に係る温度推定方法を示すフローチャートである。まず、ステップＳ１０１では、本発明の実施形態に係る温度推定方法を用いて温度推定を行う位置（メニスカスからの鋳片進行方向に沿った距離［ｍ］）を入力する（入力ステップ）。ステップＳ１０２では、その位置および時間におけるスプレー１０の送水量および空気の送り量など、熱伝達係数の計算に必要な操業条件の値を取得する（操業条件取得ステップ）。これらの操業条件の値は、操業のデータをスプレーノズルなどの配置、性能などオフラインで求められた情報を使って計算して求めてもよいし、何らかの方法で実測した値を用いてもよい。

ステップＳ１０３〜Ｓ１０７では、ステップＳ１０２で取得した値に基づいて、ステップＳ１０１で入力した位置および時間における固体（鋳片支持ロール８等）接触による熱伝達係数以外の複数の熱伝達係数を計算する（熱伝達係数計算ステップ）。以下で説明する本発明の実施形態に係る温度推定方法では、固体接触による熱伝達係数以外の複数の熱伝達係数として、例えば、水スプレーの熱伝達係数Ｈ_Ａと、ミストスプレーの熱伝達係数Ｈ_Ｂと、強制対流の熱伝達係数Ｈ_Ｃと、輻射による熱伝達係数Ｈ_Ｄと、自然対流による熱伝達係数Ｈ_Ｅとの５種類の熱伝達係数を計算する。

ステップＳ１０３は、水スプレーの熱伝達係数Ｈ_Ａを計算するものである。例えば、この熱伝達係数Ｈ_Ａを計算する式としては、「日本鉄鋼協会：「鉄鋼製造プロセスにおける冷却技術」(1988),p.70」に基づく下式を用いることができる。

ステップＳ１０４は、ミストスプレーの熱伝達係数Ｈ_Ｂを計算するものである。例えば、この熱伝達係数Ｈ_Ｂを計算する式としては、「日本鉄鋼協会：「鉄鋼製造プロセスにおける冷却技術」(1988),p.71」に基づく下式を用いることができる。

ステップＳ１０５は、強制対流の熱伝達係数Ｈ_Ｃを計算するものである。例えば、この熱伝達係数Ｈ_Ｃを計算する式としては、以下の式を用いることができる。

ステップＳ１０６は、輻射による熱伝達係数Ｈ_Ｄを計算するものである。例えば、この熱伝達係数Ｈ_Ｄを計算する式としては、以下のステファン‐ボルツマンの式を用いることができる。

なお、放射率は定形境界条件ファイルなど、雰囲気温度は計算設定ファイルなどに別途保存したデータを参照して用いる。

ステップＳ１０７は、自然対流による熱伝達係数Ｈ_Ｅを計算するものである。例えば、この熱伝達係数Ｈ_Ｅを計算する式としては、以下の式を用いることができる。ただし、雰囲気温度Ｔ_ambientは計算設定ファイルに別途保存したデータを参照して用いる。

ステップＳ１０８では、上記のように水スプレーの熱伝達係数Ｈ_Ａと、ミストスプレーの熱伝達係数Ｈ_Ｂと、強制対流の熱伝達係数Ｈ_Ｃと、輻射による熱伝達係数Ｈ_Ｄと、自然対流による熱伝達係数Ｈ_Ｅとを計算した後、これらの中から最大値のものを熱伝達係数Ｈ_Ｘとして選択する（選択ステップ）。

ステップＳ１０９では、温度推定を行う鋳片７の位置に対応する表面の各計算区画（１０ｍｍ四方）７ａ（図６参照）における、鋳片７と鋳片支持ロール８等の固体との鋳片進行方向（鋳込方向）の接触長さＬおよび後述のロール抜熱量Ｑ_ｒｏｌｌを計算するための設備条件を取得する（設備条件取得ステップ）。設備条件には、鋳片支持ロール８の位置、接触圧、ロール径などが含まれる。

ステップＳ１１０では、ステップＳ１０９で取得した設備条件に基づき、図６に示すように温度推定を行う位置での各計算区画７ａにおいて、鋳片７と鋳片支持ロール８ａ〜８ｃとの鋳片進行方向（鋳込方向）の接触長さＬを計算する。

ステップＳ１１１では、温度推定を行う位置での各計算区画７ａについて、鋳片支持ロール８と鋳片７とが接触する接触領域における鋳片支持ロール８との接触による抜熱量と、同計算区画７ａ内の残部である非接触領域における、ステップＳ１０８で選択した熱伝達係数Ｈ_ｘを用いて計算される抜熱量とからなる計算区画７ａ内の全抜熱量Ｑ_{ｔｏｔａｌ}を計算する（全抜熱量計算ステップ）。例えば、この計算区画７ａ内の全抜熱量Ｑ_{ｔｏｔａｌ}を計算する式としては、以下の式を用いることができる。この式中、ロール抜熱量Ｑ_ｒｏｌｌは、或る計算区画７ａで鋳片支持ロール８が全面接触したと仮定したときの抜熱量であり、選定抜熱量Ｑ_ｍａｘは、或る計算区画７ａで鋳片支持ロール８が接触せず、ステップＳ１０８で選択した熱伝達係数Ｈ_ｘのみを用いて計算される抜熱量である。

つまり、或る計算区画７ａ内の全抜熱量Ｑ_{ｔｏｔａｌ}は、該計算区画７ａ内での接触長さＬを考慮し、ステップ１０８で選択した熱伝達係数Ｈ_ｘを用いて非接触領域の抜熱量（Ｑ_ｍａｘ×（１０−Ｌ）／１０）を計算する非接触領域抜熱量計算ステップと、接触領域における鋳片支持ロール８の接触による抜熱量（Ｑ_ｒｏｌｌ×Ｌ／１０）を計算する接触領域抜熱量計算ステップと、非接触領域の抜熱量（Ｑ_ｍａｘ×（１０−Ｌ）／１０）と、鋳片支持ロール８の接触による抜熱量（Ｑ_ｒｏｌｌ×Ｌ／１０）とを合算する合算ステップとから求めることができる。あるいは、計算区画７ａ内の全抜熱量Ｑ_{ｔｏｔａｌ}は、上記選択した熱伝達係数Ｈ_ｘを用いて計算区画７ａ内の仮の全抜熱量（選定抜熱量Ｑ_ｍａｘ）を計算する仮全抜熱量計算ステップと、同計算区画７ａ内の接触長さＬに対応する接触領域における鋳片支持ロール８の接触による抜熱量（Ｑ_ｒｏｌｌ×Ｌ／１０）を計算する固体抜熱量計算ステップと、上記仮全抜熱量（選定抜熱量Ｑ_ｍａｘ）から、同計算区画７ａに対する接触領域の割合（面積割合）分（Ｑ_ｍａｘ×Ｌ／１０）を減算する減算調整ステップと、接触領域の抜熱量（Ｑ_ｒｏｌｌ×Ｌ／１０）を加算する加算調整ステップとから求めることができる。

そして、ステップＳ１１２では、ステップＳ１１１で得た各計算区画７ａの全抜熱量Ｑ_{ｔｏｔａｌ}を使って伝熱計算を行う（伝熱計算ステップ）。

つぎに、本発明の実施形態に係る温度推定方法を実行するのに適した、本発明の実施形態に係る温度推定装置について説明する。図７は、本発明の実施形態に係る温度推定装置の機能構成の一例を示すブロック図である。図７に示すように、温度推定装置１３は、例えばワークステーションやパソコン等の汎用コンピュータを用いて実現され、演算処理部１４と記憶部１５とを備える。また、温度推定装置１３は、付随的に入力手段１６と表示手段１７を備える。

入力手段１６は、例えばキーボードやマウス、タッチパネル、各種スイッチ等の各種入力装置によって実現されるものであり、操作入力に応じた入力信号を演算処理部１４に出力する。表示手段１７は、ＬＣＤやＥＬディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ等の表示装置によって実現されるものであり、演算処理部１４から入力される表示信号をもとに各種画面を表示する。

記憶部１５は、更新記憶可能なフラッシュメモリ等のＲＯＭやＲＡＭといった各種ＩＣメモリ、内蔵あるいはデータ通信端子で接続されたハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ等の情報記憶媒体およびその読取装置等によって実現されるものである。この記憶部１５には、温度推定装置１３を動作させ、この温度推定装置１３が備える種々の機能を実現するためのプログラムや、このプログラムの実行中に使用されるデータ等が予め保存され、あるいは処理の都度一時的に保存される。記憶部１５には、例えば、操業条件１５ａ、熱伝達係数１５ｂ、設備条件１５ｃ等が格納され得る。

操業条件１５ａは、上述説明した温度推定方法における、送水量および空気の送り量など、熱伝達係数の計算に必要なデータである。すなわち、操業条件１５ａは、先述の定形境界条件ファイルおよび計算設定ファイルなどを格納する。熱伝達係数１５ｂは、水スプレーの熱伝達係数Ｈ_Ａ、ミストスプレーの熱伝達係数Ｈ_Ｂ、強制対流の熱伝達係数Ｈ_Ｃ、輻射による熱伝達係数Ｈ_Ｄ、および自然対流による熱伝達係数Ｈ_Ｅを計算するための計算式を示すデータおよびプログラムである。設備条件１５ｃは、鋳片表面の計算区画７ａにおいて、鋳片７と鋳片支持ロール８のような固体との鋳片進行方向の接触長さＬおよび上述のロール抜熱量Ｑ_ｒｏｌｌを計算するための各種条件、例えばロール径やロール位置、ロール接触圧などを格納する。

演算処理部１４は、固体との接触による冷却以外の複数の冷却手段の熱伝達係数Ｈ_Ａ〜Ｈ_Ｅを計算するための操業条件を記憶部１５あるいは外部のデータベースから取得する操業条件取得部１４ａと、取得した操業条件に基づいて鋳片７の温度推定を行う位置まで鋳片７に施される複数の冷却手段のそれぞれの熱伝達係数Ｈ_Ａ〜Ｈ_Ｅを計算する熱伝達係数計算部１４ｂと、計算により得られた熱伝達係数Ｈ_Ａ〜Ｈ_Ｅのうち最大値Ｈ_Ｘを選択する選択部１４ｃと、温度を推定する位置に対応する鋳片７の表面の計算区画７ａにおける鋳片７と固体との鋳片進行方向の接触長さＬを計算するための設備条件を記憶部１５あるいは外部のデータベースから取得する設備条件取得部１４ｄと、取得した設備条件に基づいて計算区画７ａにおける鋳片７と固体との鋳片進行方向の接触長さＬを計算する接触長さ計算部１４ｅと、計算区画７ａ内の接触長さＬに対応する接触領域における固体の接触による抜熱量と、同計算区画７ａ内の残部である非接触領域における上記選択した熱伝達係数Ｈ_Ｘを用いて計算される抜熱量とからなる全抜熱量Ｑ_{ｔｏｔａｌ}を計算する全抜熱量計算部１４ｆと、全抜熱量Ｑ_{ｔｏｔａｌ}を用いて伝熱計算を行う伝熱計算部１４ｇとを備える。全抜熱量計算部１４ｆは、選択した熱伝達係数Ｈ_Ｘを用いて計算区画７ａの全領域の仮の全抜熱量（選定抜熱量Ｑ_ｍａｘ）を計算し、接触領域における固体の接触による抜熱量を計算し、計算した仮全抜熱量から、計算区画７ａの全領域に対する接触領域の割合（面積割合）分を減算し、接触領域における固体の接触による抜熱量を加算するよう構成されている。あるいは、全抜熱量計算部１４ｆは、選択した熱伝達係数Ｈ_Ｘを用いて非接触領域の抜熱量を計算し、接触領域における固体の接触による抜熱量を計算し、非接触領域の抜熱量と固体の接触による抜熱量とを合算するよう構成されている。これら各部１４ａ〜１４ｇの機能は、記憶部１５に格納されたプログラムによって実現することも、ハードウェアとして実現することも可能である。

以上のように、本発明の実施形態に係る温度推定方法および温度推定装置１３によれば、計算区画７ａ内の鋳片支持ロール８等の固体の接触長さＬに対応する接触領域における固体の接触による抜熱量と、同計算区画７ａ内の残部である非接触領域における選択した熱伝達係数Ｈ_Ｘを用いて計算される抜熱量とからなる全抜熱量Ｑ_{ｔｏｔａｌ}を計算し、その全抜熱量Ｑ_{ｔｏｔａｌ}を用いて伝熱計算するようにしたので、同一計算区画７ａ内で固体の接触による抜熱と、それ以外の冷却手段による抜熱とが生じる場合においてもその両方の抜熱要因が考慮され、計算区画７ａ内の抜熱量を最大の熱伝達係数Ｈ_Ｘのみから求める従来手法に比べて、より高い精度で連続鋳造機１における鋳片７の局所的な温度分布を予測することが可能となる。

本発明の実施形態に係る温度推定方法を、従来技術の温度推定方法との比較により評価した。具体的には、鋲打ち試験を行った３つのサンプルについて、クレータエンド位置の推定シミュレーションを、本発明の実施形態に係る温度推定方法と、従来技術の温度推定方法とを用いてそれぞれ行い、鋲打ち試験の結果に基づく計算値とそれぞれ比較した。

図８は、本発明の実施形態との比較に用いる従来技術の温度推定方法（比較例）を示すフローチャートである。以下で説明する比較例のフローチャートは、上述の本発明の実施形態にかかる温度推定方法と共通する部分が多いので、適宜省略して説明を行う。

まず、比較例においても、温度推定方法を適用する位置を入力し（ステップＳ２０１）、熱伝達係数の計算に必要な操業条件を取得し（ステップＳ２０２）、ステップＳ２０１で入力した位置および時間における熱伝達係数を複数計算する（ステップＳ２０３〜Ｓ２０８）。ステップＳ２０３では、本発明の実施形態の温度推定方法におけるステップＳ１０３と同じ手法により水スプレーの熱伝達係数Ｈ_Ａを計算する。ステップＳ２０４では、本発明の実施形態の温度推定方法におけるステップＳ１０４と同じ手法によりミストスプレーの熱伝達係数Ｈ_Ｂを計算する。ステップＳ２０５では、本発明の実施形態の温度推定方法におけるステップＳ１０５と同じ手法により強制対流の熱伝達係数Ｈ_Ｃを計算する。ステップＳ２０６では、本発明の実施形態の温度推定方法におけるステップＳ１０６と同じ手法により輻射による熱伝達係数Ｈ_Ｄを計算する。ステップＳ２０７では、本発明の実施形態の温度推定方法におけるステップＳ１０７と同じ手法により自然対流による熱伝達係数Ｈ_Ｅを計算する。ステップＳ２０８では、ロール接触による熱伝達係数Ｈ_Ｆを計算する。接触圧、ロール径などを元に算出する方法、事前に採集されたデータを元に算出する方法があるが、本例においては定形境界条件ファイルに別途保存したデータを参照して、当該位置に配置されるロールの熱伝達係数Ｈ_Ｆを取得する。つづいて、水スプレーの熱伝達係数Ｈ_Ａと、ミストスプレーの熱伝達係数Ｈ_Ｂと、強制対流の熱伝達係数Ｈ_Ｃと、輻射による熱伝達係数Ｈ_Ｄと、自然対流による熱伝達係数Ｈ_Ｅと、ロール接触による熱伝達係数Ｈ_Ｆとの中から最大値のものを熱伝達係数Ｈ_Ｘとして選択する（ステップＳ２０９）。そして、ステップＳ２０９で選択された熱伝達係数Ｈ_Ｘを使って伝熱計算を行う（ステップＳ２１０）。

上記のようにして複数の熱伝達係数Ｈ_Ａ〜Ｈ_Ｆを求め、その中から最大のものを選択して伝熱計算を行う比較例と、本発明の実施形態に係る温度推定方法とで、鋳片内部の温度分布を算出し、この結果に基づき上述したクレータエンドモニタを用いて鋳片のクレータエンド位置をそれぞれ推定した。

下記表は、鋳片のクレータエンド位置の、メニスカスからの距離を、鋲打ち試験の実験結果を基に計算した結果と、本発明の実施形態に係る温度推定方法を用いて推定した結果と、上記比較例の温度推定方法を用いて推定した結果とを示しており、図９はそれらの結果をグラフで示したものである。

図９に示されるグラフより明らかなように、本発明の実施形態に係る温度推定方法は、従来技術による比較例に比べて、鋲打ち試験の実験結果を用いて推定したクレータエンド位置に近い結果が得られた。また、従来技術による比較例では、誤差率が１．１％であったのに対し、本発明の実施形態に係る温度推定方法では誤差率が０．３％であり、温度推定精度が向上したことが確認できた。この精度向上により、クレータエンド位置をより機端に近い適切な位置に制御することが可能となり、操業トラブル防止と生産性の向上とを両立させることが可能となった。なお、誤差率［％］は、（鋲打ち試験から求めた計算値［ｍ］−クレータエンドモニタで求めた計算値［ｍ］）／連続鋳造機の機長により求めた。

以上、本発明を実施形態に基づいて説明したが、本発明の実施においては、温度の計算をするための手法として、物理的に合理的なものであるならどのような手法を用いてもかまわない。たとえば熱伝導方程式をたて、それを解析的あるいは数値計算的に解き、時間および位置による変化を計算する方法、あるいは、ある定常条件を仮定して、それを用いて主として位置による変化を計算する方法、あるいは実験などによって測定された関係式を用いて計算する方法などが挙げられる。本発明を適用するにあたっては、このいずれの方法を用いてもかまわない。また、ここに挙げた方法以外であっても、それが合理的なものであるなら、それを用いてもかまわない。なお、電子計算機を用いた数値計算を用いて熱伝導方程式を数値的に解いていく方法は、境界条件が時間および位置で変化するような系においても解を求めることが出来るため好ましい。また、温度を予測したい対象物の形状を離散化し、熱伝導方程式をその離散化した点の間での差分方程式として扱い、数値的に解いていく方法はさまざまな形状でも温度を予測できるので、さらに好ましい。

本発明により、連続鋳造機における鋳片の局所的な温度分布をより適切に予測することができる温度推定方法および温度推定装置を提供することが可能となった。

１連続鋳造機
２溶鋼
３タンディッシュ
４浸漬ノズル
５凝固シェル
６鋳型
７鋳片
８ａ〜ｃ鋳片支持ロール
９ガス切断機
１０スプレー
１１鋲
１３温度推定装置
１４演算処理部
１４ａ操業条件取得部
１４ｂ熱伝達係数計算部
１４ｃ最大熱伝達係数選択部
１４ｄ設備条件取得部
１４ｅ接触長さ計算部
１４ｆ全抜熱量計算部
１４ｇ伝熱計算部
１５記憶部
１６入力手段
１７表示手段

Claims

連続鋳造機における鋳片の温度推定を行う温度推定方法であって、
内部の温度分布を推定する位置の、メニスカスからの鋳片進行方向での距離を入力する入力ステップと、
鋳片支持ロールとの接触による冷却以外の複数の冷却手段の熱伝達係数を計算するための操業条件を取得する操業条件取得ステップと、
前記操業条件に基づいて前記鋳片の前記位置までに鋳片に施される前記複数の冷却手段それぞれの熱伝達係数を計算する熱伝達係数計算ステップと、
前記それぞれの熱伝達係数のうち最大値を選択する選択ステップと、
前記位置における鋳片の表面の計算区画における、鋳片と前記鋳片支持ロールとの鋳片進行方向の接触長さを計算するための設備条件を取得する設備条件取得ステップと、
前記設備条件に基づいて前記計算区画における鋳片と前記鋳片支持ロールとの鋳片進行方向に沿った接触長さを計算する接触長さ計算ステップと、
前記計算区画内の前記接触長さに対応する接触領域における前記鋳片支持ロールの接触による抜熱量と、同計算区画内の残部である非接触領域における前記選択した熱伝達係数を用いて計算される抜熱量とからなる全抜熱量を計算する全抜熱量計算ステップと、
前記全抜熱量を用いて伝熱計算を行う伝熱計算ステップと、
を含み、
前記全抜熱量計算ステップは、
Ａ：前記選択した熱伝達係数を用いて前記計算区画の全領域の仮の全抜熱量を計算する仮全抜熱量計算ステップと、
前記計算区画内の前記接触長さに対応する接触領域における前記鋳片支持ロールの接触による抜熱量を計算する固体抜熱量計算ステップと、
前記仮全抜熱量から、前記計算区画の全領域に対する前記接触領域の割合分を減算する減算調整ステップと、
前記鋳片支持ロールの接触による抜熱量を加算する加算調整ステップと、を含むこと、
Ｂ：前記選択した熱伝達係数を用いて前記非接触領域の抜熱量を計算する非接触領域抜熱量計算ステップと、
前記接触領域における前記鋳片支持ロールの接触による抜熱量を計算する接触領域抜熱量計算ステップと、
前記非接触領域の抜熱量と、前記鋳片支持ロールの接触による抜熱量とを合算する合算ステップと、を含むこと、
のいずれか一方を含むことを特徴とする温度推定方法。
連続鋳造機における鋳片の温度推定を行う温度推定装置であって、
内部の温度分布を推定する鋳片の位置の、メニスカスからの鋳片進行方向での距離を入力する入力手段と、
鋳片支持ロールとの接触による冷却以外の複数の冷却手段の熱伝達係数を計算するための操業条件を取得する操業条件取得部と、
前記操業条件に基づいて前記鋳片の前記位置までに鋳片に施される前記複数の冷却手段それぞれの熱伝達係数を計算する熱伝達係数計算部と、
前記それぞれの熱伝達係数のうち最大値を選択する選択部と、
前記位置に対応する鋳片の表面の計算区画における、鋳片と前記鋳片支持ロールとの鋳片進行方向の接触長さを計算するための設備条件を取得する設備条件取得部と、
前記設備条件に基づいて前記計算区画における鋳片と前記鋳片支持ロールとの鋳片進行方向の接触長さを計算する接触長さ計算部と、
前記計算区画内の前記接触長さに対応する接触領域における前記鋳片支持ロールの接触による抜熱量と、同計算区画内の残部である非接触領域における前記選択した熱伝達係数を用いて計算される抜熱量とからなる全抜熱量を計算する全抜熱量計算部と、
前記全抜熱量を用いて伝熱計算を行う伝熱計算部と、を備え、
前記全抜熱量計算部は、
Ａ：前記選択した熱伝達係数を用いて前記計算区画の全領域の仮の全抜熱量を計算し、前記接触領域における前記鋳片支持ロールの接触による抜熱量を計算し、計算した前記仮全抜熱量から、前記計算区画の全領域に対する前記接触領域の割合分を減算し、前記接触領域における前記鋳片支持ロールの接触による抜熱量を加算するよう構成されていること、
Ｂ．前記選択した熱伝達係数を用いて前記非接触領域の抜熱量を計算し、前記接触領域における前記鋳片支持ロールの接触による抜熱量を計算し、前記非接触領域の抜熱量と前記鋳片支持ロールの接触による抜熱量とを合算するよう構成されていること、
のいずれか一方を有することを特徴とする温度推定装置。