JP3480366B2

JP3480366B2 - 熱延鋼板の巻取温度制御方法

Info

Publication number: JP3480366B2
Application number: JP12774299A
Authority: JP
Inventors: 繁政中川; 幸彦焼田; 久好橘
Original assignee: Sumitomo Metal Industries Ltd
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 1999-05-07
Filing date: 1999-05-07
Publication date: 2003-12-15
Anticipated expiration: 2019-05-07
Also published as: JP2000317513A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、熱間圧延される鋼
板をランアウトテーブル上で所望の巻取温度に冷却する
熱延鋼板の巻取温度制御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】鋼板の熱間圧延工程において仕上圧延後
の鋼板は、仕上圧延機から巻取機までをランアウトテー
ブルによって搬送される間に、ランアウトテーブルの上
下に設けられている水冷装置によって所定温度まで冷却
された後、巻取機に巻き取られている。鋼板の熱間圧延
においては、この仕上圧延後の冷却の様態が鋼板の機械
的特性を決定する重要な因子となっている。

【０００３】この冷却制御は、仕上圧延機の下流に設置
した多数の水冷装置（冷却バンク）による鋼板表面への
注水をバルブの開閉により入り切り（オン／オフ）した
り、流量調節弁にて注水量を増減することで行ってい
る。たとえば、板厚、板幅、鋼板の搬送速度、仕上出口
温度および巻取温度等の時々刻々の実績値を計算機に入
力するとともに、その演算結果に基づいて、目標巻取温
度が実現できるように冷却バンクのオン／オフを制御し
て行われている。

【０００４】しかし、熱延ミルにおいては、通常加速圧
延を行うので材料の搬送速度が変化するのに加えて、仕
上出口温度がスキッドマーク等によって常時変動してお
り、また、鋼板の水冷に際しては、表面温度や表面性状
で水冷面の沸騰状態が変動する。従って、これらの外乱
に対して巻取温度を精度良く制御することが、熱延鋼板
の製造にあたって重要な課題である。

【０００５】上記外乱に対応して巻取温度を制御する方
法としては、例えば特開昭５８−２２１６０６号公報に
開示されている制御方法がある。この制御方法では、ま
ず仕上圧延機出口で、材料温度および板厚を一定の時間
間隔または一定の距離間隔でサンプリング測定し、この
サンプリング点が巻取温度計に到達するまでサンプリン
グ点をトラッキングする。そして、現時刻までにサンプ
リングした全サンプリング点について以下の計算を行
う。

【０００６】(1) 材料温度を測定して各サンプリング点
が１サンプリング周期で移動する量を求め、各サンプリ
ング点の位置を現在位置に修正する。 (2) サンプリング点の存在する冷却バンクを求め、実績
注水パターンを入力してこのサンプリング点での材料温
度を求め、各サンプリング点での熱伝達率を各式より計
算し、さらにサンプリング点での材料温度を現在温度に
修正する。 (3) 仕上圧延機の加速率、減速率および加減速タイミン
グの設定値より将来の速度変化を予測してこのサンプリ
ング点が巻取温度計に達するまでの各冷却バンクの通過
予測時間を予測する。

【０００７】(4) 各冷却バンクの実績注水パターンを入
力し、各冷却バンクの通過予測時間を用いて、予測巻取
温度を計算する。 (5) 予測巻取温度が目標温度に一致していなければ、予
め定められた注水バンクの優先順位に従い、目標巻取温
度になるように、このサンプリング点より下流側にある
冷却バンクの予定注水パターンを変更する。このように
して得られた全サンプリング点についての注水パターン
を必要なタイミングで出力することによって巻取温度を
制御する。

【０００８】図１は、上述の巻取温度制御を実行する冷
却設備の概要を示す模式図である。仕上圧延機２から出
た鋼板１は、ランアウトテーブル３上で冷却装置４，５
からの注水により冷却されて巻取機６に巻き取られる。
このとき、冷却前の鋼板温度が温度計７により、また、
冷却後の鋼板温度が温度計８によりそれぞれ測定され
る。巻取温度コントローラ９は基本的にフィードフォワ
ード制御器であって、冷却後の温度（巻取温度）を予測
計算し、その計算値が目標値に一致するように冷却装置
４，５からの注水量を決定する。

【０００９】前述のような鋼板の冷却方法では、鋼板の
各サンプリング点の温度をいかに正確に推定できるかが
重要となってくる。この推定を行うための計算には、通
常誤差が発生するが、この誤差の主要因としては、温度
計算に使用する水冷の熱伝達率の見積もり精度が挙げら
れる。

【００１０】従来、水冷の熱伝達率に関しては、特開平
９−１０８２２号公報、特開平９−２１６０１１号公報
等に開示されているように、鋼板の上面・下面の冷却水
の水量密度Ｗ_t、Ｗ_b〔ｍ³／ｍ²ｍｉｎ〕、鋼板の搬
送速度Ｖ〔ｍ／ｍｉｎ〕および冷却水の水温Ｔ_w〔℃〕
から決まる熱流束ｑ_wt、ｑ_wb〔Ｋｃａｌ／ｍ²ｈｒ〕を
一旦求め、これより計算した熱伝達率ｈ_wt、ｈ_wb〔Ｋｃ
ａｌ／ｍ²ｈｒ℃〕が広く利用されてきた。すなわち、
上面・下面の熱流束を表す(1) 式および(2) 式から導か
れる熱伝達率の式、(3) 式および(4) 式が使われてき
た。

【００１１】

【数１】

【００１２】但し、Ｔ_t，Ｔ_b：鋼板（上面・下面）の
表面温度〔℃〕、Ｚ_t，Ｚ_b：調整係数、ｔ：上面を表
す添え字、ｂ：下面を表す添え字とする。

【００１３】図２は、(1) 式あるいは(2) 式を、鋼板の
表面温度を横軸に、熱流束を縦軸にとってグラフで表現
したものである。図２から明らかなように、熱流束は、
鋼板の表面温度には依らずに一定であるように取り扱わ
れている。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】しかし、高張力熱延鋼
板の製造においては、要求される強度に応じて巻取温度
が、４００〜５００℃と低温に設定される。しかし、こ
のように鋼板温度が低い温度領域では、冷却過程での沸
騰現象が膜沸騰から核沸騰に移行する遷移沸騰の状態に
あることが知られている。

【００１５】図３に、過熱度（＝鋼板の表面温度−冷却
水の飽和温度）を横軸に、縦軸に熱流束をとった沸騰曲
線の挙動を示す。冷却過程においては、膜沸騰状態から
遷移沸騰状態へ、さらに、核沸騰状態へと変化していく
が、遷移沸騰状態において熱流束が急激に増加すること
がわかる。なお、膜沸騰状態から遷移沸騰状態へ変わる
点を極小熱流束点（ＭＨＦ点）と呼び、遷移沸騰状態か
ら核沸騰状態へ変わる点を限界熱流束点（ＣＨＦ点）と
呼ぶ。

【００１６】従来の熱伝達率式は、巻取温度が比較的高
い温度（概ね≧５５０℃）、すなわち、膜沸騰状態で求
められた実験式をベースとしたものになっており、前述
の高張力熱延鋼板等の製造で要求される巻取温度４００
〜５００℃に対しては使用困難である。従って、巻取温
度制御自体も精度が低く、自動制御が困難であった。

【００１７】このような問題に対応するために、特公平
６−２４８号公報では、冷却水が膜沸騰する高温域では
上下の冷却ヘッダより注水を行い、遷移沸騰領域では鋼
板の下面のみに注水を行うことにより、安定した状態で
鋼板の冷却を行うことが提案されている。

【００１８】また、特開平９−１０８２２号公報では、
図４に示すように、鋼板表面に生成するスケール厚の差
異に関係する元素成分、すなわち、Ｓｉ重量成分によっ
て冷却曲線の挙動が大幅に異なることに着目し、基本的
に(3) 式、(4) 式の形で与えられる熱伝達率式を冷却バ
ンク毎に補正係数を調節することで対応することを提案
している。

【００１９】これは、高Ｓｉ鋼では、図５に示すよう
に、サブスケール層（ＦｅＯ−Ｆｅ₂ＳｉＯ₄）が発達
する為、鋼板の表面に形成された酸化スケールが仕上圧
延後も残存し、スケール厚も一般材より厚く、また鋼板
の表面粗さも粗いことに起因する冷却速度の増大に対応
する必要があるからである。

【００２０】以上のように、鋼板の冷却過程において
は、膜沸騰状態から遷移沸騰状態になる温度、すなわち
極小熱流束点（ＭＨＦ点）は、冷却水のサブクール度に
応じて変化するが、特開平９−１０８２２号公報にも示
されているように鋼板の表面スケールの厚さや表面粗
さ、すなわち表面性状によっても変化する。

【００２１】しかし、特公平６−２４８号公報に提示さ
れている方法では、具体的に、遷移沸騰状態を推定する
手法がない。また、冷却装置の使用方法を制約している
為に、上下面均一冷却ができない、冷却装置の性能をフ
ルに発揮できない等の不具合がある。

【００２２】また、特開平９−１０８２２号公報に開示
されている方法では、冷却バンク毎に補正係数を調節す
る必要がある為、例えば、冷却装置の故障等により、使
用できる冷却バンクの注水パターンが変化した場合には
対応が困難である。

【００２３】本発明は、このような問題点を解決するた
めになされたものであって、その目的とするところは、
ランアウトテーブル上の熱延鋼板への冷却水の注水量を
制御して熱延鋼板の巻取温度を目標温度に一致させるた
めに、ランアウトテーブル上の所定のサンプリング点に
対する熱延鋼板の水冷面の熱伝達率を算出する際、サン
プリング点に対する水冷面の沸騰状態に応じた水冷の熱
伝達率のモデル式を適用してこのサンプリング点に対す
る水冷の熱伝達率を算出することにより、水冷面の沸騰
状態の変化によって急激に変化する水冷面の熱伝達率を
的確に求め、巻取温度が４００〜５００℃の低い温度領
域であっても、また鋼板のスケール厚が厚い鋼板、又は
スケール厚に関係するＳｉ、Ｎｉ等の重量成分が多い鋼
板であっても、目標温度と高精度で一致するように巻取
温度を制御する熱延鋼板の巻取温度制御方法を提供する
ことにある。

【００２４】

【課題を解決するための手段】第１発明の熱延鋼板の巻
取温度制御方法は、ランアウトテーブルによって巻取機
へ搬送される熱延鋼板を冷却水で水冷する際、ランアウ
トテーブル上の所定のサンプリング点に対する該熱延鋼
板の水冷面の熱伝達率を用いて該熱延鋼板の巻取温度の
予測値を計算し、該予測値が目標値と一致するようにラ
ンアウトテーブル上の該熱延鋼板への注水量を制御する
熱延鋼板の巻取温度制御方法において、前記所定のサン
プリング点に対する熱延鋼板の水冷面の温度、及び冷却
水のサブクール度をそれぞれ算出する第１のステップ
と、サブクール度に応じて、膜沸騰状態から遷移沸騰状
態へ変わる極小熱流束点、及び遷移沸騰状態から核沸騰
状態へ変わる限界熱流束点の温度をそれぞれ推定する第
２のステップと、極小熱流束点及び限界熱流束点のそれ
ぞれの温度と熱延鋼板の水冷面の温度との関係から前記
所定のサンプリング点に対する水冷面の沸騰状態が膜沸
騰状態であるか核沸騰状態であるか遷移沸騰状態である
かを推定する第３のステップと、推定した沸騰状態に応
じた水冷の熱伝達率のモデル式から前記所定のサンプリ
ング点に対する水冷面の熱伝達率を算出する第４のステ
ップとを含むことを特徴とする。

【００２５】第２発明の熱延鋼板の巻取温度制御方法
は、ランアウトテーブルによって巻取機へ搬送される熱
延鋼板を冷却水で水冷する際、ランアウトテーブル上の
所定のサンプリング点に対する該熱延鋼板の水冷面の熱
伝達率を用いて該熱延鋼板の巻取温度の予測値を計算
し、該予測値が目標値と一致するようにランアウトテー
ブル上の該熱延鋼板への注水量を制御する熱延鋼板の巻
取温度制御方法において、前記所定のサンプリング点に
対する熱延鋼板の水冷面の温度、及び冷却水のサブクー
ル度をそれぞれ算出する第１のステップと、サブクール
度及び熱延鋼板のスケールに関係する条件に応じて、膜
沸騰状態から遷移沸騰状態へ変わる極小熱流束点、及び
遷移沸騰状態から核沸騰状態へ変わる限界熱流束点の温
度をそれぞれ推定する第２のステップと、極小熱流束点
及び限界熱流束点のそれぞれの温度と熱延鋼板の水冷面
の温度との関係から前記所定のサンプリング点に対する
水冷面の沸騰状態が膜沸騰状態であるか核沸騰状態であ
るか遷移沸騰状態であるかを推定する第３のステップ
と、推定した沸騰状態に応じた水冷の熱伝達率のモデル
式から前記所定のサンプリング点に対する水冷面の熱伝
達率を算出する第４のステップとを含むことを特徴とす
る。

【００２６】第３発明の熱延鋼板の巻取温度制御方法
は、第２発明の第２のステップの熱延鋼板のスケールに
関係する条件は、熱延鋼板のスケール厚であることを特
徴とする。

【００２７】第４発明の熱延鋼板の巻取温度制御方法
は、第２発明の第２のステップの熱延鋼板のスケールに
関係する条件は、熱延鋼板のスケール厚に関係する元素
成分の重量成分であることを特徴とする。

【００２８】本発明の第１発明では、サンプリング点に
対する熱延鋼板の水冷面の沸騰状態を、冷却水のサブク
ール度に応じて膜沸騰状態から遷移沸騰状態へ変わる極
小熱流束点、遷移沸騰状態から核沸騰状態へ変わる限界
熱流束点のそれぞれの温度を推定し、これらの温度と熱
延鋼板の水冷面の温度とから、水冷面の沸騰状態を推定
し、沸騰状態に応じた水冷の熱伝達率のモデル式を使用
して水冷面の熱伝達率を算出する。また本発明の第２発
明では、サンプリング点に対する熱延鋼板の水冷面の沸
騰状態を、冷却水のサブクール度及び熱延鋼板のスケー
ルに関係する条件に応じて膜沸騰状態から遷移沸騰状態
へ変わる極小熱流束点、遷移沸騰状態から核沸騰状態へ
変わる限界熱流束点のそれぞれの温度を推定し、これら
の温度と熱延鋼板の水冷面の温度とから、水冷面の沸騰
状態を推定し、沸騰状態に応じた水冷の熱伝達率のモデ
ル式を使用して水冷面の熱伝達率を算出する。

【００２９】また本発明の第３、４発明では第２発明に
おいて、沸騰状態を推定する際、冷却水のサブクール度
に応じて、又はサブクール度と熱延鋼板のスケール厚と
に応じて、又はサブクール度と熱延鋼板のスケール厚に
関係する元素成分の重量成分とに応じて、膜沸騰状態か
ら遷移沸騰状態へ変わる極小熱流束点、遷移沸騰状態か
ら核沸騰状態へ変わる限界熱流束点のそれぞれの温度を
推定する。

【００３０】これにより、鋼材の水冷面の沸騰状態の変
化に伴って急激に変化する水冷の熱流束を精度良く推定
することで、水冷の熱伝達率を的確に算出して熱延鋼板
の巻取温度の予測を正確に行うことが可能となる。従っ
て、巻取温度が４００〜５００℃と低い熱延鋼板に対し
ても、巻取温度を高精度に制御することが可能となる。

【００３１】第５発明の熱延鋼板の巻取温度制御方法
は、第１乃至第４発明のいずれかにおいて、前記第４の
ステップは、前記第３のステップにおいて沸騰状態を膜
沸騰状態と推定した場合は、サブクール度、冷却水の水
量密度及び熱延鋼板の搬送速度から前記水冷面の熱伝達
率を算出するステップであり、前記第３のステップにお
いて核沸騰状態と推定した場合は、熱延鋼板の水冷面の
温度、冷却水の水温、冷却水の水量密度及び熱延鋼板の
搬送速度から前記水冷面の熱伝達率を算出するステップ
であり、前記第３のステップにおいて遷移沸騰状態と推
定した場合は、熱延鋼板の表面温度から水冷面の固液接
触面積率を求め、該固液接触面積率に応じて、極小熱流
束点での熱伝達率と限界熱流束点での熱伝達率との間の
値を前記所定のサンプリング点に対する水冷面の熱伝達
率として算出するステップであることを特徴とする。

【００３２】第６発明の熱延鋼板の巻取温度制御方法
は、第１乃至第４発明のいずれかにおいて、前記第４の
ステップは、前記第３のステップにおいて沸騰状態を膜
沸騰状態と推定した場合は、サブクール度、冷却水の水
量密度及び熱延鋼板の搬送速度から前記水冷面の熱伝達
率を算出するステップであり、前記第３のステップにお
いて核沸騰状態と推定した場合は、熱延鋼板の水冷面の
温度、冷却水の水温、冷却水の水量密度及び熱延鋼板の
搬送速度から前記水冷面の熱伝達率を算出するステップ
であり、前記第３のステップにおいて遷移沸騰状態と推
定した場合は、熱延鋼板の表面温度から水冷面の固液接
触面積率を求め、該固液接触面積率に応じて、極小熱流
束点での熱伝達率と限界熱流束点での熱伝達率との加重
平均値を前記所定のサンプリング点に対する水冷面の熱
伝達率として算出するステップであることを特徴とす
る。

【００３３】また本発明では、遷移沸騰状態の場合は、
鋼板の表面温度から固液接触面積率を求め、この固液接
触面積率に応じて、極小熱流束点での熱伝達率と限界熱
流束点での熱伝達率との間の値、又は加重平均値を、サ
ンプリング点に対する水冷面の熱伝達率として算出す
る。

【００３４】これにより、スケール厚が厚いか、又はス
ケール厚に関係するＳｉ、Ｎｉ等の重量成分が多いこと
によって冷却の挙動が一般の鋼板と異なる場合でも、鋼
材の水冷面の沸騰状態の変化に伴って急激に変化する水
冷の熱流束を精度良く推定することで、水冷の熱伝達率
を的確に算出して熱延鋼板の巻取温度の予測を正確に行
うことが可能となる。従って、スケール厚が厚い熱延鋼
板、スケール厚に関係するＳｉ、Ｎｉ等の重量成分が多
い熱延鋼板に対しても、巻取温度を高精度に制御するこ
とが可能となる。

【００３５】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施例を図６に示
す１４個の冷却バンクからなるランアウトテーブル冷却
設備において巻取温度を制御する場合について具体的に
説明する。図６に示すランアウトテーブル冷却設備で
は、仕上圧延機２の出側に設けた温度計７により冷却前
の鋼板温度（圧延仕上温度）が測定され、No. ６バンク
とNo. ７バンクの間に設けられた温度計１０により冷却
途中の鋼板温度（中間温度）が測定される。また、巻取
機６の入側に設けた温度計８により冷却後の鋼板温度
（巻取温度）が測定される。コントローラ９は、温度計
７から圧延仕上温度の実績値を取り込み、仕上圧延機２
あるいは巻取機６から鋼板の搬送速度の実績値を取り込
む。これらを含む種々の実績値を用いてコントローラ９
は次の処理を行う。

【００３６】まず第１に、鋼板１の現在温度を計算す
る。本実施例の巻取温度制御では、鋼板の予測温度計算
が特に重要である。鋼板温度の計算にあたっては、板厚
方向１次元の熱伝導モデルを用いる。鋼板温度は、(5)
式に示す熱伝導方程式によって与えられる。

【００３７】

【数２】

【００３８】但し、Ｔ：鋼板温度〔℃〕、ｔ：時間〔ｈ
ｒ〕、ｙ：鋼板内の板厚方向位置〔ｍ〕、ｃ：比熱〔Ｋ
ｃａｌ／ｋｇ℃〕、ρ：密度〔ｋｇ／ｍ³〕、κ：熱伝
導率〔Ｋｃａｌ／ｍｈｒ℃〕ここで、鋼板表面の境界条件は、上面は(6) 式、下面は
(7) 式による。

【００３９】

【数３】

【００４０】但し、ｑ_t，ｑ_b：上面・下面における熱
流束〔Ｋｃａｌ／ｍ²ｈｒ〕、ｄ：鋼板の板厚〔ｍ〕ここで、上面、下面の熱流束ｑ_t、ｑ_bは、水冷、輻
射、対流の熱伝達率〔Ｋｃａｌ／ｍ²ｈｒ℃〕を用いて
それぞれ次の(8) 式、(9) 式のように表される。

【００４１】

【数４】

【００４２】但し、Ｔ_w：水温〔℃〕、Ｔ_a：雰囲気温
度〔℃〕ここで、輻射の熱伝達率ｈ_rt、ｈ_rb、対流の熱伝達率ｈ
_at、ｈ_abは、それぞれ次のように与えられる。

【００４３】

【数５】

【００４４】但し、σ：Ｓｔｅｆａｎ−Ｂｏｌｔｚｍａ
ｎｎの定数、ε：輻射率、β_t，β_b：定数

【００４５】水冷の熱伝達率ｈ_wt、ｈ_wb〔Ｋｃａｌ／ｍ
²ｈｒ℃〕は、鋼板の表面温度に応じて、水冷面の沸騰
状態を判定して決定する。沸騰状態を判定する第１の例
では、冷却水のサブクール度から極小熱流束点（ＭＨＦ
点）と限界熱流束点（ＣＨＦ点）とを推定し、鋼板の表
面温度が推定した極小熱流束点以上のときは膜沸騰状態
と判断し、極小熱流束点から限界熱流束点の間にあると
きは遷移沸騰状態と判断する。冷却水のサブクール度Δ
Ｔ_SUB〔℃〕は、冷却水の飽和温度Ｔ_SAT〔℃〕（水の
場合は大気圧下では100 ℃）と冷却水の水温Ｔ_w〔℃〕
とより(14)式で求まる。

【００４６】

【数６】

【００４７】極小熱流束点の温度Ｔ_MHF〔℃〕、限界熱
流束点の温度Ｔ_CHF〔℃〕は、冷却水のサブクール度Δ
Ｔ_SUBより、(15-A)式、(16-A)式で推定する。

【００４８】

【数７】

【００４９】但し、Ｔ_m0，Ｔ_c0，Ｋ_M1，Ｋ_c1：定数。

【００５０】沸騰状態を判定する他の例について以下に
説明する。冷却水のサブクール度とスケール厚又はスケ
ール厚に関係する元素成分の重量成分（Ｓｉ重量成分あ
るいはＮｉ重量成分等）から極小熱流束点（ＭＨＦ点）
と限界熱流束点（ＣＨＦ点）とを推定し、鋼板の表面温
度が推定した極小熱流束点以上のときは膜沸騰状態と判
断し、極小熱流束点から限界熱流束点の間にあるときは
遷移沸騰状態と判断する。

【００５１】極小熱流束点の温度Ｔ_MHF〔℃〕、限界熱
流束点の温度Ｔ_CHF〔℃〕を、冷却水のサブクール度Δ
Ｔ_SUB及びスケール厚δ〔μｍ〕から推定する場合は、
(15-B)式、(16-B)式で算出する。

【００５２】

【数８】

【００５３】但し、Ｋ_M2、Ｋ_c2：定数。また、冷却水の
サブクール度ΔＴ_SUBとスケール厚に関係する元素成分
の重量成分、例えば、Ｓｉ重量成分ｗ_Si〔％〕あるいは
Ｎｉ重量成分ｗ_Ni〔％〕とから推定する場合は、(15-C)
式、(16-C)式で算出する。

【００５４】

【数９】

【００５５】但し、Ｋ_M3、Ｋ_M4、Ｋ_c3、Ｋ_c4：定数。な
お、上記(15-C)式、(16-C)式においては、Ｓｉ重量成分
（ｗ_Si）とＮｉ重量成分（ｗ_Ni）との両方を使用してい
るが、どちらか一方を使用しても良い。また、元素成分
については、スケール厚に関係するものであれば他の元
素成分でも同様に取り扱うことができる。

【００５６】また、スケール厚δは、鋼種や製造条件に
て変化するため、例えば、鋼種や製造条件毎に鋼板の表
面スケール厚を測定しておき、集約されたテーブル表か
ら、適切な値をセットするようにする。

【００５７】以上のようにして沸騰状態を推定した後、
それぞれの沸騰状態に応じて、以下のようにして水冷の
熱伝達率を算出する。

【００５８】〔膜沸騰状態〕上面：Ｔ_t≧Ｔ_MHFの時、下面：Ｔ_b≧Ｔ_MHFの時、膜
沸騰状態と推定し、水冷の熱伝達率を(17)式、(18)式か
ら求める。

【００５９】

【数１０】

【００６０】但し、Ｗ_t，Ｗ_b：冷却水の水量密度〔ｍ
³／ｍ²ｍｉｎ〕、Ｖ：鋼板速度〔ｍ／ｍｉｎ〕、
Ｂ_t，Ｂ_b，Ｄ：定数。(17)式、(18)式で定まる熱伝達
率は、冷却水の水量密度、鋼板の搬送速度、及びサブク
ール度から決まり、鋼板の表面温度には依存しない。特
に、極小熱流束点（Ｔ_t＝Ｔ_MHF、Ｔ_b＝Ｔ_MHF）での
熱流束、すなわち極小熱流束ｑ_MHF,t、ｑ_MHF,bは、(1
9)式、(20)式で求まる。

【００６１】

【数１１】

【００６２】〔核沸騰状態〕上面：Ｔ_t≦Ｔ_CHFの時、下面：Ｔ_b≦Ｔ_CHFの時、核
沸騰状態と推定し、水冷の熱伝達率を(21)式、(22)式か
ら求める。

【００６３】

【数１２】

【００６４】但し、Ａ_t，Ａ_b：定数。特に、限界熱流
束点（Ｔ_t＝Ｔ_CHF、Ｔ_b＝Ｔ_CHF）での熱流束、すな
わち限界熱流束ｑ_CHF,t、ｑ_CHF,bは、（23) 式、(24)
式で求まる。

【００６５】

【数１３】

【００６６】〔遷移沸騰状態〕上面：Ｔ_CHF＜Ｔ_t＜Ｔ_MHFの時、下面：Ｔ_CHF＜Ｔ_b
＜Ｔ_MHFの時、遷移沸騰状態と推定する。遷移沸騰状態
は、膜沸騰状態と核沸騰状態が混在している状態と考
え、核沸騰状態にある水冷面の空間的な割合、すなわ
ち、固液接触による伝熱の空間的な割合（空間平均）を
考える。図７に、固液接触面積率の説明図を示すが、割
合ｆで固液接触（核沸騰）し、割合（１−ｆ）で蒸気膜
が存在する（膜沸騰）とモデル化する。固液接触面積率
ｆ_t、ｆ _b は、鋼板の表面温度の関数として、(25)式、
(26)式のように与える。

【００６７】

【数１４】

【００６８】(25)式、(26)式から明らかなように固液接
触面積率は極小熱流束点で０となり、限界熱流束点で１
となる。図８は、Ｔ_w＝40、Ｔ_SAT＝100 、Ｔ_m0＝51、
Ｔ_c0＝134 、Ｋ _M1＝8.0 、Ｋ_c1＝2.71とした場合の固液
接触面積率の変化を示したものである。冷却過程におい
て、極小熱流束点以下で固液接触面積率が増加し、限界
熱流束点で１となる。

【００６９】また図９は、Ｔ_w＝40、Ｔ_SAT＝100 、Ｔ
_m0＝46、Ｔ_c0＝129 、Ｋ _M1＝8.0 、Ｋ_c1＝2.71、Ｋ_M3＝
Ｋ_c3＝130 、Ｋ_M4＝Ｋ_c4＝０とした場合の低Ｓｉ鋼であ
る鋼種Ａ（ｗ_Si＝0.04％）および高Ｓｉ鋼である鋼種Ｂ
（ｗ_Si＝0.81％）の固液接触面積率の変化を示したもの
である。鋼種Ａの表面スケール厚は約５〜10μｍ、鋼種
Ｂの表面スケール厚は約20μｍである。冷却過程におい
て、極小熱流束点以下で固液接触面積率が増加し、限界
熱流束点で１となる。また、スケール厚の厚い鋼種Ｂで
は、極小熱流束点、限界熱流束点が鋼種Ａに比較して約
100 ℃高温側に移動している。

【００７０】遷移沸騰状態での熱流束ｑ_trans,t、ｑ
_trans,bは、固液接触面積率ｆ_t、ｆ _bを用いて以下の
式で与える。

【００７１】

【数１５】

【００７２】図１０に、遷移沸騰状態での熱流束の変化
を示す。冷却過程の遷移沸騰領域で、熱流束が極小熱流
束から限界熱流束へと固液接触面積率の変化に従って線
形に変化すると取り扱う。上記の熱流束より、水冷の熱
伝達率は(29)式、(30)式で求まる。

【００７３】

【数１６】

【００７４】上記の式に基づいて有限差分法、または、
解析解の近似式を用いて、鋼板温度を計算する。

【００７５】図１１は、板厚４．０４ｍｍ、板幅１４９
５ｍｍの熱延鋼板を、熱伝達式(3)(4)を使用した従来方
法によって巻取温度制御を行った例である。従来の熱伝
達式(3)(4)は、巻取温度が比較的高い温度域、すなわち
膜沸騰域（概ね≧５５０℃）での実験式をベースにした
ものなので、この例のように巻取温度が４４０℃と遷移
沸騰領域に入っている場合には使用困難であり、巻取温
度の計算値と実績値の乖離が激しい。この場合、巻取温
度の自動制御を行うと、巻取温度計算値は、目標巻取温
度を狙っているが、巻取温度計算値と巻取温度実績値が
大幅に異なるため、結果的に巻取温度制御精度は悪く、
全長温度外れになっている。

【００７６】図１２は、高Ｓｉ鋼である鋼種Ｂ（板厚：
２．６〜２．９ｍｍ）に対して、熱伝達式(3)(4)を使用
した従来方法による計算温度と実績温度の相関を示した
ものである。図より明らかなように計算温度が実績温度
と100 ℃以上外れており、自動制御ができない状況にあ
る。従って、このような場合、手動にて注水制御を行わ
ざるを得ない。

【００７７】従来の熱伝達式(3)(4)は、巻取温度が比較
的高い温度域、すなわち膜沸騰域（概ね≧５５０℃）で
の実験式をベースにしたものなので、この例のように巻
取温度が４５０℃と遷移沸騰領域に入っている場合には
使用困難である。また更に、高Ｓｉ鋼である鋼種Ｂで
は、一般材（低Ｓｉ鋼）に比較して極小熱流束点が高温
側に移動し膜沸騰状態から遷移沸騰状態への変化が早く
おこるので、巻取温度の計算値と実績値の乖離もさらに
拡大する。

【００７８】図１３に本発明による巻取温度制御例１
を、図１４に本発明による巻取温度制御例２を示す。制
御例１は、板厚さ３．５２ｍｍ、板幅１１４０ｍｍの熱
延鋼板を目標温度４５０℃に巻取温度制御したものであ
り、制御例２は、板厚２．６５ｍｍ、板幅７２２ｍｍの
熱延鋼板を目標温度４２０℃に巻取温度制御したもので
ある。

【００７９】制御例１のミドル部での温度誤差は４℃で
あり、制御例２のミドル部での温度偏差は−５℃と計算
精度は良好である。従って、巻取温度も全長に渡って±
２０℃の精度で制御されており、本発明が、極めて有効
であることが分かる。なお、上記の実施にあたっては、
Ａ_t＝１．４×１０⁶、Ａ_b＝０．８×１０⁶、Ｂ_t＝
１．１６７×１０³、Ｂ_b＝０．６６７×１０³、Ｄ＝
１．６６７×１０^-3、Ｔ_a＝２５なる値を使用してい
る。

【００８０】図１５に本発明による巻取温度の計算値と
実績値の相関を示す。巻取温度が４００〜４５０℃とい
う温度領域で、低Ｓｉ鋼である鋼種Ａに対しても、高Ｓ
ｉ鋼である鋼種Ｂに対しても±２０℃の計算精度があ
り、巻取温度制御を自動制御を行うにあたって充分な精
度を有することが分かる。

【００８１】図１６に本発明による鋼種Ａの巻取温度制
御例を、図１７に本発明による鋼種Ｂの巻取温度制御例
を示す。鋼種Ａの制御例は、板厚２．９６ｍｍ、板幅７
９８ｍｍの熱延鋼板を目標温度４２０℃に巻取温度制御
したものであり、鋼種Ｂの制御例は、板厚２．９４ｍ
ｍ、板幅１００８ｍｍの熱延鋼板を目標温度４３０℃に
巻取温度制御したものである。

【００８２】両方の制御例ともミドル部での計算温度の
偏差は小さく、本発明による方法の計算精度は良好であ
り、従って、巻取温度も全長に渡って±２０℃の温度で
制御されており、本発明が高Ｓｉ鋼のように表面スケー
ルの厚い熱延鋼板の巻取温度制御に極めて有効であるこ
とが分かる。なお、上記の実施にあたっては、Ａ_t＝
１．４×１０⁶、Ａ_b＝０．８×１０⁶、Ｂ_t＝１．１
６７×１０³、Ｂ_b＝０．６６７×１０³、Ｄ＝１．６
６７×１０^-3、Ｔ_a＝２５なる値を使用している。

【００８３】上記実施例では、鋼板温度を予測計算する
際に、上面・下面ともに遷移沸騰領域での熱伝達式を使
用したが、鋼板下面では、吹き付けられた冷却水は、鋼
板の表面に到達した後、重力によって流下し鋼板表面に
滞留することはない、或いは、非常に少ないので、上面
のみ遷移沸騰領域での熱伝達式を使用するようにしても
良い。上面のみ遷移沸騰領域での熱伝達式を使用する場
合も、鋼板温度の計算精度向上に有効であり、本発明に
含まれるものである。

【００８４】また、上記の実施例においては、膜沸騰領
域において、熱伝達率一定の取り扱いを行っているが、
このような方法以外に、膜沸騰領域において、熱流束一
定の取り扱いを行っても同様の効果が得られ、本発明に
含まれるものである。更に、上記の実施例においては、
核沸騰領域において、熱流束一定の取り扱いを行ってい
るが、限界熱流束点以下で、熱流束が低下するような取
り扱いを行ってもよい。

【００８５】また、遷移沸騰領域での熱伝達式を使用す
る効果は、熱延鋼板の一種である厚板鋼板の冷却設備に
おける冷却制御においても同様の効果を有し、本発明に
含まれるものである。

【００８６】上記の実施例の説明では高Ｓｉ鋼を取り上
げたが、Ｎｉ含有鋼においてもＮｉ含有量（Ｎｉ重量成
分）の増加にともない極小熱流束点が高温側に移動して
冷却速度が増大することが知られており、このような鋼
種に対しても本発明は有効である。

【００８７】

【発明の効果】以上のように、本発明の熱延鋼板の巻取
温度制御方法は、ランアウトテーブル上の熱延鋼板への
冷却水の注水量を制御して熱延鋼板の巻取温度を目標温
度に一致させるために、ランアウトテーブル上の所定の
サンプリング点に対する熱延鋼板の水冷面の熱伝達率を
算出する際、サンプリング点に対する水冷面の沸騰状態
に応じた水冷の熱伝達率のモデル式を適用してこのサン
プリング点に対する熱延鋼板の水冷面の熱伝達率を算出
するので、水冷面の沸騰状態の変化によって急激に変化
する水冷面の熱伝達率を的確に算出し、巻取温度が４０
０〜５００℃の低い温度領域であっても、また鋼板のス
ケール厚が厚い鋼板、又はスケール厚に関係するＳｉ、
Ｎｉ等の重量成分が多い鋼板であっても、目標温度と高
精度で一致するように巻取温度を制御し、所望の機械特
性を有する鋼板を製造することが可能となるという優れ
た効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】ランアウトテーブル上での巻取温度制御を実行
する冷却設備の概要を示す模式図である。

【図２】従来技術における鋼板表面温度と熱流束との関
係を示す図である。

【図３】沸騰曲線を示す図である。

【図４】低Ｓｉ鋼と高Ｓｉ鋼との冷却曲線を示す図であ
る。

【図５】高Ｓｉ鋼における残スケールの説明図である。

【図６】本発明の巻取温度制御を実行するランアウトテ
ーブル冷却設備の概要を示す模式図である。

【図７】固液接触面積率の説明図である。

【図８】固液接触面積率の変化を示す説明図である。

【図９】スケール厚の異なる鋼種Ａおよび鋼種Ｂの固液
接触面積率の変化の説明図である。

【図１０】本発明の巻取温度制御方法に用いるモデル化
した熱流束変化の説明図である。

【図１１】従来の巻取温度制御による制御結果の説明図
である。

【図１２】従来方法による高Ｓｉ鋼（鋼種Ｂ）の巻取温
度の計算値と実績値との相関を示す図である。

【図１３】本発明方法による巻取温度制御例１の制御結
果の説明図である。

【図１４】本発明方法による巻取温度制御例２の制御結
果の説明図である。

【図１５】本発明方法による低Ｓｉ鋼（鋼種Ａ）及び高
Ｓｉ鋼（鋼種Ｂ）の巻取温度の計算値と実績値との相関
を示す図である。

【図１６】本発明方法による鋼種Ａの巻取温度制御例の
制御結果の説明図である。

【図１７】本発明方法による鋼種Ｂの巻取温度制御例の
制御結果の説明図である。

【符号の説明】

１鋼板２仕上圧延機３ランアウトテーブル４、５冷却装置６巻取機７温度計８温度計９（巻取温度）コントローラ１０温度計

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献特開平９−118935（ＪＰ，Ａ) 特開昭58−221606（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) B21B 37/00 - 37/78 B21B 39/00 - 45/08 B21C 47/00 - 49/00 C21D 9/52

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】ランアウトテーブルによって巻取機へ搬
送される熱延鋼板を冷却水で水冷する際、ランアウトテ
ーブル上の所定のサンプリング点に対する該熱延鋼板の
水冷面の熱伝達率を用いて該熱延鋼板の巻取温度の予測
値を計算し、該予測値が目標値と一致するようにランア
ウトテーブル上の該熱延鋼板への注水量を制御する熱延
鋼板の巻取温度制御方法において、前記所定のサンプリング点に対する熱延鋼板の水冷面の
温度、及び冷却水のサブクール度をそれぞれ算出する第
１のステップと、サブクール度に応じて、膜沸騰状態から遷移沸騰状態へ
変わる極小熱流束点、及び遷移沸騰状態から核沸騰状態
へ変わる限界熱流束点の温度をそれぞれ推定する第２の
ステップと、極小熱流束点及び限界熱流束点のそれぞれの温度と熱延
鋼板の水冷面の温度との関係から前記所定のサンプリン
グ点に対する水冷面の沸騰状態が膜沸騰状態であるか核
沸騰状態であるか遷移沸騰状態であるかを推定する第３
のステップと、推定した沸騰状態に応じた水冷の熱伝達率のモデル式か
ら前記所定のサンプリング点に対する水冷面の熱伝達率
を算出する第４のステップとを含むことを特徴とする熱
延鋼板の巻取温度制御方法。
【請求項２】ランアウトテーブルによって巻取機へ搬
送される熱延鋼板を冷却水で水冷する際、ランアウトテ
ーブル上の所定のサンプリング点に対する該熱延鋼板の
水冷面の熱伝達率を用いて該熱延鋼板の巻取温度の予測
値を計算し、該予測値が目標値と一致するようにランア
ウトテーブル上の該熱延鋼板への注水量を制御する熱延
鋼板の巻取温度制御方法において、前記所定のサンプリング点に対する熱延鋼板の水冷面の
温度、及び冷却水のサブクール度をそれぞれ算出する第
１のステップと、サブクール度及び熱延鋼板のスケールに関係する条件に
応じて、膜沸騰状態から遷移沸騰状態へ変わる極小熱流
束点、及び遷移沸騰状態から核沸騰状態へ変わる限界熱
流束点の温度をそれぞれ推定する第２のステップと、極小熱流束点及び限界熱流束点のそれぞれの温度と熱延
鋼板の水冷面の温度との関係から前記所定のサンプリン
グ点に対する水冷面の沸騰状態が膜沸騰状態であるか核
沸騰状態であるか遷移沸騰状態であるかを推定する第３
のステップと、推定した沸騰状態に応じた水冷の熱伝達率のモデル式か
ら前記所定のサンプリング点に対する水冷面の熱伝達率
を算出する第４のステップとを含むことを特徴とする熱
延鋼板の巻取温度制御方法。
【請求項３】前記第２のステップの熱延鋼板のスケー
ルに関係する条件は、熱延鋼板のスケール厚であること
を特徴とする請求項２記載の熱延鋼板の巻取温度制御方
法。
【請求項４】前記第２のステップの熱延鋼板のスケー
ルに関係する条件は、熱延鋼板のスケール厚に関係する
元素成分の重量成分であることを特徴とする請求項２記
載の熱延鋼板の巻取温度制御方法。
【請求項５】前記第４のステップは、前記第３のステ
ップにおいて沸騰状態を膜沸騰状態と推定した場合は、
サブクール度、冷却水の水量密度及び熱延鋼板の搬送速
度から前記水冷面の熱伝達率を算出するステップであ
り、前記第３のステップにおいて核沸騰状態と推定した
場合は、熱延鋼板の水冷面の温度、冷却水の水温、冷却
水の水量密度及び熱延鋼板の搬送速度から前記水冷面の
熱伝達率を算出するステップであり、前記第３のステッ
プにおいて遷移沸騰状態と推定した場合は、熱延鋼板の
表面温度から水冷面の固液接触面積率を求め、該固液接
触面積率に応じて、極小熱流束点での熱伝達率と限界熱
流束点での熱伝達率との間の値を前記所定のサンプリン
グ点に対する水冷面の熱伝達率として算出するステップ
であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記
載の熱延鋼板の巻取温度制御方法。
【請求項６】前記第４のステップは、前記第３のステ
ップにおいて沸騰状態を膜沸騰状態と推定した場合は、
サブクール度、冷却水の水量密度及び熱延鋼板の搬送速
度から前記水冷面の熱伝達率を算出するステップであ
り、前記第３のステップにおいて核沸騰状態と推定した
場合は、熱延鋼板の水冷面の温度、冷却水の水温、冷却
水の水量密度及び熱延鋼板の搬送速度から前記水冷面の
熱伝達率を算出するステップであり、前記第３のステッ
プにおいて遷移沸騰状態と推定した場合は、熱延鋼板の
表面温度から水冷面の固液接触面積率を求め、該固液接
触面積率に応じて、極小熱流束点での熱伝達率と限界熱
流束点での熱伝達率との加重平均値を前記所定のサンプ
リング点に対する水冷面の熱伝達率として算出するステ
ップであることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか
に記載の熱延鋼板の巻取温度制御方法。